天经或问 (四库全书本)/卷3

天经或问　卷三

　　钦定四库全书
　　天经或问卷三
　　闽中游艺撰
　　岁差
　　客问岁差曰每岁太阳行度皆有常数何以有岁差黄道节气必以太阳为凖而曰每年冬至日躔不及馀分积数十年而差一度谓之日退又考历代所纪度分或多或寡而无定则如汉邓平改历洛下闳谓百年后当差一度汉末刘洪作乾象历有核岁之法晋虞喜始以天为天岁为岁立差以追其变以五十年日差一度何承天増之约百年差一度隋刘焯折取二家中数为七十五年差一度刘炫以四十五年差一度梁虞邝以百八十六年差一度唐僧一行作大衍历以八十三年差一度宋大明历以四十年差一度统天历以六十七年差一度元授时历以六十六年差一度明大统历以七十八年差一度万历中利西泰〈名玛窦西域人〉入仍约以六十八年八阅月差一度每年不及周天一分五十秒熊良孺以六十七年差一度方密之以六十馀年差一度而差之说纷然以何为据知其差也夫差有一定之法乎抑差必复差无可算测乎惟详示之
　　曰岁差者天运日躔之所致日躔一岁之间行周天度未及星之馀分日已至而星略移于东似日退而实星进焉故每岁常移于东之分秒以过其元界谓之差也〈㳺燕曰古今谓不及馀分者是日踵其界星则过之是以过为不及也非日不能及星度也〉上推帝尧甲辰冬至初昏昴中日躔虚七度〈汤道未推帝喾甲子冬至日躔虚六度〉夏不降乙未冬至日退女十一度〈日退者星进则以日为退也〉商武乙丙寅冬至日退牛七度〈退即谓之差年年渐退但以此为凖便起算不繁也〉周简王丁亥冬至日退斗二十三度秦庄襄王元年壬子日退斗二十二度汉太初元年丁丑日退斗二十度晋太元九年甲申日退斗十七度宋元嘉十年癸酉日退斗十四度唐开元十二年甲子日退斗十度宋庆历四年甲申日退斗五度度宗四年戊辰日退斗四度二分元至正元年辛已日退箕十度洪武十七年甲子日退箕七度嘉靖三年甲申初昏室中日退箕三度万历四十年壬子冬至日尚在黄道箕三度十九分十九秒在赤道𮅕四度四分二十五秒内道口在壁一度外道口在轸初度至崇祯十六年癸未历三十一年止差一分三十五秒〈此差是进非退汤道未测顺治　庚子冬至日在箕三度二十九分〉嘉靖甲申至崇祯癸未一百二十年日尚进而未退则天道微渺之行亦有迟速不可以年限也〈掲子曰岁差不独迟速不等㳺子详测而有已进而复退也〉今从崇祯癸未上距庆历甲申六百年日差十二度馀则以五十年差一度庆历甲申上距开元甲子三百二十一年日差五度则以六十四年差一度开元甲子上距汉太初丁丑八百二十七年日差十度则以八十三年差一度太初丁丑上距庄襄王壬子一百四十五年日差二度则以七十三年差一度庄襄王壬子上距尭帝甲辰二千二十八年差二十八度则以七十二年差一度此析而分之也以全历推之崇祯癸未上距帝尭甲申三千九百二十年共差五十八度则以六十八年零七月十三日三时差一度二万五千一百有馀年共差三百六十五度有竒为一周天复踵元界矣〈㳺熊曰此以虚宿起测则二万五千馀年踵卢之元位若以斗宿起测二万五千馀年亦复踵斗之元位也〉余复推之崇祯癸未上距帝喾甲子四千二十年止差五十七度约一岁差一分少九秒七十年零六月差一度二万五千七百三十五年差一周天此统而分之也〈㳺熊曰诸名家分度不密以致多寡㳺移差度耳然此统而分之亦有不同〉历代诸家所推各自有据然推差之法如郭守敬许衡王恂辈测影验气减周岁为三百六十五日二十四分二十五秒加周天为三百六十五度二十五分七十五秒强弱相较差一分五十秒积六十六年有竒而退一度定为岁差振之李子谓经星时有动移但其移也密百年之内所差未多四万九千年则差一周良孺熊公以二万五千馀年差一周谓东行之天以黄道为轴不独有东西差更因有南北差密之方公以经星行度历差于静天之度而岁实日周遂与经星之度移也日一年从西向东行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分馀而至六十馀年差一度约积三万年不足而复于原宿之度矣盖其所差之理亦不能执一法以穷之石斋黄公以易定历而以守敬万法积之终不免于洒𣲖纳虚也易以数为端几而定于环轮静天亦犹是也均列定限分别节气以日所