後漢書/卷91

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後漢書志第一 律曆上 律準候氣  

古之人論數也,曰:「物生而後有象,像而後有滋,滋而後有數」。然則天地初形,人物既著,則筭數之事生矣。記稱大橈作甲子[1],隸首作數[2]。二者既立,以比日表[3],以管萬事。夫一、十、百、千、萬,所同用也;律、度、量、衡、歷,其別用也。故體有長短,檢以度[4];物有多少,受以量[5];量有輕重,平以權衡[6];聲有清濁,協以律呂;三光運行,紀以歷數:然後幽隱之情,精微之變,可得而綜也[7]

漢興,北平侯張蒼首治律歷。孝武正樂,置協律之官。至元始中,博徵通知鐘律者,考其意義,羲和劉歆典領條奏,前史班固取以為志。而元帝時,郎中京房,房字君明,知五聲之音,六律之數。上使太子太傅韋玄成、字少翁諫議大夫章,雜試問房於樂府。房對:「受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法:以上生下,皆三生二,以下生上,皆三生四,陽下生陰,陰上生陽,終於中呂,而十二律畢矣。中呂上生執始,執始下生去滅,上下相生,終於南事,六十律畢矣。夫十二律之變至於六十,猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易,紀陽氣之初,以為律法。建日冬至之聲,以黃鐘為宮,太蔟為商,姑洗為角,林鐘為徵,南呂為羽,應鐘為變宮,蕤賓為變徵[8]。此聲氣之元,五音之正也。故各終一日。其餘以次運行,當日者各自為宮,而商徵以類從焉[9]。  

禮運篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』,此之謂也[10]。以六十律分朞之日,黃鐘自冬至始,及冬至而復,陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝羣音,考其高下,苟非草木之聲,則無不有所合。虞書曰『律和聲』,此之謂也。」

房又曰:「竹聲不可以度調,故作準以定數。準之狀如瑟,長丈而十三弦,隱閒九尺,以應黃鐘之律九寸;中央一弦,下有畫分寸,以為六十律清濁之節。」房言律詳於歆所奏,其術施行於史官,候部用之。文多不悉載。故總其本要,以續前志。  

律術曰:陽以圓為形,其性動。陰以方為節,其性靜。動者數三,靜者數二。

以陽生陰,倍之;以陰生陽,四之:皆三而一。陽生陰曰下生,陰生陽曰上生。

上生不得過黃鐘之清濁,下生不得及黃鐘之數實。皆參天兩地,圓蓋方覆,六耦承奇之道也。黃鐘,律呂之首,而生十二律者也[11]。其相生也,皆三分而損益之。是故十二律之,得十七萬七千一百四十七,是為黃鐘之實[12]。又以二乘而三約之,是為下生林鐘之實。又以四乘而三約之,是為上生太蔟之實。推此上下,以定六十律之實。以九三之,數萬九千六百八十三為法。律為寸,於準為尺。不盈者十之,所得為分。又不盈十之,所得為小分。以其餘正其強弱。  

黃鐘,十七萬七千一百四十七。下生林鐘。黃鐘為宮,太蔟商,林鐘徵。一日律九寸,準九尺。

色育,十七萬六千七百七十六。下生謙待。色育為宮,未知商,謙待徵。六日。

律,八寸九分小分八微強。準,八尺九寸萬五千九百七十三。執始,十七萬四千七百六十二。下生去滅。執始為宮,時息商,去滅徵。六日。律,八寸八分小分七大強。準,八尺八寸萬五千五百一十六。丙盛,十七萬二千四百一十。

下生安度。丙盛為宮,屈齊商,安度徵。六日。律,八寸七分小分六微弱。準,八尺七寸萬一千六百七十九。分動,十七萬八十九。下生歸嘉。分動為宮,隨期商,歸嘉徵。六日。律,八寸六分小分四強。準,八尺六寸八千一百五十二。

