新法算书 (四库全书本)/卷002

新法算书　卷二

　　钦定四库全书
　　新法算书卷二　　　　　明　徐光启等　撰縁起二
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法臣徐光启奏为因病再申前请恳祈圣鉴以完大典事臣等近推本年十一月十八日冬至时刻用仪器三事累测日躔如法布算与该监原推不合而该监原推与近来议历者所言又不合欲求画一使人人晓畅确然无疑当于臬表二器酌就一巧便之法因于二十八日前往观象台再行备细考验计画不意偶然失足颠坠台下致伤腰膝不能动履见今延医调治据例止应注籍未宜辄以上闻而在臣特不得不言者为修历事务势难阙人故也案查去年七月十一日礼部为日食事条陈四款内一款言治历重事须博访遍求选择共事庶集众思以底成绩则又俟督领之臣另行斟酌题请等因本月十四日奉圣旨这修改历法四款俱依议徐光启见在本部著一切督领李之藻速与起补蚤来供事该部知道钦此续于本年七月二十六日臣复具奏为恭承明命自揣无能谨陈愚见以祈圣明采择事内开专门名家亦宜兼収容臣等随时访求有立法超卓陈义精当者具实奏闻以待简用等因八月初一日奉圣旨这条议历法立论简确列款明备修正岁差等事测验推步参合诸家西法自宜兼収用人精择毋滥李之藻著速催前来仪象急用工部委官督造度数旁通有关庶绩一并分曹料理该衙门知道钦此臣自兹奉命以后料理未几旋遭报警辍业逾时今秋才欲续成而寺臣李之藻物故目下算数测候誊写员役虽不乏人而释义演文讲究润色较勘试验独臣一身即使强健逾人尚苦茫无究竟况今疾困支离卧病一日则误一日之事以此再申前请伏乞敕下吏礼二部商求堪用人员更简数辈前来供事若使臣医药遂效可速于告成如或痊可未期亦便于承接矣臣昨具疏以较勘时刻回奏伏奉圣旨历学甚微其历数法象必须悉心互参不可偏执览奏制器测晷及指传台官等事具见详审知道了该部知道钦此仰见我皇上通微之睿虑无穷之教思臣自今以往敢不夙夜佩服无论一已原无特见不敢偏执即载籍有异同众论有彼此亦不敢偏徇而惟以七政运行为本昔元统李徳芳争言历事高皇帝曰二统皆难凭只验七政行度交会无差者为是洋洋圣谟垂训至矣臣亲承此意故一切立法定数务求与天相合又求与众共见但其理义甚奥而𧷤法数甚曲而繁自非集思广益何能速就况臣既衰且病展转𮞉惶不得不凟陈于圣明之前也外访取西洋远臣汤若望向寓陜西西安府今经该府咨给前来理合奏闻并候命下令赴鸿胪寺报名见朝随令到局一体供事伏候敕旨臣无任激切惶悚待命之至崇祯三年十二月初二日奏本月初六日奉圣旨审历非比他艺果有精晓堪任的著吏礼二部择用不得偏徇取到人员知道了该衙门知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事督修历法徐光启谨题为钦奉明旨恭进历书事案照崇祯三年九月二十日该臣题为奉旨修历因事暂辍谨略陈事绪以明职守事内开先后共成历书并立成表一十九卷俟办历毕日纠集官生次第缮写进呈御览等因二十三日奉圣旨这奏修历事绪知道了原议案季考成既因事暂停译成书表著缮写完日进览该部知道钦此钦遵随将翻译撰述过书表等二十三卷并总目一卷共二十四卷行钦天监官生缮写完备其间卷数有多于前题者系近日续成有前经开载今未完者因本书卷数尚多合待通完并进为此谨将见在历书历表二十四册二套进呈御览伏祈睿鉴縁系钦奉明旨恭进历书事理理合具本谨具题知
　　计开
　　历书一套六卷内
　　历书总目一卷
　　日躔历指一卷
　　测天约说二卷
　　大测二卷
　　历表一套一十八卷内
　　日躔表二卷
　　割圆八线表六卷
　　黄道升度表七卷
　　黄赤道距度表一卷
　　通率表二卷