行至者纪于何节之分秒焉日五星所至亦纪之经星所行亦纪之则所差之由与追差之合自犂然也或谓天不可见惟以经星躔次为考静天何所考乎濳夫方公谓算家遇不可问之数则立商法焉商而两测之以中之度于是乎定今以静天环一定之分秒而使日月五星与经星皆各行其迟速之行岂能逃乎犹之会通易几者无往非河洛则物物之未有物先皆历历河洛也因建此意以待神明之士密之方公曰此定恒法也而随时测验盈虚在其中矣天运盈虚一年有盈虚一日有盈虚又多年而盈多年而虚太西穆公曰地亦有㳺欲据一岁之测而定之乎欲明其理理则如此盖从前止以经星天而日周之不知经星自行于静天而静天不可见故无悟者掲子宣曰岁自为岁差自为差岁原无差也天有静动静天有一定之度动天有一定之至〈此动静合一而言〉周静天之度切动天之至以成其岁节气齐而南陆极岁何常有差但仰视诸星稍移分许耳是不可谓之岁差但可谓之星差亦不可谓之星差但可谓经星周天百十年移一度而或迟或速其数不等也测之者亦止测经星离至几许周天几许于岁无渉也岁则万古如一也然人罄一生精力不过数十年亦止见其所行一度半度耳又安能以其迟速概前后之度而远及于数万年哉此言差之理但未悉其差数也余谓天地之理之数其妙不测政在于秒忽微芒之间而其日月星辰之象阴阳寒暑之候亦有时而不齐亦不能以一定而求之岁差之测自古及今冬至日躔星度分秒年年不同〈各节亦然但以冬至为主〉而迟速各异者乎〈迟者有百馀年差一度速者四五十年差一差是也〉尧时冬至虚者今东移于箕矣而移者有实之理差之法知此则得天甚密也〈㳺燕曰测实差法以太阳为主以星行为据太阳之岁有二其一某节某点行天一周而复于元节元点是名太阳节气岁若太阳会于某恒星行天一周而复与元星会是名太阳恒星岁恒星有本行自西而东假如今年冬至太阳会某星来年冬至此星已行过冬至若千分秒耳太阳至冬至则已满节气岁之实而尚未及元星岁之实也积数十年未及一度二万五千馀年未及一周历家必以节气限以其不满恒星岁实为岁差也知分节气岁实恒星岁实者则得之矣〉汉唐以来祗以年分课䟽密〈如知分测统测之法则不必辨其年之多寡为疑也〉未晓其所以差之故求其故者宜举中星以定四时考晷刻以验永短将黄道二分二至为界又测某恒星距界之度〈测差者必以此数法为始〉从而复测之乃见推移而复有环转之差也以较中古上古此星离冬至渐远如前居冬至者虚也今顺行东去继之者为女为牛为斗为算矣然岁差实系恒星前行与七政本行无异也
　　经星名位
　　问日为诸阳之宗故名太阳月为诸阴之母故名太阴五星像五行之色故名为金木水火土经星错综列布全天何能一一具名而有意义乎
　　曰天象之星元虽无名然地中之事上合于天循序而观之故分内为紫微太微天市三垣定焉外分为四维东则角亢氐房心尾箕北则斗牛女虚危室壁西则奎娄胃𭥦毕觜参南则井鬼柳星张翼轸二十八宿布焉三垣二十八宿与天并运而一定不移者为经星也日月五星运行于列宿而无定在者为纬星也恒星布其经七曜运其纬经纬错落而凡星布列其中则天之文见矣天学家以三垣者曰天市按明堂位也曰太微按朝廷位也曰紫微按宫寝位也明堂位者天子巡狩之居也朝廷位者听政之居也宫寝位者燕息之居也天市岁临之太微日临之紫微朝夕在焉七曜必遵黄道历天街岁一受事太微而出犹大臣受天子之命于朝以行其职也二十八宿分布四方各守其度率诸经星以共紫微之帝犹郡国百司各治其职安其民人以承天子也盖周天以紫微垣为中虽天运无穷三光迭曜惟极不移故曰北辰居其所而众星共之是北辰最尊本无星也极星乃其傍之最近者其实极星未常不动特动之微人不觉耳勾陈中一星曰天皇大帝为帝之主宰帝在紫宫故北辰居其所而周天运转昼夜不息此独为之枢也苟非帝以宰之则四辅三师尚书大理女史柱史皆空名耳非极星以枢纽之则其宿度井多至三十馀度觜少不及度其何以定之哉可见天帝有常尊天枢有定所天度有定数也又析举其大之者言之第一星主月后妃也第二星主日太子也亦为太乙之座第三星主五星庶子也勾陈后宫也天帝之居北四星曰女御官八十一御妻之象也抱北四星曰四辅所以辅佐北极而出度授政也大帝上九星曰华盖所以覆蔽大帝之座也下九星曰扛华