質末,十六萬七千八百。下生否與。質末為宮,形晉商,否與徵。六日。律,八寸五分小分二強。準,八尺五寸四千九百四十五。

大呂,十六萬五千八百八十八。下生夷則。大呂為宮,夾鐘商,夷則徵。八日。

律,八寸四分小分三弱。準,八尺四寸五千五百八。分否,十六萬三千六百五十四。下生解形。分否為宮,開時商,解形徵。八日。律,八寸三分小分一強。

準,八尺三寸二千八百五十一。凌陰,十六萬一千四百五十二。下生去南。凌陰為宮,族嘉商,去南徵。八日。律,八寸二分小分一弱。準,八尺二寸五百一十四。少出,十五萬九千二百八十。下生分積。少出為宮,爭南商,分積徵。

六日。律,八寸小分九強。準,八尺萬八千一百六十。太蔟,十五萬七千四百六十四。下生南呂。太蔟為宮,姑洗商,南呂徵。一日。律,八寸。準,八尺。

未知,十五萬七千一百三十四。下生白呂。未知為宮,南授商,白呂徵。六日。

律,七寸九分小分八強。準,七尺九寸萬六千三百八十三。時息,十五萬五千三百四十四。下生結躬。時息為宮,變虞商,結躬徵。六日。律,七寸八分小分九少強。準,七尺八寸萬八千一百六十六。屈齊,十五萬三千二百五十三。

下生歸期。屈齊為宮,路時商,歸期徵。六日。律,七寸七分小分九弱。準,七尺七寸萬六千九百三十九。隨期,十五萬一千一百九十。下生未卯。隨期為宮,形始商,未卯徵。六日。律,七寸六分小分八強。準,七尺六寸萬五千九百九十二。形晉,十四萬九千一百五十五。下生夷汗。形晉為宮,依行商,夷汗徵。六日。律,七寸五分小分八弱。準,七尺五寸萬五千三百二十五。

夾鐘,十四萬七千四百五十六。下生無射。夾鐘為宮,中呂商,無射徵。六日。

律,七寸四分小分九強。準,七尺四寸萬八千一十八。開時,十四萬五千四百七十。下生閉掩。開時為宮,南中商,閉掩徵。八日。律,七寸三分小分九微強。準,七尺三寸萬七千八百四十一。族嘉,十四萬三千五百一十三。下生鄰齊。族嘉為宮,內負商,鄰齊徵。八日。律,七寸二分小分九微強。

準,七尺二寸萬七千九百五十四。爭南,十四萬一千五百八十二。下生期保。

爭南為宮,物應商,期保徵。八日。律,七寸一分小分九強。準,七尺一寸萬八千三百二十七。姑洗,十三萬九千九百六十八。下生應鐘。姑洗為宮,蕤賓商,應鐘徵。一日。律,七寸一分小分一微強。準,七尺一寸二千一百八十七。

南授,十三萬九千六百七十。下生分烏。南授為宮,南事商,分烏徵。

六日。律,七寸小分九大強。準,七尺萬八千九百三十。變虞,十三萬八千八十四。下生遲內。變虞為宮,盛變商遲內徵。六日。律,七寸小分一半強。

準,七尺三千三十。路時,十三萬六千二百二十五。下生未育。路時為宮,離宮商,未育徵。六日。律,六寸九分小分二微強。準,六尺九寸四千一百二十三。形始,十三萬四千三百九十二。下生遲時。形始為宮,制時商,遲時徵。

五日。律,六寸八分小分三弱。準,六尺八寸五千四百七十六。依行,十三萬二千五百八十二。上生色育。依行為宮,謙待商,色育徵。七日。律,六寸七分小分三大強。準,六尺七寸七千五十九。

中呂,十三萬一千七十二。上生執始。中呂為宮,去滅商,執始徵。八日。律,六寸六分小分六弱。準,六尺六寸萬一千六百四十二。南中,十二萬九千三百八。上生丙盛。南中為宮,安度商,丙盛徵。七日。律,六寸五分小分七微弱。

