御制历象考成 (四库全书本)/下编卷04

御制历象考成　下编卷四

　　钦定四库全书
　　御制历象考成下编卷四
　　日食历法
　　推日食用数
　　推日食法
　　用表推日食法
　　推各省日食法
　　推日食带食法










　　推日食用数
　　康熙二十三年甲子天正冬至为历元
　　周天三百六十度〈入算化作一百二十九万六千秒〉
　　周日一万分
　　周岁三百六十五日二四二一八七五
　　纪法六十
　　朔策二十九日五三○五九三
　　太阳平行朔策一十万四千七百八十四秒小馀三○四三二四
　　太阳引数朔策一十万四千七百七十九秒小馀三五八八六五
　　太阴引数朔策九万二千九百四十秒小馀二四八五九
　　太阴交周朔䇿一十一万零四百一十四秒小馀○一六五七四
　　一小时太阳平行一百四十七秒小馀八四七一○四九
　　一小时太阳引数一百四十七秒小馀八四○一二七
　　一小时太阴引数一千九百五十九秒小馀七四七六五四二
　　一小时太阴交周一千九百八十四秒小馀四○二五四九
　　一小时月距日平行一千八百二十八秒小馀六一二一一○八
　　太阳本天半径一千万
　　太阳本轮半径二十六万八千八百一十二
　　太阳均轮半径八万九千六百零四
　　太阴本天半径一千万
　　太阴本轮半径五十八万
　　太阴均轮半径二十九万
　　太阴次均轮半径一十一万七千五百
　　太阳实半径五百零七〈太阳实半径为地半径之五倍又百分之七今推日食命地半径为一百分故太阳实半径即为五百零七也〉
　　太阴实半径二十七
　　太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八与地半径之比例为一十一万六千二百
　　太阴最高距地一千零一十七万二千五百与地半径之比例为五千八百一十六
　　黄赤大距二十三度二十九分三十秒
　　黄白大距四度五十八分三十秒
　　气应七日六五六三七四九二六
　　纪日八
　　朔应二十六日三八五二六六六
　　首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微
　　首朔太阳引数应初宫一十九度一十分二十七秒二十一微
　　首朔太阴引数应九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微
　　首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒一十四微


　　推日食法
　　推首朔诸平行及入交
　　〈推首朔诸平行及入交为日食入算之首其理与月食同但日食在朔故皆不用望䇿〉求积年
　　自历元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年减一年得积年
　　求中积分
　　以积年与周岁三百六十五日二四二一八七五相乘得中积分
　　求通积分
　　置中积分加气应七日六五六三七四九二六得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分
　　求天正冬至
　　置通积分其日满纪法六十去之馀为天正冬至日分上考往古则以所馀转与纪法六十相减馀为天正冬至日分
　　求纪日
　　以天正冬至日数加一日得纪日
　　求积日
　　置中积分加气应分六五六三七四九二六〈不用日〉减本年天正冬至分〈亦不用日〉得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日
　　求通朔
　　置积日减朔应二十六日三八五二六六六得通朔上考往古则置积日加朔应得通朔
　　求积朔及首朔
　　置通朔以朔䇿二十九日五三○五九三除之得数加一为积朔馀数与朔䇿相减为首朔上考往古则置通朔以朔䇿除之得数为积朔馀数为首数
　　求首朔太阳平行
　　以积朔与太阳平行朔䇿一十万四千七百八十四秒三○四三二四相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积朔太阳平行加首朔太阳平行应初宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太阳平行上考往古则置首朔太阳平行应减积朔太阳平行得首朔太阳平行
　　求首朔太阳引数
　　以积朔与太阳引数朔策一十万四千七百七十九秒三五八八六五相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积朔太阳引数加首朔太阳引数应初宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太阳引数上考往古则置首朔太阳引数应减积朔太阳引数得首朔太阳引数
　　求首朔太阴引数
　　以积朔与太阴引数朔䇿九万二千九百四十秒二四八五九相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积朔太阴引数加首朔太阴引数应九宫一十八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太阴引数上考往古则置首朔太阴引数应减积朔太阴引数得首朔太阴引数
　　求首朔太阴交周
　　以积朔与太阴交周朔策一十一万零四百一十四秒○一六五七四相乘满周天一百二十九万六千秒去之馀为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太阴交周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交周得首朔太阴交周
　　求逐月朔太阴交周
　　置本年首朔太阴交周以太阴交周朔䇿一宫零四十分一十四秒零一微递加十三次得逐月朔太阴交周
　　求太阴入交月数
　　逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十度五十二分自五宫九度零八分至六宫八度五十一分自十一宫二十一度零九分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食〈太阴距正交后中交前在黄道北可食之限二十度五十二分太阴距中交后正交前在黄道南可食之限八度五十一分故逐月朔太阴交周在此限以内者为入交详交食历理太阳食限篇〉
　　推平朔诸平行第一
　　〈推平朔诸平行为日食第一段其理亦与月食同〉
　　求平朔
　　以太阴入交月数与朔䇿二十九日五三○五九三相乘得数与本年首朔日分相加再加纪日满纪法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通其小馀得平朔时分秒
　　求平朔太阳平行
　　以太阴入交月数与太阳平行朔䇿一十万四千七百八十四秒三○四三二四相乘得数与本年首朔太阳平行相加得平朔太阳平行
　　求平朔太阳引数
　　以太阴入交月数与太阳引数朔䇿一十万四千七百七十九秒三五八八六五相乘得数与本年首朔太阳引数相加得平朔太阳引数
　　求平朔太阴引数
　　以太阴入交月数与太阴引数朔䇿九万二千九百四十秒二四八五九相乘得数与本年首朔太阴引数相加得平朔太阴引数
　　推日月相距第二
　　〈推日月相距为日食第二段其理亦与月食同若两均加减同度分亦同则无距弧亦无距时而平朔即实朔详交食历理朔望有平实之殊篇〉
　　求太阳均数
　　以平朔太阳引数依日躔求均数法算之得太阳均数引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减
　　求太阴均数
　　以平朔太阴引数依月离求初均数法算之得太阴均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加
　　求距弧
　　太阳太阴两均数同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧
　　求距时
　　以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八为一率三千六百秒为二率距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得距时太阳太阴两均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加均小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为减太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳为加均则距时为加太阳为减均则距时为减推实引第三
　　〈推实引为日食第三段其理亦与月食同〉
　　求太阳引弧
　　以三千六百秒为一率一小时太阳引数一百四十七秒八四○一七二为二率距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得太阳引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阴引弧
