曆法總部彙考五十五

新法曆書五

月離曆指一

「步七政，次月離者，何也？」曰：「其故有六：月與日視體相若，雖偕恆星五緯，同借日光，而獨能繼照古今，以之配日，稱為二曜，則尊於諸星，一也；太陽以定春夏秋冬而成歲，太陰以定晦朔弦朢而成月。歲與月錯綜損益，曆法興焉，以知天時，以授民事，二也；日食於定朔，月食於定朢，恆用日躔月離諸行，以求食分加時。日食之繁，倍於月，食甚三，視差皆從月生」，三也。「《太陽》五緯恆星，漸次高遠，差數漸微，大小高下，難可遽得。惟月去人最近，差數為大，易見易測。」故測候諸曜，皆用月差較量，繇顯入微，悉能推見，四也。「日與星不並見，欲測太陽躔度距某星幾何，無法可得。」古法於晝時測日月之距，至夜測月星之距，并之得日星之距，五也。《大圜》之中，百昌庶物，生長之緣有二：「日以暄之，月以潤之」，諸風雲雨露霜雪等，皆係於月，其在物也，各有盈虛消息，亦係月之虧復進退。其與太陽經緯諸星，或會或衝，或三合、四合、六合，各有順逆承制之理，測候推算之法，醫家藉此以工治療，農家藉此以爰稼穡，商旅藉此以行舟泛海，六也。

上五則有關曆學者，書中略已論述。後一則各有本學，茲不備著。

「有此諸端，故推步之法，宜求密合，而欲求密合，政復未易。如《日躔》之行，止有三種，月離則有七種，參錯之中，欲求齊一」，非明理無以立法，非立法無以致用，其曲折繁細，十倍日躔矣。乃勝國至今，此學湮廢，星官家徒傳舊法，若求其立法之原與乖違之故，即無片言隻字可資考證。好學者偶一測驗，偶一致思，便欲「輕言改作，不復究本來之條貫，求目前之徵實，計後世之變遷，譬如勺水於河曷，嘗愬源於星海，窮委於歸墟者哉！」今據西法譯該《曆指》四卷，闡理著數，似覺井然。《曆表》四卷，條畫分明，以步月離經緯度，比於舊法，可省工力三分之二；以步交食，可省四分之三。其為密近，似復勝之。且令數百年後，據茲義指，得以改憲求合焉。謹列如左：

《月離》各種行度第一。

月離行度與日躔異，日躔恆依黃道，其行度三而已。隨宗動天西行，一也；「自行」，二也；最高行，三也。若月離則有七種行度。如左：

一曰「隨行」，隨行者自東而西，依宗動天，一日一周，七政恆星共繇之。其起算之界，為子正初點或午正初點，與太陽同。

二曰「平行。」〈一名本行〉平行者，月之本天自西而東，日平行一十三度有奇，二十七日有奇，而行天一周。其界有二：一以太陽為界，從合朔起算，每日去離太陽若干度分，以命太陰之本行度分。累積之，一以宮次節氣為界。〈宮次如降婁大梁等節氣如春分秋分等〉從各初點起算，每日去離若干，以命太陰之本行度分累積之，此行謂之「交周」，滿一周為「交終。」其初交曰「正交」，其次交曰「中交。」其行各及半，曰正半交，曰中半交。其兩界命兩種行度，分異名同，理詳下方。

三曰「自行。」〈一名本輪舊名小輪也因小輪非一故改命之〉「自行」者，太陰之行，不平不順，有時疾有時遲，既爾紛紜，無憑布度。《古曆》因想近月四周有一本輪太陰既隨本天循交道。〈即白道〉東行。〈右旋〉又「依此輪自東而西。」〈左旋〉一日行十三度有奇，二十七日有奇，而行輪一周，此亦平行也。而與交道平行參錯不一，所以下土視之，時疾時遲矣。因其疾遲以別於交道之行，故彼名平行，此名自行也。既曰周行本輪，則疾時與交行相合，遲時與交行相背，亦宜如五緯之法，有逆行度分。此獨言遲不言逆者，月行甚疾，但見其遲，不見其逆也。此周謂之轉周，滿一周為轉終。分四象限：首限曰正轉，二限曰正半轉，亦曰本輪之最高。三限曰中轉，四限曰中半轉，亦曰本輪之最庳、曰最高衝。〈或省曰高衝〉行最高極遲，行最庳極疾也。

最高最庳之一周，又名「不同心圈」，其與本輪異名同理，詳見下方。

四曰次輪。次輪者，太陰之最高，既依白道行，則月離最高時，其距地心之遠近宜等。迨測之，則時時不等。古曆又想本輪之周，復有一次輪，循本輪左旋，月在