宋史 (四库全书本)/卷068

宋史　卷六十八

　　钦定四库全书
　　宋史卷六十八
　　元中书右丞相总裁托克托等修
　　律历志第二十一
　　律历一〈应天乾元仪天历〉
　　古者帝王之治天下以律历为先儒者之通天人至律历而止历以数始数自律生故律历既正寒暑以节岁功以成民事以序庶绩以凝万事根夲由兹立焉古人自入小学知乐知数已晓其原后世老师宿儒犹或弗习律历而律历之家未必知道各师其师岐而二之虽有巧思岂能究造化之统会以识天人之蕴奥㦲是以审律造历更易不常卒无一定之说治效之不古若亦此之由而世岂察及是乎宋初承五代之季王朴制律历作律凖以宣其声太祖以雅乐声高诏有司考正和岘等以影表铜臬暨羊头秬黍累尺制律而度量权衡因以取正然累代尺度与望臬殊黍有巨细縦横容积诸儒异议卒无成说至崇宁中徽宗任蔡京信方士声为律身为度之说始大盭乎古矣显徳钦天历亦朴所制也宋初用之建隆二年以推验稍疏诏王处讷等别造新历四年历成赐名应天未㡬气候渐差太平兴国四年行乾元历未㡬气候又差继作者曰仪天曰崇天曰眀天曰奉元曰观天曰纪元迨靖康丙午百六十馀年而八改历南渡之后曰统元曰乾道曰淳熙曰会元曰统天曰开禧曰会天曰成天至徳祐丙子又百五十年复八改历使其初而立法吻合天道则千岁日至可坐而致奚必数数更法以求幸合玄象㦲盖必有任其责者矣虽然天步惟艰古今通患天运日行左右既分不能无忒谓七十九年差一度虽视古差密亦仅得其槩耳又况黄赤道度有斜正阔狭之殊日月运行有盈缩胐朒表里之异测北极者率以千里差三度有奇晷景称是古今测验止于岳台而岳台岂必天地之中馀杭则东南相距二千馀里华夏幅员东西万里发敛晷刻岂能尽谐又造历者追求历元逾越旷古抑不知二帝授时齐政之法毕殚扵是否乎是亦儒者所当讨论之大者诿曰星翁历生之责可㢤至扵仪象推测之具虽亦数改若熙宁沈括之议宣和玑衡之制其详密精致有出扵淳风令瓉之表者盖亦未始乏人也今其遗法具在方册惟奉元会天二法不存旧史以乾元仪天附应天今亦以乾道淳熙会元附统元开禧成天附统天大抵数异术同因仍增损以追合乾象俱无以大相过备载其法俾来者有考焉
　　昔黄帝作律吕以调阴阳之声以候天地之气尧则钦若历象以授人时以成岁功用䏻综三才之道极万物之情以成其政化者也至司马迁班固叙其指要著之简䇿自汉至隋历代祖述益加详悉暨唐贞观迄周显徳五代隆替逾三百年博达之士颇亦详缉废坠而律志皆𨷂宋初混一㝢内能士毕举国王制悉复古道汉志有备数和声审度嘉量权衡之目后代因之今亦用次序以志于萹曰备数周礼保氏教国子以六艺其六曰九数谓方田粟米差分少广商功均输方程𫎣朒旁要是为九章其后又有海岛孙子五曹张邱建夏侯阳周髀缀术缉古等法相因而起历代传习谓之小学唐试右千牛卫胄曹参军陈従运著得一算其术以因折而成取损益之道且变而通之皆合扵数复有徐仁美者作增成玄一法设九十三问以立新术大则测扵天地细则极扵微妙虽粗述其事亦适用扵时古者命官属于太史汉魏之世皆在史官隋氏始置算学博士于国庠唐增其员宋因而不改曰和声周礼典同掌六律六同之和凡为乐器以十有二律为之数度古之圣人推律以制器因器以宣声和声以成音比音而为乐然则律吕之用其乐之夲欤以其相生损益数极精微非聪眀博达则罕能详究故历代而下其法或存或阙前史言之备矣周显徳中王朴始依