乐律全书 (四库全书本)/全览1

乐律全书　全览1



　　乾隆五十一年十二月十七日奉
　　上谕朕披阅朱载堉乐律全书所论音律算法称引繁赜但其中较律吕正义一书疏漏岐误之处正复不少盖乐律算法义本相通必须讲求贯串以期画一即如乐律以黄锺为本而尺度之长短视累黍为凖但黍有纵横亦有大小颗粒若用纵黍则较长若用横黍则较短其大小颗粒亦如之原难定以为凖也是书所论横黍百粒当纵黍八十一粒之说尚为牵强又书中所载乐谱内填注五六工尺上等字并未兼注宫商角徴羽字様未免援古入俗自应仿照律吕正义逐细添注方为赅备盖古乐皆主一字一音如关关雎鸠文王在上等诗咏歌时自应以一字一音庶合声依永律和声之义若如朱载堉所注歌诗章谱每一字下辄用五六工等字试以五音分注未免一字下而有数音是又援雅正而入于繁靡也即以琴瑟而论上古操缦亦系一字一音后世古乐失传而制谱者多用钩擘扫拂等法以恱听者之耳遂使一字而有数音几与时曲俗剧相似更失古人审音知乐能使人人声入心通之意且如殿陛所奏中和韶乐从前未免沿明季陋习多有一字而曼引至数音者听之殊与俗乐相近经朕特加厘正俾一字各还一音目今朝会大典钟簴铿𨱑备极庄雅业经载入律吕正义彰彰可考独不可融洽贯通乎著交管理乐部算法馆之皇六子永瑢及徳保邹奕孝喜常会同精核朱载堉所著此书分门别类务将乐律全书较律吕正义疏漏岐误之处分列各条公同详晰订证如书中凡例体裁逐加考评载于提要之后以垂永久而昭釐定钦此




　　御制题明世子朱载堉琴谱
　　忆昔于香山曾听唐侃琴穆如馀古风谓胜筝琶音其后定韶乐
　　皇祖书沿寻乃悟古在兹一字一吟〈唐侃内府旗人曾出兵受伤善弹琴任副都统后年老乞休居香山乾隆辛酉年曾听伊弹琴音节抑扬谓即古乐屡有诗嘉之及后釐定中和韶乐细绎　　皇祖钦定律吕正义考订精审一字一弹乃知古乐琴声均属一一字非如侃所弹世俗之繁音促节也〉虞书律和声何有与沈〈虞书依永和声虽有清浊长短之节合之五声六律而总不外一字一弹若一字数弹则有抑扬往复以图恱听之为是俗工曲调非古乐矣〉兹翻载堉谱亦可谓用心指法虽辟俗十六烦弗禁〈叶〉甚至谱〈读作七世俗琴谱所载指法右手有二十四势左手有二十九势合数字减笔为一字其上半记左手指法及徽数其下半记右手指法及数如曰卄取散字起笔谓右手散弹左手不按徽也曰七谓七也曰乙取挑字一乙谓右手食指挑弦也字典中实无此等字可知非古矣〉□〈读作三如曰大谓左手大指也曰九谓大指按九徽也曰勹取勾字一勹谓右手中指勾弦也曰三谓三弦也今载堉亦用此指法何异俗谱所载乎〉几不邻哇淫古人幼而学操缦胥所任授此谱以习安能喻林林〈操缦所以和性情人人皆可学而能者以其简也若如俗谱所为必久工斯伎方可岂人人所能乎〉揉绰在所摈四字〈谓正应和同〉长何堪〈叶　朱载堉琴谱所载关雎章〉
　　〈虽一字一不用俗谱吟揉绰注抹擘撮抡等五十三势然一之内用正应和同四声长至十六弹已不胜其冗而一音之中已有抑高下不免烦手之讥且于琴尚可令配以金石竹匏之类则不成章此实近日命乐工亲试而知之者载堉之意亦欲复古不知古人之律原有清浊长短之节然亦祇于一句数字之内分抑扬高下不得于一字一音之内复有抑高下转致趋于繁缛徒为恱耳之具而于诗歌字义究不能晰则古人所谓感人心而天下和平者又安在乎是载堉之谱欲避俗而仍不免于引古入俗也〉韶乐用正声应和同弗侵〈今中和韶乐一字一弹祇用正声不用所谓应和同三声非特迥异俗乐之一字数弹即朱载堉琴谱之十六弹亦未可同日语而所谓应和同者实亦后人所闲增者岂虞书所有哉〉宜引今合古戒混古杂今今琴较琶古然非古琴谌韩苏大手笔可曾此酌斟
　　按昌黎东坡二人实博古大雅士也其听颕师贤师之琴胥可谓极力摹写然亦何尝不可用于筝琶之类则与白居易之琵琶行无大殊也颕师贤师不究其禅律而习琴焉不可谓务本而其所弹想亦俗调韩苏未尝辟之且一一音与一数音并未明论其与古合否也以致西清诗话及彦周诗话辩论弗已入者主之出者奴之予以为愈去愈远而总亦未曾指出韩苏之实未臻处也予翻悔向之以唐侃俗调为古乐而今方知一字一音之为古乐无取繁音恱听较筝琶略清之俗调琴也夫学问之道无穷止之日设非今之细心审订即以昔之俗调琴为古乐矣推之万理万事孰不如是予是以老而益勤于学耳










　　御制再题朱载堉乐律全书
　　琴谱蹖知古乐非〈见前题载堉琴谱诗〉全书更与辨渊微欲求广博失精核
　　圣制由来总范围〈载堉所著乐律全书于定律审音之道不能会通原委误解古书师心臆说是以律吕杂用清浊不分其踳驳不可枚举兹命皇六子与馆臣等钦遵　　皇祖御定律吕正义详加校核逐一指驳订证益仰见　　圣制精微理明数备为千古不易之准而载堉之谬亦一览了然矣〉谱书工尺漏宫商数典徒令意渺茫祗备一家言或可束之高阁正相当〈载堉谱中有工尺而漏宫商则是其混古杂今也〉小令由来格己卑烝民那得强〈上声〉填词〈载堉谱中将康衢击壤二歌统标立我烝民章周颂思文后稷篇后附大禹谟水火金木土谷惟修一节统标思文后稷章已属牵强又以豆叶黄金字经时曲小令分谱是援荘雅而入于里俗矣即此一端其余部之错杂舛谬已可概见〉一端已足该全部不可与言乐可知




　　命诸皇子及乐部大臣定诗经全部乐谱谕
　　朕向披阅明朱载堉乐律全书所载乐谱内填注五六工尺上等字并未兼注宫商角徴羽而于雅颂烝民思文诸诗以时俗豆叶黄等牌名小令分谱未免援古而入于俗又所著琴谱一之内用正应和同四声长至十六弹不胜其冗而一音之中已有抑高下是徒滋繁缛而近于靡曼有类时曲曽经降旨交乐部皇六子永瑢及德保邹奕孝等将朱载堉乐律全书内踈漏歧误之处详晰订正分别各条载于本书提要之后以垂永久而昭雅正因思诗三百篇皆可歌咏者也魏晋时尚有文王鹿鸣等四章但未著宫调学者茫然不知耳而朱载堉诗谱又固执周诗不用商声之说以角调谱国风徴调谱小雅宫调谱大雅羽调谱周颂而専以商调谱商颂夫商调乃宫商之商非夏商之商也此其穿凿拘墟不待辨而自明岂足与言五音述三百哉且古乐皆主一字一音虞书依永和声虽有清浊长短之节合之五声六律祇于一句之数字内分抑高下不得于一字一音之内参以曼声后世古法渐湮取悦听者之耳多有一字而曼引至数声此乃时俗伶优所为正古人所讥烦手之音未足与言乐也从前朕亲定中和韶乐细绎
　　钦定律吕正义考订精审皆主一字一音实为古乐正声永当遵守现在朝会大典钟虡铿鍧备极庄雅朕前于经筵之典令歌抑戒之诗于琼林鹰两宴令歌棫朴干城之诗皆亲为指定而三百篇全诗三代而后未有全行谱定者朱载堉所谱又复以俗调或自行杜撰不可为训所当详加订正叶之宫商俾操缦安之士皆得矢诗遂歌更足以昭复古著派皇子等会同乐部大臣悉心精核其诗篇内应用某宫某调者俱著详审文义定为某宫调仍于各谱骈注七音字様彚成一书俾四始六义之文皆可歌咏分刌节度悉符正始元音庶几考古而益进于古以副朕条理集成引俗入古至意将来书成时名之曰诗经乐谱全书并将此旨弁于简端亦不必重为之序矣特谕














　　御制再题乐律全书
　　朱载堉乐律全书之谬已见前谕兹一再阅其以曲调谱古歌者立我烝民之歌乃调寄豆叶黄而合康衢童谣与老人击壤歌为一章者其思文后稷章乃调寄金字经附以大禹谟水火金木土谷惟修八句为金字经之二皆辏辏而成至南风歌为调寄鼓桐先以古琴操返彼三山兮十六句而继之以南风之薫四语更属狂诞考舜歌南风见于乐记有篇名而无其辞韩非子淮南子史记皆是秦及西汉人未见其辞也郑康成礼记注云其辞未闻是东汉亦尚无其辞也解愠阜财四句始于家语及尸子孔颕逹正义云家语王肃所増加非郑所见尸子杂说不可取证正经故亦断为此诗今无是则南薫一曲汉唐人尚疑之惟辅广以为家语必有所据南风长养万物犹人君长养万民为得圣人之意云云尸子为六国时人家语乃孔氏所传且歌辞尚髣髴喜起之遗未可定断为非虞廷雅奏若返彼三山兮十六句出自古琴操乃晋孔衍所编其书今亡惟见于诸家类书所引唐吴兢谓瑟操纪事好与本传相违朱子曰琴操一书载尧舜文武孔子之词尤谬知者可一览而悟也是琴操之纰缪古人早有定评今细核其辞首所云三山即尚书之壶口雷首太岳孔安国传以为三山是也汉书地理志太平寰宇记均以为地近蒲坂故缘舜都而附会其名其下文铺叙五老及黄龙负图之事则出于论语考比䜟春秋元命苞皆纬书不足为证其语如后世侈陈符命者所为岂尧舜授受而出此且明云案图观䜟䜟始于秦盛于东汉三代之书无䜟字也击石拊韶鸟兽跄跄凤凰来仪乃尚书益稷篇句凯风自南下同卫风其出于魏晋人伪作不辨可明凯风即南风见尔雅使舜果有此句郭璞注雅何以不引而独指卫风且凯风南风不应连举解愠阜财何返悲喟宋郭茂倩乐府虽引之尚为两章载堉不但不知决择且妄以赝诗冠于南薫之首以合于俗乐曲牌名实为昩古义而侮圣言矣若秋风章乃调寄青天歌虽全用汉武帝辞然汉代歌辞见于汉书乐志及诸籍者不下数十章载堉何以独谱秋风辞考明徐学谟识馀录称载堉之父厚烷以进夀表失称臣及创二仙庙育才等馆皆上僣无状降发高墙且谓其好为诡故不情之事欲以钓誉取名载堉或因其父𫉬罪不无怨怼之意汉武求仙嘉靖好道载堉或竟寓竟于此亦未可知也夫援古入俗固载堉之谬乐记云君子于是语于是道古载堉不知古圣人致治之道又乏考古之识卤莽灭裂真无知妄作之尤者是于乐理已失岂足与言正始之音哉因载明其谬并命以其四谱如宫商三百之例以一字一音谱以正调其载堉杜撰所为之四章亦按其宫商勒为一编俾知音律者一览而知其妄庶亦复古之一端耳


　　御制乙卯重题朱载堉琴谱并命入四库全书以示辟识事
　　载堉此谱丁未曽题其以俗琴溷古乐且訾韩苏之未议及也详见御制诗集兹偶翻旧稿尚有未尽之意是以重示辟而识其事
　　夫琴无可辟也琴之有谱不可不辟也经之言琴者其制曰五之琴〈乐记〉大琴〈明堂位尔雅〉中琴〈明堂位〉颂琴〈左传〉其名曰龙门空桑云和〈并周礼大司乐〉其用曰鼓〈诗〉曰弹〈檀弓〉曰操缦安〈学记〉如是而已曷尝有所谓指法手势吟猱绰注之琐琐哉向扵香山听唐侃弹琴作诗谓即古乐迨后厘定中和韶乐始悟一字一音之为古而今琴为俗故曽题朱载堉乐律全书再三辟其蹖驳并定全诗乐谱颁播海㝢矣近阅四库全书著录有明严澂松馆琴谱本朝程䧺松风阁琴谱二种纪昀等不入之部乐类而附之子部艺术类虽本宋陈乐书列今琴扵俗部之意微足示雅郑之别耶然今之言琴者但知烦手淫声日引月长习今古部子部乐类艺术类其谁辨之故不得不重辟之俾人易晓也盖琴之有书自西汉其指法自蔡邕著谱自唐以前谱手势自赵耶利谱作半字自唐以至于宋虽汉迄今二千馀年亦云古矣然今琴所述者尧之神人畅舜之南风文王之羑里周公之越裳孔子之龟山亦均汉后之法传三代上之事其然岂其然哉且其所谓神人畅诸操亦必非当时圣人之所作也明冯惟讷编诗纪一书𬾨载扵古逸一门盖亦攟摭旧闻以见赅博其间真伪不暇考核惟讷去古益远其所编集无足置论夫唐虞之书惟二典三谟实有可信若神人畅不过就尧时任禹之事敷衍成文辞意又多不类即南风歌虽见扵家语而家语世已疑其多伪其他羑里越裳龟山等辞想亦皆后人就当时之事撰拟之三代以前恐无是辞也三代以上之琴曰五〈舜之琴〉曰七〈文王之琴〉如是而止予惟信三代以上之言至扵三代以下之言皆如孟子所谓不可尽信也其指法若勾挑剔抹者十二律无是音其赝字如〈读作七〉□〈读作三〉之类篆籀以来无是字所谱之诗毛郑以来无是解故朱子以为尤谬郑樵以为异端陈以为诡说曾是大乐与天地同和而可为所夺哉即以事理论之礼云士无故不彻琴瑟盖人人能之今之琴谱人自为师家自为学彼之所谱此不能通其法甲之所弹乙不能喻其辞琴工学之数年至血指或不成声古之教者春诵夏一时之课而已人生年十三即学乐诵诗使如所云其必三代之为士者皆胼手重茧溺音废业而后可仪礼乡饮酒礼工歌三终笙入三终间歌三终合乐三终凡诗十有八萹雅之文王大明皆以祀先王颂之长发奏之大禘章句多使如所谱用之燕飨必卜其昼又卜其夜用之祭祀其不跛倚以临者㡬希矣审是则今谱之不可行必非古乐昭昭矣然则琴无谱乎曰有虞书曰诗言志歌永言声依永律和声乐记曰比音而乐之谓之乐此古乐之精言也今诗乐谱诸器皆胪正声此乐之合扵古者中和韶乐大典尊严行用此乐之宜扵今者皆一字一音庶㡬得赵彦肃所传之遗不至扵杨杰所讥之失矣尚何琴谱之足云縂之古今之界不可不明定乐非自予定实乃自予而显制作之事戒泥古更戒徇俗即井田封建之必不可行而辟雍之必宜复均是道也识成以冠两谱〈部乐类子部艺术类〉之首并命补书入朱载堉琴谱
　　识辟成因命内廷翰臣为简语以申琴之古今经俗之概而诸臣搜罗所以举约者㡬扵目迷五色然既费苦心亦足撮要究胜古今议琴充栋之繁言并命附录
　　内廷翰林等考据琴谱指法按语
　　琴操曰伏羲作琴桓谭新论曰神农氏王天下始削桐为琴通礼纂曰尧使无句作琴五䧺琴清英曰舜弹五之琴尧加二吴仪琴堂序曰武王増变宫变徴而为七　按乐记曰舜作五之琴其言要为可据又广雅云文王増二曰少宫少商隋志云周文王加二帝王世纪云文王复増二是七之琴实始扵文王也至各家谓文王武王各加一其说虽多殊不足信若文王武王先后各加一则文王当有六之琴而古来従未有此说至吴仪谓武王所加尤为无据微论仪一人之说不足凭且二自来相传为少宫少商不闻为变宫变征也自当以五为舜之琴七为文王之琴
　　汉书艺文志雅琴赵氏七篇师氏八篇龙氏九十九篇　按此琴有専书之始赵定师中龙徳皆汉宣帝时人至光武帝命桓谭鼓琴爱其繁声宋宏即以为耽恱郑卫矣
　　玉海唐以前有刘氏周氏琴谱四卷陈怀琴谱二十一卷　按此琴有谱之始其谱已不可考
　　崇文縂目唐赵耶利琴手势谱一卷载调用指之法又弹琴右手法一卷论指法四百馀言　按赵耶利唐太宗时人以手法为谱始此其后赵惟则注明蔡邕指法赵希广作指法宋王大方述琴调操名琴様指法后代琴谱多因之
　　蔡邕琴赋左手抑右手徘徊指掌反复抑按蔵摧按此所赋乃用指法郑樵云古者手势所象本蔡
　　氏五弄赵耶利所修也朱长文云蔡氏五曲所谓㳺春渌水生愁秋思幽居者也今人以为奇声异弄难工之操而叔夜时特谓之谣俗之曲〈嵇康琴赋云下逮谣俗蔡氏五曲〉且曰乘间簉之亦有可观盖言其非古也汉儒所制尚且非古况扵魏晋之曲乎宋世有琴工嵇元荣羊盖之俦率造新声去古益远柳吴兴〈恽〉尝以叹恨著清调论并上乐议唐世琴工复各以声名家曰马氏沈氏祝氏又有裴宋翟柳诸家师既异门学亦随判至今曲同而声异者多矣长文所著琴史源流甚详所谓曲同声异盖人自为之益征非古矣
　　琴史谢安石弟谐颇有文学善鼔琴以新声手势京师士子翕然从学　按指法始扵汉至晋时尚以为新声明非古乐
　　乐书雅琴之制自汉始也韶乐部中有正声翻绎字谱又令钧容班部头任守忠注入唐来䜩乐半字谱按今所传琴谱即半字谱之遗以声繁字多不可
　　胜书故取其字之半或至一两笔如卄即散声之起笔也乙即挑之一笔也勹即勾之一笔也丁则打之半字巾则带之半字弗则拂之半字至撮为早反撮为麞全扶为□半扶为□则合两半字又少息为省连为车则有全本字其大指为大中指为中则本字有义食指为人无名指为夕则半字无义近世指法阐微一书列右手指法七十有二左手指法九十亦云多矣及别以一谱较之又复不同非有定也窃以谱本非字乃𭈹记耳如曲家之工四上尺𮅕家之甲乙丙丁皆非有义然各有本字也至以声繁之故而曼衍攅簇殊形诡状不特字书无此字抑且律书无此音虽自唐有之而不可以入古审矣
　　乐书古人论琴声有有纬有従宫商角徴羽文武以上为声黄锺及大吕闰徽以上十三声为纬声风雅声等二十四声为従声　按声主为七音纬声主徽为十二律及闰毎十三徽积九十一声乐之道𬾨矣二十四従声中有笳声岂古乐所有今之指法又在二十四声之外转益支离陈所谓世罕知音反以筝势入琴谱录虽多其无益乎
　　古乐书琴主散声〈左手不按惟以右手弹之〉实音次之泛音郑声君子弗贵是以左手绰注吟猱右手疾徐重雅乐禁焉琴理虽渊雅音尚简指法大略可得而论右中指向内为勾向外为剔食指向内为抹向外为挑大指向内为托向外为擘勾挑同声为撮抹擘同声亦为撮上生下生逓互鼔之散实相应　按此虽亦有勾挑诸法而较之琴家为简其琴主散声之说细按従来琴谱虽至数十音而发手多作艹字盖散声为字之本音也〈今中和韶乐皆用散声〉至云雅音尚简足征繁声之非而一字一音之为古矣
　　宋史乐志杨杰言大乐七失今歌者或咏一言而滥及数律或章句已阕而乐音未终所谓歌不永言也请莭其繁声以一声歌一言且诗言人志咏以为歌五声随歌是谓依永律吕协奏是谓和声先儒以为依人音而制乐托乐器以写音乐本效人非人效乐者此也　按此扵尚书依永和声之义为得解所云以一声歌一言即一字一音也今松馆琴谱以关睢一诗八十字演为十段繁至数百声未免蹈杨杰所讥矣
　　吴仪琴堂序今之为琴一切异古或一操而变用数律或一引而涉历数徽其度曲之无制流声之不依永徒烦手摇音播美听而已　按此切指今琴异古之弊
　　律吕精义俗谱惟禁小指太古雅琴连无名指亦禁若夫左手吟猱绰注右手轻重疾徐古所谓淫声雅乐不用也　按吟猱绰注乃琴家俗谱所尚者谱中亍即吟犭即猱卜即绰氵即注也朱载堉亦知其非但不免以郑乱雅耳
　　律吕阐微郑世子乐谱一字例引十馀声平时操缦拈弄可也若用之燕享祭祀古人礼文甚繁如歌文王大明绵诗句又甚多若字字如此引长穷日之力不足以给矣　按阐微颇遵朱载堉之说而此条独加驳难殊为近理
　　通志乐略琴操所言者何尝有是事　按郑樵极贬琴曲之十二操并韩愈所拟十操非之以为为邪说异端所袭愚师瞽史所移考琴操晋孔衍所编吴兢谓其纪事好与本𫝊相违朱子谓琴操一书载尧舜文武孔子之词尤谬智者可一览而悟也陈谓古琴曲有歌诗五篇曰鹿鸣周大臣伤时在位而作曰伐檀魏国女悲伤怨旷而作曰驺虞召国女伤失嘉会而作曰鹊巢召国男悦贞女而作曰白驹衰世失朋友而作以诗推之说皆不类岂好事者妄取其名而诡为之说欤今琴家所谱皆自为一种音声借古立名耳如松馆琴谱内涂山乃禹事渭滨乃太公未遇事安得有七琴而工人以为论音不论事且如关雎十段微特与赵彦肃所𫝊一字一音者不同并与朱载堉所谱一字十六弹者不同然则载堉一关雎严澂一关雎岂得为古乐乎
　　仪礼传通解唐开元乡饮酒礼所奏乐有鹿鸣四牡皇皇者华鱼丽南有嘉鱼南山有台关雎葛覃卷耳鹊巢采蘩采𬞟十二篇之目而其声亦莫得闻矣此谱乃赵彦肃所传云即开元遗声也　按彦肃所传十二篇谱皆一字一音诸谱中仅见此耳朱子疑以为直以一声叶一字则古诗篇篇皆可歌矣夫乐与诗相比篇篇可歌何所致疑即朱载堉亦有周召二南一字一音谱而其他仍循俗乐何哉
　　琴史孔子之删诗也皆歌之三百篇皆可以为琴曲也至汉世遗音尚存者惟鹿鸣驺虞鹊巢伐檀白驹而已其馀则亡近世琴家所谓操弄者皆无歌辞而繁声以为美其细调琐曲虽有辞多近鄙俚适足以助欢欣耳　按郑樵通志谓琴之九操十二引皆以音相授并不著辞琴之有辞自梁始至今琴家诸谱皆以无辞者为胜〈松馆谱无辞皆古操名松风阁谱有辞且杂入同时人所作小词〉朱长文谓三百篇皆可为琴曲诚为卓见然则以三百篇为琴曲断不可以琴家操弄及细调琐曲谱之明甚
　　琴旨派别流传有曰中州曰吴曰浙曰闽吴又分为金陵虞山皆各立门户互相诋諆　按撰松馆琴谱之严澂乃明大学士讷之子即虞山派之祖故其谱琴家以为师法琴旨谓其刻意复古者仍属彼法非古乐也至松风阁琴谱乃抄前人段数凡十一而以曹溶等赠彼小词附入真鬻技之人所为耳〈臣〉王杰〈臣〉董诰〈臣〉彭元瑞敬识
　　谨案明朱载堉乐律全书师心非古喜为臆说尤以算术自鸣而不知其不可用也〈臣〉等𫎇
　　皇上训示取律吕正义与此书悉心较核实已洞悉底
　　蕴恭读
　　御制题朱载堉琴谱诗云宜引今合古戒混古杂今诚足以正载堉之误为万世法守谨仿凡例体裁将书中岐误不合者以类相从条列于后虽不必依卷数先后仍将卷数页数行数注明各条之下以便披阅云
　　一黄锺之长九寸见于淮南子史记汉书盖非虞夏商周之尺乃黄帝造律度十分之九也以九乘之得八十一再以九乘之得七寸二分九釐律吕正义前编中所谓适合九九天数之全非此则十一律吕无由而生此书不宗黄锺九寸而拘于纵黍之长夫纵黍横黍之说实由先定黄锺而以黍验之耳如先以黍定黄锺是律由度生岂通论乎
　　皇上圣谕云若用纵黍则较长若用横黍则较短其大小颗粒原难定以为凖足破此书固执纵黍之非矣〈卷一第二页后四行〉
　　一黄锺古尺九寸分之为九十分其积实为八百一十分由是下生则为五百四十分之林锺南是上生则为七百二十分之太蔟此古法历代宗之律吕正义亦主此说载堉以黄锺为长一尺反谓决无长九十分积八百一十分之理此真臆说也〈卷四第三十三页后七行〉
　　一黄锺容千二百黍我
　　圣祖仁皇帝用三分损益法遍试之十一管无不曶合斯真古人所未及也载堉不得黄锺真度乃欲多截管以拟黄锺求其合于千二百黍岂非舎本而逐末乎〈卷二十二第二十五页前七行〉
　　一半黄锺与倍无射相合所以成旋宫之用载堉谓半黄锺不合于正黄锺其说是矣乃以全律半律
　　不合之故遂不取围径皆同是以半黄锺必减围径之半以求合于正黄锺非特此也各律之围径皆可意为增减夫围径既可增减则长短亦可勿论矣岂知律管长短之分正因围径之同而后可定此简明不易之理而反谓先儒未达误甚〈卷二第一页后五行〉
　　一三分损益之法前编以为千古不易盖即阴阳消息之机故以律吕配十二月理精而数备今不用三分损盖而用密率法夫密率即数理精蕴内开诸乘方之法也而饰为勾股之名故乐问指名之曰密率即差分法则勾股之不必用明矣〈卷一第五页后一行〉
　　一隔八相生古人俱指律吕言考之管子宫生征徴生商之说盖指度七音相生之法自宫一位起清浊相间数至徴适当第九位故曰隔八若律吕则自黄锺一位起数至林锺适当第八位是隔七也此书亦以律吕为隔八相生已不免管相混而又以为自隔一隔二至隔七顺逆俱可相生此则颠倒错乱非位次之自然故乐问辟之〈卷一第四十一页前三行〉
　　一载堉以一百二十为律吕之全数盖以十为法也论其数既不合于图书论其法又不见于经𫝊乃引吕氏春秋三寸九分之含少作除法谓于一百二十之中减去含少之数三十九恰得八十一夫含少乃黄锺之少宫也引此牵合益无义理〈卷一第三页后二行〉
　　一载堉多误解古书以迁就已说如管子云凡将起五音凡首先主一而三之此盖论法也法起于下徴正徴数五十四下徴倍之为一百八所谓先主一者以此一百八为主也三之者以三因之则得三百二十四又云四开以合九九者乃即此三百二十四数四分之而取其一适得九九八十一数为宫声之分故曰以是生黄锺小素之首以成宫也于是以此八十一数益一得一百八为下徴由一百八数损一得七十二为商由七十二数益一得九十六为下羽由九十六数损一得六十四为角夫徴羽之数大于宫者用倍数也其义甚明载堉以三之为三寸又四之为十二寸分十二寸为一百二十又三分去一而得八十一为黄锺之长是非特误解管子并以分牵合管律矣〈卷一第四页前一行〉
　　一史记生锺分之法即母子乘除之法也以分字以上之数为分母分字以下之数为分子如子一分即黄锺九寸之全数丑三分二则以分子二与黄锺九寸相乘又以分母三除之得林锺之六寸馀皆仿此今以一分为一尺既无所据又以算法用竹之径一分证之不知此乃算筹长径之数岂一分即一尺耶若以子一分为一尺则丑三分二已非林锺六寸矣其误不待辨而自明乃反以昔人多错解妄矣〈卷四第二页前三行〉
　　一宋房庶尝得古本汉志云一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄锺之长一为一分今本脱去之起积一千二百黍八字载堉以房庶所增八字为非其说是矣乃以为汉志当作一黍之广为一分应删去度之九十分黄锺之长一十字并引孔贾张三家所引汉志不同为证夫古人引书不必全引亦有节去数字者岂可援此妄删汉书也〈卷二十二第八十一页前四行〉
　　一周礼大司乐奏黄锺歌大吕一节汉唐以来未得其解我
　　皇上以歌自为歌奏自为奏指明其义千古之疑以释旷如发蒙真儒生考古者之大幸也载堉乃改大吕为小吕其馀应锺南吕函锺小吕夹锺俱改易经文以就其臆说何其妄哉〈卷二十五第十三页前六行至十五页前四行〉
　　一律吕之数往而不返盖仲吕益一上生不及黄锺之数故朱子曰自黄锺至仲吕相生之道穷矣乐问言仲吕三分益一其数已多于大吕是亦黄锺之变此变律所由起易所谓穷则变变则通理固然也载堉不知此说乃云往而不返者由算术不精所致岂知必欲其返十二律吕之本数皆舛矣〈卷一第七页前三行〉
　　一变律于管音无所取而音之数则有之乐问中有图甚明乐问又云郑世子谓仲吕复生黄锺而半律与全律应故之七音皆用正律不知已蹈商大于宫之弊此笃论也〈卷七上第五页后四行〉载堉又斥先儒变律半律之非其误总由于仲吕复生黄锺耳〈卷七上第二十三页后五行〉
　　一载堉谓倍律正律半律但系律同名则新律皆相协旧律皆不协者此即前不取围径皆同之谬耳岂知旧律之不协实得律之正哉〈卷五第二十三页前六行〉
　　一乐依乎器器本乎数载堉算术世多称之盖未有律吕正义以前宜其震而惊之也载堉所矜者勾股法屡作图以明之今查数理精蕴勾股法本于周髀理精法密但算乐律祇用此例四率已足矣惟太常旧埙六孔无商音凡字
　　皇上特命加一孔以备七音乃用勾股三角法算而得之馀俱不用勾股也此书所言勾股悉本元李冶测圆海镜一书然用珠算〈即今算盘〉而非今之笔算故觉繁简悬殊且所谓勾股者不过自乘再乘相并以为实耳故乐问谓其假借勾股之名以欺人也〈卷二十六第八页后七行至二十二页〉
　　一此书所谓新法盖即数理精蕴内差分周而复始之术也且既以黄锺为通长一尺今又加一倍为二尺于是周径羃积无一不误矣〈卷二第四页前一行〉
　　一此书所谓别法用一百乘五十乘而用七十五数除之者其实即三分损益法也盖三分七十五每分为二十五益一分则为一百损一分则为五十载堉既以三分损益为非而又隐用其术谓之别法斯不足为知者一哂矣〈卷四第八页至十五页〉
　　一此书周径羃积相求总不如今法之简捷试举一二以例其馀如径求周术即用此书分寸依数理精蕴以定率比例径一○○○○○○○○为一率周三一四一五九二六五为二率今周五分○○七一五七三为三率以二率三率相乘以一率除之得四率一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎即周数也彼法则以径五分自乘得二十五分折半得一十二分半为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乘之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎再用九归始得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎之周数盖今法用一乘一除彼法则用二乘二除也〈卷二第四十页后八行〉又如周求羃术今法以周三一四一五九二六五为一率径一○○○○○○○○为二率今周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎为三率推得四率五分有奇即径数以径数五分折半得二分五釐与半周七分八釐五毫六丝七忽四微二纎相乘得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝即面羃也彼法则先置周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎九因之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘自乘得一十二分半加倍得二十五分又自乘得六百二十五分又以一百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之始得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝之面羃盖今法用二乘一除彼法则用四乘三除也繁简不同如此其馀算法可以类推矣〈卷三第一页前七行〉
　　一载堉算法有自相矛盾者如二十六卷第十二问中言不置通长可求实积及观其法则又不然试举一条明之载堉言求夹锺南吕二律实积者置黄锺正率一尺云云一尺者即通长也不过不用夹锺南吕之通长而借黄锺之通长以开方耳非不置通长也而乃以为不置通长可求实积真欺人之说也〈卷二十六第六十四页前三行〉
　　一此书有方九测圎方十测圆二图即数理精蕴之圜内容四边形之一边也盖以方求圆之法耳而每边写勾股比例其实通部中并未用勾股法也〈卷二十五第七十五页七十六页〉






　　一算术商法亦旧法也必用八十一行之大算盘大者长八尺小者亦不下四尺其不适于用如此〈卷二十六第二十三页至三十二页〉
　　一造八音之法总以黄锺为本加减比例而得之律吕正义有加减分形比例表最精妙此欲凭工匠之手且欲求诸僧道其术疏矣〈卷二十一第三十二页前三行〉
　　一律吕正义铸钟之法外体皆同视其厚薄及中空容积以为声之高下斯无纎毫之失且钟之形体圎者周围击之其声皆同形体扁者击其大面声必下击其小面声必高圆之胜扁明甚此欲求之博古图反以圎为鄙陋弗深考耳〈卷九第十七页后二行第十八页后一行〉
　　一排箫十六管形如凤翼古有明文律吕正义分为清浊二均一定之理也此有全用十二半律者至半应锺祇长二寸六分有奇其音噍急必非雅声〈卷八第七页前五行〉又大箫图用八倍律四正律则是以二尺长之黄锺并十五管俱执于手亦非雅器也〈卷八第二十页箫图〉
　　一载堉所制瑟长九尺考之尔雅大瑟长八尺一寸者乃九倍黄锺古尺之度今尺之六尺五寸六分一厘也律吕正义前编云古之相工者多用童子为相以左手荷瑟右手相工此九尺之瑟非童子一手之力所能胜斯论足破瑟长九尺之误〈二页瑟图〉又古人席地而坐则鼓瑟或不用架非谓断不可用架也夫随事制宜必适于用设或立鼓非架不可且瑟之首尾不平即安置地上亦岂必无架乎〈卷九第十五页后八行〉
　　一瑟法失𫝊今世俗鼓瑟法二十五全用其指法用钩抹擘托如此书所云正世俗之法也至中谓之黄亦谓之君或用或不用亦各有说其不用者取无为而治之义其用者以为君不可以处虚位二说各有取义然总不如分清浊二均之为当也盖清浊二均中又各自具清浊以相应和所以为妙何必二十五齐用哉〈卷七上第二十九页前三行〉且载堉既以黄为君不可不弹则定时必当用黄锺正声定君方合于义而反用黄锺清声理不可通〈卷十八第十六页后五行〉
　　一五音琴十二图律吕杂用盖亦承后汉志之说总不若律吕正义之十二琴表律吕不相混之为精当也且琴表用旋宫法即一琴已备十二均此用琴十二张盖未得改简捷之法也〈卷六上第六页至八页〉又七音琴十二图以变宫为和变征为中七虽备七音其实当二变之位者不用则仍用五耳不可为法〈卷七上第七页至十页〉
　　一律吕正义定琴瑟必用箫盖以今之箫宫商与古排箫合故也若笙则比箫高四律实与笛同载堉以笙定琴非也又点笙法用石绿和蜡点之重点则声浊轻点则声清高下原无一定岂若箫孔之声一定而不可移乎〈卷五第一页前八行〉
　　一此书所列笛孔字色即今之四字调亦谓之正调载堉以黄锺为长一尺故以笛合字为黄锺宫声夫笛之合字实变宫声也然则明代之乐下于今一律而律吕正义云明代误以太蔟宫为黄锺宫者何也盖起调立宫之法先以七音定位为一定之凖然后以某字当定位之下羽位者则曰某调以某字当定位之宫位者则曰某宫载堉以变宫合字为第一位则第三位必是太蔟一字故律吕正义又云明代之乐非特不知宫且不知调也〈卷十四第四页后七行至第六页前三行〉
　　一不可以律名自京房作律凖写律于后汉志遂以律名继且以乱律汉以后未有能辨析之者我
　　圣祖仁皇帝考定管律度生声取分之不同作图说以
　　明之我
　　皇上又作七琴十四表而律吕之不可相混益为精密如黄锺宫表以黄锺为宫太蔟为商姑洗为角皆得正律正分至徴羽二音则又不用阳律而用阴吕是以徴音得林锺之分而实应夷则之律羽音得南吕之分而实应无射之律三律二吕盖之分则然若槩施之于金石竹匏土则不可也此书各谱所注律吕实承前人之误而又不知分之详宜其清浊不分律吕杂用也〈臣〉等遵
　　旨将各谱增注宫商查各谱有专用律吕注者若照今雅乐律吕配七音之法骈注则一调中兼用二变清浊七音并作实不合法如关关雎鸠句原谱用姑蕤应南四声试以分配合之宫商歌之则姑为角蕤为变徴应为变宫南为羽在笛字色曰上
　　尺六凡尚可歌也若以管律配合之宫商注之则姑为角蕤为变徴应为清羽南为清徴在笛字色曰上尺凡工一句中工字已出调矣故凡谱中原用律吕注者俱无庸再注宫商至各谱之专用工尺注者〈臣〉等钦遵
　　圣训一一增注但查载堉以合字为宫声今以四字为宫声注之则又不合彼之谱调故仍用彼七音配字色之法分注则其岐误不合览谱了然矣〈歌章各谱〉
　　一各谱每一字一声用八板为节夫一字八板其声必迟使礼毕而乐未阕岂礼乐相辅而行之谓哉
　　一丝音每易为竹音所掩理固宜然此各谱琴瑟指法每一字必十六弹用正应和十六声即所谓操缦法之定当达理定也甚且三十二弹又为之说云歌声未尽声不可先尽此乃世俗三衬点夹弹法所谓烦手淫声岂可施之琴瑟乎
　　一四声虽出于沈约然实自然之声非假造作也载堉不取四声并不拘平仄故歌字俱非本音即以太庙乐谱而论如对越至亲句字色为合四一尺对至二字最高反用低唱又繇高逮元句字色为六尺四上逮字最高亦用低唱又如闻其声句如字用高尺字不必知音者皆知其不合矣〈卷二十二第六十六页乐章〉
　　一祈谷乐谱俱用黄锺宫至第二章又用仲吕宫盖一谱二调也〈卷十三第二十二页至二十四页〉又太庙乐谱初献亚献用上字起毕终献又用六字起毕亦一谱二调也〈卷二十二太庙乐〉又乡饮乐谱采𬞟驺虞用角调至陔夏则用宫调亦二调并用也岂非杂乱无章乎〈卷三十五乡射乐〉
　　一自古乐章唯不用徴调盖征音起调则宫居商位故为雅乐所忌非不用商调商声之谓也朱子云古乐不是无商音其说甚明明邱濬大学衍义补亦云关雎鹊巢等六诗用无射清商载堉固执不用商调之说以角调谱国风徴调谱小雅宫调谱大雅羽调谱周颂鲁颂已属无义理又执不用商声之说遂至小雅徴调并用六音如呦呦鹿鸣食野之苹二句用林蕤姑黄应林南林八字中有六音无论不合今法即彼所列琴表律吕表亦与此不合也细察其法盖林蕤皆征音也不敢连用二林字故作林蕤又应即清宫也不欲用半黄字故作应其字色乃六六工上仕六五六也然此律吕夹实无所据非古分之比也
　　一庆源发祥谱有宫角徴羽四调试用律吕正义七音定位法以笛之羽调五音谱之如宫调曲首句庆源发祥为宫商角徴至角调则为角徴羽宫徴调则为徴羽宫商羽调则为羽宫商角其宫调曲末句皇灵显融为角商羽宫至角调曲则为羽征商角徴调曲则为宫羽角徴羽调曲则为商宫徴羽盖同一乐章而歌法各异夫所谓旋宫者七音可为七调调变而腔法不变以是成旋宫之妙若此一章四易调并四易腔以是为旋宫何其谬哉〈卷十三第十五页至十七页〉
　　一南风歌六十调第一调南风之薰兮句作羽徴角商宫第二调作徴角商宫羽第三调作角商宫羽徴第四调作商宫羽徴角第五调作宫羽徴角商不论歌字合与不合祇用此五声挨次旋转其馀五十五调俱用此法以为旋宫之法如是岂足听乎且南风之薰兮句既用羽徴角商宫以下可以解吾民之愠兮至末总用羽徴角商宫以次填注不敢颠倒一字琴瑟专一谁能听之此之谓矣〈卷六卷七南风谱　又卷十八内康衢击壤二歌并同〉
　　一周之风化始于宫闱故乡饮亦用二南然乡射大射各异其制不皆全用十八诗则随事制宜之明证也使必拘十八诗之谱则燕劳之什房中之乐于异代何取乎今乡饮之乐祇歌
　　御制补亡诗六篇所以化成天下者美矣善矣而又适合升歌间奏之法此随事制宜而适与古合者也此书三十一卷至三十四卷所载乡饮十八诗已见前十七卷内此为重而其歌奏之序不合礼经鹿鸣四牡等毎篇分为三节与笙诗错杂为之不知其何所据也
　　一乐经之亡已久古有以大司乐章当之者载堉谓诗三百篇即乐经凿矣〈卷二十五第一页前五行〉
　　一二南各谱大率一篇中字色雷同者多夫诗谱之难必高下抑合于词意而后错综宫商以出之斯为善耳今填词家同一牌名尚须审音察理变化无方岂有歌诗数章祇用一腔且不顾其文义又不合于平仄者乎〈卷三十六二南诗谱〉
　　一谱中有立我烝民章思文后稷章古南风歌汉武帝秋风辞以豆叶黄金字经鼓桐青天歌四曲牌分谱查此四曲今九宫大成有之载堉取古歌辞配以时曲小令是援雅而入于俗矣且即以填词而论亦必先有此格然后取其字之四声合格者用之故曰填也或先有词章而旧无曲名者则当以字色分配必求协律今之所谓集曲是也此取古歌诗无论合格不合格强取曲牌合之岂可法哉〈卷四十一第十页至十四页〉
　　一谱中有尧谣击壤歌舜歌夏训商颂等皆庄雅之音乃仅注字色而不注宫商殊失古意今俱遵
　　旨补注五音又明太庙亚献乐谱及立我烝民谱思文后稷谱古南风谱汉武帝秋风谱原书俱未注宫商今一并补注以存古法至其谱之声调不协则皆载堉师心不师古之失也
　　多罗质郡王〈臣〉永　瑢
　　礼部尚书〈臣〉徳　保
　　国子监祭酒〈臣〉邹奕孝
　　钦天监监正〈臣〉喜　常
　　乐律全书序
　　律吕精义乃臣父之遗志而臣愚所述也分为内外二篇内篇主声数者为本外篇主辨论者为末虽则祖述前贤师法往古然非宋已来律家常谈也是以臣愚窃谓比照大明清类天文分野等书事例宜加大明二字于书名之首焉何也盖此一书前代未有实自我朝始耳良由世庙中兴礼乐咸新文化远被而朝野臣民靡然向风矣当此之时于历数则有若乐頀华湘唐顺之赵贞吉顾应祥等诸臣出焉于乐律则有若张鹗吕柟廖道南王廷相韩奇等诸臣出焉如是诸臣未能殚举各有著述一时出者皆赖世宗皇帝好学作养之所致也由是臣父恭王厚烷及臣外舅祖都御史何瑭亦与闻焉然此二臣颕悟超卓论议精当盖多前贤所未发者若论先天八卦横图则干左坤右纵图则干上坤下以证前贤方图之误若论黄锺九寸纵黍则八十一分横黍则百分以证前贤九十分之误与夫援笙证琴则知琴均当具七音援琴证律则知律数惟止十二盖有变声而无变律陈蔡元定所见皆非是凡此之类皆出二臣自悟而非先儒之所授也臣尝闻臣父曰六经有听律之文无筭律之说律由声制非由度出黄锺之声既定则何必拘九寸执守九寸为说误矣况又执守王莽尺与斛铭不亦误甚乎盖律家所谓三分损其一者犹历家所谓四分度之一也皆大略之率耳自汉刘洪已来千有馀载疑四分度之一者疑之转深而转密信三分损其一者信之弥久而弥踈何律历二家愚智相较霄壤相悬也夫数以理为本而人心之灵又理数之本也惟于理有未穷故其知有不尽先儒岂欺我哉彼于冥冥之中固有昭昭者存但患学者不下苦工夫以求至当耳援笙证琴昭然易晓援琴证律显然甚明仲吕顺生黄锺返本还元黄锺逆生仲吕循环无端实无往而不返之理笙琴互证则知三分损益之法非精义也臣闻此语潜思有年用力既久遂悟不用三分损益之法其义益精律历皆赖臣父所诲岂敢忘父之志而不为芹曝之献乎除系历法者别著成书外系律法者亦著成书名曰律吕精义其内篇之目曰总论造律得失第一不宗黄锺九寸第二不用三分损益第三不拘隔八相生第四不取围径皆同第五新旧法参校第六新旧律试验第七候气辨疑第八旋宫琴谱第九乐器图様第十审度第十一嘉量第十二平衡第十三外篇之目有八其大槩皆古今乐律杂说而为辨论附焉臣愚自序为书之意曰窃惟历代诸史志中其言驳杂取舍失当无足观者莫如律历与夫乐耳盖由六艺残缺声调数术知之者鲜故也班志文藻足以动人识者讥其辩而非实盖文胜于质也自是而后相继作者或失之踈略或失之冗琐舍本存末何益于事虽有不如无也皆班固作俑矣欧阳修撰唐书独志历而遗律托克托撰宋史惩修之弊载律差详然亦摭其末而遗其本且如蔡元定律书每条所引古人旧说乃其经也本也其自辨论于各条下乃其传也末也宋志悉删其本惟载元定之辨使不见原文者不知此论从何而发是则虽有不如无也推详史家之意盖谓兼载则恐文烦特摭其要而已殊不知律历之学以声数为至要若夫辨论乃其末节也声者合四一上勾尺工凡六五之类是也数者一二三四五六七八九十之类是也前贤多不留心于此其以为深者媮薄自画而讨论不来其以为浅者鄙俚斯嫌而润色不出故于论数目尺寸声调腔谱处率删去之此则史家之通弊也夫乐也者声音之学也律也者数度之学也欲志乐律宜详其本汉初制氏世在乐官但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义可谓知其本矣齐鲁韩毛能言诗之义而不知其音乐律之本亡矣太史公律书其最要者末后生锺分百三十五字耳馀说嫌多删之可也班固释五音曰宫中也居中央畅四方唱始施生为四声纲也释六律曰黄锺者阳气施种于黄泉孶萌万物为六气元也夫音律之有名犹人名耳丘垤之丘孔子取之轗轲之轲孟子取之孔孟之徳岂在是乎声音有高下而莫能识别古人强以宫商名之而又强名为黄锺等正犹此耳初无别义以义解律汉儒之穿凿也臣此书中论声调数术处惟恐忽略而不敢藻饰者与其文胜质宁失之野耳矫史家之弊也兹奉明诏征取律书谨将旧稿删润以献愚见浅陋理有未然伏候圣裁不胜幸甚万历丙申正月朔日郑世子臣载堉稽首顿首谨序



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷一
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇一
　　总论造律得失第一
　　律非难造之物而造之难成何也推详其弊盖有三失主莽伪作原非至善而历代善之以为定制根本不正其失一也刘歆伪辞全无可取而历代取之以为定说考据不明其失二也三分损益旧率踈舛而历代守之以为定法筭术不精其失三也欲矫其失则有三要不宗王莽律度量衡之制一也不从汉志刘歆班固之说二也不用三分损益踈舛之法三也以此三要矫彼三失律吕精义所由作也或曰大泉之寸秬黍之分非莽歆遗法乎今乃取之何也答曰大泉之径汉尺以为寸秬黍之长古尺以为分而莽歆之尺则不然所以与新法不同也
　　汉书王莽传曰天凤四年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清丽而哀非兴国之声也根本不正此之谓也宋书律志曰班氏所志未能通律吕本源徒训角为触徴为祉阳气施种于黄锺如斯之属空烦其文而为辞费又推九六欲符刘歆三统之数假托非类以饰其说皆孟坚之妄矣考据不明此之谓也宋书律志又曰三分益一为上生三分损一为下生此其大略犹周天斗分四分之一耳京房不思此意引而伸之仲吕上生执始执始下生去灭至于南事为六十律竟复不合弥益其踈筭术不精此之谓也大泉之寸秬黍之分详见审度篇中
　　不宗黄锺九寸第二
　　律由声制非由度出制律之初未有度也度尚未有则何以知黄锺乃九寸哉以黄锺为九寸不过汉尺之九寸耳周尺则不然也商尺又不然也虞夏之尺皆不然也黄帝之尺亦不然也
　　先儒谓夏禹十寸为尺成汤十二寸为尺武王八寸为尺三代之尺不同尺虽不同而黄锺则无不同也解释黄锺之义迁就九寸之说自汉儒为始耳汉儒已前周礼左传国语管子吕览之类皆未尝以黄锺之长为九寸也此说臣闻诸臣父云
　　盖黄帝之尺以黄锺之长为八十一分者法雒书阳数也
　　黄帝时雒出书见沈约符瑞志犹禹时雒书也雒书数九自乘得八十一是为阳数盖十二者天地之大数也百二十者律吕之全数也除去三十九则八十一耳故吕氏春秋曰断两节间三寸九分后学未达遂指三寸九分为黄锺之长者误矣八寸一分三寸九分合而为十二寸即律吕之全数全数之内断去三寸九分馀为八寸一分即黄锺之长也管子曰凡将起五音先主一而三之四开以合九九以是生黄锺盖谓筭术先置一寸为实三之为三寸又四之为十二寸也开以合九九者八十一分开方得九分九分自乘得八十一分为黄锺之长也
　　虞夏之尺皆以黄锺之长为十寸者法河图中数也书称舜同律度量衡尧舜禹相禅未尝改制度然则禹以十寸为尺即舜所同之度尺也旧谓度本起于黄锺之长又谓黄锺之长九寸外加一寸为尺何瑭尝辨之曰汉志谓黄锺之律九寸加一寸以为尺夫度量权衡所以取法于黄锺者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄锺殊不知黄锺之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄锺一寸为尺谬矣臣按黄锺之律长九寸纵黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒书之奇自相乘之数也是为律本黄锺之度长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乘之数也是为度母纵黍之律横黍之度名数虽异分剂实同孰使之然哉天地自然之理耳
　　成汤以夏尺之十二寸有半寸为尺则黄锺之长乃商尺之八寸武王以夏尺之八寸为尺则黄锺之长乃周尺之十二寸有半寸黄锺无所改而尺有不同彼执著九寸为黄锺之律然则商之黄锺太长周之黄锺太短岂不谬哉
　　起度之法十寸为尺八寸为咫商之咫夏之尺也夏之咫周之尺也十寸自乘为实八寸为法除之得十二寸有半寸也
　　不用三分损益第三
　　律家三分损其一三分益其一历家四分度之一四分日之一与夫方则直五斜七圆则周三径一等率皆举大略而言之耳非精义也新法筭律与方圆皆用句股术其法本诸周礼㮚氏为量内方尺而圆其外〈冇图见后〉内方尺而圆其外则圎径与方斜同知方之斜则知圆之径矣度本起于黄锺之长则黄锺之长即度法一尺命平方一尺为黄锺之率东西十寸为句自乘得百寸为句羃南北十寸为股自乘得百寸为股羃相并共得二百寸为羃乃置羃为实开平方法除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎二三七三○九五○四八八○一六八九为方之斜即圆之径亦即蕤宾倍律之率以句十寸乘之得平方积一百四十一寸四十二分一十三釐五十六毫二十三丝七十三忽○九五○四八八○一六八九为实开平方法除之得一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五即南吕倍律之率仍以句十寸乘之又以股十寸乘之得立方积一千一百八十九寸二百○七分一百一十五釐○○二毫七百二十一丝○六十六忽七一七五为实开立方法除之得一尺○五分九釐四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五即应锺倍律之率盖十二律黄锺为始应锺为终终而复始循环无端此自然真理犹贞后元生坤尽复来也是故各律皆以黄锺正数十寸乘之为实皆以应锺倍数十寸○五分九釐四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五为法除之即得其次律也安有往而不返之理哉旧法往而不返者盖由三分损益𥮅术不精之所致也是故新法不用三分损益别造密率其详如左
　　积筭旁通图〈此条命尺为京后条或命寸为兆或命寸为亿盖欲多列位数见开方之妙也〉二〈本是二尺进作二百寸为实以上文所载应锺倍律之数十寸五分有奇为法除之馀条放此〉右乃黄锺倍律积筭〈置黄锺倍律积𥮅进一位为实以应锺倍律积𥮅为法除之得大吕〉
　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六
　　右乃大吕倍律积𥮅〈置大吕倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得太蔟〉
　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二
　　右乃太蔟倍律积𥮅〈置太蔟倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一
　　右乃夹锺倍律积筭〈置夹锺倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五
　　一七○六
　　右乃姑洗倍律积筭〈置姑洗倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一
　　右乃仲吕倍律积筭〈置仲吕倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得蕤宾〉
　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九
　　右乃蕤宾倍律积筭〈置蕤宾倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得林锺〉
　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三○八三二
　　右乃林锺倍律积筭〈置林锺倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得夷则〉
　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一
　　右乃夷则倍律积筭〈置夷则倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得南吕〉
　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五○○
　　右乃南吕倍律积筭〈置南吕倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得无射〉
　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三
　　右乃无射倍律积筭〈置无射倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得应锺〉
　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五
　　右乃应锺倍律积筭〈置应锺倍律积筭进一位为实以应锺倍律积筭为法除之得〉
　　〈黄锺〉











　　新造密率二种〈倍律命寸为兆正律命寸为亿欲初学者知命法之变通云耳〉
　　黄锺之率二十兆〈本是二十寸命作二十兆〉
　　大吕之率十八兆八千七百七十四万八千六百二十五亿三千六百三十三万八千六百九十九
　　太蔟之率十七兆八千一百七十九万七千四百三十六亿二千八百○六万七千八百六十○
　　夹锺之率十六兆八千一百七十九万二千八百三十亿○五千○七十四万二千九百○八
　　姑洗之率十五兆八千七百四十万○一千○五十一亿九千六百八十一万九千九百四十七
　　仲吕之率十四兆九千八百三十万○七千○七十六亿八千七百六十六万八千一百四十九
　　蕤宾之率十四兆一千四百二十一万三千五百六十二亿三千七百三十万○九千五百○四
　　林锺之率十三兆三千四百八十三万九千八百五十四亿一千七百万○○三千四百三十六
　　夷则之率十二兆五千九百九十二万一千○四十九亿八千九百四十八万七千三百一十六
　　南吕之率十一兆八千九百二十万○七千一百一十五亿○○二十七万二千一百○六
　　无射之率十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八
　　应锺之率十兆○五千九百四十六万三千○九十四亿三千五百九十二万九千五百二十六
　　黄锺之率十亿〈本是十寸命作十亿〉
　　大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七论曰造率始于黄锺必先求蕤宾者犹冬夏二至也次求夹锺及南吕者犹春秋二分也太极生两仪两仪生四象此之谓也始于黄锺者端于始也中于蕤宾者举正于中也终于应锺者归馀于终也律与历一道也黄锺为宫蕤宾为中应锺为和此三律者律吕之纲纪也尤见变宫变徴有益于乐而不可妄废也
　　不拘隔八相生第四
　　新法不拘隔八相生而相生有四法或左旋或右旋皆循环无端也以证三分损益往而不返之误所谓四法者开列于后
　　其一黄锺生林锺林锺生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应锺应锺生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹锺夹锺生无射无射生仲吕仲吕生黄锺长生短五亿乘之短生长十亿乘之皆以七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
　　其二黄锺生仲吕仲吕生无射无射生夹锺夹锺生夷则夷则生大吕大吕生蕤宾蕤宾生应锺应锺生姑洗姑洗生南吕南吕生太蔟太蔟生林锺林锺生黄锺长生短五亿乘之短生长十亿乘之皆以六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
　　其三黄锺生大吕大吕生太蔟太蔟生夹锺夹锺生姑洗姑洗生仲吕仲吕生蕤宾蕤宾生林锺林锺生夷则夷则生南吕南吕生无射无射生应锺应锺生黄锺半律此系长生短皆以五亿乘之皆以五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
　　其四黄锺半律生应锺应锺生无射无射生南吕南吕生夷则夷则生林锺林锺生蕤宾蕤宾生仲吕仲吕生姑洗姑洗生夹锺夹锺生太蔟太蔟生大吕大吕生黄锺此系短生长皆以十亿乘之皆以九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
　　横黍百分律依新法筭
　　黄锺长十寸
　　新法置黄锺之率十亿为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长七寸九分三釐七毫○○五微二纎
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射
　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乘乏七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄锺
　　黄锺长十寸〈还元〉
　　新法置黄锺之率十亿为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得无射
　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长七寸九分三釐七毫○○五微二纎
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之所得亿约为寸得黄锺
　　黄锺长十寸〈还元〉
　　新法置黄锺之率十亿为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长七寸九分三釐七毫○○五微二纎
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得无射
　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之所得亿约为寸得黄锺半律
　　黄锺半律长五寸
　　新法置黄锺半率五亿为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得无射
　　无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长七寸九分三釐七毫○○五微二纎
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实十亿乘之九亿四千三百八十十万四千三百一十二除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之所得亿约为寸得黄锺
　　黄锺长十寸〈还元〉
　　已上横黍百分之律依新密率四法筭竟
　　斜黍九十分律依新法筭
　　黄锺长九寸〈毎寸十分馀律放此〉
　　新法置黄锺之率十亿折半为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长六寸○○六毫七丝七忽九微三纎
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟长八寸○一厘八毫○八忽八微四纎
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八折半为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长五寸三分五釐一毫四丝三忽二微○
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长七寸一分四釐三毫三丝○四微七纎
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五折半为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长四寸七分六釐七毫五丝八忽三微九纎新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长六寸三分六釐三毫九丝六忽一微○
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长八寸四分九釐四毫八丝六忽八微八纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二折半为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长五寸六分六釐九毫六丝四忽四微七纎新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长七寸五分六釐八毫○六忽七微七纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五折半为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射
　　无射长五寸○五釐一毫○七忽九微二纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长六寸七分四釐二毫三丝八忽一微八纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实九亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄锺
　　黄锺长九寸〈还元〉
　　纵黍八十一分律依新法筭
　　黄锺长八寸一分
　　新法置黄锺之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺长五寸四分○六毫一丝○一微四纎
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得太簇
　　太蔟长七寸二分一厘六毫二丝七忽九微六纎新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕长四寸八分一厘六毫二丝八忽八微八纎新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗长六寸四分二釐八毫九丝七忽四微二纎新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺长四寸二分九釐○八丝二忽五微五纎
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾长五寸七分二釐七毫五丝六忽四微九纎新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕长七寸六分四釐五毫三丝八忽一微九纎新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则长五寸一分○二毫六丝八忽○二纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺长六寸八分一厘一毫二丝六忽○九纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得无射
　　无射长四寸五分四釐五毫九丝七忽一微二纎新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕长六寸○六釐八毫一丝四忽三微六纤
　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之所得亿约为寸得黄锺
　　黄锺长八寸一分〈还元〉
　　已上斜黍九十分律及纵黍八十一分律各具四法今载其一馀三法皆仿此故不悉载
　　纵黍八十一分作九寸律依新法筭
　　例曰此法每寸九分每分九釐每釐九毫毎毫九丝毎丝九忽毎忽九微毎微九纤皆以九为法故与十不同
　　筭盘首位为寸位　第二位为分位　第三位为釐位第四位为毫位　第五位为丝位　第六位为忽位第七位为微位　第八位为纎位
　　初九因至寸位住　又九因至分位住　又九因至釐位住又九因至毫位住　又九因至丝位住　又九因至忽位住又九因至微位住　又九因至纎位住
　　云至分位者不许至寸位云至釐位者不许至分位馀放此
　　黄锺长九寸
　　新法置黄锺之率十亿为实九因至寸位住得九寸为黄锺
　　大吕长八寸四分四釐○六丝七忽四微五纤
　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二为实初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得四分又九因至釐位住得四釐又九因至毫位住得○毫又九因至丝位住得六丝又九因至忽位住得七忽又九因至微位住得四微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得八寸四分四釐○毫六丝七忽四微五纎为大吕
　　太蔟长八寸○一厘四毫一丝六忽○八纎
　　新法得太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为实初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得○分又九因至釐位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得○微又九因至纎位住得八纎凡九因八遍共得八寸○分一厘四毫一丝六忽○微八纎为太蔟
　　夹锺长七寸五分一厘○一丝○七微四纎
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得五分又九因至釐位住得一厘又九因至毫位住得○毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得○忽又九因至微位住得七微又九因至纎位住得四纎凡九因八遍共得七寸五分一厘○毫一丝○忽七微四纎为夹锺
　　姑洗长七寸一分二釐五毫四丝二忽○○
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得一分又九因至釐位住得二釐又九因至毫位住得五毫又九因至丝位住得四丝又九因至忽位住得二忽又九因至微位住得○微又九因至纎位住得○纎凡九因八遍共得七寸一分二釐五毫四丝二忽○微○纎为姑洗
　　仲吕长六寸六分六釐一毫一丝六忽八微一纎新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得六分又九因至釐位住得六釐又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得八微又九因至纎位住得一纎凡九因八遍共得六寸六分六釐一毫一丝六忽八微一纎为仲吕
　　蕤宾长六寸三分二釐四毫二丝八忽四微七纎新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得三分又九因至釐位住得二釐又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得二丝又九因至忽位住得八忽又九因至微位住得四微又九因至纎位住得七纎凡九因八遍共得六寸三分二釐四毫二丝八忽四微七纎为蕤宾
　　林锺长六寸○○四毫八丝四忽二微七纎
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得○分又九因至釐位住得○釐又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得八丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得二微又九因至纤位住得七纤凡九因八遍共得六寸○分○釐四毫八丝四忽二微七纤为林锺
　　夷则长五寸六分○二毫一丝四忽七微五纎
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得六分又九因至釐位住得○釐又九因至毫位住得二毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得七微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得五寸六分○釐二毫一丝四忽七微五纎为夷则
　　南吕长五寸三分一厘四毫一丝六忽六微三纎新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得三分又九因至釐位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得六微又九因至纤位住得三纎凡九因八遍共得五寸三分一厘四毫一丝六忽六微三纎为南吕
　　无射长五寸○四釐一毫二丝一忽一微五纎
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得○分又九因至釐位住得四釐又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得二丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得一微又九因至纎位住得五纎凡九因八遍共得五寸○分四釐一毫二丝一忽一微五纎为无射
　　应锺长四寸六分八釐一毫五丝一忽○五纎
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七为实初九因至寸位住得四寸又九因至分位住得六分又九因至釐位住得八釐又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住得五丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得○微又九因至纤位住得五纤凡九因八遍共得四寸六分八釐一毫五丝一忽○微五纤为应锺
　　黄锺半律长四寸四分四釐四毫四丝四忽四微四纎新法置黄锺半率五亿为实八因九归亿约为寸得四寸四分四釐四毫四丝四忽四微四纎为黄锺半律
　　谨按约十为九主意盖为三分损益而设使归除无不尽数耳夫律吕之理循环无端而秒忽之数归除不尽此自然之理也因其天生自然不须人力穿凿以此筭律何善如之历代筭律祇欲秒忽除之有尽遂致律吕往而不返此乃颠倒之见非自然之理也是以新法不用三分损益不拘隔八相生然而相生有序循环无端十二律吕一以贯之此盖二千馀年之所未有自我圣朝始也学者宜尽心焉










　　乐律全书卷一



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇二
　　不取围径皆同第五之上
　　旧律围径皆同而新律各不同礼记注䟽曰凡律空围九分月令章句曰围数无增减及隋志安丰王等说皆不足取也故著此论论曰琴瑟不独徽柱之有远近而亦有巨细焉笙竽不独管孔之有高低而簧亦有厚薄焉之巨细若一但以徽柱远近别之不可也簧之厚薄若一但以管孔高低别之不可也譬诸律管虽有修短之不齐亦有广狭之不等先儒以为长短虽异围径皆同此未达之论也今若不信以竹或笔管制黄锺之律一様二枚截其一枚分作两段全律半律各令一人吹之声必不相合矣此昭然可验也又制大吕之律一様二枚周径与黄锺同截其一枚分作两段全律半律各令一人吹之则亦不相合而大吕半律乃与黄锺全律相合略差不远是知所谓半律者皆下全律一律矣大抵管长则气隘隘则虽长而反清管短则气宽宽则虽短而反浊此自然之理先儒未达也要之长短广狭皆有一定之理一定之数在焉置黄锺倍律九而一以为外周用求句股术得其内周又置倍律四十而一以为内径用句股求术得其外径盖律管两端形如环田有内外周径焉外周内容之方即内径也内周外射之斜即外径也方圆相容天地之象理数之妙者也黄锺通长八十一分者内周九分是为八十一中之九即约分法九分中之一也若约黄锺八十一分作为九寸则其内周当云一寸旧以九十分为黄锺而云空围九分者误也况又穿凿指为面羃九方分则误益甚矣方圆相容有图如左


<经部,乐类,乐律全书,卷二>
　　新法密率𥮅术周径羃积相求
　　周求径者置周全数九因四十除之所得自乘倍之为实开平方法除之得径径求周者置径全数自乘半之为实开平方法除之所得四十乘之九归得周周求积者置周全数九因四十除之所得自乘倍之为实径求积者置径全数自乘为实二项各又自乘以一百乘之一百六十二除之所得为实开平方法除之得积积求周径者置积全数自乘所得以一百六十二乘之一百除之为实开平方法除之所得副置之其一折半为实开平方法除之所得四十乘之九归得周其一不须折半但以开平方法除之得径所谓积者面羃平圆积也以其通长乘之各得其实积也
　　旧法平圆周径积互相求但系围三径一术者皆疏舛不可用惟周径相乘四归得积及半周半径相乘得积二者可用
　　先求三十六律通长真数
　　黄锺倍律通长二尺容黍二合称重二两律度量衡无非倍者此自然全数也故𥮅法皆従倍律起若夫正律于度虽尺于量于衡则皆不足秪容半合秪重半两比诸倍律似非自然全数故𥮅法不従正律起亦不从半律倍律正律半律各有十二共为三十六律
　　置黄锺倍律通长二尺为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺八寸八分七釐七毫四丝八忽六微二纎为大吕
　　置大吕倍律通长一尺八寸八分七釐七毫四丝八忽六微二纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎为太蔟
　　置太蔟倍律通长一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎为夹锺
　　置夹锺倍律通长一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺五寸八分七釐四毫○一忽○五纎为姑洗
　　置姑洗倍律通长一尺五寸八分七釐四毫○一忽○五纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺四寸九分八釐三毫○七忽○七纎为仲吕
　　置仲吕倍律通长一尺四寸九分八釐三毫○七忽○七纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎为蕤宾
　　置蕤宾倍律通长一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺三寸三分四釐八毫三丝九忽八微五纎为林锺
　　置林锺倍律通长一尺三寸三分四釐八毫三丝九忽八微五纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺二寸五分九釐九毫二丝一忽○四纎为夷则
　　置夷则倍律通长一尺二寸五分九釐九毫二丝一忽○四纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纎为南吕
　　置南吕倍律通长一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺一寸二分二釐四毫六丝二忽○四纎为无射
　　置无射倍律通长一尺一寸二分二釐四毫六丝二忽○四纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺○五分九釐四毫六丝三忽○九纎为应锺
　　置应锺倍律通长一尺○五分九釐四毫六丝三忽○九纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一尺为黄锺
　　置黄锺正律通长一尺为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎为大吕
　　置大吕正律通长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎为太蔟
　　置太蔟正律通长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八寸四分○八毫九釐六忽四微一纎为夹锺
　　置夹锺正律通长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸九分三釐七毫○○五微二纎为姑洗
　　置姑洗正律通长七寸九分三釐七毫○○五微二纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎为仲吕
　　置仲吕正律通长七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七寸○七釐一毫○六忽七微八纎为蕤宾
　　置蕤宾正律通长七寸○七釐一毫○六忽七微八纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎为林锺
　　置林锺正律通长六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎为夷则
　　置夷则正律通长六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎为南吕
　　置南吕正律通长五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎为无射
　　置无射正律通长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎为应锺
　　置应锺正律通长五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四微为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五寸为黄锺
　　置黄锺半律通长五寸为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎为大吕
　　置大吕半律通长四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸四分五釐四毫四丝九忽三微五纎为太蔟
　　置太蔟半律通长四寸四分五釐四毫四丝九忽三微五纎为实以十亿乘之以十亿五千九百四十六万三千○九十四除之得四寸二分○四毫四丝八忽二微○为夹锺
　　置夹锺半律通长四寸二分○四毫四丝八忽二微○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸九分六釐八毫五丝○二微六纎为姑洗
　　置姑洗半律通长三寸九分六釐八毫五丝○二微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸七分四釐五毫七丝六忽七微六纎为仲吕
　　置仲吕半律通长三寸七分四釐五毫七丝六忽七微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸五分三釐五毫五丝三忽纎为姑洗
　　置姑洗半律通长三寸九分六釐八毫五丝○二微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸七分四釐五毫七丝六忽七微六纎为仲吕
　　置仲吕半律通长三寸七分四釐五毫七丝六忽七微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸五分三釐五毫五丝三忽六纎为夷则
　　置夷则半律通长三寸一分四釐九毫八丝○二微六纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二寸九分七釐三毫○一忽七微七纎为南吕
　　置南吕半律通长二寸九分七釐三毫○一忽七微七纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸八分○六毫一丝五忽五微一纎为无射
　　置无射半律通长二寸八分○六毫一厘五忽五微一纎为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三寸六分四釐八毫六丝五忽七微七纎为应锺
　　次求三十六律外周真数
　　先置黄锺倍律通长二尺为实九归得二寸二分二釐二毫二丝二忽二微二纎为其外周就置所得为实依后项乘除之
　　置黄锺倍律外周二寸二分二釐二毫二丝二忽二微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百二十六除之得二寸一分五釐八毫九丝五忽九微八纎为大吕
　　置大吕倍律外周二寸一分五釐八毫九丝五忽九微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二寸○九釐七毫四丝九忽八微四纎为太蔟
　　置太蔟倍律外周二寸○九釐七毫四丝九忽八微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二寸○三釐七毫七丝八忽六微七纎为夹锺
　　置夹锺倍律外周二寸○三釐七毫七丝八忽六微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸九分七釐七毫七丝七忽四微九纎为姑洗
　　置姑洗倍律外周一寸九分七釐九毫七丝七忽四微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸九分二釐三毫四丝一忽四微五纎为仲吕
　　置仲吕倍律外周一寸九分二釐三毫四丝一忽四微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸八分六釐八毫六丝五忽八微七纎为蕤宾
　　置蕤宾倍律外周一寸八分六釐八毫六丝五忽八微七纎为宾以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸八分一厘五毫四丝六忽一微六纎为林锺
　　置林锺倍律外周一寸八分一厘五毫四丝六忽一微六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七分六釐三毫七丝七忽八微九纎为夷则
　　置夷则倍律外周一寸七分六釐三毫七丝七忽八微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎为南吕
　　置南吕倍律外周一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸六分六釐四毫七丝八忽五微六纎为无射
　　置无射倍律外周一寸六分六釐四毫七丝八忽五微六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸六分一厘七毫三丝九忽二微四纎为应锺
　　置应锺倍律外周一寸六分一厘七毫三丝九忽二微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎为黄锺
　　置黄锺正律外周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分二釐六毫六丝一忽五微一纎为大吕
　　置大吕正律外周一寸五分二釐六毫六丝一忽五微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎为太蔟
　　置太蔟正律外周一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎为夹锺
　　置夹锺正律外周一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎为姑洗
　　置姑洗正律外周一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分六釐○○五忽九微四纎为仲吕
　　置仲吕正律外周一寸三分六釐○○五忽九微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分二釐一毫三丝四忽一微二纎为蕤宾
　　置蕤宾正律外周一寸三分二釐一毫三丝四忽一微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎为林锺
　　置林锺正律外周一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎为实以十一乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分四釐七毫一丝八忽○○为夷则
　　置夷则正律外周一寸二分四釐七毫一丝八忽○○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为南吕
　　置南吕正律外周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分七釐七毫一丝八忽一微二纎为无射
　　置无射正律外周一寸一分十釐七毫一丝八忽一微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎为应锺
　　置应锺正律外周一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为黄锺
　　置黄锺半律外周一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○七釐九毫四丝七忽九微九纎为大吕
　　置大吕半律外周一寸○七釐九毫四丝七忽九微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○四釐八毫七丝四忽九微二纎为太蔟
　　置太蔟半律外周一寸○四釐八毫七丝四忽九微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为夹锺
　　置夹锺半律外周一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分八釐九毫八丝八忽七微四纎为姑洗
　　置姑洗半律外周九分八釐九毫八丝八忽七微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分六釐一毫七丝○七微二纎为仲吕
　　置仲吕半律外周九分六釐一毫七丝○七微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分三釐四毫三丝二忽九微三纎为蕤宾
　　置蕤宾半律外周九分三釐四毫三丝二忽九微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分○七毫七丝三忽○八纎为林锺
　　置林锺半律外周九分○七毫七丝三忽○八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分八釐一毫八丝八忽九微四纎为夷则
　　置夷则半律外周八分分釐一毫八丝八忽九微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分五釐六毫七丝八忽三微七纎为南吕
　　置南吕半律外周八分五釐六毫七丝八忽三微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分三釐二毫三丝九忽二微八纎为无射
　　置无射半律外周八分三釐二毫三丝九忽二微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分○八毫六丝九忽六微二纎为应锺
　　次求三十六律外径真数
　　周求径术置黄锺倍律外周二寸二分二釐二毫二丝二忽二微二纎九因得二尺以四十除之得五分自乘得二十五分加倍得五十分为实开平方法除之得七分○七毫一丝○六微七纎是为外径就置所得为实依后项乘除之
　　径求周术置黄锺倍律外径七分○七毫一丝○六微七纎自乘得五十分折半得二十五分为实开平方法除之得五分以四十乘之得二尺九归得二寸二分二釐二毫二丝二忽二微二纎是为外周周径互相求即还原法也
　　置黄锺倍律外径七分○七毫一丝○六微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分八釐六毫九丝七忽六微八纎为大吕
　　置大吕倍律外径六分八釐六毫九丝七忽六微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分六釐七毫四丝一忽九微九纎为太蔟
　　置太蔟倍律外径六分六釐七毫四丝一忽九微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分四釐八毫四丝一忽九微七纎为夹锺
　　置夹锺倍律外径六分四釐八毫四丝一忽九微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分二釐九毫九丝六忽○五纎为姑洗
　　置姑洗倍律外径六分二釐九毫九丝六忽○五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分一厘二毫○二忽六微七纎为仲吕
　　置仲吕倍律外径六分一厘二毫○二忽六微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分九釐四毫六丝○三微五纎为蕤宾
　　置蕤宾倍律外径五分九釐四毫六丝○三微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分七釐七毫六丝七忽六微三纎为林锺
　　置林锺倍律外径五分七釐七毫六丝七忽六微三纎为实以十一乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分六釐一毫二丝三忽一微○为夷则
　　置夷则倍律外径五分六釐一毫二丝三忽一微○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分四釐五毫二丝五忽三微八纎为南吕
　　置南吕倍律外径五分四釐五毫二丝五忽三微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分二釐九毫七丝三忽一微五纎为无射
　　置无射倍律外径五分二釐九毫七丝三忽一微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分一厘四毫六丝五忽一微一纎为应锺
　　置应锺倍律外径五分一厘四毫六丝五忽一微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分为黄锺
　　置黄锺正律外径五分为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分八釐五毫七丝六忽五微九纎为大吕
　　置大吕正律外径四分八釐五毫七丝六忽五微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分七釐一毫九丝三忽七微一纎为太蔟
　　置太蔟正律外径四分七釐一毫九丝三忽七微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分五釐八毫五丝○二微○为夹锺
　　置夹锺正律外径四分五釐八毫五丝○二微○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分四釐五毫四丝四忽九微三纎为姑洗
　　置姑洗正律外径四分四釐五毫四丝四忽九微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分三釐二毫七丝六忽八微二纎为仲吕
　　置仲吕正律外径四分三釐二毫七丝六忽八微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分二釐○四丝四忽八微二纎为蕤宾
　　置㽔宾正律外径四分二釐○四丝四忽八微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分○八毫四丝七忽八微八纎为林锺
　　置林锺正律外径四分○八毫四丝七忽八微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分九釐六毫八丝五忽○二纎为夷则
　　置夷则正律外径三分九釐六毫八丝五忽○二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分八釐五毫五丝五忽二微七纎为南吕
　　置南吕正律外径三分八釐五毫五丝五忽二微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分七釐四毫五丝七忽六微七纎为无射
　　置无射正律外径三分七釐四毫五丝七忽六微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分六釐三毫九丝一忽三微二纎为应锺
　　置应锺正律外径三分六釐三毫九丝一忽三微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎为黄锺
　　置黄锺半律外径三分五釐三毫五丝五忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分四釐三毫四丝八忽八微四纎为大吕
　　置大吕半律外径三分四釐三毫四丝八忽八微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分三釐三毫七丝○九微九纎为太蔟
　　置太蔟半律外径三分三釐三毫七丝○九微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分二釐四毫二丝○九微八纎为夹锺
　　置夹锺半律外径三分二釐四毫二丝○九微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分一厘四毫九丝八忽○二纎为姑洗
　　置姑洗半律外径三分一厘四毫九丝八忽○二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎为仲吕
　　置仲吕半律外径三分○六毫○一忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分九釐七毫三丝○一微十纎为㽔宾
　　置蕤宾半律外径二分九釐七毫三丝○一微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八釐八毫八丝三忽八微一纎为林锺
　　置林锺半律外径二分八釐八毫八丝三忽八微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八釐○六丝一忽五微五纎为夷则
　　置夷则半律外径二分八釐○六丝一忽五微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分七釐二毫六丝二忽六微九纎为南吕
　　置南吕半律外径二分七釐二毫六丝二忽六微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分六釐四毫八丝六忽五微七纎为无射
　　置无射半律外径二分六釐四毫八丝六忽五微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五釐七毫三丝二忽五微五纎为应锺
　　次求三十六律内径真数
　　先置黄锺倍律通长二尺为实四十除之得五分是为内径就置所得为实依后项乘除之
　　置黄锺倍律内径五分为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分八釐五毫七丝六忽五微九纎为大吕
　　置大吕倍律内径四分八釐五毫七丝六忽五微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分七釐一毫九丝三忽七微一纎为太蔟
　　置太蔟倍律内径四分七釐一毫九丝三忽七微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分五釐八毫五丝○二微○为夹锺
　　置夹锺倍律内径四分五釐八毫五丝○二微○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分四釐五毫四丝四忽九微三纎为姑洗
　　置姑洗倍律内径四分四釐五毫四丝四忽九微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分三釐二毫七丝六忽八微二纎为仲吕
　　置仲吕倍律内径四分三釐二毫七丝六忽八微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分二釐○四丝四忽八微二纎为蕤实
　　置蕤宾倍律内径四分二釐○四丝四忽八微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分○八毫四丝七忽八微八纎为林锺
　　置林锺倍律内径四分○八毫四丝七忽八微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分九釐六毫八丝五忽○二纎为夷则
　　置夷则倍律内径三分九釐六毫八丝五忽○二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分八釐五毫五丝五忽二微七纎为南吕
　　置南吕倍律内径三分八釐五毫五丝五忽二微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分七釐四毫五丝七忽六微七纎为无射
　　置无射倍律内径三分七釐四毫五丝七忽六微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分六釐三毫九丝一忽三微二纎为应锺
　　置应锺倍律内径三分六釐三毫九丝一忽三微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎为黄锺
　　置黄锺正律内径三分五釐三毫五丝五忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分四釐三毫四丝八忽八微四纎为大吕
　　置大吕正律内径三分四釐三毫四丝八忽八微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分三釐三毫七丝○九微九纎为太蔟
　　置太蔟正律内径三分三釐三毫七丝○九微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分二釐四毫二丝○九微八纎为夹锺
　　置夹锺正律内径三分二釐四毫二丝○九微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分一厘四毫九丝八忽○二纎为姑洗
　　置姑洗正律内径三分一厘四毫九丝八忽○二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三分○六毫○一忽三微三纎为仲吕
　　置仲吕正律内径三分○六毫○一忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分九釐七毫三丝○一微七纎为蕤宾
　　置蕤宾正律内径二分九釐七毫三丝○一微七纎为宾以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八釐八毫八丝三忽八微一纎为林锺
　　置林锺正律内径二分八釐八毫八丝三忽八微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分八釐○六丝一忽五微五纎为夷则
　　置夷则正律内径二分八釐○六丝一忽五微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分七釐二毫六丝二忽六微九纎为南吕
　　置南吕正律内径二分七釐二毫六丝二忽六微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分六釐四毫八丝六忽五微七纎为无射
　　置无射正律内径二分六釐四毫八丝六忽五微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五釐七毫三丝二忽五微五纎为应锺
　　置应锺正律内径二分五釐七毫三丝二忽五微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分五釐为黄锺
　　置黄锺半律内径二分五釐为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分四釐二毫八丝八忽二微九纎为大吕
　　置大吕半律内径二分四釐二毫八丝八忽二微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分三釐五毫九丝六忽八微五纎为太蔟
　　置太蔟半律内径二分三釐五毫九丝六忽八微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分二釐九毫二丝五忽一微○为夹锺
　　置夹锺半律内径二分二釐九毫二丝五忽一微○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分二釐二毫七丝二忽四微六纎为姑洗
　　置姑洗半律内径二分二釐二毫七丝二忽四微六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千三百三十六除之得二分一厘六毫三丝八忽四微一纎为仲吕
　　置仲吕半律内径二分一厘六毫三丝八忽四微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分一厘○二丝二忽四微一纎为蕤宾
　　置蕤宾半律内径二分一厘○二丝二忽四微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分○四毫二丝三忽九微四纎为林锺
　　置林锺半律内径二分○四毫二丝三忽九微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分九釐八毫四丝二忽五微一纎为夷则
　　置夷则半律内径一分九釐八毫四丝二忽五微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分九釐二毫七丝七忽六微三纎为南吕
　　置南吕半律内径一分九釐二毫七丝七忽六微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分八釐七毫二丝八忽八微三纎为无射
　　置无射半律内径一分八釐七毫二丝八忽八微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一分八釐一毫九丝五忽六微六纎为应锺
　　次求三十六律内周真数
　　径求周术置黄锺倍律内径五分自乘得二十五分折半得一一十二分半为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乘之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎九归得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎是为内周就置所得为实依后项乘除之
　　周求径术置黄锺倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘自乘得一十二分半加倍得二十五分为实开平方法除之得五分是为内径周径互相求即还原法也
　　置黄锺倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸五分二釐六毫七丝一忽五微一纎为大吕
　　置大吕倍律内周一寸五分二釐六毫六丝一忽五微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎为太蔟
　　置太蔟倍律内周一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎为夹锺
　　置夹锺倍律内周一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎为姑洗
　　置姑洗倍律内周一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分六釐○○五忽九微四纎为仲吕
　　置仲吕倍律内周一寸三分六釐○○五忽九微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸三分二釐一毫三丝四忽一微二纎为蕤宾
　　置蕤宾倍律内周一寸三分二釐一毫三丝四忽一微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎为林锺
　　置林锺倍律内周一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分四釐七毫一丝八忽○○为夷则
　　置夷则倍律内周一寸二分四釐七毫一丝八忽○○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为南吕
　　置南吕倍律内周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分七釐七毫一丝八忽一微二纎为无射
　　置无射倍律内周一寸一分七釐七毫一丝八忽一微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎为应锺
　　置应锺倍律内周一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸一分一厘一丝一忽一微一纎为黄锺
　　置黄锺正律内周一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸七釐九毫四丝七忽九微九纎为大吕
　　置大吕正律内周一寸○七釐九毫四丝七忽九微九纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○四釐八毫七丝四忽九微二纎为太蔟
　　置太蔟正律内周一寸○四釐八毫七丝四忽九微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为夹锺
　　置夹锺正律内周一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分八釐九毫八丝八忽七微四纎为姑洗
　　置姑洗正律内周九分八釐九毫八丝八忽七微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分六釐一毫七丝○七微二纎为仲吕
　　置仲吕正律内周九分六釐六毫七丝○七微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分三釐四毫三丝二忽九微三纎为蕤宾
　　置蕤宾正律内周九分三釐四毫三丝二忽九微三纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得九分○七毫七丝三忽○八纎为林锺
　　置林锺正律内周九分○七毫七丝三忽○八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分八釐一毫八丝八忽九微四纎为夷则
　　置夷则正律内周八分八釐一毫八丝八忽九微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分五釐六毫七丝八忽三微七纎为南吕
　　置南吕正律内周八分五釐六毫七丝八忽三微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分三釐二毫三丝九忽二微八纎为无射
　　置无射正律内周八分三釐二毫三丝九忽二微八纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分○八毫六丝九忽六微二纎为应锺
　　置应锺正律内周八分○八毫六丝九忽六微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分八釐五毫六丝七忽四微二纎为黄锺
　　置黄锺半律内周七分八釐五毫六丝七忽四微二纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分六釐三毫三丝○七微五纎为大吕
　　置大吕半律内周七分六釐三毫三丝○七微五纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分四釐一毫五丝七忽七微六纎为太蔟
　　置太蔟半律内周七分四釐一毫五丝七忽七微六纎为实以十亿乘之以十亿二二千九百三十万○二千二百三十六除之得七分二釐四四丝六忽六微四纎为夹锺
　　置夹锺半律内周七分二釐○四丝六忽六微四纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分九釐九毫九丝五忽六微一纎为姑洗
　　置姑洗半律内周六分九釐九毫九丝五忽六微一纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分八釐○○二忽九微七纎为仲吕
　　置仲吕半律内周六分八釐○○二忽九微七纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分六釐○六丝七忽○六纎为蕤宾置蕤宾半律内周六分六釐○六丝七忽○六纎为实以十亿之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分四釐一毫八丝六忽二微六纎为林锺
　　置林锺半律内周六分四釐一毫八丝六忽二微六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分二釐三毫五丝九忽○○为夷则
　　置夷则半律内周六分二釐三毫五丝九忽○○为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分○五毫八丝三忽七微六纎为南吕
　　置南吕半律内周六分○五毫八丝三忽七微六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分八釐八毫五丝九忽○六纎为无射
　　置无射半律内周五分八釐八毫五丝九忽○六纎为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五分七釐一毫八丝三忽四微五纎为应锺









　　乐律全书卷二
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书　　　　　　　　　　　　　　一乐律全书卷三
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇三
　　不取围径皆同
　　次求三十六律面羃真数
　　周求羃术置黄锺倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎九因得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎以四十除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘自乘得一十二分半加倍得二十五分自乘得六百二十五分以一百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽是为面羃就置所得为实依后项乘除之
　　羃求周术置黄锺倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽自乘得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝○一忽以百六十二乘之得六万二千五百分以一百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分折半得一十二分半为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘以四十乘之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎九归得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎是为内周即还原法径求羃术置黄锺倍律内径五分自乘得二十五分又自乘得六百二十五分以一百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法除之得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽是为面羃
　　羃求径术置黄锺倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽自乘得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝○一忽以一百六十二乘之得六万二千五百分以一百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分为实开平方法除之得五分是为内径即还原法〈已上新法〉
　　周径相乘四归得羃术置黄锺倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎为实以黄锺倍律内径五分乘之得七十八分五十六釐七十四毫二十丝四归得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝是为面羃
　　半周半径相乘得羃术置黄锺倍律内周一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎折半得七分八釐五毫六丝七忽四微二纎为实以黄锺倍律内径五分折半得二分半乘之得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝是为面羃〈已上旧法〉
　　大吕倍律已下三十五律周径面羃相求法皆放此
　　置黄锺倍律面羃一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽为大吕
　　置大吕倍律面羃一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽为太蔟
　　置太蔟倍律面羃一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽为夹锺
　　置夹锺倍律面羃一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽为姑洗
　　置姑洗倍律面羃一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽为仲吕
　　置仲吕倍律面羃一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽为蕤宾
　　置蕤宾倍律面羃一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十三分一十三○九十三毫六十五丝四十五忽为林锺
　　置林锺倍律面羃一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○为夷则
　　置夷则倍律面羃一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽为南吕
　　置南吕倍律面羃一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽为无射
　　置无射倍律面羃一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽为应锺
　　置应锺倍律面羃一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一丝为黄锺置黄锺正律面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽○为大吕
　　置大吕正律面羃九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽为太蔟
　　置太蔟正律面羃八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得八分二十五釐八十三毫八十二丝七十四忽为夹锺
　　置夹锺正律面羃八分二十五釐八十三毫八十二丝七十四忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽为姑洗
　　置姑洗正律面羃七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得七分三十五釐七十三毫八十二丝五十九忽为仲吕
　　置仲吕正律面羃七分三十五釐七十三毫八十二丝五十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽为蕤宾
　　置蕤宾正律面羃六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽为林锺
　　置林锺正律面羃六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽为夷则
　　置夷则正律面羃六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽为南吕
　　置南吕正律面羃五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为无射
　　置无射正律面羃五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽为应锺
　　置应锺正律面羃五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为黄锺
　　置黄锺半律面羃四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分六十三釐四十八毫六十丝○六十忽○为大吕
　　置大吕半律面羃四分六十三釐四十八毫六十丝○六十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分三十七釐四十七毫二十五丝八十六忽为太蔟
　　置太蔟半律面羃四分三十七釐四十七毫二十五丝八十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得四分一十二釐九十一毫九十一丝三十七毫为夹锺
　　置夹锺半律面羃四分一十二釐九十一毫九十一毫三十七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分八十九釐七十四毫三十七丝六十六忽为姑洗
　　置姑洗半律面羃三分八十九釐七十四毫三十七丝六十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分六十七釐八十六毫九十一丝二十九忽为仲吕
　　置仲吕半律面羃三分六十七釐八十六毫九十一丝二十九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分四十七釐二十二毫二十二丝二十二忽为蕤宾
　　置蕤宾半律面羃三分四十七釐二十二毫二十二丝二十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分二十七釐七十三毫四十一丝三十六忽为林锺
　　置林锺半律面羃三分二十七釐七十三毫四十一丝三十六忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得三分○九釐三十三毫九十八丝三十二忽为夷则
　　置夷则半律面羃三分○九釐三十三毫九十八丝三十二忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽为南吕
　　置南吕半律面羃二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分七十五釐五十九毫○四丝六十忽○为无射
　　置无射半律面羃二分七十五釐五十九毫○四丝六十忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得二分六十釐○一十二毫二十七丝五十六忽为应锺
　　次求三十六律实积真数
　　先置黄锺倍律面羃全数一十九分六四一八五五○三二九五九六五为实以黄锺倍律通长二尺乘之得三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○是为实积就置所得为实依后项乘除之
　　置黄锺倍律实积三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为大吕
　　置大吕倍律实积三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为太蔟
　　置太蔟倍律实积三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十二除之得二千七百七十七分七百七十七釐七十七十七毫七百七十七丝七百七十忽为夹锺
　　置夹锺倍律实积二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽为实以十兆乘之十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为姑洗
　　置姑洗倍律实积二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七百二百九十八除之得二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为仲吕
　　置仲吕倍律实积二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽为蕤宾
　　置蕤宾倍律实积一千九百六十四分一百八十五分五百○三千三百九十五丝九百六十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为林锺
　　置林锺倍律实积一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为夷则
　　置夷则倍律实积一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为南吕
　　置南吕倍律实积一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千九九十三万七千二百九十八除之得一千二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽为无射
　　置无射倍律实积一千二百三十七分三百五十九釐三十三毫毫○七百五十丝○四百七十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为应锺
　　置应锺倍律实积一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为黄锺
　　置黄锺正律实积九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽为大吕
　　置大吕正律实积八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为大簇
　　置太簇正律实积七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四毫为夹锺
　　置夹锺正律实积六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八百之得六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为姑洗
　　置姑洗正律实积六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽为十以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百三十二丝二百九十一忽为仲吕
　　置仲吕正律实积五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽为蕤宾
　　置蕤宾正律实积四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三十○九十三万七千二百九十八除之得四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽为林锺
　　置林锺正律实积四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽为夷则
　　置夷则正律实积三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为南吕
　　置南吕正律实积三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽为无射
　　置无射正律实积三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为应锺
　　置应锺正律实积二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为黄锺
　　置黄锺半律实积二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为大吕
　　置大吕半律实积二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百八十四丝五百二十六忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽为太蔟
　　置太蔟半律实积一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千九十三万七千二百九十八除之得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为夹锺
　　置夹锺半律实积一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽为姑洗
　　置姑洗半律实积一百五十四分六百六十九釐九百一才六毫三百四十三丝八百○八忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿○九十三万七千二百九十八除之得一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽为仲吕
　　置仲吕半律实积一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为蕤宾
　　置蕤宾半律实积一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽为林锺
　　置林锺半律实积一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽为夷则
　　置夷则半律实积九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽为南吕
　　置南吕半律实积八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得七十七八分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽为无射
　　置无射半律实积七十七分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四十六万二千○九十六万七千二百九十八除之得六十八分八百九十七釐六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽为应锺
　　新法倍正半律通长周径羃积筭率立成
　　〈倍律通长〉黄锺二○○○○○○○○○○○○○○○○○大吕一八八七七四八六二五三六三三八六九九太蔟一七八一七九七四三六二八○六七八六○夹锺一六八一七九二八三○五○七四二九○八姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七仲吕一四九八三○七○七六八七六六八一四九蕤宾一四一四二一三五六二三七三○九五五四林锺一三三四八三九八五四一七○○三四三六夷则一二五九九二一○四九八九四八七三一六南吕一一八九二○七一一五○○二七二一○六无射一一二二四六二○四八三○九三七二九八
　　应锺一○五九四六三○九四三五九二九五二六
　　〈正律通长〉黄锺一○○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○九四三八七四三一二六八一六九三四九太簇○八九○八九八七一八一四○三三九三○夹锺○八四○八九六四一五二五三七一四五四姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三仲吕○七四九一五三五三八四三八三四○七四蕤宾○七○七一○六七八一二八六五四七五二林锺○六六七四一九九二七○八五○一七一八夷则○六二九九六○五二四九四七四三六五八南吕○五九四六○三五五七五○一三六○五三无射○五六一二三一○二四一五四六八六四九应锺○五二九七三一五四七一七九六四七六三
　　〈半律通长〉黄锺○五○○○○○○○○○○○○○○○○大吕○四七一九三七一五六三四○八四六七四太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五夹锺○四二○四四八二○七六二六八五七二七姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六仲吕○三七四五七六七六九二一九一七○三七蕤宾○三五三五五三三九○五九三二七三七六林锺○三三三七○九九六三五四二五○八五九夷则○三一四九八○二六二四七三七一八二九南吕○二九七三一七七八七五五○六八○二六无射○二八○六一五五一二○七七三四三二四应锺○二六四八六五七七三五八九八二三八一
　　〈倍律外周〉黄锺○二二二二二二二二二二二二二二二二二大吕○二一五八九五九八六九二三○二三五二太蔟○二○九七四九八四七二六二五九八五五夹锺○二○三七七八六七六二六七七○四七一姑洗○一九七九七七四九二九二○○七五四○仲吕○一九二三四一四五八○○一三六五一一蕤宾○一八六八六五八七○○五六三八一○○林锺○一八一五四六一六一四七一二三三三一
　　夷则○一七六三七七八九四六六三一三三二七南吕○一七一三五六七五八三七八六六○○九无射○一六六四七八五六四○九七四○九○五应锺○一六一七三九二四二五三八○二○八一
　　〈倍律内周〉黄锺○一五七一三四八四○二六三六七七二二〈与正律外周同〉大吕○一五一六六一五一六三八四二三二一二太蔟○一四八三一五五三九三五二二二六○四夹锺○一四四○九三二八三八五○一一二一八姑洗○一三九九九一二二七七六六○九七○一仲吕○一三六○五九四九二五六○七二八八○蕤宾○一三二一三四一三二八八九一九一二二林锺○一二八三七二五二一八七四六九七○○夷则○一二四七一八○○五三六七七○八一○南吕○一二一一六七五二五八五一六九五二九无射○一一七七一八一二丆五九五四七七二五应锺○一一四三六六九一五一八二六一○二二
　　〈正律内周〉黄锺○一一一一一一一一一一一一一一一一一〈与半律外周同〉大吕○一○七九四七九九三四六一五一一七六太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七夹锺○一○一八八九三三八一三三八五二三五姑洗○九八九八八七四六四六○○三七七七○仲吕○○九六一七○七二九○○○六八二五五蕤宾○○九三四三二九三五○二八一九○五○林锺○○九○七七三○八○七三五六一六六五夷则○○八八一八八九四三七三一五六六六三南吕○○八五六七八三七九一八九三三○○四无射○○八三二三九二八二○四八七○四五二应锺○○八○八六九六二一二六九○一○四○
　　〈半律内周〉黄锺○○七八五六七四二○一三一八三八六一大吕○○七六三三○七五八一九二一一六○六太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二夹锺○○七二○四六六四一九二五○五六○九姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○仲吕○○六八○二九七四六二八○三六四四○蕤宾○○六六○六七○六一九四四五九五六一林锺○○六四一八六二六○九三七四六二八○夷则○○六二三五九○○二六八三八五四○五南吕○○六○五八三七六二九二五八四七六四无射○○五八八五九○六○七九七七三八六二应锺○○五七一八三四五七五九一三○五一一
　　〈倍律外径〉黄锺○○七○七一○六七八一一八六五四七五大吕○○六八六九七六八二三七二九○四四五太蔟○○六六七四一九九二七○八五○一七一夹锺○○六四八四一九七七七三二五五○四八姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五仲吕○○六一二○二六七七一六五二三二七六蕤宾○○五九四六○三五五七五○一三六○五
　　林锺○五七七七六七六三四八四三六一三六五夷则○○五六一三三一○二四一五四六八六四南吕○○五四五二五三八六六三三二六二八八无射○○五二九七三一五四七一七九六四七六应锺○○五一四六五一一一八三二一七四六○
　　〈倍律内径〉黄锺○○五○○○○○○○○○○○○○○○〈与正律外径同〉大吕○○四八五七六五九七○五七六八○二九太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七夹锺○○四五八五○二○二一六○二三三五六姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六仲吕○○四三二七六八二八○五○三○七一八蕤宾○○四二○四四八二○七六二六八五七二林锺○○四○八四七八八六三三一○二七四九夷则○○三九六八五○二六二九九二○四九八南吕○○三八五五五二七○六三五一九八五二无射○○三七四五七六七六九二一九一七○三
　　应锺○○三六三九一三二九五七一○五四六八
　　〈正律内径〉黄锺○○三五三五五三三九○五九三二七三七〈与半律外径同〉大吕○○三四三四八八四一一八六四五二二二太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五夹锺○○三二四二○九八八八六六二七五二四姑洗○○三一四九八○六二二四七三七一八二仲吕○○三○六○一三三八五八二六一六三八蕤宾○○二九七三○一七七八七五○六八○二林锺○○二八八八三八一七四二一八○六八二夷则○○二八○六一五五一二○七七三四三二南吕○○二七二六二六九三三一六六三一四四无射○○二六四八六五七七三五八九八二三八应锺○○二五七三二五五五九一六○八七三○
　　〈半律内径〉黄锺○○二五○○○○○○○○○○○○○○大吕○○二四二八八二九八五二八八四○一四太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三夹锺○○二二九二五一○一○八○一一六七八姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八仲吕○○二一六三八四一四○二五一五三五七蕤宾○○二一○二二四一○八三一三四二八六林锺○○二○四二三九四三一六五五一三七四夷则○○一九八四二五一三一四九六○二四九南吕○○一九二七七六三五三一七五九九二六无射○○一八七二八八三八四六○九五八五一应锺○○一八一九五六六四七八五五二七三四
　　〈倍律面羃〉黄锺○一一九六四一八五五○三二九五九六三大吕○一八五三九四四二四一九○二八二五五太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七夹锺○一六五一六七六五四八六一四八九○三姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三仲吕○一四七一四七六五一九九四三四六五六蕤宾○一三八八八八八八八八八八八八八八八
　　林锺○一三一○九三六五四五三九一二四○九夷则○一二三七三五九三三○七五○四七一二南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三无射○一一○二三六一八四一六四四五八二九应锺○一○四○四九一○二五六○八八○六五
　　〈正律面羃〉黄锺○○九八二○九二七五一六四七九八二六大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三夹锺○○八二五八三八二七四三○七四四五一姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八蕤宾○○六九四四四四四四四四四四四四四四林锺○○六五五四六八二七二六九五六二○四夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六无射○○五五一一八○九二○八二二二九一四应锺○○五二○二四五五一二八○四四○三二
　　〈半律面羃〉黄锺○○四九一○四六三四八六○六九九一三大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一夹锺○○四一二九一九一三七一五三七二二五姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四蕤宾○○三四七二二二二二二二二二二二二二林锺○○三二七七三四一三六三四七八一○二夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三无射○○二七五五九○四六○四一一一四五七应锺○○二六○一二二七五六四○二二○一六
　　〈倍律实积〉黄锺三九二八三七一○○六五九一九三○六九大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二夹锺二七七七七七七七七七七七七七七七七七姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一仲吕二二○四七二三六八三二八九一六五九三蕤宾一九六四一八五五○三二九五九六五三四林锺一七四九八九○三四七○七六二一二七二夷则一五五八九七五○六七○九六三五一三六南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五应锺一一○二三六一八四一六四四五八二九六
　　〈正律实积〉黄锺○九八二○九三七五一六四七九八二六七大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八夹锺○六九四四四四四四四四四四四四四四四姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八蕤宾○四九一○四六三七五八二三九九一三三林锺○四三七四七二五八六七六九○五三一八夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一应锺○二七五五九○四六○四一一一四五七四
　　〈半律实积〉黄锺○二四五五二三一八七九一一九九五六六大吕○二一八七三六二九三三八四五二六五九太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二
　　夹锺○一七三六一一一一一一一一一一一一一姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○仲吕○一三七七九五二三○二○五五七二八七蕤宾○一二二七六一五九三九五五九九七八三林锺○一○九三六八一四六六九二二六三二九夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五应锺○○六八八九七六一五一○二七八六四三立成图校正筭筭术所用而非造律之所用也学筭之士留心于此可也若造律则不必留心于此但依乐器图様篇中所载通长及内外径之数足矣










　　乐律全书卷三



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷四
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇
　　新旧法参校第六
　　古人筭律有四种法其一以黄锺为十寸每寸十分共计百分其二以黄锺为九寸每寸十分共计九十分其三以黄锺为八寸一分不作九寸其四以黄锺为九寸每寸九分共计八十一分
　　其一出太史公律书生锺分
　　谨按生锺分者三分损益之旧法也一切算术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故𮅕律之术或有约十而为九者著其用也或有约九而为十者存其体也下文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙绝
　　子一分〈分字去声每条大经分字皆同〉
　　子即黄锺也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄锺为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒忽律历志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰算法用竹径一分象黄锺之一此皆古人命黄锺为一尺之明证也
　　丑三分二
　　丑指林锺其长乃一尺中三分之二𮅕法置一尺为实以二乘之以三除之得林锺正律长六寸六分六釐六毫六丝六忽六微六纤
　　寅九分八
　　寅即太蔟其长乃一尺中九分之八𮅕法置一尺为实以八乘之以九除之得太蔟正律长八寸八分八釐八毫八丝八忽八微八纤下文放此故不细解
　　卯二十七分一十六
　　卯指南吕依法乘除得南吕正律长五寸九分二釐五毫九丝二忽五微九纤
　　辰八十一分六十四
　　辰即姑洗依法乘除得姑洗正律长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤
　　已二百四十三分一百二十八
　　已指应锺依法乘除得应锺正律长五寸二分六釐七毫四丝八忽九微七纤
　　午七百二十九分五百一十二
　　午即蕤宾依法乘除得蕤宾正律长七寸○二釐三毫三丝一忽九微六纤
　　未二千一百八十七分一千○二十四
　　未指大吕依法乘除得大吕半律长四寸六分八釐二毫二丝一忽三微○求正律则倍之
　　申六千五百六十一分四千○九十六
　　申即夷则依法乘除得夷则正律长六寸二分四釐二毫九丝五忽○七纤
　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
　　酉指夹锺依法乘除得夹锺半律长四寸一分六釐一毫九丝六忽七微一纤求正律则倍之
　　戌五万九千○四十九分三万二千七百六十八戌即无射依法乘除得无射正律长五寸五分四釐九毫二丝八忽九微五纤
　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六亥指仲吕依法乘除得仲吕半律长三寸六分九釐九毫五丝二忽六微三纤求正律则倍之
　　阳律即本位故曰即某阴吕指其冲故曰指某未酉亥三位所得加一倍是皆旧说而学者须知也〈臣〉按此法历代律家盖多错解先〈臣〉何瑭始发明之古人四法中宜以此为首元元本本数始于一故也
　　其一上文已见兹不复载但载乘除所得之数谓之旧法与新法并载之参校同异云耳
　　旧法黄锺长十寸〈整一百分〉　　　新法十寸〈整一百分〉
　　林锺长六寸六分六釐六毫〈有奇〉　六寸六分七釐四毫〈有奇〉太蔟长八寸八分八釐八毫〈有奇〉　八寸九分○八毫〈有奇〉南吕长五寸九分二釐五毫〈有奇〉　五寸九分四釐六毫〈有奇〉姑洗长七寸九分○一毫〈有奇〉　　七寸九分三釐七毫〈有奇〉应锺长五寸二分六釐七毫〈有奇〉　五寸二分九釐七毫〈有奇〉蕤宾长七寸○二釐三毫〈有奇〉　　七寸○七釐一毫〈有奇〉大吕长九寸三分六釐四毫〈有奇〉　九寸四分三釐八毫〈有奇〉夷则长六寸二分四釐二毫〈有奇〉　六寸二分九釐九毫〈有奇〉夹锺长八寸三分二釐三毫〈有奇〉　八寸四分○八毫〈有奇〉无射长五寸五分四釐九毫〈有奇〉　五寸六分一厘二毫〈有奇〉仲吕长七寸三分九釐九毫〈有奇〉　七寸四分九釐一毫〈有奇〉
　　其二出京房律准及后汉志
　　旧法黄锺长九寸〈每寸十分馀律放此〉　　新法九寸〈每寸十分整九十分〉
　　林锺长六寸　　　　　　六寸○六毫〈有奇〉
　　太蔟长八寸　　　　　　八寸○一厘八毫〈有奇〉
　　南吕长五寸三分小分三强　五寸三分五釐一毫〈有奇〉姑洗长七寸一分小分一微强　七寸一分四釐三毫〈有奇〉应锺长四寸七分小分四微强　四寸七分六釐七毫〈有奇〉蕤宾长六寸三分小分二微强　六寸三分六釐三毫〈有奇〉
　　大吕长八寸四分小分三弱　八寸四分九釐四毫〈有奇〉夷则长五寸六分小分二弱　五寸六分六釐九毫〈有奇〉夹锺长七寸四分小分九微弱　七寸五寸六釐八毫〈有奇〉无射长四寸九分小分九强　五寸○五釐一毫〈有奇〉仲吕长六寸六分小分六弱　六寸七分四釐二毫〈有奇〉
　　其三出淮南子及晋书宋书
　　旧法黄锺之数八十一〈或云八寸十分一〉新法八寸一分〈整八十一分〉林锺之数五十四〈或云五寸十分四〉　五寸四分○六毫〈有奇〉太蔟之数七十二〈或云七寸十分二〉　　七寸二分一厘六毫〈有奇〉南吕之数四十八〈或云四寸十分八〉　　四寸八分一厘六毫〈有奇〉姑洗之数六十四〈或云六寸十分四〉　六寸四分二釐八毫〈有奇〉应锺之数四十三〈晋书作二误宋书作三是〉　四寸二分九釐○〈有奇〉蕤宾之数五十七〈晋宋皆作七蔡氏作六误〉　五寸七分二釐七毫〈有奇〉
　　大吕之数七十六　　　　　七寸六分四釐五毫〈有奇〉
　　夷则之数五十一〈晋书有一字宋书脱一字〉　五寸一分○二毫〈有奇〉夹锺之数六十八〈晋书作八是宋书作七误〉　六寸八分一厘一毫〈有奇〉
　　无射之数四十五　　　　四寸五分四釐五毫〈有奇〉
　　仲吕之数六十　　　　　六寸○六釐八毫〈有奇〉
　　上层十二律皆古人旧率所谓三分损益者也下层十二律则新造密率不用三分损益者也凡𮅕法归除有不尽之数然人目力所察至毫而止丝忽虽有数非目所及也是故此条得毫而止毫下细数但曰有奇其详则载诸第一卷中矣
　　论曰累黍造尺不过三法皆自古有之矣曰横黍者一黍之广为一分也曰縦黍者一黍之长为一分也曰斜黍者非縦非横而首尾相衔也黄锺之律其长以横黍言之则为一百分太史公所谓子一分〈去声〉是也以縦黍言之则为八十一分〈平声〉淮南子所谓其数八十一是也以斜黍言之则为九十分前后汉志所谓九寸是也今人宗九寸不宗馀法者惑于汉志之偏见也茍能变通而不惑于一偏则縦横斜黍皆合黄锺矣
　　三黍四律古今同异考
　　古法下生者三分减一三分减一则为二也故用二因三归上生者三分添一三分添一则为四也故用四因三归
　　别法下生者五十乘之七十五除之上生者一百乘之七十五除之所得与古同而𮅕术不同
　　横黍百分律依旧法𮅕
　　黄锺长十寸
　　旧法置黄锺为实下生者二因三归得林锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得林锺
　　林锺长六寸六分六釐六毫六丝六忽六微六纤有奇旧法置林锺为实上生者四因三归得太蔟
　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟
　　太蔟长八寸八分八釐八毫八丝八忽八微八纤有奇旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕
　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕
　　南吕长五寸九分二釐五毫九丝二忽五微九纤有奇旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗
　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗
　　姑洗长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤有奇旧法置姑洗为实下生者二因三归得应锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得应锺
　　应锺长五寸二分六釐七毫四丝八忽九微七纤有奇旧法置应锺为实上生者四因三归得蕤宾
　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤宾
　　蕤宾长七寸○二釐三毫三丝一忽九微六纤有奇旧法置蕤宾为实上生者四因三归得大吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕
　　大吕长九寸三分六釐四毫四丝二忽六微一纤有奇旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则
　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则
　　夷则长六寸二分四釐二毫九丝五忽○七纤有奇旧法置夷则为实上生者四因三归得夹锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹锺
　　夹锺长八寸三分二釐三毫九丝三忽四微三纤有奇旧法置夹锺为实下生者二因三归得无射
　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射
　　无射长五寸五分四釐九毫二丝八忽九微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕
　　仲吕长七寸三分九釐九毫○五忽二微七纤有奇旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄锺
　　黄锺长九寸八分六釐五毫四丝○三微六纤有奇比黄锺正律少一分三釐四毫五丝九忽六微三纤有奇
　　斜黍九十分律依旧法算
　　黄锺长九寸
　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得林锺
　　林锺长六寸
　　旧法置林锺为实上生者四因三归得太蔟
　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟
　　太蔟长八寸
　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕
　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕
　　南吕长五寸三分三釐三毫三丝三忽三微三纤有奇旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗
　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗
　　姑洗长七寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纤有奇旧法置姑洗为实下生者二因三归得应锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得应锺
　　应锺长四寸七分四釐○七丝四忽○七纤有奇旧法置应锺为实上生者四因三归得蕤宾
　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤宾
　　蕤宾长六寸三分二釐○九丝八忽七微六纤有奇旧法置蕤宾为实上生者四因三归得大吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕
　　大吕长八寸四分二釐七毫九丝八忽三微五纤有奇旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则
　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则
　　夷则长五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纤有奇旧法置夷则为实上生者四因三归得夹锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹锺
　　夹锺长七寸四分九釐一毫五丝四忽○九纤有奇旧法置夹锺为实下生者二因三归得无射
　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射
　　无射长四寸九分九釐四毫三丝六忽○六纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕
　　仲吕长六寸六分五釐九毫一丝四忽七微四纤有奇旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄锺
　　黄锺长八寸八分七釐八毫八丝六忽三微三纤有奇比黄锺正律少一分二釐一毫一丝三忽六微六纤有奇
　　縦黍八十一分律依旧法算〈不作九十〉
　　此法有二出史记律书者是三分损益法出淮南子书者非三分损益法故律数颇不同今并载之
　　其一出史记律书
　　原文误字朱熹蔡元定皆辨之已详兹不复载但载乘除所得之数
　　黄锺长八寸一分
　　旧法置黄锺为实下生者二因三归得林锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得林锺
　　林锺长五寸四分
　　旧法置林锺为实上生者四因三归得太蔟
　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟
　　太蔟长七寸二分
　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕
　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕
　　南吕长四寸八分
　　旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗
　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗
　　姑洗长六寸四分
　　旧法置姑洗为实下生者二因三归得应锺
　　别法以五十乘之七十五除之亦得应锺
　　应锺长四寸二分六釐六毫六丝六忽六微六纤有奇旧法置应锺为实上生者四因三归得蕤宾
　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤宾
　　蕤宾长五寸六分八釐八毫八丝八忽八微八纤有奇旧法置蕤宾为实上生者四因三归得大吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕
　　大吕长七寸五分八釐五毫一丝八忽五微一纤有奇旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则
　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则
　　夷则长五寸○五釐六毫七丝九忽○一纤有奇旧法置夷则为实上生者四因三归得夹锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹锺
　　夹锺长六寸七分四釐二毫三丝八忽六微八纤有奇旧法置夹锺为实下生者二因三归得无射
　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射
　　无射长四寸四分九釐四毫九丝二忽四微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕
　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕
　　仲吕长五寸九分九釐三毫二丝三忽二微七纤有奇旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄锺
　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄锺
　　黄锺长七寸九分九釐○九丝七忽六微九纤有奇比黄锺正律少一分○九毫○二忽三微○有奇
　　其二出淮南子书
　　晋宋二志及蔡元定所引互有误字上文已辨之兹不载
　　黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺
　　旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林锺馀数在半分已下弃之不用
　　林锺之数五十四主六月上生太蔟
　　旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟馀数在半分以下弃之不用
　　太蔟之数七十二主正月下生南吕
　　旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕馀数在半分已下弃之不用
　　南吕之数四十八主八月上生姑洗
　　旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗馀数在半分已下弃之不用
　　姑洗之数六十四主三月下生应锺
　　旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分馀数在半分已上収之作四十三分为应锺
　　应锺之数四十三主十月上生蕤宾
　　旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤宾馀数在半分已下弃之不用
　　蕤宾之数五十七主五月上生大吕
　　旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕馀数在半分已下弃之不用
　　大吕之数七十六主十二月下生夷则
　　旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分馀数在半分已上収之作五十一分为夷则
　　夷则之数五十一主七月上生夹锺
　　旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹锺馀数在半分已下弃之不用
　　夹锺之数六十八主二月下生无射
　　旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射馀数在半分已下弃之不用
　　无射之数四十五主九月上生仲吕
　　旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕馀数在半分已下弃之不用
　　仲吕之数六十主四月极不生
　　旧法以为极不生者言不复上生黄锺也
　　论曰三分损益往而不返其弊盖由七五为法法太过而实不及也史记汉书所载律皆三分损益惟淮南子及晋宋书所载此法独非三分损益盖与新法颇同其所不同者仲吕不复生黄锺耳是知新法非自古所未有疑古有之失其传也若夫半已上収之半已下弃之此理律历家所共晓故不论焉
　　其四出后汉志注引礼运古注
　　后汉志注引礼运古注曰宫数八十一黄锺长九寸九九八十一也三分宫去一生征征数五十四林锺长六寸六九五十四也三分征益一生商商数七十二太蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽羽数四十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一为四十八也三分羽益一生角角数六十四姑洗长七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一生变征自此已后则随月而变所谓还相为宫臣按右一节乃九分为寸之旧法也语简义精为律学之𭃄要然今本十三经礼记注疏中无此文不可考也朱熹蔡元定皆宗九分为寸之法而不引此为证盖未之详考耳
　　纵黍八十一分律依旧法算〈命作九寸〉
　　此法有二出周礼注疏者系汉郑氏算法出性理大全者系宋蔡氏算法二家律实同而算法不同
　　其一出周礼注疏
　　郑康成宗刘歆班固之说以六阳律配干六爻以六阴吕配坤六爻故谓黄锺为初九林锺为初六太蔟为九二南吕为六二之类同位象夫妻指初九之与初六也异位象母子指初六之与九二也此系穿凿今皆不取祗取其算法云
　　黄锺长九寸〈每寸九分馀律放此〉
　　旧法置黄锺长九寸为实下生者二因得十八寸三归得六寸为林锺
　　林锺长六寸
　　旧法置林锺长六寸为实上生者四因得二十四寸三归得八寸为太蔟
　　太蔟长八寸
　　旧法置太蔟长八寸为实下生者二因得十六寸三归得五寸而馀一命作三分寸之一为南吕
　　南吕长五寸三分寸之一
　　旧法置南吕长五寸以分母三通之得十五寸纳分子之一共得十六寸上生者四因得六十四寸为实三因分母三得九为法除之得七寸而馀一命作九分寸之一为姑洗
　　姑洗长七寸九分寸之一
　　旧法置姑洗长七寸以分母九通之得六十三寸纳分子之一共得六十四寸下生者二因得一百二十八寸为实三因分母九得二十七为法除之得四寸而馀二十命作二十七分寸之二十为应锺
　　应锺长四寸二十七分寸之二十
　　旧法置应锺长四寸以分母二十七通之得一百○八寸纳分子之二十共得一百二十八寸上生者四因得五百一十二寸为实三因分母二十七得八十一为法除之得六寸而馀二十六命作八十一分寸之二十六为蕤宾
　　蕤宾长六寸八十一分寸之二十六
　　旧法置蕤宾长六寸以分母八十一通之得四百八十六寸纳分子之二十六共得五百一十二寸上生者四因得二千○四十八寸为实三因分母八十一得二百四十三为法除之得八寸而馀一百○四命作二百四十三分寸之一百○四为大吕
　　大吕长八寸二百四十三分寸之一百○四
　　旧法置大吕长八寸以分母二百四十三通之得一千九百四十四寸纳分子之一百○四共得二千○四十八寸下生者二因得四千○九十六寸为实三因分母二百四十三得七百二十九为法除之得五寸而馀四百五十一命作七百二十九分寸之四百五十一为夷则
　　夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一
　　旧法置夷则长五寸以分母七百二十九通之得三千六百四十五寸纳分子之四百五十一共得四千○九十六寸上生者四因得一万六千三百八十四寸为实三因分母七百二十九得二千一百八十七为法除之得七寸而馀一千○七十五命作二千一百八十七分寸之一千○七十五为夹锺
　　夹锺长七寸二千一百八十七分寸之一千○七十五旧法置夹锺长七寸以分母二千一百八十七通之得一万五千三百○九寸纳分子之一千○七十五共得一万六千三百八十四寸下生者二因得三万二千七百六十八寸为实三因分母二千一百八十七得六千五百六十一为法除之得四寸而馀六千五百二十四命作六千五百六十一分寸之六千五百二十四为无射
　　无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四旧法置无射长四寸以分母六千五百六十一通之得二万六千二百四十四寸纳分子之六千五百二十四共得三万二千七百六十八寸上生者四因得十三万一千○七十二寸为实三因分母六千五百六十一得一万九千六百八十三为法除之得六寸而馀一万二千九百七十四命作一万九千六百八十三八刀寸之一万二千九百七十四为仲吕
　　仲吕长六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千旧法置仲吕长六寸以分母一万九千六百八十三通之得十一万八千○九十八寸纳分子之一万二千九百七十四共得十三万一千○七十二寸上生者四因得五十二万四千二百八十八寸为实三因分母一万九千六百八十三得五万九千○四十九寸为法除之得八寸而馀五万一千八百九十六命作五万九千○四十九分寸之五万一千八百九十六为黄锺
　　黄锺长八寸五万九千○四十九分寸之五万一千八百九十六比黄锺正律少五万九千○四十九分寸之七千一百五十三
　　已上诸律出于周礼注疏汉郑康成之算术也
　　其二出性理大全
　　古法与蔡元定算法不同是故名为别法法虽不同而算出之数则同焉今并列之以便参考
　　黄锺长九寸
　　旧法置黄锺之率十七万七千一百四十七为实以寸法一万九千六百八十三除之得九寸
　　别法置黄锺长一尺为实九因一遍退位命作九寸
　　林锺长六寸
　　旧法置林锺之率十一万八千○九十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸
　　别法置林锺长六寸六分六釐六毫六丝六忽六微六纤为实九因一遍命作六寸
　　太蔟长八寸
　　旧法置太蔟之率十五万七千四百六十四为实以寸法一万九千六百八十三除之得八寸
　　别法置太蔟长八寸八分八釐八毫八丝八忽八微八纤为实九因一遍命作八寸
　　南吕长五寸三分
　　旧法置南吕之率十万○四千九百七十六为实以寸法一万九千六百八十三除之得五寸馀六千五百六十一为实以分法二千一百八十七除之得三分共得五寸三分
　　别法置南吕长五寸九分二釐五毫九丝二忽五微九纤为实九因一遍至寸位住得五寸又九因一遍至分位住得三分共得五寸三分
　　姑洗长七寸一分
　　旧法置姑洗之率十三万九千九百六十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得七寸馀二千一百八十七为实以分法二千一百八十七除之得一分共得七寸一分
　　别法置姑洗长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤为实九因一遍至寸位住得七寸又九因一遍至分位住得一分共得七寸一分
　　应锺长四寸六分六釐
　　旧法置应锺之率九万三千三百一十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得四寸馀一万四千五百八十为实以分法二千一百八十七除之得六分馀一千四百五十八为实以釐法二百四十三除之得六釐共得四寸六分六釐
　　别法置应锺长五寸二分六釐七毫四丝八忽九微七纤为实九因一遍至寸位住得四寸又九因一遍至分位住得六分又九因一遍至釐位住得六釐共得四寸六分六釐
　　蕤宾长六寸二分八釐
　　旧法置蕤宾之率十二万四千四百一十六为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸馀六千三百一十八为实以分法二千一百八十七除之得二分馀一千九百四十四为实以釐法二百四十三除之得八釐共得六寸二分八釐
　　别法置蕤宾长七寸○二釐三毫三丝一忽九微六纤为实九因一遍至寸位住得六寸又九因一遍至分位住得二分又九因一遍至釐位住得八釐共得六寸二分八釐
　　大吕长八寸三分七釐六毫
　　旧法置大吕之率十六万五千八百八十八为实以寸法一万九千六百八十三除之得八寸馀八千四百二十四为实以分法二千一百八十七除之得三分馀一千八百六十三为实以釐法二百四十三除之得七釐馀一百六十二为实以毫法二十七除之得六毫共得八寸三分七釐六毫
　　别法置大吕长九寸三分六釐四毫四丝二忽六微一纤为实九因一遍至寸位住得八寸又九因一遍至分位住得三分又九因一遍至釐位住得七釐又九因一遍至毫位住得六毫共得八寸三分七釐六毫
　　夷则长五寸五分五釐一毫
　　旧法置夷则之率十一万○五百九十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得五寸馀一万二千一百七十七为实以分法二千一百八十七除之得五分馀一千二百四十二为实以釐法二百四十三除之得五釐馀二十七为实以毫法二十七除之得一毫共得五寸五分五釐一毫
　　别法置夷则长六寸二分四釐二毫九丝五忽○七纤为实九因一遍至寸位住得五寸又九因一遍至分位住得五分又九因一遍至釐位住得五釐又九因一遍至毫位住得一毫共得五寸五分五釐一毫
　　夹锺长七寸四分三釐七毫三丝
　　旧法置夹锺之率十四万七千四百五十六为贵以寸法一万九千六百八十三除之得七寸馀九千六百七十五为实以分法二千一百八十七除之得四分馀九百二十七为实以釐法二百四十三除之得三釐馀一百九十八为实以毫法二十七除之得七毫馀九为实以丝法三除之得三丝共得七寸四分三釐七毫三丝
　　别法置夹锺长八寸三分二釐三毫九丝三忽四微为实九因一遍至寸位住得七寸又九因一遍至分位住得四分又九因一遍至釐位位得三釐又九因一遍至毫位住得七毫又九因一遍至丝位住得三丝共得七寸四分三釐七毫三丝
　　无射长四寸八分八釐四毫八丝
　　旧法置无射之率九万八千三百○四为实以寸法一万九千六百八十三除之得四寸馀一万九千五百七十二为实以分法二千一百八十七除之得八分馀二千○七十六为实以釐法二百四十三除之得八釐馀一百三十二为实以毫法二十七除之得四毫馀二十四为实以丝法三除之得八丝共得四寸八分八釐四毫八丝
　　别法置无射长五寸五分四釐九毫二丝八忽九微五纤为实九因一遍至寸位住得四寸又九因一遍至分位住得八分又九因一遍至釐位住得八釐又九因一遍至毫位住得四毫又九因一遍至丝位住得八丝共得四寸八分八釐四毫八丝
　　仲吕长六寸五分八釐三毫四丝六忽
　　旧法置仲吕之率十三万一千○七十二为实以寸法一万九千六百八十三除之得六寸馀一万二千九百七十四为实以分法二千一百八十七除之得五分馀二千○三十九为实以釐法二百四十三除之得八釐馀九十五为实以毫法二十七除之得三毫馀十四为实以丝法三除之得四丝馀二不尽共得六寸五分八釐三毫四丝馀二不尽
　　别法置仲吕长七寸三分九釐九毫○五忽二微七纤为实九因一遍至寸位住得六寸又九因一遍至分位住得五分又九因一遍至釐位住得八釐又九因一遍至毫位住得三毫又九因一遍至丝位住得四丝又九因一遍至忽位住得六忽共得六寸五分八釐三毫四丝六忽
　　已上诸律出于性理大全宋蔡元定之算法也
　　论曰古人算律之妙二种而已一以縦黍之长为分九分为寸九寸为黄锺凡八十一分取象雒书之九自相乘之数焉此淮南子之所载也一以横黍之广为分十分为寸十寸为黄锺凡一百分取象河图之十自相乘之数焉此太史公之所记也二术虽异其律则同盖纵黍之八十一分适当横黍之一百分耳本无九十分为黄锺者也至于刘歆班固乃以九十分为黄锺推原其误盖自京房始也房时去古未远明知古法九分为寸以其布算颇烦初学难晓乃变九而为十恐人不晓其意故云不盈寸者十之所得为分此创始之辞也至歆则又以九分乘九十分得八百一十分命为黄钟积实欲牵合于黄锺一龠之数夫古历法以二十九日九百四十分之四百九十九为朔馀算法除之得五十三刻有奇洛下闳以八十一分之四十三为朔馀算法除之亦得五十三刻有奇若以八百一十为法除之止得五刻有奇不满朔馀之数是闳历以八十一分为法取象黄锺一龠之长非谓积实也则黄锺决无长九十分积八百一十分之理矣淮南子太史公洛下闳此三人前汉律历之学无出其右者皆谓黄锺九寸即是八十一分世儒不信何也朱熹蔡元定始能表章九分为寸之法有功律学亦多但未勘破王莽刘歆班固之谬是犹有遗憾焉











