欽定古今圖書集成/曆象彙編/曆法典/第100卷
| 欽定古今圖書集成 曆象彙編 第一百卷 |
欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百卷目錄
測量部彙考一
上古〈黃帝有熊氏一則〉
周〈總一則〉
漢〈文帝二則〉
後漢〈總一則〉
晉〈總一則〉
梁〈總一則〉
北魏〈世宗宣武帝一則〉
隋〈文帝開皇一則 煬帝大業一則〉
唐〈高宗麟德一則 儀鳳一則 元宗開元三則〉
後周〈世宗顯德一則〉
曆法典第一百卷
測量部彙考一[编辑]
上古[编辑]
黃帝宥熊氏始置靈臺以為測候之所[编辑]
按《史記五帝本紀》不載 按《事物紀原》云云。
周[编辑]
周制，「以土圭測影。」
按《周禮地官》大司徒「以土圭之法測土深，正日景，以 求地中，日南則景短多暑，日北則景長多寒，日東則 景夕多風，日西則景朝多陰，日至之景尺有五寸，謂 之地中。」
〈訂義〉史氏曰：「虞以璿璣玉衡齊七政，求天之中；周以土圭正日景，求地之中。中於天地者為中國。先王之建國，所以致意焉。然必以玉為之，以其溫潤廉潔，受天地之中氣，以類而求類也。」鄭康成曰：「土圭所以致四時日月之景；測，猶度也；不知廣深，故曰測。」鄭司農曰：「測土深，謂南北東西之深。」王氏曰：「土圭之法，所以度天之高，四方之廣，測土之深。舉測土深，則天與四方可知矣。」鄭鍔曰：「凡地之遠近里數侵入，則謂之深，土圭尺有五寸耳。日景於地千里而差一寸。尺有五寸之土圭，則可以探一萬五千里，而地與星辰四游升降於三萬里之中，故以半三萬里之法而測之也。」愚嘗聞土圭測日之法，於師今載於此。冬夏二至，晝漏正中立一表以為中。東西南北，各立一表。其取中表，皆以千里為率，其表則各以八尺為度，於表之傍立一尺五寸之土圭焉。日南者，南表也。晝漏正而中表之景已與土圭等，其南方之表，則於表南得一尺四寸之景，不及土圭之長，是其地於日為近南，故其景短；南方偏乎陽，則知其地之多暑。「日北者，北表也，晝漏正，而中表之景已與土圭等。其北方之表，則於表北得一尺六寸之景，有過乎土圭之長，是其地於日為近北，故其景長。北方偏乎陰，則知其地之多寒。」「日東」者，東表也，晝漏正，而中表景正矣，東表之景已跌，是其地於日為近東，故晝而得夕時之景也。箕者，東方之宿，「箕星好風，則知其地之多風。日西者，西表也。晝漏正而中表景正矣。西表之景猶未中，是其地於日為近西，故晝而得朝時之景也。畢者，西方之宿，畢宿好雨，故知其地之多陰。陰雖未必雨，然陰則雨意也。凡此皆偏於一方，非建王國之所也。」愚按：此即發明疏說。考之《洛誥》但言卜河朔、黎水、澗水、瀍「水，惟洛食而已，未聞置四表於千里之外。」《疏》又謂：「今潁川陽城縣，周公度景之處，古跡猶存。不知四方立表之跡，果何地乎？」此未足信也。日月之行，分同道也。至，相過也。景晷相過，則有可候之理，故致日必以冬夏。今建國測景，只於夏至，而不於冬至。以冬至景長三尺，過於土圭之制，未若夏至之日「晝漏之半，立八尺之表，表北尺有五寸，正與土圭等，則為地中。」故於此時植之以表，測之以圭，假如表北得尺四寸，是地於日為近南，景短於表南為陽。《粵》地常多暑，假如表北得尺六寸，是地於日為近北，景長於表北為陰。《燕》地常多寒，正中時表其景已跌，是地於日為近東，先夕景也。東近海卑下，故多颶風；正中時表，其景未中。是地於日為近。西猶朝景也。西則近山幽陰，故多積雪。多者不得夫氣之中，而偏勝之謂。日南日北，蓋假借言之以證。必如下文「地中」，斯無偏勝之患。若以四表而驗中表之正，萬一與土圭不協，四方相去各千里而遙，必非頃刻所能取會。苟失其時，地中何時而可求耶？
《夏官》土方氏，「上士五人，下士十人，府二人，史五人，胥 五人，徒五十人。」
〈訂義〉項氏曰：「土方」者，主土度四方之地。賈氏曰：「主
四方邦國之事，與《職方》連類在此。〈以下至《形方》並同。〉