　　以三千六百秒为一率一小时太阴引数一千九百五十九秒七四七六五四二为二率距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得太阴引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阳实引
　　置平朔太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
　　求太阴实引
　　置平朔太阴引数加减太阴引弧得太阴实引推实朔第四
　　〈推实朔为日食第四段其理亦与月食同〉
　　求太阳实均
　　以太阳实引依日躔求均数法算之得太阳实均实引初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求太阳距地心之边为求太阳距地之用
　　求太阴实均
　　以太阴实引依月离求初均数法算之得太阴实均实引初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随求太阴距地心之边为求太阴距地之用
　　求实距弧
　　太阳太阴两实均同为加或同为减者则相减得实距弧一为加一为减者则相加得实距弧
　　求实距时
　　以一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八为一率三千六百秒为二率实距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得实距时定加减之法与距时同
　　求实朔
　　置平朔加减实距时得实朔加满二十四时则实朔进一日不足减者借一日作二十四时则实朔退一日
　　推实交周第五
　　〈推实交周为日食第五段其理亦与月食同〉
　　求交周距弧
　　以三千六百秒为一率一小时太阴交周一千九百八十四秒四○二五四九为二率实距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得交周距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实朔平交周
　　置平朔太阴交周加减交周距弧得实朔平交周
　　求实朔实交周
　　置实朔平交周加减太阴实均得实朔实交周自初宫初度至初宫一十八度一十五分自五宫一十一度四十五分至六宫六度一十四分自十一宫二十三度四十六分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算〈入限宫度乃实朔距交可食之限详交食历理太阳食限篇〉
　　推太阳实经第六
　　〈推太阳实经为日食第六段后求黄平象限皆以太阳经度为根非但为求时差之用而己馀与月食同〉
　　求太阳距弧
　　以三千六百秒为一率一小时太阳平行一百四十七秒八四七一○四九为二率实距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得太阳距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实朔太阳平行
　　置平朔太阳平行加减太阳距弧得实朔太阳平行
　　求太阳黄道经度
　　置实朔太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
　　求太阳赤道经度
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为二率太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率〈太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阳距春秋分黄道经度〉求得四率为赤道经度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度以冬至起初宫命之得太阳赤道经度
　　推实朔用时第七
　　〈必算推食朔用时为日食第七段其理亦与月〉
　　求均数时差
　　以太阳实均变时得均数时差〈食同一度变为四分十五分变为一分十五秒变为〉实均为加者则为减实均为减者则为加
　　求升度时差
　　以太阳黄道经度与太阳赤道经度相减馀数变时得升度时差二分后为加二至后为减
　　求时差总
　　均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
　　求实朔用时
　　置实朔加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不〈一秒分昼夜之法以一小时月距日实行二十七分四十三秒为一率六十分为二率最大日半径与最大月半径相并得三十二分二十三秒三十微为三率求得四率七十分收作五刻实朔在日入后五刻以内日入前可见初亏实朔在日出前五刻以内日出后可见复圆若五刻以外虽食分最大时刻最久亦不见食矣故不必算〉
　　推食甚实纬食甚用时第八
　　〈推食甚实纬食甚用时为日食第八段详交食历理日食三限时刻及求日食食甚用时食甚交周食甚实纬篇〉
　　求食甚实纬
　　以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率实朔实交周之正为三率求得四率为食甚实纬之正检表得食甚实纬实交周初宫五宫为北六宫十一宫为南
　　求食甚交周
　　以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之馀为二率实朔实交周之正切线为三率求得四率为食甚交周之正切线检表得食甚交周
　　求交周升度差
　　以食甚交周与实朔实交周相减得交周升度差
　　求月距日实行
　　以一小时太阴引数与太阴实引相加依月离求初均数法算之为后均数与太阴实均相加减〈时变赤道度加减半周为太实均与后均同为加或同为减者则相〉得数与一小时月距日平行一千八百二十八秒六一二一一○八相加减〈减一为加一为减者则相加实均与后均同为加者后均加数大则加后均加数小则减同为减者后均减数大则减后均减数小则加一为加一为减〉得月距日实行
　　求食甚距时
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时食甚交周五宫十一宫为加初宫六宫为减
　　求食甚用时
　　置实朔用时加减食甚距时食甚用时
　　推食甚近时第九
　　〈者后均加则加后均减则减推食甚近时为日食第九段详交食历理〉
　　求用时春分距午赤道度
　　以太阳赤道经度减三宫〈求食甚真时及食甚视纬〉为太阳距春
　　〈篇不足减者加〉分后赤道　　　　　〈十二宫减之一小时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒〉度又以食〈不及半周则加半周过半周则减半周〉甚用阳距正午后赤道度两数相加〈加满全周去之用其馀〉得用时春分距午赤道度〈用时春分距午赤道度专以距午后立算盖太阳赤道度自西而东时刻赤道度自东而西时刻既以距午后起算则太阳在正午之西太阳又以距春分后起算则春分更在太阳之西故两数相加得春分距午后赤道度也后仿此〉
　　求用时春秋分距午赤道度
　　用时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减馀为春分距午东赤道度〈用时春秋分距午赤道度专以地平上立算不论距午东西如春分距午不过象限则春分仍在地平上故其度数即为春分距午西赤道度过一象限则春分在地平下而在子正前春分既在子正前则秋分必在午正前故与半周相减馀为秋分距午东赤道度也他仿此〉
　　求用时春秋分距午黄道度
　　以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为一率半径一千万为二率用时春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得用时春秋分距午黄道度
　　求用时正午黄赤距纬
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率用时春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得用时正午黄赤距纬
　　求用时黄道与子午圈交角
　　以用时春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率用时春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得用时黄道与子午圏交角
　　求用时正午黄道宫度
　　春分在午西者以用时春秋分距午黄道度加三宫秋分在午西者以用时春秋分距午黄道度加九宫春分在午东者以用时春秋分距午黄道度与三宫相减秋分在午东者以用时春秋分距午黄道度与九宫相减得用时正午黄道宫度〈春分在午西则正午黄道当春分后故加春分距冬至之三宫仍自冬至初宫起算得用时正午黄道宫度也他仿此〉
　　求用时正午黄道高
　　用时正午黄道宫度三宫至八宫则以用时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加用时正午黄道宫度九宫至二宫则以用时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相减得用时正午黄道高〈宫度正午黄道宫度三宫至八宫则在春分后秋分前距赤道北故加九宫至二宫则在秋分后春分前距赤道南〉
