以二十四約之，則太極包四十九用也。
千二百之數，亦得二十四箇五十也。虛一不用，太極包四十九用也。
綜生數，約中積，皆十五。
成數四十也。四十箇十五，則得中積六百之數，故曰：「成數約中。積者十五。」
綜成數，約中積，皆四十。
生數十五也，十五箇四十，亦得中積六百之數，故曰「生數約中積四十」 也。十五四十乘六百之數可也，復約之而歸於十五四十亦可也。
兼而推天地之數，以五位取之，復得二「中」之「合」也；
四十與十五，即五十五。天數二十五，地數三十，天地之數五十有五，與地合也。天之中數五，地之中數六也。五五二十五，五六三十，共成五十有五，故曰：「以五位取之，復得二中之合」 也。
著數之變，九六各一，《乾坤》之象也；
《乾》為九，九老陽，《坤》為六，六老陰，各居其一也。
七八各三，六子之象也。
七為少陽，震長男，坎中男，艮少男，凡三少陽也。八為少陰，巽長女，離中女，兌少女，凡三少陰也。
故「爻象通乎六十，策數行乎四百四十；是以大衍為 天地之樞，如環之無端。」此一行取以為起曆之法也。 其候卦則本乎《月令》。〈七十二候之卦也〉《日卦》則本乎《孟氏章 句》。〈十二卦主十二月復姤之頻也〉定朔則本乎劉孝孫、傅仁；均歲差 則本乎虞喜、何承天；更積法曰《演法》，變日法曰《通法》， 改周天曰乾實，此又一行變諸曆法之名，以從《大衍》 之類也。《唐志》曰：「自太初至麟德，曆有二十三家，與天 雖近而未密也。」至於《一行》，密矣，其倚數立法，固無以 易也。後世雖有改作，皆依倣而已。《唐志》之言誠是也， 特其知《大衍》之曆倚《易》數之法而不知其變。諸曆之 衍，以從大衍之數，是以表而出之。
大衍演天地之數
「以《大衍》起數者，自伏羲始；以《大衍》名曆者，自一行始。 夫衍者，演天地之數也。後世之曆，多以古律起，而一 行《大衍曆》，獨以《易》數起焉。」勾稽微秒，分積毫釐，蓋有 得於伏羲之遺畫，君子安可以疏議一行哉？今以《大 衍曆》觀之，「一六為爻位之統，五十為《大衍》之母。合二 始以位剛柔，所以明天一地二之數也；合二中以通 律呂，所以正天五地六之數也。合二終以紀閏餘，所 以窮天九地十之數也。以生乘成，吾於六百，而得天 中之積焉。以成乘生，吾又於六百，而得地中之積焉。 自一六至五六，一七至五七，一八至五八，一九至五 九，一十至五十，生成相乘，各有六百，吾又於是而得 千二百之算焉。」一行固非拘於數者葢。積黍之法可 行，而黍之小大則不可積；斷竹之制中倣，而孔之厚 薄則不可均；按尺之說可驗，而尺之長短則不可證。 又孰若以無形而御有形，以不物而制有物哉？吁，此 《大衍曆》起於《易》，所以為後世之精密者歟。不然，唐自 《太初》至麟德，凡二十三家，何以獨稱美於《大衍》乎？然 而大衍起算，亦不專於《易》也。蓋歲星得於虞喜，日食 衝於姜岌，定朔得於傅仁均，九道得於張子信，而「《演 紀》之端，日在虛一度」，又得於堯之甲子。此尤足以見 其通而不溺於術數也。
總論諸曆
西漢之曆，莫善於《太初》；東漢之曆，莫善於《四分》；由魏 至隋，莫善於《皇極》。在唐則《大衍》為善，在五代則《欽天》 為善。然其立法各有不同。《太初》以八十一為日法，《四 分》則用蔀月九百四十，《皇極》則用一千二百四十二， 《大衍》則用二千四十，《欽天》則用七千二百。其多寡之 異何耶？《太初》以三百八十五為斗分，四分則用章法 十九，《皇極》則用萬二千一十有六，《大衍》又以七百七 十九為虛分，《欽天》則一千八百八十四，其損增又如 此之異，何耶？《太初》諸曆則日為一法，度為一法，至《大 衍》又合日度為一法，《太初》諸曆則餘分置於斗分，至 《大衍》則餘分置於虛分。此又何耶？《太初》之曆本於鐘 律，以八十一分為統母，其數起於黃鐘之籥，而終漢 之曆號為最詳。《開元》之曆本乎《大衍》，以四十九分為 算，而終唐之世號為最密。是非所祖之多門，而為數 則同也。黃帝造曆，元起辛卯，高陽氏起乙卯，虞舜用 戊午。夏、商、周以三統改正朔，是非立元之多門，為數 則同也。漢靈帝時，劉洪作《乾象曆》，以五百八十九為 紀，四百四十五為斗分。魏文帝時，韓翊造《黃初曆》，以 四千八百八十三為紀法，千二百五為斗分。漢之曆 或八十一為法，魯之曆或以九百四十為算，是非倚 數之多門，而為數則一也。
自劉歆作《三統曆》，推《易》以合《春秋》，然後知作曆不可 無所本。自杜預序《長曆》，以為天運必有差，而後知用 曆之不可有所拘。秦、漢以來，古曆不傳，所存者自黃 帝至魯凡七家，其用於漢初，惟顓帝曆耳。然度數之 失，服色之乖，議者已非之，豈非法久則弊變而通，通 而久，固有所待耶？且《太初》之曆非不密也，然可行於