掌土圭之法，以致日景，以土地相宅而建邦國都鄙。
〈訂義〉黃氏曰：「地形廣遠，不可度量，故有土圭之法。今《九章》猶有鉤股存焉。」鄭鍔曰：「冬夏至，潁川陽城晝漏半，立八尺之表；夏至於表北得尺五寸之景；冬至於表北得丈三尺之景，皆為地中。此建國所用也。若建諸侯國，則不用此。何則？景一寸差千里，一分則百里。封侯國之大者，不過五百里，何取於土圭之寸耶？亦取其」分而已。若建小國，又取其分以為小分也。一分，百里男國也，亦大都也。二分，二百里子國也。若小都五十里，則為小分。五分大夫二十五里，則為小分二分半，所謂建邦國都鄙也。
鄭康成曰：「土地猶度地」 ，知東西南北之深而相
其可居者，宅，居也。李嘉會曰：「知其風土，以相國君居民之所宅。蓋宅里所居，必陰陽納藏，風氣合聚，如《禹貢》所云『四隩既宅』是也。」 鄭鍔曰：「土方氏所掌，與大司徒以土圭正日景，馮相氏之致日致月不同。大司徒建王國而用土圭以測土，深求天地之中。馮相氏欲知四時之氣，土方氏專建諸侯之國，不過用土圭以度其地之遠近廣狹」 而已。
以辨土宜土化之法，而授任地者。
〈訂義〉黃氏曰：「所謂景短多寒，景長多暑，景朝多陰，景夕多風，土宜土化，由是而有其法焉。」鄭康成曰：「土宜，謂九穀植稚所宜也；土化，地之輕重、糞種所宜用也。任地者，《載師》之屬。」劉氏曰：「謂授其地以任之耕種者。」鄭鍔曰：「大司徒有土宜之法，草人有土化之法。用是法以授夫任地之人，則非特治王畿千里之地有法，而治」諸侯之地亦有法，何患職貢之不供哉？王昭禹曰：「大司徒以土圭之法測土深，正日景，以求地中。凡建邦國，以土圭土其地，而土方氏則輔成司徒建國之事而已。大司徒掌土宜之法，而土方氏亦辨土宜土化之法，則輔相司徒草人任土糞種之事而已。司徒草人所掌，止於王畿，而土方氏所掌，則」及於四方。
《考工記》。
匠人
《匠人建國》。
〈訂義〉鄭鍔曰：「梓匠、輪輿皆工之巧，而梓人與輪輿只能為器、為車而已，至於為工而從事於斧斤者，匠也。攻木、攻土無所不能，是以謂之匠。」陳用之曰：「大司徒以土圭之法求地中，主天地之中而言焉。匠人建國，水地眂景，晝參夜考。又將求王國之中
水地以縣。」
〈訂義〉趙氏曰：「縣者，謂於造城之處，四角立四柱，於柱四畔，垂繩以正柱，柱正然後去柱遠。以水平之法望柱高下定，即知地之高下，然後平高就下，地乃平也。蓋地高則柱高，柱高則映於水之影短。水地者，於柱四角之中，掘地貯水以望柱也。」毛氏曰：「謂於地之四邊掘而為溝，以圍繞之，而注水於其中。水之淺深相似不」偏則雖不平，高下依水以為平矣。然水所注，須臾乾焉，故既依水以得其平，又以繩依水而縣之，水雖乾而繩存，則不復資於水也，以繩為正足矣，此縣宜以繩相牽連而縣於水之上也。《鄭鍔》曰：「天下之至平莫如水，將以知地之高下，則用水而視之。天下之至直莫如繩，將以知槷之邪正，則用繩而視之，謂之水地以縣」者，既度地而築之，未知其高下，乃用水以望之也。然水可以望高下，必以繩而驗之。用水以平地，立柱以懸繩，觀水矣，而又觀繩，則平與直皆可知也。
「置槷以縣，眂以景。」
〈訂義〉毛氏曰：「『水地之縣，求地之平也。既得平矣，宜辨方以正東西南北之所在。正之如何，置槷以縣而已。夫立槷以致日景而正四方，槷或不正，則景從而差。先王垂其繩以正其槷，而後眂其所致之景焉。上言水地以縣』，以依水而橫縣之也。此言『置槷以縣』，則直縣之而已。」鄭鍔曰：「八尺之表謂之槷槷，與《書》所謂『臬司之』」臬，同，皆法也；八尺之表，則法之所在也。趙氏曰：「唯置槷平直，則冬至、夏至日出入景或尺五寸，或一丈三尺，皆可視矣。置水於地，置槷於地，必假繩而後正，故皆以縣焉。」陳用之曰：「謂之水，與《司徒》所謂『土其地者同。以測其土之深，故謂之土；以求諸水之平，故謂之水』。」
《為規》識日出之景與日入之景，