盖之柄也又下五星曰五帝内座扛旁六星曰六甲所以分阴阳而配节候故在帝旁布政教而授农时也极东一星曰柱下史北一星曰女史传舍九星在华盖上近河賔客之馆南河中五星曰造父御官也西河中九星曰钩星天乙星在紫宫门右星南天帝之神也太乙星在天乙南亦帝之神也紫宫垣十五星其西蕃七东蕃八在北斗北一曰紫微大帝之座天子之常居也东垣下五星曰天柱建政教悬图法门内东南维五星曰尚书主纳言尚书西二星曰阴徳阳徳主周急赈抚门左内二星曰大理主理刑门外六星曰天床西南角外二星曰内厨东西维外六星曰天厨此北极紫宫之次也北斗七星在太微北七政之枢机阴阳之元本也运乎天中临制四方以建四时均五行也故曰斗一北而万物虚斗一南而万物盈魁四星为璇玑杓三星为玉衡又曰斗为人君之象号令之主也又为帝车取运动之义其第一星曰天枢为天二曰天璇为地三曰天玑为日四曰天权为时五曰玉衡为音六曰开阳为律七曰瑶光为星一至四为魁五至七为杓杓南三星与西三星及魁第一星皆曰三公主宣徳化调七政和阴阳也此北斗之次也文昌六星在北斗魁前天之六府也一曰上将二曰次将三曰贵相四曰司禄司中五曰司命六曰司冦北六星曰内阶相一星在北斗南总领百司以集众事太阳星在相西西北四星曰势天牢六星在北斗魁下此文昌宫之次也太微天子庭五帝之座也十二诸侯府也其外蕃九卿也一曰太微为衡衡主平也又为天庭理法平辞监升授徳列宿授符诸神考节舒情稽疑也南蕃中二星曰端门东曰左执法廷尉之象也西曰右执法御史大夫之象也左执法之东左掖门也右执法之西右掖门也东蕃四星一上将二次将三次相四上相皆曰四辅也西南角外三星曰明堂天子布政之宫西三星曰灵台主观云物左执法东北一星曰谒者主赞賔客谒者东北三星曰三公内座朝会之所也北三星曰九卿内座九卿西五星曰内五诸侯此太微宫之次也黄帝座在太微中含枢纽之神也四星夹黄帝座东为苍帝南为赤帝西为白帝北为黒帝北一星曰太子太子北一星曰从官帝座东北一星曰幸臣屏四星在端门之内所以拥蔽帝座郎位十五星在帝座北郎将在郎位北武贲一星在太微西蕃北常陈七星在帝座北为天子宿卫以设防疆御者也此五帝座之次也三台六星两两而居起文昌抵太微一曰天柱三公之位也在天曰三台主开徳宣符也西近文昌曰上台为司命主夀次二星曰中台为司中主宗室东二星曰下台为司禄主兵所以昭徳塞违也又曰三台为天阶太乙蹑以上下一曰太阶上阶上星为天子下星为女后中阶上星为诸侯三公下星为卿大夫下阶上星为士下星为庶人所以相阴阳而理万物也南四星曰内平平罪之官也中台之北一星曰太尊贵戚也此三台之次也二十八宿者角主发育万物故特先焉亢曰䟽庙氐曰天根房为天子之后寝键闭钩钤两咸以防而谨内也心天子之象尾主后妃箕承帚扫尾受之以箕示妇道也天宝之间五星聚箕尾斗主荐贤受禄斗为器量所以斟酌也民事莫重于耕织故牛女相联牛农丈人耕骊珠女献工也天田九星象天田天狗司夜天鸡司晨而使树蓄及时也罗堰九坎天渊言农桑者先水利也女宠则国虚故哭泣司命司禄附之虚主死䘮危主祸耗故梁与墓附之危则复盈为室室主营建宫室嘉靖甲申五星聚营室壁图书之秘府奎天子之武库放军南门营垒王良策府车骑附之武备莫要于牧飬娄主蓄牧牺牲以供祭祀自室至娄天子之宫馆苑囿在焉胃主诸藏五谷之府昴名旄头主刑狱故卷舌附之毕主外兵昴毕之间有天街分焉参中三星为中军中星为大将旁为参谋也二肩左右将军二足前后将军也中三小星曰伐天都尉也觜行军之藏府座旗附井主水衡法令平中之事物之平者莫如水故营国制城画野分州皆取象焉故四渎五诸侯南北河附之国必有社故天社附之社必有祭故天厨附之鬼主祠祀柳主草木飨燕星为文明之会黼黻文章张主宗庙珍宝服用故天庙太尊附之天启甲子五星聚张翼天子之乐府也轸主车骑任载而复于角焉如揺星陨星鬭星飞星凌犯守留芒角掩等各以类占之客流妖瑞彗孛等星俱是地上灾祥之气上着于空故出无常处见无常时而亦无常体也
　　恒星多寡
　　问恒星既循序有名矣然亦有大小不齐者多寡不等者能无遗漏乎