準,六尺五寸萬三千六百八十五。內負,十二萬七千五百六十七。上生分動。

內負為宮,歸嘉商,分動徵。八日。律,六寸四分小分八強。準,六尺四寸萬五千九百五十八。物應,十二萬五千八百五十。上生質末。物應為宮,否與商,質末徵。七日。律,六寸三分小分九強。準,六尺三寸萬八千四百七十一。蕤賓,十二萬四千四百一十六。上生大呂。蕤賓為宮,夷則商,大呂徵。

一日。律,六寸三分小分二微強。準,六尺三寸四千一百三十一。

南事,十二萬四千一百五十四。*(下)**[不]*生。南事窮,無商、徵,不為宮。

七日。律,六寸三分小分一弱。準,六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一。盛變,十二萬二千七百四十一。上生分否。盛變為宮,解形商,分否徵。七日。

律,六寸二分小分三*(大)**[半]*強。準,六尺二寸七千六十四。離宮,十二萬一千八*(百一)*十九。上生凌陰。離宮為宮,去南商,凌陰徵。七日。律,六寸一分小分五微強。準,六尺一寸萬二百二十七。制時,十一萬九千四百六十。上生少出。制時為宮,分積商,少出徵。八日。律,六寸小分七弱。準,六尺萬三千六百二十。林鐘,十一萬八千九十八。上生太蔟。林鐘為宮,南呂商,太蔟徵。一日。律,六寸。準,六尺。

謙待,十一萬七千八百五十一。上生未知。謙待為宮,白呂商,未知徵。五日。

律,五寸九分小分九弱。準,五尺九寸萬七千二百一十三。去滅,十一萬六千五百八。上生時息。去滅為宮,結躬商,時息徵。七日。律,五寸九分小分二弱。準,五尺九寸三千七百八十三。安度,十一萬四千九百四十。上生屈齊。

安度為宮,歸期商,屈齊徵。六日。律,五寸八分小分四*[微]*弱。準,五尺八寸七千七百八十六。歸嘉,十一萬三千三百九十三。上生隨期。歸嘉為宮,未卯商,隨期徵。六日。律,五寸七分小分六微強。準,五尺七寸萬一千九百九十九。否與,十一萬一千八百六十七。上生形晉。否與為宮,夷汗商,形晉徵。五日。律,五寸六分小分八強。準,五尺六寸萬六千四百二十二。

夷則,十一萬五百九十二。上生夾鐘。夷則為宮,無射商,夾鐘徵。八日。律,五寸六分小分二弱。準,五尺六寸三千六百七十二。解形,十*(一)*萬九千一百三。上生開時。解形為宮,閉掩商,開時徵。八日。律,五寸五分小分四強。

準,五尺五寸八千四百六十五。去南,十萬七千六百三十五。上生族嘉。去南為宮,鄰齊商,族嘉徵。八日。律,五寸四分小分六大強。準,五尺四寸萬三千四百六十八。分積,十萬六千一百八十*(八)**[七]*。上生爭南。分積為宮,期保商,爭南徵。七日。律,五寸三分小分九半強。準,五尺三寸萬八千六百*(八)**[七]*十一。南呂,十萬四千九百七十六。上生姑洗。南呂為宮,應鐘商,姑洗徵。一日。律,五寸三分小分三強。準,五尺三寸六千五百六十一。

白呂,十萬四千七百五十六。上生南授。白呂為宮,分烏商,南授徵。五日。

律,五寸三分小分二強。準,五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一。結躬,十萬三千五百六十三。上生變虞。結躬為宮,□內商,變虞徵。六日。律,五寸二分小分六*(少)*強。準,五尺二寸萬二千一百一十四。歸期,十萬二千一百六十九。上生路時。歸期為宮,未育商,路時徵。六日。律,五寸一分小分九微強。準,五尺一寸萬七千八百五十七。未卯,十萬七百九十四。上生形始。

未卯為宮,□時商,形始徵。六日。律,五寸一分小分二微強。準,五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七。夷汗,九萬九千四百三十七。上生依行。夷汗為宮,色育商,依行徵。七日。律,五寸小分五強。準,五尺萬二百二十。

