欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第064卷

欽定古今圖書集成
曆象彙編 第六十四卷

欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

　第六十四卷目錄

　曆法總部彙考六十四

　　新法曆書十四〈古今交食考〉

曆法典第六十四卷

曆法總部彙考六十四

新法曆書十四

古今交食考

《日食》：〈俱從本「北極出地度分」 考算凡二十一條。〉

書引征，惟仲康肇位四海，乃季秋月朔，辰弗集于房。 按唐《大衍曆》作「仲康五年癸巳歲九月庚戌朔，日食 在房二度。」《元授時曆》亦稱仲康五年癸巳九月庚戌 朔，交泛二十六日五千四百二十一分。依此得太陰 尚距交前約九度。新法亦推得九度二十三分，然皆 中會時平行。若視會時實行，則交常度為五宮一十 八度一十七分因，得實距一度，餘在陰曆本食距加 減時限。〈即黃平象限東〉「甚遠，必得時差多，氣差反少。」因氣差 止一十六分為實距分所減餘視距四十四分，乃并 日月兩半，徑得三十一分三十三秒，以較視距，分尚 不及，則月不能掩日。而癸巳年九月庚戌朔絕無食。 又以歷年考之，仲康五年無癸巳，乃丙寅也。癸巳去 丙寅後二十七年，就使九月朔日有食，亦非書所載 之食，況本不食乎？新法推得仲康時僅四年，與五年 正交與秋分近，兩曜已入食限。其餘年交距秋遠，雖 兩曜會合入食限內應食者有之，不在季秋月朔，與 《書》所載無與。惟四年乙丑九月壬辰朔，太陽躔壽星 宮一十度三十分，實交周一十一宮二十七度二十 分，得太陽實距黃道南一十七分二十秒，即入食限， 與秋分近，但加氣差五十分三十餘秒，較兩半徑并 距度太大，必不食，況此乃定朔之距度，而定朔在酉 正一刻外。〈依今加減表算〉日入巳二刻矣。若視會必須加時， 即二曜絕無視距，因得食甚，尚在酉正後六刻，餘併 無帶食。試更西去四刻，或少加時。〈不依今加減表〉存定朔於 地平上，且依北極出地一十八度算。〈雲南交趾等處因與二曜益近 故〉其定朔則在酉初一刻，得視會與日入不甚遠，應 見帶食。第氣差為三十八分，以加實距，總得四十六 分，與二曜半徑并相較，亦無食。蓋繇氣差加以實距， 使太陰偏南不能掩日，非獨加減時故也。若五年丙 寅季秋月丙戌朔，太陽平行躔壽星宮初度五十一 分，與《書》所載之房宿合，實交周為○宮五度二十四 分。查表得實距北二十八分，而以氣差一十三分相 減，餘一十五分為二曜半徑。并所減餘一十六分三 十八秒，推得見食五分三十餘秒。但依古安邑及北 極出地三十六度，用今加減表算，定朔應在次日丁 亥太陽出之前，時差應減，因得食甚不可見。試東去 一二時，必能見食，何也？蓋太陰實距北，得氣差使之 掩日，《九州》內有處可見。如以二十八分查太陰視差 表中行，得上橫行高度，應六十三度，餘二十七度，為 二曜距天頂度。因以《太陽實躔》查黃道九十度表所 得側對二十七度者，乃北極出地二十五度，即全見 食地也。

因設二曜在正九十度上，絕無時差，而氣差全變為高下差，即所減去前二十八分故。

距此南北內外亦應見食，惟分數多寡不一耳。設東 來一時，依北極出地二十五度算，得氣差二分四十 五秒為實距所減餘二十五分四十秒，即視距分與 二曜半徑并相較，餘六分應推見食二分。論《定朔》，此 時二曜高尚有一十七度，在辰初二刻。〈日出卯正前約二分〉雖 時差復有所減，能使視會在卯前不見食甚，然可多 見帶食至復圓而曚，氣差亦略補地半徑差，使日月 可早出。總之，論中土之西，不能見食，非太陰不甚掩 太陽，乃時差無從得算。蓋時差必先求定朔，定朔即 依加減所得，而加減復歸太陽本圜心，去離地心故。 但二心相距，古今不等。〈見日躔曆指〉即加減亦異。新法為 求均度，止立《二百恒年表》者，亦以見此。後數未免略 變，至求所變幾何，止可及中古，未能及上古。乃《書》僅 云「仲康五年辰弗集于房」，此外不紀食於何時，測於 何方，見食若干分。倘因之退求二心之距，依法立表， 自可得其食之必然，況與年月宿度俱符者乎？再，帝 堯時，大概春在昴，秋在房，仲康去堯未遠，俱依此為 定，故得日在季秋。月朔遂謂「辰弗集于房」，其實房漸 移東，是日尚居氐宿末度，非真至於房也。或因不準 得時刻，誤以他年，且晦朔不明，反謂太陰距遠，不能 掩日之光，亦滋惑矣。