　　崇祯四年正月二十八日题二月初一日奉圣旨历书留览未完的缮写续进该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法徐光启题为钦奉明旨恭进历书事案照本年正月二十八日该臣题为前事恭进第一次历书二十四卷二月初一日奉圣旨历书留览未完的缮写续进礼部知道钦此钦遵一面撰述修润一面测算缮写依礼部原题三月一考成则四月终宜有续进但讨论润色原拟多用人员今止臣一人每卷必须七八易稿且测量全义十卷恒星历八卷两远臣分曹著述于时尚未全完难以截数先进而恒星图表务求分秒无差两臣与在局人员日算夜测最难就绪近今缮写齐备凡书表图像三种共二十卷一折谨具本进呈御览臣于本年正月有进呈历书总目一卷内开基本五目其法原法器今测量全义并前测天约说大测等书已陈其大约矣法数即立成表各依七政本历附载会通止二卷已经进讫法算即系算术暂用旧法亦足供事更有超捷深奥者宜待异日是则基本五目略已足用今未敢多端旁骛以致稽延若节次六目前已完过日躔书表三卷今续完恒星书表图像八卷一折其月离历则稿草半就交食历五星历方当经始容臣等陆续完进伏祈圣鉴縁系钦奉明旨恭进历书事理未敢擅便谨具题知
　　计开
　　第二次进呈书目
　　测量全义十卷
　　恒星历指三卷
　　恒星历表四卷
　　恒星总图一折
　　恒星图像一卷
　　揆日解订讹一卷
　　比例规解一卷
　　崇祯四年八月初一日具题初四日奉圣旨览奏进第二次历书著述详悉知道了该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启谨题为日食分数非多历法藉为明证谨具数上闻略陈义据以祈圣鉴以待候验事案照本年六月十一日该臣题为月食事本年十月十五日夜望月食十三日奉圣旨览奏并图象知道了该部知道钦此其本月辛丑朔仍该日食为是二分以上未及三分例不救䕶止应具本题知然臣窃思之论救䕶可以例免通行论历法正宜详加测验盖历不差不改不验不用如日月交食皆天验之大者而月食在夜加时早晚苦无定据壶漏迟速自昔以为难凭星算切凖台官业已传习又独谙者知之不能共见也惟日食明白易晓按晷定时无可迁就无容𨼆匿故历疏密独此最为的证况臣等翻译纂辑渐次就绪而向后交食为期尚远此时不一指实与该监诸臣明白共见即历成之后臣等之术无凭取验诸臣在事何从强其必信而安意习之谚曰千闻不如一见未经目击而以口舌争以书数传虽唇焦笔秃无益也非独此也是日之必当测候臣等于此有四说焉按日食有时差旧法用距午为限中前宜减中后宜加以定加时早晚若食在正中则无时差不用加减故台官相传谓日食加时有差多在早晚日中必合独今此食既在日中而加时则旧术在后新术在前当差三刻以上所以然者七政运行皆依黄道不繇赤道旧法所谓中乃赤道之午中而不知所谓中者黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏二至乃得同度馀日渐次相离今十月朔去冬至度数尚远两中之差二十三度有竒岂可仍因食限近午不加不减乎若食在二至又正午相值果可无差即食于他时而不在日中即差之原尚多亦复难办适际此日又值此时足为显证是可验时差之正术一也交食之法既无差误及至临期实候其加时又或少有后先此则不因天度而因地度地度者地之经度也本方之地经度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分或先后未合当取从前所记地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也台官见臣等述撰颇多推算甚繁疑为不可几及之事若云差违几刻宜当改正即葸然惧矣繇未能根极要领故也即如时差一法溺于所闻但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见一经口授人人知加时之因黄道人人知黄道极之岁一周天奈何以赤道之午正为黄道之中限乎一时发覆蹊径了然何足为难而臣等又取黄道中限随时随地算就立成监官已经誊录临时用之最为简便其他诸术亦多类此足以明学习之甚易三也该监