新法算书 (四库全书本)/卷044

新法算书　卷四十四

　　钦定四库全书
　　新法算书卷四十四　　　明　徐光启等　撰五纬历指卷九〈五纬后论〉
　　五纬之理最奥且赜故各有本指以分解之又复有总论以合明之然犹有所未备也因著为后论以补其遗而于奥赜终难穷尽凡十二章
　　五纬天各距地〈第一章〉
　　月离历指第二十六章求月距地之高其法有五又求太阳距地其法有三皆以地半径为度又各法因高差〈亦名视差地半径差等〉或日月交食为本
　　恒星历指三卷中亦测恒星之远借用五星之测略定土星之高并亦得恒星在上之高今因五纬无视差〈土木二星甚远其视差不过数秒如无差难测水星常在蒙气中亦不能测火星或有视差然不足为测其高之本说见下〉欲测其高法有二算或用古图或新图各有本论如左
　　左右图以地为日月五星恒星诸天之心设诸曜各居一层天其厚内函有小轮〈亦名岁轮〉各层相切而无空又各层上下有两面下内为凹上外为凸








　　各天之厚因函小轮其小轮于地有近有远如两心差之理则各天之厚为小轮全径及两心差之倍分数〈谓分数者盖各有均圏于最高减距高去两心差之㡬分〉图上各天小轮比本天许小以指外有两心差数
　　本历测各星小轮及两心差定本天半径皆为十万分若加小轮半径及两心差数必得其最高距地若干若减之则得最卑距地若干如图
　　系凡设一层天上面距地若干度〈以地半径为一度〉必得次层下面距地之若干度盖两面中无空隙又设内面所距若

　　干度及次层上下两面距本心比例以三率法求之并可得其厚距地之度法曰依内面距本心多寡分数得度多寡则上距分之某数必亦可知其度
　　月离设三家之数以测定其距地之度今所为第谷法曰太阴大距地为六十地半径有六十分之三十六或百分之六十
　　水星天两心差为六八二二〈十万分为全本天半径下同〉小轮半径为三八五○○两数并之〈水星均圏法凡在最高不减其距地见本历指〉又加半径〈全数〉得一四五三二二乃水星最大距之数又前两数相并于全数内减之得五四六七八乃极近之数也置极近数为六十度有六十分之三十六乃月天极高数也以此度数或约为五分之三乘极高之数以小距数除之得一六一乃水星天上面距地之度也
　　金星在水星上则其下面距地为一六一〈竒零不算〉设金星两心差为三二○八用其半因有均圈用其半他星仿此为一六○四小轮半径为七二二四八两数并加于全数得大距数为一七三八五二又两数相并减于全数得二六一四八为近距之数法以内面距度之数乘大距数以近距数除之得一○七一乃金星外面距地之度数也
　　太阳有本法求其中距地得一一四十二地半径诸家小异以求大距或用均圏〈见日躔历有表〉或不用均圏两法略差今不用只因太阳两心差求之得近距为一一○一远距为一一八二
　　问太阳天内面切金星外面是也今因太阳本算其内面盈金星外面三十度两算不合何也曰此测难求其密其较虽盈三十度以全数计之不及百分之三数则小矣又曰所测定各天之数皆以日月星诸体之心为测其体之厚未尝入数必月及水星金星各数略大而后算始无差又曰所用之数乃新图之数不谓各曜各丽一天而相切故其数于此论不合或曰星体到本天最高在此其天或仍厚㡬许要未可知所定之数亦其大略而已
　　火星两心差为一九六○取五分之三〈均圏心距地心为三分不同心圏心距地心五分〉为一一七六○小轮极大半径〈有盈有缩故用大数〉为六五八○○两数并之加于全数得远大距为一七七五六○两数并之减于全数得近小距为二二四四○用法以太阳大距数一一八二乘火星远大距数以近距除之得九三五二乃火星外面距地之度数或木星天内面距地之数也
　　木星两心差为九一六○用其半得四五八○小轮半径为一九二九四两数并加全数得一二三八七四乃木星远大距数两数并减于全数得小距数为七六一二六依前法以内面乘大距以小距数除之得一五二一七乃木星上面距地之数或土星下面距地之度数也