《詩小雅》：「十月之交，朔日辛卯。日有食之，亦孔之醜。」〈大夫 剌幽王也〉按周正建子十月，乃夏之八月，是在周幽王六年乙 丑歲十月辛卯朔。《授時》推是日辰正四刻合朔交泛 一十四日五十七刻入食限。梁太史令虞鄺、唐僧一 行亦步得是日日食。今以法依本地，去順天府西約 減二刻考之，是日定朔巳初三刻，內一十分太陽實 躔鶉尾宮○四度三十九分，算以時差得減一時三 十六分，乃得食甚在辰正初刻○四分。《授時》得辰正 四刻。未推《地經》加減，故于視會時得實交周○宮八 度五十九分。查表得實距四十六分三十六秒，減氣 差一十五分一十六秒。餘太陰視距在黃道北三十 一分二十秒，與兩曜半徑并相減，餘三十一秒，則得 食分止三十秒耳。《授時》推交泛一十四日等數，欲以 正交起算，則與日月不合。若從中交起算，則得平交 周。與《新法》所得，去正交北略遠，雖能入食限，亦不過 此食分矣。

《春秋》襄公二十有四年「秋七月甲子朔，日有食之。」既。 按《魯春秋》，仍用周正七月，乃夏正建寅之五月也。今 以法考之，是月甲子日未正二刻，定朔申初初刻○ 八分，食甚，實交周○宮○三度二十二分二十秒，實 距度一十七分三十二秒。因在黃道北，減氣差一十 六分一十二秒，得視距一分二十秒，應見全食。且本 月徑大於日徑，掩太陽邊周有《奇經》稱「日既政」，與法 密合。

襄公二十有七年「冬十有二月乙亥朔，日有食之。」《傳》 曰：「十有一月乙亥朔，日有食之。」

按周十二月即夏十月。依法推步，本月不入食限，且 無乙亥朔，惟十一月則夏之九月也。是月新法推得 定朔在巳初一刻一十分，食甚在辰初四刻。內一十 二分實交周度五宮二十八度二十三分。《在陰曆》實 距分八分三十四秒，與氣差一十六分五十三秒相 減，餘視距八分一十九秒減兩半徑并數，查表得食 分七分六十三秒，月朔則以《傳》所載為是。

「漢景帝中元三年甲午歲，九月戊戌晦，日食幾盡。」 今以法考之，是日定朔依本地算，在午初一刻○分 四十六秒。日實引一十一宮○一度三十七分三十 八秒，月實引四宮一十四度四十九分四十八秒。太 陽實躔大火宮一十四度二十四分二十一秒。黃平 限在壽星宮一十三度○七分。初東西差二十二分 四十二秒，次東西差三十○分四十八秒。應減一時 ○五分一十四秒，為巳正初刻一十○分三十二秒。 食甚因得實交周○宮○九度○八分五十八秒。太 陰實距黃道北四十七分二十四秒。改視距九分二 十四秒，應食七分四十餘秒，則是十月戊戌日日食， 而《漢曆》誤推為晦，何也？

漢成帝河平元年癸巳歲，四月己亥晦，日食不盡如 鉤。劉向云：「日蚤食時，從西北虧起。」

今以法考之，是日乃五月己亥朔，非四月晦也。日實 引六宮○九度一十九分二十一秒，《月實》引六宮二 十二度一十七分三十八秒。本地定朔在巳正二刻 ○九分四十四秒，《太陽實》躔實沈宮二十四度一十 八分四十七秒，因得初東西差一十六分五十四秒， 次東西差二十二分四十二秒，為巳初三刻○四分 二十一秒，食甚太陰實距黃道北一十六分四十七 秒。內減氣差一十四分二十六秒，為視距二分二十 一秒，應九分半有奇，所云「日食不盡如鉤脗」，與法合， 及先一時查表，得東西差三十五分二十一秒，月行 分三十二分一十六秒，視行一十九分三十八秒，應 辰正初刻一十一分初虧正，劉向所謂蚤食時也。夫 上下千百年，而分數時刻一一不爽如此，則此日之 推步為何如哉？

漢安帝延光四年乙丑歲，「三月戊午朔，日食。」隴西、酒 泉、朔方各以狀上，史官不覺。

今以法考之，是日定朔依本地算，未正二刻○三分， 日實引四宮一十度三十六分，月實引三宮○五度 二十七分。太陽實躔降婁宮二十九度○九分。初東 西差五十二分一十二秒，次東西差五十六分四十 一秒，因得加時一時五十三分，食甚在申正一刻一 十分。此時實交周○宮○六度二十三分，即太陰實 距北三十二分五十秒，氣差一十二分五十二秒。因 實距改為視距度一十九分五十八秒，應得食分三 分八十四秒。夫時在申正，已非夜食可比，食及三分， 亦不得藉口不救。三方各以狀上，而史官不覺，漢之 曆法可知矣。每讀兩漢前後史，誤朔為晦，至差一二 日當食，失推郡縣以聞者屢屢，漢人又安得為知「曆 哉。」