　　曰恒星亦名列宿亦名经星云恒者谓其终古不易也云经者以别五纬南北行也其数甚多莫能穷尽今已测定稽其大小分为六等一等大星如五帝座织女类者一十有七二等如帝星开阳类者五十有七三等如太子少卫类者八十有五四等如上将柱史类者三百八十有九五等如上相虎贲类者三百二十有三六等如天皇后宫类者二百九十有五此皆有名之星共计一千一百六十有六微星之概万一千五百二十至于天汉是无算小星接聚一带如白练焉较古之测精密极矣大陵积尸等亦小星攒聚以成此不能以数名总曰天汉积尸云
　　大星位分
　　问经星一一具名矣如何认法知是某星知是几等是某星在南某星在北
　　曰观星法先知赤道中分之位界并南北极之位分宵测经星中大星入某宿之位为经以距北极远近为纬合以黄道过宫之经与离赤道南北之纬如数安置定其体大几等则无遗矣今录吾师良孺熊公测定宫度之星于后以便学者观测



<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集,卷三>
<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集,卷三>















　　太阳出入赤道度分
　　问观星必须先认赤道与北极极有星可指赤道必须测法方可知之不知测法则㳺移数度亦无据也
　　曰定以太阳出入赤道南北各二十三度半内外不异往来有渐以二十四节所躔准之〈日距赤道逐日有移惟以节日为准使人易测〉可以知所在赤道高低因以推所在之北极焉日距赤道〈如春秋分日太阳行周天圏即赤道正圏无偏南偏北之度即知南北平分天体之界也〉
　　春分　中〈本时在中线无距度〉清明　北〈六度　十九分〉谷雨　北〈十一度三十分〉立夏　北〈十六度四十分〉　小满　北〈二十度十二分〉芒种　北〈二十二度四十六分〉夏至　北〈二十三度三十一分〉小暑　北〈二十二度四十六分〉大暑　北〈二十度十二分〉立秋　北〈十六度四十分〉　处暑　北〈十一度三十分〉白露　北〈六　度十九分〉秋分　中〈本时在中线无距度〉寒露　南〈六度　十九分〉霜降　南〈十一度三十分〉立冬　南〈十六度四十分〉　小雪　南〈二十度十二分〉大雪　南〈二十二度四十六分〉冬至　南〈二十三度三十一分〉小寒　南〈二十二度四十六分〉大寒　南〈二十度十二分〉立春　南〈十六度四十分〉　雨水　南〈十一度三十分〉惊蛰　南〈六　度十九分〉
　　经星东移
　　问经星终古所行不易觜星古今推测度分皆不同而恒星亦有移乎
　　曰恒星以黄道极为极而行度时近时远于赤道极因黄道有斜络其度故有近有远若行渐近赤道极所过距星线渐密其本宿赤道弧较小若行渐远赤道极所过距星线渐疏其本宿赤道弧较大此由二道之极不同非距星有异行异位也如觜星距星上古测三度历代逓减今测且侵入参宿二十四分矣是其星在黄赤二道元有分别而恒星以黄道极为极其距本极之纬度参在觜后终古恒然其依赤道而论其极非恒星之极而纬度亦非恒星之纬度在昔虽先觜后参而近自二百年来则参先而觜后矣盖因两道从两极出线以定度故有异也元所定宫次今皆不同因恒星有本行宿度已东行十馀度耳
　　觜宿古今测异
　　问测异之法盖因出线定度从两极而知之然觜星故有异他星独不然乎
　　曰测星之法必以太阳为主太阳将入之时则测月或太白或岁星测其距太阳度分若干太阳既没再测月或太白或岁星测其与某星相距度分若干合两测即得太阳与此星之距然后查太阳本日躔某宫度则知此星所在宫度矣测一星经度如此他星亦然于是又测此星出地平之最高即其距赤道之纬度并可得也然而恒星之经纬度分有二其一以黄道极为枢每岁东行五十一秒有奇而其距本极之纬度则亘古无变其一则因赤道以算其经纬南北星位古今大异如尧时外屏星全座在赤道南今测在赤道北角宿古测在北今测亦在南矣星纬变易多类如此以至赤道论各宿距度亦有异者如觜宿距星历代渐减者因觜度促而近参易见也他星互有损益因度广而略之也然距度各各不同是恒星经纬之度非赤道经纬放也若谓循古已足象数精微岂其然乎
　　七曜各丽天
　　问七曜列宿岂不如鸟飞空中鱼行水内安得各设一天以丽之乎