　　土星两心差为一一六二八用其半得五八一四小轮心半径为一○四二六两数并加于全数得一一六二四○乃土星大距数也若以前两数并减于全数得小距数为八三七六○依前法乘除得二一一一七乃土星上面距地之数或恒星天距地之数也
　　右算皆用古图以明今测之数然亚耳罢德于唐僖宗广明右算得水星本天中距地为一百一十五度金星中距为六百一十八度火星中距为四千五百八十四度木星中距一万○千四百二十三度土星中距为一万五千八百度恒星中距为一万九千度
　　因各星距地及其体之视径亦并可推其大小下有本篇用新图算各星距地〈第二章〉
　　新图以地为太阳太阴恒星所行之心别五纬以太阳为本行之心又土木火三星以太阳所行之圏为古法所谓年岁圏即上所用法今非其真因用本法
　　又新图不言各星各有一天而强星在本重之内但各所行之轮或相切或相割耳
　　土木火三星以太阳为本行之心又因其心从太阳即以
　　太阳所行之
　　轮为人目所
　　见每年各星
　　之行〈见本历指〉欲
　　知小轮于本
　　天及两心差
　　各数比例则
　　设太阳距地
　　若干可得各
　　星距地若干如图设甲乙〈日距地或小轮半径〉乙丙〈星本天半径为全数〉及丙丁〈两心之差〉又设甲乙为若干度依法可得乙丙丙丁各线之度并之得甲丁乃星距地之度也上三星之法无二今置土星各圏之数如上用三率法甲乙〈小轮半径〉为一○四二六得距地为一千一百四十二度〈太阳中距度〉今乙丙全数〈本天半径〉得若干算得一○九五三有竒又丙丁五八一四〈两心半差〉得六三六以甲乙乙丙丙丁三线之数并之得一二九三二度或地半径乃土星大距地之数也若于乙丙全数或乙戊半径数内减去甲乙及戊己〈与丙丁等〉一七七八得九一七五乃土星近距数若求其中距地〈引数为三宫九宫〉得一○五五○
　　木星用法如上求得大距度数为六一九○中距为三九九○近距为五九一九
　　火星用法求得大距为二九九八中距为一七四五近距为二二二
　　下金水二星因不围地球其算法与上三星略不等如图甲乙为日距之线或小轮心距地之线乙丙为小轮之半径以乙甲加减得大小两距之数
　　金星两心差半之得一六○四
　　并加小轮半径得一七三八五
　　二用法乙甲全数〈本天半径〉得距地
　　二四二度今算乙丙分数得度为八四三以加于甲丙得一九八五乃金星距地之度数也若减之得三百度乃近距之度也
　　水星以法求之得大距度为一六五九小距为六二五度以上因其度数可推各距地之里数盖以地半径为度有一度之里数因可得各距之里数置地半径为二万八千六百六十二里以各星距地之度乘之先用古图数
　　月距地小数为六十万七千六百四十六里有竒大距数为八十六万七千里有竒此古今小异
　　水星小距数与太阴大距数等其大距数为四百六十一万二千三百二十八里
　　金星大距数为三千○六十七万二千○○八里太阳中距为三千二百七十一万六千○一十六里大距为三千三百八十六万一千九百三十六里
　　火星大距数为二万六千七百九十一万六千○九十六里
　　木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百一十六里
　　土星大距数为六万○四百九十五万九千八百一十六里
　　恒星依法切土星上面则得其距地之数
　　若用新图推算亦可得各星之里数
　　五星视差〈地半径差第三章〉
　　各星既有距地之度数则可知视差之分数借日躔视差
　　图以明之甲地心乙人目丙为某星
　　甲乙为一度若知甲丙边之度则可
　　得乙丙甲角乃视差角也〈甲丙当全数甲乙为
　　切线〉
　　依古图得各星视差如左〈设星在地平求其视差地平以上若星更高其差更小在顶无〉
　　月近地视差
　　水星距远视差为二十一分
　　金星距远视差与太阳距近差数等为三分七秒太阳中距为三分大距为二分五十四秒
　　火木土三星其视差皆不满一分故不算
　　若用新图日月各视差无二
　　金水二星中距与太阳为近金星距远视差为二分弱极近距为十一分水星大距亦为二分小距为六分
　　上三星之差亦微但火星在极近之距即太阳之冲其差为十五分盖其道切割太阳之道而于地更近
