百二十四，以八十一億乘之，退位為實。七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之，所得億約為寸，得《夾鐘》。
夾鐘長六寸八分一釐一毫二絲六忽○九纎。
新法：置夾鐘之率，八億四千○八十九萬六千四百一十五。以八十一億乘之，折半退位為實。七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之，所得億約為寸，得無射。
無射長四寸五分四釐五毫九絲七忽一微二纎。
新法：置無射之率，五億六千一百二十三萬一千○二十四。以八十一億乘之，退位為實。七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之，所得億約為寸，得仲呂。
仲呂長六寸○六釐八毫一絲四忽三微六纎。
新法：置「仲呂」 之率，七億四千九百一十五萬三千五百三十八。以八十一億乘之，退位為實。七億四千九百一十五萬三千五百三十八除之，所得億約為寸，得黃鐘。
黃鐘長八寸一分；〈還元〉
已上斜黍《九十分律》，及《縱黍八十一分律》，各具四法，今載其一，餘三法皆倣此，故不悉載。
縱黍八十一分作九寸，律依新法筭。
《例》曰：「此法每寸九分，每分九釐、每釐九毫、每毫九絲、每絲九忽、每忽九微、每微九纎，皆以九為法，故與十不同。」
《筭盤》首位為寸位 ，第二位為「分位。」
第三位為「釐位 」 ，第四位為「毫位。」
第五位為「《絲》位 」 ，第六位為「《忽》位。」
第七位為《微位 》，第八位為「《纎》位。」 初九因至「寸」 位住 ，又九因至分位住。
又九因至釐位住 ，又九因至毫位住。
又九因至「絲」 位住 ，又九因至「忽」 位住。
又九因至微位住 ，又九因至纎位住。云「至分位」 者，不許至寸位；云「至釐位」 者，不許至分位。餘倣此。
黃鐘長九寸，
新法：置黃鐘之率，十億為實，九因至寸位住，得九寸，為黃鐘。
大呂長八寸四分四釐○六絲七忽四微五纎。
新法置大呂之率，九億四千三百八十七萬四千三百一十二為實。初九因至寸位住，得八寸；又九因至分位住，得四分；又九因至釐位住，得四釐；又九因至毫位住，得○毫；又九因至絲位住，得六絲；又九因至忽位住，得七忽；又九因至微位住，得四微；又九因至纎位住，得五纎。凡九因八遍，共得八寸四分四釐○毫六絲七忽四微五纎為「大呂。」
太蔟長八寸○一釐四毫一絲六忽○八纎；
新法：置太蔟之率，八億九千○八十九萬八千七百一十八為實。初九因至寸位住，得八寸；又九因至分位住，得○分；又九因至釐位住，得一釐；又九因至毫位住，得四毫；又九因至絲位住，得一絲；又九因至忽位住，得六忽；又九因至微位住，得○微；又九因至纎位住，得八纎。凡九因八遍，共得八寸○分一釐四毫一絲六忽○。微八纎為「太蔟。」
夾鐘長七寸五分一釐○一絲○七微四纎。
新法置夾鐘之率，八億四千○八十九萬六千四百一十五為實。初九因至寸位住，得七寸；又九因至分位住，得五分；又九因至釐位住，得一釐；又九因至毫位住，得○毫；又九因至絲位住，得一絲；又九因至忽位住，得○忽；又九因至微位住，得七微；又九因至纎位住，得四纎。凡九因八遍，共得七寸五分一釐○毫一絲○忽七微四纎為夾鐘。
姑洗長七寸一分二釐五毫四絲二忽○○；
新法：置姑洗之率，七億九千三百七十萬○○五百二十五為實。初九因至寸位住，得七寸；又九因至分位住，得一分；又九因至釐位住，得二釐；又九因至毫位住，得五毫；又九因至絲位住，得四絲；又九因至忽位住，得二忽；又九因至微位住，得○微；又九因至纎位住，得○纎。凡九因八遍，共得七寸一分二釐五毫四絲二忽○。微○纎為「姑洗。」
仲呂長六寸六分六釐一毫一絲六忽八微一纎。
新法置仲呂之率，七億四千九百一十五萬三千五百三十八為實。初九因至寸位住，得六寸；又九因至分位住，得六分；又九因至釐位住，得六釐；又九因至毫位住，得一毫；又九因至絲位住，得一絲；又九因至忽位住，得六忽；又九因至微位住，得八微；又九因至纎位住，得一纎。凡九因八遍，共得六寸六分六釐一毫一絲六忽八微一纎為「仲呂。」
《蕤賓》長六寸三分二釐四毫二絲八忽四微七纎。
新法：置蕤賓之率，七億○七百一十萬○六千七百八十一為實。初九因至寸位住，得六寸。又九因。
