御製厯象考成 (四庫全書本)/下編卷09

御製厯象考成　下編卷九

　　欽定四庫全書
　　御製厯象考成下編卷九
　　水星厯法
　　推水星用數
　　推水星法
　　用表推水星法〈附推五星伏見及交宮同度法〉












　　推水星用數
　　康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九萬六千秒〉
　　周日一萬分
　　周嵗三百六十五日二四二一八七五
　　紀法六十
　　水星每日平行三千五百四十八秒小餘三三○五一六九〈與太陽平行同〉
　　水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三〈水星最髙每嵗平行一分四十五秒一十四微以周嵗三百六十五日二四二一八七五除之得最髙每日平行一十七微一十七纎一十三忽四十六芒以秒法通之即得〉
　　水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒小餘一一六五二四八〈水星㐲見每日平行三度零六分二十四秒零六微五十九纎二十九忽二十二芒以秒法通之即得〉
　　水星本天半徑一千萬
　　水星本輪半徑五十六萬七千五百二十三
　　水星均輪半徑一十一萬四千六百三十二
　　水星次輪半徑三百八十五萬
　　水星次輪心在大距與黄道交角五度四十分水星次輪心在正交當黄道北交角五度零五分一十秒其與大距交角較三十四分五十秒
　　水星次輪心在中交當黄道北交角六度一十六分五十秒其與大距交角較三十六分五十秒
　　水星次輪心在正交當黄道南交角六度三十一分零二秒其與大距交角較五十一分零二秒
　　水星次輪心在中交當黄道南交角四度五十五分三十二秒其與大距交角較四十四分二十八秒
　　氣應七日六五六三七四九二六
　　水星平行應二十分一十九秒一十八微〈與厯元甲子年天正冬至次日子正初刻太陽平行度同〉
　　水星最髙應十一宫零三度零三分五十四秒五十四微
　　水星伏見應十宫零一度一十三分一十一秒一十七微〈按新法厯書載崇禎元年戊辰水星最髙距冬至十一宫零一度二十五分四十二秒伏見行距次輪平逺三宫二十九度五十四分一十六秒自崇禎戊辰年天正冬至次日至厯元甲子年天正冬至次日積二萬零四百五十三日以積日各與每日平行相乗得數各與崇禎戊辰年諸應相加即厯元甲子年諸應也〉

