诸生所最苦者惟从来议历之人诋为擅改不知其斤斤墨守者郭守敬之法即欲改不能也守敬之法加胜于前多矣而谓其至竟无差亦不能也如时差等术盖非一人一世之聪明所能揣测必因千百年之积候而后智者会通立法若前无绪业即守敬不能骤得之况诸臣乎人虽上智于未传之法岂能自知有而后尽心焉可矣此足以明疏失之非辜四也有此四者即分数甚少亦宜详加测候以求显验故敢冒昧上闻伏乞敕下该监量拨历科官生到局该监到台各豫定晷景临时依法瞻测则分数毕呈疏密具见密合则向来述作不为空言有差则向后各法因之裁定其于历事深为裨益所以当诣局者观象台日晷甚小仪器稍粗臣局有石晷木仪似为详密又难移动故须分投实候以相印证也为此谨将本日日食分秒时刻起复方位九服异同并具图象一并上进伏祈圣明裁度施行縁系日食事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　崇祯四年十月初一日辛丑朔日食分秒时刻并起复方位
　　日食二分一十二秒依大统历日体十分推算
　　初亏午正一刻内九十四分四十一秒　西北食甚未初二刻内一十三分三十三秒　正北复圆未初四刻内五十一分三十三秒　东北计食限内凡七刻八十三分二十四秒
　　食甚日躔黄道经度大火一度二十五分二十八秒食甚月离白道经度未至中交二度一十五分二十一秒月纬度距黄道北实行七十五分二十二秒不应见食用三差法算得本地视行距黄道北二十七分应见食又用二径折半法算得月入日体二分一十二秒
　　各省直食分
　　京师顺天府见食二分一十二秒
　　河南陜西山东三省俱见食一分内外人目难见与不见食略同
　　南京应天府以南全不见食
　　向北食分渐多至大漠以北食既
　　崇祯四年九月初八日具题本月十一日奉圣旨这日食分数著该监局各预定晷景临期分投测验以相印证述旨内览字误鉴辛丑误辛亥改正行该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启谨奏为日食事本年九月初八日该臣题为前事本月十一日奉圣旨这日食分数著该监局各预定晷景临期分投测验以相印证述旨内览字误鉴辛丑误辛亥改正行该部知道钦此钦遵于今月初一日到局督领钦天监秋官正周𦙍五官司历刘有庆漏刻博士刘承志天文生周士昌薛文灿同两远臣罗雅谷汤若望率在局知历人等预将原推时刻定日晷调定壶漏又将测高仪器推定食甚刻分应得此时日轨高于地平三十五度四十分又于密室中斜开一隙置窥筒眼镜以测亏复画日体分数图板以定食分各安顿讫候至午正二刻内方见初亏则臣等所推实先天半刻有竒至正四刻食甚仪上得日高三十五度四十分系司历刘有庆守测实为密合至未初三刻内已见复圆则臣等所推又后天一刻有竒而食甚分数以窥筒映照实未及二分比原推亦少半分以下此诸官生人等众目所共见也臣于本月初八日疏中开列四款其第二言本方之里差经度未得真率则加时难定故欲因此一食斟酌改正今食甚之度分密合则经度里差似己的确无烦更改盖交食经度以食甚为主故也独食分加时未及原推者盖因太阳光大昔人言日食须至一分以上乃得见之而臣前疏亦言今食在河南山东陜西等处食止一分内外人目难见与不见食略同今因此推究知日光闪灿惟食及四五分以上者乃得与原推相合若分数原少者其见食更少故一分内外者与不见食略同则二分有竒者所见宜不及二分也食分既少则食限时刻因之亦少矣然惟密室窥筒形象分明故得此分数时刻与该监官生明白共见不能不信若不用此法止凭目力则耀不真或用水盆映照亦荡揺难定恐所见者仅可一分以上加时或止三四刻也今交食书表半已就绪候完成之日教习官生令已后推算日食合应先用本法算定再查食分多寡酌量加减仍将本法当食若干今当见食若干明白开载其观象台上原有板房一间至日食时亦宜如法障蔽仍置备窥筒眼镜一架与该监应用以便据实奏闻其月食目所易见止时刻难定除漏壶外再用星晷测量及用恒星高几度分为初亏某星高几度分为食甚至期用仪器测验以定真正时