Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/39

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之經度甲丙己線,定己為正最高之經度。

甲丙己線過甲、丙兩心,則己為月軌,距地之極遠。

乙丙丁線,定月軌道最高之經度,從己至月前,解名 為「月自行。」古史各有本表,今用前兩輪解,已作表,不 復備著。

右二法外,《苐谷》及其門人又有別解,更細更密,特為 奇妙,以《步月離》倍勝前法,特微眇難見,以步交食精 粗判然,今并論如左。

《苐谷密測月離》,覺月自行在朔朢時,遇初宮或六宮 及左右平距

最高庳之左右,其距地等。

即自行四限。高庳左右但依古法,用一均數,一本輪自行, 足以齊太陰之不平行矣。自非然者,即用古法,多見 參差。因依古步五星法,於月離法中亦加一均輪。均 輪者,古推步五星自行,用兩不同心圈,一為負本輪 心之圈,一為均行之圈。

均行圈者,與本輪心圈又不同心而出入其內外。古推五星,但依本輪心圈,未能悉合,別依此圈推步,然後度分不謬,故名均行之圈,或用均輪也。《歌白泥》謂月離法中可省此苐谷覺有未合,復用之乃合。

其解詳於《五星曆》中,今月離亦用之,是為新法。依此 作五輪月行全圖如左方。如圖甲為地心,取甲乙線 為半徑。

前法為次輪之半徑

乙為心,甲為界,作甲丁丙圈。前法為次輪從圈《周任》取丁 為心,作戊己癸圈,其半徑丁戊,是為月與地之平距。

圖

平距者最高庳之間

即五十六地半徑也

前法為月本天半徑或負本輪圈之半徑

若丁戊為全數十萬即甲乙為二千一百七十分右為二三一又於戊己癸周任取癸點為心取癸辛線

五千八百分為半徑,作午辛辰本輪。又取辛庚線二 千九百分為半徑,作庚壬子均輪,得癸庚線。兩小輪之兩半 徑并八千七百。此八千七百者,於前法為本輪之半徑。 但前用一本輪以齊太陰朔朢之行,此析為二。析為 二者,以前法之本輪半徑三平分之二,為新本輪之 半徑,一為均輪之半徑。新本輪之半徑者,月朔朢時 近遠之實半較也。

凡月之定朔定朢時,丁心與地心甲合為一點,丁心 右旋。順經度行循甲丙丁圈。

「從甲向丙」 ,而「丁」 而復於甲。

半月而周。

此圈以當前法之次輪,故如前月體循次輪周半月而復。

則甲丙丁周上之弧,為月距太陽之倍數。本輪之癸 心,循戊癸未圈。

「從戊向癸」 而「未」 而復於戊。

右旋。順經度行二十七日有奇,而周均輪庚子之心辛,循 本輪周,左旋。

違經度,行從辰向辛,而壬而午,而復於辰。

亦二十七日有奇而周,即辰辛戊癸兩弧之行,恆為 等度分,而此兩圈皆當前法之一本輪,其行周皆轉 終分也。月體則循均輪周右旋,

順經度行,從子向壬向庚而復於子。

十三日有奇,而《周》是轉終之倍數

凡朔朢時,丁心必在甲,若自行為初宮初度,則如一 圖癸心在戊,辛心在辰,月體在子,無均數;自行為六 宮,則如後圖癸心在未,辛心在午,月體亦在子,亦無

圖

均數

朔朢圖見交食曆朔朢之外依圖用三角形法推算則得月離之宮度分可無用表

依新法則戊為月孛葢最高也甲丁乙所指為平最高今以二法較論同異則月與地之中距五十六地半徑

家微異。

前法為「本輪心距地」 ,新法亦然,皆丁戊也。

若自行初宮初度,則月距地比於中距,前法盈十萬 之八千五百分,《新法》盈二千九百分,是損三分之二 也。

此《苐谷》所定也。以視差及密測月高庳法,得之。

若自行三宮,則兩家所定最大差為小異;其以次小 輪;前為次輪今為均輪為自行之倍數,新舊一也,今用《合圖》明 之