　　乐律全书卷四
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷五
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇五
　　新旧律试验第七
　　或问新律旧律其同异易知也孰真孰伪斯难知也荅曰试验则易知耳试验之法有二其一累黍造尺依尺造律吹之试验其二吹笙定琴用琴定瑟弹之试验〈造尺见审度篇定琴见旋宫篇〉所谓依尺造律者多采金门山竹择天生合式者为律最佳
　　金门山亦名律管山今属河南府永宁县地虽产竹其大竹不堪用惟用小竹长节者耳节短而不圆两端不匀者亦不堪也甜竹最佳而长节者尤为难得选得天生律管内外周径自然合式可珍可贵然须先有定式而后知其合否
　　如无则择厚竹内外修治使合式亦可也
　　苦竹俗呼为观音竹此竹节长而厚内外皆可修治假如黄锺外径五分内径三分五釐竹之厚者外径五分强内径三分五釐弱则内外皆有馀斯可以修治也若外径在五分已下而内径在三分五釐已上则内外皆不足斯不可修治也馀律放此新采湿竹待极干乃造湿造则不佳
　　治法外用方错内用圆错各依后项开列内外径而治之竹匠木匠虽有巧者但器未利欲就利器则于骨牙匠旋匠辈选巧者易教也方错若马龈错之类是也斯可治外圆错彼或无之则令创造似箭杆而细小稍头微大状如莲子莲子周围即钢错也旋转入内取圆而已黄锺倍律错头圆径五分黄锺半律错头圆径二分五釐如是错有三十六等先小后大渐次更换造成以尺量之令内外径与分寸相合名为合式也

<经部,乐类,乐律全书,卷五>
　　十寸曰尺八寸曰咫殷以夏尺为咫因而益也周以殷咫为尺














　　因而损也殷尺太过周尺不及惟夏尺得其中是故律家宗之黄锺长八寸一分〈用纵黍尺依新法筭〉　　四分○五毫　　二分八釐六毫大吕长七寸六分四釐五毫　　三分九釐三毫　二分七釐八毫太蔟长七寸二分一厘六毫　　三分八釐二毫　二分七釐○夹锺长六寸八分一厘一毫　　三分七釐一毫　二分六釐二毫姑洗长六寸四分二釐八毫　　三分六釐○　　二分五釐五毫仲吕长六寸○六釐八毫　　　三分五釐○　　二分四釐七毫蕤宾长五寸七分二釐七毫　　三分四釐○　　二分四釐○林锺长五寸四分○六毫　　　三分三釐○　　二分三釐三毫
　　夷则长五寸一分○二毫　　　　三分二釐一毫　二分二釐七毫南吕长四寸八分一厘六毫　　　三分一厘二毫　二分二釐○无射长四寸五分四釐五毫　　　三分○三毫　　二分一厘四毫
　　应锺长四寸二分九釐○　　　　二分九釐四毫　二分○八毫
　　黄锺长四寸○五釐　　　　　　二分八釐六毫　二分○二毫大吕长三寸八分二釐二毫　　　二分七釐八毫　一分九釐九毫
　　太蔟长三寸六分○八毫　　　　二分七釐○　　一分九釐一毫
　　夹锺长三寸四分○五毫　　　　二分六釐二毫　一分八釐五毫
　　黄锺长九寸〈用縦黍尺依新法算〉　　　　四分○四毫　　二分七釐六毫
　　大吕长八寸四分四釐　　　　三分八釐三毫　二八七釐○太蔟长八寸○一厘四毫　　　三分七釐三毫　二分六釐二毫夹锺长七寸五分一厘○　　　三分六釐三毫　二分五釐五毫姑洗长七寸一分二釐五毫　　三分五釐四毫　二分四釐八毫仲吕长六寸六分六釐一毫　　三分四釐四毫　二分四釐二毫蕤宾长六寸三分二釐四毫　　三分三釐五毫　二分三釐六毫
　　林锺长六寸○○四毫　　　　三分二釐七毫　二分三釐○夷则长五寸六分○二毫　　　三分一厘八毫　二分二釐四毫南吕长五寸三分一厘四毫　　三分一厘○　　二分一厘七毫无射长五寸○四釐一毫　　　三分○二毫　　二分一厘二毫应锺长四寸六分八釐一毫　　二分八釐四毫　二分○六毫黄锺长四寸四分四釐四毫　　二分七釐六毫　二分○二毫大吕长四寸二分二釐○　　　二分七釐○　　一分八釐六毫
　　太蔟长四寸○○六毫　　　　二分六釐二毫　一分八釐一毫夹锺长三寸七分○四毫　　　二分五釐五毫　一分七釐六毫
　　黄锺长九寸〈用斜黍尺依新法算〉　　　四分五釐　　　三分一厘八毫大吕长八寸四分九釐四毫　四分三釐七毫　三分○九毫太蔟长八寸○一厘八毫　　四分二釐四毫　三分○○夹锺长七五分六釐八毫　　四分一厘二毫　二分九釐一毫姑洗长七寸一分四釐三毫　四分○○　　　二分八釐三毫仲吕长六寸七分四釐二毫　三分八釐九毫　二分七釐五毫蕤宾长六寸三分六釐三毫　三分七釐八毫　二分六釐七毫林锺长六寸○○六毫　　　三分六釐七毫　二分五釐九毫夷则长五寸六分六釐九毫　　三分五釐七毫　二分五釐二毫南吕长五寸三分五釐一毫　　三分四釐六毫　二分四釐五毫无射长五寸○五釐一毫　　　三分三釐七毫　二分三釐八毫应锺长四寸七分六釐七毫　　三分二釐七毫　二分三釐一毫
　　黄锺长四寸五分　　　　　　三分一厘八毫　二分二釐五毫大吕长四寸二分四釐七毫　　　三分○九毫　二分一厘八毫
　　太蔟长四寸○○九毫　　　　　三分○○　　二分一厘二毫夹锺长三寸七分八釐四毫　　　二分九釐一毫　二分○六毫
　　黄锺长一尺〈用夏尺造依新法算〉　　　　五分　　　　　三分五釐三毫大吕长九寸四分三釐八毫　　四分八釐五毫　三分四釐三毫太蔟长八寸九分○八毫　　　四分七釐一毫　三分三釐三毫夹锺长八寸四分○八毫　　　四分五釐八毫　三分二釐四毫姑洗长七寸九分三釐七毫　　四分四釐五毫　三分一厘四毫仲吕长七寸四分九釐一毫　　四分三釐二毫　三分○六毫蕤宾长七寸○七釐一毫　　　四分二釐○　　三分九釐七毫林锺长六寸六分七釐四毫　　四分○八毫　　二分八釐八毫夷则长六寸二分九釐四毫　　　三分九釐六毫　二分八釐○南吕长五寸九分四釐六毫　　　三分八釐五毫　二分七釐二毫无射长五寸六分一厘二毫　　　三分七釐四毫　二分六釐四毫应锺长五寸二分九釐七毫　　　三分六釐三毫　二分五釐七毫
　　黄锺长五寸　　　　　　　　　三分五釐三毫　二分五釐大吕长四寸七分一厘九毫　　　三分四釐三毫　二分四釐二毫太蔟长四寸四分五釐四毫　　　三分三釐三毫　二分三釐五毫
　　夹锺长四寸二分○四毫　　　　三分二釐四毫　二分二釐九毫
　　黄锺长八寸〈用商尺造依新法算〉　　　　四分　　　　　　二分八釐二毫大吕长七寸五分五釐○　　　三分八釐八毫　　二分七釐四毫太蔟长七寸一分二釐七毫　　三分七釐七毫　　二分六釐六毫夹锺长六寸七分二釐七毫　　三分六釐六毫　　二分五釐九毫姑洗长六寸三分四釐九毫　　三分五釐六毫　　二分五釐一毫仲吕长五寸九分九釐三毫　　三分四釐六毫　　二分四釐四毫蕤宾长五寸六分五釐六毫　　三分三釐六毫　　二分三釐七毫林锺长五寸三分三釐九毫　　三分二釐六毫　　二分三釐一毫夷则长五寸○三釐九毫　　三分一厘七毫　　二分二釐四毫南吕长四寸七分五釐六毫　三分○八毫　　　二分一厘八毫无射长四寸四分八釐九毫　二分九釐九毫　　二分一厘一毫应锺长四寸二分三釐七毫　二分九釐一毫　　二分一厘一毫
　　黄锺长四寸　　　　　　　二分八釐二毫　　二分大吕长三寸七分七釐五毫　二分七釐四毫　　一分九釐四毫太蔟长三寸五分六釐三毫　二分六釐六毫　　一分八釐八毫夹锺长三寸三分六釐三毫　二分五釐九毫　　一分八釐三毫黄锺长一尺二寸五分〈用周尺造依新法算〉　　六分二釐五毫　四分四釐一毫大吕长一尺一寸七分九釐八毫　　六分○七毫　　四分二釐九毫太蔟长一尺一寸一分三釐六毫　　五分八釐九毫　四分一厘七毫夹锺长一尺○五分一厘一毫　　　五分七釐三毫　　四分○五毫姑洗长九寸九分二釐一毫　　　五分五釐六毫　　三分九釐三毫仲吕长九寸三分六釐四毫　　　五分四釐○　　　三分八釐二毫蕤宾长八寸八分三釐八毫　　　五分二釐五毫　　三分七釐一毫林锺长八寸三分四釐二毫　　　五分一厘○　　　三分六釐二毫夷则长七寸八分七釐四毫　　四分九釐六毫　　三分五釐○南吕长七寸四分三釐二毫　　四分八釐一毫　　三分四釐○无射长七寸○一厘五毫　　　四分六釐八毫　　三分三釐一毫应锺长六寸六分二釐一毫　　四分五釐四毫　　三分二釐一毫
　　黄锺长六寸二分五釐　　　　四分四釐一毫　　三分一厘二毫大吕长五寸八分九釐九毫　　四分二釐九毫　　三分○三毫太蔟长五寸五分六釐八毫　　四分一厘七毫　　二分九釐四毫夹锺长五寸二分五釐五毫　　四分○五毫　　　二分八釐六毫
<经部,乐类,乐律全书,卷五>
　　依斜黍尺造十二律并四清声















　　依夏尺造十二律并四清声















　　依商尺造十二律并四清声















　　依周尺造十二律并四清声















　　黄锺长九寸〈或依后汉志京房所算每寸皆〉　　此系旧法三分损益林锺长六寸〈十分旧法每管内径三分或径三分四釐六毫〉
　　太蔟长八寸
　　南吕长五寸三分小分三强〈系胡瑗法小分三者谓三〉
　　姑洗长七寸一分小分一微强
　　应锺长四寸七分小分四微强
　　蕤宾长六寸三分小分二微强
　　大吕长八寸四分小分三弱
　　夷则长五寸六分小分二弱
　　夹锺长七寸四分小分九微强
　　无射长四寸九分小分九强
　　仲吕长六寸六分小分六弱〈釐也下文放此已上见后〉
　　黄锺长九寸〈汉志即京氏所算也或依性理〉　　　此系旧法九分为寸林锺长六寸〈蔡元定所算每寸皆九分〉
　　太蔟长八寸
　　南吕长五寸三分
　　姑洗长七寸一分
　　应锺长四寸六分六釐
　　蕤宾长六寸二分八釐
　　大吕长八寸三分七釐六毫
　　夷则长五寸五分五釐一毫
　　夹锺长七寸四分三釐七毫三丝
　　无射长四寸八分八釐四毫八丝
　　仲吕长六寸五分八釐三毫四丝六忽
　　汉刘歆晋荀朂所造律管皆用货泉尺宋蔡元定著律吕新书大率宗此尺则其黄锺与歆朂之黄锺大同小异歆朂之黄锺空径三分元定则径三分四釐六毫依此尺法造律吹之黄锺声中夹锺宋志谓王朴之黄锺亦然盖四家比古律高三律

















　　〈宋李照范镇魏汉津所定律大率依宋太府尺〉
　　〈黄锺长九寸空径三分积六百三十六分声比古黄锺低二律即无射倍律国初冷谦所定律用今工部营造尺黄锺长九寸空径三分四釐六毫积八百四十六分比古黄锺低三律即南〉


<经部,乐类,乐律全书,卷五>
　　毎律上端各有豁口长广一分七釐六毫倍律正律半律皆同勿令过与不及不及则浊过则清矣通长正数连豁口算者是也除豁口不算非也倍律正律半律但系律名同者新律皆相协旧律则不协如是试验真伪可辨矣吹时不可性急急乃焦声非自然声也古云细若气微若声吹之可养性有益于人也
　　谨按程頥尝曰黄锺之声亦不难定世自有知音者张载尝曰今人求古乐太深始以古乐为不可知此语诚然也盖知音者随处有之点笙之人其非知音而何彼但不知律之名耳宜选精于点笙之人先择声与黄锺相似之簧令彼增减其蜡务与黄锺律声全协复择声与林锺相似之簧亦令增减其蜡务与林钟律声全协然后两簧一口噙而吹之则知黄锺与林锺全协者为是不协者为非也太蔟已下诸律仿此开列如左
　　黄锺生林锺此二律相协　林锺生太蔟此二律相协太蔟生南吕此二律相协　南吕生姑洗此二律相协姑洗生应锺此二律相协　应锺生蕤宾此二律相协〈已上用笙一攅〉蕤宾生大吕此二律相协　大吕生夷则此二律相协夷则生夹锺此二律相协　　夹锺生无射此二律相协无射生仲吕此二律相协　　仲吕生黄锺此二律相协〈已上用笙〉〈一攅〉
　　吹律人勿用老弱者气与少壮不同必不相协然非律不协也宜选一様二律令二人互换齐吹察其气同乃与笙齐吹相协照前法增减各簧之蜡一一点成将律吕名写于本簧之管先取二攅依新法所算之律点毕别取二攅却依旧法所算之律亦照前法点成试验则新律与旧律孰是孰非皆可知矣笙匠知音者尺吹律听之即知协否不用笙亦可也
　　候气辨疑第八
　　序曰不经之谈儒者不信盖常理也不经之谈儒者信之岂非一大怪异事乎候气之说有二作乐致物此其正说非不经之谈也埋管飞灰此其谬说乃不经之谈也然自两汉雄蔡邕已有是说迄于宋元朱熹许衡中历多儒未尝辨论以破其谬是故学者惑之久矣恭惟世庙中兴礼乐咸新文化远被于是始有一二儒臣稍稍辨论以破其谬若王廷相刘濓季本何瑭之徒是已此系本朝盛事理合拾遗补阙著成篇章以备国史采用或少裨于万一云耳
　　王廷相曰律吕何为者正乐之法器也人有性情则有诗有诗则歌咏生焉有歌则被之音以为乐有乐必调之以律吕而后定是律也者本之人声而为正乐之具也书曰诗言志歌永言声依永律和声此之谓也然则何以为用曰古之神圣本人声清浊之形故吹律以定其乐声之中恐后世或失其传故累黍以存其画一之法令为律者吹之求以正钟磬之音尔钟磬既正则琴瑟笙竽依类而定由是合而奏之黄锺之宫作而林锺之徴应大吕之宫作而夷则之征应天然妙合不假人为所谓同声相应是也今之作乐也当何如曰因尺造律以累黍为法求中声以为乐元比之诗而吹之使浊不至弇郁而不畅则黄锺之元声定矣元声定则诸律正诸律正则八音克谐如运之掌夫乐者中和之道也音者以渐而清之道也极清不足以成调极浊不足以为元律吕之始终要诸此而已矣王朴之乐钟磬遥长掩遏群音固太高矣而李照改定辄下四律遂使律度疏长八音郁抑是岂知中和之道哉〈见王氏家藏集〉
　　又曰律以候气之说然乎曰非也邹衍京房谬幽之说尔天地之气有升有降天气降地气升则达而为阳天气升地气降则闭而为阴寒暑者其气也日进退者其机也气无微不入者也达即不可御矣岂拘拘于九寸之间耶岂胶固留滞于方寸之差而月馀始达以应耶若曰夏至以前阳气律应冬至以前阴气律应是一岁之中阴阳皆上升而不下降矣若曰阳气升自中吕而止阴气即乘之不知阳气升至半涂当何所归往使日渐上升不几于动阴律之灰乎若曰小雪方动应锺之灰是一岁之周地气犹未出土万物安所藉之以发育乎天下古今安有是理故曰谬幽之说也〈同上〉刘濓曰六经缺乐经古今有是论矣愚谓乐经不缺三百篇者乐经也世儒未之深考耳夫诗者声音之道也昔夫子删诗取风雅颂一一歌之得诗得声者三百篇馀皆放逸可见诗在圣门辞与音并存矣仲尼殁而微言绝谈经者知有辞不复知有音如以辞焉凡书皆可何必诗也灭学之后此道益加沦谬文义且不能晓解况不可传之声音乎无怪乎以诗为诗不以诗为乐也故曰三百篇者乐经也或疑之曰乐之用广矣大矣乃以三百篇当之何局而不弘也愚曰乐之道与他书不同有以文义存者器数存者声调谱奏存者文义存者诗章是也器数存者六律八音是也声调谱奏存者工师以神意相授受是也古圣人以明物之智制为黄锺之宫自十二律出而律吕之能事毕矣自钟磬琴瑟笙箫埙篪出而声音之能事毕矣则器数者即经也周太师制歌声自关雎鹿鸣文王清庙以往皆有定调国风小雅多商音大雅多宫音三颂尽为宫音则周庭之乐惟黄锺太蔟二调也至春秋而鲁庭师摰犹能传其音汉兴制氏以声音之学肄业晋杜夔尚能传文王鹿鸣伐檀驺虞四诗馀响此以音调相授受也南陔白华华黍崇丘由庚由仪六篇其辞已不可考而笙竽独能存其音节此以谱奏相授受也则神意者即经也二者其始皆出于圣人既寄之器数即求之器数寄之神意即求之神意遗此而使圣人更复著经将何著经惟所谓诗者以辞义寓乎声音以声音附之辞义读之则为言歌之则为曲被之金石管则为乐三百篇非乐经而何哉至于律吕之法古圣人本人声清浊之形故吹律以定其乐声之中使钟磬管诸音与人歌协和而不夺伦者律吕之能也以累黍容黍为黄锺三分其一以损益之十二变复归黄锺本数其法亦甚简矣三代袭用皆其遗法汉魏以后儒者智不稽圣性寡神解视律吕为神异之物凿以元尺之淫说附以候气之诐术其论愈伙其法愈密去古乐万里矣故愚论律吕于黄锺诸篇各著数语馀几万言不过辨历代诸儒穿凿附会之谬于律吕本意不敢有加也夫自周至今上下数千年中闲阅历圣哲凡不知有几未闻拟三百篇为宫商二调者乃今辄拟之其于古今诸儒之论不无少涉于刺辨揆之圣门之教先王之律则固不敢叛也呜呼黄帝远矣䕫伦邈矣求之载籍载籍不灵求之世说世说淆乱反而求之心焉有馀师矣此吾之所以作元义也〈见乐经元义〉
　　又曰书曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和此万世诗乐之宗也夫人性本静也喜怒哀乐之心感而呻吟讴叹之事兴凡诗篇歌曲莫不陈其情而敷其事故曰诗言志也歌生于言永生于歌引长其音而使之悠飏回翔累然而成节奏故曰歌永言也乐声效歌非人歌效乐当歌之诗必和之以钟磬琴瑟之声故曰声依永也乐声以清浊顺序不相凌犯为美必定之以律管而后协焉故曰律和声也律吕既定由是度之金石管诸音且如作黄锺调则众音以次皆从黄锺作太蔟调则众音以次皆从太蔟人声乐声莫不安顺和好故曰八音克谐无相夺伦也此堂上之乐即古先王所谓雅奏登歌平调者也夫始于诗言志终于八音克谐古乐之全大略可见矣独所谓律和声者嚣然未定也盖律吕者正乐之法器也古圣人本人声清浊之形吹律以定其乐声之中然吹律之法又不可以径致而袭取必有所由起而后可以施吾之智而运吾之巧于是仰观俯察于秬黍而有得焉谓一黍可以为分〈盖指纵黍之长〉九分可以为寸〈九分均作十分〉计九十分可以为尺〈九寸均作十寸〉容一千二百黍可以为中空之广使天下后世累黍为尺以较律之长容黍为量以较律之广此一物也而尺量生焉所以为圣人之神智也或谓年有凶丰地有肥瘠种有长短圆妥大小不同如何曰虽有不同要之不甚相远也神明存乎人耳圣人何不用菽麦粟稻也〈同上〉
　　又曰六律为阳老阳之数九而阳始于子故黄锺象阳以次而短至无射而极六吕为阴老阴之数六而阴始于未故林锺象阴以次而短至仲吕而极此十二律取象取义于十二月之微旨也再无遗说矣后世既不识月律肇造之原又不察圣王造律简易之心遂以十二律为神物真可以通天地而合神明者及考其法皆极为不通然后知其非圣人之制也一岁之气有升有降天气上升地气下降闭塞而为阴秋冬之事也升者上降者下埋管于地将谁候乎天气下降地气上升畅达而为阳春夏之事也氤氲两间发育万物地下无气不可候矣气无微而不入者也十二管飞则皆飞不飞则皆不飞若曰冬至动黄锺夏至动蕤宾其馀皆以辰位应用不爽是气为有知择管而入管为有知择气而施天下古今有是理乎其说始于张苍定律推五胜之法京房刘歆又傅会以五行幽谬之术已叛于先王之教矣至后齐信都芳仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞灰已应又为轮扇二十四埋地中以测二十四气每一气感则一扇自动他扇自住愚谓气在地中无形可见故用律管候之若仰观云色即知气至又何必用律验灰也且以轮扇代律管候之扇可用则律为不可凭矣此邪佞之人敢为妖诞之事以惑主诬民可以诛矣〈同上〉
　　季本曰候气法本后汉志而律吕家以此著为定法至朱熹锺律解乃取隋志埋管上与地平之说而与内庳外高者不同何邪盖阳之升始于子午虽阴生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下又地有四游气亦随方而至但得律之围径长短不差则自然与天地之气相应故虽斜埋直置皆能受之二说盖两通矣若夫黄锺九寸冬至气应大寒以下其律渐短其气渐升者则以阳气潜藏从微至著其初细弱其势未其后愤盈其势渐达盖气力强弱自然不同非谓阳气之升果以分毫而进也沈括发明隋志乃曰冬至阳气距地面九寸而止故黄锺应之正月距八寸而止故太蔟应之则有不通者矣夫阳之上升本无停息距地九寸八寸而止则九寸八寸之上独无阳乎况地有高卑气无先后将地之卑者气先止而高者乃后至耶就如其说则凡候气者苟律之长短适合则不必度其围径定其中声而气无不应矣安在其声音之道与天地通哉然小动大动应各有由则天地之气必待人主致中和而后正是候气定律之说或者亦难乎其尽恃尔〈见彭山全集〉
　　又曰天地之气阳生于子以渐而进其势愤盈至于已而极阴生于午以渐而退其势衰飒至于亥而穷此自然之运也自蕤宾以下气宜降矣而槩以升言则天地之气将有进而无退乎意者阳气常升以弱为降阴气常降以强为升阳中之阴即阴中之阳而降亦可以言升欤但谓气以渐而自子升至于亥律以渐而自黄锺短至于应锺而其所升所短之数多寡异数各不均齐至于应锺与黄锺之律相隔四寸二分三釐其交接之际又太悬绝矣岂有天地循环无端之气而可以往而不返言哉蔡元定知其说之不通也则曰阳之升始于子至亥而后穷上反下阴之升始于午至已而后穷上反下律于阴则不书故终不复始亦近于遁辞矣然则律岂难知哉得聪听者而审音亦甚易简何则天下之大岂无其人而瞽之善听又质之近者也使其学习之专则天聪明自有不可得而蔽者考其声而声和自将候于气而气应矣圣人特以声之和者无所取𮕵故假候气以为则耳〈同上〉
　　何瑭曰古乐之不传也久矣然其始终本末则略见于虞书之数言而律吕声音则犹存于俗乐之制作顾观者不加察耳䕫作典乐舜命之曰诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和乐之始终本末略见于此自明良之歌以至三百篇之作今尚可考莫非各陈其情是之谓诗言志俗乐之词曲各陈其情乃其遗法也诗既成矣其吟咏之间必悠宛转有清浊高下之节然后可听是之谓歌永言今俗乐之唱词曲乃其遗法也当歌之时欲和之以乐器之声其乐声之清浊高下必与歌声之清浊高下相应是之谓声依永俗乐唱词曲之时或吹竹弹丝与之相应乃其遗法也至此则乐已小成矣若并奏众音清浊高下难得齐一故须用律以齐之如作黄锺宫调则众音之声皆用黄锺为节作太蔟商调则众音之声皆用太蔟为节然后清浊高下自齐一而不乱是之谓律和声俗乐以工尺上一四合为板眼如作工字则众音皆以工为节作尺字则众音皆以尺为节然后不乱乃其遗法也八音克谐无相夺伦至此则乐乃大成矣神人以和则其用也夫作乐之法始于诗言志终于律和声始乃言其本终则言其末也古乐之始终本末亦略可见矣自蔡沈书传误以声依永之声为歌声致先王作乐之妙晦而不明殊可叹也夫乐器之声与歌声相依乃事体文理之自然也若谓歌声与歌声相依则非惟事体不通且亦不成文理矣况歌声随口而出又安用以律而和之乎律之所和止于歌声八音又何自而克谐乎蔡传之误也明矣或问古乐俗乐不可并论尚矣今所论古乐动引俗乐为证何也曰古之度量权衡皆出于黄锺之律今之度量权衡非古也然以量长短以较多寡以称轻重与古之度量权衡无异盖物有定形初不以度量权衡出于黄锺与否而变也今之俗乐虽不出于黄锺之律亦岂至大异于古哉盖清浊高下乐有定音是亦不可变也然则乐之本末始终断可知矣论乐者不知乐之本末始终乃谓不得黄锺则不可复古乐以成至治岂不悮哉〈见乐律管见〉又曰十二律候气之法相传已误况律吕本为正五音而设候气盖其用之一端耳或问古有十二律管候气之法其理如何曰此相传之误也候气止用黄锺之管候子月冬至之气馀月则否何以知之盖古法占候恒在岁始冬至盖阳气之始也气在地中且无形可见故以黄锺之管候之冬至之日气至灰飞则气节相应是谓和平若气至灰飞在冬至之前或在其后则为太过不及于是乎有占与冬至登台望云物以占吉凶盖同一意也若谓馀月皆候则丑月阳气未出地中候之犹可也寅月以后阳已出地又何候乎况午月以后阳气皆自上降下又安有飞灰之理然则谓十二月皆以律管候气者非也其为相传之误也无疑矣〈同上〉
　　李文察曰候天地之气则可以验十二律之妙候吾心之气则可以定黄锺一律之长短候吾心之气以定黄锺有本乎曰本于记记曰凡音之起由人心生是也记有本乎曰本于书书曰诗言志歌永言声依永律和声是也即书之言观之永其声气之元乎盖永乃人心之中声也诚亦有据人自不察之耳盖志微焦杀固不能永而粗厉猛愤亦不能永必心平气和不疾不徐不刚不柔然后始有永声永声乃人心纯阳之气发而为纯阳之声然是永声亦未易得必养之深炼之熟识之精然后有之养不深则无永之气炼不熟则无永之力识不精则无永之辨三者备始可以言永矣故曰声为律非永以为黄锺之谓乎歌到有永处则天地之气已在我矣故曰直已而陈德焉动已而天地应焉星辰理焉四时和焉万物育焉或曰舜之命䕫言乐之槩而声之元作乐之本未必在是曰制礼作乐道綂之传其本皆出于尧舜之世其言也辞简而理尽不容添一字如添一字以制礼则其所制者必非五典之礼添一字以为道则其所为者必非执中之道添一字以言乐则其所作者必非德音之乐是故三本皆备于尧舜之世于礼于道人固本而述之独于乐以为槩而疑其本之不在是何尧舜之世人独详于礼于道而略于乐也耶〈见律书补注〉
　　又曰作乐必以律吕者盖本于书律和声之一言也彼言律此兼吕吕迺阴律阴亦律焉律吕乐之筌蹄得鱼者忘筌得兽者忘蹄得乐者亦可以忘律吕非律吕无以正乐之声滞律吕无以得乐之意得意在律吕前制律在得意后故自古一圣人作必有一代之乐律吕未必亲传传其理耳异代制乐万代同理非得其意能之乎故曰识礼乐之情者能作兴乐君子未考律吕先得律意意得则律吕亦得〈同上〉
　　右律吕本末并候气辨疑
　　新撰本末辨疑论曰古圣人制律历度量权衡者所以齐远近立民信也是故物有修短则齐之以度容有多寡则齐之以量体有轻重则齐之以权衡声有高下则齐之以律事有先后则齐之以历齐修短者不失毫厘齐多寡者不失圭撮齐轻重者不失铢絫齐高下者不失中和齐先后者不失时令民信既立争端不起自古有国家者靡不由之故舜典曰协时月正日同律度量衡此其本也故黄帝造律与伏羲画卦同功闻成纪卦台山其上有伏羲庙相传雪后卦文自现民俗神之香火不绝有好事者每岁雪后察之卒无效验香火遂绝噫八卦之功岂以现与否而为轻重哉彼惑于旧说而信之者固非其泥于新闻而疑之者亦未必是殆与候气之说类矣夫候气之说六经不载月令虽有律中某某之文盖以按月奏乐言耳宋儒张载曰声音之道与天地同和与政通蚕吐丝而商绝正与天地相应方蚕吐丝木之气极盛之时商金之气衰如言律中太蔟律中林锺于此盛则彼必衰方春木当盛郤金气不衰便是不和不与天地之气相应疑古所谓候气不过如此云耳盖谓人吹此律以调天地之气非谓律自能吹灰也邹衍吹律生黍京房吹律知姓亦无吹灰之说或谓始于蔡邕然邕月令章句但云律率也率声之管也上古圣人本阴阳别风声审清浊而不可以文载口传也于是始铸金作锺以主十二月之声然后以放升降之气锺难分别乃截竹为管谓之律律者清浊之率法也声之清浊以律长短为制亦为按月奏乐言也前汉志言律甚详但云律吕唱和以育生成化歌奏用焉而已初无吹灰之说吹灰之说其始于后汉乎光武以谶兴命解经从谶汉儒遵时制不得不然也隋唐已后疏家逓相祖述而遂为定论矣按后汉晋隋志所载候气之法各有异同既云以木为案加律其上又云埋之上与地平又云置于案上而以土埋之上平于地此置律有浅深高下其说不一也既云以葭莩灰抑其内端气至者灰去又云以竹莩灰实律中以罗縠覆律口气至吹灰动縠而有小动大动不动三说又云灰飞冲素散出于外而气应有早晚灰飞有多少其说又不一也总似道听途说而未尝试验耳盖候气之法不见于经而见于纬信都芳轮扇事尤为虚诞孟子曰尽信书则不如无书儒家以格物穷理为要务乃被无稽之辞欺惑千载而未能觉则格物致知之学安在哉蔡元定曰今欲求声气之中而莫适为准则莫若且多截竹以拟黄锺之管或极其短或极其长更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验茍声和气应则黄锺之为黄锺者信矣百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣臣愚窃以为大不然何也史志所载天子常以日冬夏至合八能之士度晷景候锺律权土灰进退于先后五日之中八能各以候状闻太史封上效则和否则占盖纬书之文也后汉著令依法行之故史志述焉此乃以律验气非以气验律也何谓以律验气吾既得黄锺真数之管矣以之候气而尚有不应者盖系其岁气候和否何如耳则是先得真律吾恃夫律用以验气也假若吾之所谓黄锺之律者长短宽狭尚无一定而即以之验气万一推步之术未善气候之感不常安知所中之管非真数之黄锺其所不中者虽乃真黄锺而谁可辨哉候气之法不足恃也明矣臣尝考诸往代凡造乐者学士大夫之说卒不能胜工师之说盖学士大夫之明理者苦于不知音工师之知音者又率皆不明理然学士大夫之说务必欲其器之中度工师之说不过欲其音之美听此二者不可得兼也欲议此事须会二者之同乃可耳元定既言累黍不足取矣彼候气之法又多无证验所谓声气之元者有何貌而为凭据耶将使学士大夫听而别之耶抑使工师听之耶夫工师听之虽言可用而未必合于理为士大夫者又岂能尽如师旷锺子期哉即如师旷之聪亦未尝不以六律而能正五音况于他人乎是以古先圣人立成画一之法为制律之凖则所谓累黍是也欧阳修司马光之论得之矣而元定乃反之不亦谬乎要之律以和声为本累黍为要若夫候气盖其用之一端耳非乐学之所急或有或无存而不论可也
　　跋曰按刘濓指诗经即乐经其论甚精何瑭引俗乐证古乐其说甚明李文察谓律吕乃乐之筌蹄而永乃声气之元其论益精其说益明要之皆为有见者也季本辨往而不返之非王廷相等辨候气之谬诚为卓见不可诬也故其言或同或不同或当或未当今并载之以广异闻但诸臣所著律书皆宗三分损益之法其本既乖故无可取兹摘取已上数条譬犹断章取义不以其所短废其所长也间有当辨者外篇辨之矣














　　乐律全书卷五
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷六上
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇六上
　　旋宫琴谱第九之上
　　诸书虽载六十调八十四声之说然有体无用而初学难晓今以琴发明则体用兼备庶初学易晓也借管浅事喻律吕深理要在琴与笙耳盖笙犹律也吹律定古人本法也以笙代律今人捷法也于世俗乐家择其新点好笙用之总然高下与律未必全同但经点笙匠新整理相协则可以定矣不协者勿用也琴有五音为均者亦有七音为均者指法大同小异先论五音为均明六十调也次论七音为均明八十四声也凡各散声即本律之正音第十徽实音为散声之毋能生本律也第九徽实音为散声之子本律所生也惟此两徽雅乐尚之不尚馀徽者恶其乱雅也觧更张先吹合字上第一按第十徽弹之令与笙音相同是为黄锺次吹四字上第二按第十徽弹之令与笙音相同是为太蔟次吹上字上第三按第十徽弹之令与笙音相同是为仲吕次吹尺字上第四按第十徽弹之令与笙音相同是为林锺次吹工字上第五按第十徽弹之令与笙音相同是为南吕其第六第七散声与第一第二散声相应此五声为均之琴也吹笙定毕复照调法再详定之是上琴大略也一十徽实音为宫二十徽实音为商三十一徽实音为角四十徽实音为徴五十徽实音为羽六十徽实音为少宫七十徽实音为少商此古所谓正调也俗谓正调一散声为宫二散声为商三散声为角四散声为徴五散声为羽六散声为少宫七散声为少商非也
　　黄锺大吕二均音不同而指法同俗呼为正调按十一徽弹第三与第五散声相应是也
　　取琴二张一张按十徽一张按十一徽每依前法吹笙定就下者即黄锺调高者即大吕调同名正调高下不同
　　林锺夷则二均音不同而指法同俗呼缦角调按十一徽弹第一第六与第三散声相应是也黄锺调缦三即林锺调大吕调缦三即夷则调俗谓三为角故曰缦角同名缦角高下不同
　　太蔟夹锺二均音不同而指法同俗呼缦宫调按十一徽弹第四与第一第六散声相应是也林锺调缦一六即太蔟调夷则调缦一六即夹锺调俗谓一六为宫故曰缦宫同名缦宫高下不同
　　姑洗仲吕蕤宾三均音不同而指法同俗呼紧羽调按十一徽弹第五与第二第七散声相应是也黄锺调紧五即仲吕调大吕调紧五即蕤宾调别定一琴每九徽实音与蕤宾调十徽实音相同即姑洗调俗谓五为羽故曰紧羽同名紧羽高下不同
　　南吕无射应锺三均音不同而指法同俗呼清商调按十一徽弹第二第七与第四散声相应是也姑洗调紧二七即南吕调仲吕调紧二七即无射调蕤宾调紧二七即应锺调俗谓二七为商故曰清商同名清商高下不同
　　六十调新说〈五音琴以第三散声为黄锺古人谓之平调今琴家俗谱以第一为宫故姜夔谓黄锺大吕即缦角太蔟夹锺即清商姑洗仲吕蕤宾即正调林锺夷则即缦宫南吕无射应锺即紧羽其说非是〉
　　五音琴图一　二　三　四　五　六　七黄锺宫　徴〈林倍〉羽〈南倍〉宫〈黄正〉商〈太正〉角〈姑正〉徴〈林正〉羽〈南正〉大吕宫　徴〈夷倍〉羽〈无倍〉宫〈大正〉商〈夹正〉角〈仲正〉徴〈夷正〉羽〈无正〉太蔟宫　角〈蕤倍〉徴〈南倍〉羽〈应倍〉宫〈太正〉商〈姑正〉角〈蕤正〉徴〈南正〉夹锺宫　角〈林倍〉徴〈无倍〉羽〈黄正〉宫〈夹正〉商〈仲正〉角〈林正〉徴〈无正〉姑洗宫　商〈蕤倍〉角〈夷倍〉徴〈应倍〉羽〈大正〉宫〈姑正〉商〈蕤正〉角〈夷正〉仲吕宫　商〈林倍〉角〈南倍〉徴〈黄正〉羽〈太正〉宫〈蕤正〉商〈林正〉角〈南正〉蕤宾宫　商〈夷〉角〈倍〉徴〈无〉羽〈倍〉宫〈大〉商〈正〉角〈夹正〉林锺宫　宫〈蕤〉商〈正〉角〈夷〉徴〈正〉羽〈无〉宫〈正〉商〈林倍〉夷则宫　宫〈南〉商〈倍〉角〈应〉徴〈倍〉羽〈太〉宫〈正〉商〈姑正〉南吕宫　羽〈林〉宫〈正〉商〈南〉角〈正〉徴〈夷〉羽〈倍〉宫〈无倍〉无射宫　羽〈黄〉宫〈正〉商〈夹〉角〈正〉徴〈仲〉羽〈正〉宫〈夷正〉应锺宫　羽〈无〉宫〈正〉商〈蕤〉角〈倍〉徴〈南〉羽〈倍〉宫〈应倍〉










<经部,乐类,乐律全书,卷六上>
<经部,乐类,乐律全书,卷六上>
<经部,乐类,乐律全书,卷六上>
　　黄锺大吕二均其宫在第三之散声太蔟夹锺二均其宫在第四之散声姑洗仲吕蕤宾三均其宫在第五之散声林锺夷则二均其宫在第六之散声南吕无射应锺三均其宫在第七之散声宫所在处名为均主惟第一第二止取实音应和不取散声为宫不名为均主也琴有散声实音泛音三者之中散声最贵实音次之惟泛音不足贵古所谓郑声也俗说琴本五文王武王各加一此说非也盖琴有二均焉五音为均者是名五琴七音为均者是名七琴音调虽异数皆七原无五者也以其少二音强名五耳七音之说国语详矣自周为始琴皆七音俗谓始于文武似亦有所本欤但舜琴亦七或欲觧去两以就五之说误矣已上论琴律
　　七琴五音详论〈有序〉
　　世俗琴家谓琴第一为宫第二为商第三为角第四为徴第五为羽第六为少宫第七为少商其说非也世俗儒家谓声最浊者为宫近浊者为商不浊不清者为角近清者为徴最清者为羽其说亦非盖旋宫法宫羽无定或宫浊而羽清或宫清而羽浊认清浊为宫羽斯谓之不知音乐记曰不知音者不可与言乐此之谓也呜呼兹理深奥庸俗难晓是故详论以破其惑
　　论曰世儒论五音谓最大而浊者为宫最小而清者为羽商之大次于宫徴之小次于羽而角居大小清浊之中焉古人虽有此言以理评之似是而非盖一偏之弊非通方之论知音之士必无是说也夫音固不离乎清浊大小之分然不深知何者为宫何者为商角徴羽而便一槩指其浊而大者谓之宫清而小者谓之羽其可哉伶州鸠曰大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽此指黄锺一调而言则是以为通论则非也韩非子曰夫瑟以小为大声以大为小声借瑟以讽当时君弱臣强正是此义不独善諌亦可谓知音矣此则先秦古文五音之辨犹可考也太史公之书谓八十一数为宫五十四数为徴则宫大而徴小管子之书谓宫数八十有一徴数一百有八则宫小而徴大此二说虽不同而宫与徴未尝非其音也盖一百八即五十四加倍之数其五十四即一百八折半之声耳史记序五音先宫商角而后徴羽管子序五音先徴羽而后宫商角假令世俗评二家之得失料其従马迁者十中有九求其是夷吾者百中无一殊不知先徴羽而后宫商角亦可也先宫商角而后徴羽亦可也宫大于徴亦可也徴大于宫亦可也十二律吕旋相为宫宫无定位岂可拘于清浊大小之说盖夷吾所得者深马迁所知者浅夫浅者人所共知而深者俗所难觧二家相悬正犹下里巴人之歌与夫阳春白雪之曲调弥高而和弥寡伯牙所以绝知音之难自古有之矣凡察五音为均当依琴家调之法下生者撮四中间隔两谓之大间勾上生者撮三中间隔一谓之小间勾五音宫徴相生徴商相生商羽相生羽角相生角宫则不相生其相生者大小间勾皆合不相生者则不合也夫宫与徴合徴与商合商与羽合羽与角合而角与宫独不合者盖音数之穷欤其散弹而调之也除宫角不合外馀音皆合因其不合处而宫角二音昭然可辨矣是故大间勾中有不合者则小为宫大为角小间勾中有不合者则大为宫小为角其按而调之也自岳山至龙龈为宫其商当在十三徽外角在十一徽徴在九徽羽在八徽此五音之正位也不拘何旋相为宫以按配散调之馀音皆会于九徽独宫音不然而乃应于八九徽间馀音皆会于十徽独角音不然而乃应于十一徽何也盖九徽十徽者律吕相生之始终也以琴通长计之九徽居其三分之二林锺之正位也十徽居其四分之三仲吕之正位也此二律者皆与黄锺相生故为群音会合之际而独宫角不居此际者盖音之始终也律书曰音始于宫穷于角此之谓欤是故察其何散音而与何按十一徽实音相应则知散者其为角按者其为宫又察何散音而与何八九徽间实音相应则知散者其为宫按者其为角如是而辨之宫角昭然矣俗名缦角调者古之黄锺角也此调以夷则为宫无射为商夹锺为徴仲吕为羽故其宫音在第一之散声俗名清商调者古之黄锺商也此调以无射为宫太蔟为角仲吕为徴林锺为羽故其宫音在第二之散声俗名正调者古之黄锺宫也此调以太蔟为商姑洗为角林锺为徴南吕为羽故其宫音在第三之散声俗名缦宫调者古之黄锺羽也此调以夹锺为宫仲吕为商林锺为角无射为徴故其宫音在第四之散声俗名紧羽调者古之黄锺徴也此调以仲吕为宫林锺为商南吕为角太蔟为羽故其宫音在第五之散声以上五调皆以第三黄锺为主焉是故平调为古黄锺调此调紧五即古仲吕调复紧二七即古无射调复紧四即古夹锺调复紧一六即古夷则调复紧三即古大吕调郤従古大吕调紧五即古蕤宾调复紧二七即古应锺调以上七调先自平调渐次而紧者也郤从平调缦三即古林锺调复缦一六即古太蔟调复缦四即古南吕调复缦二七即古姑洗调以上四调先自平调渐次而缦者也总而言之则黄锺大吕二调之宫音皆在第三太蔟夹锺二调之宫音皆在第四姑洗仲吕蕤宾三调之宫音皆在第五林锺夷则二调之宫音皆在第一与第六南吕无射应锺三调之宫音皆在第二与第七旋相为宫此之谓也夫律有定而宫无定宫虽移而律不移是故黄锺之音常居第三也紧之则为大吕缦之则为应锺其十一调或紧或缦惟黄锺得其中所以名平调又谓之正调五音诸均之祖律吕相生之本也先儒喜穿凿者惑于汉志之说谓黄锺至尊不复与他律为役因是遂有半律变律之法后世就简陋者泥于国语之文谓大不逾宫细不过羽因是遂指大居首者为宫故聂崇义三礼图谓琴第一为宫次为商又次为角为徴为羽为少宫为少商宋时姜夔议乐盖仍其误遂谓黄锺大吕并用缦角调故于大十一徽应三散声太蔟夹锺并用清商调故于二十一徽应四散声姑洗仲吕蕤宾并用宫调故于三十一徽应五散声姑锺夷则并用缦宫调故于四十一徽应六散声南宫无射应锺并用蕤宾调故于五十一徽应七散声此说非是而琴家旧谓紧羽为蕤宾调清商为无射调其说最是近代琴谱误以清商为姑洗调失之远矣语曰吾犹及史之阙文此之谓与大抵乐家所谓宫者谓本均之主耳非清浊之谓也噫旋宫之法废盖由先儒泥于宫浊羽清之说是故不可不辨譬如谚曰一岁主百岁奴言其名分尊卑不系年齿长㓜宫虽至清羽虽至浊无害其为宫羽也又譬如兄弟五人更不叩其年齿长㓜但指身长体胖者为兄谓太为宫者亦犹是耳非愚迷之甚乎或问经传言琴惟言五不言七何也荅曰琴皆七无五者其所谓五谓五音琴耳五音琴所独也故言之也七音琴所同也故不言也曰亦有考据乎曰有唐张守节史记注曰琴本神农作今云舜作者非谓舜始造也改用五琴特歌南风诗始自舜也此言得之矣宋陈乐书谓琴五者正七非正此不知其理而妄说也大抵唐人明理非宋人所及故元许衡曰宋文章近理者多然得实理者亦少世所谓弥近理而大乱真宋文章多有之读者直须明著眼目臣读陈乐书益信衡之言然
　　已上论五音
　　操缦节奏和指法
　　操缦引者古曲名也操之为言持也缦之为言缓也操持歌声令极缦缓虞书所谓歌永言声依永是也人心无所养岂能永言哉乐记所谓和顺积中而英华发外惟乐不可以为伪以永言试验则所养可知真伪其能隐乎养性情致中和其纲要在此也人皆知歌永言而不知其节奏茍无节奏虽名为永实非永也夫节奏者俗呼板眼是也先王雅乐或以钟磬为节或以盆缶为节或以搏拊为节或以舂牍为节乡饮乡射八音之器有其四焉石音磬也丝音瑟也匏音笙也革音鼓也瑟与笙者曲也磬与鼓者节也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼锺师掌金奏磬师教缦乐缦乐即操缦也故学记曰不学操缦不能安是知雅乐以操缦为纲要操缦失传则雅乐失传矣臣父曰定乃琴家先务而其节奏人各不同率皆口传不编入谱俗士轻易之而不以为事殊不知定和此二者即古所谓操缦者也兹谱出于方外口传有理有象有数有音律有节奏所以超胜馀谱而琴家或未晓是故表章之详觧之为歌之谱也谱拟音而作然亦有其义焉定当逹理定言定之人当逹定之理而后可定也下文二句咏叹之耳前首处击锺为节故名金声后段首处击磬为节故名玉振二段为一章配歌一声也歌彼一声弹此二段二段未弹毕一声不敢尽操持歌声令极缦缓此之谓也臣尝作操缦序以讃之其略曰合二段为一章象太极也分一章为二象两仪也每三句象三才也縂节明显者二细节暗藏者八象八卦也声甚质朴理极玄奥始作者非圣人其孰能之臣闻宋儒张载曰古之乐章只数句诗不能成曲调此所以有弄有引善歌者知如何为弄如何为引又曰善歌者使人继其声言使其声常从容有馀朱熹曰古人诗只一两句便衍得来长又曰窃疑古乐有倡有叹倡者发歌句也叹者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以发其趣曰弄曰引曰叠字曰散声盖即操缦之别名也〈操缦有十三字者有十六字者此卷専明十三字者〉
　　旧谱前后二段文同乃太古遗音也
　　前段名曰金声　定当逹理定　逹理定　定当逹理定后名曰玉振　定当逹理定　逹理定　定当逹理定新谱借古语拟音犹词家填腔也
　　前名曰金声　沧浪之水清　之水清　可以濯我缨后名曰玉振　沧浪之水浊　之水浊　可以濯吾足凡初学操缦者学节奏为至要毎段句首有圈即所谓总节也毎句字旁有点即所谓细节也总节细节皆板眼也总节明板或击钟磬或击盆缶须明显也细节暗板𥘉但拍手为节习熟不须拍手默识而已古人细节则击搏拊不欲明显故用韦表穅里亦默识之意也新旧二谱不过识音律明节奏开示𥘉学之筌蹄耳若夫鱼兔既得筌蹄宜弃声添减存乎其人不必拘于十三声也是故有添减者则谓之弄无添减者则谓之引臣闻臣父尝说琴家和所弹月朗风清四声即古操缦遗意风清二声所谓应也易曰同声相应是也月朗二声虽不一般而实相和所谓和也正者本散声也同者两一声也传曰若琴瑟之専一谁能听之言和同相济也近代琴瑟惟有正应而无和同古所谓専一也盖失传已久可为慨叹也
　　初学操缦口诀
　　旋宫本无难　欲学先学弹　琴依律吕定　从操缦安易若指循掌　熟如珠走盘　正应和同谱　留神仔细看正者本散声是也应者别实音而与本散声相应是也和者散声相生和而不同是也同者齐撮两如同一声是也何谓散声相生和而不同宫生徴徴生商商生羽羽生角是也黄锺生林锺林锺生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应锺应锺生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应锺应锺生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹锺夹锺生无射无射生仲吕仲吕生黄锺阳律配阴吕互相倡和也
　　凡弹操缦者　只按十徽音　十徽寻不见　方去九徽寻十徽为律母是故尚之也假如正调十徽按一而与散三相应是为宫也按二而与散四相应是为商也惟按三不与散五相应须于九徽按二方与散五相应是为角也
　　大中指按　小大指按　要与散声应　大小间勾换散声在大按声在小则用左手大指按之散声在小按声左大则用左手中指按之隔一者名小间勾隔二者名大间勾逓换而弹令散声与实音互相应也
　　俗惟禁小指　古亦禁无名　指法少最妙　所以省繁声绰注及吟猱　疾徐与轻重　是名郑卫音　放之通不用俗谱惟禁小指太古雅琴连无名指亦禁若夫左手吟猱绰注右手轻重疾徐古所谓淫声雅乐不用也已上论操缦
　　旋宫谱六十调指法
　　五音琴以舜之南风为祖凡学歌学弹者先学定指法
　　五音琴第一张指法　俗呼为正调之平者
　　一林锺为徴吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺二南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三黄锺为宫吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺四太蔟为商吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太簇五姑洗为角吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六林锺为徴吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺七南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建子月黄锺均操缦　黄锺之宫在第三
　　黄锺之羽南吕起调南吕毕曲　旋宫第一调属水南　南吕为羽□□□□□□□□□□□风　林锺为徴□□□□□□□□□□□□□之　姑洗为角□□□□□□□□□□薰　太蔟为商□□□□□□□□□□兮　黄锺为宫□□□□□芍□　□□□芍□□□可　南吕为羽□□□□□□□□□□以　林锺为徴□□□□□□□□□□□解　姑洗为角　□□□□□□□□□□吾　太蔟为商□□□□□□□□□民　黄锺为宫□□□芍□□芍□□□芍□□之　南吕为羽□□□□□□□□□愠　林锺为徴□□□□□□□□□兮　姑洗为角□□□□□□□□□□南　太蔟为南□□□□□□□□□□风　黄锺为宫□□芍□□芍□□□芍□□之　南吕为羽□□□□□□□□□时　林锺为徴
　　兮　姑洗为角
　　可　太蔟为商
　　以　黄锺为宫
　　阜　南吕为羽
　　吾　林锺为徴
　　民　姑洗为角
　　之　太蔟为商
　　财　黄锺为宫
　　兮　南吕为羽
　　黄锺之徴林锺起调林锺毕曲　旋宫第二调属火南　林锺为徴
　　风　姑洗为角
　　之　太簇为羽
　　薫　黄锺为宫
　　兮　南吕为羽
　　可　林锺为徴
　　以　姑洗为角
　　觧　太蔟为商
　　吾　黄锺为宫
　　民　南吕为羽
　　之　林锺为徴
　　愠　姑洗为角
　　兮　太蔟为商
　　南　黄锺为宫
　　风　南吕为羽
　　之　林锺为徴
　　时　姑洗为角
　　兮　太蔟为商
　　可　黄锺为宫
　　以　南吕为羽
　　阜　林锺为徴
　　吾　姑洗为角
　　民　太蔟为商
　　之　黄锺为宫
　　财　南吕为羽
　　兮　林锺为徴
　　黄锺之角姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第三调属木南　姑洗为角
　　风　太蔟为商
　　之　黄锺为宫
　　薰　南吕为羽
　　兮　林锺为徴
　　可　姑洗为角
　　以　太蔟为商
　　觧　黄锺为宫
　　吾　南吕为羽
　　民　林锺为徴
　　之　姑洗为角
　　愠　太蔟为商
　　兮　黄锺为宫
　　南　南吕为羽
　　风　林锺为徴
　　之　姑洗为角
　　时　太蔟为商
　　兮　黄锺为宫
　　可　南吕为羽
　　以　林锺为徴
　　阜　姑洗为角
　　吾　太蔟为商
　　民　黄锺为宫
　　之　南吕为羽
　　财　林锺为徴
　　兮　姑洗为角
　　黄锺之商太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第四调属金南　太蔟为商
　　风　黄锺为宫
　　之　南吕为羽
　　薫　林锺为徴
　　兮　姑洗为角
　　可　太蔟为商
　　以　黄锺为宫
　　觧　南吕为羽
　　吾　林锺为徴
　　民　姑洗为角
　　之　太蔟为商
　　愠　黄锺为宫
　　兮　南吕为羽
　　南　林锺为徴
　　风　姑洗为角
　　之　太蔟为商
　　时　黄锺为宫
　　兮　南吕为羽
　　可　林锺为徴
　　以　姑洗为角
　　阜　太簇为商
　　吾　黄锺为宫
　　民　南吕为羽
　　之　林锺为徴
　　财　姑洗为角
　　兮　太蔟为商
　　黄锺之宫黄锺起调黄锺毕曲　旋宫第五调属土南　黄锺为宫
　　风　南吕为羽
　　之　林锺为徴
　　薰　姑洗为角
　　兮　太蔟为商
　　可　黄锺为宫
　　以　南吕为羽
　　觧　林锺为徴
　　吾　姑洗为角
　　民　太蔟为商
　　之　黄锺为宫
　　愠　南吕为羽
　　兮　林锺为徴
　　南　姑洗为角
　　风　太蔟为商
　　之　黄锺为宫
　　时　南吕为羽
　　兮　林锺为徴
　　可　姑洗为角
　　以　太蔟为商
　　阜　黄锺为宫
　　吾　南吕为羽
　　民　林锺为徴
　　之　姑洗为角
　　财　太蔟为商
　　兮　黄锺为宫
　　五音琴第二张指法　俗呼为正调之高者
　　一夷则为徴吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则二无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三大吕为宫吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕四夹锺为商吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺五仲吕为角吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六夷则为征吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建丑月大吕均操缦　大吕之宫在第三
　　大吕之羽无射起调无射毕曲　旋宫第六调属水南　无射为羽
　　风　夷则为徴
　　之　仲吕为角
　　薰　夹锺为商
　　兮　大吕为宫
　　可　无射为羽
　　以　夷则为徴
　　觧　仲吕为角
　　吾　夹锺为商
　　民　大吕为宫
　　之　无射为羽
　　愠　夷则为徴
　　兮　仲吕为角
　　南　夹锺为商
　　风　大吕为宫
　　之　无射为羽
　　时　夷则为徴
　　兮　仲吕为角
　　可　夹锺为商
　　以　大吕为宫
　　阜　无射为羽
　　吾　夷则为徴
　　民　仲吕为角
　　之　夹锺为商
　　财　大吕为宫
　　兮　无射为羽
　　大吕之徴夷则起调夷则毕曲　旋宫第七调属火南　夷则为徴
　　风　仲吕为角
　　之　夹锺为商
　　薰　大吕为宫
　　兮　无射为徴
　　可　夷则为徴
　　以　仲吕为角
　　觧　夹锺为商
　　吾　大吕为宫
　　民　无射为羽
　　之　夷则为徴
　　愠　仲吕为角
　　兮　夹锺为商
　　南　太吕为宫
　　风　无射为羽
　　之　夷则为徴
　　时　仲吕为角
　　兮　夹锺为商
　　可　大吕为宫
　　以　无射为羽
　　阜　夷则为徴
　　吾　仲吕为角
　　民　夹锺为商
　　之　大吕为宫
　　财　无射为羽
　　兮　夷则为徴
　　大吕之角仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第八调属木南　仲吕为角
　　风　夹锺为商
　　之　大吕为宫
　　薰　无射为羽
　　兮　夷则为徴
　　可　仲吕为角
　　以　夹锺为商
　　觧　大吕为宫
　　吾　无射为羽
　　民　夷则为徴
　　之　仲吕为角
　　愠　夹锺为商
　　兮　大吕为宫
　　南　无射为羽
　　风　夷则为徴
　　之　仲吕为角
　　时　夹锺为商
　　兮　大吕为宫
　　可　无射为羽
　　以　夷则为徴
　　阜　仲吕为角
　　吾　夹锺为商
　　民　大吕为宫
　　之　无射为羽
　　财　夷则为徴
　　兮　仲吕为角
　　大吕之商夹锺起调夹锺毕曲　旋宫第九调属金南　夹锺为商
　　风　大吕为宫
　　之　无射为羽
　　薫　夷则为徴
　　兮　仲吕为角
　　可　夹锺为商
　　以　大吕为宫
　　觧　无射为羽
　　吾　夷则为徴
　　民　仲吕为角
　　之　夹锺为商
　　愠　大吕为宫
　　兮　无射为羽
　　南　夷则为徴
　　风　仲吕为角
　　之　夹锺为商
　　时　大吕为宫
　　兮　无射为羽
　　可　夷则为徴
　　以　仲吕为角
　　阜　夹锺为商
　　吾　大吕为宫
　　民　无射为羽
　　之　夷则为徴
　　财　仲吕为角
　　兮　夹锺为商
　　大吕之宫大吕起调大吕毕曲　旋宫第十调属土南　大吕为宫
　　风　无射为羽
　　之　夷则为徴
　　薰　仲吕为角
　　兮　夹锺为商
　　可　大吕为宫
　　以　无射为羽
　　觧　夷则为徴
　　吾　仲吕为角
　　民　夹锺为商
　　之　大吕为宫
　　愠　无射为羽
　　兮　夷则为徴
　　南　仲吕为角
　　风　夹锺为商
　　之　大吕为宫
　　时　无射为羽
　　兮　夷则为徴
　　可　仲吕为角
　　以　夹锺为商
　　阜　大吕为宫
　　吾　无射为羽
　　民　夷则为徴
　　之　仲吕为角
　　财　夹锺为商
　　兮　大吕为宫
　　五音琴第三张指法　俗呼缦宫调之平者
　　一蕤宾为角吹几字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾二南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三应锺为羽吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺四太蔟为宫吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟五姑洗为商吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤宾为角吹几字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾七南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建寅月太蔟均操缦　大蔟之宫在第四
　　太蔟之羽应锺起调应锺毕曲　旋宫第十一调属水南　应锺为羽
　　风　南吕为徴
　　之　蕤宾为角
　　薰　姑洗为商
　　兮　太蔟为宫
　　可　应锺为羽
　　以　南吕为徴
　　觧　蕤宾为角
　　吾　姑洗为商
　　民　太蕤为宫
　　之　应锺为羽
　　愠　南吕为徴
　　兮　蕤宾为角
　　南　姑洗为商
　　风　太蔟为宫
　　之　应锺为羽
　　时　南吕为徴
　　兮　蕤宾为角
　　可　姑洗为商
　　以　太蔟为宫
　　阜　应锺为羽
　　吾　南吕为徴
　　民　蕤宾为角
　　之　姑洗为商
　　财　太蔟为宫
　　兮　应锺为羽
　　太蔟之徴南吕起调南吕毕曲　旋宫第十二调属火南　南吕为徴
　　风　蕤宾为角
　　之　姑洗为商
　　薰　太蔟为宫
　　兮　应锺为羽
　　可　南吕为徴
　　以　蕤宾为角
　　觧　姑洗为商
　　吾　太蔟为宫
　　民　应锺为羽
　　之　南吕为徴
　　愠　蕤宾为角
　　兮　姑洗为商
　　南　太蔟为宫
　　风　应锺为羽
　　之　南吕为徴
　　时　蕤宾为角
　　兮　姑洗为商
　　可　太蔟为宫
　　以　应锺为羽
　　阜　南吕为徴
　　吾　蕤宾为角
　　民　姑洗为商
　　之　太蔟为宫
　　财　应锺为羽
　　兮　南吕为徴
　　大蔟之角蕤宾起调蕤宾毕曲　旋宫第十三调属木南　蕤宾为角
　　风　姑洗为商
　　之　太蔟为宫
　　薰　应锺为羽
　　兮　南吕为徴
　　可　蕤宾为角
　　以　姑洗为商
　　觧　太蔟为宫
　　吾　应锺为羽
　　民　南吕为徴
　　之　蕤宾为角
　　愠　姑洗为商
　　兮　太蔟为宫
　　南　应锺为羽
　　风　南吕为徴
　　之　蕤宾为角
　　时　姑洗为商
　　兮　太蔟为宫
　　可　应锺为羽
　　以　南吕为徴
　　阜　蕤宾为角
　　吾　姑洗为商
　　民　太蔟为宫
　　之　应锺为羽
　　财　南吕为徴
　　兮　蕤宾为角
　　太蔟之商姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第十四调属金南　姑洗为商
　　风　太蔟为宫
　　之　应锺为羽
　　薰　南吕为徴
　　兮　蕤宾为角
　　可　姑洗为商
　　以　太蔟为宫
　　觧　应锺为羽
　　吾　南吕为徴
　　民　蕤宾为角
　　之　姑洗为商
　　愠　太蔟为宫
　　兮　应锺为徴
　　南　南吕为徴
　　风　蕤宾为角
　　之　姑洗为宫
　　时　太蔟为商
　　兮　应锺为羽
　　可　南吕为徴
　　以　蕤宾为角
　　阜　姑洗为商
　　吾　太蔟为宫
　　民　应锺为羽
　　之　南吕为徴
　　财　蕤宾为角
　　兮　姑洗为商
　　太蔟之宫太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第十五调属土南　太蔟为宫
　　风　应锺为羽
　　之　南吕为徴
　　薰　蕤宾为角
　　兮　姑洗为商
　　可　太蔟为宫
　　以　应锺为羽
　　觧　南吕为徴
　　吾　蕤宾为角
　　民　姑洗为商
　　之　太蔟为宫
　　愠　应锺为羽
　　兮　南吕为徴
　　南　蕤宾为角
　　风　姑洗为商
　　之　太蔟为宫
　　时　应锺为羽
　　兮　南吕为徴
　　可　蕤宾为角
　　以　姑洗为商
　　阜　太蔟为宫
　　吾　应锺为羽
　　民　南吕为徴
　　之　蕤宾为角
　　财　姑洗为商
　　兮　太蔟为宫
　　五音琴第四张指法　俗呼缦宫调之高者
　　一林锺为角吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺二无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三黄锺为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即黄锺四夹锺为宫吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺五仲吕为商吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林锺为角吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺七无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建卯月夹锺均操缦　夹锺之宫在第四
　　夹锺之羽黄锺起调黄锺毕曲　旋宫第十六调属水南　黄锺为羽
　　风　无射为徴
　　之　林锺为角
　　薰　仲吕为商
　　兮　夹锺为宫
　　可　黄锺为羽
　　以　无射为徴
　　觧　林锺为角
　　吾　仲吕为商
　　民　夹锺为宫
　　之　黄锺为羽
　　愠　无射为徴
　　兮　林锺为角
　　南　仲吕为商
　　风　夹锺为宫
　　之　黄锺为羽
　　时　无射为徴
　　兮　林锺为角
　　可　仲吕为商
　　以　夹锺为宫
　　阜　黄锺为羽
　　吾　无射为徴
　　民　林锺为角
　　之　仲吕为商
　　财　夹锺为宫
　　兮　黄锺为羽
　　夹锺之徴无射起调无射毕曲　旋宫第十七调属火南　无射为徴
　　风　林锺为商
　　之　夹锺为宫
　　薫　夹锺为宫
　　兮　无射为徴
　　可　无射为徴
　　以　林锺为角
　　觧　仲吕为商
　　吾　夹锺为宫
　　民　黄锺为羽
　　之　无射为徴
　　愠　林锺为角
　　兮　仲吕为商
　　南　夹锺为宫
　　风　黄锺为羽
　　之　无射为徴
　　时　林锺为角
　　兮　仲吕为商
　　可　夹锺为宫
　　以　黄锺为羽
　　阜　无射为羽
　　吾　林锺为角
　　民　仲吕为商
　　之　夹锺为宫
　　财　黄锺为羽
　　兮　无射为徴
　　夹锺之角林锺起调林锺起　　旋宫第十八调属木南　林锺为角
　　风　仲吕为商
　　之　夹锺为宫
　　薰　黄锺为羽
　　兮　无射为徴
　　可　林锺为角
　　以　仲吕为商
　　觧　夹锺为宫
　　吾　黄锺为羽
　　民　无射为徴
　　之　林锺为角
　　愠　仲吕为商
　　兮　夹锺为宫
　　南　黄锺为羽
　　风　无射为徴
　　之　林锺为角
　　时　仲吕为商
　　兮　夹锺为宫
　　可　黄锺为羽
　　以　无射为徴
　　阜　林锺为角
　　吾　仲吕为商
　　民　夹锺为宫
　　之　黄锺为羽
　　财　无射为徴
　　兮　林锺为角
　　夹锺之商仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第十九调属金南　仲吕为商
　　风　夹锺为宫
　　之　黄锺为羽
　　薰　无射为徴
　　兮　林锺为角
　　可　仲吕为商
　　以　夹锺为宫
　　觧　黄锺为羽
　　吾　无射为徴
　　民　林锺为角
　　之　仲吕为商
　　愠　夹锺为宫
　　兮　黄锺为羽
　　南　无射为徴
　　风　林锺为角
　　之　仲吕为商
　　时　夹锺为宫
　　兮　黄锺为羽
　　可　无射为商
　　以　林锺为角
　　阜　仲吕为商
　　吾　夹锺为宫
　　民　黄锺为羽
　　之　无射为徴
　　财　林锺为角
　　兮　仲吕为商
　　夹锺之宫夹锺起调夹锺毕曲　旋宫第二十调属土南　夹锺为宫
　　风　黄锺为羽
　　之　无射为徴
　　薰　林锺为角
　　兮　仲吕为商
　　可　夹锺为宫
　　以　黄锺为羽
　　觧　无射为徴
　　吾　林锺为角
　　民　仲吕为商
　　之　夹锺为宫
　　愠　黄锺为羽
　　兮　无射为徴
　　南　林锺为角
　　风　仲吕为商
　　之　夹锺为宫
　　时　黄锺为羽
　　兮　无射为徴
　　可　林锺为角
　　以　仲吕为商
　　阜　夹锺为宫
　　吾　黄锺为羽
　　民　无射为徴
　　之　林锺为角
　　财　仲吕为商
　　兮　夹锺为宫
　　五音琴第五张指法　俗呼紧羽调之下者
　　一蕤宾为商吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾二夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则三应锺为徴吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺四大吕为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕五姑洗为宫吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤宾为商吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾七夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则建辰月姑洗均操缦　姑洗之宫在第五
　　姑洗之羽大吕起调大吕毕曲　旋宫第二十一调属水南　大吕为羽
　　风　应锺为徴
　　之　夷则为角
　　薫　蕤宾为商
　　兮　姑洗为宫
　　可　大吕为羽
　　以　应锺为徴
　　觧　夷则为角
　　吾　蕤宾为商
　　民　姑洗为宫
　　之　大吕为羽
　　愠　应锺为徴
　　兮　夷则为角
　　南　蕤宾为商
　　风　姑沈为宫
　　之　大吕为羽
　　时　应锺为徴
　　兮　夷则为角
　　可　蕤宾为商
　　以　姑洗为宫
　　阜　太吕为羽
　　吾　应锺为徴
　　民　夷则为角
　　之　蕤宾为商
　　财　姑洗为宫
　　兮　大吕为羽
　　姑洗之徴应锺起调应锺毕曲　旋宫第二十二调属火南　应锺为徴
　　风　夷则为角
　　之　蕤宾为羽
　　薰　姑洗为宫
　　兮　大吕为羽
　　可　应锺为徴
　　以　夷则为角
　　觧　蕤宾为商
　　吾　姑洗为宫
　　民　大吕为羽
　　之　应锺为徴
　　愠　夷则为角
　　兮　蕤宾为商
　　南　姑洗为宫
　　风　大吕为羽
　　之　应锺为徴
　　时　夷则为角
　　兮　蕤宾为商
　　可　姑洗为宫
　　以　大吕为羽
　　阜　应锺为徴
　　吾　夷则为角
　　民　蕤宾为商
　　之　姑洗为宫
　　财　大吕为羽
　　兮　应锺为徴
　　姑洗之角夷则起调夷则毕曲　旋宫第二十三调属木南　夷则为角
　　风　蕤宾为商
　　之　姑洗为宫
　　薰　大吕为羽
　　兮　应锺为徴
　　可　夷则为角
　　以　蕤宾为商
　　觧　姑洗为宫
　　吾　大吕为羽
　　民　应锺为徴
　　之　夷则为角
　　愠　蕤宾为商
　　兮　姑沈为宫
　　南　大吕为羽
　　风　应锺为徴
　　之　夷则为角
　　时　蕤宾为商
　　兮　姑洗为宫
　　可　大吕为羽
　　以　应锺为徴
　　阜　夷则为角
　　吾　蕤宾为商
　　民　姑洗为宫
　　之　大吕为羽
　　财　应锺为徴
　　兮　夷则为角
　　姑洗之商蕤宾起调蕤宾毕曲　旋宫第二十四调属金南　蕤宾为商
　　风　姑洗为宫
　　之　大吕为羽
　　薰　应锺为徴
　　兮　夷则为角
　　可　蕤宾为商
　　以　姑洗为宫
　　觧　大吕为羽
　　吾　应锺为徴
　　民　夷则为角
　　之　蕤宾为商
　　愠　姑洗为宫
　　兮　大吕为羽
　　南　应锺为徴
　　风　夷则为角
　　之　蕤宾为商
　　时　姑洗为宫
　　兮　大吕为羽
　　可　应锺为徴
　　以　夷则为角
　　阜　蕤宾为商
　　吾　姑洗为宫
　　民　大吕为羽
　　之　应锺为徴
　　财　夷则为角
　　兮　蕤宾为商
　　姑洗之宫姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第二十五调属土南　姑洗为宫
　　风　大吕为羽
　　之　应锺为徴
　　薫　夷则为角
　　兮　蕤宾为商
　　可　姑洗为宫
　　以　大吕为羽
　　觧　应锺为徴
　　吾　夷则为角
　　民　蕤宾为商
　　之　姑洗为宫
　　愠　大吕为羽
　　兮　应锺为徴
　　南　夷则为角
　　风　蕤宾为商
　　之　姑洗为宫
　　时　大吕为羽
　　兮　应锺为徴
　　可　夷则为角
　　以　蕤宾为商
　　阜　姑洗为宫
　　吾　大吕为羽
　　民　应锺为徴
　　之　夷则为角
　　财　蕤宾为商
　　兮　姑洗为宫
　　五音琴第六张指法　俗呼紧羽调之平者
　　一林锺为商吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺二南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三黄锺为徴吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺四太蔟为羽吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟五仲吕为宫吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林锺为商吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺七南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建已月仲吕均操缦　仲吕之宫在第五
　　仲吕之羽太蔟起调太蔟毕曲　旋宫第二十六调属水南　太蔟为羽
　　风　黄锺为徴
　　之　仲吕为宫
　　薰　林锺为商
　　兮　仲吕为宫
　　可　太蔟为羽
　　以　黄锺为徴
　　觧　南吕为角
　　吾　林锺为商
　　民　仲吕为宫
　　之　太蔟为羽
　　愠　黄锺为徴
　　兮　南吕为角
　　南　林锺为商
　　风　仲吕为宫
　　之　太蔟为羽
　　时　黄锺为徴
　　兮　南吕为角
　　可　林锺为商
　　以　仲吕为宫
　　阜　太蔟为羽
　　吾　黄锺为徴
　　民　南吕为角
　　之　林锺为商
　　财　仲吕为宫
　　兮　太蔟为羽
　　仲吕之徴黄锺起调黄锺毕曲　旋宫第二十七调属南　黄锺为徴
　　风　南吕为角
　　之　林锺为商
　　薰　仲吕为吕
　　兮　太蔟为羽
　　可　黄锺为徴
　　以　南吕为角
　　觧　林锺为商
　　吾　仲吕为宫
　　民　太蔟为羽
　　之　黄锺为徴
　　愠　南吕为角
　　兮　林锺为商
　　南　仲吕为宫
　　风　太蔟为羽
　　之　黄锺为徴
　　时　南吕为角
　　兮　林锺为商
　　可　仲吕为宫
　　以　太蔟为羽
　　阜　黄锺为徴
　　吾　南吕为角
　　民　林锺为商
　　之　仲吕为宫
　　财　太蔟为羽
　　兮　黄锺为徴
　　仲吕之角南吕起调南吕毕曲　旋宫第二十八调属木南　南吕为角
　　风　林锺为商
　　之　仲吕为宫
　　薰　太蔟为羽
　　兮　黄锺为徴
　　可　南吕为角
　　以　林锺为商
　　觧　仲吕为宫
　　吾　太蔟为羽
　　民　黄锺为徴
　　之　南吕为角
　　愠　林锺为商
　　兮　仲吕为宫
　　南　太蔟为羽
　　风　黄锺为徴
　　之　南吕为角
　　时　林锺为商
　　兮　仲吕为宫
　　可　太蔟为羽
　　以　黄锺为徴
　　阜　南吕为角
　　吾　林锺为商
　　民　仲吕为宫
　　之　太簇为羽
　　财　黄锺为徴
　　兮　南吕为角
　　仲吕之商林锺起调林锺毕曲　旋宫第二十九调属金南　林锺为商
　　风　仲吕为宫
　　之　太蔟为羽
　　薰　黄锺为徴
　　兮　南吕为角
　　可　林锺为商
　　以　仲吕为宫
　　觧　太蔟为羽
　　吾　黄锺为徴
　　民　南吕为角
　　之　林锺为商
　　愠　仲吕为宫
　　兮　太蔟为羽
　　南　黄锺为徴
　　风　南吕为角
　　之　林锺为商
　　时　仲吕为宫
　　兮　太蔟为羽
　　可　黄锺为徴
　　以　南吕为角
　　阜　林锺为商
　　吾　仲吕为宫
　　民　太蔟为羽
　　之　黄锺为徴
　　财　南吕为角
　　兮　林锺为商
　　仲吕之宫仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第三十调属土南　仲吕为宫
　　风　大蔟为羽
　　之　黄锺为徴
　　薫　南吕为角
　　兮　林锺为商
　　可　仲吕为宫
　　以　太蔟为羽
　　觧　黄锺为徴
　　吾　南吕为角
　　民　林锺为商
　　之　仲吕为宫
　　愠　太蔟为羽
　　兮　黄锺为徴
　　南　南吕为角
　　风　林锺为商
　　之　仲吕为宫
　　时　太蔟为羽
　　兮　黄锺为徴
　　可　南吕为角
　　以　林锺为商
　　阜　仲吕为宫
　　吾　太蔟为羽
　　民　黄锺为徴
　　之　南吕为角
　　财　林锺为商
　　兮　仲吕为宫









　　乐律全书卷六上
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷六下
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇六下
　　五音琴第七张指法　　俗呼紧羽调之高者
　　一夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则二无射为角吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射三大吕为徴吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕四夹锺为羽吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺五蕤宾为宫吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾六夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七无射为角吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射建午月蕤宾均操缦　蕤宾之宫在五
　　蕤宾之羽夹锺起调夹锺毕曲　旋宫第三十一调属水南　夹锺为羽
　　风　大吕为徴
　　之　无射为角
　　薰　夷则为商
　　兮　蕤宾为宫
　　可　夹锺为羽
　　以　大吕为徽
　　解　无射为角
　　吾　夷则为商
　　民　蕤宾为宫
　　之　夹锺为羽
　　愠　大吕为徴
　　兮　无射为角
　　南　夷则为商
　　风　蕤宾为宫
　　之　夹锺为羽
　　时　大吕为徴
　　兮　无射为角
　　可　夷则为商
　　以　蕤宾为宫
　　阜　夹锺为羽
　　吾　大吕为徴
　　民　无射为角
　　之　夷则为商
　　财　蕤宾为宫
　　兮　夹锺为羽
　　㽔宾之徴大吕起调大吕毕曲　旋宫第三十二调属火南　大吕为徴
　　风　无射为角
　　之　夷则为商
　　薰　㽔宾为宫
　　兮　夹锺为羽
　　可　大吕为徴
　　以　无射为角
　　解　夷则为商
　　吾　㽔宾为宫
　　民　夹锺为羽
　　之　大吕为徴
　　愠　无射为角
　　兮　夷则为商
　　南　㽔宾为宫
　　风　夹锺为羽
　　之　大吕为徴
　　时　无射为角
　　兮　夷则为商
　　可　㽔宾为宫
　　以　夹锺为羽
　　阜　大吕为徴
　　吾　无射为角
　　民　夷则为商
　　之　㽔宾为宫
　　财　夹锺为羽
　　兮　大吕为徴
　　㽔宾之角无射起调无射毕曲　旋宫第三十三调属木南　无射为角
　　风　夷则为商
　　之　㽔宾为宫
　　薰　夹锺为羽
　　兮　大吕为徴
　　可　无射为角
　　以　夷则为商
　　解　㽔宾为宫
　　吾　夹锺为羽
　　民　大吕为徴
　　之　无射为角
　　愠　夷则为商
　　兮　㽔宾为宫
　　南　夹锺为羽
　　风　大吕为徴
　　之　无射为角
　　时　夷则为商
　　兮　㽔宾为宫
　　可　夹锺为羽
　　以　大吕为徴
　　阜　无射为角
　　吾　夷则为商
　　民　㽔宾为宫
　　之　夹锺为羽
　　财　大吕为徴
　　兮　无射为角
　　㽔宾之商夷则起调夷则毕曲　旋宫第三十四调属金南　夷则为商
　　风　㽔宾为宫
　　之　夹锺为羽
　　薫　大吕为徴
　　兮　无射为角
　　可　夷则为商
　　以　㽔宾为宫
　　解　夹锺为羽
　　吾　大吕为徴
　　民　无射为角
　　之　夷则为商
　　愠　㽔宾为宫
　　兮　夹锺为羽
　　南　大吕为徴
　　风　无射为角
　　之　夷则为商
　　时　㽔宾为宫
　　兮　夹锺为羽
　　可　大吕为徴
　　以　无射为角
　　阜　夷则为商
　　吾　㽔宾为宫
　　民　夹锺为羽
　　之　大吕为徴
　　财　无射为角
　　兮　夷则为商
　　㽔宾之宫㽔宾起调㽔宾毕曲　旋宫　三十五调属土南　㽔宾为宫
　　风　夹锺为羽
　　之　大吕为徴
　　薰　无射为角
　　兮　夷则为商
　　可　㽔宾为宫
　　以　夹锺为羽
　　解　大吕为徴
　　吾　无射为角
　　民　夷则为商
　　之　㽔宾为宫
　　愠　夹锺为羽
　　兮　大吕为徴
　　南　无射为角
　　风　夷则为商
　　之　㽔宾为宫
　　时　夹锺为羽
　　兮　大吕为徴
　　可　无射为角
　　以　夷则为商
　　阜　㽔宾为宫
　　吾　夹锺为羽
　　民　大吕为徴
　　之　无射为角
　　财　夷则为商
　　兮　㽔宾为宫
　　五音琴第八张指法　俗呼缦角调之平者
　　一林锺为宫吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺二南吕为商吹四字按十徽定之实音为太簇散声即南吕三应锺为角吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺四太簇为徴吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太簇五姑洗为羽吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六林锺为宫吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺七南吕为商吹四字按十徽定之实音为太簇散声即南吕建未月林锺均操缦　林锺之宫在第六
　　林锺之羽姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第三十六调属水南　姑洗为羽
　　风　太簇为徴
　　之　应锺为角
　　薰　南吕为商
　　兮　林锺为宫
　　可　姑洗为羽
　　以　太簇为徴
　　解　应锺为角
　　吾　南吕为商
　　民　林锺为宫
　　之　姑洗为羽
　　愠　太簇为徴
　　兮　应锺为角
　　南　南吕为商
　　风　林锺为宫
　　之　姑洗为羽
　　时　大簇为徴
　　兮　应锺为角
　　可　南吕为商
　　以　林锺为宫
　　阜　姑洗为羽
　　吾　太簇为徴
　　民　应锺为角
　　之　南吕为商
　　财　林锺为宫
　　兮　姑洗为羽
　　林锺之徴太簇起调太簇毕曲　旋宫第三十七调属火南　太簇为徴
　　风　应锺为角
　　之　南吕为商
　　薫　林锺为宫
　　兮　姑洗为羽
　　可　太簇为徴
　　以　应锺为角
　　解　南吕为商
　　吾　林锺为宫
　　民　姑洗为羽
　　之　太簇为徴
　　愠　应锺为角
　　兮　南吕为商
　　南　林锺为宫
　　风　姑洗为羽
　　之　太簇为徴
　　时　应锺为角
　　兮　南吕为商
　　可　林锺为宫
　　以　姑洗为羽
　　阜　太簇为徴
　　吾　应锺为角
　　民　南吕为商
　　之　林锺为宫
　　财　姑洗为羽
　　兮　太簇为徴
　　林锺之角应锺起
　　南　应锺为角
　　风　南吕为商
　　之　林锺为宫
　　薰　姑洗为羽
　　兮　太簇为徴
　　可　应锺为角
　　以　南吕为商
　　解　林锺为宫
　　吾　姑洗为羽
　　民　太簇为徴
　　之　应锺为角
　　愠　南吕为商
　　兮　林锺为宫
　　南　姑洗为羽
　　风　太簇为徴
　　之　应锺为角
　　时　南吕为商
　　兮　林锺为宫
　　可　姑洗为羽
　　以　太簇为徴
　　阜　应锺为角
　　吾　南吕为商
　　民　林锺为宫
　　之　姑洗为羽
　　财　应锺为角
　　兮　应锺为角
　　林锺之商南吕起调南吕毕曲　旋宫第三十九调属金南　南吕为商
　　风　林锺为宫
　　之　姑洗为羽
　　薰　太簇为徴
　　兮　应锺为角
　　可　南吕为商
　　以　林锺为宫
　　解　姑洗为羽
　　吾　太簇为徴
　　民　应锺为角
　　之　南吕为商
　　愠　林锺为宫
　　兮　姑洗为羽
　　南　太簇为徴
　　风　应锺为角
　　之　南吕为商
　　时　林锺为宫
　　兮　姑洗为羽
　　可　太簇为徴
　　以　应锺为角
　　阜　南吕为商
　　吾　林锺为宫
　　民　姑洗为羽
　　之　太簇为徴
　　财　应锺为角
　　兮　姑洗为羽
　　林锺之宫林锺起调林锺毕曲　旋宫第四十调属土南　林锺为宫
　　风　姑洗为羽
　　之　太簇为徴
　　薰　应锺为角
　　兮　南吕为商
　　可　林锺为宫
　　以　姑洗为羽
　　解　太簇为徴
　　吾　应锺为角
　　民　南吕为商
　　之　林锺为宫
　　愠　姑洗为羽
　　兮　太簇为徴
　　南　应锺为角
　　风　南吕为商
　　之　林锺为宫
　　时　姑洗为羽
　　兮　太簇为徴
　　可　应锺为角
　　以　南吕为商
　　阜　林锺为宫
　　吾　姑洗为羽
　　民　太蔟为徴
　　之　应锺为角
　　财　南吕为商
　　兮　林锺为宫
　　五音琴第九张指法　俗呼缦角调之高者
　　一夷则为宫吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则二无射为商吹四字按十一徽定之实音为太簇散声即无射三黄锺为角吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺四夹锺为徴吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺五仲吕为羽吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六夷则为宫吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七无射为商吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建申月夷则均操缦　夷则之宫在第六
　　夷则之羽仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第四十一调属水南　仲吕为羽
　　风　夹锺为徴
　　之　黄锺为角
　　薰　无射为商
　　兮　夷则为宫
　　可　仲吕为羽
　　以　夹锺为徴
　　解　黄锺为角
　　吾　无射为商
　　民　夷则为宫
　　之　仲吕为羽
　　愠　夹锺为征
　　兮　黄锺为角
　　南　无射为商
　　风　夷则为宫
　　之　仲吕为羽
　　时　夹锺为征
　　兮　黄锺为角
　　可　无射为商
　　以　夷则为宫
　　阜　仲吕为羽
　　吾　夹锺为微
　　民　黄锺为角
　　之　无射为商
　　财　夷则为宫
　　兮　仲吕为羽
　　夷则之征夹锺起调夹锺毕曲　旋宫第四十二调属火南　夹锺为徴
　　风　黄锺为角
　　之　无射为商
　　薰　夷则为宫
　　兮　仲吕为羽
　　可　夹锺为徴
　　以　黄锺为角
　　解　无射为商
　　吾　夷则为宫
　　民　仲吕为羽
　　之　夹锺为徴
　　愠　黄锺为角
　　兮　无射为商
　　南　夷则为宫
　　风　仲吕为羽
　　之　夹锺为徴
　　时　黄锺为角
　　兮　无射为商
　　可　夷则为宫
　　以　仲吕为羽
　　解　夹锺为徴
　　吾　黄锺为角
　　民　无射为商
　　之　夷则为宫
　　财　仲吕为羽
　　兮　夹锺为徴
　　夷则之角黄锺起调黄锺毕曲　旋宫第四十三调属木南　黄锺为角
　　风　无射为商
　　之　夷则为宫
　　薰　仲吕为羽
　　兮　夹锺为徴
　　可　黄锺为角
　　以　无射为商
　　解　夷则为宫
　　吾　仲吕为羽
　　民　夹锺为徴
　　之　黄锺为角
　　愠　无射为商
　　兮　夷则为宫
　　南　仲吕为羽
　　风　夹锺为徴
　　之　黄锺为角
　　时　无射为商
　　兮　夷则为宫
　　可　仲吕为羽
　　以　夹锺为徴
　　阜　黄锺为角
　　吾　无射为商
　　民　夷则为宫
　　之　仲吕为羽
　　财　夹锺为徴
　　兮　黄锺为角
　　夷则之商无射起调无射毕曲　旋宫第四十四调属金南　无射为商
　　风　夷则为宫
　　之　仲吕为羽
　　薰　夹锺为徴
　　兮　黄锺为角
　　可　无射为商
　　以　夷则为宫
　　觧　仲吕为羽
　　吾　夹锺为徴
　　民　黄锺为角
　　之　无射为商
　　愠　夷则为宫
　　兮　仲吕为羽
　　南　夹锺为徴
　　风　黄锺为角
　　之　无射为商
　　时　夷则为宫
　　兮　仲吕为羽
　　可　夹锺为徴
　　以　黄锺为角
　　阜　无射为商
　　吾　夷则为宫
　　民　仲吕为羽
　　之　夹锺为徴
　　财　黄锺为角
　　兮　无射为商
　　夷则之宫夷则起调夷则毕曲　旋宫第四十五调属土南　夷则为宫
　　风　仲吕为羽
　　之　夹锺为徴
　　薰　黄锺为角
　　兮　无射为商
　　可　夷则为宫
　　以　夹吕为羽
　　觧　夹锺为徴
　　吾　黄锺为角
　　民　无射为商
　　之　夷则为宫
　　愠　仲吕为羽
　　兮　夹锺为徴
　　南　黄锺为角
　　风　无射为商
　　之　夷则为宫
　　时　仲吕为羽
　　兮　夹锺为徴
　　可　黄锺为角
　　以　无射为商
　　阜　夷则为宫
　　吾　仲吕为羽
　　民　夹锺为徴
　　之　黄锺为角
　　财　无射为商
　　兮　夷则为宫
　　五音琴第十张指法　俗呼清商调之下者
　　一蕤宾为羽吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾二南吕为宫吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕三应锺为商吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺四大吕为角吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕五姑洗为徴吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗六蕤宾为羽吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾七南吕为宫吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕建酉月南吕均操缦　南吕之宫在第七
　　南吕之羽蕤宾起调蕤宾毕曲　旋宫第四十六调属水南　蕤宾为羽
　　风　姑洗为徴
　　之　大吕为角
　　薰　应锺为商
　　兮　南吕为宫
　　可　蕤宾为羽
　　以　姑洗为徴
　　觧　大吕为角
　　吾　应锺为商
　　民　南吕为宫
　　之　蕤宾为羽
　　愠　姑洗为徴
　　兮　大吕为角
　　南　应锺为商
　　风　南吕为宫
　　之　蕤宾为羽
　　时　姑洗为徴
　　兮　大吕为角
　　可　应锺为商
　　以　南吕为宫
　　阜　蕤宾为羽
　　吾　姑洗为徴
　　民　大吕为角
　　之　应锺为商
　　财　南吕为宫
　　兮　蕤宾为羽
　　南吕之徴姑洗起调姑洗毕曲　旋宫第四十七调属火南　姑洗为徴
　　风　大吕为角
　　之　应锺为商
　　薰　南吕为宫
　　兮　蕤宾为羽
　　可　姑洗为徴
　　以　大吕为角
　　觧　应锺为商
　　吾　南吕为宫
　　民　蕤宾为羽
　　之　姑洗为徴
　　愠　大吕为角
　　兮　应锺为商
　　南　南吕为宫
　　风　蕤宾为羽
　　之　姑洗为徴
　　时　大吕为角
　　兮　应锺为商
　　可　南吕为宫
　　以　蕤宾为羽
　　阜　姑洗为徴
　　吾　大吕为角
　　民　应锺为商
　　之　南吕为宫
　　财　蕤宾为羽
　　兮　姑洗为徴
　　南吕之角大吕起调大吕毕曲　旋宫第四十八调属木南　大吕为角
　　风　应锺为商
　　之　南吕为宫
　　薰　蕤宾为羽
　　兮　姑洗为徴
　　可　大吕为角
　　以　应锺为商
　　觧　南吕为宫
　　吾　蕤宾为羽
　　民　姑洗为徴
　　之　大吕为角
　　愠　应锺为商
　　兮　南吕为宫
　　南　蕤宾为羽
　　风　姑洗为徴
　　之　大吕为角
　　时　应锺为商
　　兮　南吕为宫
　　可　蕤宾为羽
　　以　姑洗为徴
　　阜　大吕为角
　　吾　应锺为商
　　民　南吕为宫
　　之　蕤宾为羽
　　财　姑洗为徴
　　兮　大吕为角
　　南吕之商应锺起调应锺毕曲　旋宫第四十九调属金南　应锺为商
　　风　应锺为商
　　之　蕤宾为羽
　　薰　姑洗为徴
　　兮　大吕为角
　　可　应锺为商
　　以　南吕为宫
　　觧　蕤宾为羽
　　吾　姑洗为徴
　　民　大吕为角
　　之　应锺为商
　　愠　南吕为宫
　　兮　蕤宾为羽
　　南　姑洗为徴
　　风　大吕为角
　　之　应锺为商
　　时　南吕为宫
　　兮　蕤宾为羽
　　可　姑洗为徴
　　以　大吕为角
　　阜　应锺为商
　　吾　南吕为宫
　　民　蕤宾为羽
　　之　姑洗为徴
　　财　大吕为角
　　兮　应锺为商
　　南吕之宫南吕起调南吕毕曲　旋宫第五十调属土南　南吕为宫
　　风　蕤宾为羽
　　之　姑洗为徴
　　薰　大吕为角
　　兮　应锺为商
　　可　南吕为宫
　　以　蕤宾为羽
　　觧　姑洗为徴
　　吾　大吕为角
　　民　应锺为商
　　之　南吕为宫
　　愠　蕤宾为羽
　　兮　姑洗为徴
　　南　大吕为角
　　风　应锺为商
　　之　南吕为宫
　　时　蕤宾为羽
　　兮　姑洗为徴
　　可　大吕为角
　　以　应锺为商
　　阜　南吕为宫
　　吾　蕤宾为羽
　　民　姑洗为徴
　　之　大吕为角
　　财　应锺为商
　　兮　南吕为宫
　　五音琴第十一张指法　俗呼清商调之平者
　　一林锺为羽吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺二无射为宫吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射三黄锺为商吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺四太蔟为角吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟五仲吕为徴吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕六林锺为羽吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺七无射为宫吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建戌月无射均操缦　无射之宫在第七
　　无射之羽林锺起调林锺毕曲　旋宫第五十一调属木南　林锺为羽
　　风　仲吕为徴
　　之　太蔟为角
　　薰　黄锺为商
　　兮　无射为宫
　　可　仲吕为徴
　　以　太蔟为角
　　觧　太蔟为角
　　吾　黄锺为商
　　民　无射为宫
　　之　林锺为羽
　　愠　仲吕为徴
　　兮　太蔟为角
　　南　黄锺为商
　　风　无射为宫
　　之　林锺为羽
　　时　仲吕为徴
　　兮　太蔟为角
　　可　黄锺为商
　　以　无射为宫
　　阜　林锺为羽
　　吾　仲吕为徴
　　民　太蔟为角
　　之　黄锺为商
　　财　无射为宫
　　兮　林锺为羽
　　无射之徴仲吕起调仲吕毕曲　旋宫第五十二调属火南　仲吕为徴
　　风　太蔟为角
　　之　黄锺为商
　　薰　无射为宫
　　兮　林锺为羽
　　可　仲吕为徴
　　以　太蔟为角
　　觧　黄锺为商
　　吾　无射为宫
　　民　林锺为羽
　　之　仲吕为徴
　　愠　太蔟为角
　　兮　黄锺为商
　　南　无射为宫
　　风　林锺为羽
　　之　仲吕为徴
　　时　太蔟为角
　　兮　黄锺为南
　　可　无射为宫
　　以　林锺为羽
　　阜　仲吕为徴
　　吾　太蔟为角
　　民　黄锺为商
　　之　无射为宫
　　财　林锺为羽
　　兮　仲吕为徴
　　无射之角太蔟起调太蔟毕曲　蔟宫第五十三调属木南　太蔟为角
　　风　黄锺为商
　　之　无射为宫
　　薫　林锺为羽
　　兮　仲吕为徴
　　可　太蔟为角
　　以　黄锺为商
　　觧　无射为宫
　　吾　林锺为羽
　　民　仲吕为徴
　　之　太蔟为角
　　愠　黄锺为商
　　兮　无射为宫
　　南　林锺为羽
　　风　仲吕为徴
　　之　太蔟为角
　　时　黄锺为商
　　兮　无射为宫
　　可　林锺为羽
　　以　仲吕为徴
　　阜　太蔟为角
　　吾　黄锺为商
　　民　无射为宫
　　之　林锺为羽
　　财　仲吕为徴
　　兮　太蔟为角
　　无射之商黄锺起调黄锺毕曲　旋宫第五十四调属金南　黄锺为商
　　风　无射为宫
　　之　林锺为羽
　　薰　仲吕为徴
　　兮　太蔟为角
　　可　黄锺为商
　　以　无射为宫
　　觧　林锺为羽
　　吾　仲吕为徴
　　民　太蔟为角
　　之　黄锺为商
　　愠　无射为宫
　　兮　林锺为羽
　　南　仲吕为徴
　　风　太蔟为角
　　之　黄锺为商
　　时　无射为宫
　　兮　林锺为羽
　　可　仲吕为徴
　　以　太蔟为角
　　阜　黄锺为商
　　吾　无射为宫
　　民　林锺为羽
　　之　仲吕为徴
　　财　太蔟为角
　　兮　黄锺为商
　　无射之宫无射起调无射毕曲　旋宫第五十五调属土南　无射为宫
　　风　林锺为羽
　　之　仲吕为徴
　　薫　太蔟为角
　　兮　黄锺为商
　　可　无射为宫
　　以　林锺为羽
　　觧　仲吕为徴
　　吾　太蔟为角
　　民　黄锺为商
　　之　无射为宫
　　愠　林锺为羽
　　兮　仲吕为徴
　　南　太蔟为角
　　风　黄锺为商
　　之　无射为宫
　　时　林锺为羽
　　兮　仲吕为徴
　　可　太蔟为角
　　以　黄锺为商
　　阜　无射为宫
　　吾　林锺为羽
　　民　仲吕为徴
　　之　太蔟为角
　　财　黄锺为商
　　兮　无射为宫
　　五音琴第十二张指法　俗呼清商调之高者
　　一夷则为羽吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则二应锺为宫吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺三大吕为商吹上字按十一徽定实音为仲吕散声即大吕四夹锺为角吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺五蕤宾为徴吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾六夷锺为羽吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七应锺为宫吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建亥月应锺均操缦　应锺之宫在第七
　　应锺之羽夷则起调夷则毕曲　旋宫第五十六调属水南　夷则为羽
　　风　蕤宾为徴
　　之　夹锺为角
　　薰　大吕为商
　　兮　应锺为宫
　　可　夷则为羽
　　以　蕤宾为徴
　　解　夹锺为角
　　吾　大吕为商
　　民　应锺为宫
　　之　夷则为羽
　　愠　蕤宾为徴
　　兮　夹锺为角
　　南　大吕为商
　　风　应锺为宫
　　之　夷则为羽
　　时　蕤宾为徴
　　兮　夹锺为角
　　可　大吕为商
　　以　应锺为宫
　　阜　夷则为羽
　　吾　蕤宾为徴
　　民　夹锺为角
　　之　大吕为商
　　财　应锺为宫
　　兮　夷则为羽
　　应锺之徴蕤宾起调蕤宾毕曲　旋宫第五十七调属火南　蕤宾为徴
　　风　夹锺为角
　　之　大吕为商
　　薰　应锺为宫
　　兮　夷则为羽
　　可　蕤宾为徴
　　以　夹锺为角
　　解　大吕为商
　　吾　应锺为宫
　　民　夷则为羽
　　之　蕤宾为徴
　　愠　夹锺为角
　　兮　大吕为商
　　南　应锺为宫
　　风　夷则为羽
　　之　蕤宾为徴
　　时　夹锺为角
　　兮　大吕为商
　　可　应锺为宫
　　以　夷则为羽
　　阜　蕤宾为徴
　　吾　夹锺为角
　　民　大吕为商
　　之　应锺为宫
　　财　夷则为羽
　　兮　蕤宾为徴
　　应锺之角夹锺起调夹锺毕曲　旋宫第五十八调属木南　夹锺为角
　　风　大吕为商
　　之　应锺为宫
　　薰　夷则为羽
　　兮　蕤宾为徴
　　可　夹锺为角
　　以　大吕为商
　　解　应锺为宫
　　吾　夷则为羽
　　民　蕤宾为徴
　　之　夹锺为角
　　愠　大吕为商
　　兮　应锺为宫
　　南　夷则为羽
　　风　蕤宾为徴
　　之　夹锺为角
　　时　大吕为商
　　兮　应锺为宫
　　可　夷则为羽
　　以　蕤宾为徴
　　阜　夷锺为角
　　吾　大吕为商
　　民　应锺为宫
　　之　夷则为羽
　　财　蕤宾为徴
　　兮　夹锺为角
　　应锺之商大吕起调大吕毕曲　旋宫第五十九调属金南　大吕为商
　　风　应锺为宫
　　之　夷则为羽
　　薰　蕤宾为徴
　　兮　夹锺为角
　　可　大吕为商
　　以　应锺为宫
　　解　夷则为羽
　　吾　蕤宾为徴
　　民　夹锺为角
　　之　大吕为商
　　愠　应锺为宫
　　兮　夷则为羽
　　南　蕤宾为徴
　　风　夹锺为角
　　之　大吕为商
　　时　应锺为宫
　　兮　夷则为羽
　　可　蕤宾为徴
　　以　夹锺为角
　　阜　大吕为商
　　吾　应锺为宫
　　民　夷则为羽
　　之　蕤宾为徴
　　财　夹锺为角
　　兮　大吕为商
　　应锺之宫应锺起调应锺毕曲　旋宫第六十调属土南　应锺为宫
　　风　夷则为羽
　　之　蕤宾为徴
　　薰　夹锺为角
　　兮　大吕为商
　　可　应锺为宫
　　以　夷则为羽
　　解　蕤宾为徴
　　吾　夹锺为角
　　民　大吕为商
　　之　应锺为宫
　　愠　夷则为羽
　　兮　蕤宾为徴
　　南　夹锺为角
　　风　大吕为商
　　之　应锺为宫
　　时　夷则为羽
　　兮　蕤宾为徴
　　可　夹锺为角
　　以　大吕为商
　　阜　应锺为宫
　　吾　夷则为羽
　　民　蕤宾为徴
　　之　夹锺为角
　　财　大吕为商
　　兮　应锺为宫
　　右南风歌出于舜世盖箫韶馀响而在三百篇已前其来远矣是故起调毕曲皆先羽而后宫与流俗黄锺起调毕曲者异焉调之先羽而后宫者譬犹易之先天卦也调之先宫而后羽者譬犹易之后天卦也所以者何宫为君商为臣角为民徴为事羽为物始于宫终于羽者五声相继先后之次序也宫生徴徴生商商生羽羽生角始于宫穷于角者五声相生先后之次序也二说次序其先后虽不同揆诸河图则未有不同也夫天一生水为羽居北方其数六故黄锺之羽其律长六寸羽为物物者世间万物也若寅为开物戌为闭物之类是也开物成务而事兴焉故次之以事地二生火为徴居南方其数七故黄锺之徴其律长七寸徴为事事者世间万事也以饮食男女为切要民之质矣日用饮食男女居室人之大伦而民生焉故次之以民天三生木为角居东方其数八故黄锺之角其律长八寸角为民民者世间万民也饱食煖衣逸居而无教则近于禽兽圣人有忧之使契为司徒教以人伦故次之以臣地四生金为商居西方其数九故黄锺之商其律长九寸商为臣臣者治民之官也民若无官则强陵弱众暴寡而世乱矣官若无君其弊亦然故次之以君天五生土为宫居中央其数十故黄锺之宫其律长十寸宫为君君者臣民事物之主也于数最多于律最长于声最浊于乐最尊君位至尊宜先而其次序在后何也柳宗元封建论谓先有里胥而后有天子理势然也洪范五行以水火木金土为先后之次序乐记五声以宫商角徴羽为尊卑之次序虽若相反实相同也宫居中央端拱南面巡历四方象天左旋由中而南故宫生徴由南而西故徴生商由西而北故商生羽由北而东故羽生角五声左旋至角而穷取法于河图也乐记曰大乐必易又曰大乐与天地同和言其音调出于天生自然不由人力编排而累累乎端如贯珠譬犹太羮玄酒无味之中真味存焉故先儒论乐曰古者圣王制礼法修教化三纲正九畴叙百姓大和万物咸若乃作乐以宣八风之气以平天下之情故乐声淡而不伤和而不淫入其耳感其心莫不淡且和焉淡则欲心平和则躁心释优柔平中徳之盛也天下化中治之至也是谓道配天地古之极也乐者本乎政也政善民安则天下之心和故圣人作乐以宣畅其和心达于天地天地之气感而大和焉天地和则万物顺故神祗格鸟兽驯迷者不知此理指为连近之音视为唐宋之陋奚足以语太和之道也哉斯谱质朴玄妙真乃太古遗音撰谱宜以此为法也

　　黄锺五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　南林姑太南风之时兮可以阜吾民之财兮　黄为五音
　　南吕为羽　南林姑太黄南林姑太黄南林姑　南吕起调太黄南林姑大黄南林姑太黄南　南吕毕曲
　　林锺为徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　林锺起调黄南林姑太黄南林姑太黄南林　林锺毕曲
　　姑洗为角　姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　姑洗起调南林姑太黄南林姑太黄南林姑　姑洗毕曲
　　太蔟为商　太黄南林姑太黄南林姑太黄南　太簇起调林姑太黄南林姑太黄南林姑太　太簇毕曲
　　黄锺为宫　黄南林姑太黄南林姑太黄南林　黄锺起调姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　黄锺毕曲
　　大吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　无夷仲夹南风之时兮可以阜吾民之财兮　大为五音
　　无射为羽　无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　无射起调夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　无射毕曲
　　夷则为徴　夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　无射起调大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　无射毕曲
　　仲吕为角　仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　仲吕起调无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　仲吕毕曲
　　夹锺为商　夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　夹锺起调夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　夹锺毕曲
　　大吕为宫　大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　大吕起调仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　大吕毕曲
　　太蔟五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　应南㽔姑南风之时兮可以阜吾民之财兮　太为五音
　　应锺为羽　应南㽔姑太应南㽔姑太应南㽔　应锺起调姑太应南㽔姑大应南㽔姑太应　应锺毕曲
　　南吕为徴　南㽔姑太应南㽔姑太应南㽔姑　南吕起调太应南㽔姑太应南㽔姑太应南　南吕毕曲
　　蕤宾为角　㽔姑大应南㽔姑大应南㽔姑太　㽔宾起调应南㽔姑太应南㽔姑太应南㽔　㽔宾毕曲
　　姑洗为商　姑太应南蕤姑太应南蕤姑太应　姑洗起调南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　姑洗毕曲
　　太蔟为宫　太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　太蔟起调蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑太　太蔟毕曲
　　夹锺五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　黄无林仲南风之时兮可以阜吾民之财兮　夹为五音
　　黄锺为羽　黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　黄锺起调仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　黄锺毕曲
　　无射为徴　无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　无射起调夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　无射毕曲
　　林锺为角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　林锺起调黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　林锺毕曲
　　仲吕为商　仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　仲吕起调无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　仲吕毕曲
　　夹锺为宫　夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　夹锺起调林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　夹锺毕曲
　　姑洗五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　大应夷蕤南风之时兮可以阜吾民之愠兮　姑为五音
　　大吕为羽　大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　大吕起调蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　大吕毕曲
　　应锺为徴　应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　应锺起调姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　应锺毕曲
　　夷则为角　夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　夷则起调大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　夷则毕曲
　　蕤宾为商　蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　蕤宾起调应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　蕤宾毕曲
　　姑洗为宫　姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　姑洗起调夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　姑洗毕曲
　　仲吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　太黄南林南风之时兮可以阜吾民之财兮　仲为五音
　　太蔟为羽　太黄南林仲太黄南林仲太黄南　太蔟起调林仲太黄南仲太黄南林仲太黄　太蔟毕曲
　　黄锺为徴　黄南林仲太黄南林仲太黄南林　黄锺起调仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　黄锺毕曲
　　南吕为角　南林仲太黄南林仲太黄南林仲　南吕起调太黄南林仲太黄南林仲太黄南　南吕毕曲
　　林锺为商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　林锺起调黄南林仲太黄南林仲太黄南林　林锺毕曲
　　仲吕为宫　仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　仲吕起调南林仲大黄南林仲太黄南林仲　仲吕毕曲
　　蕤宾五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　夹大无夷南风之时兮可以阜吾民之财兮　蕤为五音
　　夹锺为羽　夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　夹锺起调夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　夹锺毕曲
　　大吕为徴　大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　大吕起调蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　大吕毕曲
　　无射为角　无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　无射起调夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　无射毕曲
　　夷则为商　夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　夷则起调大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　夷则毕曲
　　蕤宾为宫　蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　蕤宾起调无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷㽔　蕤宾毕曲
　　林锺五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　姑太应南南风之时兮可以阜吾民之愠兮　林为五音
　　姑洗为羽　姑太应南林姑太应南林姑太应　姑洗起调南林姑太应南林姑太应南林姑　姑洗毕曲
　　太蔟为徴　太应南林姑太应南林姑太应南　太蔟起调林姑太应南林姑太应南林姑太　太蔟毕曲
　　应锺为角　应南林姑太应南林姑太应南林　应锺起调姑太应南林姑大应南林姑太应　应锺毕曲
　　南吕为商　南林姑太应南林姑太应南林姑　南吕起调太应南林姑太应南林姑太应南　南吕毕曲
　　林锺为宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　林锺起调应南林姑太应南林姑太应南林　林锺毕曲
　　夷则五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　仲夹黄无南风之时兮可以阜吾民之财兮　夷为五音
　　仲吕为羽　仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　仲吕起调无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　仲吕毕曲
　　夹锺为徴　夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　夹锺起调夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　夹锺毕曲
　　黄锺为角　黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　黄锺起调仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　黄锺毕曲
　　无射为商　无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　无射起调夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　无射毕曲
　　夷则为宫　夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　夷则起调黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　夷则毕曲
　　南吕五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　蕤姑大应南风之时兮可以阜吾民之财兮　南为五音
　　蕤宾为羽　蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　蕤宾起调应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　蕤宾毕曲
　　姑洗为徴　姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　姑洗起调南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　姑洗毕曲
　　大吕为角　大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　大吕起调蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　大吕毕曲
　　应锺为商　应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　应锺起调姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　应锺毕曲
　　南吕为宫　南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　南吕起调大应南蕤姑太应南蕤姑大应南　南吕毕曲
　　无射五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　林仲太黄南风之时兮可以阜吾民之财兮　无为五音
　　林锺为羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　林锺起调黄无林仲太黄无林仲太黄无林　林锺毕曲
　　仲吕为徴　仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　仲吕起调无林仲太黄无林仲大黄无林仲　仲吕毕曲
　　太蔟为角　太黄无林仲太黄无林仲太黄无　太蔟起调林仲太黄无林仲太黄无林仲太　太蔟毕曲
　　黄锺为商　黄无林仲太黄无林仲太黄无林　黄锺起调仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　黄锺毕曲
　　无射为宫　无林仲太黄无林仲太黄无林仲　无射起调太黄无林仲太黄无林仲大黄无　无射毕曲
　　应锺五调　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　夷蕤夹大南风之时兮可以阜吾民之财兮　应为五音
　　夷则为羽　夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹　夷则起调大应夷蕤夹大应夷蕤夹太应夷　夷则毕曲
　　蕤宾为徴　蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　蕤宾起调应夷蕤夹大应夷蕤夹大应蕤蕤　蕤宾毕曲
　　夹锺为角　夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　夹锺起调夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹　夹锺毕曲
　　大吕为商　大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷　大吕起调蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　大吕毕曲
　　应锺为宺　应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　应锺起调夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　应锺毕曲
　　黄锺五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以黄锺南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　黄锺之宫　黄南林姑太黄南林姑太黄南林　一变姑洗姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　而为仲吕
　　仲吕之徴　黄南林仲太黄南林仲太黄南林　二变南吕仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　而为无射
　　无射之商　黄无林仲太黄无林仲太黄无林　三变太蔟仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　而为夹锺
　　夹锺之羽　黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　四变林锺仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　而为夷则
　　夷则之角　黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷　五变黄锺仲角黄无夷仲角黄无夷仲夹黄　而为大吕
　　大吕五曲　南风之薫兮可以解吾民之愠兮皆以大吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　大吕之宫　大无夷仲夹大无夷仲夹大无夷　一变仲吕仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　而为蕤宾
　　蕤宾之徴　大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷　二变无射蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　而为应锺
　　应锺之商　大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷　三变夹锺蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　而为姑洗
　　姑洗之羽　大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷　四变夷则蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大　而为南吕
　　南吕之角　大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　五变大吕蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　而为太蔟
　　太蔟五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以太蔟南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　太蔟之宫　太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　一变蕤宾蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑太　而为林锺
　　林锺之徴　太应南林姑太应南林姑太应南　二变应锺林姑太应南林姑太应南林姑太　而为黄锺
　　黄锺之商　太黄南林姑太黄南林姑太黄南　三变姑洗林姑太黄南林姑太黄南林姑太　而为仲吕
　　仲吕之羽　太黄南林仲太黄南林仲太黄南　四变南吕林仲太黄南林仲太黄林仲太黄　而为无射
　　无射之角　太黄无林仲大黄无林仲太黄无　五变太簇林仲太黄无林仲太黄无林仲太　而为夹锺
　　夹锺五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以夹锺南风之时兮可以阜吾民之财兮〈一〉起调毕曲
　　夹锺之宫　夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　一变林锺林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　而为夷则
　　夷则之徴　夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　二变黄锺夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹　而为大吕
　　大吕之商　夹大无夷仲夹大无夷仲夹大无　三变仲吕夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹　而为蕤宾
　　蕤宾之羽　夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　四变无射夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹　而为应锺
　　应锺之角　夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　五变夹锺夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷大应　而为姑洗
　　姑洗五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以姑洗南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　姑洗之宫　姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑大应　一变夷则夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤姑　而为南吕
　　南吕之徴　姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　二变大吕南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　而为太蔟
　　太蔟之商　姑太应南蕤姑太应南蕤姑太应　三变蕤宾南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　而为林锺
　　林锺之羽　姑太应南林姑太应南林姑太应　四变应锺南林姑太应南林姑太应南林姑　而为黄锺
　　黄锺之角　姑太黄南林姑太黄南林姑太黄　五变姑洗南林姑太黄南林姑太黄南林姑　而为仲吕
　　仲吕五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以仲吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　仲吕之宫　仲太黄南林仲太黄南林仲太黄　一变南吕南林仲太黄南林仲太黄南林仲　而为无射
　　无射之徴　仲太黄无林仲太黄无林仲太黄　二变太蔟无林仲太黄无林仲太黄无林仲　而为夹锺
　　夹锺之商　仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄　三变林锺无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　而为夷则
　　夷则之前　仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄　四变黄锺无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　而为大吕
　　大吕之角　仲夹大无夷仲夹大无夷仲夹大　五变仲吕无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　而为蕤宾
　　蕤宾五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以蕤宾南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　蕤宾之宫　蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大　一变无射无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　而为应锺
　　应锺之徴　蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大　二变夹锺应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　而为姑洗
　　姑洗之商　蕤姑大应夷蕤姑太应夷蕤大应　三变夷则应夷蕤姑大应夷蕤姑大应夷蕤　而为南吕
　　南吕之羽　蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑大　四变大吕应南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤　而为太蔟
　　太蔟之角　蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑应　五变㽔宾应南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤　而为林锺
　　林锺五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以林锺南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　林锺之宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　一变应锺应南林姑太应南林姑太应南林　而为黄锺
　　黄锺之徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　二变姑洗黄姑太黄黄南林姑太黄南林林　而为仲吕
　　仲吕之商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　三变南吕黄南林仲太黄南林仲太黄南林　而为无射
　　无射之羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　四变太蔟黄无林仲太黄无林仲太黄无林　而为夹锺
　　夹锺之角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　五变林锺黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　而为夷则
　　夷则五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以林锺南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　林锺之宫　林姑太应南林姑太应南林姑太　一变应锺应南林姑太应南林姑太应南林　而为黄锺
　　黄锺之徴　林姑太黄南林姑太黄南林姑太　二变南吕黄南林姑太黄南林姑太黄南林　而为仲吕
　　仲吕之商　林仲太黄南林仲太黄南林仲太　三变南吕黄南林姑太黄南林姑太黄南林　而为无射
　　无射之羽　林仲太黄无林仲太黄无林仲太　四变太蔟黄无林仲太黄无仲太黄无林仲　而为夹锺
　　夹锺之角　林仲夹黄无林仲夹黄无林仲夹　五变林锺黄无林仲夹黄无林仲夹黄无林　而为夷则
　　南吕五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以南吕南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　南吕之宫　南蕤姑大应南蕤姑大应南蕤姑　一变大吕大应南蕤姑大应南蕤姑大应南　而为太蔟
　　太蔟之徴　南蕤姑太应南蕤姑太应南蕤姑　二变蕤宾太应南蕤姑太应南蕤姑太应南　而为林锺
　　林锺之商　南林姑太应南林姑太应南林姑　三变应锺太应南林姑太应南林姑太应南　而为黄锺
　　黄锺之羽　南林姑太黄南林姑太黄南林姑　四变姑洗太黄南林姑太黄南林姑太黄南　而为仲吕
　　仲吕之角　南林仲太黄南林仲太黄南林仲　五变南吕太黄南林仲太黄南林姑太黄南　而为无射
　　无射五曲　南风之薰兮可以解吾民之愠兮　皆以无射南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　无射之宫　无林仲太黄无林仲太黄南林太　一变太蔟太黄南林仲太黄南林仲太黄南　而为夹锺
　　夹锺之徴　无林仲夹黄无林仲夹黄无林仲　二变林锺夹黄无林仲夹黄无林仲夹黄无　而为夷则
　　夷则之商　无夷仲夹黄无夷仲夹黄无夷仲　三变黄锺夹黄无夷仲夹黄无夷仲夹黄无　而为大吕
　　大吕之羽　无夷仲夹大无夷仲夹大无夷仲　四变仲吕无大无夷仲夹大无夷仲夹大无　而为蕤宾
　　蕤宾之角　无夷蕤夹大无夷蕤夹大无夷蕤　五变无射夹大无夷蕤夹大无夷蕤夹大无　而为应锺
　　应锺五曲　南风之薫兮可以解吾民之愠兮　皆以应锺南风之时兮可以阜吾民之财兮　起调毕曲
　　应锺之宫　应夷蕤夹大应夷蕤夹大应夷蕤　一变夹锺夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　而为姑洗
　　姑洗之羽　应夷蕤姑太应夷蕤夹大应夷蕤　二变夷则夹大应夷蕤夹大应夷蕤夹大应　而为南吕
　　南吕之商　应南蕤姑大应夷蕤夹大应南蕤　三变大吕姑大应南蕤姑大应南蕤姑大应　而为太蔟
　　太蔟之羽　应南㽔姑太应南㽔姑太应南㽔　四变㽔宾姑太应南㽔姑太应南蕤姑太应　而为林锺
　　林锺之角　应南林姑太应南林姑太应南林　五变应锺姑太应南林姑太应南林姑太应　而为黄锺
　　右自南吕为羽至于应锺为宫凡六十调其名曰端如贯珠格复自黄锺之宫至于林锺之角凡六十曲其名曰循环无端格此二格者譬如先天八卦横图縦图圎图方图皆出于自然非由人力也学者宜详味焉中有难言之趣当自得之耳
　　臣谨按南风者不自有其乐而与民同乐厥旨深矣何以言之盖舜以为春作秋成夏则农事方盛吾民辛苦亦极矣锄禾当午汗滴如雨此吾民怨咨之时也然而薰风南来殿阁生凉涤烦消暑而民困可甦故喜之而歌曰南风之薰兮可以解吾民之愠兮旧粮既尽新榖未登此吾民匮乏之时也然而祝融司令蕤宾应律蚕老麦熟而民生可望故喜之而歌曰南风之时兮可以阜吾民之财兮岂非不自有其乐而与民同乐哉后世之歌有所谓大风者不过言其威加海内荣归故鄊而已有所谓秋风者不过言其乐极哀来老之将至而已岂可与南风同日而语哉居在庙堂之上念及闾阎之下先天下之忧而忧后天下之乐而乐于大舜见之矣故孔子家语曰昔者舜弹五之琴造南风之诗唯修此化故其兴也勃焉德如泉流至于今王公大人述而弗忘史记乐书曰舜弹五之琴歌南风之诗而天下治夫南风之诗者生长之音也舜乐好之乐与天地同意得万国之驩心故天下治也呜呼南风其旨深矣尧舜之君极力求治尧舜之民乃云日出而作日入而息凿井而饮耕田而食何有帝力哉又云立我烝民莫匪尔极不识不知顺帝之则语曰民可使由之不可使知之此之谓欤南风赓歌康衢击壤之属凡在三百篇已前者真乃太古遗音学琴学歌当自此始
　　已上论旋宫
　　乐律全书卷六下
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷七上
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇七
　　旋宫琴谱
　　雅乐失传赖琴及笙二器尚在虽与古律不无异同若与歌声高下相恊虽不中不远矣以人声为律准虽百世可知也诗不云乎鼓瑟鼓琴笙磬同音盖笙与琴瑟一堂之乐也以笙定琴以琴定瑟以琴瑟恊歌咏以定八音则雅乐可兴矣古人琴瑟定皆以笙管为准后汉志所谓以缓急清浊非管无以正也琴有八十四声置八十四以十二除之得七是知每均当具七音自隋何妥建议废旋宫法由是已来世俗琴士不识七音为均之琴惟笙皆是七音为均郤无五音为均之笙援笙为琴瑟作证不亦深切著明乎朱熹蔡元定皆不非七音陈何人乃敢非之乐记曰不知声者不可与言音不知音者不可与言乐何妥陈之谓也至今儒者疑信相半七音之均几乎息矣此篇特为七音之均而作琴中八十四声秪用笙中七簧定之以简驭繁妙法也欤
　　八十四声新说〈古琴有三等四调一曰大琴正调二曰中琴平调三曰小琴清调四曰瑟调瑟调最高古人重之〉







