理數部總論一

易經

《繫辭上》

天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，

〈本義〉此言天地之數，陽奇陰偶，即所謂《河圖》者也；其位一六居下、二七居上、三八居左、四九居右、五十居中；就此章而言之，則中五為衍母，次十為衍子；次一二三四為四象之位、次六七八九為四象之數；二老位於西北，二少位於東南；其數則各以其類交錯於外也；〈大全〉朱子曰：「自《大衍》之數五十，至再扐而後掛，便接乾之策二百一十有六至，可與佑神矣。」

為一節，是論大衍之數，自天一至地十，卻連「天數五至而行鬼神也」為一節，是論河圖五十五之數　。卦雖八，而數須十者，八是陰陽數，十是五行數。一陰一陽便是二，以二乘二便是四，以四乘四便是八。五行本只是五，而有是十者，蓋一箇便包兩箇，如木便包甲乙，火便包丙丁，土便包戊己，金便包庚辛，水便包壬癸，所以為十　。南軒張氏曰：「陽數奇，一三五七九是也。陰數偶，二四六八十是也。數生於天者成於地，生於地者成於天，而天地五十五之數，所以成變化，行鬼神　。」東坡蘇氏曰：「水至陰也，必待天一加之而後生者，陰不得陽，則終不得而成也。火至陽也，必待地二加之而後生者，陽不得陰，則無所得而」見也，五行皆然，莫不生於陰陽之相加，陽加陰則為水為木為土，陰加陽則為火為金，苟不相加，則雖有陰陽之資，而無五行之用　。節齋蔡氏曰：「天地者，陰陽對待之定體也，一至十者，陰陽流行之次序也。然對待非流行，則不能變化，流行非對待，則不能自行，而五十五者，則流行之細分也。」

天數五。地數五。五位相得。而各有合。天數二十有五。地數三十。凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。

〈程傳〉有理則有氣，有氣則有數。行鬼神者，數也。數，氣之用也。《大衍》之數五十，數始於一，備於五，《小衍》之而成十，《大衍》之則為五十，五十，數之成也。成則不動，故損一以為用。天地之數五十有五，成變化而行鬼神者也。變化言功，鬼神言用。〈本義〉天數五者，一三五、七九皆奇也；「地數五」者，二四六八十皆偶也。「相得」，謂一與二、三與四、五與六、七與八、九與十，各以奇偶為類，而自相得。「有合」，謂一與六、二與七、三與八、四與九、五與十，皆兩相合。「二十有五」者，五奇之積也；三十者，五偶之積也。「變化」，謂一變生水，而六化成之，二化生火，而七變成之，三變生木，而八化「成之四化生金而九變成之五變生土而十化成之。」《鬼神》，謂凡奇偶生成之屈伸往來者。〈大全〉朱子曰：「五位相得而各有合」，是兩箇意。一與二，三與四，五與六，七與八，九與十，是奇偶以類相得。一與六合，二與七合，三與八合，四與九合，五與十合，是各有合。在十干。甲乙木，丙丁火，戊己土，庚辛金，壬癸水，便是相得。甲與己合，乙與庚合，丙與辛合，丁與壬合，戊與癸合，是各有合。　潘氏曰：「《洛書》之數，天地自然之數」也。以天之一三五七九總之則為二十五，此天數二十有五也。以地之二四六八十總之則為三十，此地數三十也。又以天之二十五地之三十總之則為五十有五，成變化而行鬼神，不逃乎此數也。天數二十有五，五其五也；地數三十六其五也。莫不自五數之。　雲峰胡氏曰：「《河圖》有自然之數，所以」成大《易》之象；天地有自然之象，又所以成《河圖》之數。奇圓圍三，偶方圍四；三用其全，四用其半，此天地間自然之象也。本義以論乾坤之策，愚謂：即此以論河圖之數可也。一圓而三，水生木也；二方而四，火克金也。陽之一進而用三；陰之四退而用二，合二與三則為五，此河圖之生數也。一生水而六「成之，三生木而八成之。生數一進而用三成數則八退而用六。二生火，七成之，四生金，九成之，生數四，退而用二成數則七進而用九。七八九六，各為十五。陰陽進退，互藏其宅。進即為變，退即為化，鬼神屈伸往來，皆進退之妙用也。

《大衍》之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之」以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五