周法以秬黍校正尺度长九寸虚三分为黄钟之管作律凖以宣其声宋干徳中太祖以雅乐声高诏有司重加考正时判太常寺和岘上言曰古圣设法先立尺寸作为律吕三分损益上下相生取合真音谓之形器但以尺寸长短非书可传故累秬黍求为凖的后代试之或不符会西京铜望臬可校古法即今司天台影表铜臬下石尺是也及以朴所定尺比校短扵石尺四分则声乐之高盖由于此况影表测于天地则管律可以凖绳上乃令依古法以造新尺并黄钟九寸之管命工人校其声果下扵朴所定管一律又内出上党羊头山秬黍累尺校律亦相符合遂下尚书省集官详定众议佥同由是重造十二律管自此雅音和畅曰审度者夲起扵黄钟之律以秬黍中者度之九十黍为黄钟之长而分寸尺丈引之制生焉宋既平定四方凡新邦悉颁度量扵其境其伪俗尺度逾于法制者去之干徳中又禁民间造者由是尺度之制尽复古焉曰嘉量周礼𣓨氏为量汉志云物有多少受以量夲起于黄钟之管容秬黍千二百而龠合升斗斛五量之法备矣太祖受禅诏有司精考古式作为嘉量以颁天下其后定西蜀平岭南复江表泉浙纳土并汾归命凡四方斗斛不中式者皆去之嘉量之器悉复升平之制焉曰权衡之用所以平物一民知轻重也权有五曰铢两斤钧石前史言之详矣建隆元年八月诏有司按前代旧式作新权衡以颁天下禁私造者及平荆湖即颁量衡扵其境淳化三年三月三日诏曰书云协时月正日同律度量衡所以建国经而立民极也国家万邦咸乂九赋是均顾出纳扵有司系权衡之定式如闻秬黍之制或差毫厘锤钧为奸害及黎庶宜令详定称法著为通䂓事下有司监内蔵库崇仪使刘承珪言太府寺旧铜式自一钱至十斤凡五十一轻重无凖外府岁受黄金必自毫厘计之式自钱始则伤扵重遂寻究夲末别制法物至景徳中承珪重加参定而权衡之制益为精备其法盖取汉志子榖秬黍为则广十黍以为寸従其大乐之尺〈秬黍黑黍也乐尺自黄钟之管而生也谓以秬黍中者为分寸轻重之制〉就成二术〈二术谓以尺黍而求牦絫〉因度尺而求牦〈度者丈尺之縂名焉因乐尺之源起扵黍而成于寸析寸为分析分为牦析牦为毫析毫为𢇁析丝为忽十忽为𢇁十𢇁为毫十毫为牦十牦为分〉自积黍而取絫〈従积黍而取絫则十黍为絫十絫为铢二十四铢为两锤皆以铜为之〉以牦絫造一钱半及一两等二称各悬三毫以星凖之等一钱半者以取一称之法其衡合乐尺一尺二寸重一钱锤重六分盘重五分初毫星凖半钱至稍縂一钱半析成十五分分列十牦〈第一毫下等半钱当五十牦若十五斤称等五斤也〉中毫至稍一钱析成十分分列十牦末毫至稍半钱析成五分分列十牦等一两者亦为一称之则其衡合乐分尺一尺四寸重一钱半锤重六钱盘重四钱初毫至稍布二十四铢下别出一星等五絫〈毎铢之下复出一星等五絫则四十八星等二百四十絫计二千四百絫为十两〉中毫至稍五钱布十二铢列五星星等二絫〈布十二铢为五钱之数则一铢等十絫都等一百二十絫为两〉半末毫至稍六铢铢列十星星等絫〈毎星等一絫都等六十絫为二钱半〉以御书真草行三体淳化钱较定实重二铢四絫为一钱者以二千四百得十有五斤为一称之则其法初以积黍为凖然后以分而推忽为定数之端故自忽丝毫牦黍絫铢各定一钱之则〈谓皆定一钱之则然后制取等称也〉忽万为分〈以一万忽为一分之则以十万忽定为一钱之则忽者吐丝为忽分者始微而著言可分别也〉丝则千〈一千丝为一分以一万丝定为一钱之则〉毫则百〈一百毫为一分以一千毫定为一钱之则毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