陳宣帝太建八年，即周建德五年，齊後主武平七年 丙申歲，《周書》「六月戊申朔，日食。」《齊載》「六月戊申朔，太 陽初虧。」劉孝孫言「食於卯時」，張孟賓言「食於申時」，鄭 元偉、董峻言「食於辰時」，宋景業言「食於巳時。」至日食 乃於卯申之間，陳無。

今以法考之，是日，日實引六宮二十九度一十二分三十三秒，月實引五宮二十一度二十二分二十四 秒，太陽實躔鶉首宮二十一度○五分。按陳都金陵。 〈即應天府〉定朔在辰初二刻○八分三十三秒。次黃平象 限在大梁宮三度○九分。次東西差五十四分二十 七秒。應減一時三十六分○九秒，為卯正初刻○二 分二十四秒。食甚實交周五宮二十三度五十三分 一十八秒，太陰實距三十一分四十四秒。內減南北 差二十一分一十二秒，為視距分十分三十二秒。應 食七分一十六秒。夫食及七分而不載食，《陳曆》之疏 可知，甚於卯正應虧於卯初之先。齊人之言「卯」者為 近，而言「辰」者遠，言「巳」者則愈遠矣。

隋文帝開皇十四年甲寅歲，七月朔，日食。

按劉暉駁張冑元《大業曆》曰：「是日依曆時加巳上食 食十五分之十二半，強候至未後三刻，日乃食虧起 西北食半許，入雲不見。食頃暫見，猶末復生，因即雲 障。」

今以法依西安府考之，是日癸巳朔，申初二刻一十 二分食甚未正三刻。內一十三分初虧。查實交周五 宮二十四度四十五分，實距分二十七分四十五秒， 與氣差三十二分○六秒相減。餘視距四分二十一 秒，得并徑減距餘數二十八分，應見食九分三十五 秒。與劉暉「未後三刻日乃食，少頃猶未復生」之語，最 相符合。

唐元宗開元十三年乙丑，歲天正南至，東封禮畢。〈是年 封泰山〉還次，《梁》《宋》史官言「十二月庚戌朔，日當食。」帝乃 徹膳，素服以俟，卒不食。大衍推是月入交二度，弱，當 食十五分之十三，而陽光自若，纎毫無變。雖術乖謬， 當不至此。

今以法考之，是日定朔，申正初刻○三分，太陽在星 紀宮二十一度三十八分二十八秒。密求食甚時刻， 距黃平限九十八度，則太陽已西入地平下矣。雖實 交周度約在○宮○七度二十九分，應得有食。但求 初虧度限，又與升度相距八十六度，地平巳近。且日 光閃爍，每每先食而後見，謂之「纖毫無變，宜也。」惜當 日曆官見不及此。徒留「徹膳素服」一案。以來後世之 指謫耳。

宋太祖乾德三年乙丑歲，二月壬寅朔，日食。驗天不 食，議者俱指為「當食不食」，日度失行。

今以法考之，是日定朔，巳正三刻一十二分二十九 秒，本地真時差五分五十四秒，視距分二十二分四 十二秒，并徑減距得八分四十秒，食止二分五十四 秒。想當日曆官或推時太蚤，至期不驗，遂謂不食。一 當食時，又或片雲掩蔽，而所食無幾，倏忽已過，誤而 不覺耳。且食不及三分，不救與「不食」同，是未可知，特 一拈破。

宋真宗大中祥符七年甲寅歲，十二月癸丑朔，日食， 驗天不食。《綱目》書「司天監奏日食不應，群臣表賀。」 是日壬子，推得平朢一十七時四十一分二十六秒， 月實距日三度三十九分四十九秒。其時為加應，加 七時一十二分四十五秒。因太陽躔星紀宮八度三 十八分一十九秒，復減三分○五秒，共得二十四時 五十一分○六秒，進一日為癸丑，定朔在子正三刻 ○六分○六秒，則食在夜，誤推在晝，司天氏之過也。 乃不罪推步者，而輒紛紛稱賀，宋人之欺罔也甚矣。 宋仁宗景祐三年丙子歲，四月己酉朔日食，殿中丞 王立言「是日日食二分半，候之不食。」《綱目》無。