　　以上视差之数日月以外难测难定是以各家不合且不常用故不设表
　　五星体视实两径〈第四章〉
　　测日月视径实径见月离及交食诸书皆有本论但日月体大可用仪器测定五纬体小测之为难惟以人目所见或于日月相比以定其视径后以近远之数求其实径大小相比等数
　　亚耳巴得其学本多禄某有曰水星中距地之时〈本算得一百一十五度〉其视径比太阳视径如十五分之一即天度〈周天三百六十度之度也〉之二分金星中距时〈本算为六百一十八度〉其视径为太阳视径十分之一即天度之三分火星中距〈本算为四千五百八十四度〉其视径为太阳视径二十分之一即天度之分半木星中距〈本算为一万○四百二十三度〉其视径为太阳视径十二分之一即天度之二分半土星中距〈本算为一万五千八百○○度〉其视径为太阳视径十八分之一即天度之一分四十三秒
　　又星高有视径以法求实径如图甲人目〈地心无异〉乙庚太阳


　　半视径乙己某星半视径其比例如乙己于乙庚若星在太阳如丙丁则其比例为丙丁与丙戊〈丙戊当太阳视径〉用法得丙丁天上度之㡬分有丙丁分数则有本天周之分数因周与径之比例〈见测量全仪五卷中〉甲丙半径得地半径若干则其周得若干以周之某分若干得各星比例半径大小又以各星同类之分数求其容〈见月离三大比例〉
　　依法算得水星体比地球小为一万一千分之一分金星体小于地球为三十六分之一分
　　火星体大为一地球又三分之一

　　木星体比地球大为八十一倍又曰九十五倍土星体大于地球为七十九倍又曰九十一倍恒星六等之大小见本历指
　　用新图求各星大小
　　新图以太阳为五星之心金水二星或在日上或在日下与古法大异
　　第谷曰水星视径中距时〈一一五○度〉为二分○十秒其实径与地径为三与八则其体小于地球为十九分之一于古法甚远金星视径中距时〈一一五○度〉为三十三分十五秒其实径为地球径十一分之六则其容为地球六分之一火星中距〈一七四五度〉视径为二分弱则其实径为地径六十分之二十五强其体小于地球为十三分之一弱木星中距〈三九九○度〉视径为二分四十五秒其实径于地为十二与五则其体大于地球为十四倍土星中距〈一○五五○度〉视径为一分五十秒其实径为二地球径又十分之一则其体大于地球为二十二倍
　　若欲以里数求各星之大则先求地球之容得里数次依各比例数求之〈见月离三大比例〉
　　问古今两数相悬何者为确曰各有本论然以金星证之见其绕太阳亦有望之异觉新法为凖〈见五纬总论〉五星光色〈第五章〉
　　月以光以魄知其光非本体之光乃所借于太阳之光金星亦然盖以远镜窥之见其体亦如月有光有魄故也他星觉无所倚然以相似之理论之亦可谓其光非自光乃如月与金星并借光于太阳者也
　　问五纬之光既皆为日光之分乃其色各不同者何也曰如镜如水如金诸能发光之物咸受太阳之光而所发之光皆非一色盖亦繇本体之色所染故也然则五星之色亦各为本体之色从日光而发见耳
　　五星本体之色从其各类本质及其面之平与不平或其体之虚实坚脆等势所发
　　加利娄曰凡大光照某体能发光之类其所发之次光非全受本体之色而变为他色如大光照黒体〈若炼铁〉其所发之光为红色如火星〈以此西名火星亦谓之铁星〉若照淡红体其所发光色如木星〈红铜色为淡红故木星亦名为铜星〉若白体其发光色如土星若黄体其发光色如金星若青体其发光色如水星试以黑铁等类炼之细阅其光色必如上
　　又曰星色非纯从目审视可见乃知各星亦非纯质也〈见格物诸书〉
　　五星时有颤动其理与恒星无异或空中浮气之游移或自体闪烁如烛光之揺又或人目之缺
　　五星中历考〈第六章〉
　　按中历旧法自古迄今修订诸家皆以测定太阳太阴之行为本而五纬次之今新法亦然但求真切不差之理须辟从来舛谬之根故著为日躔考及古今交食考以备参证而五纬行度之差旧法之因循更甚尤宜讲求今订其谬于左
　　一日测晨夕二留日时折半得合伏之日时非也解曰所测之留乃视行之行也星有视行有平行及均数先于视行以均数或加或减得平行乃恒定之行也星在留际有损分益分其中积大小原自不等此根有二