之〉牦则十〈一十牦为一分以一百𣯛定为一钱之则𣯛者𣯛牛尾毛也曵赤金成丝为之也〉转以十倍倍之则为一钱〈转以十倍谓自万忽至十万忽之类定为则也〉黍以二千四百枚为一两〈一龠容千二百黍为十二铢则以二千四百黍定为一两之则两者以二龠为两〉絫以二百四十〈谓以二百四十絫定为一两之则〉铢以二十四〈转相因成絫为铢则以二百四十絫定成二十四铢为一两之则铢者言殊异〉遂成其称称合黍数则一钱半者计三百六十黍之重列为五分则毎分计二十四黍又每分析为一十𣯛则毎𣯛计二黍十分黍之四〈以十𣯛分二十四黍则毎𣯛先得二黍都分成四十分则一𣯛又得四分是毎𣯛得二黍十分黍之四〉毎四毫一丝六忽有差为一黍则𣯛絫之数极矣一两者合二十四铢为二千四百黍之重每百黍为铢十黍为絫二铢四絫为钱二絫四黍为分一絫二黍重五𣯛六黍重二𣯛五毫三黍重一厘二毫五丝则黍絫之数成矣其则用铜而镂文以识其轻重新法既成诏以新式留禁中取太府旧称四十旧式六十以新式校之乃见旧式所谓一斤而轻者有十谓五斤而重者有一式既若是权衡可知矣又比用大称如百斤者皆悬钧于架植镮于衡镮或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝至是更铸新式悉由黍絫而齐其斤石不可得而增损也又令毎用大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按复铸铜式以御书淳化三体钱二千四百暨新式三十有三铜牌二十授于太府又置新式于内府外府复颁于四方大都凡十有一副先是守蔵吏受天下岁贡金帛而太府权衡旧式失凖得因之为奸故诸道主者坐逋负而破产者甚众又守蔵更代校计争讼动必数载至是新制既定奸弊无所指中外以为便〈度量权衡皆太府掌造以给内外官司及民间之用凡遇改元即差变法各以年号印而识之其印面有方印长印八角印眀制度而防伪滥也〉宋初用周显徳钦天历建隆二年五月以其历推验稍踈乃诏司天少监王处讷等别造历法四年四月新法成赐号应天历太平兴国间有上言应天历气候渐差诏处讷等重加详定六年表上新历诏付夲监集官详定会冬官正吴昭素徐莹董昭吉等各献新历处讷所上历遂不行诏以昭素莹昭吉所献新历遣内臣沈元应集夲监官属学生参校测验考其疏密秋官正史端等言昭吉历差昭素莹二历以建隆癸亥以来二十四年气朔验之颇为切凖复对验二历唯昭素历气朔稍均可以行用又诏卫尉少卿元象宗与元应等再集眀历术吴昭素刘内真苗守信徐莹王熙元董昭吉魏序及在监官属史端等精加详定象宗等言昭素历法考验无差可以施之永久遂赐号为乾元历应天乾元二历皆御制序焉真宗嗣位命判官司天监史序等考验前法研核旧文取其枢要编为新历至咸平四年三月历成来上赐号仪天历凡天道运行皆有常度历象之术古今所同盖变法以従天随时而推数故法有疏密数有繁简虽条例稍殊而纲目一也今以三历参相考校以应天为夲乾元仪天附而注之法同者不复重出法殊者备列于后
　　建隆应天历
　　演纪上元木星甲子距建隆三年壬戌岁积四百八十二万五千五百五十八〈乾元上元甲子距太平兴国六年辛巳积三千五十四万三千九百七十七仪天自上元土星甲子至咸平四年辛丑积七十一万六千四百九十七〉