　　求用时黄平象限距午度分
　　以用时黄道与子午圏交角之馀为一率半径一千万为二率用时正午黄道高之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减馀为用时黄平象限距午度分
　　求用时黄平象限宫度
　　用时正午黄道宫度初宫至五宫则以用时黄平象限距午度分与用时正午黄道宫度相加用时正午黄道宫度六宫至十一宫则以用时黄平象限距午度分与用时正午黄道宫度相减得用时黄平象限〈故减正午黄道宫度初宫至五宫则冬至后宫度当正午而黄极在子午圈之西黄平象限必在子午圈之东故加正午黄道宫度六宫至十一宫则夏至后宫度当正午而黄极在子午圈之东黄平象限角必在子午圈之西故减用时正午黄道高过九十度者加减反〉
　　求用时月距限
　　以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减馀为月距限度〈是有一宫作三十〉太阳黄道经度大于用时黄平象限宫度者为限东小于用时黄平象限宫度者为限西
　　求用时限距地高
　　以半径一千万为一率用时黄道与子午圏交角之正为二率用时正午黄道高之馀为三率求得四率为限距地高之馀检表得用时限距地高
　　求用时太阴高弧
　　以半径一千万为一率用时限距地高之正为二率用时月距限之馀为三率求得四率为太阴高弧之正检表得用时太阴高弧
　　求用时黄道高弧交角
　　以用时月距限之正为一率用时限距地高之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄〈度〉道高弧交角之正切线检表得用时黄道高弧交〈以上并详交食历理求黄平象限及黄道高弧交角并太阳高弧篇〉
　　求用时白道高弧交角
　　置用时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫用时月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫用时月距限东则减月距限西则加〉得用时白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为用时白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北〈详交食历理求白平象限及白道高弧交角并太阴高弧篇〉
　　求太阳距地
　　以太阳最高距地一千零一十七万九千二百零八为一率地半径比例数一十一万六千二百为二率太阳距地心之边为三率求得四率即太阳距地
　　求太阴距地
　　以太阴最高距地一千零一十七万二千五百为一率地半径比例数五千八百一十六为二率太阴距地心之边内减次均轮半径一十一万七千五百馀为三率求得四率即太阴距地
　　求用时高下差
　　以地半径一百为一边太阳距地为一边用时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴距地为一边用时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半径差相减馀为用时高下差〈减日食时太阳与太阴同度其高弧略等故借用之其求高下差之理详日躔月离地半径差及交食历理日食三差〉
　　求用时东西差
　　以半径一千万为一率用时白道高弧交角之馀为二率用时高下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得用时东西差〈篇详交食历理求东西南北差〉
　　求近时距分
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收〈篇〉之得近时距分用时月距限西为加月距限东为〈以用时白道高弧交角变限不变限为定〉
　　求食甚近时
　　置食甚用时加减近时距分得食甚近时
　　推食甚真时第十
　　〈推食甚真时为日食第十段盖近时既与用时不同则近时之东西差亦必与用时不同故又以近时春分距午赤道度求近时东西差以定视行惟于太阳距春分后赤道度与太阳距地太阴距地仍用前数者因用时与近时之太阳行度所差甚微其距地之差可以不计太阴行度虽或差至数十分而太阴距地之关于高下差者亦相去不远故仍用前数〉
　　求近时春分距午赤道度
　　以食甚近时变赤道度加减半周〈不及半周则加半周过半周则减半周〉与太阳距春分后赤道度相加〈太阳距春分后赤道度即前求用时春分距午赤道度条内所得之数〉得近时春分距午赤道度〈加满全周去之用其馀〉
　　求近时春秋分距午赤道度
　　近时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减馀为春分距午东赤道度
　　求近时春秋分距午黄道度
　　以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为一率半径一千万为二率近时春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得近时春秋分距午黄道度
　　求近时正午黄赤距纬
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率近时春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得近时正午黄赤距纬
　　求近时黄道与子午圏交角
　　以近时春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率近时春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得近时黄道与子午圏交角
　　求近时正午黄道宫度
　　春分在午西者以近时春秋分距午黄道度加三宫秋分在午西者以近时春秋分距午黄道度加九宫春分在午东者以近时春秋分距午黄道度与三宫相减秋分在午东者以近时春秋分距午黄道度与九宫相减得近时正午黄道宫度
　　求近时正午黄道高
　　近时正午黄道宫度三宫至八宫则以近时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加近时正午黄道宫度九宫至二宫则以近时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相减得近时正午黄道高
　　求近时黄平象限距午度分
　　以近时黄道与子午圏交角之馀为一率半径一千万为二率近时正午黄道高之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减馀为近时黄平象限距午度分
　　求近时黄平象限宫度
　　近时正午黄道宫度初宫至五宫则以近时黄平象限距午度分与近时正午黄道宫度相加近时正午黄道宫度六宫至十一宫则以近时黄平象限距午度分与近时正午黄道宫度相减得近时黄平象限宫度〈近时正午黄道高过九十度者加减反是〉
　　求近时月距限
　　置太阳黄道经度加减用时东西差〈近时距分加者亦为加近时距分减者亦为减〉得近时太阴黄道经度与近时黄平象限宫度相减馀为近时月距限度〈有一宫作三十度〉太阴黄道经度大于近时黄平象限宫度为距限东小于近时黄平象限宫度为距限西〈用时太阴与太阳同度故即以太阳黄道经度与用时黄平象限宫度相减为用时月距限度既因东西差而变用时为近时则太阳在限西者太阴实在太阳之东太阳在限东者太阴实在太阳之西故加减用时东西差为近时太阴黄道经度以此求太阴高弧及黄道高弧交角得数又为亲切也〉
　　求近时限距地高
　　以半径一千万为一率近时黄道与子午圏交角之正为二率近时正午黄道高之馀为三率求得四率为限距地高之馀检表得近时限距地高
　　求近时太阴高弧
　　以半径一千万为一率近时限距地高之正为二率近时月距限之馀为三率求得四率为太阴高弧之正检表得近时太阴高弧
　　求近时黄道高弧交角
　　以近时月距限之正为一率近时限距地高之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道高弧交角之正切线检表得近时黄道高弧交角
　　求近时白道高弧交角
　　置近时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈加减与用时白道高弧交角同〉得近时白道高弧交角
　　求近时高下差
　　以地半径一百为一边太阳距地为一边近时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴距地为一边近时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半径差相减馀为近时高下差
　　求近时东西差
　　以半径一千万为一率近时白道高弧交角之馀为二率近时高下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得近时东西差
　　求食甚视行
　　以用时东西差倍之减近时东西差馀为食甚视行
　　求真时距分