〈訂義〉毛氏曰：「識，謂記之也。此申明上文眂景之義。大抵平地宜以水，水在地而近人審之為易；辨方宜以日，月在天而遠人審之為難，故置縣槷以致其景而眂之也。然日不暫停，晷亦隨之，槷雖能致其景，而又隨其出入之景而規識之。如是，則日雖在槷，而槷所以得之者，規畫之識而已。此言規，猶《輪人》」之言矩其陰陽也。矩與規方圓不同，皆為刻畫之稱。鄭鍔曰：「記景之法必畫為規者，蓋規圓而
矩方惟因其圜，然後中屈之。鄭康成曰：「度兩交之間，中屈之以指槷，規之交處，則東西正也。於兩交之間，中屈之指槷，又知南北正也。」 《易氏》曰：「又於四旁之地，為規圜之勢，晝以識之，日出於東，其景在西，則識其出景之端；日入於西，其景在東，則識其入景之端。景之兩端既定，中屈其所量之繩，而兩者相合，則地中」 可驗。
晝睹諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕。
〈訂義〉趙氏曰：「晝是晝漏半正午時，此時日正行在天之中，雖不正在天中行，然必在極旁行，及夜後極星，則日去極遠近可驗。夜正是夜半三更正子之時，極星謂北辰，正當天極中，以居天之中，眾星所拱者謂之極。極言中也。」《易》氏曰：「又慮所規之不正也，復以出入之景與日中之景，三者相參，故曰參。又慮所參之或偏」也，復以日中之景與極星之度，兩者相考，故曰「考。」且極星之度，何與於日月之景？凡以驗日景之中而已。蓋夏至日在南陸，躔於東井，去極六十六度有奇，而其景尺有五寸；冬至日在北陸，躔於牽牛，去極一百一十六度有奇，而其景丈有三尺；春分日在西陸，躔於婁；秋分日在東陸，躔於角，去極九「十一度有奇，而其景均焉。觀日躔去極之遠近，以驗四時；考四時日景之短長，以求地中，則東西可正。」王昭禹曰：「晝參日景，所以正其朝也；夜考極星，所以正其夕也。」陳用之曰：「朝主東言，夕主西言。東西正，則南北可從而正矣。東西南北位皆正，則中可求矣。」鄭鍔曰：「晝參日中之景，所以求地之中；夜考天之極星」，所以求天之中，如是則可以正朝夕。國當天地之中，四方各正，當朝則朝，當夕則夕，早晚晷刻，不失之先，不失之後，於此而為天子之居，以受百官之朝，則朝不廢朝，暮不廢夕，自非辨方正位之初，克正朝夕，安能至此？
漢[编辑]
文帝後三年以庚辰歲冬至為曆元立儀表以測日景長短[编辑]
按《漢書文帝本紀》，不載 按《後漢書律曆志》：「漢高皇 帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐。冬十有一 月甲子夜半朔旦冬至，日月皆自此始立。」
元正朔，謂之《漢曆》。乃立儀表以校日景，景長則日遠， 天度之端也。日發其端，周而為歲。〈按爾雅太歲在庚日上章在辰日執
徐漢受命以來，文帝後三年歲在庚辰，故編於「後三年。」
〉後漢[编辑]
《後漢曆》二十四氣晷景長短。
按《後漢書律曆志》：「黃道去極，日景之生，據儀表也。漏 刻之生，以去極遠近差乘節氣之差，如遠近而差一 刻，以相增損。昏明之生，以天度乘晝漏，夜漏減，三百 而一為定度。以減天度餘為明，加定度一為昏，其餘 四之如法為少，不盡三之如法為強，餘半法以上以 成強，強三為少，少四為度，其強二為少弱也。」又以日 度餘為少強，而各加焉。
二十四、《氣》
《冬至晷景》：丈三尺。
《小寒晷景》：丈二尺三寸。
《大寒晷景》：丈一尺。
立春晷景：九尺六寸。
《雨水晷景》：七尺九寸五分。
《驚蟄晷景》，六尺五寸。
《春分晷景》：五尺二寸五分。
《清明晷景》：四尺一寸五分。
《穀雨晷景》：三尺二寸。
《立夏晷景》：二尺五寸三分。
《小滿晷景》，尺九寸八分。
《芒種晷景》：尺六寸八分。
《夏至晷景》尺五寸。
《小暑晷景》尺七寸。
大暑晷景二尺。
《立秋》晷景：二尺五寸五分。
《處暑晷景》：三尺三寸三分。
《白露晷景》：四尺三寸五分。
《秋分晷景》：五尺五寸。
