答曰:「米三百二十石,價銀二百七十五兩二錢;麥 一百八十石,價銀一百三十兩零五錢。」
法曰:置米麥五百石,以米價八錢六分乘之,得四百 三十兩。減去共價,餘二十四兩三錢為實。以米價內 減麥價,餘一錢三分五釐為法。除之,得麥一百八十 石。卻以米麥五百石內減麥數,餘三百二十石為米 數。各以原價乘之,合問。
今有銀五十五兩五錢,共買銅、錫、鐵八萬三千零五 十兩。只云銀價相倣,每銀一錢買銅一百三十兩,每 銀一錢買錫一百五十兩,每銀一錢買鐵一百七十 兩,問三色各若干?〈此為三色差分〉
答曰:「銅二萬四千七百兩,價銀一十九兩;錫二萬 七千七百五十兩,價銀一十八兩五錢;鐵三萬零 六百兩,價銀一十八兩。」
法曰:置總銀,以三歸之,得一十八兩五錢,約錫為中。 以每銀一錢買一百五十兩乘,得錫二萬七千七百 五十兩,於總物內減訖,餘五萬五千三百兩。另置總 銀內減去一十八兩五錢,餘三十七兩,卻以銅一百 三十兩乘之,得四萬八千一百,減去五萬五千三百, 餘七千二百為實。另以銅鐵數相減,餘四十為法。除 實得鐵價一十八兩,又於三十七兩減去一十八兩, 餘一十九兩為銅價。各以每銀一錢買數乘之,合問 今有綾、羅、紗、絹一百六十匹,共價九十三兩,綾每匹 價九錢,羅每匹價七錢,紗每匹價五錢,絹每匹價三 錢。問四色各若干?
答曰:「綾三十五匹,該銀三十一兩五錢;羅四十匹, 該銀二十八兩;紗四十匹,該銀二十兩;絹四十 五匹,該銀一十三兩五錢。」
法曰:此四色差分,先置一百六十匹,以四除之,得四 十匹。就定中物、羅、紗二色及價,卻於一百六十匹內 減羅、紗共八十匹,餘八十匹;又於共價九十三兩內 減去羅價二十八兩,紗價二十兩,餘四十五兩。以貴 賤差分算之,置餘八十匹,以綾價九錢乘之,得七十 二兩,減去四十五兩,餘二十七兩為實。以綾價九錢 減絹價三錢,餘六錢為法。除之,得四十五匹為絹數。 卻於八十匹內減絹四十五匹,餘三十五匹為綾。各 以原價乘之,《合問》:
凡三色、四色差分之法,俱先定中等,惟留首尾二色, 以貴賤差分法算之,不拘五、六、七、八、九色者倣此。
《仙人換影歌》:〈又日:「貴賤相和。」 〉
「貴賤相和換影仙」,賤物互乘貴價錢,貴物互乘賤價, 訖相減,餘為長法。然先使總錢乘賤物,後用總物乘 賤錢,二數相減,餘為實,長法除之。《短法》言貴物貴價 各乘短物價分明皆得全。總內減貴餘為賤,不遇知 音不與傳。
今有錢四千九百九十五文,共買桃、梨五千個。只云 錢一十一文買桃九個,又錢四文買梨七個。問桃、梨 各若干?
答曰:「桃三千二百八十五個,該錢四千零一十五文。」
梨一千七百一十五個,該錢九百八十文。
《法》曰:列置。〈九箇十一文〉〈七箇四文〉〈五千箇四千九百九十五 文〉先以上十一互乘中七箇,得七十七箇。又以四文 乘九箇,得三十六箇。以少減多,餘四十一,為長法。 若求桃數價者,以中下互乘,置總錢,以七箇乘,得三 萬四千九百六十五箇。另置總果,以四文乘之,得二 萬,以減三萬四千九百六十五箇,餘一萬四千九百 六十五箇為實。以《長法》四十一除之,得三百六十五 箇,為短法。列二位,一位以九箇乘,得桃三千二百八 十五箇。一位以十一文乘,得桃價四千零一十五文。 於總內減桃數,餘者即梨數價也。若求梨數價者, 卻置總錢,以九箇乘之,又置總果,以十一文乘之,二 數相減,餘一萬零零四十五為實。仍以長法四十一 除之,得二百四十五,為《短法》。列二位,一位以七箇乘 得梨數;一位以四文乘得梨價。合問。〈求桃者以梨價求之求梨者以 桃價求之〉
今有牛羊一百隻,共價一百六十八兩只云:牛三隻 價銀一十二兩,羊四隻價銀一兩五錢,問牛、羊併價 各若干。
答曰:「牛三十六隻,價銀一百四十四兩;羊六十四 隻,價銀二十四兩。」
《法》曰:列置。〈牛三十二兩〉〈羊四一兩五錢〉〈共一百隻共一百六十 八兩〉先以上牛貴價一十二兩互乘賤物羊四隻,得四 十八兩。又以貴物牛三互乘賤物羊價一兩五錢,得 四兩五錢,以減四十八兩,餘四十三兩五錢,為長法。 次以中羊四互乘總價一百六十八兩,得六百七十 二。又置總物一百隻,以賤價一兩五錢乘之,得一百 五十,以減六百七十二,餘五百二十二為實。以《長法》 四十三兩五錢除之,得一兩二錢,為短法。列二位,一 位以貴物牛三乘之,得牛三十六隻。一位以牛貴價 一十二兩乘之,得一百四十四兩。以減總銀,餘得羊 價。合問