依法推得是日定朔辰初一刻○三分三十八秒，太 陽實躔大梁宮一十四度○四分一十二秒。密求九 十度限，在娵訾宮五度五十三分，距天頃四十七度 ○三分，交角餘度四十度五十一分，得南北差四十 二分一十二秒。雖實交周在○宮一度五分三十八 秒，太陰實距五分四十二秒，但氣差數大，改視距分 為三十六分三十秒，兩半徑并，實無此數，又安得有 食分可見乎？「日食二分半」之說，誤矣。「候之不食」，是 宋仁宗慶曆四年甲申歲，十一月戊申朔，日當食不 食，《綱目》無。

依法推得，是月戊午朔。誤推戊申朔，其日定朔，酉正 一刻○三分三十七秒，太陽實躔析木宮六度二十 三分四十七秒九十度限在娵訾宮二十五度五十 五分，相距一百○九度三十一分，其為夜食無疑矣。 《綱目》刪之是也，又安所得當食不食哉？

宋神宗元豐元年戊午歲，六月癸卯朔，太史言日當 食，驗之不食。議者云是日卯時日食，史云驗之不食， 而《綱目》載食，想當時原食也。

今以法考之，是日在辰初初刻一十一分四十一秒， 太陽實躔鶉首宮二十四度三十一分五十秒。因密 求視會黃平限，在大梁宮二度二十六分，相距八十 二度○六分，得氣差二十三分○六秒。雖食甚應卯 初三刻一十二分二十五秒，而實交周五宮一十六 度四十九分二十七秒。距分減去氣差，尚餘視距四 十四分五十二秒，其驗之不宜食矣，又安所謂當時原食哉？

宋哲宗紹聖二年乙亥歲，二月丁卯朔，太史言「日當 食，驗之不食。」

今以法考之，是日定朔，寅正二刻一十二分○六秒， 太陽實躔娵訾宮二十四度○一分二十七秒。查黃 平限在大火宮二十三度一十六分，與太陽相距甚 遠，其為夜食無疑矣。誤推在晝，司曆過也。

宋徽宗崇寧五年丙戌歲，七月朔，日當食不虧。 今以法考之，是日定朔在午正初刻○三分二十秒， 太陽實躔度在鶉火宮一十四度○四分四十六秒， 次度限在本宮七度五十一分，距天頂一十六度一 十五分，交角餘度一十九度二十七分，氣差一十六 分五十一秒，實交周○宮○九度三十三分五十一 秒，距分四十九分三十一秒，減氣差一十六分五十 一秒。餘視距三十一分四十秒，減兩半徑并數實餘 二十八秒。應不見食，其不虧宜也。有謂是日史不載， 而《綱目》有之，想當時日官誤推不食，既而見其食，則 諱而削之，未可知也。亦獨何哉？至本年十二月戊午 朔，原不入食限，應不食。

宋高宗紹興三十一年，即金正隆六年辛巳歲，正月 甲戌朔，日食。太史言「日當食而不食」，帝不受朝，金無 以法考之。是日定朔，辰初一刻○一分五十秒，太陽 躔娵訾宮一十五度一十二分三十六秒，黃平限在 析木宮，一十三度五十五分，地平上無高弧，已非在 晝。且實交周六宮一十九度，不入食限，不應食，金人 無之是也。帝不受朝，曆官當受過矣。

宋孝宗乾道三年，即金大定七年丁亥歲，《金書》「四月 戊辰朔，日食。」宋無。金主避正殿，減膳、伐鼓，應天門內 百官各於本司庭立，明復乃止。

依法推得是日定朔未初一刻○五分，太陽實躔大 梁宮○七度○四分四十一秒，交角餘度三十九度 三十分，氣差二十分三十秒，求得時差四十四分三 十八秒，為未正初刻○四分三十九秒。食甚實交周 ○宮○七度三十分五十七秒，太陰實距三十八分 五十八秒。因在黃道北，改為視距一十八分二十八 秒，得食分四分四十秒。夫食在日中，已非夜食不書 者；比見食四分四十秒，又非三分以下不救之類。而 乃當食失推，致令河北獨專其美，何哉？富弼曰：「萬一 契丹行之，豈不為朝廷羞？」其即此日之謂也。

宋寧宗嘉泰二年，即金大和二年壬戌歲，五月甲辰 朔，日食。太史言「午正食甚」，草澤趙大猷言：「午初三刻 日食三分。」驗之午初一刻起未初刻，復如大猷言。 今以法考之，是日定朔，午初二刻○七分三十五秒， 太陽躔度在實沈宮八度○二分，東西差四分一十 五秒，氣差八分。應午初二刻食甚，實交周一十一宮 二十六度四十九分，共得視距二十四分四十八秒， 應見食二分三十秒，與大猷所推較親。