《寒露晷景》：六尺八寸五分。
《霜降晷景》：八尺四寸。
《立冬晷景》丈四寸二分。
《小雪晷景》：丈一尺四寸。
《大雪晷景》：丈二尺五寸六分。
晉[编辑]
《晉曆》二十四氣，晷景長短。
按《晉書天文志》：「夫天之晝夜，以日出沒為分，人之晝 夜，以昏明為限。日未出二刻半而明，日入二刻半而 昏，故損夜五刻以益晝。是以春秋分漏，晝五十五刻。 三光之行，不必有常術，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。」《洛書甄曜度》《春秋考異郵》皆云， 「周天一百七萬一千里，一度為二千九百三十二里 七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百 六十二。」陸績云：「天東西南北徑三十五萬七千里。」此 言周三徑一也。考之徑一不啻周三，率周百四十二， 而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一里一百 二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。《周禮》日 至之景，尺有五寸，謂之地中。鄭眾說土圭之長，尺有 五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景與土圭等，謂之 地中，今潁川陽城地也。鄭元云：「凡日景於地千里而 差一寸。景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。」以此 推之，日當去其下地八萬里矣。日邪射陽城，則天徑 之半也，體圓如彈丸。地處天之半，而陽城為中，則日 春秋冬夏，昏明晝夜，「去陽城皆等，無盈縮矣。故知從 日邪射陽城為天徑之半也。以句股法言之，旁萬五 千里，句也；立八極萬里」，股也。從日邪射陽城，弦也。以 句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四里三十 步五尺三寸六分天徑之半，而地上去天之數也。倍 之，得十六萬二千七百八十八里六十一步四尺七 寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十 一萬三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分， 周天之數也。減《甄曜度》。《考異》：郵「五十五萬七千三百 一十二里有奇，一度凡千四百六里二十四步六寸 四分，十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九， 減舊度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸 二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十 分，黃赤二道相與交錯，其間相去二十四度。」以南儀 推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體員如 彈丸也。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長 於赤道矣。績云：「天東西南北徑三十五萬七千里」，然 則績亦以天形正員也。而「渾象為鳥卵」，則為自相違 背。古舊渾象以二分為一度，凡周七尺三寸半分。張 衡�制，以四分為一度，凡周一丈四尺六寸。蕃以古 制局小，星辰稠穊，衡器傷大，難可轉移，更制渾象，以 三分為一度，凡周天一丈九寸五分分之三也。按 《律曆志》，「冬至晷景，丈三尺三寸， 小寒晷景丈二尺 三寸， 大寒晷景丈一尺， 立春晷景九尺六寸， 雨水晷景七尺九寸五分， 驚蟄晷景六尺五寸五 分， 春分晷景五尺二」寸五分， 《清明晷景》四尺一 寸五分， 《穀雨晷景》三尺二寸， 《立夏晷景》二尺五 寸三分， 《小滿晷景》尺九寸八分， 芒種晷景尺六 寸八分， 夏至晷景尺五寸， 小暑晷景尺七寸， 大暑晷景二尺， 《立秋晷景》二尺五寸五分， 《處暑 晷景》二尺三寸三分， 《白露晷景》四尺二寸五分， 《秋分晷景》五尺五寸二分， 《寒露晷景》六尺八寸五 分 ；《霜降晷景》，八尺四寸 ；《立冬晷景》，丈八寸二分。