　　其一从本天行所谓盈缩法此盈缩之数或繇小渐大或繇大渐小逓有加减其行非顺如盈初十度与盈末十度损益差分非一从留初到合伏又从合伏到次留若度数等其均数必不等
　　其二为二留中积时太阳之行亦非一如置首合伏在冬至太阳行疾次合伏在春分太阳行平第三合伏在夏至太阳行迟则星各合伏太阳其行亦各有多寡之异又如留初在盈历次留在缩历以视行得平行或先留宜减均数或次留宜加均数或二留均数皆宜加皆
　　宜减难胶于一如图
　　置太阳在中其左右为二留际凡
　　二留损益分为同类者太阳非在
　　其中界若异类乃在其中界
　　系二留之中积非一又太阳不在二留平行之中间则折半之说必不能得合伏太阳之真时刻故曰非也
　　又按五星损益表前后度同而盈缩差非一如设星合伏前后五十度前五十度得某差后五十度又得某差差数非一则时刻亦非一
　　又留际之日时刻最难测其真盖星繇渐而迟如先一日行㡬度次行㡬分以至㡬秒此时星在进退二行之中谁能别之
　　若留际不测其日时刻而测天上别宿度分与之相比折半则得合伏之度分此因盈缩差段目非均非顺则合伏前后视行果不如一前行疾后行迟欲得其真难矣
　　二曰用表晷或简仪以测五星非正当之法
　　其一表晷非公法如水星晨夕距太阳极多为二十三度见时太阳下地平十五度〈或多或少兹取其中〉水星在地平上不过十度设表一尺圭应长五尺五寸若用表八尺圭应设四丈四尺如不便设是法非公也
　　其二若用简仪及赤道仪测五星亦不足盖五星所行非赤道亦非黄道其所测得五星在某宿度是赤道宿度非真黄道及本道度又星在南在北某宿与某宿相距之度非星之经度测时欲得其真有数度之差测五星正法〈第七章〉
　　新法测定五星为本法历元皆以恒星为本设五星与某恒星相距若干依法得其经纬度
　　测星之仪为黄道浑仪及弧矢六合等仪〈见恒星历指〉法曰先定恒星二星与某纬星相近用仪测其相距若干度分以法求纬星之黄道经纬度〈见测量全仪九卷及恒星历指〉
　　首宜密测者乃纬星冲太阳之时刻法曰如本日测得其星经度随推太阳经度相距为天半周即为相冲之时若有多寡则测之又测务得其冲岁岁如此求之以两测中积日所行之度相比则可得其盈缩差也〈见各星历指〉
　　次测晨夕二留留时推算太阳经度必得前后二留距太阳之日度多寡非一若太阳在某宫宿次星在某宫宿次相比得距太阳度数多寡取其大距数而以本法推之可成加减表〈详见五纬历指〉
　　测星纬行古来无法新法用黄道浑仪比测恒星又求某星而变其纬或从南往北或从北往南得各星黄道上有二相冲之处定六宫为南六宫为北又测各星冲对合伏太阳及二留时之经度多测亦可得其纬〈有本论〉五星盈缩历考〈第八章〉
　　太阳有盈缩之限或疾迟两行之界古法定在冬夏二至新法曰不然盖以今世最高卑在两至后六度为盈缩之限太阳于限近远得均数大小而视行有差太阴最高乃月孛也太阳太阴二最高俱有本行而非恒星之行
　　五星亦有盈缩之行有盈缩限及迟疾损益之界古法未认其本行而恒定于恒星某宿某度则非也此不合天之一根也
　　又曰所定于某宿之度分亦非真盈缩初末等界如古法定木星在虚约四度或玄枵宫二十二度新法定木星二行之界在降娄宫十度他星各有前后〈见本历指〉五星盈缩立成考〈第九章〉
　　大綂历分天周为二十二段以十一段为盈十一段为缩各段十五度有竒以三差法置各星盈缩大积度求得各段之均数今有可疑盖各星大均数多寡各有真数如云木星有六度半实不过五度弱土星有八度又四分度之一实不过六度半弱他星类此若中段所立之均数因三差法尤不足以得真数〈见日躔考〉此又不合天之一根也
　　历局新推土火金木四星会合凌犯行度〈第十章〉一九月初四日丁巳昏初
　　新法推得火星与土星同度南北相距差一度五十四分大綂推在初七日同度　二法约差三日
　　一九月初七日庚申卯正二刻
　　新法推得金星与土星同度南北相距差三度三十分大綂推在初六日同度　二法约差一日
　　一九月十一日甲子昏初