　　推水星法
　　求積年
　　自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年減一年得積年
　　求中積分
　　以積年與周歲三百六十五日二四二一八七五相乗得中積分
　　求通積分
　　置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
　　求天正冬至
　　置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天正冬至日分
　　求積日
　　置中積分加氣應分六五六三七四九二六〈不用日〉減本年天正冬至分〈亦不用日〉得積日上考往古則置中積分減氣應分加本年天正冬至分得積日
　　求水星年根
　　以積日與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日水星平行加水星平行應二十分一十九秒一十八微得水星年根上考往古則置水星平行應減積日水星平行得水星年根
　　求最髙年根
　　以積日與水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得數為積日最髙平行加水星最髙應十一宫零三度零三分五十四秒五十四微得最髙年根上考往古則置水星最髙應減積日最髙平行得最髙年根
　　求伏見年根
　　以積日與水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乗滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日伏見平行加水星伏見應十宫零一度一十三分一十一秒一十七微得伏見年根上考往古則置水星伏見應減積日伏見平行得伏見年根
　　求水星日數
　　以所設日數與水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乗得數為秒以宫度分收之得水星日數
　　求最髙日數
　　以所設日數與水星最髙每日平行十分秒之二又八八一一九三相乗得數為秒以分收之得最髙日數
　　求伏見日數
　　以所設日數與水星伏見每日平行一萬一千一百八十四秒一一六五二四八相乗得數為秒以宫度分收之得伏見日數
　　求水星平行
　　以水星年根與水星日數相加得水星平行
　　求最髙平行
　　以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
　　求伏見平行
　　以伏見年根與伏見日數相加得伏見平行
　　求引數
　　置水星平行減最髙平行得引數
　　求初均數
　　均輪心自本輪最髙左旋行引數度次輪心自均輪最逺㸃右旋行三倍引數度用兩三角形法求得地心之角為初均數〈法詳五星厯理六求初均數篇〉引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加隨求次輪心距地心之邊為求次均數之用
　　求初實行
　　置水星平行加減初均數得初實行
　　求伏見實行
　　置伏見平行加減初均數得伏見實行初均為減者則加初均為加者則減
　　求次均數
　　星自次輪最逺㸃右旋行伏見實行度用三角形法以次輪心距地心線為一邊〈即求初均數時所得次輪心距地心之邊〉次輪半徑三百八十五萬為一邊伏見實行度為所夾之外角〈過半周者與全周相減用其餘〉求得地心對次輪半徑之角為次均數伏見實行初宫至五宫為加六宫至十一宫為減隨求星距地心之邊為求視緯之用
　　求黄道實行
　　置初實行加減次均數得黄道實行
　　求距交實行
　　置初實行減最髙平行加減六宫得距交實行〈水星正交恒與最卑同則最髙平行即中交平行故置初實行減最髙平行又加減六宫方為距正交實行也〉
　　求距次交實行
　　以伏見實行與距交實行相加〈加滿全周去之用其餘〉得距次交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南
　　求交角
　　距交實行九宫至二宫星在黄道北交角為五度零五分一十秒星在黄道南交角為六度三十一分零二秒〈距交實行九宫至二宫為次輪心在正交前後故其交角用次輪心在正交當黄道南北交角〉距交實行三宮至八宫星在黄道北交角為六度一十六分五十秒星在黄道南交角為四度五十五分三十二秒〈距交實行三宮至八宫為次輪心在中交前後故其交角用次輪心在中交當黄道南北交角〉
　　求交角差
　　以半徑一千萬為一率大距交角較化秒為二率〈距交實行九宫至二宫星在黄道北大距交角較為二千零九十秒星在黄道南大距交角較為三千零六十二秒距交實行三宫至八宫星在黄道北大距交角較為二千二百一十秒星在黄道南大距交角較為二千六百六十八秒〉距交實行之正為三率求得四率即交角差距交實行九宫至二宫星在黄道北為加星在黄道南為減距交實行三宫至八宫星在黄道北為減星在黄道南為加
　　求實交角
　　置交角加減交角差得實交角〈實交角者本日星在次輪周所當次輪面與黄道斜交之角也蓋水星次輪面與黄道斜交惟次輪心在大距其南北交角皆為五度四十分此外則黄道南與黄道北不同而正交與中交又不同次輪心在正交其黄道北交角最小距正交漸逺則交角漸大而黄道南交角最大距正交漸逺則交角漸小次輪心在中交其黄道北交角最大距中交漸逺則交角漸小而黄道南交角最小距中交漸逺則交角漸大故先以次輪心距正交前後或距中交前後及星在黄道南北定其交角然後加減交角差方為實交角也〉
　　求次緯
　　以半徑一千萬為一率實交角之正為二率距次交實行之正為三率求得四率為次緯之正檢表得次緯
　　求星距黄道線
　　以半徑一千萬為一率次緯之正為二率次輪半徑三百八十五萬為三率求得四率即星距黄道線
　　求視緯
　　以星距地心線為一率〈即求次均數時所得星距地心之邊〉星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道宿度