刻此法诸官生已谙依法用之必可得其实率矣臣无任激切惶恐待命之至谨具奏闻崇祯四年十月初二日奏初七日奉圣旨览奏知卿测候详审以后推验事宜即如议行该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启谨题为月食事窃照崇祯五年三月十六日癸丑夜望月食其食限分秒并起复位例应先期上闻除大统囘囘二历近经钦天监具题外臣等新修交食历渐次就绪谨依法推步将所得诸数逐一开坐并具图像进星圣览再照臣等于今年十月十六日囘奏月食疏内开月食之难苦于游气纷侵往往先见而后食且暗虚之实体与外周之㳺气界限难分非目力可辨今用窥筒远镜已得边际分明但初亏前约半刻许㳺气已见复圆后约半刻许㳺气方绝此㳺气者似食非食在所推食限分秒之外其分数系是本法所无今次测候尚当详细推算附载本法至前推食既未合天者半刻今更制造小仪二具以便密测详较亦欲先造急用大仪一座业已制就木模但须用铜千馀斤工价百馀两若此费无出则未敢必也伏乞敕下该部至期令监督等官如前测候奏闻施行縁系月食事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　崇祯五年三月十六日癸丑夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食五分八十秒依日食例月体为一十分
　　初亏酉正四刻内五十一分五十秒月将出地平　东北
　　食甚戍正一刻内二十三分一十四秒月在地平上十度三十分　正北
　　复圆亥初二刻内一十分八十三秒月在地平上二十度四十三分　西北
　　计食限内凡九大刻三小刻又五十九分三十三秒共一十刻九分三十三秒
　　食甚日躔黄道在大梁宫一十四度二十五分五十四秒食甚月离黄道在大火宫一十四度二十五分五十四秒月离纬度
　　初亏月距黄道南四十分三十二秒
　　食甚月距黄道南四十四分四十七秒
　　复圆月距黄道南四十九分二秒
　　各省直初亏时刻
　　京师顺天府酉正四刻内五十一分五十秒
　　南京应天府福建福州府酉正四刻内七十九分二十五秒
　　山东济南府酉正四刻内八十六分二十二秒山西太原府酉正二刻内八十四分八十四秒湖广武昌府河南开封府酉正三刻内四十六分八十四秒
　　陜西西安府广西桂林府酉正二刻内一十五分三十九秒
　　浙江杭州府酉正四刻内九十三分一十六秒江西南昌府酉正三刻内八十二分四十六秒广东广州府酉正三刻内一十二分六十九秒四川成都府酉正初刻内七分五秒
　　贵州贵阳府酉正一刻内八十七分六十九秒云南云南府酉初三刻内九十五分九十五秒
　　崇祯四年闰十一月初六日具题本月初九日奉圣旨该部知道













　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启题为月食事臣于崇祯四年闰十一月初六日具题前事本月初九日奉圣旨该部知道钦此钦遵于今年三月十六日督领该监秋官正周𦙍五官司历刘有庆博士薛文灿天文生朱国夀周士昌朱光灿同两远臣罗雅谷汤若望率访取知历人等于本局登台测验看得臣等原推初亏在酉正四刻内五十一分本日日入酉正四刻内八十三分月应带食而出因云阴不见食甚在戍正一刻内二十三分应食五分八十秒候至本刻云气朦胧约食大半似与原推相合复圆在亥初二刻内一十分候至本刻虽云气未尽约见复圆亦与原推相合其时刻本以测星为正法诸官生悉皆通晓今设有测高仪器亦因云阴难用止用新式壶漏预先定三限时刻除初亏食甚云阴难定外其复圆时刻亦为吻合官生人等所共见也再照臣等译撰历书除前二次进呈过四十四卷外今年正月间续完月离交食等书三十卷已誊讫二十八卷馀因冬月纸张用尽旋于市中鬻买誊完觉未合式未敢辄进如𫎇圣鉴不妨纸色稍异当即日装潢进呈或容臣等少待南贩到日并续完数卷一并誊写上进伏候敕旨崇祯五年三月十七日具题本月二十日奉圣旨知道了书著