　　以食甚视行化秒为一率近时距分化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得真时距分加减号与近时距分同
　　求食甚真时
　　置食甚用时加减真时距分得食甚真时
　　推食分第十一
　　〈推食分为日食第十一段详交食历理求食甚真时及食甚视纬并日食分秒篇〉
　　求真时春分距午赤道度
　　以食甚真时变赤道度加减半周〈不反半周则加半周过半周则减半周〉与太阳距春分后赤道度相加得真时距午赤道度〈加满全用去之用其馀〉
　　求真时春秋分距午赤道度
　　真时春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减馀为春分距午东赤道度
　　求真时春秋分距午黄道度
　　以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为一率半径一千万为二率真时春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得真时春秋分距午黄道度
　　求真时正午黄赤距纬
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率真时春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得真时正午黄赤距纬
　　求真时黄道与子午圏交角
　　以真时春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率真时春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得真时黄道与子午圏交角
　　求真时正午黄道宫度
　　春分距午西者以真时春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以真时春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以真时春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以真时春秋分距午黄道度与九宫相减得真时正午黄道宫度
　　求真时正午黄道高
　　真时正午黄道宫度三宫至八宫则以真时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加真时正午黄道宫度九宫至二宫则以真时正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相减得真时正午黄道高
　　求真时黄平象限距午度分
　　以真时黄道与子午圈交角之馀为一率半径一千万为二率真时正午黄道高之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减馀为真时黄平象限距午度分
　　求真时黄平象限宫度
　　真时正午黄道宫度初宫至五宫则以真时黄平象限距午度分与真时正午黄道宫度相加真时正午黄道宫度六宫至十一宫则以真时黄平象限距午度分与真时正午黄道宫度相减得真时黄平象限宫度〈真时正午黄道高过九十度者加减反是〉
　　求真时月距限
　　置太阳黄道经度加减近时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得真时太阴黄道经度与真时黄平象限宫度相减馀为真时月距限度〈有一宫作三十度〉太阴黄道经度大于真时黄平象限宫度为距限东小于真时黄平象限宫度为距限西
　　求真时限距地高
　　以半径一千万为一率真时黄道与子午圏交角之正为二率真时正午黄道高之馀为三率求得四率为限距地高之馀检表得真时限距地高
　　求真时太阴高弧
　　以半径一千万为一率真时限距地高之正为二率真时月距限之馀为三率求得四率为太阴高弧之正检表得真时太阴高弧
　　求真时黄道高弧交角
　　以真时月距限之正为一率真时限距地高之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道高弧交角之正切线检表得真时黄道高弧交角
　　求真时白道高弧交角
　　置真时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈加减与用时白道高弧交角同〉得真时白道高弧交角
　　求真时高下差
　　以地半径一百为一边太阳距地为一边真时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴距地为一边真时太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半径差相减馀为真时高下差
　　求真时东西差
　　以半径一千万为一率真时白道高弧交角之馀为二率真时高下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得真时东西差
　　求真时南北差
　　以半径一千万为一率真时白道高弧交角之正为二率真时高下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得真时南北差
　　求食甚视纬
　　置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬白平象限在天顶南者实纬在黄道南则加而视纬仍为南实纬在黄道北则减而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南白平象限在天顶北者实纬在黄道北则加而视纬仍为北实纬在黄道南则减而视纬仍为南若实纬在黄道南而南北差大于实纬则反减而视纬即变为北
　　求太阳半径
　　以太阳距地为一率太阳实半径五百零七为二率半径一千万为三率求得四率为太阳半径之正检表得太阳半径
　　求太阴半径
　　以太阴距地为一率太阴实半径二十七为二率半径一千万为三率求得四率为太阴半径之正检表得太阴半径
　　求并径
　　以太阳半径与太阴半径相加得并径
　　求食分
　　以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减食甚视纬馀为三率求得四率即食分
　　推初亏真时第十二
　　〈推初亏真时为日食第十二段详交食历理求初亏复圆用时及求初亏复圆真时篇〉求初亏复圆距弧
　　以食甚视纬之馀为一率并径之馀为二率半径一千万为三率求得四率为初亏复圆距弧之馀检表得初亏复圆距弧
　　求初亏复圆距时
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时
　　求初亏用时
　　置食甚真时减初亏复圆距时得初亏用时
　　求初亏春分距午赤道度
　　以初亏用时变赤道度加减半周〈不及半周则加半周过半周则减半周〉与太阳距春分后赤道度相加得初亏春分距午赤道度〈加满全周去之用其馀〉
　　求初亏春秋分距午赤道度
　　初亏春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减馀为春分距午东赤道度
　　求初亏春秋分距午黄道度
　　以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为一率半径一千万为二率初亏春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得初亏春秋分距午黄道度
　　求初亏正午黄赤距纬
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率初亏春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得初亏正午黄赤距纬
　　求初亏黄道与子午圏交角
　　以初亏春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率初亏春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得初亏黄道与子午圏交角
　　求初亏正午黄道宫度
　　春分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以初亏春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以初亏春秋分距午黄道度与九宫相减得初亏正午黄道宫度
　　求初亏正午黄道高
　　初亏正午黄道宫度三宫至八宫则以初亏正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加初亏正午黄道宫度九宫至二宫则以初亏正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相减得初亏正午黄道高
　　求初亏黄平象限距午度分
　　以初亏黄道与子午圏交角之馀为一率半径一千万为二率初亏正午黄道高之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减馀为初亏黄平象限距午度分