　　已上六调为下调以中为黄锺故下大吕一律







　　已上六调为高调以中为太吕故高黄锺一律







　　已上六调为下调第三为黄锺故下大吕一律







　　已上六调为高调第三为大吕故高黄锺一律







　　已上六调为下调第二为黄锺故下大吕一律







　　已上六调为高调第二为大吕故高黄锺一律
　　右十二均七音琴图律之大者常在大律之小者常在小若夫宫商则无定位有以第二为宫者有以第三四五六七为宫者宫旋而律不旋正所谓旋宫也先儒泥于宫浊羽清之说遂谓宫商常在大徴羽常在小及至论律则有正律变律之别此乃律旋而宫不旋非所谓旋宫也要之旋宫谱中所用诸律皆正律耳无变律之理也但有变宫变徴二音变宫变徴二音亦正律也或误指为变律非也宜正其名名之曰中和者所以破陈乐书之谬也











　　正字出处
　　后汉志曰黄锺为宫大蔟为商姑洗为角林锺为徴南吕为羽应锺为变宫蕤宾为变徴此声气之元五音之正也
　　应字出处
　　乐记注曰宫商角徴羽杂比曰音单出曰声乐之器弹其宫则众宫应然不足乐是以变之使杂也易曰同声相应

　　和字出处
　　春秋左传齐景公曰唯据与我和夫晏子对曰据亦同也焉得为和若琴瑟之专壹谁能听之同之不可也如是
　　同字出处
　　乐记疏曰引易曰同声相应易文言文谓同声相应之义也同声虽相应不得为乐必有异声相应乃得为乐耳








<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>









　　〈按文献通考载宋朝太常琴制第一为黄锺第二为太蔟第三为姑洗第四为蕤宾第五为林锺第六为南吕第七为应锺各随锺律弹之正与古法相合而陈〉
　　〈姜夔皆非之妄矣但宋制以琴之第七　徽为中声其说〉
　　〈非是七音琴第　一张指法是为　　　　　律本吹笙定之一黄锺为宫吹上字按十徽〉〈定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为商吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟〉

　　三姑洗为角吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为中吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五林锺为徴吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为和吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建子月黄锺均操缦　黄锺之宫在第一
　　黄锺正律为宫
　　林锺正律为徴
　　太蔟正律为商
　　南吕正律为羽
　　姑洗正律为角
　　应锺正律为和
　　蕤宾正律为中
　　七音琴第二张指法　　从夷则均缦二半徽
　　一黄锺为和吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二大吕为宫吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕三夹锺为商吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺四仲吕为角吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林锺为中吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六夷则为徴吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七无射为羽吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建丑月大吕均操缦　大吕之宫在第二
　　大吕正律为宫
　　夷则正律为徴
　　夹锺正律为商
　　无射正律为羽
　　仲吕正律为角
　　黄锺正律为和
　　林锺正律为中
　　七音琴第三张指法　从林锺均紧五半徽
　　一大吕为和吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二太蔟为宫吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三姑洗为商吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为角吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为中吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六南吕为徴吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为羽吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建寅月太蔟均操缦　太蔟之宫在第二
　　太蔟正律为宫
　　南吕正律为徴
　　姑洗正律为商
　　应锺正律为羽
　　蕤宾正律为角
　　大吕正律为和
　　夷则正律为中
　　七音琴第四张指法　从无射均缦三半徽
　　一黄锺为羽吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为和吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三夹锺为宫吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺四仲吕为商吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林锺为角吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为中吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七无射为徴吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建卯月夹锺均操缦　夹锺之宫在第三
　　夹锺正律为宫
　　无射正律为徴
　　仲吕正律为商
　　黄锺正律为羽
　　林锺正律为角
　　大蔟正律为和
　　南吕正律为中
　　七音琴第五张指法　从南吕均紧六半徽
　　一大吕为羽吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹锺为和吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺三姑洗为宫吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为商吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为角吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六无射为中吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射七应锺为徴吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建辰月姑洗均操缦　姑洗之宫在第三
　　姑洗正律为宫
　　应锺正律为徴
　　蕤宾正律为商
　　大吕正律为羽
　　夷则正律为角
　　夹锺正律为和
　　无射正律为中
　　七音琴第六张指法　从黄锺均缦四半徽
　　一黄锺为徴吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为羽吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三姑洗为和吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四仲吕为宫吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林锺为商吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为角吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为中吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应钟建已月仲吕均操缦　仲吕之宫在第四
　　仲吕正律为宫
　　黄锺正律为徴
　　林锺正律为商
　　太蔟正律为羽
　　南吕正律为角
　　姑洗正律为和
　　应锺正律为中
　　七音琴第七张指法　　从应锺均紧七半徽
　　一大吕为徴吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹锺为羽吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺三仲吕为和吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕四蕤宾为宫吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六无射为角吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射七黄锺为中吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺建午月蕤宾均操缦　蕤宾之宫在第四
　　蕤宾正律为宫
　　大吕正律为徴
　　夷则正律为商
　　夹锺正律为羽
　　无射正律为角
　　仲吕正律为和
　　黄锺正律为中
　　七音琴第八张指法　从黄锺均紧一半徽
　　一大吕为中吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二太蔟为徴吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三姑洗为羽吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为和吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五林锺为宫吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为商吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为角吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建未月林锺均操缦　林锺之宫在第五
　　林锺正律为宫
　　太蔟正律为徴
　　南吕正律为商
　　姑洗正律为羽
　　应锺正律为角
　　蕤宾正律为和
　　大吕正律为中
　　七音琴第九张指法　从夹锺均缦六半徽
　　一黄锺为角吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为中吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即大蔟三夹锺为徴吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺四仲吕为羽吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林锺为和吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六夷则为宫吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则七无射为商吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建申月夷则均操缦　夷则之宫在第六
　　夷则正律为宫
　　夹锺正律为徴
　　无射正律为商
　　仲吕正律为羽
　　黄锺正律为角
　　林锺正律为和
　　太蔟正律为中
　　七音琴第十张指法　　从太蔟均紧二半徽
　　一大吕为角吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹锺为中吹尺字按十一徽定之实音为林钟散声即夹锺三姑洗为徴吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为羽吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为和吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六南吕为宫吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为商吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建酉月南吕均操缦　南吕之宫在第六
　　南吕正律为宫
　　姑洗正律为徴
　　应锺正律为商
　　蕤宾正律为羽
　　大吕正律为角
　　夷则正律为和
　　夹锺正律为中
　　七音琴第十一张指法　从仲吕均缦七半徽
　　一黄锺为商吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为角吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三姑洗为中吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四仲吕为徴吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕五林锺为羽吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为和吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七无射为宫吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射建戌月无射均操缦　无射之宫在第七
　　无射正律为宫
　　仲吕正律为徴
　　黄锺正律为商
　　林锺正律为羽
　　太蔟正律为角
　　南吕正律为和
　　姑洗正律为中
　　七音琴第十二张指法　从姑洗均紧三半徽
　　一大吕为商吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹锺为角吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺三仲吕为中吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕四蕤宾为徴吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为羽吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六无射为和吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射七应锺为宫吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺建亥月应锺均操缦　　应锺之宫在第七
　　应锺正律为宫
　　蕤宾正律为徴
　　大吕正律为商
　　夷则正律为羽
　　夹锺正律为角
　　无射正律为和
　　仲吕正律为中
　　已上八十四声皆是正律无所谓变律也若夫清声则有之矣然而清浊相和实散相应亦无孰正孰半许多分别是故律皆注以正字恐人误信先入之说仍指为变半耳自汉京房谓仲吕不复生黄锺故有变律自汉刘歆谓黄锺不为他律役故有半律今以琴笙二器考之黄太姑蕤林南应七音为黄锺之均若缦其第四按九徽吹合字则散声为仲吕是名仲吕之均又缦其第七按九徽吹上字则散声为无射是名无射之均若以仲吕之均考之十徽按一与散四应是为仲吕之宫十徽按二与散五应是为仲吕之商十徽按三与散六应是为仲吕之角十徽按五与散一应是为仲吕之徴十徽按六与散二应是为仲吕之羽十徽按七与散三应是为仲吕之和九徽按三与散七应是为仲吕之中所谓商角徴羽中和六声即是林南黄太应姑六律皆正律也而无所谓变黄锺等则知先儒谓有变律之说误矣若以无射之均考之十徽按一与散四应是为无射之徴十徽按二与散五应是为无射之羽十徽按三与散六应是为无射之和十徽按四与散七应是为无射之宫十徽按五与散一应是为无射之商十徽按六与散二应是为无射之角九徽按六与散三应是为无射之中所谓商角徴羽中和六声即是黄太仲林姑南六律皆正律也而无所谓半黄锺等则知先儒谓有半律之说误矣大抵乐家所谓宫者谓均主耳非清浊之谓也长律为宫短律为羽则宫浊而羽清短律为宫长律为羽则宫清而羽浊伶州鸠谓大不逾宫细不过羽𦕅举黄锺之均为譬非通论也夫旋宫之法废盖由先儒泥于宫浊羽清之说是故不可不辨今以琴音证之则斯理昭然矣
　　已上论琴已下兼论琴瑟
　　讲律吕者为兴乐耳律者体也乐者用也体用兼庶几全书先儒独详于律而略于乐有体无用非全书也琴瑟与笙互相为用曲礼曰士无故不彻琴瑟而燕射及乡饮乡射独有瑟而无琴鹿鸣先瑟而后琴山枢车邻只言瑟而不言琴论语言瑟再三亦不言琴以此观之瑟之于琴尚矣自操缦失其𫝊而歌之声遂绝不绝如线者琴与笙在也以笙定琴以琴定瑟则得之矣雅乐秘传子午二琴〈用琴二张不论古琴时琴皆可但要音好者耳〉
　　北极在子南极在午子午者天枢也故最尊最贵超胜馀方也子即黄锺午即蕤宾十二律中惟此二者最尊最贵是以琴家尚之为雅乐枢机也
　　子琴七音定捷法　即是黄锺之均
　　一黄锺为宫吹上字按十徽定之实音为仲吕散声即黄锺二太蔟为商吹尺字按十徽定之实音为林锺散声即太蔟三姑洗为角吹工字按十徽定之实音为南吕散声即姑洗四蕤宾为中吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五林锺为徴吹合字按十徽定之实音为黄锺散声即林锺六南吕为羽吹四字按十徽定之实音为太蔟散声即南吕七应锺为和吹一字按十徽定之实音为姑洗散声即应锺午琴七音定捷法　即是蕤宾之均
　　一大吕为徴吹上字按十一徽定之实音为仲吕散声即大吕二夹锺为羽吹尺字按十一徽定之实音为林锺散声即夹锺三仲吕为和吹工字按十一徽定之实音为南吕散声即仲吕四蕤宾为宫吹凡字按十徽定之实音为应锺散声即蕤宾五夷则为商吹合字按十一徽定之实音为黄锺散声即夷则六无射为角吹四字按十一徽定之实音为太蔟散声即无射七黄锺为中吹一字按十一徽定之实音为姑洗散声即黄锺雅乐秘传定瑟法
　　解更张草草上毕斜排瑟柱如筝马然只作一行勿作两行将柱排就然后定只许紧不许移柱欲常如雁行耳弹时移柱无妨不可胶也后项白文五十一字写纸条贴岳上
　　黄中第一黄锺中声与子琴第一散声同
　　大中第二大吕中声与午琴第一散声同
　　太中第三太蔟中声与子琴第二散声同
　　夹中第四夹锺中声与午琴第二散声同
　　姑中第五姑洗中声与子琴第三散声同
　　仲中第六仲吕中声与午琴第三散声同
　　蕤中第七蕤宾中声与子午二琴第四散声同林中第八林锺中声与子琴第五散声同
　　夷中第九夷则中声与午琴第五散声同
　　南中第十南吕中声与子琴第六散声同
　　无中第十一无射中声与午琴第六散声同应中第十二应锺中声与子琴第七散声同黄清第十三黄锺清声与子琴第一七徽实音同大清第十四大吕清声与午琴第一七徽实音同太清第十五太蔟清声与子琴第二七徽实音同夹清第十六夹锺清声与午琴第二七徽实音同姑清第十七姑洗清声与子琴第三七徽实音同仲清第十八仲吕清声与午琴第三七徽实音同蕤清第十九蕤宾清声与子午二琴第四七徽实音同林清第二十林锺清声与子琴第五七徽实音同夷清第二十一夷则清声与午琴第五七徽实音同南清第二十二南吕清声与子琴第六七徽实音同无清第二十三无射清声与午琴第六七徽实音同应清第二十四应锺清声与子琴第七七徽实音同小黄清第二十五小黄锺清声与午琴第七七徽实音同黄中隔八下生林中〈勾黄擘林〉　林中隔六上生太中〈擘林抹太〉太中隔八下生南中〈勾太擘南〉　南中隔六上生姑中〈擘南抹姑〉姑中隔八下生应中〈勾姑擘应〉　应中隔六上生蕤中〈擘应抹蕤〉蕤中隔六上生大中〈擘蕤抹大〉　大中隔八下生夷中〈勾大擘夷〉夷中隔六上生夹中〈擘夷抹夹〉　夹中隔八下生无中〈勾夹擘无〉无中隔六上生仲中〈擘无抹仲〉　仲中隔八下生黄清〈勾仲擘黄〉黄清隔八下生林清〈勾黄擘林〉　林清隔六上生太清〈擘林抹太〉太清隔八下生南清〈勾太擘南〉　南清隔六上生姑清〈擘南抹姑〉姑清隔八下生应清〈勾姑擘应〉　应清隔六上生蕤清〈擘应抹蕤〉蕤清隔六上生大清〈擘蕤抹大〉　大清隔八下生夷清〈勾大擘夷〉夷清隔六上生夹清〈擘夷抹夹〉　夹清隔八下生无清〈勾夹擘无〉无清隔六上生仲清〈擘无抹仲〉　仲清隔八下生小黄清〈勾仲擘小黄〉下生顺行隔八相和用右手中指钩大指擘　〈犹琴家大间勾〉上生逆行隔六相和用右手食指抹大指擘　〈犹琴家小间勾〉古人鼔瑟别有指法与今太常所习者异未逹之士党同排异不惊疑者鲜矣请论其略夫诗有之妻子好合如鼓瑟琴瑟音失传当以琴音校正则得之矣斯谱是也钩抹以大为正者则必以小为应和擘托以小为正者则必以大为应和此自然之理也亦犹琴焉大鸣则小应之小鸣则大应之乃琴瑟之常理何尝妄分其大小哉太常之瑟右手不鼓小左手不鼓大盖为异说之所惑也韩非子书有云齐宣王问巨倩曰儒者鼓瑟乎对曰不也瑟也者以小为大声以大为小声是细大易序贵贱易位也儒者谓害义故不能宣王曰善韩子法家者流矫枉过正泥于尊君卑臣故有是喻虽然韩子不独善喻亦可谓知瑟矣盖瑟大小互相倡和古之制也专以小应大近代之拘也上古瑟制周世犹存韩子盖据当时所亲见者如此礼失求诸野斯之谓欤学者取其幸睹瑟制之存不以文害辞而以意逆志可也遂谓儒家真不鼓瑟正犹痴人前说梦耳好事者又从而辩之非梦中说梦乎近代惑于其说因而改易古人瑟制若今太常之所习者误矣又按庄子文子二书皆云瑟鼓之二十五皆动其言最古必有所本是周人未尝谓中不弹也淮南子书亦云瑟鼓之二十五皆应是汉人未尝谓中不弹也杜氏通典云颂瑟二十五尽用之则知唐制亦与周汉制同文献通考云宋朝太常瑟用二十五具二均之声第一黄锺中声第十三黄锺清声左右手互应清正声相和所谓第十三即中也既言互应必非不弹矣原夫初设黄主意以其多难辨遂将黄锺黄之睹黄即知是黄锺使人易认弹不错耳后乃传讹谓君不宜弹于君傍添设黄锺当隔八乃隔九误矣然非初设黄者之意也夫乐以作为吉不作为凶有故则设而不作既添设君乃设而不作则是乐中无君非吉兆也无乃不可乎愚议黄之设无可无不可但作黄锺弹之其傍便作大吕勿重添黄锺也第二十五为黄锺清声俗呼六者是也夫如此则隔八相生而无不协矣返本还元循环无端乃最精之妙义亦复古制之一端也虽然不如不用黄尤妙此惟可与达者言之古用瞽者鼓瑟而朱黄其何能别哉大抵瑟之为器虽多而指法极少初学惟患不熟熟则绝妙超胜于琴远矣好古君子宜尽心焉
　　初学操缦口诀
　　以笙定琴　以琴定瑟　以简驭繁　万无一失瑟音虽多　琴律止七　琴有乃弹　琴无不必琴引瑟音　瑟协琴律　琴瑟协同　音律引出琴瑟非二　音律如一　皆成操缦　则能事毕
　　琴谱四字指法〈十三字操缦用正应和同四字十六字操缦惟用正应和三字〉
　　正者中声右手中指鼔〈圆印朱书〉　应者清声左手中指弹〈方印朱书〉和者隔八右手大指擘〈方印朱书〉　同者专壹两手声一般〈圆印墨书〉凡初学瑟者左右两手十指皆伸切忌屈其小指自与筝手不同七音以周关雎为祖二谱对弹琴瑟同音则初学易晓也
　　十六字操缦引
　　正应和三字谱
　　黄锺倡林锺和
　　林锺倡太蔟和
　　太蔟倡南吕和
　　南吕倡姑洗和
　　姑洗倡应锺和
　　应锺倡蕤宾和
　　蕤宾倡大吕和
　　大吕倡夷则和
　　夷则倡夹锺和
　　夹锺倡无射和
　　无射倡仲吕和
　　仲吕倡黄锺和
　　建子月黄锺均操缦　〈依七音琴第一张定〉
　　黄锺之角姑洗起调姑洗毕曲　　〈法此均太蔟为商不用〉











<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
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<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
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<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>






　　建寅月太蔟均操缦　〈依七音琴第三张定〉
　　太蔟之角蕤宾起调蕤宾毕曲　〈法此均姑洗为商不用〉








<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
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<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>











　　建辰月姑洗均操缦　依七音琴第五张定法姑洗之角夷则起调夷则毕曲　此均蕤宾为商不用蕤宾



<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>
<经部,乐类,乐律全书,卷七上>















　　乐律全书卷七上
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷七下
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇七
　　旋宫琴谱
　　建午月蕤宾均操缦　依七音琴第七张定法蕤宾之角无射起调无射毕曲　此均夷则为商不用夷则








<经部,乐类,乐律全书,卷七下>
<经部,乐类,乐律全书,卷七下>
<经部,乐类,乐律全书,卷七下>
<经部,乐类,乐律全书,卷七下>
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<经部,乐类,乐律全书,卷七下>
<经部,乐类,乐律全书,卷七下>


　　关雎五章章四句
　　陜西西安府学中有前代石经作关雎五章今从之
　　凡大雅皆宫调曲小雅皆徴调曲周鲁二颂皆羽调曲十五国风皆角调曲周诗三百篇通不用商调惟商颂五篇则皆商调耳有说详见外篇第五卷中已上论七音为均及周乐不用商声






　　乐律全书卷七下
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷八
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇八
　　乐器图样第十之上
　　韩奇曰圣人不能以一身周天下之用故制为器数以教万世是以天下后世人非圣人而道则圣人之道也昔孔子闻韶于齐夫其考击而搏拊者固非皆夔伦也而其美如此者器数存也且圣人之道有文有本天地之道有纎有洪自然之理也茍不论度量衡之数而曰妙在其人则圣人当时止为一支之木一块之土一句之金足矣何必为钟为磬为瑟为笙又从而为为簧有烦有简若是哉今试以祭祀之时燕享之际琴瑟缺其笙竽去其簧又从而尽去八音使万宝常击食器荀勗摇牛铎可乎不可乎是故君子不为无益之空言必究制作之实用
　　刘濓曰古今考定八音之制者如论金石凡金石皆举之矣如论丝竹匏土凡丝竹匏土皆举之矣非不广大微妙也其于今古淫雅之辨漫无可否诠择何贵于知音知言哉愚定八音则不然金石则择金石音制之中者丝竹匏土则择丝竹匏土音制之中者辨之以五音比之以律度折中之以经传古者雅者虽俗瞽贱工之言必采俗者淫者虽大儒宿学之论必黜要在复先王之雅奏而已矣又曰黄锺立而乐之音制皆取法焉虽欲外之不能外矣夫能取法黄锺不但音制之善亦有所宗以为始也犹夫造黄锺者始于累黍容黍耳此圣人尚象制器之说也后世不识此意动辄附会以天地阴阳五行四时谬矣
　　臣谨按上古圣人之制器也盖必有谓而设岂徒然哉是故锺磬取其燥湿不改其操琴瑟取其繁简不失其节埙篪取其温柔而不焦箫管取其从容而不迫籥篴取其同声而相合笙竽取其同均而相和革木无预律吕而乐不得不成惟此八音能事毕矣八音之外虽有至音无以加矣书曰八音克谐无相夺伦神人以和此之谓也先儒论乐器者率摭末而遗本夫何谓末如云农琴羲瑟娲笙舜箫之类不过尊其人重其器而已𥨸以为末者此类也如云金徽玉轸龙池凤沼之类不过华其饰美其名而已𥨸以为末者此类也夫何谓本周礼典同掌六律六同之和以为乐器凡为乐器以十二律为之数度以十二声为之齐量凡和乐亦如之数度声律斯为乐器之本者也世传八音之器其形制虽略存乎古其数度齐量大抵皆非古制故虽可吹击以成音曲而不可以感召盖由其数度齐量不出于阴阳自然之理故不可以召天地之和也先儒序八音一曰金二曰石三曰丝四曰竹五曰匏六曰土七曰革八曰木周礼序八音一曰金二曰石三曰土四曰革五曰丝六曰木七曰匏八曰竹汉志序八音一曰土二曰匏三曰皮四曰竹五曰丝六曰石七曰金八曰木以此观之本无一定次序方位而陈乐书配八卦八风盖系穿凿傅会亦所谓末者也欲造乐器不知何者宜先何者宜后率尔为之都无可取据理论之宜以竹音为先而匏土次之丝又次之金石革木抑又次焉此先后之序也传不云乎物有本末事有终始知所先后则近道矣此之谓欤宋胡瑗造乐器徐复闻而笑曰不求诸声而求诸器可乎识者然之瑗等所造毕竟不成臣今此篇其序八音移竹音为首者以律管乃万事根本莫先乎此故也其论八音专论数度声律但系所谓末者悉皆略之
　　竹音之属总序
　　学乐先丝造乐先竹何也堂上之乐以丝为尊堂下之乐以竹为首是故经云登歌下管管之言下犹歌之言登也古人非歌不非不歌歌皆不徒作乃其常也徒歌徒则其变也故尔雅释乐曰徒歌谓之谣徒鼓瑟谓之步更其名以别之著其变也学歌则必先琴瑟故传有之不学操缦不能安不学博依不能安诗在诗之前诗在之后是知学乐先丝音矣虽然丝不如竹竹不如肉盖有缓急非管无以定定须用管必然之理也故知造乐先竹音矣八音之中竹与匏土此三者系口吹馀五者则非也故朱熹之说曰音律只是气人亦只是气故相关又曰大抵天人无间如云圣人之道洋洋乎发育万物峻极于天圣人能全体得所以参天地赞化育只是有此理以粗底言如荀子谓伯牙鼓琴而六马仰秣瓠巴鼓瑟而㳺鱼出听粗者亦有此理臣愚宗此说以为八音之器宜分三等埙篪箫管籥篴笙竽凡口吹者是一等也琴瑟与歌相须为用次一等也金石革木不过节乐而已又一等也
　　竹音诸器凡例
　　周礼笙师掌教吹籥箫篪篴管此皆竹音雅器宜以佳竹为之不施漆饰尚自然之质也佳竹者或金门山竹斑竹紫竹皆可惟江南所产笔管竹最佳多取佳竹择其合周径度数者用之如无则用笛竹须削治之使合规度既经削治则不得已而后漆饰可也凡以漆饰之者但宜黑漆诗云椅桐梓漆爰伐琴瑟今人琴皆黑漆盖古人遗制也瑟及柷敔簨簴之类亦宜黑漆与琴一色最清切忌饰以朱红彩色则近俗矣
　　管
　　臣谨按八音之内当以竹音为首竹音之内当以律管为首律管之为器吹之以候气奏之以和声舜典所谓律和声月令所谓律中某之类皆指律管而言是知管即律律即管一物而二名也形而上者谓之道形而下者谓之器律者其道也管者其器也书曰下管鼗鼔诗曰磬管将将嘒嘒管声礼曰下管新宫下而管象与夫竹孙竹阴竹之管皆是物也然则先王雅乐何尝不用管哉近代雅乐废之何也盖由前儒不识管者谓管长尺围寸并两而吹此汉大子乐官之双管非古所谓管也后儒不识管者谓管除嘂子外长六寸馀此系教坊俗乐之头管亦非所谓管也所谓管者无孔凡有孔者非也惟管端开豁口状如箫口形似洞门俗名洞箫以此










<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　倍律黄锺长二尺〈乐器皆用夏尺造造尺法见第十卷〉　外径七分○七毫　内径五分大吕长一尺八寸八分七釐七毫　六分八釐六毫　四分八釐五毫太蔟长一尺七寸八分一厘七毫　六分六釐七毫　四分七釐一毫夹锺长一尺六寸八分一厘七毫　六分四釐八毫　四分五釐八毫姑洗长一尺五寸八分七釐四毫　六分二釐九毫　四分四釐五毫仲吕长一尺四寸九分八釐三毫　六分一厘二毫　四分三釐二毫蕤宾长一尺四寸一分四釐二毫　五分九釐四毫　四分二釐○林锺长一尺三寸三分四釐八毫　五分七釐七毫　四分○八毫夷则长一尺二寸五分九釐九毫　五分六釐一毫　三分九釐六毫南吕长一尺一寸八分九釐二毫　五分四釐五毫　三分八釐五毫无射长一尺一寸二分二釐四毫　五分二釐九毫　三分七釐四毫应锺长一尺○五分九釐四毫　　五分一厘四毫　三分六釐三毫
　　正律黄锺长一尺　　　　　　外径五分　　　内径三分五釐三毫大吕长九寸四分三釐八毫　　四分八釐五毫　　三分四釐三毫太蔟长八寸九分○八毫　　　四分七釐一毫　　三分三釐三毫夹锺长八寸四分○八毫　　　四分五釐八毫　　三分二釐四毫姑洗长七寸九分三釐七毫　　四分四釐五毫　三分一厘四毫仲吕长七寸四分九釐一毫　　四分三釐二毫　三分○六毫蕤宾长七寸○七釐一毫　　　四分二釐○　　二分九釐七毫林锺长六寸六分七釐四毫　　四分○八毫　　二分八釐八毫夷则长六寸二分九釐九毫　　三分九釐六毫　二分八釐○南吕长五寸九分四釐六毫　　三分八釐五毫　二分七釐二毫无射长五寸六分一厘二毫　　三分七釐四毫　二分六釐四毫应锺长五寸二分九釐七毫　　三分六釐三毫　二分五釐七毫
　　半律黄锺长五寸　　　　　外径三分五釐三毫内径二分五釐大吕长四寸七分一厘九毫　　三分四釐三毫　二分四釐二毫太蔟长四寸四分五釐四毫　　三分三釐三毫　二分三釐五毫夹锺长四寸二分○四毫　　　三分二釐四毫　二分二釐九毫姑洗长三寸九分六釐八毫　　三分一厘四毫　二分二釐二毫仲吕长三寸七分四釐五毫　　三分○六毫　　二分一厘六毫蕤宾长三寸五分三釐五毫　　二分九釐七毫　二分一厘○林锺长三寸三分三釐七毫　　二分八釐八毫　二分○四毫夷则长三寸一分四釐九毫　　二分八釐○　　一分九釐八毫南吕长二寸九分七釐三毫　　二分七釐二毫　一分九釐二毫无射长二寸八分○六毫　　　二分六釐四毫　一分八釐七毫应锺长二寸六分四釐八毫　　二分五釐七毫　一分八釐一毫右倍正半三十六律吹口形类洞门故名洞箫洞门纵横皆广一分七釐六毫乃黄锺正律内径之半也律有长短广狭惟吹口则无异俱依此数勿过不及不及则浊过则清矣造律既成而后刻口故口在正数内乃自然之理也李文察谓黄锺吹口在九寸正数外其说非是
　　古管考证
　　书曰下管诗曰嘒嘒管声周礼曰大师掌六律六同以合阴阳之声如是之类皆指律管而言之也盖管与律大同小异特吹者谓之律编联而吹者谓之管犹磬之有特磬编磬也先王雅乐该吹何律左手吹毕置于右手复取一律吹之务期声韵悠长禁止节奏急促近代俗乐节奏急促是以无所用管而管由是废矣茍知此理则知管之所以为贵











　　自黄锺倍律至应锺倍律
　　照前格式造毕细绳编之
<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　孤竹管
　　先儒旧解者特生之竹谓若峄阳桐之类然亦尊称公侯称少师少傅少保为三或曰竹国名
　　阴竹管
　　先儒旧解竹生山北者曰阴竹按前汉志黄帝使泠纶自大夏之西昆仑之阴取竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄锺之宫是为律本窃疑竹之管倍律是也孙竹之管半律是也然则阴竹之管其正律之谓欤
　　孙竹管
　　竹谱谓前岁之竹为翁今岁之竹为孙窃疑竹即隔竹也孙竹即笋竹也隔竹宜造倍律之管故与圜锺相宜笋竹宜造半律之管故与函锺相宜盖圜锺管大函锺管小也

<经部,乐类,乐律全书,卷八>
<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　古有三等十二管
　　谨按尔雅管有三等大者谓之簥中者谓之篞小者谓之篎礼运载孔子之言曰五声六律十二管还相为宫据此明言管有十二而世儒止知双管头管何哉
　　双管非管
　　先儒旧说谓管如篴而小并两而吹之汉大予乐官有焉疏引广雅云管长尺围寸八孔无底或云六孔今按八孔双管声如头管俚俗有之不入雅乐旧说非是
　　头管非管
　　正德间有张敔嘉靖间有刘濓二家言乐皆指管即今之头管夫头管乃胡笳觱栗之类胡部之俗乐也而以为雅乐非误欤双管头管其制皆陋不可为法
　　箫
　　臣谨按十三经注疏毛诗周颂箫管备举条下引尔雅释乐云大箫谓之言小者谓之筊郭璞曰箫大者编二十三管长尺四寸小者十六管长尺二寸一名又引风俗通云箫参差象凤翼十管长二尺其言管数长短不同尔雅疏亦引风俗通云舜作箫其形参差象凤翼十管长二尺今本风俗通但作长一尺复与唐儒所见之本不同臣愚以为于理皆通盖古本风俗通言二尺者指倍律也今本风俗通言一尺者指正律也惟言十管疑有脱文当从郭注作十六管者是矣隋书乐志曰箫十六管长二尺而无二十三管之箫今则兼从二书之说其长二尺者为大箫谓之言其长一尺者为小箫谓之筊大小二等皆十六管以笔竹或笙竹佳者带皮用之于多竹中择取天生两端圆匀合外径之数者最佳不必削治但揩拭极光净两端截齐勿令伤损其质若夫内径或修治之使合规度可也两端饰以朱漆外则不漆文选所谓因其自然而绛唇错杂也除边管外其馀诸管两旁略削使平平处使鳔则固不然则不固也上有二束象牙为之随器大小状类腰带铜钉间饰文选所谓带以象牙而罗鳞捷猎也箫字奇作□象形龠字从□会意先秦古制观此可考世有排箫以木为椟抢金云凤其形陋可笑也蔡邕谓箫有底以蜡实之增损则和此乃汉末卖饴饧者所吹俗器非古之箫也刘濓曰箫乃十二律之本体虞庭最重之器故曰韶箫长短并列有似凤翼故曰凤箫一管一音无事假借其十二管长短俱如本律或用加倍即凤箫制也此言得之矣而又曰或长俱如黄锺以蜡次第实之亦何误耶




<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　右按虞庭竹音之器但云下管及云箫韶而已则此二器岂非竹音之领袖欤诗云箫管备举此之谓也夫律与管盖一物而二名若管与箫则大同而小异特而吹之是谓之管编而吹之是谓之箫亦犹钟磬之有特有编也是故钟磬及箫皆以十六枚为一具或谓以二十三枚为一具者非也箫即是管管即是律其长短广狭皆与𥮅术合上文律管条内载之详矣如法造成律管而削治其两旁鳔令坚固是名箫耳朱唇象带之说见文选洞箫赋古未必尽然也聊引此以证箫之有椟者非也
　　古箫考证
　　按朱熹语录曰今之箫管乃是古之笛云箫方是古之箫云箫者排箫也其长短管数经典无明文而见于𫝊注者不过应劭郭璞二家而已应氏汉人在先郭氏晋人在后二家所说颇有异同焉陈祥道引风俗通之说谓箫长二尺其弟引风俗通之说谓箫长三尺今本风俗通但云长一尺长一尺者正律是也长二尺者倍律是也长三尺者或𫝊写之误欤隋书乐志谓箫十六管长二尺尔雅注谓大箫长尺四寸小者长尺二寸又谓大篪长尺四寸小者长尺二寸箫篪殊异尺寸雷同恐亦𫝊写之误不可考也陈谓箫象凤乃火禽也火数二七故长尺四然则篪亦尺四又何说也本腐儒其陋可笑据理论之当从长二尺长一尺其说皆是
　　大箫小箫
　　尔雅瑟有大瑟小瑟琴有大琴小琴乃至钟磬埙篪笙箫管籥鼓鞉之属皆分大小二等或加中为三等李文察论备器曰备也者合大与小之谓也小者合律吕之本数大者合律吕之倍数自钟磬以至琴瑟箫笛笙埙鞉鼓之属有大者有小者皆倍数为之也盖本数其声清倍数其声浊单清失之轻单浊失之重轻重之间乃天地之所以合徳四象之所以合气中声之所以妙用故必大小器而并奏之一合于律吕之和而不见其乖戾此乐之大成所以为妙焉若夫单器者小成之用也是故知倍数之理则律吕可求其端乐器可求其始名器虽多皆为乐中之妙用而不可无者也
　　底箫椟箫
　　陈乐书曰宋朝太常箫皆底十六管从右手为头次第吹之至左成曲又曰以律管通底造成洞箫十二律皆清声与颂埙同律协和亦依底箫从右手起黄锺至林锺自夷则以上即开窍次第至夹锺清而止其音尤清亮与底箫清正相参用之臣谨按礼记少仪曰籥执之尚左手古注以为左手执上上阳也右手执下下阴也凡吹箫管籥篴皆尚左手古之制也然则排箫长管当在左手短管当在右手宋朝旧制盖失之矣陈旸所载箫图长短一般而非参差盖蜡塞为清浊或开窍于背后新旧二种相参用耳故其形状与今异也元史乐志排箫有椟每架黒漆枪金鸾凤今之排箫亦然惟饰以朱漆耳由是遂悟明集礼所载之箫盖即宋制之底箫也明会典所载之箫盖即元制之椟箫也古制箫则不然上文所载大小二箫是也臣愚𥨸谓宋之底箫元之椟箫其制皆陋不可为法宜法古制可也
　　籥
　　臣谨按竹音诸器管为首籥次之籥者五声之主宰八音之领袖十二律吕之本源度量权衡之所由出者也汉书赞曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒忽八音七始五声六律度量权衡历算逌出此之谓也昔黄帝使泠纶取解谷之竹生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄锺之宫制十二筒写凤之鸣雄鸣为六律雌鸣为六吕比黄锺之宫皆可以生之是为律本王者制事立法物度𮜿则壹禀于律推律制器规圆矩方权重衡平凖绳嘉量探赜索隐钩深致远莫不用焉故曰律为万事之本体有长短检以度物有多少受以量量有轻重平以权衡度长短者不失毫厘量多少者不失圭撮权轻重者不失黍絫然后幽𨼆之情精微之变可得而综也书曰协时月正日同律度量衡尧舜之政此为要务所以齐远近立民信也三代稽古法度章焉是故舜作大韶执籥秉翟周人舞象亦放其制季札所观韶箾象箾是也箾即籥之别名先儒解为兵器非也舜以文德化天下岂用兵器以舞哉故孔子曰韶尽美矣又尽善也语为曰乐则韶舞在齐闻韶不知肉味叹美之至如此盖籥为五声八音之主宰律度量衡之根本故先王重之执之以舞贵其义也后世乐学失传籥之制度无考乃误以籥为笛之类今籥三孔形类横笛失之远矣殊不知籥即古所谓律黄锺之籥也茍非有取于是而但取其类笛然则八音之器众多先王何独贵此而执之以舞乎周礼籥师掌教国子舞羽吹籥春秋壬午犹绎万入去籥杜氏注云内舞去籥恶其声闻则是文舞吹籥以舞明矣近世文舞虽执籥而籥师不吹是故籥失其制亦不能成声矣有志于复古者当使吹籥以舞可也然竹音诸器惟籥最难吹吹之最难和籥和而后谓之和故许氏说文曰籥者乐之竹管三孔以和众声龢龤龡字皆从籥旁是也吹法三孔尽闭缓宫急征启下一孔缓商急羽启中下二孔缓角急为和启上下二孔缓为中也宋徽宗宣和元年有人曾献古籥一枚左手食指按上一孔右手食指按中一孔右手中指按下一孔吹之其声悉协音律诏颁行之元史乐志亦载吹籥之工则今失传尚未久耳向于好事者家见古铜籥及古铜篪秀色绝佳云是三代旧物彼虽宝之未识其名今以先儒之说证之始知是籥篪其形状下文载之然与太常所𫝊篪籥异矣又按郑注周礼郭注尔雅皆云籥三孔惟毛𫝊以为六孔夫毛乃先进郑郭系后进二说虽殊不可偏废也是故兼从之












<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　开孔有法用纸条比量籥两端取齐将纸条折作二十截用墨匙界毕自下数至三截五截七截之际各开一孔孔径各如倍律内径之半假如黄锺倍律内径五分则知黄锺之籥所开三孔皆径二分五厘也馀律皆放此
　　三孔籥每孔下各添一孔是为六孔之籥简兮传谓籥六孔者即此器也黄锺六孔之籥吹法六孔尽闭缓为黄急为林自下启第一孔缓为大急为夷启第二孔缓为太急为南启第三孔缓为夹急为无启第四孔缓为姑急为应启第五孔缓为仲急为黄清启第六孔缓为蕤急为大清五声六律七始十二均皆备矣馀律皆放此
　　古籥考证
　　尔雅大籥谓之产其中谓之仲小者谓之箹郭注以为三孔如笛而短不知郭意于大中小三等指何者为说欤若谓短者是籥长者非籥则是惟有小籥而无大中二等籥矣故知其说误也国语伶州鸠谓黄锺太蔟为下宫夷则无射为上宫上宫清宫也下宫浊宫也然则黄大太夹为大籥姑仲蕤林为中籥夷南无应为小籥欤谓之仲者指仲吕而言欤或曰籥有缓吹急吹之别说文所谓三孔以和众声礼书所谓主中声而上下之律吕于是乎生盖一孔具三音故有上生下生之别非谓有三器也其说亦通虽然若非有三器则不当有产仲箹三器之名矣既有三名安得无其器哉
　　夏籥
　　黄锺之均有黄锺无大吕而籥则有之林锺之均有大吕无黄锺于籥亦有之谓有黄林太南姑应蕤大八律之全音也则是黄锺倍律之籥一器而具二均明矣其于度量衡也通长二尺容黍二合称重二两律则具二均焉天然妙合是以圣人贵之用为文舞标帜故名大夏夏谓华夏又夏后氏之国号也古人二十岁舞大夏诗曰左手执籥右手秉翟舞大夏之器也是故翟曰夏翟籥曰夏籥书曰羽畎夏翟记曰夏籥序兴籥翟因舞得名夏焉陈祥道曰羽舞皆执籥以声音之本在是故也命之曰籥以黍龠之法在是故也此言得之籥龠二字本是一器后世失传遂以籥为箫笛之类殊不知籥即所以生量者也胡瑗以为龠方一寸深八分一厘范镇以为圆径九分深十分又不知龠即文舞所执者也盖黄锺之龠与倍律无异惟多三孔孔皆径二分半下孔去下端三寸下中上孔相去各二寸三天两地之数也长二十寸凡百分者二焉天地之全数也内径五分外径七分有奇与周公嘉量积𥮅之数相吻合律度量衡所由生也夫籥之为器其美如此执之以舞岂不尽美又尽善乎
　　𡺳籥
　　周礼籥师掌舞羽龡籥籥章掌土鼓𡺳籥此二籥必非一类故设官不厌重复𡺳籥之制与夏籥殊于此可考也礼记明堂位曰土鼓苇籥而周礼籥章曰土鼓𡺳籥夫土鼓一物也或与苇籥并言或与𡺳籥并言何也疑苇籥与𡺳籥其亦一物也欤盖夏籥以竹为之而𡺳籥以苇为之此所以不同也然其形之长短声之清浊皆如夏籥亦不同之同也
　　俗籥非籥
　　今舞者所执籥或吹之不成声恐非古之籥也
　　篴〈读作笛〉
　　臣谨按周礼笙师掌教吹篴先儒读篴为荡涤之涤风俗通曰笛者涤也所以荡涤邪秽纳之于雅正也盖篴与音义并同古文作篴今文作笛其名虽谓之笛实与横笛不同当从古作篴以别之可也尝考古制籥篴二物大同小异籥之吹处类今之箫篴之吹处类今之楚吹处不同此所以异名也笙师条外笛不经见故儒者或疑笛非雅器殊不知雅音之笛与籥同类古人多以籥呼之笛之名虽隐而其器未尝无也左传曰象箾南籥广雅曰籥七孔谓之笛毛诗传曰籥六孔其或曰七孔者连吹孔而言也凡此之类非指三孔之籥且注疏家解籥曰如笛三孔而短然则解笛当曰如籥六孔而长是知笛与籥同类观此可考也杜子春云笛五孔马季长云笛四孔京君明加一孔为五孔又云近世羌人所造许氏说文云羌笛三孔风俗通云笛七孔汉邱仲造以此观之汉儒似不识笙师所掌之笛矣古笛三孔与今笛异而与俗呼楚者颇相类而不同盖俗则二孔古则三孔也或谓笛从羌起非也羌笛今横吹者是也张博望入西域始传摩诃兜勒之曲自汉以来惟鼓吹部用之不入雅乐近代太常误以横吹为笛而呼笛为长箫故朱熹语录曰今呼箫者乃古之笛惟排箫乃古之箫可谓知言矣古无横笛盖胡乐欤或曰汉武帝时邱仲所造即横笛耳笙师之笛失传久矣大抵音有南北器有楚夏吕氏春秋曰有娀氏始为北音涂山氏始为南音周公召公取之以为周南召南诗曰以雅以南以籥不此之谓欤然则籥乃北音礼记所谓夏籥是也笛乃楚音左传所谓南籥是也俗呼为楚有以也夫









<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　篴制与籥全同惟吹处与籥异上端比籥长出五分以木塞之其木后畔微削使通气于吹孔吹孔在篴之后其制即今所谓楚者是也古云籥如笛而短然则笛如籥而长可知也若不比籥长出五分则声与籥不相合矣
　　古篴考证
　　笛声清激谓之激楚古赋云清籥发征激楚风又云激楚之清宫又云函宫吐角激征清之类是也前汉志曰高祖乐楚声故房中乐楚声也大抵楚人多好吹笛故宋玉有笛赋至今二孔笛犹以楚呼之疑即周礼笙师所掌之篴是也晋志宋志皆有长笛制度甚详此非周礼笙师所掌之篴盖今俗呼单箫者耳近代雅乐误以横笛为古之篴而饰之以涂金龙首其去古制益远不可法也
　　篪
　　夫乐学失传而八音诸器皆非本制然自唐以前图谱所载虽各有得失而近理者尚多自宋已后则失之益远矣且如竹音五种无一种得其真大率古器细小而短今器粗大而长盖由不用黍尺而用时尺故耳近代太常以横笛代篴以单箫代籥其所谓排箫者妄加木椟已违汉唐旧式而所谓篪籥者尤粗鄙可笑也尝于好事之家见一古器铜色若漆状类诗筒中空而两端有底底中心皆无孔前面左右皆三孔共为六孔孔径约一分半惟居中一孔翘然上出可径三分后面有铭三字字皆古甚奇其文曰黄锺䶵两端围径大小与开元通宝钱同横排钱十四枚则与篪之长同所谓大篪长尺四寸者也律家相传以为开元钱之径即古黍尺之一寸信矣径一寸者所谓围三寸也以篾探之其中空处约径七分筒厚一分半吹之呜呜然其声和雅盖三代之物希世之宝也按说文曰䶵管乐也从龠虒声或从竹作篪尔雅曰大篪谓之沂注云篪以竹为之长尺四寸围三寸一孔上出寸三分名翘横吹之小者尺二寸广雅云八孔古注疏读篪如池读沂如银引孙炎曰篪声悲沂悲也释名曰篪啼也声如婴儿啼郑司农注周礼云篪七孔盖不数其上出者故七也疏家之说如此按朱熹诗传曰篪长尺四寸围三寸七孔一孔上出径三分凡八孔横吹之今观此器连吹孔惟七孔先儒以为八孔盖因广雅之说而遂误也惟郑司农以为七孔者得之矣尔雅注云寸三分名曰翘寸字未详疑传写之误欤当从朱传作径字者是也此器与今太常之篪不同真乃古人制作宜有著述以表章之





<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　凡诸乐器勿用朱红不惟俗气且非庶士所通用也元制篪用绿漆色如梧桐之叶而纒以朱丝焉虽无俗气不如只用退光黒漆益清然又不如斑竹紫竹本色尤清朱丝亦不可用恐其裂损则于未漆之先间用牛筋纒之漆毕不显可也诸乐器皆放此
　　古篪考证
　　开元通宝钱择大者一枚作为古尺一寸乃取带皮紫竹或湘妃竹皆不去皮择其两端周径与开元钱之周径相同者用之其长短亦以钱比量长十四钱即为尺四长十二钱即为尺二如是比量庶不失格
　　开篪孔法
　　用𥿄一条比篪两端取齐折为四折以墨界之又折为六折亦以墨界之数其界者共为七道每道之际各开一孔中间一大孔向上左右六小孔向外大篪小篪其法皆同
　　吹篪活法
　　李文察曰周官笙师掌教吹籥箫篪篴管五者皆出于笙师所教无非竹音之雅乐也今太常之所谓单箫即古之籥也所谓排箫即古之䇾箫筊箫也篴即横笛也管即律吕管也惟排箫最易吹一管一音无事假借而籥篪笛管皆一孔兼三音其吹之极难分晓全在口唇之俯仰吹气之缓急唇仰则清一律唇俯则浊一律仰而急者则为本律之半声如第一孔太蔟也俯则兼大吕仰则兼夹锺仰而急则为太蔟之半声二孔姑洗也仰则兼仲吕仰而急则为姑洗之半声三孔林锺也仰则兼夷则仰而急则为林锺之半声四孔南吕也仰则兼无射仰而急则为南吕之半声五孔应锺也仰则兼乎黄锺之半声故用今之籥篪篴管欲全乎律吕者其妙处在兼音也然吹之甚难非精熟者不能到臣谨按文察所论俯仰缓急一孔吹三音者则然但指某孔为某律则未必然且乐器有大小人气有壮弱要在随宜𨗇就使合群乐而已不必某孔为某声也所谓籥笛箫者妄指世传之器作为古器是故不可不辨辨见各器条下
　　今篪非篪
　　今太常篪围径太粗而又长大盖误用大尺非古黍尺也吹孔不在中间而在右旁其底左端有孔前面四孔后面一孔又有穿绳二小孔共九孔其制与古铜篪不同
　　臣谨按管箫籥篴四器大同小异盖单吹无孔则谓之管编吹无孔则谓之箫吹处类箫则谓之籥吹处类楚则谓之篴然此四器长短周径皆相同也惟篪一器则大不同而吹法亦异焉是以载于竹音之末著其不与前四器相同耳
　　匏音之属总序
　　臣谨按匏者瓠属大者可以为瓢小者可以为笙今之圆葫芦是也壶亦瓠属大者可以盛酒小者可以盛药今之亚腰葫芦是也太古之世民醇而愚仪物未备是故用匏以为笙用壶以为尊轩辕以来至于三代圣王迭出智巧滋彰乃用胶漆角木之制以代匏金锡模范之作以代壶礼有壶尊乐有匏笙盖象其本形存其旧名耳实非真用匏及壶也夫既不用匏壶而犹谓之匏壶何也不忘本也其名古雅未可废也譬如麻冕虽不用麻而犹谓之麻冕皮弁虽不用皮而犹谓之皮弁琴尾非焦而曰焦尾书首非简而曰简首此类众多难尽举也姑以诗礼二经证之八月断壶之壶则真壶也清酒百壶之壶则未必真壶也匏有苦叶之匏则真匏也匏竹在下之匏则未必真匏也然先儒之惑者疑今之笙非真匏音谓必用匏而后八音备噫是岂知麻冕从众之义哉盖臣初亦疑焉尝命良工列簧匏中而吹之终不如代匏之为妙也由是始悟匏之为言即今笙斗之别名耳谓之匏是也谓之斗非也木代匏者其制甚精其来亦远非三代之圣人决不能为先儒以为世俗之制误矣闻今溪洞诸蛮犹用匏以为笙穴管之间盬而漏气其音终不若中国之笙也凡为雅乐笙竽属者刻木作匏形以代之可也不作匏形而作长底则与俗笙无异斯不可也必欲仍用真匏斯亦理之不通者也以木代匏其法有二或用真匏为质者或不用真匏只像匏形亦可也臣尝取世俗所吹十七簧笙截去笙斗之下叚削去笙嘴及周遭之漆而后截去葫芦之上叚将削过笙斗陷于葫芦中用胶漆灰布以固其口缝惟匏不漆尚质故也此是一法又一法用桐木旋作匏身取其轻也用枣木钻作匏面取其硬也中间实处亦同常笙若不实则费气而难吹也匏外安笙嘴名曰咮形如鹅项代匏并咮皆髹以黑漆也笙管曰修檛用紫竹为之中檛最长馀檛渐短各于按孔上刻律吕之名俗笙周遭之管有阙不连而向内者二孔指入其中按之雅笙则不然也周遭之管如环无端孔皆向外指不入内此其异也若夫铜簧响眼之制亦如世俗常法而笙匠所共晓不必细𫐠然与俗笙异者惟若匏之形音律不同耳是故雅乐笙箫诸器皆须吹律议定传曰匏竹尚议此之谓也









<经部,乐类,乐律全书,卷八>
<经部,乐类,乐律全书,卷八>
<经部,乐类,乐律全书,卷八>
　　二十四簧为大竽〈倍正俱全是名大竽旧谓三十六簧为大竽今不从〉
　　周礼笙师掌教吹竽为首韩非子曰竽者五声之长竽先则钟瑟皆随竽唱则诸乐皆和不能吹者谓之滥竽吹之为难自古然矣风俗通曰竽二十三簧而诸儒或以为二十四簧旧说笙之宫管在左竽之宫管在中其详不可考也但依阳律阴吕分别左右可也黄锺太蔟姑洗蕤宾夷则无射六律属阳悉皆在左而以左手按之大吕夹钟仲吕林锺南吕应锺六吕属阴悉皆在右而以右手按之黄锺为首居前面之中而以大指按之其次一前一后则以大指中指食指随便按之申子辰三阳在前之左己酉丑三阴在前之右寅午戌三阳在后之左亥卯未三阴在后之右玩其图易晓也非若俗笙阴阳错杂而无左右之别祗取顺手而已
　　按元史乐志云竽与巢笙皆十九簧惟指法各异盖依旋宫本法大律生小律者例用正律小律生大律者借用倍律故晋志曰音声之体务在和韵益则加倍损则减半其于本音恒为无爽此之谓也人多未晓是故详载如左
　　十九簧竽上下相生〈倍多正少是名小竽〉
　　黄正生黄倍〈俗呼浊合字〉黄倍生林倍〈俗呼浊尺〉　林倍生太正〈俗呼正四〉太正生太倍〈俗呼浊四字〉太倍生南倍〈俗呼浊工〉　南倍生姑正〈俗呼正一〉姑正生姑倍〈俗呼浊一字〉姑倍生应倍〈俗呼浊凡〉　应倍生蕤正〈俗呼勾凡〉蕤正生蕤倍〈俗呼浊勾凡〉蕤倍生大正〈俗呼亚四〉　大正生大倍〈俗呼浊亚四〉大倍生夷倍〈俗呼浊亚工〉夷倍生夹正〈俗呼亚一〉　夹正生夹倍〈俗呼浊亚一〉夹倍生无倍〈俗呼浊亚凡〉无倍生仲正〈俗呼上字〉　仲正生仲倍〈俗呼浊上字〉仲倍生黄正〈俗呼合字〉　此十九簧循环无端是故添减不得
　　十九簧笙上下相生〈正多倍少是名大笙〉
　　黄正生林正〈俗呼清尺〉　林正生林倍〈俗呼浊尺〉　林倍生太正〈俗呼正四〉太正生南正〈俗呼清工〉　南正生南倍〈俗呼浊工〉　南倍生姑正〈俗呼正一〉姑正生应正〈俗呼清凡〉　应正生应倍〈俗呼浊凡〉　应倍生蕤正〈俗呼勾凡〉蕤正生蕤倍〈俗呼浊勾凡〉蕤倍生大正〈俗呼亚四〉大正生夷正〈俗呼亚工〉夷正生夷倍〈俗呼浊亚工〉夷倍生夹正〈俗呼亚一〉夹正生无正〈俗呼亚凡〉无正生无倍〈俗呼浊亚凡〉无倍生仲正〈俗呼上字〉仲正生黄半〈俗呼六字〉黄半生黄正〈俗呼合字〉　此十九簧循环无端是故添减不得今笙皆十七簧盖俗乐之笙也隋文帝时何妥建议废旋宫法由是以来习雅乐者惟尚茍简不务精深故去二簧止吹一调十七簧者既兴十九簧者遂废近代太常雅乐亦用世俗之笙误矣以笙代律定庶几便于用排箫耳
　　十三簧为小笙〈有正无倍是名小笙〉
　　尔雅曰笙小者谓之和注云十三簧者即此器也其十二簧为六律六吕之正声其一簧为黄锺之半声夫黄锺正声已具于六律之中矣又有半声何也不如此则无以见其循环无端之妙也是以十二律外多一簧以象闰所谓闰馀匏者是也古人律准十三和笙十三簧其义一也
　　大竽小竽吹法
　　每管外面各刻律名正倍字様假如其谱是黄看何孔上所刻有黄锺倍律四字者左手大指按之有黄锺正律四字者左手食指按之有林锺倍律四字者右手中指按之有林锺正律四字者右手食指按之四簧齐鸣总是一个黄字待琴瑟弹操缦两叚皆毕方才换手馀律放此
　　辨笙不宜用真匏
　　文献通考曰唐九部夷乐有葫芦笙宋朝至道初西南蕃诸蛮入贡吹瓢笙岂胡芦笙耶又曰今之笙竽以木代匏而漆殊愈于匏荆梁之南尚仍古制南蛮笙则是匏其声尤劣此言得之矣李文察曰今太常以木代匏而漆其音虽可听但非古制匏象君子名节难持易失文察此说穿凿可笑
　　辨笙不宜用竹簧
　　说者有云诗传以簧为笙中薄金叶盖指近世铜簧然簧字于文从竹非从金元史乐志云中统间回回国所进笙以竹为簧有声而无律四夷风俗虽陋而有古制存焉臣愚以为不然夫簧之为字从竹者何也竹乃笙字之省文也会义也从黄者谐声也然则簧非从竹故知用竹簧者非也
　　土音之属总序
　　臣谨按八音内有所谓土音者盖烧土为之犹土簋土铏之曰土耳铏簋二器茍非烧土为之岂不盛水则坏然谓之土何耶古人所谓土犹今人谓之瓦耳土音之埙缶推此可知也后世作乐茍简埙虽土为之大率不曾烧盖由惑于土之一字未暇详考故耳国语曰瓦丝尚宫又曰匏以宣之瓦以赞之尔雅曰大埙谓之嘂注云埙烧土为之大如鹅子锐上平底形如秤锤六孔小者如鸡子疏引周礼小师注云埙烧土为之大如雁卵郑司农云六孔是相传为然也风俗通曰埙烧土也围五寸半长三寸半有四孔其二通凡为六孔文献通考引风俗通又略不同长三寸半作一寸半盖传写之讹耳然埙既有大小二等其围五寸半长三寸半者是为小埙而大埙旧不言其围若干今以鹅卵鸡卵之围证之然则大埙当围七寸半也大埙围七寸半长三寸半小埙围五寸半长三寸半则各得其制矣陈乐书曰埙之为器平底六孔水之数也中虚上锐如秤锤然火之形也埙以水火相合而后成器亦以水火相和而后成声故大者声合黄锺大吕小者声合太蔟夹锺要在中声之和而已又曰古有雅埙如雁子颂埙如鸡子其声清浊合乎雅颂故也埙腰四隅各开一孔相对透明虽显四孔只是两孔之通者耳古云其二通者此也双孔之下复开一孔形如鼎足共上一孔是为六孔所谓前三后二并吹孔为六者是也旧说埙篪其窍尽合则为黄锺其窍尽开则为应锺今按唇有俯仰抑气有疾徐轻重一孔可具数音则旋宫亦自足不必某孔为某声也书曰八音克谐既有八音安得无埙以此观之其来远矣





















　　右大小埙皆以细泥依様造窑内烧成不用庄饰尚自然之质也近代雅埙率用漆以为饰未免俗气切宜忌之
　　古埙考证
　　锐上平底埙之形也鹅子鸡子不过喻其大小而近代雅乐以埙为卵形误矣埙篪皆活音与群乐共奏俯仰迁就自能相合而旧说指某孔为某律亦非也
　　缶〈附录〉
　　周礼载诸乐器独不言缶尔雅释乐亦不言缶而缶乃在释器篇中则缶本非乐器偶值无钟磬时权以缶代之耳后世宫悬既有钟磬而又击缶非也今附录于土音条下若夫深山穷谷幽人𨼆士或一用之庶几考槃在涧之遗意云









　　乐律全书卷八
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷九
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇
　　乐器图様第十之下
　　丝音之属总序
　　臣谨按礼记曰大琴大瑟中琴小瑟四代之乐器也则琴瑟之有大小可知矣故尔雅曰大瑟谓之洒大琴谓之离郭璞谓皆二十七非也至宋陈遂谓大琴二十中琴十大瑟五十小瑟五其谬益甚殊不知琴瑟度数虽有大小而其数则无增减是故大琴小琴皆止七大瑟小瑟皆止二十五特律尺长短不同耳琴瑟大者以黄锺正律之管为尺中者以太簇正律之管为尺小者以姑洗正律之管为尺是谓律度之尺周礼所谓以十二律为之数度是也
　　琴瑟各分三等
　　皆以桐木为之
　　髹以黑漆琴身
　　通长五尺五寸
　　首广九寸尾广
　　六寸肩广一尺
　　龈岳中间五尺
　　様制与常琴同
　　瑟身通长九尺
　　首长九寸广二
　　尺尾长一尺八
　　寸广一尺六寸
　　两岳中间六尺
　　三寸尾下两旁
　　垂云各六様制
　　大率与今筝同
　　琴箴瑟铭〈共二首〉
　　揆神农之初制尚火德之数七效法四时五行则象三才万物斵以峄阳之桐髹以楚宫之漆轸以昆山之玉徽以丽水之金诚六乐之所重允百世之所钦虽然是皆末节非君子所谓琴君子于琴宜审其音或古或今孰雅孰淫谓调有古今曲有雅淫也大抵七音为均具乎二变则古五音为均骈乎二少则今粉伟而丽和平而中谐于操缦则雅幽沉而细趋数而滥流于操弄则淫故曰琴之为言禁也禁其邪音也君子御之以仪节也非以慆心也是故絙而贵清声宏而尚宫繁而有节和而不同咏清庙之七始歌鹿鸣之三终协文王于笙磬比关雎于钟鼔声凡八十有四曲凡三百有五崇先王之德音黜流俗之伪谱非歌不非不歌颂声满天地其乐更如何〈凡二百六十字刻于琴腹之下〉
　　庖牺氏之创物兮始桐以为瑟象离三之虚中兮戴九梁而洞越大衍之五十兮不胜悲而半折浩朱襄之飘风兮肇五于士逹瞽三之为十有五兮重华作而增八洒有番兮或二十而赢七必五五而迺定兮与天数以为一纷乐之殊名兮皆放此而后出夫是以称乐器之宏兮莫敢拟大而度长历炎黄而陶唐兮为咸池之大章韶以咏而永言兮声依永乎赓歌之明良及周为云和兮友之以龙门空桑想夫制作之妙伶伦吹𥭳后夔拊手晏龙度左公输斵右其长为黄锺者九兮倍其九以为首也其商为颂瑟兮其宫以为雅奏也夫惟瑟声者歌声之所主二十有五兮旋宫具也七相为律兮番五也和鸣兮其句也雁行飞兮其柱也歌必取瑟兮既歌而语也徒歌曰谣兮徒鼔瑟曰步也恒为堂上之乐兮瓠竹在下也名其为登歌之器兮无故不去也瑟教废则歌诗者莫之为谱也是以圣门亟称于瑟自琴以降岂无他而有所不必言焉胡不观于鲁论乎孺悲之所闻点尔之侍坐由也之在门歌之声托瑟以传又不观于国风之唐秦乎唐有山枢秦有车邻皆专言乎鼔瑟不见删于圣人胡不观文王之庙祀乎一唱三叹应如见歌呼于穆遗声盈耳升歌示德舍瑟曷以又不观于周公之礼经乎饮射宾燕礼盛乐备登歌在堂间歌在陛或以瑟二或以瑟四堂上侑歌惟瑟而已若迺驺虞狸首间若叠奏乡乐惟意二南先后燕有房中之乐学有宵雅之肄教皆主于瑟而他莫侑此古人之所甚重今人之所骇笑者也自韩非之妄论齐人之见摈秦𫎇将军剖之而为筝易京君明变之而为准新声代作古意浸泯若迺丝声之器遽数之莫能既侯氏之坎坎师延之靡靡嵇阮寄啸之具秦汉鼗鼔之戏于是六合百衲丝桐亦改其制太乙天宝柱各出其新意吴蜀楚之声不同平清瑟之调滋异厥有鹍金缕左振右击檀槽银装柱四隔立搊卧摘竹轧木扼白虎之爪黄金之拨能使师旷瞆瓠巴拙但见吃陁苏葩俳优裸裎以助其喧豗都昙腊答急笛悲篥以奋其啁哳观其指法则秦筝多撮琵琶多拶空侯多擘柳琴多击窃比于琴家之猱吟按抑孰若一一柱取声于自然而不假弄手以为力也乐莫先于瑟他行世而瑟不行焉是弃其祖而为支裔之从摧其根而葆由枿之萌也若迺道调仙吕托异人之梦授而律吕毎混于俗称怨湘哭颜疑胡琴之避徴而曲调例阙其徴声又孰若一均七律诸调皆在焉而隔八之自相生也然而筝笛之耳未能听古淡者见操瑟而已嫉章句之儒仅知守诂训者闻歌诗而自失惟夫陆沈野逸舒湮宣郁宛其俟命且以永日人莫我好而吾瑟之僻于是采桐兮南山之阳致文梓兮北山之北本以黄锺度以周尺遂练朱而绳丝虽绘锦而贵质小之缕七十馀二大之丝八十有一初促柱以高张乍试手而拂历始肄蒿苹之食载歌寤寐之服但闻诵诗之声莫知指之力逮手熟而习贯益心悦而忘倦为之歌伐檀若有斵轮乎河岸为之鼔考槃若有叩槃乎山涧方且陈懿戒以自警听衡门而无闷赋白驹之逍遥讽淇澳之瑟僴和锵鸣兮中清寄散声于咏叹共赤松而调均异湘灵之悲怨傥流鱼之能听付狸䑕于不见诵闲情以自欣虞仆人之见讪遂迺避俗尘而韬锦且弛以回雁善吾瑟而不鼓思悠悠兮待旦乱曰皇羲肇瑟韶以咏兮姬孔歌诗瑟之盛兮瑟远诗存歌不传兮孰能诵诗惟朱兮勿求谐世我思古兮解弭柱羡昭文不鼓兮〈一千一百八十九字刻于瑟腹之下〉论诸家瑟制之陋
　　曲礼曰士无故不彻琴瑟子游曰小人学道则易使小人指庶民也然则瑟乃士庶通用俗以为僭误矣好古之士诚欲造瑟当于太常寺雅乐器中求其様制如不可得只照筝様最妙盖瑟与筝大小虽异而様制相同也长短高低比筝加半倍可也首尾广狭比筝加一倍可也上设柱亦与筝同但音调不同耳或问瑟长八尺一寸其周尺欤抑近代之尺欤曰譬如琴长短不一皆可弹也瑟长短由人耳巧匠见筝之形必能造瑟其图见上文者足为证他书所载不足徴也若宋史乐志及文献通考陈氏礼书乐书李氏律吕元声古乐筌蹄韩氏志乐刘氏元义黄氏管见之类臆说杜撰様制皆陋不足为法式也
　　论瑟不宜用黄
　　世儒以瑟为二十五者众矣然未必合于先王之制盖由夫具二均之说不明耳古之所谓中清二均者是也今之所谓中清二均则非也噫此理深奥茍非知音者不能喻之也喻之而不解故也古所谓二均者具丈夫童子之二调而分男女老少之声今所谓二均者乃以黄界于朱之中分内外各十二以应十二律而黄为君不弹古无是说也乐记曰宫为君盖乐以宫为主亦犹人道以君为尊而宫音岂可以不弹不弹则无君君斯亢而有悔矣夫乐以声为本犹君以政令宣示天下也今乃阳以黄色别之以示其尊而阴欲置之无用之地使其无声以丧其本岂可哉既有黄锺之宫而又添设黄色之命曰君于义安取原其为说之由盖以二十五其数奇若除中则内外各十二以配律吕之数此不知音者穿凿之说耳今人信之不疑岂不谬哉鼓瑟之工古用瞽蒙为之彼既无目安识黄耶以此证之则其穿凿益可见矣其说不知起于何时乐记曰清庙之瑟朱而疏越初未尝有黄居中之说而庄子曰鼓之二十五皆动文子亦曰二十五各以其声应二子皆周人也其言最古必有所本果如中不弹则不可谓之二十五皆动也淮南子曰今夫调者鼓之而二十五皆应是汉人未尝有中不弹之说也杜氏通典曰颂瑟二十五尽用之是唐人亦未有中不弹之说也文献通考曰宋朝太常瑟用二十五具二均之声以清中相应双弹之第一黄锺中声第十三黄锺清应其按习也令左右手互应而所谓第十三者即中耳盖亦未尝不弹也元史乐志登歌乐器瑟用朱丝为凡二十有五各设柱亦不言黄者居中央上自周汉下至宋元考诸载籍皆未有是说不知从何而得之夫黄于瑟最为害理而太常习久莫觉其非虽礼乐大事非敢出位妄言然既知其误亦不敢不言也此古所谓刍荛狂夫之末议固君子之所采而不以人废也𦕅著于此以俟后世知音之士或有所折衷耳
　　论瑟不宜用朱
　　古称清庙之瑟朱所谓朱者特用于清庙云耳清庙者文王之庙也乐用朱舞用朱干此天子礼乐非诸侯而下所敢僭也人皆知僭用朱干为非礼殊不知僭用朱亦非礼此礼不讲近乎僭矣朱尚近乎僭黄岂可僭乎料想孔门学瑟亦未必用朱今之士庶学瑟只用冰可也不独士庶虽卿大夫郷饮郷射亦不可僭然铺中所卖者多是朱杂以黄切忌不宜用之无已多买筝择其粗大者两条续一条用之可也
　　论瑟面不宜绘饰
　　按元史乐志瑟面施采色两端绘锦此系近代俗制非古制也古称锦瑟不过用锦一幅置于瑟尾以衬耳后人穿凿遂绘锦焉殊不知诗所谓椅桐梓漆爰伐琴瑟盖皆通漆为节无绘锦之说也琴瑟壹体表里通漆琴用玉徽瑟用锦衬庶几古人瑶琴锦瑟之制
　　论瑟不宜重不用架
　　尝考瑟制长短轻重仪礼言之甚详今为四图如左


<经部,乐类,乐律全书,卷九>
<经部,乐类,乐律全书,卷九>
　　乡饮酒礼曰设席于堂廉东上工四人二瑟瑟先相者二人皆左何瑟后首挎越内右手相乐正先升立于西阶东工入升自西阶北面坐相者东面坐遂授瑟乃降乡射礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西工四人二瑟瑟先相者皆左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上工坐相者坐授瑟乃降燕礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西小臣纳工工四人二瑟小臣左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上坐小臣坐授瑟乃降大射仪曰乃席工于西阶上少东小臣纳工工六人四瑟仆人正徒相大师仆人师相少师仆人士相上工相者皆左何瑟后首内挎越右手相后者徒相入小乐正从之升自西阶北面东上坐授瑟乃降解曰古人席地而坐为工设席于堂上近南檐边面向北坐以东为上然后引工入凡工皆瞽者若工四人则二人弹瑟用瑟二张若工六人则四人弹瑟用瑟四张瑟先谓弹瑟者在前行歌诗者二人随入也相者扶也扶持瞽者与其引路也皆左何瑟者引路之人就以左肩担瑟也挎越者越瑟底之空穴也以左手四指入瑟底空穴内捉之也内者侧向内也右手相者搀扶工也其相歌者徒相谓空手扶之也坐授瑟者谓持瑟之人跪于地然后将瑟逓与弹瑟之人也乃降者逓瑟已毕退立于堂下也按礼记少仪云琴瑟执之皆尚左手盖谓携琴挎瑟皆用左手而不用右手也若瑟长大且重两手举之犹难其能一手挎之欤观此图而玩味之则古之瑟制长短轻重可见矣
　　论瑟当以五事证
　　一仪礼左何瑟右手相二少仪琴瑟执之皆尚左手三论语取瑟而歌舍瑟而作〈已上三条证瑟体轻是故荷执取舍利便〉四曲礼琴瑟在前坐而迁之戒勿越〈已上一条证瑟无架古人只于地上安置〉五论语侍坐鼓瑟希铿尔舍瑟而作〈已上一条亦证瑟不用架鼓者坐而非立〉
　　论近代琴瑟失传
　　嘉靖间太常寺典簿李文察上疏曰今奏乐者以琴瑟为虚器虽设而不能尽鼓虽鼓而少得正音盖因琴瑟久贮内库临祭领出其多腐而不可调或因瑟柱临鼓而仆是故鼓琴瑟者不求其声之正惟求不绝不仆以免罪耳夫绝柱仆偶然之失失之小者也琴瑟失音恃为故习失之大者也岂可以其小而犯其大者乎今后近祭之期预择之精者而调习之庶临时免绝仆之患偶或有之略恕其罪而不尽究则司琴瑟者乃可尽其能而于丝属为备音矣文察又言钟磬埙篪排箫音亦不备其说甚详兹不载云
　　金音之属总序
　　臣谨按圣人之作乐也文之以五声播之以八音而八音之始必原于律吕律吕之数肇于黄锺黄锺在子圜锺在卯函锺在未应锺在亥一律三吕皆以锺为名焉古语称为锺律之学然则锺固乐之始也其大者为镈锺其小者为编锺非大非小为特锺尔雅曰大锺谓之镛其中谓之剽小者谓之栈是也且如编锺之制周礼考工记凫氏条下言其様制最详可见圣人制作之不苟也古锺匾而不圆大小不一般锺下有两角名曰铣前后有乳三十六枚名曰枚锺上有柄名曰甬于架上侧垂之以便于击今则不然圆如瓦罐大小若一式様鄙陋后查文献通考唐末殷盈孙及五代王朴所造锺律甚精悉依周礼様制至宋李照胡瑗皆非之始改铸正其纽使下垂叩之弇郁而不遂欲毁前代所宝古锺以灭其迹工人不敢毁乃藏于太常神宗命杨杰造乐杰欲销王朴旧钟意新乐成虽不善更无旧锺可校乃诏许借朴锺为清声不得销毁后辅臣至太常按试前一夕杰乃陈朴锺已弊者一县乐工不平夜易之而杰不知明日辅臣至杰厉声云朴锺甚不谐美使乐工叩之韵更佳杰大沮以此观之则锺制之陋自宋始也然宣和博古图亦宋人所撰三代古锺之制备载其中宋人好古如此之甚考古如此之精而不留意于当代之乐特以三代之器为玩戏是可惜也陈诸家乐书虽述考工记之法其为锺图亦陋似皆未见博古图欤后世如有兴乐之士欲考三代之制而为锺者则博古图亦有益之书也不可视为玩器而忽焉博古图载周制古锺百有馀枚今摘其所长者录之如左
　　周蛟篆锺〈已下八条出博古图〉
　　昔张怀瓘在翰林时见古锺纪夏禹之绩皆紫金钿以大篆神彩惊人此锺识盖亦钿金篆也是锺甬旋比它锺虫镂尤剧瑰妙当甬旋之间设环象兽形聂崇义所谓旋当甬之中央为环饰之以虫曰旋虫者是也尔后甬旋之制或变为龙螭虎钮与夫圜环之类盖制作不纯于古者如此
　　周特锺
　　盖比它锺而黄锺律倍半枚极修大衡甬窒实自于而上至于篆带间皆作云气非文盛之世曷能底此
　　周大编锺
　　古之乐锺形范非圜属干于簴而扣之则牢结不动后世圜其制而虚系以直垂值其考击则摇曵而生馀韵失之远矣观此数锺诚为得法
　　周细雷纹锺
　　雷有回旋之义凡乐还相为宫以顺四时之气则亦寓诸回旋之意也隋文帝作乐而惟主黄锺之均世名知乐者莫不非之事不师古则失其深旨奚可哉
　　周实甬锺
　　右五器虽设甬然实而不虚与它锺特异
　　臣所见古锺实甬者多而博古图亦有此条故表出之
　　周隧锺
　　是锺于鼓间隐起而中微窊则周官凫氏所谓隧欤
　　臣所见古锺有隧者绝少考之于图亦不多见惟此一条耳
　　周小编锺
　　右尝考律吕之制自黄锺九寸等而下之至应锺四寸七分用以合阴阳之数至于为锺小大增益悉考于律故声皆协应而不乖此锺数虽未备然其形制高下递杀以小盖亦取于律也彼礼图编锺类皆一等未尝参差如此盖以厚薄取声而不知先王以律为本也
　　周环钮锺
　　周官凫氏所铸有所谓大锺有所谓小锺尔雅谓大锺曰镛中曰剽小曰栈而不言其量数乐律所用之处若乐锺则惟特锺镈锺编锺三者而已是锺形制尤小其编栈之属欤
　　文识文〈已下二条出洞天清录〉
　　识乃篆字以纪功所谓铭书锺鼎乃花纹以易识古器居外而凸识居内而凹夏周器有有识商器多无有识夏用鸟迹篆商用虫鱼篆周以虫鱼大篆三代用阴识谓之堰囊字其字凹入也汉以来或用阳识其字凸间有凹者或用刀刻如镌碑盖阴识难铸阳识易成阳识决非古物也
　　识真伪
　　古人作事必精致工人预四民之列非若后世贱丈夫之事故古器必细如发而匀整分晓无纤毫糢糊识文笔画宛宛如仰瓦而又深浅如一亦明净分晓无纤毫糢糊此盖用铜之精者并无砂类一也良工精妙二也不吝工夫非一朝夕所为三也设有古器识稍或糢糊必是伪作






　　锺唇厚四分两旁自舞至铣各长一尺二寸五分中间自舞至于各长一尺两铣左右相距亦长一尺铣间前后相距广八寸两舞左右相距长八寸舞间前后相距广六寸四分
　　甬依实甬之制衡端至舞八寸上围五寸三分寸之一下围八寸旋围一尺二寸九分寸之七下距舞九分寸之八锺纽名旋虫形如兽面锺乳名枚凡三十六其形如乳
<经部,乐类,乐律全书,卷九>
　　锺铭
　　锺乃乐之至重铜乃物之至精法营援之古制考神瞽之中声纪之以三平之以六毋出均而摦轻者从大重者从细惟尚羽而清小大器用于是乎出律度量衡于是乎生九夏以之而立号四律以之而得名故曰锺律之学而为万事之程以其下体言之则于上谓之鼔鼓上谓之钲以其上体言之则舞上谓之甬甬上谓之衡阳有雷纹之阴有鸟迹之识涂以镠镣为饰钿以瑠璃为字神彩惊人铿锵合志纪夏禹之丕绩尚文王之追蠡为咸池之主宰作箫韶之根柢率鞉鼓兮在庭间竽笙兮在陛相应生变还相为宫不淫不伤惟龢惟中集大成于金玉总条理于始终
　　古锺考证










　　考工记曰〈周礼冬官篇名〉六分其金而锡居一〈五金总名曰金此金谓赤金即红铜是也毎红铜六斤外加白锡一斤也〉谓之锺鼎之齐〈齐者分剂犹言分两也毎红铜六斤外加白锡一斤是铸锺分两也剂古作齐而读作药剂之剂医书有和剂局方是也〉又曰凫氏为锺〈凫鹥野鸭此云凫氏未详经有锺氏染羽之条或疑错蕳𫝊写之误当作凫氏染羽锺氏为锺方是自此已下先释锺体名义而后方释度数譬如人体有种种名总名为纲细名为目头者乃总名也额顖顶等则细名也身者乃总名也肩背胸等则细名也锺体亦然经文甚明先儒未逹注疏反晦今就经文解释不用注疏之说则其理明白矣盖锺有上体有下体有总名有细名先当分别何者为纲何者为目曰甬曰钲此二名者上体下体总名为纲者也甬之一体又有衡干旋虫等名钲之一体又有铣于鼔舞等名则其细名为目者也先儒不言钲是总名将钲混于鼓舞细名之中遂使经义晦矣是故先宜辨之〉两栾谓之铣〈古锺形扁类今犁铧两旁有棱其名曰栾栾者瘠貌犹言棱也栾下两角铦利光泽其名曰铣铣者跣貎譬如人之足也旧说栾铣一物二名倛谓锺下两角其义晦矣新说上自锺肩下至锺足通成一叚总名为铣方与下文十分其铣经义相合〉铣间谓之于〈两角中间空处其形弯如覆月其名曰于俗呼为锺唇也〉于上谓之鼔鼓上谓之钲钲上谓之舞〈钲之为言正也谓锺之正体也譬如人之身也钲下际受击处名为鼓譬如人之臀也钲上际震动处名为舞譬如人之肩也曰鼓曰舞盖取鼓之舞之之义旧说中间一处为钲新说自舞上际至鼓下际通成一叚总名为钲方与下文去二以为钲经义相合也〉舞上谓之甬甬上谓之衡〈舞者锺肩甬者锺柄古锺皆有柄与俗锺不同故其肩上极平而于平处安柄其名曰甬甬者涌也言其巍巍然涌出也甬之上端其名曰衡衡者平也言其平顶坚实而甬中非空也铸锺先铸甬此处分两最多也〉锺县谓之旋旋虫谓之干〈县古悬字谓锺柄也柄下节有束腰旋绕于柄其名曰旋旋前有纽谓锺鼻也鼻上节有兽而吞口名为旋虫又名为干〉锺带谓之篆篆间谓之枚〈锺体界道状如田畦横者如带从者如箸其名曰篆枚者即锺乳也古锺有乳状如门钉前左前右后左后右分作四区毎区九枚其名曰枚前后两面共计三十六枚旧谓毎面三十六枚其说非是〉枚谓之景〈枚下疑脱间字景即古文影字毎一大区内上下横分五小区三宽两窄互相间隔宽处安乳窄处无乳其名曰景譬如圭表之景〉于上之攠谓之隧〈攠犹弊也击处久则弊其形洼如犁面又类取火镜故名曰燧古文隧与燧通自鼓至燧皆借别物之名而为锺体立名〉十分其铣去二以为钲〈释名义竟方释度数黄锺正律之锺中间自肩至唇其长一尺新法用𥿄一条长一尺者比量自肩至唇取齐折作四折毎折二寸五分将前一尺外加二寸五分共该一尺二寸五分是其两旁自肩至足之数又用𥿄条长一尺二寸五分者比量自肩至足取齐折作十折裁去二折止馀八折除了二寸五分止馀一尺比量中间自肩至唇亦是一尺其数相同是名十分其铣去二以为钲也〉以其钲为之铣间〈将前𥿄条比量自肩至唇其长一尺而又比量自左角外至右角外亦是一尺其数相同是名以其钲为之铣间也〉去二分以为之鼓间〈将前𥿄条比过两角为一尺者折作十折裁去二折止馀八折除了二寸止馀八寸置锺唇下比量自前唇外至后唇外亦是八寸其数相同是名去二分以为之鼓间〉以其鼓间为之舞修〈将前𥿄条比量锺唇自前唇外至后唇外径是八寸而后比量锺肩自左肩外至右肩外亦是八寸与前相同是名以其鼓间为之舞修〉去二分以为舞广〈将前纸条比量锺肩自左至右长八寸者折作十折裁去二折除了一寸六分止馀六寸四分置锺肩上比量自前至后亦是六寸四分是名去二分以为舞广也古锺形扁横宽纵窄以横为长以纵为广钲是舞之总名舞是钲之细名或曰舞修或曰钲之长其义一也或曰舞广或曰钲间其义一也此等名义相混是故读者难晓也〉以其钲之长为之甬长〈钲之长即舞修一物而二名也甬者锺柄之别名也先用𥿄条横量锺肩自左至右比量取齐该是八寸后将𥿄条纵量锺柄自上至下比量取齐亦是八寸其数相同是名以其钲之长为之甬长也〉以其甬长为之围〈锺柄长八寸者其柄根下围圆八寸以前八寸𥿄条围之相同是名以其甬长为之围也〉参分其围去一以为衡围〈将此围根𥿄条折作三折裁去一折止馀二折除了二寸六分六釐止馀五寸三分三厘而围锺柄上稍平处名为衡者围圆亦是五寸三分三厘是名参分其围去一以为衡围〉参分其甬长二在上一在下以设其旋〈参分其甬长者谓将八寸𥿄条比量锺柄上自稍下至根取齐折作三折毎折该二寸六分六厘也二在上者谓其二折五寸三分三厘为上节也一在下者谓其一折二寸六分六厘为下节也以设其旋者谓锺柄下节安束子也旋之形状旋绕于柄今人俗呼束子是也束子围圆一尺二寸高广一寸七分七厘下距柄根八分八厘八毫上距柄稍五寸三分三厘束上安鼻鼻上有兽面是名旋虫也其束围一柄半广九分柄之二〉薄厚之所震动清浊之所由出侈弇之所由兴有说〈其说见下〉锺已厚则石〈已厚者过于厚也石坚实貌谓锺唇虽宜厚而自唇已上则渐薄可也当薄而不薄则通身一般厚坚实而声石矣〉已薄则播〈已薄者过于薄也播虚浮貌谓锺体虽宜薄而将至唇处则渐厚可也当厚而不厚则通身一般薄虚浮而声播矣〉侈则柞弇则郁长甬则震〈侈者张口貌弇者合口貌锺口太张则声柞太合则声郁及甬太长则声摇拽皆非中和〉是故大锺〈谓倍律之锺也〉十分其鼓间以其一为之厚〈以𥿄条比锺前后唇外径取齐折为十折取其一折裁作两叚各以一叚为前后唇之厚自唇已上则又当折半也〉小锺〈谓正律之锺也〉十分其钲间以其一为之厚〈钲间即舞广别名也大锺唇厚八分体厚四分小锺唇厚三分二厘体厚一分六厘〉锺大而短则其声疾而短闻〈去声下同〉锺小而长则其声舒而远闻为遂〈与隧燧通〉六分其厚以其一为之深而圜之〈大可容椎〉臣谨按明集礼有锺图与陈乐书锺图同其形狭长上小下大不类锺形三代古锺宋时多自土中出载于博古图盖得其真臣所亲见者大中小三等皆周物也与博古图相类而与乐书不同按图考订知古注疏皆有讹误故今新拟如上所说与博古图蛟篆等锺式様相称而长阔得中矣
　　论铸锺不调者必须更铸始得
　　吕氏春秋曰晋平公铸为大锺使工听之皆以为调矣师旷曰不调请更铸之平公曰工皆以为调矣师旷曰后世有知音者将知锺之不调也臣窃耻之后师涓至果知锺之不调是师旷欲善调锺以为后世之有知音者也〈凡造乐器者宜详味之〉
　　论锺磬有特县编县二者之别
　　先儒旧说特县者器大而声宏杂奏于八音之间则丝竹之声皆为所掩故但于起调毕曲之时击之以为作止之节其编县者则声器皆小故可以杂奏于八音之间而不相凌也特锺特磬毎架惟一至若编锺编磬或云毎架十二或云毎架二十四此皆不知者妄说也太常锺磬各皆十六蔡元定曰十六者四象相因之数也凡天地之变化万物之感应古今之因革损益皆不出乎十六十六而天地之道毕矣是知编锺编磬与夫排箫毎架各皆十六亦自然之理也
　　论造笋虡不用裸羽鳞属等饰
　　近代雅乐锺虡之下有物形如狮子磬虡之下有物其形如鹅而笋上有龙头口衔流苏以及博山彩等饰盖祖古人所谓裸羽鳞属业虡璧翣崇牙树羽之说窃谓此物设于庙中则是施于燕射则非盖近代礼家失于详考耳按周礼考工记梓人条下明言宗庙之事脂者膏者以为牲裸者羽者鳞者以为笋虡据此特言宗庙所用则非馀处所用明矣释奠先圣虽与宗庙略殊然尚近之至于燕射等礼或僭用之不亦谬乎世有郷射仪节等书所绘锺磬虡下有狮子及鹅焉盖不详考遂致误耳是故今议凡士大夫学雅乐者锺磬笋虡只宜朴素不宜僭用宗庙笋虡之饰不独免奢僭之嫌亦可谓之知礼矣
　　论学雅乐不用𬭚镯铙铎四金
　　按地官大司徒其属有鼓人者掌教六鼓四金以节声乐以和军旅以正田役已上三言明其所掌非止声乐一事故其下言以雷鼓鼓神祀以灵鼓鼓社祭以路鼓鼓享以鼖鼓鼓军事以鼛鼓鼓役事以晋鼓鼓金奏已上六物盖即所谓以节声乐以和军旅以正田役者也其下又言以金𬭚和鼓以金镯节鼓以金铙止鼓以金铎通鼓已上四物大司乐无之大司马有之盖此四金乃军旅所用非乐器属也鼓人一官兼之是故不属春官宗伯而属地官司徒其与大司乐所掌者异矣春官小师条下郑注和为𬭚于固与经文不合除此之外经文并无四金之名后世武舞杂用四金皆承袭之误也是故此书不载𬭚镯铙铎惟载锺镈二者而已
　　石音之属总序
　　臣谨按虞书曰击石拊石先儒解曰重击为击轻击为拊夫八音诸器皆不言轻重惟磬言之者岂无深意耶盖磬有厚者有薄者厚者击之宜重不宜轻轻则不清薄者击之宜轻不宜重重则不和是以经文有轻重之别也夫判县者笙磬在阼阶东其形厚而小其声清而高故与笙管协诗云笙磬同音又云磬筦将将此之谓也颂磬在宾阶西其形薄而大其声和而平故与歌颂协诗云既和且平依我磬声此之谓也笙磬之制以本律半数为鼓博〈其率五寸〉鼓博加半为股博〈其率七寸五分〉股博倍之为股长〈其率一尺五寸〉股长加半为鼓长〈其率二尺二寸五分〉参分其鼓博以其一为厚〈其率一寸六分六厘六毫〉此厚而小者也颂磬之制以本律正数为股博〈其率一尺〉参分去一为鼓博〈其率六寸六分六厘六毫〉倍律为股长〈其率二尺〉三律为鼓长〈其率三尺〉七分其股博以其一为厚〈其率一寸四分二厘八毫〉此薄而大者也呜呼古之圣君能兴乐教者莫如舜古之贤臣能明乐事者莫如夔然舜命曰八音克谐而夔惟以击石为对则石乃八音纲领可知矣若夫出产磬石之处考诸禹贡则徐州有浮磬而梁州有璆磬雍州有球琳豫州有磬错及山海经所载出产磬石处未能遍举似不拘于灵璧一处而已唐制采华原石为磬正与禹贡之义相合而迂儒反讥盖未之详考耳今怀庆府河内县地方太行山诸处亦产美石殊胜灵璧之磬磬之所产不拘何处惟在人择之耳有一种石其性最坚难于制造而声最佳又一种石性不甚坚易于制造而声不佳然此二种色貌相似托石工采之者往往为彼所欺但取易造故不佳耳若夫真玉尤为难得士庶之家不宜用也无磬则以槃缶代之
　　其上叚谓之股
　　长一律半博四
　　分律之三其下
　　叚谓之鼓长二
　　律四分律之一
　　博半律通厚六
　　分律之一孔径
　　十四分律之一
<经部,乐类,乐律全书,卷九>
　　欲造何磬各以
　　其律为尺造之
　　长广及厚之数
　　俱如格式所说
　　磬声自与本律
　　相协若或不协
　　磬声清则去其
　　厚浊则去其长
　　磬铭
　　石乃天地自然之物磬乃圣人准彟之程故虞书云击石拊石百兽率舞而商颂曰既龢且平依我磬声若夫箫管在庭琴瑟在堂笙磬颂磬处乎其间为众音之纪纲是知磬之为器岂惟含宫吐商契律吕之微妙尽制度之精详股博参分去一以为鼓博鼓长参分去一以为股长倨句屈折能致其曲端直中矩不逾其方体谦卑以自牧怀敬义而含章介然有如烈士之辨坚节操以守封疆粹然有如君子之行移风俗以正纲常忆昔尼父尚兹雅音和而不流乐而不淫虽果哉之末难犹揭浅而厉深若非荷蒉之贤孰识夫子之心人有存殁道无古今拊之击之堪羡堪钦
　　论磬石所产处
　　谨按禹贡九州言磬者三徐州泗滨浮磬磬非可浮物而谓之浮者犹俗语所谓浮头一层也旧注以为浮者浮生于土不根著者是也盖石之出土者常见风日厥质坚脆而性最灵是以为佳其埋没土水中者不见风日厥性柔软而声不和此乃择磬要诀然石工奸猾者患坚石之难琢往往窃以软石易之凡监造之人不可不察也豫州锡贡磬错错杂也磬有特者编者大小不一故曰错旧注谓错为治磬之错非也且冀州厥赋惟上上错青州海物惟错州厥赋下上上错豫州厥赋错上中梁州厥赋下中三错此乃禹贡文法错皆训杂独磬错则不然误矣梁州厥贡璆磬蔡氏曰璆玉磬也磬石磬也林氏曰徐州贡浮磬梁州既贡玉磬又贡石磬豫州又贡磬错以此观之则知当时乐器磬最为重按璆字亦作球书曰戛击鸣球又曰天球在东序此天子之器也春秋齐侯以玉磬赂晋师止兵臧文仲以玉磬如齐告籴此诸侯之器也乡饮乡射皆有磬而不言玉磬盖大夫士之器惟石磬欤夫玉也石也一类之物耳故其用无异以贵贱之等言之则诸侯已上用玉已下用石宜矣古用泗滨浮磬蔡氏书传曰今下邳有石磬山或以为古取磬之地一统志曰磬石山在邳州城西南八十里与泗水相近山有石其声清亮可为磬禹贡泗滨浮磬即此山所出者又曰磬石山在灵璧县北七十里山出磬石赵希鹄曰灵璧石出虹州灵璧县其石不在山谷深山之中掘之乃见色如漆间有细白纹如玉然不起峯亦无岩岫佳者如菡蓞或如卧牛如蟠螭扣之声清越如金玉以利刀刮之略不动伪者多以太湖石染色为之盖太湖石微有声亦有白脉然以利刀刮之则成屑按希鹄所说掘之乃得恐非古人所谓浮磬尝得数枚叩之不清亦无漆色盖伪者耳今不拘何处之石皆可但择其声佳者而已山海经曰小华之山其阴多磬石郭璞注云即少华山在今华阴县石可以为乐器经又曰高山泾水出焉而东流注于渭其中多磬石郭云今泾水出安定朝那县西笄头山至京兆高陵县入渭也经又曰鸟危之山其阳多磬石郭虽不言在何处今以泾水之文次序考之亦当在陜西也然则出磬之山不独泗滨可知矣
　　论磬大小不等
　　宋制新乐特磬十二黄锺厚二寸一分大吕已下第加其厚至应锺厚三寸五分范镇议曰磬之用石者天成之物也各以其律为之长短厚薄而其声和此出于自然而圣人知之取以为法后世不能考正遂使大小长短若一黄锺之磬最薄而轻大吕已下渐厚而重至于应锺最极厚重与律相乖而欲求其正音不亦远乎臣谨按一统志金大定中汾东岸崩得古墓有锺磬各数十小者仅五寸许大至三尺凡十二等音律之次后世别以厚薄而此别以大小其制度皆周器非秦汉以后所作盖与镇说全同今仍宋制非也
　　论四清不可废
　　左传谓中声以降五降之后不容弹矣则降用半律为清声矣国语武王以夷则之上宫毕陈以黄锺之下宫布戎则上宫声高为清声矣以至晋师旷师延之时亦有清角清徴晋人笛法正声应黄锺下徴应林锺则清声所由来远矣特其用多寡不同故有十三管之和十九管之巢三十六簧之竽二十五之瑟则清声寓于其中可知矣后世儒者以汉成帝犍为郡水滨得古磬十六枚正始中徐州薛城送玉磬十六枚于是多宗郑氏二八之说用四清声以谓夷则南吕无射应锺四宫管短则减黄锺大吕太簇夹锺四管之半以为清声而应之则乐音谐矣
　　论锺磬不齐击
　　孟子曰金声也者始条理也玉振也者终条理也孟子论始终条理以一音之始终言之非指一奏之始终也柷敔为一奏之始终金玉为一音之始终前音之玉继以后音之金金而复玉玉而复金欲其相连不欲其间断是谓绎如也以成若小有间断则不成片叚与造化之气不相贯而不成乐矣锺以定其高磬以节其永人知高下之间不可以或僭未知永短之间尤不可以或爽故曰歌永言又曰依我磬声盖言歌声与八音皆依磬声以为之迟速磬若急时则无永磬若缓时则过永无永则佻过永则靡故舜命夔击石拊石百兽率舞夔乃戛击鸣球搏拊琴瑟致神人之昭格夫八音皆能感物而舜能感神人之盛独归于击石者磬终八音之条理故也后世锺磬齐击殊失始终条理之义则磬声一依于锺声不能为八音之所依矣故朱熹文集曰金声而玉振之者此以乐明之也振而节之犹今乐之有板也
　　今议止用一磬
　　锺磬者乐之节也节者俗呼板眼是也节贵乎简故乐记曰繁文简节之音县锺磬贵乎少故荀子曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊此之谓也夫县一锺一磬者谓特县之锺磬此唐虞旧制也或以玉为之或以石为之则不拘耳玉为之者其名曰球益稷所谓鸣球顾命所谓天球孟子所谓金声玉振之类盖玉磬之特县者也石为之者其名曰磬舜典所谓击石拊石禹贡所谓浮磬砮磬论语所谓击磬于卫之类盖石磬之特县者也商周以降始有编县之制故商颂有小球大球盖玉磬之编县者也而周礼有编锺编磬此石磬之编县者也要之编县不如特县之近古耳何况又有宫县轩县判县种种分别裸属羽属鳞属种种庄饰徒令见者惊犹鬼神而唐虞旧制益以支离矣孔子曰礼与其奢也宁俭凡古制文过于质者非学乐之所急但从一磬尚拊之说庶几唐虞之旧制耳
　　革音之属总序
　　臣谨按鼓之制其名虽多大率不甚相远伊耆氏之土鼓不过以瓦为其腔耳夏后氏之足鼓不过以鼓加其趺耳殷之楹鼓即今以柱为柄者也楹乃柱之别名如曰为屋几楹是也周之县鼓即今县于鼓旁者也建鼓即今插柄穿心鼔也绘以风云雷雨之象谓之雷鼓绘以麟龟龙之象谓之灵鼓绘以飞鹭盘旋之象谓之路鼔路鹭通省文也或难曰兹说亦有考据乎答曰周礼大司乐云一变而致羽物及川泽之示再变而致裸物及山林之示三变而致鳞物及丘陵之示四变而致毛物及坟衍之示五变而致介物及土示六变而致象物及天神四灵之物皆与地祗并言象物则与天神并言故知象物乃云雷之象也鹭乃鼓精旧有是说隋唐已来刻翔鹭于鼔上周制但绘鹭于鼓腔而已诗云振振鹭鹭于飞鼔咽咽醉言归此之谓也或曰八面六面四面何耶答曰八面者一様八副也六面四面放此犹今仪仗花腔鼓二十四面杖鼓十二面非一鼔而有多面也旧说及图近乎穿凿不必从也尔雅大鼔谓之鼖小者谓之应然则不大不小谓之田又谓之𣌾𣌾一名朔鞞应一名应鞞洪武正韵曰鼙亦作鞞骑上鼓也盖今俗呼鞭鼓是也古人谓之应鞞又谓之应鼓仪礼应鞞在建鼓东礼记应鼓在县鼓东先儒以为击之便也然则鞭乃便之讹欤路鼓已上虽大小不同而形皆如鼓惟鞞之两端一大一小此其异也又有曰搏拊者以熟皮为囊而实之以糠左右两手重击为搏轻击为拊近代搏拊亦如鼓形古有雅鼓疑即此器又有大鞉小鞉形如小鼓有柄有耳播之为乐今乐无之盖缺典也
　　夏后氏之制曰
　　足鼓足者趺也
　　鼓下用柱柱下
　　用趺故曰足鼓
　　亦名贲鼓诗云
　　贲鼓维镛周初
　　未有周制故用
　　夏后氏之制耳
　　殷制楹鼓楹者
　　柱也鼓甚大则
　　不可用趺但埋
　　其柱而坚筑之
　　故曰楹鼓亦名
　　鼛鼓诗云鼛鼓
　　弗胜彼时未有
　　周制故用殷制
　　周制县鼓其说
　　见于毛诗戴记
　　而不见于周礼
　　仪礼然周礼有
　　晋鼓鼓金奏者
　　建鼓是也建鼓
　　两旁所县朔应
　　二鞞名县鼓耳
　　诗云应田县鼓
　　记曰县鼓在西
　　应鼓在东盖田
　　鼓与县鼓乃一
　　器二名耳应田
　　县鼓谓应与田
　　县而鼓之虽似
　　三物实二物也
　　晋鼓长六尺六
　　寸两面各径四
　　尺中间径六尺
　　六寸六分一名
　　建鼓绘以云雷
　　则谓之雷鼓绘
　　以四灵飞鹭则
　　谓之灵鼓路鼓
　　古人之鼔不言用何木造今南方鼓则用楠木樟木北方鼓则用桑木梓木盖随乡土所产之木庶几便于用也周尚县鼔而周礼书中不言其制度仪礼惟言建鼔历代从之今拟以木为柱方七寸长丈二贯于鼓心鼔及柱皆光素黑漆其下有跗形如十字而不用兽跗庶几质朴耳
　　诸鼓考证
　　周礼韗人〈职名韗当作𩋃〉为皋陶〈皋鼓名陶当作𩋃鼓腔也以木为之〉长六尺有六寸〈此乃晋鼓之度数也不言晋而言皋何也皋鼓大晋鼓小举大则小可知〉左右端广六寸〈古人鼓皆横击故称两面为左右端广六寸者一版腔也一周共二十版〉中尺厚三寸〈毎腔一版其形中宽头窄中间广一尺厚三寸两头广六寸厚二寸〉穹者三之一〈穹谓穹隆如天之形俗呼瓮腹是也筭法四尺为实三归得一尺三寸三分加在四尺两旁共该径六尺六寸六分〉上三正〈上文三者正数诸鼓以为定式是以晋鼓□鼓皋鼓其长短虽不同而围径皆同也〉鼓〈据下文例则此当曰谓之晋鼓今不然者鼓上疑有脱文此鼓不言面之尺数下文二鼓不言版之广狭盖互相发明耳〉长八尺〈两面相距〉鼓四尺〈面之径也〉中围加三之一〈中围中间也加三之一即上文六尺六寸六分是也先儒以为五尺三寸三分误也〉谓之鼖鼓〈鼖一作贲音焚诗曰贲鼓维镛〉为皋鼓〈皋一作鼛音高诗曰鼛鼓弗胜〉长寻有四尺〈两面相距丈二〉鼓四尺〈面径同前〉倨句磬折〈磬折指皋𩋃之形也先儒以为鼓形磬折非也磬折者直折也〉凡冒鼓〈冒犹张也俗呼缦鼓〉必以启蛰之日〈正二月天不冷不热〉良鼓瑕如积环〈先儒旧注谓漆之文理也瑕犹弊也犹良琴之弊者有梅花断纹也以此证之则古人鼓面皆通漆〉鼓大而短则其声疾而短闻〈晋鼓之类是也〉鼓小而长则其声舒而远闻〈朔鞞之类是也〉
　　臣谨按周制鼓之名有六曰雷鼓曰灵鼓曰路鼓曰鼖鼓曰鼛鼓曰晋鼓以雷鼓救日月以灵鼓攻猛兽以路鼓逹穷者与遽令则知不独祭祀用之而已若夫贲鼓维镛则非止军事也鼓锺伐鼛又非止役事也司马春振旅军将执晋鼓亦非止金奏也鼓之用无穷岂可泥于一端哉



　　大鞉长一尺面
　　径一尺通柄长
　　四尺五寸声洪
　　而徐篇首播之
　　小鞉长七寸面
　　径七寸通柄长
　　三尺二寸声焦
　　而急章首播之
　　此器四名一曰
　　朔鞞二曰𣌾鼓
　　三曰县鼓四曰
　　相鼓以木为腔
　　长二尺大面径
　　一尺四寸小靣
　　径七寸声洪而
　　徐类鞭鼓之声
　　此器四名一曰
　　应鞞二曰应鼓
　　三直曰应四直
　　曰鞞以木为腔
　　长一尺四寸大
　　面径一尺小面
　　径五寸声焦而
　　急类杖鼓之声
　　雅形类鼓木为
　　腔长一尺四寸
　　面径七寸熟皮
　　缦之而实以糠
　　声类搏拊拊在
　　堂上坐奏节歌
　　雅在堂下立奏
　　节舞其用不同
　　拊用熟皮缝成
　　袋长一尺四寸
　　面径七寸实之
　　以糠用时置膝
　　上用毕置座上
　　座长一尺八寸
　　广一尺连趺高
　　一尺趺高二寸
　　鞞鞉搏拊考证
　　仪礼乐人宿县于阼阶东笙磬西面其南笙锺其南鑮皆南陈〈周礼曰凡县锺磬半为堵全为肆有锺有磬为全鑮如锺而大奏乐以鼓鑮为节〉建鼓在阼阶西南鼓应鼙在其东南鼓〈建犹树也以木贯而载之树之跗也南鼓谓所伐面也应鼙应朔鼙也先击朔鼙应鼙应之鼙小鼓也在东便其先击小后击大也鼓不在东县南为君也〉西阶之西颂磬东面其南锺其南鑮皆南陈一建鼓在其南东鼓朔鼙在其北〈朔始也奏乐先击西鼙乐为宾所由来也锺不言颂鼙不言东鼓义同省文也〉一建鼓在西阶之东南面〈言面者国君于其群臣备三面尔无锺磬有鼓而已其为诸侯则轩县〉簜在建鼔之间〈簜竹也谓笙箫之属倚于堂〉鼗倚于颂磬西纮〈鼗如鼓而小有柄宾至摇之以奏乐也纮编磬绳也设鼗于磬西倚于纮也王制曰天子赐诸侯乐则以柷将之赐伯子男乐则以鼗将之〉
　　周礼大师大祭祀帅瞽登歌令奏击拊〈击拊瞽乃歌也登歌歌者在堂也登歌下管贵人声也拊形如鼓以韦为之著之以穅〉下管播乐器令奏鼓𣌾〈鼓朄管乃作也特言管者贵人气也下管吹管者在堂下朄小鼔也先击小鼓乃击大鼓小鼓为大鼓先引故曰朄朄读为道引之引鼓朄犹言击朄诗云应朄县鼓〉大飨亦如之小师掌教鼓鼗〈教教瞽蒙也出音曰鼓鼗如鼓而小持其柄摇之旁耳还自击〉大祭祀登歌击拊〈亦自有拊击之佐大师令奏〉下管击应鼓〈应鼙也应与朄及朔皆小鼓也〉大飨亦如之瞽蒙掌播鼗〈播谓发其音〉视了掌凡乐事播鼗锺师掌鼙鼓缦乐〈作缦乐击鼙以和之〉
　　总论乐县大槩
　　宫县轩县惟有名存然仪礼无之判县特县大槩则有之矣荀子曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊自虞已来堂上有磬有磬必有锺此荀子所以有一锺之说也仪礼乡射及燕礼大射皆席工于西阶上北面东上则堂上之乐盖皆西陈而北面也仪礼工入则瑟先歌后献工亦瑟先歌后而乐正常立于西阶东周礼登歌先击拊是乐正居歌西歌在瑟西而瑟又在拊西其他不可考也周礼鼓人以晋鼓鼓金奏镈师掌金奏之鼓锺师以锺鼓奏九夏记曰入门而县兴春秋传曰入门而金作国语曰金不过以动声又曰金石以动之先儒谓凡乐先击锺次击鼓是也小胥下管播乐器令奏鼓𣌾瞽蒙视了凡乐事先播鼗然则𣌾引鼓者也鼗兆鼓者也观视了播鼗击颂磬笙磬诗言鼗磬柷圉仪礼大射鼗倚于颂磬西纮言鼗必及磬设鼗必倚磬之纮是锺磬作则鼗已作及下管播乐器而乐具作焉乃鼓𣌾以先之是鼗常在前而𣌾常在后也先王赐诸侯乐则以柷将之赐子男则以鼗将之以鼗不以𣌾则鼗先于𣌾可知矣锺磬之应歌者曰颂锺颂磬其应笙者曰笙锺笙磬颂磬在西笙磬在东朔鼙在西应鼙在东是堂下之乐贵西也堂下之乐贵西堂上之乐上东者贵西所以礼宾上东于西阶之上亦以其近宾故也观乡饮酒乡射之用乐皆乐正告备于宾特燕礼告备于公以明君臣之分而已则乐为宾设可知矣
　　论诸鼓
　　十三经注疏周颂曰应田县鼓毛传曰应小鞞也田大鼓也县鼓周鼓也笺云田当作𣌾𣌾小鼓在大鼓旁应鞞之属也声转字误变而作田礼器曰县鼓在西应鼓在东注曰礼乐之器尊西也小鼓谓之应疏曰案大射礼建鼓在阼阶西南鼓应鼙在其东一建鼓在南东鼓朔鼙在其北一建鼓在西阶之东南面大射礼是诸侯之法此亦诸侯之礼所以大鼓及应所县不同者熊氏云大射谓射礼也此谓祭礼也是诸侯之法虽同诸侯祭射有异案大射注云应鼙应朔鼙也又云便其先击小后击大也以此言之则朔鼙应鼙皆县大鼓之旁先击朔鼙次击应鼙乃击大鼓以其相近故云便也以其称朔朔始也故知先击朔鼙以其称应故知应朔鼙也又大射称建鼓此云县鼓大射应鼔既在大鼓之旁此应鼓在东乃与县鼓别县者皆谓祭与射别也
　　臣谨按商颂曰置我鞉鼓毛传曰殷人置鼓笺云置读曰植植鞉鼓者为楹贯而树之鞉虽不植贯而摇之亦植之类以此考之古人鼔制甚明观鞉则知鼓矣鼓鞉二器大槩相类周颂曰应田县鼓郑笺皆以为小鼓毛传以田为大鼓盖谓比之于应则为略大若二鼓并言之则皆小也县鼓之说惟毛诗戴记有之而周礼仪礼无之其様制未详也周礼笙师掌教舂牍应雅应即应鞞也雅即雅鼓也舂牍二字只是一器解见木音之属条下先儒以为三器皆舂于地非也近代雅乐呼楹鼓为应鼓失之远矣
　　论鼙〈或作鞞通〉
　　陈祥道礼书曰周礼大师大祭祀鼓𣌾小师大祭祀击应然则大祭祀皆鼓𣌾击应大射有朔鼙应鼙诗又以应配𣌾则朔鼙乃𣌾鼓也以其引鼓焉故曰𣌾以其始鼓焉故曰朔是以仪礼有朔无𣌾周礼有𣌾无朔犹仪礼之玄酒周礼之明水其实一也大射建鼓南鼓应鼙亦南鼓而居其东建鼓东鼓朔鼙亦东鼓而居其北则鼙与鼓比建而鼙常在其左矣朔作而应应之朔在西应在东则凡乐之奏常先西矣
　　论鼗〈或作鞉通〉
　　礼书又曰鼗之播也有瞽蒙者有视了者而其制郑氏以为如鼓而小持其柄摇之旁耳还自击是也书曰下管鼗鼔合止柷敔记曰赐诸侯乐以柷将之赐子男以鼗将之盖柷以合乐鼗则兆鼓而已故其赐所以不同也孔颕逹曰柷所以节一曲之始其事宽故以将诸侯之命鼗所以节一唱之终其事狭故以将伯子男之命仪礼诸侯之燕大射大夫士之乡射乡饮皆有鼗无柷诸侯之乐非无柷也文不备尔
　　论搏拊
　　礼书又曰拊之为物以韦为之状若鼓然书传所谓以韦为鼓谓之搏拊是也实之以糠白虎通所谓拊革著以糠是也其设则堂上书所谓搏拊是也其用则先歌周礼所谓登歌令奏击拊是也荀卿曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊子夏曰匏笙簧会守拊鼓言尚拊则拊在一锺一磬之东也言会守拊鼓则众乐待其动而后作也拊书谓之搏拊明堂位谓之拊搏盖以其或搏或拊莫适先后也
　　臣谨按近代搏拊之制以木为腔形如小鼓而长冒以熟皮或以生皮或著以糠或无糠焉尝考古制盖不然也史记乐书匏笙簧合守拊鼓条下唐张守节正义详矣其说曰合会也守待也拊者皮为之以糠实如革囊也用手抚之鼓也言奏匏笙簧之时若欲令堂上作乐则抚拊堂上乐工闻抚拊乃歌也若欲令堂下作乐则击鼓堂下乐工闻鼓乃吹管播乐也言匏笙簧皆待拊鼓为节故言会守拊鼓也以此观之则非以木为腔之拊故文献通考曰拊状如革囊实以糠击之以节乐此说得之矣
　　革音四器节奏考
　　四器者鼓也拊也鞞也鼗也志八音者以节奏为至要度数次之器数为末不必志之可也何谓节奏若曰或歌诗一句击鼓三或一章击鼓三之类是也何谓度数若曰晋鼓几尺鼖鼓几尺之类是也何谓器数若曰雷鼓几面灵鼓几面之类是也宋元鼓节两字一击臣尝读文选至柷敔希声以谐金石之和鼙鼓踈击以节繁之契因是而悟诗曰简兮简兮方将万舞先儒或以简择简易解之非也盖简乃鼓声亦乃鼓节耳商颂奏鼓简简是也鼓为雄乐其声象雷其形象天其于乐中为君其器不宜小小则不尊重其击不宜轻轻则无威严尤不宜繁故礼记曰鼓无当于五声五声弗得不和鼓之为言也老子曰者王公以为称又曰大音希声言其尊重而不繁也拊之为言辅也击之宜轻若夫繁则无妨近代雅乐与鼓相间而击虽名搏拊实乃鞞耳鞞之为言裨也裨乃补助之意与鼓相间作者是也鼓声疾而短闻必须储贰以补助之故曰鞞所以助鼓也先鼓而击者曰朔鞞朔者始也亦曰𣌾鼓𣌾者引也后鼓而击者曰应鞞亦曰应鼓应者言相承也朔应二鞞县于鼓旁即周之县鼓矣鼗之为言诏也诏者告也字亦作鞉鞉者兆也作乐之先兆也毎章未歌之前则先播鞉三通使人知乐将作一篇之始则播大鞉一章之始则播小鞉既有篇章之异故有大小之别近代雅乐无鞉无鞞而借搏拊代鞞诚缺典也
　　土鼓〈附录〉
　　周礼籥章掌土鼓杜子春谓土鼓以瓦为匡以革为面郑康成礼记注谓土鼓筑土为鼓也二说异焉未详孰是
　　木音之属总序
　　臣谨按先儒有以八音配八卦者盖后天卦方位巽在东南则柷敔在东南谓巽属木而柷敔为木音故也虽然此亦理之最浅者也请详言之以明古人深义撰柷敔之说曰易不云乎震起也艮止也震为龙艮为虎其于先天方位则震在东北而艮在西北是故圣人则之设柷在东北形如仰盂以象震之所以起也设敔在西北形如伏虎以象艮之所以止也其于六十四卦则柷为豫而敔为履履者礼也豫者乐也履之象曰上天下泽履君子以辨上下定民志豫之象曰雷出地奋豫先王以作乐崇德殷荐之上帝以配祖考此之谓也乐者为同礼者为异乐胜则流礼胜则离合情饰貌者礼乐之事也乐著太始礼居成物礼乐交际循环无端此柷敔之义也问曰柷非龙形敔则虎形何也答曰乐由中出故静礼自外作故文由中出者故其椎名为止止者静也自外作者故其器形如虎虎者文也君子以谦退为礼以损减为乐满而不损则溢盈而不持则倾易曰履虎尾不咥人亨故敔形如虎先王所以示安不忘危之戒欤曰八音之器惟木音最质朴亦有说耶曰馀七音者华美之音也柷以起之由质朴而始也敔以止之由质朴而终也可见七音之华美皆归于质朴犹木之生由根本而蕃鲜由蕃鲜而归根若发之为春华不能敛之为秋实何以为木之结果此木音所以独为七音之起止也括首尾藏七音于中间譬诸君子衣锦尚䌹恶其文之著乎盖礼如于报本乐始于尚徳其道本质而已饰之以文而后华美可观于华美之中不忘质朴之初意先王之道斯为贵焉故曰椌楬者徳音之器也
　　柷用楸木造其形类板斗板厚
　　五分口方二尺四寸底方一尺
　　八寸深亦如之下有趺高广二
　　寸旁有孔圆径六寸纳手于中
　　持椎柄以撞击椎形如拐首长
　　一尺柄长一尺八寸底中心开
　　一窍仅容椎柄透出底外铁轴
　　贯之令摇动㧞不出故名曰止
　　敔用楸木造其形类板箱而覆
　　长三尺六寸广一尺八寸高一
　　尺底向上其下有趺高广二寸
　　此乃座也座上有物形如睡虎
　　伏地而卧脊背上有二十七齿
　　形如锯齿名曰龃龉通以楸木
　　刻成戛敔物形如界尺长尺广
　　寸厚分名曰籈亦以楸木为之
　　右柷敔二器今议通皆光素黑漆放琴瑟之质也敔唐已来先击首后栎背共六声古法不击首止戛三声今从之
　　柷敔考证
　　尔雅曰所以鼓柷谓之止注云柷如漆桶〈句〉方二尺四寸〈句〉深一尺八寸〈句〉中有椎〈句〉柄连底〈句〉挏之令左右击〈句〉止者其椎名〈句〉文献通考曰柷如漆桶〈句〉方二尺四寸〈句〉深一尺八寸〈句〉中有椎〈句〉柄连底〈句〉旁开孔〈句〉内手于中〈句〉击之以举乐〈句〉宋仁宗时礼官言郑康成以为投椎其中撞之撞击之法宜用康成之法奏可
　　尔雅曰所以鼔敔谓之籈注云敔如伏虎〈句〉背上有二十七鉏铻刻〈句〉以木长尺〈句〉㧰之〈句〉籈者其名〈句〉文献通考曰敔状如伏虎背上有二十七龃龉〈句〉碎竹以击其首而逆戛之以止乐又曰宋因唐制用竹长二尺四寸析为十二茎先击其首次三戛龃龉而止与旧用木栎龃龉者异矣虽曰因时制宜要之非有意义孰若复古制之为愈哉宋仁宗时学士王珪上言今升歌之乐无柷敔书曰戛击是柷敔之用故传曰堂上堂下各有柷敔圣人用以著乐之始终岂容有缺耶于是下礼官议堂上始置柷敔〈详见历代名臣奏议〉
　　臣谨按柷敔戛击之法尔雅旧说最是唐宋妄改之皆非也今但从尔雅旧说可也又按书曰戛击鸣球搏拊琴瑟以咏汉儒以为戛即敔击即柷搏拊即革音之属六器皆堂上之乐宋儒见下文有合止柷敔不思柷敔二器堂上堂下通用辄将戛击傅会于球磬搏拊傅会于琴瑟而柷敔遂为堂下之乐矣语曰吾从先进今亦但从汉儒旧说可也


















　　舂牍考证
　　周礼笙师掌教舂坟应雅以教祴乐先儒谓舂牍以竹为之其上端有小孔两手舂筑为乐之节盖今世拍板之类也牍乃竹简也古者大事书之于策小事简牍而已策长二尺四寸牍长尺有二寸韦编三绝即是此器但失传既久儒者不复识以为广五六寸长七尺非也太常雅乐亦无舂牍宜用黍尺制造广一寸长一尺二寸二六编联以象律吕之数舂牍失传或问见本卷之末简
　　舞器之属总序
　　论干戚二器
　　武舞用干戚者何也干者礼器也与兵器之盾不同焉兵器之盾以革饰之者有其用也礼器之干以漆饰之者昭其象也昭其象也者不过取其义耳夫干者君子所以为卫也为卫之道岂止一端明哲保身所以卫身也公侯干城所以卫国也视民如伤所以卫民也如是之类未能尽举凡器用之物有卫之象显然可见者莫如干焉举一隅则三隅可知矣是故君子睹童子操干而舞者则思所以为卫之道也戚者亦礼器也与兵器之𨱆不同焉兵器之𨱆以鐡为之者有其用也礼器之戚以木为之者贵其象也贵其象也者不过取其义耳夫戚者君子所以为断也为断之道岂止一端其利断金以心言之也断断兮无他技以貌言之也临事而屡断以勇言之也如是之类未能尽举凡器用之物有断之象显然可见者莫如戚焉举一事则万事可推矣是故君子睹童子仗戚而舞者则思所以为断之道也圣人制礼作乐之意盖有深旨非欲操干弄戚徒象武功而已昧于此者以为舞干戚使人习武备噫茍欲其知武则凡兵器若矛㦸刀剑之属孰有不可而何独取于干戚乎或难曰大司焉之属司兵司戈盾祭祀授舞者兵此何兵耶答曰大司乐之属有司干者所掌舞器即所谓干戚也司兵司戈盾所掌皆兵器耳祭祀授舞者兵盖大司乐之属有韎师有旄人皆掌夷乐祭祀则帅其属而舞或亦用戈不可考也夫戈之与戚俱有断义其相去则远矣考工记云青与赤谓之文赤与白谓之章白与黑谓之黼黑与青谓之黻文章黼黻先王贵之或绣诸裳或饰诸领或施诸扆或纯诸席或弊诸璜或绘诸羃至于丧礼尚质犹有所谓黼杀黼荒黼翣之类则凡吉凶之礼无适而非黼之宜也圣人有取于斧之义槩可见矣