进览该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启谨题为钦奉明旨恭进第三次历书事臣于本年三月十七日题为月食事奉圣旨知道了书著进览该部知道钦此钦遵谨将月离历指并本表十卷交食历指并本表六卷南北高弧表十二卷诸方半昼分表一卷诸方晨昏分表一卷共三十卷装潢成帙谨具本进呈圣览窃照臣初次恭进历书开具节次六目一曰日躔二曰恒星三曰月离四曰交食五曰五纬星六曰五星凌犯除前二次共书四十四卷内完过日躔历指并表三卷恒星历指并表图九卷一折今次完过月离历指并表十卷外其交食历六卷系是总论总表日食月食所宜共用而月食一法附载其中若日食一法理数甚繁尚须译撰历指约三卷立成表约二十卷今属草将半又须于星度里差等事精加参订乃敢著为定论五星一节比于日月倍为繁曲汉以来治历者七十馀家而今所传通轨等书其五星法不过一卷以之推步多有乖失所以然者日月有交食可证作者尽心焉五星无有故自古及今此理未晰也囘囘历则有纬度有凌犯稍为详密然千年以前之书未经更定而两书皆无片言只字言其立法之故使后来者入室无因更张无术凡以此耳今诸远臣所传独为详备而译撰颇艰书成亦须二十馀卷不能不少费时日也再惟该监官生向来在局供事止令与访取诸人一同推算立成诸表继以誊写进呈书册因书籍未备尚未能专功习学今交食总法及月食本法既以就绪容臣等督令到局渐次演习月食既通后来书籍亦当续完次及日食次及气朔躔离次及五星诸法可以节次成就矣但人情安于故习不有劝惩无繇䇿励容臣等时加督课其有怠惰顽梗者轻则量惩重则参罚其勤学有成者容臣依前节次移送礼部考试术业如果精谙恳乞圣明量加叙录以示鼓舞其现在诸人而外该监官生有志上进者容臣从优立格招徕选取一体训习冀其中有褒然特出悉通大义者庶几羲和世业复见于圣代也
　　计开
　　第三次进呈书目
　　月离历指四卷
　　月离历表六卷
　　已上系远臣罗雅谷译撰
　　交食历指四卷
　　交食历表二卷
　　已上系远臣汤若望译撰
　　南北高弧表一十二卷
　　诸方半昼分表一卷
　　诸方晨昏分表一卷
　　已上系二臣指授监局官生推算
　　崇祯五年四月初四日具题本月初十日奉圣旨卿所进历书已留览具见用心详密未完的陆续撰进其督教劝惩等事依议行礼部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士恊理詹事府事加俸一级督修历法臣徐光启题为月食事窃照本年九月十四日己酉夜望月食其食限分秒时刻并起复方位例应先期上闻除大统囘囘二历已经钦天监具题外臣等用新法推步谨将所得数逐一开坐并具图象进呈御览伏乞敕下该部至期令监督等官如前测验奏闻施行縁系月食事理未敢擅便谨题请旨
　　计开
　　崇祯五年九月十四日己酉夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食四分四十二秒依日食例月体为十分月未入见食三分五十秒
　　月已入不见食九十二秒是日日出卯正三刻内八十一分九十二秒
　　初亏卯初三刻内六十一分七十四秒月在地平上十度六分一十一秒　东南
　　食甚辰初一刻内三十七分四十五秒月在地平下五度七分二十八秒　正南
　　复圆辰正三刻内二十二分七十七秒月在地平下二十一度六十四分三十九秒　西南
　　共食限内凡一十一大刻三小刻又二十四分三秒共一十一大刻九十四分三秒
　　食甚日躔黄道大火宫四度五十六分三十秒
　　月离黄道大梁宫四度五十六分三十秒
　　月离纬度
　　初亏距黄道北六十七分三十三秒
　　食甚距黄道北七十三分四十八秒
　　复圆距黄道北七十九分五十七秒
　　各省直初亏时刻
　　京师顺天府卯初三刻内八十八分七十四秒
　　南京应天府福建福州府卯初四刻内一十六分四十九秒
　　山东济南府卯初四刻内二十三分四十六秒山西太原府卯初二刻内二十三分八秒
