夫日月之術，日循黃道，月從九道。以《赤道儀》曰「冬至， 去極俱一百一十五度。」其入宿也，赤道在斗二十一， 而黃道在斗十九，兩儀相參，日月之行，曲直有差，以 生進退。故月行井牛十「四度以上，其在角、婁十二度 以上，皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗 不用。天道精微，度數難定，術法多端，曆紀非一，未驗 無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後 用之，此謂允執其中。」今誠術未有差錯之謬，恂術未 有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。 誠術百「三十五，月有二十三食，其文在書籍，學者所 修，施行日久，官守其業。經緯日月，厚而未愆；信於天 文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立 術數，推前校往，亦與見食相應。然協曆正紀，欽若昊 天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。」今宜施 用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以 審術數，以順改易。耽以說等議奏聞。詔書可。恂、整、誠 各復上書，恂言不當施誠、術，整言不當復棄恂術，為 洪議所侵。事下永安臺覆實，皆不如恂、誠等言，劾奏 謾欺。詔書報恂、誠，各以二月奉贖罪。整適作左校，二 月，遂用洪等施行誠、術。
光和 年，劉洪作《乾象法》。
按《後漢書靈帝本紀》，不載。 按《晉書律曆志》：「漢靈帝 時，會稽東部尉劉洪，考史官自古迄今曆注，原其進 退之行，察其出入之驗，規其往來，度其終始，始悟四 分於天疏闊，皆斗分太多故也。更以五百八十九為 紀法，百四十五為斗分，作乾象法。冬至日，日在斗二 十二度。以術追日月五星之行，推而上則合於古，引 而」下則應於今。其為之也，依《易》立數，「遁行相號，潛處 相求」，名為乾象曆。又創制日行遲速，兼考月行。陰陽 交錯於黃道表裡，日行黃道於赤道宿度，復有進退， 方於前法，轉為精密矣。獻帝建安元年，鄭元受其法， 以為「窮幽極微」，又加注釋焉。
按《宋書曆志》，光和中，穀城門候劉洪始悟四分於天 疏闊，更以五百八十九為紀法，百四十五為斗分，造 乾象法。又制遲疾曆以步月行，方於《太初》、四分，轉精 微矣。魏文帝黃初中，太史丞韓翊以為乾象減斗分 太過，後當先天，造《黃初曆》，以四千八百八十三為紀 法，一千二百五為斗分。其後尚書令陳群奏，以為曆 「數難明，前代通儒，多共紛爭。黃初之元，以《四分曆》久 遠疏闊，大魏受命，宜正曆明時。韓翊首建《黃初》，猶恐 不審，故以乾象互相參校。歷三年，更相是非，舍本即 末，爭長短而疑尺丈，竟無時而決。按三公議，皆綜盡 曲理，殊塗同歸，欲使效之璿璣，各盡其法，一年之間， 得失足定，合於事宜。」奏可。明帝時，尚書郎楊偉制《景 初曆》，施用至於晉、宋。古之為曆者，鄧平能修舊制新， 劉洪始減四分，又定「月行遲疾。楊偉斟酌兩端，以立 多少之衷，因朔積分，設差以推合朔、月蝕。此三人，漢、 魏之善曆者，然而洪之遲疾，不可以檢《春秋》；偉之五 星，大乖於後代。斯則洪用心尚疏，偉拘於同出上元 壬辰」故也。
四分曆法
《後漢書律曆志》：「昔者聖人作曆，觀璿璣之運，三光之 行，道之發斂，景之長短，斗綱之建，青龍所躔，參伍以 變，錯綜其數，而制術焉。天之動也，一晝一夜而運過 周。星從天而西，日違天而東，日所行與運周，在天成 度，在曆成日，居以列宿，終於四七，受以甲乙，終於六 旬。日月相推，日舒月速。當其同謂之合朔。舒先速後， 近一遠三，謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之朢。以速 及舒，光盡體伏，謂之『晦』。」晦朔合離，斗建移辰，謂之日。 月之行則有冬有夏，冬夏之間，則有春有秋。故日行 北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。 日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。 日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短「乃極，夏乃至焉， 二至之中，道齊景正，春秋分焉。日周以天，一寒一暑， 四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰」，謂之「歲。」歲 首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之 蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又復謂之「元。」是故日以實 之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部 之，紀以記之，元以原「之，雖有變化萬殊，贏朒無方，莫 不結系于此，而稟正焉。極建其中，道營于外，璇衡追 日，以察斂，光道生焉。孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數刻， 以考中星，昏明生焉。」日有九道，月有九行，九行出入， 而交生焉。朔會朢衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔， 星有合見，月有弦朢，星有留逆，其歸一也，步術生焉。 金水「承陽，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆， 逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日。遲速順逆， 晨夕生焉。日月五緯，各有終原，而七元生焉。見伏有 日，留行有度，而率數生焉。參差齊之，多少均之，會終 生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠，無幽 辟潛伏而不以其精者。然故陰陽有分，寒暑有節，天 地貞觀，日月貞明。」若夫祐術開業，淳燿天光，《重黎》其
