大呂之管長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸分寸之一百四。
大呂《下生夷則》。
《夷則》之管長五寸七百二十九分寸之四百五十一，
《夷則》上生夾鐘。
夾鐘之管長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸分寸之一千七十九。
《夾鐘》下生無射。
無射之管長「四寸六分千五百六十一分寸之六千五百二十四。」
無射，上生中呂。
無射之管，長六寸萬九千六百八十三分，寸萬二千九百七十四。
此謂「十二律長短相生，一終於中呂」之法。又制十二 鐘准，為十二律之正聲也。鳧氏為鐘。
鄭元云：「宮有代功，若族有代業，則以氏名官也。」
以律計，自倍半。半者，准半正聲之正，以為十二子律， 制為十二子聲，比正聲為倍，則以正聲於子聲為倍； 以正聲比子聲，則子聲為半。但先儒釋用倍聲，自有 二義：一義云，半以十二正律為十，子聲為鐘；二義云， 從於中宮之管寸數，以三分益一，上生黃鐘，以所得 管之寸數然半之，以為子聲之鐘。其為半正聲之法 者，以黃鐘之管正聲九寸為均，子聲則四寸半，黃鐘 下生林鐘之子聲。
「三分去一」 ，故《林鐘子聲律》三分。
「林鐘上生」，太蔟之子聲。
三分益一，太蔟子聲之律，四寸。
太蔟下生南呂之子聲：
三分去一，南呂子聲之管，長二寸三分寸之二。
南呂上生姑洗之子聲：
三分益一《姑洗律》長三寸九分寸之五，
「《姑洗》下生」，應鐘之子聲；
三分去一，應鐘子聲之律，長二寸二十七分寸之十，
「應鐘上生」，蕤賓之子聲。
「三分益一」 ，《蕤賓》子聲之律，三寸八十一分寸之十三。
「蕤賓上生」大呂之子聲：
三分去一大呂子聲之律四寸三百四十二分寸之五十二。
大呂《下生夷則》之子聲：
三分去一，《夷則》子聲之律長二寸七百二十九分寸之五百九十，
「《夷則》上生」夾鐘之子聲。
三分益一夾鐘子聲之律，三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。
「《夾鐘》下生無射」之子聲。
三分去一，無射子聲之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。
「無射上生」中呂之子聲：
「五分益一」 ，中呂子聲之律，三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，還終於中呂。
此「半正聲法，其半相生之法，以正中呂之管，長六寸。」
一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。
中呂上生黃鐘，
三分益一，得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六，半之，得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八，以為黃鐘。
黃鐘六生，林鐘三分去一，還以六生，所得林鐘之管 寸數半之，以為林鐘子聲之管。以次而為上下相生， 終於中呂。皆以相生所得之律寸數半之，各以為子 聲之律。故有正聲十二，子聲十二，分大小有二十，以 為二十四鐘。通於二神，迭為五聲，合有六十聲，即為 六十律。其正管長者，為均之時，則通用正聲五音；正 「管短者為均」之時，則通用子聲為五音，亦皆三分益 一，減一之次，還以宮、商、角、徵、羽之聲得調也。
《宋史》
《律曆志》
「昔黃帝作律呂，以調陰陽之聲，以候天地之氣。堯則 欽若曆象，以授人時，以成歲功，用能綜三才之道，極 萬物之情，以成其政化者也。」至司馬遷、班固敘其指 要，著之簡策。自漢至隋，歷代祖述，益加詳悉。暨唐貞 觀，迄周顯德，五代隆替，踰三百年，博達之士，頗亦詳 緝廢墜，而律志皆闕。宋初混一㝢內，能士畢舉，國經 王制，悉復古道。《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之 目，後代因之。今亦用次序以志於篇，曰「備數。」《周禮》保 氏教國子以六藝，其六曰「九數。」謂方田、粟米、差分、少 廣、商功、均輸、方程、贏朒、旁要，是為九章。其後又有《海 島》《孫子》《五曹》《張丘建》《夏侯陽》《周髀》《綴術》《緝古》等法，相
