；庚辰冬至，在癸丑日夜半後八十一刻。各減《大明曆》 十八刻。遠近相符，前後應準。」二曰歲餘。自《大明曆》以 來，凡測景驗氣，得冬至時刻真數者有六，用以相距， 各得其時，合用歲餘。今考驗四年，相符不差。仍自宋 大明壬寅年距至今日八「百一十年，每歲合得三百 六十五日二十四刻二十五分，其二十五分為今曆 歲餘合用之數。」三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望 月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黃道 箕九度有奇。仍憑每日測到太陽躔度，或憑星測月， 或憑月測日，或徑憑星度測日。立術推筭，起自丁丑 正月，至己卯十二月，凡三年，共得一百三十四事，皆 躔於箕，與日食相符。四曰月離。自丁丑以來至今，憑 每日測到逐時太陰行度，推筭變從黃道求入轉極 遲疾并平行處，前後凡十三轉，計五十一事。內除去 不真的外，有三十事，得《大明曆》入轉後天。又因考驗 交食，加《大明曆》三十刻，與黃道合。五曰入交。自丁丑 五月以來，憑每日測到太陽去極度數，比擬黃道去 極度，得月道交於黃道，共得八事。仍依日食法度推 求，皆有食分，得入交時刻，與《大明曆》所差不多。六曰 二十八宿距度。自漢《太初曆》以來，距度不同，互有損 益。《大明曆》則於度下餘分附以太半，少皆私意牽就， 未嘗實測其數。今新儀皆細刻「周天度分，每度為三 十六分，以距線代管窺宿度，餘分並依實測，不以私 意牽就。」七曰日出入晝夜刻。《大明曆》日出入晝夜刻 皆據汴京為準，其刻數與大都不同。今更以本方北 極出地高下、黃道出入內外度立術推求每日日出 入晝夜刻，得夏至極長。日出寅正二刻，日入戌初二 刻，晝六十二刻，「夜三十八刻。冬至極短，日出辰初二 刻，日入申正二刻，晝三十八刻，夜六十二刻。永為定 式。」所創法凡五事，一曰太陽盈縮，用四正定氣立為 升降限，依《立招差》求得每日行分初末極差積度，比 古為密。二曰月行遲疾。古曆皆用二十八限，今以萬 分日之八百二十分為一限，凡析為三百三十六限， 依垛疊招差求得轉分進退，其遲疾度數，逐時不同， 蓋前所未有。三曰黃赤道差，舊法以一百一度相減 相乘，今依《筭術》句股弧矢方圜斜直所容求到度率 積差，差率與天道實脗合。四曰黃赤道內外度，據累 年實測內外極度二十三度九十分，以圜容方直矢 接句股為法，求每日去極，與所測相「符。五曰白道交 周。舊法黃道變推白道，以斜求斜，今用立渾比量，得 月與赤道正交，距春秋二正黃赤道正交一十四度 六十六分。」擬以為法，推逐月每交二十八宿度分，於 理為盡。十九年恂卒，時曆雖頒，然其推步之式與夫 立成之數，尚皆未有定槁。守敬於是比次篇類，整齊 分杪，裁為《推步》七卷，「《立成》二卷，《曆議擬槁》三卷，《轉神 選擇》二卷，《上中下三曆注式》十二卷。」二十三年，繼為 太史令，遂上表奏進。又有《時候箋注》二卷，《修改源流》 一卷。其測驗書，有《儀象法式》二卷，《二至晷景考》二十 卷，《五星細行考》五十卷，《古今交食考》一卷，《新測二十 八舍雜坐諸星入宿去極》一卷，《新測無名諸星》一卷， 《月離考》一卷，並藏之官。二十八年，有言灤河自永平 挽舟踰山而上，可至開平。有言瀘溝自麻峪可至尋 麻林。朝廷遣守敬相視，灤河既不可行，瀘溝舟亦不 通。守敬因陳水利十有一事，其一：大都運糧河，不用 一畝泉，舊原別引北山白浮泉水，西折而南，經瓮山 泊，自西水門入城，環匯於積水潭。復東折而南，出南 水門合入舊運糧河，每十里置一閘。北至通州，凡為 閘七，距閘里許，上重置斗門，互為提閼，以過舟止水。 帝覽奏，喜曰：「當速行之。」於是復置都水監，俾守敬領 之。帝命丞相以下皆親操畚閘倡工，待守敬指授而 後行事。先是，通州至大都陸運官糧，歲若干萬石，方 秋霖雨，驢畜死者不可勝計。至是皆罷之。三十年，帝 還自上都，過積水潭，見舳艫蔽水，大悅，名曰「通惠河」， 賜守敬鈔萬二千五百貫，仍以舊職兼提調通惠河 漕運事。守敬又言：「於澄清閘稍東，引水與北埧河接， 且立閘麗正門西，令舟楫得環城往來志。」不就而罷。 三十一年，拜昭文館大學士，知太史院事。大德二年， 召守敬至上都，議開鐵幡竿渠。守敬奏：山水頻年暴 下，非大為渠堰廣五七十步不可。執政吝於工費，以 其言為過，縮其廣三之一。明年，大雨，山水注下，渠不 能容，漂沒人畜廬帳，幾犯行殿。成宗謂宰臣曰：「郭太 史，神人也，惜其言不用耳。」七年，詔內外官年及七十 並聽致仕，獨守敬不許其請。自是翰林、太史、司天官， 不致仕，定著為令。延祐三年，卒，年八十六。
楊恭懿
按《元史》本傳：「恭懿，字元甫，奉元人。力學強記，日數千 言，雖從親逃亂，未嘗廢業。年十七西還，家貧，服勞為 養，暇則就學，書無不讀，尤深於《易》《禮》《春秋》。後得朱熹 集註四書，嘆曰：『人倫日用之常，天道性命之妙，皆萃 此書矣。父沒，水漿不入口者五日，居喪盡禮。宣撫司 行省以掌書記辟，不就。至元七年，與許衡俱被召，恭