無射,九萬八千三百四。上生中呂。無射為宮,執始商,中呂徵。八日。律,四寸九分小分九強。準,四尺九寸萬八千五百七十三。閉掩,九萬六千九百八十。上生南中。閉掩為宮,丙盛商,南中徵。八日。律,四寸九分小分三弱。

準,四尺九寸五千三百三十三。鄰齊,九萬五千六百七十五。上生內負。鄰齊為宮,分動商,內負徵。七日。律,四寸八分小分六微強。準,四尺八寸萬一千九百六十六。期保,九萬四千三百八十八。上生物應。期保為宮,質末商,物應徵。八日。律,四寸七分小分九*(微)**[半]*強。準,四尺七寸萬八千七百七十九。應鐘,九萬三千三百一十二。上生蕤賓。應鐘為宮,大呂商,蕤賓徵。一日。律,四寸七分小分四微強。準,四尺七寸八千十九。

分烏,九萬三千一百一十*(七)**[六]*。上生南事。分烏窮次,無徵,不為宮。

七日。律,四寸七分小分三微強。準,四尺七寸六千五十九。□內,九萬二千五十六。上生盛變。□內為宮,分否商,盛變徵。八日。律,四寸六分小分八弱。準,四尺六寸萬五千一百四十二。未育,九萬八百一十七。上生離宮。未育為宮,凌陰商,離宮徵。八日。律,四寸六分小分一少強。準,四尺六寸二千七百五十二。□時,八萬九千五百九十五。上生制時。□時為宮,少出商,制時徵。六日。律,四寸五分小分五強。準,四尺五寸萬二百一十五。

截管為律,吹以考聲,列以物氣,道之本也[13]。術家以其聲微而體難知,其分數不明,故作準以代之。準之聲,明暢易達,分寸又粗。然弦以緩急清濁,非管無以正也。均其中弦,令與黃鐘相得,案畫以求諸律,無不如數而應者矣。  

音聲精微,綜之者解。元和元年,待詔候鐘律殷肜上言:「官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法教子男宣,宣通習。願召宣補學官,主調樂器。」

詔曰:「崇子學審曉律,別其族,協其聲者,審試。不得依托父學,以聾為聰。

聲微妙,獨非莫知,獨是莫曉。以律錯吹,能知命十二律不失一,方為能傳崇學耳。」太史丞弘試十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罷。自此律家莫能為準施弦,候部莫知復見[14]。熹平六年,東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知,歸閱舊藏,乃得其器,形制如房書,猶不能定其弦緩急,音不可書以時人,知之者欲教而無從,心達者體知而無師,故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者,唯大搉常數及候氣而已。

夫五音生於陰陽,分為十二律,轉生六十,皆所以紀鬥氣,效物類也。天效以景,地效以響,即律也。陰陽和則景至,律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿,合八能之士,陳八音,聽樂均,度晷景,候鐘律,權土灰,放陰陽。冬至陽氣應,則樂均清,景長極,黃鐘通,土灰輕而衡仰。夏至陰氣應,則樂均濁,景短極,蕤賓通,土灰重而衡低[15]。進退於先後五日之中,八能各以候狀聞,太史封上。效則和,否則占[16]

候氣之法,為室三重,戶閉,塗釁必周,密佈緹縵。室中以木為案,每律各一,內庳外高,從其方位,加律其上,以葭莩灰抑其內端[17],案歷而候之。

氣至者灰*(去)**[動]*。其為氣所動者其灰散,人及風所動者其灰聚。殿中候,用玉律十二。惟二至乃候靈台,用竹律六十。候日如其歷[18]。  

校勘記  二九九九頁一0行作子丑以名*(日)**[月]*集解引盧文弨說,謂「日」當為「月」。

案子丑等亦謂十二辰,則當繫於月明矣。後人因下有枝幹相配,以成六旬,遂改為「日」,泥甚。今據改。

二九九九頁一三行以粟生之*(十)**[一]*粟為一分集解引盧文弨說,謂「以粟」說苑作「以黍」,無「十粟」二字。按:校補謂「十」當作「一」,粟猶黍也。

雖說苑亦無「一黍」二字,然不別出數,即是就一黍言。前書律歷志云「一黍之廣,度之九十分,黃鐘之長。一為一分」。夫黃鐘長九寸,一黍之廣當之長九十分之一,亦即是一黍為一分,故知此一粟為一分矣。今據校補說改。