明穆宗隆慶六年六月乙卯朔，日食。臺官候得初虧 卯正三刻，復圓巳初三刻，約食有八分。《大統》推得見 食八分二十一秒。初虧卯初二刻。食甚辰初初刻，復 圓辰正二刻。

今以法考之，是日定朔，巳初一刻一十四分，太陽實 躔鶉首宮二十七度○四分三十九秒，黃平限在實 沈宮九度二十一分，距天頂一十八度一十九分，太 陽高差四十五分五十三秒，交角餘度六十五度○ 八分，得東西差三十九分二十一秒。食在東，應減時 差一時二十七分，為辰正初刻○一分五十八秒。食 甚實交周○宮○四度一十一秒，太陰實距二十分 四十七秒。內減氣差一十八分一十八秒。餘視距度 二分二十九秒。減兩半徑並數，得二十八分，約食九 分。餘復求得太陽距黃平限六十三度一十二分。日 食月行分三十分四十一秒，視行二十三分○八秒， 應減一時一十九分三十三秒，為卯正三刻。內初虧 脗與測合。再求九十度限，在實沈宮一十七度三十 八分。視行二十三分二十○秒，應加一時一十七分 四十四秒為巳。初二刻內復圓，與所測較親。若《大統》， 則初虧先天五刻，復圓亦先天五刻矣。

明神宗萬曆三年乙亥歲，四月初一日己巳朔，日食。 臺官候得初虧未初二刻復圓，申初三刻，約食有六 分餘。《大統報》，初虧未初一刻食甚，未正一刻復圓。申 初二刻，見食六分六十秒。

今以法考之，是日，太陽實引四宮二十一度四十九 分一十八秒，太陰實引五宮○四度五十四分三十 二秒，定朔未初一刻○四分四十三秒，太陽實躔大 梁宮二十八度二十二分一十四秒，黃平限在實沈 宮二十五度五十一分，距天頂一十六度三十三分； 高下差三十一分五十三秒，東西差二十六分四十 八秒，氣差一十七分二十四秒，應未正一刻○一分 二十四秒。食甚實交周○宮○一度二十七分一十 一秒。視距分九分五十秒，應食七分二十八秒。減一 時，得黃平限。在實沈宮一十八度一十六分。東西差一十九分一十八秒，應未初一刻一十分一十九秒。 初虧實與測合。惟《復圓》則在申初一刻○分二十五 秒。乃臺官謂「候得申初三刻，恐食甚既在未正一刻， 而虧復間當不懸遠至此」

萬曆十一年癸未歲，十一月初一日己卯朔，日食。臺 官候得初虧，午初三刻食甚，未初二刻復圓。未正二 刻，約食九分餘。《大統》推得初虧，午初二刻，食甚，未初 初刻復圓。未正二刻，食九分六十七秒。

今以法考之，是日，太陽實引一十一宮一十六度四 十四分二十七秒，太陰實引○宮○七度三十八分 一十七秒，定朔午正二刻○九分四十秒，《太陽實》躔 析木宮二十一度四十二分○七秒，度限在星紀宮 四度四十分，距天頂六十三度二十八分。高差五十 三分五十五秒，東西差六分○一秒，氣差五十三分 三十四秒。食在限西，應加二十一分三十五秒，為未 初初刻○一分一十五秒。食甚實交周○宮一十度 ○九分四十五秒。得視距度一分，應食九分三十一 秒。脗與測合。其初虧則在午初二刻○七分○七秒， 與測較親。復圓為未正三刻○一分，似與測遠矣。 萬曆二十二年甲午歲，四月初一日己酉朔，日食。臺 官候得初虧巳初四刻食甚，巳正四刻復圓，午初四 刻，約食三分。餘《大統》推得初虧，巳初三刻食甚，巳正 三刻復圓。午初三刻食三分九十一秒。

今以法考之，是日，太陽實引四宮二十一度五十二 分一十五秒，太陰實引三宮一十四度二十八分○ 八秒。定朔午初初刻○八分三十七秒，《太陽》實躔大 梁宮二十八度四十分二十四秒，次度限在本宮二 十一度○八分，距天頂二十二度五十二分，得高差 二十三分四十七秒，東西差七分、氣差二十二分三 十四秒，應巳正四刻內，食甚與所測合。實交周○宮 ○八度三十六分○一秒，太陰視距度二十一分四 十秒，應食三分一十八秒，與《測》密合。再減一時，度限 在大梁宮八度一十二分，高差三十三分二十四秒， 東西差一十九分三十秒，應巳初三刻內，初虧加一 時，度限在實沈宮一度四十三分，高差二十分一十 九秒，東西差二分四十二秒。其復圓時刻，似與所測 較遠。

萬曆二十四年丙申歲，閏八月初一日乙丑朔，日食。 臺官候得初虧，巳正二刻食甚，午初四刻復圓，午正 四刻約食八分餘。《大統》推得初虧，巳正三刻食甚，午 正初刻復圓。未初一刻食九分八十六秒。