　　新法推得金火二星同度南北相距差一度三十分大綂推在初三日同度　二法约差八日
　　一闰八月二十四日丁未
　　新法推得木星犯鬼宿内积尸气
　　一九月初一日甲寅
　　新法推得木星在鬼宿二度有竒先于闰八月十五日巳入鬼宿初度
　　大綂推在鬼宿初度先于闰八月二十四日始交鬼宿初度　二法约差九日
　　新法四星经纬图式列后
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四>
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四>
　　已上五测本年八月十八日疏奏奉旨临期登台公同测验与本局所推悉合覆奏因命再测又皆相符今所绘木星犯积尸气图算悉照曩日进呈者其先后相犯时日及已经测验过各星行度与大綂相去悬远者约录于后以征二法之孰疏孰密云
　　崇祯七年十一月初三日木星以赤道于积尸气为同度同分依黄道则于初五日为同度同分此日木星细行为百分度之十一迨十月二十日木星自鬼宿东南东北两星中而入于本宿座至十一月二十日乃繇西南西北两星中线而出鬼宿其木星体距积尸气体为百分度之五十四而为犯
　　八年四月二十三日木星以赤道于积尸气为同度同分依黄道则于二十四日为同度同分此日木星细行为百分度之十九自二十三日午时繇鬼宿西南西北二星之中而入本宿座至本月三十日酉时繇东南东北二星之中而出鬼座其木星体距积尸气体为百分度之三十八而为犯〈云五十四三十八者即古书所谓五寸四分及三寸八分也〉

<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四>
　　本年新法推水星三四五六等月俱晨不见而大綂载三月十八日晨见至四月二十一日晨伏迨本月会同监局屡测委无水星出见
　　又新法推水星于七月二十五日晨见至八月二十三日晨不见大綂载八月初七日晨伏不见至九月二十一日夕见及公同测验果于八月二十三日以前皆晨见
　　本年八月十二日巳丑夜新法推木星会合轩辕大星依黄道算本月十二日夜即十三日子正初刻木星在鹑火宫二十四度三十九分纬北五十分轩辕大星本年在鹑火宫二十四度四十七分纬北二十七分本时木星在出极一直线上未及轩辕八分而南北相距约二十三分依赤道算本时木星在张宿四度○分是日与轩辕大星俱在出极大綂载在张一度与新法约差三度因于本日公同登台测验果测得水星与轩辕大星同度同分
　　本年八月二十七日测木火二星同度以黄道算本日未时二星会同于鹑火宫二十七度二十六分火在北三十分依赤道算二星在张宿六度三十三分至子正时二星皆在出极一直线下距夏至为五十九度五十分大綂推此日木星在张宿四度火星在张宿三度相会合在二十九日则木星差二度半火星差三度半会合差二日○又是日卯正初刻月与木同度月在南三十六分然因视差算得寅正二刻月木火约同度〈用直线过月之中心〉至本日子丑时阴云监官未到迨至寅时天巳开霁本局官生亲测得月木火皆为一直线
　　本年新法推金星八九等月俱晨见至十月初三日始晨不见大綂载九月初九日晨伏则此后皆不见时矣及九月十七等日会同公测委见金星晓出
　　又新法推水星八月二十六日晨不见至十月初六日始夕见大綂推九月二十一日夕见至十月二十四日夕伏不见则前此皆见时矣及九月二十八等日会同公测委无水星出见
　　九年二月十二十三十四等日大綂推木星在张宿二度旧法谓轩辕大星在张宿三度又五分度之一则此时木星该见于轩辕大星之西一度弱新法推此日木星逆行将留在张六度又六分度之一新法谓轩辕大星在张四度则木星在东轩辕大星在西相距二度强至测时木星果在轩辕大星之东
　　本年新法推水星自二月十二日至二十六日尝见大綂推本日夕伏后此皆不见共差十四日迨部监同测委见水星未伏