　　求初亏黄平象限宫度
　　初亏正午黄道宫度初宫至五宫则以初亏黄平象限距午度分与初亏正午黄道宫度相加初亏正午黄道宫度六宫至十一宫则以初亏黄平象限距午度分与初亏正午黄道宫度相减得初亏黄平象限宫度〈初亏正午黄道高过九十度者加减反是〉
　　求初亏月距限
　　置太阳黄道经度减初亏复圆距弧又加减真时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得初亏太阴黄道经度与初亏黄平象限宫度相减馀为初亏月距限度太阴黄道经度大于初亏黄平象限宫度为距限东小于初亏黄平象限宫度为距限西
　　求初亏限距地高
　　以半径一千万为一率初亏黄道与子午圏交角之正为二率初亏正午黄道高之馀为三率求得四率为限距地高之馀检表得初亏限距地高
　　求初亏太阴高弧
　　以半径一千万为一率初亏限距地高之正为二率初亏月距限之馀为三率求得四率为太阴高弧之正检表得初亏太阴高弧
　　求初亏黄道高弧交角
　　以初亏月距限之正为一率初亏限距地高之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道高弧交角之正切线检表得初亏黄道高弧交角
　　求初亏白道高弧交角
　　置初亏黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫初亏月距限宫则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫初亏月距限东则减月距限西则加〉得初亏白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为初亏白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北
　　求初亏高下差
　　以地半径一百为一边太阳距地为一边初亏太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴距地为一边初亏太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半径差相减馀为初亏高下差
　　求初亏东西差
　　以半径一千万为一率初亏白道高弧交角之馀为二率初亏高下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得初亏东西差
　　求初亏南北差
　　以半径一千万为一率初亏白道高弧交角之正为二率初亏高下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得初亏南北差
　　求初亏视行
　　初亏与食甚同在限东或同在限西者以初亏东西差与真时东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧〈初亏与食甚同在白平象限东初亏东西差大则以差分减初亏东西差小则以差分加初亏与食甚同在白平象限西初亏东西差大则以差分加初亏东西差小则以差分减〉得初亏视行初亏在限东食甚在限西者以初亏东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得初亏视行
　　求初亏距分
　　以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏距分
　　求初亏真时
　　置食甚真时减初亏距分得初亏真时
　　推复圆真时第十三
　　〈推复圆真时为日食第十三段其理与初亏同〉
　　求复圆用时
　　置食甚真时加初亏复圆距时得复圆用时
　　求复圆春分距午赤道度
　　以复圆用时变赤道度加减半周〈不及半周则加半周过半周则减半周〉与太阳距春分后赤道度相加得复圆春分距午赤道度〈加满全周去之用其馀〉
　　求复圆春秋分距午赤道度
　　复圆春分距午赤道度不过象限者其度数即为春分距午西赤道度过一象限者则与半周相减馀为秋分距午东赤道度过二象限者则减去二象限馀为秋分距午西赤道度过三象限者则与全周相减馀为春分距午东赤道度
　　求复圆春秋分距午黄道度
　　以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之馀为一率半径一千万为二率复圆春秋分距午赤道度之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得复圆春秋分距午黄道度
　　求复圆正午黄赤距纬
　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分三十秒之正为二率复圆春秋分距午黄道度之正为三率求得四率为距纬之正检表得复圆正午黄赤距纬
　　求复圆黄道与子午圏交角
　　以复圆春秋分距午黄道度之正为一率半径一千万为二率复圆春秋分距午赤道度之正为三率求得四率为黄道与子午圏交角之正检表得复圆黄道与子午圏交角
　　求复圆正午黄道宫度
　　春分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加三宫秋分距午西者以复圆春秋分距午黄道度加九宫春分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与三宫相减秋分距午东者以复圆春秋分距午黄道度与九宫相减得复圆正午黄道宫度
　　求复圆正午黄道高
　　复圆正午黄道宫度三宫至八宫则以复圆正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相加复圆正午黄道宫度九宫至二宫则以复圆正午黄赤距纬与京师赤道高五十度零五分相减得复圆正午黄道高
　　求复圆黄平象限距午度分
　　以复圆黄道与子午圏交角之馀为一率半径一千万为二率复圆正午黄道高之正切线为三率求得四率为黄道之正切线检表得黄道度与九十度相减馀为复圆黄平象限距午度分
　　求复圆黄平象限宫度
　　复圆正午黄道宫度初宫至五宫则以复圆黄平象限距午度分与复圆正午黄道宫度相加复圆正午黄道宫度六宫至十一宫则以复圆黄平象限距午度分与复圆正午黄道宫度相减得复圆黄平象限宫度〈复圆正午黄道高过九十度者加减反是〉
　　求复圆月距限
　　置太阳黄道经度加初亏复圆距弧又加减真时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得复圆太阴黄道经度与复圆黄平象限宫度相减馀为复圆月距限度太阴黄道经度大于复圆黄平象限宫度为距限东小于复圆黄平象限宫度为距限西
　　求复圆限距地高
　　以半径一千万为一率复圆黄道与子午圏交角之正为二率复圆正午黄道高之馀为三率求得四率为限距地高之馀检表得复圆限距地高
　　求复圆太阴高弧
　　以半径一千万为一率复圆限距地高之正为二率复圆月距限之馀为三率求得四率为太阴高弧之正检表得复圆太阴高弧
　　求复圆黄道高弧交角
　　以复圆月距限之正为一率复圆限距地高之馀切线为二率半径一千万为三率求得四率为黄道高弧交角之正切线检表得复圆黄道高弧交角
　　求复圆白道高弧交角
　　置复圆黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫复圆月距限东则减月距限西则加〉得复圆白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为复圆白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北
　　求复圆高下差
　　以地半径一百为一边太阳距地为一边复圆太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阳地半径差又以地半径一百为一边太阴距地为一边复圆太阴高弧与九十度相减为所夹之角求得对地半径之角为太阴地半径差两地半径差相减馀为复圆高下差
　　求复圆东西差
　　以半径一千万为一率复圆白道高弧交角之馀为二率复圆高下差之正切线为三率求得四率为东西差之正切线检表得复圆东西差
　　求复圆南北差
　　以半径一千万为一率复圆白道高弧交角之正为二率复圆高下差之正为三率求得四率为南北差之正检表得复圆南北差
　　求复圆视行
　　复圆与食甚同在限东或同在限西者以复圆东西差与真时东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧〈复圆与食甚同在白平象限东复圆东西差大则以差分加复圆东西差小则以差分减复圆与食甚同在白平象限西复圆东西差大则以差分减复圆东西差小则以差分加〉得复圆视行食甚在限东复圆在限西者以复圆东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得复圆视行
　　求复圆距分
　　以复圆视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得复圆距分
　　求复圆真时
　　置食甚真时加复圆距分得复圆真时
　　推太阳宿度第十四
　　〈推太阳宿度为日食第十四段其理与月食同〉
