Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/95

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為二率,直角為「三率,算切線為《一四一○》,查得四十 八分二十八秒,為太陰在最庳時所過地景之半徑 也。」今表中列地景半徑,小者四十三,大者四十七,皆 少於推得者,為月過地景。不論高庳,皆受外光圍迫 侵銷其景故也。論其實,則推步所得為真,然不可得 見耳。若太陰在高庳之間,求其過景者,依此法隨時 求「丁丙線」推算也。

以測候者用前後兩月食擇食之法,欲太陰去其最 高、最庳距度同,則其入於地景之小大亦同。但月距 黃道不必同,又不必全食,因以兩距度及兩食分求 得其所過之景徑也。《多祿》某引周襄王三十一年庚 子三月,其地距順天府西八十一度卯初時,得見食, 於是太陰交周得九度二十○分,距黃道北四十八 分三十○秒,食全徑一十二分之三。又引周景王二 十二年戊寅六月,里差同上。順天府寅初時,得見食 於,時太陰交周得○七度四十二分,距黃道南四十 ○分四十○秒,食十二分之六。如圖己乙戊丙圈為 地景,兩食為太陰所過。乙甲丙線為黃道。

前圖

前圖

如前圖第一食太陰在丁次食在戊各依食分入景為己辛為戊庚其太陰之距度為甲丁四十八分三十○秒甲戊四十○分四十○秒而甲戊與甲己必相等地景之兩半徑則甲丁減甲戊,餘己丁七分五十○秒。兩距度之較又「己丁為月徑四。」

圖

分之一而先得月徑三十一分二十○秒四分之為己丁今去減己丁所餘為甲己半景四十○分四十○秒或以距度與食分相較則食差三分與距度之差七分五十○秒若全食一十二分與全月徑三十一分二十○秒亦以距度

後圖

後圖

之差推得其景也若後圖兩距度一大於半景一小於半景亦用此比例以求景假如初食三分得距度四十七分五十四秒次食十分距度二十九分三十七秒食分之差七分距度之差一十八分一十七秒則七分與一十八分一十

圖

七秒若全食一十二分與全月徑三十一分二十○秒今既食三分即全月徑四分之一為七分五十○秒以減距度餘四十○分○四秒為地半景又次食得一十分即月心至地景之周得四分亦全食三分之一也全以月全徑三分

之其一,為一十分二十七秒,以加距度二十九分三 十七秒,亦得半景四十○分○四秒。

地景實差

「表中記地景,差不及半分,恆減於地景。」蓋前所論之 景實無差,或因蒙氣有差耳。其有差者,太陰以其自 行高庳,有距地之遠近,入於最中,時時不同也。又太 陽居其最高,所生之景最大,過此漸向最庳,去地漸 近,即從地出景漸小漸短也。故月食時,先以太陰自 行定地景之半徑,又以太陽自行求此實景差而減 之,乃正得太陰過景之處矣。推算之法,設太陽先在 景高,推所生景。又設在最庳,推所生景,得二景之最 長最短。又設太陽先後距地同,而以先過景之徑比 於後過景之徑,其二徑差即表中之地景差。

假如丁己為太陽半徑,《苐谷》所測,為甲庚地半徑五。 又四十一分,依戊庚平行線減丁戊地半徑,餘戊己 得地半徑四。又四十一分,設戊庚為太陽在最高距 地之遠一千一百八十二地半徑,則戊己與戊庚。若 甲庚與甲辛,得甲辛地景,於太陽在最高時,其長二。

圖