　　步气朔元法一万二〈乾元元率九百四十仪天宗法一万一百又总谓之日法〉岁盈二十六万九千三百六十五〈乾元岁周二十一万四千七百六十四仪天岁周三十六万八千八百九十七仪天有周天三百六十五馀二千四百七十约馀二千四百四十五岁馀五万二千九百七十馀二千四百七十应天乾元无此法后皆仿此〉
　　月率五万九千七十三〈乾元不置此法仪天合率二十九万八千二百五十九又仪天有岁闰一万九千八百六十二月闰九千一百一十五秒六〉
　　会日二十九小馀五千三百七〈乾元朔策二十九小馀一千五百六十仪天会日二十九小馀五千三百五十七〉
　　策七小馀三千八百二十七秒六〈乾元小馀一千一百二十五仪天小馀三千八百六十四秒二十七策并同〉
　　望策十四小馀七千六百五十四秒一十二〈乾元小馀二千二百五十七仪天小馀七千二百二十七秒一十八策并同〉
　　气策十五小馀二千一百八十五秒二十四〈乾元小馀六百四十二半仪天小馀三千二百七秒三策并同又仪天有气盈四千四百一十四秒六〉
　　朔虚分四千六百九十五〈乾元一千三百八十仪天四千七百四十一〉没限七千八百一十六秒九〈乾元二千二百九十七半仪天七千八百九十二又仪天有纪实六十万六千〉
　　秒法二十四〈乾元一百仪天秒母三十六〉
　　纪法六十〈二历同〉
　　推元积〈乾元仪天皆谓之求岁积分〉置所求年以岁盈展之为元积求天正所盈之日及分并冬至大小馀以八十四万一百六十八去元积不尽者半而进位以元法収为所盈日不满为小馀日满六十去之不满者命従甲子算外即冬至日辰大小馀也〈乾元以岁周乘积年为岁积分以七万五百六十去之不尽以五因满元率収为日不满为馀日仪天以岁周乘积年进一位为岁积分盈宗法而一为积日不满为馀日去命并同应天〉
　　求次气以天正冬至大小馀遍加诸常数盈六十去之不盈者命如前即得诸气日辰大小馀秒也〈乾元置中气大小馀以气策加之命以前即次气日辰也仪天置冬至大小馀加气及馀秒秒盈秒母従小馀盈纪法去之皆命如前法各得次气常日辰及馀秒〉
　　求天正十一月朔中日〈乾元天谓〉谓之〈之经朔仪天正合朔〉以月率去元积不尽者为天正十一月通馀以通馀减七十三万六百三十五馀半而进位以元法收为日不满为分即得所求天正十一月朔中日及馀秒〈乾元以一万七千三百六十四去岁积分不尽为朔馀以岁积分为朔积分又倍五万二千九百二十除之馀以五因满元率为日不满为分仪天以合率去岁积分不尽为闰馀满宗法为闰日不满为馀以闰日及馀减天正冬至大小馀为天正合朔大小馀去命如前即得合朔日辰大小馀〉
　　求次朔望中日〈乾元谓之求望朔仪天谓之求次朔〉置朔中日累加策馀秒即得望及次朔中日〈乾元以䇿加经朔大小馀即得次朔经日以策及馀秒加经朔得上再加得望三之得下〉
　　求望中月置朔中月加半交盈交正去之馀为望中月〈二历不立此法〉
　　求朔望入气置朔望中日各以盈缩凖去不尽者为入气日及分〈二历不立此法〉
　　推没日置有没之气小馀〈其小馀七千八百一十六秒九以上者求之也〉返减元法馀以八因之一千九十二秒一十九半馀为没日命起气初即得没日辰其秒不足者退一分加二十四秒然后除之四分之三以上者进〈乾元置有没之气小馀在二千五百九十六半以上者以十五乘之用减四万四千七百四十二半馀以六百四十二半除为没日仪天以秒母通常气小馀及秒而従之以减岁周馀满五千一百九十七为没日去命如前〉
