宋史 (四庫全書本)/卷078

宋史　巻七十八

　　欽定四庫全書
　　宋史巻七十八
　　元中書右丞相總裁托克托等修
　　律歴志第三十一
　　律歴十一
　　歩交㑹
　　交終分三十二萬七千三百六十一秒九千九百四十四交終日二十七餘二千五百五十一秒九千九百四十四交終日一十三餘七千二百九十秒九千九百七十二朔差日二餘三千八百三十一秒五十六
　　望策一十四餘九千二百六秒五千
　　後限日一餘一千九百一十五秒五千二十八
　　前限日一十二餘五千三百七十五秒四千九百四十四
　　以上秒母同一萬
　　交率一百八十三
　　交數二千三百三十一
　　交終度三百六十三分七十六
　　交中度一百八十一分八十八
　　交象度九十分九十四
　　半交象度四十五分四十七
　　陽歴食限四千九百定法四百九十
　　陰歴食限七千九百定法七百九十
　　求天正十一月經朔加時入交汎日置天正十一月經朔加時積分以交終分及秒去之不盡滿統法為日不滿為餘秒即天正十一月經朔加時入交汎日及餘秒求次朔及望加時入交汎日置天正經朔加時入交汎日及餘秒求朔以朔差加之求望以望策加之滿交終日及餘秒去之即次朔及望加時入交汎日及餘秒若以經朔小餘減之餘為夜半入交汎日
　　求定朔望夜半入交汎日置經朔望夜半入交汎日若定朔望大餘有進退者亦進退交日否則因經為定即定朔望夜半入交汎日及餘秒
　　求次朔夜半入交汎日置定朔夜半入交汎日及餘秒大月加二日小月加一日餘皆加九千四百七十八秒五十六求次日累加一日滿交終日及餘秒去之即次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒
　　求朔望加時入交常日置經朔望入交汎日及餘秒以其朔望入盈縮限朏朒定數朏減朒加之即朔望加時入交常日及餘秒
　　求朔望加時入交定日置其朔望入轉胐朒定數以交率乗之交數而一所得以胐減朒加入交常日及餘秒滿與不足進退其日即朔望加時入交定日及餘秒求月行入陰陽歴置其朔望入交定日及餘秒在交中已下為月行陽歴已上去之餘為月行陰歴
　　求朔望加時月行入陰陽歴積度置月行入陰陽歴日及餘秒以統法通日内餘九而一為分分滿百為度即朔望加時月行入陰陽歴積度及分
　　求朔望加時月去黄道度置入陰陽歴積度及分如交象已下為入少象已上覆減交中度餘為入老象皆列於上下列交中度相減相乗進位如一百三十八而一為汎差又視入老少象度如半交象已下為初已上去之餘為末皆二因退位初減末加汎差滿百為度即朔望加時月去黄道度及分
　　求日月食甚定餘置定朔小餘如半統法已下與半統法相減相乗如三萬六千九十而一為時差以減如半統法已上減去半統法餘亦與半統法相減相乗如一萬八千四十五而一為時差午前以減午後以加皆加減定朔小餘為日食甚小餘與半法相減餘為午前後分其月食者以定望小餘為月食甚小餘
　　求日月食甚辰刻各置食甚小餘倍之以辰法除之為辰數不滿五因滿刻法而一為刻不滿為分其辰數命子正算外即食甚辰刻及分若加半辰即命起子初求氣差置其朔盈縮限度及分自相乗進二位盈初縮末一百九十七而一盈末縮初二百一十九而一皆用減四千一十為氣汎差以乗午前後分如半晝分而一所得以減汎差為定差〈春分後交初以減交中以加秋分後交初以加交中以減如食在夜反用之〉
　　求刻差置其朔盈縮限度及分與半周天相減相乗進二位二百九而一為刻汎差以乗午前後分如三千七百半而一為定差〈冬至後午前夏至後午後交初以加交中以減冬至後午後夏至後午前交初以減交中以加〉