　　干用桐木为之厚三分长四尺五寸上广一尺二寸八分半下广七寸七分圭首剑脊顶高于肩三寸脊高于肩一寸半




　　表隆里洼随其势洼中有梁长四尺五寸广一寸有鼻可以容手表里髹以黒漆正面中间略近上书春夏秋冬字为号






　　斧柯长三尺圆而微匾广一寸厚八分上端四寸五分为簨厚七分贯斧孔中上出一寸五分髹以黒漆斧用楸木为之臣尝考戚之制度则周礼考工记曰柯长三尺博三寸厚一寸有半五分其长以其一为之首注云首六寸谓今刚关头斧柯其柄也疏云凡造作皆用斧因以量物故先论斧柄长短及刄之大小也此则斧之遗制盖可考也考工记又云凡兵句兵欲无弹刺兵欲无蜎是故句兵椑刺兵搏注云句兵戈属刺兵矛属弹谓掉也蜎谓桡也齐人谓斧柯为椑则椑隋圜也抟圜也疏云椑隋圜者谓侧方而去楞是也则斧柄之制又可考焉先儒尝谓干长一柯有半是谓磬折七分其长以其二为之上广五分上广去其二为之下广凡干圭首而剑脊首高于肩三寸脊高于肩半之降杀至下各随其势表隆里洼皆厚三分洼中有梁通顶至踵五分其长二在上三在下有纽纽可容手持之以舞此干制大略也
　　论羽籥二器
　　文舞用羽籥者何也周礼舞大夏大夏即文舞也秉翟尾以为容故谓之夏徐州厥贡羽畎夏翟是也翟乃雉鸡之属其类不一尔雅释鸟有九雉之名焉一曰鸬雉二曰鹞雉三曰鷮雉四曰鳪雉五曰惊雉六曰海雉七曰山雉是谓之翟盖雉之长尾者八曰雗雉九曰鵫雉雉绝有力曰奋素质五采成章曰翚青质五采成章曰鹞南方曰𠷎东方曰鶅北方曰鵗西方曰鷷此四方雉名也夫雉其身有文章其性又耿介故先王贵之者其为用亦不一用于五玉三帛二生一死之属贵其性也用于山龙华虫宗彝藻火之属贵其文也是故羽舞谓之文舞取其耿介而有文章类乎士之德也诗云左手执籥右手秉翟书曰帝乃诞敷文德舞干羽于两阶此之谓欤呜呼云门咸池六茎五英尚矣以可考者言之若尧之大章舜之韶禹之夏周之象则皆文舞盖进退舒徐揖让升降以为仪周旋中规折旋中矩以为节手之舞之足之蹈之以为态使人兴感于至德也深矣故孔子曰乐则韶舞韶尽美矣又尽善也学之三月不知肉味此之谓欤而先儒之惑者因诗有值其鹭羽之说遂云用鹭因易有鸿羽为仪之说遂云用鸿殊不思鸿鹭之羽质素无文何以谓之文舞易象所喻变风所指而非文舞之正例也虽然翟羽之制亦有二说柄长三尺其端龙口中植翟尾三茎是一说也柄长五尺其端龙项下垂雉羽五层又一说也惟引舞所持者或用彩缯之帗或用彩羽之旌或用白羽之翿或用红缨之旄引舞之器凡有数种以别文武二舞而已




　　籥长二尺而有三孔其内外径详见黄锺倍律之籥条下






　　翟羽三根竿长三尺径七分其圆月上书春夏秋冬字号周礼有旄人及旄舞乐记曰干戚羽旄谓之乐旄者节之属






　　竿长八尺上挂染成五色缨五层象五声也或一色红亦可麾不经见而历代有之用布一幅长八尺两面绘水墨升螭






　　三爪而无珠乐作举之止则偃之置于柷上盖象雷出地奋
　　总论古乐绝传之由
　　古乐绝传其故何也窃疑古乐绝传盖由先儒纪载失实称誉过高所谓高过大学而无实者埋管飞灰等说是也后世君子欲学古乐宜以虞书为法间用周礼补其缺略不必尽从旧说可也戛击鸣球搏拊琴瑟箫管笙镛鞉鼓止此十有二器堂上堂下之乐备矣然而八音则未备也说者以为埙篪始于苏暴干戚始于汤武殊不思书所谓八音克谐八音在治忽既曰八音则有土音矣唐虞之世不应无埙篪也书所谓舞干羽则有干戚羽籥明矣观其教胄子八音克谐则公卿大夫元士之子皆得学八音矣观其四海遏密八音则知八音遍天下矣论乐县则天子宫诸侯轩大夫判士特论舞佾则天子八诸侯六大夫四士二然则大夫士乐舞非僭也孔子学琴于襄访乐于弘鼔瑟击磬而不自以为僭然非君所赐也迂者或谓君赐而后敢学误矣礼乐不可斯须去身非若弓矢斧𨱆君赐然后敢征伐也世儒泥于王制之文视礼乐征伐为一等此绝传之由也又按礼不下庶人而子游以为小人学道则易使今宜体此意始于庶人自下而渐增焉除金石革木四音不增外丝竹匏土诸器各一舞用一人庶人礼也诸器各二舞用二佾盖士礼也诸器各四舞用四佾大夫礼也诸器各六舞用六佾诸侯礼也诸侯不得制礼作乐谓创作也学古之礼乐无妨也慎勿过疑过疑而不敢学则古之礼乐所以绝传也朱熹有言今之士大夫问以五音十二律无能晓者要之当立乐学使士大夫习之久后必有精通者出臣愚窃谓立学不便只许好事之家造乐器肄习之而无禁最便也凡合乐每诗一篇之首击柷三声一章之首播鞉三通一句之首击镛一声一字之首击锺一声一倡之尾一和之首击磬一声每吹一声琴弹三十二声瑟亦如之毎一句毕𣌾鼓一声应鞞一声大鼓三声应鞞间之次句首击镛次章首播鞉皆同前也至一篇终然后㧰敔宋元已来先击敔三声而后㧰三声共为六声今考先儒原无此说但㧰三声不击敔者是为得之〈合乐有谱详见外篇杂篇〉
　　臣谨按朱熹曰古者教法礼乐射御书数不可阙一就中乐之教尤亲切夔教胄子只用乐大司徒之职也是用乐盖是教人朝夕从事于此物得心长在这上面盖为乐有节奏学他底急也不得慢也不得久之都换了他一副当情性玩味乐谱此言信矣
　　附录
　　古乐或问十条
　　一问柷敔设于堂上何也
　　二问柷敔以三为节何也
　　三问搏拊韦表穅里何也
　　四问拊未歌先击何也
　　五问舂牍失传已久何也
　　六问鞉鼓失传已久何也
　　七问朄鼓失传已久何也
　　八问应鞞失传已久何也
　　九问琴瑟失传已久何也
　　十问管籥竽镛失传何也
　　答第一问柷敔德音之器乐之纲领圣人重之不独设在堂上而已古者天子赐公侯乐以柷将之赐伯子男乐则以鞉将之是知鞉之尊不如柷馀器之尊则又不如鞉盖堂上之乐柷为之长而堂下之乐鞉为之长也曰戛击曰楷击曰椌楬皆柷敔别名以其体言则曰柷敔以其用言则曰戛击一物而二名也为堂上作则曰戛击为堂下作则曰柷敔一器而二事也事异则名别其实一物耳虞书戛击鸣球拊琴瑟汉儒旧说以为戛击木音也鸣球石音也拊革音也琴瑟丝音也四音六器皆堂上之乐也下文又言合止柷敔则堂上堂下各有柷敔矣宋儒新说以为戛击鸣球只是鸣球一物搏拊琴瑟只是琴瑟二物堂下既有柷敔则堂上无之矣我国朝洪武初开科取士诏诸生兼习古注疏不必尽主宋儒之说而于汉唐旧说择其所长者多从之此类是也考诸明集礼存心录等所载图式柷敔搏拊其位设于琴瑟歌工上则知皆从汉儒旧说而不用宋儒之说也答第二问一数阳奇二数阴偶阴阳相合而万物生昔人有言一生二二生三三生万物夫三者一二相合也天地三月而为一时圣人则天是故礼有三节乐有三终不独柷敔二器为然若夫播鞉三通毎通暗合舂牍三声锺磬间长皆隔舂牍三声鼓鞞间短皆隔搏拊三声或明显或暗合无不皆以三声为节此乃天地自然之理先王雅乐之遗法也至于后世犹然所谓渔阳三挝梅花三弄阳关三叠是也以此观之柷三声而乐作敔三声而乐止不必更添击虎首三声也惟于此时依随舂牍三声而为㧰敔节奏可也
　　答第三问按文选所谓鼙鼓踈击即老子所谓大音希声之意搏拊节奏数而不希故用韦表穅里亦犹中庸所谓恶其文之著也之意宋陈曰拊之为器韦表穅里状则类鼓声则和柔倡而不和岂徒铿锵而已书传谓以韦为鼓白虎通谓革而穅是也其设则堂上虞书所谓搏拊是也其用则先歌周礼所谓登歌令奏击拊是也书言搏拊明堂位言拊搏者以其或搏或拊莫适先后也荀卿曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊则拊设于一锺一磬之东其众器之父欤荀卿又曰鼓其乐之君耶然鼓无当于五声五声不得不和其众声之君欤乐记曰会守拊鼓堂上之乐众矣所待以作者在拊堂下之乐众矣所待以作者在鼓盖堂上则门内之洽以拊为之父堂下则门外之治以鼓为之君内则父子外则君臣人之大伦也而乐实通而合和之此修身及家平均天下所以为古乐之发也
　　答第四问左手轻击为拊右手重击为搏但以手击不用杖击是以书曰搏拊记曰拊搏盖言一搏间一拊更迭而奏也古人登歌令奏击拊击即舂牍拊即搏拊搏拊亦名曰雅其在堂上坐奏以节歌者则谓之拊其在堂下立奏以节舞者则谓之雅周礼曰令奏击拊乐记曰会守拊鼓是乃拊之用也周礼曰舂牍应雅乐记曰迅疾以雅是乃雅之用也陈祥道曰乐记言会守拊鼓则众乐待其动而后作也既曰会守拊鼓又曰治乱以相则相非拊也郑氏以相为拊误矣尔雅曰和乐谓之节或说节即相也江左清乐有节鼓唐雅乐升歌用之其详不可考也今按相乃鞞之别名雅乃拊之别名节亦拊之别名非相之别名也节之为言譬如竹竿从本及末无一处非节也拊之为节亦然是以闻柷声而拊作所谓先于歌也闻敔声而拊止所谓后于歌也中间踈数重节所谓间若一也始终无间断所谓绎如也太常雅乐以搏拊代应鞞是以与鼓相间而击其名虽曰搏拊其用实乃应鞞盖近代诸儒失于详考耳搏拊失传遂使雅乐无节记曰乐也者节也君子无节不作此乃乐律家第一当讲究而不可忽也
　　答第五问雅乐之器有名曰舂牍者见于周礼笙师条下古注疏云舂牍以竹大五六寸长七尺短者一二尺其端有两孔以两手筑地此盖后汉所制大予乐官掌之非周物也周物失传汉儒不识道听途说半是半非所谓以竹为之短者一二尺其端有两孔是也所谓大五六寸长七尺者非也今按牍亦名版周礼大胥掌学士之版注云版籍也左传序曰大事书之于䇿小事简牍而已古注疏引许慎说文曰简牒也牍书版也蔡邕独断曰䇿者简也其制长二尺短者半之由此言之简䇿同物而异名也单执一札谓之为简连编诸简乃名为䇿故于文或作册象其编简之形以其编简为䇿故言䇿者简也郑玄注论语云春秋二尺四寸书之孝经一尺二寸书之故知六经之䇿皆长二尺四寸蔡邕言二尺者谓汉世天子䇿书所用故与六经异也简之所容一行字耳牍乃方版版广于简可以并容数行凡为书字有多有少一行可尽者书之于简数行乃尽者书之于方方所不容者乃书于䇿聘礼篇曰若有故则加书将命百名以上书于䇿不及百名书于方郑玄云名书文也今谓之字䇿简也方版也是其字少则书简字多则书䇿〈已上皆春秋左传注疏文〉按国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也左传亦曰制礼上物不过十二盖十二乃律吕全数六乃律吕半数是故舂牍以竹为之广一寸长尺二寸凡十二简而为一编象律吕之全数版则以木为之广三寸长尺四寸凡六枝而为一串象律吕之半数然则牍乃版之别名版乃牍之遗制今俗乐有版而雅乐缺焉礼失求野则得之矣搏拊舂牍乐之节也古所谓观乐知政者岂别有术哉观其节奏和否而已和也者齐声相合也节也者板眼不差也曰和曰节乐之能事毕矣无馀蕴矣乐记曰大乐与天地同和大礼与天地同节礼乐大事要在和与节耳古人所重可不重乎
　　答第六问古之雅乐重在柷敔鞉鼓与磬而已书曰戛击鸣球又曰下管鞉鼓商颂曰置我鞉鼓又曰鞉鼓渊渊嘒嘒管声既和且平依我磬声周颂曰鞉磬柷圉既备乃奏周礼小师瞽蒙视了职掌之事皆以鞉磬柷敔四者为先仪礼亦有鞉倚于磬之说乐记曰圣人作为鞉鼓椌楬埙篪此六者德音之音也然后锺磬竽瑟以和之干戚旄狄以舞之此所以祭先王之庙也所以献酬酳酢也所以官序贵贱各得其宜也所以示后世有尊卑长㓜之序也是知堂下乐以鞉鼓为首不可缺也
　　答第七第八第九第十问八音诸器有图有谱有论有辨载诸内外篇已详者兹不复赘若能学而时习之则不至于失传矣
　　正月学琴〈兼歌〉　二月学瑟〈兼歌〉　三月学小笙
　　四月学大笙　五月学小竽　六月学大竽
　　七月学排箫　八月学编管　九月学籥篴
　　十月学埙篪　十一月合乐　十二月合舞








　　乐律全书卷九
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义内篇
　　审度第十一
　　历代尺法皆本诸黄锺而损益不同
　　论语言三代皆有所损益盖指度量衡诸物而言耳律乃天地正气人之中声不可以损益也律无损益而尺有损益焉是故黄锺尺寸不同
　　有以黄锺之长均作九寸而寸皆九分者此黄帝命伶伦始造律之尺也是名古律尺又名纵黍尺选中式之秬黍一黍之纵长命为一分九分为一寸九寸共计八十一分是为一尺
　　淮南子曰道曰规始于一一而不生故分而为阴阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼䘮纪三踊以为节兵重三军以为制以三参物三三如九故黄锺之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄锺之数立焉黄锺为宫宫者音之君也故黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺林锺之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应锺应锺之数四十三主十月上生蕤宾蕤宾之数五十七主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹锺夹锺之数六十八主六月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生
　　后汉志注引郑玄曰宫数八十一黄锺长九寸九九八十一也三分宫去一生徴徴数五十四林锺长六寸六九五十四也三分征益一生商商数七十二太蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽羽数四十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一为四十八也三分羽益一生角角数六十四姑洗长七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一生变征自此以后则随月而变所谓还相为宫臣谨按右二节九分为寸之旧法也落下闳以八十一分为日法即此耳刘歆改为八百一十分非闳本法也
　　有以黄锺之长均作十寸而寸皆十分者此舜同律度量衡之尺至夏后氏而未尝改故名夏尺传曰夏禹十寸为尺盖指此尺也又名古度尺又名横黍尺选中式之秬黍一黍之横广命为一分十分为一寸十寸共计百分是为一尺
　　史记律书生锺分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　臣谨按右一节十寸为律之旧法也先儒错会误以九寸解之臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要𦂳处如说律数盖自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之说有曰汉志谓黄锺之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄锺者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄锺殊不知黄锺之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄锺一尺为尺谬矣方悟汉志度本起于黄锺之长则黄锺之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄锺之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄锺之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合盖河图之奇雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成盖由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论发千载之袐破万古之惑律学最要𦂳处其在斯欤此则前代诸儒之所未发者也
　　有以黄锺之长均作四叚加出一叚而为尺者此啇尺也适当夏尺十二寸五分𫝊曰成汤十二寸为尺盖指此尺也有以黄锺之长均作五叚减去一叚而为尺者此周尺也适当夏尺八寸传曰武王八寸为尺盖指此尺也有以黄锺之长均作九寸外加一寸为尺此汉尺也有以黄锺之长均作八寸外加二寸为尺此唐尺也有以黄锺之长均作八十一分外加十九分为尺此宋尺也唐尺即成汤尺而唐人用之故又名唐尺宋尺即黄帝尺而宋人用之故又名宋尺七代尺共五种互相考证皆有补于律也
　　黄帝尺宋尺皆以大泉之径为九分汉尺以大泉之径为十分夏尺唐谓之黍尺以开元钱之径为十分商尺唐谓之大尺以开元钱之径为八分周尺以开元钱八枚为十寸凡钱初铸与制度合再入模即缩小故大者为真也







　　黄锺之长当纵黍尺八十一分当斜黍尺九寸当横黍尺十寸纵黍之尺黄帝尺也宋尺也斜黍之尺汉尺也横黍之尺夏尺也啇尺去二寸为夏尺夏尺去二寸为周尺黄锺之长当啇尺八寸当周尺十二寸五分








　　竹虽天生求之在人必先求黍考定様制而后依様求竹造律古今律家累黍一法名为最密实为最疏苟无格式大小几何惟云中式尤非定论若欲㨂择中式之黍须将格式预先议定有格式法程而后可选也谨按前汉食货志曰王莽居摄变汉志以周钱有子母相权于是更造大钱径寸二分文曰大泉五十又造契刀错刀契刀其环如大钱身形如刀文曰契刀五百错刀以黄金错其文曰一刀直五千〈直字钱文作半〉








　　周礼注谓大泉乃周景王所铸汉志亦云以周钱有子母相权则非始于王莽明矣淮南子谓十二粟当一寸盖汉制也志云大钱径寸二分者谓莽以汉尺之寸为其尺之寸二分故云变汉制非变周钱也然则大泉创自周而王莽因之其初行时广狭厚薄与契刀错刀同厥后二刀不行独大泉行于是盗铸者众而渐轻薄遂与二刀广狭稍异今取二刀为证必求广狭同者乃真耳其不同者为盗铸无疑矣








　　上党秬黍佳者纵累八十一枚斜累九十枚横累百枚皆与大泉九枚相合然此佳黍亦自难得求得此等佳黍然后可用若或不满九枚钱之径者慎勿误用历代造律而致乐声焦急其失坐在黍不佳也唐会要云高祖武徳四年行开元通宝钱欧阳询制词及书字含三体钱径八分唐六典云凡度以秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺唐代之尺盖有二种黍尺与大尺兼用焉








　　所谓钱径八分者指大尺言也大尺去二寸即黍尺一尺也孙氏千金方云夏家古尺今八寸小尺是也其著书在唐初盖指唐尺而言然则唐尺之八寸为夏家之一尺也唐尺之十寸为啇家之一尺明矣审度之法十寸为尺八寸为咫啇以夏尺为咫因而益也周以夏咫为尺因而损也夏尺啇咫周尺加二寸半是为黄锺之长以开元钱校之则钱十枚为夏尺之一尺为商尺之八寸为周尺之一尺二寸半








　　周尺自秦以后不复用之凡经𫝊中所谓布指知寸布手知尺一尺二寸为武八尺为步八尺为寻人长八尺马高八尺之类皆指周尺而言然周亦不废夏尺故先儒觧璧羡度尺云十寸尺八寸尺兼用之汉尺与黄帝之尺其寸则同而分则不同宋尺与黄帝之尺其分则同而寸则不同唐黍尺与黄帝之尺其尺则同而寸及分则皆不同然唐尺复有二种其所谓黍尺者即夏尺也其所谓大尺者即啇尺也








　　盖汉尺以大泉之径为一寸宋尺以大泉之径为九分唐黍尺以开元钱之径为一寸唐大尺以开元钱之径为八分故宋尺去一寸为汉尺汉尺去一寸为唐黍尺即夏尺加二寸半为商尺去二寸为周尺
　　中黍辨疑
　　旧说上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是会古实龠之外才剰十馀此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通晋梁尺量过为短小以黍实管弥复不容据律调声必致高急〈此条蔡书在下卷第十章〉河南程氏曰黄锺之声亦不难定世自有知音者将上下声考既得正便将黍以实其管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等验之看如何大小者方虑其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同〈此条蔡书在下卷第一章〉
　　辨疑曰古上党郡今山西潞安府是也境内产五色黍其黒色黍复有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内二颗黍名秠律家所用惟秬而已穄与秠弗堪用或误用之非也古云秬黍中者盖谓拣选中用之黍非谓中号中等之黍俗语选物曰某物中某物不中此中亦非指中等也古之遗语岂不然乎或曰中读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠又曰实坚实好实颕实栗既用一嘉字其义已括尽坚好颕栗不过形容其嘉而已则知异常者方为嘉种也且秬之为言巨细之巨也闻其名则其形可想见矣盖谓头等大号者为佳非以次等中号者为佳也古人稼穯况又异常今之稼穑未及古人若选大黍庶近乎中若用中黍则失之小隋志宋儒论之当矣不论古今槩用中黍非也夫黄锺之律生于尺而尺乃生于黍者也黍大则尺长而由是黄锺之声遂浊黍小则尺短而由是黄锺之声遂清夫黄锺宫音也最长最浊是其本音则黍之最大者是乃真秬黍耳刘歆荀朂王朴之流皆不知此理而泥于汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之声矣此不可不辨也为今之际且从蔡氏之说多截竹管权拟黄锺复用人声与管相较声是而黍非则易以大黍大之而益大至于大不得斯则黍理已尽若管内犹不满乃管之非真而当从黍也若非证之以人声则黍未免失之小若非忖之以黍数则管未免过乎大人声管黍互相校正于理极精古之神瞽考中声之遗法大抵如此程颐所谓以上下声考之则中声可定矣总而言之宁择大黍迁就人声切忌人声迁就中黍不可复蹈刘苟王氏之故辙耳详味颐特未定也之一言则知胡瑗坐误用中黍之弊后学当以为诫也
　　累黍详说
　　纵黍累者名曰律尺以一秬黍之纵长为一分九分为寸九寸为尺是为黄锺之长〈有图已见〉黄锺之长九寸凡八十一分者取象雒书之九自相乘之数也此尺每寸九分每分九釐每釐九毫每毫九丝每丝九忽每忽九微每微九纤所谓以九为法者也横黍累者名曰度尺以一秬黍之横广为一分十分为寸十寸为尺是为黄锺之长〈有图已见〉黄锺之长十寸凡百分者取象河图之十自相乘之数也此尺每寸十分每分十釐每釐十毫每毫十丝每丝十忽每忽十微每微十纤所谓以十为法者也二种之度寸数虽异二种之律分剂则同昔人误谓九寸乃九十分是以纵累则管太长容黍郤有馀横累则管太短容黍郤不足皆不能合千二百黍之说盖惑于汉志之谬也已上一节其说创于何瑭而臣父深然之古来无此议论盖自我朝为始而律吕精义之所由作也或曰九分为寸原为三分损益设也今既不用三分损益犹用九分为寸何也荅曰黄锺九寸空围九分皆取法于纵黍阳数古人造律之初意也故三分损益之法可废而九分为寸之法不可废也凡欲造律先求古钱次求真黍后求美竹古钱洛阳多有不难得也然须多得择取好者可也一二枚钱不足凭据惟真黍颇难得中式者乃真耳其一稃二粒者名为秠非秬也慎勿误用随处有美竹在人择之耳不必拘于金门山也
　　嘉量第二
　　嘉量起于黄锺律龠先铸律龠后铸嘉量
　　前汉志曰量本起黄锺之龠龠者黄锺律之实也
　　律龠嘉量皆用铜铸古所谓赤金也六分其金而锡居一焉
　　谓红铜六两对白一两共为七两随其多少凖此为率
　　改煎金则不耗不耗然后权之权之然后凖之凖之然后量之
　　改煎煎毕更煎至不耗乃止也权之凖之谓称准六一之数也量之谓铸成方寸者数枚验其分量同则知不耗矣
　　凡铸金之状金与黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也消炼铜由粗至精形状如此预先用夹沙土造模铸成错磨令极光莹此法铸匠多有晓者故不细述








　　律龠形状其长与黄锺同但内圆而外方方与黄锺外径相同圆与黄锺内径相同纵黍律尺刻于前面其长九寸毎寸九分横黍度尺刻于后面其长十寸毎寸十分律尺者黄帝之尺也度尺者虞夏之尺也刻纹细如发分寸令匀也








　　律尺之铭三十二字镌于左面曰黄锺律龠空围九分长九寸是为一尺容千二百黍重十二铢合之为合两之为两度尺之铭三十二字镌于右面曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒忽八音七始五声六律度量权衡历算逌出嘉量上截曰鬴






　　形类罗圈面高








<经部,乐类,乐律全书,卷十>
<经部,乐类,乐律全书,卷十>








　　嘉量古人只一瑰铸今人学铸分作五件总焊而为一庶几易成也五件厚薄相同夏尺量之约厚一分有奇仍视铜之轻重重则磨去务合所筭之斤两也上截鬴者形类罗圈而高重时秤一百八十两为古黍秤三百两中截底者形类镜面而薄重时秤六十九两为古黍秤一百一十五两下截臀者形类罗圈而低重时秤十三两左右两耳形类竹筒而薄重与臀同臀及两耳共重时秤三十九两为古黍秤六十五两五件焊成一器重时秤二百八十八两为古黍秤四百八十两是为三十斤也时秤即今时十六两平秤俗间私秤二十两者勿用
　　量腹容二十豆是为一鬴积实一百五十七万一千三百四十八分有奇其臀容四升是为一豆积实七万八千五百六十七分有奇其耳容二十龠是为一升积实一万九千六百四十一分有奇律龠容黍千二百粒是为半合积实九百八十二分有奇凡较量不用黍用井水凖其槩系古人旧法云
　　量腹之内方一尺而圆其外者此乃算家所谓圆内容方以其方面求圆径及圆周之术也术虽云方而器内非方先儒谓积千寸误矣方求斜用勾股求术勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤即鬴之内径也凡圆内容方者假如方面九寸则圆周四十寸故以九与四十为乘除率今鬴容方一尺四十乘之得四十尺九归则得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微四纤即鬴之圆周也半周半径相乘得平圆积为鬴之面羃以深一尺乘之得一百五十七万一千三百四十八分有奇为鬴之积实也
　　臀之内径一尺斜求方术一尺自乘得一百寸折半得五十寸为实开方除之得七寸○分七釐一毫○丝六忽七微八纤即臀之内所容方也四十乘之得二丈八尺二寸八分四釐二毫七丝一忽二微九归得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即臀之内周也半周半径相乘得平圆积为臀之面羃以深一寸乘之得七万八千五百六十七分有奇为臀之积实也以臀之积实为法以鬴之积实为实实如法而一得二十是知一鬴乃二十豆矣先儒以为十六豆者非是
　　耳之内径二寸五分斜求方术二寸五分自乘得六寸二分五釐折半得三寸一分二釐五毫为实开方除之得一寸七分六釐七毫七丝六忽六微九纤半即耳之内所容方也四十乘之得七尺○寸七分一厘○毫六丝七忽八微九归得七寸八分五釐六毫七丝四忽二微即耳内之周也半周半径相乘得平圆积为耳之面羃以深四〈旧作三误〉寸乘之得一万九千六百四十一分有奇为耳之积实也以耳之积实为法以臀之积实为实实如法而一得四是知一豆乃四升矣
　　一鬴乃二十豆以二十豆为法置鬴之积一百五十七万一千三百四十八分为实实如法而一得七万八千五百六十七分有奇为其臀一豆之实也一豆乃四升以四升为法置臀之积七万八千五百六十七分为实实如法而一得一万九千六百四十一分有奇为其耳一升之实也一升乃二十龠以二十龠为法置耳之积一万九千六百四十一分为实实如法而一得九百八十二有奇为黄锺一龠之实也
　　周鬴辨疑
　　按管子云齐西之粟釜百泉则鏂二十也齐东之粟釜十泉则鏂二泉也晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则锺夫釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜明矣四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为锺锺乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量各如四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釜乃百升十釜为锺锺乃百斗比旧量区多四升釜多二斗锺多二斛故晏子曰锺乃大矣先儒错会晏子之意误以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺效尤汉志庣旁之说误益甚矣按洪武正韵亦谓锺为八斛然则釜为八斗与今黄锺筭法全合
　　平衡第三
　　衡即今之称也平谓使之平耳此器有小者有大著总名曰衡
　　小者俗呼等子大者俗呼为秤古文作称〈称去声下文同〉
　　黄锺之称起于累黍
　　律家楝黍之法虽名为密若筛取中黍其实为最踈茍无格式大小几何惟云中者尤非定论盖后稷之穑坚好颕栗岂常人之穑所能及之自汉以来至于今日所谓中者正乃小者也惟极大者庶几中者耳若欲拣择中式之黍须将格式预先议定有格式法程而后可选也新法用铜叶或鐡叶薄厚如钞大小如钱中凿一孔状类黍形先于多多黍内拣取一黍长依纵黍尺之一分广依横黍尺之一分置于二种尺上令黍与尺全合将黍纳于孔中令孔与黍全合然后将别黍一一纳孔中观其松𦂳𦂳者合格式可用也松者名为小不能容者名为大如是选一般者千二百粒实于黍内不足者名为小有馀者名为大不用大者小者惟用其中者耳千二百黍适重三钱然或新陈曝润再称未必相同定须以重三钱为凖上党境内地土肥处产黍尤佳非羊头山黍可及也
　　十黍为累〈或作絫并音累〉今之二釐半也十累为铢今之二分半也二十四铢为两今之六钱也十六两为斤今之九两六钱也二十两为镒今之十二两也
　　右系衡之小者俗呼等子是也
　　十五斤为称今之九斤也倍之为三十斤今之十八斤也又四之而为石今之七十二斤也
　　右系衡之大者即今之秤是也
　　筭术置今求古十乘六除置古求今六乘十除各得其所求矣是故逹者不必改作今之称即古之称耳斤下带两两下带铢各依筭术通之而后乘除可也
　　前汉志曰凡律度量衡用铜者名自名也所以同天下齐风俗也铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也
　　古以铜为衡若今天平也新拟法马附于卷末
　　虞书曰同律度量衡言衡不言权论语曰谨权量言权不言衡盖权衡合德而相须为用举其一则可以互见故也然衡之制历代无异而权制则不同周人以玉为权见考工记秦人以鐡为权见考古图汉人以铜为权圜而环之见汉志王莽以石为权状如水碓见隋志聊载数种见其不同云耳







　　考工记曰玉人驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸






　　天子以为权注云以为权故有鼻也驵读为组以组繋之因名旧说权以轻重为宜圜而环之周旋无端终而复始无穷已也






　　谨案此二十二字义极精可作权铭作证往而不返之说非是此见颜氏家训及吕氏考古图六朝以来避孙权讳改名秤锤






　　郭璞谓埙大如鹅子锐上平底形如秤锤晋人所见盖此权耳
　　拟古天平法马〈以铜为之上面镌字其形不拘方圆皆可〉
　　一铢　　一百黍之重　　　为今之二分半二铢　　二百黍之重　　　为今之五分
　　三铢　　三百黍之重　　　为今之七分半四铢　　四百黍之重　　　为今之一钱
　　五铢　　五百黍之重　　　为今之一钱二分半六铢　　六百黍之重　　　为今之一钱五分七铢　　七百黍之重　　　为今之一钱㭍分半八铢　　八百黍之重　　　为今之二钱
　　九铢　　九百黍之重　　　为今之二钱二分半
　　十铢　　千黍之重　　　　为今之二钱五分十一铢　千一百黍之重　　为今之二钱七分半半两　　千二百黍之重　　为今之三钱
　　一两　　两龠黍之重　　　为今之六钱
　　二两　　四龠黍之重　　　为今之一两二钱三两　　六龠黍之重　　　为今之一两八钱四两　　八龠黍之重　　　为今之二两四钱五两　　十龠黍之重　　　为今之三两
　　六两　　十二龠黍之重　　为今之三两六钱七两　　十四龠黍之重　　为今之四两二钱半斤　　十六龠黍之重　　为今之四两八钱一斤　　三十二龠黍之重　为今之九两六钱龠者即新铸黄锺律龠也若秬黍小而轻与所载分两不合者则非佳黍勿误用之别择中式之黍可也
　　总论律度量衡四器寓法于黍
　　唐礼乐志曰声无形而乐有器古之作乐者知夫器之必有敝而声不可以言传惧夫器失而声遂亡也乃多为之法以著之故始求声者以律而造律者以黍自一黍之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积而为铢两此造律之本也故为之长短之法而著之于度为之多少之法而著之于量为之轻重之法而著之于权衡是三物者亦必有时而敝则又总其法而著之于数使其分寸龠合铢两皆起于黄锺然后律度量衡相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐可作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭以有数之法求无形之声其法具存无作则已苟有作者虽去圣人于千万岁后无不得焉此古之君子知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纤悉可谓至矣
　　宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡今古律已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所为制四器者以相参校以为三者虽亡茍其一存则三者从何推也又谓后世器或坏亡故载之于书形之于物夫黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精等之不若因度求律之为审也非谓太古以求律必生于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳
　　臣谨按古法由律累黍以生尺今则由黍累尺以求律故或者多笑之谓若溯流而探源也噫溯流探源取则不远宁无愈于舎流而但以意揆其源哉夫土木之性本非方圆匠者规矩之则方圆定矣人之声音本非中和圣人调恊之则中声出矣律吕者调恊中声之具也累黍者考定律吕之准也是故古有累黍之法岂特为彼一时制秤尺斗斛设哉正欲使百世之下由夫累黍可以见律耳总然岁有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥之不同在人择乎中者可也宋蔡元定不达此理盖因汉志横累九十黍为黄锺所误其于围径积实参考不协则又操两可之说曰莫若且多截管权拟黄锺但凭候气人声以为信验夫候气乃荒唐之所造人听无凭据之中声舎累黍无一定之法度鸣呼蔡氏此说在其书中最为谬妄者也近世迷者反从而善之何哉或问画工貌物孰易孰难荅曰神易犬马难何故貌物欲其似也鬼神无证故易犬马有证故难夫律家累黍制管犬马之类也候气审音鬼神之类也昔之狂伶妄瞽造为无稽之言以神其术欺罔众愚使人莫可致诘历代信之不疑则是难其所易而易其所难也不亦谬哉窃谓律学当以穷理为先理明而后数定数定而后制成制成而后音和音和而后气应以候气审音为造律之本者迂愚之论也故曰考究此理勿事空言必以累黍为本








　　乐律全书卷十



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十一
　　明　朱载堉　𢰅
　　律吕精义外篇一
　　古今乐律杂说并附录
　　辨蔡元定李照之失第一
　　序曰蔡元定之律失之短李照之律失之长皆非中声故辨之
　　蔡元定律吕新书引丁度之说曰古物之有分寸明著史籍可以酬验者惟有法钱而已周之圜法历代旷远莫得而详惟刘歆制铜斛之世所铸错刀并大泉五十王莽天凤元年改铸货布货泉之类不闻后世复有铸者检详汉志通典唐六典云大泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长八分有奇广八分足枝长八分间广二分圆好径二分半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货布货泉四物相参校分寸正同或有小大轻重与本志微差者盖当时盗铸既多不必皆中法度但当校其首足肉好长广分寸皆合正史者用之则铜斛之尺従而可知也
　　其论周尺曰按此尺出于汲冢之律与刘歆之斛最为近古盖汉去古未远古之律度量权衡犹在也故班氏所志无诸家异同之论王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也自董卓之乱而乐律散亡故杜夔之律围径差小而尺因以长荀朂虽定此尺然其乐声高急不知当时律之围径又果何如也意者后世尺度之差皆由律围径之误也今司马光所𫝊此尺者出于王莽之法钱盖丁度所奏高若讷所定者也虽其年代久远轮郭不无消毁然其大约当尚近之后之君子有能验声气之元以求之古之律吕者于此当有考而不可忽也
　　其论围径曰黄锺长九寸空围九分积八百一十分又曰按十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云黄锺八百一十分繇此之义起十二律之周径然其说乃是以律之长自乘而因之以十盖配合为说耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄锺之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围当有九方分乃是围十分三釐八毫径三分四釐六毫也毎一分容十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也盖十其广之分以为长十一其长之分以为广自然之数也
　　又曰夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高下孟康不察乃谓凡律围径不同各以围乘长而得此数者盖未之考也
　　其论九分为寸曰淮南子所谓置一而十一三之以为黄锺之大数即太史公所谓置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为釐法三三之为毫法一三之为丝法従可知矣一寸九分一分九釐一厘九毫一毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乘除无所不通盖数之自然也顾自淮南太史公之后即无识其意者如京房之六十律虽亦用此十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十之所得为分又不盈分者十之所得为小分以其馀为强弱不知黄锺九寸以三损益数不出九茍不盈分者十之则其奇零无时而能尽虽泛以强弱该之而卒无以见强弱之为㡬何则其数之精微固有不可得而纪者矣盖非有意于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有所不得而录耳夫自丝以下虽非目力之所能分然既有其数而或一算之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特房等有不察耳司马贞史记索隐注黄锺八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之寸也此则古人论律以九分为寸之明验也〈已上数条元定书中最紧要者〉
　　谨按黄锺之长九寸者縦黍九分之寸耳太史公律书以为八寸十分一者是刘歆以为横黍十分之寸及汉志言九十分黄锺之长者皆非也元定亦知以九约之为是以十约之为非乃于首章标云以汉志斛铭定何也夫汉志本于刘歆所杜𢰅汉斛出于王莽所伪造奚足为百世师哉元定之徒固执九十黍之广即黄锺之长而黄锺之长实止縦黍八十一分耳
　　蔡元定律法〈筭以九为率度用货泉尺〉
　　子黄锺长九寸
　　丑林锺长六寸
　　寅太簇长八寸
　　卯南吕长五寸三分
　　辰姑洗长七寸一分
　　已应锺长四寸六分六釐
　　午蕤宾长六寸二分八釐
　　未大吕长八寸三分七釐六毫
　　申夷则长五寸五分五釐一毫
　　酉夹锺长七寸四分三釐七毫三丝
　　戌无射长四寸八分八釐四毫八丝
　　亥仲吕长六寸五分八釐三毫四丝六忽
　　汉平帝时命刘歆同律度量衡变汉制从周制盖伪周尺也王莽因之以铸钱货铜斛望臬晋武帝时荀朂因钱货铜斛望臬重制此尺故名曰晋前尺历代尚之周世宗时王朴造乐用此尺而略有所増焉








　　宋太祖嫌其尺短音哀命和岘更増之仁宗时丁度高若讷仍据王莽钱货定尺以献而司马光刻之于石蔡元定著之于书遂名此为周尺误矣隋志开载十五种尺以此尺为主然无补于律今皆不取也
　　伪尺辨疑
　　旧说晋武帝泰始九年中书监荀朂校大乐八音不和始知后汉至魏尺长于古四分有馀朂乃部著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调声韵以尺量古器与本铭尺寸无差又汲郡盗发六国时魏襄王冡得古周时玉律及锺磬与新律声韵暗同于时郡国或得汉时故锺吹律命之皆应朂铭其尺曰晋泰始十年中书考古揆校今尺长四分半所校古法有七品　一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武铜尺姑洗微强西京望臬微弱其馀与此尺同铭八十二字此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也荀朂造新锺律与古谐韵时人称其精密惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声高声高则悲非兴国之音亡国之音也亡国之音哀以思其人困今声不合雅惧非徳正至和之音必古今尺有长短所致也会咸病卒武帝以朂律与周汉合故施用之后始平掘地得古铜尺岁久欲腐不知所出何代果长朂尺四分时人服咸之妙而莫能厝意焉〈见晋书律志〉宋儒章如愚曰荀朂所制尺铭其制非不详审其铭非不周复犹未免阮咸之诮岂非汲冢玉律乃魏襄王所制未能尽合古制者𫆀不然春秋以来权度已正夫子不必发谨权度之语矣〈见山堂考索〉
　　辨疑曰伪周尺者汉平帝时刘歆所造隋志谓之晋前尺盖以晋荀勗所定故也至宋儒或谓之校汉钱尺或谓之汉铜斛尺名虽小异理亦无错但不可直认为周尺耳其谓之周尺者不过因战国时魏襄王冢中所获玉律乃晚周之物故云耳夫晚周之物岂可便谓成周之律度哉魏自文侯已耽郑卫而厌古乐降至襄王则其时世又可知也梁武锺律纬云古玉律八枚惟夹锺有题刻然则馀无题刻明矣而荀勗不知何故舎有题之夹锺而求诸无题之姑洗小吕夫彼既无题不能的知何律但以勗之姑洗小吕比较长短与彼偶同吹或应之因谓相协耳安知勗之此律而非与彼他律应即何者以其无题刻也刘歆铜斛王莽钱货固不足法而西京望臬建武铜尺恐亦因仍莽歆之谬而为之是亦不足法也郡国所得汉时故锺尤不可信按汉礼乐志云今汉郊庙诗乐未著祖宗之事八音调均又不协于锺律而内有掖庭才人外有上林乐府皆以郑声施于朝廷以此观之岂可信哉故今従隋志名此尺为晋前尺未敢以为真周尺也名为伪周尺庶几得之矣
　　京房刘歆荀朂律尺毎寸十分元定律尺毎寸九分今于歆尺背面除去一寸止用九寸毎寸均作九分毎寸九釐是名蔡氏律尺若造律管以铜或竹依蔡氏所筭新分及京氏所筭旧分相校始知二家长短无异但所言分釐之数不同耳其空围内径三分者京氏刘氏之法也径三分四釐六毫者胡氏蔡氏之法也空径之数但依歆尺蔡氏所谓径围之分以十为法是也按王莽本传伪天凤六年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清厉而哀非兴国之声也此则刘歆所造之乐其在当时已有是讥矣荀朂复用其法而阮咸讥之王朴再用其法而李照讥之盖刘歆荀勗王朴蔡元定四家之律声音高下相去不远为用货泉之尺及汉志之法也以縦黍尺古律较之蔡氏黄锺应古律之夹锺实高三律云
　　朱熹曰十二律皆在只起黄锺之宫不得所以起不得者尺不定也律管只吹得中声为定若谓用周尺或羊头山黍虽应凖则不得中声终不是大抵声太高则焦杀低则盎缓此不可容易杜𢰅又曰季通不能琴他只是思量得不知弹出便不可行这便是无下学工夫吾人皆坐此病古人朝夕习于此故以之上达不难盖下学中上达之理皆具矣〈并见经世大训〉
　　谨按世之言律者多宗蔡元定其法备载性理书中朱熹因之著于仪礼通解其说益详明矣然观二子虽尝著书而实未尝审定其音盖儒者所明惟律之理耳至于听音或未尽善抑有其要而未之得也夫审音乃乐律之本岂徒空言已乎故述其造律审音之要并辨其可疑者焉
　　已上辨蔡元定之律太短之失〈刘歆荀勗王朴蔡元定律皆失之短〉
　　文献通考曰宋仁宗景祐二年时承平久上留意礼乐之事先是判太常寺燕肃言大乐制器岁久金石不调愿以王朴所造律凖考按乃命馆职宋祁李照同预至是肃等上所考定乐器上临阅奏郊庙五十一曲因问照乐何如照对乐音高命详陈之照言王朴律凖视古乐高五律视禁坊胡部乐高二律击黄锺才应仲吕击夹锺才应夷则是冬兴夏令春召秋气盖五代之乱雅乐废坏朴创意造律凖不合古法用之本朝卒无福应又编锺镈锺无大小轻重厚薄长短之差铜锡不精声韵失美大者陵小者抑非中度之器相传以为唐旧锺又有朴所制者昔轩辕氏命伶伦截竹为律复令神瞽协其中声然后声应凤鸣而管之参差亦如凤翅其乐传之夐古不刊之法也愿听臣依神瞽律法试著编锺一簴可使度量权衡协和诏许之仍令就锡庆院铸之照请下潞州求上党县羊头山秬黍及下怀州河内县取葭莩制玉律以候气従之照既铸成编锺一簴以奏御遂建议请改制大乐取京县秬黍累尺成律铸锺审之其声犹高更用太府布帛尺为法乃下太常四律照独任所见更造新器而新声极下议者以为迂诞罢之又曰初李照斥王朴乐音高乃作新乐下其声太常歌工病其太浊歌不成声私赂铸工使减铜齐而声稍清歌乃协然照卒莫之辨
　　臣尝累黍考之知宋尺与今营造尺大同小异制管考之知今太常寺所谓黄锺者与李照之黄锺大同小异〈详见尺图条下〉
　　玉海曰李照所定黄锺律声极下乐工歌其韵中无射倍声司諌韩琦言照乐不合古法诏晏殊宋绶详定绶等言照新乐比旧乐下三律无所考据请复用和岘旧乐诏悉仍旧制
　　李照律法〈筭以十为率度用太府尺〉
　　黄锺长九寸〈凡律空内皆径三分〉
　　林锺长六寸
　　太簇长八寸
　　南吕长五寸三分小分三强〈小分三者谓三釐也下文放此〉
　　姑洗长七寸一分小分一微强
　　应锺长四寸七分小分四微强
　　蕤宾长六寸三分小分二微强
　　大吕长八寸四分小分三弱
　　夷则长五寸六分小分二弱
　　夹锺长七寸四分小分九微强
　　无射长四寸九分小分九强
　　仲吕长六寸六分小分六弱〈已上见后汉志即京氏所筭也〉







　　宋宋太府尺即黄帝尺以大泉之径为九分今营造尺即唐大尺尺以开元钱之径为八分宋尺之八寸一分为今尺之八寸












　　今宋黄锺在宋尺为九寸在今尺为八寸八分八釐八毫八丝尺今黄锺在今尺为九寸在宋尺为九寸一分一厘二毫五丝谨按文献通考云李照改制大乐取京县秬黍累尺成律铸锺审之其声犹高更用太府布帛尺为法乃下太常四律是先有太府尺而照欲求合耳非照自造太府尺也然则太府尺竟不知何人所制范镇以为黄帝之尺虽未必然蔡元定以为李照之尺盖亦误矣万历己卯岁取羊头山秬黍縦累成尺与汉钱尺互相较正实与宋志所载分寸相同夫自宋至今五百馀年而黍与尺契合如故岂非天地造化真理所寓者乎律学之士未可以忽之也但李照范镇之徒惑于京房刘歆之谬说而不达淮南太史公之妙论遂使黄锺之管縦长周径及所容黍俱不得其正而致乐律之乖此乃照等不善用尺而非尺之弊也诚依淮南太史公之法为之则尽善尽美而范镇指此为黄帝之尺亦不诬矣盖淮南太史公所谓黄锺长九寸者依古法以九分为寸九寸乃八十一分也照等所谓黄锺长九寸者依汉志以十分为寸九寸乃九十分也其相去远矣尝以李照律与蔡元定所筭之律吹而相较果差五律蔡之黄锺李之仲吕也蔡之夹锺李之夷则也大抵元定之律即王朴之律耳其筭术虽不同其音调实相类盖殊途而同归者也夫朴之乐照已讥之矣而照之乐亦不免于讥何也岂高者失之清下者失之浊皆非中正和平之乐欤山堂考索谓朴之乐比古乐高三律其黄锺应古之夹锺玉海谓照之乐比古乐下二律其黄锺应古无射之倍声和岘胡瑗之乐比朴下一律盖以古之太簇为其黄锺比真黄锺犹高二律其谬亦可见矣或言照律比太常下四律者指和岘之乐而言也或言照乐比旧乐下三律者指王朴之乐及私赂减铜者而言也然则朴以夹锺为黄锺若下朴三律则得真黄锺而乐律皆正其孰使然乎是知朴照之聪而不如工师之聪有以识夫中正和平之音矣盖凡音之起由人心生也人心终不灭乐亦竟不亡患在律乐诸儒不知而作非理变乱之耳若夫俗乐则不然也初无绳凖之拘由人取便求其所安使歌声虽高不至于气竭虽低不至于声咽自然而然此正古人所谓中声者也礼失求诸野其斯之谓乎儒者于乐则异于是盖为律度所拘不以人声为恤故宋志曰王朴编锺声律太高歌者难逐故四清声置而弗用李照新锺歌工病其太浊私赂铸工使减铜齐于歌乃协马端临谓学士大夫之说卒不胜工师之说是乐虽曰变而实未尝变盖天理人心今古同然也蔡元定谓万宝常之乐魏延陵之律尝以汉乐较之汉乐音调至隋唐犹在也然则宋时古乐音调亦未尝亡是故李照之律虽以无射倍声为律之首其锺磬则高二律尚与古乐无殊至魏汉津卒胜工师之说始以无射倍声命曰黄锺矣既经诸臣变更而曲调名益乖舛政和四年诏改正而难遽革故俗乐所称黄锺者盖宋人従时制以称之耳其实古无射也无射为宫则必以黄锺为商故俗乐谓商调为正宫就黄锺而言耳黄锺者无射之商也谓角调为商调就太簇而言耳太簇者无射之角也盖俗人秪见音调落在黄锺太簇者便谓宫商而不知旋宫之法宫商无定也又俗谓征调为中吕中吕者无射之征也谓羽调为越调越乃羽之讹也俗名南吕调者黄锺之下羽也仙吕调者黄锺之清宫也欲观诸调以律定筝弹之自见非可以空言争之也茍能知律则古今雅俗一以贯之矣无射倍声为均盖自周景王始或问无射为之大林何谓大林答曰黄锺律之首管之最长锺之最大而浊者也渐而短之小之以生十二律则无射应锺为管之最短锺之最小而清者也五声次序论之宫宜长大而浊羽宜短小而清此其常理而旋宫之法无射为宫则林锺为之羽宫短而羽长羽浊而宫清故律家相传以林锺子声为无射之羽景王则不然使无射为宫者大于其羽故曰为之大林谓大于林锺也若然无射必用倍数用倍数则反长大于黄锺矣夫律吕之用倍数于理无妨也但不可因无射大于黄锺而遂改无射强名曰黄锺故所系甚大左传国语言之最详有国家者不可不慎当时古律俱存故单穆公伶州鸠可得而辨之自李照之后遂真以无射命为黄锺矣而古律又亡世鲜知音者孰能辨之哉
　　已上辨李照之律太长之失〈李照范镇魏汉津冷谦律皆失之长〉
　　金史乐志曰初太宗取汴得宋之仪章钟磬乐簴挈之以归皇统元年熙宗加尊号始就用宋乐有司以钟磬刻晟字者犯太宗讳皆以黄𥿄封之大定十四年太常始议历代之乐各自为名今郊庙社稷所用宋乐器犯庙讳宜皆刮去更为制名于是命礼部学士院太常寺撰名乃取大乐与天地同和之义名之曰大和明昌五年诏用唐宋故事置所讲议礼乐有司谓雅乐自周汉以来止存大法魏晋而后更造律度讫无定论至后周保定中得古玉斗于地中以造尺律其后牛弘以为不可止用苏绰铁尺至隋亦用之唐兴因隋乐不改及黄巢之乱乐县散失太常博士殷盈孙以周法铸镈钟编钟处士萧承训等校石磬合而正之至周显徳以黍定律议者谓比唐乐高五律宋初亦用王朴所制乐时和岘以周显徳律音近哀思乃依西京铜望臬石尺重造十二管取声下王朴一律景祐初李照取黍累尺成律以其声犹高更用太府布帛尺遂下太常乐三律皇祐中阮逸胡瑗改造止下一律或谓其声弇郁不和依旧用王朴乐元丰间杨杰参用李照锺磬加四清声下王朴乐二律以为新乐元祐间范镇又造新律下李照乐一律而未用至崇宁间魏汉津以范镇知旧乐之高无法以下之乃以时君指节为尺其所造锺磬即今所用乐是也然以王朴所制声高屡命改作李照太府尺制律人习旧听疑于太重其后范镇等论乐复用李照所用太府尺即周隋所用铁尺牛弘等以为近古合宜者也今取见有乐以唐初开元钱校其分寸亦同则汉津所用指尺殆与周隋唐所用之尺同矣汉津用李昭范镇之说而耻同之故用时君指节为尺使众人不敢轻议其尺虽为诡说其制反与古同而清浊高下皆适非出于法数之外私意妄为者也盖今之锺磬虽崇宁之所制亦周隋唐之乐也阅今所用乐律声调和平无太高太下之失可以久用上曰尝观宋人论乐以为律主于人声不当泥于其器要之在声和而已于是命礼部符下南京取宋旧工及锺磬择其谐者用之
　　元史乐志曰太宗十年十一月宣圣五十一代孙衍圣公元措来朝言于帝曰今礼乐散失燕京南京等处亡金太常故臣及礼册乐器多存者乞降旨𭣣录于是降旨令各处管民官如有亡金知礼乐旧人可并其家属徙赴东平令元措领之中统元年召太常礼乐人至燕京用新制雅乐享于祖宗礼毕命太常礼乐人复还东平五年太常寺言自古帝王功成作乐乐各有名盛徳形容于是乎在伏睹主上践阼以来留心至治声名文物思复承平之旧首敕有司修完登歌宫县八佾乐舞以备郊庙之用若稽古典宜有徽称谨按历代乐名黄帝曰咸池龙门大卷少昊大渊颛顼六茎高辛五英唐尧大咸大章虞舜大韶夏禹大夏商汤大𮑮周武大武降及近代咸有厥名宋总名曰大晟金总名曰大和今采舆议权以数名伏乞详定中书省遂定名曰大成之乐太常因言亡金散失乐器若止于燕京拘括似为未尽合于各路各观民家括之庶省铸造于是奏檄各道宣慰司括到锺磬送于太常
　　谨按金史元史乐志所载历代乐律制度因革损益来历甚明然则宋大晟乐即方士魏汉津之所造取徽宗指寸为律者也朱熹所谓崇宣之季奸谀之会黥涅之馀不足以语天地之和指汉津而言也其乐器等汴京破没入金改名大和金亡入元改名大成元亡乐归于我国初斟酌元乐用之虽更制章造器而未尝累黍验律见今太常雅乐及天下学宫所谓大成乐者盖汉津之律也夫汉津之杜𢰅自不能服宋人之心而金元以来反遵用之无敢议其失者理不可晓近日建言之臣科场之策屡以为言卒不见省兹则好古知音之士尚抱歉焉尝读山东乡试策其议乐曰我太祖高皇帝平定天下即与陶凯诸臣亲制九奏乐歌诗章凖之古雅声调易诸淫靡盖洋洋盛矣然累黍未明七始未备奉常讲礼不讲乐博士习诗不习声论者犹然少之弘治初儒臣丘濬𢰅大学衍义补其论礼乐曰𥨸闻开国之初太祖皇帝不遑他务首以礼乐为急开礼乐二局征天下耆儒宿学分局以讲究礼典乐律将以成一代之制然当草创之初废学之后稽古礼文之事诸儒容或有未足以当上意者当时虽辑成大明集礼一书然亦无所折衷乐则未见有全书焉古云礼乐百年而后兴今承六圣太平之治百有馀年于兹所谓圣人在天子之位而制礼作乐者兹其时欤濬又总论乐律之制凡二千六百馀言多可采者文烦不载夫濬为此论时上距国初百二十年矣下距今日又将百二十年濬所望者尚未之见傥能得睹如斯盛典岂非莫大之幸也哉是故惓惓编著此书以俟知乐君子或有择取者焉则未必无小补云耳
　　已上论历代及胜国并我本朝见用之乐
　　附录
　　臣读性理等书摘取先儒要语与夫古今儒者或论律学之正理或辨乐家之邪说附录于此卷末兴乐君子览焉庶几知所取舎云耳
　　程颐曰先王之乐必须律以考其声今律既不可求人耳又不可全信正惟此为难求中声须得律律不得则中声无由见律者自然之数至如今之度量权衡亦非正也今之法且以为凖则可非如古法也此等物虽出于自然亦须人为之但古人为之得其自然至于规矩则极尽天下之方圆
　　已上一条言求先王古乐必须求真律
　　又曰黄锺之声亦不难定世自有知音者将上下声考之既得正便将黍以实其管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等验之看如何大小者方应其数然后为正
　　又曰以律管定尺乃是以天地之气为凖非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同
　　张载曰律吕有可求之理徳性淳厚者必能知之又曰古乐不可见盖为今人求古乐太深始以古乐为不可知只以虞书诗言志歌永言声依永律和声求之得乐之意盖尽于是诗只是言志歌只是永其言而已只要转其声令人可听今日歌者亦以转声而不变字为善歌长言后郤要入于律律则知音者知之知此声入得何律古乐所以养人徳性中和之气后之言乐者止以求哀故晋平公曰音无哀于此乎哀则止以感人不善之心歌亦不可以太高亦不可以太下太高则入于噍杀太下则入于啴缓盖穷本知变乐之情也
　　已上四条言律有可求之理亦不难求
　　朱熹曰六经之道同归而礼乐之用为急遭秦灭学礼乐先坏汉晋以来诸儒补缉竟无全书其颇存者三礼而已若乃乐之为教则又绝无师授律尺短长声音清浊学士大夫莫有知其说者而不知其为阙也
　　又曰今之士大夫问以五音十二律无能晓者要之当立一乐学使士大夫习之久后必有精通者出又曰今人都不识乐器不闻其声故不通其义如古人尚识锺鼓然后以锺鼓为乐如孔子云乐云乐云锺鼓云乎哉今人锺鼓已自不识
　　已上三条言乐不求则失传求则得之
　　又曰古者教法礼乐射御书数不可阙一就中乐之教尤亲切夔教胄子只用乐大司徒之职也是用乐盖是教人朝夕従事于此物得心长在这上面盖为乐有节奏学他底急也不得慢也不得久之都换了他一副当情性
　　已上一条言古乐有益于国有益于人
　　又曰古乐亦难遽复且如今乐中去其噍杀促数之音并考其律吕令得其正更令掌词命之官制𢰅乐章其间略述教化训戒及宾主相与之情及如人主待臣下恩意之类令人歌之亦足以养人心之和平已上一条言古乐难遽复必自今乐始
　　又曰乐律自黄锺至仲吕皆属阳自蕤宾至应锺皆属阴此是一个大阴阳黄锺为阳大吕为阴太簇为阳夹锺为阴毎一阳间一阴又是一个小阴阳又曰自黄锺至仲吕皆下生自蕤宾至应锺皆上生以上生下皆三生二以下皆生皆三生四
　　已上二条辨蕤宾生大吕为重上生旧有二说吕不韦刘安作上生者是也司马迁班固作下生者非也且如应锺在亥为阴吕蕤宾在午为阳律故应锺生蕤宾是阴生阳为上生所谓小阴阳也至若蕤宾姤卦为一阴大吕临卦为二阳故蕤宾生大吕亦是阴生阳为上生所谓大阴阳也盖阴吕居阳方即皆属阳而阳律居阴方即皆属阴惟应锺蕤宾同在阴方而仲吕黄锺同在阳方故别论小阴阳其馀诸律则只论阴阳耳此论精妙而非蔡氏所及故表出之
　　右出性理大全论律学之正理
　　沈括辨历代乐家之失曰汉志言数曰太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于龷得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七历十二辰得十七万七千一百四十七此阴阳合徳气锺于子化生万物者也殊不知此乃求律吕长短置筭立成法耳别有何义为史者但见其数浩博莫测所用乃曰此阴阳合徳化生万物者也尝有人于土中得一朽弊捣帛杵不识持归以示乡里大小聚观莫不怪愕不知何物后有一书生过见之曰此灵物也吾闻防风氏身长三大骨节専车此防风氏胫骨也乡人皆喜筑庙祭之谓之胫庙班固此论亦近乎胫庙也○唐独异志云唐承隋乱乐簴散亡独无征音李嗣真密求得之闻弩营中砧声求得丧车一铎入振之于东南隅果有应者掘之得石一叚裁为四具以补乐簴之阙此妄也声在短长厚薄之间故考工记磬氏为磬已上则磨其旁已下则磨其端磨其毫末则声随而变岂有帛砧裁琢为磬而尚存故声哉兼古乐宫商无定声随律命之迭为宫征嗣真必尝为新磬好事者遂附益为之说既云裁为四具则是不独补征声也○国史纂异云润州曽得玉磬十二以献张率更叩其一曰晋某岁所造也是岁闰月造磬者法月数当有十三宜于黄锺东九尺掘必得焉従之果如其言此妄也法月律为磬当依节气闰月自在其间闰月无中气岂当月律此懵然者为之也扣其一安知其是晋某年所造既沦陷在地中岂暇复按方隅尺寸埋之此欺诞之甚也〈已上并见梦谿笔谈〉刘濓辨历代乐家之失曰虞书诗言志数语万世诗乐之宗也自是而下言乐之详者莫如乐记及周礼大司乐其言过当失实如系风捕影无一语可裨于乐者盖由不知诗之为乐乃遗诗而言乐故其失如此律者圣人之制古今所同今据大司乐之说是天地间别有一律法别有一圣人矣有是理乎一变而致羽物再变而致裸物三变而致鳞物四变而致毛物五变而致介物六变而致象物夫羽毛鳞介者麟凤龟龙也尤可说也所谓裸与象者果何物乎误天人甚矣周成王之盛实未闻有此瑞应不知何所指也〈臣载堉曰经凡言致者不过言致礼耳非谓致其物来至也旧说以为大蜡索鬼神而致礼百物乐六奏而礼毕此说是也然又以为感致其物来至则近乎语怪非经本旨矣〉○诗乐沦缺已久犹幸乐记一篇存焉愚读其书往往见其过当失实荒漫无稽心甚疑也曰宫乱则荒其君骄商乱则陂其臣坏角乱则忧其民怨征乱则哀其事勤羽乱则危其财匮夫乐之有宫商角徵羽犹国之有君臣民事物亦一时取义取象如此耳其实了不相涉乃谓君臣民事物之失道真由宫商角徵羽之乱近于诬矣○前汉志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之阴取竹之嶰谷生其窍厚均者㫁两节间而吹之以为黄锺之宫制十二筒以听凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六比黄锺之宫而皆可以生之是为律本愚谓黄锺之管嶰谷可也他竹亦可也神明存乎人耳至于听凤之鸣雄鸣为六应律雌鸣亦六应吕清浊不相凌犯如旋宫之法焉有是理乎使六鸣清浊不顺次序待人而择则人之歌唱亦有六声何不择人而择凤也尝听黄鹂之鸣清和宛转五音俱备亦可凖以为律乎凤固神鸟也其灵在于天下有道始出不在于声之应律也达识贞观者决明其不然矣后汉志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法愚谓律法者皆实理实事明白易简不以律管候阳气又以阳气为律管惑于候气之法而复为异说以附会者也○太史公律书曰王者制事一禀于六律六律为万事根本其于兵械尤所重故云望敌知吉凶闻声效胜负百王不易之道也愚谓六律本为正五音而设候𰚾之法已非正议至于望敌闻声而知吉凶胜负则又识纬家幽谬之术矣此因宫乱君骄商乱臣坏之意而附会之也末又及于文帝天下殷富粟之十馀钱鸣鸡吠犬烟火万里可谓和乐者乎此鲁之腐儒积徳百年而后兴礼乐之说不足据也鲁两生曰礼乐积徳百年而后可兴愚谓礼乐刑政治之具也王者业定功成正当与礼乐然后可以更化善治移风易俗以致太平乃不兴礼乐而积徳则所谓徳者何物也百年之间将悠悠无为空谈白坐以俟徳化之成天下古今有是理乎○开皇时新乐既成万宝常听之然曰乐声淫厉而哀天下不久将尽时四海全盛闻者不以为然至大业末乃验炀帝将幸江都有乐人王令言妙达音律其子尝于户外弹琵琶作翻安公子曲令言卧中闻之大惊谓其子曰慎无従行此曲宫声往而不返愚谓乐声淫厉而哀此俗乐之常著作者非其人耳由此遽知天下将尽吾不敢以为然也令言占之宫声往而不返神其术以欺人实以自欺矣裴知古逢乘马者闻其声知其当坠马死闻新妇珮玉声知不利于姑此又以邪谬之术而假之乐声以欺人者不可信也〈已上并见乐经元义〉
　　臣谨按圣人之制作也律以和歌声历以纪时令度以审修短量以平多寡衡以权轻重所以齐远近立民信耳故舜典曰协时月正日同律度量衡五者一例言之自吕不韦著书始言伶伦嶰谷取则凤鸣雄鸣为律雌鸣为吕太史公亦谓望敌知吉凶闻声效胜负推之律理实乃淆讹而历代诸家效尤者众刘歆既以律为候气衍历之术京房又谓律有寒燠风雨之占自此以后遂使流俗视律吕之理若鬼神之变化非圣人所能为一或用之未当则祚之延促国之治乱无不系焉宁不制律作乐而惟恐制作之未善不敢与度量衡权一例论之矣此吕不韦司马迁之说所误也吕氏又言帝颛顼好其音乃令飞龙作效八风之音乃令鱓先为乐倡鱓乃偃浸以其尾鼓其腹其音英帝喾因令凤鸟天翟舞之帝尧立乃命质为乐乃拊石击石以象上帝玉磬之音以致舞百兽此等文字怪诞不经非儒者之言也仲尼没而微言绝异端起而大义乖正谓此耳飞龙及鱓之奇兽凤鸟天翟之异禽孰能驾御而上帝玉磬之音孰曽见闻伶伦嶰谷雄律雌吕是此一类语耳后人撰前汉晋隋志皆采其说以为实有嶰谷凤鸣之事盖亦误矣至于缑山跨鹤秦楼引凤寒谷生黍缇室吹灰此类最多大率皆邪说也臣愚奏议有云尊信耳闻虚说指此类而言也今拟㫁自舜典以为律家之始岂不光明正大其馀嶰谷等说在所不取焉夫汉晋隋儒不必论矣宋儒毎以道统自居不为牵合傅会不为浮辞滥说而取候气吹灰之事以为造律之本何哉详观历代史书论律吕处惟唐礼乐志得之既不惑于凤鸣幽怪之说亦不流于候𰚾狂诞之为可谓深知圣人制律本旨而非京刘班马诸家所及也
　　右岀笔谈等书辨乐家之邪说


　　乐律全书卷十一
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十二
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇二
　　古今乐律杂说并附录
　　辨李文利张敔之失第二
　　序曰李文利黄锺失之清张敔黄锺失之浊皆非中声故辨之
　　莆田李文利著律吕元声会稽季本为之辨曰近日莆田李教授文利著律吕元声専主黄锺三寸九分之说盖本吕氏春秋仲夏适音篇其言曰黄帝令伶伦自大夏之西阮隃之阴取竹嶰溪之谷空窍厚匀者㫁两节间其长三寸九分而吹之以为黄锺之宫次制十二筒以听凤凰之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以比黄锺之宫而皆可以生之故曰黄锺之宫律吕之本宋刘恕作外纪书黄帝令伶伦造律亦载此文原恕之意不过博采古书以备三皇之事耳而三寸九分之制则未暇详求其义焉然吕氏季夏六月纪又曰黄锺生林锺林锺生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应锺应锺生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹锺夹锺生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄锺大吕太簇夹锺姑洗仲吕蕤宾为上林锺夷则南吕无射应锺为下其法固与史记汉书上下相生三分损益者同而黄锺之宫实起九寸也吕氏之说前后不同亦自相抵牾矣夫史记汉书虽未为得古人制律之意然比之三寸九分之说犹有可推而其数亦似自然若以三寸九分为黄锺如吕氏上下相生之法而损益之至于应锺止长一寸八分四釐八毫八丝何以成声邪𥨸意长三寸九分当为长九寸空径三分之误也故汉书引此语削去长三寸九分五字盖有以知其为非矣隋志亦偶未察而复述此以论和声亦欲备古义踵其误而不觉耳终亦以上下相生三分损益为古人易简之法而黄锺之为九寸者皆仍汉旧未有改也若韦昭注国语而曰黄锺阳之变本为黄锺而言其曰管长九寸径三分围九分亦言黄锺之为径长短而于蕤宾则固曰管长六寸二分八釐但举成数而曰六寸三分耳非以九寸本蕤宾之律而为黄锺之变也岂可据三寸九分之谬说以为黄锺之定数哉文利之意本以律吕之数往而不返非阴阳消长往来之理故以三寸九分起数循环升降自大吕以至蕤宾五阳辰皆以阳升而进九分惟黄锺阳气尚微故止进六分自林锺以至黄锺五阴辰皆以阴降而退九分惟林锺阴气未盛故止退六分此其差也然阳之进也气则従微至著以渐而盈阴之退也气则従盛反衰以渐而缩阴阳进退盈缩适均不应阳之始进以六分而后则五辰皆进九分阴之始退以六分而后则五辰皆退九分也其意虽善而数亦强排且非吕氏上生下生之本法也则亦臆说而已既以三寸九分定黄锺因谓黄锺之尊在于清气上行不在数多清者数少浊者数多数少者贵数多者贱黄锺为宫声极清而上行至角徵羽乃下降重浊而为民事物尽斥诸儒言黄锺长九寸之非殊不知礼有以多为贵者如献数天子十二上公九侯伯七子男五卿大夫三士一豆数天子二十六诸公十六诸侯十二上大夫八下大夫六佾数天子八诸侯六大夫四士二之类各随所重以别尊卑未尝执一端以为典要也故数多管长则声浊而为宫有持重深沉之意焉何害其为贵数少管短则声清而为羽有飞越轻佻之意何害其为贱商角征之声亦因是而上下之此君臣民事物所以序也凡天地之道体静而用动君也者以静制动者也自商以下皆以动而制于静者也古人立法亦随所用而各有意义何必务为新奇以成其臆说哉今律吕大象章既以子黄锺为正宫丑大吕亥应锺为宫寅太簇戌无射为商卯夹锺酉南吕为角辰姑洗申夷则为征已仲吕未林锺为羽午蕤宾为正羽以配君臣民事物之等则明以三寸九分之黄锺以次而至于九寸之蕤宾也其定五声生数次第则曰宫声五十商声八十角声九十征声七十羽声六十商角则自宫而加多徵羽则自角而减少或加三十或加一十或减二十或减一十其参差不齐又不知其何所本邪夫宫土声也以土当河图之五数十乘之而为五十征火声也以火当河图之七数十乘之而为七十羽水声也以水当河图之六数十乘之而为六十犹可说也商金声也而以当河图之八数十乘之而为八十则木而非金矣角木声也而以当河图之九数十乘之而为九十则金而非木矣其视律吕大象章所差之次又何其舛错邪又以变宫五十变征七十为二变以备七音是又袭七始七同之旧也故其对调旋宫之图悉従律吕新书毎均七声之数而蔡氏相去一律则音节和相去二律则音节远之说亦并用之然止用全声不用半声其数皆不因上生下生而得徒以雌雄和鸣之故阳律三为宫商角则阴吕二为徵羽阴吕三为宫商角则阳律二为徵羽其长短亦不皆一一顺序也亦安在其为均哉至其六十调图虽本律吕新书而新书之意乃以一律为五调故每律皆立五均今以其逆行而正之以従左旋而每五调之后又列一宫捏与大司乐奏歌之说相凑其双宫对调之图则止据奏歌二律分配而互换更番也此本不知新书之意而妄意为之其劳拙亦甚矣其正五音章以喉舌齿唇牙分属宫商角徵羽则别为一义盖喉舌齿唇牙字音也字亦有清浊半清半浊之分故借宫商角徵羽以名之而非以字音分六律所正之五音也如沈括所谓字则有喉唇齿舌当使字字举皆轻圆而声中无字又宫声字而曲合用商声则能转宫为商使字中有声则可若谓字声即合歌声则不可以歌声即同字声是又一牵扯也至引苏祗婆七声之说正是秦汉以来五声二变之义但在西域其名异耳安得执此以为声清之证哉其为此书止有以先儒不识黄锺生成之数一节足以破往而不返之失其馀诸论今不今古不古以法象则无取以度数则不伦无一合于理者也孔子曰盖有不知而作之者其此类也夫
　　臣谨按李文利所见之偏何瑭李文察皆辨之惟金谿黄积庆宗信其说著书名曰乐律管见与律吕元声并行于世









　　饶州张敔解蔡元定律吕新书以人声最低者命为黄锺引书曰诗言志歌永言声依永律和声言因人声而制律也其门生江阴徐克为序辨曰夫六律者作乐之根本黄锺者又六律之根本也然必先求声气之元而后黄锺可定先生听蔡洞微㫁以人之最低一声为黄锺下更欲低无声也高亦如之故最低者即黄锺之宫最高者即应锺之变宫也参之合曲少壮声协人自为倡则殊矣是知成人之低声黄锺之宫也童子之低声黄锺之清声也正声与清声相和如琴瑟之大小齐鼓与各鼓之异亦若是而已此人声所以统五声十二律六十调八十四声犹低而沉重宽宛如黄锺一调兼总众声而黄锺则为主也窃尝献疑南北风气彊弱不同人恢眇肥瘠老幼声无不同者胡敢谓然而先生以为不然间质之南雍少司成汪公亦疑人声最低者未以为然而先生复以为不然至谓崇宁以指节定律节长法当律下曩云黄锺之律縁是而高此后世学者雷同之见大率类此於乎若先生其笃信者欤〈见敔所解律吕新书后序〉
　　臣谨按十二律皆中声也伶州鸠曰古之神瞽考中声而量之以制度律均锺此之谓也夫何为中声耶歌出自然虽高而不至于掲不起虽低而不至于咽不出此所谓中声也中声之上则有半律是为清声中声之下则有倍律是为浊声彼谓黄锺最低其下更无低者应锺最高其上更无高者不知律吕有倍半之理也尝以人声验之十二正律由浊而清黄大太夹姑仲蕤林夷南无应皆自然也继以半律黄大太夹虽清可歌至于姑仲则声益高而掲不起或强掲起非自然矣十二正律由清而浊应无南夷林蕤仲姑夹太大黄皆自然也继以倍律应无南夷虽浊可歌至于林蕤则声益低而咽不出或强歌出非自然矣中声止于十二此非难知之事不待知音者众庶可知也世称移宫换羽移宫换羽亦非难知之事且以黄锺之均言之黄锺为宫则浊俗呼合字是也而其半律则清俗呼高六是也南吕为羽则清俗呼工字是也而其倍律则浊俗呼低工是也宫音本浊而移之使清羽音本清而换之使浊则是应锺之上非无清声黄锺之下非无浊声而彼以为黄锺最浊误矣今引太常乐谱为证其图如左
　　庆合　黄　宫　　　黄锺之宫黄锺起调
　　源四　太　商
　　发　一　姑　角
　　祥　尺　林　徴
　　世　工　南　羽
　　徳　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
　　惟　工　南　羽
　　崇　尺　林　徴
　　致　尺　林　徴
　　我　一　姑　角
　　祖　合　黄　宫
　　宗　四　太　商
　　开　尺　林　徴
　　基　四　太　商
　　建　□　南　羽　　　浊声之羽声低于宫
　　功　合　黄　宫
　　京　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
　　都　工　南　羽
　　之　尺　林　徴
　　内　一　姑　角
　　亲　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
　　庙　工　南　羽
　　在　一　姑　角
　　东　尺　林　徴
　　惟　尺　林　徴
　　我　一　姑　角
　　子　合　黄　宫
　　孙　四　太　商
　　永　合　黄　宫
　　怀　四　太　商
　　祖　□　南　羽　　　浊声之羽声低于宫
　　宗　合　黄　宫
　　气　四　太　商
　　体　合　黄　宫
　　则　四　太　商
　　同　一　姑　角
　　呼　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
　　吸　尺　林　徴
　　相　工　南　羽
　　通　尺　林　徴
　　来　尺　林　徴
　　格　一　姑　角
　　来　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
　　从　尺　林　徴
　　皇　一　姑　角
　　灵　四　太　商
　　显　□　南　羽　　　浊声之羽声低于宫
　　融　合　黄　宫　　　黄锺之宫黄锺毕曲
　　右乐谱十二句共计四十八字其间用中声之宫者八字用清声之宫者五字用中声之商者八字用中声之角者八字用中声之征者十一字用中声之羽者五字用浊声之羽者三字夫清宫高于羽而浊羽低于宫张敔认最低为黄锺误矣
　　显　尺　林　徴　　　黄锺之征林锺起调
　　兮　工　南　羽
　　幽　一　姑　角
　　兮　合　黄　宫
　　神　六　黄　宫　　　清声之宫声高于羽
<经部,乐类,乐律全书,卷十二>











　　右谱八句共计三十二字其间用中声之宫者四字用清声之宫者三字用中声之商者二字用中声之角者九字用中声之征者九字用中声之羽者四字用浊声之羽者一字以此观之然则应锺之上非无清声而黄锺之下非无浊声也
　　百　上　仲　宫　　　仲宫之宫仲吕起调
　　王　工　南　角
　　宗　尺　林　商
　　师　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　生　尺　林　商
　　民　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　物　四　太　羽　　　中声之羽声低于宫
　　轨　合　黄　徴　　　中声之征声低于宫
　　瞻　六　黄　徴　　　清声之征声高于宫
　　之　工　南　角
　　洋　尺　林　商
　　洋　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　神　尺　林　商
　　其　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　宁　四　太　羽　　　中声之羽声低于宫
　　止　合　黄　徴　　　中声之征声低于宫
　　酌　四　太　羽　　　中声之羽声低于宫
　　彼　合　黄　徴　　　中声之征声低于宫
　　金　尺　林　商
　　罍　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　惟　工　南　角
　　清　尺　林　商
　　且　四　太　羽　　　中声之羽声低于宫
　　旨　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　登　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　献　四　太　羽　　　中声之羽声低于宫
　　惟　尺　林　商
　　三　上　仲　宫　　　中声之宫声高于羽
　　于　六　黄　徴　　　清声之征声高于宫
　　嘻　工　南　角
　　成　尺　林　商
　　礼　上　仲　宫　　　仲吕之宫仲吕毕曲
　　右谱八句共计三十二字其间用中声之宫者十字用中声之商者八字用中声之角者四字用中声之征者三字用清声之征者二字用中声之羽者五字旧云徵羽与宫商角无所陵犯故不必避或云宜避以今审之未见其所谓陵犯也











<经部,乐类,乐律全书,卷十二>





　　右谱八句共计三十二字其间用中声之宫者九字用中声之商者八字用中声之角者四字用中声之征者三字用清声之征者一字用中声之羽者七字宫清而徵羽浊实理之自然也间或用清亦无不可泥于用清以避陵犯不亦谬乎
　　黄锺之均黄锺为宫太簇为商姑洗为角林锺为征南吕为羽仲吕之均仲吕为宫林锺为商南吕为角黄锺为征太蔟为羽旋宫久废初学难晓故引旧谱发明新义庶㡬因指见月使知黄锺非一定为宫太蔟非一定为商姑洗非一定为角林锺非一定为征南吕非一定为羽也使知宫非一定最浊商非一定次浊角非一定不清不浊征非一定次清羽非一定最清也使知仲吕虽清为宫黄锺太蔟虽浊为徴羽然亦无所陵犯陵犯之说不足信也使知仲吕之均商角徴羽皆用正律无变律也使知高六即是黄锺半律低工即是南吕倍律倍半之律则未尝无而四清声不可废也使知应锺之上非无清声黄锺之下非无浊声由黄锺至应锺十二正律皆中声也以证黄锺虽非最清亦非最浊文利及敔二家偏见之误甚矣








<经部,乐类,乐律全书,卷十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷十二>









　　朱熹曰𥨸疑古乐有唱有和唱者发歌句也和者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以叹发其趣若但以一声叶一字则古诗篇篇可歌无复乐崩之叹矣夫岂然哉〈见仪礼经传通解〉
　　沈括曰古之善歌者有语谓当使声中无字字中有声凡曲止是一声清浊高下如萦缕尔字则有喉唇齿舌等音当使字字举皆轻圆融入声中令转换处无磊磈此谓声中无字古人谓之如贯珠今谓之善

　　过度是也如宫声字而曲合用商声则能转宫为商歌之此字中有声也善歌者谓之内里声不善歌者声无抑谓之念曲声无含韫谓之叫曲〈见梦谿笔谈〉季本曰今按字音亦有宫商角徵羽与乐之五声不同盖字以喉舌牙唇齿而定而乐则以清浊高下而谐不因乎字也但字本有音协之乐声或不能无拗故沈氏谓当使融入声中令无磊磈盖亦得古人谐声之意矣〈见彭山全集〉
　　又曰按毎均七声五正声皆可为调如叶之乐章则以起调一声为首尾其七声则考其上下之和而以七律参错用之初无定位但所用止于本均而他宫不与焉二变声虽不得为调然和声之际固未尝废也后世又或并此不用则其乐亦无由而谐矣又按宋乐家亦用四清声合十二正律而为十六今太常乐亦仍十六声之旧而所用者止黄锺之合太蔟之四姑洗之一仲吕之上林锺之尺南吕之工黄锺清之六其馀则皆设而不用犹隋所谓哑锺也盖诸祭祀惟奏黄锺宫姑洗角林锺征仲吕宫太簇羽之五调而此五调者实不出黄锺仲吕之二均又二变不以谐声故所用止于前之七声而二均为已足矣此今时之所用而不可不知者因并及之〈同上〉
　　臣谨按神乐观雅乐所吹笙以合字为黄锺正律合字之下有大凡为应锺倍律大凡之下有大工为南吕倍律大工之下有大尺为林锺倍律以此证之则知黄锺正律之下非无低声也合字之上有四字为太蔟正律四字之上有一字为姑洗正律一字之上有上字为仲吕正律上字之上有勾字为蕤宾正律勾字之上有小尺为林锺正律小尺之上有小工为南吕正律小工之上有小凡为应锺正律小凡之上有小六为黄锺半律小六之上有小五为太蔟半律以此证之则知应锺正律之上非无高声也盖笙与律其理无二以证张敔之失亦昭然矣
　　已上辨张敔以黄锺为最浊之非














　　乐律全书卷十二



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十三
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇三
　　古今乐律杂说并附录
　　辨李文察刘濓之失第三
　　序曰李文察据隔八相生刘濓据五音切韵所撰皆非故辨之
　　李文察撰谱据隔八相生其建议曰古先圣王之乐无他其始隔八以生律吕然后隔八而成五音已耳隔八而成律吕者阴阳进退之义也隔八以成五音者娶妻生子之道也故曰黄锺娶林锺以生太簇是矣由是奏黄锺歌大吕以祀天神由是奏太簇歌应锺以祭地⽰由是奏夷则以享先妣由是奏无射以享先祖皆隔八之音以贯之而无遗矣汉唐宋以来律吕不全而五音之奏不由于隔八惟取相近之律以成调殊不知五音即五行也五行之位有相得之数焉有相合之数焉相得者水生木木生火火生土土生金金生水之谓也相合者天一生水地六化成之故一与六合地二生火天七变成之故二与七合天三生木地八化成之故三与八合地四生金天九变成之故四与九合天五生土地十化成之故五与十合是五行犹有合而后能相得也隔八之音乃有合之道是故黄锺合于林锺而得太簇也太簇合于南吕而得姑洗也姑洗合于应锺而得蕤宾也以后诸律皆然今太常协音亦仍近代之法以相得之律而成调大槩顺合四一尺工六之序习成腔调纯熟而难变一旦遽试以隔八之音未免有扞格不胜之嫌若习之惯则亦成自然矣夫隔八之音为近世所嫌者其亦有说盖隔八之音规圆矩方之音也连近相得之音取便捷径之音也犹之行礼焉隔八之音端冕以行礼也连近相得之音便服以行礼也犹之作字焉隔八之音真楷以为文也连近相得之音行书以为文也犹之摄生焉隔八之音真人之息也以踵连近相得之音凡人之息也以喉古人步趋重规矩古人行礼重端冕古人作书重真楷古人摄生重踵息故于乐也亦重夫隔八之音后人步趋乐捷径后人行礼乐便服后人作字乐行书后人摄生乐喉息故于乐也亦乐习夫连近相得之音望洗唐宋以后之陋必习隔八相生之音则乐真可比隆于虞舜矣天下万世之大幸也臣谨按文察本不知音而乃强作解事故其建议如此盖孔子所谓巧言孟子所谓诐辞也臣恐后世学者茍非有超卓之见不为其所惑者鲜矣故不得不辨也文察杜撰乐书以进所谓青宫乐章并谱鄙俚缪妄识者无不笑之今录为撰谱戒
　　第一章第一句黄锺为宫



<经部,乐类,乐律全书,卷十三>
　　万　垩　夷　宫　　　第二章第一句夷则为宫年　□　夹　徴
　　功　□　无　商
　　业　上　仲　羽
　　垂　六　黄　角
　　贤　尺　林　宫　　　第二章第二句林锺为宫子　四　太　徴
　　贤　工　南　商
　　孙　一　姑　羽
　　培　凡　应　角
　　勉　勾　蕤　宫　　　第二章第三句蕤宾为宫勉　□　大　徴
　　帝　垩　夷　商
　　王　□　夹　羽
　　学　□　无　角
　　培　上　仲　宫　　　第二章第四句仲吕为宫培　六　黄　徴
　　顶　尺　林　商
　　山　四　太　羽
　　嵬　工　南　角
　　帝　一　姑　宫　　　第三章第一句姑洗为宫王　凡　应　徴
　　学　勾　蕤　商
　　法　□　大　羽
　　天　□　夷　角
　　天　□　夹　宫　　　第三章第二句夹锺为宫理　□　无　徴
　　备　上　仲　商
　　宫　六　黄　羽
　　县　尺　林　角
　　元　四　太　宫　　　第三章第三句太簇为宫子　工　南　徴








　　臣谨按旋宫者每篇各为一宫非毎句各为一宫也文察不晓此理其所撰谱每句各为一宫遂致宫商角徵羽五者皆错乱正古人所谓迭相陵者也乐记曰五者皆乱迭相陵谓之慢如此则国之灭亡无日矣此之谓也或曰信如乐记之说果有吉凶之感应乎曰不然也何瑭尝辨之曰若此者以其象言之也盖乐之有宫商角徵羽犹国之有君臣民事物宫商角徵羽乱则不可以为乐犹君臣民事物乱则不可以为国其道相似故以为比非谓君臣民事物之失道真由于宫商角徵羽之乱也曰然则何以为声音之道与政通曰治世之音安以乐其政和乱世之音怨以怒其政乖亡国之音哀以思其民困所谓声音之道与政通者此也非宫商角徵羽之谓也
　　已上辨李文察据隔八相生撰谱之非
　　乐经元义刘濓所撰其论五音曰宫如牛之鸣商若羊之离群角若雉之鸣木征若豕之负骇羽若马之鸣野言一物具一音也惟人禀中和之性而备声气之全古人制五音必本之人声又必以中原之人为凖宫本喉商本牙角本舌征本齿羽本唇此五音之原也凡人之言说歌唱必会通五音而成声若统论音声之大致则沉郁重浊者为宫商飘轻清者为徵羽宫商洪远而悠长徵羽高厉而剽疾以器数论则宫商役徵羽以声响论则徵羽轧宫商如歌宫商浊曲亦必会徵羽而成声其大致则宫商也如歌徵羽清曲亦必会宫商而成声其大致则徵羽也五音之妙尽于此矣世儒谓气呼而声出必自宫而征自征而商自商而羽自羽而角愚大不然五音之出皆本于喉四者待喉而有声无喉焉四者无声矣无四者喉能自为声宫者元声之所出也喉会于牙为商喉会于舌为角喉会于齿为征喉会于唇为羽未有一字出而周流于五音者也惟诗章能备五音如鹿鸣文王二曲一篇数章一章数句一句数音故能会五音之全而大致则黄锺太簇调也以此论音岂不易简乎
　　其论乐调曰五音不可以为调至六律始有调一律为主而众律従之如听调然故谓之调如以黄锺为宫则太簇姑洗林锺南吕以次相従此宫音黄锺调也观一调馀调可知矣盖六律六吕又济以四清故能尽五音之变而为调若五音止于五耳何能为调也愚定调必先审五音次定十二律次四清然后用旋宫之法衍为六大调乐调之说尽于此矣王氏家藏集谓发声收声始终会于喉之分者宫调也始终会于舌齿之交际者征调也始终会于舌腭之际而口张者商调也始终会于唇吻之际者羽调也故诗章七首一周可以识调王氏认音以为调故遗律吕而専求人声果若此说圣人何不直以人声为乐调而乃设十二律四清不几于赘乎既谓之诗章即属之人声既谓之乐调即属之律吕虽一贯之物其实有分辨也何氏管见集谓乐虽备五音而起调毕曲则恒以一音为主如作宫调则起调毕曲皆主于宫作商调则起调毕曲皆主于商何氏亦认音以为调故遗声音之大致而惟求之起调毕曲设使起调毕曲为宫矣而其中或杂以他音亦可以宫论乎㫁不然矣
　　其论乐章曰三百篇古乐章也以声音大致论之皆宫商也如周南之麟趾大雅之文王宫音黄锺调秦之蒹葭王之黍离商音太簇调观四诗馀可知矣王氏谓五音在人声气有定而诗章之字则无定如宫字本宫音也使在第四声则亦可以协羽商字本商音也使在第二声则亦可以为征何也为人声气节度所夺虽本音平仄素定而亦不能拘矣愚大不然如思齐之篇曰雍雍在宫则宫字在第四声矣歌之则仍为宫必不能变而为羽文王之篇曰有商孙子则商字在第二声矣歌之则仍为商必不能变而为征二诗之大致则皆宫音黄锺调也又谓诗之一字即人之一声人之一声即律之一管愚又不然一字一声是矣一声一管于理不通如一句数宫字皆统于一宫律数商字皆统于一商律一句有五音则散为五律岂可谓一律一管也何氏谓诗之词句有短长则其音自有清浊高下之异审其音之宜宫宜商一也句之韵脚字各不同审其音之为宫为商一也荆卿易水之歌初为商声士皆流涕则商调也继为羽声士皆裂眦则羽调也夫易水之歌一也其调可以为商可以为羽古之乐调亦可以变通而用之矣此又大不然诗乐之道重浊者为宫商轻清者为徵羽不论一篇大致而求之一字一句然一诗数句一句数字未有不备五音者将以何者为调主乎自今观之易水之歌其浊少次于宫乃商音太簇调曲也实不能为清声乃谓可以商可以羽诬矣至于始为商音士皆流涕继为羽声士皆裂眦此世儒讲文义而不识声音曲为异说以附会者也盖以商者伤也故流涕羽者清而激也故裂眦果士之哀与怒由于商羽则再变而为宫为角征将嬉笑乎和平乎将复流涕裂眦也荆卿之行为何行其哀与怒有不待感者矣
　　臣谨按濓所论音调大率认切韵之法为撰谱之法夫切韵之喉牙齿舌唇虽取象于宫商角徵羽实与乐调非一途也盖人之五音有定而乐之五音无定以其无定是故可以为宫可以为商瑭论易水诚为得之矣濓盖未达妄以为不然臣闻国初冷谦深知撰谱之理至今神乐观人人皆能之惟攻儒业者未暇考耳今摘刘氏所撰乐谱数句以见其失复摘冷氏所撰乐谱数句以见其得初学撰谱者知所取舎云
　　刘氏所撰乐谱之失〈录其大略不必全载〉
　　文王在上　文王陟降亹亹文王　侯文王孙子　文王孙子林南姑姑　林南黄太　黄黄林南　姑林南黄黄林南黄黄文王以宁　穆穆文王　仪刑文王
　　林南黄林　太太林南　黄林林南
　　已上八句文字王字谱同
　　有周不显　帝命不时　令闻不已　不显亦世　世之不显太黄黄太　黄太黄黄　太黄黄黄　黄太太黄　黄黄黄太其丽不亿　骏命不易　命之不易
　　林姑黄太　黄黄黄太　黄黄黄太
　　已上八句不字谱同
　　凡周之士　世之不显　维周之桢　商之孙子　王之荩臣姑黄黄黄　黄黄黄太　林黄黄太　太黄黄黄　林黄黄林殷之未丧师　命之不易　上天之载
　　黄黄太姑黄　黄黄黄太　姑姑黄姑
　　已上八句之字谱同
　　亹亹文王　厥猷翼翼　济济多士　穆穆文王黄黄林南　黄南姑姑　黄黄太黄　太太林南已上四句重字谱同
　　依喉牙齿舌唇定谱者其弊率类此学者当以为戒〈右辨刘氏之失〉冷氏所撰乐谱之得〈录其大略不必全载〉
　　追远其光　其气昭明　如见其形　如闻其声　欲报其徳潢林南林　南林姑太　林姑潢林　汰潢南林　姑林南林神其燕娭　安其所适　其灵在天　其主在室林太南黄　姑太南黄　潢南姑林　姑黄太姑已上九个其字两个如字两个在字谱皆不同
　　来格来従　显兮幽兮　子子孙孙
　　林姑潢林　林南姑黄　姑林姑黄
　　已上三句字重而谱不同
　　不依喉牙齿舌唇其谱故无弊学者当以此为法也〈右论冷氏之得〉
　　拟冷氏旋宫谱
　　臣谨按朱熹语录曰或问周礼大司乐说宫角徵羽与七声不合如何曰此是降神之乐如黄锺为宫大吕为角太蔟为征应锺为羽自是四乐各举其一者而言之大吕为角则南吕为宫太蔟为征则林锺为宫应锺为羽则太蔟为宫以七声推之合如此又曰所谓黄锺宫大吕角这便是调如头一声是宫声尾后一声亦是宫声这便是宫调若是其中按拍处那五音依旧都用不只是全用宫今依冷氏旧谱推衍三谱如左
　　庆源发祥　世徳惟崇　致我祖宗　开基建功　京都之内

　　亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　气体则同　呼吸相通

　　来格来従　皇灵显融

<经部,乐类,乐律全书,卷十三>

　　亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　气体则同　呼吸相通

　　来格来从　皇灵显融

　　已上一曲羽调曲也太蔟之宫应锺为羽故以应锺起调毕曲
　　五音谱类放对类之书作〈初学对者须看对类初学谱者须看谱类〉
　　宫调韵脚　征调韵脚　商调韵脚　羽调韵脚　角调韵脚合四一合　合四合尺　合四一四　合四合工　合四合一合四尺合　合四一尺　合四尺四　合四一工　合四尺一合四工合　合四工尺　合四工四　合四尺工　合四工一合一四合　合一合尺　合一合四　合一合工　合一四一合一尺合　合一四尺　合一尺四　合一四工　合一尺一合一工合　合一工尺　合一工四　合一尺工　合一工一合尺四合　合尺四尺　合尺合四　合尺合工　合尺合一合尺一合　合尺一尺　合尺一四　合尺四工　合尺四一合尺工合　合尺工尺　合尺工四　合尺一工　合尺工一合工四合　合工合尺　合工合四　合工四工　合工合一合工一合　合工四尺　合工一四　合工一工　合工四一合工尺合　合工一尺　合工尺四　合工尺工　合工尺一四合一合　四合四尺　四合一四　四合四工　四合四一四合尺合　四合一尺　四合尺四　四合一工　四合尺一四合工合　四合工尺　四合工四　四合尺工　四合工一四一四合　四一合尺　四一合四　四一合工　四一合一四一尺合　四一四尺　四一尺四　四一四工　四一尺一四一工合　四一工尺　四一工四　四一尺工　四一工一四尺四合　四尺合尺　四尺合四　四尺合工　四尺合一四尺一合　四尺一尺　四尺一四　四尺四工　四尺四一四尺工合　四尺工尺　四尺工四　四尺一工　四尺工一四工四合　四工合尺　四工合四　四工合工　四工合一四工一合　四工四尺　四工一四　四工一工　四工四一四工尺合　四工一尺　四工尺四　四工尺工　四工尺一一合四合　一合四尺　一合一四　一合四工　一合四一一合尺合　一合一尺　一合尺四　一合一工　一合尺一一合工合　一合工尺　一合工四　一合尺工　一合工一一四一合　一四合尺　一四合四　一四合工　一四合一一四尺合　一四一尺　一四尺四　一四一工　一四尺一一四工合　一四工尺　一四工四　一四尺工　一四工一一尺四合　一尺合尺　一尺合四　一尺合工　一尺合一一尺一合　一尺四尺　一尺一四　一尺四工　一尺四一一尺工合　一尺工尺　一尺工四　一尺一工　一尺工一一工四合　一工合尺　一工合四　一工合工　一工合一一工一合　一工四尺　一工一四　一工四工　一工四一一工尺合　一尺一尺　一工尺四　一工尺工　一尺尺一尺合四合　尺合四尺　尺合一四　尺合四工　尺合四一尺合一合　尺合一尺　尺合尺四　尺合一工　尺合尺一尺合工合　尺合工尺　尺合工四　尺合尺工　尺合工一尺四一合　尺四合尺　尺四合四　尺四合工　尺四合一尺四尺合　尺四一尺　尺四一四　尺四一工　尺四尺一尺四工合　尺四工尺　尺四工四　尺四尺工　尺四工一尺一四合　尺一合尺　尺一合四　尺一合工　尺一合一尺一尺合　尺一四尺　尺一尺四　尺一四工　尺一四一尺一工合　尺一工尺　尺一工四　尺一尺工　尺一工一尺工四合　尺工合尺　尺工合四　尺工合工　尺工合一尺工一合　尺工四尺　尺工一四　尺工四工　尺工四一尺工尺合　尺工一尺　尺工尺四　尺工一工　尺工尺一工合四合　工合四尺　工合一四　工合四工　工合四一工合一合　工合一尺　工合尺四　工合一工　工合尺一工合尺合　工合工尺　工合工四　工合尺工　工合工一工四一合　工四合尺　工四合四　工四合工　工四合一工四尺合　工四一尺　工四一四　工四一工　工四尺一工四工合　工四工尺　工四尺四　工四尺工　工四工一工一四合　工一合尺　工一合四　工一合工　工一合一工一尺合　工一四尺　工一尺四　工一四工　工一四一工一工合　工一工尺　工一工四　工一尺工　工一尺一工尺四合　工尺合尺　工尺合四　工尺合工　工尺合一工尺一合　工尺四尺　工尺一四　工尺四工　工尺四一工尺工合　工尺一尺　工尺工四　工尺一工　工尺工一系宫调者　起调毕曲皆宫　韵脚或宫或征〈宫征相生〉系征调者　起调毕曲皆征　韵脚或征或宫或商〈征商相生〉系商调者　起调毕曲皆商　韵脚或商或征或羽〈商羽相生〉系羽调者　起调毕曲皆羽　韵脚或羽或商或角〈羽角相生〉系角调者　起调毕曲皆角　韵脚或角或羽〈角羽相生〉古人有言声不过五五声之变至不可穷也在人摘而用之耳但乐章有四言五言六言七言八言九言亦有长短句者谱类不能尽载各举数章以为定式庶几放此而推之也
　　世宗肃皇帝御制乐章谱
　　大祈榖献香乐奏达馨之曲〈黄锺之征用林锺起调林锺毕曲〉　四言恭祈宝穑　𤑔献真香　青烟结篆　紫穂凝祥
<经部,乐类,乐律全书,卷十三>饬子诚兮再觞　歌洞章兮瑶范　愿神歆兮乐康南林姑太黄　黄太姑太潢南　南潢林姑太黄洪应殿送神乐奏敷祥之曲〈仲吕之羽用太蔟起调太蔟〉　七言雷车殷兮云旗张　戒万乘兮腾九光　迂大漠兮陟青苍黄仲林潢仲林　南林仲太黄仲太　黄太仲太潢潢林琼阙窈兮银汉长　回慧鉴兮眷八方　寅拜送兮伫遐想林仲太黄仲太　太黄仲林潢南林　南林仲太潢南林锡简福兮祚闳昌
　　南林仲太黄仲太
　　大祈榖献玉帛乐奏通真之曲〈毕曲黄锺之宫用黄锺起调黄〉　八言植苍璧兮文币肆陈　　　耀七襄兮光映百纯黄太姑太林姑潢林　　　潢南林姑林姑太黄俨帝鉴兮顾此华珍　　　熙岁事兮佑我天民太黄㽔太潢林南林　　　潢南林姑林黄太黄大祈谷送神乐奏敷祥之曲〈锺毕曲黄锺之宫用黄锺起〉　九言龙舆载驾兮云旗肃张　　庆烟塞路兮非雾流祥黄太姑太林潢林南林　潢南林姑林姑黄太黄千真万圣兮回返帝乡　　高上太虚兮璚宫紫房太黄㽔太林潢林南林　　潢南姑林姑林黄太黄丹灵显著兮保国宁邦　　标名金箓兮享夀无疆太黄太姑林潢林南林　　潢南林姑林姑黄太黄臣谨按孟子曰今之乐由古之乐也今之乐章则可以为谱古人之诗则不能为谱孟子岂欺我哉抑学者自画耳臣愚建议以为该部考选协律郎及典学等官之时取太常知音人赴部出题试之其题四言则取毛诗五言七言则取文选文粹等书长短句取楚骚或古乐府各一二篇以为题目务要创新谱不许雷同就令歌之以协笙笛其谱宜以世宗肃皇帝御制乐章谱及存心录太常总览二书所载本朝雅乐谱为式不许如刘濓李文察之所杜撰本寺堂上官知音者充考官品定等第头等选协律郎次等选典乐三等者仍习学以俟再考夫如是则人人留心音律不惟雅乐不致失传又免后世有乐官不知乐之诮其于圣政未必无小补也拟撰谱格式为初学筌蹄附录如左
　　释奠大成乐章新旧谱同异考












　　常中和乐谱及释奠大成乐谱最为近之观其大哉宣圣之圣于昭圣容之圣度越前圣之圣此三圣字于律或为仲吕或为黄锺或为太蔟神其来格之神神其宁止之神神驭还复之神此三神字于律亦各不同维持王化之王惟王神明之王大哉圣王之王百王宗师之王此四王字律皆异焉瞻之洋洋威仪雍雍二句虽系叠字而律不重用黄锺之后或继以太蔟或继以姑洗不拘定法但取美听以此观之为是谱者亦可谓知音矣其次则僧家宣偈道家步虚船家棹歌之类尚存古法于万一焉夫礼失求诸野言相去不远也尝怪世之不知音者或以律吕上下相生之音循序更迭而奏若李文察所定之谱是也或以平上去入及牙齿舌喉唇审定音调若刘濓所拟之谱是也如文察所定则篇篇相似而雅颂无别如濓之所拟则字字重复而曲折不分其于古法相去远矣殊不思善歌者一一字中五音具焉随调宛转变动不居岂可以平上去入牙齿舌喉唇拘之哉近世有书名志乐古乐筌蹄乐经元义乐律管见等项其所杜撰歌诗之谱盖皆不知而作者也文献通考曰乐者器也声也非徒以资议论而已今订正虽详而铿锵不韵辨析虽可听而考击不成声则亦何取焉观诸家所著乐书凡数十万言其辞非不富也然于乐之本旨犹昧其论歌谱舎腔韵之抑扬而取五行之生克其论舞谱舍功徳之形容而取曰𨇠之方位傅会穿凿不亦甚乎
　　已上辨刘濓据五音切韵撰谱之非〈黄佐乐典之类凡以切韵之法为乐谱者皆非惟季本谓乐谱与切韵虽各有五音自是两途不可牵合详见下文起调毕曲新说〉



　　乐律全书卷十三



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十四
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇四
　　古今乐律杂说并附录
　　辨何妥陈之失第四
　　序曰何妥知音而不知乐陈知声而不知音所议皆非故辨之
　　隋书乐志曰开皇二年尚因周乐命工人齐树提检校乐府改换声律益不能通俄而柱国沛公郑译奏上请更修正于是诏太常卿牛弘国子祭酒辛彦之国子博士何妥等议正乐然沦谬既久音律多乖积年议不定译立议以为十二律律有七音音立一调故成七调十二律合八十四调旋转相交尽皆和合仍以其声考校大乐时邳国公世子苏夔亦称明乐驳译曰韩诗外传所载乐声感人及月令所载五音所中并皆有五不言变宫变征又春秋左氏所云七音六律以奉五声准此而言每宫应立五调不闻更加变宫变征二调为七调七调之作所出未详
　　臣谨按七音者譬吹横笛六孔皆闭为一音従尾渐开为六音共为七也夫横笛到手必六指按之虽愚夫皆知笛是七音不可增损则此七音従来有之乃自然之理非难知之事也译及万宝常皆托得于胡人所传何哉彼徒知神其说以欺愚夫殊不知反使愚夫诋七音为胡乐其疑至今不决非译辈之罪欤既有七音宜有七调而蔡元定谓二变不为调盖苏夔故智也且史记荆轲𫝊明载变征为调而夔以为所出未详近时何瑭刘濓又指易水歌为商调岂别有所考欤
　　译荅之曰周有七音之律汉书律历志天地人及四时谓之七始黄锺为天始林锺为地始太簇为人始是为三始姑洗为春蕤宾为夏南吕为秋应锺为冬是为四时四时三始是以为七今若不以二变为调曲则是冬夏声缺四时不备是故每宫须立七调众従译议会稽季本著乐律纂要曰夫五声得变而后成均犹四时得闰而后成岁此乃自然之理虽圣人亦不得而増损之也通典注谓自殷以前止有五音自周以来加文武二声盖本国语七列七同而为之说耳殊不知国语此言因七律而附会非声律之自然也况汉志称舜欲闻七始则唐虞时固已有之安得云至周始加乎
　　臣谨按七始二字伏生以为出于舜世其名义最古雅但汉志以天地人及四时解之则惟黄锺一调可通而馀均皆不通恐非命名初意臣尝思之夫十二律各自为均毎均之内凡有七音古人谓之七始何也盖律吕相生有始必有终故七始而五终始者本也终者末也故用其本不用其末朱熹所谓律吕有十二个用时只使七个是也假如黄锺之均则黄生林林生太太生南南生姑姑生应应生蕤此所谓七始也蕤生大大生夷夷生夹夹生无无生仲此所谓五终也又如大吕之均则大生夷夷生夹夹生无无生仲仲生黄黄生林此所谓七始也林生太太生南南生姑姑生应应生蕤此所谓五终也馀均皆放此孔子家语曰五声六律十二管旋相为宫此之谓也五终古人谓之五降有图已见内篇
　　译又与夔俱云案今乐府黄锺乃以林锺为调首失君臣之义清乐黄锺宫以小吕为变征乖相生之道今请雅乐黄锺宫以黄锺为调首清乐去小吕还用蕤宾为变征众皆従之
　　臣谨按今太常笙尺字簧长合字簧短此所谓林钟为调首也谱有上字而无勾字此所谓小吕为变征也自隋以前如此非始于近代也盖亦有说焉林锺为调首者古称下征是也今民间笛六孔全闭低吹为尺即下征也征下于宫故曰下征即林锺倍律声也従尾放开一孔低吹为工即下羽也羽下于宫故曰下羽即南吕倍律声也放开二孔低吹为凡即应锺倍律声也开三孔低吹为合即黄锺正律声放开四孔低吹为四即太簇正律声放开五孔低吹为一即姑洗正律声六孔全开低吹为勾即蕤宾正律声此黄锺之均七声也其林锺南吕应锺正律之声及黄锺太簇姑洗半律之声开闭同前但高吹耳臣谓民间之笛盖古人遗法也其宫商有清浊而徵羽有上下下征二字见晋书宋书志及文选注夫一调内下有倍律浊声上有半律清声则黄锺为中声明矣管仲所谓征数一百八羽数九十六宫数八十一商数七十二角数六十四徵羽之数多宫商角之数少即此理也近世律家不明此理往往强作解事指黄锺为最浊似是而实非也今太常笛六孔全闭为合拟黄锺之正律六孔全开为凡拟应锺之正律译等所改即此笛耳彼徒能改笛而不能改笙今笙所存者古人遗法也以理论之黄锺之均无仲吕有蕤宾译等以为去仲吕用蕤宾其议是也去林锺倍声则非也
　　夔又与译议欲累黍立分正定律吕时以音律久不通译夔等一朝能为之以为乐声可定而何妥旧以学闻雅为高祖所信高祖素不悦学不知乐妥又耻已宿儒不逮译等欲沮坏其事是时竞为异议各立朋党是非之理纷然淆乱或欲令各修造待成择其善者而従之妥恐乐成善恶易见乃请高祖张乐试之遂先说曰黄锺者以象人君之徳及奏黄锺之调高祖曰滔滔和雅甚与我心会妥因陈用黄锺一宫不假馀律高祖大悦班赐妥等修乐者自是译等议寝九年平陈获宋齐旧乐诏于太常置清商署以管之求陈太乐令蔡子元于普明等复居其职牛弘遂又请依古五声六律旋相为宫雅乐毎宫但一调唯迎气奏五调谓之五音缦乐用七调祭祀施用各依声律尊卑为次高祖犹忆妥言注弘奏下不许作旋宫之乐但作黄锺一宫而已故隋代雅乐唯奏黄锺一宫郊庙飨用一调迎气用五调旧工更尽其馀声律皆不复通
　　文献通考致堂胡氏曰音五尔而律吕十有二犹十二支而配十干所以变而不穷也律吕阴阳也阙一则不和矣宫为君商为臣角为民征为事羽为物今独奏黄锺而不用馀音是有君而无臣无民无事无物其为君也不亦亢乎何妥佞人也逢迎周宣立五后者隋文岂不知之而命以典乐妥能探其主猜防克忌之微而尊隆君道寓意于黄锺帝果悦而従之遂使古乐尽废后世无所考焉其害岂不甚哉
　　唐书乐志曰自汉魏之乱晋迁江南中国遂没于夷狄至隋灭陈始得其乐器稍欲因而有作而时君褊迫不足以堪其事故终隋之世所用者黄锺一宫而已唐兴即用隋乐武徳九年始诏太常少卿祖孝孙协律郎窦琎等定乐初隋用黄锺一宫惟击七锺其五锺设而不击谓之哑锺唐协律郎张文收乃依古㫁竹为十二律高祖命与孝孙吹调五锺叩之而应由是十二锺皆用孝孙又以十二月旋相为六十调八十四声其法因五音生二变因变征为正征因变宫为清宫七音起黄锺终南吕迭为纲纪黄锺之律管长九寸主于中宫土半之四寸五分与清宫合五音之首也加以二变循环无间故一宫二商三角四变征五征六羽七变宫其声繇浊至清为一均凡十二宫调皆正宫也正宫声之下无复浊音故五音以宫为尊十二商调调有下声一谓宫也十二角调调有下声二宫商也十二征调调有下声三宫商角也十二羽调调有下声四宫商角征也十二变征调居角音之后正征之前十二变宫调在羽音之后清宫之前雅乐成调无出七声本宫逓相用唯乐章则随律定均合以笙磬节以锺鼓乐既成奏之
　　臣谨按唐志谓宫声之下无复浊音惟论黄锺之均则可馀均则不通矣律家以清浊二字论宫商角徵羽者盖非知音者也且如应锺之均夷则为羽无射为变宫皆浊于正宫亦自然之理耳或者欲以夷则无射子声代之非也
　　文献通考曰周世宗显徳六年枢密使王朴上䟽曰臣闻乐作于人心成声于物声气既和反感于人心者也所假之物大小有数九者成数也是以黄帝吹九寸之管得黄锺之声为乐之端也半之清声也倍之缓声也三分其一以损益之相生之声也十二变而复黄锺声之总数也乃命之曰十二律旋迭为均均有七调合八十四调播之于八音著之于歌颂将以奉天地事祖宗和君臣接宾旅恢政教厚风俗以其功徳之形容告于神明俾百代之后知邦国之所由行者也
　　臣谨按世儒谈乐者往往讥王朴然朴之失在于信用班固汉志误以莽尺为周制耳除此之外未可轻议之也盖朴亦一代之奇才且如此叚议论十二变而复黄锺之一言足以度越诸家矣自汉京房至今皆守往而不返之说惟朴独参透遂不用旧说此岂他人所能及哉故特表而出之庶使后世学者不可以其所短而废其所长也
　　宗周而上率由斯道自秦而下旋宫声废洎东汉虽有太常丞鲍邺兴之亦人亡而音息无嗣续之者汉至隋垂十代凡数百年所存者黄锺之宫一调而已十二律中惟用七声其馀五调谓之哑锺盖不用故也唐太宗有知人之明善复古道乃用祖孝孙张文收考正雅乐而旋宫八十四调复见于时在悬之器方无哑者所以知太宗之道与三五同功焉安史之乱京都为墟器之与工十不存一所用歌奏渐多纰缪逮乎黄巢之馀工器俱尽购募不𫉬文记亦亡集官酌详终不知其制度时有太常博士殷盈孙案周官考工记之文铸锺十二编锺二百四十处士萧承训校定石磬今之在悬者是也虽有乐器之状殊无相应之和逮乎伪梁后唐历晋与汉皆享国不远未暇及于礼乐至于十二镈锺不问声律宫商但循环而击之编锺编磬徒悬而已丝竹匏土仅七声作黄锺之宫一调亦不和备其馀八十四调于是乎泯灭乐之缺坏无甚于今
　　臣谨按历代乐家得失此叚载之甚明但观此文不必细考他书亦知其大概矣
　　遂依周法以秬黍校定尺度长九寸虚径三分为黄锺之管与见在黄锺之声相应以上下相生之法推之得十二律管以为众管至吹用声不便乃作律准十三宣声长九尺张各如黄锺之声以第八六尺设柱如林锺第三八尺设柱为太蔟第十五尺三寸四分设柱为南吕第五七尺一寸三分设柱为姑洗第十二四尺七寸五分设柱为应锺第七六尺三寸三分设柱为蕤宾第二八尺四寸四分设柱为大吕第九五尺六寸三分设柱为夷则第四七尺五寸一分设柱为夹锺第十一五尺一分设柱为无射第六六尺六寸八分设柱为仲吕第十三四尺五寸设柱为黄锺之清声十二声中旋用七声为均为均之主者惟宫征商羽角变宫变征次焉发其均主之声归乎本音之律七声迭应而不乱乃成其调均有七调声有十二均合八十四调歌奏之曲由之出焉旋宫之声久绝一日而补出臣独见恐未详悉望下中书门下集百官及内外知音者较其得失然后依调制曲〈已上二叚皆王朴疏〉
　　臣谨按后汉志载京房之说曰竹声不可以度调故作凖以定数凖之状如瑟长丈而十三隐间九尺以应黄锺之律九寸中央一下有画分寸以为六十律清浊之节又曰截管为律吹以考声列以物气道之本也术家以其声微而体难知其分数不明故作凖以代之凖之声明畅易达分寸又粗然以缓急清浊非管无以正也均其中令与黄锺相得案画以求诸律无不如数而应者矣朴之凖盖出于房也二家之法颇烦琐而难用臣尝自造一物形如界尺厚如半指一头宽者高如瑟柱一头窄者低如瑟岳长如瑟身之半均作九叚命为九寸寸内均作九分分内均作九釐拟轩辕氏古尺也依新法或旧法各律之长而刻如阶级焉置于瑟中之下以代瑟柱吹黄锺正律之声以定中按其刻处弹之内外二十四由此定矣比诸房朴之凖庶几简而易行附载于此
　　宋史乐志曰翰林学士承旨王尧臣等言奉诏与参议阮逸所上编锺四清声谱法窃以律吕旋宫之法既定以管又制十二锺凖为十二正声凖正声之半以为十二子声故有正声子声各十二锺子声即清声也其正管长者为均自用正声正管短者为均则通用子声而成五音然求声之法本之于锺故国语所谓度律均锺者也其编金石之法则历代不同或以十六为一虡者是谓县八用七也或以二十四为一虡则清正之声备故唐制以十六枚为小架二十四为大架天地宗庙朝会各有所施今太常锺县十六者旧传正声之外有黄锺至夹锺四清声虽于图典未明所出然考之实有义趣盖自夷则至黄锺四律为均之时若尽用正声则宫轻而商重縁宫声以下不容更有浊声一均之中宫弱商彊是谓陵僭故须用子声乃得长短相叙自角而下亦循兹法故夷则为宫则黄锺为角南吕为宫则大吕为角无射为宫则黄锺为商太蔟为角应锺为宫则大吕为商夹锺为角盖黄锺大吕太蔟夹锺正律俱长并当用清声如此则音律相谐而无所抗此四清锺可用之验也至他律为宫其长短尊卑自序者不当更以清声间之自唐末世乐文坠缺考击之法久已不传今若使匏土丝竹诸器尽求清声即未见其法又据大乐诸工所陈自磬箫琴和巢五器本有清声埙箎竽筑瑟五器本无清声歌工引音极唱止及黄锺清声臣等参议其清正二声既有典据理当施用自今大乐奏夷则以下四均正律为宫之时商角依次并用清声自馀八均尽如常法至于丝竹等诸器旧有清声者令随锺石教习本无清声者未可创意求法且当如旧惟歌者本用中声故夏禹以声为律明人皆可及若彊所不至足累至和请止以正声作歌应合诸器亦自是一音别无差戻其阮逸所上声谱以清浊相应先后互击取音靡曼近于郑卫不可用诏可
　　文献通考曰宋仁宗明道初改制大乐命集贤校理李照等预议翰林学士冯元等同共讨论时太常锺磬毎十六枚为一簴而四清声相承不击照因上言十二律声已备馀四清声乃郑卫之乐请于编县止留十二中声去四清锺则哀思邪辟之声无由而起也元等驳之曰圣人既以十二律各配一锺又设黄锺至夹锺四清声以附正声之次原其四清之意盖为夷则至应锺四宫而设也无五音宫为君商为臣角为民征为事羽为物不相凌谓之正迭相凌谓之慢百王之不易也声重大者为尊轻清者为卑卑者不可加于尊古今之所同也故列声之尊卑者事与物不与焉何则事为君治物为君用不能尊于君故也惟君臣民三者则自有上下之分不得相越故四清声之设正谓臣民相避以为尊卑也今若止用十二锺旋相考击至夷则以下四管为宫之时臣民相越上下交戾则凌犯之音作矣此甚不可者也其锺磬十六皆本周汉诸儒之说及唐家典法所载欲损为十二惟照独见臣以为且如旧制便帝令权用十二枚为一格且照曰俟有知音者能考四锺协调清浊有司别议以闻
　　神宗元丰三年诏刘几范镇杨杰详定大乐初杰言大乐七失其二曰八音不谐锺磬缺四清声虞乐九成以箫为主商乐和平以磬为依周乐合奏以金为首锺磬箫者众乐之所宗则天子之乐用八锺磬箫众乐之本乃倍之为十六且十二者律之本声而四者应声也本声重大为君父应声轻清为臣子故其四声为清声或曰子声也李照议始不用四清声是有本而无应也八音何従而谐哉今巢笙和笙其管十九以十二管发律吕之本声以七管为应声用之已久而声至和则编锺磬箫宜用四子声以谐八音帝乃下镇几参定镇作律尺等欲图上之而几之议律主于人声不以尺度求合其乐大抵即李照之旧而加四清声遂奏成第加恩赉而镇谢曰此刘几乐也臣何预焉
　　哲宗元祐间范镇为乐论上之其论锺曰清声者不见于经惟小胥注云锺磬者编次之二八十六枚而在一簴谓之堵至唐又有十二清声其声愈高尤为非是国朝旧有四清声置而弗用至刘几用之与郑卫无异杨杰著元祐乐议以破镇说曰按编锺编磬十六其来远矣岂独见于周礼小胥之注哉汉成帝时犍为郡于水滨得古锺十六枚帝因是陈礼乐雅颂之声以风化天下其事载于礼乐志不为不详岂因刘几然后用哉且汉承秦秦未尝制作礼乐其称古磬十六者乃二帝三王之遗法也其王朴乐内编锺编磬以其声律太高歌者难逐故四清声置而不用及神宗朝十二律则四清声皆用而谐协矣周礼曰凫氏为锺薄厚之所震动清浊之所由出则清声岂不见于经哉今镇箫笛埙箎巢笙和笙献于朝廷箫必十六管是四清声在其间矣自古无十二管之箫岂箫韶九成之乐已有郑卫之声乎礼部太常亦言镇乐法自系一家之学难以参用而乐如旧制陈乐书曰先王制十有二律倡和清浊迭相为经而清浊之声未尝偏胜也孰谓十二律之外复有四清声乎为是说者非古也其隋唐诸儒傅会之说欤彼其所据者唐之正史通礼会要令式通典义纂义罗之类特一人之私说非有本于圣人之经天下之公论也世之广其说者不过谓臣民相避以为尊卑也锺磬之簴以无射为宫则黄锺为商太蔟为角无射君也管长四寸九分黄锺臣也乃长九寸太蔟民也亦长八寸若用正声则民与臣声皆尊而君声独卑必须用黄锺四寸五分太蔟四寸之清以荅无射之律则君尊于上臣卑于下民役其令矣是不知十二律以黄锺为君非所以为臣也今夫黄锺之律冠十二律之首正位于北而面南所以寓人君向明而治之意而十有一律莫敢与之抗矣是君声常尊而臣民之声常卑天地自然之道也安有君臣与民相避以为尊卑之理乎彼谓黄锺至夹锺四清声以附正声之次原其四者之意盖为夷则至应锺四宫而设既谓黄锺至夹锺为清又谓为夷则至应锺而设是两四清也至于论琴瑟笙竽又益四清而为十二律声是十六律之说果不足以胜十二月矣又况既有黄锺矣又有黄锺清焉岂古人所谓尊无二上之旨哉臣窃观圣朝尝命有司考正锺律遍问大乐诸工佥言毎朝飨祭祀惟传旧法用正声十二其四清声多不能考击是太常之乐名用四清实用十二律也李照据周礼典同而论之谓十二锺之外其馀四锺皆是清声非中声乃郑卫之乐也若去四清之锺则哀思邪辟之声无由而起何知乐之深耶又曰五声者乐之指拇也二变者五声之骈枝也骈拇枝指出乎形而侈于形存之无益也去之可也二变出乎五声存之亦无益也削之可也盖五声之于乐犹五星之在天五行之在地五常之在人也五声可益为七音然则五星五行五常亦可益而七之乎其说必不行矣先儒必为是说者盖有原焉左氏传曰为之七音以奉五声周语载武王伐商岁在鹑火月在天驷日在析木之津辰在斗柄星在天鼋自鹑及驷七列南北之揆七同楚语述先王之祀有七事而以天地民四时之务当之书大𫝊述圣王巡十有二州论十有二俗以定七始而以七统当之汉焦延夀京房郑康成之徒谓黄锺之宫太蔟为商姑洗为角林锺为征南吕为羽应锺为变宫蕤宾为变征是谓七始班固又従而𫝊会之谓舜欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝听是其说始于夏书而蔓衍于左传国语书传汉志是不知书之在治忽有五声而无七始国语之七同有四宫而无征也左氏为七音之说盖八音耳八音以土为主而七音非土不和故书之益稷礼之乐记其言八音皆虚其土犹大衍之数虚其一也大衍之数虚其一无害为五十七音之数虚其土无害为八音也若以七音为二变在焉是以五声奉五声岂其理欤臣尝读后周史武帝时有龟兹人白籍入国最善为胡琵琶听其所奏之调有七音一曰婆陁力二曰鸡识三曰沙识四曰沙侯五曰加滥六曰般赡七曰俟利箑以应七律之音合为八十四调又知二变之声出于蕃音非雅音也苏夔素号知音尝援韩诗外传乐声所感及月令五音所中并皆有五不闻更加变宫变若虁者可谓知五声之本矣今夫天无二日土无二君宫既为君而又有变宫是二君也害教莫甚焉岂先王制乐之意哉
　　又曰人感物以形声声无而为有故五声之别宫为上平声商为下平声角为入声征为上声羽为去声知此可与言声律矣先儒一宫二商三角四变征五征六羽七变宫之说一何妄耶
　　臣谨按乐记曰声相应故生变变成方谓之音比乐而乐之谓之乐唐杨收谓二变亦曰比盖变与比名义皆出乐记非始于近代也夫乐有所谓声者有所谓音者何也单出曰声宫商角徵羽是也杂比曰音变宫变征是也声音二义相兼所谓乐也然声之为义浅而易解音之为义深而难解故曰惟君子为能知乐诚哉言也古者旋宫之法必用二变四清而后成均宋李照之为乐既黜四清而陈之著书复挤二变此古所谓知声而不知音者也著乐书凡若干万言而无丝毫裨补于乐纷纷饶舌徒欲沮坏旋宫之法而已此所谓不知音而不可与言乐者也先儒惟朱熹最知乐其次则蔡元定所论皆有理今载二家成说以破陈之谬
　　朱熹文集载其与门人论乐律书曰凡十二律各以本律为宫而生四律如黄锺为宫则太蔟为商姑洗为角林锺为征南吕为羽是黄锺一均之声也若林锺为宫则南吕为商应锺为角太蔟为征姑洗为羽是林锺一均之声也各就其宫以起四声而后六十律之声备非以黄锺定为宫太蔟定为商姑洗定为角林锺定为征南吕定为羽也但黄大太夹姑仲蕤林夷南无应为十二律长短之次宫商角徵羽为五声长短之次黄锺一均上生下生长短皆顺故得各用其全律之正声其馀十一律则有半声孔疏盖知此法但言之不详耳半律杜氏通典谓之子声者是也此是古法但后人失之而唯存黄锺大吕太蔟夹锺四律有四清声即此半声是也变宫变征始见于国语注中及后汉乐志乃十二律之本声自宫而下六变七变而得之者非清声也如黄锺为宫则第六变得应锺为变宫第七变得蕤宾为变征如林锺为宫则第六变得蕤宾为变宫第七变得大吕为变征是也凡十二律皆有二变一律之内通前五声合为七声祖孝孙王朴之乐皆同所以有八十四调者盖毎律各添此二声而得之也但画一图朝夕看诵仍于指掌间轮之久久自熟乃见其妙此又可验凡事皆然别无奇巧只是久而习熟便是妙处也
<经部,乐类,乐律全书,卷十四>
<经部,乐类,乐律全书,卷十四>








