Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/85

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丁線加全數,共一○四一二九為一率,相減得九五 八七一為二率,算得第四率切線二○○三二○。其 弧六十三度二十八分一十七秒,以減前六十五度 一十九分,餘一度五十分四十三秒,為所求太陰均 度,與列表合。

今以兩所得均度求實會時,查圖視均度,或以加於 平行度,或以減於平行度,即見太陰距對處若干,或 過之或不及,則以其相距之度分化為時刻,依前法 或加或減,於中會時刻,必近於實會時刻。

如前推壬申三月月食,其會時太陽之平行在實行 後,則以均度加於平行,得實行。太陰之平行在實行 前,則以均度減實行。又以二實行相較,見太陰視正 相對。不及者三度二十七分三十八秒,化為二十七 刻三分四十五秒。以加前中會算外,得實會在戌正 二刻二分一十八秒。

復求實會時

日月之兩實行,變動不居,非一圓形能盡其理幾何? 家欲徑測徑推,無法可得。故須先用平行,以漸推其 實行,顧又非一推可遽合也。葢初用之引數,其所指 者,《中會》之引數,非《實會》之引數,則其加減度所推實 時,特近於實時,非正實時也。法宜更求中《實會》之間 日月自行度分,依加減時法,或加或減,於前之平自 行,乃得次引數。求其均度。復查二曜實相距度,化為 時刻,或加或減於中會時刻,乃得正實時刻。若三推 之終,所得時刻分秒,不異於次,得即《合天》無疑矣。 假如前得差二十七刻三分四十五秒,其間太陽復 平行一十六分四十七秒,以加初平行,得一宮一十 二度五十一分三十三秒,減其最高。最高不動即用前數得自 行一十宮,六度四十八分一十七秒餘弧。至滿周五十 三度一十一分四十二秒,半之而求切線,得五○○ 七○為三率,以全數加不同心差為一率,相減為二 率,算得四率,四六六○五。其弧一度三十六分三十 四秒,為太陽次均度也。

太陰中實會之距時間,即前二十七刻有奇復平行三度二十 七分二十八秒,以加前經度,總得經度七宮一十六 度二分二十四秒,為本輪居本圈之處,而本輪此時

圖

間亦向右自行三度四十二分三十一秒以加前自行得次自行五宮一十一度二十八分四十七秒即次引數也為次輪心居本輪周之處倍之得太陰居次輪周之度也借前圖則乙丙丁角今為三十五度二分二十六秒餘角乙丁兩角

總而半之,得七十二度二十八分四十七秒,其切線 三一六七六八為三率,一二率如前算,得一○五五 八八,其弧四十六度三十三分,以減前半弧七十二 度二十八分四十七秒,得二十五度五十五分二十 二秒,為丙乙丁角。次求乙丁線,則此角之正弦四三 七一六為一率,丙丁半徑為二率,乙丙丁角之正弦 五七四一六為三率,算得三八○八,為乙丁直線也。 今求均度,以自行餘之甲乙丙角并丙乙丁角,為己 乙丁角四十三度二十六分三十五秒,餘者甲丁兩角總。

圖

而半之得六十八度一十六分四十二秒為三率第一及二為乙丁線一加一減於全數甲乙也算得二三二五九六。求應減之度,而得次均度一度三十二分三十三秒。又以太陰次均度加於太陽次均度,見太陰視正相對不及者三度

○九分○七秒,化為時刻,得二十四刻一十二分一 十七秒。以加於中會算外,得實會在戌初三刻一十 分五十秒。