　　求日入食限交前後分置朔入交定日及餘秒以氣刻時三差各加減之如交中日已下為不食已上去之如後限已下為交後分前限已上覆減交中日餘為交前分
　　求日食分置交前後分如陽歴食限已下為陽厯食定分以上用減一萬二千八百餘為陰厯食定分〈如不足減者日不食〉各如定法而一為大分不盡退除為小分小分半已上為半彊已下為半弱命大分以十為限即得日食之分
　　求日食汎用分置日食定分退二位列於上在陽厯列九十八於下在陰厯列一百五十八於下各相減相乗陽以二百五十而一陰以六百五十而一各為日食汎用分
　　求月入食限交前後分置望月行入陰陽厯日及餘秒如後限已下為交後分前限已上覆減交中日餘為交前分
　　求月食分置交前後分如三千七百已下為食既已上□減一萬一千七百〈不足減者為不食〉餘以八百而一為大分不盡退除為小分小分半已上為半強已下為半弱命大分以十為限即得月食之分
　　求月食汎用分置望交前後分自相乗退二位交初以一千一百三十八而一用減一千二百三交中以一千二百六十四而一用減一千八十三各為月食汎用分求日月食定用分置日月食汎用分以一千三百三十七乗之以定朔望入轉算外轉定分而一所得為日月食定用分
　　求日月食虧初復滿小餘置日月食甚小餘以定用分減之為虧初加之為復滿即各得所求小餘〈若求辰刻依食甚術入之〉
　　求月食更籌法置望晨分四因退位為更法五除之為籌法
　　求月食入更籌置虧初食甚復滿小餘在晨分以下加晨分昬分已上減去昏分皆以更法除之為更數不盡以籌法除之為籌數其更籌數命初更算外即各得所入更籌
　　求日月食甚宿次置朔望之日晨前夜半黄道日度及分以統法約日月食甚小餘加之内月食更加半周天各依宿次去之即日月食甚所在宿次
　　求月食既内外刻分置月食交前後分覆減三千七百〈如不足減者為食不既〉退二位列於上下列七十四相減相乗進位如三十七而一所得以定用分乗之如汎用分而一為既内分以減定用分餘為既外分
　　求日月帶食出入所見之分各以食甚小餘與日出入分相減餘為帶食差〈其帶食差在定用分巳上為不帶食出入〉以乗所食之分滿定用分而一〈若月食既者以既内分減帶食差餘乗所食之分如既外分而一所得以減既分如不足減者為帶食既出入〉以減所食之分餘為帶食出入所見之分
　　求日食所起日在陽厯初起西南甚於正南復滿東南日在陰厯初起西北甚於正北復滿東北其食八分巳上者皆起正西復滿正東〈此據午地而論之當審黄道斜正可知〉
　　求月食所起月在陽厯初起東北甚於正北復滿西北月在陰厯初起東南甚於正南復滿西南其食八分已上者皆起正東復滿正西〈此據午地而論之當審黄道斜正可知〉
　　歩五星
　　五星厯策一十五度約分二十一秒九十
　　木星周率四百七十九萬八千五百二十六秒九十二周日三百九十八餘一萬五百八十六秒九十二嵗差一百一十六秒七十二
　　伏見度一十三半
　　變目　　變日　　變度　　限度　　初行率晨伏　　一十七日　三度　　二度　　二十三晨疾初　二十八日　六度　　四度　　二十三晨疾末　二十八日　五度　　四度　　二十二晨遲初　二十八日　四度　　三度　　一十九晨遲末　二十八日　一度　　一度　　一十四晨留　　二十四日
　　晨退　　四十六日　　五度　　空度　　空夕退　　四十六日　　五度　　空度　　一十六夕留　　二十四日
　　夕遲初　二十八日　一度　　一度　　空
　　夕遲末　二十八日　四度　　三度　　一十四夕疾初　二十八日　五度　　四度　　一十九夕疾末　二十八日　六度　　四度　　二十一夕伏　　一十七日　三度〈七十五〉　二度〈七十五〉　二十二木星盈縮厯
　　策數損益率　盈積度　　損益率　　縮積度












