越五月而一食，或越六月而一食，日月皆然，此其大 凡也。法查《交周度十三月表》用片楮別書五月、六月 之數，向本表之各月下，遞并而試之，但合於食限以 內者，即有食之月也。如崇禎七年甲戌，第一日食在 三月朔算。本年及向後各年有食之朔，如前圖，每兩 平朔皆入食限，惟乙亥之兩朔間，戊寅後，己卯前之 兩朔間，各越五月，餘皆越六月。其食也，太陰有晝有 夜，太陽有晝夜，又分南北，故非一方，所見惟用此。考 其可見者推之，求平朢法同此，如後圖。圖中獨丙子 後越五月，餘皆越六月，凡交食得某月入食限，即次 後一、二、三、四月皆無食，必至五至六或十一、十二月 則食。欲更求本方所見，則推實朔、朢，以時刻定之。
《食分多寡之原》第三。〈凡五章。〉
推日食分數，則以太陰距黃道之視度，日月兩視徑 之半，以及二視差，此並有其本論，後篇詳之。此求月 食分數，則用太陰之實距黃道度及其視半徑地景， 半徑即可得之。今先論日月景之各半徑，次乃定食 限及食分也。
視半徑所繇變易
凡圓球之去人遠，則目視之為平面。欲測其大小者， 不依其形，依其徑也。目之視徑，雖以平行線受其像， 然相距有遠近，即所測得之大小隨而變易，近則見 大，遠則見小矣。暗球生景，其理準此。故受光之體小 於施光之體，即其景亦隨相距遠近而有變易。距遠 者景鉅而長，距近者景細而短也。
如左日月食合作一圖：甲為地球，太陽在最高為丁， 在最庳為戊；太陰日食時在其最高為己，在其最庳。
圖
為庚，月食時在其最高為壬，在其最庳為辛。若從最 遠之太陽周癸丑，引直線切地周，乙丙必相遇於卯。 從最近之太陽周子寅，切地周者，必遇於辰子寅，辰 在癸卯丑限內，在內者細且短，在外者鉅且長，因太 陽距地遠近不同故也。論太陰其在最高己，目依甲 未、甲午兩線視之，若在最庳庚，又以甲申、甲酉兩線 視之，故兩所之小大不同。若在壬在辛，其理準此。 上言日月地景三視徑能為變易，則日月最高最庳， 相距之遠近為其緣也。自此而外，更有二緣：一為地 所出之蒙氣，隨地不一；一為人所稟之目力，隨人不 一。蒙氣居日月與目之間，氣厚能散日月之光，使易 其本象，如玻璃水晶等，體厚光徹，以照他物之象，能 改易之。是以人所見日食時，太陰掩日之視徑，實大 於太陽之視徑或相等，一遇《厚蒙》之氣，
《蒙》之厚薄，或本地固然，或因時增減。
「即太陽之光體，因而展拓，比於依法推步之視徑，每 多不合，故全食時四周，亦顯有金環」也。若蒙氣微薄， 則月之視徑能掩日之視徑，全食時晝晦星見矣。其 在月也，遇蒙氣亦饒有餘光，其初虧復圓，光曜展拓， 亦能侵入地景，使食時先後稍損於推步之加時也。 欲明其理，姑以數事徵之。試用一平邊尺，切目窺月 體，則白月之光能侵入於尺尺之暗體，當月之處，似 有闕焉，此其一也。生明之月，其有光之半周，大於無 光之半周，光之兩端，芒角犀銳，似欲包其魄體。至日 食時，魄體入日，日之光體不收光以讓月，反舒光以 拒月，故其兩端不作銳角，而作鈍角也。此在晴明時， 蒙氣微薄，猶不免爾，況濃且厚乎？此又其一也。日輪 西沒，將及地平，適遇雲氣，全輪若為停軌累測不移， 少選則忽焉而入，又其一也。況日食時月之魄體，月 食時地景之角體，全居蒙氣之中，蒙氣所受，日光尤 盛，四周皆能消景，則日食時太陰居日月之間，其視 徑豈能大於日之視徑，而全掩日體？月食時地景之 角體，豈不能稍殺於推步之實景，而損其初末之加 時乎？若論目力，亦能變日月景之各視徑者。目力既 衰，大光損之，每每易於見暗，難於見明。故月食時較 少壯之目，能先見月食侵周之景。若日食時太陽見 耀初虧，不能遽見其闕也。《西史》苐谷測月，每夕用五 六人，皆利眼能手，悉用大儀，種種合法。所測月徑，趨 求畫一，乃經「二十二測，得其徑為三十一分者二，三 十二分者六，三十二分者七，三十四分者六，三十六 分者一。何故？」太光射目，當之者利鈍不齊，徑之小大 隨異也。蓋人目之難憑如此。
月無大光，不能入於窺表通光之竅，須人目測，有此不齊。若日光透表，其有不齊，繇器疏密矣。
定視徑分秒之數