　　本年大綂推火星从三月二十七日起至五月初八日止夕退夕留夕迟共三十九日尝在轸宿十六十七度内新法推此时火星尝在角宿一二三度内逆行不入轸宿是旧法差四十日而宿度亦差三度矣且据旧法推在轸宿则火星当在角宿大星之西新法推在角宿则火星当居角宿大星之东及疏请亲览每至戌时火星果在角宿大星之东相距不过一度
　　本年新法推木星七月十四日夕不见大綂推七月二十三日始夕不见据旧法推则前九日皆为见期也迨会同公测委无木星出见
　　此上所录皆系会同部监公同测验过者其未经测者每年相差甚多兹不备录
　　古测五星相掩或掩他星摘推目〈十一章〉
　　新历列有日月五星永表者或用以稽上古五星之凌历犯掩或用以推未来千百年各星之行故逆推而能上验往古因知其亦必下合将来矣
　　按史传所纪某星之行每有仅录年月日而未有时刻夫星有一日行度分者今既无时刻何能正合于表乎故于不纪时者并不援以为证
　　又纪各星聚于某宿不言相距度分及不言本宿某度者亦不借证又如凌犯古纪甚多迨考其时刻距度仍皆挂漏亦莫能用即若言相掩者则惟土木可得其凖縁其行迟耳至于火金水则每日或行一度或行半度盖行疾则苐可仅得之而已然其纬度数日但移数分又可以得其凖也
　　古史恒谓或金或水失行当见而不见不当见而见此则新历备阐伏见正法故亦援一二以征之
　　表首横行为甲子数自帝尧八十一年为第一甲子至天启四年则綂纪甲子者六十六下为本甲子内之年
　　古测五星记
　　〈甲子〉年
　　〈数数〉
　　〈二一二四〉周将伐殷时　五星聚房
　　〈三二八九〉　河平二年十月下旬土在井近轩辕大星尺馀木在西北尺所火在西北二尺所皆从西来后皆贯鬼十一月上旬木火西去土亦西北逆行
　　〈四二○九〉汉和帝永元五年四月癸巳　金火水俱在东井
　　七年八月甲寅　火土金俱在轸
　　十二月丙辰　火金水俱在斗
　　〈四一一九〉汉安二年六月乙丑　火犯土光芒相及
　　〈四四一三〉　永康元年火留太微中百日
　　〈四五一六〉　灵帝元和三年十月　木火金三合于虚相去各
　　五六寸
　　〈四二二九〉　孝献建安十八年秋　土木火俱入太微逆行留
　　守帝座百馀日
　　〈四三三四〉晋武帝咸宁四年九月　太白当见不见
　　〈四四三九〉　惠帝元康三年　土木金三星聚于毕昴〈四○四二〉　光熙元年四月　金失行自翼入尾箕　〈然翼至尾相越
　　七十度岂失行至此〉
　　〈四○四四〉　怀帝永嘉二年正月庚午　太白伏不见二月庚
　　子始晨见东方三十日
　　〈四四〉八　怀帝永嘉六年七月　火木土金聚于牛女之间孝武十七年九月丁丑　木土火同在亢氐
　　十九年十月　金土火合于氐
　　〈四三四四〉　咸康四年四月己巳月掩金七月乙巳月又掩金〈四四四一〉　穆帝一年正月癸酉土掩钺星
　　〈四一〉　永和元年闰九月辛未　火在左执法光芒相接〈四三〉　　　三年七月甲寅　　木入鬼
　　四年正月丙戌　　木留鬼中五十日
　　〈五○〉　穆帝永和十年正月癸酉　土星掩钺星
　　〈四五〉四　海西公太和三年六月甲寅　金星掩火星在太
　　微端门中
　　一　哀帝兴宁三年七月　　　　木犯鬼
　　四　天赐二年十一月丙戌〈即晋安帝元兴甲辰三年〉　金掩钩钤〈一○〉　孝武宁康二年十一月癸酉　金星掩火星在营
　　室
　　〈四一五二〉　太元元年四月丙子　火掩南斗第四星〈四一五一〉　孝武宁康三年九月戊申　火星掩左执法〈四二五二〉唐明宗丙戌元年十二月乙巳　月掩庶子〈四一〉晋安帝义熙元年十月　火星掩土星在营室
　　三年丁未二月癸亥　火土金水聚于
　　奎娄
　　三年闰八月已卯　金星掩火星
　　〈四九〉　　　　　九年三月壬辰　木火土金聚于东井
　　〈五一〉　　　　　十一年八月　金星掩左执法
　　〈四二六二〉宋文帝元嘉二十三年二月　金火水合于东井〈三二〉南齐更元孝建三年二月一日　土火水合于南斗〈四七〉　　　泰始七年六月十七日　金木土合于东井
　　〈四五六二〉　承明元年五月己亥〈即宋苍梧王元徽四年丙辰〉金火皆入轩
　　辕庚子相逼同光
　　〈五八〉　建元四年九月戊申　火犯木己酉火犯木芒角
　　相接
