大。〈距黃最大緯度月南北五度少強土三度大木二度大火南六度半強北四度十一分金北八度半 強南九度弱木南北四度凡在此以下為凌犯之界〉各周所行之實度不等。〈土十 二度半強木三十三度強火四百八度半強金五百七十五度半強水一百一十五度強〉○漢曆 有遲、速、留、逆諸限，後人又覺其疏，而為之段目衰序， 然於理莫能明也。以今曆之說求之，則星在次輪，終 古平行，無遲無速。其有遲速而又加有逆留者，皆視 行也。蓋星行上半輪在本天之外，去地最遠，與輪心 俱逐日而東，輪行而星亦行。〈所謂輪行者輪心也所謂星行者輪周也〉「故 見為疾。」漸下在兩旁盡處，人自下望，其勢徑直，雖行 而似不行，然星雖不動而輪猶移也，故見為遲。及入 下半輪稍深，輪東星西，其數相除恰盡，則見為留。星 之西行，其數稍贏，則見為逆。〈方星行下半輪正中時輪心尚爾東行其度大 星行次輪其度小安能除盡東行之數而反見贏乎不知測驗之理凡七政遠則見遲而度之大者小近 則見疾而度之小者大當在下時去地最近其度雖小足與大度相除而猶過之也〉「數適相等， 又見為留；轉至兩旁盡處，又見為遲；漸入上半輪界， 又以漸而速。是故順逆遲留，皆因人所見，非星行實。」 然而究其故，則輪周之轉為之也。金、水二星不經天 者，緣與日同天，而其輪心行度又與日等，故退伏而 不退朢，實則與三星之理無有不同○。以其兩留之 限攷之，前留土近合後百一十四度，木百二十六度， 火百六十三度，金百六十七度，水百四十四度。後留： 土二百四十六度，木二百三十四度，火百九十七度， 金百九十三度，水二百一十六度，兩留之間，則俱退 行。夫其兩留之間，闊狹度殊者，蓋輪之東去遲，星之 西行速，則兩數相除，易盡而先留；輪之東去速，星之 西行遲，則兩數相除，難盡而「後留」，此闊狹之原也。土 木水皆輪遲而星速，〈輪行土十二度奇木三十三度奇水則一百一十四度奇星行 土三百七十八日奇木三百九十九日弱水一百一十六日弱〉故「兩《留》之間多火金」， 皆輪速而星遲。〈輪行火四百八度奇金五百七十五度奇星行火七百八十日弱金五百 八十四日弱〉「故兩留之間少。」又前留距合在本天最高則 少，最卑則多；後留在本天最高則多，最卑則少。所以 然者，在最高，則次輪心逐本輪周西移而東行之度 縮；在最卑，則順本輪周東過而度益贏。縮則星度與 之相除也易，贏則星度與之相除也難，與前論留限 闊狹者異原同歸也。又凡人目仰眂，遠則察見其兩 際，而近「則窄。」土木水輪小，故高而遠，金火輪大，故卑 而近。在最高則遠，在最卑則近。此其兩留之視所以 不同。
九服見食圖
九服見蝕圖說
月魄揜日，而日為之蝕。故正當月魄之下，即見蝕既 地平，經緯漸差，所見蝕分，多寡遂異。蓋由日高月下 地偏，則所見非經緯相合之一線，漸視兩體空際，而 所揜漸覺其少。故日蝕之分，隨方不同，非如月蝕，普 天同視也○。《黃鐘曆議》云：「舊云月行內道，在黃道之 北，蝕多有驗。月行外道，在黃道之南，雖遇正交，無由 揜映，蝕多不驗。」又云：「天之交限雖係內道，若在人之 交限之外，類同外道，日亦不食。」此說似而未盡。假如 夏至前後，日食於寅卯酉戌之間，人向東北西北而 視之，則外道食分反多於內道矣。按內外道即陰陽 曆也。月行陰曆為內道，則有北緯，行陽曆為外道，則 有南緯。古法日食求差，以赤道午線為中，則日食距 中之度，或大於象限，故《授時曆》東西南北差有反減 法，《黃鐘曆議》之說，蓋出於此。今法以黃平限為中，可 無此疑。何則？日食三差，並以高下差為根。〈詳見後條〉黃平 限恆居天頂之南，而人居其北，北高南下，故能以北 緯變南緯，無南緯變北之理，冬夏一也。惟地近交廣 極出地在二十三度以下，黃平限有時在天頂之北， 則其時南緯可以變北耳。〈南緯變北則外道食分反多惟此時為然〉