　　求太阳黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿铃察太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀为太阳黄道宿度
　　求太阳赤道宿度
　　依恒星历理求得本年赤道宿钤察太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之馀为太阳赤道宿度
　　推日食方位及食限总时
　　〈推日食方位及食限总时其理亦与月食同但日食有视差故以视纬立算且初亏复圆各有黄道高弧交角故各用本交角为更密耳〉
　　求初亏交周
　　置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周
　　求复圆交周
　　置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周
　　求初亏实纬
　　以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率初亏交周之正为三率求得四率为初亏实纬之正检表得初亏实纬初亏交周初宫五宫为北六宫十一宫为南
　　求初亏视纬
　　置初亏实纬加减初亏南北差得初亏视纬〈加减之法与食甚视纬同〉
　　求复圆实纬
　　以半径一千万为一率黄白大距四度五十八分三十秒之正为二率复圆交周之正为三率求得四率为复圆实纬之正检表得复圆实纬复圆交周初宫五宫为北六宫十一宫为南
　　求复圆视纬
　　置复圆实纬加减复圆南北差得复圆视纬〈加减之法亦与食甚视纬同〉
　　求初亏纬差角
　　以并径之正为一率初亏视纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为初亏纬差角之正检表得初亏纬差角
　　求复圆纬差角
　　以并径之正为一率复圆视纬之正为二率半径一千万为三率求得四率为复圆纬差角之正检表得复圆纬差角
　　求初亏定交角
　　初亏月距限东者初亏视纬在南则以初亏纬差角与初亏黄道高弧交角相加初亏视纬在北则以初亏纬差角与初亏黄道高弧交角相减得初亏定交角初亏月距限西者初亏视纬在南则以初亏纬差角与初亏黄道高弧交角相减初亏视纬在北则以初亏纬差角与初亏黄道高弧交角相加得初亏定交角如初亏无视纬则无初亏纬差角而初亏黄道高弧交角即初亏定交角
　　求复圆定交角
　　复圆月距限东者复圆视纬在南则以复圆纬差角与复圆黄道高弧交角相减复圆视纬在北则以复圆纬差角与复圆黄道高弧交角相加得复圆定交角复圆月距限西者复圆视纬在南则以复圆纬差角与复圆黄道高弧交角相加复圆视纬在北则以复圆纬差角与复圆黄道高弧交角相减得复圆定交角如复圆无视纬则无复圆纬差角而复圆黄道高弧交角即复圆定交角
　　求初亏方位
　　初亏月距限东者初亏定交角在四十五度以内为上偏右在四十五度以外为右偏上适足九十度为正右过九十度为右偏下初亏月距限西者初亏定交角在四十五度以内为下偏右在四十五度以外为右偏下适足九十度亦为正右过九十度为右偏上
　　求复圆方位
　　复圆月距限东者复圆定交角在四十五度以内为下偏左在四十五度以外为左偏下适足九十度为正左过九十度为左偏上复圆月距限西者复圆定交角在四十五度以内为上偏左在四十五度以外为左偏上适足九十度亦为正左过九十度为左偏下〈京师北极高四十度故日食方位皆以黄平象限在天顶南而定若北极高二十三度以下黄平象限有时在天顶北则日食方位之左右与此相反〉
　　求食限总时
　　以初亏距分与复圆距分相加得食限总时














　　用表推日食法
　　推入交
　　求首朔太阴交周
　　用交食首朔诸根表察本年太阴交周宫度分秒〈三十微进一秒下仿此〉得首朔太阴交周
　　求逐月朔太阴交周
　　置本年首朔太阴交周以太阴交周朔䇿一宫零四十分一十四秒递加十三次得逐月朔太阴交周
　　求入交月数
　　逐月朔太阴交周自初宫初度至初宫二十度一十二分自五宫九度四十八分至六宫八度五十分自十一宫二十一度一十分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食
　　推平朔诸平行第一
　　求首朔诸根
　　用交食首朔诸根表察本年首朔日时分秒得首朔根察本年太阳平行宫度分秒得太阳平行根察本年太阳引数宫度分秒得太阳引数根察本年太阴引数宫度分秒得太阴引数根察本年太阴交周宫度分秒得太阴交周根并察纪日
　　求诸朔䇿
　　用交食朔望䇿表察本月朔䇿日时分秒得朔䇿察本月太阳平行朔䇿宫度分秒得太阳平行朔䇿察本月太阳引数朔䇿宫度分秒得太阳引数朔䇿察本月太阴引数朔䇿宫度分秒得太阴引数朔䇿察本月太阴交周朔䇿宫度分秒得太阴交周朔䇿
　　求平朔
　　以首朔根纪日朔䇿三数相加满纪法六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初每十五分收为一刻不足一刻者为零分得平朔时分秒
　　求平朔太阳平行
　　以太阳平行根与太阳平行朔䇿相加得平朔太阳平行
　　求平朔太阳引数
　　以太阳引数根与太阳引数朔策相加得平朔太阳引数
　　求平朔太阴引数
　　以太阴引数根与太阴引数朔䇿相加得平朔太阴引数
　　求平朔太阴交周
　　以太阴交周根与太阴交周朔䇿相加得平朔太阴交周
　　推日月相距第二
　　求太阳均数
　　用日躔太阳均数表以平朔太阳引数宫度分察其所对之度分秒得太阳均数并记加减号
　　求太阴均数
　　用月离太阴初均数表以平朔太阴引数宫度分察其所对之度分秒得太阴均数并记加减号
　　求距弧
　　太阳太阴两均数同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧
　　求距时
　　用交食周日诸平行表以距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得距时凡太阳太阴两均数同为加者太阳加均大则距时为加太阳加均小则距时为减同为减者太阳减均大则距时为减太阳减均小则距时为加一为加一为减者太阳为加均则距时为加太阳为减均则距时为减
　　推实引第三
　　求太阳引弧
　　用交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阴引弧
　　周交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太阴引数相对之数而并之得太阴引弧距时为加者亦为加距时为减者亦为减
　　求太阳实引
　　置平朔太阳引数加减太阳引弧得太阳实引
　　求太阴实引
　　置平朔太阴引数加减太阴引弧得太阴实引推实朔第四
　　求太阳实均
　　用日躔太阳均数表以太阳实引宫度分察其所对之度分秒得太阳实均并记加减号
　　求太阴实均
　　用月离太阴初均数表以太阴实引宫度分察其所对之度分秒得太阴实均并记加减号
　　求实距弧
　　太阳太阴两实均同为加或同为减者则相减得距弧一为加一为减者则相加得距弧
　　求实距时
　　用交食周日诸平行表以实距弧度分秒察月距日相当之数取其所对之时分秒得实距时定加减之法与距时同
　　求实朔
　　置平朔加减实距时得实朔加满二十四时则实朔进一日不足减者借一日作二十四时则实朔退一日
　　推实交周第五
　　求交周距弧
　　周交食周日诸平行表以距时之时分秒各察其与太阴交周相对之数而并之得交周距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实朔平交周
　　置平朔太阴交周加减交周距弧得实朔平交周
　　求实朔实交周
　　置实朔平交周加减太阴实均得实朔实交周自初宫初度至初宫一十七度三十五分自五宫一十二度二十五分至六宫六度一十三分自十一宫二十三度四十七分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算
　　推太阳实经第六
　　求太阳距弧
　　用交食周日诸平行表以实距时之时分秒各察其与太阳平行相对之数而并之得太阳距弧实距时为加者亦为加实距时为减者亦为减
　　求实朔太阳平行
　　置平朔太阳平行加减太阳距弧得实朔太阳平行
　　求太阳黄道经度
　　置实朔太阳平行加减太阳实均得太阳黄道经度
　　求太阳赤道经度
　　用日躔黄赤升度表以太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度
　　推实朔用时第七
　　求均数时差
　　用日躔均数时差表以太阳实引宫度察其所对之分秒得均数时差并记加减号
　　求升度时差
　　用日躔升度时差表以太阳黄道经度察其所对之分秒得升度时差并记加减号
　　求时差总
　　均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减
　　求实朔用时
　　置实朔加减时差总得实朔用时距日出前日入后五刻以内者可以见食五刻以外者则全在夜即不必算
　　推食甚实纬食甚用时第八
　　求食甚实纬
　　用交食黄白距度表以实朔实交周宫度分察其所对之度分秒得食甚实纬并记南北号
　　求交周升度差
　　用月离黄白升度表以实朔实交周宫度察其所对之分秒得交周升度差并记加减号
　　求食甚交周
　　置实朔实交周加减交周升度差得食甚交周
