置周天三百六十度,以六十因,七次得一○○七七 六九六○○○○○○○○為實。
置歲實,三百六十五日二十三刻。〈大刻〉○三分四十五 秒。先將三百六十五日,以二十四時乘之,俱化為時, 得八七六○時,再以二十三刻化為時,得五時。〈每時四刻 二十刻故得五時〉加於先得數,共為八七六五時,尚餘三刻, 再化為分,得四十五分。〈每刻十五分〉加小餘○三分,共為 四十八分。仍置八七六五時,以六十乘之,化為分末, 加四十八分,共得五二五九四八分;再以六十乘之, 化為秒末,加小餘四十五秒,共得三一五五六九二 五秒,為法,與前周天實數而一,得三一九三四九七 四塵。因先所置實數俱化為塵。〈周天度七次化之得第七位數為塵〉法 數,為時之一秒。〈先化時為分化分為秒〉則時之一秒,得周天三 一九三四九七四塵。若取時之一分,因進一位,周天 數亦進一位為末。若取一時,則周天數亦宜。上二位 為芒,則一時太陽行周天,三一九三九七四芒。以二 十四時乘之,得一日,行為七六六四三九二七六芒。 依約法以六十除之,得一二七七,三九八九俱為纖, 尚餘三十六芒。再以六十除之為微,得二一二八九 九,餘四十九纖。又再以六十除之為秒,得三五四八 秒,餘十九微;再以六十除之為分,得五十九分,餘八 秒。將先各類所餘數并之,得太陽一日平行為五十 九分○八秒一十九微四十九纖三十六芒。
前法既得一日之行,今再求一時以及各時之行法, 以前推得一日或二十四小時,行五十九分○八秒 二十微。〈前數四十九數巳過大半宜進作二十微〉各半之,得十二時之行, 為二十九分三十四秒一十○微。再半之,得六時之 行,為一十四分四十七秒○五微。又半之,得三時之 行,為七分二十三秒三十二微。以三除之,得一時之 行二分二十七秒五十一微。仍以一時之行遞加至 二十四時,為一日所行也。再遞加至六十分,為表。 次用加法,二日至十日,又至百日,二百日、三百日,乃 至一歲作表。
求太陽最高之處及兩心相距之差第七
最高與夏至,異古多羅某。〈在今一千四百年前〉測得最高去離 降婁初為經度六十五度三十五分,兩心。〈地心與日輪本天心〉 之差,為十萬分。〈半徑全數〉之四千一百五十一。今在《經》九 十五度四十分。兩心之差,為十萬分之三千五百六 十七。〈差五百八十四〉《系》曰:「太陽公動。」〈一隨宗動西行一隨列宿東行〉及本行 之外,別有二種行度:「一從最高恆自西而東,歲行若 干。」一,地心與太陽本輪。〈即不同心之圈〉之心相距分,歲歲減 少,意數千年後當相合為一點。
想當然耳,或別有行動,不可知也。亦有為之說者,未能定其然否。
問「最高何物﹖。何繇能知有此﹖。」曰:「若不同心。最高之點。」
圖
恆在夏至如甲則太陽從春分辛至戊行四十五經度之弧與從己至秋分壬亦行四十五經度之弧其時日必等蓋兩心在甲乙線內與丁丙為直角而丁甲丙與辛甲壬兩弧俱兩平分於甲〈幾何三卷三十題〉則所分各兩弧。〈丙甲與甲丁辛甲與甲壬〉之
行度等,其所須時日必等。乃春分後行四十五度至 立夏,立秋前四十五度至秋分,其行度等而時日恆 不等,則丙庚丑丁兩弧度必不等,而不同圈之心必 不在甲乙線之上。
其推步最高法:於春分後四十餘日,即每日測午正 日軌高,求其四十五度,以定天正立夏。
春分至立夏,當行四十五經度,其緯當得十六度二十三分三十九秒。加赤道高,約五十度,得六十六度二十三分三十九秒。若日軌高,適滿其數即正,得四十五度,為立夏。若過或不及,用前篇求《春分》法,得本時刻。
「溯春分迄立夏,總計中間積日時刻。」以日率五十九 分○八秒一十九,微五十○纖而一,得太陽平行之 總度分,乃非四十五度而得餘分。如後論。
如左圖甲為地心,作丙戊丁圈,任取甲乙小線。〈欲求此數 故任作之〉乙為心,作未己庚辛為太陽平行之本圈。次作 己甲辛為春秋分線,過甲地心,次於戊上取戊壬為 四十五度,從壬過甲作直線,至未,而截己卯弧於庚。
圖
得己甲庚為四十五度之角次從小圈心乙向庚作直線次作未己線次從未向己辛作子未垂線末從乙向庚未作乙午垂線即庚未線必兩平分於午
庚未為本圈之弦從心出垂線至其上必平分
則丙甲庚角為從戊壬四