今以法考之，是日，太陽實引八宮二十五度三十六 分○四秒，太陰實引四宮○八度四十一分五十四 秒。定朔午正初刻○四分三十三秒，太陽實躔鶉尾 宮二十九度○九分三十三秒。次黃平限在本宮六 度二十六分，距天頂三十三度四十四分。高差三十 八分二十六秒，交角餘度二十九度二十分，東西差 一十八分一十八秒，氣差三十三分一十二秒。應午 初二刻內食甚實交周五宮二十四度○八分○三 秒。改視距度二分四十四秒，應食九分四十六秒，與 《大統》算合。減一時，得度限在鶉尾宮七度○分，東西 差一十六分三十九秒。應午正三刻內，初虧加之，度 限在壽星宮二度五十五分，東西差二分四十九秒。 求得視行一十分四十七秒，應午正四刻，復圓，與測 密合。

萬曆三十一年癸卯歲，四月初一日丁亥朔，日食。臺 官候得見食八分餘。初虧，辰初二刻食甚，辰正三刻 復圓。巳初三刻。依《大統》算，初虧、食甚，皆先天三刻，復 圓先天一刻餘。

今以法考之，是日，太陽實引四宮一十二度三十七 分，太陰實引二宮二十五度二十四分。定朔巳初一 刻外○六分，實日躔大梁宮九度四十七分。以次時 差得減時四十七分，應辰正三刻內○四分食甚。查 表得日食月行分三十一分二十五秒。以食甚前視 行推得一時一刻○二分，應辰初二刻內○二分初 虧。又以食甚後視行推得一時一十分，應巳初三刻， 內一十四分復圓，俱與測合。再查實交周五宮二十 二度五十五分，實距分三十六分五十秒，內減氣差 三十四分二十八秒，餘二分二十二秒，為兩半徑所 減餘數。查表得食八分八十秒，《大統》推九分六十二 秒，似未合天。

萬曆三十五年丁未歲，二月初一日甲午朔，日食。曆 官推得初虧酉初三刻，候至日入，未見虧食。

今以法考之，是日太陽實躔娵訾宮七度三十二分。 順天府晝長四十四刻，日入酉初二刻末。雖定朔應 申正二刻○七分，然時差近地平最大。以加時得食 甚酉正一刻○九分，初虧酉初一刻一十分。此時日 雖未入，相去無幾，而陽光閃爍，微秒難窺，謂之不見 虧食宜也。

萬曆三十八年庚戌歲，十一月初一日壬寅朔，日食。 「《大統》推得初虧未正一刻，食甚申初三刻，復圓。酉初初刻，臺官實測得初虧未正三刻，食甚申正初刻。至 申正四刻，日已入未，見復圓。」

今以法考之，是日太陽實引一十一宮一十七度五 十六分，太陰實引一十一宮一十九度四十一分。定 朔在未正三刻○四分，實日躔析木宮二十三度一 十六分，求時差得一時二十分，應加在申正初刻○ 九分。《食甚》。因以太陰一時視行，求得一時一十三分， 應未正三刻一十一分。初虧俱與所測親。其復圓距 分與初虧同應酉初一刻○九分。查應天府是日日 入申正四刻；若《順天》則在申正二刻○五分。是復圓 時日已入三刻有奇，不見復圓是也。

萬曆四十五年七月初一日癸亥朔，日食。「《大統》推酉 正二刻，日未入見，食八十九秒，候至其時，日體全明 不虧。」

今以法考之，是日太陽實引七宮○四度一十六分， 太陰實引一十宮○五度四十分。定朔在戌初初刻 ○四分，即日入後○一分矣。實日躔鶉火宮○九度 ○，分半晝為二十八刻○三分。求時差，得太陽距黃 平限九十度三十分，則最大時差二十九分四十一 秒。氣差至滿一度，依時差得加一時○二分，應戌正 初刻○六分，日入蓋已久矣。求初虧，則先一時算，得 時差三十二分一十二秒。以太陰視行三十一分二 十三秒，推得五十分，與食甚相減，應戌初一刻○一 分，則日入已一十三分，何能見食八十餘秒哉？ 明熹宗天啟元年辛酉歲，四月初一日壬申朔，日食， 《大統》推得見食四分。初虧，申正三刻食甚，酉正初刻 復圓。戌初初刻日巳入未見，復八十秒。臺官實測得 初虧，酉初一刻，復圓在天。欽天監罰俸三月。

今以法考之，是日，太陽實引四宮二十三度一十一 分，太陰實引二宮二十二度一十三分。定朔在申正 一刻一十四分，實日躔實沈宮○度一十七分。算得 次加時一時二刻○九分，應酉正初刻○八分。食甚 酉初初刻○八分有奇，初虧俱密與天合。復於食甚 後一時，求得太陽距黃平限八十九度一十八分。近 於地平推得差一時○二分應戌初初刻一十分復 圓。查表得是日日入戌初初刻一十二分，即復圓後 己二分，因無帶食分。