三000頁二行十粟重一圭十圭重一銖按:集解引盧文弨說,謂說苑「十粟」作「十六黍」,「十圭」作「六圭」。

三000頁四行廣於萬按:集解引盧文弨說,謂前志「廣」作「衍」。

三000頁六行郎中京房*(房字君明)*知五聲之音六律之數「房字君明」四字據集解引盧文弨說刪,盧說見下。又集解引盧文弨說,謂「五聲之音,六律之數」通典作「五音六十律之數」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」,此文鬥也。今按:「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通,今不改。

三000頁七行上使太子太傅*(韋)*玄成*(字少翁)*按:集解引盧文弨說,謂甄鸞五經算術無「韋」字,與下王章亦不書姓合。下「字少翁」三字亦無。蓋閱者偶作旁記,而誤寫入正文,與上「房字君明」並當刪去,不可以史記有「解揚字子虎」相比例。今據刪。

三000頁一二行故各*(終)**[統]*一日按:集解引惠棟說,謂「終」禮記正義引作「統」,北史牛宏傳同。又引盧文弨說,謂算術亦作「統」。今據改。

三000頁一五行苟非*(草)**[革]*木之聲集解引盧文弨說,謂「草」當依算術作「革」。今據改。按:王先謙謂晉志作「草」。

三00一頁六行以*(制)**[律]*長短為制據汲本改。

三00一頁一四行上生不得過黃鐘之*(清)*濁下生不得及黃鐘之*(數實)**[清]*集解引盧文弨說,謂「清」字衍。「之數實」當作「之清」,依算術改正。今據改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按:上生不得過黃鐘之濁者,意即所生之音不得低於黃鐘本律,下生不得及黃鐘之清者,意即所生之音不得高於或等於黃鐘半律,「過」與「及」字異而義同,非有脫字也。今不改。

三00一頁一六行而生十一律者也「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說,謂通鑒注引「十二」作「十一」。今按:作「十二」者鬥,參閱下條校記自明。

三00一頁一六行是故十二律之得十七萬七千一百四十七按:「十二律之」語意不明,疑有脫鬥。依文當作「十一三之」,蓋以三自乘十一次,所得之數為十七萬七千一百四十七也。

三00二頁二行*(數)**[得]*萬九千六百八十三為法據集解引盧文弨說改。

三00二頁二行*[於]*律為寸集解引盧文弨說,謂「律」上脫「於」字,算術有。今據補。

三00二頁四行以為黃鐘之管按:集解引盧文弨說,謂前志「管」作「宮」。

三00二頁五行比黃鐘之音按:集解引盧文弨說,謂前志「音」作「宮」。

三00二頁一一行故滋萌於子按:王先謙謂前志「滋」作「孳」。

三00二頁一一行振羨於辰前志「羨」作「美」。按:王念孫謂「美」當為「羨」,字之鬥也。

三00二頁一一行昧曖於未按:王先謙謂前志「曖」作「薆」。

三00二頁一二行大成於丁按:集解引盧文弨說,謂前志「成」作「盛」。

三00二頁一二行豐茂於戊按:王先謙謂前志「茂」作「楙」。

三00二頁一三行而變化之情則可見矣按:王先謙謂前志無「則」字。

三00三頁一行色育集解引盧文弨說,謂「色」隋志及律呂新書俱作「包」,當是也。算術、禮記正義並作「色」。

三00三頁二行下生謙待按:隋志「謙待」作「謙侍」。下同。

三00三頁六行律八寸八分小分七大強集解引惠棟說,謂「七大強」一作「八弱」。今按:禮記正義作「小分八弱」。又按:集解引盧文弨說,謂「大」當作「太」。

三00三頁一0行分動集解引惠棟說,謂「動」一作「勳」。今按:隋志作「動」。

下同。

三00三頁一三行質末集解引盧文弨說,謂隋志﹑禮運正義「末」作「未」。按:

殿本作「未」。下同。

三00三頁一四行形晉按:隋志「形」作「刑」。下同。

三00三頁一五行小分二*[半]*強集解引盧文弨說,謂算術「強」上有「半」字,是。今據補。

三00四頁五行下生解形按:隋志「解形」作「解刑」。下同。

三00四頁七行凌陰按:集解引盧文弨說,謂隋志﹑正義「凌」俱作「陵」。

三00四頁八行族嘉按:隋志作「佚喜」。下同。

三00五頁一一行下生未卯按:隋志「未卯」作「未卬」。

三00五頁一三行十四萬九千一百五十*(五)**[六]*集解引盧文弨說,謂「五十五」算術作「五十六」,是。今據改。

三00五頁一四行下生夷汗按:隋志「夷汗」作「夷污」。下同。又按:「夷」原斗「無」,逕改正。

三00五頁一五行七尺五寸萬五千三百*(二)**[三]*十五按:各本並作「二十五」,今據算理改。

三00六頁五行下生閉掩按:隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。

三00六頁六行小分九微*(弱)**[強]*按:集解引盧文弨說,謂算術作「微強」,是。今據改。

三00六頁八行內負按:隋志「負」作「貞」。下同。

三00七頁一行十三萬九千六百七十*[四]*集解引錢大昕說,謂當作「七十四」,脫「四」字。又引盧文弨說,謂算術有「四」字。今據補。

三00七頁二行下生分烏按:隋志「分烏」作「分焉」。下同。

三00七頁一0行形始按:隋志「形」作「刑」。

三00七頁一五行小分三*(大)**[半]*強集解引盧文弨說,謂算術作「半強」,是。今據改。

三00八頁九行小分八*[微]*強集解引盧文弨說,謂算術作「微強」,是。今據補。

三00九頁二行*(下)**[不]*生集解引錢大昕說,謂十二律之變窮於南事,安得雲下生乎?疑「下」為「不」字之鬥。又引盧文弨說,謂「下生」當作「不生」。今據改。

三00九頁三行六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一按:各本作「三十一」,今據算理改。

三00九頁六行小分三*(大)**[半]*強集解引盧文弨說,謂算術作「半強」,是。

今據改。

三00九頁七行十二萬一千八*(百一)*十九集解引錢大昕說,謂當云「一千八十九」。又引盧文弨說,謂「百一」二字誤衍,算術無。今據刪。

三0一0頁九行小分四*[微]*弱集解引盧文弨說,謂算術作「微弱」,是。今據補。

三0一一頁四行十*(一)*萬九千一百三集解引錢大昕說,謂當云「十萬」。又引盧文弨說,謂「十」下「一」字衍,算術無。今據刪。

三0一一頁一0行十萬六千一百八十*(八)**[七]*集解引錢大昕說,謂當云「八十七」。又引盧文弨說,謂「八」鬥,算術「七」。今據改。

三0一一頁一二行小分九半強集解引盧文弨說,謂算術無「半」字,當作「少強」。今按:依算理當作「半弱」。

三0一一頁一二行五尺三寸萬八千六百*(八)**[七]*十一按:各本作「八十一」,今據算理改。

三0一二頁三行五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一按:各本作「七十一」,今據算理改。

三0一二頁六行小分六*(少)*強集解引盧文弨說,謂算術作「微強」,案止當作「強」。今據刪。

三0一二頁一二行五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七按:各本作「四千八十七」,今據算理改。