　　推灭日以冬至大小馀遍加朔日中为上位有分为下位在四千六百九十五以下者为有灭之分也置有灭之分进位以一千五百六十五除为灭日以灭日加上位命从甲子算外即得月内灭日〈乾元置有灭之经朔小馀在一千一百八十以下者以八因之满三百六十八除为灭日仪天朔小馀在朔虚法以下者二因进位以朔虚分除为灭日〉
　　求发敛
　　候策五小馀七百二十八秒二母二十四〈乾元候数五小馀一百一十四秒十二秒母七十二仪天候率五小馀七百三十五秒二十五秒母三十六〉
　　卦策六小馀八百七十四秒六〈乾元卦位六小馀二百五十七秒母六十仪天卦率六小馀八百八十三秒二十〉
　　土王策十二小馀一千七百四十八秒一十二〈乾元策三小馀一百八十八半秒母一百一十仪天土王率三小馀四百四十秒五秒母同上〉
　　辰数八百二十二半〈乾元辰法二百四十五辰率千五百二十〉
　　刻法一百〈乾元一百四十七仪天刻三百〉
　　求七十二候各因诸气大小馀秒命之即初候日也各以候策加之得次候日又加之得末候日〈二历同法〉
　　求六十四卦各置诸中气大小馀秒命之即公卦用事日以卦策加之得次卦用事日又加之得终卦用事日十有二节之初皆诸侯外卦用事日〈二历同法〉
　　求五行用事各因四立大小馀秒命之即春木夏火秋金冬水首用事日以土王策加四季之节大小馀秒命从甲子算外即其月土王用事日〈乾元以土王策减四季中气大小馀仪天以土王率加四季大小馀〉
　　求二十四气加时辰刻〈乾元谓之长刻仪天谓之求时〉各置小馀以辰数除之为时数不满百收为刻分命起子正算外即所在〈乾元时数同其不尽以五因之以刻法除为刻分仪天以三因小馀以辰率除之为时数不尽者满刻率除为刻馀为分〉

























　　求日躔
　　天縂七十三万六百五十八秒六十四〈乾元轨率二十一万四千七十七秒七千五百一十小分七十仪天乾元数三百六十八万九千八十八秒九十九〉
　　天度三百六十五小馀二千五百六十三微八十八〈乾元周天三百六十五度小馀二千五百六十三仪天干则三百六十五度小馀二千五百八十八秒九十九应天诸法皆在天縂数中乾元仪天各立其法乾元周天策一百七万三千八百五十三秒七千五百五十三半会周一万七千三百六十四会馀二十一万四千七百六十四天中一百八十二六千二百八十一半仪天岁差一百一十八秒九十九一象度九十一馀三千一百四十二秒五十盈初缩末限分八十九万七千六百九十九秒五十限日八十八馀八千八百九十九秒五十缩初盈末限分九十四万六千七百八十五秒十五限日九十三馀七千四百八十五秒五十盈缩积二万四千五百四十三进退率一千八百三十六秒母一百〉常气盈缩凖　常数　定日　损益凖　先后积







<史部,正史类,宋史,卷六十八>

　　乾元二十四气日躔阴阳度
　　阴阳分　　　　阴阳度　损益率　阴阳差
























　　〈应天乾元二历以常气求其阴阳差故有二十四气立成仪天以盈缩定分四限直求二十四气阴阳差乃更不制二十四气差法〉