　　湖广武昌府河南开封府卯初二刻内八十四分八秒陜西西安府广西桂林府卯初一刻内五十二分六十三秒
　　浙江杭州府卯初四刻内三十分四十秒
　　江西南昌府卯初三刻内一十九分七十秒
　　广东广州府卯初二刻内四十九分九十三秒四川成都府寅正四刻内一十九分九十七秒贵州贵阳府卯初一刻内二十四分九十三秒云南云南府寅正三刻内三十八分八十九秒
　　崇祯五年四月二十九日题五月初二日奉圣旨礼部知道











　　大学士徐题本月十四日夜望月食臣已于本年五月初二日题奉圣旨礼部知道钦此窃惟交食之法臣等所译撰新法与旧法不无参差若在早晚其验尤著盖郭守敬之术视古为密其差最多不过四五刻惟是四五刻之差在日出入之交未免以夜刻为昼以昼刻为夜故前世有推而不食有食而失推者以此之故非星官历人敢有改易也如今次一食大统法日出卯正二刻新法日出卯正三刻所差约一刻其食时囘囘历推初亏在辰初初刻则昼食矣大统推初亏卯初一刻依本法见食者五刻依新法见食者六刻新法初亏卯初三刻在旧法后二刻依本法见食者四刻依旧法见食者五刻此外若定时有先后升降有正斜地气有厚薄亦皆参差之縁也故每交食时臣曽题请身往测候必得其真时刻真分数少有参错又因而究其所以然然后目前辨难可据以剖晰异时推步可用以寻求矣今臣仰荷圣恩备员揆地例当于中府衙门随班救䕶如此则本局督视无人虽有远臣台官等依法测验不至乖舛然非臣目所亲见而即凭以上闻且勒以垂后实臣心所未安也且是日见食者仅四刻月又当斜入于地初亏时月在地上仅十馀度若在中府则墙屋𨼆蔽恐不可得见候验爰以此请乞容臣于是日照前登台实测次日具本奏闻庶于钦若大典不无禆益伏候敕旨谨题
　　崇祯五年九月十二日具题本月十四日奉圣旨览卿奏以月食诣局候验具徴恪慎朕知道了
　　大学士徐题臣于本月十四日钦奉明旨至今十五日丑时前往历局督同远臣及该监官生在局知历人等测候月食依法用仪器二具测量星度推算时候参以星晷壶漏务求四事吻合逐时逐刻测至卯初一刻忽有云气隐蔽月体至天明云尚未开凡食分时刻皆无凭测验理合奏闻谨题崇祯五年九月十五日具题十八日奉圣旨朕知道了
　　礼部尚书兼东阁大学士臣徐光启谨奏为月食事本年九月十五日臣奉旨前往历局测候月食自卯初至日出时俱云阴不见随于本日具掲囘奏十八日奉圣旨朕知道了钦此又本日该钦天监一本为观候事二十一日奉圣旨月食据灵台官奏卯初一刻初亏忽遇薄云渐布该监竟称云阴不见何故异同其食时先后各法不一也著奏明礼部知道钦此案照先时推步本食据钦天监灵台官俱依郭守敬授时历法初亏在卯初一刻臣等译撰新法初亏在卯初三刻囘囘历初亏在辰初初刻三法之不同如此至期测候正欲藉以辨其离合合则据为凖式离则尚费推求不意候至卯初一刻遂有阴云迄于天明未见开朗诸法是非无从徴验该灵台官言先有薄云后见浓云该监言云阴不见灵台语意稍详而云阴不见亦历书成语略有异同其实一也迨奉明旨该监已经呈部覆奏但三法不同之因则历科官生专谙旧法其习学新法时日未久未能一一究明臣不得不代陈之盖闻交食之法先求平朔望平朔望之算起于历元今历法本用元授时历以至元辛巳为历元当时所立四应稍有未合臣等新法以崇祯元年戊辰为历元两者相提已推得旧法后天六十五分为半刻有竒矣既得平朔望以求定朔望定朔望即日月之食甚定分也法以日躔盈缩月转迟疾推其各差又以两差之较为加减时差用以加减于平数得定数焉昨九月十四日夜望则太阳在缩历而授时法缩历起夏至不知日有最高有夏至两行异法缩历宜从最高起算也惟宋绍兴年间两行同度郭守敬后此百年去离仅一度有竒故未及觉今最高一行已在夏至后六日有竒以推缩差则旧法后天一十八分有竒也是日太阴在疾历迟疾之法授时止论一转周新法谓之自行轮月自行之外又有两次轮以次密推则旧法疾历先天二度有竒以推疾差又后天四十分也次以缩疾两差相较变为时而求定望宜用减法旧法则一推而得四十八刻九十分新法再推先得四十一刻一十三分有竒次得四十四刻八分