　　火星周率九百三十八萬二千五百六十秒七十六周日七百七十九餘一萬一千一百九十秒七十六伏見度一十八　　　嵗差一百一十六秒一十三變目　　變日　　變度　　限度　　初行率


















　　火星盈縮厯
　　策數損益率　盈積度　　損益率　　縮積度












　　土星周率四百五十四萬八千四百三十一秒八十五周日三百七十八餘一千九十一秒八十五
　　嵗差一百一十六秒三十
　　伏見度一十六半
　　變目　　變日　　變度　限度　　初行率
　　晨伏　　十九日　　二度　　一度　　　一十四晨疾初　二十八日　三度　　一度　　　一十二晨疾末　二十八日　二度　　一度　　　一十一晨遲　　二十八日　一度　　空度　　　九晨留　　三十六日
　　晨退　　五十日　　三度　　空度　　　空夕退　　五十日　　三度　　空度　　　一十夕留　　三十六日
　　夕遲　　二十八日　一度　　空度　　空
　　夕疾初　二十八日　二度　　一度　　九
　　夕疾末　二十八日　三度　　一度　　一十一夕伏　　一十九日　二度　　一度　　一十二土星盈縮厯
　　策數損益率　　　盈積度　損益率　　　縮積度初　益二百二十　空二度　益二百二十　空
　　一　益一百八十　二度　　益一百八十　二度二　益一百四十　四度　　益一百四十　四度三　益一百　　　五度　　益一百　　　五度四　益六十　　　六度　　益六十　　　六度五　益二十　　　七度　　益二十　　　七度六　損二十　　　七度　　損二十　　　七度七　損六十　　　七度　　損六十　　　七度八　損一百　　　六度　　損一百　　　六度九　損一百四十　五度　　損一百四十　五度