　　曰万物之理静者独有一静动者独有一动未有一息之内能动静互见未有二动并出能此动东去彼动西行者也今观列宿日月五星其运动各各不同故谓其各有所丽之天惟金水二星其所行轮抱日轮外天转故日转日转故金水转如絮碾然铁干中转二权自左右迭乘故俄而在日前行俄而在日后行似有三动每夜见其东升西没每日一周者一动也是最上徤行之天所带动也其附日东行每年一周者二动也本星所丽之天常东旋而其或南或北迟疾靡常者又一动也则本星在所丽之天如循圏然于其一时而有数动似若有天以牵属之为数重焉因名之俟其起测也非如物之层层而分之者也
　　恒星天
　　问然其动静不同似儱统错综其行也何以知七曜在下恒星在上
　　曰六曜有时能掩恒星〈云六曜者日未算也〉掩之者在下所掩者在上且七曜循黄道行皆速恒星近宗动之天故最迟也七曜惟月最近地故能掩日与五星也试立一表候日月俱升至三十度月影必肥而长日影必瘦而短岂非日远月近之故乎月循黄道行二十七日而周天馀皆一年以上是七曜中月为最速也
　　宗动天
　　问恒星在七曜之上有星可测有动可据宗动天者无星可测其动无据何以知其在恒星之上
　　曰七曜恒星其运行皆有两种其一自西而东右旋各有本行如月二十七日而周日则一岁者是也其一自东而西左旋一日一周者是也似有二天故能一时作此二动因知七曜恒星天之上复有宗动宗动之上帝静主之宗动一天牵制诸天一日一周而诸天更在其中各安本所各行其本行也七政恒星既随宗动西行一日而周其迅速殆非思议所及而诸天又欲各遂其本行一东一西势相违悖故近于宗动东行极难远于宗动东行渐易此七政恒星迟速之所由也
　　常静天
　　问宗动牵制诸天此理可据常静之天以何为据也
　　曰天亦理也有动必有静凡测星动物必有一不动之物为凖如舟行水中迟速远近茍非以不动之地为凖则若干道理何从而知之若以此舟度彼舟则茫然耳自宗动以下随时展转八行不同〈恒星与七政也〉二极各异若以动论动杂糅无纪将何凭借用资考算故当有不动之天其上有不动之道不动之度不动之极然后诸天运行依此立算凡所云某曜若干时行天若干度分若干时行一周天之类所言天者皆此天也不动之极对地中心至大之天至小之地通轴于一而后诸天错行不𫻪也故天之动者以静为基天之一日一周者此其常也天之内体渐远渐迟以至于不动者地球是也天之外体亦渐远渐迟以至于不动者常静是也
　　诸天运行
　　问有此不动之天与不动之地通轴于一诸天则不错行然诸天之运静非自然而动也是有为而动也若谓动为自然寕无动更自然也若谓动为有为然则何为乎
　　曰诸天之运行以极为枢轴亦无形质但如劲风之旋升降不息是为天体也亦非天体也实自然也亦是有为也故诸天之动一周历十二时昼夜迭换曽无停住是有不动之神化为之主也惟有不动所以常动所以不尽动而万物咸宜皆由于此不尽动之生遂也否则昼夜不均而动静偏胜矣天道违而人事坏矣故赤道内外相距限界皆等者盖所以令日行岁一周以分四时以生万物非无故也试观冬则隆寒元气闭蓄于下春则和矣万物资发而上夏之热也变未化而畅诸情秋之肃也除恶蘖以苞嘉种所以浑天之动为养万物也
　　七曜离地
　　问浑天之内七曜列宿各有所丽之位则其远近距地几何与其高下运旋几何
　　曰天道微妙古明其理而略其测今彻其理以精其测从地至宗动各有测算利西泰曰测地周九万里而月离地心有四十八万二千五百二十里馀辰星离地心九十一万八千七百五十里馀太白离地心二百四十万六百八十一里馀日离地心一千六百零五万五千六百九十里馀荧惑离地心二千七百四十一万二千一百里馀岁星离地心一万二千六百七十六万九千五百八十四里馀填星离地心二万五百七十七万五百六十四里馀经星离地心三万二千二百七十六万九千八百四十五里馀此外即系一日一周宗动之天包络转运诸天者其离地心有六万四千七百三十三万八千六百九十里馀其馀远近各有测算之法测量之器〈㳺熊曰夫测器之在历象家犹之工师凖䋲规矩也原灵台止有圭表景符简仪浑天仪诸器耳今西法乃有象限仪百㳺仪地平仪弩仪天环天球纪限仪浑盖简平仪黄赤全仪诸器巧妙精绝外更有地平晷立晷百㳺晷通光晷柱晷瓦晷碗晷十字晷星晷月晷此皆测影之器若遇阴