曆法總部彙考六十四

新法曆書十四

古今交食考

《日食》：〈俱從本「北極出地度分」考算凡二十一條。〉

書引征，惟仲康肇位四海，乃季秋月朔，辰弗集于房。按唐《大衍曆》作「仲康五年癸巳歲九月庚戌朔，日食在房二度。」《元授時曆》亦稱仲康五年癸巳九月庚戌朔，交泛二十六日五千四百二十一分。依此得太陰尚距交前約九度。新法亦推得九度二十三分，然皆中會時平行。若視會時實行，則交常度為五宮一十八度一十七分因，得實距一度，餘在陰曆本食距加減時限。〈即黃平象限東〉「甚遠，必得時差多，氣差反少。」因氣差止一十六分為實距分所減餘視距四十四分，乃并日月兩半，徑得三十一分三十三秒，以較視距，分尚不及，則月不能掩日。而癸巳年九月庚戌朔絕無食。又以歷年考之，仲康五年無癸巳，乃丙寅也。癸巳去丙寅後二十七年，就使九月朔日有食，亦非書所載之食，況本不食乎？新法推得仲康時僅四年，與五年正交與秋分近，兩曜已入食限。其餘年交距秋遠，雖兩曜會合入食限內應食者有之，不在季秋月朔，與《書》所載無與。惟四年乙丑九月壬辰朔，太陽躔壽星宮一十度三十分，實交周一十一宮二十七度二十分，得太陽實距黃道南一十七分二十秒，即入食限，與秋分近，但加氣差五十分三十餘秒，較兩半徑并距度太大，必不食，況此乃定朔之距度，而定朔在酉正一刻外。〈依今加減表算〉日入巳二刻矣。若視會必須加時，即二曜絕無視距，因得食甚，尚在酉正後六刻，餘併無帶食。試更西去四刻，或少加時。〈不依今加減表〉存定朔於地平上，且依北極出地一十八度算。〈雲南交趾等處因與二曜益近故〉其定朔則在酉初一刻，得視會與日入不甚遠，應見帶食。第氣差為三十八分，以加實距，總得四十六分，與二曜半徑并相較，亦無食。蓋繇氣差加以實距，使太陰偏南不能掩日，非獨加減時故也。若五年丙寅季秋月丙戌朔，太陽平行躔壽星宮初度五十一分，與《書》所載之房宿合，實交周為○宮五度二十四分。查表得實距北二十八分，而以氣差一十三分相減，餘一十五分為二曜半徑。并所減餘一十六分三十八秒，推得見食五分三十餘秒。但依古安邑及北極出地三十六度，用今加減表算，定朔應在次日丁亥太陽出之前，時差應減，因得食甚不可見。試東去一二時，必能見食，何也？蓋太陰實距北，得氣差使之掩日，《九州》內有處可見。如以二十八分查太陰視差表中行，得上橫行高度，應六十三度，餘二十七度，為二曜距天頂度。因以《太陽實躔》查黃道九十度表所得側對二十七度者，乃北極出地二十五度，即全見食地也。

因設二曜在正九十度上，絕無時差，而氣差全變為高下差，即所減去前二十八分故。

距此南北內外亦應見食，惟分數多寡不一耳。設東來一時，依北極出地二十五度算，得氣差二分四十五秒為實距所減餘二十五分四十秒，即視距分與二曜半徑并相較，餘六分應推見食二分。論《定朔》，此時二曜高尚有一十七度，在辰初二刻。〈日出卯正前約二分〉雖時差復有所減，能使視會在卯前不見食甚，然可多見帶食至復圓而曚，氣差亦略補地半徑差，使日月可早出。總之，論中土之西，不能見食，非太陰不甚掩太陽，乃時差無從得算。蓋時差必先求定朔，定朔即依加減所得，而加減復歸太陽本圜心，去離地心故。但二心相距，古今不等。〈見日躔曆指〉即加減亦異。新法為求均度，止立《二百恒年表》者，亦以見此。後數未免略變，至求所變幾何，止可及中古，未能及上古。乃《書》僅云「仲康五年辰弗集于房」，此外不紀食於何時，測於何方，見食若干分。倘因之退求二心之距，依法立表，自可得其食之必然，況與年月宿度俱符者乎？再，帝堯時，大概春在昴，秋在房，仲康去堯未遠，俱依此為定，故得日在季秋。月朔遂謂「辰弗集于房」，其實房漸移東，是日尚居氐宿末度，非真至於房也。或因不準得時刻，誤以他年，且晦朔不明，反謂太陰距遠，不能掩日之光，亦滋惑矣。

《詩小雅》：「十月之交，朔日辛卯。日有食之，亦孔之醜。」〈大夫剌幽王也〉