　　求月距日实行
　　用交食月距日实行表以太阴实引宫度察其所对之分秒得月距日实行
　　求食甚距时
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率交周升度差化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时交周升度差加者亦为加交周升度差减者亦为减
　　求食甚用时
　　置实朔用时加减食甚距时得食甚用时
　　推食甚近时第九
　　求用时春分距午时分
　　用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚用时加减十二时〈不及十二时则加十二时过十二时则减十二时〉为太阳距午后时分两数相加〈加满二十四时去之用其馀〉得用时春分距午时分〈春分距午时分者即春分距午赤道度所变之时分也与月食方位求春分距午时分之理同〉
　　求用时月距限
　　用交食北极高四十度黄平象限表以用时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得用时黄平象限宫度与太阳黄道经度相减馀为用时月距限度〈有一宫作三十度〉太阳黄道经度大于用时黄平象限宫度者为限东小于用时黄平象限宫度者为限西
　　求用时限距地高
　　用交食北极高四十度黄平象限表以用时春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之数得用时限距地高
　　求用时太阴高弧
　　用交食太阳高弧表以用时月距限及用时限距地高之度察其所对之度分秒得用时太阴高弧〈合朔日月同度故太阳高弧即太阴高弧〉
　　求用时黄道高弧交角
　　用交食黄道高弧交角表以用时月距限及用时限距地高之度察其所对之度分秒得用时黄道高弧交角
　　求用时白道高弧交角
　　置用时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫用时月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫用时月距限东则减月距限西则加〉得用时白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为用时白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北
　　求太阴距地
　　用交食视半径表以太阴实引宫度察其与月距地相对之数得太阴距地〈太阴距地为求太阴地半径差至于太阳太阴视半径己以实引列表故不求太阳距地也〉
　　求用时高下差
　　用日躔太阳地半径差表以用时太阴高弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太阴地半径差表以用时太阴高弧按太阴距地限察其所对之数为太阴地半径差两地半径差相减馀为用时高下差
　　求用时东西差
　　用交食东西南北差表以用时白道高弧交角及用时高下差察其与东西差所对之数得用时东西差
　　求近时距分
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得近时距分用时月距限西为加月距西东为减〈以用时白道高弧交角变限不变限为定〉
　　求食甚近时
　　置食甚用时加减近时距分得食甚近时
　　推食甚真时第十
　　求近时春分距午时分
　　用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚近时加减十二时〈不及十二时则加十二时过十二时则减十二时〉为太阳距午后时分两数相加〈加满二十四时去之用其馀〉得近时春分距午时分
　　求近时月距限
　　用交食北极高四十度黄平象限表以近时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得近时黄平象限宫度又置太阳黄道经度加减用时东西差〈近时距分加者亦为加近时距分减者亦为减〉得近时太阴黄道经度两数相减馀为近时距限限度〈有一宫作三十度〉太阴黄道经度大于近时黄平象限宫度者为限东小于近时黄平象限宫度者为限西
　　求近时限距地高
　　用交食北极高四十度黄平象限表以近时春分距分时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之数得近时限距地高
　　求近时太阴高弧
　　用交食太阳高弧表以近时月距限及近时限距地高之度察其所对之度分秒得近时太阴高弧
　　求近时黄道高弧交角
　　用交食黄道高弧交角表以近时月距限及近时限距地高之度察其所对之度分秒得近时黄道高弧交角
　　求近时白道高弧交角
　　置近时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈加减与用时白道高弧交角同〉得近时白道高弧交角
　　求近时高下差
　　用日躔太阳地半径差表以近时太阴高弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太阴地半径差表以近时太阴高弧按太阴距地限察其所对之数为太阴地半径差两地半径差相减馀为近时高下差
　　求近时东西差
　　用交食东西南北差表以近时白道高弧交角及近时高下差察其与东西差所对之数得近时东西差
　　求食甚视行
　　以用时东西差倍之减近时东西差馀为食甚视行
　　求真时距分
　　以食甚视行化秒为一率近时距分化秒为二率用时东西差化秒为三率求得四率为秒以时分收之得真时距分加减号与近时距分同
　　求食甚真时
　　置食甚用时加减真时距分得食甚真时
　　推食分第十一
　　求真时春分距午时分
　　用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以食甚真时加减十二时〈不及十二时则加十二时过十二时则减十二时〉为太阳距午后时分两数相加〈加满二十四时去之用其馀〉
　　求真时月距限
　　用交食北极高四十度黄平象限表以真时春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得真时黄平象限宫度又置太阳黄道经度加减近时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得真时太阴黄道经度两数相减馀为真时月距限度〈有一宫作三十度〉太阴黄道经度大于真时黄平象限宫度者为限东小于真时黄平象限宫度者为限西
　　求真时限距地高
　　用交食北极高四十度黄平象限表以真时春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之数得真时限距地高
　　求真时太阴高弧
　　用交食太阳高弧表以真时月距限及真时限距地高之度察其所对之度分秒得真时太阴高弧
　　求真时黄道高弧交角
　　用交食黄道高弧交角表以真时月距限及真时限距地高之度察其所对之度分秒得真时黄道高弧交角
　　求真时白道高弧交角
　　置用时黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈加减与用时白道高弧交角同〉得真时白道高弧交角
　　求真时高下差
　　用日躔太阳地半径差表以真时太阴高弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太阴地半径差表以真时太阴高弧按太阴距地限察其所对之数为太阴地半径差两地半径差相减馀为真时高下差
　　求真时东西差
　　用交食东西南北差表以真时白道高弧交角及真时高下差察其与东西差所对之数得真时东西差
　　求真时南北差
　　用交食东西南北差表以真时白道高弧交角及真时高下差察其与南北差所对之数得真时南北差
　　求食甚视纬
　　置食甚实纬加减真时南北差得食甚视纬白平象限在天顶南者实纬在黄道南则加而视纬仍为南实纬在黄道北则减而视纬仍为北若实纬在黄道北而南北差大于实纬则反减而视纬即变为南白平象限在天顶北者实纬在黄道北则加而视纬仍为北实纬在黄道南则减而视纬仍为南若实纬在黄道南而南北差大于实纬则反减而视纬即变为北
　　求太阳半径
　　用交食视半径表以太阳实引宫度察其与日半径相对之分秒得太阳半径
　　求太阴半径
　　用交食视半径表以太阴实引宫度察其与月半径相对之分秒得太阴半径
　　求并径
　　以太阳半径与太阴半径相加得并径
　　求食甚
　　以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减食甚视纬馀为三率求得四率即食分
　　推初亏真时第十二
　　求初亏复圆距弧
　　用交食月行表以并径分及食甚视纬分察其所对之分秒得初亏复圆距弧
　　求初亏复圆距时
　　以月距日实行化秒为一率三千六百秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏复圆距时
　　求初亏用时
　　置食甚真时减初亏复圆距时得初亏用时
　　求初亏春分
　　用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以初亏用时加减十二时〈不及十二时则加十二时过十二时则减十二时〉为太阳距午后时分两数相加〈加满二十四时去之用其馀〉得初亏春分距午时分