雨则有自鸣钟沙漏水漏窥天则有远镜见其界限分明星体微渺此诸器晷惟镜最巧〉实非荒唐之言揣摩之见直是一毫不爽者然高低尚有定位而行天转旋皆可测也如日处七曜之中约一时从宗动之行有九百万零四万里经星天在七曜之上约一时从宗动之行有一万万零七百二十万里较行疾于太阳数十倍为近宗动天之故〈掲子曰就人息与天行合计之人一日一夜计二万五千二百息天一日一夜共行一周凡人之一息计月所丽天位应行一百二十里日丽天位应行四千零四里馀火星丽天位应行六千八百三十七里馀木星丽天位应行三万一千六百二十里馀土星丽天位应行五万一千三百二十五里馀经星丽天位应行八万五百又九里馀宗动天位应行一亿六万一千四百六十七里馀〉盖诸星处天有高下距赤道亦有高下各有本行本轮各有二道二极故行天有迟速而体叚有钜细也只因离地绝远人仰见得钜者亦微也细者如天河积尸等虽星亦伙亦不见其为星也若人从星上视地决如一尘不能见矣
　　日体大小
　　问七曜列宿之天远近距地有测算矣六等之星次第之径其大小几何
　　曰浑盖图宪测以经星之体分为六等上等全径大于地全径〈地周围全径约九万里径二万八千六百六十里零三十六丈〉六十八倍其最大者加二十倍次小者减亦如之次等大于地二十八倍其三等大于地十一倍其四等大于地四倍有半其五等同地稍大其六等得地体三分之一六等之外更有微渺难见者则匪目所能测匪数所可算也七曜之体惟日最大其径大于地一百六十五倍八之三〈㳺燕曰此以周天之度每度作六十分算者日约大三十分如以地升之日际仅有十馀秒耳他星亦然又以日月在本天每半度为一全径方素伯以半度推之日径大一十三万八千二百四十八里半也若据百馀倍推之则日径大四百八十八万四千零三十五里馀在本天应据十七度一十一万八千三百零六里矣此初函错处故素伯辨之〉填星大于地二十二倍岁星略同填星荧惑又不及岁星地大于太白三十六倍二十七之一而辰星最下则又渺乎小矣地大于月三十八倍又三之一然则日大于月六千五百三十八倍又五之一也予谓人目所睹近者虽小亦大远者虽大亦小也此以其理测之如求确据则亦凿矣
　　金水伏见
　　问土木二星大地二十馀倍火星大半倍其可见固也金星小地三十六倍以地球九万里算之亦庶几大三千里其天处水月之上可见亦固也水星小地万馀倍计其大不及十里所处亦在月天之上则无可见之理测其行度如何知之
　　曰金水附日而行其光俱伏而不见西极之国近岁有度数名家造为望远之镜〈㳺燕曰其镜以皮为筒约长一尺馀其大小四五筒叠套内小筒镜向物视之见大为小外大筒镜向物视之见小为大约百里之遥无云烟所隔则见人须眉嘻笑万历始有此器入中华其次则有简天仪测量晷称为绝巧测天之高下多寡定星辰之度分深浅皆由此器〉测木星则旁有四小星周行甚疾土星旁有二小星如附耳焉测太白则见有时晦有时光满有时上下若水星之见必平望于高舂桑榆之间切地上浮㳺之气即可影小为大如眼带镜看字又可影远为近如著钱于盂水中又水星有本天有附轮之天其轮又颇大盖不大则不能或在日前或在日后也附轮而行有远地之轮有近地之轮而其本天之心又不对地之心以不对运既有远地心之处又有近地心之处故水星之有时可见也以平望切浮㳺之气影之使大又其所循之轮既与地切而本天之行动又与地近备此三端所以可见而测步甚艰也若恒星之微渺难见者如昴星传云七星惟据目力之见而定也实则三十七星鬼宿四星中白质传云白气实有三十六星小星如牛宿中南星尾宿东鱼星傅说星觜宿南星皆在六等外微渺难见以远镜窥之则见多星列次甚远如觜南一星是二十一里大小不等可见恒星无数三垣二十八舍三百座一千一百六十六官之外樊然淆乱隶首难穷也
　　天汉
　　问天汉传云河影又云清气埤雅云河精上为天汉物理论曰水气发而升精华浮上曰天河灵宪注亦以水精为天河今谓是星恐未然也