《小雪晷景》丈一尺四寸 。《大雪晷景》丈二尺五寸。
《六分》。
梁[编辑]
梁祖暅造銅表於嵩山以測景。 按《嵩高志》，「觀星臺在測景臺北，高五丈，闊三丈。臺背 面正中處，凹入數尺，上下懸直。北有平石三十六方， 面為二溜漕接連平鋪，至盡頭合通，其製難曉。」按梁 祖暅時，造八尺銅表，其下與圭相連，圭上為溝，置水 以取平正，揆測日晷，求其盈縮。
北魏[编辑]
世宗宣武帝正始四年冬公孫崇表薦辛寶貴等伺察晷度詔從之[编辑]
按：《魏書世宗本紀》，不載。 按《律曆志》：正始四年冬，崇 表曰：「太史令辛寶貴職司元象，頗閑祕數。祕書監鄭 道昭才學優贍，識覽該密，長兼國子博士。高僧裕乃 故司空允之孫，世綜文業。尚書祠部郎中宗景，博涉 經史，前兼尚書郎中崔彬，微曉法術，請此數人在祕 省參候，而伺察晷度，要在冬夏二至前後各五日，然 後乃可取驗。臣區區之誠，冀效萬分之一。」詔曰：「測度 晷象，考步宜審。可令太常卿芳率太學、四門博士等， 依所啟者悉集詳察。」
隋[编辑]
文帝開皇二十年以袁充奏日長影短詔皇太子徵天下曆算之士[编辑]
按《隋書文帝本紀》，不載。 按《律曆志》，開皇二十年，袁 充奏「日長影短，高祖因以曆事付皇太子，遣更研詳， 著日長之候。」太子徵天下曆算之士，咸集於東宮。劉 焯以太子新立，復增修其書，名曰《皇極曆》，駮正冑元 之短。太子頗嘉之，未獲考驗。焯為太學博士，負其精 博，志解胄元之印。官不滿意，又稱疾罷歸。
煬帝大業三年敕諸郡測影不果[编辑]
按《隋書煬帝本紀》，不載。 按《天文志》，仁壽四年，河間 劉焯造皇極曆。上啟於東宮，論渾天云，「璿璣玉衡，正 天之器，帝王欽若，世傳其象。漢之孝武，詳考律曆，糾 洛下閎、鮮于妄人等，共所營定，逮於張衡，又尋述作亦其體制，不異閎等。雖閎制莫存，而衡造有器。至吳 時，陸績、王蕃，並要修鑄，績小有異，蕃乃事同。宋有錢 樂之、魏初晁崇等，總用銅鐵，小大有殊，規域經模，不 異蕃造。」觀蔡邕《月令章句》，鄭元注《考靈曜》，勢同衡法， 迄今不改。焯以愚管，留情推測，見其數制，莫不違爽。 失之千里，差若毫釐，大象一乖，餘何可驗？況赤黃均 度，月無出入，至所恆定，氣不別衡分刻本，差輪迴守， 故其為疏謬，不可復言。亦既由理不明，致使異家間 出，蓋及宜夜，三說並驅，平昕安穹，四天騰沸。至當不 二，理唯一揆，豈容天體七種殊說？又影漏去極，就渾 可推，百骸共體，本非異物。此真已驗，彼偽自彰，豈朗 日未暉，爝火不息，理有而闕，詎不可悲者也。昔蔡邕 自朔方上書曰：「以八尺之儀，度知天地之象。古有其 器，而無其書。常欲寢伏」儀下，案度成數，而為立說。邕 以負罪朔裔，書奏不許，邕若蒙許，亦必不能。邕才不 踰張衡，衡本豈有遺思也？則有器無書，觀不能悟。焯 今立術，改正舊渾。又以二至之影，定去極晷漏，并天 地高遠，星辰運周，所宗有本，皆有其率。祛今賢之巨 惑，稽往哲之群疑。豁若雲披，朗如霧散，為之錯綜，數 卷已成。「待得影差，謹更啟送。」又云：「《周官》夏至，日影尺 有五寸。張衡、鄭元、王蕃、陸績先儒等皆以為影千里 差一寸。言南戴日下萬五千里，表影正同，天高乃異， 考之算法，必為不可。寸差千里，亦無典說。明為意斷， 事不可依。」今交、愛之州，表北無影，計無萬里，南過戴 日，是千里一寸，非其實差。焯今說渾以道為「率，道里 不定，得差乃審。既大聖之年，升平之日，釐改群謬，斯 正其時。請一水工并解算術士，取河南北平地之所， 可量數百里，南北使正。審時以漏，平地以繩，隨氣至 分，同日度影。得其差率，里即可知。則天地無所匿其 形，辰象無所逃其數。超前顯聖，效象除疑，請勿以人 廢。」言不用。至大業三年，敕諸郡測影，而焯尋卒，事遂 寢廢。