　　求初亏月距限
　　用交食北极高四十度黄平象限表以初亏春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得初亏黄平象限宫度又置太阳黄道经度减初亏复圆距弧复加减真时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得初亏太阴黄道经度两数相减馀为初亏月距限度〈有一宫作三十度〉太阴黄道经度大于初亏黄平象限宫度者为限东小于初亏黄平象限宫度者为限西
　　求初亏限距地高
　　周交食北极高四十度黄平象限表以初亏春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之数得初亏限距地高
　　求初亏太阴高弧
　　用交食太阳高弧表以初亏月距限及初亏限距地高之度察其所对之度分秒得初亏太阴高弧
　　求初亏黄道高弧交角
　　用交食黄道高弧交角表以初亏月距限及初亏限距地高之度察其所对之度分秒得初亏黄道高弧交角
　　求初亏白道高弧交角
　　置初亏黄道高弧交角加减黄白交角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫初亏月距限东则加月距限西则减食甚交周为五宫六宫初亏月距限东则减月距限西则加〉得初亏白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为初亏白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北
　　求初亏高下差
　　用日躔太阳地半径差表以初亏太阴高弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太阴地半径差表以初亏太阴高弧按太阴距地限察其所对之数为太阴地半径差两地半径差相减馀为初亏高下差
　　求初亏东西差
　　用交食东西南北差表以初亏白道高弧交角及初亏高下差察其与东西差所对之数得初亏东西差
　　求初亏南北差
　　用交食东西南北差表以初亏白道高弧交角及初亏高下差察其与南北差所对之数得初亏南北差
　　求初亏视行
　　初亏与食甚同在限东或同在限西者以初亏东西差与食甚东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧〈初亏与食甚同在白平象限东初亏东西差大则以差分减初亏东西差小则以差分加初亏与食甚同在白平象限西初亏东西差大则以差分加初亏东西差小则以差分减〉得初亏视行初亏在限东食甚在限西者以初亏东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得初亏视行
　　求初亏距分
　　以初亏视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得初亏距分
　　求初亏真时
　　置食甚真时减初亏距分得初亏真时
　　推复圆真时第十三
　　求复圆用时
　　置食甚真时加初亏复圆距时得复圆用时
　　求复圆春分距午时分
　　用交食北极高四十度黄平象限表以太阳黄道经度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分义以复圆用时加减十二时〈不及十二时则加十二时过十二时则减十二时〉为太阳距午后时分两数相加〈加满二十四时去之用其馀〉得复圆春分距午时分
　　求复圆月距限
　　用交食北极高四十度黄平象限表以复圆春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得复圆黄平象限宫度又置太阳黄道经度加初亏复圆距弧复加减真时东西差〈真时距分加者亦为加真时距分减者亦为减〉得复圆太阴黄道经度两数相减馀为复圆月距限度〈有一宫作三十度〉太阳黄道经度大于复圆黄平象限宫度者为限东小于复圆黄平象限宫度者为限西
　　求复圆限距地高
　　用交食北极高四十度黄平象限表以复圆春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地高相对之数得复圆限距地高
　　求复圆太阴高弧
　　用交食太阳高弧表以复圆月距限及复圆限距地高之度察其所对之度分秒得复圆太阴高弧
　　求复圆黄道高弧交角
　　用交食黄道高弧交角表以复圆月距限及复圆限距地高之度察其所对之度分秒得复圆黄道高弧交角
　　求复圆白道高弧交角
　　置复圆黄道高弧交角加减黄白道角四度五十八分三十秒〈食甚交周为初宫十一宫复圆月距限东则加月距限西则减食交周为为五宫六宫复圆月距限东则减月距限西则加〉得复圆白道高弧交角加过九十度者则限东变为限西限西变为限东不足减者则于黄白交角内反减黄道高弧交角馀为复圆白道高弧交角限距地高在天顶北者白平象限为在天顶南限距地高在天顶南者白平象限为在天顶北
　　求复圆高下差
　　用日躔太阳地半径差表以复圆太阴高弧按太阳实引宫限察其所对之数为太阳地半径差又用月离太阴地半径差表以复圆太阴高弧按太阴距地限察其所对之数为太阴地半径差两地半径差相减馀为复圆高下差
　　求复圆东西差
　　用交食东西南北差表以复圆白道高弧交角及复圆高下差察其与东西差所对之数得复圆东西差
　　求复圆南北差
　　用交食东西南北差表以复圆白道高弧交角及复圆高下差察其与南北差所对之数得复圆南北差
　　求复圆视行
　　复圆与食甚同在限东或同在限西者以复圆东西差与食甚东西差相减为差分以加减初亏复圆距弧〈复圆以食甚同在白平象限东复圆东西差大则以差分加复圆东西差小则以差分减复圆与食甚同在白平象限西复圆东西差大则以差分减复圆东西差小则以差分加〉得复圆视行食甚在限东复圆在限西者以复圆东西差与食甚东西差相并为差分以减初亏复圆距弧得复圆视行
　　求复圆距分
　　以复圆视行化秒为一率初亏复圆距时化秒为二率初亏复圆距弧化秒为三率求得四率为秒以时分收之得复圆距分
　　求复圆真时
　　置食甚真时加复圆距分得复圆真时
　　推太阳宿度第十四
　　求太阳黄道宿度
　　依日躔求宿度法求得本年黄道宿钤察太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之馀即为太阳黄道宿度
　　求太阳赤道宿度
　　依恒星历理求得本年赤道宿钤察太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之馀即为太阳赤道宿度
　　推日食方位及食限总时
　　求初亏交周
　　置食甚交周减初亏复圆距弧得初亏交周
　　求复圆交周
　　置食甚交周加初亏复圆距弧得复圆交周
　　求初亏实纬
　　用交食黄白距度表以初亏交周宫度察其所对之度分秒得初亏实纬并记南北号
　　求初亏视纬
　　置初亏实纬加减初亏南北差得初亏视纬〈加减之法与食甚视纬同〉
　　求复圆实纬
　　用交食黄白距度表以复圆交周宫度察其所对之度分秒得复圆实纬并记南北号
　　求复圆视纬
　　置复圆实纬加减复圆南北差得复圆视纬〈加减之法亦与食甚视纬同〉
　　求初亏纬差角
　　用交食纬差角表以并径分及初亏视纬分察其所对之度分得初亏纬差角
　　求复圆纬差角
　　用交食纬差角表以并径分及复圆视纬分察其所对之度分得复圆纬差角
　　以下求定交角及方位并食限总时皆与前法同




　　推各省日食法
　　求各省日食时刻分秒
　　以京师食甚用时按各省东西偏度加减之〈与推各省节气时刻加减法同〉得各省食甚用时乃以各省食甚用时按各省北极高度依京师推近时真时食分及初亏复圆真时法算之得各省日食时刻分秒
　　求各省日食方位
　　以各省黄道高弧交角及各省初亏复圆视纬依京师推日食方位法算之得各省日食方位
　　推日食带食法
　　求带食距时
　　以本日日出或日入时分与食甚真时相减馀为带食距时〈带食距时者太阳出入地平距食甚之时刻也初亏或食甚在日出前者为带食出地食甚或复圆在日入后者为带食入地带食出地者则以日出时分与食甚真时相减馀为带食距时带食入地者则以日入时分与食甚真时相减馀为带食距时各省带食以各省日出入时刻及各省食甚真时算之〉
　　求带食距弧
　　以初亏复圆距时化秒为一率初亏复圆视行化秒为二率〈带食在食甚前用初亏视行带食在食甚后用复圆视行〉带食距时化秒为三率求得四率为秒以度分收之得带食距弧〈带食距弧者太阳出入地平距食甚之行度也初亏复圆以视行与距时比例得距分带食以距时与视行比例得距弧其理同也〉
　　求带食两心相距
　　以半径一千万为一率带食距弧之馀切线为二率食甚视纬之馀为三率求得四率为两心相距之馀切线检表得带食两心相距〈带食两心相距者带食时太阴心与太阳心相距之度也初亏复圆以并径斜距之度与视纬求距弧之白道度带食以距弧之白道度与视纬求两心斜距之度其理同也〉
　　求带食分秒
　　以太阳半径倍之为一率十分为二率并径内减带食两心相距馀为三率求得四率即带食分秒〈带食分秒者太阳出入地平时与太阴相掩之分数为太阳全径十分中之几分也食甚两心相距即视纬故于并径内减视纬为三率带食则于并径内减带食两心相距为三率其理同也〉


　　御制历象考成下编卷四
<子部,天文算法类,推步之属,御制历象考成>