两得相较又差三刻弱故旧法之食甚定分得二十八刻弱新法得三十刻弱以推初亏则旧法得在子正后二十二刻二十二分为卯初一刻新法得在子正后二十三刻五十九分为卯初三刻此旧法与新法异同之因也若囘囘历又异二法者臣等实未能尽晓其故仅知彼历元为阿剌必年与隋开皇相值去今一千三十馀载矣年远数殊意其平朔望亦未合也即以减分论则是日太阳缩历在四宫一度依彼法得缩差一度四十一分新法得一度四十三分其差二分太阴疾历在十宫十七度依彼法得疾差二度一十九分半新法得三度六分其差一十三分半两差相并得十五分半变为时约彼法在新法后四刻今差五刻者意其縁正在历元四应否则创法之处距西一万馀里或里差又未合也总之三家所报各依其本法展转推求乃始得之不能立异以相畸亦不能中变以相就必欲辨其疏密则在临食之时实测实验而已今已往之事无复可论将来准法似须商求所宜求者盖有二端其一曰食分多寡按交食法中不惟推步为难并较验亦复未易臣前疏尝言日食时阳晶晃耀每先食而后见月食时㳺气纷侵每先见而后食盖食者二体相交之谓也日食既交因其大光人目未见必至一分以上乃得见之月食未交暗虚之旁先有黒影侵入于月及其体交反无界限故推步纵无舛谬而较验多任目任意揣摹影响不能灼见分数以证原推得失亦无繇知如宋臣周琮所定差天一分以下为亲二分以下为近三分以下为远非苟自恕盖其术止此而已今欲灼见实分有近造窥筒新法日食时用于密室中取其光影映照尺素之上自初亏至复圆所见分数界限真确画然不爽月食不能定其分秒之限然二体离合之际鄞鄂著明中间色象亦与目测迥异此定分法也其一曰加时早晚定时之术相传有壶漏为古法近有轮锺为简法然而调品皆繇人力迁就可凭人意故不如求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之是为本法其验之则测日有平晷新法测星有立晷新法皆砻石范铜镵画数度节气时刻一一分明以之较论交食皆于本晷之上某时某刻先期注定至时徴验是合是离灼然易见此定时法也二法既立一遇交食凡古今诸术得失疏密如明镜高悬妍𡟎莫遁矣然而台官之情甚以此为苦何者彼之本法有时先后天一二刻或四五刻自以为差天至此不免于罪戾故耳以臣论之台官之历郭守敬之历也守敬之法今日之所谓差当时之所谓密也臣尝历考古今疏密之致矣月食诸史不载所载日食自汉至隋凡二百九十三而食于晦日者七十七晦前一日者三初二日者三其疏如此唐至五代凡一百一十而食于晦日者一初二日者一初三日者一稍密矣宋凡一百四十八则无晦食更密矣犹有推食而不食者十三元凡四十五亦无晦食犹有推食而不食者一食而失推者一夜食而书昼者一至加时先后至四五刻者当其时已然至今遵用安能免此乃守敬之法三百年来世共归推以为度越前代何也高远无穷之事必积时累世乃稍见其端倪故汉至今千五百岁立法者仅十有三家盖于数十百年间一较工拙非一人之心思智力所能黾勉者也守敬集前古之大成加以精思广测故所差仅四五刻比于前代洵为密矣若使守敬复生今世欲更求精密计非苦心竭力假以数年恐未易得何可责于沿袭旧法如诸台臣者乎今食分加时并如臣等新法较勘则差殊毕露倘遂以此为诸臣罪能无惶怖能无畏葸然而实非彼罪即加之谴责亦付之无可奈何而已事有非力所及者亦古法所必宽也岂惟诸臣即臣等新法遂成似可悉无前代之误乃食限或差半分上下加时或差半刻上下虑所不免惟是臣等不敢以差自安亦不敢以差自废正须縁此微差溯厥因起别求新意据理改定臣所惧者诸臣以惶恐畏咎之心坚其安习溺闻之陋臣等书虽告成而愿学者少有倡无和有传无习恐他日终成废阁耳伏望圣明察其从前之失实非由已开其向往之路嘉与图新即有疏远且勿遽加罪谴但令陈说所以然之故有能精习透晓者量加优异久而不谙罚亦随之将必有翘然杰出明羲和之大业应唐虞之景运者矣若日晷星晷窥筒三器者局中所用体制甚小工作尤粗倘须上呈御览则模式应加广长赋列应加精赡其费亦不过数十金耳如𫎇赐俞容臣等仰遵前旨仍于户工二部事例银内咨