唐[编辑]
高宗麟德二年為木渾圖以測黃道[编辑]
按《唐書高宗本紀》，不載。 按《曆志》，高宗時，戊寅曆益 疏，李淳風作《甲子元曆》以獻，詔太史起麟德二年頒 用，謂之「麟德曆。」古曆有《章蔀》，有《元紀》，有日分，度分參 差不齊，淳風為總法千三百四十以一之，損益中晷 術以考日至，為木渾圖以測黃道。餘因劉焯《皇極曆 法》增損所宜，當時以為密。與太史令瞿曇羅所上經 緯曆參行。
儀鳳四年遣太常博士姚元立表於岳臺[编辑]
按《唐書高宗本紀》。不載 按《嵩高志》，杜氏《通典》云：「儀 鳳四年五月，命太常博士姚元於陽城測景臺，依古 法立八尺表，夏至日中測景尺有五寸。」正同古法。
元宗開元九年詔太史測天下之晷求土中以為定數[编辑]
按《唐書元宗本紀》，不載。 按《天文志》中晷之法，初，淳 風造曆，定二十四氣中晷，與祖沖之短長頗異，然未 知其孰是。及一行作《大衍曆》，詔太史測天下之晷，求 其土中，以為定數。其議曰：「《周禮》大可徒以土圭之法 測土深，日至之景，尺有五寸，謂之地中。鄭氏以為日 景於地千里而差一寸，尺有五寸者，南戴日下萬五 千」里，地與星辰四游，升降於三萬里內，是以半之，得 地中，今潁川陽城是也。宋元嘉中，南征林邑，五月立 表望之，日在表北，交州影在表南三寸，林邑九寸一 分，交州去洛水陸之路九千里，蓋山川回折使之然， 以表考，其弦當五千乎？
按《大唐新語》：「僧一行造黃道游儀以進。御製《游儀銘》 付太史監，將向靈臺上用以測候，分遣太史官馳驛 往安南朗、兗等州測候日影，同以二分二至之日午 時量日影，皆數年方定。」
開元十一年，「詔太史南宮說立《石表》於陽城。」
按《唐書元宗本紀》，不載。 按《嵩高志》，測景臺在告成 鎮，即古陽城地也。有石方可仞餘，聳立盈丈，上植石 表八尺，刻其南，曰「周公測景臺。」按《唐地理志》云：「陽城 有測景臺，開元十一年詔太史監南宮說刻石表焉。」 即今表是也。
開元十二年，測各處晷景，以校其差。
按：《唐書元宗本紀》，不載。 按《天文志》，開元十二年，測 交州夏至在表南三寸三分，與元嘉所測略同。使者 大相元太言：「交州望極，纔高二十餘度。八月，海中望 老人星下列星粲然明大者甚眾，古所未識。乃渾天 家以為常沒地中者也。大率去南極二十度已上之 星則見。又鐵勒回紇在薛延陀之北，去京師六千九 百里。其北又有骨利幹，居澣海之北，北距大海，晝長 而夜短。既夜，天如曛不暝，夕胹羊髀，纔熟而曙」，蓋近 日出沒之所。太史監南宮說擇河南平地，設水準繩 墨，植表而以引度之，自滑臺始白馬，夏至之晷，尺五 寸七分。又南百九十八里百七十九步，得浚儀岳臺， 晷尺五寸三分。又南百六十七里二百八十一步，得扶溝，晷尺四寸四分。又南百六十里百一十步，至上 蔡武津，晷尺三寸六分半。大率五百二十六里二百 七十步，晷差二寸餘。而舊說王畿千里，影差一寸，妄 矣。今以句股校陽城中晷，夏至尺四寸七分八釐，冬 至丈二尺七寸一分半。定春秋分五尺四寸三分。以 覆矩斜視，極出地三十「四度十分度之四。」自《滑臺》表 視之，極高三十五度三分，冬至丈三尺。定春秋分五 尺五寸六分。自《浚儀》表視之，極高三十四度八分，冬 至丈二尺八寸五分，定春秋分五尺五寸。自《扶溝》表 視之，極高三十四度三分，冬至丈二尺五寸五分，定 春秋分五尺三寸七分。上蔡武津表視之，極高三十 三度八「分，冬至丈二尺三寸八分，定春秋分五尺二 寸八分。其北極去地，雖秒分微有盈縮，難以目校。