月食：〈凡十二條。〉

宋仁宗嘉祐八年癸卯歲，十月癸未朢月食，候得卯 七刻食甚，《授時》推辰初刻食甚，《大統》亦然。

今以法考之，是日，太陽實引一十宮二十四度二十 一分四十五秒；太陰實引二宮二十五度三十四分 四十九秒，實交周六宮○一度一十九分四十五秒， 實朢六時四十九分○五秒，加視分九分四十三秒。 汴京距順天西一千里，應減一刻，在卯正三刻食甚。 謂卯七刻者，政與法密合。若《授時》《大統》所推，則又後 天二刻矣。至是日得食一十七分二十五秒，寅正二 刻一十二分。初虧卯初三刻○二分四十一秒。食既 辰初二刻○九分五十五秒。生光辰正三刻○分三 十四秒。復圓俱可不論。

明英宗天順四年庚辰歲，閏十一月戊午朢，月食，卯 正二刻見食四分。強弱之間，曆官不報食。

今依新法考之，是日，太陽實引○宮一十一度三十 二分一十二秒；太陰實引五宮二十四度一十九分 ○三秒，實交周一十一宮二十六度二十二分五十 五秒。月食一十二分四十五秒，實朢七時四十九分 四十八秒。內減視分五分二十五秒，應辰初二刻一 十四分二十三秒。食甚得初虧距分一時五十二分 四十秒應卯初三刻○六分四十三秒初虧。查《高弧 表》得本日日出辰初一刻○七分，則日未出，月已入 地平下，其見食僅四分，強弱之間是也。若《大統》謂是 日初虧辰初一刻日出卯正四刻，誤推在晝，故不報。 曆法疏密，於此可見一斑矣。

明神宗萬曆五年丁丑歲，閏八月十六日庚子曉朢 月食，曆官推得卯初四刻初虧，候至其時，月體全明， 未見虧食。

今以法考之，是日太陽實引九宮一十度○四分三 十八秒，太陰實引○宮一十一度二十七分一十一 秒。實交周○宮○三度五十四分五十六秒。應食一 十二分四十○秒，實朢八時○一分四十二秒。加視 分四分一十九秒，應辰正初刻○六分○一秒。食甚 得初虧距分一時五十七分四十六秒，應卯正初刻 ○八分一十五秒。初虧。查《高弧表》，是日日出卯正一 刻。則初虧時政，日將出時。安有分秒可見哉？其報見 食一分三十三秒者誤矣。

萬曆十七年己丑歲，十二月十五日戊子夜朢月食。 曆官報「子初二刻食甚。候至其時，月體全明，未見虧 食。」

今以法考之，是日太陽實引○宮二十四度○七分 四十三秒，太陰實引一十一宮○五度三十分一十 六秒，實交周一十一宮一十六度四十八分三十三秒，距黃道南一度○八分○三秒。太陰地景兩半徑 并五十八分○三秒，其不及距分者尚有十分，又安 所得食分哉？謂之《月體全明政》，與法密合。

「萬曆二十六年戊戌歲，七月戊戌，夜朢月食，曆官報 食九分一十二秒。至朝，臺官實測得十分，餘為食既。」 今以法考之，是日得實交周一十一宮二十五度二 十一分。查表實距南二十四分，并兩半徑減之，餘四 十分三十二秒。此時太陰自行過最庳一十一度，其 全徑為三十四分四十秒，入景最深，應食一十一分 五十秒。《大統》以兩半徑恆如一，不知其變大，是以不 推食既也。

萬曆二十九年辛丑歲，五月壬子，夜朢月食。臺官實 測，得見食四分餘。食甚丑初一刻，復圓丑正三刻，而 初虧止前食甚三刻。

今以法考之，是夜得平朢亥初一刻○二分，加時一 十五刻○二分為實。朢太陽躔實沈宮二十四度，更 加升度，時差四分，應丑初一刻內○八分食甚，脗與 測合。此時太陰與最高相近，實交周一十一宮二十 一度○六分，實距南四十六分。與兩半徑並相減，餘 一十三分。查表得食四分○七秒，準與天合。其初虧 距分，推得五刻○六分，與食甚相減，應子初四刻內 ○二分初虧；加之，應丑正三刻內○九分復圓。總計 食分、食甚、復圓，《新法》俱與測合。惟初虧不合者，此乃 漏刻科誤報之罪。何也？蓋月食太陰入景，自初虧至 食甚，與出景，自食甚至復圓，兩時俱相等，未有後距 六刻而前僅三刻之理。考前後月食不下數百條，而 時刻自相矛盾者居多。甚矣臺官之溺職也。