三0一三頁一二行小分九*(微)**[半]*強集解引盧文弨說,謂算術作「半強」,是。今據改。

三0一四頁一行九萬三千一百一十*(七)**[六]*集解引錢大昕說,謂當作「一十六」。又引盧文弨說,謂算術作「六」。今據改。

三0一四頁一三行列以物氣集解引惠棟說,謂晉志「物」作「效」。今按:作「效」似合。

三0一四頁一四行然弦以緩急清濁集解引張文虎說,謂「弦以」之「以」疑當作「之」,或「緩怎」下脫「為」字。

三0一五頁一行泠道縣按:「泠」原斗「冷」,逕改正。

三0一五頁三行故待詔嚴崇按:晉﹑宋志「崇」並作「嵩」,魏志亦作「嵩」。

集解引錢大昕說,謂古文崇嵩通,漢武帝改嵩高山為「崇高」。

三0一五頁五行方為能傳崇學耳「方」原斗「力」,逕改正。按:晉﹑宋志並作「乃」。

三0一五頁八行音不可書以*(時)**[曉]*人王先謙謂晉志作「音不可書以曉」,宋志作「音不可以書曉」,蓋「書以」誤倒,明「時」字誤。按:王氏以「曉」字為句,「人」字連下讀。今依晉志改「時」為「曉」,而以「人」字屬上讀。

三0一五頁一二行皆不應*(日)**[月]*律據汲本﹑殿本改。

三0一五頁一二行乃能順天地按:汲本﹑殿本「順」作「感」。

三0一五頁一五行可順上天之明*(待)**[時]*隋書音樂志下引「待」作「時」。

今據改。

三0一六頁二行皆所以紀鬥氣按:「斗」字疑有誤,或當作「卦」。

三0一六頁四行權土*(灰)**[炭]*集解引惠棟說,謂晉灼引蔡邕律歷記作「土炭」,漢書律歷志亦云「懸土炭」。今據改,下同。

三0一六頁四行*(放)**[效]*陰陽集解引惠棟說,謂「放」一作「效」,晉志作「效」。今據改。

三0一六頁八行氣至者灰*(去)**[動]*集解引錢大昭說,謂閩本作「動」。王先謙謂殿本作「動」,晉志作「去」。今按:下云「其為氣所動者其灰散」,則作「去」者非,今據改。

