古今律历考 (四库全书本)/卷63

古今律历考　卷六十三

　　钦定四库全书
　　古今律历考卷六十三　　明　邢云路　撰历议四
　　历议
　　验气
　　程子曰历法主于日日一事正则其馀可推此格言也故古之造历者惟候日晷进退以验阴阳消息之机是为历本旧法择地平衍设水准绳墨植表其中以度中晷然表短促尺寸之下所为分秒太少之数未易分别表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实景前人欲就虚景之中考求真实或设望筒或置小表或以木为规皆取表端日光下彻圭面元郭守敬以铜为表高三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之表五圭表刻为尺寸旧寸一至是申而为五厘毫差易分别创为景符以取实景其制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方⿴为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北高南下往来迁就于虚景之中窍达日光仅如米许隐然见横梁于其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景兹以横梁取之实得中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至长一丈三尺有奇夏至尺有五寸元京师长表冬至之景七丈九尺八寸有奇在八尺表则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有奇在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考求不易盖至日气正则一岁气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬立春二日之景以为去至既远日差颇多易为推考纪元以后诸历为法加详大抵不出冲之之法守敬积日絫月实测中晷自远日以及近日取前后日率相埒者参考同异以取数多者日差分寸定拟二至时刻最为详密岁馀岁差
　　天周之度岁周之日皆三百六十有五而又有馀分自今岁冬至距来岁冬至历三百六十五日而日行一周凡四周积千四百六十则馀一日析而四之则四分之一也然天之分常有馀岁之分常不足其数有不能齐者惟其所差至微前人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬至后天谓岁周馀分太强乃作乾象历以岁馀二十五刻命为二千五百分而减为二千四百六十一分有奇至晋虞喜宋何承天祖冲之谓岁当有差因立岁差之法其法损岁馀益天周其损益大率在二千四百四十分上下强弱相减因得日躔岁退之差授时自刘宋大明壬寅以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六取相距积日时刻以相距之年除之各得其时所用岁馀复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻以相距之年除之得每岁三百六十五日二十四分二十五秒比大明历减去一十一秒定为方今所用岁馀馀七十五秒用益所谓四分之一共为三百六十五度二十五分七十五秒定为天周馀分强弱相减馀一分五十秒用除全度得六十六年有奇日却一度以六十六年除全度适得一分五十秒定为岁差复以尧典中星考之其时冬至日在女虚之交及考之前史汉元和二年冬至日在斗二十一度晋太元九年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十二度唐开元十二年在斗九度半今退在箕十度取其距今之年距今之度较之多者七十馀年少者不下五十年辄差一度宋庆元间改统天历取大衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年折取其中得六十七年为日却行一度之差然古今历法合于今则不能通于古密于古又不能验于今惟授时历以之考古则增岁馀而损岁差以之推来则增岁差而损岁馀上推春秋以来冬至往往皆合仍以大衍宣明纪元统天大明并授时六历考验春秋以来冬至疏密凡四十九事独授时合十之七八其中有不合者或前代史官依时历以书者多非候景所得并间有日度失行之故也我国初洪武十七年钦天监博士元统上言一代之兴必有一代之历今历虽以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重始敬正也况授时历法以至元辛巳为历元至洪武甲子积一百四年以历法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每岁差一分五十秒辛巳至今年远数盈渐差天度拟合修改臣今以洪武甲子岁前冬至为大统历历元推演得授时历辛巳闰准分二十四万二千五十分洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒授时历辛巳气准分五十五万六百分洪武甲子气准分五十五万三百七十五分授时历辛巳转准分一十三万二百五分洪武甲子转准分二十万九千六百九十分授时历辛巳交准分二十六万二百八十八分洪武甲子交准分一十一万五千一百五分八秒上考下推不用消长之法以合天道盖天道无端惟数可以推其机天道至妙因数可以明其理是理因数显数从理出故理数可相倚而不可相违也书奏擢统为监正而监副李徳芳上疏驳之言至元辛巳为历元上推往古毎百年长一日下验将来每百年消一日永久不可易也今监正元统改作洪武甲子历元不用消长之法考得春秋鲁献公十五年戊寅岁距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳为历元依授时法推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻与当时实测数相合若以洪武甲子元上距献公戊寅岁二千二百六十一年依大统法推得天正冬至在丁巳日午正三刻比辛巳为元差四日六时五刻当用至元辛巳为元及消长之法方合天道疏奏元统复上疏争言臣所推甲子历元实与旧法相合略无差谬上曰二统皆难凭只验七政交会行度无差者为是自是钦天监造历以元统洪武甲子为历元仍依旧法推筭不用捷法夫二统之论不同如此以余推之献公在春秋之前非春秋时也其十五年戊寅岁正月朔甲寅日冬至以授时法推冬至分五十日九十九刻得甲寅日夜子初三刻冬至以大统法推冬至分五十五日五十三刻得己未日午正三刻冬至计甲寅时刻与己未时刻相较大统后天四日五十四刻是差四日六时李徳芳之言为是但查记载李徳芳言上下每百年消长一日又言大统推献公丁巳日冬至夫以余推献公己未冬至非丁巳百年消长一分非一日何徳芳之异也曰徳芳以消长法推二统时刻皆合岂不辩丁巳与日字之误此必修史者误书己未为丁巳并分字为日字也夫元统上言昭代之历不宜袭旧宜修改敬正明理推数以合天道且上疏复争自谓略无差谬乃其所改之历所推之数闰气转交四准则皆授时之数接年续之一无所改者也但去其消长之法而一无所改乃谓随时修改以合天道将谁欺乎甚矣元统之谬妄也