萬曆二十九年辛丑歲，十一月己酉，夜朢月食。曆官 報食七分八十一秒，至期，實測得八分餘。

今以法考之，是日太陰自行五宮二十一度○三分， 得其半徑為一十七分一十八秒，地景半徑四十六 分一十九秒，並之減距度三十二分三十三秒。餘數 查表得食八分八十三秒，與所測合。其報七分餘者， 蓋此日太陰近最庳，入景深分數應多，而《大統》依《恆 定》之景徑推算，故分數少耳。至測初虧為食甚前六 刻，復圓為食甚後九刻者，詎臺官政在醉夢中耶？ 萬曆三十年壬寅歲，四月丙午，夜朢，月食，臺官測得 初虧子正一刻，食既丑初一刻，《大統》俱先天二刻。測 食甚丑正一刻，《大統》先天三刻，其餘俱測不精。以前 食甚者為八刻，後食甚者為十二刻，非也。又識復圓 為卯初一刻，計總食共二十刻，亦非也。

今以法考之，是日太陽實躔實沈宮一十三度四十 分，算得順天府日出寅正三刻內○九分。舊法依南 京日出分，故見復圓在日將出時，遂誤為卯初一刻， 而不知實後三刻也。此時平朢在卯正初刻○六分， 減時一十六刻○四分，餘數復加升度之時差六分， 得食甚正丑一刻內○八分。以太陰實引一十一宮 實距分四分。查表得初虧。子正一刻內○二分食既， 丑初一刻內一十分皆與測數合，因而生光復圓可 知矣。又何得若是懸絕哉。

「萬曆三十年壬寅歲，十月甲辰，夜朢月食。實測得月 已出見食十分餘生光酉初三刻，復圓酉正二刻。《大 統》後天二刻，識月出時為酉初二刻，此乃應天府日 入分，非順天府日人分也。且依之算食既，前宜見月。」 今以法考之，是日，太陽實躔，析木宮六度五十八分。 《順天》見入地平，為申正二刻一十二分。《大統》推食既 申正三刻，不合天也。依法算得平朢在本日已正二 刻，加時六時一十四分。更加升度，時差八分，應申正 三刻○七分。食甚日入後已十餘分矣。以太陰實引 四宮實距分一十分，查表得加五十九分為生光，應 酉初三刻○六分。總加一時五十五分得復圓，應酉 正三刻○二分。皆親於測數。

萬曆三十四年「丙午歲，二月乙卯，夜朢月食。臺官實 測得酉正一刻，月已出見，食一十餘分。戌初一刻生 光，戌正一刻復圓。」

今以法考之，是日，太陽實躔降婁宮四度，入酉正初 刻○五分。南北地略同，謂酉正一刻日出是。但《大統》 推食甚後天二刻，依法算得平朢寅正二刻○七分， 加時一十三時○一刻一十三分。更加升度時差二 分，應酉正一刻內○七分食甚。以太陰實引三宮實 距一十五分。查表得食甚時，加五十五分為生光，應 戌初一刻內○二分，總加一時五十七分為「復圓。」應 戌正一刻內○四分，俱與天密合。〈以上八行原本有殘缺恐有訛字〉 明熹宗天啟六年丙寅歲，十二月十五日癸丑朢月 食。曆官報「一更一點初虧。」測候，初虧在晝。

今以法考之，是日太陽實引一宮○四度二十分四 十秒，太陰實引九宮○六度四十五分五十一秒，實 交周一十一宮二十四度○分四十一秒。月食九分 一十一秒，實朢一十八時三十九分五十秒。內減視 分九分四十八秒，應酉正二刻○分○二秒。食甚，求 得初虧距分，一時四十三分○五秒，應申正三刻○一分五十七秒。初虧查《表》，得本日日入申正三刻一 十三分，是初虧在日未入之前已一十一分○三秒， 測得在晝是也。「一更一點」之說，誤矣。

天啟七年丁卯歲，十二月十四日丁未朢月食。曆官 報，「復圓辰初三刻不見，復光八分四十六秒。」測候，復 圓在天。

今以法考之，是日太陰實引○宮二十三度三十九 分四十四秒，太陰實引七宮一十七度一十二分五 十二秒，實交周○宮○一度四十七分二十○秒。月 食一十六分一十二秒，實朢得五時一十分二十五 秒。內減視分八分三十五秒，應卯初初刻○一分五 十秒。食甚初虧，寅初初刻○七分五十四秒。食既，寅 正初刻○一分一十九秒，生光卯正初刻○二分二 十一秒，其復圓應在卯正三刻一十分四十六秒。查 《高弧表》，得本日日出辰初初刻一十四分，則見復圓 已一刻有奇，又安有所為不見復光八分四十六秒 哉？

凡「十五分為一刻，四刻為一小時，二十四小時為一日。」 。