　　用表推水星法
　　求諸年根
　　用水星年根表察本年距冬至分秒〈三十微進一秒下倣此〉得水星年根察本年最髙行宫度分秒得最髙年根察本年伏見行宫度分秒得伏見年根
　　求諸日數
　　用水星周嵗平行表察本日平行宫度分秒得水星日數察本日最髙行分秒得最髙日數察本日伏見行宫度分秒得伏見日數
　　求水星平行
　　以水星年根與水星日數相加得水星平行
　　求最髙平行
　　以最髙年根與最髙日數相加得最髙平行
　　求伏見平行
　　以伏見年根與伏見日數相加得伏見平行
　　求引數
　　置水星平行減最髙平行得引數
　　求初均及中分
　　用水星均數表以引數宫度分察其與初均所對之度分秒得初均察其與中分所對之分秒得中分并記初均加減號
　　求初實行
　　置水星平行加減初均數得初實行
　　求伏見實行
　　置伏見平行加減初均數得伏見實行初均為減者則加初均為加者則減
　　求次均及較分
　　用水星均數表以伏見實行宫度分察其與次均所對之度分秒得次均察其與較分所對之度分秒得較分并記次均加減號
　　求實次均
　　以三千六百秒為一率較分化秒為二率中分化秒為三率求得四率為秒以度分收之為加差與次均相加得實次均加減號與次均同
　　求黄道實行
　　置初實行加減實次均得黄道實行
　　求距交實行
　　置初實行減最髙平行加減六宫得距交實行
　　求距次交實行
　　以伏見實行與距交實行相加〈加滿全周去之用其餘〉得距次交實行初宫至五宫為黄道北六宫至十一宫為黄道南
　　求實交角
　　用水星距限表以距交實行宫度按黄道南北察其所對之度分秒得實交角〈水星距限表乃以交角差加減交角而得故用表推算即求實交角不用先求交角與交角差也〉
　　求星距黄道線
　　用水星距黄道表以距次交實行宫度按實交角相近者察其所對之數得星距黄道線
　　求星距地
　　用水星距地表以伏見實行宫度察其與星距地所對之數得星距地
　　求距地差
　　用水星距地表以引數宫度察其與距地差所對之數得距地差
　　求星距地用數
　　置星距地減距地差得星距地用數
　　求視緯
　　以星距地用數為一率星距黄道線為二率半徑一千萬為三率求得四率為視緯之正檢表得視緯
　　求黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道宿度








