Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/72

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景之四周有最光遶之,即景為次光。以景為明者,誤 也;以影為暗者,亦誤也。稱景為明暗之中,庶幾近之。 葢全無光,乃為暗。今至夜子初,人在地景至深之中, 去最光極遠,而近日之物尚能別識,即見景中猶存 微光,不失為「次光」也。

最光所不及為「初景」,次光所不及,則為「次景。」景與光 并行,光漸微,景漸厚,故「次景」與「最光」相反。若初景,即 次光也。

最光全不及之處,則為「滿景。」若受正照之微光,即為

圖

缺景景與光正相反無景之極則為滿光無光之極則為滿景假如甲乙為施光之物丙為暗球從甲出正照之光過丙球左右其切丙之界者得甲戊及甲己從乙出光又得乙戊及乙丁其庚戊辛為最光全不及之處則滿景也若庚

戊辛戊以外,則甲乙光體之多分,漸照之至乙丁甲 己乃全光之界,即自戊至丁至己丙球之景漸薄以 趨於盡矣。

「太陽光照月及地」第一。凡五章。

日月地三,球體大小不等。地為靜體,日月則有諸種, 行度則有高庳內外。其去地去人遠近不等,法當以 大小之比例及其相遠相近之比例,推其施光受光 之體勢,乃得景之體勢,因而得交食之體勢葢!交食 者生於景,景生於光,不尋其本而求其末,無法可得。 其說五章

一曰:「有兩球於此,一為暗體,一為明體,而小大等。即明者以半面施光,暗者以半面受光。」

如左圖,甲為明球、乙為暗球,小大等即其徑。丙丁及 戊己各與甲乙線為直角,而丙丁與戊己等,即甲丙 甲丁乙戊乙己與甲庚乙辛,皆以半徑相等,而丙庚 丁半球與戊辛己半球亦相等。今於明球之旁,從丙 從丁出兩切線至暗球之旁戊巳、戊己與丙丁為平 行線,即丙戊與丁己亦平行線也。見幾何一卷三十三題又因:

圖

丙戊乙及丁己乙俱為直角即戊丙甲及己丁甲亦俱直角見幾何一卷二十九題即丙戊。丁己線不能割兩球,而止切兩周於丙、於戊、於丁、於己,其所抱為丙庚丁、為戊辛己,是甲乙兩球之各半也。若日、月、地三球相等,而月與地皆以半面受太

陽之光。如上所說,則定朔日食半地面宜皆見之,安 得復有南北不等食分?朢日,太陰全食時,纔食既即 生光,安得復有食甚時刻及既內分?今皆不然,可見 三球無相等之球。

二曰「明體大,暗體小,則施光以小半,受光以大半。」

如左圖,甲為明球,乙為暗球,作兩切線,為丙己,為戊 庚;從四切點作橫線,為丙戊,為己庚,甲既大球,即己 丙戊為銳角,丙己庚角為鈍角。如曰不然,或皆為直。

圖

角即庚戊丙戊庚己亦皆直角兩切線必平行而乙球與甲球等見幾何一卷二十八題必不然也,或己丙戊反為鈍角,而丙己庚反為銳角,即兩切線不能相交於癸,又不然也。今以兩切線相交於癸,明己丙戊為銳角,丙己庚為鈍角,即於丙丁。

圖

戊弧內作負圈角必鈍角矣於己壬庚內作負圈角必銳角矣見幾何三卷三十一三十二題故丙丁戊,施光者不及半圈,己壬庚,受光者又不止半圈也。因此推知太陽照地,及太陰必各照其大半,而暗體所隔之日光漸遠,又漸斂漸進,以趨於一處,

即景居暗球之背,不得不為「角體」之形矣。又因此推 求朢日先後,人目所見太陰受日之光不長不消者, 久之而後生魄,此為何故?葢?亦因月體以大半受光, 以小半入於人目,光不輒轉,而魄未遽見,故未朢時 已見全光,已朢後猶未失全光矣。

三曰「明體小,暗體大,則施光以大半,受光以小半。」

如前圖反論之,可明太陰何以照地,而地何反隔日 之光也