欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七十六卷目錄
曆法總部總論四
草木子〈葉子奇論曆元 論授時曆〉
管窺集要〈閏法 閏無中氣 釋春秋譏失位 釋火西流〉
古今治平略〈帝王曆法 兩漢曆法 三國六朝曆法 唐代曆法 五代曆法
宋代曆法 元代曆法 明代曆法〉
曆法典第七十六卷
曆法總部總論四
草木子
葉子奇論曆元
「漢《太初曆》凡十九年，七閏為一章。章者，至朔分齊，閏 無餘分也。二十七章，五百一十三歲為一會。會者，日 月交會一終也。凡三會八十一章，一千五百三十九 歲為一統，閏朔並無餘分，但非甲子歲首也。凡三統 二百四十三章，四千六百一十七歲為一元，至是閏 朔並無餘分，又值甲子歲首也。此揚子雲擬之以作」 《太元》也。唐《大衍曆》亦以初年甲子日子時朔旦冬至， 在歲次甲子之首，謂之至朔同日。第二十年為第二 章首，復得至朔同日，然非甲子之先期夜半，乃是癸 卯日卯時。第三十九年，至朔同於癸未日午時。第五 十八年為第四章首，至朔復同於癸亥日卯時。第七 十七年至朔又復同於癸卯日子時。「因其至朔同在 夜半，與初年第一章同，遂以七十六年名一蔀。蔀者， 蒙蔽暗昧之時也。凡四章為一蔀，總二十蔀，名曰一 紀。計一千五百二十年，必然至朔同於甲子日之先 期夜半，但非甲子歲首耳。總三紀積四千五百六十 年，至朔同於甲子之先期夜半。又甲子歲首總會如 初，名曰一元。」此僧一行推之，演《大易》也。曆說雖多，不 出此二家之術也。
論授時曆
「曆，自上古黃帝以後，莫不隨時考驗，以與天合，故曆 法無數更之弊。及秦滅先世之術，置閏於歲終，古法 殫廢矣。由漢而下，以積年日法為推步之準，以至於 今。夫天運流行而不息，欲以一定之法拘之，未有久 而不差之理。差而必改，其勢有不得不然者。乃命改 造儀象，日測月驗，以與天合，庶永終無弊。」元詔定曆， 命曰《授時》，取《堯典》「敬授人時」之義。自古曆多用一定 之法，故未久而差，由不知天為動物，而歲亦略有差 也。古曆雖立差法，五十年差一度又太過，一百年差 一度又不及，七十五年差一度，稍為近之，尚未精密。 守敬以八十一年而差一度，算已往減一算，算將來 加一算，始為精密。
管窺集要
閏法
《易大傳》：「歸奇於扐以象閏」，五歲再閏，故再扐而後掛。 《書·堯典》：「以閏月定四時，成歲。」《蔡氏傳》云云。故一歲閏 率，則十日九百四十分日之六百單一云云。五歲再 閏，則五十四日九百四十分之三百七十。五十有九 歲七閏，則氣朔分齊，是為一章也。
愚案：閏法大抵皆是三十三月左右一閏。若是自正 月至四月閏，則只間一年，便滿三十三月，又須置閏， 所謂「五歲再閏」者此也。若是自五月至十二月閏，則 須間二年方滿三十三月，卻置一閏，所謂「三歲一閏」 者此也。往往多是三、二次三年一閏了，方有箇「五年 再閏。」閏法須是補前借後，恰好得二十九日零四百 九十九分了。〈此以九百四十分為一日所謂分母也〉方可置，豈有只滿 五十四日、九百四十分日之三百七十五，便於此置 兩閏之理？蔡氏非不知此，特為「五歲再閏」之文所拘， 故如此說耳。《大傳》亦非謂三年一閏了，便五年再閏， 特以揲法有一扐再扐，而閏法亦有一閏再閏。「歸奇」 歸餘，有相類處，故如此配，不以辭害意可也。
「《書堯典》以閏月定四時成歲，蔡《傳》云云。五歲再閏，則 五十四日九百四十分日之三百七十五十有九歲 七閏，則氣朔分齊，是為一章也。」今世儒者有篡說云 云。愚曰：一閏，二十九日六時三刻強，三歲一閏，於三 歲閏率之數而有餘；二閏，五十九日六刻強，五歲再 閏，於五歲閏率之數而不足。或者遂疑五歲再閏之 說，謂五歲餘分，而以日法計之，僅得五十四日有奇， 不可置兩閏。殊不知置閏之法，非必置一閏月，即截 然於所餘日及零分都無餘欠也。置一閏而有餘，則 留所餘之分以起後閏；置兩閏而不足，則借下年之 日以終前閏。直置十九歲七閏，然後氣朔分齊而為 一章也。但七閏之中，為三歲一閏者五，為五歲再閏 者二，有多少之不同耳。既曆中有五歲再閏之法，則 傳者之言尚可訾乎？愚又案《書傳旁通》及《書傳纂圖》 所列十九歲七閏細數，雖各不同，實互相備。但《纂圖》 有少缺誤處，今以愚說足之，觀者可攷。
《旁通》所載