　　求日躔损益盈缩度〈乾元谓之求每日阴阳差仪天谓之求入盈缩分先后定数〉各置定日及分以冬至常数相减百収通为分自雨水后十六为法自霜降后十五为法除分为气中率二相减为合差半之加减率为初末率〈后多者减为初加为末后少者加为初减为末〉又法以除合差为日差〈后少者日损初率后多者日益初率〉为毎日日躔损益率累积其数为盈缩度分〈乾元各置气数以一百二十乘之以一千八百二十六除之所得为平行率相减为合差初末并如应天仪天以宗法乘盈缩积以其限分除之为限率分倍之为末限平率日分乘之亦以限分除之为日差半之加减初末限平率在初者减初加末在末者减末加初为末定率乃以日差累加减限初定率初限以减末限以加为毎日盈缩定分各随其限盈加缩减其下先后数为毎日先后定数冬至后积盈为先在缩减之夏至后积缩为后在盈减之其进退率升平积凖此求之即各得其限毎日进退率昇积也〉
　　求日躔先后定数〈乾元谓之求入气求望气入求日躔阴阳差〉各以朔望入气日及减夲气定日及分秒通之下以损益率展以元法为分损减益加次气下先后积为定数〈乾元以其月气节减朔大小馀即得入气日及分又以策累加天正朔日入气大小馀满气策去之即得望朔入气日及分以其日损益率乘入气日馀分所得用损益其日阴阳差为定数仪天法见上又仪天有求四正节定日去冬夏二至盈缩之中先后皆空以常为定其春秋二分盈缩之极以一百乘盈缩积满宗法为日先减后加去命如前各得定日若求朔望盈缩限日以天正闰日及馀减缩末限日及分馀为天正十一月朔加时入限日及馀以策累加之即得望及后朔初末限日各置入限日及馀以其日进退率乘之如宗法而所得以进退其日下升平即各为定〉
　　赤道宿度
　　斗二十六　　牛八　　　女十二　　虚十〈及分〉危十七　　　室十六　　壁九〈二历同〉
　　北方七宿九十八度虚分二千五百六十三秒一十九〈乾元七千五百三十五秒二十五仪天二千五百八十八秒九十九〉
　　奎十六　　　娄十二　　胃十四　　𭥦十一毕十七　　　觜一　　　参十
　　西方七宿八十一度〈二历同〉
　　井三十三　　三　　　柳十五　　星七
　　张十八　　　翌十八　　轸十七
　　南方七宿一百一十一度〈二历同〉
　　角十二　　　亢九　　　氐十五　　房五
　　心五　　　　尾十八　　箕十一
　　东方七宿七十五度〈二历同〉
　　〈又仪天云前皆赤道度自古以来累依天仪测定用为常凖赤道者天中纮带仪极攸凭以格黄道也〉
　　求赤道变黄道度〈乾元谓之求黄道度仪天谓之推黄道度〉凖二至赤道日躔宿次前后五度为限初限十二每限减半终九限减尽距二立之宿减一度少强又从尽起限每限增半九限终扵十二距二分之宿皆乘限度身外除一馀满百为度分命曰黄赤道差二至前后各九限以羌为减二分前后各九限以差为加各加减赤道度为黄道度有馀分就近收为太半少之数〈乾元初率九毎限减一末率一仪天初数一百七毎限减一十末率二十七其馀限数加减并同应天〉
　　黄道宿度
　　斗二十三度半　牛七度半〈二历同〉　女十一度太〈二历并十一度半〉虚十度小强〈二千五百六十三秒十九乾元无分仪天六十三分九十九秒〉危十七度少〈乾元同仪天十七度太〉室十六度太　　壁十度〈乾元九度太仪天同〉
　　北方七宿九十七度二千五百六十三秒十九〈乾元九十六度半仪天九十七度半六十三秒九十九〉
　　奎十七度半〈二历同〉娄一十二度太〈乾元十三度仪天同〉胃十四度少〈二历并十四度太〉昴十一度〈二历同〉　毕十六度半〈乾元同仪天十六度少〉觜一度参九度少〈二历并同〉