　　熹文集又曰盖建乐立均之法诸律相距间皆一律而独宫羽征角之间各间二律相距既远则其声势隔阔而有不能相通之患然犹幸其隔八之序五声既备即有二律介于宫羽征角之间于是作乐者因而取之谓之二变然后彼四声者乃得连续无间而七均备焉是亦律吕性情自然之变有如此者而非人力所能为也然非古之哲人机神明鉴有以尽其曲折之微则亦孰能发其精蕴著为明法以幸后世之人哉深究其端殆未易以常理论也熹语录曰宫商角徵羽与变宫变征皆是数之相生自然如此非人力所加损此其所以为妙问既有宫商角徵羽又有变宫变征何也曰二者是乐之和相连接处
　　蔡元定律吕新书曰按五声宫与商商与角征与羽相去各一律至角与徵羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节远故角征之间近征收一声比征少下故谓之变徵羽宫之间近宫收一声少高于宫故谓之变宫也变宫变征宫不成宫征不成征古人谓之和缪所以济五声之不及也变声非正故不为调也
　　又曰宫羽之间有变宫角征之间有变征此亦出于自然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成宫征不成征不比于正音但可以济五声之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也
　　臣谨按四清二变古今乐家为之说者众矣然惟冯元杨杰朱熹蔡元定四人之说得之元之议四清曰原其四清之意盖为夷则至应锺四宫而设也夫五音宫为君商为臣角为民征为事羽为物不相凌谓之正迭相凌谓之慢百王之不易也声重大者为尊轻清者为卑卑者不可加于尊古今之所同也故列声之尊卑者事与物不与焉何则事为君治物为君用不能尊于君故也惟君臣民三者则自有上下之分不得相越故四清声之设正谓臣民相避以为尊卑也今若止用十二锺旋相考击至夷则以下四管为宫之时臣民相越上下交戾则凌犯之音作矣此甚不可者也杰之议二变曰律各有均均有七声更相为用协本均则乐调非本均则乐悖今黄锺为宫则太蔟姑洗林锺南吕应锺蕤宾七声相应谓之黄锺之均馀律为宫同之宫为君商为臣角为民征为事羽为物君者法度号令之所出故宫生征法度号令所以授臣而承行之故征生商君臣一徳以康庶事则万物得所民遂其生故商生羽羽生角然臣有常职民有常业物有常形而迁则失常故商角羽无变声君总万化不可执以一方事通万务不可滞于一隅故宫征有变声熹及元定所议亦然陈独不然谓雅乐只用五声十二律不用二变及四清譬如天之五星人之五常岂可七哉殊不知五星之与日月为七政与炁孛罗计为九曜五常之名有礼无乐有智无勇有仁无孝有义无忠有信无恕岂可便谓忠恕之类皆如骈拇枝指而非五常之正耶又如青龙白虎朱雀各一而玄武龟蛇为二肝心脾肺各一而肾与命门为二龟与肾属水而蛇与命门属火皆自然之理而不可去也二变之不可去亦如此然之谬说今人多惑之是所谓不知音不可与言乐者也吁旋宫之说尚矣大司乐及礼运皆有明文大儒若朱熹辈皆不敢非之而近代为律吕之学者乃舎周孔朱蔡之成法而不遵惟妥腐儒之是信非惑之甚者乎故不可以不辨













　　乐律全书卷十四
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十五
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇五
　　古今乐律杂说并附录
　　论周乐忌商其谱异常第五
　　序曰周乐七音而不用商风雅颂有正变其谱异常故论之
　　朱熹曰风雅颂乃是乐章之腔调如言仙吕调大石调越调之类
　　问周礼大司乐说宫角徵羽与七声不合如何曰此是降神之乐如黄锺为宫大吕为角太蔟为征应锺为羽自是四乐各举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太蔟为征则林锺为宫应锺为羽则太蔟为宫以七声推之合如此又曰所谓黄锺宫大吕角这便是调如头一声是宫声尾后一声亦是宫声这便是宫调若是其中按拍处那五音依旧都用不只是全用宫
　　或问周礼祀天神地⽰人鬼之乐何以无商音曰五音无一则不成乐非是无商音只是无商调先儒谓商调是杀声鬼神畏商调故不用而只用四声迭相为宫未知其五声不备又何以为乐大抵古乐多淡十二律之外又有黄锺大吕太蔟夹锺四清声杂于正声之间乐都可听
　　问金声玉振是乐之始终不知只是首尾用之还中间亦用耶曰乐有特锺特磬有编锺编磬编锺编磬是中间奏者特锺特磬是首尾用者时举云所谓玉振者只是石耶还真用玉曰只是石耳但大乐亦有玉磬所谓天球者是也〈已上经世大训〉
　　又曰锺磬有特悬者有编悬者其特悬者器大而声宏杂奏于八音之间则丝竹之声皆为所掩而不可听故但于起调毕曲之时击其本律之悬以为作止之节其编悬者则声器皆小故可以杂奏于八音之间而不相凌也不知今世所谓大乐者其制如何但以理推之意古者当如此耳〈晦庵文集荅杨子顺〉
　　又曰诗乐起调毕曲之法乃自古所传如此音调方有归宿不可紊乱〈同上荅赵子钦〉
　　江夏刘绩撰六乐图说曰周不用商起调者避殷所尚也犹亡国之社屋之意故杀而祭肺可也以乐克之不可也然凡乐皆文之以五声缺一不可非去商也但不以起调耳故荀卿以审诗商为大师之职则乐章亦无商音矣先儒不知此言起调故误释今皆不取佩玉左征角右宫羽非徒避商而璜亦止四也
　　会稽季本著律吕别书曰音有清浊高下之差遂为君臣民事物之等故义取于君者则以宫起调义取于臣者则以商起调义取于民者则以角起调义取于事者则以征起调义取于物者则以羽起调孟子有征韶角韶之说盖谓此也其和声之际则各随高下而谐焉岂有定体哉
　　谨按先儒以为大雅皆宫调小雅皆征调宫与征协也国风皆角调颂皆羽调角与羽协也韩邦奇曰周乐皆起羽盖指祭祀之乐而言也他乐未必然熊朋来曰予杜门瑟以蕤宾之角歌考槃盖不独此篇凡风皆角调耳刘濓谓古乐惟宫商二调无角徵羽三调国风小雅多商音大雅多宫音三颂尽为宫音则周庭之乐惟宫商二调濓说非也周礼大司乐言祭天地宗庙之乐某律为宫某律为角某律为征某律为羽独不言商荀子曰大师审诗商为审察诗中若有商音则避之先儒以为祭尚柔鬼神畏商之刚故不用然则君子佩玉右征角左宫羽亦忌商而不忌商羽何也或谓周人以木徳王商金克木故不用然则太师掌六律六同而文之以五声宫商角徵羽是又何也夫商金克木之说其义浅陋有类近世巫瞽之言恐非圣人制作之旨乐记孔子问于宾牟贾曰武之声淫及商何也对曰非武音也子曰若非武音则何音也对曰有司失其𫝊也若非有司失其𫝊则武王之志荒矣子曰唯丘之闻诸苌弘亦若吾子之言是也先儒解此其说未当惟有刘绩之说近之臣尝窃谓宫商之商与夫殷商之商同名或是商人制作之音爱其名与已同凡郊庙朝廷之乐独用商调耳周人反之者亦犹改统易朔文质相反之意是故大师审而避之然有当避者亦有不当避者若豳诗之属是也七月楚茨诸篇言辞纯正而为变风变雅以其有商音是以为变耳至如封微子于宋修商之礼乐以祀其先王则又全与周制异矣故师乙对子贡曰商者五帝之遗音也商人识之故谓之商此曰商人谓宋人也观师乙所敢𫝊子贡所敢受则是周人未尝尽避商音其当避者惟朝廷官乐耳民间私乐则不必避故宋玉曰客有歌于郢中者为阳春白雪引商刻羽杂以流征庄子曰曽子曳縰而歌商颂声满天地若出金石是也诗三百篇者皆周乐所奏其国风凡一百六十篇皆角调小雅凡七十四篇皆征调大雅凡三十一篇皆宫调周颂凡三十一篇及鲁颂四篇皆羽调正风正雅及颂皆无商音变风变雅虽有商音亦无商调惟商颂五篇纯用商调耳是故系于三百篇犹附录焉凡风雅颂为调不同粲然而迥殊有条而不紊使鼓钟于宫声闻于外不必辨其文词字义亦知所奏者为风为雅为颂是以谓之风雅颂也茍无一定之调其音无所分别则又何以谓之风雅颂乎
　　宫调韵脚正大雅十八篇起调毕曲用宫韵脚或宫或征通不用商合一勾合　一合勾合勾合一合尺合一合　工合一合凡合一合合一尺合　一合尺合勾合尺合尺合勾合　工合勾合凡合勾合合一工合　一合工合勾合工合尺合工合　工合尺合凡合尺合合一凡合　一合凡合勾合凡合尺合凡合　工合凡合凡合工合合勾一合　一勾一合勾一勾合尺一勾合　工一勾合凡一勾合合勾尺合　一勾尺合勾一尺合尺一尺合　工一尺合凡一尺合合勾工合　一勾工合勾一工合尺一工合　工一工合凡一工合合勾凡合　一勾凡合勾一凡合尺一凡合　工一凡合凡一凡合合尺一合　一尺一合勾尺一合尺勾一合　工勾一合凡勾一合合尺勾合　一尺勾合勾尺勾合尺勾尺合　工勾尺合凡勾尺合合尺工合　一尺工合勾尺工合尺勾工合　工勾工合凡勾工合合尺凡合　一尺凡合勾尺凡合尺勾凡合　工勾凡合凡勾凡合合工一合　一工一合勾工一合尺工一合　工尺一合凡尺一合合工勾合　一工勾合勾工勾合尺工勾合　工尺勾合凡尺勾合合工尺合　一工尺合勾工尺合尺工尺合　工尺工合凡尺工合合工凡合　一工凡合勾工凡合尺工凡合　工尺凡合凡尺凡合合凡一合　一凡一合勾凡一合尺凡一合　工凡一合凡工一合合凡勾合　一凡勾合勾凡勾合尺凡勾合　工凡勾合凡工勾合合凡尺合　一凡尺合勾凡尺合尺凡尺合　工凡尺合凡工尺合合凡工合　一凡工合勾凡工合尺凡工合　工凡工合凡工凡合征调韵脚正小雅十六篇起调毕曲用征韵脚或征或宫通不用商合一合尺　一合一尺勾合一尺尺合一尺　工合一尺凡合一尺合一勾尺　一合勾尺勾合勾尺尺合勾尺工合勾尺凡合勾尺合一工尺　一合工尺勾合工尺尺合工尺工合工尺凡合工尺合一凡尺　一合凡尺勾合凡尺尺合凡尺工合凡尺凡合凡尺合勾合尺　一勾合尺勾一合尺尺一合尺工一合尺凡一合尺合勾一尺　一勾一尺勾一勾尺尺一勾尺工一勾尺凡一勾尺合勾工尺　一勾工尺勾一工尺尺一工尺工一工尺凡一工尺合勾凡尺　一勾凡尺勾一凡尺尺一凡尺工一凡尺凡一凡尺合尺一尺　一尺合尺勾尺合尺尺勾合尺工勾合尺凡勾合尺合尺勾尺　一尺勾尺勾尺一尺尺勾一尺工勾一尺凡勾一尺合尺工尺　一尺工尺勾尺工尺尺勾工尺工勾工尺凡勾工尺合尺凡尺　一尺凡尺勾尺凡尺尺勾凡尺工勾凡尺凡勾凡尺合工合尺　一工合尺勾工合尺尺工合尺工尺合尺凡尺合尺合工一尺　一工一尺勾工一尺尺工一尺工尺一尺凡尺一尺合工勾尺　一工勾尺勾工勾尺尺工勾尺工尺勾尺凡尺勾尺合工凡尺　一工凡尺勾工凡尺尺工凡尺工尺凡尺凡尺工尺合凡合尺　一凡合尺勾凡合尺尺凡合尺工凡合尺凡工合尺合凡一尺　一凡一尺　勾凡一尺　尺凡一尺　工凡一尺　凡工一尺合凡勾尺　一凡勾尺　勾凡勾尺　尺凡勾尺　工凡勾尺　凡工勾尺合凡工尺　一凡工尺　勾凡工尺　尺凡工尺　工凡工尺　凡工凡尺角调韵脚二南二十五篇起调毕曲用角　韵脚或角或羽通不用商合一勾一　一合勾一　勾合勾一　尺合勾一　工合勾一　凡合勾一合一尺一　一合尺一　勾合尺一　尺合尺一　工合尺一　凡合尺一合一工一　一合工一　勾合工一　尺合工一　工合工一　凡合工一合一凡一　一合凡一　勾合凡一　尺合凡一　工合凡一　凡合凡一合勾合一　一勾合一　勾一合一　尺一合一　工一合一　凡一合一合勾尺一　一勾尺一　勾一尺一　尺一勾一　工一勾一　凡一勾一合勾工一　一勾工一　勾一工一　尺一工一　工一尺一　凡一尺一合勾凡一　一勾凡一　勾一凡一　尺一凡一　工一凡一　凡一工一合尺合一　一尺合一　勾尺合一　尺勾合一　工勾合一　凡勾合一合尺勾一　一尺勾一　勾尺勾一　尺勾尺一　工勾尺一　凡勾尺一合尺工一　一尺工一　勾尺工一　尺勾工一　工勾工一　凡勾工一合尺凡一　一尺凡一　勾尺凡一　尺勾凡一　工勾凡一　凡勾凡一合工合一　一工合一　勾工合一　尺工合一　工尺合一　凡尺合一合工勾一　一工勾一　勾工勾一　尺工勾一　工尺勾一　凡尺勾一合工尺一　一工尺一　勾工尺一　尺工尺一　工尺工一　凡尺工一合工凡一　一工凡一　勾工凡一　尺工凡一　工尺凡一　凡尺凡一合凡合一　一凡合一　勾凡合一　尺凡合一　工凡合一　凡工合一合凡勾一　一凡勾一　勾凡勾一　尺凡勾一　工凡勾一　凡工勾一合凡尺一　一凡尺一　勾凡尺一　尺凡尺一　工凡尺一　凡工尺一合凡工一　一凡工一　勾凡工一　尺凡工一　工凡工一　凡工凡一羽调韵脚周颂三十一篇起调毕曲用羽　韵脚或羽或角通不用商合一合工　一合一工　勾合一工　尺合一工　工合一工　凡合一工合一勾工　一合勾工　勾合勾工　尺合勾工　工勾勾工　凡合勾工合一尺工　一合尺工　勾合尺工　尺合尺工　工合尺工　凡合尺工合一凡工　一合凡工　勾合凡工　尺合凡工　工合凡工　凡合凡工合勾合工　一勾合工　勾一合工　尺一合工　工一合工　凡一合工合勾一工　一勾一工　勾一勾工　尺一勾工　工一勾工　凡一勾工合勾尺工　一勾尺工　勾一尺工　尺一尺工　工一尺工　凡一尺工合勾凡工　一勾凡工　勾一凡工尺一凡工工一凡工　凡一凡工合尺合工　一尺合工　勾尺合工尺勾合工工勾合工　凡勾合工合尺一工　一尺一工　勾尺一工尺勾一工工勾一工　凡勾一工合尺勾工　一尺勾工　勾尺勾工尺勾尺工工勾尺工　凡勾尺工合尺凡工　一尺凡工　勾尺凡工尺勾凡工工勾凡工　凡勾凡工合工一工　一工合工　勾工合工尺工合工工尺合工　凡尺合工合工勾工　一工勾工　勾工一工尺工一工工尺一工　凡尺一工合工尺工　一工尺工　勾工尺工尺工勾工工尺勾工　凡尺勾工合工凡工　一工凡工　勾工凡工尺工凡工　工尺凡工凡尺凡工合凡合工　一凡合工　勾凡合工尺凡合工　工凡合工凡工合工合凡一工　一凡一工　勾凡一工尺凡一工　工凡一工凡工一工合凡勾工　一凡勾工　勾凡勾工尺凡勾工　工凡勾工凡工勾工合凡尺工　一凡尺工　勾凡尺工尺凡尺工　工凡尺工凡工尺工
　　起调毕曲新说
　　大雅者宫调曲也宫为君大雅朝廷之乐乐中至贵至尊者也故用宫音起调毕曲小雅者征调曲也征为事小雅周爰咨诹咨询谋度者皆事也故用征音起调毕曲国风者角调曲也角为民民俗歌谣风行草偃属角木也故用角音起调毕曲周颂者羽调曲也羽为物周乐一变致羽物及地祗六变致象物及天神神祗不可见可见者物耳故用羽音起调毕曲人皆知风雅有正变殊不知颂亦有正变鲁颂者颂之变者也诸侯之乐曰风天子之乐曰雅曰颂鲁于僖公庙中赞其先君功徳是亦变风之美者也不曰风而曰颂僣天子之乐非礼也仲尼删诗不没其实所以著文公君臣之罪故鲁颂亦用羽起调毕曲也商颂者商调曲也盖商与商同名商人或尝贵之是故周人黜而不用以新民听云耳亦犹改统易朔屋社之意无别意也或谓周木徳畏金克是乃巫瞽之言非君子所取也故周一代之乐通不用商音不止不用音调而已今若拟其谱亦不宜用商从周之制也唐虞夏商之乐未尝忌啇今若拟之则亦不必忌故商颂独用商音起调毕曲也此则国风雅颂四诗起调毕曲之正理也然尝见好事者拟古乐谱有谓风雅颂皆只用宫商而不用角徵羽若刘濓之说是也有谓不拘何诗只次第用相生之音为谱若李文察之说是也或以牙齿舌喉唇五音为宫商之清浊或以平上去入四声为律吕之高下殊不思切韵之法别是一家而与腔谱之理不相关也且如亹亹文王四字若据腔谱家之说大雅宫音起调则第一亹字当用宫其第二亹字当用角文字当用羽王字当用征方与音调相合独不用商者从周之制也若据切韵家之说则亹亹文一连三字皆在微母下为轻唇音属羽若一连用三个羽音如何可歌如何吹弹又如厥猷翼翼四字而三字皆在喻母下为深喉音属宫一连三字皆宫如何可歌如何吹弹其以平上去入为谱者亦欠通且如关关雎鸠四字皆平声如何歌如何弹又如采采卷耳四字皆上声如何歌如何弹颙颙卬卬四字皆平声皆在疑母下又是双声又是叠字如何歌如何弹矜矜兢兢四字一音如何歌如何弹明理之士自晓今不必细辨也臣伏睹太庙乐章深叹造谱者不泥于世儒之陋说也盖自追远其先至于其主在室共计九个其字有协南吕者有协姑洗者有协太蔟者有协黄锺者文字同而音律不同又如显兮幽兮一句内两个兮字一个是南吕一个是黄锺子子孙孙一句内重叠两字而用律皆不同呜呼若此人者真乃乐记所谓唯君子为能知乐也凡系黄锺起调毕曲者中间句句落脚之处只可用黄用林凡系林锺起调毕曲者中间句句落角之处只可用林用黄用太盖黄生林而林生太上下相生脉络贯通故也若用他律则转调矣太庙乐章落句之处非黄即林非林即黄馀律间或用之而惟黄林最多盖亦达夫此理者也是故臣愚以为如欲拟造三百篇诗之谱当取法于太庙乐谱可也古云尧作大章一夔足矣皇上欲兴雅乐其腔谱只委任太常知音道士为之则何难之有或议以为访求天下知音儒者若刘濓李文察之流臣愚以为议者误矣臣尝拟撰四始诗旋宫谱谨录如左
　　文王为大雅始宫调曲也各以其均宫音起调毕曲一章子　丑寅　卯辰　巳　午未　申酉　戌　亥










<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
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<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
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<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
<经部,乐类,乐律全书,卷十五>
<经部,乐类,乐律全书,卷十五>





　　右四始诗四十八曲八十四声在其中矣付之八音而节奏自谐矣陈之徒疑六十调八十四声而深诋之不亦妄乎








　　乐律全书卷十五



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十六
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇六
　　古今乐律杂说并附录
　　论礼乐二者不可偏废第六之上
　　序曰礼以序尊卑乐以和上下礼乐二者不可偏废故论之
　　汉成帝时犍为郡于水滨得古磬十六枚议者以为善祥刘向因是说上宜兴辟雍设庠序陈礼乐隆雅颂之声盛揖让之容以风化天下如此而不治者未之有也或曰不能具礼礼以养人为本如有过差是过而养人也刑罚之过或至死伤今之刑非皋陶之法也而有司请定法削则削笔则笔救时务也至于礼乐则曰不敢是敢于杀人不敢于养人也为其爼豆筦之间小不备因是绝而不为是去小不备而就大不备大不备或莫甚焉夫教化之比于刑法刑法轻是舍所重而急所轻也且教化所恃以为治也刑法所以助治也今废所恃而独立其所助非所以致太平也
　　唐玄宗开元中裴耀卿请行礼乐化导三事表曰三者礼乐化导也州牧县宰所守者宜礼乐典书经籍所教者返古还朴上奉君亲下安乡族若皆和气浃洽自然化理清平由此言之不在刑法圣朝制礼作乐虽行之自久而外州远郡俗习未知徒闻礼乐之名不知礼乐之实窃见乡饮酒礼颁于天下比来唯有贡举之日略用其仪闾里之间未通其事臣在州日率当州所管县二与百姓劝导行礼奏乐歌至白华华黍由庚等章言孝子养亲及群物遂性之养或有泣者则知人心有感不可尽诬但臣州久绝雅声不识古乐伏计太常具有乐器大乐久备和声伏望令天下三五十大州简有性识于太常调习雅声仍请笙竽琴瑟之类各三两事令比州转次造习每年各备礼仪准令式行礼稍加劝奖以示风俗又以州县之学本以劝人禄在其中闻于学也今计天下州县所置学生不减五六万人及诸色并国子每年荐举擢第过百人已上虽有司明试务在择才而学校衰微居然可验州县补学生之日皆不愿为远郡送乡贡之时多有不愿来集恐成颓弊不可因循伏望详择其宜微加劝革
　　宋太宗时乡贡进士田锡请复乡饮上书曰臣闻圣人建大业得大位制礼以经邦国作乐以和神人五礼行于朝廷远方之民有终身不得观之者六乐奏于宗庙远方之俗有终身不得闻之者于是制乡饮之礼行学校之间俾人遍知冀人易识盖其礼甚辨其仪甚详有献祭之仪有爼豆之数命乡人之贤者为主延乡人之老者为宾揖让拜起皆有仪升降进退必有位以金石之乐和其节以雅颂之诗导其情自秦承周衰汉迩秦乱不能行之至后汉世祖行之世祖之后复废至西晋复之西晋之后又废至皇唐用之明著礼文散颁郡国咸俾长吏以化黎元至开元中宣州刺史裴耀卿以为乡饮之仪惟于贡士之日略得举用其馀寝停岂圣王化俗之心岂良吏知礼之大于是拜章奏以上言自恭俭而行礼月而习之岁而行之于是宣州耆老宣庭僚吏每闻歌白华之什华黍之诗南陔之篇由庚之颂言孝子养亲之道述万物遂性之旨观者皆踊跃听者有感泣盖礼乐之感于外而精神之发于中也在唐之世为唐之牧守唐之世祚垂三百载唐之牧守凡几千人唯耀卿能于一郡之间独奉先王之礼乐犹化其俗尚移其风以是知先王之礼不徒行先王之乐不徒用但后人行之不得其道用之不知其微国家大礼与天地同节大乐与天地同和禋天地祭宗庙祠山川正齿胄迨封策冠昏之礼军旅宾客之容陛下皆举百王之礼而行之以六代之乐而明之所谓礼乐征伐自天子出矧国家括地三百州拓土一万里年谷屡丰民风太和朝廷之礼既崇而远方之民有未亲见之者朝廷之乐既备而远方之俗有未亲闻之者愿陛下申明旧典举行新政颁乡饮之礼修乡饮之仪使其观祭献之严则知不忘报本矣睹𬞟藻之祀则知所贵者诚矣见贤者为主则知懋徳者可尊矣视老者为宾则知高年者可㳟矣阅揖让拜起之式则知谦恭撙节之可学矣见升降进退之容则知折旋俯仰之可习矣闻白华南陔之诗则知孝于父母矣听雅音正声之奏则悦而和乐矣月而习之岁而行之稔于礼而自熟渍于道而弥深讦愎化为柔和很戾迁为贞顺革恶归善流邪复正其何然哉盖性相近也习相远也不觉自生于知耻之性既无过又知耻国家虽设刑而无淫慝可刑矣朝廷虽设禁而无过差可禁矣若是则为父者以慈而为教也为子者以孝而自守也为兄者以友爱而自得也为弟者以恭谨而自悦也为夫者以和而有其室家也为妇者以柔而事于舅姑也一家率之一乡慕之一邑化之一郡荣之一国兴之天下同之得非王者励精于礼乐而致之诸侯折节于礼乐而奉之若以为古之礼也不可复行则世祖承盗莽之后而能行之晋氏承元魏之乱而能复之太宗革隋季之淫而能用之若以为俗之薄也难骤化之则裴耀卿何以化之宣州之民何以顺之是知三代绝迹千古旷礼犹可缮完补葺损益裁酌沿其俗适其时而明之况贞观之风开元之化左顾不远右盼可及彝章不泯令式斯在昔舜庭奏乐而鸟兽率舞燕谷吹律而草木遂萌文王行礼而虞芮怀惭范宣让功而栾黡知变夫金石至和非有乐于鸟兽而鸟兽自舞草木无情非必应于律吕而律吕能通西伯之仁不以化虞芮而争讼自息晋卿之让不以矫栾黡而汰虐自亡盖礼乐之进物也速而谦让之服人也深况欲以宾主之礼以明之以献祭之仪而示之以金石之乐以和之以升降之度而化之以揖让之容以导之以尊贤之序以命之以养老之道以喻之人之心物之性得不优而柔之而自趋之感而慕之而自化之乡饮之礼化民导俗夫如是之速也愿陛下询公卿而复之望陛下敕牧守而行之行之期年则民知耻行之再岁则民知教行之三载则民知礼行之而不辍用之而能久则比屋可封之俗不独尧帝之时也圣代当复见矣闻乐而感之者不独宣州有之也天下皆尽然也
　　右见历代名臣奏议三疏详略虽异而互相发明故并载之
　　郑樵通志乡饮酒说其略曰乡饮酒者王道之始也尚齿尊贤莫先乎此自汉历唐未尝废也唐贞观六年诏曰比年丰稔闾里无事乃有堕业之人不顾家产朋游无度酣宴是耽危身败徳咸由于此自非澄源正本何以革兹弊俗可先录乡饮酒礼一卷颁于天下每年令州县长官亲率长幼依礼行之庶乎时识廉耻人知礼节其仪具开元礼惟宋家以淳化中讲究未备遂尔因循近日縁明州举行其事朝廷遂下明州会例而颁之天下然未几而废以明州之士不识礼意不可以行也何哉盖乡饮酒礼者惟仪礼详明所以唐太宗但录其一卷而颁之明州之行不知本仪礼但取礼记乡饮义不本全经何以行事臣为是作乡饮礼三种书盖本仪礼于古而参开元礼于今复取于历代而损益之今此篇但记前代所行云
　　臣谨按乡饮酒之礼夏殷之世无所考周制五礼之目是为嘉礼之一凡礼之所纪冠婚丧祭皆自士以上乃得行之而乡饮酒之礼达于庶民因其聚会之际与之揖让升降使知尚齿尊贤而兴敬让之道焉考之经传其说有四一曰乡大夫三年大比献贤者能者于其君以礼宾之与之饮酒其礼三年一行即乡饮酒篇全文是也二曰州长春秋习射于序先行乡饮其礼一年再行即乡射篇内载饮酒一段是也已上二者虽经文具存而大同小异三曰党正以礼属民饮酒而正齿位其礼每年蜡祭一行惟略见于周礼及礼记乡饮义而仪礼无此说四曰乡人饮酒略见于乡党篇盖用乡饮酒礼此则不拘何时亦不拘几次也已上二者经文亡逸而历代所用者犹有遗意存焉汉制郡国十月行乡饮酒礼盖用正齿位之说魏晋以下间或行之其详不可得而闻李唐兼采二说宾兴贤能则以刺史或上佐为主其制皆仿于古而小损之有主宾介而无僎其乐则歌笙间合各一作而不备正齿位则行于冬季主用县令复降杀其礼无谋宾戒宾不设折俎易脯醢为菹醢其作乐如上赵宋淳化三年诏有司讲其礼命学士苏易简仿古乐章作鹿鸣南陔嘉鱼崇丘关雎鹊巢之诗凡三十四章后不果行政和中有司奏参酌古制于州军贡士之月以礼饮酒用知州军事或本州佐官为主提举学事司所在则提学为主上舍生当贡者与州之群老为众宾其登降之节与举酒作乐器用之类并参照辟雍宴贡士之仪绍兴十三年礼部奏修定仪制颁下郡国于科举之岁行于学校是日宾主先舍菜于先圣先师然后行礼并不作乐盖本用宾贤之说而已仕未仕者以齿序位于两庑则亦兼取党正之文至其登降之容献酬之节较之于唐尤简略焉十七年左迪功郎陈介言乞定郡国所行乡饮岁数乃命诸州三岁科举之年行之其愿每岁一行者亦从其便二十六年又命愿行于里社者听官不得预其可考者如此唐制乡饮所谓开元礼者杜氏通典备载之矣惟宋制无全文盖在当时原未定也我朝自有成规在有司于泮学行此礼者仪式已定无容别议其在乡村父老中或有好行古礼者行此礼于家塾只依仪礼原文行之亦无不可盖公私既异虽今古并行而不相悖也但仪礼乡射篇内载饮酒一节与乡饮篇大同小异其文互有详略其理互有发明今附于本条下以便参考云耳
　　〈上层乡饮篇下层乡射篇〉
　　乡饮酒之礼　　　　　　乡射之礼
　　主人就先生而谋宾介
　　主人戒宾宾拜辱主人答拜乃　主人戒宾宾出迎再拜主人答请宾宾礼辞许主人再拜宾答　再拜乃请宾礼辞许主人再拜
　　拜主人退宾拜辱　　　　　　宾答再拜主人退宾送再拜
　　介亦如之　　　　　　　　　无介
　　乃席宾主人介众宾之席皆不　乃席宾南靣东上众宾之席继属焉尊两壶于房戸间斯禁有　而西席主人于阼阶上西靣尊玄酒在西设篚于禁南东肆加　于宾席之东两壶斯禁左玄酒二匀于两壶设洗于阼阶东南　皆加勺篚在其南东肆设洗于南北以堂深东西当东荣水在　阼阶东南南北以堂深东西当
　　洗东篚在洗西南肆　　　　东荣水在洗东篚在洗西南肆
　　县于洗东北西靣
　　羮定主人速宾宾拜辱主人答　羹定主人朝服乃速宾宾朝服
　　拜还宾拜辱　　　　　　　出迎再拜主人答再拜退宾送
　　再拜
　　介亦如之
　　宾及众宾皆从之主人一相迎　宾及众宾遂从之及门主人一于门外再拜宾宾答拜　　　相出迎于门外再拜宾答再拜拜介介答拜
　　揖众宾主人揖先入宾厌介入　揖众宾主人以宾揖先入宾厌门左介厌众宾入众宾皆入门　众宾众宾皆入门左东靣北上
　　左北上　　　　　　　　　　宾少进
　　主人与宾三揖至于阶三让主　主人以宾三揖皆行及阶三让
　　人升宾升　　　　　　　　　主人升一等宾升主人阼阶上当楣北靣再拜宾　主人阼阶上当楣北靣再拜宾
　　西阶上当楣北靣答拜　　　　西阶上当楣北靣答再拜主人坐取爵于篚降洗宾降主　主人坐取爵于上篚以降宾降人坐奠爵于阶前辞宾对主人　主人阼阶前西靣坐奠爵兴辞坐取爵兴适洗南靣坐奠爵于　降宾对主人坐取爵兴适洗南篚下盥洗宾进东北靣辞洗主　靣坐奠爵于篚下盥洗宾进东人坐奠爵于篚兴对宾复位当　北靣辞洗主人坐奠爵于篚兴
　　西序东靣　　　　　　　　　对宾反位
　　主人坐取爵沃洗者西北靣卒　主人卒洗壹揖壹让以宾升宾洗主人壹揖壹让升宾拜洗主　西阶上北靣拜洗主人阼阶上人坐奠爵遂拜降盥宾降主人　北靣奠爵遂答拜乃降宾降主辞宾对复位当西序卒盥揖让　人辞降宾对主人卒盥壹揖壹
　　升宾西阶上疑立　　　　　　让升宾升西阶上疑立主人坐取爵实之宾之席前西　主人坐取爵实之宾席之前西北靣献宾宾西阶上拜主人少　北靣献宾宾西阶上北靣拜主退宾进受爵以复位主人阼阶　人少退宾进受爵于席前复位上拜送爵宾少退荐脯醢宾升　主人阼阶上拜送爵宾少退荐席自西方乃设折俎主人阼阶　脯醢宾升席自西方乃设折俎
　　东疑立　　　　　　　　　　主人阼阶东疑立宾坐左执爵祭脯醢奠爵于荐　宾坐左执爵右祭脯醢奠爵于西兴右手取肺郤左手执本坐　荐西兴取肺坐绝祭尚左手哜弗缭右绝末以祭尚左手哜之　之兴加于俎坐捝手执爵遂祭兴加于俎坐捝手遂祭酒兴席　酒兴席末坐啐酒降席坐奠爵末坐啐酒降席坐奠爵拜告旨　拜告旨执爵兴主人阼阶上答执爵兴主人阼阶上答拜宾西　拜宾西阶上北面坐卒爵兴坐阶上北靣坐卒爵兴坐奠爵遂　奠爵遂拜执爵兴主人阼阶上拜执爵兴主人阼阶上答拜　　答拜
　　宾降洗主人降宾坐奠爵兴辞　宾以虚爵降主人降宾西阶前主人对宾坐取爵适洗南北面　东靣坐奠爵兴辞降主人对宾主人阼阶东南面辞洗宾坐奠　坐取爵适洗北靣坐奠爵于篚爵于篚兴对主人复阼阶东西　下兴盥洗主人阼阶之东南靣面宾东北面盥坐取爵卒洗揖　辞洗宾坐奠爵于篚兴对主人让如初升主人拜洗宾答拜兴　反位宾卒洗揖让如初升主人
　　降盥如主人礼　　　　　　　拜洗宾答拜兴降盥如主人之礼宾实爵主人之席前东南靣酢　宾升实爵主人之席前东南主人主人阼阶上拜宾少退主　靣酢主人主人阼阶上拜宾少退人进受爵复位宾西阶上拜送　主人进受爵复位宾西阶上拜爵荐脯醢主人升席自北方设　送爵荐脯醢主人升席自北方
　　折俎祭如宾礼不告旨　　　　乃设折俎祭如宾礼不告旨自席前适阼阶上北靣坐卒爵　自席前适阼阶上北靣坐卒爵兴坐奠爵遂拜执爵兴宾西阶　兴坐奠爵遂拜执爵兴宾西阶
　　上答拜　　　　　　　　　　上北面答拜
　　主人坐奠爵于序端阼阶上北　主人坐奠爵于序端阼阶上再靣再拜崇酒宾西阶上答拜　　拜崇酒宾西阶上答再拜主人坐取觯于篚降洗宾降主　主人坐取觯于篚以降宾降主人辞降宾不辞洗立当西序东　人奠觯辞降宾对东面立主人面卒洗揖让升宾西阶上疑立　坐取觯洗宾不辞洗卒洗揖让
　　升宾西阶上疑立
　　主人实觯酬宾阼阶上北靣坐　主人实觯酬之阼阶上北面坐奠觯遂拜执觯兴宾西阶上答　奠觯遂拜执觯兴宾西阶上北拜坐祭遂饮卒觯兴坐奠觯遂　面答拜主人坐祭遂饮卒觯兴拜执觯兴宾西阶上答拜　　　坐奠觯遂拜执觯兴宾西阶上
　　北面答拜
　　主人降洗宾降辞如献礼升不　主人降洗宾降辞如献礼升不
　　拜洗宾西阶上立　　　　　　拜洗宾西阶上立主人实觯宾之席前北面宾西　主人实觯宾之席前北面宾西阶上拜主人少退卒拜进坐奠　阶上拜主人坐奠觯于荐西宾觯于荐西宾辞坐取觯复位主　辞坐取觯以兴反位主人阼阶人阼阶上拜送宾北面坐奠觯　上拜送宾北面坐奠觯于荐东
　　于荐东复位　　　　　　　　反位
　　主人揖降宾降立于阶西当序　主人揖降宾降东面立于西阶
　　东面　　　　　　　　　　　西当西序
　　主人以介揖让升拜如宾礼
　　主人坐取爵于东序端降洗介
　　降主人辞降介辞洗如宾礼升
　　不拜洗介西阶上立
　　主人实爵介之席前西南面献
　　介介西阶上北面拜主人少退
　　介进北面受爵复位主人介右
　　北面拜送爵介少退主人立于
　　西阶东荐脯醢介升席自北方
　　设折俎祭如宾礼不哜肺不啐
　　酒不告旨
　　自南方降席北面坐卒爵兴坐
　　奠爵遂拜执爵兴主人介右答
　　拜
　　介降洗主人复阼阶降辞如初
　　卒洗主人盥
　　介揖让升授主人爵于两楹之
　　间介西阶上立
　　主人实爵酢于西阶上介右坐
　　奠爵遂拜执爵兴介答拜主人
　　坐祭遂饮卒爵兴坐奠爵遂拜
　　执爵兴介答拜
　　主人坐奠爵于西楹南介右再
　　拜崇酒介答拜
　　主人复阼阶揖降介降立于宾
　　南
　　主人西南靣三拜众宾众宾皆　主人西南面三拜众宾众宾皆答壹拜主人揖升坐取爵于西　答壹拜主人揖升坐取爵于序楹下降洗升实爵于西阶上献　端降洗升实爵西阶上献众宾众宾众宾之长升拜受者三人　众宾之长升拜受者三人主人主人拜送坐祭立饮不拜既爵　拜送坐祭立饮不拜既爵授主授主人爵降复位众宾献则不　人爵降复位众宾皆不拜受爵拜受爵坐祭立饮每一人献则　坐祭立饮每一人献则荐诸其荐诸其席众宾辩有脯醢　　　席众宾辩有脯醢主人以爵降奠于篚揖让升宾　主人以虚爵降奠于篚揖让升厌介升介厌众宾升众宾序升　宾厌众宾升众宾皆升就席即席
　　一人洗升举觯于宾实觯西阶　一人洗举觯于宾升实觯西阶上坐奠觯遂拜执觯兴宾席末　上坐奠觯拜执觯兴宾席末答答拜坐祭遂饮卒觯兴坐奠觯　拜举觯者坐祭遂饮卒觯兴坐
　　遂拜执觯兴宾答拜　　　　　奠觯拜执觯兴宾答拜降洗升实觯立于西阶上宾拜　降洗升实之西阶上北面宾拜进坐奠觯于荐西宾辞坐受以　举觯者进坐奠觯于荐西宾辞兴举觯者西阶上拜送宾坐奠　坐取以兴举觯者西阶上拜送
　　觯于其所举觯者降　　　　　宾反奠于其所举觯者降宾若有遵者诸公大夫则既　大夫若有遵者则入门左主人一人举觯乃入席于宾东公　降宾及众宾皆降复初位主人
　　三重大夫再重　　　　　　揖让以大夫升拜至大夫答拜公如大夫入主人降宾介降　主人以爵降大夫降主人辞降众宾皆降复初位主人迎揖　大夫辞洗如宾礼席于尊东升
　　让升　　　　　　　　　　不拜洗
　　公升如宾礼辞一席使一人　主人实爵席前献于大夫大夫
　　去之　　　　　　　　　　西阶上拜进受爵反位主人大大夫则如介礼有诸公则辞　夫之右拜送
　　加席委于席端主人不彻无　大夫辞加席主人对不去加席诸公则大夫辞加席主人对　乃荐脯醢大夫升席设折爼祭
　　不去加席　　　　　　　　如宾礼不哜肺不啐酒不告旨
　　西阶上卒爵拜主人答拜
　　大夫降洗主人复阼阶降辞如
　　初卒洗主人盥揖让升
　　大夫授主人爵于两楹间复位
　　主人实爵以酢于西阶上坐奠
　　爵拜大夫答拜坐祭卒爵拜大
　　夫答拜
　　主人坐奠爵于西楹南再拜崇
　　酒大夫答拜
　　主人复阼阶揖降大夫降立于
　　宾南
　　主人揖让以宾升大夫及众宾
　　皆升就席
　　设席于堂廉东上工四人二瑟　席工于西阶上少东乐正先升瑟先相者二人皆左何瑟后首　北面立于其西工四人二瑟瑟挎越内右手相乐正先升立　先相者皆左何瑟面鼓执越内于西阶东工入升自西阶北面　右手相入升自西阶北面东坐相者东面坐遂授瑟乃降　　上工坐相者坐授瑟乃降工歌鹿鸣四牡皇皇者华卒歌
　　主人献工工左瑟一人拜不兴
　　受爵主人阼阶上拜送爵荐脯
　　醢使人相祭工饮不拜既爵授
　　主人爵众工则不拜受爵祭饮
　　辩有脯醢不祭
　　大师则为之洗宾介降主人辞
　　降工不辞洗
　　笙入堂下磬南北面立　　　　笙入立于县中西面乐南陔白华华黍主人献之于
　　西阶上一人拜尽阶不升堂受
　　爵主人拜送爵阶前坐祭立饮
　　不拜既爵升受主人爵众笙则
　　不拜受爵坐祭立饮辩有脯醢
　　不祭
　　乃间歌鱼丽笙由庚歌南有嘉
　　鱼笙崇丘歌南山有台笙由仪
　　乃合乐周南关雎葛覃卷耳召　乃合乐周南关雎葛覃卷耳召南鹊巢采蘩采𬞟工告于乐正　南鹊巢采蘩采𬞟工不兴告于曰正歌备乐正告于宾乃降　　乐正曰正歌备乐正告于宾乃
　　降主人取爵于上篚献工大师
　　则为之洗宾降主人辞降工不
　　辞洗卒洗升实爵工不兴左瑟
　　一人拜受爵主人阼阶工拜送
　　爵荐脯醢使人相祭工饮不拜
　　既爵授主人爵众工不拜受爵
　　祭饮辩有脯醢不祭
　　不洗遂献笙于西阶上笙一人
　　拜于下尽阶不升堂受爵主人
　　拜送爵阶前坐祭立饮不拜既
　　爵升授主人爵众笙不拜受爵
　　坐祭立饮辩有脯醢不祭主人
　　以爵降奠于篚反升就席
　　主人降席自南方侧降作相为　主人降席自南方侧降作相为司正司正礼辞许诺主人拜司　司正司正礼辞许诺主人再拜
　　正答拜主人升复席　　　　　司正答拜主人升就席司正洗觯升自西阶阼阶上北　司正洗觯升自西阶由楹内适面受命于主人主人曰请安于　阼阶上北面受命于主人西阶宾司正告于宾宾礼辞许司正　上北面请安于宾宾礼辞许司告于主人主人阼阶上再拜宾　正告于主人遂立于楹间以相西阶上答拜司正立于楹间以　拜主人阼阶上再拜宾西阶上
　　相拜皆揖复席　　　　　　　答再拜皆揖就席司正实觯降自西阶阶间北面　司正实觯降自西阶中庭北面坐奠觯退共少立坐取觯不祭　坐奠觯兴退少立进坐取觯兴遂饮卒觯兴坐奠觯遂拜执觯　反坐不祭遂卒觯兴坐奠觯拜兴洗北面坐奠觯于其所退立　执觯兴洗北面坐奠于其所兴
　　于觯南　　　　　　　　　　少退北面立于觯南宾北面坐取爼西之觯阼阶上　宾北面坐取爼西之觯兴阼阶北面酬主人主人降席立于宾　上北面酬主人主人降席立于东宾坐奠觯遂拜执觯兴主人　宾东宾坐奠觯拜执觯兴主人答拜不祭立饮不拜卒觯不洗　答拜宾不祭卒觯不拜不洗实实觯东南面授主人主人阼阶　之进东南面主人阼阶上北面上拜宾少退主人受觯宾拜送　拜宾少退主人进受觯宾主人
　　于主人之西宾揖复席　　　　之西北面拜送宾揖就席主人西阶上酬介介降席自南　主人以觯适西阶上酬大夫大方立于主人之西如宾酬主人　夫降席立于主人之西如宾酬
　　之礼主人揖复席　　　　　　主人之礼主人揖就席若无大
　　夫则长受酬亦如之
　　司正升相旅曰某子受酬受酬　司正升自西阶相旅作受酬者者降席司正退立于序端东面　曰某酬某子受酬者降席司正受酬者自介右众受酬者受自　退立于西序端东面众受酬者左拜兴饮皆如宾酬主人之礼　拜兴饮皆如宾酬主人之礼
　　辩　　　　　　　　　　　　辩遂酬在下者皆升受酬于西卒受者以觯降坐奠于篚　　　阶上卒受者以觯降奠于篚司正降复位使二人举觯于宾　司正降复位使二人举觯于宾介洗升实觯于西阶上皆坐奠　与大夫举觯者皆洗觯升实之觯遂拜执觯兴宾介席末答拜　西阶上北面皆坐奠觯拜执觯皆坐祭遂饮卒觯兴坐奠觯遂　兴宾与大夫皆席末答拜举觯拜执觯兴宾介席末答拜逆降　者皆坐祭遂饮卒觯兴坐奠觯洗升实觯皆立于西阶上宾介　拜执觯兴宾与大夫皆答拜举皆拜皆进荐西奠之宾辞坐取　觯者逆降洗升实觯皆立于西觯以兴介则荐南奠之介坐受　阶上北面东上宾与大夫拜举以兴退皆拜送降宾介奠于其　觯者皆进坐奠于荐右宾与大
　　所　　　　　　　　　　　　夫辞坐受觯以兴举觯者退反
　　位皆拜送乃降宾与大夫坐反
　　奠于其所兴若无大夫则唯宾
　　司正升自西阶受命于主人主　司正升自西阶阼阶上受命于人曰请坐于宾宾辞以爼主人　主人适西阶上北面请坐于宾请彻爼宾许司正降阶前命弟　宾辞以爼反命于主人主人曰子俟彻爼司正升立于序端宾　请彻爼宾许司正降自西阶阶降席北面主人降席阼阶上北　前命弟子俟彻爼司正升立于面介降席西阶上北面遵者降　序端宾降席北面主人降席自席席东南面宾取爼还授司正　南方阼阶上北面大夫降席席司正以降宾从之主人取爼还　东南面宾取爼还授司正司正授弟子弟子以降自西阶主人　以降自西阶宾从之降遂立于降自阼阶介取爼还授弟子弟　阶西东面司正以爼出授从者子以降介从之若有诸公大夫　主人取爼还授弟子弟子受爼
　　则使人授爼如宾礼　　　　　降自西阶以东主人降自阼阶
　　西面立大夫取爼还授弟子弟
　　子以降自西阶遂出授从者大
　　夫从之降立于宾南
　　众宾皆降说屦　　　　　　　众宾皆降立于大夫之南少退
　　揖让如初　　　　　　　　　北上主人以宾揖让说屦乃升
　　升坐　　　　　　　　　　　大夫及众宾皆说屦升坐
　　乃羞无筭爵　　　　　　　　乃羞无筭爵使二人举觯宾与
　　大夫不兴取奠觯饮卒觯不拜
　　执觯者受觯遂实之宾觯以之
　　主人大夫之觯长受而错皆不
　　拜辩卒受者兴以旅在下者于
　　西阶上长受酬酬者不拜乃饮
　　卒觯以实之受酬者不拜受辩
　　旅皆不拜执觯者皆与旅卒受
　　者以虚爵降奠于篚执觯者洗
　　升实觯反奠于宾与大夫
　　无筭乐　　　　　　　　　　　无筭乐
　　宾出奏陔　　　　　　　　　　宾兴乐正命奏陔宾降及阶陔
　　作宾出众宾皆出
　　主人送于门外再拜　　　　　　主人送于门外再拜明日宾服乡服以拜赐主人如　　明日宾朝服以拜赐于门外主
　　宾服以拜辱　　　　　　　　　人不见如宾服遂从之拜辱于
　　门外乃退
　　主人释服乃息司正无介不杀　主人释服乃息司正无介不杀荐脯醢羞唯所有徴唯所欲以　使人𨒪迎于门外不拜入升不告于先生君子可也宾介不兴　拜至不拜洗荐脯醢无爼宾酢
　　乡乐唯欲　　　　　　　　　主人主人不崇酒不拜众宾既乡饮酒礼经文共计二千三　献众宾一人举觯遂无筭爵无
　　百五十字　　　　　　　　司正宾不与徴唯所欲以告于石经二千三百五十一字　　乡先生君子可也羞唯所有乡注疏二千三百四十九字　　乐唯欲
　　石经衍一盥字　　　　　　　乡射礼篇内献酬礼除射事
　　注疏脱一席字　　　　　　　不载外经文共计二千五百低一字书宾若有遵者经文　　五十八字
　　原在后今移于前也　　　　　石刻与注疏校对同
　　拟乡约会推举宾僎介等常例
　　主人一人〈尚贤〉
　　设席置酒之主即是主人不论有无爵齿徳也
　　正宾一人〈尚齿〉　众宾三人〈如有则不拘几人〉
　　推举夲乡年最长者为正宾其次为众宾不满六旬不得即席
　　僎一人〈尚爵〉　或二三人〈有则不拘无则缺之〉
　　推举本乡五品已上职官年五旬已上者为僎古所谓大夫也
　　介一人〈尚徳〉
　　推举本乡有学行者为介虽在五旬已下但有学行亦得为介
　　司正一人　乐正一人　举觯二人〈及馀执事者〉
　　假如约正为主人则以约副为司正其馀皆于诸生内推举之
　　工四人　笙四人〈钟磬鼓拊等器不拘几人〉
　　古制盖以瞽者为工夲乡如有则宜仿古无则于诸生内择年少者预教习之〈如无瞽者则不湏相但令执瑟者前行弹瑟者后随〉

　　乐律全书卷十六
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十七
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇七
　　古今乐律杂说并附录
　　论礼乐二者不可偏废第六之下
　　臣尝闻臣父曰乐经者何诗经是也书不云乎帝曰夔命汝典乐教胄子直而温宽而栗刚而无虐简而无傲诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和夔曰于予击石拊石百兽率舞此之谓也迄于衰周诗乐互称尚未歧而为二故孔子曰吾自卫反鲁然后乐正雅颂各得其所又曰师挚之始关雎之乱洋洋乎盈耳哉此称诗为乐也孟子曰齐景公召大师曰为我作君臣相说之乐盖征招角招是也其诗曰畜君何尤畜君者好君也此称乐为诗也秦政坑儒灭学之后礼乐崩坏汉初制氏世在乐官但能纪其铿锵鼓舞而不能言其义齐鲁韩毛但能言其义而不知其音于是诗与乐始判而为二魏晋已降去古弥远遂谓乐经亡殊不知诗存则乐未尝亡也惟笙诗六篇者不可得而见矣先儒或谓笙诗元起有声无辞愚见论之殆不然也今夫画角之类其为器也五音六律未能备具也而其三弄之曲尚且有辞焉何况笙乃五音六律备具之器而六诗既有声矣安得无辞乎既无辞矣安得谓之诗乎又安得复有南陔等名与夫孝子相戒以养等义乎以此观之则彼有声无辞之说滞阂不通矣小序以为其辞亡者是也先儒以为元起无辞非也虽然其辞亡矣推之于理亦可补焉譬如冬官之篇亡而以考工记补之格致之传亡而以程子之意补之夫考工记之与程子之意皆与本文不类而补之亦未为害何独于诗靳之不敢补哉南陔等篇前贤多补之者如夏侯湛之作今存一章可考而不见其全文惟束广微之作备载于文选者是也裴耀卿守宣州歌此诗观者感泣岂即束氏所补者欤抑夏侯氏所补者欤夏作见刘孝标世说注其辞曰既殷斯处仰说洪恩夕定晨省奉朝侍昏宵中告退鸡鸣在门孶孶㳟诲夙夜是敦潘岳见是诗曰此非徒温雅乃别见孝悌之性以今观之其意固善矣其语颇重复晨昏夙夜只是一义束诗亦无甚动人处岂能令感泣乎间尝效颦为之依次第附录焉臣谨按歌三终者鹿鸣为一终四牡为一终皇皇者华为一终笙奏三终者南陔为一终白华为一终华黍为一终间歌三终者鱼丽由庚共为一终嘉鱼崇丘共为一终有台由仪共为一终合乐三终者关雎鹊巢共为一终葛覃采蘩共为一终卷耳采𬞟共为一终共为一终者盖接续奏之非并奏也
　　歌三终〈凡三篇〉
　　鹿鸣第一
　　毛诗序曰鹿鸣燕群臣嘉宾也既饮食之又实币帛筐篚以将其厚意然后忠臣嘉宾得尽其心矣又曰鹿鸣废则和乐缺矣
　　呦呦鹿鸣食野之苹我有嘉宾鼓瑟吹笙吹笙鼓簧承

　　筐是将人之好我示我周行

　　呦呦鹿鸣食野之蒿我有嘉宾德音孔昭视民不恌君

　　子是则是效我有旨酒嘉宾式燕以敖

　　呦呦鹿鸣食野之芩我有嘉宾鼓瑟鼓琴鼓瑟鼓琴和

　　乐且湛我有旨酒以燕乐嘉宾之心

　　鹿鸣三章章八句
　　四牡第二
　　毛诗序曰四牡劳使臣之来也有功而见知则说矣又曰四牡废则君臣缺矣
　　四牡𬴂𬴂周道倭迟岂不怀归王事靡盬我心伤悲

　　四牡𬴂𬴂啴啴骆马岂不怀归王事靡盬不遑启处

　　翩翩者鵻载飞载下集于苞栩王事靡盬不遑将父

　　翩翩者鵻载飞载止集于苞杞王事靡盬不遑将母

　　驾彼四骆载骤骎骎岂不怀归是用作歌将母来谂

　　四牡五章章五句
　　皇皇者华第三
　　毛诗序曰皇皇者华君遣使臣也送之以礼乐言远而有光华也又曰皇皇者华废则忠信缺矣
　　皇皇者华于彼原隰𬳽𬳽征夫每怀靡及

　　我马维驹六辔如濡载驰载驱周爰咨诹

　　我马维骐六辔如丝载驰载驱周爰咨谋

　　我马维骆六辔沃若载驰载驱周爰咨度

　　我马维骃六辔既均载驰载驱周爰咨询

　　皇皇者华五章章四句
　　笙奏三终〈凡三篇〉
　　南陔第一
　　毛诗序曰南陔孝子相戒以养也又曰南陔废则孝友缺矣
　　南陔有风吹彼苞𣗥厥景婆娑欲静弗得孝子事亲当

　　竭其力父母之恩昊天罔极

　　南陔有风吹彼桑梓慕我父母终身敬止朂哉伯仲以

　　及娣姒恪尔晨昏絜尔甘旨

　　景薄桑榆日亦云暮父母俱存兄弟无故虽有至乐宁

　　不深虑一则以喜一则以惧

　　南陔三章章八句〈新补〉
　　白华第二
　　毛诗序曰白华孝子之絜白也又曰白华废则廉耻缺矣
　　嗟彼白华莹然如玉君子立身必慎其独无贻亲辱

　　嗟彼白华莹然如琇君子立身必谨所守无贻亲咎

　　嗟彼白华莹然如霜君子立身如圭如璋为亲之光

　　嗟彼白华莹然如雪君子立身清洁絜絜庶无玷𡙇

　　嗟彼白华莹然如冰君子立身战战兢兢庶无怨憎

　　白华五章章五句〈新补〉
　　华黍第三
　　毛诗序曰华黍时和岁丰宜黍稷也又曰华黍废则蓄积缺矣
　　彼华者黍彼实者稷相彼秋成时万时亿

　　彼华者黍彼实者麦时和岁丰囷盈仓积

　　彼华者黍彼实者菽农夫之庆邦家之福

　　彼华者黍彼实者麻君子爱民不骄不奢

　　彼华者黍彼实者禾君子爱物不溢不过

　　华黍五章章四句〈新补〉
　　间歌三终〈凡六篇〉
　　鱼丽第一之上
　　毛诗序曰鱼丽美万物盛多能备礼也文武以天保以上治内采薇以下治外始于忧勤终于逸乐故美万物盛多可以告于神明矣又曰鱼丽废则法度缺矣
　　鱼丽于罶鲿鲨君子有酒旨且多

　　鱼丽于罶鲂鳢君子有酒多且旨

　　鱼丽于罶鰋鲤君子有酒旨且有

　　物其多矣维其嘉矣

　　物其旨矣维其偕矣

　　物其有矣维其时矣

　　鱼丽六章三章章四句三章章三句
　　由庚第一之下
　　毛诗序曰由庚万物得由其道也又曰由庚废则阴阳失其道理矣
　　天运元亨万物由庚王道正直荡荡平平

　　寒暑以序雨以时百榖用成庶绩咸熙

　　草木蕃庑鸟兽咸若仰睹鸢飞俯窥鱼跃

　　习习景风甘雨其濛醴泉泄泄玉烛融融

　　由庚四章章四句〈新补〉
　　南有嘉鱼第二之上
　　毛诗序曰南有嘉鱼乐与贤也太平之君子至诚乐与贤者共之也又曰南有嘉鱼废则贤者不安下不得其所矣
　　南有嘉鱼烝然罩罩君子有酒嘉宾式燕以乐

　　南有嘉鱼烝然汕汕君子有酒嘉宾式燕以衎

　　南有樛木甘瓠累之君子有酒嘉宾式燕绥之

　　翩翩者鵻烝然来思君子有酒嘉宾式燕又思

　　南有嘉鱼四章章四句
　　崇丘第二之下
　　毛诗序曰崇丘万物得极其高大也又曰崇丘废则万物不遂矣〈文选注引此序文不遂之下有其性二字〉
　　瞻彼崇丘积土成高相彼大海积水成涛

　　卷石积多其形嵯峨勺水积久势若江河

　　宝藏货财靡所不足积善之家必有馀福

　　鸟兽鱼龙咸遂其性积善之家必有馀庆

　　崇丘四章章四句〈新补〉
　　南山有台第三之上
　　毛诗序曰南山有台乐得贤也得贤则能为邦家立太平之基矣又曰南山有台废则为国之基坠矣
　　南山有台北山有莱乐只君子家之基乐只君子万

　　寿无期

　　南山有桑北山有杨乐只君子家之光乐只君子万

　　寿无疆

　　南山有杞北山有李乐只君子民之父母乐只君子德

　　音不已

　　南山有栲北山有杻乐只君子遐不眉寿乐只君子德

　　音是茂

　　南山有枸北山有楰乐只君子遐不黄耉乐只君子保

　　艾尔后

　　南山有台五章章六句
　　由仪第三之下
　　毛诗序曰由仪万物之生各得其宜也又曰由仪废则万物失其道理矣
　　肃肃令仪君子由之秩秩彛伦君子求之率性之道君

　　子修之

　　何谓彛伦父子有亲君臣有义朋友有信兄爱弟敬夫

　　和妻顺

　　君令臣㳟父慈子孝夫妻相敬兄弟相好惠于朋友无

　　德不报

　　维物有则维民秉好斯美德由此令仪上和下睦皥

　　皥熙熙

　　由仪四章章六句〈新补〉
　　已上小雅十二篇黄锺征调曲也每章皆以林锺起调毕曲
　　合乐三终〈凡六篇〉
　　关雎第一之上
　　毛诗序曰关雎后妃之德也风之始也所以风天下而正夫妇也故用之乡人焉用之国焉然则关雎麟趾之化王者之风故系之周公南言化自北而南也巢驺虞之德诸侯之风也先王之所以教故系之召公周南召南正始之道王化之基是以关雎乐得淑女以配君子忧在进贤不淫其色哀窈窕思贤才而无伤善之心焉是关雎之义也
　　关关雎鸠在河之洲窈窕淑女君子好逑

　　参差荇菜左右流之窈窕淑女寤寐求之

　　求之不得寤寐思服悠哉悠哉辗转反侧

　　参差荇菜左右采之窈窕淑女琴瑟友之

　　参差荇菜左右芼之窈窕淑女锺鼓乐之

　　关雎五章章四句
　　巢第一之下
　　毛诗序曰巢夫人之德也国君积行累功以致爵位夫人起家而居有之德如鸤鸠乃可以配焉
　　维有巢维鸠居之之子于归百两御之

　　维有巢维鸠方之之子于归百两将之

　　维有巢维鸠盈之之子于归百两成之

　　巢三章章四句
　　覃第二之上
　　毛诗序曰葛覃后妃之本也后妃在父母家则志在于女功之事躬俭节用服澣濯之衣尊敬师傅则可以归安父母化天下以妇道也
　　葛之覃兮施于中谷维叶萋萋黄鸟于飞集于灌木其

　　鸣喈喈

　　葛之覃兮施于中谷维叶莫莫是刈是濩为𫄨为绤服

　　之无斁

　　言告师氏言告言归薄污我私薄澣我衣害澣害否归

　　宁父母

　　葛覃三章章六句
　　采蘩第二之下
　　毛诗序曰采蘩夫人不失职也夫人可以奉祭祀则不失职矣
　　于以采蘩于沼于沚于以用之公侯之事

　　于以采蘩于涧之中于以用之公侯之宫

　　被之僮僮夙夜在公被之祁祁薄言还归

　　采蘩三章章四句
　　卷耳第三之上
　　毛诗序曰卷耳后妃之志也又当辅佐君子求贤审官知臣下之勤劳内有进贤之志而无险诐私谒之心朝夕思念至于忧勤也
　　采采卷耳不盈顷筐嗟我怀人寘彼周行

　　陟彼崔嵬我马虺𬯎我姑酌彼金罍维以不永怀

　　陟彼高冈我马玄黄我姑酌彼兕觥维以不永伤

　　陟彼砠矣我马瘏矣我仆痡矣云何吁矣

　　卷耳四章章四句
　　采𬞟第三之下
　　毛诗序曰采𬞟大夫妻能循法度也能循法度则可以承先祖共祭祀矣
　　于以采𬞟南涧之滨于以采藻于彼行潦

　　于以盛之维筐及筥于以湘之维锜及釜

　　于以奠之宗室牖下谁其尸之有齐季女

　　采𬞟三章章四句
　　已上国风六篇黄锺角调曲也每章皆以姑洗起调毕曲
　　鸣赞唱礼定规〈鸣赞即乐正也篇名下或加之诗字则俗勿加则不俗是故表出之〉
　　歌鹿鸣　　歌四牡　　歌皇皇者华笙奏南陔　　笙奏白华　　笙奏华黍
　　歌鱼丽奏由庚
　　歌南有嘉鱼奏崇丘
　　歌南山有台奏由仪
　　合乐关雎巢
　　合乐葛覃采蘩
　　合乐卷耳采𬞟
　　正歌备　　　宾出奏陔〈陔夏也疑即南陔或曰既醉见大雅〉






　　乐律全书卷十七



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十八
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇八
　　古今乐律杂说并附录
　　论歌二者不可偏废第七
　　序曰歌以为体以歌为用歌二者不可偏废故论之
　　书名歌要旨者臣父恭王之所传而臣之所受者也其旨有四曰摠条理以安节致中和以安律始操缦以安终博依以安诗四者所谓歌之要旨也原夫为书之意盖虑世儒习歌咏者则有矣鼓琴瑟者或鲜焉故先之以琴瑟又虑学琴瑟者则有矣通律吕者或鲜焉故先之以律吕又虑讲律吕者则有矣明节奏者或鲜焉故先之以节奏观其次序先后察其本末始终无非微显阐幽之意谓之要旨不亦宜乎谨录如左
　　歌要旨序
　　夫歌咏所以养其性情舞蹈所以养其血脉故曰礼乐不可斯须去身孔门礼乐之教自兴于诗始论语曰取瑟而歌又曰子于是日哭则不歌其非病非哭之日盖无日不不歌由是而观则知歌乃素日常事所谓不可斯须去身信矣至若子游子路曾晳之徒皆以咏相尚伯鱼未学周南召南则以面墙之喻规之其谆谆诱以诗乐而无间也宋朝道学之兴老师宿儒痛正音之寂寥尝择取二南小雅十数篇寓之埙籥使学者朝夕歌咏近世行乡饮亦不废歌诗儒生往往习此虽不以为异事然而徒歌无歌又不能造夫精妙之地使人听之而惟恐卧实有以致卧也臣父南还得秘传操缦谱以授臣曰徒徒歌非所谓歌也欲学歌慎毋忽此臣对曰唯遂习而传之因为之序曰操缦安其来尚矣今琴家定所弹操缦谱即古操缦之遗音也口耳相传不记文字词旨浅俗学者轻之殊不思礼失求诸野乐失亦然殆未可轻之也按旧谱云定当达理定达理定定当达理定凡三句共计十三字从头再作是为二章合二章为一篇名曰古操缦引详其词旨盖谓定之人当达定之理然后可定也下文二句嗟叹之耳虽拟音而作亦未必无谓也别传谱云风清月朗声月朗声风清月朗声是亦有谓而作盖此五字而具四义谓正应和同也正者本律散音风月二字是也应者本律实音清字是也和者相生之音朗字是也同者齐撮之音声字是也风清二声为同月朗二声为和凡律为阳而吕为阴以律应律以吕应吕曰应以律和吕以吕和律曰和以阳配阳以阴配阴谓之同而不和以阳召阴以阴召阳谓之和而不同琴瑟谱中皆有正应和同四义具此四义谓之操缦否则左传所谓专壹是也故学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗安乐也安乐于也安诗乐于诗也操者持也缦者缓也持于声则歌声缓所谓歌永言也博者多也依者倚也倚于歌声则声多所谓声依永也歌彼一字此二叚二叚既尽一字方终勿令歌声先尽而声未尽勿令声先终而歌声未终与歌歌与交相操持互相依倚不知歌之为之为歌物我两忘而与俱化养性情致中和由乎此也前叚第一声击金钟为节后叚第一声击玉磬为节所谓始终条理者也无钟磬则以缶为节赵王鼓瑟秦王击缶是也声数十击节止二此所谓繁文简节之音也初学琴瑟必先学此虽然尝绎思之旧谱一篇分作二章每章三句象道生一一生二二生三也首句五字象五声也次则八字象八音也共十三字象琴十三徽也一篇之间总节有二象两仪也一章之间细节有八象八卦也声十三象十二月及闰月也其旨深奥非圣人不能作然昔人所传谱词渉鄙俚故好事者颇润色之或借风清月朗字义或采古人见成语言用拟音犹乐家所谓填词也不过识音律明节奏开示初学而已若夫鱼兔既得筌蹄宜弃声添减存乎其人不必拘于十三声也惟总节二与细节八则不敢添减耳故操缦谱有十三字者有十六字者声多寡大同而小异也今列数种于左庶后世学者知所变通云
　　十三字操缦
　　前叚名曰金声　定当□理□　□理□　□当□理□后叚名曰玉振　□当□理□　□理□　□当□理□
　　右系琴家所传旧谱乃太古遗音也
　　又十三字操缦
　　前名曰金声　□清□朗□　□朗□　□清□朗□后名曰玉振　□山□水□　□水□　□山□水□
　　右系琴家别谱亦名风清月朗是也
　　又十三字操缦
　　前叚名曰金声　□浪□水□　□水□　□以□我缨后叚名曰玉振　□浪□水□　□水□　□以□我□
　　右系借古语拟音犹词家填腔也
　　十六字操缦
　　前叚名曰金声　□浪□水□兮□水□兮□以□我□兮后叚名曰玉振　□浪□水□兮□水□兮□以□我□兮
　　右系借古语拟音犹词家填腔也
　　又十六字操缦
　　前叚名曰金声　□朗□清□水□山□朗□清□水□山后叚名曰玉振　□清□朗□高□流□清□朗□高□流
　　右系琴家别谱亦名月朗风清是也
　　又十六字操缦
　　前叚名曰金声　□礼□视□礼□听□礼□言□礼□动后叚名曰玉振　□不□长□不□从□不□满□不□极
　　右系借古语拟音犹词家填腔也
　　论曰音节之生由乎人之心也天君泰然则百体从令条贯乖方则音节违和曰和曰节无馀蕴矣周礼小师掌六乐声音之节与其和和者齐声如一之谓也节者板眼如一之谓也故孟子称仲尼金声而玉振之取譬于钟磬也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼锺师磬师掌金奏教缦乐仪礼奏驺虞间若一注谓间若一者重节古人于乐重在节奏今人学歌学琴多无板眼何也板眼者节奏之谓也节奏者操缦之谓也故学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗学琴学歌先学操缦为第一之要务操缦失传则雅乐失传矣旧传操缦每叚各十六声今或省去三声盖所省三声者亦犹文章中助字云已上摠条理以安节〈条理犹言脉络安节安于节奏后凡言安律安安诗皆仿此〉








　　按魏书乐志曰平调以角为主清调以商为主瑟调以宫为主已上三句互见杜氏通典文献通考而人不晓其义盖琴家谓琴一为宫二为商三为角又谓黄锺为诸均主董仲舒曰琴瑟不调甚者必解而更张之以角为主者先上第三吹黄锺律管令与散声协是为平调也以商为主者先上第二吹黄锺律管令与散声协是为清调也以宫为主者先上第一吹黄锺律管令与散声协是为瑟调也由是推之古调当先上第四吹黄锺以协之而魏志不言者盖古调乃琴之正调而平清瑟皆变调也昔人论乐多云三调皆指琴之变者而言故不言正调也然则各调皆当以其本律定无律以笙代之而笙簧或不全故又以琴代之依前项𥿄条所贴处按而弹之则诸律皆备矣
　　论琴五音七音
　　琴有七当具七音世所传者五音为均何也盖五音为均者古谓之五琴其第三旧名中故史记谓琴宫居中央君也商张右傍不失其次序则君臣之位正矣犹瑟宫为君而居中央者也七之琴系七音为均者宫亦居中央惟五音为均者则以第三为黄锺此乃五琴宫之旧位而未尝改也故管子谓宫数八十一征数一百八羽数九十六徵羽之数各加一倍即此理也近世琴家不晓此理指第一散声为宫误矣论琴九徽十徽
　　琴之徽十有三惟第十徽与第九徽古人谓之中声乃琴之最要也调定律不过二者之间而已律从浊渐清谓之降琴从第十徽降至第五徽谓之五节自十降九为第一节自九降八为第二节自八降七为第三节自七降六为第四节自六降五为第五节五节之外浊者益浊清者益清皆非中声虽有馀徽而雅乐不用也昭元年左传曰先王之乐所以节百事也故有五节迟速本末以相及中声以降五降之后不容弹矣于是有烦手淫声慆堙心耳乃忘平和君子弗听也君子之近琴瑟以仪节也非以慆心也此之谓也
　　秘传定琴瑟法
　　孟子曰不以六律不能正五音后汉律历志曰以缓急清浊非管无以正也诗云鼓瑟鼓琴笙磬同音虽无律而有笙定不难矣拔出笙簧而单吹之令善琴善筝者解去琴瑟之从新上之盖瑟与筝大小虽殊而其上之法无异知筝不识瑟亦能上耳琴有五声为均者亦有七音为均者上法略不同且论五声者初学易晓也琴散声为律之正音按第十徽为律之母按第九徽为律之子律母云者能生散声者也律子云者散声所生者也先吹合字上第一按第十徽弹之令与笙音相同是为黄锺次吹四字上第二按第十徽弹之令与笙音相同是为太蔟次吹上字上第三按第十徽弹之令与笙音相同是为仲吕次吹尺字上第四按第十徽弹之令与笙音相同是为林锺次吹工字上第五按第十徽弹之令与笙音相同是为南吕其第六第七散声与第一第二散声相应此五声为均之琴也吹笙定毕复照调法再详定之是上琴大略也
　　上瑟大略与上筝同将瑟通觧毕新布拂拭干净尾端用锦一幅或用色𥿄代之先上中空弹散声令与琴第三散声相同复从中间挨次上之上听音空弹散声不须安柱第一第二散声比琴第一散声微低第三第四散声与琴第一散声同第五第六散声比琴第二散声微低第七第八散声与琴第二散声同第九第十散声比琴第二散声微高第十一第十二散声比琴第三散声微自第十三起至第二十五散声皆与琴第三散声同如是听毕然后安柱外边大安柱离尾岳内约有一肘里边小安柱离首岳内约有一肘然瑟长短不同但言离岳勿太远勿太近可也馀安柱形如雁阵排作一行勿作两行俗士不晓排作两行甚可笑也其定法以笙定琴以琴定瑟则十二律之音全矣























　　右是小样𥿄条长短广狭与瑟岳山一般
　　论黄不可不弹
　　庄子文子及淮南子之言瑟也皆云鼓之二十五皆动此乃古法至唐宋犹然也杜氏通典曰颂瑟长七尺二寸二十五尽用之尽用之者则中亦用矣文献通考曰第一黄锺中声第十三黄锺清声即中也第二大吕中第十四大吕清第三太蔟中第十五太蔟清第四夹锺中第十六夹锺清第五姑洗中第十七姑洗清第六仲吕中第十八仲吕清第七蕤宾中第十九蕤宾清第八林锺中第二十林锺清第九夷则中第二十一夷则清第十南吕中第二十二南吕清第十一无射中第二十三无射清第十二应锺中第二十四应锺清其第二十五文献通考虽不言之盖即中黄锺之应声也诸律中清各具二均而惟黄锺则有大中小三声者其中犹正律也大者倍律也小者半律也亦犹历家履端于始举正于中归馀于终之义然馀律惟有二独黄锺有三者黄锺至尊特异于馀律也和笙之十三簧律准之十三十二律外而馀其一皆以小者为黄锺之清声瑟之末为黄锺之清声亦犹是耳中虽为黄锺元史已前都无黄之说不知始于何时初意原为使鼓瑟者易识庶免错误睹其黄色则知是黄锺矣无别意也后乃传讹遂谓黄为君而不敢弹夫谓黄为君而不敢弹则是乐声中无君矣天下岂有无君之礼乐哉古人遇有变故则乐设而不作无故而于黄之君设而不作则不祥矣此不可不辨也宜照文献通考改正为便
　　论定瑟必须吹笙
　　诗云我有嘉宾鼓瑟吹笙又云鼓瑟鼓琴笙磬同音盖琴瑟与笙最相合者也今人定瑟不用笙而用排箫则误矣排箫之精制者亦无不可但恐不精制则不如笙也笙定瑟法先吹合字定第一为黄锺之中声又吹合字定第十三即是中间黄为黄锺之清声复吹六字定第二十五为黄锺之子声次吹四字定第三及第十五为太蔟隔第二不先定者以俗笙无背四故也次吹一字定第五及第十七为姑洗隔第四不先定者以俗笙无背一故也次吹上字定第六及第十八为仲吕次吹勾字定第七及第十九为蕤宾次吹尺字定第八及第二十为林锺次吹工字定第十及第二十二为南吕次吹凡字定第十二及第二十四为应锺隔夷则无射而不先定者恐俗笙无哑工哑凡二音故也俗笙虽无此音其有者既已定则无者可推矣大吕在于合四二音之间比合微清比四微浊夹锺在于四一二音之间比四微清比一微浊夷则在于尺工二音之间比尺微清比工微浊无射在于工凡二音之间比工微清比凡微浊俗呼背四背一哑工哑凡是也世俗之乐不用此音古乐旋宫则用之矣今太常瑟无此四律者旋宫法久废故也是以合字上字尺字独弹独应四字一字工字𩀱弹双应非古人弹瑟之法也已上一节专为天下郡学之习雅乐者而论也若夫知音之士用子午琴以定之则又不必拘于笙矣
　　已上致中和以安律〈中者平也渐次而高不忽然高渐次而低不忽然低虽低不至于咽不出虽高不至于揭不起是为中也和者齐也众齐弹如同一众管齐吹如同一管众声齐响如同一声众口齐歌如同一口是为和也致者务要如是云耳〉论学乐先学操缦
　　学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗古人学乐之要在此顾读者未达耳今详解之夫操之为言持也缦之为言缓也谓持歌声使之缓也又操乃操演之操缦乃紧缦之缦谓演习之不许紧也此操缦二字之义也周礼笙师掌教缦乐谓此乐也博当觧作博物之博依当解作依永之依谓依于众声使永其言耳诗云依我磬声然不独磬金石丝竹匏土革木皆可依也故曰博依书曰八音克谐无相夺伦是也乐记曰歌之为言长言之也不有依据不能永长故曰歌永言声依永声依于八音方能永言也
　　论学操缦捷径法
　　古操缦有二种十六字者声无间断故不用齐撮十三字者声有间断故用齐撮耳二者不可偏废各有妙趣存焉学十六字者专学十六字学十三字者专学十三字学笙者专学笙学歌者专学歌不许混乱务要精熟用志不分乃凝于神是为妙矣凡曰齐撮曰勾曰挑曰散曰按之类系是琴谱琴士知之系是笙谱僧道知之故不细解恐文烦也然起初学琴须琴士教之学笙亦须僧道教之最为省力仍须儒者依此书中所说而料理之方为雅乐不然则类乎俗琴俗笙矣笙吹出一口气琴弹操缦一叚笙吸入一口气亦弹操缦一叚琴要缦笙要随琴缦不许紧吹及弹舌吹亦不许忽吹忽吸此谓之俗乐声雅乐之笙最忌此也譬如学急口令偷换气则罚之学吹笙亦如此知其甚难而固执之方称操缦二字之义慎勿信口吹也记曰啴谐慢易之音此之谓也儒者料理之料理此事耳
　　论雅琴只按十徽
　　琴有十三徽徽间复有二十四律之位每调按各照律位取其实音以配散声迭相应和皆可以弹操缦而其指法则皆不同大率七徽以左是为正律七徽以右是为半律或正或半随歌高下音调既熟通变由人今不悉载也如或未然只用九徽十徽一节其音亦无不备盖此两徽实乃琴体三分之二四分之三黄锺损益上下相生之正位焉其音纯正超胜诸徽故琴道尚之耳
　　论雅琴不用吟猱
　　凡琴之曲有雅有郑郑卫之声贵泛音而尚吟猱雅颂之声贵实音而尚齐撮是故先王之乐琴曲之中以十分言之齐撮居其三盖琴瑟之与笙此三器最相似瑟无吟猱则知琴亦无之笙之独簧不能成音必合两三簧而后成音则知琴瑟亦然独弹一不能成音必撮两三而后成音先王之乐琴瑟笙簧未有不相合者诗云鼓瑟鼓琴笙磬同音此之谓也世俗琴曲则不然盖吟猱多而齐撮少古所谓郑卫之音也切宜忌之
　　先学五音操缦共十八首
　　惟角音按九徽其馀皆按十徽秘传口诀有云凡弹操缦者皆按十徽音十徽寻不见方去九徽寻此之谓也
　　十徽按一散三相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□芍□□芍□□□芍□从豆乍十徽按一散三相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□芍□　□芍□　□□芍□　从豆乍十徽按二散四相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□　从豆乍十徽按二散四相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　　两叚谱同□□□　□□　□□□　　从豆乍十徽按三散五相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两段谱同□□□□□□□□　从豆乍十徽按三散五相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两段谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按四散六相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两段谱同□□□□□□□□从豆乍十徽按四散六相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两段谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按五散七相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍十徽按五散七相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按四散一相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□□从豆乍十徽按四散一相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按五散二相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□□从豆乍十徽按五散二相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按六散三相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□□从豆乍十徽按六散三相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍十徽按七散四相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍十徽按七散四相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按一散四相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□芍□□芍□□□芍□从豆乍九徽按一散四相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□芍□　□芍□　□□芍□　从豆乍九徽按二散五相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按二散五相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按三散六相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按三散六相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按四散七相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按四散七相应十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按三散一相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按三散一相应十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按四散二相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按四散二相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按五散三相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按五散三相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按六散四相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按六散四相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍九徽按七散五相应　十六字者
　　沧浪之水〈清浊〉兮之水〈清浊〉兮可以濯我〈缨足〉兮两叚谱同□□□□□□□□从豆乍九徽按七散五相应　十三字者
　　沧浪之水〈清浊〉　之水〈清浊〉　可以濯我〈缨足〉　两叚谱同□□□　□□　□□□　从豆乍次学七音琴瑟操缦〈见内篇第七卷〉
　　已上始操缦以安〈操缦何为而作为歌而作也是故歌先学操缦不学操缦不能安〉
　　论古人非不歌非歌不
　　古人歌诗未尝不弹琴瑟弹琴瑟亦未尝不歌诗此常事也或有不弹而歌不歌而弹此则变也故尔雅曰徒歌谓之谣徒鼓瑟谓之步别而言之著其变也歌与谣讴故当不同韩诗章句曰有章曲曰歌无章曲曰谣孟子曰河西善讴齐右善歌然则歌贵而谣贱歌尊而讴卑凡先王雅乐切忌讴之讴之是轻之也何谓讴之不鼓琴瑟而歌是也论语曰取瑟而歌家语曰弹琴而歌此则古之圣贤歌诗未尝不鼓琴瑟之明证也今人歌诗与琴不能相入盖失其传耳是则非歌也谓之讴可也窃疑古之歌犹今之弹唱耳礼失求诸野乐失独不可求诸野乎俗谱颜回等曲以一音配一字手弹口诵何异白念歌之声岂如是哉诗云鼔瑟鼓琴笙磬同音试取颜回曲以笙磬协之则知其不可矣盖后世伪作而俗士信之以为出于孔子之手陋亦甚矣兹不可不论也故学歌诗必先学琴学琴必先学操缦学操缦必先学定定既熟节奏既明然后可以学歌此先后之序也论士大夫学乐八音不求备
　　仪礼乡饮乡射二篇所载乐器惟曰工四人二瑟笙入堂下磬南北面立不鼓不释则知瑟笙磬鼓四者之外无馀乐也夫乡饮乡射士大夫盛礼而乐不过如此今人必求八音全备而后盛乐岂非误欤笙鼓二物天下通有之矣惟磬瑟或少耳盖磬者所以节乐也无则以缶代之史记赵王鼓瑟秦王击缶缶即瓦盆其声类磬代之者从便也若无瑟则以琴代之是故愚议士大夫学乐惟用此四者庶几简而不烦易而不难可以家传户诵闻歌之声矣
　　论学歌诗六般乐器不可缺
　　第一鞉不可缺虞书商颂皆首言鞉鲁论言播鞉武周礼凡乐事播鞉又有雷鞉灵鞉路鞉之属礼记赐诸侯乐以柷将之赐子男乐以鞉将之鞉之为言兆也其用盖与柷同公侯以柷者柷乃一篇之纲领是以为贵也子男以鞉者鞉乃一章之纲领是以为次也鞉柷上下通用之器古人所重如此虽然仪礼言鞉倚于颂磬西纮而不言柷是知柷敔可省而鞉不可缺也作乐不用鞉非古之道也
　　第二拊不可缺周礼大师帅瞽登歌令奏击拊注曰击拊瞽乃歌也拊形如鼓以韦为之著之以穅疏曰谓凡大祭之时大师有此一事言帅瞽登歌者谓降神合乐皆升歌清庙故将作乐时大师帅取瞽人登堂于西阶之东北面坐而歌者与瑟以歌诗也令奏击拊者拊所以导引歌者故先击拊瞽乃歌也歌者出声谓之奏故云奏也搏拊之为器见于经者不一而足近代说经者乃以至循二字解之何哉第三鼓不可缺鼓所以节乐古今无异但历代所制乐其击鼓之节奏互有异焉投壶篇所载鲁鼓薛鼓谱有圆形有方形先儒以为圆者击鞞方者击鼓又曰年代久远无以知其得失虽见于经其详不可得而知也周礼射人言之颇详所谓驺虞九节狸首七节采𬞟采蘩皆五节尊卑之节多少虽异四节以尽乘矢则同如驺虞九节则先歌五节以听馀四节则发四矢也七节者三节先以听五节者一节先以听也仪礼乡射歌驺虞大射歌狸首皆曰间若一间若一者疏密匀也不知所谓疏密指一字一鼓欤抑一句一鼓欤若一句毕乃击三鼓又一句毕再击三鼓则所谓五七九节者间皆不若一矣或谓毎一字毕击一鼓为一节或谓每一句毕击三鼓为一节或谓每一章毕击三鼓为一节每字击一鼓似乎太烦每章击三鼓似乎太简每句击三鼓则烦简得中然皆不可考也由此观之投壶鼓谱疏密不匀亦非间若一矣宋元乐舞皆有鼓谱而元志尤详焉文舞武舞皆始听三鼓毕已后每歌二字击鼓一声歌用四言八句共计三十二字凡击鼓十五声志所谓三鼓毕间声作下有小注云二声钟一声鼓是也惟我国朝太常雅乐每歌一句毕乃击鼓三声而间之以搏拊此与宋元之制不同盖宋元之制宫县有应鞞登歌有搏拊故元志云建鼓两旁挟二小鼓曰鞞曰应又云搏拊如鼓而小中实以糠两手或搏或拊以节登歌之乐尝考三礼图亦然建鼓两旁原有二小鼓形如两耳每击大鼓一声间以应鞞一声仪礼所谓间若一所谓建鼓在阼阶西应鞞在其东礼记注所谓圆者击鞞方者击鼓此之谓也今则建鼓两旁除去小鼓而名大鼓曰应又以搏拊代鞞与大鼓相间作不独与古制异亦与宋元异矣初学乐者先宜学古后乃知今今古皆通则为尽善朔应二鞞不可缺也或击大鼓边以代朔鞞击鞉鼓边以代应鞞亦可也节奏详见下文
　　第四钟不可缺如有磬兼用之无则一器足矣重击为金声轻击为玉振书曰击石拊石此之谓欤故史记曰县一钟而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊盖谓钟磬有一足矣惟拊不可缺以礼记论语考证则杜蒉言钟而不言磬荷蒉言磬而不言钟钟磬未尝兼用亦可见矣
　　第五琴不可缺第六笙不可缺此二器者古今通用求之甚易习之甚便是故初学不可缺也论学歌先学尧舜夏商遗音
　　尧谣舜歌夏训商颂凡在周诗三百篇已前者真乃太古遗音而琴家不识也请详言之康衢击壤者尧之遗音也南风赓歌者舜之遗音也夏训五章者禹之遗音也商颂五篇者汤之遗音也初学歌诗宜先学此今各取其一为初学之门庶几三百篇由此而入也








　　尧谣一首〈端如贯珠格〉
　　康衢之民所作称颂尧之徳也
　　立我烝民莫匪尔极不识不知顺帝之则





　　附录一首〈端如贯珠格〉
　　击壤之歌亦尧民所作也
　　日出而作日入而息凿井而饮耕田而食何有帝力哉





　　舜歌一首〈端如贯珠格〉
　　南风之诗舜所作也
　　南风之薰兮可以解吾民之愠兮南风之时兮可以阜吾民之财兮





　　夏训一首
　　此是大禹之训其孙述而歌之
　　黄锺徴以林锺起调林锺毕曲
　　皇祖有训　民可近　　不可下　民惟邦本　本固邦宁

　　予视天下　愚夫愚妇　一能胜予　一人三失　怨岂在明

　　不见是图　予临兆民　凛乎若朽索之驭六马　为人上者

　　奈何不敬

　　商颂一首
　　此是汤孙祭祀其祖之乐歌也
　　黄锺商以太蔟起调太蔟毕曲
　　猗与那与置我鞉鼓奏鼓简简衎我烈祖汤孙奏假

　　绥我思成鞉鼓渊渊嘒嘒管声既和且平依我磬声

　　于赫汤孙穆穆厥声庸鼓有斁万舞有奕我有嘉客

　　亦不夷怿自古在昔先民有作温恭朝夕执事有恪

　　顾予烝尝汤孙之将

　　凡欲习古乐者必先择一静处堂上堂下阼阶西阶悉如古制堂上正中一席设先圣先师位使人起敬堂上学者各跪而坐于地此古所谓席地坐也其堂下乐不设坐但立奏
　　〈乐正先赞合乐立我烝民举麾者如前接赞赞毕举麾而后击柷柷第一声搏　牍〉
　　〈拊　左手轻击为拊右手重击为搏〉
　　〈柷第二声搏　牍〉








<经部,乐类,乐律全书,卷十八>
<经部,乐类,乐律全书,卷十八>
<经部,乐类,乐律全书,卷十八>
　　〈拊　　　　可　太和从　林应〉
　　〈搏牍　　　志　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　林正满　太和〉
　　〈搏牍　　　乐　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　太和极　林应〉
　　烝〈姑　　搏牍　钟　敖　姑正洗　　　　　　　不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏牍　　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏牍　　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏牍　　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　姑应〉
　　〈搏牍磬　　敖　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏牍　　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏牍　　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏　牍　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　姑应〉
　　民〈太　　搏牍　钟　敖　太正蔟　　　　　　　不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏牍　　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏牍　　　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏牍　　　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和极　太应〉
　　〈搏　牍　磬　敖　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏　牍　　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏牍　　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏　牍　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　太应〉
　　〈搏　牍　朄朄鼓鸣则歌管皆止钟鸣而后歌管方作拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　莫〈黄　搏牍　镛　琴敖　瑟黄正锺　　　　　　　不　　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏　牍　　欲　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和从　黄应〉
　　〈搏　牍　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏牍　　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　〈搏牍　磬　敖　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏牍　　　欲　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和从　黄应〉
　　〈搏牍　　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏牍　　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　匪〈南　搏牍　钟　　敖　南正吕　　　　　　　不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　欲　南正不　南应〉
　　〈搏　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏牍　　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏牍　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和极　南应〉
　　〈搏牍　磬　敖　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　欲　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏牍　　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏牍　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和极　南应〉
　　尔〈林　搏牍钟　　敖　林正锺　　　　　　不　林应〉
　　〈拊　　　　可　林正长　太和〉
　　〈搏牍　　　欲　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　太和从　林应〉
　　〈搏牍　　　志　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　林正满　太和〉
　　〈搏牍　　　乐　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　太和极　林应〉
　　〈搏牍　磬　敖　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　可　林正长　太和〉
　　〈搏　牍　　欲　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和从　林应〉
　　〈搏　牍　　　志　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　林正满　太和〉
　　〈搏牍　　　　乐　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和极　林应〉
　　极〈姑　搏牍　钟　　敖　姑正洗　　　　　　　不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏牍　　　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏牍　　　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏牍　　　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　南和极　姑应〉
　　〈搏　牍　磬　敖　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏牍　　　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏牍　　　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏牍　　　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　　可　南和极　姑应〉
　　〈搏牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　不〈太　搏　牍镛琴　敖瑟太正蔟　　　　　　　不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏牍　　　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏牍　　　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏牍　　　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和极　太应〉
　　〈搏　牍　磬　敖　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏牍　　　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏牍　　　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏牍　　　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　　可　南和极　太应〉
　　识〈黄　搏牍钟　　　敖　黄正锺　　　　　　　不　黄应〉
　　〈拊　　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏牍　　　　欲　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　　芍可　林和从　黄应〉
　　〈搏牍　　　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏牍　　　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　〈搏牍磬　　　敖　　黄正不　　黄应〉
　　〈拊　　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏牍　　　　欲　黄正芍不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和从　黄应〉
　　〈搏　牍　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏牍　　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　不〈南　　搏牍　钟　敖　南正吕　　　　　　　不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　欲　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏　牍　　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏　牍　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　姑和极　南应〉
　　〈搏　牍磬　　敖　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　　欲　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏　牍　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏牍　　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　　可　姑和极　南应〉
　　知〈林　搏牍　钟　　敖　林正锺　　　　　　　不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　林正长　太和〉
　　〈搏牍　　　　欲　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和从　林应〉
　　〈搏牍　　　　志　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　林正满　太和〉
　　〈搏　牍　　　乐　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和极　林应〉
　　〈搏牍　磬　　敖　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　林正长　太和〉
　　〈搏牍　　　　欲　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和从　林应〉
　　〈搏牍　　　　志　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　林正满　太和〉
　　〈搏牍　　　　乐　林正不　林应〉
　　〈拊　　　　　可　太和极　林应〉
　　〈搏牍朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈博牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　顺〈姑　搏牍　镛　琴敖　瑟姑正洗　　　　　　　不　　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏　牍　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏牍　　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏牍　　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　姑应〉
　　〈搏　牍　磬敖　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正长　南和〉
　　〈搏牍　　　欲　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　姑应〉
　　〈搏　牍　　志　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　姑正满　南和〉
　　〈搏牍　　　乐　姑正不　姑应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　姑应〉
　　帝〈太　搏牍　钟　敖　太正蔟　　　　　　不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏牍　　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏　牍　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏　牍　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　太应〉
　　〈搏牍　磬　敖　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正长　南和〉
　　〈搏　牍　　欲　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和从　太应〉
　　〈搏　牍　　志　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　太正满　南和〉
　　〈搏　牍　　乐　太正不　太应〉
　　〈拊　　　　可　南和极　太应〉
　　之〈黄　搏牍　钟　敖　黄正锺　　　　　　芍不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏牍　　　欲　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和从　黄应〉
　　〈搏　牍　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏　牍　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　〈搏　牍　磬敖　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍长　林和〉
　　〈搏　牍　　欲　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　林和从　黄应〉
　　〈搏牍　　　志　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　可　黄正芍满　林和〉
　　〈搏牍　　　乐　黄正不　黄应〉
　　〈拊　　　　芍可　林和极　黄应〉
　　则〈南　搏牍钟　　敖　南正吕　　　　　　不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　欲　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏牍　　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏牍　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和极　南应〉
　　〈搏牍磬　　敖　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正长　姑和〉
　　〈搏牍　　　欲　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和从　南应〉
　　〈搏牍　　　志　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　南正满　姑和〉
　　〈搏牍　　　乐　南正不　南应〉
　　〈拊　　　　可　姑和极　南应〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第一声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第二声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第三声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　论八音指法虽异而音则同
　　八音全用者瑟与琴指法虽异而音则同精于琴者虽不识瑟但论以瑟与琴相合闻此一言彼若有悟性即知其理矣埙篪箫管籥篴与笙指法虽异而音则同精于笙者亦能吹之务使与笙相合而已是故琴笙钟鼓鞉拊节奏乃初学之门戸切不可忽也书曰八音克谐无相夺伦此之谓欤论先学诗乐而后经义益明
　　歌声极长是为永言声极长是为依永吹声极长是为和声众声相合是为克谐始作相合是为翕如纵之相和是为纯如明白不差是为皦如接续不断是为绎如初叚击钟是为金声末叚击磬是为玉振初叚为倡末叚为叹一人倡之三人叹之是故善歌者使人继其声子与人歌而善必使反之而后和之关雎之乱乱犹断也击朄鼓时乐声虽断而馀音袅袅不绝如缕也故曰洋洋乎盈耳哉凡此之类学乐而后经义益明乐之于经岂小补耶
　　已上终博依以安诗〈博者多也谓非止一器也依者倚也汉书曰上自倚瑟而歌商颂曰依我磬声是也所依之器多多益善故曰博依〉
　　乐律全书卷十八
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷十九
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇九
　　古今乐律杂说幷附录
　　论舞学不可废第八之上
　　凡人之动而有节者莫若舞肄舞所以动阳气而导万物也夫乐之在耳曰声在目曰容声应乎耳可以听知容藏于心难以貌睹故圣人假干戚羽籥以表其容蹈厉揖让以见其意声容选和则大乐备矣诗序曰咏歌之不足不知手之舞之足之蹈之盖乐心内发感物而动不觉手足自运欢之至也此舞之所由起也黄帝之舞曰云门尧曰大咸舜曰大韶禹曰大夏汤曰大𮑮周曰大武此其名也历代易名示不相袭其实未尝易也考其大端不过武舞文舞二种而已世俗所谓粗舞细舞是其遗法也粗舞者雄壮之舞也细舞者柔善之舞也二种之外更无馀蕴万舞虽多一言可蔽此之谓欤是故武舞则朱干玉戚所以表其功也文舞则夏翟苇籥所以昭其徳也此二舞之器不同也武舞则发扬蹈厉所以示其勇也文舞则谦恭揖让所以著其仁也此二舞之容不同也其纲领之要不过如此至若佾列有多寡缀兆有修短变态有离合进退有疾徐周旋中规折旋中矩俯仰屈伸整齐严肃举止动作皆应节奏此则二舞之所同也其节目之详又不过如此太常雅舞立定不移微示手足之容而无进退周旋离合变态故使观者不能兴起感物此后世失其𫝊耳非古人之本意也有乐而无舞似瞽者知音而不能见有舞而无乐如痖者会意而不能言乐舞合节谓之中和致中和天地位焉万物育焉必使观者听者感发其善心惩创其逸志而各得其性情之正至于不取雏禽不杀孕兽是以胎生者不㱩卵生者不殈夫然后凤凰来仪而百兽率舞斯则乐之效也虞书曰䕫命汝典乐教胄子诗言志歌永言声依永律和声八音克谐无相夺伦神人以和又曰舞干羽于两阶七旬有苗格如是之乐如是之舞所谓尽美尽善者也按周礼曰大司乐掌成均之法以治建国之学政而合国之子弟焉以乐舞教国子舞云门大卷大咸大韶大夏大𮑮大武帅国子而舞乐师掌国学之政以教国子小舞凡舞有帗舞羽舞皇舞旄舞干舞人舞大胥掌学士之版以待致诸子春入学舍采合舞小胥掌学士之徴令而比之巡舞列而挞其怠慢者旄人掌教舞散乐夷乐凡四方之以舞仕者属焉凡祭祀宾客舞其燕乐籥师掌教国子舞羽龡籥祭祀则鼓羽籥之舞宾客飨食则亦如之月令孟春命乐正入学习舞仲春亦命乐正习舞释菜天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之文王世子曰凡学世子及学士必时春夏学干戈秋冬学羽籥小乐正学干大胥赞之籥师学戈籥师丞赞之大乐正学舞干戚皆在东序内则曰十有三年学乐诵诗舞勺成童舞象二十而冠始学礼舞大夏乐记曰诗言其志也歌咏其声也舞动其容也故听其雅颂之声志意得广焉执其干戚习其俯仰诎伸容貌得庄焉行其缀兆要其节奏行列得正焉进退得齐焉故乐者天地之命中和之纪人情之所不能免也君子曰礼乐不可斯湏去身此之谓也然则古之君子生而未尝不学舞燕而未尝不起舞诗小雅云坎坎鼓我蹲蹲舞我鲁颂云鼓咽咽醉言舞于胥乐兮是也宾筵之诗云乱我笾豆屡舞僛僛侧弁之俄屡舞傞傞此讥醉舞之失度非讥舞也陈风曰无冬无夏值其鹭翿又曰不绩其麻市也婆娑皆与宾筵同意故说诗者不以文害辞不以辞害志以意逆志是为得之噫古人自天子至于庶人无有不能舞者以其从㓜习之也是故大司乐王大射诏诸侯以弓矢舞此臣舞于其君也食三老五更于太学天子冕而摠干此君舞于其臣也冕而摠干率其群臣以乐皇尸此孙舞于其祖也老莱子著斑斓之衣舞此子舞于其父也子路援戚而舞此弟子舞于其师也高帝置酒沛宫酒酣上自起舞此故旧相舞也其谓戚夫人曰为我楚舞此夫妇相舞也武帝时长沙定王舞此兄弟相舞也灌夫酒酣起舞以属丞相此宾主相舞也魏晋以来尤重以舞相属张磐舞属陶谦谢安舞属桓嗣是也周武帝与梁明帝宴周主亲弹琵琶梁主起舞自隋以往尚有此风近世以来此风绝矣其故何哉盖汉制卑者之子不得舞宗庙之酎除吏二千石到六百石及关内侯到五大夫子先取适子高七尺已上年二十到年三十颜色和顺身体修治者以为舞人此虽与周制小异亦未失用国子之实故学者往往以学舞为美事宋徽宗大观四年六月诏曰近选国子生教习二舞以备祠祀先圣本周官教国子之制然士子肄业上庠颇闻耻于乐舞盖今古异时考于古虽有其迹施于今未适其宜其罢习二舞徽宗此诏识者非之大明会典载洪武四年更定孔子释奠乐舞生择监生及文职大臣子弟预教习之我太祖圣意盖欲矫宋徽之弊也凡在臣民幸逢文化敢不勉力为之以复古人之意也哉
　　舞学十议目录
　　一舞学
　　二舞人
　　三舞名
　　四舞器
　　五舞佾
　　六舞表
　　七舞声
　　八舞容
　　九舞衣
　　十舞谱〈此一条见下卷〉
　　已上每条先引古制后附新说
　　舞学
　　周礼曰大司乐掌成均之法以治建国之学政而合国之子弟焉凡有道者有徳者使教焉死则以为乐祖祭于瞽宗郑氏注曰董仲舒云成均五帝之学成均之法其遗礼可法者国之子弟公卿大夫之子
　　弟当学者谓之国子道多才艺者徳能躬行者若舜命䕫典乐教胄子是也死则以为乐之祖神而祭之明堂位曰瞽宗殷学也以此观之祭于学宫中又曰大胥掌学士之版以待致诸子春入学舍采合舞郑氏注曰春始以学士入学宫而学之合舞等其进退使应节奏古者士见于师以菜为摰菜直谓䟽食菜羹之菜月令仲春之月上丁命乐正习舞释菜舍即释也采读为菜始入学必释菜礼先师也菜𬞟蘩之属
　　今按学舞之处无拘于一在处皆可为也上则国子太学中则郡邑庠序下则士大夫之家塾但凡清幽洁净之处无有不可焉其国学郡庠等处系是公所在上之人茍好此事乃命行之若夫布衣之士存好古之志者惟于家塾学之可也然须隔远尘俗勿骇观听恐无知者妄生谤笑盖初学之人立志未固而多羞惭若妾妇焉一闻人之谤笑心便退屈而不欲学舞矣古之辟雍泮宫建在水中以阻观者即此意也待众弟子学习老成和顺积中英华发外然后纵使观之则人无不称羡赞美为学徒者亦庶几无愧矣民可与乐成不可与虑始世之常理也须于家塾堂上洒扫涓洁中设先圣周公先师孔子神位或别设坛以祀伶伦及后夔等乐学诸师或只宗周孔亦无不可也盖周孔集群圣之大成金声而玉振之礼乐尽在是矣择孟春或仲春之上丁或次丁致告先圣先师但陈菜酒不用馀物是名释菜之礼古所谓𬞟蘩也师帅学徒诣神位前行再拜礼然后弟子乃拜其师礼毕而馂其馀师徒尽醉而归次日始入学焉舞人
　　礼记王制篇曰乐正崇四术立四教顺先王诗书礼乐以造士春秋教以礼乐冬夏教以诗书王太子王子群后之太子卿大夫元士之适子国之俊选皆造焉凡入学以齿郑氏注曰乐正乐官之长掌国子之教虞书曰夔命汝典乐教胄子崇高也高尚其术以作教也幼者教之于小学长者教之于大学皆以四术成之王子王之庶子也群后公及诸侯皆以长幼受学不用尊卑
　　周礼注䟽曰大胥掌学士之版以待致诸子郑司农云学士谓卿大夫诸子学舞者版籍也今时乡戸籍世谓之戸版大胥主此籍以待当召聚学舞者卿大夫之诸子则按此籍以召之汉大乐律曰卑者之子不得舞宗庙之酎除吏二千石到六百石及关内侯到五大夫子先取适子高七尺已上年十二到年三十颜色和顺身体修治者以为舞人与古用卿大夫子同义
　　文献通考曰按周礼以乐舞教国子舞云门大咸大濩大武是知古之舞者即诸侯子孙容服鲜丽故得神祇降福灵光烛坛今之舞人并容貌鲰陋屠沽之流用以接神欲求降福固亦难矣隋犹以品子为之号为二舞郎逮乎唐朝遂变斯制诚愿革兹近误考复古道其二舞人取品子年二十以下颜容修正者为之
　　今按古之乐舞盖有二义一者以之治已一者以之事人以之治己者虞书所谓直温宽栗无虐无傲言志永言依永和声八音克谐神人以和是也以之事人者虞书所谓戛击鸣球搏拊琴瑟以咏祖考来格是也汉制卑者之子不得舞宗庙之酎取品官之适子以为舞人隋制虽不古若尚存古意于万一焉由唐而宋而元则失之益远徽宗大观之诏尤不足取也考其祀飨乐舞所用无非市井之人屠沽之子素不知歌舞者为之其何以格神明移风俗乎惟我圣朝诏颁大成乐于天下学宫使儒者肄习之治己事人二义兼备惜乎当时臣工或者不能仰承徳意未免虚应故事而已不然则期月三年庶几有成矣况二百年乎孔子曰知之者不如好之者好之者不如乐之者良由去古既远乐已失传而世鲜知音绝学难继其器虽存奈人之不好何夫不在其位不谋其政大成乐舞得失今不必细论也新说特为布衣好古之士敷陈古意耳孔子曰道不同不相为谋又曰徳不必有邻言湏同志之人与之同事乃可也其志不同者安可强之哉然此一事吹者弹者歌者舞者总而计之得数十人宜效南方结为诗社先使诵诗读书而兼学乐习舞不拘士农工商之子皆可入社但择颇有徳行人所爱敬者最好勿用轻薄无赖之人恐致愚俗讥嫌而贱恶之使古乐道不尊益至于亡矣此顺世情曲为之防也以理论之人皆可以为尧舜虽有恶人斋戒沐浴可以祀上帝有何贵贱之别此惟可与达者言之
　　舞名
　　郑樵通志曰古有六舞后世所用者韶武二舞而已后世之舞亦随代皆有制作每室各有形容然究其所常用及其制作之宜不离是文武二舞也尝疑三代之前虽有六舞之名往往其所用者亦无非文武二舞故孔子谓韶尽美又尽善武尽美未尽善不及其他诚以舞者声音之形容也形容之所感发惟二端而已自古致治不同而治具亦不离文武二事也今按周礼大司乐存六代之乐而明堂位言鲁用四代之乐四代者虞夏商周也其乐则韶夏濩武是也孔子鲁人盖尝备见之矣然论语独称韶武不及其馀何也意者夏其韶之类濩其武之类欤大要不过文武二舞而已近代所传文武二舞是其遗法也武舞亦名干舞文舞亦名羽舞周礼六舞有干舞及羽舞虞书舞干羽于两阶其来远矣文舞又名籥舞诗云籥舞笙鼓是也秦始皇改周大武名曰五行之舞汉高祖改舜大韶名曰文始之舞魏文帝复其旧名文始仍曰大韶五行仍曰大武晋改文舞曰正徳武舞曰大豫宋改文舞曰前舞武舞曰后舞梁改文舞曰大观武舞曰大壮隋只曰文舞武舞唐文舞曰治康武舞曰凯安又有七徳九功上元三大舞五代晋因唐九功舞改曰观象因唐七徳舞改曰讲功周改观象舞曰崇徳讲功舞曰象成宋太祖建隆元年二月兼太常寺窦俨上言请改周崇徳舞曰文徳之舞象成舞曰武功之舞元改文舞曰崇徳之舞武舞曰定功之舞国朝用宋窦俨所拟舞名武曰武功之舞文曰文徳之舞历代二舞之名大略如此又按周舞曰武曰酌皆诗之篇名也因而遂为舞之名焉窃疑所谓大章大韶大夏大濩与夫文始五行云翘育命等项亦皆诗篇名遂为舞名耳语其形状则不过曰武用发蹈厉之势文用谦恭揖让之容而已若夫态度巧拙或尽善或未尽善则存乎其人焉初无定法也
　　舞器
　　周礼籥师掌教国子舞羽龡籥祭祀则鼓羽籥之舞宾客飨食则亦如之司干掌舞器祭祀舞者既陈则授舞器既舞则受之宾飨亦如之
　　刘濓论燕飨之舞曰祭祀之礼以事生之道事神也乐者生之所听舞者生之所视以为乐者也周礼大司乐之舞独详于天地宗庙下至山川社稷四望无不备焉而朝廷燕飨之舞一言不及岂圣王不制此舞耶如不制此舞则祭祀亦不当有舞矣臣尝考诸籥师等条于祭祀下继以宾飨实未尝不言也濓未之详考耳或谓诸侯以下不得舞干戚羽籥非也春秋曰初献六羽又曰万入去籥诗曰籥舞笙鼓又曰左手执籥右手秉翟燕礼曰若舞则勺内则曰十三舞勺成童舞象二十舞大夏乐记曰歌干童者舞之家语曰子路援戚而舞自古人人得持羽籥干戚以舞此其明证也但不应以朱玉为干戚之饰耳然则诸侯以下黒漆为饰可也礼记文王世子篇曰春夏学干戈秋冬学羽籥旧说武舞于阳气发动之时教之文舞于阴气凝寂之时教之此说非也夫籥乃有声之器动达阳气莫之能先其象春也羽有长养之象夏也戈戚有肃杀之象秋也干盾有闭藏之象冬也以象言之则春夏宜学羽籥秋冬宜学干戈经文反之者盖非以象言也经义盖谓一岁之中春夏为先秋冬为后意取先王以武定天下以文致太平偃武修文此先后之序也又按凡摠干持戚者皆左手干右手戚未开舞时干在外戚在内干从而戚横盖左手属仁右手属义义以待敌仁以自卫故左干而右戚也仁包四端恩常掩义故干外而戚内也干象仁能好生戚象义能果断故干从而戚横也凡执籥秉翟者皆左手籥右手翟未开舞时籥在内翟在外籥横而翟从盖左手属阳右手属阴阳主于声阴主于容故左籥而右翟也和顺积中英华发外故籥内而翟外也籥象衡运准平翟象表端绳直故籥横而翟从也除左右挽舞外执之手与心平常不离于心也或曰舞分左班右班若在左班者则如上说若在右班者则反之使相对舞而不相悖此说似是而非左籥右翟与经义合右籥左翟乖违经义故今不从舞佾
　　春秋左传曰九月考仲子之宫将万焉晋杜氏注曰万舞也公问羽数于众仲注曰问执羽人数对曰天子用八注曰八八六十四人诸侯用六注曰六六三十六人大夫四注曰四四十六人士二注曰二二四人夫舞所以节八音而行八风故自八以下注曰唯天子得尽物数故以八为列诸侯则不敢用八
　　今按舞佾行列盖取筭术开方之法纵横相等四面皆方犹俗所谓棋盘纹也夫一为数之始十为数之终不可以为佾圣人用其中间偶数而不用奇数者縁舞有分有合而奇数不可分故无三五七九之佾而八佾之数乃其最多二佾之数乃其最少以是而为等第则必天子用八八六十四诸侯用六六三十六大夫用四四一十六士用二二如四此所谓以多为贵也古者十有三年学乐诵诗舞勺成童舞象二十舞大夏四十始仕然则学乐习舞皆在未仕之时故乐记曰歌干童者舞之又曰礼乐不可斯湏去身上下虽有等其用无间也语乐县之等则天子宫诸侯轩大夫判士特语舞佾之等则天子八诸侯六大夫四士二以此观之士有乐舞明矣何必待有功而后赐用哉先儒之说非也今此舞谱独用二佾者使初学之士壹以士礼为则上可兼下下不可以僭上庶不至于越分而已况四佾以上人数多寡虽殊而其进退容仪不外乎此茍由是而推之闻一可以知十亦无所难矣尝谓今人欲学雅舞既不敢学今之雅舞宜学古之雅舞可也然古之雅舞若大武大夏之类亦系天子之舞岂可僭哉于乡乐中取其一二舞之可也乡乐者二南也用之乡人故名乡乐二佾佾二人共四人士制也生员宜舞之四佾佾四人共十六人大夫制也品官宜舞之六佾佾六人共三十六人诸侯制也宗藩宜舞之然皆自舞之则可也伶人舞之则不可也能自肄习先王雅舞和其血脉养其性情斯为得矣伶人舞则亵先王雅舞付诸庸夫贱工斯为失矣武舞宜歌周南之兔罝篇其容则象干城腹心兼以发扬蹈厉之状而名之曰兔罝之舞文舞宜歌召南之羔羊篇其容则象退食委蛇兼以谦恭揖让之形而名之曰羔羊之舞孔子谓伯鱼曰汝为周南召南矣乎人而不为周南召南其犹正墙面而立也欤此之谓也
　　舞表
　　陈氏礼书曰周官大胥以六乐之会正舞位先儒谓立四表于郊丘庙廷舞人自南表向二表为一成自二表至三表为二成自三表至北表为三成乃反而南向自一表至二表为四成自二表至三表为五成自三表至南表为六成则天神皆降若八变则又自南而北为七成自二表至三表为八成则地祇皆出若九变又自三表至北表为九成人鬼可得而礼焉何则武舞四表所以象司马之四表也夹振之而驷伐所以象司马振铎师徒皆作也司马之四表三表百步一表五十步始则行而不骤趋中则趋而不驰走及四表则驰走之时也故五十步而已舞之四表盖不必然
　　陈乐书曰周官大胥以六乐之会正舞位小胥巡舞列记曰行其缀兆行列得正焉盖位则鄼也所以为缀列则佾也所以为行正之以辨其序巡之以肃其慢今之舞者不列于庭而列于堂下其退文进武不复有出入之序非古人所谓舞于两阶以序出入舞者之意至于进退疾徐之际又不复尽筋骨之力以要钟鼓拊会之节非古人所谓文以揖逊武以击刺之意讲而习之正今日急务也
　　今按凡武舞所以象军旅征伐也周礼大司马仲冬教大阅前期群吏戒众庶修战法虞人莱所田之野为表百步则一为三表又五十步为一表田之日司马建旗于后表之中中军以鼙令鼓鼓人皆三鼓司马振铎群吏作旗车徒皆作鼓行鸣镯车徒皆行及表乃止三鼓摝铎群吏弊旗车徒皆坐又三鼓振铎作旗车徒皆作鼓进鸣镯车骤徒趋及表乃止坐作如初乃鼓车驰徒走及表乃止鼓戒三阕车三发徒三刺乃鼓退鸣铙且却及表乃止坐作如初此狩猎之事也舞者象其大槩而已不必五十步而立一表也文舞所以象朝聘燕射也周礼司仪掌九仪之宾客摈相之礼以诏仪容辞令揖让之节凡诸公相为宾主国五积三问皆三辞拜受皆旅摈再劳三辞三揖登拜受拜送主君郊劳交摈三辞车逆拜辱三揖三辞拜受车送三还再拜致馆亦如之致飧如致积之礼及将币交摈三辞车逆拜辱宾车进答拜三揖三让每门止一相及庙唯上相入宾三揖三让登再拜授币宾拜送币毎事如初宾亦如之及出车送三请三进再拜宾三还三辞告辟此摈相之仪也舞者象其大槩而已不必升阶入室陈于堂上也古之所谓堂上之乐者惟登歌琴瑟耳若夫下管鞉鼓笙镛以间皆不得列于堂上文武二舞亦然虞书所谓舞干羽于两阶鲁论所谓八佾舞于庭是也故其舞位宽广可以立表而为进退此乃古之制也至于近代犹然今太常二舞皆舞于殿内地位迫隘不敢回转始终立定一步未尝挪移微动手足以舞而已是故不设四表亦无进退之容盖与古制异焉
　　舞声
　　仪礼燕礼曰升歌鹿鸣下管新宫笙入三成遂合乡乐若舞则勺郑氏注曰乡乐周南召南六篇言遂者不间也勺颂篇告成大武之乐歌也既合乡乐万舞而奏之所以美王侯劝有功也沈括笔谈曰人而不为周南召南其犹正墙面而立者周南召南乐名也二南之诗有乐有舞学者之事自学周南召南为始而至于舞大夏大武所谓为周南召南者不过诵其诗而已
　　或问古人舞曲可得闻乎曰可周颂有之维清象舞之曲也于铄勺舞之曲也于皇武舞之曲也馀可以类推矣曰今人习舞可以奏诸曰不可雅颂天子诸侯之乐也士庶惟用乡乐而已二南是也曰凡音皆可以舞乎曰然乐记曰凡音之起由人心生也人心之动物使之然也感于物而动故形于声声相应故生变变成方谓之音比音而乐之及干戚羽旄谓之乐此则凡音皆可以舞也曰舞有文武其容不同二南诸篇何者似之宜何名焉曰赳赳武夫公侯干城武舞奏之宜矣是名兔罝之舞退食自公委蛇委蛇文舞奏之宜矣是名羔羊之舞其名正其言顺不僭不忒故君子舞之也周南召南二雅三颂词虽出于圣人而谱必非出于一人之手今则年久原谱失传世有知音者或创撰新谱总与原谱不同择其善者从之患人信不及未敢承当耳
　　拟周南兔罝谱
　　黄锺之角〈姑洗起调姑洗毕曲〉
　　首章〈播鞉三通然后击锺〉
　　肃肃兔罝　椓之丁丁　赳赳武夫　公侯干城

　　二章〈播鞉三通然后击锺〉
　　肃肃兔罝　施于中逵　赳赳武夫　公侯好仇

　　三章〈播鞉三通然后击锺〉
　　肃肃兔罝　施于中林　赳赳武夫　公侯腹心

　　兔罝三章章四句〈毎句卑朄鼓一声大鼓三声皆以应鞞间之鼓鞞共八声〉
　　拟召南羔羊谱
　　黄锺之角〈姑洗起调姑洗毕曲〉
　　首章〈播鞉三通然后击锺〉
　　羔羊之皮　素丝五紽　退食自公　委蛇委蛇

　　二章〈播鞉三通然后击锺〉
　　羔羊之革　素丝五緎　委蛇委蛇　自公退食

　　三章〈播鞉三通然后击锺〉
　　羔羊之缝　素丝五总　委蛇委蛇　退食自公

　　羔羊三章章四句〈毎句毕朄鼔一声大鼔三声皆以应鞞间之鼔鞞共八声〉舞容
　　汉高帝令天下立灵星祠祠后稷谓之灵星者以后稷配食天田星也舞者用童男十六人舞象教田初为芟除次耕种芸耨驱爵及获刈舂簸之形象其功也〈见后汉志〉
　　唐人俗舞谓之打令其状有四曰招曰摇曰送其一记不得盖招则邀之之意摇则摇手呼唤之意送者送酒之意旧尝见深村父老为余言其祖父尝为之收得谱子因兵火失去舞时皆裹幞头列坐饮酒少刻起舞有四句号云送摇招摇三方一圆分成四片送在摇前人多不知皆以为瓦谜〈见经世大训〉
　　今按历代之舞皆有取象姑摭数条以例其馀使后世学者知古人作舞之意云耳古人十三岁便学舞汉唐民俗尚有古人遗风今则不多见矣
　　宋制武舞曰威加四海之舞第一变舞人去南表三步总干而立听举乐三鼓前行三步及表而蹲再鼓皆舞进一步正立再鼓皆持干荷戈相顾作猛贲趫速之状再鼓皆转身向里以干戈相击刺足不动再鼓皆回身向外击刺如前再鼓皆正立举手蹲再鼓皆舞进一步转面相向立干戈各置腰再鼓各前进以左足在前右足在后左手执干当前右手执戈在腰为进旅再鼓各相击刺再鼓各退身复位整其干为退旅再鼓皆正立蹲再鼓皆舞进一步正立再鼓皆转面相向秉干持戈坐作再鼓各相击刺再鼓皆起收其干戈为克捷之象再鼓皆正立遇节乐则蹲〈见宋史乐志〉
　　文舞曰化成天下之舞第一变舞人立南表之南听举乐则蹲再鼓皆舞进一步正立再鼓皆稍前而正揖合手自下而上再鼓皆左顾左揖再鼓皆右顾右揖再鼓皆开手蹲再鼓皆舞进一步正立再鼓皆少却身初辞合手自上而下再鼓皆右顾以右手在前左手推出为再辞再鼓皆左顾以左手在前右手推出为固辞再鼓皆合手蹲再鼓皆舞进一步正立再鼓皆俛身相顾初谦合手当胸再鼓皆右侧身左垂手为再谦再鼓皆左侧身右垂手为三谦再鼓皆躬而授之遇节乐则蹲〈同上〉
　　今按乐舞之妙在乎进退屈伸离合变态若非变态则舞不神不神而欲感动鬼神难矣是故宋制文武二舞各有三变尝考太常旧规原无变态之说盖失其传也然古既有是说好古之士亦不可以不讲闲暇之日讲习何妨临祭之时宜仍旧贯仍旧贯者所以遵时制也闲讲习者所以存古法也
　　刘濓舞议曰舞之容生扵辞者也辞生于功徳功徳生扵文武文武生于揖逊征伐至于房中小舞燕飨大舞而其声容可以义起大略不离文武舞也九成有九诗六成有六诗武舞三进而三退取乎六伐止齐之义焉文舞三进而三退取乎六爻变动之理焉文俯取诸阴武仰取诸阳文先举左手足武先举右手足文则左旋武则右旋文揖逊武击刺此舞之大较也祖宗之功徳其创业定规模次第各有所象要之以象功徳为美也不然则为李太常论舞之法古今一死局也又曰李氏论周之舞节以五行金木水火土为容以十二辰六阳六阴为六合阳倡阴应又以十二月日𨇠所在以戚翟向而舞之甚无谓也以功徳为容斯正义矣
　　今按嘉靖间太常寺典簿李文察著书名曰古乐筌蹄其说迂谬可取者少濓讥李太常者指文察也濓所著乐经元义可取者亦不多惟此舞议中一段颇超胜文察耳
　　舞衣
　　尚书顾命篇曰𦙍之舞衣汉孔氏传曰𦙍所为舞者之衣皆中法商周传宝之唐孔氏疏曰𦙍是前代之舞衣至今犹在明其所为中法故常宝之亦不知舞者之衣是何衣也
　　礼记集说曰深衣可以为文可以为武可以摈相可以治军旅完且弗费善衣之次也方氏曰端冕则有敬色所以为文介胄则有不可辱之色所以为武然端冕不可以为武介胄不可以为文兼之者惟深衣而已吕氏曰深衣之用上下不嫌同名吉凶不嫌同制男女不嫌同服诸侯朝朝服夕深衣大夫士朝玄端夕深衣庶人吉服深衣而已此上下同也有虞氏深衣而养老将军文子除䘮受吊练冠深衣亲迎女在途而婿之父母死深衣缟总以趋䘮此吉凶男女之同也盖简便之服非朝祭皆可服之也
　　今按舞衣先儒既不知是何衣当缺其疑深衣既可文可武而上下同用岂独舞者不宜服乎凡今好古之士不拘有无爵职欲学古之乐者文舞武舞皆服深衣幅巾以舞可也虽然又有一说孔子曰丘少居鲁衣逢掖之衣长居宋冠章甫之冠君子之服也乡以此观之儒者之徒肄习舞时则宜随乡文舞或戴方巾武舞或戴大帽衣履称是不拘何色或著平日家常衣服以舞则尤为简便也