　　金星周率七百二萬四千三百二十一秒三十四周日五百八十三餘一萬八百三十一秒三十四嵗差一百一十六秒六十九
　　伏見度一十一半
　　變目　　變日　　變度　限度　　初行率









<史部,正史類,宋史,卷七十八>









　　水星周率一百三十九萬四千二秒七
　　周日一百一十五餘一萬五百五十二秒七
　　嵗差一百一十六秒四十
　　夕見晨伏度一十五
　　晨見夕伏度二十一


<史部,正史類,宋史,卷七十八>







　　求五星天正冬至後平合中積中星置天正冬至氣積分各以其星周率去之不盡用減周率餘滿統法約之為度不滿退除為分秒命之為平合中積因而重列之為平合中星各以前叚變日加平合中積又以前段變度加平合中星其經退行者即減之各得五星諸變中積中星
　　求五星入歴各以其星嵗差乗所求積年滿周天分去之不盡以統法約之為度不滿退除為分秒以減平合中星為平合入歴度及分秒求諸變者各以前段限度累加之為五星諸變入歴度及分秒
　　求五星諸變盈縮定差各置其星其變入歴度及分秒如半周天已下為盈已上去之為縮以五星歴策度除之為策數不盡為入策度及分秒以其策下損益率乗之如歴策而一為分分滿百為度以損益其下盈縮積度即五星諸盈縮定差
　　求五星平合及諸變定積各置其星其變中積以其段盈縮定差盈加縮減之即其段定積日及分以天正冬至大餘及約分加之滿統法去之不盡命甲子算外即定日辰及分
　　求五星諸變入所在月日各置其星其變定積以天正閏日及約分加之滿朔策及約分除之為月數不盡為入月已來日數命月數起天正十一月算外即其星其入其月經朔月數及分乃以其朔日辰相距即所在月日
　　求五星平合及諸變加時定星各置其星其變中星以盈縮定差盈加縮減之内金倍之水三之然後加減即五星諸段定星以天正冬至加時黄道日度加時命之即其星其加時所在宿度及分秒〈五星皆因留為後段初日定星餘依術算〉
　　求五星諸變初日晨前夜半定星各以其叚初行率乗其段加時分百約之以順減退加其日加時定星即為其星其段初日晨前夜半定星加命如前即得所求求諸變日率度率各以其段日辰距至後段日辰為其段日率以其段夜半定星與後段夜半定星相減餘為其段度率
　　求諸變平行分各置其段度率以其段日率除之為其段平行度及分秒
　　求諸變總差各以其段平行分與後段平行分相減餘為汎差併前段汎差四因退一位為總差若前段無平行分相減為汎差者因後段初日行分與其段平行分相減為半總差倍之為總差若後段無平行分相減為汎差者因前段末日行分與其段平行分相減為半總差倍之為總差其在再行者以本段平行分十四乗之十五而一為總差内金星依順術求之
　　求初末日行分各半其總差加減其段平行分〈後行分少加之為初減之為末後行分多減之為初加之為未退行者前段減之為初加之為末後段加之為初減之為末〉為其星其段初末日行分
　　求毎日晨前夜半星行宿次置其段總差減日率一以除之為日差累損益初日行分〈後行分少損之後行分多益之〉為毎日行度及分秒乃順加退減其星其段初日晨前夜半定星命之即每日夜半星行所在宿次
　　徑求其日宿次置所求日減一半之以日差乗而加減初日行分〈後行分少減之後行分多加之算〉以所求日乗之為積度以順加退減其星其段初日夜半宿次即所求日夜半宿次
　　求五星合見伏行差木火土三星以其段初日星行分減太陽行分為行差金水二星順行者以其段初日太陽行分減星行分為行差金水二星退行者以其段初日星行分并太陽行分為行差内水星夕伏晨見直以太陽行分為行差
　　求五星定合見伏汎用積木火土三星　以平合晨疾夕伏定積便為定合見伏汎用積金水二星各置其段盈縮定差内水星倍之以其段行差除之為日不滿退徐為分在平合夕見晨伏者盈減縮加定積為定合見伏汎用積在退合夕伏晨見者盈加縮減定積為定合見伏汎用積
　　求五星定合定積定星木火土三星以平合行差除其日盈縮分為距合差日以盈縮分減之為距合差度以差日差度盈減縮加其星定合汎用積為其星定合積定星金水二星順合者以平合行差除其日盈縮分為距合差日以盈縮分加之為距合差度以差日差度盈加縮減其星定合汎用積為其星定合定積定星金水二星退合者以平合行差除其日盈縮分為距合差日以減盈縮積之分為距合差度以差日盈減縮加以差度盈加縮減再定合汎用積為其星再定合定積定星各以天正冬至大餘及約分加定積滿統法去之命甲子算外即得定合日辰以天正冬至加時黄道日度加定星依宿次去之即得定合所在宿次
　　求五星定見伏定積木火土三星以汎用積晨加夕減一象如半周天已下自相乗已上覆減一周天餘亦自相乗七十五而一所得以其星伏見度乗之十五而一為差如其段行差除之為日不滿退除為分見加伏減汎用積為其星定見伏定積金水二星以行差除其日盈縮分為日在夕見晨伏盈加縮減汎用積為常用積夕伏晨見盈減縮加汎用積為常用積如常用積在半周天已下為冬至後已上去之餘為夏至後各在一象已下自相乗已上覆減一周天餘亦自相乗冬至後晨夏至後夕以十八而一冬至後夕夏至後晨以七十五而一所得以其星伏見度乗之十五而一為差如其段行差除之為日不滿退除為分冬至後晨見夕伏夏至後夕見晨伏以加常用積為其星定見伏定積冬至後夕見晨伏夏至後晨見夕伏以減常用積為其星定見伏定積加命如前即得定見伏日辰











　　宋史卷七十八
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