大 率三百五十一里八十步而極差一度。」極之遠近異， 則黃道軌景，固隨而變矣。自此為率，推之比歲武陵， 晷夏至七寸七分，冬至丈五寸三分，春秋分四尺三 寸七分半。以圖測之，定氣四尺四寸七分。按圖斜視， 極高二十九度半，差陽城五度三分。《蔚州橫野軍》，夏 至二尺二寸九分，冬至丈五尺八寸九分，春秋分六 尺四寸四分半。以圖測之，定氣六尺六寸二分半。按 圖斜視，極高四十度，差陽城五度三分。凡南北之差 十度半，其徑三千六百八十八里九十步。自陽城至 武陵千八百二十六里七十「六步；自陽城至橫野，千 八百六十一里二百十四步。夏至晷差尺五寸三分， 自陽城至武陵，差七寸三分；自野城至橫野，差八寸。」 冬至晷差五尺三寸六分；自陽城至武陵，差二尺一 寸八分。自陽城至橫野，差三尺一寸八分。率夏至與 南方差少，冬至與北方差多。又以圖校安南，日在天 頂北二度四分，極高二十度四分。《冬至》晷七尺九寸 四分。定春秋分二尺九寸三分，夏至在表南三寸三 分。差《陽城》十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑， 日在天頂北六度六分。彊極高十七度四分，周圓三 十五度，常見不隱。冬至晷六尺九寸。定春秋分二尺 八寸五分，夏至在表南五寸七分，其徑六千一百「一 十二里。」若令距陽城而北，至鐵勒之地，亦差十七度 四分，與林邑正等，則五月日在天頂南二十七度四 分，極高五十二度，周圓百四度，常見不隱。北至晷四 尺一寸三分，南至晷二丈九尺二寸六分，定春秋分 晷五尺八寸七分，其沒地纔十五餘度。夕沒亥西，晨 出丑東，校其里數，已在回紇之北。「又南距洛陽九千 八百一十五里，則極長之晝，其夕常明，然則骨利幹 猶在其南矣。」吳中常侍王蕃考先儒所傳，以戴日下 萬五千里為句股，斜射陽城，考周徑之率，以揆天度， 當千四百六里二十四步有餘。今測日晷，距陽城五 千里，已在戴日之南，則一度之廣皆三分減二。南北 極相去八萬里，其「徑五萬里」，宇宙之廣，豈若是乎？然 則蕃之術以蠡測海者也。古人所以恃《句股術》，謂其 有證於近事。顧未知目視不能及遠，遠則微差，其差 不已，遂與術錯。譬游於太湖，廣袤不盈百里，見日月 朝夕出入湖中；及其浮於巨海，不知幾千萬里，猶見 日月朝夕出入其中矣。若於朝夕之際，俱設重差而 望「之，必將大小同術，無以分矣。橫既有之，縱亦宜然。 又若樹兩表，南北相距十里，其崇皆數十里，置大炬 於南表之端，而植八尺之本於其下，則當無影。試從 南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南 表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。又置 大炬於北表之端，而植八尺之木於其下，則當無影。 試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸 與北表參合。表首參合，則置炬於其上，亦當無影矣。 復於二表間，更植八尺之木，仰而望之，則表首環屈 相合。若置火炬於兩表之端，皆當無影矣。夫數十里 之高與十里之廣，然猶斜射之影，與仰望不殊。今欲 憑晷差以指遠近高下」，尚不可知，而況稽「《周天》里步 於不測之中」，又可必乎？
後周[编辑]
世宗顯德三年樹圭置箭測岳臺晷漏[编辑]
按《五代史？世宗本紀》，不載。 按司天考，「古者植圭於 陽城，以其近洛也，蓋尚慊其中，乃在洛之東偏。開元 十二年，遣使天下候景，南距林邑，北距橫野，中得浚 儀之岳臺，應南北弦，居地之中。大周建國，定都於汴， 樹圭置箭，測岳臺晷漏，以為中數。晷漏正，則日之所 至，氣之所應得之矣。
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