　　乐律全书卷十九



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十
　　明　朱载堉　撰
　　律吕精义外篇十
　　古今乐律杂说并附录
　　论舞学不可废第八之下
　　或问君子务本本立而道生学舞亦有本乎曰不执干羽空手而舞舞之本也是故学舞先学人舞人舞有图出于明集礼宜推广之为学舞法庶免长沙纾令不舒不转之弊也近代太常所谓雅舞皆长沙纾令之遗法惟人舞旧图独不然犹有古人遗法之万一焉学者信而好古可也述而不作可也人舞周礼谓之小舞古人十三舞勺成童舞象二十而冠舞大夏然则除大夏外学舞在未冠之前故乐记曰歌干扬童者舞之旧图戴幞头则非周制矣宜图童者服庶几为得也
　　人舞舞谱
　　四势为纲象四端也
　　一曰上转势象恻隐之仁
　　二曰下转势象羞恶之义
　　三曰外转势象是非之智
　　四曰内转势象辞让之礼
　　此四势象四端舞谱谓之送摇招摇上转若邀宾之势下转若送客之势外转若摇出之势内转若招入之势
　　八势为目象五常三纲也
　　一曰转初势象恻隐之仁
　　二曰转半势象羞恶之义
　　三曰转周势象笃实之信
　　四曰转过势象是非之智
　　五曰转留势象辞让之礼
　　此五势象五常朱熹诗传释辗转反侧四字之义曰辗者转之半转者辗之周反者辗之过侧者转之留舞谱借此四字之义明古人舞法转之一言众妙之门也
　　六曰伏睹势表尊敬于君
　　七曰仰瞻势表亲爱于父
　　八曰回顾势表和顺于夫
　　此三势象三纲伏睹势表尊敬君为臣纲之象仰瞻势表亲爱父为子纲之象回顾势表和顺夫为妻纲之象五常三纲共为之目总以四端为之纲也大袖敛手舞文象也小袖展手舞武象也周礼所谓小舞盖类此云





<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十>
　　周礼乐师掌教小舞刘濓谓小舞者或一二佾或一二人今拟初学舞者二佾可也干戚羽籥通皆黒漆是为士庶之器
　　武舞二佾每佾二人各服深衣幅巾大带素履左手持黒漆干右手持黒漆斧舞为干城腹心发扬蹈厉之状引舞二人服亦如之各执红缨之旄乐奏周南兔罝之诗名曰兔罝之舞
　　文舞二佾每佾二人各服深衣幅巾大带素履左手持黒漆籥右手持黒漆翟舞为退食委蛇谦恭揖让之容引舞二人服亦如之各执白羽之翿乐奏召南羔羊之诗名曰羔羊之舞




　　乐律全书卷二十
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十一
　　明　朱载堉　撰
　　律学新说一
　　臣闻宋朱熹之言曰㸔乐记大段形容得乐之气象当时许多名物度数人人晓得不须说出故止说乐之理如此其妙今许多度数都没了只有许多乐之意思是好只是没顿放处又曰今礼乐之书皆亡学者但言其义至于器数则不复晓盖失其本矣臣自壮年以来始见韩邦奇王廷相及何瑭等所著乐书略有省焉乃曰古乐今乐盖不甚相远也慨生之既晚不获与前軰同游虽有一得之愚无凭质问楚辞有云往者余弗及来者吾不闻亦可悲哉聊述愚见数篇刻而传之以俟方来具眼之士或有可取焉若夫礼乐气象律吕名义则缙绅先生类能言之凡非数术音声之技兹并不述所谓各志其志而已
　　律吕本源第一
　　夫河图雒书者律历之本源数学之鼻祖也圣人治世徳动天地天不爱道地不爱宝故凤鸟至河图出易曰河出图雒出书圣人则之所谓则之者非止画卦叙畴二事而已至于律历之类无不皆然盖一切万事不离阴阳图书二物则阴阳之道尽矣河图龙发所以通干而出天苞雒书龟感所以流坤而吐地符河图阳也阳常有馀雒书阴也阴常不足故河图之数五十五视大衍而有馀雒书之数四十五视大衍而不足合河图与雒书共得百数若阴阳之交构牝牡之相衔均而分之得大衍之数者二此天地自然之至理故律历倚之而起数是以黄锺之管长九寸九寸者纵黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒书之奇自相乘之数也是为律本黄锺之尺长十寸十寸者横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乘之数也是为度母纵黍之律横黍之度长短分齐交相契合此其造化之妙而千载以来无一人识者殊可叹也先臣何瑭曰汉志谓黄锺之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄锺者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄锺殊不知黄锺之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄锺一寸为尺谬矣今按汉志度本起于黄锺之长则黄锺之长即是一尺所谓长九寸长八寸十分一之类盖筭家立率耳何氏此论发千载之秘破万古之惑律学第一要𦂳处其在斯欤此则唐宋诸儒之所未发者也
　　约率律度相求第二
　　上古造律其次听律其后筭律虞书周礼有听律之官无筭律之法典同所谓数度为乐器言之至于律同合声阳左旋而阴右转观其次序不以筭法论矣筭法之起殆因律管有长短此筭家因律以命术非律命于筭也犹之方田焉田生五榖岂知我为圭箕弧环律和五声岂知我为正变倍半皆筭家命之尔故曰古之为锺律者以耳齐其声后人不能始假数以正其度雅乐之不可兴声音之学不传也古者自小学已教之六乐九数今耄且罔知岂惟筭律哉夫率者筭经假如之法也若圆径七周二十二穿四壤五坚三勾三股四五之类是也古称黄锺九寸其数八十一此亦筭率耳其实黄锺即一尺也以一尺而三分分之则有不尽之数故设假如之法假如黄锺长九寸则林锺长六寸假如林锺长六寸则太簇长八寸太簇以下诸律放此筭家欲明三分损益上下相生故设此率虽命之曰黄锺长九寸围九分积八百一十分而非真数特筭率如此耳京房刘歆之徒皆喜穿凿傅会餙辞巧说迷惑千载而先王古乐愈湮灭难复矣茍有志复古者则汉志之失所当先辨也
　　律度相求诀曰
　　从微至著　用九乘除　纵横律度　契合图书若置纵黍之律以求横纵之度则用九归若置横黍之度以求纵黍之律则用九因反复相求各得纵横二黍律度盖纵黍之律契合雒书故以九忽为丝九丝为毫九毫为釐九釐为分九分为寸九寸为尺从微至著皆用九焉其横黍之度契合河图则以十忽为丝十丝为毫十毫为釐十釐为分十分为寸十寸为尺从微至著皆用十焉然古法颇疏得其大略而已非精密之筭术故谓之约率也
　　黄锺纵黍律长九寸
　　黄锺横黍度长十寸
　　黄锺九寸毎寸九分即纵黍八十一分也以为九十横黍之广误矣置九寸在位用九归一遍进位定作十寸即横黍一百分而为度母古谓度本起于黄锺之长是也谓加一寸非也
　　大吕纵黍律长八寸三分七釐六毫
　　大吕纵黍度长九寸三分六釐四毫四丝二忽
　　置八寸三分七釐六毫在位先从末位毫上筭起用九归一遍得六毫六丝六忽奇却从次位釐上筭起再九归一遍得八釐五毫一丝八忽奇又从次位分上筭起再九归一遍得四分二釐七毫九丝八忽奇又从首位寸上筭起再九归一遍得九寸三分六釐四毫四丝二忽奇馀律皆放此
　　太蔟纵黍律长八寸
　　太蔟横黍度长八寸八分八釐八毫八丝八忽
　　夹锺纵黍律长七寸四分三釐三毫三丝
　　夹锺横黍度长八寸三分二釐三毫九丝三忽
　　姑洗纵黍律长七寸一分
　　姑洗横黍度长七寸九分○一毫二丝三忽
　　仲吕纵黍律长六寸五分八釐三毫四丝六忽
　　仲吕横黍度长七寸三分九釐九毫○五忽
　　㽔宾纵黍律长六寸二分八釐
　　㽔宾横黍度长七寸○二釐三毫三丝一忽
　　林锺纵黍律长六寸
　　林锺横黍度长六寸六分六釐六毫六丝六忽
　　夷则纵黍律长五寸五分五釐一毫
　　夷则横黍度长六寸二分四釐二毫九丝五忽
　　南吕纵黍律长五寸三分
　　南吕横黍度长五寸九分二釐五毫九丝二忽
　　无射纵黍律长四寸八分八釐四毫八丝
　　无射横黍度长五寸五分四釐九毫二丝八忽
　　应锺纵黍律长四寸六分六釐
　　应锺横黍律长五寸二分六釐七毫四丝八忽
　　此章横黍之度即史记生锺分术也还原则依后术九因筭之不满忽者收作一忽即是原数其纵黍之律与蔡氏律吕新书所载全律分寸正同但古法置一而九三之以为法十一三之以为实得十七万七千一百四十七而黄锺大数立焉然后下生者倍其实三其法上生者四其实三其法实如法而一以生十二律其布筭烦琐不如新法简捷易晓所谓殊途而同归也古法世多知之兹不具述其生锺分筭法已见二卷
　　密率律度相求第三
　　朱熹曰琴之有徽所以分五声之位而配以当位之律以待抑按而取声而其布徽之法则当随其声数之多少律管之长短而三分损益上下相生以定其位今人殊不知此其布徽也但以四折取中为法盖亦下俚立成之小数虽于声律之应若简切而易知但于自然之法象懵不知其所自来则恐不免有未尽耳臣尝宗朱熹之说依古三分损益之法以求琴之律位见律位与琴音不相协而疑之昼夜思索穷究此理一旦豁然有悟始知古四种律皆近似之音耳此乃二千年间言律学者之所未觉惟琴家安徽其法四折去一三折去一俗工口传莫知从来疑必古人遗法如此特未记载于文字耳礼失求诸野不可以其下俚而忽之也传曰今五音之无不应者其分审也宫征商羽角各处其处音皆调均不可以相违此所以不乱也夫音生于数者也数真则音无不合矣若音或有不合是数之未真也逹音数之理者变而通之不可执于一也是故不用三分损益之法创立新法置一尺为实以密率除之凡十二遍所求律吕真数比古四种术尤简捷而精密数与琴音互相校正最为䐇合惟博学明礼之儒知音善筭之士详味此术必有取焉者矣岂庸俗所能识哉
　　黄锺横黍度长十寸
　　黄锺纵黍律长九寸
　　十寸者一尺也史记所谓子一分汉志所谓象黄锺之一是也置十寸在位用九因一遍退位定作九寸即纵黍八十一分也是为律本古云黄锺九寸因而九之九九八十一故黄锺之数立焉此之谓也夫三分损益之法既非则九分为寸之说亦误今复著其术者何也为求纵黍之律故也虽然只用横黍之度亦足矣是故先之
　　大吕横黍度长九寸四分三釐八毫七丝四忽
　　大吕纵黍律长八寸四分四釐○六丝七忽
　　置九寸四分三釐八毫七丝四忽为实初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得四分又九因至釐位住得四釐又九因至毫位住得○毫又九因至丝位住得六丝又九因至忽位住得七忽凡九因六遍共得八寸四分四釐○六丝七忽为大吕馀律皆放此
　　太蔟横黍度长八寸九分○八毫九丝八忽
　　太蔟纵黍律长八寸○一厘四毫一丝六忽
　　夹锺横黍度长八寸四分○八毫九丝六忽
　　夹锺纵黍律长七寸五分一厘○一丝○
　　姑洗横黍度长七寸九分三釐七毫○○
　　姑洗纵黍律长七寸二分二釐五毫四丝二忽
　　仲吕横黍度长七寸四分九釐一毫五丝三忽
　　仲吕纵黍律长六寸六分六釐一毫一丝六忽
　　㽔宾横黍度长七寸○七釐一毫○六忽
　　㽔宾纵黍律长六寸三分二釐四毫二丝八忽
　　林锺横黍度长六寸六分七釐四毫一丝九忽
　　林锺纵黍律长六寸○○四毫八丝四忽
　　夷则横黍度长六寸二分九釐九毫六丝
　　夷则纵黍律长五寸六分○二毫一丝四忽
　　南吕横黍度长五寸九分四釐六毫○三忽
　　南吕纵黍律长五寸三分一厘四毫一丝六忽
　　无射横黍度长五寸六分一厘二毫三丝一忽
　　无射纵黍律长五寸○四釐一毫二丝一忽
　　应锺横黍度长五寸二分九釐七毫三丝一忽
　　应锺纵黍律长四寸六分八釐一毫五丝一忽
　　右縦黍十二律若要还原依前术用九归即得横黍度数
　　密率求方积第四
　　自乘为平方再乘为立方此筭家所共晓殊不知筭律亦然也平方谓之羃立方谓之积夫羃之名本疏布手巾也古人用覆饮食之器今世所谓举羃酌酒是也羃形方正纵横有纹筭术自乘其数必方纵横正等有类乎羃故取名谓之羃非真羃也夫积者如筭仓窖中五榖积实耳借立方术以求之者立方所得即是积实之数故也凡筭修短度数则以十忽为丝十丝为毫十毫为釐十釐为分十分为寸十寸为尺十尺为丈平方之术与此不同乃以百忽为丝百丝为毫百毫为釐百釐为分百分为寸百寸为尺百尺为丈盖平方者形如方砖东西南北四面皆方假如每面皆方十寸则中积百寸矣是为方一尺也故曰百寸为尺立方之术则又不然乃以千忽为丝千丝为毫千毫为釐千釐为分千分为寸千寸为尺千尺为丈盖立方者形如方台上下左右前后六面皆方假如毎面皆方十尺则中积千尺矣是为方一丈也故曰千尺为丈平圆立圆其积生于平方立方之术方术未解而欲测圆难矣律孔本圆今欲求圆先求方者数乃无形之物方分实诸圆器之中则无不随其圆若作圆分则有空隙而不实矣自宋范镇创以圆分为积此乃臆说非正理也圆分之法在理必无而纵黍之法于理则有假如横黍平方每寸百分纵黍则毎寸惟八十一分横黍立方每寸千分纵黍则每寸惟七百二十九分盖以九为法也求之亦各有术然约十而为九布筭烦琐无益于事故自此至终篇专以横黍言之不复更求纵黍先儒亦云凡律径围之分以十为法者天地之全数也以九为法者不过因三分损益而立耳则圆分之说不能通于围径亦可见矣
　　求十二律积实新法
　　置黄锺横黍度长十寸自乘得一百寸倍之得二百寸为实开平方法除之得一十四寸一四二一三五六二三七三○九五○四进一位命作立方积一百四十一寸四百二十一分三百五十六釐二百三十七毫三百○九丝五百○四忽为实别将律数十二自乘得一百四十四为法除之得黄锺积实
　　黄锺积实九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽
　　置黄锺积实在位以十兆乘之为实以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八为法除之得大吕积实馀律皆放此
　　大吕积实八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽
　　太蔟积实七百七十九分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽
　　夹锺积实六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽
　　姑洗积实六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽
　　仲吕积实五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽
　　㽔宾积实四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽
　　林锺积实四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽
　　夷则积实三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽
　　南吕积实三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽
　　无射积实三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽
　　应锺积实二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十一丝一百四十五忽
　　密率求圆羃第五
　　方者象地圆者法天方圆相求自然真率其数出于河图雒书而非人所为也河以通干其数十雒以流坤其数九乾坤交泰互藏其宅故九为地而十为天天包地外地居天内天有四方毎方十寸其周为四尺则圆之周率也地有四方毎方九寸其为一尺二寸七分二釐七毫九丝二忽二微有奇则圆之径率也周公嘉量之制测圆之术盖已具焉所谓方尺而圆其外得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤有奇是名方圆纵率其测圆周径相求与半九为乘除积径相求与倍九为乘除半九者四寸五分也倍九者一尺八寸也黄锺倍半自然之理律度量衡所由生也因而九之即得前率九归还元复得今率此二法相通也推理而论圆中必容方焉方无形圆有形其方居圆十分之九是故测圆之术必先求其容方而后知其周径径求周用求勾股之术得其一面之方四因其方而九除之即圆周也周求径九因其圆而四除之用勾股求之术得其两角之斜即圆径也此古法之妙欤战国已来数学失传至汉张苍掇拾民间猥浅之法用补黄帝九章后世宗之以为数学根本张丘建夏侯阳孙子五曹复推演之其测方圆乃有直五斜七围三径一之说筭家指此名为古率然实非古法也夫直五斜七斜实有馀围三径一径实不足浅陋之士岂能察哉刘歆王蕃祖冲之辈盖尝订正之矣其测圆或以为径七周二十二或以为径四十五周一百四十二或以为径一百一十三周三百五十五虽颇密于径一围三要之皆未得自然之理也祖氏制率初意盖谓圆积一亿分则其径一百一十三尺乃一万一千三百分周三百五十五尺乃三万五千五百分试以其法筭之半径半周相乘得积一亿而强二十八万七千五百分盖周径之分太多也号为密率密安在哉天地自然真率及周公方圆总率筭律之士诚不可忽今详解之其法如左
　　天地自然真率诀曰
　　容方九寸　以象雒书　天地自然　岂不妙欤试验之法用纸大小二幅其方中矩用意比对四面相同小者每面皆方九寸大者皆方一尺三寸置于平处小者在大者上中心定针于小者四角外运规仅容四角丝毫不可多也片纸作寸移量圆周针尖点识恰好四十整寸欲求圆之径数即是方之斜勾股求术横方九寸为勾自乘得八十一寸纵方九寸为股自乘得八十一寸并之得一百六十二寸为实开平方法除之得一尺二寸七分二釐七毫九丝二忽二微有奇即圆周四尺之径数也是故以四尺为周率以一尺二寸七分二釐七毫九丝二忽二微有奇为径率凡平圆以周求径置周若干为实先以径率乘之后以周率除之以径求周置径若干为实先自相乘又以十寸乘之得数后以径率除之以积求径置积若干为实先以径率乘毕而以十寸除之得数然得开方以周求积置周若干先自相乘进一位为实以径率乘毕后以周率除二遍以积求周置积若干为实先以周率乘二遍以径率除毕退一位然后开方诀曰圆周四十容方九勾股求数可知遂以此为求径率求周求积亦如之也
　　周公方圆总率诀曰
　　容方十寸　取法河图　圣人制作　不亦善乎试验之法同上其纸小者方一尺大者方一尺四寸五分圆周四尺四寸五分四釐四毫四丝四忽四微四纤九分纤之四其内容方一尺勾股皆十寸各自乘并之得二百寸为实开平方法除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤亿分纤之二千三百七十三万○九百五十有奇是为方圆总率凡测圆径求周者以总率乘径进一位如四十五而一周求径者以四十五乘周退一位如总率而一周径求积者如前求得周径半周半径相乘或径自乘以总率乘之如十八而一积求周径者以十八乘积如总率而一开方得径四归径为法除积得周夫四十五乃九寸折半之数十八乃黄锺加倍之律而与方圆总率反复乘除故能尽幽微之理趣极古今之玄妙者矣已上诸条乃捷法也律吕精义所载乃正法也
　　求十二律面羃新法
　　置黄锺积实九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽为实以林锺横黍度长一百分为法除之得黄锺面羃
　　黄锺面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽置黄锺面羃在位以十亿乘之为实以十亿○五千九百四十六万三千○九十四为法除之得大吕面羃馀律皆放此
　　大吕面羃九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽太蔟面羃八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽夹锺面羃八分五十二釐八十三毫八十二丝七十四忽姑洗面羃七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽仲吕面羃七分五十五釐七十三毫八十二丝五十九忽㽔宾面羃六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽林锺面羃六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽夷则面羃六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽南吕面羃五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽无射面羃五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽应锺面羃五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽
　　密率求周径第六
　　自冬官一篇亡造律制度不见于经而其支流馀裔则子史传记尚或有之然古文深奥先儒不晓其义往往臆见增损其语遂使本法支离后之学者苟非聪颕神解岂能自悟也哉试略辨其一二古云黄锺九寸因而九之九九八十一故黄锺之数立焉盖指其纵黍之分而言也律长九寸每寸九分故八十一分而刘歆以为九寸自乘得八十一故黄锺之实八百一十分夫八十一者是也八百一十者非也此以臆见増其文者也古云黄锺空围九分其长之一盖析其管之长作为九叚取其一叚之数为其内周而郑康成以为凡律空围九分夫黄锺空围九分其长之一是也凡律空围九分非也此以臆见削其文者也蔡邕铜龠铭曰黄锺九寸空围九分此说当矣其月令章句曰律虽有大小围径无増减又曰然不如耳决之明此乃自知其法之谬亦不尽信之辞也夫十二律管内外各有周径孔中面羃要之亦各不同而先儒未有定论西晋孟康注汉志曰黄锺围九分林锺围六分太蔟围八分此说近是而隋志非之唐及五代赵宋之初诸议律者悉从隋志之说更无异议惟胡瑗造乐审其音不协乃更林锺已下诸律围径各有等差蔡元定却讥之以为律有长短之异围径则无不同呜呼先儒之论参差如此臣初未详何者为是既而命工依彼围径皆同之说制管吹之以审其音林锺当与黄锺太蔟相和而不相和南吕当与太蔟姑洗相和亦不相和黄锺正半二音全不相应而甚疑焉或至终夜不寝以思其故久而悟曰律管长者其气狭而声高律管短者其气宽而声下是以黄锺折半之管不能复与黄锺相应而下黄锺一律也他律亦然大扺正半相较半律虽清而反下正律虽浊而反高岂不以其管短气宽也哉盖由围径不得自然真理故耳夫律管修短既各不同则其空围亦当有异推原其理总而言之不过九分其长之一而为空围之数若分别而言之纵黍黄锺长八十一分者则当空围九分其横黍黄锺长百寸者则当空围一寸一分一厘一毫一丝一忽周既有异径亦随之面羃积实俱各不同先儒昧于此理一㮣惟以径三围九求之其疏失亦甚矣筭律之术拟诸环田周有内周外周径有内径外径古所谓空围者特指其内周耳非面羃九分也创为九方分之说者后世之穿凿也且夫筭术之中测圆为难周径羃积各有真理存乎其间苟不得其自然之理而欲求其精微之数岂可得哉新法九分黄锺之长以其一为其内周用求勾股之术得其外周二十分黄锺之长以其一为其外径用求勾股之术得其内径盖圆中取方方中取圆反复相求则内外周径自然之数得矣非知天地之造化者其孰能与于此乎韩邦奇曰器与造化通唯律而已黄锺既定凡天地间之器虽衣服盘盂皆造化之用形而上形而下本一物也明律义凡天下之理皆可通不但为作乐而已太极之理亦不外此周径相求正法
　　置所求律积实全数为实以其长若干为法除之即得面羃平圆积置所得平圆积以黄锺倍律一尺八寸乘之以测圆总率一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤有奇为法除之得数为实开平方法除之即得内径仍置面羃平圆积四因为实以所得内径为法除之即得内周
　　以内径自相乘得数二因为实开平方法除之即得外径
　　以内周自相乘得数二因为实开平方法除之即得外周
　　周径相求捷法
　　置所求律内周为实以黄锺半律四寸五分乘之以测圆总率一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤有奇为法除之即得内径
　　置所求律外径为实以测圆总率一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤有奇乘之以黄锺半律四寸五分为法除之即得外周
　　已上二法极为简捷即勾股求求勾股之术得天地方圆自然之理故殊途而同归筭律之妙至此极矣但丝忽已下有数而无形非目力所察故略之不载
　　十二律管长短广狭内外周径真数
　　黄锺长十寸
　　内周一寸一分一厘一毫内径三分五釐三毫外周一寸五分七釐一毫　外径五分
　　大吕长九寸四分三釐八毫
　　内周一寸○七釐九毫　　内径三分四釐三毫外周一寸五分二釐六毫　外径四分八釐五毫
　　太蔟长八寸九分○八毫
　　内周一寸○四釐八毫　　内径三分三釐三毫外周一寸四分八釐三毫　外径四分七釐一毫
　　夹锺长八寸四分○八毫
　　内周一寸○一厘八毫　　内径三分二釐四毫外周一寸四分四釐　　　外径四分五釐八毫
　　姑洗长七寸九分三釐七毫
　　内周九分八釐九毫　　　内径三分一厘四毫外周一寸三分九釐九毫　外径四分四釐五毫
　　仲吕长七寸四分九釐一毫
　　内径九分六釐一毫　　　内径三分○六毫外周一寸三分六釐　　　外径四分三釐六毫
　　㽔宾长寸寸○七釐一毫
　　内径九分三釐四毫　　　内径二分九釐七毫外周一寸三分二釐一毫　外径四分二釐
　　林锺长六寸六分七釐四毫
　　内周九分○七釐　　　　内径二分八釐八毫外周一寸二分八釐三毫　外径四分○八毫
　　夷则长六寸二分九釐九毫
　　内周八分八釐一毫　　　内径二分八釐
　　外周一寸二分四釐七毫　外径三分九釐六毫
　　南吕长五寸九分四釐六毫
　　内周八分五釐六毫　　　内径二分七釐二毫外周一寸二分一厘一毫　外径三分八釐五毫
　　无射长五寸六分一厘二毫
　　内周八分三釐二毫　　　内径二分六釐四毫外周一寸一分七釐七毫　外径三分七釐四毫
　　应锺长五寸二分九釐七毫
　　内周八分○八毫　　　　内径二分五釐七毫外周一寸一分四釐三毫　外径三分六釐三毫若遣良工造律管者惟据此篇度数足矣前项律度方圆积䓁则皆不必讨论恐其文烦难省易惑亦非工匠所当知也若夫大儒君子留心律学推穷理数须将前项毎叚筭术次第钻研一一亲手筭过方得其趣乃至一句一字不可遗也
　　造律第七
　　古人之律凡有三品上品以玉中品以铜下品以竹王子年拾遗记曰黄帝吹玉律正璇衡晋志曰黄帝作律以玉为琯舜时有玉律曰昭华之琯汉章帝时泠道舜祠下得白玉琯晋武帝时汲郡魏㐮王冡中得古玉律荀朂依姑洗玉律小吕玉律以造尺隋志引梁武帝锺律纬曰从上相承有古玉律八枚惟夹锺有昔题刻刘贶曰书传言舜有白玉琯汉时舜祠下实得之晋汲冡亦获玉律则古用玉律明矣周礼大司乐六律六同郑氏注曰此十二者以铜为管又大师执铜律以听军声典同掌六律六同注曰故书同作铜律述气同助阳皆以铜为之大戴礼保传篇太子生而泣太师吹铜曰声中某律月令注曰律候气之管以铜为之汉制亦用铜故律志曰铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也王廷相曰上古断竹为管后世易以铜玉自今论之玉不可以多得嶰谷之竹出自昆仑亦非人力可以卒致中国之竹其空围之度岂能恰好悉与律合不如范铜易施其巧今按上古穴居野处后世圣人易之以宫室上古草衣披发后世圣人易之以冠裳上古结绳而治后世圣人易之以书契上古断竹为律后世圣人易之以铜玉此四者皆后世圣人之功也虽使上古之人复起亦无以易之也蒉桴土鼓之乐不如锺磬琴瑟污樽抔饮之礼不如笾豆簠簋象辂起于推丸龙舟生于漂叶其始未必可取其后未必可弃也是故伶伦之律以竹此上古初制耳至五帝时乃以玉为琯三代又以铜为之则玉与铜其用一也务令管内通匀两端若一故能合规应准而中声所自出焉后学失传仍复用竹过矣窃疑古人用竹亦必修治而后成器凡竹两端匀者盖鲜周径羃积岂能尽合且律吕丝忽所争若非良工剖削之际安能适中而近代俗儒乃舍铜玉专尚于竹又禁良工不容修理虽尽嶰谷之产求一天然合乎规度者必不可得使伶伦复生亦无如之何矣古乐一亡不复作者盖以此乎宜准古法制律以铜精妙简易胜如用竹今拟新法于后
　　凡造律必良工而后可也俗工无与焉督工监造者尤难其人谚曰拙匠巧主此之谓欤律理精微工侔造化周径羃积察诸毫厘岂俗工所能哉姑陈大㮣以为筌蹄若夫轮扁不传之妙则非笔舌所能尽也选铸镜匠令作沙模广五寸长一尺五寸以木作律管形照铸镜法打成沙模去管后用沙裹鐡条焙令极乾安于模中镕铜铸之考工记云六分其金而锡居一金即今之红铜锡即俗呼白鐡每红铜六两内加白锡一两考工记又云凡铸金之状金与锡黒浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸铸成去铁条其木管及铁条长短巨细随律样制大率荒材里面须小外面须大但使有馀勿令不足也工欲善其事必先利其器律管筒中须用钢钻钻之其钻样制异于常钻钻头四楞形如方锥磨令快利长短大小随所造律从小渐大更换钻头次第钻之先将铜律管安在旋床上手执钻柄亦如旋匠常法非如木匠所用之钻也律之为用其积数与声气在内不在外故先治其内而后治其外内外皆使光莹合乎周径之数然后截齐使合长短之数未成不可先截恐钻伤口面故也截毕仔细校量毫厘无差乃精妙矣造成镌其律名二字为识内外皆以黄金镀之此造铜律之大㮣也玉律别有造化虽异乎此若夫先攻其内后治其外厥理则同亦可以此推之在良工变通耳能与人规矩不能使人巧诚哉是言盖良工有智者不必専守此法更有巧妙之处苟非良工虽守此法亦不能精制也
　　吹律第八
　　律与天地之气相通而无窒碍然后正音出焉凡吹律者慎勿掩其下端掩其下端则非本律声矣故汉志曰断两节间而吹之此则不掩下端之明证也尝以新律使人试吹能吹响者十无一二往往因其不响辄以指掩下端识者哂之虽然善吹律者亦岂容易学哉盖须凝神调息绝诸念虑心安志定与道潜符而后启唇少许吐微气以吹之令气悠悠入于管中则其正音乃发又要持管端直不可轩昻上端空围不可以唇掩之掩之过半则声郁抑气急而猛则声焦杀皆非其正音矣吹之得法则出中和之音甚幽雅可爱也古人称为凤律良有以哉世间惟点笙匠颇能知音盖笙簧之子母配合若非知音则不能调欲审新律协否赖此軰以决真知音者固不赖此今恐时人自画疑世间无知音故指出此辈以决其疑耳凡律相生则相应和假若使一人吹黄锺仍令一人吹林锺与之合吹林锺则太蔟与之合吹太蔟则南吕与之合吹南吕则姑洗与之合吹姑洗则应锺与之合吹应锺则㽔宾与之合吹㽔宾则大吕与之合吹大吕则夷则与之合吹夷则则夹锺与之合吹夹锺则无射与之合吹无射则仲吕与之合吹仲吕则黄锺与之合吹周而复始是为旋宫使点笙者一一听之若叩律吕名义彼则未识只问合与不合彼亦能知合则新律为精不合则不精也然须善吹律者如法吹之若或轩昂掩抑气猛声焦则非正音此乃吹者之拙而非律不精也大扺吹律气欲极细声欲极微方得其妙先王用此物以正五音耳非若馀乐器取其美听也须令笙匠照依律吕音调制造笙竽律笙二物无相夺伦而后金石丝竹一切依之则无不克谐矣先择声与黄锺相似之簧令彼増减其蜡务与黄锺律声全协复择声与林锺相似之簧亦令増减其蜡务与林锺律声全协然后两簧一口噙而吹之则知黄锺与林锺全协者为是不协者为非也太蔟已下诸律放此
　　黄锺生林锺此二律相协　林锺生太蔟此二律相协太蔟生南吕此二律相协　南吕生姑洗此二律相协姑洗生应锺此二律相协应锺生㽔宾此二律相协〈已上用笙一攒〉㽔宾生大吕此二律相协　大吕生夷则此二律相协夷则生夹锺此二律相协　夹锺生无射此二律相协无射生仲吕此二律相协仲吕生黄锺此二律相协〈已上用笙一攒〉
　　吹律人勿用老弱者气与少壮不同必不相协非律不协也吹时不可性急急乃焦声非自然声也宜选一样之律二人互换齐吹察其气同乃与笙齐吹相协照前法増减各簧之蜡一一点成将律吕名写于本簧之管先取二攒照依新法所筭之律点毕别取二攒却依旧法所筭之律亦照前法点成试验则新律与旧律孰是孰非皆可知矣
　　立均第九〈均去声读作韵〉
　　夫律之三分损益上下相生至仲吕而穷者数使之然也十二管旋相为宫者音使之然也数乃死物一定而不易音乃活法圆转而无穷音数二者不可以一例论之也周礼礼运所言深知此理但言其音不及其数是以通而无碍自汉以来术家以数求其法是故碍而不通京房之六十律钱乐之之三百六十律衍之益多而无用徒欲傅会于当期之日数云耳殊不知古之圣人所以定律止于十二者取诸自然之理而已茍不因自然之理而但以三分损益之法衍之殆不止三百六十虽至百千万亿往而不返终不能合还元之数况于六十律哉是皆惑于数而昧于声者也臣尝观仲吕黄锺之交知声音有出于度数之外者无射之商夷则之角仲吕之徴夹锺之羽若弹丝吹竹击拊金石声音至此流转自若也然筭家以仲吕求黄锺殚其术而不能合乎十七万七千一百四十七之筭有以倍数四因之者则三分之不尽二筭而亏数已多有以五数四因之者则亦有一筭不行而亏数且过半矣三分不行之筭既未有以处之纪其馀分终有不尽之处持未定之筭而谓之黄锺变律又推以为林锺太蔟南吕姑洗应锺之变甚者托名执始不自信其为黄锺从使人得以窥筭术之涯涘而黄锺流行诸律本无间断也何承天刘焯之徒盖尝深讥京氏之失而矫正之欲増林锺太蔟以下诸律之分使至仲吕复生黄锺循环无端止于十二以合天之大数似亦有见矣但泥于十七万七千一百四十七之筭强使还元故其所増之分出于人为傅会之私而非天成自然之理是以不能取信于人蔡元定既不能取此四家却从杜佑之说十二律外衍出六律谓之变律何也噫声音之道果有是理则黄帝周公之圣伶伦州鸠之贤何故不言正变有十八律特言十二律者岂其智虑所不及耶家语谓五声六律十二管还相为宫儒者不用孔子之说反执著于数术小法谓之明理可乎蔡氏之谬其与京钱正彼所谓相去五十步百步之间耳新法所筭之律一切本诸自然之理而后以数求合于声非以声迁就于数也犹恐后世不能取信是故斟酌古法更制均准之器刻画分寸考校声音则筭术之疏密律吕之真伪自可见矣谨按均准之器盖有二种有长一丈形如瑟者有长六七尺形如琴者而皆十三也然亦有十二者大予乐官〈予字上声后汉乐名〉均锺之木〈均字去声均锺木乐器名〉咸阳宫中璠玙之乐〈亦乐器名〉皆律准之类也臣尝考其同异而折衷之以为形如瑟者则未免有胶柱之诮莫若形如琴者贵其有一定之徽也言准器者古有四人周伶州鸠一也前汉京房二也后魏陈仲儒三也后周王朴四也各述其要略于此使后世为之者知所损益云
　　周景王将铸无射问律于伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均锺百官轨仪纪之以三平之以六成于十二天之道也律吕不易无奸物也大昭小鸣龢之道也龢平则久久固则纯纯明则终终复则乐所以成政也故先王贵之王曰七律者何对曰凡神人以数合之以声昭之数合声龢然后可同也故以七同其数而以律龢其声于是乎有七律吴韦氏注曰均者均锺木长七尺有繋之以均锺者度锺大小清浊也汉大予乐官有之神瞽古之乐正知天道者也死而为乐祖祭于瞽宗谓之神瞽考合也谓合中和之声而量度之以制乐也均平也轨道也仪法也度律吕之长短以平其锺和其声以立百事之道法也故曰律度量衡于是乎生也纪之以三天地人也舜典曰神人以和是也平之以六谓六律也上章曰律以平声是也成于十二十二律吕上下相生之数备也天之大数不过十二故曰天之道也王问七音之律意谓七律为音器用黄锺为宫太蔟为啇姑洗为角林锺为征南吕为羽应锺为变宫㽔宾为变征凡合神人之乐以数合之谓取其七也以声昭之用律调音也七同其数律和其声律有阴阳正变之声也考正曰均本均锺之器因以为名其形盖如琴耳中声谓合乎度数也大予二字本出纬书汉以为乐名者也百事道法喻律之数纪之以三若每季三月之类平之以六若昼夜六时之类成于十二者四季而成一岁凡十有二月昼夜而成一日凡十有二时天之大数止于十二故律吕相生其数亦然也旧注以三为天地人恐非
　　汉元帝时郎中京房字君明知五声之音六律之数谓律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四阳下生阴阴上生阳终于中吕而十二律毕矣中吕上生执始执始下生去灭上下相生终于南事六十律毕矣宓牺作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄锺为宫太蔟为商姑洗为角林锺为征南吕为羽应锺为变宫㽔宾为变征此声气之元五音之正也竹声不可以度调故作准以定数准之状如琴长大而十三隐间九尺以应黄锺之律九寸中央一下有画分寸为律清浊之节夫截管为律吹以考声道之本也术家以其声微而体难知其分数不明故作准以代之准之声明畅易达分寸又粗然以缓急为清浊非管无以正也均其中令与黄锺相得按画以求诸律无不如数而应者矣音声精微综之者解焉
　　后魏孝明帝时有陈仲儒者自江南归魏颇闲乐事请依京房立准以调八音有司问仲儒授自何师出何典籍而云能晓荅曰仲儒在江左之日颇授琴又尝览司马彪所撰续汉书见京房准术成数昭然仲儒不量庸昧窃有意焉遂竭愚思钻研甚久虽未能测其机妙至于声韵颇有所得夫立准者本以代律取其分数调校乐器则宫商易辨若尺寸小长则六十宫商相与微浊若分数微短则六十徵羽类皆小清语其大本居然微异至于清浊相宣谐会歌管皆得应合虽积黍验气取声之本清浊谐会亦须有方若闲准意则辨五声清浊之韵若善琴术则知五调调音之体参此二途以均乐器则自然应和不相夺伦如不练此必有乖谬仲儒以为调和乐器文餙五声非准不妙若依按见尺作准调缓急清浊可以意推耳但音声精微史传简略旧志唯云准形如瑟十三隐间九尺以应黄锺九寸调中一令与黄锺相得按画以求其声遂不辨准须柱以为本柱有高下有粗细馀十二复应若为分数既微器宜精妙其准面平直须如停水其中一柱高下须与二头临岳一等移柱上下之时不得离不得举又中粗细须与琴宫相类中须施轸如琴以轸调声令与黄锺一管相合中下依数画出六十律清浊之节其馀十二须施柱如筝又凡皆须预张使临时不动即于中按画一周之声度著十二上然后依相生之法以次运行取十二律之商征商征既定又依琴五调调声之法以均乐器其瑟调以宫为主清调以商为主平调以角为主五调各以一声为主然后错采众声以文餙之方如锦绣上来消息调准之方并史文所略出仲儒所思若事有乖此声则不和
　　周世宗时枢密使王朴上疏曰臣闻乐作于人心成声于物声气既和反感于人心者也所假之物大小有数九者成数也是以黄帝吹九寸之管得黄锺之声为乐之端也半之清声也倍之缓声也三分其一以损益之相生之声也十二变而复黄锺声之总数也乃命之曰十二律旋迭为均均有七调合八十四调播之于八音著之于歌颂将以奉天地事祖宗和君臣接宾旅恢政教厚风俗以其功徳之形容告于神明俾百代之后知邦国之所由行者也宗周而上率由斯道自秦而下旋宫声废洎东汉虽有大予丞鲍邺兴之亦人亡而音息无嗣续之者汉至隋垂十代凡数百年所存者黄锺之宫一调而已十二律中唯用七声其馀五调谓之哑锺盖不用故也唐太宗有知人之明善复古道乃用祖孝孙张文收考正雅乐而旋宫八十四调复见于时在悬之器方无哑者所以知太宗之道与三五同功焉逮乎伪梁后唐历晋与汉皆享国不远未暇及于礼乐至于十二镈锺不问声律宫商但循环而击之编锺编磬徒悬而已丝竹匏土仅七声作黄锺之宫一调亦不和备其馀八十四调于是乎泯灭乐之缺坏无甚于今陛下以臣曽学律历宣示古今乐录今臣讨论臣虽不敏敢不奉诏遂依周法以秬黍校定尺度长九寸虚径三分为黄锺之管与见在黄锺之声相应以上下相生之法推之得十二律管以为众管至吹用声不便乃作律准十三宣声长九尺张各如黄锺之声以第八六尺设柱为林锺第三八尺设柱为太蔟第十五尺三寸四分设柱为南吕第五七尺一寸三分设柱为姑洗第十二四尺七寸五分设柱为应锺第七六尺三寸三分设柱为㽔宾第二八尺四寸四分设柱为大吕第九五尺六寸三分设柱为夷则第四七尺五寸一分设柱为夹锺第十一五尺一分设柱为无射第六六尺六寸八分设柱为中吕第十三四尺五寸设柱为黄锺之清声十二声中旋用七声为均惟均之主者为宫征商羽角变宫变征次焉发其均主之声归乎本音之律七声迭应而不乱乃成其调均有七调声有十二均合八十四调歌奏之曲由之出焉今按以上四家之说虽有详略之不同亦有是非之当辨伶州鸠乃先秦人物三代遗制盖尝见之故所论律吕纪之以三平之以六成于十二注谓天之大数不过十二此则至理之言不刊之论是知京陈二家之准衍至于六十律岂不谬哉王氏用旋宫八十四调而不取六十律之说所谓十二变而复黄锺声之总数命之曰十二律兹则近乎正矣但其准形如瑟未免有胶柱之病详味京氏旧制盖谓准状如琴后人修史不达其旨见云隐间九尺而十三遂妄改为瑟字然彼书云中一下有画按画以求诸律正犹琴之有徽按徽以取声耳实未尝言如瑟之有柱也葛稚川西京杂记云咸阳宫中有琴长六尺安十三三十六徽皆用七宝餙之铭曰璠玙之乐十三琴自古有之京氏制准未必无据是知汉志作状如瑟者盖琴字之误也陈氏王氏遂真以为瑟矣夫京氏谓竹声不可以度调以其声微而体难知分数不明准声明畅易达分寸又粗然以缓急为清浊非管无以定陈氏谓须施轸以轸调声令与黄锺一管相合凡须预张使临时不动此其为法精详亦皆不刊之论但彼以中为黄锺则太清失序不如王氏以第一为黄锺得声律之元也独黄锺一之下有刻划又莫若十二下普皆刻画以取旋宫之律一百四十四声尤为甚便也是故折衷四家之法取其简要者别著新法云
　　新制准器斲桐为之其状似琴非琴似瑟非瑟而兼琴瑟二器之制有岳有龈有轸有足则类琴无项无肩无腰无尾却不类琴首尾方直底有二越则类琴尾不下垂不用柱又不类瑟故名曰均准而非琴瑟也面底通以黒漆髹之其尺则依横黍之度通长五十五寸象天地之数也龈岳间五十寸象大衍之数也首尾皆广八寸象八风也两端厚寸半通足高三寸象纪之以三也两旁厚六分象平之以六也施十二列十二徽象成于十二也龈高六釐岳高六分龈岳皆广五分长八寸象六律五声八音也左右二越圆径三寸左至尾五寸右至首一尺象三五与一也底面之木各厚四分象四时也藏律管于底内自首端达于越定之时吹黄锺之声以为准则也额舌轸足护轸等制大扺如琴惟龙龈及焦尾颇与琴不同其粗细与琴无异以琴佳者两副作一副首中单用馀皆䨇用焉大外边而有刻画自岳至龈均为九寸每寸九分每分九釐拟九寸之律也小外边亦有刻画自岳至龈均为十寸毎寸十分毎分十釐拟十寸之度也各照新旧二率律度之数横界相连凡二十四道旧率之道以朱别之而无徽新率之道以金别之而有徽徽在脊之中中形如芥子宜小不宜大与常琴之徽异焉者恐侵朱道故也群之下金道之左凡百四十四处各镌律名首字为识字画皆饰以金按画取声与本律相同也金道朱道之侧近边细书新旧所筭之数使览者易晓焉详见下文有图








　　按第一为黄锺与本散声应
　　按第二为大吕与本散声应
　　按第三为太蔟与本散声应
　　按第四为夹锺与本散声应
　　按第五为姑洗与本散声应
　　按第六为仲吕与本散声应
　　按第七为㽔宾与本散声应
　　按第八为林锺与本散声应
　　按第九为夷则与本散声应
　　按第十为南吕与本散声应
　　按十一为无射与本散声应
　　按十二为应锺与本散声应
　　按第一为应锺与十二散声应
　　按第二为黄锺与十一散声应
　　按第三为大吕与第二散声应
　　按第四为太蔟与第三散声应
　　按第五为夹锺与第四散声应
　　按第六为姑洗与第五散声应
　　按第七为仲吕与第六散声应
　　按第八为㽔宾与第七散声应
　　按第九为林锺与第八散声应
　　按第十为夷则与第九散声应
　　按十一为南吕与第十散声应
　　按十二为无射与十一散声应
　　按第一为无射与十一散声应
　　按第二为应锺与十二散声应
　　按第三为黄锺与第一散声应
　　按第四为大吕与第二散声应
　　按第五为太蔟与第三散声应
　　按第六为夹锺与第四散声应
　　按第七为姑洗与第五散声应
　　按第八为仲吕与第六散声应
　　按第九为㽔宾与第七散声应
　　按第十为林锺与第八散声应
　　按十一为夷则与第九散声应
　　按十二为南吕与第十散声应
　　按第一为南吕与第十散声应
　　按第二为无射与第一散声应
　　按第三为应锺与十二散声应
　　按第四为黄锺与十一散声应
　　按第五为太吕与二二散声应
　　按第六为太蔟与第三散声应
　　按第七为夹锺与第四散声应
　　按第八为姑洗与第五散声应
　　按第九为仲吕与第六散声应
　　按第十为㽔宾与第七散声应
　　按第一为林锺与第八散声应
　　按十二为夷则与第九散声应
　　按第一为夷则与第九散声应
　　按第二为南吕与第十散声应
　　按第三为无射与十一散声应
　　按第四为应锺与十二散声应
　　按第五为黄锺与第一散声应
　　按第六为太吕与第二散声应
　　按第七为太蔟与第三散声应
　　按第八为夹锺与第四散声应
　　按第九为姑洗与第五散声应
　　按第十为仲吕与第六散声应
　　按十一为㽔宾与第七散声应
　　按十二为林锺与第八散声应
　　按第一为林锺与第八散声应
　　按第二为夷则与第九散声应
　　按第三为南吕与第十散声应
　　按第四为无射与十一散声应
　　按第五为应锺与十二散声应
　　按第六为黄锺与第一散声应
　　按第七为大吕与第二散声应
　　按第八为太蔟与第三散声应
　　按第九为夹锺与第四散声应
　　按第十为姑洗与第五散声应
　　按十一为仲吕与第六散声应
　　按十二为㽔宾与第七散声应
　　按第一为㽔宾与第七散声应
　　按第二为林锺与第八散声应
　　按第三为夷则与第九散声应
　　按第四为南吕与第十散声应
　　按第五为无射与十一散声应
　　按第六为应锺与十二散声应
　　按第七为黄锺与第一散声应
　　按第八为大吕与第二散声应
　　按第九为太蔟与第三散声应
　　按第十为夹锺与第四散声应
　　按第十为姑洗与第五散声应
　　按十二为仲吕与第六散声应
　　按第一为仲吕与第六散声应
　　按第二为㽔宾与第七散声应
　　按第三为林锺与第八散声应
　　按第四为夷则与第九散声应
　　按第五为南吕与第十散声应
　　按第六为无射与十一散声应
　　按第七为应锺与十二散声应
　　按第八为黄锺与第一散声应
　　按第九为大吕与第二散声应
　　按第十为太蔟与第三散声应
　　按十一为夹锺与第四散声应
　　按十二为姑洗与第五散声应
　　按第一为姑洗与第五散声应
　　按第二为仲吕与第六散声应
　　按第三为㽔宾与第七散声应
　　按第四为林锺与第八散声应
　　按第五为夷则与第九散声应
　　按第六为南吕与第十散声应
　　按第七为无射与十一散声应
　　按第八为应锺与十二散声应
　　按第九为黄锺与第一散声应
　　按第十为大吕与第二散声应
　　按十一为太蔟与第三散声应
　　按十二为夹锺与第四散声应
　　按第一为夹锺与第四散声应
　　按第二为姑洗与第五散声应
　　按第三为仲吕与第六散声应
　　按第四为㽔宾与第七散声应
　　按第五为林锺与第八散声应
　　按第六为夷则与第九散声应
　　按第七为南吕与第十散声应
　　按第八为无射与十一散声应
　　按第九为应锺与十二散声应
　　按第十为黄锺与第一散声应
　　按十一为大吕与第二散声应
　　按十二为太蔟与第三散声应
　　按第一为太蔟与第三散声应
　　按第二为夹锺与第四散声应
　　按第三为姑洗与第五散声应
　　按第四为仲吕与第六散声应
　　按第五为㽔宾与第七散声应
　　按第六为林锺与第八散声应
　　按第七为夷则与第九散声应
　　按第八为南吕与第十散声应
　　按第九为无射与十一散声应
　　按第十为应锺与十二散声应
　　按十一为黄锺与第一散声应
　　按十二为大吕与第二散声应
　　按第一为大吕与第二散声应
　　按第二为太蔟与第三散声应
　　按第三为夹锺与第四散声应
　　按第四为姑洗与第五散声应
　　按第五为仲吕与第六散声应
　　按第六为㽔宾与第七散声应
　　按第七为林锺与第八散声应
　　按第八为夷则与第九散声应
　　按第九为南吕与第十散声应
　　按第十为无射与十一散声应
　　按十一为应锺与十二散声应
　　按十二为黄锺与第一散声应
　　论准徽与琴徽不同第十
　　准以琴第七徽之位为第一徽自此之右无徽自此之左十二律吕之位皆有徽矣此二者大不同然亦各有理存乎其中盖琴家自岳山至龙龈二者间用纸一条作为四折以定四徽七徽十徽作为五折以定三徽六徽八徽十一徽作为六折以定二徽五徽七徽九徽十二徽首末两徽乃四徽折半也此法最为简易若以筭法定之则置琴长若干为实四归得四徽一倍即七徽二倍即十徽也五归得三徽一倍即六徽二倍即八徽三倍即十一徽也六归得二徽一倍即五徽二倍即七徽三倍即九徽四倍即十二徽也八归得一徽七因之即十三徽也准徽则异于是
　　风俗通曰琴长四尺五寸法四时五行也后汉志载京房所制律准隐间九尺以应黄锺此乃琴之类耳四尺五寸乃九尺折半之数是故黄锺九尺在准则其隐间九尺在琴须折半故龈岳中间为四尺五寸太史公谓琴长八尺一寸以九寸之尺约之方是九尺与京氏之说合谨按先儒言琴尺度惟有二家最当其一说云律之九寸也数之八十一也琴之八尺一寸也三者之相与固未尝有异焉今以琴之太长而不适于用也故十其九而为九尺又折其半而为四尺五寸则四尺五寸之琴与夫九寸之律八十一之数亦未始有异也此朱熹之说见于经世大训又一说云琴体分为三准自一徽至四徽谓之上准上准四寸半以象黄锺之子律自四徽至七徽谓之中准中准九寸以象黄锺之正律自七徽至龙龈谓之下准下准一尺八寸以象黄锺之倍律三准各具十二律声按附木而取然须转合本律所用之字若不转则误触散声落别律矣每一各具三十六声皆自然也此姜夔之说见于文献通考二家所说琴制长短实同而尺寸之数则有不同乃所用之尺为异耳姜氏尺寸皆依曲尺以曲尺是鲁般所造百世不易为真古尺故琴书曰伏羲作琴长三尺六寸法期之数古之制也朱子却依黍尺为之盖黍尺之一尺即曲尺之八寸故彼曲尺三尺六寸与此黍尺四尺五寸正合夫龈岳中间发声之处长五九四十五寸者象雒书之积数其长四九三十六寸者象老阳之䇿数除龈岳额尾在外也其说卓矣今从朱子之说广其未备者耳
　　第一徽古度尺五寸六分二釐半〈今曲尺四寸五分〉
　　第二徽古度尺七寸五分〈今曲尺六寸〉
　　第三徽古度尺九寸〈今曲尺七寸二分〉
　　第四徽古度尺一尺一寸二分半〈今曲尺九寸〉
　　第五徽古度尺一尺五寸〈今曲尺一尺二寸〉
　　第六徽古度尺一尺八寸〈今曲尺一尺四寸四分〉
　　第七徽古度尺二尺二寸五分〈今曲尺一尺八寸〉
　　第八徽古度尺二尺七寸〈今曲尺二尺一寸六分〉
　　第九徽古度尺三尺〈今曲尺二尺四寸〉
　　第十徽古度尺三尺三寸七分半〈今曲尺二尺七寸〉
　　第十一徽古度尺三尺六寸〈今曲尺二尺八寸八分〉
　　第十二徽古度尺三尺七寸五分〈今曲尺三尺〉
　　第十三徽古度尺三尺九寸三分七釐半〈今曲尺三尺一寸五分〉龙龈距岳古度尺四尺五寸〈今曲尺三尺六寸〉
　　凡量琴徽须自临岳量至本徽中心为止方是正音之位切勿量至徽边而止也量次徽亦然从徽中心量起勿从徽边量也
　　或问凡琴定专取九徽十徽不取馀徽何也荅曰九徽十徽琴之纲领调考律必先较之乃天地自然之音非人力所能为也于此两徽考之方知新旧二种筭术孰为疏密且见仲吕正位不与十徽对者非也问曰律位既不对徽移徽以就律位可乎荅曰不可也琴中有徽譬犹天之赤道徽间有律譬犹日之黄道圣人制作各主一理并行而不相悖大雅云太姒嗣徽音徽之为言美也琴家取名盖本诸此七徽分中而左右各六虽有远近而左右相对当徽之处泛音则鸣否则不鸣此所以为美也陈旸改为光晖之晖谬矣今若移徽就律虽则实音不差而左右疏密不相对岂得成徽也哉先儒尝有移徽就律之说盖亦未之思欤今将新旧二法所筭尺寸俱载于此以俟后世明理善数知音之士将此说与琴音仔细校定审而辨之则真理自见矣
　　律准旧法〈出后汉志〉
　　黄锺律九寸准九尺
　　折半四尺五寸〈岳山至龙龈是也〉
　　又折半二尺二寸五分〈七徽是也〉
　　旧在七徽右三分○二毫奇
　　新在正对七徽
　　大吕律八寸四分小分三弱准八尺四寸三分弱折半四尺二寸一分三釐九毫奇
　　旧在十三徽左二寸七分六釐四毫奇
　　新在十三徽左三寸○九釐九毫奇
　　太蔟律八寸准八尺
　　折半四尺
　　旧在十三徽左六分二釐五毫整
　　新在十三徽左七分一厘五毫奇
　　夹锺律七寸四分小分九徽强准七尺四寸九分微强折半三尺七寸四分五釐七毫奇
　　旧在十二徽右四釐二毫奇
　　新在十二徽左三分四釐奇
　　姑洗律七寸一分小分一微强准七尺一寸一分微强折半三尺五寸五分五釐五毫奇
　　旧在十一徽右四分四釐四毫奇
　　新在十一徽右二分八釐三毫奇
　　仲吕律六寸六分小分六弱准六尺六寸六分弱折半三尺三寸二分九釐五毫奇
　　旧在十徽右四分五釐四毫奇
　　新在十徽右三釐八毫奇
　　㽔宾律六寸三分小分二微强准六尺三寸二分微强折半三尺一寸六分○四毫奇
　　旧在九徽左一寸六分○四毫奇
　　新在九徽左一寸八分一厘九毫奇
　　林锺律六寸准六尺
　　折半三尺
　　旧在正对九徽
　　新在九徽左三釐三毫奇
　　夷则律五寸六分小分二弱准五尺六寸二弱
　　折半二尺八寸○九釐三毫奇
　　旧在八徽左一寸○九釐三毫奇
　　新在八徽左一寸三分四釐八毫奇
　　南吕律五寸三分小分三强准五尺三寸三分强折半二尺六寸六分六釐六毫奇
　　旧在八徽右三分三釐三毫奇
　　新在八徽右二分四釐二毫奇
　　无射律四寸九分小分九强准四尺九寸九分强折半二尺四寸九分七釐一毫奇
　　旧在七徽左二寸四分七釐一毫奇
　　新在七徽左二寸七分五釐五毫奇
　　应锺律四寸七分小分四微强准四尺七寸四分微强折半二尺三寸七分○三毫奇
　　旧在七徽左一寸二分○三毫奇
　　新在七徽左一寸三分三釐七毫奇
　　旧法黄锺下生林锺林锺上生太蔟如是顺行至仲吕止此术臣习之熟矣然以琴中自然本音校彼律位则不相协盖旧法似未尽夫精微之理也臣于静夜之后毎深思之务欲穷究其所以然一旦忽有悟焉更立新法推定律位与琴中本然音均自相䐇合盖律吕之真数固宜如此求之不独琴之一事而已然先儒未尝穷究至此极处臣虽得之而人亦未肯信也今列新旧二法所筭尺寸附录于此以俟后世明理善数知音之士将琴音仔细校定审而辨之则疏密自见矣
　　已上辨三分损益及移徽就律之非
　　论大阴阳小阴阳第十一
　　周伶州鸠曰黄锺所以宣飬六气九徳也由是第之二曰太蔟所以金奏赞阳出滞也三曰姑洗所以修洁百物考神纳宾也四曰㽔宾所以安靖神人献酬交酢也五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也为之六间以扬沈伏而黜散越也元间大吕助宣物也二间夹锺出四隙之细也三间中吕宣中气也四间林锺和展百事俾莫不任肃纯恪也五间南吕赞阳秀也六间应锺均利器用俾应复也〈见国语〉
　　晋范望曰阳生于子阴生于午从子至已阳生阴退故律生吕言下生吕生律言上生从午至亥阴升阳退故律生吕言上生吕生律言下生至午而变故㽔宾重上生也〈见太玄经注解〉
　　宋陈祥道曰先王因天地阴阳之气而辨十有二辰因十有二辰而生十有二律黄锺至姑洗阳之阳也林锺至应锺阴之阴也阳之阳阴之阴则阳息阴消之时故阳常下生而有馀阴常上生而不足㽔宾至无射阴之阳也大吕至仲吕阳之阴也阴之阳阳之阴则阳消阴息之时故阳常上生而不足阴常下生而有馀然则自子午以左皆上生自子午以右皆下生矣郑康成以黄锺三律为下生以㽔宾三律为上生其说是也班固则类以律为下生吕为上生误矣〈见礼书〉
　　朱熹曰乐律自黄锺至中吕皆属阳自㽔宾至应锺皆属阴此是一个大阴阳黄锺为阳大吕为阴太蔟为阳夹锺为阴每一阳间一阴又是一个小阴阳故自黄锺至中吕皆下生自㽔宾至应锺皆上生以上生下皆三生二以下生上皆三生四〈见经世大训〉
　　谨按阳律生阴下生阴律生阳上生古有二说其一说者十二律吕各照方位在子午以东者属阳在子午以东者属阴是故子黄锺复卦一阳丑大吕临卦二阳寅太蔟泰卦三阳卯锺大壮卦四阳辰姑洗夫卦五阳已仲吕乾卦六阳午㽔宾姤卦一阴未林锺遁卦二阴申夷则否卦三阴酉南吕观卦四阴戌无射剥卦五阴亥应锺坤卦六阴干为老阳故仲吕亢极不生坤为老阴故应锺极短为终大吕夹锺仲吕三吕以阴居阳故皆属阳㽔宾夷则无射三律以阳居阴故皆属阴凡律清者皆上生浊者皆下生此其一说也又一说云六律数奇属阳六吕数偶属阴是故子黄锺干之初九寅太蔟干之九二辰姑洗干之九三午㽔宾干之九四申夷则干之九五戌无射干之上九此六律其数奇各居本位属阳丑林锺坤之初六卯南吕坤之六二已应锺坤之六三未大吕坤之六四酉夹锺坤之六五亥仲吕坤之上六此六吕其数偶各居对冲属阴居本位者皆下生居对冲者皆上生下生者用本律及子声上生者用本律及倍声是故大吕夹锺仲吕三吕皆短于应锺而㽔宾夷则无射三律皆长于大吕此又一说也已上二说自汉至今是非不决盖太史公律书兼有此二种所谓律数一节即㽔宾重上生之法其生锺分一节即㽔宾下生之法是二种兼载之也前汉志独取㽔宾下生后汉志却用㽔宾上生梁武帝著锺律纬专诋下生唐太宗撰晋志乃讥上生皆徇一偏之见非通论也经世大训所解甚明盖以一岁言则冬至已后属阳夏至已后属阴以一日言则子时已后属阳午时已后属阴所谓大阴阳也子阳丑阴寅阳卯阴之类小阴阳也律吕阳下生阴阴上生阳盖指其大者耳凡阴吕居阳方即皆属阳凡阳律居阴方即皆属阴惟应锺㽔宾同在阴方而仲吕黄锺同在阳方故别论小阴阳乃变例也其馀诸律则只论大阴阳乃正例也朱熹此论非蔡元定所及夫重上生之说出于国语吕氏淮南太史公其来尚矣列子书谓黄锺大吕不可从烦奏之舞何则其音疏也将治大者不治细成大功者不成小此之谓矣是亦以大吕为浊声也况古人既名此律为大吕而又谓之元间间在黄锺太蔟之间则其大可知矣班志之谬不足为据蔡氏惑之反讥吕氏淮南不亦误欤近时有著乐书者遂以大吕长四寸有奇为定论盖班固元定作俑也使其大吕为宫其商角徵羽之短且不必论若其仲吕为宫其征当用黄锺半声之半秪长二寸有奇无乃太短乎兹不可以不辨有图如左
　　黄大太夹姑仲㽔林夷南无应〈长短有序如此〉
　　黄〈空〉太〈空〉姑〈空〉㽔林夷南无应〈空〉大〈空〉夹〈空〉仲〈疏密不伦如此〉





<经部,乐类,乐律全书,卷二十一>















　　乐律全书卷二十一
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十二
　　明　朱载堉　撰
　　律学新说一
　　审度篇第一之上
　　臣所撰度谱证古尺者凡十二类总若千万言于经史百家书中礼乐名物车服器用近取诸身远取诸物凡有关渉于度数者无不博采以为证据间有相传之说亦与辨析使之昭然无可疑焉文烦不载摘取数条录于此篇以见其大略云
　　一曰证之以尺二曰证之以步三曰证之以钞四曰证之以钱五曰证之以黍六曰证之以粟七曰证之以律八曰证之以声九曰证之以身十曰证之以体十一曰证之以器十二曰证之以物右十二条同类相附合成六条
　　通志曰夏禹十寸为尺成汤十二寸为尺武王八寸为礼记王制曰古者以周尺八尺为步今以周尺六尺四寸为步
　　陈祥道曰六尺四寸者十寸之尺也十寸之尺六尺四寸乃八寸之尺八尺也
　　蔡元定曰周家十寸八寸皆为尺以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常
　　今按说文曰十寸为尺八寸为咫然则尺之与咫二器之名也以尺度物而计之则曰一尺二尺以咫度物而计之则曰一咫二咫孔丛子曰昆吾之剑长尺有咫史记曰肃慎之矢长尺有咫是也今人但知八寸为咫而不知咫乃别是一物之名而非尺矣譬如量器则鬴之非斛也权器则秤之非等子也盖尺丈斛镒之类皆以十为数者也咫仞寻常豆区鬴锺铢两斤石皆以四以八为数者也殷人以夏尺为其尺之咫故夏之一尺乃殷之八寸是因之而益者也周人以夏尺之咫而为尺故夏之八寸乃周之一尺是因之而损者也孔子谓殷因于夏周因于殷所损益可知其此之谓欤虽然周人亦未尝废夏尺故注疏家言十寸之尺八寸之尺兼用所谓长尺有咫是也陈氏蔡氏谓以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常此言得之矣
　　又按王制曰古者以周尺八尺为步所谓古者指周公制礼之时也所谓周尺即夏尺去二寸通志陈氏蔡氏所谓八寸之尺是也王制又曰今以周尺六尺四寸为步所谓今者指汉文帝命诸儒者撰王制之时也所谓周尺六尺四寸周字误也当作夏尺六尺四寸盖夏以十寸为尺周以八寸为尺周之八尺即夏之六尺四寸也尺数虽殊步则同也汉儒撰王制不晓周字误或谓古一步八十寸今一步六十四寸则比今多十六寸矣或谓古一步六尺四寸今一步五尺一寸二分则比今多一尺二寸八分矣夫步由人足古今无异也而云古者一百亩比今多四十六亩有馀何哉注疏家亦谓古者一百亩比今多五十六亩有馀盖皆误矣
　　又按周礼车人为耒六尺六寸与步相中射人及仪礼皆言量侯道以弓谓之狸步弓人言弓长六尺有奇司马法及荀子皆言六尺为步则周制未尝以八尺为步也盖战国变乱之时意欲兼幷取人田土是故大其步法乃以八尺为步耳云八尺者即八十寸亦未尝言以八寸为尺也设若彼以八寸为尺今以十寸为尺则彼八尺与今六尺四寸无异而田亩里数又有何差别乎汉文帝时儒者不见古文周礼等书遂据战国乱世之法妄谓八尺为步虽太史公之流尚亦惑于其说谓六尺为步者是秦始皇所制何况于他哉
　　小尔雅广度篇曰跬一举足也倍跬谓之步宋咸注曰司马法六尺为步倍跬乃其大略〈仪礼注云笴长三尺与跬相应然则跬为三尺详见别卷证之以器条下跬者俗呼为一蓦音麦〉
　　国语单穆公曰人目之察度也不过步武尺寸之间其察色也不过丈墨寻常之间韦昭注曰六尺为步半步为武五尺为墨倍墨为丈八尺为寻倍寻为常〈尔雅云武迹也诗云绳其祖武又云履帝武敏歆毛郑朱皆以迹解之仪礼注疏谓中人足迹一尺二寸为武五武而成一步此云半步为武非是〉
　　荀子曰立视前六尺而大之六六三十六三丈六尺史记秦始皇本纪曰数以六为纪符法冠皆六寸而舆六尺六尺为步乘六马张晏曰水北方黒终数六故以六寸为符六尺为步谯周曰步以人足为数非独秦制然也索隐曰管子司马法皆云六尺为步谯周以为步以人足非独秦制又按礼记王制曰古者八尺为步今以周尺六尺四寸为步步之尺数亦不同
　　今按单穆公曰目之察度也不过步武之间荀卿曰立视前六尺而大之六六三十六尺然则荀卿所谓六尺者步也单穆公所谓步者六尺也故司马法曰六尺为步步百为亩班固论建步立亩亦祖之以为说则古者以六尺为步明矣王制言古者以周尺八尺为步今以周尺六尺四寸为步此与荀卿之说不同故郑氏注曰按礼制周犹以十寸为尺盖六国时多变乱法度或言周尺八寸则步更为八八六十四寸太史公失于详考因汉儒王制之误遂谓六尺为步者乃秦始皇之所创制夫步生于人之足迹亘古至今无有异也历代改正朔易服色而岂能改易人之肢体使步有盈缩哉周以木王木之数八则八尺为步秦以水王水之数六则六尺为步若然汉以火王晋魏以土金王其以七尺十尺九尺为步可乎此盖马迁之谬谯周辨之当矣俗谓五尺为步而黍尺六尺比今四尺八寸大略近之刘歆六尺比今四尺四寸有奇不亦太短乎据六尺为步之法以证古尺则真伪可见矣
　　又按唐虞及夏后氏之制步也皆以夏尺六尺为步商以夏尺一尺二寸五分为尺而以商尺五尺为步周以夏尺八寸为尺而以周尺八尺为步置一尺二寸五分为实五因得六尺二寸五分置八寸为实八因得六尺四寸然则商之一步乃夏尺六尺二寸五分也周之一步乃夏尺六尺四寸也秦复古制六尺为步自汉以来步法或从六尺二寸五分或从六尺四寸今工部收藏宝源局所铸量地铜尺五尺为步今之五尺乃夏尺之六尺四寸周尺之八尺也用纸条长五尺置铜尺上照铜尺两端裁齐将纸条折作八叚墨匙界令相均于每叚内界作八寸共为六尺四寸即夏尺六尺四寸也夏尺八寸均作十寸即周尺也夏尺一尺二寸五分均作十寸即商尺也商尺者即今木匠所用曲尺盖自鲁般传至于唐唐人谓之大尺由唐至今用之名曰今尺又名营造尺古所谓车工尺韩邦奇曰今尺惟车工之尺最准万家不差毫厘少不同则不利载是孰使之然哉古今相沿自然之度也然今之尺则古之尺二寸也所谓尺二之轨天下皆同是也以木工尺去二寸则古尺也盖鲁般家相传之尺乃舜时同度之尺也臣按韩氏所谓车工即造骡车之匠人也语云闭门造车出门合辙指此尺而言也此尺即唐人所谓大尺大尺去二寸唐人所谓黍尺唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺臣尝取秬黍极大者校之则与六典合中者校之则不相合也六典又云凡积黍为度者调锺律测晷景则用之内外官司悉用大者盖唐制加黍尺二寸为今尺今尺去二寸为古一尺无疑韩氏之言信矣尺中最古而可常用者惟此尺耳盖此尺即殷汤之尺也去二寸即夏禹之尺夏禹之尺去二寸即周武王之尺是今一曲尺中包括三代之制不待累黍而自明矣且夫黄帝至于舜禹历世因仍未尝损益惟殷周始改綂易朔而损益之道兴焉臣又因此以知黄帝鍼经孔穴舜同律度量衡皆与夏尺同而禹之身为度者亦因夏尺而可想见也自唐武徳四年至今九百八十馀年以开元钱校此曲尺则尺未尝改也武徳而上至鲁般时亦尚未及千年尺之无异从可知矣又自鲁般上至殷汤一千三百馀年尺亦不过如此而已范镇所谓自隋唐以及五代最为乱世而此物不变则自秦至于三代又何疑哉千岁之日今日是也夫此尺法天地自然中和之道而为万世之准则诚希世之宝宜与河图天球之类咸为可珎可法者也彼晋臣乃傅会衰周冡律宋儒又依仿王莽伪钱杜撰周尺与世作则岂不陋哉营造尺之五尺乃夏尺之六尺二寸半而为今之一步若去其二寸半即古所谓六尺为步是也然则曲尺八寸为古一尺明矣臣尝依据古法拟造三种步尺谨附载于左方
　　夏尺六尺为步〈比营造五尺短二寸〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为六十四叚每叚为夏尺之一寸十寸为尺六十寸为一步外馀四寸不用
　　商尺五尺为步〈即今营造五尺是也〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为五十一寸二分取其十寸是为商之一尺五尺为步外馀一寸二分不用
　　周尺八尺为步〈比营造五尺长一寸二分〉
　　裁纸条与宝源局铜五尺一般长乃界为八十段毎段为周尺之一寸十寸为尺通长八十寸是为一步无欠无馀
　　右乃三代步尺夏尺六尺为步当商尺之四尺八寸当周尺之七尺五寸商尺五尺为步当夏尺之六尺二寸五分当周尺之七尺八寸一分二釐五毫周尺八尺为步当夏尺之六尺四寸当商尺之五尺一寸二分其周步尺即今工部宝源局铜五尺是也商步尺即今工部营缮所营造五尺是也将宝源局铜尺均作六尺四寸除去四寸即是夏尺一步将宝源局铜尺均作五尺一寸二分除去一寸二分即是商尺一步将宝源局铜尺均作八段毎段均作十寸不必増损即是周尺一步也
　　右证之以尺步
　　会典云洪武八年诏中书省造大明宝钞取桑穰为钞料其制方高一尺阔六寸许
　　会典又云凡织造段疋阔二尺长三丈五尺
　　臣谨按见今常用官尺有三种皆国初定制寓古法于今尺者也世人止知今尺而已岂知寓古法哉请详言之一曰钞尺即裁衣尺前所谓织造段疋尺也此尺与宝钞纸边外齐是为衣尺又名钞尺二曰曲尺即营造尺前所谓方高一尺者也此尺与宝钞黒边外齐是为今尺又名曲尺三曰宝源局铜五尺即上条所谓量地五尺也此尺比钞黒边长比钞纸边短当衣尺之九寸六分臣家收藏宝钞数万大率同者多而不同者少是以取其同者校尺其不同者不可校也校尺之法亦用纸条自钞纸边外齐用刀裁作一尺均为十寸毎寸均为十分是名衣尺别取纸条自钞近边黒道外齐裁作一尺均为十寸每寸均为十分是名营造尺营造尺之八寸裁衣尺之七寸五分乃稽古度尺也求古尺捷法钞内黒边取齐折为五折去一取四亦得一尺宜知此捷法校对尤便也
　　今制三种尺
　　钞尺即裁衣尺
　　铜尺即量地尺
　　曲尺即营造尺
　　古制三种尺
　　商汤十二寸半之尺
　　夏禹十寸之尺
　　周武王八寸之尺
　　黍法三种尺
　　纵黍八十一分之尺
　　斜黍九十分之尺
　　横黍一百分之尺










<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
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　　唐会要云高祖武徳四年七月十七日行开元通宝钱欧阳询制词及书字含八分篆隶三体其钱径八分得轻重大小之中今按开元通宝乃钱之名非年号也铸自唐初武徳四年此钱一出则五铢废矣盖世间第一等佳钱今人因见钱文作开元通宝以为玄宗开元年铸非也凡校尺选钱之最佳者其字体端楷文质分明肉好停均匡郭齐整方为真正开元钱也其民间私铸者则反之俗所谓低钱也然千万中好者尚无一二盖年代既远真者愈少伪者愈多尤宜细辨慎勿误用也若窖中所获者必须涤去铜秀揩磨干净乃可校焉若帯铜秀校之则厘毫不审矣凡诸钱中惟此等钱得其中制货泉等钱则颇小五铢䓁钱则颇大样制失中虽佳无用其开元钱宜以多多俱同者为中或有微大及微小者摘去之别有一种背后増一字俗呼五字开元此系武宗会昌年间各州私铸非真开元也夫开元非有意同今尺也同乎秬黍耳秬黍则自古至今有常不变者也易曰神农氏作耒耨之利以教天下日中为市聚天下之货交易而退各得其所然则秬黍之生钱货之起盖自上古已有之矣上古之钱虽不可见此时之秬黍犹昔日之秬黍也是故一黍之广而为一分十分为寸则钱之外径也刘歆误以秠黍为秬所造泉布失于狭小有乖古制不足为法五铢等钱历代变更亦无定体所可法者惟开元钱而已臣家收藏古开元钱样制甚大市卖者皆不及亦难得之货也伏睹先朝嘉靖钱隆钱及见行万历钱皆径八分与古开元钱同近日得古钱十馀种形如货布而短上有太昊高阳等文世人多未识校之广八分与古开元同盖希世之宝不计年代矣
　　今营造尺八寸当开元十枚
　　夏尺十寸当开元十枚
　　商尺八寸当开元十枚
　　周尺十寸当开元八枚
　　今裁衣尺十寸当大泉十二枚
　　汉尺十寸当大泉十枚
　　唐尺八寸当大泉九枚
　　宋尺九寸当大泉十枚
　　右证之以钱钞
　　隋律志曰上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中者耳
　　程颐曰黄锺之声亦不难定世自有知音者将上下声考之即得正便将黍以实其管㸔管实得㡬粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等验之看如何大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同
　　辨疑曰古上党郡今山西潞安府是也境内产五色黍其黒色黍复有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内二颗黍名秠律家所用惟秬而已穄与秠弗堪用或误用之非也古者秬黍中者盖谓拣选中用之黍非谓中号中等之黍俗语选物曰某物中某物不中此中亦非指中等也古之遗语岂不然乎或曰中读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠又曰实坚实好实颖实栗既用一嘉字其义已括尽坚好颖栗不过形容其嘉而已则知异常者方为嘉种也且秬之为言巨细之巨也闻其名则其形可想见矣盖谓头等大号者为佳非以次等中号者为佳也古人稼穑况又异常今之稼穑未及古人若选大黍庶近乎中若用中黍则失之小隋志宋儒论之当矣不论古今槩用中黍非也夫黄锺之律生于尺而尺乃生于黍者也黍大则尺长而由是黄锺之声遂浊黍小则尺短而由是黄锺之声遂清夫黄锺宫音也最长最浊是其本音则黍之最大者是乃真秬黍耳刘歆荀朂王朴之流皆不知此理而泥于汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之声矣此不可不辨也为今之计且从蔡氏之说多截竹管权拟黄锺复用人声与管相较声是而黍非则易以大黍大之而益大至于大不得斯则黍理已尽若管内犹不满乃管之非真而当从黍也若非证之以人声则黍未免失之小若非忖之以黍数则管未免过乎大人声管黍互相校正于理极精古之神瞽考中声之遗法大抵如此程颐所谓以上下声考之则中声可定矣总而言之宁择大黍迁就人声切忌人声迁就中黍不可复蹈刘荀王氏之故辙耳详味颐特未定也之一言则知胡瑗坐误用中黍之弊后学当以为诫也黄锺之尺纵黍累者则长八十一分横黍累者则长百分昔人误谓九寸乃九十分是以纵累则管太长容黍郤有馀横累则管太短容黍郤不足皆不能合千二百黍之说盖惑于汉志之谬也已上一节其说创于何瑭而臣父深然之古来无此议论盖自我朝为始而律吕精义之所由作也或曰九分为寸原为三分损益设也今即不用三分损益犹用九分为寸何也答曰黄锺九寸空围九分皆取法于纵黍阳数古人造律之初意也故三分损益之法可废而九分为寸之法不可废也凡欲造律先求古钱次求真黍后求美竹古钱雒阳多有不难得也然须多得择取好者可也一二枚钱不足凭据惟真黍颇难得中式者乃真耳其一稃二粒者名为秠非秬也慎勿误用随处有美竹在人择之耳不必拘于金门山也
　　诗云维秬维秠秬秠二种皆佳黍也秬属阳其数奇秠属阴其数偶阳者丈夫君子之象也阴者妾妇小人之象也圣人扶阳抑阴故取法乎秬而不取于秠然先儒多不识遂使二种无别若许氏说文郑氏周礼注班氏白虎通刘氏说苑锺律书之说则皆指秠为秬考其承讹踵谬亦有因也夫郑注周礼以一稃二米者为秬误矣然非郑误因许氏之误也许氏盖因班氏之误而班氏又因刘氏之误也今何以知其误按王莽本传天凤六年初献新乐于明堂太庙或闻其乐声曰清厉而哀非兴国之声也以此观之则知刘歆为莽造律度量衡取阴黍以为法其误甚矣夫阴黍者偶数之黍也一稃则二粒其名曰秠秠者匹也言两两相匹也其粒小于阳黍阳黍者奇数之黍也一稃惟一粒其名曰秬秬者据也言一一可据也其粒大于阴黍噫古人酿秬鬯而为祼准秬黍而为律何尝用秠哉不取于秠者贵阳贱阴之义夫贵阳而贱阴君子之道也阴黍种虽稀罕非君子所贵也其所贵者即今常种黒黍是也然阴黍甚少人皆不识臣亦素未之见窃意古有是物今岂无之殆格物未博耳或者指为瑞异非也必求见之以决此疑万历庚辰仲秋既望乃差人诣上党之境求而得之其穂状似黒黍一一胞中皆含二粒两两相并露而不落土人谓之鸳鸯黍又谓之黒格棂黍盖其乡音如此格棂者谓其胞也胞即所谓稃也是一稃二粒非一粒二米也旧说不曰一稃二粒而言一稃二米者文略而义通也后儒不解其义别求一粒中二米者则妄矣此黍颇长亦有圆者光泽如漆甚可爱也臣以其种种之遂获数斗固非难得之物尝准此黍造尺比较货泉货布正与史志分寸全合故知刘歆误用者阴黍耳晋荀朂用歆尺为法以造乐器阮咸讥其声高而悲乃亡国之音也非尺短所致欤是故此尺或谓之汉前尺以刘歆作之也或谓之晋前尺以荀朂述之也二名当矣宋儒深信以为周尺则非也臣尝详考之自汉至于宋初其乐往往失之焦杀盖由惑于班志律法故尔夫尺短则声高尺长则声下此乃自然之理近代诸儒议律毎患乐声太高欲使之下而又深信货泉之尺以为周制此所以律度量衡之法不能相一也反归罪于秬黍谓世间无真者若曰毋必之于秬黍则得之若曰秬黍云乎哉吁亦过矣古者由律累黍以生尺今则由黍累尺以求律故或者多笑之谓若溯流而探源也噫溯流探源取则不远宁无愈于舍流而但以意揆其源哉夫土木之性本非方圆匠者规矩之则方圆定矣人之声音本非中和圣人调协之则中声出矣律吕者调协中声之具也累黍者考定律吕之准也是故古有累黍之法岂特为彼一时制秤尺斗斛设哉正欲使百世之下由夫累黍可以见律耳总然岁有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥之不同在人择乎中者可也宋蔡元定不达此理盖因汉志横累九十黍为黄锺所误其于围径积实参考不协则又操两可之说曰莫若且多裁管权拟黄锺但凭𠋫气人声以为信验勿必之于累黍则得之矣夫𠋫气乃荒唐之所造人听无凭据之中声舍累黍无一定之法度呜呼蔡氏此说在其书中最为谬妄者也近世迷者反从而善之何哉或问画工貌物孰易孰难荅曰鬼神易犬马难何故貌物欲其似也鬼神无证故易犬马有证故难夫律家累黍制管犬马之类也𠋫气审音鬼神之类也昔之狂伶妄瞽造为无稽之言以神其术欺罔众愚使人莫可致诘历代信之不疑则是难其所易而易其所难也不亦谬哉窃谓学律当以穷理为先理明而后数定数定而后制成制成而后音和音和而后气应以𠋫气审音为造律之本者迂愚之论也故曰考究此理勿事空言必以累黍为本择黍累尺之法已见上文钱钞尺图条下
　　臣所撰黍谱文烦不悉载载其序云管子曰以夏至日始数四十六日夏尽而秋始而黍熟天子祀于太祖其盛以黍黍者谷之美者也祖者国之重者也家语孔子侍坐于鲁哀公赐之桃与黍焉孔子先食黍左右皆笑之公问孔子对曰夫黍者五榖之长也郊庙之礼以为上盛隋李士谦尝集宗党盛馔盈前先为设黍曰孔子称黍为五榖之长古人所尚宁可违乎然黍见于经史者非一而其种类亦多形有阴阳奇偶小大黏硬之异色有青黄赤白浓淡纯驳之殊又有牛马莺鸽等名稙穉重穋等类尔雅方言未能悉载农书食经本草未能尽录也律家所用特秬黍一种而已其一稃二米者非秬也先儒用之误矣附录羊头山新记曰羊头山在今山西之南境泽潞二郡交界高平长子长治三邑之间自山正南稍西去高平三十五里西北去长子五十六里东北去长治八十里所谓岭限二郡麓跨三邑也山高千馀丈旁礡数十里其巅有石状若羊头觑向东南高阔皆六尺长八尺馀山以此石得名焉石之西南一百七十步有庙一所正殿五间殿中塑神农及后妃太子像皆冠冕若王者之服按神农氏尚未有衣冠之制不若设木主为宜耳此殿以南属泽州高平县丰溢乡池北里殿之西北属潞安府长子县义丰乡栅村里殿之东北属潞安府长治县八谏乡施庄里故俗说云前檐滴高平后檐滴长子谓此也殿西稍北二十步有小坪周八十步西北接连大坪周四百六十步土有古城遗址谓之神农城城内旧有庙今废城下六十步有二泉相去十馀步左泉白右泉清泉侧有井所谓神农井也二泉南流二十步相合而南寰宇志云神农尝五谷之所上有神农城下有神农泉后魏风土记云神农城在羊头山其下有神农泉皆指此也地名井子坪有田可种相传神农得嘉谷于此始教播种谓之五榖畦焉庙之西北一里许有黒龙池东北三里许有白龙池东南二里许有金龙池此三池惟金龙池大而且深高平志云金龙泉阔丈馀旧传有二鱼时跃于泉遇雨即飞去疑龙也山之正东稍南一里馀有泉甚清泉西半里许有梵刹曰清化寺建自后魏孝文帝太和之岁初名定国寺北齐改名弘福隋末寺废唐武则天天授二年重建改今额有碑乃唐乡贡明经牛玄敬撰幷书其略曰此山炎帝之所居也昔者摄提纪岁之后燧人化火之前穴处巢居茹毛饮血爰逮炎皇御宇道济含灵念搏杀之亏仁嗟屠戮之残徳寻求旨味以替膻腥遍陟群山备尝庶草届斯一所获五榖焉记此灵奇显其神异石类羊首遂立为名于是创制耒耜始兴稼穑调药石之温毒除瘵延龄取黍稷之甘馨𠑽虚济众人钦圣徳号曰神农历代崇恩峯亭享庙其山也左连修岭横巨嶂而峙沧波右接遐峯列长关而过綘阙烈山风穴泛祥气而氤氲石鼓玉泉泄云雷而隐轸芬敷花药春夏抽丹蓊郁松萝秋冬耸翠人天交集仙圣游居譬鹫岭之灵宫犹鹿苑之佳地播生嘉榖特出兹山矣字乃行书遒劲可观颇类圣教序其□○等文非篆非隶盖武氏所制字也碑阴识云所有当寺方圆八里东至秦关古道下面东西石楞幷虎谷南高僧岭所管南至池古羔分水西至秦关栅村道下面东西石楞幷古尼寺下平取正北至䨇浮图下古道以上所管永记于铭后凡七十五字询访遗迹多不可晓问僧但云四至以里田泉林木皆属本寺旧时僧无租税有司尊炎帝故禁民樵采数十年前木皆合抱弥满山谷近来禁弛盗伐㡬尽寺僧赋役同于俗甿盖有不胜其苦者矣寺东五六里有水焉俗呼为长河高平志云长河在县东北南流入丹水河渠𣺌远环帯萦纡夏秋之交众溪合流水势若江海渡者艰危至冬始涸愚按水经注云长平水出长平县西北小山今此水在县东北非古所谓长平水也山之西二十里曰丹朱岭其古之丹林欤水经注引山海经云沁水之东有林焉名曰丹林丹水出焉即斯水矣又引地理志云高都县有莞谷丹水所出东南入绝水是也又引竹书纪年云晋出公五年丹水三日绝不流幽公九年丹水出相反击即此水也考其时在白起赵括之前已有丹水之名高平志引方舆胜览云白起坑赵卒血流成河故名丹水又云丹朱岭在县北四十里长子县界以尧长子丹朱得名此二说者皆谬盖本丹林年久伐尽不复有林矣遂讹为丹岭而朱乃后人妄加耳长子读如长短之长见颜师古汉书注春秋左传云鲁襄公十八年晋人执卫行人石买于长子执孙蒯于屯留竹书记年云梁惠成王十二年郑取屯留尚子屯留即纯留尚子即长子古音相近互用无关于丹朱也是时郑已灭矣此云郑者盖韩懿侯也见史记韩世家注又西二十里曰伞盖山水出焉山西通志云伞盖山在长子县西南五十里以形似名下有水名水水经注云水导源氏县西北玄谷东南流迳氏故城南而东会绝水乱流东南入丹水是也寰宇志云神农尝五谷之所上有炎帝庙南帯太行右有伞盖山即此山也又西北三十里曰发鸠山山下有泉泉上有庙宋政和间祷雨辄应赐额曰灵湫盖浊漳水之源也庙中塑如神女者三人傍有女侍手擎白鸠俗称三圣公主乃羊头山神之女为漳水之神漳水欲涨则白鸠先见使民觉而防之不致暴溺羊头山神指神农也然白鸠事诸志未载以其近怪故不语耳愚按山海经云发鸠之山漳水出焉有鸟名曰精卫炎帝少女游于东海溺而不返化为此鸟常衔西山木石以堙东海故陶诗云精卫衔微木将以塡沧海盖用此事然则俗语亦有所本矣周礼职方氏曰冀州其川漳其浸潞许氏说文曰潞冀州浸也上党有潞县阚骃曰潞水为冀州浸即浊漳也后汉书注引上党记亦谓潞即浊漳然则清漳为漳浊漳为潞明矣山西通志云潞水在潞城县东十五里微子城发源西流合浊漳此说非也潞为冀州巨浸岂小水耶浊漳即潞近乎理矣潞水迳羊头山西北去山五十里山之阴凡有泉皆北流入于潞水山之阳凡有泉皆南流入于丹水古所谓氏者即今高平也所谓高都者即今泽州也羊头山在太行之北一百五十里众山最高处俯视太行犹在下矣高平志云羊头山在县北四十里危峯秀㧞势凌霄汉日夕诸山俱暝而北峯返照犹光故俗传此山比天下名山高三尺然非山高地势高耳秦幷天下置郡县以此地极高与天为党故名上党郡即今潞安府及泽州所属皆古上党郡地至隋仍置上党县属潞州今之长治县即旧上党县也山之东南八里曰故关村村之东二里曰换马镇镇东南一里许有古冢垣址东西广六十步南北袤百步松柏茂密相传为炎帝陵有石栏石柱存焉盖金元物也愚按路史神农氏七十世有天下轩辕氏兴受炎帝参卢禅封参卢于潞守其先茔以奉神农之祀参卢之后政衰其国浸削至春秋时为晋之附庸焉盖因国小无纲纪礼法而民俗鄙陋颇同夷狄然以火王犹知尚赤故谓之赤狄潞氏潞子婴儿娶晋景公之姊伯姬为夫人其臣鄷舒専政虐伯姬而杀之鲁宣公十五年夏六月晋荀林父帅师灭潞事载左传今潞城县东北四十里有古潞城即其国也其国至神农塜一百六十里此为先茔理或有之又按神农塜天下有二焉其一在湖广衡州府酃县载于祀典毎三岁遣官祭其一即此塜元成宗大徳九年亦尝遣祭禁樵采然南北二塜相去三千里世代久远是否真伪莫知其详今此坟侧有神农庙有司岁时致祭焉又按诸志凡羊头山以形命名随处有之在冀州之域者有三其一即此山其一在汾州西北十五里见一綂志其一在古谷远县沁水所出见汉书及水经注今沁源县绵山是也神农尝谷之所亦有三焉其一即此处其一在潞安府东北十三里百谷山其一在隰州东四十五里合桑村有古谷城榖台是也若夫神农庙宇在处尤多兹不足纪盖皆乡民积年私建谓之行祠云律家考秬黍率曰羊头山叩其详多不知附此以资谈论而已
　　臣谨按羊头山距怀庆约两日可到而所产黍粟则相去远矣然不止此山凡山西一省稼穑皆胜旧说所谓北方子榖秬黍是也律家特重羊头山者亦犹咏甘棠慕召伯之徳云耳神农播百榖是以为名区举此一隅三隅见矣智者于西山不拘何处择佳黍可也愚者拘于羊头山黍而不择其可否此与痴人前说梦何异耶
　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日月之数十故十寸而为尺十尺而为丈
　　许氏说文曰𥻆嘉谷实也从𠧪从米孔子曰𥻆之为言续也又曰禾嘉谷也二月始生八月而熟得时之中故谓之禾又曰春分而禾生日夏至晷景可度禾有秒秋分而秒定律数十二秒而当一分十分而寸故诸程品皆从禾又曰禾之秀实为稼茎节为禾一曰稼家事也一曰在野曰稼可收曰穑又曰稷斋也五谷之长也秫则稷之黏者虋赤苖嘉榖也芑白苖嘉榖也
　　尔雅注疏曰虋赤苖今之赤粱粟芑白苖今之白粱粟皆好榖案诗大雅生民云诞降嘉种维秬维秠维穈维芑故此释之也虋与糜音义同虋即嘉榖赤苖者郭云今之赤梁粟芑即嘉榖白苖者郭云今之白粱粟皆好榖也
　　尔雅又曰粢稷注曰今江东人呼粟为粢疏曰左传云粢食不凿粢者稷也曲礼云稷曰明粢是也郭云今江东人呼粟为粢然则粢也稷也粟也正是一物而本草稷米在下品别有粟米在中品又似二物故先儒甚疑焉
　　齐民要术注曰榖粟也名粟榖者五榖之总名非止谓粟也然今人专以稷为榖望俗名之耳尔雅曰粢稷也郭璞曰今江东呼粟为粢孙炎曰稷粟也说文曰粟嘉谷实也从𠧪从米广志曰有赤粟白茎有黒格雀粟有张公班有含黄有苍背稷有雪白粟亦名白粟又有白蓝下竹头青白逯麦擢石精狗蹯之名种云
　　今按所谓稼穑等者种之曰稼敛之曰穑在田曰禾在廪曰粟舂之曰米煮之曰粥在庙曰粢盛在官曰俸禄本为一物随事易名榖则其总名也若分别言之则稷与粱秫为不同夫稷者五榖之长也可以多种多收可以久藏久食有大功用于世有大利益于人后稷以之而得名社稷因之而立祀古今王者尚之贵之尊之重之春祈秋报事之如神明焉此即北方人所常食俗呼小米者也然江南少有而识者亦鲜故异说纷纷至今未决按禹贡曰四百里粟五百里米盖粟之去榖者为米米之存壳者为粟米粟两字可通于黍稷稻粱矣武王克商伯夷叔齐耻之不食周粟粟非一榖之名可知然诸物名义有通有侷而南北乡俗亦或不同有以通为侷者有以侷为通者且如江河两字本非凡水之通名而南方凡水皆呼为江北方凡水皆呼为河此以侷为通也粟榖两字本是五榖之总名而南人呼稲为榖馀不曰榖北方呼稷为粟馀不曰粟此以通为侷也方俗不同非近代始盖自古如兹矣故伐檀之诗云河水清且涟猗河本不清而曰清者知非河也集传曰河北方流水之通名是也齐景公曰虽有粟吾得而食诸曹交曰今交九尺四寸以长食粟而已存榖之米本不可食而曰食者知指稷而言也汉汜胜之种植书有种禾而无种稷魏贾思勰齐民要术有种榖而无种粟然则禾也榖也粟也皆稷之别名也月令五榖黍稷麻麦菽周礼六榖稌黍稷梁麦苽又九榖有大小豆而皆无粟岂粟之为用曽大小豆之不若耶素问五常政论䓁篇以五榖配五行有稷而无粟凡此之类皆指粟为稷也毛诗三百五篇之中言稷者二十七言粟者三系言稷则不言粟言粟则不言稷盖稷与粟一物而异名耳言稷者九倍于粟则稷其正名欤黍离之诗言稷而不言禾其序乃云过故宗庙宫室尽为禾黍微子麦秀之歌亦云禾黍油油与此诗意正同是皆指稷为禾也唐孔氏疏云黍稷二物大时相类但稷比黍黍差为稙故黍秀而稷尚苖六月时也稷穗七月时也稷实八月时也是黍与稷相比则黍为稙于稷若黍与穄相比则穄更稙于黍故农书引谚曰穄青喉黍折头言割穄欲早割黍欲晚穄晚多零落黍早米不成尚书考灵曜曰主春者张昏中可以种稷主夏者火昏中可以种黍以此观之则穄之非稷明矣尔雅注疏齐民要术以粟为稷是也证类本草饮膳正要以穄为稷非也盖本草有朱字墨字之别其朱字者乃汉张仲景魏华陀所传旧本谓之神农本经其墨字者乃梁陶弘景之所续増谓之名医别品其本经朱字三百六十五种之内原无粟米稷米今本妄分粟米稷米二条盖陶氏杜撰也陶乃江南人其地不产粟故彼自云稷亦不识至唐苏恭之流遂𫝊会之以穄为稷而使宋儒疏尔雅者疑焉元人饮膳正要亦踵其谬近日有撰食物本草者乃曰诸榖之中稷为下品种者惟以防荒年耳夫是岂知古人立稷配社之义哉盖稷与黍苖穗相类黍黏而穄不黏秫则与稷苖穗相类秫黏而稷不黏此为不同粱亦粟之类其所异者苖壮茎高叶宽穗粗蔈长粒大味美于粟古人贵之品在稲上礼记诸侯之士沐稲天子之士沐粱是也诗云维穈维芑穈音与门同字从麻从禾与从米之糜不同俗人不察多读为糜误矣尔雅作𧄸说文作虋皆读为门𧄸赤苖芑白苖晋郭景纯注曰𧄸今之赤粱粟芑今之白粱粟皆好榖也然则𧄸芑之于粟犹秬秠之于黍盖同类而异种者也淮南子谓十二蔈而当一粟十二粟而当一寸今不知彼所谓粟者指稷粟而言欤抑指粱粟而言欤淮南风土不甚宜粟或古有是语彼但述之而非本处所产之粟未可知也其所言尺或律尺欤或度尺欤亦不可知臣尝以羊头山粱粟择其大者纵累十二粒则当纵累秬黍九粒之一寸是与律尺之寸密合也横累十二粒则当横累秬黍十粒之一寸是与度尺之寸密合也然须极大者乃可耳中者则不及也又须上党所产者为佳耳馀处亦不合也今潞安境内种粱者颇多终未若稷黍之多耳馀处或有不识粱为何物者臣又以上党稷粟纵累十二粒亦合律尺之九分纵累十二粒则合度尺之十分是皆以极大者累之也盖粟之名可通于粱稷故郭氏谓梁为粟今从郭氏之说用梁粟稷粟互相校正纵横各十二粒而成律度二种尺之寸也右证之以黍粟
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
　　淮南子曰道者规始于一一而不生故分而为阴阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼䘮纪三踊以为节兵重三军以为制以三参物三三如九故黄锺之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄锺之数立焉黄锺为宫宫者音之君也故黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺林锺之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应锺应锺之数四十三主十月上生蕤宾蕤宾之数五十七主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹锺夹锺之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数五十主四月极不生
　　史记律书生锺分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要𦂳处如说律数盖自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之说有曰汉志谓黄锺之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄锺者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄锺殊不知黄锺之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄锺一寸为尺谬矣方悟汉志度本起于黄锺之长则黄锺之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄锺之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄锺之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合盖河图之奇雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成盖由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论发千载之秘破万古之惑律学最要紧处其在斯欤此则前代诸儒之所未发者也
　　纵黍横黍约率密率筭法
　　黄锺位子其数八十一主十一月下生林锺〈密率黄锺八寸一分〉旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林锺馀数在半分已下弃之不用
　　新法置黄锺之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千七百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得林锺
　　林锺之数五十四主六月上生太蔟〈密率林锺五寸四分○六毫〉旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟馀数在半分已下弃之不用
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万九千九二十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得太蔟
　　太蔟之数七十二主正月下生南吕〈密率太蔟七寸二分一厘六毫〉旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得南吕
　　南吕之数四十八主八月上生姑洗〈密率南吕四寸八分一厘六毫〉旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗馀数在半分已下弃之不用
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得姑洗
　　姑洗之数六十四主三月下生应锺〈密率姑洗六寸四分二釐八毫〉旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分馀数在半分已上收之作四十三分为应锺
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以五百三十八为法除之所得亿约为寸得应锺
　　应锺之数四十三主十月上生蕤宾〈密率应锺四寸二分九釐○毫〉旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤宾馀数在半分已下弃之不用
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得蕤宾
　　蕤宾之数五十七主五月上生大吕〈密率蕤宾五寸七分二釐七毫〉旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得大吕
　　大吕之数七十六主十二月下生夷则〈密率大吕七寸六分四釐五毫〉旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分馀数在半分已上收之作五十一分为夷则
　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夷则
　　夷则之数五十一主七月上生夹锺〈密率夷则五寸一分○釐二毫〉旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹锺馀数在半分已下弃之不用
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夹锺
　　夹锺之数六十八主二月下生无射〈密率夹锺六寸八分一厘一毫〉旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射馀数在半分已下弃之不用
　　新法置夹锺之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得无射
　　无射之数四十五主九月上生仲吕〈密率无射四寸五分四釐五毫〉旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕馀数在半分已下弃之不用
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得仲吕
　　仲吕之数六十主四月极不生〈密率仲吕六寸○分六釐八毫〉
　　旧法置六十分为实上生者以一千乘之得六万分以七百四十九为法除之得八十分馀数在半分已下弃之不用而正数亦不足八十一分故云极不生言不复上生也
　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为寸得黄锺
　　今按上文纵黍尺图姑洗蕤宾之间相去七黍折取中数该三黍半其仲吕之数若云六十分则少半黍六十一分则多半黍正数只该六十分半则不少不多矣旧法无此半分之数是以往而不返故云极不生也今改正之置六十分半为实上生者以一千乘之得六万○五百分以七百四十九为法除之得八十分馀数在半分已上收之作八十一分为黄锺焉论曰夫三分损益者以七五为法也七五者何四分尺之三也实弱法强往而不返是以疏也约率所谓七百四十九即密率所谓七亿四千九百万有奇也有奇是以密无奇是以疏此自然之理耳虽然古人筭律惟淮南子此法不用三分损益简易精妙超胜诸法律家多未晓是以表出之故著论焉若夫半已上收半已下弃乃筭家常谈人所共晓故不细解也〈已上纵黍〉
　　太史公律书生锺分〈去声下文毎条大经分字皆同〉
　　生锺分者三分损益之旧法也一切筭术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故筭律之术或有约十而为九者著其用也或有约九而为十者存其体也上文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙绝
　　子一分
　　子即黄锺也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄锺为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒忽律历志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰筭法用竹径一分象黄锺之一此皆古人命黄锺为一尺之明证也
　　丑三分二
　　丑指林锺分字已上林锺分母也分字已下林锺分子也
　　旧法置一尺以林锺分子乘之为实以林锺分母为法除之得林锺长六寸六分六釐六毫
　　新法置林锺之率六亿六千七百四十一万有奇亿约为寸得林锺长六寸六分七釐四毫
　　寅九分八
　　寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也
　　旧法置一尺以太蔟分子乘之为实以太蔟分母为法除之得太蔟长八寸八分八釐八毫
　　新法置太蔟之率八亿九千○百八十九万有奇亿约为寸得太蔟长八寸九分○釐八毫
　　卯二十七分一十六
　　卯指南吕分字已上南吕分母也分字己下南吕分子也
　　旧法置一尺以南吕分子乘之为实以南吕分母为法除之得南吕长五寸九分二釐五毫
　　新法置南吕之率五亿九千四百六十○万有奇亿约为寸得南吕长五寸九分四釐六毫
　　辰八十一分六十四
　　辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也
　　旧法置一尺以姑洗分子乘之为实以姑洗分母为法除之得姑洗长七寸九分○釐一毫
　　新法置姑洗之率七亿九千三百七十○万有奇亿约为寸得姑洗长七寸九分三釐七毫
　　已二百四十三分一百二十八
　　已指应锺分字已上应锺分母也分字已下应锺分子也
　　旧法置一尺以应锺分子乘之为实以应锺分母为法除之得应锺长五寸二分六釐七毫
　　新法置应锺之率五亿二千九百七十三万有奇亿约为寸得应锺长五寸二分九釐七毫
　　午七百二十九分五百一十二
　　午即蕤宾分字已上蕤宾分母也分字已下蕤宾分子也
　　旧法置一尺以蕤宾分子乘之为宾以蕤宾分母为法除之得蕤宾长七寸○分二釐三毫
　　新法置蕤宾之率七亿○千七百一十○万有奇亿约为寸得蕤宾长七寸○分七釐一毫
　　未二千一百八十七分一千○百二十四
　　未指大吕分字已上大吕分母也分字已下大吕分子也
　　旧法置一尺以大吕分子乘之为实以大吕分母为法除之得大吕长四寸六分八釐二毫〈是为半律倍之得九寸三分六釐四毫为正律〉
　　新法置大吕之率九亿四千三百八十七万有奇亿约为寸得大吕长九寸四分三釐八毫
　　申六千五百六十一分四千○百九十六
　　申即夷则分字已上夷则分母也分字已下夷则分子也
　　旧法置一尺以夷则分子乘之为实以夷则分母为法除之得夷则长六寸二分四釐二毫
　　新法置夷则之率六亿二千九百九十六万有奇亿约为寸得夷则长六寸二分九釐九毫
　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
　　酉指夹锺分字已上夹锺分母也分字已下夹锺分子也
　　旧法置一尺以夹锺分子乘之为实以夹锺分母为法除之得夹锺长四寸一分六釐一毫〈是为半律倍之得八寸三分二釐三毫为正律〉
　　新法置夹锺之率八亿四千○百八十九万有奇亿约为寸得夹锺长八寸四分○釐八毫
　　戌五万九千○百四十九分三万二千七百六十八戌即无射分字已上无射分母也分字已下无射分子也
　　旧法置一尺以无射分子乘之为实以无射分母为法除之得无射长五寸五分四釐九毫
　　新法置无射之率五亿六千一百二十三万有奇亿约为寸得无射长五寸六分一厘二毫
　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　亥指仲吕分字已上仲吕分母也分字已下仲吕分子也
　　旧法置一尺以仲吕分子乘之为实以仲吕分母为法除之得仲吕长三寸六分九釐九毫〈是为半律倍之得七寸三分九釐九毫为正律〉
　　新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万有奇亿约为寸得仲吕长七寸四分九釐一毫
　　臣谨按古所谓黄锺空围九分者即筭家所谓内周也宋胡瑗穿凿以为九方分者误指为面羃也自宋已来诸儒从之以就刘歆之失而黄锺等律愈失其真矣自汉以来诸儒皆谓凡律空围九分至今莫觉其误臣于律书周径篇中论之详矣除已见律书及筭学新说兹不复载但载各律长短并内外径图样书分数于其侧庶便于观览云〈已上横黍〉


<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
　　臣往年与善琴者论古今雅乐高下闻其说曰冷谦之乐乃古无射调也俗呼为清商调以第二为宫音少者歌之则拽不出失之太下恐非中和也蔡元定之乐乃古夹锺调也俗呼为清征调以第四为宫音老者歌之则揭不起失之太高亦非中和也所谓中和者古之正调是也俗呼为清角调轩辕氏之所造以第三为宫音比冷谦高一调比蔡元定低一调老者歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名为中和也时典乐尤世贤亦知音者以所帯来神乐观笙吹其所习旧乐章谱与琴谱相校所论不虚也今载定之法幷尤典乐所吹三曲之谱以备考雅乐者考焉
　　先将琴尽皆解去然后吹各家所定之律先上第三弹其散声与首律同是名黄锺次上第四与吹太蔟同次上第五与吹姑洗同次上第六与吹林锺同次上第七与吹南吕同次上第二与先所上第七同最后上第一与先所上第六同上毕照常定之法重定一遍定成弹之
　　礼记曰不学操缦不能安可见古人凡学琴瑟必先学操缦也今神乐观琴瑟失传久矣问及操缦两字之义典乐不晓惟知音之士及琴家或有晓其说者礼失求诸野其此之谓欤然操缦种类最多有断句者不断句者简者繁者乐记所谓繁文简节之音指操缦而言也臣父尝得方外口传古操缦谱有声无辞乃借古语拟其音使初学者易晓今载于此
　　四字句操缦〈无断句故无齐撮〉





　　长短句操缦〈有断句故有齐撮
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十二>〉
　　冷氏黄锺乃蔡氏之倍律林锺蔡氏黄锺乃冷氏之正律林锺此乃大略耳其实差六七律而声在二者之间也上生下生皆不相应盖二家之失大率相类云
　　蔡元定曰汉志度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄锺之长以子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄锺之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣房庶云得古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之按一黍之广为分故累九十黍为黄锺之长积千二百黍为黄锺之广古人盖三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之说茍径三分则九十黍之长止容黍八百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误乃欲増益汉志之文以就其说其过益又甚矣
　　今按十三经注疏舜典同律度量衡条下唐孔氏疏引汉书律历志云度者分寸尺丈引所以度长短也本起于黄锺之管长以子榖秬黍中者以一黍之广度之千二百黍为一分十分为寸周礼典同掌六律六同条下唐贾氏疏引汉志云度者本起黄锺之长一黍为一分十分为寸史记五帝本纪同律度量衡条下唐张氏正义引汉律志云度者本起黄锺之管长以子榖秬黍中者一黍为一分十分为一寸以上三家所引汉志之文皆与今本汉志不同恐唐人所见自有别本耳古经书多有别本不独此也如尚书孝经有古文今文诗及论语有齐说鲁说郑注三礼毎引别本为证是也今观孔贾二疏言度量衡皆生于千二百黍并不言长九十黍亦不言积八百一十分诚为有理又考唐司马贞史记索隐谓汉书云黄锺长九寸者九分之寸也使其果有九十黍之说宁云九分之寸耶以此观之则今本汉志之误明矣宋邢氏论语疏引汉志云度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄锺之长以子榖秬黍中者一黍之广为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣此语简妙当是汉志旧文然则度之九十分黄锺之长一凡十字似后人妄加者房庶不达复加八字尤为冗赘矣
　　隋志曰开皇九年平陈后牛弘辛彦之郑译何妥等参考古律度各依时代制其黄锺之管俱径三分长九寸度有损益故声有高下圆径长短与度而差故容黍不同今列其数云
　　晋前尺黄锺容黍八百八粒
　　梁法尺黄锺容八百二十八
　　梁表尺黄锺三
　　其一容九百二十五
　　其一容九百一十
　　其一容一千一百二十
　　汉官尺黄锺容九百三十九
　　古银错题黄锺籥容一千二百
　　宋氏尺即铁尺黄锺凡二
　　其一容一千二百
　　其一容一千四十七
　　后魏前尺黄锺容一千一百一十五
　　后魏中尺黄锺容一千五百五十五
　　后魏后尺黄锺容一千八百一十九
　　东魏尺黄锺容二千八百六十九
　　后周玉尺黄锺容一千二百六十七
　　万宝常水尺律母黄锺容黍一千三百二十
　　隋志又曰梁表鐡尺律黄锺副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
　　今按隋人制管以验容黍存诸家之法辨其得失考众律之声审其真伪则彼用意固已密矣然窃论之以黍验其容受未若以筭术推其容受也以竹考其声音未若以筭术定其声音也声音容受皆形而下者也安能出于筭术之范围哉盖彼黍粒有小有大容受有虚有实人手有轻有重轻则虚而易满重则实而容多触动振摇陷亏不定一时再校即无同者若不先以筭术预定所容之黍则其偶然一校何足据哉凡竹管之理两端厚薄不等孔内亦各不同两端相似万中无一选遍天下之竹使之为管求其与律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使有盈虚殊乖自然之理安能得其真数也哉昔黄帝之造律始于用竹者存其大法而已虞舜易之以玉成周继之以铜圣作明述久而益精矣盖玉质坚刚难施其巧铜性从革易为其工要之三者铜则尽善尽美者也故汉志曰铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以律用铜也陈腐儒不达此理乃谓铜律不如竹管是犹牺象不如污樽笙箫不如苇籥大训不如结绳明堂不如穴处岂知理之论哉夫律有纵长有周有径有面羃有积实有容受而后声音寓焉纵长者律之所以成始也容受者律之所以成终也是故筭法因黄锺之纵长以求其周因周以求其径因周与径以求其面羃因面羃以求其积实因积实以求其容受皆有次序而不相紊夫十二律之于黄锺其纵长积实容受固有不同而周径面羃亦从而异修短广狭既知则声音可知也筭术茍明圆率诚密律吕之学易如指掌耳
　　右证之以律声





