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初虧丑初三刻，依新曆初虧丑初○六分三十八秒， 實測得丑初○五分。大角星高四十九度四十分，距 午正三十九度；加其距太陽一百五十七度二十七 分，得太陽過正午一十三小時○五分二十八秒，去 半日刻，餘一時○五分，為丑初○五分。《新曆初報》：各 省較順天差數在四川成都府，初虧子正一十四分 三十八秒，彼中實測正合。是成都府視京師偏西差 三刻○六分，得一十二度四十五分，為兩子午線之 度差，較各處實測食之時如此。凡有兩處東西相距， 則所得時刻必差。若相距愈遠，則所得食之時刻差 必愈多。蓋因子午不同，證見食時，故不同。

《推步交食，本論》第二。〈凡四章。〉

步交食之術有二：一曰加時早晚，一曰食分淺深。加 時者，日食於朔，月食於朢，當豫定其食甚在某時刻 分秒也。食分者，月所借之日光，食於地景，地所受之 日光，食於月景，當豫定其失光幾何分秒也。加時早 晚，非在日月正相會相望之實時，而在人目所見儀 器所測之視時。乃視時無均度可推，故日月兩食，皆 先求其實時。既得實時，然後從視處密求日食之定 時。〈詳見後篇〉惟月食，則實時即近視時也。然日與月實相 會之度分未定，即欲求其實時，無從可得。故須先推 中會時，計其平行及自行，而得均數，然後以均數加 減求得其實會，因得其實時矣。古法所謂「躔離朓」，朒 即自行均數之謂。茲特深求原委，以故倍加詳密耳。 若食甚之前為初虧，食甚之後為復圓，此兩限間亦 應推定時刻分秒。其法：於前後數刻間推步日躔月 離，求其實行、視行。

月有遲疾，經時則生變易，故宜「近取。」

「以得起復之間時刻久近也。食分多寡」，謂日食時月 體掩日體若干，月食時月體入地景若干也。其法以 日月兩半徑較太陰距黃道度分，得其大小。次求二 曜距交遠近，與古法不異。第日月各有最高庳，景徑 因之小大、黃白距度有廣狹，食限為之多少。至於日 食三差，尤多曲折，此為異矣。前論交食原及推交會 時，太陽、太陰皆同一理；次後論兩食之徵亦然，更後 即不復能為合論。故先論太陰入景淺深，奧其食時 久近；次以《三視差》論太陽之食分加時，難易迥殊，詳 略亦異也。

推月食有無

欲徵月之有食，一論交之左右，一論交之前後。論左 右者，視太陰距黃道之緯度以方於月。半徑地、景半 徑并而緯度為小，則食若大者過而不相涉，若等者 過而相切，皆不得食也。論前後，則食之處必在正交、 中，交之或前或後而不甚遠，甚遠則距度廣，月與景 亦過而不相涉也。近則距度狹，狹則必小於兩半徑 并，而無能不食矣。是故徵食有兩法，一略一詳。略法 者，未定月食之實時，先求中會時，亦聊可測其距度 也。試用表查平朢之宮度，并註其同格相當之交周 度，若正得六宮或○宮初度，則太陰在正交、中交之 二點。〈即羅計即龍首龍尾〉「無距度必食。」若過交或不及交，而度 分相近，不出食限之外，亦食也。

假，如考壬申年三月會朢，用《曆元後表》，查首朔相當 之交周度，得七宮一十八度四十二分一十一秒，為 當時正合經朔之平交度。次用十三月交周度表，查 第四月又得四宮○二度四十○分五十六秒，加朢 策六宮一十五度二十分○七秒，得總數。滿平周去 之，餘六宮○六度四十三分一十四秒，是太陰過中 交六度有奇，入食限內已六七度，即月體必半入地 景，而定為有食也。若用《曆元》前總甲子表以推既往 法，先考總甲子，下首朔及交周度並列之次，查其零 年亦如之。次加朔策或朢策亦如之。總之，即得中朢 及其相當之交周度。萬曆五年丁丑，三月壬寅夜朢。 《大統曆》紀月食一十二分五十秒，本年在六十五甲。

圖

子第十三年列數如上得癸卯為本食日

曆紀壬寅者是其夜朢也實過子正為癸卯日之卯初三刻得食甚故進一日

再查交周度表得太陰當時過交中止○五分三十三秒深入食限之內宜得

圖

全食不止十二分五十秒也

綱目紀唐肅宗乾元二年巳亥春二月月食今上推其食分加時法查本表五十一甲子及零年朔策等依前列數如上

依總數得太陰過中交止一度四十五分有奇宜全