　　〈五九〉　　　五年九月乙未　火逆行在哭泣星东相距
　　半寸
　　隆昌元年三月乙丑　火入鬼西北东一寸癸酉在积尸东北七寸
　　〈四七〉五　节闵普泰三年五月己亥〈中大通六年甲寅〉火逆行掩南
　　斗魁第二星
　　〈一七〉　世宗景明二年正月己未〈即齐和帝中兴元年〉金火俱在
　　奎光芒相掩
　　〈辛巳〉　　　景明三年正月〈一八即梁高祖天监〉火犯房北星光
　　芒相接
　　〈元年〉　永平二年十二月乙酉〈壬午二三即梁武帝〉木逆行入太
　　微掩左执法
　　〈天监〉　　三年闰　月壬申　木又顺行犯之相去一寸〈八年〉　延昌元年三月丙午〈己丑二四二八〉　木掩房上相〈即天〉梁武帝大同三年三月　木星掩建星
　　武帝天和四年二月　木星逆行掩太微上将建德二年二月癸亥　火星掩鬼西北星
　　四月己亥　金星掩鬼西北星壬寅又
　　掩东北星
　　天和六年齐宜阳四月　先时火入太微二百日犯东蕃上相西蕃上将句已往还至此月甲子出端门
　　宣帝大象元年七月壬辰　火星掩房北头第一星静帝大定元年正月乙酉　火星掩房北第一星
　　〈四三八五〉　宣帝大建十一年四月己丑　木金水合于东井
　　〈三六〉　　　　　十二年十二月癸酉　水在金上甲戌
　　水金交相掩
　　后主天綂五年二月戊辰　木逆行掩太微上将
　　〈四九〉　唐大业十九年七月壬午　金犯左执法光芒相及〈四八〉　永徽三年正月丁亥　　木掩太微上将
　　又五月戊子　　火掩右执法
　　〈五四○一〉唐中宗神龙元年乙巳七月〈辛巳〉　火星掩氐西南星
　　〈四二〉　　　　　二年闰正月丁卯　　月掩轩辕后星
　　〈五三一○〉　代宗宝应八年四月癸丑　木星掩房
　　〈三三〉唐肃宗至德二年丁酉四月壬寅　木火金水聚于
　　鹑首
　　〈三五〉　　　　　本年八月　金星掩木星于鹑火
　　〈五三一五〉　肃宗乾元二年癸丑　木蚀月星
　　〈三六〉　肃宗上元元年十二月癸未　木星掩房〈四九〉　　　大历八年四月癸丑　木星掩房八年内不
　　能再掩或为大历七年
　　〈五六〉　建中元年十一月　木食鬼天尸〈此木星食鬼尸有疑盖木星纬
　　在北不过一度鬼尸有一度十四又四分度之一何得食之〉
　　〈五二〉四　德宗真元四年五月乙亥　木土火聚于营室〈二九〉唐宪宗元和八年癸巳十二月　火星掩左执法
　　〈三一〉　　　　　十年六月辛未　木火金水合于东井
　　〈三二〉　　　　　十一年十二月　土金水聚于危
　　〈三五〉　　　　　十四年八月丁丑　木金水聚于轸〈四一〉　敬宗宝历元年己巳四月壬寅　火星入鬼宿掩
　　积尸
　　〈四四〉　文宗太和二年戊申七月甲辰　火星掩鬼质星
　　〈四五〉　　　　　三年己酉二月壬申　火星掩右执法
　　〈四八〉　　　　　六年十月　　　　　金火土聚于轸
　　〈五二〉　开成元年正月甲辰　　　　　金星掩建星
　　〈五五〉　　　四年正月丁巳　　　　水金火聚于南斗
　　〈五一〉○　武宗会昌四年二月　　　　木星守房掩上相
　　一　　　　　五年二月壬午　金星掩昴
　　〈二○〉唐懿宗咸通五年　月　　　火土金水聚于毕昴〈四四〉　僖宗文德元年八月　　　木土金聚于张
　　〈五三〉　　　　会昌四年十月癸未　金火合于南斗火土
　　金水聚于毕昴
　　〈五四〉七梁太祖乾元元年四月　　　火土金聚于营室〈四八〉后周太祖广顺二年壬子九月〈庚辰〉　金星掩右执法〈五六〉宋太祖建隆五年三月　　　五星如连珠聚于奎
　　〈五二五三〉　太宗雍熙四年十二月丁巳　金土木合于南斗〈四二〉　真宗景德三年七月己酉　　水木金合柳
　　〈五六〉○　　　天圣七年八月　木犯鬼
　　八年四月　木犯鬼
　　九月　木犯轩辕
　　〈五一七三〉　哲宗绍圣四年七月丁巳　火星掩犯积尸气〈四七〉　章宗明昌三年四月己未〈即宋光宗绍兴壬子三年〉火掩右执
　　法色怒而稍赤
　　大元元年四月甲申　火掩南斗第四星
　　〈五三〉　熙宗天会十五年正月〈戊辰即宋高宗丁巳七年〉木犯积尸气
