Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 031 (1700-1725).djvu/8

維基文庫,自由的圖書館
此页尚未校对

日食射光之容

測日食,以最微之孔對照之。西土用綠色玻璃,僅見 日周,俱掩去餘耀。反照則用水盤,欲細則以平面鏡 所接之光反射牆上,可略得分明。第對照水中反照 皆非實測之法。惟射光於牆略近,然因尚容次光亂, 其景猶未足,故前以密室測食之分為本法,今再全 解之,欲光從外入室內,以其形正彷原形,盡乎大小 之比例。「倘」「孔」非最小,幾何稱無分點之小而圓,則太陽食照必 略變其餘光之角形,為《不彷原》之一。又太陰掩太陽, 其徑略小,即失天上視徑之比例,為《不彷原》之二。因 徑小所食之分較天上之真分亦少,為《不彷原》之三。 三者皆歸一緣。蓋接光之孔稍廣,則從中心攝太陽 之形,全顯於牆或紙,亦併周孔邊之每點全進焉。乃 每點所進射之形雖圓,其出外與孔之圓不平行,而 每點射形之公界復與之平行,且內抱中心所射之 形亦與之平行。如左圖乙丙丁界內為光,即太陽總 形也。其內圈壬庚癸為孔之廣,因圓故受光至平面 亦圓,第太陽大不可比,其光一入復寬,為戊己辛形。

圖

與內圈平行以其中心甲與太陽正對故以遠近之比例可推本形甲戊半徑與太陽視半徑大小之比例然庚內圈之點射太陽形為丙己辛較於中圈更以戊丙徑線出外戊丙與甲庚孔之半徑等而壬癸及餘點皆射圓形,則外得乙、丙丁總圈。

圖

其甲丙與太陽半徑無大小之比例以遠近可推也又因原形入室內必借孔形以兩形合別為雜形今測太陽設圓孔原形無從可變除上為下左為右而食之時,其自變形露角,射於密室內,又與孔之圓形不合,因而損其角,似圓矣。如左圖:

圖

太陽食之餘光實為甲乙丙丁乃從甲孔之心射入以丙丁乙弧不異於孔形而丁甲乙角形則異矣故本界四周以孔半徑展開

甲戊丙己乙辛丁壬皆半徑

外得戊辛已壬為總界與前圖所解同則以辛己壬

《弧元》合於孔形,而壬戊辛亦必彷之,其彷之之規必 依孔半徑,故丁乙各人為心,得壬癸及辛庚弧皆變為 圓角耳。

《室中測食》日月兩徑有定差。

依《本食圖》,丁甲乙弧為太陰掩太陽之邊,其心在癸, 從癸心出直線至丁,至甲至乙,又乙丙丁中原形,使 之過庚為圈,而從其甲心引直線至壬,至辛至己。因 甲乙丙丁為日食餘光之真形,實合於原,則癸甲與 甲丙,或癸乙與甲乙,癸丁與甲丁。

圖

甲丙甲乙甲丁皆太陽半徑癸甲癸乙癸丁皆太陰半徑

得真大小之比例亦與原視半徑全合今密室之中辛己壬戊光形實以甲戊孔之半徑周展其界則太陽亦展半徑自甲致之於壬於辛於己而甲辛與甲

癸太陽半徑之比例,必過甲乙與本甲癸之比例,《太 陰半徑》亦然,移癸甲為發戊,其癸丁癸乙皆曲而小, 故甲乙與癸戊之比例,又大於甲乙與癸甲之比例, 而甲辛愈大。因甲辛大於甲乙故可徵兩徑在《光形》密室之中, 比於兩徑,實在食時,必依孔之廣狹,變其大小,未嘗 正合焉。

室內測食食之分有定差。

依前圖總光界辛己壬弧以加壬丁辛弧作全圈,則 甲乙元為食分,與丙乙太陽全徑實得比例。今《總光》。

圖

形之徑己丁較之丙乙長兩孔之半徑即己丙及乙丁故本徑與食分變比例因,而甲乙比於己丁線,不如比於丙乙線,得大小之理。若丁戊光形食之分則既乙丁與甲戊等,亦自與甲乙相等,可徵其大小之比例,在光形有失矣