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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 036 (1700-1725).djvu/9

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引長甲丙線至丁,取子丑寅限三十五度,以丁為始, 移於丁戊圜上至己,從丙心過己,作一直線,截甲乙 於庚,則甲庚為甲乙圜上三百六十分之三十五也。 若所範銅板,欲其用廣,當從寅心重重作圜,與子丑 平行。又自子丑外圜逐度引直線至寅心後所欲取 圜分之度,若其半徑與子寅不等,或同於他子丑內 圜之半徑,則可徑移其度於所分圜上。不爾,仍用前 法。

《有圜求尋其心章》第十一法:

圖

如有甲乙丙丁圜,欲求其心,先於圜之兩界任作一戊己直線,次以平分線法作丙丁垂線,兩平分之於庚,則庚為圜心。

《有圜之分求成圜章》第十一一法:

圖

如有甲乙丙圜分,求成圜。先於圜分任取三點,於甲、於乙、於丙從甲至丙,丙至乙,各作一直線,各兩平分,於丁於戊,次於丁戊上各作垂線相交處。

「為己末」,以己為心,以圜為界,旋轉即得所求。

任設三點,不在一直線,求作一過《三點之圜章》第十二法有二。

第一法

如有甲、乙、丙三點,求作一圜貫之,先以甲為心,任取。

圖

一度向乙,上下各作小圜分,又以乙為心向甲,仍用元度,上下各作小圜分,相交處為丁為戊。次又以甲為心向丙,上下作小圜分如前。次以丙為

心亦如之。相交處為己為庚,次從丁至戊,從己至庚, 各作直線,相交處為辛末,以辛為心,任取一點為界。 旋規成圜,即得所求。

第二法

圖

先以三點作三直線,相聯成甲乙丙三角形。次平分兩線,於丁於戊,次於丁戊上各作垂線,令相遇於己末,以己為心,甲為界,作圜即得所求。

有圜求作合圜線與所設線等,此設線不大於圜之《徑線》章第十三一法:

圖

如有甲乙丙圜,求作合線,與所設丁線等,其丁線不大於圜之徑線,徑為圜內之最大線,更大不可合。先作甲乙圜,徑為乙丙,若乙丙與丁等者,即

是合線。若丁小於徑者,即於乙丙上截取乙戊與丁 等。次以乙為心,戊為界,作甲戊圜,交甲乙,丙圜於甲 末,作甲乙合線,即與丁等。何者?甲乙與乙戊等,則與 丁等。

《三角形求作形外切圜章》第十四一法:

圖

甲乙丙角形求作形,外切圜。先平分兩邊,於丁、於戊,次於丁戊上各作垂線,為己丁、己戊而相遇於己末,以己為心,甲為界。作圜,必切甲乙丙,而為三角形之形,外切圜。

《三角形求作形內切圜章》第十五一法:

甲乙丙角形求作形內切圜,先以甲乙丙角、甲丙乙 角各兩平分之,作乙丁丙丁兩直線,相遇於丁。次自

圖

丁至角形之三邊各作垂線,為丁己丁庚丁戊末以丁為心,戊為界,作圜即過庚己為戊。庚己圜而切角形之甲乙乙丙丙甲三邊,于戊于己于庚,此為形內切圜。

有圜求作圜內三角切形,與所設三角形等。」 「《角章》第十六

甲乙丙圜求作圜內三角切形。其三角與所設丁戊、 己形之三角各等。先作庚辛線,切圜于甲,次作庚《甲》

圖

乙角與設形之己角等。次作辛甲丙角,與設形之戊角等。末作乙丙線,即圜內三角切形,與所設丁戊己形等角。

有圜求作圜外三角切形,與所設三角形等。」 「《角章》第十七

甲乙丙圜求作《圜外三角切形》。其三角與所設丁戊 己形之三角各等。先于戊己邊各引長之為庚辛,次 于圜界抵心作甲壬線,次作甲壬乙角,與丁戊庚等。

圖

次作乙壬丙角,與丁己辛等末,於甲乙丙上,作癸子子丑丑癸三垂線。此三線各切圜於甲於乙於丙,而相遇於子於丑於癸。

若作甲、丙線,即癸甲、丙癸,丙甲兩角小於兩直角,而子癸、丑癸兩線必相遇,餘倣此。

此癸、子、丑三角,與所設丁、戊、己三角各等。