帶分「母子」差分。〈四問:〉 互和減半差分。〈八問〉匿價差分。〈四問〉 貴賤差分。〈三問〉《仙人換影》。〈六問〉 《物不知總》。〈三問〉
少廣章第四
《開平方法 》「《開平求廉率》作法,本源圖。」方廉隅圖。〈《五問》:〉 一《方四廉兩隅演段圖》。〈一問〉《歸除》《開平方》。〈二問〉 《歸除》平方帶《縱》。〈一問〉帶縱開平方。〈四問〉 「長闊」相和。〈一問〉長闊相差。〈一問〉 平圓:〈三問〉
《開平方》通分法。〈二問。〉 《方圓三稜圖》。〈三圖七問〉《演段根源》開方解。〈附圖〉 帶、《縱平方圖》〈一問〉長闊相差《求和圖》。〈二問〉 減《縱開方圖》。〈一問〉減縱飜積圖, 方圓求徑圖。〈一問〉減積帶縱開平方。〈又名鎖方一問〉 〈附圖〉《大小三方》總一圖。〈一問〉 開立方法。〈四問〉立圓法:〈二問〉 《歸除》開立方法。〈二問〉《開立方帶縱》法。〈三問〉 三乘方法。〈一問〉《開立方廉隅圖》,〈一問〉 求米,倉窖盛貯。〈九問〉分田截積法:〈十一圖十五問〉圭田截積法:〈四圖四問〉梯田截積法:〈二圖二問〉 環田截積法:〈二圖二問〉圓田截積法:〈一圖二問〉 弧矢法:〈三圖三問〉
商功章第五
堅河渠濠。〈四問:〉 築臺。〈五問〉
《築牆》。〈《五問》:〉 《築方錐》。〈三問〉築方圓臺。〈三問〉 《築堤》。〈一問〉
《開渠》。〈一問附《雜問七》〉 《堆垛》。〈九問〉
挑土計方。〈一、問:〉 《量木梱》。〈三問〉
均輸章第六
問答:〈凡二十七。〉
盈朒章第七
盈不足,〈《六問》:〉 兩盈兩不足。〈四問〉「《盈》適足」,不足適足。〈六問〉 《取錢買物法》。〈三歌五問〉
方程章第八
《二色歌》:〈二問。〉 《三色歌》:〈五問〉《四色歌》:〈二問〉
句股章第九
句股名義。〈一十三。〉 《句股論說釋義》、求弦、求股、求句、容方、容圓等圖〈二十九問〉《求高求遠法》:〈四圖七問〉 難題。〈附亦分列九章〉
算義總一
總說
數何肇,其肇自圖書乎?伏羲得之以畫卦,大禹得之 以序疇,列聖得之以開物成務。凡天官、地員、律曆、兵 賦,以及纖悉秒忽,莫不有數,則莫不本於《易》範。故今 推明直指算法,輒揭「《河圖》《洛書》」於首,見數有原本云。
河圖
《河圖》者,伏羲氏王天下,龍馬負圖出河,遂則其文以 畫八卦。
《河圖》以相生為序,故右行自北而東、而南、而中、而西,復始於北;
〈天數〉一三五《七九》〈積二十五〉
〈地數〉「二四六」,八十。〈積三十〉
共積五十五數,此所以「成」 「變化」 而行。
求積法曰:置天一、地十,併,得十一,以十乘之,得一百 一十,折半得五十五,為天地之數也。
洛書
《洛書》者,「禹治水時,神龜負文列於背,有數至九,禹遂 因而第之,以成九疇。」
《洛書》以相克為序,故右轉自北而西、而南,而東而中,復始於北;
蓋取龜象,故其數「戴九履一,左三右七,二四為肩,六 八為足