　　乐律全书卷二十二
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十三
　　明　朱载堉　撰
　　律学新说三
　　审度篇第一之下
　　分上下者上乃造律要法下乃审度旁证
　　素问灵枢经黄帝问于岐伯曰余闻人之合于天道也内有五藏以应五音五色五时五味五位也外有六府以应六律六律建阴阳诸经而合之十二月十二辰十二节十二经水十二时十二经脉者此五藏六府之所以应天道夫十二经脉者人之所以生病之所以成人之所以治病之所以起学之所始工之所止也麤之所易上之所难也又问岐伯曰经脉十二者外合于十二经水而内属于五藏六府夫十二经水者其有大小深浅广狭远近各不同五藏六府之高下小大受谷之多少亦不等相应奈何夫经水者受水而行之五藏者合神气魂魄而藏之六府者受谷而行之受气而之经脉者受血而营之合而以治奈何刺之深浅灸之壮数可得闻乎岐伯荅曰善哉问也天至高不可度地至广不可量此之谓也且夫人生于天地之间六合之内此天之高地之广也非人力之所能度量而至也若夫八尺之士皮肉在此外可度量切循而得之其死可觧剖而视之其藏之坚脆府之大小谷之多少脉之长短血之清浊气之多少十二经之多血少气与其少血多气与其皆多血气与其皆少血气皆有大数其治以鍼艾各调其经气固其常有合乎黄帝曰余闻之快于耳不觧于心愿卒闻之岐伯答曰此人之所以参天地而应阴阳也不可不察黄帝曰夫经脉之小大血之多少肤之厚薄肉之坚脆及腘之大小可为度量乎岐伯荅曰其可为度量者取其中度也不甚脱肉而血气不衰也若夫度之人痟瘦而形肉脱者恶可以度量刺乎审切循扪按视其寒温盛衰而调之是谓因适而为之真也黄帝问于伯高曰脉度言经脉之长短何以立之伯高曰先度其骨节之大小广狭长短而脉度定矣黄帝曰愿闻众人之度人长七尺五寸者其骨节之大小长短各几何伯高曰头之大骨围二尺六寸胸围四尺五寸腰围四尺二寸须所覆者颅至项尺二寸发以下至颐长一尺君子终折结喉以下至缺盆中长四寸缺盆以下至𩩲𩨗长九寸过则肺大不满则肺小𩩲𩨗以下至天枢长八寸过则胃大不及则胃小天枢以下至横骨长六寸半过则回肠广长不满则狭短横骨长六寸半横骨上廉以下至内辅之上廉长一尺八寸内辅之上廉以下至下廉长三寸半内辅下廉下至内踝长一尺三寸内踝以下至地长三寸膝腘以下至跗属长一尺六寸跗属以下至地长三寸故骨围大则大过小则不及角以下至柱骨长一尺行腋中不见者长四寸腋以下至季胁长一尺二寸季胁以下至髀枢长六寸髀枢以下至膝中长一尺九寸膝以下至外踝长一尺六寸外踝以下至京骨长三寸京骨以下至地长一寸耳后当完骨者广九寸耳前当耳门者广一尺三寸两颧之间相去七寸两乳之间广九寸半两髀之间广六寸半足长一尺二寸广四寸半肩至肘长一尺七寸肘至腕长一尺二寸半腕至中指本节长四寸本节至其末长四寸半项发以下至背骨长二寸半膂骨以下至尾骶二十一节长三尺上节长一寸四分分之一奇分在下故上七节至于膂骨九寸八分分之七此众人骨之度也所以立经脉之长短也是故视其经脉之在于身也其见浮而坚其见明而大者多血细而沉者多气也黄帝曰余愿闻五十营奈何岐伯答曰天周二十八宿宿三十六分人气行一周千八分日行二十八宿人经脉上下左右前后二十八脉周身十六丈二尺以应二十八宿漏水下百刻以分昼夜故人一呼脉再动气行三寸一吸脉亦再动气行三寸呼吸定息气行六寸十息气行六尺日行二分二百七十息气行十六丈二尺气行交通于中一周于身下水二刻日行二十五分五百四十息气行再周于身下水四刻日行四十分二千七百息气行十周于身下水二十刻日行五宿二十分一万三千五百息气行五十营于身水下百刻日行二十八宿漏水皆尽脉终矣所谓交通者并行一数也故五十营备得尽天地之夀矣凡行八百一十丈也黄帝曰愿闻脉度岐伯荅曰手之六阳从手至头长五尺五六三丈手之六阴从手至胸中三尺五寸三六一丈八尺五六三尺合二丈一尺足之六阳从足上至头八尺六八四丈八尺足之六阴从足至胸中六尺五寸六六三丈六尺五六三尺合三丈九尺𫏋脉从足至目七尺五寸二七一丈四尺二五一尺合一丈五尺督脉任脉各四尺五寸二四八尺二五一尺合九尺凡都合一十六丈二尺此气之大经隧也
　　黄帝问于伯高曰余愿闻六府传谷者肠胃之小大长短受谷之多少奈何伯高曰请尽言之谷所从出入浅深远近长短之度唇至齿长九分口广二寸半齿以后至会厌深三寸半大容五合舌重十两长七寸广二寸半咽门重十两广一寸半至胃长一尺六寸胃䊸曲屈伸之长二尺六寸大一尺五寸径五寸大容三斗五升小肠后附脊左环回周叠积其注于回肠者外附于脐上回运环十六曲大二寸半径八分分之少半长三丈二尺回肠当脐左环回周叶积而下回运环反十六曲大四寸径一寸寸之少半长二丈一尺广肠传脊以受回肠左环叶脊上下辟大八寸径二寸寸之大半长二尺八寸肠胃所入至所出长六丈四寸四分回曲环反三十二曲也
　　黄帝曰愿闻人之不食七日而死何也伯高曰臣请言其故胃大一尺五寸径五寸长二尺六寸横屈受水谷三斗五升其中之谷常留二斗水一斗五升而满上焦泄气出其精微慓悍滑疾下焦下溉诸肠小肠大二寸半径八分分之少半长三丈二尺受谷二斗四升水六升三合合之大半回肠大四寸径一寸寸之少半长二丈一尺受谷一斗水七升半广肠大八寸径二寸寸之大半长二尺八寸受谷九升三合八分合之一肠胃之长凡五丈八尺四寸受水谷九斗二升一合合之大半此肠胃所受水谷之数也平人则不然胃满则肠虚肠满则胃虚更虚更满故气得上下五藏安定血脉和利精神乃居故神者水榖之精气也故肠胃之中当留谷二斗水一斗五升故平人日再后后二升半一日中五升七日五七三斗五升而留水榖尽矣故平人不食饮七日而死者水谷精气津液皆尽故也
　　扁鹊八十一难经其一难曰十二经皆有动脉独取寸口以决五藏六府死生吉凶之法何谓也然寸口者脉之大要会手太阴之脉动也人一呼脉行三寸一吸脉行三寸呼吸定息脉行六寸人一日一夜凡一万三千五百息脉行五十度周于身漏水下百刻荣卫行阳二十五度行阴亦二十五度为一周也故五十度复会于手太阴寸口者五藏六府之所终始故法取于寸口也二难曰脉有尺寸何谓也然尺寸者脉之大要会也从关至尺是尺内阴之所始也从关至鱼际是寸口内阳之所治也故分寸为尺分尺为寸故阴得尺内一寸阳得寸内九分尺寸终始一寸九分故曰尺寸也
　　三难曰脉有太过有不及有阴阳相乘有覆有溢有关有格何谓也然关之前者阳之动也脉当见九分而浮过者法曰太过减者法曰不及遂上鱼为溢为外关内格此阴乘之脉也关以后者阴之动也脉当见一寸而沉过者法曰太过减者法曰不及遂入尺为覆为内关外格此阳乘之脉也故曰覆溢是其真藏之脉人不病而死也
　　二十三难曰手足三阴三阳脉之度数可晓以不然手三阳之脉从手至头长五尺五六合三丈手三阴之脉从手至胸长三尺五寸三六一丈八尺五六三尺合二丈一尺足三阳之脉从足至头长八尺六八四丈八尺足三阴之脉从足至胸长六尺五寸六六三丈六尺五六三尺合三丈九尺人两足𫏋脉从足至目长七尺五寸二七一丈四尺二五一尺合一丈五尺督脉任脉各长四尺五寸二四八尺二五一尺合九尺凡脉长一十六丈二尺此所谓十二经脉长短之数也
　　四十二难曰人肠胃长短受水谷多少各几何然胃大一尺五寸径五寸长二尺六寸横屈受水谷三斗五升其中常留榖二斗水一斗五升小肠大二寸半径八分分之少半长三丈二尺受谷二斗四升冰六升三合合之大半回肠大四寸径一寸半〈灵枢云径一寸寸之少半〉长二丈一尺受谷一斗水七升半广肠大八寸径二寸半〈灵枢云径二寸寸之大半〉长二尺八寸受谷九升三合八分合之一故肠胃几长五丈八尺四寸合受水谷八斗七升六合八分合之一〈灵枢云受水谷九斗二升一合合之大半〉此肠胃长短受水谷之数也肝重四斤四两左三叶右四叶凡七叶主藏魂心重十二两中有七孔三毛盛精汁三合主藏神脾重二斤三两扁广三寸长五寸有散膏半斤主裹血温五藏主藏意肺重三斤三两六叶两耳凡八叶主藏魄肾有两枚重一斤一两主藏志胆在肝之短叶间重三两三铢〈千金云长三寸三分〉盛精汁三合〈千金作二合傍通诀作一合〉胃重二斤一两〈千金作二斤十四两〉纡曲屈伸长二尺六寸〈千金作一尺六寸〉大一尺五寸径五寸盛谷二斗水一斗五升小肠重二斤十四两长三丈二尺〈千金作二丈四尺〉广二寸半〈千金作二寸四寸〉径八分分之少半左回叠积十六曲盛谷二斗四升水六升三合合之大半〈千金云常留水谷二斗四升其一斗二升是水一斗二升是谷〉大肠重二斤十二两长二丈一尺〈千金作一丈二尺〉广四寸〈千金作六寸〉径一寸〈灵枢云径一寸寸之少半〉当脐右回叠积十六曲〈千金作十二曲〉盛谷一斗水七升半〈千金作一斗二升〉膀胱重九两二铢从广九寸〈傍通诀作七寸〉盛溺九升九合〈傍通诀作九升二合〉口广二寸半唇至齿长九分齿以后至会厌深三寸半大容五合舌重十两长七寸广二寸半咽门重十两广二寸半〈灵枢作一寸半〉至胃长一尺六寸喉咙重十二两广二寸长一尺二寸九节〈千金云其层围十二重〉肛门重十二两大八寸径二寸大半〈千金作二寸寸三分〉二尺八寸〈千金作一尺二寸〉受谷九升三合八分合之一四十三难曰人不食饮七日而死者何也然人胃中常存留谷二斗〈千金作二斗四升〉水一斗五升〈千金作一斗一升〉故平人日再至圊一行二升半日中五升七日五七三斗五升而水谷尽矣故平人不食饮七日而死者水谷津液俱尽即死矣
　　千金方平脉大法问曰何谓三部脉荅曰寸关尺也凡人修短不同其形各异有尺寸分三关之法从肘腕中横文至掌鱼际后文却而十分之而入取九分是为尺从鱼际后文却还度取十分之一则是寸寸十分之而入取九分之中则寸口也此处其骨自高故云阴得尺内一寸阳得寸内九分从寸口入却行六分为关分从关分又入六分为尺分又曰从鱼际至高骨却行一寸其中名曰寸口从寸口至尺名曰尺泽故曰尺寸寸后尺前名曰关阳出阴入以关为界如天地人为三界寸主射上焦头及皮毛竟手上部关主射中焦腹及腰中部尺主射下焦小腹至足下部此为三部法象三才天地人头腹足为三元也夫十二经皆有动脉独取寸口以决五藏六府死生吉凶之候者何谓也然寸口者脉之大会手太阴之动脉也人一呼脉行三寸一吸脉行三寸呼吸定息脉行六寸人一日一夜凡一万三千五百息脉行五十度周于其身漏水下百刻荣卫行阳二十五度行阴亦二十五度为一周〈晬时也〉故五十度而复会于手太阴太阴者寸口也即五藏六府之所终始故法取于寸口人有三百六十脉法三百六十日也又明堂三人图序曰夫病源所起本于藏府藏府之脉并出手足循环腹背无所不至往来出没难以测量将欲指取其穴非图莫可预备之要非灸不精故经曰汤药攻其内针灸攻其外则病无所逃矣方知针灸之功过半于汤药矣然去圣久远学徒蒙昧孔穴出入莫测经源济弱扶危临事多惑余慨其不逮聊因暇隙鸠集今古名医明堂以述针灸经一篇用补私阙庶依图知穴按经识分则孔穴亲疏居然可见矣旧明堂图年代久远传写错误不足指南今一依甄权等新撰为定云耳若依明堂正经人是七尺六寸四分之身今半之为图人身长三尺八寸二分其孔穴相去亦皆半之以五分为寸其尺用夏家古尺司马六尺为步即江淮吴越所用八寸小尺是也其十二经脉五色作之奇经八脉以绿色为之三人孔穴共六百五十穴图之于后亦睹之便令了耳仰人二百八十二穴背人一百九十四穴侧人一百七十四穴穴名共三百四十九单穴四十八名双穴三百一名
　　又曰凡孔穴在身皆是藏府荣卫血脉流通表里往来各有所主临时救难必在审详人有老少体有长短肤有肥瘦皆湏精思啇量准而折之无得一槩致有差失其尺寸之法依古者八寸为尺仍取病者男左女右手中指上第一节为一寸亦有长短不定者即取手大拇指第一节横度为一寸以意消息巧拙在人其言一夫者以四指为一夫又以肌肉文理节觧缝会宛䧟之中及以手按之病者快然如此仔细安详用心者乃能得之耳
　　外台秘要方明堂序曰夫明堂者黄帝之正经圣人之遗教所注孔穴靡不指的又皇甫士安晋朝高秀洞明医术撰次甲乙并取三部为定如此则明堂甲乙是医人之秘宝后之学者宜遵用之不可苟从异说致乖正理又手足十二经亦皆有俞手足者阴阳之交会血气之流通外劳肢节内连藏府是以原明堂之经也自古之体觧孰能与于此哉故立经以言疾之所出图形以表孔穴之名处比来有经而无图则不能明脉俞之会今有图而无经则不能论百疾之要也由是观之书之与图不可无也又人形不同长短异状图象参差差之毫厘则孔穴乖处不可不详也今依准甲乙正经人长七尺五寸之身今半之以为图人长三尺七寸五分其孔穴相去亦半之五分为寸其尺用古尺其十二经脉皆以五色作之奇经八脉并以绿色标记诸家并以三人为图今因十二经而画图人十二身也经脉阴阳各随其类故汤药攻其内以灸攻其外则病无所逃知火艾之功过半于汤药矣其针法古来以为深奥今人卒不可觧经云针能杀生人不能起死人若欲录之恐伤性命今并不录针经唯取灸法其穴墨点者禁之不宜灸朱点者灸病为良具注于明堂图人并可览之黄帝素问擿孔穴原经脉穷万病之所始九卷甲乙及千金方甄权杨操等诸家灸法虽未能远穷其理且列流注及傍通终疾病之状尔
　　普济方曰凡度周身孔穴远近分寸以病人男左女右取手中指第二节内度两横文相去为一寸以薄竹片点量分寸使用或有人手长身短或人长身短或人长胸腹短或人短胸腹长揣穴尤宜用意凡穴不离分肉之间动脉之中是谿谷之会以行荣卫以会大气其经脉麤细状如细线但令当经而刺之依法补泻即能愈疾矣
　　又曰明堂经定尺寸法云以八寸为一尺以八分为一寸縁人有长短肥瘦不同取穴不准秦时扁鹊明堂经云取男左女右手中指第一节为一寸为縁人有身长手短有身短手长取穴不凖唐时孙思邈明堂经云取患人男左女右大拇指节横文为一寸以意消详巧拙在人亦有差互今取男左女右手中指第二节内度两横文相去为一寸自依此寸法与人针灸疗病已来其病多得获愈此法有准今以为定
　　又曰一云三寸者尽一中指也圣恵方云今取男左女右手中指第二节内度两横文相去为一寸自依此法疗病多愈今以为定此穴取寸石藏用亦用圣惠方为凖以蜡纸条子或薄篾量患人男左女右手中指中节横文上下相去长短为一寸谓之同身寸若曲指即傍取指侧中节上下两文角相去远近为一寸若伸指即正取指中自上莭下横文至中节中从上第二条横文长者相去远近为一寸与曲指之寸长短亦相符合然人之身手指或有异者至于指文亦各不同更在以意详度之也〈曲或作屈义通〉
　　今按素难二经乃先秦古书三代名医所相授受秦始皇有令不烧医卜种树之书由汉迄今医流遵用虽经历代变更未闻有人妄加删改其载人之身体藏府之数必合古之度量权衡无疑矣在昔三皇以仁爱治天下悯斯民之夭札欲穷医术之妙而探赜索隐无所不至焉故岐伯云八尺之士皮肉在此外可度量切循而得之其死可觧剖而视之盖太古时风俗淳朴死则弃之于野初无衣衾棺椁之葬故使为医术者可得剖而视之亦无所禁后世圣人取诸大过之象始制棺椁由是之后国有残毁尸体之禁无敢剖而视之者以此推之知彼医经其来之远又奚止于三代而已周礼以为人长八尺与岐伯云八尺之士相符则是上自黄帝下至成周数千年间人与尺度未尝异也成周至今亦不过数千年耳岂人体辄异哉抑尺度有增耳尺度増则显人体小其实未尝小也故千金方凡例云世之妄者乃谓古今之人大小有异无稽之言莫此为甚虽然周礼岐伯所云盖魁伟丈夫之身非众人之度也故黄帝问于伯高曰众人之度长七尺五寸是也外台亦作七尺五寸与此正同而千金云据明堂正经人长七尺六寸四分乃比灵枢外台多一寸四分者盖取丈夫之身八尺众人之身七尺五寸二者之间酌量中数而言上可以括丈夫下可以括众人一术统之不必岐而为二非尺度有所损益也梁陶弘景撰本草序录一用累黍之法孙思邈从而用之孙氏生于隋初终于唐永淳中盖见隋志唐令之法矣其书言尺则用夏家古尺夫神禹以身为度以声为律得天地自然中和之正凡考䆒脉穴一以夏禹身度为则而又参诸司马六尺为步以互证之其立意之精岂寻常医家者流所能及哉是必有所本矣但孙氏云夏家古尺即江淮吴越所用八寸小尺是也盖隋末唐初江淮间尺暗合古尺一尺而当唐尺八寸故曰八寸小尺今则其尺虽不可见而可以时考之唐会要云唐高祖武徳四年七月十七日行开元通宝钱其钱径八分盖唐尺之八分也夫一开元钱径八分则十开元钱径八寸即孙氏所谓夏家古尺之一尺也开元钱今固有之以钱考尺则尺可知矣夫人之身体或有修短肥瘦之不同未可一例言之故近世医家各从权便取病人同身之寸自同身之寸其说一出无复考究古尺之法而夏禹身度遂不可见幸赖孙氏之方及唐会要与开元钱可以互证耳好古明律之士所当尽心讨论而不可忽也
　　史记夏本纪曰禹声为律身为度称以出天下皆宗禹之明度数声乐索隐曰声与身为律度则权衡亦出于其身故云称以出也又孔子世家曰孔子长九尺有六寸人皆谓之长人而异之又曰自要以下不及禹三寸
　　孔丛子曰昔尧身修十尺舜身修八尺有奇又曰仲尼长九尺有六寸成汤之容体也
　　史记正义曰舜长六尺一寸禹长九尺二寸文王长八尺二寸
　　白孔六帖曰禹长九尺九寸汤及孔子皆长九尺郑樵通志曰帝尧身长十尺帝舜长六尺禹长九尺二寸声为律身为度
　　罗泌路史曰伏羲长九尺一寸神农长八尺九寸黄帝身逾九尺尧长十尺舜长九尺禹长九尺有咫
　　孟子告子篇曹交曰文王十尺汤九尺
　　荀子非相篇曰帝尧长帝舜短文王长周公短仲尼长子弓短注云子弓盖仲弓也言子者著其为师也右圣人身度
　　今按本纪谓夏禹以身为度既云以身为度则身当与度之整数相合或十尺或九尺是也然无正文可考惟晋皇甫谧撰帝王世纪据纬书合诚图以为禹身九尺二寸唐张守节宋郑樵皆因之而白氏六帖则云禹长九尺九寸罗泌路史则云禹长九尺有咫诸家各异莫知适从除尧汤文王孔子身度则有孟子孔丛史记之文可证惟禹无所考据其纬书异说未敢信以为然以理论之若据身为度之一言则应长十尺为是盖十尺今之八尺古称丈夫本此当今曲尺八寸为古一尺今之八尺是古一丈乃夏禹之身度也或问此说亦有据乎曰孔子家语及史记世家皆云孔子长九尺六寸自腰已下不及禹者三寸夫以九尺六寸之身而犹不及三寸则禹长九尺九寸有馀明矣自腰已上未有明言过与不及虽未敢决若彼纬书所云长九尺二寸者可以决定知其谬也然则自要已上不及禹者其一寸欤腰之上下共不及者四寸以此四寸加前九尺六寸则十尺矣夫禹以身为度者其此之谓乎
　　周礼地官乡大夫之职以岁时登其夫家之众寡辨其可任者国中自七尺以及六十野自六尺以及六十有五皆征之疏曰云国中自七尺以及六十者七尺谓年二十知者案韩诗外传二十行役与此国中七尺同则知七尺谓年二十云野自六尺以及六十有五者六尺谓年十五故论语云可以托六尺之孤郑注云六尺之孤年十五已下彼六尺亦谓十五郑言已下者正谓十四已下亦可以寄托非谓六尺可通十四已下郑必知六尺年十五者以其国中七尺为二十对六十野云六尺对六十五晚校五年明知六尺与七尺早校五年故以六尺为十五也
　　又冬官考工记曰人长八尺
　　黄帝素问灵枢经曰八尺之士又曰众人之度人长七尺五寸
　　列子曰有七尺之骸手足之异戴发含齿倚而趣者谓之人
　　荀子曰口耳之间则四寸耳曷足以美七尺之躯哉家语孔子谓子路岂能保其六七尺之体哉
　　又曰高柴长不过六尺〈史记作五尺恐误〉
　　史记列传曰晏子长不满六尺〈孔丛子作三尺恐误〉
　　孟子之书曰曹交九尺四寸以长
　　锦绣万花谷云语曰可以托六尺之孤周礼乡大夫之职以岁时登其夫家之众寡辨其可任者国中自七尺以及六十野自六尺以及六十五皆征之按韩诗外传曰国中二十行役然则七尺者二十岁也其升降皆以五年为率则六尺者十五岁也汉明帝诏曰高密侯禹东平王苍并可以受六尺之托注曰六尺谓年十五以下皆以六尺该之也
　　俨山外集曰仲尼之门五尺童子羞称五霸古以二岁半为一尺言五尺是十二岁以上十五岁则称六尺若晏婴身不满三尺是以律起尺矣周尺准今之八寸三八则今二尺四寸岂成形体当是极言其短耳曹交九尺四寸以长准今七尺五寸馀
　　右常人身度
　　今按众人身度当以黍尺七尺五寸为准其曹交之长九尺有馀晏子之短六尺不足二者折衷之亦得七尺五寸故孔子荀子皆谓七尺之体为中人之率黍尺七尺五寸盖今曲尺六尺也周礼所谓人长八尺素问所谓八尺之士者黍尺八尺比今曲尺六尺四寸其伟人之体欤故素问有八尺及七尺五寸二说而庸俗弗晓古今尺度不同乃谓古今人品有异岂不谬哉
　　汉书曰昭帝始冠长八尺二寸项羽长八尺二寸韩王信长八尺二寸张苍之父长不满五尺苍长八尺馀苍子亦长八尺其孙长六尺馀郦食其长八尺东方朔长九尺三寸车千秋长八尺馀霍光长七尺三寸金日䃅长八尺二寸〈昭帝见外戚传馀见本传〉
　　右汉人身度
　　唐书曰张孝忠魁伟长六尺李晟亦长六尺杨慎矜兄弟皆六尺馀叹曰此貌此才欲见容当世难矣胡不使我体少弱耶马燧姿度魁杰长六尺二寸杨收亦长六尺二寸宗楚客长六尺八寸陆景融吉顼郭知运李嗣业侯希逸张兴张巡程千里皆长七尺杨守亮黑齿常之皆长七尺馀郭子仪长七尺二寸娄师徳长八尺〈旧唐书□本传不言长若干〉
　　右唐人身度
　　今按汉人身度以汉尺言之也唐人身度以唐尺言之也是故昭帝年十八岁始冠而长八尺二寸其馀亦皆不下七八尺惟张苍之父为短耳唐人虽谓之魁伟者亦不过六七尺耳惟娄师徳长八尺唐尺乃今曲尺也八尺为古黍尺一丈是与文王十尺之身等也此外长八尺者几希非唐人之与汉人有异乃汉唐尺度之不同耳然刘昫旧唐书不言娄师徳长若干尺惟宋祁新唐书云八尺八字疑误云
　　春秋文十一年穀梁传曰长狄身横九亩晋范氏注曰广一步长百步为一亩五丈四尺〈左注云长三丈公羊注云长百尺〉国语客问曰人长之极几何仲尼曰僬侥氏长三尺短之至也长者不过十之数之极也〈家语史记世家并同王肃曰十之谓三丈数极于此也韦昭曰僬侥西南蛮之别名〉
　　博物志曰河图玉板云龙伯国人长三十丈大秦国人长十丈中秦国人长一丈长狄乔如身横九亩长五丈四尺或长十丈秦始皇二十六年有大人十二见于临洮长五丈足迹亦尺曰东北极人长九丈东方有螗螂沃焦防风氏长三丈
　　拾遗记曰宛渠之国人长十丈泥离之国人长四尺神异经曰西海外有鹄国〈鹄或作鹤〉男女皆长七寸自然有礼好跪拜西北荒中有小人长一寸朱衣朱冠乘辂山海经注曰周饶国人长三尺外传云焦侥民长三尺诗含神雾云焦侥国人长一尺五寸小人国名靖人长九寸
　　洞冥记曰郅支国人长四尺末多国人长四寸
　　汉武故事曰东郡送一短人长七寸名巨灵
　　汉书东方朔传曰朱儒长三尺馀
　　右异人身度
　　今按异人之出无拘于今古但不常有耳或者遂疑古人率皆长大非也然则僬侥朱儒之类岂非古之人耶以此观之古今常人之体无有异也明矣其为异者盖不常有今世亦或有之但耳目所未见闻耳不可以为率也
　　春秋僖三十一年公羊传曰触石而出肤寸而合汉何氏注曰侧手为肤按指为寸言其触石理而出无有肤寸而不合
　　礼祀投壶篇曰筹室中五扶堂上七扶庭中九扶汉郑氏注曰筹矢也铺四指曰扶一指案寸春秋传曰肤寸而合投壶者或于室或于堂或于庭其礼䙝随晏早之宜无常处唐孔氏疏曰投壶有三处室中堂上及庭中也日中则于室日晚则于堂太晚则于庭是各随光明处也矢有长短亦随地广狭室中狭矢长五扶堂上稍广矢长七扶庭中大广矢长九扶四指曰扶扶广四寸五扶者则二尺也七扶者则二尺八寸也九扶者则三尺六寸也虽矢有长短而度壶皆使去宾主之席各二矢半也室中去席五尺堂上则去席七尺庭中则去席九尺
　　仪礼乡射礼曰箭筹八十长尺有握握素汉郑氏注曰握本所持处也素谓刊之也刊本一作肤
　　仪礼䘮服传曰苴绖大搹注曰盈手曰搹搹扼也中人之扼围九寸疏曰人之大小皆以九寸围之为正孔子家语曰夫布指知寸布手知尺舒肘知寻斯不远之则也
　　许氏说文曰程品也十发为程程为一分十分为寸尺十寸也人手郤十分动脉为寸口十寸为尺尺所以指尺规榘事也周制寸尺咫寻常仞诸度量皆以人之体为法咫中妇人手长八寸谓之咫周尺也丈十尺也在十部夫丈夫也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫度人之两臂为寻八尺也伸臂一寻八尺曰仞
　　孔鲋小尔雅曰四尺谓之仞倍仞谓之寻寻舒两肱也倍寻谓之常〈周礼殳长寻有四尺酋矛长常有四尺但言四尺不曰长寻有仞校之长尺有咫文义不类四尺为仞恐非〉
　　尚书旅篇曰为山九仞汉孔氏传曰八尺曰仞〈王肃家语注同〉
　　仪礼乡射礼曰杠长三仞韬上二寻汉郑氏注曰七尺曰仞八尺曰寻疏曰云七尺曰仞者无正文郑案书传云雉长三丈高一丈则墙高一丈礼记祭义云筑宫仞有三尺墙高一丈云仞有三尺除三尺之外只有七尺曰仞也王肃则依小尔雅四尺曰仞孔君则八尺曰仞所见不同也云八尺曰寻者亦无正文冬官云车有六等之数云殳长寻有四尺长丈二而云寻有四尺除四尺则寻长八尺矣
　　又曰乡侯上个五寻下舌半上舌汉郑氏注曰八尺曰寻侯人之形类也中人张臂八尺张足六尺
　　觐礼曰诸侯觐于天子为宫方三百步四门坛十有二寻深四尺加方明于其上方明者木也方四尺注曰八尺曰寻十有二寻则方九十六尺也深谓高也从上曰深〈此云四尺亦不言仞〉
　　周礼春官小祝疏引礼纬云天子旌旗之杠九仞诸侯七仞大夫五仞士三仞〈若七尺曰仞九仞则六丈三尺无乃太高人难持之以行若四尺曰仞九仞则三丈六尺近是但纬书之说未敢尽信〉
　　又冬官匠人为沟洫广尺深尺谓之𤰕广二尺深二尺谓之遂广四尺深四尺谓之沟广八尺深八尺谓之洫广二寻深二仞谓之浍疏曰自畎遂沟洫皆广深二仞浍广二寻深二仞若以孔安国八尺曰仞则浍亦广深等但度广以寻度深以仞故别言之若王肃依尔雅四尺曰仞深二仞八尺与广二寻不类郑以仞七尺浅于广二寻二尺者以涂为大故宜浅校二尺与沟洫不得相类也论语子张篇子贡曰夫子之墙数仞汉包氏注曰七尺曰仞〈朱子从包氏之说亦谓七尺曰仞〉
　　孟子尽心篇曰掘井九轫汉赵氏注曰轫八尺也〈朱子从赵氏之说亦谓八尺曰仞又曰轫音刄与仞同〉
　　管子乘马篇曰十仞见水不大潦五尺见水不大旱十一仞见水轻征十分去二三二则去三四四则去四五则去半比之于山五尺见水十分去一四则去三三则去二二则去一二尺而见水比之于泽房氏注曰八尺曰仞分九仞则屈每分有二仞二尺去其三则馀有一丈八尺征税也言平地五仞见水同于山五尺见水刘氏补注曰绩按言地高则难涝故曰十仞见水不大涝也则难旱故曰五尺见水不大旱也当涝之时若高地十一仞见水则常征十分中免二三分十二仞见水则免三四分十四仞见水则免四分十五仞见水则免五分以其极高难灌溉可以比于山也当旱之时若污下地五尺见水则常征十分免四分四尺见水则免三分三尺见水则免二分二尺见水则免一分以其极低易灌溉可以比于泽也十分去一当作十分去四乃字之误也
　　庄子人间世篇曰见栎社树其大蔽牛絜之百围其高十仞李氏注曰径尺为围百围盖十丈小尔雅云四尺尺曰仞或云七尺曰仞或云八尺曰仞十仞崔本作千仞〈今按其大蔽牛不过丈馀耳径过十丈与其大蔽牛之文不合〉
　　又曰斩之三围崔氏注曰围环八尺为一围〈今按当作八寸〉又庚桑楚篇曰寻常之沟步仞之丘注曰八尺曰寻倍寻曰常寻常之沟则周礼洫浍之广深也洫广深八尺浍广二寻深二仞也六尺为步七尺曰仞步仞之丘广一步高一仞也
　　今按乡射礼箭筹八十长尺有握握素握布四指指一寸则筹尺有四寸矣公羊传曰肤寸而合投壶曰室中布五扶先儒谓侧手为肤铺四指为扶则握与肤扶一矣先王制礼未尝无所因故室中必用几而因几以度室堂上必用筵而因筵以度堂野外必用步而因步以度野投壶用指而已故因指以度筹此即家语所谓布指知寸布手知尺者也然则寸尺之度取诸身也汉律历志曰一黍之广为分十分为寸十寸为尺然则寸尺之广又取诸物也先王制法近取诸身远取诸物足以考信而无疑焉然后尺寸之度起矣则指尺之与黍尺一也黍有巨细故尺有长短先儒以黍之巨者积而为寸则于肤指不合于是有指黍二尺之辨谓圭璧之属用指尺冠冕尊彝之属用黍尺岂其然乎盖夏尺与周尺不同所谓黍尺者夏尺也所谓指尺者周尺也周尺自秦以后不复用之凡经传中所谓布指知寸布手知尺一尺二寸为武中妇人手八寸为咫八尺为步八尺为寻人长八尺马高八尺之类皆指周尺而言周尺元非从黍所生但以人之身体为准乃其制作本意律家不逹此理遂择极小之黍迁就指寸务要与周尺合致乐律声焦指寸之弊也夫以人之身体为准或有长短肥瘦自是不同固非一定之法古人以体言度不过存其大略而已譬如世俗言物则云此物约有一人高约有三四指宽约有一二托长亦不过言其大略耳安得无毫厘之差岂可因此反疑累黍也朱子序律吕新书有曰崇宣之季奸谀之会黥涅之馀其能有以语夫天地之和哉盖指蔡京魏汉津辈所为大晟乐也夫大晟乐生于徽宗指寸故汉津之说曰后世以黍定律其失乐之本矣又妄引孟子曰万物备于我反身而诚乐莫大焉秬黍云乎哉此其巧饰之辞足以欺惑徽宗者朱子所谓奸谀正指此也而蔡元定之书乃云百世之下欲求声气之元勿必之于秬黍则得之矣元定此言岂不谬耶小尔雅四尺谓之仞包氏郑氏以为七尺曰仞孔氏赵氏以为八尺曰仞朱子注论则曰七尺注孟则曰八尺盖操两可初无定论今按仞寻皆八尺也其分别者但上下纵长言之则曰仞俗语所谓一人高也故仞字从人刄声左右横广言之则曰寻俗语所谓一托长也考工记云广二寻深二仞谓之浍则仞与寻同为八尺此其证也孔王之说以四尺为仞非也郑包之注以仞为七尺亦非祭义筑宫仞有三尺盖一丈一尺也设若仞乃七尺而加三尺为一丈者只说一丈岂不明白而反含糊言之理不通矣夫一围者犹俗所谓一虎口也直伸大指食指之间而度之当黍尺七八寸许氏谓妇人手八寸为咫近一围也树身絜之百围比今曲尺六丈四尺则径当二丈有奇其高十仞比今曲尺六丈四尺此特言树身耳柯条不计也或作千仞千仞比今曲尺六千四百尺恐树未有如此之大者盖亦寓言耳李氏崔氏之说并非也
　　右证之以身体
　　周礼春官典瑞曰璧羡以起度注曰郑司农云羡长也此璧径长尺以起度量玉人职曰璧羡度尺以为度玄谓羡不圜之貌盖广径八寸袤一尺疏曰先郑云羡长也此璧径长尺其义是也但语不足故后郑增成其义也玄谓羡不圜之貌盖广径八寸袤一尺者案尔雅肉倍好谓之璧则璧体圎矣今云璧羡羡是引声而言是为长意故先郑后郑皆为不圜也云盖者此璧本径九寸今言羡则减傍一寸以益上下故玉人云以为上下一尺则横径八寸矣无正文故云盖以疑之也〈先郑未尝以璧为不圜疏说非〉
　　又考工记玉人曰璧羡度尺好三寸以为度注曰郑司农云羡径也好璧孔也尔雅曰肉倍好谓之璧好倍肉谓之瑗肉好若一谓之环玄谓羡犹延其袤一尺而广狭焉疏曰引尔雅欲见此璧好三寸好即孔也两畔肉各三寸两畔共六寸是肉倍好也后郑云羡犹延其袤一尺而广狭焉者是羡为不圜之貌造此璧之时应圜径九寸今减广一寸以益上下之袤一寸则上下一尺广八寸故云其袤一尺而广狭焉狭焉谓八寸也以为度者天子以为量物之度也
　　陈祥道礼书曰尔雅肉倍好谓之璧典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度郑司农曰好璧孔也羡径也郑康成曰羡不圜之貌延其袤一尺而广狭焉盖璧圜九寸好三寸延其袤为一尺旁各损半寸则广八寸矣说文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸尺咫寻常仞诸度量皆以人之体为法又曰中妇人手长八寸谓之咫周尺也然则璧羡袤十寸广八寸同谓之度尺则周制十寸八寸皆为尺矣以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常又曰度起于璧羡权起于驵琮乐起于黄锺之长则先王制器岂徙然哉凡物存天下万世之法耳又曰考工记于案言十有二寸于镇圭言尺有二寸此十寸尺之证也王制曰周尺八尺为步今以周六尺四寸为步六尺四寸乃八尺尔此八寸尺之证也蔡元定律吕新书曰按尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圎径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣今按先郑释羡为径是也后郑释羡为延非也盖此璧以纵黍律尺之三寸为其孔所谓好三寸也肉倍好则六寸加好三寸共九寸为璧之径乃纵黍律尺之九寸九寸者九九八十一分正合横黍度尺之百分而为十寸矣此所谓以为度也好三寸是一事以为度是一事非谓以其好之三寸而为度也亦非延之使其纵广不等也先郑之说吾无间然后郑之说近乎穿凿而历代多从之舎真取伪天下皆然耳范镇力主后郑之说谓鬴之深广不同其深尺者十寸之尺也其方尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下哉夫胡氏之论当矣陈氏蔡氏皆不取胡而取范亦犹范氏不取先郑而取后郑也后郑之注王制其言最是而范氏却非之以为失于不知璧羡之法与鬴之数范氏此论可谓是非颠倒之甚矣鬴之有辨见量谱八尺为步辨见前卷
　　仪礼大射仪曰司马命量人量侯道与所设乏以狸步大侯九十参七十干五十设乏各去其侯西十北十注曰量人司马之属掌量道巷涂数者侯谓所射布也量侯道谓去堂远近也容谓之乏所以为获者之御矢狸之伺物每举足者止视远近为发必中也是以量侯道取象焉乡射记曰侯道五十弓考工记曰弓之下制六尺则此狸步六尺明矣
　　又乡射礼曰乃张侯下纲不及地武注曰侯谓所射布也纲持舌绳也武迹也中人之迹尺二寸侯象人纲即其足也是以取数焉疏曰云武迹也中人之迹尺二寸者无正文盖考验当时而言似云中人定㧪围九寸也汉礼云五武成步步六尺或据此而言也云侯象人也象人张足六尺张臂八尺故云象人也云纲即其足也者谓经下纲象足云是以取数焉者以下纲象足张之六尺是取数于武也
　　又曰射自楹间物长如笴其间容弓距随长武注曰自楹间者谓射于庠也楹间中央东西之节也物谓射时所立处也谓之物者物犹事也君子所有事也长如笴者谓从画之长短也笴矢干也长三尺与跬相应射者进退之节也间容弓者上下射相去六尺也距随者物横画也始前足至东头为距后足来合而南面为随武迹也尺二寸疏曰云笴矢干也长三尺者以矢人职得知也云与跬相应者礼记祭义云故君子跬步而弗忘孝也一举足谓之跬再举足谓之步步射者履物不过一跬故知以三尺为限也云距随者物横画也始前足至东头为距后足来合而南面为随者谓上射下射并足处皆然言长武武迹也中人之迹尺二寸谓横尺二寸也
　　又曰侯道五十弓弓二寸以为侯中注曰言侯中所取数也量侯道以狸步而云弓者侯之所取数宜用射器也正二寸骹中之博也疏曰云言侯中所取数也者谓侯中大小取数于侯道云量侯道以狸步者大射丈故彼云以狸步张三侯是用步耳而云弓者六尺为步弓之下制六尺与步相应侯所取数宜于射器故此经云弓也云正二寸骹中之博也者案周礼弓人云骹觧中有变焉谓弓弣把中侧骨之处博二寸故于此处取数焉
　　周礼夏官射人曰若王大射则狸步张三侯注曰郑司农云狸步谓一举足为一步于今为半步玄谓狸善搏者也行则止而拟度焉其发必获是以量侯道法之也侯道者各以弓为度九节者九十弓七节者七十弓五节者五十弓弓之下制长六尺大射礼曰大侯九十参七十干五十是也三侯者司裘所共虎侯熊侯豹侯也列国之君大射亦张三侯数与天子同大侯熊侯也又冬官梓人为侯广与崇方参分其广而鹄居一焉上两个与其身三下两个半之上纲与下纲出舌寻縜寸焉注曰崇高也方犹等也高广等者谓侯中也天子射礼以九为节侯道九十弓弓二寸以为侯中高广等则天子侯中丈八尺诸侯于其国亦然鹄所射也以皮为之各如其侯也居侯中参分之一则此鹄方六尺唯大射以皮饰侯大射者将祭之射也其馀有宾射燕射郑司农云两个谓布可以维持侯者也上方两枚与身三设身广一丈两个各一丈凡为三丈下两个半之传见故短也玄谓个读若齐人搚干之干上个下个皆谓舌也身躬也乡射礼记曰倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌然则九节之侯身三丈六尺上个七丈二尺下个五丈四尺其制身夹中个夹身在上下各一幅此侯凡用布三十六丈言上个与其身三者明身居一分上个倍之耳亦为下个半上个出也个或谓之舌者取其出而左右也侯制上广下狭盖取象于人也张臂八尺张足六尺是取象率焉网所以系侯于植者也上下皆出舌一寻者亦人张手之节也郑司农云纲连侯绳也縜笼纲者縜读为竹中皮之縜舌维持侯者又弓人为弓弓长六尺有六寸谓之上制上士服之弓长六尺有二寸谓之中制中士服之弓长六尺谓之下制下士服之注曰人各以其形貌大小服此弓疏曰此以弓有长短三等人亦有长短三等而言取其弓与人相称之事此上士中士下士以长者为上士次者为中士短者为下士皆非命士者故郑云人各以其形貌大小服此弓也
　　陈氏礼书曰大射量人量侯道以狸步大侯九十参七十干五十乡射记侯道五十弓弓二寸以为侯中倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌夫王之虎侯谓之大侯诸侯熊侯亦谓之大侯诸侯大侯九十参七十干五十则天子虎九十弓熊七十弓豹五十弓可知豹五十弓则麋亦五十弓可知先儒谓弓之下制六尺则九十弓者五十四丈七十弓者四十二丈五十弓者三十丈弓二寸以为侯中则九十弓者中丈八尺七十弓者中丈四尺五十弓者中十尺侯中广崇方则五十弓之侯用布五幅度丈则中之布方丈矣倍中以为躬则上躬下躬各二丈矣倍躬以为左右舌下舌半上舌则上左右舌布四丈而出躬各一丈下左右舌布三丈而出躬各五尺矣郑氏谓半者半其出于躬是也乡射记曰侯道五十弓射人若王大射则以狸步张三侯大射量人以狸步量侯道盖狸善搏者也行则止而拟度焉其发必获大射择士欲其能拟度而获也故以狸步非大射则弓而已弓之下制六尺狸再举足亦六尺其为步同其所用异也古者制度取于身而器用生于类故侯道生于弓而侯中亦生于弓弓二寸以为侯中倍中以为躬倍躬以为左右舌下舌半上舌而侯道因之侯中之广者虽不止此然十弓者侯道之所始也故五十弓之侯其上则象人八尺之臂五八四十而用布四丈其下则象人六尺之足五六三十而用布三丈中其身也上下其躬也躬之左右出者舌也持舌者纲也笼纲者縜也其不及地者武而已则下纲其足也武其足迹也中人之迹一尺二寸则侯之制度取于身可谓备矣今按古人之弓自有定制今世弓则大小不一未必尽合六尺为步也量侯道者亦不用弓然别有一物以木为之名曰步弓用此物以量耳其形虽不似弓而名之曰弓者盖亦有所本也其间一步正合今量地五尺故近代谓五尺为步筭法置五尺为实以六尺为法除之得八寸三分寸之一比新黍尺长三分寸之一则今一步比古一步大二寸矣正数只该曲尺四尺八寸为古一步今人言五尺为步者岂举成数而言之欤狸乃野兽其状似猫非狐类也狐则似犬与狸迥别俗呼狸为野猫今山野间有之其步之远近未考窃疑狸步二字乃器物之名即今所谓步弓也以其递换而前若狸之步故取名焉非真狸之步也譬如俗呼狼头老鹳嘴之类皆鐡器之名耳岂真狼之头鹳之嘴哉臆见未知是否以俟博物者详焉
　　考工记曰兵车之轮六尺有六寸田车之轮六尺有三寸乘车之轮六尺有六寸六尺有六寸之轮轵崇三尺有三寸也加轸与轐焉四尺也人长八尺登下以为节注云此车之高者也轸与轐并七寸田车又宜减焉乘车之轨广取数于此轨广八尺旁出舆亦七寸也疏云此经论轸崇四尺不高不下之节上云兵车乘车轮高六尺六寸轵是轴头处轮之中央故崇三尺有三寸加轮与轐二者七寸则得四尺云田车又宜减焉者田车轸崇三尺一寸半减乘车寸半加轸与轐亦减乘车寸半为五寸半也云乘车之轨广取数于此者车舆六尺有六寸轨广谓彻广彻八尺则车舆外旁出舆两相各七寸七寸之数取于轸轐七寸之数故云取数于此也又曰车人为车柯长三尺博三寸厚一寸有半五分其长以其一为之首毂长半柯其围一柯有半辐长一柯有半其博三寸厚三之一渠三柯者三行泽者欲短毂行山者欲长毂短毂则利长毂则安凡为辕三其轮崇参分其长二在前一在后以凿其钩彻广六尺鬲长六尺注曰郑司农云柯长三尺谓斧柯因以为度疏曰此车人谓造车之事凡造作皆用斧因以量物故先论斧柄长短及刄之大小也
　　今按车之为制盖取法于人之身也人长八尺故车辙广八尺然车有大小而辙亦不同是以舆人之文与车人异舆人之为车起度于舆广车人之为车起度于柯长舆人之车箱广而不方车人之车箱方而不广则其制之异可知矣故车人辙广六尺则与驷车八尺之辙不同鬲长六尺则与六尺六寸之衡不同是两辕之车一牛在辕内故鬲短而辙狭一辕之车两服在辕外故衡长而辙广也论语曰大车无𫐐小车无𫐄车制之有大小自古为然而尺度亦随之苟不知此而欲因车辙以校尺则未免无毫发之差谚有家里打车出外合辙之说不过言其大槩而已
　　又曰车人为耒庛长尺有一寸中直者三尺有三寸上句者二尺有二寸自其庇縁其外以至于首以其内六尺有六寸与步相中也坚地欲直庛柔地欲句庛直庛则利推句庛则利发倨句磬折谓之中地注曰縁外六尺有六寸内六尺应一步之尺数耕者以田器为度宜耜异材不在数中中地之耒其庛与直者如磬折则调矣调则六尺疏曰此车人既为车因使为耒之田器也庛者耒之西但耒状若今之曲锨柄也面长尺有一寸云中直者谓手执处为句故谓庛上句下为中直者三尺有三寸也句者谓人手执之处二尺有二寸也云自其庛縁其外以至于首者据庛下至手执句者逐曲量之云以其内者据庛面至句下望直量之故云以其内内谓上下两曲之内云六尺有六寸与步相中也者言逐曲之外有六尺六寸今其内与步相中中应也谓正与步相应应一步之尺数云耕者以田器为度宜者在野度以步以人步或大或少恐其不平故以六尺之耒以代步以量地也云耜异材不在数中者未知耜金广狭要耒自长六尺不通耜若量地时脱去耜而用之也此直庛及句庛皆不六尺之度惟中地之耒合磬折者乃六尺之度故郑云中地之耒其庛与直者如磬折则调矣调者谓六尺则馀句直者不合六尺可知也
　　今按六尺为步古来有此成说其见于经籍者非止一二处耳独此经文乃以六尺六寸为一步而注疏直以六尺觧之兹所未详也姑述于此以俟再考黍尺六尺六寸为今曲尺五尺二寸八分比今一步多二寸八分云
　　又曰车人之事半矩谓之宣一宣有半谓之欘一欘有半谓之柯一柯有半谓之磬折注云矩法也所法者人也人长八尺而大节三头也腹也胫也以三通率之则矩二尺六寸三分寸之二半矩尺三寸三分寸之一人头之长也柯欘之木头取名焉斵木之欘柄长二尺伐木之柯柄长三尺人带以下四尺五寸磬折立则上俛玉藻曰三分带下绅居二焉绅长三尺疏曰引玉藻者按彼子游曰参分带下绅居二焉郑注云三分带下而三尺则带高于中也以其人长八尺中则四尺今云三分带下绅居二分明带上有一分上三尺半是带下有四尺半可知也
　　今按经云柯长三尺筭法置三尺为实折半得一尺五寸为法除实得二尺是欘长二尺也就置欘长二尺为实以前法除之得一尺三寸三分有奇是谓之宣乃人从头至肩之数也人体亦有长短大小之不同筭法举其长八尺者为率耳置人长八尺减去带下四尺五寸馀三尺五寸复减从头至肩一尺三寸止馀二尺二寸深衣腰缝已上长三尺除了带上二尺二寸仍馀八尺带四寸露四寸也先儒旧谓深衣腰缝已上长二尺二寸盖因汉志布帛之广为言是不知者妄说也汉志所言乃其幅之广耳岂必衣长亦如幅广之度数哉汎布帛幅广古亦不等详见下文
　　周礼天官内宰曰出其度量淳制注曰度丈尺也量豆区之属纯谓幅广也制谓匹长天子巡守礼所云制币丈八尺纯四𦐖与疏曰赵商问云天子巡守礼制丈八尺尺纯四𦐖何荅云咫八寸四咫三尺二寸又大广四当为三三八二十四二尺四寸幅广也古三四积画是以三误为四也〈古字四作亖与三相近故易讹也〉
　　又地官媒氏曰凡嫁子娶妻入币纯帛无过五两注曰五两十端也每端二丈必言两者欲得其配合之名十者象五行十日相成也疏曰云五两十端者古者二端相向卷之共为一两五两故十端也一两四十尺五两四五二十总二百尺故总云每端二丈若馀行礼则用制币丈八尺取俭易共此昏礼每端二丈取诚实之义故以二丈整数为之也
　　礼记杂记下篇曰纳币一束束五两两五寻注曰纳币谓昏礼纳征也十个为束贵成数两两者合其卷是谓五两八尺曰寻五两五寻则每卷二丈也合之则四十尺今谓之匹犹匹偶之云与疏曰其币一束谓十个也束五两者两个合为一卷取配偶之义是束五两也一两有四十尺八尺曰寻五八四十是两五寻也今谓之匹由匹偶也
　　春秋襄十九年左传曰贿荀偃束锦晋杜氏注曰五匹为束又昭二十六年传曰币锦二两注曰二丈为一端二端为一两所谓匹也二两二匹也
　　小尔雅曰五尺谓之墨倍墨谓之丈倍丈谓之端倍端谓之两倍两谓之疋疋有谓之束〈宋咸曰礼玄𫄸五两以两为束每束两两卷之二丈双合则成疋凡十卷为五束以应天九地十之数与此制异焉今按疋有谓之宋此句疑有脱字当作倍疋有半谓之束〉
　　淮南子曰古之为度量轻重生乎天道黄锺之律修九寸物以三生三九二十七故幅广二尺七寸音以八相生故人修八尺寻自倍故八尺而为寻有形则有声音之数五以五乘八五八四十故四丈而为匹匹者中人之度也一匹而为制
　　前汉食货志曰布帛广二尺二寸为幅长四丈为匹〈以汉尺言之〉
　　后汉郑康成仪礼注曰今官布幅广二尺二寸疏曰汉法幅二尺二寸亦古制存焉故举以为况若然周礼郑志纯三咫咫八寸二尺四寸者据缯幅也士䘮礼云亡则以缯长半幅注云半幅一尺终幅二尺亦谓缯而幅二尺者而有二种䘮礼略用其狭者故周礼郑云凡为神之衣物必狭而小是也
　　大明会典曰凡织造段疋阔二尺长三丈五尺额设岁造者阔一尺八寸五分长三丈二尺〈此以钞尺言之〉
　　世俗筭法以四丈为疋五丈为端
　　今按布帛之广古有四说汉志所云二尺二寸一也郑氏所云二尺四寸二也淮南子所云二尺七寸三也巡守礼所云三尺二寸四也其长则有二等巡守礼所云一丈八尺为制一也淮南子所云四丈为匹匹即为制二也夫二丈谓之端四丈谓之两又谓之匹五匹为束即五两也郑注礼记杜注左传其说大同惟孔丛子谓八丈为匹其说小异然倍匹有半谓之束则亦以二十丈为束而与二丈为端二端为两五两为束之数正同俗以五丈为端不合经义此无稽之言耳淮南子云匹者中人之度也一匹而为制盖必以服之大者为度非以亵衣为则也古人衣服之有度数其遗制可考者惟礼记深衣耳以今新定黍尺计之据中人之躯七尺五寸者必如淮南所云布广二尺七寸长四丈乃足用若以汉晋前尺计之虽如淮南之数亦不足用是知刘歆之尺汉志之幅未合古制亦可见矣
　　礼记深衣篇曰古者深衣盖有制度以应规矩绳权衡短毋见肤长毋被土续衽钩边要缝半下袼之高下可以运肘袂之长短反诎之及肘制十有二幅以应十有二月袂圜以应规曲袷如矩以应方负绳及踝以应直下齐如权衡以应平
　　又曰具父母大父母衣纯以缋具父母衣纯以青如孤子衣纯以素纯袂縁纯边广各寸半
　　玉藻萹曰深衣三袪缝齐倍要衽当旁袂可以回肘长中继揜尺袷二寸袪尺二寸縁广寸半
　　丘濬家礼仪节图云按深衣制度乃温公据礼深衣篇所新制非古相传者也愚于考证疑其裳制于礼深衣篇文势不伦固己著其说矣后又得吴兴敖继公说谓衣六幅裳六幅通十二幅吴草卢亦谓裳以六幅布栽为十二片不可言十二幅又但言裳之幅而不言衣之幅尤不可良以敖说为是盖衣裳各六幅象一岁十二月之六阴六阳也愚因参以白云朱氏之说衣身用布二幅袖用二幅别用一幅裁领又用一幅交觧裁两片为内外襟缀连衣身则衣为六幅矣裳用布六幅裁十二片后六片如旧式前四片缀连外襟二片连内襟上衣下裳通为十二幅则于深衣本章文势顺矣旧制无襟故领微直而不方今以领之两端各缀内外襟上穿著之际右襟之末斜交于左胁左襟之末斜交于右胁自然两领交会方如矩矣〈嘉靖间考定盖从丘氏说〉






<经部,乐类,乐律全书,卷二十三>
　　〈臣〉谨按旧图无领无襟无袖上身短下身长不似古今衣制宋时以为服妖既经更定后则不复疑矣或曰旧用縁今无之何也荅曰用缘不过分别缋青素三义耳衣用玉色则上之可用青绿纱绢下之可用白素布葛固未尝无别也安用缘哉
　　前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄锺造计秒急八音七始五声六律度量权衡历筭逌出刘德曰秒禾芒也忽蜘蛛网细者也师古曰秒音眇其字从禾律历志曰夫推历生律制器规圜矩方权重衡平准绳嘉量探赜索隐钩深致远莫不用焉度长短者不失豪釐孟康曰豪兔豪也十豪为牦
　　又曰黄锺为宫则太簇姑洗林锺南吕皆以正声应无有忽微孟康曰忽微若有若无细于发者也谓正声无有残分也
　　隋志曰孙子筭术云蚕所生吐丝为忽十忽为秒十秒为豪十豪为牦十牦为分此皆起度之源其文外互宋志曰一万忽为一分忽者吐丝为忽分者始微而著言可分别也一分为一千丝为一百毫毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之一分为一十牦牦者牦牛尾毛也曵赤金成丝为之也
　　又曰因度尺而求釐度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为釐析釐为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为釐十牦为分
　　黄帝素问曰恍惚之数生于毫厘毫厘之数起于度量千之万之可以益大推之大之其形乃制本注曰恍惚者谓似有似无也忽亦数也似无似有而毫厘之数生其中老子曰恍恍惚惚其中有物此之谓也筭书曰似有似无为忽毫厘虽小积而不已命数乘之则起至于尺度斗量之绳准千之万之亦可增益而至载之大数推引其大则应通人形之制度也
　　今按尺度之法自引至分凡有五等谓之五度自分以下复有牦豪丝忽微之名盖于五度之下又为五等夫五者天之中数也十者地之终数也是故曰引曰丈曰尺曰寸曰分曰釐曰毫曰丝曰忽曰微共计十等而度法尽矣此穷幽极微之术也忽微两字详其名义本诸老子隋志觧为蚕吐丝者恐未必然按老子曰视之不见名曰夷听之不闻名曰希搏之不得名曰微此三者不可致诘故混而为一绳绳不可名复归于无物是谓无状之状无象之象也是为忽恍忽兮恍兮其中有像恍兮忽兮其中有物自古及今其名不去也算法忽微之名盖本诸此然世俗筭书自忽微以下又有尘埃渺漠糢糊逡巡湏臾瞬息弹指刹那虚空清净等目经传子史用之亦鲜〈臣〉尝窃有疑焉今试辨之夫注素问汉书者皆以为忽微乃恍忽幽微似有若无者也尘埃乃有形质之物比之忽微实为麤大渺漠糢糊亦是广大之义瞬息弹指又非度数之名虚空清净与诸忽微无别凡此之类名义乖舛皆无足取又隋志以丝为秒蔡氏以微为初详其名义亦可疑焉夫秒者禾之芒即所谓蔈也淮南子曰十二蔈而当一粟十二粟而当一寸许氏说文曰十二秒而当一分十分而寸是也则秒当在分毫二者之间与釐相去不远然以十二为法未若十十为等整齐而易筭也今乃列于毫忽之间以千秒为一分益无所据不如宋志十忽为丝之说名正而言顺也蔡氏律吕新书丝下曰忽忽下曰初初下曰秒夫忽微两字既有汉志成说而不是从乃易微为初又以秒居初下是以百万秒为一分失淮南许氏训秒之义亦无可取焉
　　大戴礼保传篇引易曰正其本万物理失之毫厘差之千里故君子慎始也
　　礼记经觧篇引易曰君子慎始差若毫厘缪以千里此之谓也陈澔注曰所引易曰者纬书之言也
　　史记太史公自序引易曰失之豪釐差以千里徐广曰一云差以豪釐缪以千里裴骃曰案今易无此语易纬有之
　　隋志引易纬通卦验曰十马尾为一分
　　宋儒胡一桂曰欧公易序云读经觧有差若毫厘缪以千里之说秦焚书时易以卜筮全然经觧所引于今易无之是未得为全书也按沙随程氏古易章句外编云汉儒引易曰君子正其始万事理差之毫厘缪以千里此纬书通卦验之文也亦犹先儒引左氏传为春秋也近世儒者举此十六字附于坤文言之中曹建大谓不然而黄鲁直引为大𫝊不知何所本也愚读沙随外编始知易为全书而近世儒者可读附赘县疣者矣今按俗谓纬书出于哀平之世王莽好谶乃有妄人撰作诸纬兹说不然盖纬书之文未必尽出妄人之手其间谬妄虽亦不无要在学者择焉而已一切皆以为妄而弃之则过矣太史公大小戴皆在哀平之前则已有通卦验之书而引之岂待王莽而后有哉其书今亡全丈虽不复见而略见于传记之所引者如隋志十马尾为一分之类是也〈臣〉尝试之选马尾之圎实麤大者用之而其匾者细者皆去之不用止用一条以利刀碎截成段每叚可长一分或半分许先以面糊涂竹篾上次将截碎马尾实排沾之一一相挨勿令露空如此十马尾则为一分矣以新造横黍尺校之适与相合是知新尺信古尺也大抵纬书起自前汉前汉去古未远彼时学者多见古书凡为著述必有所本不可以其不经而忽之也至于后汉去古渐远虽大儒亦未免穿凿若许氏说文谓十发为程程为一分盖因易纬之义而误以马尾为人发无稽之言此类是也〈臣〉尝取发试之校诸黍尺皆不合焉是故宁取易纬之马尾不取说文之人发信其所信而疑其所疑是其所是而非其所非亦当然之理耳
　　右证之以器物
　　五度所起
　　十纤为微〈微纤者似有似无人之目力所不见也〉
　　十微为忽〈忽者目力虽稍可见而恍惚难识也〉
　　十忽为丝〈丝者蚕口初吐生丝也或曰鼅鼄纲丝也〉
　　十丝为毫〈毫者人之毫毛也或曰兔之毫毛也〉
　　十毫为牦〈牦者牦牛尾毛也或曰骥尾也亦作釐〉
　　五度正数
　　十牦为分〈一秬黍之广也为百毫千丝万忽〉
　　十分为寸〈为百釐千毫万丝十万忽〉
　　十寸为尺〈为百分千釐万毫十万丝百万物〉
　　十尺为丈〈为百寸千分万釐十万毫百万丝千万忽〉
　　十丈为引〈为百尺千寸万分十万釐百万毫千万丝亿忽〉
　　宋司马光曰夫所谓律者果何如哉向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡古律今已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人制四器以相参校者为三者虽亡苟其一存则三者从可推也又恐后世器或坏亡故载之于书形之于物黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四器皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多少则谓之量称其轻重则谓之权衡然量有虚实衡有低昂皆易差而难精等之不若因度求律之为审也非谓太古以来律必生于度也特以近世古律不存故返从度法求之耳
　　右总论五度乃四器之要






　　乐律全书卷二十三
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十四
　　明　朱载堉　撰
　　律乐新说四
　　嘉量篇第二
　　孔子家语曰黄帝设五量五量者何曰区曰釡曰庾曰锺曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也大者量之正小者量之馀亦犹分寸尺丈引为度之正厘毫丝忽微为度之馀刘歆班固以龠为量非也籥本乐舞之器而非度量衡之器也籥之于量犹璧羡之于度犹驵琮之于权盖所以起度量衡之法耳按㮚氏之经惟云鬴豆而不言鏂锺庾秉仪礼论语言庾言秉而不言鏂管晏之辞乃言豆鏂釜锺而又略及其形状必参相考而后其数可得然古文玄奥后学罕通注疏之家往往错会故自汉至今鲜有得其旨者郑康成胡安定先儒之领袖也而尚为臆说况于他乎管子曰釡鏂之数不得为侈弇故此噐端直以应绳者表里上下皆端直也平正以应准者内外中边皆平正也是知其器非若锅缶之形而陈氏礼书有图状如酒尊蔡氏书传有图状如酒盏则皆有侈弇而不可谓之端直平正矣郑康成张文収阮逸胡瑗之斛固虽方正却又与圆其外之说戾矣范镇陈之斛其穿凿益甚焉夫古之所谓方尺圆外圆而函方者虽用方以起数而实不方也譬如圆木桶中试以方砖而函入焉砖之四角适抵桶内无欠无馀方圆相校不过起数而已岂真用方也哉若今礼书书传所载斛图祗可发一笑耳后世好古之士欲为此器者八法之义不可不知夫八法者律度量衡规矩准绳是也此器体圆应规函方应矩端直应绳平正应准深广应度容受应量轻重应衡声音应律八法具焉是为嘉量矣或难曰按吕氏春秋云黄帝使伶伦作黄锺之律因律以为量是量生于律也今乃求律于量何也荅曰周公制量而令声中黄锺之宫夫量所以量多寡其声安用岂非示人以求律于量之道耶新法用密率算出积分则律与量若合符节而无一毫错谬此乃千载之所未有而今一旦得之岂非幸乎数术之中测圆为难古九章周髀等算经皆用径一围三积七十五为圆之率其术疏舛今造新率出于勾股求之术契天地自然之妙无人为傅会之私其法简而易其数精而密所推鬴豆升等周径羃积真数与新黄锺律龠之所容受无不吻合者也臣恐后世同志之士于此未解故详注之有可疑处亦详辨之此乃律学要务读者不可以其迂阔难晓而遂废不讲也





<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>









　　周礼冬官考工记曰国有六职百工与居一焉知者创物巧者述之守之世谓之工百工之事皆圣人之作也攻金之工六㮚氏为量金有六齐六分其金而锡居一谓之锺鼎之齐〈考正曰金即铜也古人谓之赤金凡铸锺鼎量器之属每红铜六斤外加白锡一斤谓之齐也铸馀噐各有齐今不述者谱为量设〉㮚氏为量改煎金锡则不耗〈旧注曰消錬之精不复减也量当与锺鼎同齐工异者大器考工曰改煎犹言更煎也煎之去尽渣滓则不折耗〉不耗然后权之权之然后准之准之然后量之〈考正曰权之者秤之也铜锡各秤之而又合炼之炼久而后铸于模中今铸铜匠用蜡反泥为模既成乃溶去蜡而铸以〉

　　〈铜其蜡必准尺寸高低广狭分两轻重容受多寡之数皆有定法先将蜡模算就待铜器成不差釐豪今世善铸者皆能知此盖古之遗法〉量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴〈考正曰深尺方尺圜其外当径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微面羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫积实一千五百七十一寸三百四十八分四百釐容古八斗〉其臀一寸其实一豆〈旧注曰覆之其底深一寸考正曰臀者底也其底内径一尺周三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微面羃七十八寸五十六分七十四釐二十毫积实七十八寸五百六十七分四百二十釐容古四升〉其耳三寸其实一升〈旧注曰耳在旁可举也考正曰三寸当作四寸古文三亖两字相类易讹也耳内径二寸五分周七寸八分五釐六毫七丝四忽二微面羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝积实一十九寸六百四十一分八百五十五釐容古一升〉重一均〈旧注曰重三十斤〉其声中黄锺之宫〈旧注曰应律之首考正曰叩击此器声与律合〉槩而不税〈旧注曰令百姓得以量而不租税疏曰按郑志赵商问㮚氏为量槩而不税廛人职有税何荅曰官量不税若然此官量镇在市司所以勘当诸廛之量器以取平非是寻常所用故不税彼廛人所税在肆常用者也〉其铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永启厥后兹器维则〈旧注曰铭刻之也时是也允信也臻至也极中也观示也水长也厥其也兹此也则法也考正曰言是乃文理思索信至于极者也既成嘉量以示四方长开导于后世以此器为法则焉〉凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也〈旧注曰谓铸金之形状及消錬金锡精麤之候考正曰详言之者务欲精制其器旧不言厚若干今以筭术考之四周并底及臀与耳皆厚一分〉
　　今按易曰形而上者谓之道形而下者谓之器举而措之天下之民谓之事业圣人法象制器以为天下利而道未尝不寓焉观其嘉量一器用意之不茍可见矣是故首言改煎金锡谓再三重炼之夫金锡之为物必炼之使精不复减耗然后能中式故始而权之以视其轻重之齐次而准之以视其高下之平终而量之以视其多寡之均然后以之为鬴也鬴之为器腹深一尺内方一尺而圜其外臀深一寸而径一尺耳深四寸而径四分尺之一所以示度也腹实八斗臀实四升耳实一升所以示量也其重三十斤四之则为一石而黍累铢两包括无遗所以示权衡之法也其声中黄锺之宫夫黄锺为六律之首宫为五声之元黄锺之宫一定而十二均八十四声无不正矣又所以示律吕之法也夫兹一器而礼乐典制备焉律度量衡具焉规矩准绳皆在其中矣槩犹平也㮚氏铸此以为天下法使天下为鬴者皆于此取平而不用此以収税若今有司铁斛盖古嘉量遗意也欤古有铭于其上若曰是乃文徳之圣人思可为民立法者而作此鬴信造其法度之极矣既成此鬴以观示四方使放象之又开道后王使长法之书曰有典有则贻厥子孙关石和均王府则有其是之谓乎宋王应麟称叹此铭以为极古今文章之妙盖精于道者兼物物而后能制器非周公之圣孰能与于此至于火候气色乃铸工之细务亦必详言之曰凡用金为器必和之以锡初錬之时火色黑浊者秽杂尚多也炼去秽杂火色变而黄白亦未净洁也镕錬既久变而青白稍净而未尽也白色尽去火色纯青则其炼之至精然后可用以铸焉噫圣人垂法后世叮咛开示之意切矣而乃湮没千载无人知其理数之微往往匹诸刘歆铜斛而并言之是又安足以语此哉窃尝论之大禹图神奸之形而铸宝鼎以镇九州周公錬金锡之精而为嘉量以观四国夫鼎者君子所以致养也量者君子所以致节也有养而无节则养之法乱有节而无养则节之事虚是知鼎量二器其功均矣故周易之观象玩辞言鼎而不言量周礼之设官分职言量而不言鼎参伍错综互明其义非有所轻重也又窃评之凫㮚二氏为锺为量所有制度经文甚详鼎则仅见于六分其金而锡居一之一言何其太甚也攻金之工六不载鼎是谁所为者疑二氏兼之欤盖锺之为物欲其深浅中度轻重合权而毫厘不可差若鼎则方圆大小由人制造此其所以易为是故不専设官但令二氏兼之可也故礼记孔子曰宫室得其度量鼎得其象味得其时乐得其节车得其式鬼神得其飨乃至凡众之动得其宜否则宫室失其度量鼎失其象味失其时乐失其节车失其式鬼神失其飨乃至凡众之动失其宜返复言之皆先量而后鼎圣人重量之意亦可见矣其算法曰鬴内方一尺而圆其外置一尺以勾股求术求之内方一尺化为十寸横十寸为勾直十寸为股勾十寸自乘得一百寸股十寸自乘得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎即鬴之内径也是名测圆总率以率乘径复得二百寸以黄锺半律四寸五分为法除之得四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微即鬴之内周也半周半径相乘得一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫是为鬴之面羃又以鬴深十寸乘之得一千五百七十一寸三百四十八分四百釐是为鬴之积实夫一鬴者八斗也一斗该二百龠八斗乃一千六百龠却以一千六百龠为法除鬴之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫则是黄锺一龠之积与今新测律术密合又以四升为法除鬴之八斗得鬴受二十豆以二十豆为法除鬴之实得七十八寸五百六十七分四百二十釐即豆之积实也却以其臀深一寸为法除之得七十八寸五十六分七十四釐二十毫即其臀之面羃以黄锺倍律一尺八寸乘之测圆总率除之得数为实开方除之得一尺即其臀之内径仍前总率乘径半律为法除之得三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微即臀之内周也夫一豆乃四升一升该二十龠一豆者八十龠也以八十龠为法除豆之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫则是黄锺一龠之积亦与新律密合置豆之实以四升为法除之得一十九寸六百四十一分八百五十五釐即一升之积数以耳深四寸除之得四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝是为耳之面羃复以倍律乘之总率除之得数为实开方除之得二寸五分即耳之内径仍前总率乘径半律为法除之得七寸八分五釐六毫七丝四忽二微即耳之内周也夫一升乃二十龠以二十龠为法除升之实得九百八十二分○九十二釐七百五十毫即是黄锺一龠之积反复推求交相证验无不与今新律密合者也则知刘歆之徒以八百一十分为一龠之积者其谬可决矣后学如考古人真黄锺之律者此术宜识之焉古云耳深三寸以率推之当径二寸八分八釐六毫七丝五忽有奇周九寸○七釐二毫一丝八忽有奇面羃六寸五十四分七十二釐八十五毫如此则于自然之理似不相合恐是传写之误








　　区容四豆〈凡三百二十龠〉
　　深八寸〈内容方五寸〉
　　径七寸○七釐一毫○六忽七微八纎
　　周二尺二寸二分二釐二毫二丝二忽二微
　　羃三十九寸二十八分三十七釐一十毫
　　积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
　　区之臀容一升〈凡二十龠〉
　　深一寸〈内容方三寸五分三釐五毫五丝三忽三微九纎〉
　　径五寸
　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微
　　羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
　　积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
　　区之耳容一合〈凡二龠〉
　　深二寸半〈内容方七分○七毫一丝○六微七纎〉
　　径一寸
　　周三寸一分四釐二毫六丝九忽六微八纎
　　羃七十八分五十六釐七十四毫二十丝
　　积一寸九百六十四分一百八十五釐半
　　鬴容五区〈凡一千六百龠〉
　　深一尺〈内容方一尺勾股求即鬴之径〉
　　径一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎周四尺四寸四分四釐四毫四丝四忽四微
　　羃一百五十七寸一十三分四十八釐四十毫积一千五百七十一寸三百四十八分四百釐
　　鬴之臀容一豆〈凡八十龠〉
　　深一寸〈内容方七寸○七釐一毫○六忽七微八纎〉
　　径一尺
　　周三尺一寸四分二釐六毫九丝六忽八微
　　羃七十八寸五十六分七十四釐二十毫
　　积七十八寸五百六十七分四百二十釐
　　鬴之耳容一升〈凡二十龠〉
　　深四寸〈内容方一寸七分六釐七毫七丝六忽六微九纎半〉
　　径二寸五分
　　周七寸八分五釐六毫七丝四忽二微
　　羃四寸九十一分○四釐六十三毫七十五丝积一十九寸六百四十一分八百五十五釐
　　锺容十鬴〈凡一万六千龠〉
　　深二尺五寸〈内容方二尺〉
　　径二尺八寸二分八釐四毫二丝七忽一微二纎周八尺八寸八分八釐八毫八丝八忽八微
　　羃六百二十八寸五十三分九十三釐六十毫积一万五千七百一十三寸四百八十四分
　　锺之臀容一区〈凡三百二十龠〉
　　深一寸〈内容方一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎〉
　　径二尺
　　周六尺二寸八分五釐三毫九丝三忽六微
　　羃三百一十四寸二十六分九十六釐八十毫积三百一十四寸二百六十九分六百八十釐
　　锺之耳容一斗〈凡二百龠〉
　　深一尺〈内容方三寸五分三釐五毫五丝三忽三微九纎〉
　　径五寸
　　周一尺五寸七分一厘三毫四丝八忽四微
　　羃一十九寸六十四分一十八釐五十五毫
　　积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐新用自然精密筭术所测黄锺五量积分
　　黄锺之长即为一尺即横黍一百分为古尺十寸〈用何氏说〉空围一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎有奇空径三分五釐三毫五丝五忽三微三纎有奇面羃九分八十二釐○九毫二十七丝五十忽实积九百八十二分○九十二釐七百五十毫
　　黄锺一龠积九百八十二分○九十二釐七百五十毫二龠为合积一寸九百六十四分一百八十五釐半十合为升积一十九寸六百四十一分八百五十五釐十升为斗积一百九十六寸四百一十八分五百五十釐十斗为斛积一千九百六十四寸一百八十五分半已上用古度尺合古黍量
　　先臣何瑭谓汉志之尺加减黄锺一寸为谬此乃超绝古今之论盖黄锺之长即度其容即量其重即权岂不显然明白也哉臣因而遂悟刘歆所谓黄锺长九十黍空围九分积八百一十分此三言皆谬之甚而蔡元定非具眼者乃误取之列于篇首以为律本迷惑后学噫不独蔡氏耳盖古今律家之膏肓癃痼也是以历代制律不成良由此三言误之也臣于律黍度三谱中论之详矣兹为五量积分立例于此故不厌郑重再略辨之夫横黍累尺百分是为十寸即黄锺之长所以起度也太史公律书所谓子一分是也空围九分者九分其长之一云耳刘歆班固之徒以为长九十黍空围九分乃十分其长之一非也胡瑗蔡元定之徒以为空围中羃有九方分亦非也今以算术置黄锺之律长尺为实以九为法除之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎一尘有奇是真黄锺之空围也周求径者置周全数九因得一尺四十除之得二分五釐自乘倍之得一十二分五釐为实开平方法除之得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘有奇是真黄锺之空径也半周半径相乘得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽有奇是为黄锺之面羃以长百分乘之得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫有奇是为黄锺一龠之积实也是故新法出于句股求之术既与累黍实管吻合又与周径羃积符同算术之妙至此极矣盖出于天地自然真理固当如此非人力牵合为之也惜乎太史公而后遂失其𫝊古今律家之书未载知夫此者自我朝为始也
　　古今量法考正辨疑
　　五量所起
　　六十黍为圭〈旧云六十四黍为圭今曰四衍文当删之〉
　　四圭为撮〈四六二十四二百四十黍也五撮则为一龠〉
　　十撮为合〈二千四百黍也黄锺容千二百黍倍之则为一合〉
　　十合为升〈二万四千黍二十龠之实也为一百撮四百圭〉
　　十升为斗〈二十四万黍二百龠之实也为一百合一千撮〉
　　今按前汉志曰量多少者不失圭撮应劭曰圭自然之形阴阳之始也四圭曰撮三指撮之也孟康曰六十四黍为圭许氏说文曰撮者四圭也古有圭撮之名先儒之说如此愚见以为六十黍为圭四乃衍文也四圭为撮二百四十黍也五撮为龠千二百黍十撮为合二千四百黍两龠之实也所谓合龠为合欤刘歆以龠斛为五量误也龠辨见上文矣斛亦非量之正何以知之论语原思为之宰与之粟九百古注云九百斗史记孔子居鲁禄粟六万古注云六万斗夫九百斗即九十斛六万斗即六千斛但以斗计而不言斛何也斗为量之正斛非量之正也孙子算术以六粟为圭十圭为抄十抄为撮十撮为勺十勺为合此流俗之鄙谈非先王之法制儒者所不道也五量正数〈即黄帝所设也周公嘉量太公旧量并同〉
　　四豆为区〈十六升也为一百六十合三百二十龠区或作鏂〉
　　五区为釜〈八斗也为八十升八百合一千六百龠釜或作鬴〉
　　倍釡为庾〈十六斗也为一百六十升一千六百合三千二百龠庾或作斞又作逾又作䉤〉五庾为锺〈八斛也为八十斗八百升八千合一万六千龠〉
　　倍锺为秉〈十六斛也为一百六十斗一千六百升一万六千合三万二千龠〉
　　已上五量各自其四而登者也
　　陈氏三量〈釡即所谓斛也此非周制而与汉制颇同〉
　　五豆为区〈二斗也为二十升二百合四百龠比旧区多四升〉
　　五区为釜〈十斗也为一百升一千合二千龠比旧釡多二斗〉
　　十釜为锺〈百斗也为一千升一万合二万龠比旧锺多二斛〉
　　已上三量各加旧量四分之一
　　右按晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则锺管子曰齐西之粟釡百泉则鏂二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也考工记曰庾实二鬴〈旧作觳误〉论语曰与之釡与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰䉤十䉤曰秉注云今文䉤为逾逾即庾也小尔雅曰锺二谓之秉秉十六斛已上诸说合而观之所谓二锺为秉秉十六斛则锺为八斛也所谓十斗为斛十釜为锺则锺乃八十斗釡乃八斗也所谓十六斗曰䉤䉤即庾也庾实二鬴则鬴亦八斗也釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜亦明矣夫四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为锺锺乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量加四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釡乃百升十釜为锺锺乃百斗比旧量区多四升釡多二斗锺多二斛故晏子曰锺乃大矣先儒错会晏子之意遂以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为周有八寸十寸二种之尺误亦甚矣其当辨者详如下文
　　辨先儒解周鬴之非
　　周礼郑注谓鬴六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为言而诸儒从之其误久矣尝考三代之制为度为量为权之目皆有别名多非近世所知若夫曰咫曰仞曰寻曰常之类皆度之别名也曰豆曰区曰鬴曰庾之类皆量之别名也曰锤曰锱曰锊曰镒之类皆权之别名也隋志曰历代差变其详未闻是也然就其可考者言之说者以为八寸曰咫八尺曰仭又曰八尺曰寻倍寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与之釜釜即鬴之谓也故其注亦曰釜六斗四升与郑此注同而其注庾则云十六斗秉则云十六斛今以愚见因其可知者而究其所不知似或近之夫所知者何也咫也仭也寻也常也是皆以八为法者也盖数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数圣人则之故十升为斗十斗为斛以象河图之数也八斗为鬴八斛为锺以象八卦之数也且孔子云与之釜即继之曰与之庾若例之所谓倍寻曰常则是倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八斗而何此理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据也宋范镇依先儒六斗四升之说用筭术推求此鬴周径容受与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之说谓周制八寸十寸皆为一尺此鬴所云深一尺者十寸之尺也方一尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八寸尺为量八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定独用范氏之说谓此鬴方八寸深十寸窃以为不然夫圣人者成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之若是耶未有一器之方与深却用二种之尺而又不明言其所以耶假使果方八寸深十寸则既方深不等不如只言方八寸深十寸岂不明白何故却云方尺而深尺范氏蔡氏盖不知算术者故有如此之论也今考蔡范二家之说其推周鬴皆用古率筭耳且就其说算之置彼所言一百○三寸六分八釐为实用半圆古率四因三归得一百三十八寸二十四分开平方法除之得圆径一尺一寸七分五釐七毫五丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八寸七分八釐七豪有奇七归得八寸三分九釐八毫有奇八寸之外多四分弱是故迁就其说谓有庣旁秪以欺惑愚夫可也明筭之士岂可欺哉夫圣人以同律度量衡为大事故制此一器盖欲律度量衡之法皆寓于中也岂草草作为哉是故腹函四方一尺而深一尺臀之圆径亦一尺而深一寸所以示度也容受八斗凡二十豆计一千六百龠臀容四升凡八十龠所以示量也重三十斤所以示权也声中黄锺之宫所以示律也故云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴而后成此器故其铭曰时文思索允臻其极是其用意之不苟可见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何以示量方深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分弱则何以示度夫庣旁之说乃汉儒牵合者所为耳周公之才之美岂亦如是乎范氏蔡氏而为此言抑何未之熟思耶今考究此鬴术只作八斗为鬴倍之则十六斗为庾依孔子荅冉有之意云耳不用孔鲋康成之说也按黄锺之龠合而为合十合为升则二十龠也十升为斗则二百龠也八斗为鬴乃一千六百龠也今因鬴之深阔以求其积又因其积实以求龠之积则知周公之鬴与律密合而王莽汉斛之谬益可见矣
　　辨前汉志斛制之谬
　　详考刘歆所造铜斛方尺而圆其外旁有庣焉庣者言一尺之外有馀之数所谓九釐五毫是也夫制器以为轨则所以齐远近而立民信也今则既言方尺而却馀九釐五毫是自先无法而欲以为天下法岂不谬乎此王莽制作之疏不可与周公之鬴同日而语也虽其面羃一百六十二寸积一千六百二十寸容十斗偶合黄锺之龠八百一十分之数然此不过莽歆胸臆之说以为黄锺之龠耳歆于三统历序自言太极中央元气故为黄锺其实一龠以其长自乘故八十一为日法所以生权衡度量礼乐之所繇出也又曰律容一龠积八十一寸则一日之分也孟康曰黄锺律长九寸围九分以围乘长得积八十一寸此皆谬妄之说夫筭术半周半径相乘得其面羃却又以深乘之乃得积实未闻以长自乘而求积实也彼所谓八百一十分者不过以管长九寸九九八十一为言岂知筭家求积之理苟假借此八十一分以为日法似可耳而云所以生权度量量礼乐之所繇出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则千二百黍岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄木板作小升子其形方直按黍尺造令深十分阔九分则其积乃八百一十分也即以累尺之黍实之止容九百八十馀黍盖尝亲手验之非止一二次而已胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒不成蔡元定之徒未知此理却云天地风气不正故无真黍古人声律不𫝊故无真法甚至欲尽弃累黍之说而终不敢非莽歆八百一十分之谬夫㮚氏为鬴其法最善吾无间然矣盖彼当时官守其职工世其业所以颁示天下又不止于一二次验之也若莽之斛臣则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺而不暇以手亲验也何以知其然周公之鬴重三十斤声中黄锺之宫莽之斛重倍之而亦云中黄锺之宫设有重三倍四倍者皆云中黄锺之宫夫黄锺岂无一定之音一定之数哉律管小差尚已非其调今汉斛比周鬴增添三十斤铜而声不改是知在理所必无也周之量方深各一尺而容八斗故名曰鬴莽之量亦方深各一尺止添九釐五毫而容十斗故谓之斛则二气者容受多寡既自不同而深阔略无多异此又在理必无者也彼徒取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅会穿凿殊为可笑而终不若周鬴一般两耳用以为升乃得自然之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此是可叹也
　　论唐至今斛法近正
　　汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调锺律测晷景合汤药及冕之制则用之内外官司悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考然房玄龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今校铁斛一石亦与唐制大同小异九百馀年而度量衡无变非其法之最善岂能如是哉
　　论宋范镇斛法之非
　　宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制符汉制曰声中黄锺叩镇之量声不合黄锺但以黄锺之锺参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而以方法筭之非是臣谨按陈乐书所载斛图盖范镇之斛也范氏创为圆分之说谓圆分一当方分四之三而蔡元定深非之以为自古筭法无所谓圆分者蔡氏此说当矣若平圆立圆等术亦是以方分计之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆噐则圆注之方器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积步之谓也别创圆分以为二岐乃胸臆之说非至理之论且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距谓之厚以长校阔则长为有馀以阔校厚则厚为不足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵横偃侧空隙为多今术所推截其有馀以补不足总而计之大约立方术千釐为一分而黍止占八百一十八釐有奇不足一分若用立圆之术仅得立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏圆分之说非也是故彭氏密率黄锺之管积分则八百一十而管止容九百八十馀黍不能容受千二百黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今未有觉之者也







<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
　　大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依宝源局尺量斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸自乘得八十一寸置底一尺五寸自乘得二百二十五寸又以口底相乘得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乘之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗𫝊筭术多以二千五百为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁衣尺筭法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乘得九十二寸一十六分再乘得八百八十四寸七百三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乘之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十三分八百四十釐减去一千五百多一百寸有奇也如欲筭古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度尺十寸当裁衣尺七寸五分自乘得五十六寸二十五分再乘得四百二十一寸八百七十五分为法置裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百四十釐一千乘之为实却以前法除之得六千一百六十五寸六百二十六分八百八十釐是为铁斛十斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间私量随时损益在处不同难为凭据只准铁斛筭之可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石之积此乃前汉王莽斛法今不可用也
　　论校量器当以水为准槩
　　今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子轻滑可用然五谷等物相殊不远全在人手轻重为异耳故俗说有浇量□量二者之不同盖浇则虚而易满□则实而容多况触动振摇䧟亏不定一手再量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水也者万物之准也准也者五量之宗也汉律历志曰以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须使之极平然后得其真数否则高低一分差一分之积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不差矣或若用意不専而与筭术不合岂量数之谬哉亦槩之者拙耳〈□屋刮切〉





<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
　　权衡篇第三
　　大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以为天下也小以及大近以及远今日行之可以知古可以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙关石和钧王府则有蔡沈注曰关通和平也钧与石五权之最重者也关通以见彼此通同无折阅之意和平以见人情两平无乖争之意言禹以明徳君临天下典则法度所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详且远矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此之谓也










　　周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权〈郑康成曰驵读为组以组系之因名焉郑司农云以为称　锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者举以见后亦有鼻可知〉
　　今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇宗后守之郑氏以为琮体方方射其外鉏牙贾氏以为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言聚也内圆象阳外直为阴外牙而内凑象聚会也故谓之琮说文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸二幅各方七寸折为九空形如井田中央〈一一〉空剜去乃交加沾之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度则本诸琮璧以乐为度则起于黄锺礼乐不可斯须去身此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧所以不离身也宗后亲织玄𬘘则丝之轻重须手权之自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎








　　前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷己也〈孟康曰谓为秤锤形如环也如淳曰体为肉孔为好〉又曰凡律度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也
　　今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可以多得且天子之权非群下敢僭惟从汉志用铜可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用红铜十八斤白锡三斤合而炼之待其烟气竭而后铸预先打造沙模以木作环之様照依纵黍律尺外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此物兼嘉量之重黄锺之长璧羡驵琮之制皆寓乎其中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书
　　曰秬黍之制或差毫厘捶钩为奸害及黎庶锤与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各随衡之大小汉志所谓其馀小大之差以轻重为宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之等子也其中之小者起于一两终于一斤中
　　者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于
　　一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有
　　二毫小者起于一钧终于一石大者起于一
　　石终于一鼔若今之大秤也王莽石权形
　　如水碓张文収铜秤有盘无钩其制近俗而
　　非古雅之器不可用也


















　　〈古今权衡考正辨疑五权所起权起〉
　　〈于黍十黍为累十累为铢六铢为锱四锱为两右五者权之〉
　　〈馀也汉志曰权轻重者不失黍絫应劭黑色秬黍择其圆者称一〉
　　〈粒之重也或作累又作絫并音累以今等子校之为二釐五毫〉
　　〈一百黍之重也以今等子校之为二分五釐又谓之分六百黍之重〉
　　〈也以今等子校之为一钱半黄锺两龠二千四百黍之重以今等子校之为六钱〉

　　曰十黍为絫十絫为铢说文曰铢权十分黍〈分字衍文黍当作絫〉之重也锱六铢也又谓之分证类本草陶隐居云古秤惟有铢两而无分名今则以十絫为一铢六铢为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云八两为锱锱铢细数未应相远八两之说似乎不通当以说文六铢为锱为正
　　五权正数
　　十六两为斤〈古量一升六合黍之重为今秤九两六钱〉
　　十斤为衡〈古量一升六升黍之重为今秤六斤〉
　　三衡为钧〈古量四斗八升黍之重为今秤十八斤〉
　　四钧为石〈古量一石九斗二升黍之重为今秤七十二斤〉
　　四石为鼓〈古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤〉
　　右五者权之正也汉志曰权本起于黄锺之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数已见其谱兹不复赘
　　今按国语单穆公曰先王之制锺也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄锺黄锺之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起信亦出于律矣夫黄锺之龠容千二百黍之重是为半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合整齐未有得其量而不得其权者书曰关石和钧此之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者百粒在二分六釐上下其小者百粒在二分四釐上下其中者百粒为二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十两今之六斤为古十斤其馀可以例推矣古之一斤今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若斤两互见者各以其法通之此筭家所易晓不必细觧求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云
　　辨汉制权衡之谬
　　宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山宫雁足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今秤之重十斤四两是今六两半有奇当汉之一斤也车宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不同校其度量亦然盖不可考也
　　今按近代凡为律吕之学者盖皆取法于班志然班志所述乃刘歆伪辞删之未尽者也沈约宋志云班氏所志未能通律吕本源空烦其文而为辞费欲符刘歆三统之数假托非类以饰其说皆孟坚之妄矣唐太宗晋志云刘歆三统以说左传辩而非实班固惑之采以为志观此二家之论盖皆不取班志尝考汉制律度量衡悉纷乱而无纪其不可为后世法也信然矣臣家所有汉钱数十枚凡若干种毎种虽度数分寸仿佛而厚薄轻重不均以汉食货志校之彼志云货泉重五铢货布重二十五铢大泉重十二铢大布重二十四铢臣以今时等子将钱每种或十枚或五枚总称之以均其轻重而用筭法乘除以求汉之一两则大泉合今二钱三分货泉合今三钱五分货布合今三钱七分大布合今三钱八分各为汉之一两而率皆乖异与吕氏考古图之说相同也大率汉之一两惟有今之三钱半强是三两为今一两强与秬黍之法不同者盖因刘歆误以秠黍为秬故律度量衡四器皆失之小其馀噐皿率多舛谬王莽伪钱益无足取今宜壹以秬黍为法可也
　　辨历代权衡之乖
　　唐孙真人千金方曰古秤惟有铢两而无分名今则以十黍为一铢六铢为一分四分为一两十六两为一斤此则神农之秤也吴人以二两为一两隋人以三两为一两今依四分为一两秤为定方家凡云等分者皆是丸散随病轻重所须多少无定铢两三种五种皆悉分两同等耳凡丸散云若干分两者是品诸药宜多宜少之分两非必止于若干之分两也假令日服三方寸匕须瘥止是三五两药耳凡散药有云刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子大也方寸匕者作匕正方一寸抄散取不落为度钱匕者以大钱上全抄之若云半钱匕者则是一钱抄取一边尔并用五铢钱也钱五匕者今五铢钱边五字者以抄之亦令不落为度一撮者四方圭也十撮为一勺两勺为一合以药升分之者谓药有虚实轻重不得用斤两则以升平之药升方作上径一寸下径六分深八分内散药勿按抑之正尔微动令平调耳今人分药不复用此凡丸药有云如细麻大者即胡麻也不必扁扁但令较量大小相称尔如黍粟者亦然以十六黍为一大豆也如麻子者即今大麻子准三细麻也如胡豆者今青斑豆也以二大麻子准之如小豆者今赤小豆也粒有大小以三大麻子准之如大豆者以二小豆准之如梧桐子者以二大豆准之一方寸匕散以密和得如梧桐子十丸为定如弹丸及鸡子黄者以十梧桐子准之凡方云巴豆若干枚者粒有大小当先去心皮乃秤之以一分准十六枚附子乌头若干枚者去皮毕以半两准一枚枳实若千枚者去穰毕以一分准二枚橘皮一分准三枚枣有大小以三枚准一两云干姜一累者以半两为正凡方云半夏一升者洗毕秤五两为正椒一升三两为正吴茱萸一升五两为正菟丝子一升九两为正庵闾子一升四两为正蛇床子一升三两半为正地肤子一升四两为正此其不同也云某子一升者其子各有虚实轻重不同通以秤准皆取平升为准凡方云桂一尺者削去皮毕重半两为正甘草一尺者重二两为正云某草一束者重三两为正一把者重二两为正凡云蜜一斤者有七合猪膏一斤者一升二合
　　宋林亿等校正千金方凡例曰凡和剂之法有斤两升合尺寸之数合汤药者不可不知按吴有复秤单秤隋有大升小升此制虽复纷纭正惟求之太深不知其要耳陶隐居撰本草序录一用累黍之法神农旧秤为定孙思邈从而用之孙氏生于隋末终于唐永淳中盖见隋志唐令之法矣则今之此书当用三两为一两三升为一升之制世之妄者乃谓古今之人大小有异所以古人服药剂多无稽之言莫此为甚今之用药定以三两为今一两三升为今一升方中虽时复有用尺寸处旧例已有准折两法今则不复重述也
　　普济方曰凡看古方类例最是朝代沿革升合分两差殊若数味皆用分两不足较也第中间有用升合枚数大段不同升斗秤尺本自积黍黍自不可见度量衡卒亦难明今以钱谱推测粗知梗槩凡度者分寸尺丈引本以一黍之广为分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引观今之尺数等不同如周尺八寸〈当作周尺八寸〉京尺长一尺六寸淮尺长一尺二寸约尺长一尺二寸五分并以小尺为率小尺既自三微起却自可准唐武徳年铸开元钱八分当十二钱半得一尺排钱比之十一个已及一尺又不知唐用何尺顾汉唐龠量并用尺寸分布尺寸如是不齐将何凭据博古君子必有说矣凡量者龠合升斗斛本以黄锺龠容十二铢合龠为合重二十四铢今以钱准则六铢钱四个比开元钱三个重升斗斛皆垒而成数汉唐同用至宋绍兴升容千二百铢则古文六铢钱二百个开元钱二百二十个以绍兴一升得汉五升其馀私用不足计也凡衡者铢两斤钧石亦以黄锺龠所容重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤三十斤为钧四钧为石每两则古文六铢钱四个开元钱三个至宋广秤以开元钱十个为两今之三两得汉唐十两明矣千金本草皆以古三两为今一两以古三升为今一升诸药类例尤为难辨且如半夏一升准五两不知用何升何两此修合制度之要务不可不知汉铜钱质如周钱文曰半两重如其文孝文五年钱多而轻乃更铸四铢其文为半两杂以铅铁锡非殽为巧则不得赢而奸或盗磨钱质取鋊有司言钱轻重请郡国铸五铢钱周郭有质令不得磨取鋊则知汉以二半两钱为两重十馀明矣汉唐例以二十四铢为一两抑未知修史人改作唐例亦不可知观钱谱汉无六铢钱至唐方有今以五铢钱十六个正得开元钱十个重又以六铢钱十二个正开元钱九个重则知开元钱每一个重八铢唐武德四年铸开元通宝径八分重二铢四分此所载铢两似难考据明食货者必有说焉据药书汉方每服大剂三十两重若小剂十有馀两用水六升或七升多煎取二升三升并分三服若以古龠量水七升煎今之三十两未淹得过况散末药只服方寸圭匕丸子如梧桐子大极至三十粒汤液岂得如此悬绝又如风引汤一剂计五十五两毎两只用三指撮水三升煮三沸去滓温服一升看其煮制每只三指撮未应料剂如此之多此又可知也今以臆说汉方当用半两钱二枚为一两重以水煎汤方数当用汉两计一百八十铢得开元钱二十二个半重分三服二服分之七钱半重一服若以唐方准计二百二十六铢得开元钱四十二个重每服计今之十四钱重大略可知若以开元时所铸开元钱称凖一百单五个重分三服每服计三百五钱重此犹是小剂况有大剂名件两数之多者未易槩举留心此道幸少详焉
　　今按度量衡三器之中惟衡最难定盖度与量皆有定形而衡出于黍粟者则有燥湿不等虽止一种黍粟微曝则轻微润则重盖自本物尚且无定况他物乎淮南子谓十二粟而当一分十二分而当一铢则一铢者一百四十四粟也汉志谓一千二百黍为十二铢则一铢乃一百黍也以一百四十四粟与一百黍相校则粟之轻重仅乃黍之一半况后汉志注又谓十粟重一圭十圭重一铢则一铢者惟百粟耳更减淮南之数岂能合前志一铢之重哉史言晋之秤两不与古通梁陈依古秤齐以古秤一斤八两为一斤后周玉秤四两当古秤四两半隋以古秤三斤为一斤唐量衡与古校皆三之一然史文缺略今悉不能的知其数肘后方鹿鸣山序云古方药品分两灸穴分寸与今不类为古人体大小或异血脉亦有差焉此说非也林亿所谓无稽之言莫此为甚者也是故全载孙氏之说于此以破其惑然孙氏之说亦颇乖误且如百黍为铢而云十黍十当作百疑𫝊写之讹也其药升之制上径一寸下径六分深八分此升甚小不知何代之量有如此之小者又与所云半夏一升秤重五两校之不同所云他药权量大率类此姑存而不论但引其说以证古今人体实无有异惟度量权衡长短大小轻重有不同耳
　　论唐宋已来度量衡与今大同小异
　　唐六典曰凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调锺律测晷景合汤药及冠冕之制则用之内外官悉用大者
　　杜氏通典曰大唐武徳四年废五铢钱铸开通元宝钱毎十钱重一两计一千重六斤四两毎两二十四铢则一钱重二铢半以下古秤比今秤三之一也则今钱为古秤之七铢以上古五铢则加重二铢以上〈开通元宝疑当作开元通宝姑依原本不改〉
　　宋史曰淳化三年三月三日诏曰书云协时月正日同律度量衡所以建国经而立民极也国家万邦咸乂九赋是均顾出纳于有司系权衡之定式如闻秬黍之制或差毫厘锤钩为奸害及黎庶宜令详定称法著为通规事下有司监内藏库崇仪使刘承珪言太府寺旧铜式自一钱至十斤凡五十一轻重无准外府岁受黄金必自毫厘计之式自钱始则伤于重遂寻究本末别制法物至景徳中承珪重加参定而权衡之制益为精备其法盖取汉志于谷秬黍为则广十黍以为寸从其大乐之尺〈秬黍黑黍也乐尺自黄锺之管而生也谓以秬黍中者为分寸轻重之制〉就成二术〈二术谓以尺黍而求牦絫〉因度尺而求牦〈度者丈尺之总名焉因乐尺之源起于黍而成于寸析寸为分析分为牦析牦为毫析毫为丝析丝为忽十忽为丝十丝为毫十毫为牦十牦为分〉自积黍而取絫〈从积黍而取絫则十黍为絫十絫为铢二十四铢为两锤皆以铜为之〉以牦絫造一钱半及一两等二称各悬三毫以星准之等一钱半者以取一称之法其衡合乐尺一尺二寸重一钱锤重六分盘重五分初毫星准半钱至稍总一钱半析成十五分分列十牦〈第一毫下等半钱当五十牦若十五分称等五斤也〉中毫至稍一钱析成十分分列十牦末毫至稍半钱析成五分分列十牦等一两者亦为一称之则其衡合乐分尺一尺四寸重一钱半锤重六钱盘重四钱初毫至稍布二十四铢下别出一星等五絫〈毎铢之下复出一星等五絫则四十八星等二百四十絫计二千四百絫为十两〉中毫至稍五钱布十二铢列五星等二絫〈布十二铢为五钱之数则一铢　等十絫都等一百二十絫为半两〉末毫至稍六铢铢列十星星等絫〈每星等一絫都等六十絫为二钱半〉以御书真草行三体淳化钱较定实重二铢四絫为一钱者以二千四百得十有五斤为一称之则其法初以积黍为准然后以分而推忽为定数之端故自然丝毫牦黍絫铢各定一钱之则〈谓皆定一钱之则然后制取等称也〉忽万为分〈以一万忽为一分之则以十万忽定为一钱之则忽者吐丝为忽分者始微而著言可分别也〉丝则干〈一千丝为一分以一万丝定为一钱之则〉毫则百〈一百毫为一分以一千毫定为一钱之则　毫者毫毛也自忽丝毫三者皆断骥尾为之〉牦则十〈一十牦为一分以一百牦定为一钱之则牦者牦牛尾毛也曳赤金成丝为之也〉转以十倍倍之则为一钱〈转以十倍谓自一万忽至十万忽之类定为则也〉黍以二千四百枚为一两〈一龠容千二百黍为十二铢则以二千四百黍定为一两之则两者以二龠为两〉絫以二百四十〈谓以二百四十絫定为一两之则〉铢以二十四〈转相因成絫为铢则以二百四十絫定成二十四铢为一两之则铢者言殊异〉遂成其称称合黍数则一钱半者计三百六十黍之重列为五分则每分计二十四黍又每分析为一十牦则毎牦计二黍十分黍之四〈以十牦分二十四黍则毎牦先得二黍都分成四十分则一牦又得四分是每牦得二黍十分黍之四〉毎四毫一丝六忽有差为一黍则牦絫之数极矣一两者合二十四铢为二千四百黍之重每百黍为铢二百四十黍为絫二铢四絫为钱二絫四黍为分一絫二黍重五釐六黍重二釐五毫三黍重一厘二毫五丝则黍絫之数成矣其则用铜而镂文以识其轻重新法既成诏以新式留禁中取太府旧称四十旧式六十以新式校之乃见旧式所谓一斤而轻者有十谓五斤而重者有一式既若是权衡可知矣又比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡镮或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝至是更铸新式悉由黍絫而齐其斤石不可得而增损也又令每月大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按复铸铜式以御书淳化三体钱二千四百暨新式三十有三铜牌二十授于太府又置新式于内府外府复颁于四方大都凡十有一副先是守藏吏受天下岁贡金帛而太府权衡旧式失准得因之为奸故诸道主者坐逋负而破产者甚众又守藏更代校计争讼动必数载至是新制既定奸弊无所措中外以为便〈度量权衡皆太府掌造以给内外官司及民间之用凡遇改元即差变法各以年号印而识之其印面有方印长印八角印明制度而防伪滥也〉
　　今按时俗权衡之法小数则一两作为十钱而钱之下借用分厘毫丝忽之名大数则十五斤为一秤八秤为一驮二斤为一裹百裹为一引盖分厘毫丝忽引本皆尺度之名借作权名也古人所谓六铢为分四分为两之类今既参差而亦不复晓矣以钱为名不知始于何代意者自唐武徳开元之钱始乎然以黍秤校之汉钱五铢失之太轻唐钱二铢四絫失之太重皆不与黍秤合要之合于时俗之秤者开元等钱殆近之矣宋史载其衡权之制最详今以古人千二百黍之法校之与宋不同宋人所定乃今世俗秤也依其法以淳化钱校之正与今同然与黄锺度量乖矣宋皇祐中阮逸胡瑗累黍定尺既大于汉尺姑欲合其量然竟于权不合乃谓黍秤二两已得官秤一两而疑史书之误愚见亦以为然或今黍秤与隋唐黍秤不同隋唐之秤一斤当黍秤三斤今秤一斤只当黍秤一斤十两三分两之二盖隋唐黄锺之龠既短且狭虽以二龠所容黍作一两而其实不满千二百数无疑矣宋沈括笔谈曰予受诏考定乐律古秤三斤当今十三两一斤当今四两三分两之一一两当今六铢半若然则古秤适当宋秤四分之一又与胡阮之说不同夫沈与胡阮相去不远便乃相悬是又可疑也今术选羊头山秬黍中者一千二百枚实于黄锺之龠无欠无馀以天平秤之整有三钱乃古半两也两龠之黍当天平六钱为古一两然则古秤一斤当天平九两六钱今之平秤一斤是古一斤十两三分两之二也
　　总论律度量衡四者贵乎得中
　　本朝丘濬上大学衍义补曰臣按律者候气之管所以作乐者也而度量衡用以度长短量多寡称轻重所用与律不同而帝舜巡守所至同律而必及于度量衡何哉盖以度量衡皆受法于律于此审之三者之法制皆与律同斯为同矣诚以是三物者其分寸龠合铢两皆起于黄锺而与候气之律同出于一按律固可以制度量衡而考度量衡亦可以制律此圣人制律而及度量衡之本意也然圣人不徒因律而作乐而用之于郊庙朝廷之上而又颁之于下使天下之人用之以为造作出纳交易之则焉其作于上也有常制其颁于下也有定法苟下之所用者与上之所颁者不同则上取于下者当短者或长当少者或多当轻者或重下输于上者当长者或短当多者或少当重者或轻下亏于民上损于官操执者有增减之弊交易者有欺诈之害监守出纳者有侵克陪偿之患其所关系盖亦不小也是虽唐虞之世民淳俗厚帝王为治尚不之遗而况后世民伪日滋之时乎乞饬所司每正岁申明旧制自朝廷始先校在官之尺度斗斛权量使凡收受民间租税器物不许过则又于凡市场交易之处悬挂则样以为民式在内京尹及五城兵马司官在外府州县官每月一次校勘宪臣出巡所至必令所司具式呈验公私所用有不如式者坐其所司及所造所用之人是亦王政之一端也又曰臣按古先盛王凡有施为必顺天道是以春秋二仲之月昼夜各五十刻于是乎平等故于此二时审察度量权衡以验其同异或过而长或过而短或过于多或过于少或过于重或过于轻皆有以正而均之使之皆适于平焉后世事不师古无复顺时之政虽有度量权衡之制一颁之后听民自为无复审察校量之令固有累数十年而不经意者矣况一岁而再举乎民伪所以日滋国政所以不平此亦其一事也又曰臣按宋太祖太宗皆起自民间熟知官府出纳之弊故其在位首以谨权量为务史谓比用大称如百斤者皆悬钩于架植镮于衡或偃手或抑按则轻重之际殊为悬绝于是更铸新式悉由絫黍而齐其斤石不可得而增损也又令毎用大称必悬以丝绳既置其物则却立以视不可得而抑按由是观之可见古昔好治之君莫不爱民其爱民也凡官吏可藉以害民者无不预为之禁革则虽一毫之物不使过取于民彼其具文移著律例约束非不备刑罚非不严然利之所在人惟见利而不见害往往外法以巧取依法以为奸孰若每事皆立为一法如宋人之于权衡必齐其斤石不可得而增损又俾操执者却立以视而不得按仰噫使凡事事皆凖此以立为之法则官吏无所容其奸而小民不至罹其害矣又曰臣按程子谓为政须要有纲纪文章谨权审量皆不可阙朱子谓文章便是文饰那谨权审量之类然但言文章而不及纲纪臣窃以谓权而谨之量而审之使其长短适半多寡酌中固是文饰之意然于操执之时或钩锤之转移衡尾之按仰収放之际或斛面之加淋旁庣之摇撼则是无纲纪矣是知圣人为治无一善之徒行无一法之徒立一器之设虽小也而必正其制度一物之用虽微也而必防其病弊惟恐一事之或失其宜一民之或被其害此所以钜细精粗无不毕举上下四方无不均平也
　　今按论语曰谨权量四方之政行焉是乃为政之要务不可忽者而丘氏之言益为详切也以今时俗论之他郡臣不知只以弊郡为说民间布绢市尺以钞尺一尺七寸五分为一尺斗以铁斛之斗一斗三升五合为一斗秤有以天平十八两为一斤亦有以二十两已上为一斤者因而号为官尺斗秤然又时或增损人各不同焉是与丘氏之说异矣盖习俗既久不可辄变者也古之律度量衡所以得天地自然之道者适中而已矣夫中也者无过不及之谓也于此而益焉非也于此而损焉亦非也是故为黄锺之律者失于短小则乐均太高刘歆荀朂王朴蔡元定之律是已失于长大则乐均太下李照范镇魏汉津冷谦之乐是已隋唐宋元之度量较之累黍则失于长大汉魏南北朝之度量校之累黍则失于短小皆非也宋儒论乐律者率舍高而取下论度量者又舍大而取小夫岂知适中之道哉大明钞尺七寸五分适合黍尺一尺无忽微之差铁斛三升二合适合黍量一斗无圭撮之戾平秤九斤适合黍权一秤无锱铢之乖虽不同而实同虽不用而实用妙理存乎其间而人未之知也臣若不累黍亲验亦不信有如此之妙后世为锺律之学者不可以其常用而忽之也
　　附录〈旧稿原有正本则无今依原本续増附于此卷之末〉
　　律学四物谱序
　　或有问于余曰律乐四物谱何为而作也曰余闻诸先儒曰声无形而乐有器古之作乐者知器之必有敝而声不可以言𫝊惧器失而声遂亡也乃多为之法以著之故始求声者以律而造律者以黍自一黍之广积而为分寸一黍之多积而为龠合一黍之重积而为铢两此造律之本也故为长短之法而著于度为多少之法而著于量为轻重之法而著于权衡是三物者亦必有时而敝则又总其法而著于数使其分寸龠合铢两皆起于黄锺然后律度量衡相用为表里使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡则推其法数而制之用其长短多少轻重以相参考四者既同而声必至声至而后乐可作矣夫物用于有形而必敝声藏于无形而不竭以有数之法求无形之声其法具存无作则已苟有作者虽去圣人于千万岁后无不得焉此古之君子知物之终始而忧世之虑深其多为之法而丁宁纎悉可谓至矣夫物莫不有制制莫不有则规矩准绳度量权衡皆制物之定则也盖规以取其圆矩以成其方准以揆其平绳以就其正度以度其长短量以测其多寡权以审其轻重衡以定其低昻合是数者然后谓之有制智者创物巧者述之未有舍是而能自为之制者如孟子所谓不以规矩不能成方圆又曰权然后知轻重度然后知长短礼记所谓衡诚县不可欺以轻重绳墨诚陈不可欺以曲直规矩诚设不可欺以方圆皆此之谓也通历曰少昊用度量作乐器舜典曰同律度量衡古人以度定量以量定权必参相得而后黄锺之律可求然则律与度量衡相须为用非度量衡生于律也自近世之论起求律于无凭据之元声候管于无证验之灰气其视度量衡以为末节之务不暇较其是非有司颁礼既缪误而莫知儒者谈经亦阔略而未讲殊不思度量衡实与律相为始终经纬表里者也论语言为政之术先之以谨权量以道寓器以器明道天下得以因器会道由是四方之政行矣圣人于粗迹皆有精义存焉盖世俗之情恒喜大秤大斗用以掊克聚敛高下其手乱之始也故谨之亦在于始所谓探赜索隐钩深致远者是物也晋陈勰掘地得古尺尚书奏宜改今尺以古为正潘岳以为不宜改摰虞驳曰今尺长于古尺几于半寸乐府用之律吕不合史官用之历象失占医局用之孔穴乖错宜如所奏元康中裴𬱟以为医方人命之急而称两不与古同为害特重宜因此改治权衡不见省夫晋尺长于古尺才四分有奇而虞𬱟尚以为不便况今尺长于古尺多矣宁无害事乎医家有仲景肘后千金外䑓诸方所用皆古斗秤尺其云每服一升今升岂能服尽一升故知古升耳又针灸穴道皆是古尺分寸若用尺非宜则关系人之生命岂细务耶此亦好古之士所当详究者也今将累黍推定三器并历代沿革损益著之于萹使夫学者有以考其得失云耳或难曰同律度谨权量乃圣人之事子何人也而敢及此得非僣乎曰不然也先儒有言宇宙内事已分内事也故君子所以尧舜其君尧舜其民者无不在吾分内达则兼善天下穷则独善一身其理一也格物致知者独善之术也治国平天下者兼善之道也今儒者以匹夫之身而言平天下不绝于人口不以为僣者分所固有也予此书不过格物致知之一端耳饱食终日无所用心以觚翰代博奕编属旧文敷陈新义以俟后之君子所谓何伤乎亦各言其志也而已若夫同律度谨权量此则圣人兼善之事吾何与焉虽然吾书亦未易读荀子曰人莫不好言其所善而君子尤甚余为人无所长惟算术是好因其所好而益穷之以求至乎其极用力既久豁然贯通故有得先儒所未发者存焉悯锺律之失传竭平生之心力而为此书以浅近之辞发挥高深之理以幽微之数研究迂阔之学得其精而忘其粗全同相马有其巧而无其用殆似屠龙一以自笑安知来世读吾书者不喜吾之所喜而笑吾之所笑哉问者亦哂而退尝撰黍谱量谱权谱各卷帙不等总若干万言今摘其要合为一书名曰律学新说而以所问所荅冠其篇云
　　四物谱原稿文烦而考据详密后乃删烦摘要更名曰律学新说成书以进校其原稿特十分之一耳兹因暇日重校原稿见此序文不忍弃去是故续刊附于末简使览者知作书初意













　　乐律全书卷二十四
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十五
　　明　朱载堉　撰
　　乐学新说
　　臣谨按汉时窦公献古乐经其文与大司乐同然则乐经未尝亡也周礼注䟽曰大司乐乐官之长掌教六乐六舞等事而在春官宗伯者以其宗伯主礼礼乐相将是故列职于此臣考诸舜典亦然近世好异者妄编周礼改属地官司徒误矣
　　大司乐中大夫二人乐师下大夫四人上士八人下士十有六人府四人史八人胥八人徒八十人
　　大胥中士四人小胥下士八人府二人史四人徒四十人大师下大夫二人小师上士四人瞽蒙上瞽四十人中瞽百人下瞽百有六十人眂了三百人府四人史八人胥十有二人徒百有二十人
　　典同中士二人府一人史一人胥二人徒二十人磬师中士四人下士八人府四人史二人胥四人徒四十人锺师中士四人下士八人府二人史二人胥六人徒六十人笙师中士二人下士四人府二人史二人胥一人徒十人镈师中士二人下士四人府二人史二人胥二人徒二十人韎师下士二人府一人史一人舞者十有六人徒四十人旄人下士四人舞者众寡无数府二人史二人胥二人徒二十人籥师中士四人府二人史二人胥二人徒二十人籥章中士二人下士四人府一人史一人胥二人徒二十人鞮鞻氏下士四人府一人史一人胥二人徒二十人典庸器下士四人府四人史二人胥八人从八十人司干下士二人府二人史二人徒二十人
　　乐官之属凡二十种分作三类其大司乐乐师大胥小胥此四种为一类盖大夫士之晓乐者而为国子之师若伶伦后夔辈是也大师小师瞽蒙眂了此四种为一类盖皆无目之人及有目而不甚明者若师旷师冕辈是也典同己下则又皆有目者凡官皆受命于天子自下而上以受命次序多寡为尊卑周制一命谓之下士二命中士三命上士四命下大夫五命中大夫此大司乐为中大夫自下而上第五等也每官有正有副其长若干员其佐必倍之若大司乐中大夫二人则乐师下大夫四人乃其佐也乐师又有佐焉上士八人下士十有六人是也府者库役也史者书役也胥及徒者若今皂隶谓之牌头胥一人管徒十人也胥二人管徒二十人也其人数或多或少无定者盖所掌有繁简故也籥师籥章当在韎师之上疑错简云
　　大司乐
　　谨按礼记所谓大司成疑即此官也
　　掌成均之法〈均古韵字法古法字〉
　　成均学名均者调也协律成调有法掌之者故曰大司成
　　以治建国之学政〈治读平声〉
　　治理建立国学政务其略见于礼记王制文王世子二篇然与周礼互有异同故先载其全段而后择附各条之下
　　礼记王制篇曰乐正崇四术立四教顺先王诗书礼乐以造士春秋教以礼乐冬夏教以诗书王大子王子群后之大子卿大夫元士之适子国之俊选皆造焉凡入学以齿将出学小胥大胥小乐正简不帅教者以告于大乐正大乐正以告于王王命三公九卿大夫元士皆入学不变王亲视学不变王三日不举屏之远方西方曰𣗥东方曰寄终身不齿大乐正论造士之秀者以告于王而升诸司马曰进士司马辨论官材论进士之贤者以告于王而定其论论定然后官之任官然后爵之位定然后禄之文王世子篇曰凡学世子及学士必时春夏学干戈秋冬学羽籥皆于东序小乐正学千大胥赞之籥师学戈籥师丞赞之胥鼓南春诵夏大师诏之瞽宗秋学礼执礼者诏之冬读书典书者诏之礼在瞽宗书在上庠凡祭与养老乞言合语之礼皆小乐正诏之于东序大乐正学舞干戚语说命乞言皆大乐正授数大司成论说在东序凡侍坐于大司成者远近间三席可以问终则负墙列事未尽不问凡学春官释奠于其先师秋冬亦如之凡始立学者必释奠于先圣先师及行事必以币凡释奠者必有合也有国故则否凡大合乐必遂养老凡语于郊者必取贤敛才焉或以德进或以事举或以言扬曲艺皆誓之以待又语三而一有焉乃进其等以其序谓之郊人远之于成均以及取爵于上尊也始立学者既兴噐用币然后释菜不舞不授器乃退傧于东序一献无介语可也
　　而合国之子弟焉
　　合聚也国君及其臣之子弟谓之国子
　　凡有道者
　　若伶伦后夔其道为后世所宗
　　有德者
　　若苌弘师襄其德为先圣所重
　　使教焉
　　使为乐官以教国子
　　死则以为乐祖
　　敬之如神不忘其所教也文王世子所谓先师指此
　　祭于瞽宗
　　亦学名也瞽者善听其为乐官宜矣乐官所宗故曰瞽宗
　　以乐德教国子中和祗庸孝友
　　虞书帝命夔典乐教胄子直而温宽而栗等语与此大同直犹中也温犹和也宽犹和也栗犹中也中和二义备矣刚毅近仁过刚非常也故教之以庸简易得理过简非敬也故教之以祗曰祗曰庸犹所谓无傲无虐也祖考来格神人以和孝之至也群后德让庶尹允谐友之至也虞书周礼相去千载教人之道若合符节前圣后圣其揆一也臣尝思之不独虞书周礼而已今教民榜孝顺父母等六者亦与此条暗合也勿作非为即是非礼勿视之类先儒以为由中应外制外养中中之谓也和睦乡里和之谓也尊敬长上祗之谓也各安生理不改平常庸之谓也孝顺父母教训子孙此孝友之谓也
　　以乐语教国子兴道讽诵言语
　　按虞书诗言志歌永言声依永律和声亦与此条暗合诗言志言语之谓也歌永言讽诵之谓也声依永律和声兴导之谓也兴者兴起也子曰兴于诗又曰诗可以兴是也道者导引也子曰道之以德又曰忠告而善道之是也讽者讽刺也楚狂接舆及荷蒉者讽刺孔子是也诵者诵法也南容三复白圭子路终身诵之是也言者出言也子曰始可与言诗已矣又曰不学诗无以言是也语者荅语也子语鲁大师乐及乐记曰居吾语女是也旧读兴去声道语皆上声新读兴平声道语皆去声
　　以乐舞教国子
　　舞以乐为节故曰以乐舞
　　舞云门大卷
　　此六舞第一也下文六舞不言大卷盖云门大卷总是一舞耳说者以为黄帝所造也谓之云门大卷何也诗词内有此四字摘取为乐名因为舞名耳譬如大雅云汉国风衡门之名是也其诗既亡其义不可考矣馀皆仿此
　　大咸
　　此六舞第二也大咸即咸池之别名乐记曰大章章之也咸池备矣盖是二种明矣说者以为大章尧乐咸池黄帝乐也庄子等书亦以咸池为黄帝乐周礼旧注谓咸池为尧乐下文六舞无大章有咸池以为尧乐近是
　　大㲈〈古韶字与磬字不同下文放此〉
　　此六舞第三也大磬即箫韶之别名舜所造也其略见于虞书古文㲈与韶通或从声旁或从音旁其义一也
　　大夏
　　此六舞第四也夏禹所造故曰大夏韶与夏皆文舞书曰羽畎夏翟记曰夏籥序兴是为籥翟之舞明矣
　　大濩
　　此六舞第五也汤所造乐名曰大𮑮盖武舞也疑即旄舞书曰右秉白旄以麾自云门至大𮑮其诗皆亡其义未详
　　大武
　　此六舞第六也周乐名曰大武其诗六篇见存其义皆可考焉乐记详矣武始而北出分夹而进久立于缀总干而山立备戒之已久咏叹之淫液之迟之迟而又久故其诗曰于铄王师遵养时晦此大武之第一成也亦名曰酌酌即勺也内则十三舞勺以此诗为节而舞也乐记又言再成而灭啇发扬蹈厉之已蚤太公之志也声及商有司失其传也故其诗曰胜殷遏刘耆定尔功此大武之第二成也亦名曰武记曰朱干玉戚冕而舞大武又曰舞莫重于武宿夜是也乐记谓三成而南者则曰武王克殷反商未及下车而封黄帝之后于蓟封帝尧之后于祝封帝舜之后于陈下车而封夏后氏之后于杞投殷之后于宋封王子比干之墓释箕子之囚使之行商容而复其位庶民弛政庶士倍禄故其诗曰我徂维求定时周之命于绎思此大武之第三成也亦名曰赉序谓大封于庙是也乐记谓四成而南国是疆故其诗曰陟其高山嶞山乔岳允犹翕河此大武之第四成也亦名曰般序谓巡守而祀河岳即南国是疆之义也乐记曰五成而分周公左召公右又曰济河而西马散之华山之阳而弗复乘牛散之桃林之野而弗复服车甲衅而藏之府库而弗复用倒载干戈包之以虎皮将帅之士使为诸侯名之曰建櫜然后天下知武王之不复用兵也故其诗曰明昭有周式序在位载戢干戈载櫜弓矢我求懿德肆于时夏此大武之第五成也亦名时迈又名曰乱记曰武乱皆坐致右轩左周召之治也此之谓欤又曰六成复缀以崇所谓散军而郊射左射狸首右射驺虞而贯革之射息也裨冕搢笏而虎贲之士说劔也祀乎明堂而民知孝朝觐然后诸侯知所以臣耕籍然后诸侯知所以敬五者天下之大教也食三老五更于太学天子祖而割牲执酱而馈执爵而酳冕而总干所以教诸侯之弟也若此则周道四逹礼乐交通则夫武之迟久不亦宜乎故其诗曰绥万邦屡丰年天命匪解桓桓武王保有厥士于以四方克定厥家于昭于天皇以间之此大武之第六成也亦名曰桓诗序以为桓者武志盖武王之志如此也
　　以六律六同五声八音六舞大合乐
　　六律六同五声八音解见下文大师条下六舞即上文六舞也大合乐谓遍作六代乐也凡大合乐者有六事不独祭祀然也故下文详言之
　　以致鬼神⽰〈音歧下文并同〉
　　致谓致祭也鬼神⽰谓人及天地之灵也礼天之神谓之致祀礼地之⽰谓之致祭礼人之鬼谓之致享此一节为下文纲领而下文则其条目也已下五条放此
　　以和邦国
　　下文王出入奏王夏之类是也
　　以谐万民
　　下文帅国子而舞之类是也
　　以安宾客
　　下文诏诸侯以弓矢舞之类是也
　　以说远人〈说古悦字〉
　　下文奏恺乐舞夷乐之类是也
　　以作动物
　　下文致羽物致象物之类是也
　　乃分乐而序之以祭以享以祀〈序一本作祀误〉
　　分为各用一代之乐酌量尊卑而用之有序也其详如左
　　乃奏黄锺歌大吕〈当作小吕〉舞云门以祀天神
　　乃奏太蔟歌应锺〈当作函锺〉舞咸池以祭地⽰
　　乃奏姑洗歌南吕舞大磬以祀四望〈风云雷雨岳镇海渎〉
　　乃奏蕤宾歌函锺〈当作应锺〉舞大夏以祭山川
　　乃奏夷则歌小吕〈当作大吕〉舞大濩以享先妣〈后稷之母〉
　　乃奏无射歌夹锺舞大武以享先祖〈后稷以下至于文武〉
　　古人言乐其理最明显者其义最深奥者莫如此条由其深奥是故先儒未逹由其未逹故有窜改由其窜改故有错误是以理之最舛义之最谬者亦莫如此条故不得已而为改正之复为论辨之曰夫黄锺者六律之第一也云门者六舞之第一也天神乃所祀六者之第一故曰奏黄锺舞云门以祀天神太蔟咸池六舞之第二也地⽰乃六者之第二故曰奏太蔟舞咸池以祭地⽰如是之类所谓理之最明显者也若夫黄锺乃仲吕之所生也小吕乃仲吕之别名也黄锺是小吕之子小吕是黄锺之母故曰奏黄锺歌小吕此之谓也太蔟乃林锺之所生也函锺乃林锺之别名也太蔟是函锺之子函锺是太蔟之母故曰奏太蔟歌函锺此之谓也夫奏也者八音齐奏也歌也者人声相合也奏其子乃阳声之律也歌其母乃阴声之同也母子同调阴阳同声谓之六律六同合阴阳之声也如是之类其义深奥难晓是故先儒未逹盖由仲吕黄锺往而不返三分损益筭术不精之所致也呜呼自汉已来其误久矣是故疑小吕不复生黄锺遂改小吕而为大吕因附会于子与丑合寅与亥合之说且日之所躔与斗之所建盖随岁差年年不同若今冬至虽名子与丑合而日𨇠箕宿乃在寅宫矣术家浅者犹能知之岂周公大圣人而反不如祖冲之一行之辈哉李文察知子与丑不合寅与亥不合而必欲强合之则又在冲之一行之下矣此乃乐律家第一当辨者是故不可不辨
　　古人乐谱今虽失传然其理则未尝亡也学者不过穷理而已必欲穷䆒古乐未亡之理莫若先自今乐所易知者以发明之其理既明一通百逹举而措之斯无难矣乃捷要之法也孟轲氏不云乎今之乐犹古之乐也孔子曰夏礼吾能言之杞不足征也殷礼吾能言之宋不足征也文献不足故也足则吾能征之矣又曰周监于二代郁郁乎文哉吾从周我朝制典即孔子所谓之周也借今乐明古乐不亦可乎今人所共知者不过释奠大成乐耳摘出首章用旋宫法拟造新谱使后世为乐律之学者观之深信古乐现存未尝失传也
　　释奠大成乐章
　　迎神乐奏咸和之曲　羽调凡六变　〈各以其羽起调毕曲〉
　　〈仲吕之羽林锺之羽南吕之羽应锺之羽大吕之羽夹锺之羽歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏　歌　奏〉〈仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无吕　锺　锺　蔟　吕　洗　锺　宾　吕　则　锺　射〉
　　大　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林哉　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太宣　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄圣　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无道　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林徳　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无尊　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄崇　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无维　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太持　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄王　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无化　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林斯　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄民　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无是　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲宗　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林典　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲祀　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林有　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无常　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄精　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太纯　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄并　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林隆　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无神　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲其　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林　太来　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄格　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无于　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄昭　仲　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无圣　黄　林　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲容　太　南　姑　应　㽔　大　夷　夹　无　仲　黄　林





