　　曰古人以天汉非星不置诸列宿天之上意其光与映日之轻云相类谓在空中月天之下为恒清气而已其实不然以远镜窥之天河实是小星之隐而不现者然微而甚多攒聚一带盖因天体通明映彻受诸星之光并合为一直白练焉故名为天河后世因名天河则疑为水之精也然其理与鬼宿中白质大陵积尸等俱似清白之气耳使其真为清气之类与恒星异体安能亘古常存其所当星宿又安能古今寰宇觏若画一哉甚矣天载之玄也人据目力所观曷能穷尽天上微妙之理耶〈天河十月昏转南而隐二月昏转北而见天下皆然方密之老师在岭表数年腊月晴暖之夜仍见天河朗然若星总不收隐是其星微近则见远则隐也岭表之地离赤道二十三度距南不远所以冬月亦见其朗然若星不俟远镜亦可知其非清气也〉
　　经星伏见
　　问星分经纬矣分宫度矣分等第矣如南极诸星人不见其出没虽有其星亦空名耳虽列经星之位亦无据也
　　曰夫天星人只以目所见者言之但诸物当论其全体方无遗漏合天下之耳目为耳目则无管窥之见此南极诸星不见为何由本地处北极出地之度则不见南极入地之度处南极出地之度则不见北极入地之度如京师见北极出地四十度则星距北极四十度以外者常见距南极四十度以内者不见若见南极出地四十度者反是〈出地或多或寡者亦然〉如处赤道之下南北二极此地皆可见春秋分日正丽天顶冬夏至日仅距顶各二十三度半常见南北二极诸星无一隐者〈汉有海中星占亦载南极诸星因人不见故缺之近者西士浮海来测之甚悉也〉然恒见诸星亦有伏见因其伏见亦可遗乎经星伏见亦由太阳右旋至某宿度附近之星光为日夺故不能见迨太阳去离渐远则此星之光渐升东方见而不伏矣縁是而升至天顶午位即曰中星此其中星出没在象学为用甚钜历家中夜资之可定时刻不爽矣
　　度分宫舍
　　问恒星之度尚可据而曰天之度曰黄道之度赤道之度又曰宫曰舍何也
　　曰恒星二十八宿亦未始有度也天道冲漠何以考测惟以二十八宿为体隶其度于二十八宿上以此星距彼星算也用以纪日月所躔而已天之度日引之谓之度度之离日行则舒月行则疾会而均别之曰赤道之度日行自南而北升降四十八度而迤别之曰黄道之度不可见可见者星也剖周天为十二界谓之宫日月五星之所由有星焉当度之尽者凡二十有八谓之舍舍所以挈度度所以生数度在天者也为之玑衡则度在器度在器则日月五星可以转乎器中而天不为难知也
　　度分广狭
　　问既以二十八宿为度而度有狭有阔阔处尚有星可指何不均分以便起算
　　曰天之分星度广狭为日之所躔或多或寡适与此宿相当者凡二十有八故度之多寡于是生焉斗井之间非无星也然不与日躔相当故其度不得不阔也觜鬼之旁非无星也然与日躔相当故其度不得不狭也夫其得度广狭亦以所相值者言耳非举一星全体尽占此度也
　　度属不同
　　问分度以日所躔相当者是也何度内诸星或测属此又测属彼如大角一星两朝志以为属亢中兴志以为属角库楼十星丹元子以为属角两朝志以为属轸适相当者不可㳺移乎不相当者可㳺移乎
　　曰测星定度古今略异唐开元所测与旧经异而宋所测又与唐异皆所争二三度也而天道幽远测法未密术家各持一说固未有以订其是非也则于是此以为轸彼以为角甲以为氐乙以为房然所差者常在禆邻次舍之间不过㳺移数度耳今定周天为四象限限设三宫宫分三十度大约白羊〈戌宫〉初度交壁初度金牛〈酉宫〉初度交娄五度阴阳〈申宫〉初度交昴七度巨蟹〈未宫〉初度际参末井初狮子〈午宫〉初度交井三十度双女〈巳官〉初度交张七度天秤〈辰宫〉初度交轸初度天蝎〈卯宫〉初度交亢初度人马〈寅宫〉初度交房三度磨羯〈丑宫〉初度交箕三度宝瓶〈子宫〉初度交牛初度双鱼〈亥宫〉初度交危三度〈㳺熙曰世人但知子属本日始得亥为本日终时殊不知子对中正初之刻为本日始时夜子初四刻为本日终时如正月立春建寅过宫则在雨水始入寅宫今人谓奎二度在戌宫胃四度过酉宫毕七度过申宫者俱不知宫顺行逆又不知宫分时析之故〉法以线按极心至周天宫度某星在某宫线以内者即属某宫某宿之星
　　星动烁跃
　　问天星行有定度测有定算然星有时闪跃有时动揺似无定也斯动揺闪烁亦关之测算否
　　曰经星之定位无错综变换明晦増减之理若将风雨则闪烁动揺皆地气飞揺腾动其影然非星动也气跃也故星揺之下当有湿露百里之外则不动不跃矣人目从地气中窥动日光星光本自如也若切近地平之星比于中天者其跃动更倍则以近地之㳺气倍厚于中天若昧爽日未出之前地平之星跃动更倍于他时是地气为日光蒸起倍厚于他时耳故天将晓之候较夜犹暗日将出之处比他处更黒晓行之人由此而知天之将旦理可类推也