　　考古历代岁差之数晋虞喜以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有馀岁策为三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以岁差太速改周天为三百六十五度二十五分半周岁为三百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十三年差一度自后诸历各不同宋历多在七十五年上下元授时以周天三百六十五度二十五分七十五秒周岁三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然则授时之法乃六十六年三分年之二差一度元统谓授时七十年差一度亦非
　　日躔
　　日一丽天列宿俱熄古人欲测躔度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距从考其所当然昏旦夜半时刻未易得真晋姜岌首以月食衡检知日度所在纪元历复以太白志其相距远近于昏后明前验定星度因得日躔授时用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日躔赤道箕宿十度黄道九度有奇仍自其年正月至己卯岁终三年之间日测太阴及岁星太白相距度定验参考皆躔箕宿适与月食所冲允合以金赵知微所修大明历法推之冬至犹躔斗初度三十六分六十四秒比新测实差七十六分六十四秒盖箕本度十度四十分箕末接斗初分数日躔乃自斗而退于箕者在大明犹躔斗初度三十六分六十四秒在至元丁丑则退在箕十度巳过箕之所零四十分矣以箕四十分合斗初度三十六分六十四秒共七十六分六十四秒是大明历较至元丁丑新测实差之数也
　　日行盈缩
　　天本无度以日行一度为天一度然日虽日行一度而往来于黄道狭阔之间损益有不同者则盈缩生焉冬至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无馀自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日交在赤道实行九十一度三十一分而复平自后其缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无馀盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益极而损损至于无馀而缩自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损损至于无馀而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈缩极差皆二度四十分斯乃大都测晷所得之数也若在天中则无极差矣
　　昼夜刻
　　日昼夜百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一无间南北所在皆同春秋二分日当赤道出入之中昼夜各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去极近夜短而昼长自秋分以及冬至日出赤道外去极远昼短而夜长以地中揆之长不过六十刻短不过四十刻地中以南夏至去日出入之所为远其长有不及六十刻者冬至去日出入之所为近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所为近其长有不止六十刻者冬至去日出入之所为远其短有不及四十刻者授时大都偏北冬至日出辰初二刻日入申正二刻故昼刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故昼刻六十二夜刻三十八盖地有南北极有高下日出入有早晏所以九服皆不同耳漏刻之法挈壶氏掌之其法以百刻分于昼夜置箭壶内刻以为节而浮之水水漏而刻下以纪昼夜昏明之数日未出二刻半天先明为晨分日巳入二刻半天方暗为昏分昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊昏旦有星中每箭各有其数所以分时代守各随其时而易其箭刻乃定焉若子半之交则前四刻三分刻之一属前日后四刻三分刻之一属当日旧每时以初刻三分刻之一为初初刻而初一初二初三初四之四整刻继之以正刻三分刻之一为正初初刻而正一正二正三正四之整刻继之至授时则百刻总分为九十六刻凡八刻为一时而初初正初虽有其名乃在空界有无间亦觉简便
　　月行迟疾
　　日大月小日上月下而以下小掩上大圆径适相同故日大月小皆一度日日行一度月日行十三度有奇然月之行道有远近出入之异于此得疾徐之理则迟疾生焉历法以入转一周之日为迟疾二历各立初末二限初为益末为损在疾初迟末其行度率过于平行迟初疾末率不及于平行自入转初日行十四度半强从是渐杀历七日适及平行度谓之疾初限其积度比平行馀五度四十二分自是其疾日损又历七日行十二度微强向之益者尽损而无馀谓之疾末限自是复行迟度又历七日适及平行度谓之迟初限其积度比平行不及五度四十二分自此其迟日损行度渐增又历七日复行十四度半强向之益者亦损而无馀谓之迟末限入转一周实二十七日五十五刻四十六分迟疾极差皆五度四十二分旧历日为一限皆用二十八限授时定验得转分进退时各不同分日为十二共三百三十六限半之为半周限析而四之为象限亦大都实测之数也考尔雅邢昺疏引历象之说则月一日至于四日行最疾日行十四度馀自五日至八日行次疾日行十三度馀自九日至十九日行则迟日行十二度馀自二十日至二十三日又小疾日行十三度馀自二十四日至于晦行又最疾日行十四度馀此谓近日而疾远日而迟之说然而非也盖月道不系于朔其入朔之初非月之初一乃转之初日也月二十七日有奇一周天无日不可入转者与月策二十九日有奇何相关故初日至三日疾行十四度馀四日至七日疾行十三度馀八日至十八日疾而又迟皆行十二度馀十九日至二十二日迟行十三度馀二十三日至二十七日迟行十四度馀为一周此其数也邢疏所论近日疾远日迟之数而且谓为月一日至晦日谬也甚矣
　　定朔
　　日平行一度月平行十三度十九分度之七一昼夜之间月先日十二度有奇历二十九日五十三刻有奇复追及日与之同度是谓经朔经朔云者谓经行泛常之数也日有盈缩月有迟疾以盈缩迟疾之数损益之始为定朔古人立法未密初用平朔一大一小故日食有在晦及朔二月食有在望前后者汉张衡以月行迟疾分为九道宋何承天以日行盈缩推定小馀故月有三大二小隋刘孝孙刘焯欲遵用其法时议排抵以为迂怪卒不能行唐傅仁均始采用之至贞观十九年九月后四月频大复用平朔李淳风麟徳甲子元历方行定朔之法淳风又以晦月频见故立进朔之法谓朔日小馀在日法四分之三已上者虚进一日后代皆循用之然虞𠚳尝曰朔在会同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密但取辰集时刻所在之日以为定朔朔虽小馀在进限亦不可进其言皆是也盖盈加而定朔在经朔后名曰朒缩减而定朔在经朔前名曰朓定定望亦如之即今历求盈缩迟疾加减差之谓也然朔不复进而望犹退凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言望故日出分之前应退一日以其便于推步耳


　　古今律历考卷六十三
<子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>