欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百五卷目錄
測量部彙考六
新法曆書三〈測天約說上〉
曆法典第一百五卷
測量部彙考六
《新法曆書三》
測天約說上
「測天者，修曆之首務；約說者，議曆之初言也。不從測 候，無緣推算，故測量亟矣。即測候推算，亦非甚難不 可幾及之事。所難者，其數曲而繁，其情密而隱耳。欲 御其繁曲，宜自簡者始；欲窮其隱密，宜自顯者始。」約 說之義，則總曆家之大指，先為簡顯之說。大指既明， 即後來所作《易》言易知，漸次加詳，如車向康莊，此為 發軔已。又古之造曆者，不欲求明，抑將晦之，諸凡名 義，故為隱語。諸凡作法，多未及究論其所從來，與其 所以然之故，牆宇既峻，經途斯狹，後來學者，多不得 其門而入矣。此篇雖云率略，皆從根源起義，向後因 象立法，因法論義，亦復稱之，務期人人可明，人人可 能，人人可改而止，是其與古昔異也。或云「諸天之說， 無從考證，以為疑義。」不知曆家立此諸名，皆為度數 言之也。一切遠近、內外、遲速、合離，皆測候所得，舍此 即推步之法，無從可用，非能妄作，安所置其疑信乎？ 若夫位置形模，實然實不然，則天載幽元，人靈淺尟， 誰能定之？姑論而不議可矣。都為二卷，共八篇如左。
首篇
度數之學，凡有七種，共相連綴，初為二本：曰數，曰度。 數者，論物幾何，眾其用之，則算法也。度者，論物幾何， 大其用之，則測法、量法也。
測法與「量法」 不異，但近小之物，尋尺可度者謂之「量法。」 遠而山岳，又遠而天象，非尋尺可度，以儀象測知之，謂之「測法。」 其量法如算家之專術，其測法如算家之綴術也。
「既有二本，因生三幹：一曰視，人目所見，一曰聽，人耳 所聞，一曰輕重，人手所揣。耳所聞者，因生樂器樂音。 手所揣者，因生舉運之器。舉運之法，惟目視一幹，又 生二枝：一曰測天，一曰測地。」七者在西土庠士俱有 耑書。今翻譯未廣，僅有幾何原本一種，或多未見未 習。然欲略舉測天之理與法，而不言此理此法，即說 者無所措其辭，聽者無所施其悟矣。七者之中，音樂 與輕重別為二家，故茲所陳，特舉其四：曰「數」，曰「測量」， 曰「視」，曰「測地。」四學之中，又每舉其一二，為卷中所必 需。其餘未及縷悉者，俟他日續成之也。為他篇所共 賴，故列於篇次之外，曰「首篇。」欲知他篇，須知此篇，故 又名《須知篇》。
數學一題
「比例」者，以兩數相比，論其幾何。
比例有二：一曰相等之比例，一曰不等之比例。若二 數相等，以此較彼無餘分，名曰「等比例」也。若二數不 等，又有二：一曰以大不等，一曰「以小不等。」如以四與 二相比，四之中凡為二者二，是為以大，即命曰「二倍 大」之比例也。如以二與四相比，倍其身乃得為四，是 為以小，即命曰「二分之一」之比例，或命曰「半比例」也。
測量學十八題
第一題至第十四題，《論測量之理》。
《第十五題至第十八題，論測量之法》：
幾何原本書中，論線、論面、論體。今第一以至第五，論 線也。第六以至第十四，論體也。此書中不及面，故不 論面。
《幾何原本》書中多言直線、圜線，其理易明，今不及論。 論其稍異者有五題，前二題言獨線，後三題言兩線。
第一題：〈獨線一。〉
長圓形者，一線作圈，而首至尾之徑大於腰間徑，亦 名曰《瘦圈界》，亦名《撱圈》。
如甲乙丙丁圈形，甲丙與乙丁兩徑等，即成圈。今甲 首至丙尾之徑，大於己至庚之腰間徑，是名長圓。 或問此形何從生？答曰：「如一長圓柱，橫斷之，其斷處。」
圖
為兩面皆圓形若斷處稍斜其兩面必稍長愈斜愈長或稱卵形亦近似然卵兩端小大不等非其類也
指其面曰平長圓若成體曰立長圓
第二題〈獨線三〉
蛇蟠線者於平面上作一線自內至外恆平行恆為