　　㳺气
　　问日月诸星从东起时觉大至中天较小此大小何故乎而大小则经纬之度分㳺移难定也
　　曰测日月诸星经纬度分者先须定本地之𫎇气差盖地中时有㳺气上腾气行空中悉成湿性质虽轻微不能隐蔽天象却能映小为大升卑为高故湿以太阳自下而上映带而来晃漾蓬勃人望之以为如是其大耳若太阳当空浮翳尽扫无所映隔真体明浄较之旦暮为小诸星亦然此映小为大也定望日时日月正对地在日月之间人在地平无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚月食于西或高山之上见日月出没以较历家算定时刻每先升后坠此升卑为高也且𫎇气又有厚薄有高下近水与浮虚之地气盈则厚而高坚燥之地气减则薄而下厚高则映像愈大升像愈高薄下则映像不甚大升像不甚高大约地势不等气势亦不等故受𫎇者其势亦不等欲定日躔月离五星列宿等之经纬度分非先定本地之𫎇气差终难密合余师司马熊公〈讳明遇〉曰天地之象至定不定者气𫎇之也天地之数至定不定者事乱之也达者始终古今深观时变仰察𫎇气俯识乱事而权衡其理则天官备矣
　　星座
　　问同类之星有各自为用而不相附者何也
　　曰诸星有以一星为一座者有以二三十星为一座者有相为比附者有相比而不附者杠附华盖凡十八星为一座者衡附库楼凡二十九星为一座者钺不附井耳不附毕糠不附箕长沙不附轸钩钤闭键不附房则以属吏自为官也矢得以附弧臼不得附杵以弧矢一人司之杵臼二人司之故也野鸡不附军井鸡自守其所司也南门不附库楼南门不但为库楼门也如积水不附天船积尸不附大陵天谗不附卷舌咸池天潢不附五车皆有其辩不可臆说也
　　昼夜长短
　　问人居各地而有昼夜长短不同日出入不同节气时刻不同何以推之知其不同也
　　曰天体一而已人居地上东西异而日月升沉之候异焉然寒暑发敛同其玄象未有移也南北异则昼夜长短异矣赤道之高卑亦异矣故有昼夜长短地平之分焉人居见北极出地者则夏之节气昼长夜短冬之节气昼矩夜长人居见南极出地者则长短反是诸节亦然互有浅深也故节气之所反者皆由两极出地之高下也人居赤道之下者以赤道为天顶两极合于地平则昼夜均平绝无永短其地极热以二分之节为夏以二至之节为冬〈㳺熙曰此地见两夏两冬而无春秋值两冬之日寒暑亦犹中国值二分之时一日数雨而人柰暑〉若居南北二极之下者以南北极为天顶则以赤道为天腰日轮旋转如磨焉而春分后皆昼秋分后皆夜者北极下也而秋分后皆昼春分后皆夜者南极下也〈㳺燕曰人能知赤道之下无寒昼夜无永短二极之下无暑半年为昼半年为夜则知天矣〉此外诸方各有永短〈亦有二三月为一昼夜者〉天下不可一律也如此至于东西日月诸星虽每日出入地平一遍但天下国土非同时出入盖东方先见西方后见渐东渐早渐西渐迟如两地相去九百三十七里则隔一刻相去七千五百里则隔一时〈㳺燕曰此从东西一带算则渐次而迟从分而刻而时以至迟半日而止从南北一带算则有昼夜均平亦渐次从分而刻而时而日而月以至半年为一昼夜而止也〉周天三百六十度每度为地二百五十里若相去一百八十度则东方之午为西方之子相去九十度则东方之午为西方之卯故东西昼夜时刻不同皆由于日之出入也日之出入舒缩不同皆由于两极出地多寡也所以普天之下时时晓时时午时时日晡时时黄昏时时夜半各于其地作如是观
　　晨昏长短
　　问昼夜长短由于日之出入晨昏亦有长短此何理也
　　曰太阳循黄道而行万古无瞬息之停人居地上见其渐升地平之上人目可得而睹谓之昼太阳渐隐地平之下人目不见谓之夜而晨昏者是分昼分夜之二界也太阳将出未出数刻之前其光东发星光渐为所夺是名为晨太阳渐入地下回光返照亦经数刻渐渐减尽是名为昏其久暂分数亦因冬夏而分长短也今测以太阳出入在地下十八度内为晨昏之界但太阳行此十八度又各方各宫不等因有五刻七刻十刻之别若论极高七十二度以上之度晨昏虽至丙夜亦无黯黒也














　　天经或问卷三
<子部,天文算法类,推步之属,天经或问前集>