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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 010 (1700-1725).djvu/10

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也。此亦未關疏密,不復備著。

日月視徑大小圖

日月視徑大小圖

《日月視徑大小圖說》。

《古史記》「日食既者,或言晝晦,恆星皆見,鳥棲獸宿,或 月不盡掩,日有金環。」

如中圖,月全掩日,即其似徑與日似徑等,此則食既 於東,生光於西,既與甚同時,不移晷也。如右圖,月體 不足,掩日則有金環,月之似徑為小。如三圖,則食既 以後,更有食甚,久而生光,月之似徑為大。所以然者, 日在最高,月在本輪最卑,日高故視徑小,月卑故視 徑大,則掩日有餘也。日在最卑,月在最高,日之視徑 大月小,則掩日不足也。俱在最高,俱在最卑,故兩視 徑等,則掩日適足也。

《日月之視徑與實徑大小絕異》

是,其徵有七。凡視徑。與似徑同「時見大,時見小」,必非其實 也,視也,一徵也。即有時等,而日在上,去人遠,月在下, 去人近,則日之實徑必大,月必小,二徵也。月掩日下 土所見九服各異如此。方此時日全食,南北相去四 五度。二百五十里為一度「即不見全食,東西同時亦不見全食。」 是則月入地球為小,地視日亦小,月視日更小,三徵 也。地景短,不能食熒惑,何况歲星已上,則地小於日, 月過地景則食,食時見月,小於地景,則更小於日,四 徵也。七政各有性情,能力施暨下土,其勢略等。乃其 視行有疾有遲。行遲者,其天周大;人見為遲,本行自 疾。所以然者,遠故也。近者行疾,其天周小,如舟行大 水,遠見行遲,近見行疾,因是能力所施。近而疾者,其 見功亟;遠而遲者,其見功緩:五徵也。月距日九十度, 其光過半圈,則「發光之體大,受光之體小」,六徵也。因 上推月距地為地全徑者三十,日距地為地全徑者 六百○五,則日比月,天其大。算周約二十倍日本天半 度,月本天半度,則其比例「為一」與二十七徵也。

《月天視七政天為小去人最近》

曷知之?以交食知之。凡言食者,物在於彼,有他物隔 焉。或虧或蔽,則謂之食。所食者必遠,能食者必近也。 所食者必在外,能食者必在內也。以球論,則內近心 者必小,外遠心者必大也。試觀月掩日,日為之食,日 外月內,不待言矣。月掩恆星,星為之食,星外月內,不 待言矣。獨月與五星,曆家言有時星食月,有時月食 星亦未然也。夫星固未始有在月下者也。歷稽古史, 多言月食五星,而不言五星食月,斯著明已。

求月之實徑圖

求月之實徑圖

求月之實徑圖說

測月之實徑用地徑,古法也。今依《歌》「《白泥術》,月平。」雨雷 際距地度為三十地全徑,又四之一,其視徑三十二 分二十八秒,推算如左:

如圖丁為地心乙,甲丙為月徑三十二分,丁甲為月 距地三十,地全徑成甲、丁、丙三角形,有角有邊。求乙 丙,得千分地全徑之二百七十六弱,為月全徑。約之 得月,一地三倍有半強。若以周徑法求之,則七。徑也與 「二十一」,周也若六十○半地徑。月天之半徑與月天之周,依