　　西方七宿八十二度少〈乾元八十三度仪天八十二度半〉
　　井三十度　　二度太〈二历并同〉　柳十四度半〈乾元仪天十四度少〉星七度〈乾元仪天并六度太〉张十八度少〈乾元同仪天十八度太〉翌十九度少〈乾元十九度仪天同〉轸十八度太〈二历同〉
　　南方七宿一百一十度半〈乾元一百九度太仪天同〉
　　角十三度　　亢九度半〈二历并同〉　氐十二度少〈乾元仪天并十五度半〉房五度〈二历同〉　　心五度〈乾元同仪天四度太〉尾十七度少〈乾元同仪天十七度〉箕十度〈乾元十度太仪天十度〉
　　东方七宿七十五度少〈乾元七十六度仪天七十四度太〉
　　求赤道日度〈仪天谓之推日度〉以天总除元积为縂数不尽半而进位又以一百収縂数従之以元法收为度不满为分秒命起赤道虚宿四度分〈乾元以轨率去岁积分馀以五因之满轨率收为度不满退除为分馀同仪天以干数去岁积分宗法收为度命起虚宿二度馀同应天又以一象度及馀秒累加之满赤道宿度即去之各得四正即初日加时赤道日度也〉
　　求黄道日度置冬至赤道日躔宿度以所入限数乘之所得身外除一满百为度不满为分用减赤道日度为冬至加时黄道日度及分〈乾元仪天亦如其法乾元即以八十四仪天以一百一除为度馀同应天〉
　　求朔望常日月〈乾元谓之求黄道平朔日度〉置朔望日躔先后定数进一位倍之身外除之以元法收为度分先加后减朔望中日月为朔望中常日月度分用加冬至黄道之宿命如前即得朔望常日月所在〈乾元置会周一万七千三百六十以距十一月后来月数乘之所得减去朔馀加会馀而半之以二百九十四收为度不尽退除为分仪天法在后乾元又有求黄道加时朔日度置平朔日以日躔阳加阴减之又以冬至黄道日度加而命之即其朔加时黄道日度及分也若求望日度者以半朔策加之即得望日度及分也用阳度即依夲术〉
　　毎日加时黄道日度〈乾元谓之毎日行分〉以定朔望日所在相减馀以距后日数除之为平行分二行分相减为合差半之加减平行分为初行分〈后平行多减为初后平行少加为初〉以距后日数除合差为日差后少者损后多者益为毎日行分累加朔望日即得所求〈乾元同仪天不立此法又仪天有求次正定日加时黄道日度置岁差以限数乘之退一位满一百一为差秒及小分再折之乃以加一象度所得累加冬至黄道日满黄道宿次去之各得四正即加时黄道日度也若求四正定日夜半黄道日度置其定日小馀副之以其日盈缩分乘之满宗法而一盈加缩减其副乃以减其日加时即为夜半黄道日度又有求毎日夜半日度因四正初日夜半度累加一策以其日盈缩分盈加缩减满黄道宿次去之即得毎日夜半日度又有求定朔望加时日度置定朔望小馀副之以其日盈缩分乘之以宗法收之为分盈加缩减其副以加其日夜半度各得其时加日躔所次如朔望有进退者此术不用〉









　　宋史卷六十八
　　宋史卷六十八考证
　　律历志一使其初而立法吻合天道○而当作时曰权衡之用○〈臣召南〉按前后文势权衡上脱权衡二字
　　宋初用周显徳钦天历云云○〈臣召南〉按此一为下数卷縂纲应提行写而旧夲误接连前文也
　　北方七宿九十八度虚分二千五百六十三秒　一十九○〈臣召南〉按虚分之上应空一格而一十九三字当连上秒字为句






　　宋史卷六十八考证