欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七十七卷目錄
曆法總部總論五
曆法西傳〈引說 西古曆法 西新曆法〉
曆法典第七十七卷
曆法總部總論五
曆法西傳
引說
凡學非能驟成，莫不始於格物以致其知，而後從而 推廣，從而精詳焉。以故古人因目所見，心悟頓啟，紀 而驗之，接續成書，以詔來世，乃成一學。即曆學亦然 矣。其初所悟者，概不出日月交食及冬夏四正五緯 凌犯等觸目易見者數事。因而再求之，然後乃知月 有本道焉，交食有期有率焉，又因而推廣之，精詳之， 以及他數他理，而曆學始為大全。此如原泉一脈，涓 涓流而為壑，浸假而百川彙集，由湖由江以入於海， 浩浩乎無涯際矣。後有好學者，留思古人之學，參以 己見，曾無幾許，而附以傳世，是為坐收其成，豈可擅 稱超悟，屈抑前功哉？余著《曆書》百卷，大要取之古人， 而又括以曆引。今復為此編，先明西曆古書大指，而 次則遂及余書。蓋一則著新法，非一人之法，非近創 之法。良由博古深思，參互考訂，以得一真，無容妄議。 一則令後之人便於循習曉暢，數百年後，測審差數， 推往知來，善於變通也。或疑中西異法，如格礙何？余 謂「天行無隱，君命非私。」曆至今日，中人亦西學矣。且 即就《中曆》而論，其根亦本於西，如列宿距星皆同。又 列宿有屬太陽者四，屬太陰者四亦同。是知根本既 同，而清其枝幹，通其脈絡，有成書在，展卷研求，無不 可見，豈足相難哉！學者勉之可也。
西古曆法
西庠之學，其大者有五科：一道科，二治科，三理科，四 醫科，五文科。而理科中旁出一支，為度數之學。此一 支又分為七家：曰數學家，曰幾何家，曰視學家，曰音 律家，曰輕重家，曰曆學家，曰地理家。七家俱統於度 數，要皆師傳曹習，確有根據者也。若多祿某，即西洋 曆學名師，在郭守敬前一千百有餘年，漢順帝永建 時人，著《書》一部，計十有三卷。
第一卷詳証曆學大指，如「諸星運行，天體渾圓，地與 海共為一球，地居天與空氣之正中，地較天大不過 一點」等項。次著角理，不但以句股測直線之長短，且 用曲線三角形量天，是為以圓齊圓所得諸星相距 度分最準。又求二至相距幾何度分，在赤道內外幾 何度分，并二曜相離最遠為幾何度分，設黃道緯度 求赤道相應經度，設黃道經度，求赤道相應緯度。 第二卷論宗動天：「設黃道在地平上之點，求其距赤 道之地平弧，設日之高，求正側各景之長短，又求黃 道各點之半晝弦。」解正儀晝夜等，眾星常見之，故偏 儀二，至規下歲一次無景，距赤道愈遠，晝夜愈不等， 而兩極下每歲為一晝夜。
第三卷考太陽行求二分時刻，辨二至氣至時難求 時刻，求歲實與每日太陽平行，乃作《平行立成表》。又 推論日行用同心規及小輪，或同心及不同心合一 之理，推地心與日規相距幾何遠，隨求太陽最遠點。 〈亦名最高〉定《太陽曆元》及太陽行度每日不等之數。 第四卷論太陰行證求太陰真行度，即月食可考。月 有遲、疾、平三行，乃求月平行併月每日緯度。即以齊 月諸行，或用同心圈及小輪，或不用同心圈，二法同 理。設三月食，求同心規及小輪兩半徑，以定月諸行 曆元。又求月行正交、中交之時，推二交逆行之數。 第五卷解月「自行以求月經緯度，必用小輪推月加 減立成表，求月之更大緯度，與月之地半徑差度，復 求日月二輪與地球半徑之比例，及日月與地景之 似徑。」
《地景》其形如角，所求之徑，乃月所過截地景之處。
又求月半徑及景半徑與地半徑之比例。求日真徑， 求日遠於地，求景之長大。
已上三求，皆以地半徑為度。
求日月地之比例。
原書稱「三大」 ，即日月與地。
設日月之遠，求地半徑差。推視差立成表，比日月兩 視差分。月視差有三種：
《第六卷解日月合會》求日月平朔平朢併定朔定朢 時及其宮度分。《求地景及月半徑定日月食限論》日 「月半年中能再食月食後五閱月中能再食，七閱月 中不再食。日於五閱月中，各地能兩食。七閱月中，一 地能兩食。日於三十日中，一地不能再食。」更求月正