　　〈五八〉八宋仁宗明道元年八月　金星掩轩辕左角〈二四〉　孝宗乾道四年八月己亥　水金火木土又俱见〈二六〉　世宗大定十年八月戊申朔〈即孝宗庚寅六年〉木掩火在
　　参毕间
　　十二年八月辛亥〈即孝宗壬辰八年〉火掩井东
　　扇北第二星
　　十月己酉　火掩鬼西北星
　　〈三○〉　　　　　十四年八月庚辰〈即孝宗甲午十年〉火犯积尸气
　　〈三四〉　　　　　十八年十二月甲戌〈即淳熙戊戌五年〉土掩井
　　西扇北第一星
　　〈三五〉　　　　　十九年八月辛亥〈即淳熙己亥六年〉火掩南斗
　　杓第二星
　　十一月辛未　火掩木
　　〈三七〉　　　　　二十一年四月〈即孝宗淳熙辛丑八年〉火掩斗魁
　　第二星
　　〈四二〉　淳熙十三年闰七月戊午夜五星皆夕伏至戊辰
　　五星伏聚在轸
　　又至八月乙亥日月五星俱聚轸
　　〈五三〉　宁宗庆元三年八月甲戌　金火木合于翼〈五一〉　宁宗庆元丙辰二年〈即七年九月〉卯初木在舆鬼中
　　〈五九〉二　　　开禧二年二月壬申　金木土合于昴〈一五〉　　　嘉定己卯十二年〈即定兴三年八月丁卯〉木犯鬼东南
　　星四年三月木犯鬼积尸
　　〈一九〉　　　　癸未十六年〈即元光二年八月乙亥〉火入鬼掩积尸〈二七〉　理宗绍定壬辰五年〈即天兴元年七月乙巳〉金木火太阳俱
　　会于轸翼
　　〈六一○四〉　　　大德九年十一月庚戌　木金土聚于亢〈一二〉元世祖中綂十三年丙子十二月辛酉　火掩钩钤〈四一〉　　　大德九年五月癸亥　木掩左执法
　　〈一九〉　　　　　二十年三月癸酉　木掩房第三〈四四〉　武宗至大元年十二月戊寅　金掩建星泰定二十五年十二月庚午　木掩房北第一星
　　〈四八〉元仁宗皇庆元年十二月甲申　火土水聚于井〈五七〉　英宗至治　年正月甲辰　　水金火土聚于奎
　　〈六一〉一　　　泰定二年二月庚寅　　火木土聚于毕
　　二　　　　　三年三月庚午　　土金木聚于井二十五年闰十月戊辰　金水火聚于斗
　　测五星经纬度〈十二章〉
　　一用黄赤全仪此仪制有黄赤二道上繋移线二一用测经一用测纬最为尽善之器善用之者则各星所行宫度分秒靡不可得其作法见浑仪说中
　　一凡见某纬星掩某恒星之一即稽恒星表之经纬度分亦为某纬星所际之经纬度分也
　　一凡某星近犯恒星则经度可得其真而纬度则仅可得之盖经度乃从黄极过二星之心必定于黄道一度分上若纬度者不能用仪惟以目测其相距若干故莫能得其真也
　　一凡某星介于四恒星之或中或外在一直线之交即取恒星图界二直线聨而算之亦能得其经纬或不用图但用算亦可其法见测量全仪九卷中
　　一凡某星在午线上或有恒星亦在午则苐测恒星高弧即可得某赤道经纬
　　一凡某星在地平而得其出没点之地平经度即可得其纬盖地经度乃正卯酉距南北之若干也或此时有一恒星在午亦略可得某星经纬〈用星球浑仪可算〉
　　一用弧矢仪测某星距二恒星若干用法推算可得其经其纬法见测量全仪九卷
　　以上槩言其测法也大抵测星得其赤道经纬度分似易而最要者则在于以法变黄道之经纬云
　　驳古测之舛
　　一以赤道仪测其行而莫能变黄道经纬是其度分非从本枢所出也安得无舛
　　一测月掩某星者甚谬盖月有气时二差恒失其经纬之真度也
　　一纪掩犯等会不详时刻乃星恒有其行时刻既略胡可细算其经度乎
　　一用移线人目迫近于线则目瞳子较线为大焉得视而不失
　　测五星仪目
　　黄赤全仪〈即浑仪之类也其制不用他圈惟具黄赤二道及子午规而已测星繋移线以用之〉简仪〈以一盘当赤道其移线则代活赤道云〉
　　天环〈亦浑仪之类也〉
　　弧矢仪〈以全规六分之一为弧用半径为矢〉
　　枢仪〈以细绹繋极用代夫枢然当定准北极出地及对正子午庶㡬不差若二星以赤道在同度者此可测之〉直线或界尺〈用量二星成一直线〉
　　经纬象限〈测地平高及经度〉
　　过极圏〈用之可得赤道纬度〉









　　新法算书卷四十四