取令在局诸臣募工备料造成恭进伏候敕旨臣无任悚惕待命之至为此具本谨具奏闻崇祯五年十月十一日具奏十五日奉圣旨览卿奏月食先后各法不同縁由及测验二法考据详悉朕知道了即著传示监局官生依法占测务求至当以称朕钦若授时之意日晷等器如议制成进览该部知道礼部尚书兼东阁大学士臣徐光启谨奏为修历缺员谨申前请以竣大典事臣于崇祯二年七月十四日钦奉明旨督领修正历法事务中因兵事辍业至三年八月续理前绪四年正月二十八日以后三次进过历法书表共七十二卷一折于日躔月离恒星经纬日月交食各种法义并立成数目略已具备所少者止日食一卷及五星经纬交会以较全功则未完者约四分之一也猥以疏庸仰𫎇特简入阁办事控辞未遂迄今五月竟不能复寻旧业止令在局远臣该监官生并知历人等推算得各色立成表二十馀卷译撰得日躔交食及土木火星历指稿草六卷内立成表则诸臣自能详加磨覆陆续缮写惟历指谭述法意义多奥𧷤臣不在局尚未能修润成书也臣曽于崇祯三年十二月初二日以协修缺员具表请补奉旨下部至今未得其人今者日多草创而莫为成全恐稽大典则用人一事似属难缓但治历明时古昔视为鸿钜故前汉首用丞相张苍而近代著作有以宰相枢密主领裁奏于上太史令丞等测验推步于下者诚重之也方今在任大臣既各有本等职掌外臣之中臣所知者如山东巡抚朱大典陜西按察使李天经又有封疆方面之责不得不于庶僚草泽中求之是以广谘博访徘徊数月今看得原任监察御史告病在籍金声思致沈潜文辞尔雅博涉多通兼综理数堪以委用使居讨论修饰之任其遣文析义当复胜臣若已成诸书方令该监官生渐次学习中间会通二法亦须甄明大意者为之董率臣又看得原任诰敕房办事大理寺评事今听降王应遴学亦通综且数请修历屡疏奉旨在部可据用之率领官生可以集事且此二臣者不烦徴求不増资费在金声病已痊愈乞敕下都察院催取赴补便可前来在王应遴现在候缺亦乞敕下吏部量与相应职级使之供事倘得此两臣在局而臣亦时加稽核即前项未完书表可计期告竣矣若草泽中未必无人臣所求惟取好学深思心知其意试有徴验者方敢上闻今未敢滥及也臣不胜惶悚待命之至为此具本谨具奏闻崇祯五年十月十一日具奏十五日奉圣旨该部知道
　　钦天监监正张守登谨奏为遵旨囘奏事本年九月十四夜望月食云阴掩覆未见亏形仰遵明旨责令囘奏臣等随将云阴异同之故具呈礼部代题奏闻随于本月十二日奉圣旨据该监称月食云阴不见有无别法考求著他确议来说以后凡遇交食该部先将各法异同一并开写来看临期如法测候证定疏密分别具奏钦此该礼部移文到臣捧读严纶不胜惶惧随行观候官详查当日月食云阴不见有无别法考求据实呈报以凭囘奏随据该在台直日官王𤍞等呈称职等推步交食惟遵历元成法此外无敢臆测其本年月食届期委属云阴掩蔽无从测验本科株守沿袭旧法并无别法可以考求亦不敢妄为拟议惟是四方云阴不覆之处尚有能见食者或可遍询而得之也等因到臣该臣等看得交食之分数多寡惟以人目为据而人目所见之亲切必以天气之清朗为真是夜月食初亏在臣监依郭守敬旧法算在卯初一刻辅臣徐光启依西洋新法算在卯初三刻及临测验臣监在城东隅星台辅臣在城西隅星台相距约十里而两处并为云阴掩蔽不见初亏原推虽差二刻所见实出一揆盖授时固有岁差里差之异而臣监实不能通融其法西法以真会似会为算于此事似颇搜探其根今臣已遣所属官生诣局学习新法以详究异同之源庶自今以后之推算或可订其疏密也若于无别法中而臆度为法无可确议中而妄揣为议此则臣所不敢出矣但云阴因地气上蒸普天之下尚有云所不蔽之处故宋司马光言京师不见他处必有见者伏乞敕下礼部行文近畿数百里内各府各将前九月望卯初一刻月食有无云阴曽否见食据实囘奏纵时刻未得的确其食与不食必可知也若数百里内悉皆隐蔽更移文远方亦必可考而知也若臣才识浅劣伏望圣慈赦宥优容臣不胜惶悚待命之至崇祯五年十月二十七日具奏十一月初八日奉圣旨该局既有新法著行习学参验有无吻合仍行查前时月食晷刻分数详报礼部知道











　　新法算书卷二