　　推五星伏見及交宫同度法
　　求土木火三星合伏時刻
　　土木火三星黄道實行與太陽實行同宫同度為合伏皆以太陽實行未及星實行為合伏本日已過星實行為合伏次日求時刻之法以本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為太陽一日之實行以本日星實行與次日星實行相減餘為星一日之實行乃於太陽一日之實行内減星一日之實行餘為一率一千四百四十分為二率本日星實行内減本日太陽實行餘為三率求得四率為距子正之分數以時刻收之得合伏時刻〈率與月離求合朔之理〉
　　求土木火三星退衝時刻
　　土木火三星黄道實行與太陽實行相距六宫為退衝〈同亦名與太陽〉皆以相距未及六宫為退衝本日已過六宫為退衝次日求時刻之法以本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為太陽一日之實行以次日星實行與本日星實行相減餘為星一日之實行乃〈衝〉以太陽一日之實行與星一日之實行相加為一〈太陽順行星逆行則相距為兩實行之和故相加為一率〉一千四百四十分為二率本日星實行加六宫減本日太陽實行餘為三率求得四率為距子正之分數以時刻收之得退衝時刻
　　求土木火三星晨夕伏見段目
　　土木火三星合㐲後距日漸逺為晨見東方順行〈土木火三星合伏後漸差而西日出前即可見故為晨見東方其行度在次輪上半周故恒為順行〉順行漸遲遲而忽退為留退初〈古名前留亦名順留因其順而忽留故曰順留因其留而初退故曰留退初〉距日半周為退衝退衝之次日為夕見〈退衝之後日入時可見日出時不見故曰夕見不曰夕見西方者因初夕見時星尚在東方也〉退行漸遲遲而忽順為留順初〈古名後留亦名退留因其退而忽留故曰退留因其留而初順故曰留順初〉順行漸疾復近合伏為夕不見
　　求土木火三星晨夕伏見限度
　　土星限為一十一度木星限為一十度火星限為一十一度三十分合伏前後某日太陽實行與本星實行相距近此限度即以本日本星實行宫度察五星伏見距日黄道度表取其與本星相對之數為距日黄道度又以本日本星實行宫度察五星伏見距日加減差表取其與本星緯度相對之數為距日加減差乃以距日加減差與距日黄道度相加減〈緯南則加緯北則減〉得伏見限度合伏前某日太陽實行與星實行相距近此限度即為某日夕不見合伏後某日近此限度即為某日晨見〈土星當地平太陽在地平下一十一度即可見木星當地平太陽在地平下一十度即可見火星當地平太陽在地平下一十一度三十分即可見此乃地平緯度因星之經緯逐日不同難以逐日推算故以地平緯度當黄道經度察表為省算也餘詳五星衝伏留退俱生於次輪及五星伏見篇〉
　　求金水二星合伏時刻
　　金水二星黄道實行與太陽同宫同度為合伏皆以星實行未及太陽實行為合伏本日已過太陽實行為合伏次日求時刻之法以本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為太陽一日之實行以本日星實行與次日星實行相減餘為星一日之實行乃於星一日之實行内減太陽一日之實行餘為一率一千四百四十分為二率本日太陽實行内減星實行餘為三率求得四率為距子正之分數以時刻收之得合伏時刻〈金水二星行度合伏時速於太陽故與土木火三星相反而其理則同也〉
　　求金水二星合退伏時刻
　　金水二星退行與太陽實行同宫同度為合退伏〈亦名退合〉皆以太陽實行未及星實行為合退伏本日已過星實行為合退伏次日求時刻之法以本日太陽實行與次日太陽實行相減餘為太陽一日之實行以次日星實行與本日星實行相減餘為星一日之實行乃以太陽一日之實行與星一日之實行相加為一率一千四百四十分為二率本日星實行内減本日太陽實行餘為三率求得四率為距子正之分數以時刻收之得合退伏時刻
　　求金水二星晨夕伏見段目
　　金水二星合伏後距日漸逺為夕見西方順行〈金水二星合伏後漸差而東日入後即可見故曰夕見西方其行度在次輪上半周故恒為順行〉順行漸遲遲而忽退為留退初退行漸近太陽為夕不見復與太陽同度為合退伏自是又漸逺太陽為晨見東方退行〈金水二星合退伏後漸差而西日出前即可見故曰晨見東方其行度在次輪下半周故恒為退行〉退行漸遲遲而忽順為留順初順行漸疾復近合伏為晨不見
　　求金水二星晨夕伏見限度
　　金星限為五度水星限為一十度合伏前後或合退伏前後某日太陽實行與本星實行相距近此限度即以某日本星實行宫度察五星伏見距日黄道度表取其與本星相對之數為距日黄道度又以本日本星實行宫度察五星伏見距日加減差表取其與本星緯度相對之數為距日加減差乃以距日加減差與距日黄道度相加減〈緯南則加緯北則減〉得伏見限度合伏前某日太陽實行與星實行相距近此限度即為某日晨不見合伏後某日近此限度即為某日夕見合退伏前某日近此限度即為某日夕不見合退伏後某日近此限度即為某日晨見
　　求五星交宫時刻
　　以本星一日之實行為一率一千四百四十分為二率本星實行距某宫初度之度分為三率〈順行者以本日實行與三十度相減逆行者即用本日實行〉求得四率為距子正之分數以時刻收之得交宫時刻〈與太陰交宮之理同但太陰皆順行五星或有逆行耳〉
　　求五星同度時刻
　　以兩星一日之實行相加減為一率〈兩星皆順行或皆逆行者則相減一順一逆者則相加〉一千四百四十分為二率兩星相距為三率求得四率為距子正之分數以時刻收之得同度時刻〈與求合伏及退合之理同〉














　　御製厯象考成下編卷九