三0一七頁一行*[孔]*徑三分據御覽十六補。

三0一七頁一行其餘皆*(補)**[漸]*短集解引惠棟說,謂李氏本「補」作「漸」。

  1. 呂氏春秋曰:「黃帝師大橈。」博物記曰:「容成氏造歷,黃帝臣也。」月令章句:「大橈探五行之情,占斗綱所建,於是始作甲乙以名日,謂之幹,作子丑以名月,謂之枝,枝幹相配,以成六旬。」
  2. 博物記曰:「隸首,黃帝之臣。」一說,隸首,善筭者也。
  3. 表即晷景。
  4. 說苑曰:「以粟生之,十粟為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈。」
  5. 說苑曰:「千二百粟為一籥,十籥為一合,十合為一升,十升為一鬥,十斗為一斛。」
  6. 說苑曰:「十粟重一圭,十圭重一銖,二十四銖重一兩,十六兩重一斤,三十斤重一鈞,四鈞重一石。」
  7. 前志曰:「夫推歷生律,制器規圓矩方,權重衡平,準繩嘉量,探賾索隱,鉤深致遠,莫不用焉。度長短者不失毫釐,量多少者不失圭撮,權輕重者不失黍累。紀於一,協於十,長於百,大於千,廣於萬。」
  8. 月令章句曰:「以姑洗為角,南呂為羽,則微濁也。」
  9. 月令章句曰:「律,率也,聲之管也。上古聖人本陰陽,別風聲,審清濁,而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鐘,以主十二月之聲,然後以效升降之氣。 鐘難分別,乃截竹為管,謂之律。律者,清濁之率法也。聲之清濁,以長短為制。」
  10. 鄭玄曰:「宮數八十一,黃鐘長九寸,九九八十一也。三分宮去一生徵,徵數五十四,林鐘長六寸,六九五十四也。三分徵益一生商,商數七十二,太蔟長八寸,八九七十二也。三分商去一生羽,羽數四十八,南呂長五寸三分寸之一,五九四十五又三分寸之一,為四十八也。三分羽益一生角,角數六十四,姑洗長七寸九分寸之一,七九六十三又九分寸之一,為六十四也。三分角去一生變宮,三分變宮益一生變徵。自此已後,則隨月而變,所謂『還相為宮。』」
  11. 前書曰:「黃帝使伶倫,自大夏之西,崑崙之陰,取竹之嶰谷生,其竅厚均者,斷兩節閒而吹之,以為黃鐘之管。制十二筩以聽鳳之鳴,其雄鳴為六,雌鳴亦六,比黃鐘之音,而皆可以生之,是為律本。至治之世,天地之氣合以生風。天地之風氣正,十二律乃定。」
  12. 前書曰:「太極元氣,函含三為一。極,中也。元,始也。行於十二辰,始動於子。參之於丑,得三。又參之於寅,得九。又參之於卯,得二十七。又參之於辰,得八十一。又參之於巳,得二百四十三。又參之於午,得七百二十九。 又參之於未,得二千一百八十七。又參之於申,得六千五百六十一。又參之於酉,得萬九千六百八十三。又參之於戌,得五萬九千四十九。又參之於亥,得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德,氣鐘於子,化生萬物者也。故滋萌於子,紐牙於丑,引達於寅,冒茆於卯,振羨於辰,巳盛於巳,咢佈於午,昧曖於未,申堅於申,留孰於酉,畢入於戌,該閡於亥,出甲於甲,奮軋於乙,明炳於丙,大成於丁,豐茂於戊,理紀於己,斂更於庚,悉新於辛,懷任於壬,陳揆於癸。 故陰陽之施化,萬物之終始,既類旅於律呂,又經歷於日辰,而變化之情則可見矣。」
  13. 前書注曰:「章帝時,零陵文學奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯管。古以玉為琯。」
  14. 薛瑩書曰,上以太常樂丞鮑鄴等上樂事,下車騎將軍馬防。防奏言:「建初二年七月,鄴上言:『王者飲食,必道須四時五味,故有食舉之樂,所以順天地,養神明,求福應也。移風易俗,莫善於樂。樂者天地之和,不可久廢。今官樂但有太蔟,皆不應月律。可作十二月均,各應其月氣,乃能順天地,和氣宜應。明帝始令靈台六律候,而未設其門。樂經曰十二月行之,所以宣氣豐物也。月開斗建之門,而奏歌其律。誠宜施行。願與待詔嚴崇及能作樂器者共作治,考工給所當。』詔下太常。太常上言:『作樂器直錢百四十六萬,請太僕作成上。』奏寢。今明詔下臣防,臣輒問鄴及待詔知音律者,皆言聖人作樂,所以宣氣致和,順陰陽也。臣愚以為可順上天之明待,因歲首令正,發太蔟之律,奏雅頌之音,以立太平,以迎和氣。其條貫甚備。」詔書以防言下三公。
  15. 淮南子曰:「水勝故夏至濕,火勝故冬至燥。燥故灰輕,濕故灰重。」
  16. 易緯曰:「冬至人主不出宮,寢兵,從樂五日,擊黃鐘之磬。公卿大夫列士之意得,則陰陽之晷如度數。夏至之日,如冬至之禮。冬至之日,樹八尺之表,日中視其晷。晷如度者其歲美,人民和順。晷不如度者則歲惡,人民多斗言,政令為之不平。晷進則水,晷退則旱。進一尺則日食,退一尺則月食。月食則正臣下之行,日食則正人主之道。」
  17. 葭莩出河內。
  18. 月令章句曰:「古之為鐘律者,以耳齊其聲。後不能,則假數以正其度,度數正則音亦正矣。鐘以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法,律亦以寸分長短為度。故曰黃鐘之管長九寸,徑三分,圍九分,其餘皆補短,雖大小圍數無增減。以度量者可以文載口傳,與觿共知,然不如耳決之明也。」