　　旧有二说其一说云黄锺干之初九下生林锺坤之初六林锺上生太蔟干之九二太蔟下生南吕坤之六二南吕上生姑洗干之九三姑洗下生应锺坤之六三应锺上生蕤宾干之九四㽔宾下生大吕坤之六四大吕上生夷则干之九五夷则下生夹锺坤之六五夹锺上生无射干之上九无射下生仲吕坤之上六同位者象夫妻异位者象子母所谓律取妻而吕生子也又一说云黄锺在子大吕在丑子与丑合太蔟在寅应锺在亥寅与亥合姑洗在辰南吕在酉辰与酉合㽔宾在午林锺在未午与未合夷则在申仲吕在己申与已合无射在戌夹锺在卯戌与卯合前说近是后说非也详见大师条下
　　凡六乐者
　　即前云门咸池大㲈大夏大𮑮大武六舞之乐
　　文之以五声
　　文犹饰也五声解见大师条下
　　播之以八音
　　播犹布也八音解见大师条下
　　凡六乐者
　　重言以起下文
　　一变而致羽物及川泽之⽰
　　当作介物及坟衍
　　再变而致裸物及山林之⽰
　　当作羽物及丘陵
　　三变而致鳞物及丘陵之⽰
　　当作及川泽
　　四变而致毛物及坟衍之⽰
　　当作及山林
　　五变而致介物及土⽰
　　当作裸物已上皆据地官大司徒文考证此条之误
　　六变而致象物及天神
　　奏乐一曲名为一成又名一终又名一变虞书曰成仪礼曰终周礼曰变其义一也毛羽鳞介裸五物者在地谓之四灵在天谓之六神毛物三百六十麟为之长其神则为白虎西方七宿奎娄胃昴毕觜参是也羽物三百六十凤为之长其神则为朱雀南方七宿井鬼柳星张翼轸是也鳞物三百六十龙为之长其神则为苍龙东方七宿角亢氐房心尾箕是也介物三百六十龟为之长其神则为玄武北方七宿斗牛女虚危室壁是也裸物三百六十蛇为之长其神则为螣蛇象物三百六十星为之长其神则为勾陈按大司徒条下谓山林宜毛物川泽宜鳞物丘陵宜羽物坟衍宜介物原隰宜裸物此经则以羽物配川泽裸物配山林鳞物配丘陵毛物配坟衍介物配土示与大司徒经文不类者则知彼是而此误矣洪范五行一水二火三木四金五土奏乐一成既终是名一变可以礼介物之神及坟衍之⽰何也一者水数也介及坟衍亦属水也奏乐二成既终是名再变可以礼羽物之神及丘陵之⽰何也二者火数也羽及丘陵亦属火也奏乐三成既终是名三变可以礼鳞物之神及川泽之⽰何也三者木数也东海青龙亦属木也奏乐四成既终是名四变可以礼毛物之神及山林之⽰何也四者金数也西山白虎亦属金也奏乐五成既终是名五变可以礼裸物之神及土⽰何也五者土数故也奏乐六成既终是名六变可以礼象物及天神何也六者六律六同之极数六乐六舞之极致故也下文所谓若乐六变则天神皆降可得而礼矣亦此意也经凡言致者不过言致礼耳非谓致其物来至也旧说以为大蜡索鬼神而致礼百物乐六奏而礼毕此说是也虽然有其理未必有其事说见下文引诗绥我思成之注
　　凡乐
　　祀天神之乐也经言凡乐不言祀天省文也下二条放此
　　圜锺为宫〈圜音袁古圆字〉
　　圜锺乃夹锺也夹锺为宫则以仲吕为商林锺为角无射为征黄锺为羽
　　黄锺为角
　　黄锺为角则以夹锺为征仲吕为羽夷则为宫无射为商
　　太蔟为征
　　太蔟为征则以姑洗为羽林锺为宫南吕为商应锺为角
　　姑洗为羽
　　姑洗为羽亦以林锺为宫南吕为商应锺为角太蔟为征
　　靁鼔靁鼗〈靁古雷字注同〉
　　只是寻常鼓鼗绘以云雷为饰故名靁鼓靁鼗旧说八面者非
　　孤竹之管
　　孤竹者隔竹也宜造大管尔雅云大管谓之簥即倍律是也
　　云和之琴瑟
　　冬至之瑟用槐绘以云雷为饰故名云和记曰大琴大瑟是也
　　云门之舞
　　六舞之首故用以祀天也
　　冬日至于地上之圜丘奏之〈圜古圆字注同〉
　　圜者天之形也圜丘圜锺不过取其义耳非谓其形圜也不然黄锺岂亦饰以黄欤
　　若乐六变则天神皆降可得而礼矣
　　六亦圜形云门之歌六成其舞亦以六变为节所
　　谓六变者只就云门之舞言耳与圜锺之在卯不相干涉
　　旧说冬生阳生之始圜丘象天之形故以祀天神而奏其乐也圜锺即夹锺也属卯正东方之律也致天神以为之宫则以帝所出之方也自子至己为阳数自午至亥为阴数阳数至少阴之申而止阴数至少阳之寅而止圜锺属卯自卯至申其数六六变者圜锺之数极于六也
　　凡乐
　　祭地⽰之乐也
　　函锺为宫
　　函锺乃林锺也林锺为宫则以南吕为商应锺为角太蔟为征姑洗为羽
　　太蔟为角
　　太蔟为角则以仲吕为征林锺为羽无射为宫黄锺为商
　　姑洗为征
　　姑洗为征则以㽔宾为羽南吕为宫应锺为商大吕为角
　　南吕为羽
　　南吕为羽则以黄锺为宫太蔟为商姑洗为角林锺为征
　　灵鼓灵鼗
　　只是寻常鼓鼗绘以四灵为饰故名灵鼓灵鼗旧说六面者非
　　孙竹之管
　　孙竹者笋竹也宜造小管尔雅云小管谓之𥰚即半律是也
　　空桑之琴瑟
　　夏至之瑟用桑绘以四灵为饰名曰空桑所谓小琴小瑟是也
　　咸池之舞
　　六舞之亚故用以祀地也
　　夏日至于泽中之方丘奏之
　　方者地之形也函者地之德也易曰含弘光大是也谓之函锺不过取其义耳其实即林锺也
　　若乐八变则地示皆出可得而礼矣
　　八亦方形咸池之歌八成其舞亦以八变为节所
　　谓八变者只就咸池之舞言耳与函锺之在未不相干涉
　　旧说夏至阴生之始方泽象地之形故以祭地示而奏其乐也函锺属未西南方之律也致地示以为之宫则以致养之方也自未至寅其数八八变者函锺之数极于八也
　　凡乐
　　享人鬼之乐也
　　黄锺为宫
　　黄锺为宫则以太蔟为商姑洗为角林锺为征南吕为羽
　　大吕为角
　　大吕为角则以姑洗为征蕤宾为羽南吕为宫应锺为商
　　太蔟为征
　　太蔟为征则以姑洗为羽林锺为宫南吕为商应锺为角
　　应锺为羽
　　应锺为羽则以太蔟为宫姑洗为商蕤宾为角南吕为征
　　路鼔路鼗
　　路犹鹭也古文借路作鹭盖绘飞鹭于鼓于鼗以为饰耳诗云振振鹭鹭于飞鼓咽咽醉言归是也或云路者大也路鼓路鼗谓大鼓大鼗也旧说以为四面者非
　　阴竹之管
　　山北曰阴其竹宜造中管尔雅曰中管谓之篞古之中管即今正律汉志所谓昆仑之阴取竹断两节间吹之是为律本
　　龙门之琴瑟
　　门读为文古韵门与文声相近故也龙取飞龙在天以象君德故以为宗庙乐器之饰焉
　　九徳之歌九㲈之舞于宗庙之中奏之
　　上二条言舞不言歌此条言歌者其义互见也
　　若乐九变则人鬼可得而礼矣
　　上二条言皆降皆出此条不言皆格亦互见也上文舞韶以祀四望舞武以享先祖此条享先祖以韶不以武与彼不同何也乐之用无方不滞一隅也旧说以为圜锺在卯帝出乎震黄锺在子一阳来复太蔟姑洗侠列卯门故用以祀天从卯至申其数六故云六变也函锺在未致养乎坤太蔟南吕同位娶妻南吕姑洗隔八生子故用以祭地从未至寅其数八故云八变也黄锺大吕子与丑合太蔟应锺寅与亥合北方四律幽阴之义故用以享鬼从子至申其数九故云九变也或疑颇类穿凿恐非圣人制礼作乐之旨按商颂绥我思成条下集传引礼记曰齐之日思其居处思其笑语思其志意思其所乐思其所嗜齐三日乃见其所为齐者祭之日入室僾然必有见乎其位周旋出戸肃然必有闻乎其容声出戸而听忾然必有闻乎其叹息之声此之谓思成苏氏曰其所见闻本非有也生于思耳盖齐而思之祭而如有见闻则成此人矣以此观之虞书所谓祖考来格周礼所谓天神皆降地示皆出人鬼可得而礼礼记所谓夫祭者非物自外至者也自中出生于心者也圣人为能飨帝孝子为能飨亲孝子之志也人情之实也礼义之经也非从天降也非从地出也人情而已矣论语所谓祭如在祭神如神在中庸所谓洋洋乎如在其上如在其左右如此之类文虽或广或略而意思皆同也世之不善读周礼者乃疑以为背戾不经非周公之制作何哉
　　拟冷谦旋宫谱〈旧谱一首新谱三首〉
　　臣谨按朱熹语录曰或问周礼大司乐说宫角徵羽与七声不合如何曰此是降神之乐如黄锺为宫大吕为角太蔟为征应锺为羽自是四乐各举其一者而言之大吕为角则南吕为宫太蔟为征则林锺为宫应锺为羽则太蔟为宫以七声推之合如此又曰所谓黄锺宫大吕角这便是调如头一声是宫声尾后一声亦是宫声这便是宫调若是其中按拍处那五音依旧都用不只是全用宫今依冷谦旧谱推衍三谱如左
　　庆源发祥　世德惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内黄太姑林　南黄南林　林姑黄太　林太南黄　黄南林姑亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　气体则同　　呼吸相通黄南姑林　林姑黄太　黄太南黄　　太黄太姑　黄林南林来格来从　皇灵显融
　　林姑黄林　姑太南黄
　　已上一曲宫调曲也黄锺之宫黄锺为宫故以黄锺起调毕曲
　　庆源发祥　世徳惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内大姑㽔南　应大应南　南㽔大姑　　南姑应大　大应南㽔亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　　气体则同　呼吸相通大应㽔南　南㽔大姑　大姑应大　　姑大姑㽔　大南应南来格来从　皇灵显融
　　南㽔大南　姑应大
　　已上一曲角调曲也南吕之宫大吕为角故以大吕起调毕曲
　　庆源发祥　世德惟崇　　致我祖宗　开基建功　京都之内太姑林南　应太应南　南林太姑　　南姑应太　太应南林亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　　气体则同　呼吸相通太应林南　南林太姑　太姑应太　　姑太姑林　太南应南来格来从　皇灵显融
　　南林太南　林姑应太
　　已上一曲征调曲也林锺之宫太蔟为征故以太蔟起调毕曲
　　庆源发祥　世德惟崇　致我祖宗　　开基建功　京都之内应太姑蕤　南应南蕤　蕤姑应太　　蕤太南应　应南蕤姑亲庙在东　惟我子孙　永怀祖宗　　气体则同　呼吸相通应南姑蕤　蕤姑应太　应太南应　　太应太姑　应蕤南蕤来格来从　皇灵显融
　　蕤姑应蕤　姑太南应
　　已上一曲羽调曲也太蔟之宫应锺为羽故以应锺起调毕曲
　　凡乐事
　　凡大司乐所掌乐事此三字其纲也下文大祭大飨大射大食大献等条则其目也
　　大祭祀宿县〈古悬字下文同〉
　　大祭乐必盛设恐本日设不及故先一日临晚县挂锺磬于架若夫小祭或当日可设故略而不言非谓小祭不用乐也
　　遂以声展之
　　挂毕随即遍敲听声察其完否恐防错挂失其次序
　　王出入则令奏王夏
　　天子入坛则大司乐令众工奏王夏之曲出亦奏之
　　尸出入则令奏肆夏
　　迎神入坛则大司乐令众工奏肆夏之曲出亦奏之
　　牲出入则令奏昭夏
　　迎牲入坛则大司乐令众工奏昭夏之曲出亦奏之
　　帅国子而舞
　　古注引汉大乐律曰卑者之子不得舞宗庙之酎除吏二千石到六百石及关内侯到五大夫子先取适子高七尺已上年十二到年三十颜色和顺身体修治者以为舞人与古用卿大夫子同义
　　礼记王制篇曰乐正崇四术立四教顺先王诗书礼乐以造士春秋教以礼乐冬夏教以诗书王大子王子群后之大子卿大夫元士之适子国之俊选皆造焉凡入学以齿郑氏注曰乐正乐官之长掌国子之教虞书曰夔命汝典乐教胄子崇高也高尚其术以作教也㓜者教之于小学长者教之于大学皆以四术成之王子王之庶子也群后公及诸侯皆以长㓜受学不用尊卑文献通考曰按周礼以乐舞教国子舞云门大咸大濩大武是知古之舞者即诸侯子孙容服鲜丽故得神祇降福灵光烛坛今之舞人并容貌鲰陋屠沽之流用以接神欲求降福固亦难矣隋犹以品子为之号为二舞郎逮乎唐朝遂变斯制诚愿革兹近误考复古道其二舞人取品子年二十以下颜容修正者为之习六乐之节学五礼之仪十年量文武授官职宋史载徽宗大观四年六月诏曰近选国子生教习二舞以备祠祀先圣本周官教国子之制然士子肄业上庠颇闻耻于乐舞盖今古异时考于古虽有其迹施于今未适其宜其罢习二舞大明会典载洪武四年更定孔子释奠乐舞生择监生及文职大臣子弟预教习之十五年诏天下通祀孔子颁释奠仪二十六年颁大成乐于天下府学令州县如式制造太祖高皇帝宝训内载洪武十七年六月甲午太祖谕礼部臣曰近命制大成乐器将以颁天下学校俾诸生习之以祀孔子朕思古人之乐所以防民欲后世之乐所以縦民欲其故何也古乐之诗章和而正后世之歌词淫以奢古之律吕协天地自然之气后世之律吕出人为智巧之私天时与地气不审人声与乐声不比故虽以古之诗章用古之器数亦乖戾而不合陵犯而不伦矣手击之而不得于心口歌之而非出于志人与乐判然为二而欲以动天地感鬼神岂不难哉然其流已久救之甚难卿等宜究心于此俾乐成而颁之诸生得以肄习庶㡬可以复古人之意
　　臣谨按周制教国子者除乐德乐语外所重在舞及歌耳其馀乐器则不过教瞽蒙视了而已是故大司乐乐师大胥小胥籥师此五条皆言教舞则有国子学士字様其馀各条言教吹教击者则无国子学士字様是知舞贵于八音也明矣盖学舞者乃国子学士之职分而八音则系乐官之职矣非所以教国子者也王制文王世子二篇亦然以此观之则宋徽宗诏罢习舞惟听学士习乐与古制相反其谬可见矣我太祖圣意盖欲矫宋徽之弊也凡在臣民幸逢文化敢不勉力为之以复古人之意也哉
　　又按礼记月令篇曰孟春之月命乐正入学习舞仲春之月上丁命乐正习舞释莱天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之仲丁又命乐正入学习乐季春之月择吉日大合乐天子乃帅三公九卿诸侯大夫亲往视之文王世子篇曰天子视学大昕鼓征所以警众也众至然后天子至乃命有司行事兴秩节祭先师先圣焉有司卒事反命始之养也适东序释奠于先老遂设三老五更群老之席位焉适馔省醴养老之珍具遂发咏焉退修之以孝养也反登歌清庙既歌而语以成之也言父子君臣长㓜之道合德音之致礼之大者也下管象舞大武大合众以事逹有神兴有德也正君臣之位贵贱之等焉而上下之义行矣有司告以乐阕王乃命公侯伯子男及群吏曰反养老㓜于东序终之以仁也是故圣人之记事也虑之以大爱之以敬行之以礼修之以孝养纪之以义终之以仁是故古之人一举事而众皆知其德之备也古之君子举大事必慎其终始而众安得不喻焉兑命曰念终始典于学以此观之则知古人为学必先自学舞始而学乐次之学礼又次之而终之以仁焉孰谓学舞之功德非至矣乎哉经云大合乐以致鬼神示以和邦国以谐万民此之谓欤
　　大飨不入牲其他皆如祭祀
　　飨谓燕宾客也其礼则有宾无尸有爼无牲此与祭祀异也其乐则宾出入奏肆夏爼出入奏昭夏及帅国子而舞皆与祭祀同也大飨与大祭同可谓之重礼矣故经云大合乐以安宾客此之谓欤旧说不入牲故不奏昭夏亦通
　　大射王出入令奏王夏及射令奏驺虞诏诸侯以弓矢舞
　　诏犹教也古文教诏上下通用此云诏诸侯以弓矢舞犹别条所谓救日月则诏王鼓大䘮则诏太仆鼓之类是也
　　王大食三侑皆令奏锺鼓
　　若今大宴所奏中和韶乐亦谓之殿内侑食乐论语亚饭三饭至于四饭此惟言三侑者文有详略义则同也
　　王师大献则令奏恺乐
　　出征得胜则献捷于祖庙所奏之乐若今金鼓旗下鼔吹之乐是也后汉乐凡四种其第四日鼓吹铙歌今所存者朱鹭等曲见于宋书乐志即古恺乐遗意
　　凡日月食四镇五岳崩大傀异灾诸侯薨令去乐人君以乐侑食闻变则否今之辍朝古之哭则不歌其义一也
　　大札大凶大灾大臣死凡国之大忧令弛县
　　事故大者彻乐次者虽不彻去亦缷锺磬置于架下示知不作
　　凡建国禁其淫声过声凶声慢声
　　世俗琴有吟猱绰注等声笙有弹舌声箫管有颤声如是之类名为淫声过高歌之则揭不起过低歌之则咽不出皆非中和名为过声无故而歌不祥之曲名为凶声五音皆乱迭相陵谓之慢慢犹怠也是故下文云挞其怠慢者
　　谨按缦慢二字边旁不同而文相近其义一美一恶读者不可不辨缦乃紧缦之缦故以缦为美言乐声不可紧也下文所谓奏缦乐是也慢乃怠慢之慢故以慢为恶言奏乐者不可怠也此条所谓禁慢声是也读者当辨之誊写勿误也
　　大䘮莅𫷷乐器及葬藏乐器亦如之〈莅音利𫷷音歆〉
　　莅谓监临也𫷷谓迁徙也盖周制以乐器殉葬故令众工迁从乐器而大司乐之官监临至于葬处复观埋藏乐器于圹中也乐器殉葬有损无益颜渊死门人欲厚葬孔子以为不可虽曰吾从周而折中在其中矣
　　乐师掌国学之政
　　诸书多云乐正此云乐师疑即乐正是也据王制及文王世子等篇有大乐正有乐正有小乐正而周礼乐师亦分为三等然则下大夫四人者所谓大乐正与上士八人者所谓乐正欤下士十有六人者所谓小乐正欤国学之政即大司乐之所掌者而此官佐之也
　　以教国子小舞
　　古者天子八佾至士二佾皆有佾数庶人无佾数独一人以舞可也家语子路援戚而舞及老莱子斑衣而舞皆独一人以舞也此条及地官舞师所谓小舞野舞者岂异于大舞哉以其无佾数独一人舞耳或云年㓜十三已上教之至二十然后教以大夏等大舞大舞支派别立名号以教年少者为小舞
　　凡舞有帗舞〈帗音拂〉
　　帗舞者云门支派也轩辕氏时五色云现以云命官以云名舞皆纪瑞也先儒旧说帗者析五彩缯为之象五色云理或然也
　　有羽舞
　　羽舞者大夏支派也书曰羽畎夏翟记曰夏籥序兴籥翟皆以夏为名者以舞大夏所执故也诗曰左手执籥右手秉翟是也
　　有皇舞
　　皇舞者箫韶支派也舜时凤皇来仪乃作箫象凤翼执箫以舞故曰皇舞左𫝊季札观舞韶箾即此舞也皇古凰字箾古箫字
　　有旄舞
　　旄舞者大頀支派也持旌以舞盖象成汤东征西怨南征北怨救䕶万民故名曰頀乐记曰干戚羽旄谓之乐旄即此舞是也
　　有干舞
　　干舞者大武支派也古之天子朱干玉戚以舞大武诸侯已下非谓不敢舞干戚也但不敢以朱玉为饰耳用黑漆为饰可也
　　有人舞
　　人舞者咸池支派也咸者皆也池者施也帝轩帝尧功徳无所不施荡荡民无能名故咸池舞无所取象但象垂衣拱手而已
　　臣谨按今太常雅舞立定不移惟有俯仰屈伸而无离合变态近乎长沙纾令舞矣汉武帝时诸王来朝称觞上寿更迭起舞长沙定王但略举手左右皆笑其拙陶谦为纾令太守张磐与谦父友而谦耻为之屈磐尝舞属谦谦不为起固强之乃舞舞又不转言其非礼也盖汉去古未远古舞尚未失𫝊犹以不舒不转为异今太常舞不舒不转不以为异去古益远失其𫝊也古人舞法举要言之不过一体转旋而已是知转之一字其众妙之门欤今人学舞多不肯转此所以失传也
　　教乐仪
　　教以乐为礼仪之节此三字纲也下文则目也
　　行以肆夏趋以采荠〈读作平声〉
　　尔雅堂上谓之行门外谓之趋教升堂及出门皆以乐为节肆夏解见锺师条下采荠未详郑司农云若今时行礼于太学罢出以鼓陔为节后汉去古未远故亲见之今则不可考矣
　　车亦如之
　　车行及趋亦以此二诗为节譬若今乐御銮歌之类也
　　环拜以锺鼓为节
　　环拜谓荅拜也礼无不荅喻如循环故曰环拜其乐亦用肆夏仪礼燕礼篇曰若以乐纳宾则宾及庭而奏肆夏宾拜酒主人荅拜而乐阕公拜受爵而奏肆夏公卒爵主人升受爵以下而乐阕所谓环拜乐节也礼记仲尼燕居篇曰两君相见入门而县兴升堂而乐阕行中规还中矩和鸾中采荠所谓以锺鼓为节也子曰礼也者理也乐也者节也君子无理不动无节不作是故古之君子不必亲相与言也以礼乐相示而已
　　凡射
　　此二字纲也下文则目也
　　王以驺虞为节
　　麟趾驺虞一类诗也射礼惟取驺虞不取麟趾何也夫麟则鹿之类也其趾不践生草不履生虫犹未为甚异耳至若驺虞则虎之类也其性亦然不食生物为杀之而伤仁也不食完物为决之而害义也凡物有血气之性者皆不之食斯则仁义备矣其徳如此可谓兽之圣者矣诗人之意盖言彼射兽者于茁然葭蓬间一发而得五豝五豵以艺言之固亦善矣其如驺虞之不杀何再言吁嗟所以叹美仁兽之德而深讥善射之弊必至于好杀也是故此诗为鹊巢应而天子奏之以为射节也若夫乡射亦用驺虞为节何也仁义之心人皆有之无间于贵贱也人人皆以驺虞之心为心而官皆得人矣故曰乐官备也
　　诸侯以狸首为节
　　礼记射义曰射者男子之事也因而饰之以礼乐也故事之尽礼乐而可数为以立德行者莫若射故圣王务焉是故古者天子之制诸侯岁献贡士于天子天子试之于射宫其容体比于礼其节比于乐而中多者得与于祭其容体不比于礼其节不比于乐而中少者不得与于祭数与于祭而君有庆数不与于祭而君有让数有庆而益地数有让而削地故曰射者射为诸侯也是以诸侯君臣尽志于射以习礼乐夫君臣习礼乐而以流亡者未之有也故诗曰曾孙侯氏四正具举大夫君子凡以庶士小大莫处御于君所以燕以射则燕则誉言君臣相与尽志于射以习礼乐则安则誉也是以天子制之而诸侯务焉此天子之所以养诸侯而兵不用诸侯自为正之具也曾孙侯氏等先儒以为狸首也
　　卿大夫以采𬞟为节士以采蘩为节
　　臣谨按射义曰驺虞者乐官备也狸首者乐会时也采𬞟者乐循法也采蘩者乐不失职也是故天子以备官为节诸侯以时会天子为节卿大夫以循法为节士以不失职为节故明乎其节之志以不失其事则功成而德行立德行立则无暴乱之祸矣功成则国安故曰射者所以观盛德也孔子曰射者何以射何以听循声而发发而不失正鹄者其唯贤者乎若夫不肖之人则彼将安能以中书曰侯以明之此之谓欤
　　凡乐
　　谓凡用乐时也
　　掌其序事
　　次序设乐之事宜
　　治其乐政
　　治理奏乐之政务
　　凡国之小事用乐者令奏锺鼓
　　大事锺鼓则大司乐掌之是故此条止言小事
　　凡乐成则告备
　　乡饮酒及燕礼皆有告备之文彼云工告于乐正曰正歌备乐正告于宾乃降与此条正相合是知乐师即乐正也
　　诏来瞽皋舞
　　旧说谓诏瞽者使来告舞者使舞也皋者告也说文曰皋告之也引周礼诏来鼓皋舞据此则瞽字当作鼓乐记所谓先鼓以警戒鲁颂所谓鼓咽咽醉言舞是也
　　及彻帅学士而歌彻
　　将及彻馔则帅学乐之士而歌彻馔乐章惟天子以雍彻说见论语八佾篇诸侯以下则歌振鹭说见礼记仲尼燕居篇二诗皆见周颂臣工之什
　　令相〈令平声相去声〉
　　周制工则瞽蒙也相则视了也令相则乐师之所掌也按仪礼乡饮酒礼曰设席于堂廉东上工四人二瑟瑟先相者二人皆左何瑟后首挎越内右手相乐正先升立于西阶东工入升自西阶北面坐相者东面坐遂授瑟乃降乡射礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西工四人二瑟瑟先相者皆左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上工坐相者坐授瑟乃降燕礼曰席工于西阶上少东乐正先升北面立于其西小臣纳工工四人二瑟小臣左何瑟面鼓执越内右手相入升自西阶北面东上坐小臣坐授瑟乃降大射仪曰乃席工于西阶上少东小臣纳工工六人四瑟仆人正徒相大师仆人师相少师仆人士相上工相者皆左何瑟后首内挎越右手相后者徒相入小乐正从之升自西阶北面东上坐授瑟乃降已上四条大同小异皆相者之公礼旧注引论语某在斯某在斯者乃士相见之私礼若在君前宾前不可也
　　飨食诸侯序其乐事令奏锺鼓令相如祭之仪〈凡言飨食食皆音嗣〉
　　古礼祭祀与燕飨同自序事至令相皆见上文此条言奏锺鼓不言告备皋舞歌彻首尾中间包括之矣
　　燕射帅射夫以弓矢舞
　　射夫谓众耦也王大射诏诸侯以弓矢舞则大司乐掌之燕射帅射夫以弓矢舞则此乐师掌之事体有轻重故分别言也
　　乐出入令奏锺鼓
　　不独宾出入奏锺鼓至于乐出入亦奏锺鼓也
　　凡军大献教恺歌遂倡之
　　恺歌即恺乐也解见上文乐师倡之众工和之
　　凡䘮陈乐器则帅乐官
　　尚书顾命曰天球在东序鼖鼓在西房礼记檀弓曰琴瑟张而不平笙竽备而不和有钟磬而无簨虡其曰明器神明之也按笙师镈师等条皆有𫷷乐器𫷷舞器之说所谓乐官指此
　　及序哭亦如之
　　哭临之时排列班次亦是乐师统帅之也
　　凡乐官掌其政令听其治讼
　　所属乐官皆听乐师管束有罪听其处断
　　大胥
　　胥者犹言长也古有里胥今曰里长又有学长齐长等称即古所谓胥也大胥者大学长也小胥者小学长也皆于本类中择有才能者为之
　　掌学士之版
　　学士者学乐之士也版者簿籍今称戸口册亦曰版籍也
　　以待致诸子
　　致犹召也诸子国君及其臣之子也大胥掌其簿籍以待其君召之使入学学舞也古注引汉大乐律释此义已见上文帅国子而舞条下
　　春入学舍采合舞〈舍采读作释菜〉
　　月令孟春之月命乐正入学习舞仲春之月上丁命乐正习舞释菜仲丁又命乐正入学习乐季春之月择吉日大合乐今按舍采即释菜也始入学必释菜礼先师也合舞谓等其进退使应节奏也
　　秋颁学合声
　　自春至秋学将成矣颁者犹言辨也辨其高下列其等第因而行赏罚焉合声犹合舞也文互见耳别无义也旧说舞属动故春合以应阳歌属静故秋合以应阴此系穿凿是故不取
　　以六乐之会正舞位
　　会乃节奏之名乐记所谓会守拊鼓是也此条言以六乐之会正舞位専为舞言之也小师条下云掌六乐声音之节与其和専为乐言之也二者亦彼此互见也
　　以序出入舞者
　　学舞者当舞时入有次序出有次序皆不许错乱也
　　比乐官展乐器
　　比者校也展者陈也于众多之中择取可用者而用之也
　　凡祭祀之用乐者以鼓征学士
　　征亦召也谓大胥击鼓以召学徒也文王世子篇云大昕鼓征所以警众是也
　　序宫中之事
　　宫中之事即房中之乐也仪礼乡饮酒礼曰乃合乐周南关雎葛覃卷耳召南鹊巢采蘩采𬞟古注疏云合乐谓歌乐与众声俱作周南召南国风篇也王后国君夫人房中之乐歌也关雎言后妃之徳葛覃言后妃之职卷耳言后妃之志鹊巢言国君夫人之徳采蘩言国君夫人不失职采𬞟言卿大夫之妻能循其法度夫妇之道生民之本王政之端此六篇者其教之原也故国君与其臣下及四方之宾燕用之合乐也
　　小胥掌乐士之征令
　　解见上文
　　而比之觵其不敬者〈觵与觥同〉
　　比谓次序之也不敬谓怠慢也觵罚爵也不敬未甚者罚酒以辱之
　　巡舞列而挞其怠慢者
　　甚则挞之书曰扑作教刑此之谓也
　　正乐县之位王宫县诸侯轩县卿大夫判县士特县辨其声
　　臣谨按宫县判县惟有名存然仪礼无之轩县特县大槩则有之矣荀子曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而拊搏自虞已来堂上有磬有磬必有钟此荀子所以有一钟之说也仪礼乡射及燕礼大射皆席工于西阶上北面东上则堂上之乐盖皆西陈而北面也仪礼工入则瑟先歌后献工亦瑟先歌后而乐正常立于西阶东周礼登歌先击拊是乐正居歌西歌在瑟西而瑟又在拊西其他不可考也周礼鼓人以晋鼓鼓金奏镈师掌金奏之鼓锺师以锺鼓奏九夏记曰入门而县兴春秋𫝊曰入门而金作国语曰金不过以动声又曰金石以动之先儒谓凡乐先击钟次击鼓是也小胥下管播乐器令奏鼓𣌾瞽蒙视了凡乐事先播鼗然则𣌾引鼓者也鼗兆鼓者也观视了播鼗击颂磬笙磬诗言鼗磬柷圉仪礼大射鼗倚于颂磬西纮言鼗必及磬设鼗必倚磬之纮是钟磬作则鼗已作及下管播乐器而乐具作焉乃鼓朄以先之是鼗常在前而𣌾常在后也先王赐诸侯乐则以柷将之赐子男则以鼗将之以鼗不以𣌾则鼗先于𣌾可知矣钟磬之应歌者曰颂钟颂磬其应笙者曰笙钟笙磬颂磬在西笙磬在东朔鼙在西应鼙在东是堂下之乐贵西也堂下之乐贵西堂上之乐上东者贵西所以礼宾上东于西阶之上亦以其近宾故也观乡饮酒乡射之用乐皆乐正告备于宾特燕礼告备于公以明君臣之分而已则乐为宾设可知矣陈旸乐书宫县多至三十六虡穿凿不经无足取也
　　凡县锺磬半为堵全为肆
　　旧说编锺编磬十六枚在一虡谓之堵锺一堵磬一堵谓之肆今据仪礼拟撰宫县轩县判县特县四图开列于后〈宫判图缺〉
　　宫县钟磬左右各四虡鼓则四面谓之肆有左无右谓之堵
　　轩县钟磬左右各三虡鼓则三面谓之肆有左无右谓之堵
　　判县锺磬左右各二虡鼓则二面谓之肆有左无右谓之堵
　　特县锺磬左右各一虡鼓则一面谓之肆有左无右谓之堵
　　据乡射礼磬止一虡鼓止一面此乃特县之半为堵者也据大射礼锺磬左右各三虡鼓亦三面是谓轩县之全为肆者也









　　轩县用三十五人
　　乐正一人　举麾一人　柷一人　　敔一人
　　搏拊一人〈兼歌〉　舂牍一人〈兼歌〉　小琴一人〈兼歌〉　小瑟一人〈兼歌〉中琴一人〈兼歌〉　中瑟一人〈兼歌〉　左编磬一人　右编磬一人〈兼鞉〉左编锺一人　右编锺一人　左特锺一人　右特锺一人右建鼓一人〈兼朔鞞应鞞〉
　　左阶建鼓一人〈兼朔应〉
　　右阶建鼓一人〈兼朔　　　仪礼但云簜在建鼓之间而无　　　　应定数今拟或八人或倍之〉大竽一人〈二十四簧〉小竽一人〈十九簧〉大笙一人〈十九簧〉小笙一人〈十三簧〉大排箫一人　小排箫一人　大编管一人　小编管一人大埙一人〈围七寸半〉小埙一人〈围五寸半〉大篪一人〈长尺四寸〉小篪一人〈长尺二寸〉大籥一人〈六孔〉　小籥一人〈三孔〉　大篴一人〈六孔〉　小篴一人〈三孔〉












　　特县用十五人
　　乐正一人　　举麾一人
　　柷一人　　　敔一人
　　搏拊一人〈兼歌〉　舂牍一人〈兼歌〉
　　小琴一人〈兼歌〉　　小瑟一人〈兼歌〉
　　左编磬一人〈兼鞉〉　右编锺一人〈柷敔锺麾或不用亦可〉
　　左阶建鼓一人〈兼朔应𡿨〉
　　大竽一人〈二十四簧〉　小竽一人〈十九簧〉
　　大笙一人〈十九簧〉　小笙一人〈十三簧〉
　　按仪礼乡饮酒及乡饮射篇皆云工四人二人瑟二人歌笙四人三人吹一人和已上共八人击磬一人击鼓一人并乐正一人共用十一人其馀不载陈祥道曰文不备耳
　　大师〈大如字或读作泰非〉
　　古之乐歌必使无目之人学焉一则取其瞽者善听専心于乐二则圣人无弃人用人皆当也此处不用则无用矣自此已下不言教国子及学士盖所教者不过瞽蒙及视了耳
　　掌六律六同以合阴阳之声
　　子寅辰午申戌此六律为阳丑卯巳未酉亥此六吕为阴黄锺生林锺故子与未合林锺生太蔟故未与寅合太蔟生南吕故寅与酉合南吕生姑洗故酉与辰合姑洗生应锺故辰与亥合应锺生㽔宾故亥与午合㽔宾生大吕故午与丑合大吕生夷则故丑与申合夷则生夹锺故申与卯合夹锺生无射故卯与戌合无射生仲吕故戌与已合仲吕生黄锺故已与子合凡阳律生阴者则阳为夫阴为妻阳尊而阴卑凡阴吕生阳者则阴为母阳为子阴尊而阳卑律娶妻而吕生子天地之情也旧说以为子与丑合寅与亥合辰与酉合午与未合申与巳合戌与卯合此乃附会于日躔与斗建之相合也其说非是详见上文大司乐条下
　　阳声
　　即所谓六律也
　　黄锺
　　阳声第一其位在子名曰黄锺乃小吕之子函锺之夫也故与小吕函锺互相合也
　　太蔟
　　阳声第二其位在寅名曰太蔟乃函锺之子南吕之夫也故与函锺南吕互相见也
　　姑洗
　　阳声第三其位在辰名曰姑洗乃南吕之子应锺之夫也故与南吕应锺互相合也
　　㽔宾
　　阳声第四其位在午名曰㽔宾乃应锺之子大吕之夫也故与应锺大吕互相合也
　　夷则
　　阳声第五其位在申名曰夷则乃大吕之子夹锺之夫也故与大吕夹锺互相合也
　　无射
　　阳声第六其位在戌故名无射乃夹锺之子小吕之夫也故与夹锺小吕互相合也
　　阴声
　　即所谓六同也
　　大吕
　　阴声第一其位在丑名曰大吕乃㽔宾之妻夷则之母也故与㽔宾夷则互相合也
　　应锺〈应当作夹〉
　　阴声第二其位在卯名曰夹锺乃夷则之妻无射之母也故与夷则无射互相合也
　　南吕〈南当作小〉
　　阴声第三其位在己名曰小吕乃无射之妻黄锺之母也故与无射黄锺互相合也
　　函锺
　　阴声第四其位在未名曰函锺乃黄锺之妻太蔟之母也故与黄锺太蔟互相合也
　　小吕〈小当作南〉
　　阴声第五其位在酉名曰南吕乃太蔟之妻姑洗之母也故与太蔟姑洗互相合也
　　夹锺〈夹当作应〉
　　阴声第六其位在亥名曰应锺乃姑洗之妻㽔宾之母也故与姑洗㽔宾互相合也
　　皆文之以五声宫商角徵羽
　　五声旋宫琴谱详见律吕精义内篇
　　皆播之以八音金石土革丝木匏竹
　　八音乐器图様详见律吕精义内篇
　　教六诗
　　谓大师之官教瞽蒙以诗
　　曰风曰赋曰比曰兴
　　风者纲也赋比兴者目也
　　曰雅
　　此亦纲也不言目者见前
　　曰颂
　　纲三目三是所谓六诗也
　　以六德为之本
　　中和祗庸孝友是为学诗之本
　　以六律为之音
　　六律六同曲谱是为歌诗之音不言同者省文
　　大祭祀帅瞽登歌
　　率领瞽蒙登堂歌诗歌在堂上者近之也
　　令奏击拊
　　作而中止止而复作不用柷敔但以搏拊舂牍为作止之节也
　　下管
　　匏竹之属总名曰管下者谓远之也管之言下犹歌之言登也八音诸器清细者宜近之洪大者宜远之则无相夺伦矣
　　播乐器
　　即上文所谓播之以八音或云播指鞉而言也
　　令奏鼓朄〈引去声〉
　　作而中止止而复作则不击钟而先击朔鞞以引鼓鼓应各三声毕然后击钟而奏乐也或问作而中止止而复作此何谓也荅曰譬如释奠初献乐作读祝时乐暂止是谓作而中止也读祝毕乐复作是谓止而复作也作而中止者不必戛敔止而复作者不必击柷
　　大飨亦如之
　　燕会宾客亦如祭祀奏乐详见仪礼燕礼及大射仪
　　大射帅瞽而歌射节
　　解见上文乐师条下
　　大师执同律以听军声而诏吉凶大䘮帅瞽而𫷷作匶谥〈匶古柩字〉
　　先儒或引左𫝊国语史记兵书之文解释甚详然非乐家所急乐官帅瞽临䘮议谥亦非所宜故皆不论
　　凡国之瞽蒙正焉
　　但系国中无目之人皆属大师之官所统
　　小师
　　无目之人多才艺者头等立为大师次等立为小师大师掌乐事之大者小师掌乐事之小者是以谓之大师小师
　　掌教鼓鼗柷敔埙箫管歌
　　丝音也箫管竹音也埙土音也鼓鞉革音也柷敔木音也于八音内惟举其五而不言金石匏何也别属锺师磬师笙师不属小师故也瞽蒙条下亦有此条惟少一教字为异耳
　　大祭祀登歌击拊
　　不言令奏者亲自击之也凡言令奏者使人代击也
　　下管击应鼓
　　𣌾即朔鞞亦名悬鼓应即应鞞亦名应鼓二器悬于建鼓两旁朔鞞在西应鞞在东
　　彻歌
　　歌彻馔之乐章
　　大飨亦如之
　　大䘮与𫷷〈与音预〉
　　凡小祭祀小乐事鼓𣌾
　　俱解见上文矣
　　掌六乐声音之节与其和
　　譬如设两面鼓令两人齐击之若声不齐是名不中节若声不同是名不相和浑如一声是则名为节又名为和也和字节字乐家以为众妙之门礼家亦然故论语曰礼之用和为贵又曰不以礼节之亦不可行也记曰大乐与天地同和大礼与天地同节和读如字旧读和为去声非是
　　瞽蒙
　　无目之工谓之瞽蒙皆属大师小师教之教成选贤者以补大师小师之缺
　　掌播鼗柷敔埙箫管歌
　　言掌不言教者谓亲自作之也言掌教者教人作之不亲作也
　　讽诵诗
　　乐记子贡见师乙而问焉曰赐闻声歌各有宜也如赐者宜何歌也师乙曰乙贱工也何足以问所宜请诵其所闻而吾子自执焉宽而静柔而正者宜歌颂广大而静疏逹而信者宜歌大雅恭俭而好礼者宜歌小雅正直而静廉而谦者宜歌风肆直而慈爱者宜歌商温良而能断者宜歌齐夫歌者直已而陈德也动已而天地应焉四时和焉星辰理焉万物育焉已上一节所谓讽诵诗也
　　世奠系
　　师乙又曰故商者五帝之遗声也商人识之故谓之商齐者三代之遗声也齐人识之故谓之齐明乎商之音者临事而屡断明乎齐之音者见利而让临事而屡断勇也见利而让义也有勇有义非歌孰能保此已上一节所谓世奠系也
　　谨按世犹时也奠犹定也繋犹属也毛传郑谱定某诗属某时即所谓世奠系朱传非之恐未然也孟子曰诵其诗读其书不知其人可乎是以论其世也此之谓欤
　　鼓琴瑟
　　鼓祭祀燕飨一应琴瑟也此句不属上文旧以为属上误
　　掌九德六诗之歌以役大师
　　所歌者不止此举此例其馀耳役犹言差役也谓众瞽蒙随大师差役也
　　视了掌凡乐事播鼗击颂磬笙磬
　　有目之工谓之视了或云似瞎而能视易曰眇能视是也颂磬笙磬解见磬师条下
　　掌大师之县〈即古悬字〉
　　凡设县时听大师役使也县谓宫轩判特四县解见小胥条下
　　凡乐事相瞽
　　相谓扶持之也瞽蒙无目赖视了有目者扶持之也
　　大䘮𫷷乐器大旅亦如之
　　𫷷谓迁移乐器旅乃非常之祭祭于非常之处故须迁移乐噐以就之也语曰季氏旅于泰山则非常处可知
　　宾射皆奏其锺鼓鼜恺献亦如之
　　宾者谓宾礼也射者谓射礼也二礼皆然故云皆也鼜恺献解见镈师条下
　　典同
　　典犹掌也同即同律度量衡之同也专掌此事是故职名典同旧说同乃六律六同之同非是
　　掌六律六同之和
　　解见大师条下
　　以辨天地四方阴阳之声
　　易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也〈横黍尺黄锺长十寸其法本此〉

　　传曰古之所谓
　　道术者无乎不
　　在其数则一二
　　三四是也又曰
　　一与一为二二
　　与一为三自此
　　以往巧历不能
　　得而况其凡乎
　　羽数一其管长
　　六寸征数二其
　　管长七寸角数
　　三其管长八寸
　　商数四其管长
　　九寸宫数五其
　　管长十寸除十
　　寸外馀举成数
　　白点二十五黒点三十白黑共五十五点一者数之始十者数之终自一至十阴阳未分象太极也白点一三五七九此五位阳数也阳数自一至九而无十见其始而不见其终故曰精气为物黑点二四六八十此五位阴数也阴数自二至十而无一见其终而不见其始故曰游魂为变成变化行鬼神此之谓也洪范五行其序则先水而后土乐记五声其序则先宫而后羽数之少者于声为清数之多者于声为浊先后虽异其序同也一二三四五为生数六七八九十为成数少者为生多者为成此自然之理也生数之一成数之六合而为水其位在北方属羽故黄锺之羽其律长六寸生数之二成数之七合而为火其位在南方属征故黄锺变征其律长七寸生数之三成数之八合而为木其位在东方属角故黄锺之角其律长八寸生数之四成数之九合而为金其位在西方属商故黄锺之商其律长九寸生数之五成数之十合而为土其位在中央属宫故黄锺之宫其律长十寸五位相得而各有合此之谓也数之九与十天地之极致也黍之縦与横阴阳之至理也故黄锺之长以纵黍较之则为八十一分九九相乘之数也以横黍较之则为百分十十相乘之数也先儒未逹乃谓黄锺长九十分纵黍累尺则管太长横黍累尺则管太短岂能容黍千二百哉历代造律不成盖由此也是乃律家开卷第一义不可不辨也淮南子曰规始于一一而不生故分而为阴阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物以三参物三三如九故黄锺之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄锺之数立焉黄锺为宫宫者音之君也故黄锺位子其数八十一〈纵黍尺黄锺长九寸其法本此〉



　　隋书律志载祖
　　冲之所撰约率
　　圆径七圆周二
　　十二又撰密率
　　圆径一百一十
　　三圆周三百五
　　十五今按二皆
　　约率非密率也
　　冲之密率周径
　　相乘四归得积
　　一万而有馀零
　　则知非真数也
　　今据周髀圆出
　　于方方出于九
　　九八十一求得
　　真数故著论焉
　　九者形圆
　　圆者象天
　　圆为周也
　　方为径焉
　　十者形方
　　方者象地
　　圆方求之
　　周径得矣
　　外圆象天
　　内方象地
　　方圆四九
　　三十六位
　　圆周四尺
　　容方九寸
　　股相求
　　是为定论
　　论曰尝观诸家筭术最疏谬者莫如圆田之属盖彼尊信围三径一之说而执守之不肯运一规于壁间以尺量之较其是否儒者之学以格物穷理为先务数居六艺之一规矩方圆之至此最易察者而尚莫能辨何况理之玄奥者乎无待运规不拘何等圆器但周径分明者皆可较耳用纸一条围器一周均作三折以较其径显然不相合矣是知围三径一之说姑举大槩而言非密率也古有周髀筭经首载周公与商高相问荅此理甚明后人续以围三径一之术盖传讹也商高所谓圆出于方方出于矩矩出于九九八十一又曰环矩以为圆合矩以为方方属地圆属天天圆地方方数为典以方出圆今详其意谓画方形若棋盘纹毎行九寸九行共有八十一寸却于四隅之外运规为圆与四隅适相投较量四面方外馀圆各长一尺则其一周共有四尺是谓出于矩耳矩即今之曲尺是也规即今之料杖是也孟子曰不以规矩不能成方圆此之谓也昔有刘歆张衡王蕃刘徽祖冲之辈皆觉围三径一之非亦尝更定新率竟不能得其真惟元儒李冶善筭乃得其秘传而叹服之著于测圆海镜序中千载已来得此理者盖亦鲜矣呜呼今之学者小九九尚不熟何足以语其圆率之疏密也哉即有通筭术者亦以为丈量田地不过得其大略摠差一二步何妨也殊不知圣人设此术岂専为圆田耶大而璇玑玉衡小而黄锺玉琯凡为圆器必求周径岂容一秒一忽而有错误宁于求圆之谬而竟不之察乎孟子曰规矩方圆之至也又曰不以规矩不能成方圆今编此书虽采古人成说而独详于求圆一事盖欲微显阐幽补其阙略而已详见律吕精义内篇
　　解曰按商高古法谓圆出于方方出于矩者何也盖圆周之内必有容方之理其方之形虽不可见而其数却易推惟圆周虽可见而其数却难测是故测圆之术先求方之斜即知圆之周径当用求句股之法圆田径一百步其内所容方之斜亦与圆之径同皆一百步自乘得一万步名为羃羃即四方手巾可以覆樽所谓举羃酌酒是也筭家有相乘有自乘二种颇不同盖自乘之数其形必方故取名谓之羃以别之耳非真用手巾也凡羃中兼有句股二羃之数减去句羃馀为股羃今羃一万步盖有句羃五千步股羃五千步在其中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句作股皆可今开方所得七十馀步乃圆中所容方面故不谓之句股但谓之方面也假令东边一面之方是九则其东边一段之圆是十若方周三十六则圆必是四十故用此为求圆之率四因即圆周也今圆径一百步不知其周但推得其内所容之方面七十步空七一空六七八以九为法归之得其东面一段之圆七十八步五六七四二欲知南西北三段则用四因而一全周之数得矣是故四十分之九者天地自然之数圆方相求之率也若周求径者亦同此率但应乘者除之应除者乘之耳句股三者亦须反求之径求周者先自乘折半开方所得而后用求圆之率乃求句也周求径者先用求圆之率所得而后自乘倍之开方乃句求也既求得周径矣却用半周半径相乘是其面羃此则不难知也旧法求圆积者盖有四术半周半径相乘者简而最善次则周径相乘四而一者虽烦亦善惟所谓径自乘三之四而一及周自乘十二而一者最为疏谬切不可信用焉
　　诀曰圆周四十容方九勾股求数可知遂以此为求径率求周求积亦如之解曰凡圆周内求容方者其方居圆十分之九假令圆周四十尺容方则三十六尺圆周三十尺容方则二十七尺假如圆周三百步其容方该二百七十步四归则得一面之勾及一面之股各六十七步半遂各自乘并之为实开方除之此乃勾股求之法即圆之径也句股即所容方面也盖分圆为四段每段其形如弧之背分方为四段每段其形如弧之背若十尺者必九尺矣十为河图之数所谓天苞也九为雒书之数所谓地符也天圆地方阴阳之理出乎自然非牵合也圆内之方九四之则三十六方外之圆十四之则四十故以四十分之九为圆方相求之率求周求径求积皆用此为率也是名求圆真率后凡言圆率者放此
　　以为乐器
　　八音乐器皆有图様详见律吕精义内篇
　　凡声
　　此二字者纲也下文十二声者目也
　　高声䃂正声缓下声肆陂声散险声敛逹声赢微声韽回声衍侈声筰弇声郁薄声甄厚声石
　　按考工记凫氏为锺条下薄厚之所震动清浊之所由出侈弇之所由兴有说锺已厚则石已薄则播侈则柞弇则郁长甬则震是故大锺十分其鼓间以其一为之厚小锺十分其钲间以其一为之厚锺大而短则其声疾而短闻锺小而长则其声舒而远闻以此推之上文十二声者専指锺而言也侈弇短长盖随様制而有差别见宣和博古图其声无所考矣
　　凡为乐器
　　此四字者纲也下文目也
　　以十有二律为之数度〈数度皆去声〉
　　数谓乘除所得长短周径之类总名数也度谓尺寸分厘毫丝忽微之类总名度也
　　以十有二声为之齐量〈齐量皆去声〉
　　齐谓金有六齐六分其金而锡居一谓之锺鼎之齐量谓㮚氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之凖之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴其声中黄锺之宫夫黄锺之宫以横黍言之则其管长十寸经文所谓深尺内方尺者即黄锺长十寸之明证也大吕已下不载何也盖举其一馀可推也此所谓为之量者也㮚氏条下又言凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也此所谓为之齐者也齐量之说㮚氏详而凫氏略者盖此二字之艺相近是故经文互相发明也记曰量鼎得其象量鼎失其象不言锺者亦然
　　凡和乐亦如之
　　定琴瑟展乐器必吹律管以正其音典同之职専掌和乐其为春官宗伯所属明矣是以列在磬师锺师之前为此故也近世妄者欲移典同补司空之阙文何哉
　　磬师掌教击磬击编锺
　　教谓教视了也磬即上文视了条下掌击颂磬笙磬是也尝谓锺磬二物磬则亲而不尊锺则尊而不亲何以言之虞书鸣球为堂上乐其堂下有镛而无磬周礼先言磬师后言锺师仪礼大射磬在锺上乡饮乡射有磬无锺皆磬亲于锺也笙磬者与吹相和之磬也颂磬者与歌相和之磬也皆十六枚而为一架是名编磬而编锺亦如之故以磬师教击编锺盖锺亦有笙锺歌锺之分别是与磬同也磬师为长何也后夔击石拊石即古之磬师也然孔子学琴于师襄与论语击磬襄似是一人既称师襄其亦无目者欤以俟再考
　　教缦乐燕乐之锺磬凡祭祀奏缦乐〈凡或作及误〉
　　缦乐即操缦也燕乐燕飨之乐鹿鸣关雎之属是也
　　锺师掌金奏
　　谨按仪礼乡饮乡射有磬无锺至于燕礼及大射仪兼有锺磬盖有锺则未必无磬而有磬则可以无锺此磬师锺师所由分别也然则礼之大者锺师分掌之礼之小者磬师兼掌之是以磬师条兼言编锺锺师条不言编磬则其大小详略又可知矣故曰锺则尊而不亲锺师専以金音奏乐故曰掌金奏也
　　凡乐事以锺鼓奏九夏
　　周制别有九夏非虞夏之九歌先儒或引虞书九功惟叙九叙惟歌名为九夏非也或引周颂时迈为肆夏执竞为繁遏思文为渠亦非或曰有声无辞或曰有辞亡逸皆非盖夏之为言大也乐之大者也即今大雅是也以诗言之谓之曰雅以乐言之谓之曰夏则九夏者大雅九篇是也解见下文
　　王夏
　　旧说王出入奏王夏新说文王之篇是也盖取王字为乐之名故谓之王夏耳
　　肆夏
　　旧说尸出入奏肆夏新说即绵之篇是也盖取肆不殄厥愠之肆字为乐名耳
　　昭夏
　　旧说牲出入奏昭夏新说大明之篇是也盖取昭事上帝之昭故曰昭夏
　　纳夏
　　旧说四方宾来奏纳夏新说旱麓之篇是也盖取君子纳福如玉瓒之纳黄流也
　　章夏
　　旧说臣有功奏章夏新说棫朴之篇是也盖取为章于天及追琢其章也
　　齐夏
　　旧说夫人祭奏齐夏新说思齐之篇是也称美母道妇德故用于夫人之祭焉
　　族夏
　　旧说族人侍奏族夏新说行苇之篇是也盖取戚戚兄弟莫远具尔之义
　　祴夏
　　旧说客醉而出奏祴夏新说既醉之篇是也
　　骜夏
　　旧说公出入奏骜夏新说骜乐也骜夏盖即假乐之篇一说古骜字与敖游之敖义通卷阿之篇曰来游来歌是也
　　凡祭祀飨食奏燕乐
　　以锺鼓奏之
　　凡射王奏驺虞诸侯奏狸首卿大夫奏采𬞟士奏采蘩解见乐师条下
　　掌鼙鼓缦乐
　　谓缦乐之朔鼙应鼙及鼓之节
　　笙师掌教龡〈古文龡与吹通〉
　　教谓教瞽蒙也凡系吹者皆属笙师教习
　　竽笙埙籥箫篪篴管
　　竽笙匏音埙土音籥箫篪篴管皆竹音竽与笙合埙与篪合籥与篴合箫与管合
　　舂牍应雅以教祴乐
　　舂牍木音应雅革音祴乐谓祴夏之乐也
　　凡祭祀飨射共其锺笙之乐
　　仪礼大射仪曰乐人宿县于阼阶东笙磬西面其南笙锺盖锺磬与笙互相应和故小雅曰鼓锺钦钦鼓瑟鼓琴笙磬同音以雅以南以籥不此之谓也
　　燕乐亦如之
　　大䘮𫷷其乐器及葬奉而蔵之
　　大旅则陈之
　　解见上文
　　镈师
　　镈是大锺虞书商颂周雅皆谓之镛是也陈旸以为小锺非也
　　掌金奏之鼓凡祭祀鼓其金奏之乐飨食宾射亦如之击鼓之节奏与金奏合者谓之金奏之鼓
　　军大献则鼓其恺乐
　　解见大司乐条下
　　凡军之夜三鼜皆鼓之守鼜亦如之
　　出征曰军不出曰守每夜发擂则皆然也三鼜谓晨昏及夜半
　　大䘮𫷷其乐器奉而蔵之
　　韎师掌教韎乐祭祀则帅其属而舞之大飨亦如之旄人掌教舞散乐舞夷乐凡四方之以舞仕者属焉凡祭祀宾客舞其燕乐
　　已上二条殆似古人所谓世俗之乐孟子曰今之乐由古之乐也自唐玄宗以前雅乐俗乐总统于太常而无所分别至开元天宝间始设教坊奏清商九部大率多夷音今观周制亦然则其来也远矣详见鞮鞻氏条下
　　籥师掌教国子舞羽龡籥
　　经文旄人在籥师籥章上疑错简也旄人下士也掌教散乐籥师中士也掌教国子礼记文王世子篇曰凡学世子及学士必时春夏学干戈秋冬学羽籥皆于东序小乐正学干大胥赞之籥师学戈籥师丞赞之胥鼓南胥者大胥小胥鼓南者鼓二南之诗也是知籥师当在韎师旄人之前韎师旄人当在鞮鞻氏之前也
　　祭祀则鼓羽籥之舞宾客飨食则亦如之
　　羽舞锺鼓籥师自击或令胥击之所谓胥鼓南也
　　大䘮𫷷其乐器奉而蔵之
　　籥章
　　谓吹籥合歌章
　　掌土鼓
　　杜子春云土鼓以瓦为匡以革为两面可击也
　　豳籥
　　毛传曰籥六孔说文曰籥三孔记曰夏籥此云豳籥疑六孔者为夏籥三孔者为豳籥也或云豳国之籥以苇为之明堂位云土鼓蒯桴苇籥是也
　　中春昼击土鼓龡豳诗以逆暑中秋夜迎寒亦如之旧说迎暑以昼求诸阳迎寒以夜求诸阴皆以豳籥吹豳风之诗也新说土鼓土俗之鼓也盖豳土之俗鼓故曰土鼓
　　凡国祈年于田祖龡豳雅击土鼓以乐田畯国祭蜡则龡豳颂击土鼓以息老物
　　诗曰琴瑟击鼓以御田祖以祈甘雨以介我稷黍以榖我士女此之谓以乐田畯也记曰蜡之祭仁之至义之尽也黄衣黄冠而祭息田夫也野夫黄冠黄冠草服也此之谓息老物月令孟冬劳农以休息之是也
　　鞮鞻氏掌四夷之乐与其声歌祭祀则龡而歌之燕亦如之
　　后汉明帝永平中益州刺史梁国朱辅好立功名慷慨有大略在州数岁宣示汉德威怀远夷自汶山以西前世所不至正朔所未加白狼槃木唐菆等百馀国戸百三十馀万口六百万以上举种奉贡称为臣仆辅上疏曰臣闻诗云彼徂者岐有夷之行传曰岐道虽僻而人不远诗人诵咏以为符验今白狼王唐菆等慕化归义作诗三章路经卭来大山零高坂峭危峻险百倍岐道襁负老㓜若归慈母远夷之语辞意难正草木异种鸟兽殊类有犍为郡掾田恭与之习狎颇晓其言臣辄令讯其风俗译其辞语今遣从事史李陵与恭护送诣阙并上其乐诗昔在圣帝舞四夷之乐今之所上庶备其一帝嘉之事下史官录其歌焉远夷乐德歌诗曰大汉是治与天意合吏译平端不从我来闻风向化所见奇异多赐缯布甘美酒食昌乐肉飞屈申悉备蛮夷贫薄无所报嗣愿主长寿子孙昌炽远夷慕德歌诗曰蛮夷所处日入之部慕义向化归日出主圣徳深恩与人富厚冬多霜雪夏多和雨寒温时适部人多有涉危历险不远万里去俗归德心归慈母远夷怀德歌曰荒服之外土地墝埆食肉衣皮不见盐榖吏译传风大汉安乐携负归仁触冒险狭高山岐峻缘崖磻石木薄发家百宿到雒父子同赐怀抱匹帛传告种人长愿臣仆〈见后汉书〉
　　唐德宗贞元中南诏异年寻遣使诣劔南西川节度使韦皋言欲献夷中歌曲且令骠国进乐皋乃作南诏奉圣乐用黄锺之均舞六成工六十四人赞引二人序曲二十八叠执羽而舞南诏奉圣乐字曲将终雷鼓作于四隅舞者皆拜金声作而起执羽稽首以象朝觐毎拜跪节以钲鼓德宗阅于麟德殿以授太常工人自是殿庭宴则立奏宫中则坐奏十七年骠国王雍羌遣弟悉利移城主舒难陁献其国乐至成都韦皋复谱次其声又图其舞容乐器以献凡工器二十有二其音八金贝丝竹匏革牙角大扺皆夷狄之器其声曲不隶于有司〈见新唐书〉
　　已上二段盖即周官韎师旄人及鞮鞻氏所掌夷乐之遗意欤故附载于篇末
　　典庸器
　　典犹掌也庸器者常用之器也庸者常也用也读如祗庸登庸之庸旧说以为伐国铭功之器非也
　　掌蔵乐器庸器
　　乐器锺磬琴瑟之属庸器一切常用之物不止于乐器也为歌敷席为舞立表表与席非乐器故总名庸器用毕则收蔵之
　　及祭祀帅其属而设笋虡陈庸器飨食宾射亦如之大䘮𫷷笋虡
　　笋虡亦非乐器故为庸器之首
　　司干掌舞器祭祀舞者既陈则授舞器既舞则受之宾飨亦如之大䘮𫷷舞器及葬奉而蔵之
　　不言戚省文也不言羽籥者别属籥师不属此官也已上二官乐官中微者也是故列于篇末










　　乐律全书卷二十五
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十六
　　明　朱载堉　撰
　　筭学新说
　　臣所撰新说凡四种一曰律学二曰乐学三曰筭学四曰韵学前二者其书之本原后二者其书之支𣲖所以羽翼其书者也夫筭学之有书其亦旧矣谓之新说何也且如周径羃积相求之类旧则疏而新则密平方不用商除立方不显廉法之类旧则繁而新则简旧以句股为末専明九章新以句股为首専明律历此其异也馀则文虽小异要亦殊途同归者也
　　初学凡例
　　臣谨按内则曰六年教之数与方名十年出就外傅居宿于外学书计所谓数即一二三四五六七八九十乃至百千万等项之名也所谓计即一一退位一乃至逢九进一十等项之术也中庸曰辟如行远必自迩辟如登高必自卑此之谓也
　　常数〈子生六岁时教之者此也〉
　　一　　　二　　　三　　　四　　　五
　　六　　　七　　　八　　　九　　　十
　　十一　　十二　　十三　　十四　　十五十六　　十七　　十八　　十九　　二十二十一　二十二　二十三　二十四　二十五二十六　二十七　二十八　二十九　三十三十一　三十二　三十三　三十四　三十五三十六　三十七　三十八　三十九　四十四十一　四十二　四十三　四十四　四十五四十六　四十七　四十八　四十九　五十五十一　五十二　五十三　五十四　五十五五十六　五十七　五十八　五十九　六十六十一　六十二　六十三　六十四　六十五六十六　六十七　六十八　六十九　七十七十一　　七十二　　七十三　七十四　　七十五七十六　　七十七　　七十八　七十九　　八十八十一　　八十二　　八十三　八十四　　八十五八十六　　八十七　　八十八　　八十九　九十九十一　　九十二　　九十三　　九十四　九十五九十六　　九十七　　九十八　　九十九　一百
　　大数〈名色虽多自京已上初学者难晓筭家亦不常用故略之〉
　　一　十　　百　千　万　十万　百万　千万　万万为亿一亿十亿百亿千亿万亿十万亿百万亿千万亿万万亿为兆一兆十兆百兆千兆万兆十万兆百万兆千万兆万万兆为京大数有三等下等者十万为亿十亿为兆十兆为京之类是也中等者万万为亿万万亿为兆万万兆为京之类是也大抵儒书中所载者下等也筭书中所载者中等也其上等者未详所载而佛经中则又与此三等不同今所用者特依筭书用中等之数耳
　　小数〈名色虽多自纎已下初学者难晓筭家亦不常用故略之〉
　　几尺　几寸　几分　几釐　几毫　几丝　几忽　几微　几纤此乃常人所晓次载平立二积与常不同初学者宜习之
　　平方积〈此所谓计术也十岁然后教之〉
　　平方百纤为一微百微为一忽百忽为一丝百丝为一毫百毫为一厘百釐为一分百分为一寸百寸为一尺故曰
　　几十几尺　　　几十几寸　　几十几分　　　几十几釐几十几毫　　　几十几丝　　几十几忽　　　几十几微几十几纤
　　立方积〈平立二积初学难晓故表出之〉
　　立方千纤为一微千微为一忽千忽为一丝千丝为一毫千毫为一厘千釐为一分千分为一寸千寸为一尺故曰
　　几百几十几尺　几百几十几寸　几百几十几分几百几十几釐　几百几十几毫　几百几十几丝
　　几百几十几忽　　　　几百几十几微　　　几百几十几纤
　　又平积一〈一自乘所得也〉　　　四〈二自乘所得也〉　　　　　九〈三自乘所得也〉
　　一十六〈四自乘所得也〉　　　　二十五〈五自乘所得也〉　　三十六〈六自乘所得也〉四十九〈七自乘所得也〉　　　六十四〈八自乘所得也〉　　　八十一〈九自乘所得也〉
　　一已上开一　　　　　四已上开二　　　九已上开三一十六已上开四　　　二十五已上开五　三十六已上开六四十九已上开七　　　六十四已上开八　八十一已上开九一百已上开一十　　　四百已上开二十　九百已上开三十一千六百已上开四十　二千五百已上开五十　三千六百已上开六十四千九百已上开七十　六千四百已上开八十　八千一百已上开九十一万已上开一百　　　四万已上开二百　　　九万已上开三百十六万已上开四百　　二十五万已上开五百　三十六万已上开六百四十九万已上开七百　六十四万已上开八百　八十一万已上开九百
　　又立积一〈一再乘所得也〉　　　　八〈二再乘所得也〉　　　　　　二十七〈三再乘所得也〉
　　六十四〈四再乘所得也〉　　　　一百二十五〈五再乘所得也〉　　二百一十六〈六再乘所得也〉三百四十三〈七再乘所得也〉　　五百一十二〈八再乘所得也〉　　七百二十九〈九再乘所得也〉一已上开一　　　八已上开二　︵字位过密　无法显示︶六十四已上开四　一百二十五已上开五
　　三百四十三已上开七　五百一十二已上开八一千已上开一十　　八千已上开二十
　　六万四千已上开四十　一十二万五千已上开五十三十四万三千已上开七十　五十一万二千已上开八十一百万已上开一百　八百万已上开二百
　　六千四百万已上开四百　一亿二千五百万已上开五百三亿四千三百万已上开七百　五亿一千二百万已上开八百已上凡例初学须知凡学开方须造大筭盘长九九八十一位共五百六十七子方可筭也不然只用寻常筭盘四五个接连在一处筭之亦无不可也其筭盘梁上帖纸一长条上写第一位第二位等项字様使初学易晓也
　　第一问曰古云黄钟长九寸今云黄钟长十寸何也答曰所谓九寸者法度之名也度生于律者也非律生于度也古之神瞽考中声而制律当此之时律尚未成度尚未有则何以知黄锺乃九寸哉及律成后遂将黄锺之管命为一尺故先儒谓度本起于黄锺之长是知黄锺之长即度法一尺也若谓黄锺止长九寸外加一寸而后成尺则非所谓度本起于黄锺之长盖九寸者筭率云耳率也者假如之法也穿四壤五坚三句三股四五之类是也假如黄锺长九寸则林锺长六寸假如林锺长六寸则太簇长八寸创此率者主意不过专为三分损益而设今既察知三分损益其率疏舛不用三分损益则彼黄锺九寸之说亦不可宗矣今则取法河图之数详列于左五与十居中央为土为宫为君〈十寸至尊故黄锺之宫长十寸〉四与九居西方为金为商为臣〈九寸次之故黄锺之商长九寸〉三与八居东方为木为角为民〈八寸次之故黄锺之角长八寸〉二与七居南方为火为徴为事〈七寸次之故黄锺变征长七寸〉一与六居北方为水为羽为物〈六寸次之故黄锺之羽长六寸〉
　　第二问律家先求黄锺犹历家先求冬至也次求蕤宾犹夏至也又次求夹锺犹春分也又次求南吕犹秋分也然后求大吕除黄锺外诸律吕之首也其次求应锺诸律吕之终也亦犹历家所谓履端举正归馀也黄锺履端于始蕤宾举正于中应锺归馀于终故曰律历一道今黄锺正律长十寸蕤宾倍律正律各长几何答曰黄锺长十寸是为平方靣其两隅斜即蕤宾倍律倍律折半即蕤宾正律也若以蕤正为平方靣而其斜即黄正也周礼㮚氏为量内方尺而圆其外筭法求方之斜即圆之径得斜一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九即蕤宾倍律也折半得七寸○七釐一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即蕤宾正律也〈纤已下数不立名色馀皆放此〉法曰〈依句股求筭〉置方面〈自南至北一十寸〉自乘〈得一百寸〉为股羃别置方面〈自东至西一十寸〉自乘〈得一百寸〉为句羃相并〈共得二百寸〉为羃就置羃〈二百寸〉为实看前式内〈一百已上该开一十寸命作一归〉为下法用开方归除法除之于实首位归实〈呼逢一进一十得一十寸〉有归不除馀实〈一百寸〉倍下法〈一十寸改作二十寸命曰二归〉自此已后有归有除于实第一位归实〈呼二一添作五起一还二只得四寸〉下法亦置〈四寸于二十寸之下共得二十四寸〉于实第二位除实〈呼四四除一十六〉馀实〈四寸〉倍下法〈四寸改作八寸共得二十八寸〉于实第三位归实〈呼逢二进一十得一分〉下法亦置〈一分于二十八寸之下共得二十八寸一分〉于实第三位除实〈呼一八退位除八〉于第四位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈一寸一十九分〉倍下法〈一分改作二分共得二十八寸二分〉于实第三位归实〈呼二一添作五起一还二只得四釐〉下法亦置〈四釐于二十八寸二分之下共得二十八寸二分四釐〉于实第四位除实〈呼四八除三十二〉于第五位除实〈呼二四退位除八〉于第六位除实〈呼四四除一十六〉馀实〈六分○四釐〉倍下法〈四厘改作八釐共得二十八寸二分八釐〉于实第五位归实〈呼逢四进二十得二毫〉下法亦置〈二毫于二十八寸二分八釐之下共得二十八寸二分八釐二毫〉于实第五位除实〈呼二八除一十六〉于第六位除实〈呼二二退位除四〉于第七位除实〈呼二八除一十六〉于第八位除实〈呼二二退位除四〉馀实〈三十八釐三十八毫〉倍下法〈二毫改作四毫共得二十八寸二分八釐四毫〉于实第六位归实〈呼逢二进一十得一丝〉下法亦置〈一丝于二十八寸二分八釐四毫之下共得二十八寸二分八釐四毫一丝〉于实第六位除实〈呼一八退位除八〉于第七位除实〈呼一二退位除二〉于第八位除实〈呼一八退位除八〉于第九位除实〈呼一四退位除四〉于第十位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈一十釐○○七毫五十九丝〉倍下法〈一丝改作二丝共得二十八寸二分八釐四毫二丝〉于实第六位归实〈呼二一添作五起二还四只得三忽〉下法亦置〈三忽于二十八寸二分八釐四毫二丝之下共得二十八寸二分八釐四毫二丝三忽〉于实第七位除实〈呼三八除二十四〉于第八位除实〈呼二三退位除六〉于第九位除实〈呼三八除二十四〉于第十位除实〈呼三四除一十二〉于第十一位除实〈呼二三退位除六〉于第十二位除实〈呼三三退位除九〉馀实〈一厘五十九毫○六丝三十一忽〉倍下法〈三忽改作六匆共得二十八寸二分八釐四毫二丝六忽〉于实第七位归实〈呼二一添作五得五微〉下法亦置〈五微于二十八寸二分八釐四毫二丝六忽之下共得二十八寸二分八釐四毫二丝六忽五微〉于实第八位除实〈呼五八除四十〉于第九位除实〈呼二五除一十〉于第十位除实〈呼五八除四十〉于第十一位除实〈呼五四除二十〉于第十二位除实〈呼二五除一十〉于第十三位除实〈呼五六除三十〉于第十四位除实〈呼五五除二十五〉馀实〈一十七毫六十四丝一十七忽七十五微〉倍下法〈五微改作一忽○微共得二十八寸二分八釐四毫二丝七忽○微〉于实第八位归实〈呼二一添作五逢二进一十得六纤〉下法亦置〈六纤于二十八寸二分八釐二毫二丝七忽○微之下共得二十八寸二分八釐四毫二丝七忽○六纤〉于实第九位除实〈呼六八除四十八〉于第十位除实〈呼二六除一十二〉于第十一位除实〈呼六八除四十八〉于第十二位除实〈呼四六除二十四〉于第十三位除实〈呼二六除一十二〉于第十四位除实〈呼六七除四十二至第十五位下法空微无除〉于第十六位除实〈呼六六除三十六〉馀实〈六十七丝一十二忽一十二微六十四纤〉
　　自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色共得斜一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九即蕤宾倍律也折半即得蕤宾正律与下条开方所得蕤宾正律数同
　　第三问黄正为方面斜即蕤倍前条既明之矣黄正为斜方面即㽔正亦须明之今黄锺正律长十寸其㽔宾正律长几何
　　答曰长七寸○七釐一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即㽔宾正律也法曰〈依求股术筭〉置斜〈即黄正长十寸〉自乘〈得一百寸〉为羃于内减去句羃〈正方者句与股相同去五十寸〉馀〈五十寸〉为股羃就置股羃〈五十寸〉为实看前式内〈四十九已上该开七寸命作七归〉为下法用开方归除法除之于实首位归实〈呼七五七十一得七寸〉倍下法〈七寸改作一十四寸命作一归呼逢七进七十虽进一位仍作七寸〉有归不除馀实〈一寸〉自此以后有归有除第一位〈得空分〉于第二位归实〈呼见一无除作九一起二还二只得七釐〉下法亦置〈七釐于一十四寸○分之下共得一十四寸○分七釐〉于实第三位除实〈呼四七除二十八第四位下法空分无除〉于第五位除实〈呼七七除四十九〉馀实〈一分五十一厘〉倍下法〈七厘改作一分四釐共得一十四寸一分四釐〉于实第四位归实〈呼逢一进一十得一毫〉下法亦置〈一毫于一十四寸一分四釐之下共得一十四寸一分四釐一毫〉于实第四位除实〈呼一四退位除四〉于第五位除实〈呼一一退位除一〉于第六位除实〈呼一四退位除四〉于第七位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈九釐五十九毫〉倍下法〈一毫改作二毫共得一十四寸一分四釐二毫〉第五位〈得空丝〉于第六位归实〈呼逢六进六十得六忽〉下法亦置〈六忽于一十四寸一分四釐二毫○丝之下共得一十四寸一分四釐二毫○丝六忽〉于实第六位除实〈呼四六除二十四〉于第七位除实〈呼一六退位除六〉于第八位除实〈呼四六除二十四〉于第九位除实〈呼二六除一十二第十位下法空丝无除〉于第十一位除实〈呼六六除三十六〉馀实〈一厘一十毫○四十七丝六十四忽〉倍下法〈六忽改作一丝二忽共得一十四寸一分四釐二毫一丝二忽〉于实第六位归实〈呼见一无除作九一起二还二只得七微〉下法亦置〈七微于一十四寸一分四釐二毫一丝二忽之下共得一十四寸一分四釐二毫一丝二忽七微〉于实第七位除实〈呼四七除二十八〉于第八位除实〈呼一七退位除七〉于第九位除实〈呼四七除二十八〉于第十位除实〈呼二七除一十四〉于第十一位除实〈呼一七退位除七〉于第十二位除实〈呼二七除一十四〉于第十三位除实〈呼七七除四十九〉馀实〈一十一毫四十八丝一十五忽一十一微〉倍下法〈七微改作一忽四微共得一十四寸一分四釐二毫一丝三忽四微〉于实第七位归实〈呼见一无除作九一起一还一得八纤〉下法亦置〈八纤于一十四寸一分四釐二毫一丝三忽四微之下共得一十四寸一分四釐二毫一丝三忽四微八纤〉于实第八位除实〈呼四八除三十二〉于第九位除实〈呼一八退位除八〉于第十位除实〈呼四八除三十二〉于第十一位除实〈呼二八除一十六〉于第十二位除实〈呼一八退位除八〉于第十三位除实〈呼三八除二十四〉于第十四位除实〈呼四八除三十二〉于第十五位除实〈呼八八除六十四〉馀实〈一十六丝七十八忽○三微一十六纤〉
　　自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色所得方面七寸○七釐一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五即蕤宾正律也加倍即得蕤宾倍律与上条开方所得蕤宾倍律数同
　　第四问以黄锺正律乘蕤宾正律得平方积七十寸○七十一分○六釐七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五开平方所得即夹锺正律其长几何
　　答曰长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤五二五三七一四五四三○三一一二五即夹锺正律也法曰置所得蕤宾长〈七寸○七釐一毫○六忽七微八纤一一八六五四七五二四四○○八四四五〉以黄锺长〈十寸〉乘之得平方积〈七十寸○七十一分○六釐七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉为实看前式内〈六十四已上该开八寸命作八归〉为下法用开方归除法除之于实首位归实〈呼八七八十六得八寸〉倍下法〈八寸改作一十六寸命作一归呼逢八进八十虽进一位仍作八寸〉有归不除馀实〈六寸七十一分○六釐七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉自此已后有归有除于实第二位归实〈呼逢四进四十得四分〉下法亦置〈四分于一十六寸之下共得一十六寸四分〉于实第二位除实〈呼四六除二十四〉于第三位除实〈呼四四除一十六〉馀实〈一十五分○六釐七十八毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉倍下法〈四分改作八分共得一十六寸八分〉第二位〈得空釐〉于第三位归实〈呼见一无除作九一起一还一得八毫〉下法亦置〈八毫于一十六寸八分○釐之下共得一十六寸八分○釐八毫〉于实第四位除实〈呼六八除四十八〉于第五位除实〈呼八八除六十四第六位下法空釐无除〉于第七位除实〈呼八八除六十四〉馀实〈一分六十二釐一十四毫一十一丝八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉倍下法〈八毫改作一厘六毫共得一十六寸八分一厘六毫〉于实第四位归实〈呼见一无除作九一得九丝〉下法亦置〈九丝于一十六寸八分一厘六毫之下共得一十六寸八分一厘六毫九丝〉于实第五位除实〈呼六九除五十四〉于第六位除实〈呼八九除七十二〉于第七位除实〈呼一九退位除九〉于第八位除实〈呼六九除五十四〉于第九位除实〈呼九九除八十一〉馀实〈一十釐○七十八毫九十丝○八十六忽五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉倍下法〈九丝改作一毫八丝共得一十六寸八分一厘七毫八丝〉于实第五位归实〈呼见一无除作九一起三还三得六忽〉下法亦置〈六忽于一十六寸八分一厘七毫八丝之下共得一十六寸八分一厘七毫八丝六忽〉于实第六位除实〈呼六六除三十六〉于第七位除实〈呼六八除四十八〉于第八位除实〈呼一六退位除六〉于第九位除实〈呼六七除四十二〉于第十位除实〈呼六八除四十八〉于第十一位除实〈呼六六除三十六〉馀实〈六十九毫八十三丝七十忽○五十四微七十五纤二四四○○八四四五〉倍下法〈六忽改作一丝二忽共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽〉于实第七位归实〈呼逢四进四十得四微〉下法亦置〈四微于一十六寸八分一厘七毫九丝二忽之下共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽四微〉于实第七位除实〈呼四六除二十四〉于第八位除实〈呼四八除三十二〉于第九位除实〈呼一四退位除四〉于第十位除实〈呼四七除二十八〉于第十一位除实〈呼四九除三十六〉于第十二位除实〈呼二四退位除八〉于第十三位除实〈呼四四除一十六〉馀实〈二毫五十六丝五十三忽五十八微七十五纤二四四○○八四四五〉倍下法〈四微改作八微共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微〉于实第八位归实〈呼逢一进一十得一纎〉下法亦置〈一纎于一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微之下共得一十六寸八分一厘七毫九丝二忽八微一纎〉于实第八位除实〈呼一六退位除六〉于第九位除实〈呼一八退位除八〉于第十位除实〈呼一一退位除一〉于第十一位除实〈呼一七退位除七〉于第十二位除实〈呼一九退位除九〉于第十三位除实〈呼一二退位除二〉于第十四位除实〈呼一八退位除八〉于第十五位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈八十八丝三十五忽六十五微九十四纎有奇〉自此已后开至二十五位其术同前但纤已下不立名色所得长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤五二五三七一四五四三○三一一二五即夹锺正律也倍之得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纤○五○七四二九○八六○六二二五一即夹锺正律也
　　第五问以黄锺正律乘蕤宾倍律得平方积一百四十一寸四十二分一十三釐五十六毫二十三丝七十三二忽○九微五十纤○四八八○一六八九开平方所得即南吕倍律其长几何
　　答曰长一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纤五○○二七二一○六六七一七五○○即南吕倍律也
　　法曰置所得蕤宾长〈一十四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纤二三七三○九五○四八八○一六八九〉以黄锺长〈十寸〉乘之得方平积〈一百四十一寸四十二分一十三釐五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九〉为实看前式内〈一百已上该开一十寸命作一归〉为下法用开方归除法除之于实首位归实〈呼逢一进一十得一十寸〉有归不除馀实〈四十一寸四十二分一十三釐五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九〉倍下法〈一十寸改作二十寸命作二归〉自此已后有归有除于实第二位归实〈呼逢二进一十得一寸〉下法亦置〈一寸于二十寸之下共得二十一寸〉于实第二位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈二十寸○四十二分一十三釐五十六毫二十三丝七十三忽　九微○十纎○四八八○一六八九〉倍下法〈一寸改作二寸共得二十二寸〉于实第二位归实〈呼见二无除作九二起一还二得八分〉下法亦置〈八分于二十二寸之下共得二十二寸八分〉于实第三位除实〈呼二八除一十六〉于第四位除实〈呼八八除六十四〉馀实〈二寸一十八分一十三釐五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九〉倍下法〈八分改作一寸六分共得二十三寸六分〉于实第三位归实〈呼见二无除作九二得九釐〉下法亦置〈九釐于二十三寸六分之下共得二十三寸六分九釐〉于实第四位除实〈呼三九除二十七〉于第五位除实〈呼六九除五十四〉于第六位除实〈呼九九除八十一〉馀实〈四分九十二釐五十六毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九〉倍下法〈九厘改作一分八釐共得二十三寸七分八釐〉于实第五位归实〈呼逢四进二十得二毫〉下法亦置〈二毫于二十三寸七分八釐之下共得二十三寸七分八釐二毫〉于实第五位除实〈呼二三退位除六〉于第六位除实〈呼二七除一十四〉于第七位除实〈呼二八除一十六〉于第八位除实〈呼二二退位除四〉馀实〈一十六釐九十二毫二十三丝七十三忽○九微五十纤○四八八○一六八九〉倍下法〈二毫改作四毫共得二十三寸七分八釐四毫〉第五位〈得空丝〉于第六位归实〈呼二一添作五逢四进二十得七忽〉下法亦置〈七忽于二十三寸七分八釐四毫○丝之下共得二十三寸七分八釐四毫○丝七忽〉于实第七位除实〈呼三七除二十一〉于第八位除实〈呼七七除四十九〉于第九位除实〈呼七八除五十六〉于第十位除实〈呼四七除二十八第十一位下法空丝无除〉于第十一位除实〈呼七七除四十九〉馀实〈二十七毫三十五丝二十四忽○九微五十纎○四八八○一六八九〉倍下法〈七忽改作一丝四忽共得一十三寸七分八釐四毫一丝四忽〉于实第八位除实〈呼逢二进一十得一微〉下法亦置〈一微于二十三寸七分八釐四毫一丝四忽之下共得二十三寸七分八釐四毫一丝四忽一微〉于实第八位除实〈呼一三退位除三〉于第九位除实〈呼一七退位除七〉于第十位除实〈呼一八退位除八〉于第十一位除实〈呼一四退位除四〉于第十二位除实〈呼一一退位除一〉于第十三位除实〈呼一四退位除四〉于第十四位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈三毫五十六丝八十二忽六十八微五十纎○四八八○一六八九〉倍下法〈一微改作二微共得二十三寸七分八釐四毫一丝四忽二微〉于实第九位归实〈呼逢二进一十得一纎〉下法亦置〈一纎于二十三寸七分八釐四毫一丝四忽二微之下共得二十三寸七分八釐四毫一丝四忽二微一纎〉于实第九位除实〈呼一三退位除三〉于第十位除实〈呼一七退位除七〉于第十一位除实〈呼一八退位除八〉于第十二位除实〈呼一四退位除四〉于第十三位除实〈呼一一退位除一〉于第十四位除实〈呼一四退位除四〉于第十五位除实〈呼一二退位除二〉于第十六位除实〈呼一一退位除一〉馀实〈一毫一十八丝九十八忽五十四微二十九纎四八八○一六八九〉
　　自此已后开至二十五位其术同前但纎已下不立名色所得长一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五○○即南吕倍律也半之得五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎七五○一三六○五三三三五八七五○即南吕正律也
　　初学立方凡例
　　凡开立方将筭盘梁上帖纸一条写千百十寸百十分百十釐百十毫百十丝百十忽百十微百十纎之名至于纎已下位数不立名色只隔二位画一圈使开方除实不错耳
　　隅法定式
　　一减○○一　　二减○○八　　三减○二七四减○六四　　五减一二五　　六减二一六七减三四三　　八减五一二　　九减七二九
　　第六问置夹锺正律以黄锺再乘得立方积八百四十寸○八百九十六分四百一十五釐二百五十三毫七百一十四丝五百四十三忽○三十一微一百二十五纎开立方所得即大吕正律也其长几何
　　答曰长九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎二六八一六九三四九六六四一九一三四即大吕正律也
　　法曰置所得夹锺正律长〈八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎五二五三七一四五四三○三一一二五〉初以黄锺正律长〈一十寸〉乘之〈得八十四寸八分九十六釐四十一毫五十二丝五十三忽七十一微四十五纎四三○三一一二五〉名平方积再以黄锺正律长〈一十寸〉乘之〈得八百四十寸○八百九十六分四百一十五釐二百五十三毫七百一十四丝五百四十三忽○三十一微一百二十五纎〉名立方积为实
　　商第一位〈得九寸〉
　　看式〈七百三十九寸已上〉该商〈九寸〉置于左而于实内减去再乘数〈七百二十九寸〉馀实〈一百一十一寸有奇〉
　　商第二位〈得四分〉
　　三因所商〈九寸得二尺七寸〉置于右为下法与实〈一百一十一寸〉相商〈五则太过三则不及〉所得〈该四〉为分置于上商〈九寸〉之下〈共得九寸四分〉别置〈九寸四分〉以所商〈四分〉乘之〈得三百七十六分〉又以下法〈二尺七寸〉乘之满千分为寸〈得一百○一寸五百二十分〉隅法〈六十四分〉相并减实〈一百○一寸五百八十四分〉馀实〈一十寸○三百一十二分有奇〉
　　商第三位〈得三釐〉
　　三因所商〈四分得一寸二分〉并入下法〈共得二尺八寸二分〉与实〈一十寸三百一十二分〉相商〈四则太过二则不及〉所得〈该三〉为釐置于上商〈九寸四分〉之下〈共得九寸四分三釐〉别置〈九寸四分三釐〉以所商〈三釐〉乘之满千釐为分〈得二分八百二十九釐〉又以下法〈二尺八寸二分〉乘之满千分为寸〈得七寸九百七十七分七百八十釐〉隅法〈二十七釐〉相并减实〈七寸九百七十七分八百○七釐〉馀实〈二寸三百三十四分六百○八釐有奇〉
　　商第四位〈得八毫〉
　　三因所商〈三釐得九釐〉并入下法〈共得二尺八寸二分九釐〉与实〈二寸三百三十四分六百○八釐〉相商〈九则太过七则不及〉所得〈该八〉为毫置于上商〈九寸四分三釐〉之下〈共得九寸四分三釐八毫〉别置〈九寸四分三釐八毫〉以所商〈八毫〉乘之满千毫为釐〈得七十五釐五百○四毫〉又以下法〈二尺八寸二分九釐〉乘之满千釐为分满千分为寸〈得二寸一百三十六分○○八釐一百六十毫〉隅法〈五百一十二毫〉相并减实〈二寸一百三十六分○○八釐六百七十二毫〉馀实〈一百九十八分五百九十九釐五百八十一毫有奇〉
　　商第五位〈得七丝〉
　　三因所商〈八毫得二釐四毫〉并入下法〈共得二尺八寸三分一厘四毫〉与实〈一百九十八分五百九十九釐五百八十一毫〉相商〈八则太过六则不及〉所得〈该七〉为丝置于上商〈九寸四分三釐八毫〉之下〈共得九寸四分三釐八毫七丝〉别置〈九寸四○三釐八毫七丝〉以所商〈七丝〉乘之满千丝为毫〈得六百六十毫○七百○九丝〉又以下法〈二尺八寸三分一厘四毫〉乘之满千毫为釐满千釐为分〈得一百八十七分○七十三釐一百四十六毫二百六十丝〉隅法〈三百四十三丝〉相并减实〈一百八十七八○七十三釐一百四十六毫六百○三丝〉馀实〈一十一分五百二十六釐四百三十五毫一百一十一丝有奇〉
　　商第六位〈得四忽〉
　　三因所商〈七丝得二毫一丝〉并入下法〈共得二尺八寸三分一厘六毫一丝〉与实〈一十一分五百三十六釐四百三十五毫一百一十一丝〉相商〈五则太过三则不及〉所得〈该四〉为忽置于上商〈九寸四分三釐八毫七丝〉之下〈共得九寸四分三釐八毫七丝四忽〉别置〈九寸四分三釐八毫七丝四忽〉以所商〈四忽〉乘之满千忽为丝满千丝为毫〈得三毫七百七十五丝四百九十六忽〉又以下法〈二尺八寸三分一厘六毫一丝〉乘之满千毫为釐满千釐为分〈得一十分○六百九十釐○七百三十二毫二百二十八丝五百六十忽〉隅法〈六十四忽〉相并减实〈一十分○六百九十釐○七百三十二毫二百二十八丝六百二十四忽〉馀实〈八百三十五釐七百○二毫八百八十二丝九百一十九忽有奇〉
　　商第七位〈得三微〉
　　三因所商〈四忽得一丝二忽〉并入下法〈共得二尺八寸三分一厘六毫二丝三忽〉与实〈八百三十五釐七百○二毫八百八十二丝九百一十九忽〉相商〈四则太过二则不及〉所得〈该三〉为微置于上商〈九寸四分三釐八毫七丝四忽〉之下〈共得九寸四分三釐八毫七丝四忽三微〉别置〈九寸四分三釐八毫七丝四忽三微〉以所商〈三微〉乘之满千微为忽满千忽为丝〈得二十八丝三百一十六忽二百二十九微〉又以下法〈二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽〉乘之满千丝为毫满千毫为釐〈得八百○一厘八百○八毫五百六十九丝九百三十四忽三百八十微〉隅法〈二寸七微〉相并减实〈八百○一厘八百　八毫五百六十九丝九百三十四忽四百○七微〉馀实〈三十三釐八百九十四毫三百一十二丝九百八十四忽六百二十四微有奇〉
　　商第八位〈得一纎〉
　　三因所商〈三微得九微〉并入下法〈共得二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽九微〉与实〈三十三釐八百九十四毫三百一十二丝九百八十四忽六百二十四微〉相商〈二则太过一则适足〉所得〈该一〉为纎置于上商〈九寸四分三釐八毫七丝四忽三微〉之下〈共得九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎〉别置〈九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎〉以所商〈一纎〉乘之满千纎为微满千微为忽〈得九十四忽三百八十七微四百三十一纎〉又以下法〈二尺八寸三分一厘六毫二丝二忽九微〉乘之满千忽为丝满千丝为毫满千毫为釐〈得二十六釐七百二十六毫九百六十一丝一百○九忽一百七十六微九百九十纎〉隅法〈一纎〉相并减实〈二十六釐七百二十六毫九百六十一丝一百○九忽一百七十六微九百九十一纎〉馀实〈七釐一百六十七毫三百五十一丝八百七十五忽四百四十七微一百三十四纎〉
　　如欲开至二十五位须用八十一位筭盘先将㽔宾夹锺等律各开至七十馀位然后乃得立方积实其商除法俱与前同
　　或问二十五位主意何也答曰河图中数五五自乘得二十五易曰天数二十有五筭家立方积从千寸至几百几十几纎是二十五位从一至京亦是二十五位故以二十五位为极数耳亦犹俗间筭盘皆十七位从一至兆为极则之数也
　　第七问置南吕倍律以黄锺再乘得立方积一千一百八十九寸二百○七分一百一十五釐○○二毫七百二十一丝○六十六忽七百一十七微五百○○纎开立方所得即应锺倍律也其长几何
　　答曰一尺○五分九釐四毫六丝三忽○九纎四三五九二九五二六四五六一八二五
　　法曰置所得南吕倍律长〈一尺一寸八分九釐二毫七忽一微一纎五○○二七二一○六六七一七五○○〉初以黄锺正律长〈一十寸〉乘之〈得一百一十八寸九十二分○七釐一十一毫五十丝○○二忽七十二微一十纎○六六七一七五○○〉名平方积再以黄锺正律长〈一十寸〉乘之〈得一千一百八十九寸二百○七分一百一十五釐○○二毫七百二十一丝○六十六忽七百一十七微五百○○纎〉名立方积为实
　　商第一位〈得一尺〉
　　看式〈一千寸已上〉该商〈一十寸〉置于左而于实内减去再乘数〈一千寸〉馀实〈一百八十九寸有奇〉
　　商第二位〈得空寸〉
　　商第二位〈得空寸〉
　　三因所商〈一十寸得三十寸〉置于右为下法与实〈一百八十九寸〉相商〈一寸该三百三十寸实不及减〉所得〈空位〉为寸置于上商〈一十寸〉之下〈共得一十空寸无减〉馀实〈同上〉
　　商第三位〈得五分〉
　　三因所商〈一十空寸得三十空寸〉为下法与实〈一百八十九寸〉相商〈六则太过四则不及〉所得〈该五〉为分置于上商〈一十空寸〉之下〈共得一十寸○五分〉别置〈一十寸○五分〉以所商〈五分〉乘之〈得五百二十五分〉又以下法〈三十空寸〉乘之满千分为寸〈得一百五十七寸五百分〉隅法〈一百二十五分〉相并减实〈一百五十七寸六百二十五分〉馀实〈三十一寸五百八十二分有奇〉
　　商第四位〈得九釐〉
　　三因所商〈五分得一寸五分〉并入下法〈共得三十一寸五分〉与实〈三十一寸五百八十二分〉相商〈九则适足八则不及〉所得〈该九〉为釐置于上商〈一十寸五分〉之下〈共得一十寸○五分九釐〉别置〈一十寸○五分九釐〉以所商〈九釐〉乘之满千釐为分〈得九分五百三十一厘〉又以下法〈三十一寸五分〉乘之满千分为寸〈得三十寸○○二十二分六百五十釐〉隅法〈七百二十九釐〉相并减实〈三十寸○○二十三分三百七十九釐〉馀实〈一寸五百五十八分七百三十六釐有奇〉
　　商第五位〈得四毫〉
　　三因所商〈九釐得二分七釐〉并入下法〈共得三十一寸七分七釐〉与实〈一寸五百五十八分七百三十六釐〉相商〈五则太过三则不及〉所得〈该四〉为毫置于上商〈一十寸○五分九釐〉之下〈共得一十寸○五分九釐四毫〉别置〈一十寸○五分九釐四毫〉以所商〈四毫〉乘之满千毫为釐〈得四十二釐三百七十六毫〉又以下法〈三十一寸七分七釐〉乘之满千釐为分满千分为寸〈得一寸三百四十六分二百八十五釐五百二十毫〉隅法〈六十四毫〉相并减实〈一寸三百四十六分二百八十五釐五百八十四毫〉馀实〈二百一十二分四百五十釐○四百一十八毫有奇〉
　　商第六位〈得六丝〉
　　三因所商〈四毫得一厘二毫〉并入下法〈共得三十一寸七分八釐二毫〉与实〈二百一十二分四百五十釐○四百一十八毫〉相商〈七则太过五则不及〉所得〈该六〉为丝置于上商〈一十寸○五分九釐四毫〉之下〈共得一十寸○五分九釐四毫六丝〉别置〈一十寸○五分九釐四毫六丝〉以所商〈六丝〉乘之满千丝为毫〈得六百三十五毫六百七十六丝〉又以下法〈三十一寸七分八釐二毫〉乘之满千毫为釐满千釐为分〈得二百○二分○三十釐○五百四十六毫三百二十丝〉隅法〈二百一十六丝〉相并减实〈二百○二分○三十釐○五百四十六毫五百三十六丝〉馀实〈一十分○四百一十九釐八百七十二毫一百八十五丝有奇〉
　　商第七位〈得三忽〉
　　三因所商〈六丝得一毫八丝〉并入下法〈共得三十一寸七分八釐三毫八丝〉与实〈一十分○四百一十九釐八百七十二毫一百八十五丝〉相商〈四则太过二则不及〉所得〈该三〉为忽置于上商〈一十寸○五分九釐四毫六丝〉之下〈共得一十寸○五分九釐四毫六丝三忽〉别置〈一十寸○五分九釐四毫六丝三忽〉以所商〈三忽〉乘之满千忽为丝满千丝为毫〈得三毫一百七十八丝三百八十九忽〉又以下法〈三十一寸七分八釐三毫八丝〉乘之满千毫为釐满千釐为分〈得一十分○一百○二釐一百二十八毫○二十九丝八百二十忽〉隅法〈二十七忽〉相并减实〈一十分○一百○二釐一百二十八毫○三十九丝八百四十七忽〉馀实〈三百一十七釐七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽有奇〉
　　商第八位〈得空微〉
　　三因所商〈三忽得九忽〉并入下法〈共得三十一寸七分八釐三毫八丝九忽〉与实〈三百一十七釐七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽〉相商〈一微该三百三十六釐实不及减〉所得〈空位〉为微置于上商〈○十寸○五分九釐四毫六丝三忽〉之下〈共得一十寸○五分九釐四毫六丝三忽空微无减〉馀实〈同上〉
　　商第九位〈得九纎〉
　　三因所商〈空微得空微〉并入下法〈共得三十一寸七分八釐三毫八丝九忽○微〉与实〈三百一十七釐七百四十四毫一百五十五丝二百一十九忽〉相商〈九则适足八则不及〉所得〈该九〉为纎置于上商〈一十寸○五分九釐四毫六丝三忽○微〉之下〈共得一十寸○五分九釐四毫六丝三忽○九纎〉别置〈一十寸○五分九釐四毫六丝三忽○九纎〉以所商〈九纎〉乘之满千纎为微满千微为忽〈得九百五十三忽五百一十六微七百八十一纎〉又以下法〈三十一寸七分八釐三毫八丝九忽○微〉乘之满千忽为丝满千丝为毫满千毫为釐〈得三百○三釐○六十四毫七百二十四丝八百○四忽五百八十微○九百纎〉隅法〈七百二十九纎〉相并减实〈三百○三釐○六十四毫七百二十四丝八百○四忽五百八十一微六百二十九纎〉馀实〈一十四釐六百七十九毫四百三十丝○四百一十五忽一百三十五微八百七十一纎〉
　　如欲开至二十五位须用八十一位筭盘先将㽔宾南吕等律各开至于七十馀位然后乃得立方积实其商除法俱与前同
　　第八问子午卯酉四律谓之四正其象二至二分而为律历之要故曰律与历一道也上文既明兹无疑矣又有正倍半律之说不与历同何也
　　答曰历者天道也人事寓焉律者人道也天象具焉记曰律居阴而治阳历居阳而治阴律历迭相治其间不容发此之谓也安有不同之理夫黄锺正律人君之象也倍律象君之父又象郊社宗庙孝经曰虽天子必有尊也言有父也又曰宗庙致敬不忘亲也孝弟之至通于神明光于四海非乐孰能保此黄锺倍律以之其黄锺半律者人君之继嗣也宋仁宗时李照建议不用四清二变刘羲叟曰不用㽔宾有北极无南极不用应锺有始无终惑之兆甚著又不用黄锺半律则继嗣缺矣时人皆以羲叟之言为然独陈乐书以李照为是倍半之说关系甚重律家不可不知且如历家周天半周象䇿朔䇿望䇿䇿之类即是正倍半也何谓不与历同
　　第九问正倍半之说既明矣然所疑者丑未巳亥四律谓之四辅尤为至要四辅之说亦湏明之
　　答曰大吕仲吕林锺应锺此四者居南北二极两邻以象四辅之星仲吕属阴而生黄锺其倍律象人君之母正律半律象人君之姑侄姊妹林锺属阴而乃黄锺所生其倍律象人君之后正律半律象人君之宫眷子女又有一说大吕象左辅应锺象右弼仲吕象前疑林锺象后丞兹所谓四辅也易曰黄裳元吉书曰钦四邻诗曰予曰有疏附予曰有先后予曰有奔奏予曰有御侮皆此之谓也是故丑未己亥四律筭律之家以为至要观下文二图其义可见矣






　　左旋相生
　　分宫徴商
　　羽角和中
　　右旋相生
　　分中和角
　　羽商徴宫
　　一均七律
　　是为七同
　　宫商角中
　　徵羽和宫
　　宫则连和
　　征则近中
　　其馀隔一
　　均均皆同
　　周而复始
　　是为旋宫
　　第十问大吕倍律自乘所得折半即是太簇倍律太簇倍律自乘所得折半即是姑洗倍律夹锺倍律自乘所得折半即是㽔宾倍律姑洗倍律自乘所得折半即是夷则倍律仲吕倍律自乘所得折半即是无射倍律㽔宾倍律自乘所得折半即是黄锺正律已上六条系长律生短律故须折半乃得○应锺倍律自乘所得即是无射倍律无射倍律自乘所得即是夷则倍律南吕倍律自乘所得即是㽔宾倍律夷则倍律自乘所得即是姑洗倍律林锺倍律自乘所得即是太簇倍律㽔宾倍律自乘所得即是黄锺倍律已上六条系短律生长律不须折半即得诸律各长几何
　　答曰凡学多位乘除筭盘梁上安一竹条其上写所求二十五位数乘法自尾至首除法自首至尾次第那移筭则不错其倍正半三十六律二十五位开列于后
　　二〈黄锺首位二是二尺馀律首位一是一尺〉
　　右乃黄锺倍律积筭〈置黄锺倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得大吕〉
　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六
　　右乃大吕倍律积筭〈置大吕倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得太簇〉
　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八四五二
　　右乃太簇倍律积筭〈置太簇倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五二
　　右乃夹锺倍律积筭〈置夹锺倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六
　　右乃姑洗倍律积筭〈置姑洗倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一
　　右乃仲吕倍律积筭〈置仲吕倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九
　　右乃㽔宾倍律积筭〈置㽔宾倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得林锺〉
　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八三八三二
　　右乃林锺倍律积筭〈置林锺倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夷则〉
　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一
　　右乃夷则倍律积筭〈置夷则倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得南吕〉
　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五
　　右乃南吕倍律积筭〈置南吕倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得无射〉
　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三
　　右乃无射倍律积筭〈置无射倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得应锺〉
　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五
　　右乃应锺倍律积筭〈置应锺倍律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得黄锺〉
　　一〈黄锺首位一是一尺馀律首位皆定作寸〉
　　右乃黄锺正律积筭〈置黄锺正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得大吕〉
　　○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三
　　右乃大吕正律积筭〈置大吕正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得太簇〉
　　○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六
　　右乃太蔟正律积筭〈置太蔟正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五
　　右乃夹锺正律积筭〈置夹锺正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　○七九二七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三
　　右乃姑洗正律积筭〈置姑洗正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四○
　　右乃仲吕正律积筭〈置仲吕正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四
　　右乃㽔宾正律积筭〈置㽔宾正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得林锺〉
　　○六六七四一九九七二○八五○一七一八二四一五四一六
　　右乃林锺正律积筭〈置林锺正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夷则〉
　　○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五
　　右乃夷则正律积筭〈置夷则正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得南吕〉
　　○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五○
　　右乃南吕正律积筭〈置南吕正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得无射〉
　　○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六
　　右乃无射正律积筭〈置无射正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得应锺〉
　　○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二
　　右乃应锺正律积筭〈置应锺正律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得黄锺〉
　　○五〈黄锺首位五是五寸馀律首位皆定作寸〉
　　右乃黄锺半律积筭〈置黄锺半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得大吕〉
　　○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六
　　右乃大吕半律积筭〈置大吕半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得太蔟〉
　　○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三
　　右乃太蔟半律积筭〈置太蔟半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二
　　右乃夹锺半律积筭〈置夹锺半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六
　　右乃姑洗半律积筭〈置姑洗半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二○
　　右乃仲吕半律积筭〈置仲吕半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二
　　右乃㽔宾半律积筭〈置㽔宾半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得林锺〉
　　○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八
　　右乃林锺半律积筭〈置林锺半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得夷则〉
　　○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二
　　右乃夷则半律积筭〈置夷则半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得南吕〉
　　○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五
　　右乃南吕半律积筭〈置南吕半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得无射〉
　　○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三
　　右乃无射半律积筭〈置无射半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得应锺〉
　　○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六
　　右乃应锺半律积筭〈置应锺半律积筭为实以应锺倍律积筭为法除之得黄锺〉
　　二〈黄锺首位二是二尺馀律首位一是一尺〉
　　右乃黄锺倍律积筭〈置黄锺倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林锺〉
　　一三三四八三九八五四一七○○三四三六四八二○八三二
　　右乃林锺倍律积筭〈置林锺倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟〉
　　一七八一七九七四三六二八○六七八六○九四八○四五二
　　右乃太蔟倍律积筭〈置太蔟倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕〉
　　一一八九二○七一一五○○二七二一○六六七一七五
　　右乃南吕倍律积筭〈置南吕倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　一五八七四○一○五一九六八一九九四七四七五一七○六
　　右乃姑洗倍律积筭〈置姑洗倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应锺〉
　　一○五九四六三○九四三五九二九五二六四五六一八二五
　　右乃应锺倍律积筭〈置应锺倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　一四一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九
　　右乃㽔宾倍律积筭〈置㽔宾倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕〉
　　一八八七七四八六二五三六三三八六九九三二八三八二六
　　右乃大吕倍律积筭〈置大吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则〉
　　一二五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一
　　右乃夷则倍律积筭〈置夷则倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　一六八一七九二八三○五○七四二九○八六○六二二五一
　　右乃夹锺倍律积筭〈置夹锺倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射〉
　　一一二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三
　　右乃无射倍律积筭〈置无射倍律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　一四九八三○七○七六八七六六八一四九八七九九二八一
　　右乃仲吕倍律积筭〈置仲吕倍律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄锺〉
　　一　〈黄锺首位一是一尺馀律首位皆定作寸〉
　　右乃黄锺正律积筭〈置黄锺正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林锺〉
　　○六六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六
　　右乃林锺正律积筭〈置林锺正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟〉
　　○八九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六
　　右乃太蔟正律积筭〈置太蔟正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕〉
　　○五九四六○三五五七五○一三六○五三三三五八七五
　　右乃南吕正律积筭〈置南吕正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　○七九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三
　　右乃姑洗正律积筭〈置姑洗正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应锺〉
　　○五二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二
　　右乃应锺正律积筭〈置应锺正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　○七○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四
　　右乃㽔宾正律积筭〈置㽔宾正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕〉
　　○九四三八七四三一二六八一六九三四九六六四一九一三
　　右乃大吕正律积筭〈置大吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则〉
　　○六二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五
　　右乃夷则正律积筭〈置夷则正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　○八四○八九六四一五二五三七一四五四三○三一一二五
　　右乃夹锺正律积筭〈置夹锺正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射〉
　　○五六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六
　　右乃无射正律积筭〈置无射正律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　○七四九一五三五三八四三八三四○七四九三九九六四
　　右乃仲吕正律积筭〈置仲吕正律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄锺〉
　　○五〈黄锺首位五是五寸馀律首位皆定作寸〉
　　右乃黄锺半律积筭〈置黄锺半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得林锺〉
　　○三三三七○九九六三五四二五○八五九一二○七七○八
　　右乃林锺半律积筭〈置林锺半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得太蔟〉
　　○四四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一二
　　右乃太蔟半律积筭〈置太蔟半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得南吕〉
　　○二九七三○一七七八七五○六八○二六六六七九三七五
　　右乃南吕半律积筭〈置南吕半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得姑洗〉
　　○三九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六
　　右乃姑洗半律积筭〈置姑洗半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得应锺〉
　　○二六四八六五七七三五八九八二三八一六一四○四五六
　　右乃应锺半律积筭〈置应锺半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得㽔宾〉
　　○三五三五五三三九○五九三二七三七六二二○○四二二
　　右乃㽔宾半律积筭〈置㽔宾半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得大吕〉
　　○四七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六
　　右乃大吕半律积筭〈置大吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得夷则〉
　　○三一四九八○二六二四七三七一八二九一一九一八○二
　　右乃夷则半律积筭〈置夷则半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得夹锺〉
　　○四二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二
　　右乃夹锺半律积筭〈置夹锺半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得无射〉
　　○二八○六一五五一二○七七三四三二四五三五八三八三
　　右乃无射半律积筭〈置无射半律积筭倍之为实以仲吕倍律积筭为法除之得仲吕〉
　　○三七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二
　　右乃仲吕半律积筭〈置仲吕半律积筭为实以仲吕倍律积筭为法除之得黄锺〉凡长律生短律则以应锺除之或以大吕乘之凡短律生长律则以大吕除之或以应锺乘之凡左旋隔八相生及右旋隔六相生则以仲吕除之或以林锺乘之凡左旋隔六相生及右旋隔八相生则以林锺除之或以仲吕乘之乘除法虽不同而所得皆同也此篇止载应锺仲吕二法其大吕林锺二法可放此推之己见律吕精义内篇兹不复载
　　第十一问黄锺履端于始古今所知㽔宾举正于中可与黄锺相配犹天之北极南极犹人君之正后也是故须发明之譬如先天八卦干南坤北干为主则坤为宾坤为主则干为宾互藏其宅周流六虗干与坤一道也宾与主一理也黄锺在北其象坤也㽔宾在南其象乾也天玄而地黄故谓之黄锺利用宾于王故谓之㽔宾是故黄锺为股则㽔宾为㽔宾为股则黄锺为此之谓互藏其宅也六律六吕两两乘除皆得所求此之谓周流六虗也以理明之发明未尽若善筭者以数明之其法如何
　　答曰十二律吕参伍以变错综其数交互相求反复皆得若守旧法隔八求之其术浅矣黄锺为宫则㽔宾为中㽔宾为宫则黄锺为中是故黄锺㽔宾二律名为宫中相求之率大吕为宫则黄锺为和黄锺为宫则应锺为和是故大吕应锺二律名为宫和相求之率无射为宫则黄锺为商黄锺为宫则太蔟为商是故无射太蔟二律名为宫商相求之率夹锺为宫则黄锺为羽黄锺为宫则南吕为羽是故夹锺南吕二律名为宫羽相求之率夷则为宫则黄锺为角黄锺为宫则姑洗为角是故夷则姑洗二律名为宫角相求之率仲吕为宫则黄锺为征黄锺为宫则林锺为徴是故仲吕林锺二律名为宫徴相求之率法曰置黄锺为实以㽔宾乘之得㽔宾或置黄锺为实以㽔宾除之亦得㽔宾是为黄锺之中〈所得多则半之少则倍之首位有一为尺无一为寸馀律放此〉
　　置大吕为实以㽔宾乘之得林锺或置大吕为实以㽔宾除之亦得林锺是为大吕之中
　　置太蔟为实以㽔宾乘之得夷则或置太蔟为实以㽔宾除之亦得夷则是为太蔟之中
　　置夹锺为实以㽔宾乘之得南吕或置夹锺为实以㽔宾除之亦得南吕是为夹锺之中
　　置姑洗为实以㽔宾乘之得无射或置姑洗为实以㽔宾除之亦得无射是为姑洗之中
　　置仲吕为实以㽔宾乘之得应锺或置仲吕为实以㽔宾除之亦得应锺是为仲吕之中
　　置㽔宾为实以㽔宾乘之得黄锺或置㽔宾为实以㽔宾除之亦得黄锺是为㽔宾之中
　　置林锺为实以㽔宾乘之得大吕或置林锺为实以㽔宾除之亦得大吕是为林锺之中
　　置夷则为实以㽔宾乘之得太蔟或置夷则为实以㽔宾除之亦得太蔟是为夷则之中
　　置南吕为实以㽔宾乘之得夹锺或置南吕为实以㽔宾除之亦得夹锺是为南吕之中
　　置无射为实以㽔宾乘之得姑洗或置无射为实以㽔宾除之亦得姑洗是为无射之中
　　置应锺为实以㽔宾乘之得仲吕或置应锺为实以㽔宾除之亦得仲吕是为应锺之中〈已上十二条名宫中相求〉置黄锺为实以应锺乘之得应锺或置黄锺为实以大吕除之亦得应锺是为黄锺之和
　　置大吕为实以应锺乘之得黄锺或置大吕为实以大吕除之亦得黄锺是为大吕之和
　　置太蔟为实以应锺乘之得大吕或置太蔟为实以大吕除之亦得大吕是为太蔟之和
　　置夹锺为实以应锺乘之得太蔟或置夹锺为实以大吕除之亦得太蔟是为夹锺之和
　　置姑洗为实以应锺乘之得夹锺或置姑洗为实以大吕除之亦得夹锺是为姑洗之和
　　置仲吕为实以应锺乘之得姑洗或置仲吕为实以大吕除之亦得姑洗是为仲吕之和
　　置㽔宾为实以应锺乘之得仲吕或置㽔宾为实以大吕除之亦得仲吕是为㽔宾之和
　　置林锺为实以应锺乘之得㽔宾或置林锺为实以大吕除之亦得㽔宾是为林锺之和
　　置夷则为实以应锺乘之得林锺或置夷则为实以大吕除之亦得林锺是为夷则之和
　　置南吕为实以应锺乘之得夷则或置南吕为实以大吕除之亦得夷则是为南吕之和
　　置无射为实以应锺乘之得南吕或置无射为实以大吕除之亦得南吕是为无射之和
　　置应锺为实以应锺乘之得无射或置应锺为实以大吕除之亦得无射是为应锺之和〈已上十二条名宫和相求〉置黄锺为实以太蔟乘之得太蔟或置黄锺为实以无射除之亦得太蔟是为黄锺之商
　　置大吕为实以太蔟乘之得夹锺或置大吕为实以无射除之亦得夹锺是为大吕之商
　　置太蔟为实以太蔟乘之得姑洗或置太蔟为实以无射除之亦得姑洗是为太蔟之商
　　置夹锺为实以太蔟乘之得仲吕或置夹锺为实以无射除之亦得仲吕是为夹锺之商
　　置姑洗为实以太蔟乘之得㽔宾或置姑洗为实以无射除之亦得㽔宾是为姑洗之商
　　置仲吕为实以太蔟乘之得林锺或置仲吕为实以无射除之亦得林锺是为仲吕之商
　　置㽔宾为实以太蔟乘之得夷则或置㽔宾为实以无射除之亦得夷则是为㽔宾之商
　　置林锺为实以太蔟乘之得南吕或置林锺为实以无射除之亦得南吕是为林锺之商
　　置夷则为实以太蔟乘之得无射或置夷则为实以无射除之亦得无射是为夷则之商
　　置南吕为实以太蔟乘之得应锺或置南吕为实以无射除之亦得应锺是为南吕之商
　　置无射为实以太蔟乘之得黄锺或置无射为实以无射除之亦得黄锺是为无射之商
　　置应锺为实以太蔟乘之得大吕或置应锺为实以无射除之亦得大吕是为应锺之商〈已上十二条名宫商相求〉置黄锺为实以南吕乘之得南吕或置黄锺为实以夹锺除之亦得南吕是为黄锺之羽
　　置大吕为实以南吕乘之得无射或置大吕为实以夹锺除之亦得无射是为大吕之羽
　　置太蔟为实以南吕乘之得应锺或置太蔟为实以夹锺除之亦得应锺是为太蔟之羽
　　置夹锺为实以南吕乘之得黄锺或置夹锺为实以夹锺除之亦得黄锺是为夹锺之羽
　　置姑洗为实以南吕乘之得大吕或置姑洗为实以夹锺除之亦得大吕是为姑洗之羽
　　置仲吕为实以南吕乘之得太蔟或置仲吕为实以夹锺除之亦得太蔟是为仲吕之羽
　　置㽔宾为实以南吕乘之得夹锺或置㽔宾为实以夹锺除之亦得夹锺是为㽔宾之羽
　　置林锺为实以南吕乘之得姑洗或置林锺为实以夹锺除之亦得姑洗是为林锺之羽
　　置夷则为实以南吕乘之得仲吕或置夷则为实以夹锺除之亦得仲吕是为夷则之羽
　　置南吕为实以南吕乘之得㽔宾或置南吕为实以夹锺除之亦得㽔宾是为南吕之羽
　　置无射为实以南吕乘之得林锺或置无射为实以夹锺除之亦得林锺是为无射之羽
　　置应锺为实以南吕乘之得夷则或置应锺为实以夹锺除之亦得夷则是为应锺之羽〈已上十二条名宫羽相求〉置黄锺为实以姑洗乘之得姑洗或置黄锺为实以夷则除之亦得姑洗是为黄锺之角
　　置大吕为实以姑洗乘之得仲吕或置大吕为实以夷则除之亦得仲吕是为大吕之角
　　置太蔟为实以姑洗乘之得㽔宾或置太蔟为实以夷则除之亦得㽔宾是为太蔟之角
　　置夹锺为实以姑洗乘之得林锺或置夹锺为实以夷则除之亦得林锺是为夹锺之角
　　置姑洗为实以姑洗乘之得夷则或置姑洗为实以夷则除之亦得夷则是为姑洗之角
　　置仲吕为实以姑洗乘之得南吕或置仲吕为实以夷则除之亦得南吕是为仲吕之角
　　置㽔宾为实以姑洗乘之得无射或置㽔宾为实以夷则除之亦得无射是为㽔宾之角
　　置林锺为实以姑洗乘之得应锺或置林锺为实以夷则除之亦得应锺是为林锺之角
　　置夷则为实以姑洗乘之得黄锺或置夷则为实以夷则除之亦得黄锺是为夷则之角
　　置南吕为实以姑洗乘之得大吕或置南吕为实以夷则除之亦得大吕是为南吕之角
　　置无射为实以姑洗乘之得太蔟或置无射为实以夷则除之亦得太蔟是为无射之角
　　置应锺为实以姑洗乘之得夹锺或置应锺为实以夷则除之亦得夹锺是为应锺之角〈已上十二条名宫角相求〉置黄锺为实以林锺乘之得林锺或置黄锺为实以仲吕除之亦得林锺是为黄锺之徴
　　置大吕为实以林锺乘之得夷则或置大吕为实以仲吕除之亦得夷则是为大吕之征
　　置太蔟为实以林锺乘之得南吕或置太蔟为实以仲吕除之亦得南吕是为太蔟之征
　　置夹锺为实以林锺乘之得无射或置夹锺为实以仲吕除之亦得无射是为夹锺之征
　　置姑洗为实以林锺乘之得应锺或置姑洗为实以仲吕除之亦得应锺是为姑洗之征
　　置仲吕为实以林锺乘之得黄锺或置仲吕为实以仲吕除之亦得黄锺是为仲吕之征
　　置㽔宾为实以林锺乘之得大吕或置㽔宾为实以仲吕除之亦得大吕是为㽔宾之征
　　置林锺为实以林锺乘之得太蔟或置林锺为实以仲吕除之亦得太蔟是为林锺之征
　　置夷则为实以林锺乘之得夹锺或置夷则为实以仲吕除之亦得夹锺是为夷则之征
　　置南吕为实以林锺乘之得姑洗或置南吕为实以仲吕除之亦得姑洗是为南吕之征
　　置无射为实以林锺乘之得仲吕或置无射为实以仲吕除之亦得仲吕是为无射之征
　　置应锺为实以林锺乘之得㽔宾或置应锺为实以仲吕除之亦得㽔宾是为应锺之征〈已上十二条名宫征相求〉
　　第十二问上文辨论虽详总而言之不过律管之修短耳至于周径羃积之术犹未暇细问焉律吕精义周径篇中其术已明乐学新说典同条下其理益著玩味彼文无复疑矣兹所问者不置通长先求实积而后乃求靣羃先得靣羃而后乃求周径交互相求反复皆得以见筭术之妙是以问焉
　　答曰黄锺㽔宾互藏其宅上文明矣求黄锺㽔宾二律实积以㽔宾之率为主求大吕林锺二律实积以夷则之率为主求太蔟夷则二律实积以无射之率为主求夹锺南吕二律实积以黄锺之率为主求姑洗无射二律实积以太蔟之率为主求仲吕应锺二律实积以姑洗之率为主求㽔宾倍正半律置所求黄锺倍正半律折半即得其林锺等五律放此求靣羃亦如之其间略不同者下文逐条细说可知法曰求黄锺㽔宾二律实积者置㽔宾倍率〈一尺四寸一四二一三五六二三七三○九五○四八八○一六八九〉进一位命作立方积〈一百四十一寸四百二十一分三百五十六釐二百三十七毫三百○九丝五百○四忽八百八十微○一百六十八纎〉为实先以六律约之〈得二十三寸五百七十分○二百二十六釐○三十九毫五百五十一丝五百八十四忽一百四十六微六百九十四纎〉后以六吕约之〈得三寸九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎〉为黄锺倍律实积折半〈得一寸九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎〉为㽔宾倍律实积又折半〈得九百八十二分○九十二釐七百五十一毫六百四十七丝九百八十二忽六百七十二微七百七十八纎〉为黄锺正律实积又折半〈得四百九十一分○四十六釐三百七十五毫八百二十三丝九百九十一忽三百三十六微三百八十九纎〉为㽔宾正律实积又折半〈得二百四十五分五百二十三釐一百八十七毫九百一十一丝九百九十五忽六百六十八微一百九十四纎〉为黄锺半律实积又折半〈得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五十五丝九百九十七忽八百三十四微○九十七纎〉为㽔宾半律实积
　　求大吕林锺二律实积者置夷则倍率〈一尺二寸五九九二一○四九八九四八七三一六四七六七二一一〉进一位命作立方积〈一百二十五寸九百九十二分一百○四釐九百八十九毫四百八十七丝三百一十六忽四百七十六微七百二十一纎〉为实先以六律约之〈得二十寸○九百九十八分六百八十四釐一百六十四毫九百一十四丝五百五十二忽七百四十六微一百二十纎○○〉后以六吕约之〈得亖寸四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎〉为大吕倍律实积折半〈得一寸七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎〉为林锺倍律实积又折半〈得八百七十四分九百四十五釐一百七十三毫五百三十八丝一百○六忽三百六十四微四百二十一纎〉为大吕正律实积又折半〈得四百三十七分四百七十二釐五百八十六毫七百六十九丝○五十三忽一百八十二微二百一十纎○〉为林锺正律实积又折半〈得二百一十八分七百三十六釐二百九十三毫三百四十八丝五百二十六忽五百九十一微一百○五纎〉为大吕半律实积又折半〈得一百○九分三百六十八釐一百四十六毫六百九十二丝二百六十三忽二百九十五微五百五十二纎〉为林锺半律实积
　　求太蔟夷则二律实积者置无射倍率〈一尺一寸二二四六二○四八三○九三七二九八一四三三五三三〉进一位命作立方积〈一百一十二寸二百四十六分二百○四釐八百三十毫○九百三十七丝二百九十八忽一百四十三微三百五十三纎〉为实先以六律约之〈得一十八寸七百○七分七百釐○○八百○五毫一百五十六丝二百一十六忽三百五十七微二百二十五纎〉后以六吕约之〈得三寸一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎〉为太蔟倍律实积折半〈得一寸五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎〉为夷则倍律实积又折半〈得七百九十七分四百八十七釐五百三十三毫五百四十八丝一百七十五忽六百八十一微五百五十一纎〉为太蔟正律实积又折半〈得三百八十九分七百四十三釐七百六十六毫七百七十四丝○八十七忽八百四十微○七百七十五纎〉为夷则正律实积又折半〈得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百八十七丝○四十三忽九百二十微○三百八十七纎〉为太蔟半律实积又折半〈得九十七分四百三十五釐九百四十一毫六百九十三丝五百二十一忽九百六十微○一百九十三纎〉为夷则半律实积
　　求夹锺南吕二律实积者置黄锺正率〈一尺〉进一位命作立方积〈一百寸〉为实先以六律约之〈得一十六寸六百六十六分六百六十六釐六百六十六毫六百六十六丝六百六十六忽六百六十六微六百六十六纎〉后以六吕约之〈得二寸七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎〉为夹锺倍律实积折半〈得一寸三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎〉为南吕倍律实积又折半〈得六百九十四分四百四十四釐四百四十四毫四百四十四丝四百四十四忽四百四十四微四百四十四纎○〉为夹锺正律实积又折半〈得三百四十七分二百二十二釐二百二十二毫二百二十二丝二百二十二忽二百二十二微二百二十二纎〉为南吕正律实积又折半〈得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一十一丝一百一十一忽一百一十一微一百一十一纎〉为夹锺半律实积又折半〈得八十六分八百○五釐五百五十五毫五百五十五丝五百五十五忽五百五十五微五百五十五纎〉为南吕半律实积
　　求姑洗无射二律实积者置太蔟正率〈八寸九○八九八七一八一四○三三九三○四七四○二二六〉进一位命作立方积〈八十九寸○八十九分八百七十一厘八百一十四毫○三十三丝九百三十忽○四百七十四微○二十七纎〉为实先以六律约之〈得一十四寸八百四十八分三百一十一厘九百六十九毫○○五丝六百五十五忽○七十九微○○三纎〉后以六吕约之〈得二寸四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎〉为姑洗倍律实积折半〈得一寸二百三十七分三百五十九釐三百三十毫○七百五十丝○四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎〉为无射倍律实积又折半〈得六百一十八分六百七十九釐六百六十五毫三百七十五丝二百三十五忽六百二十八微二百九十一纎〉为姑洗正律实积又折半〈得三百○九分三百三十九釐八百三十二毫六百八十七丝六百一十七忽八百一十四微一百四十五忽〉为无射正律实积又折半〈得一百五十四分六百六十九釐九百一十六毫三百四十三丝八百○八忽九百○七微○七十二纎〉为姑洗半律实积又折半〈得七十七分三百三十四釐九百五十八毫一百七十一丝九百○四忽四百五十三微五百三十六纎〉为无射半律实积
　　求仲吕应锺二律实积者置姑洗正率〈七寸九三七○○五二五九八四○九九七三七三七五八五三〉进一位命作立方积〈七十九寸三百七十分○○五十二釐五百九十八毫四百○九丝九百七十三忽七百三十七微五百八十五纎〉为实先以六律约之〈得一十三寸二百二十八分三百四十二釐○九十九毫七百三十四丝九百九十五忽六百二十二微九百三十纎〉后以六吕约之〈得二寸二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六十五忽九百三十七微一百五十五纎〉为仲吕倍律实积折半〈得一寸一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎〉为应锺倍律实积又折半〈得五百五十一分一百八十釐○九百二十毫○八百二十二丝二百九十一忽四百八十四微二百八十八纎〉为仲吕正律实积又折半〈得二百七十五分五百九十釐○四百六十毫○四百一十四丝一百四十五忽七百四十二微一百四十四纎〉为应锺正律实积又折半〈得一百三十七分七百九十五釐二百三十毫○二百○五丝五百七十二忽八百七十一微○七十二纎〉为仲吕正律实积又折半〈得六十八分八百九十七釐六百一十五毫一百○二丝七百八十六忽四百三十五微五百三十六纎〉为应锺半律实积求黄锺面羃者置㽔宾正率〈七寸○七一○六七八一一八六五四七五二四四○○八四四〉进一位命作平方积〈七百○七分一十釐○六十七毫八十一丝一十八忽六十五微五十七纎〉为实先以六律约之〈得一百一十七分八十五釐一十一毫三十丝○一十九忽七十七微五十七纎〉后以六吕约之〈得一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎〉为黄锺倍律面羃折半〈得九分八十二釐○九毫二十七丝五十一忽六十四微七十九纎〉为黄锺正律面羃又折半〈得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽八十二微三十九纎〉为黄锺半律面羃
　　求大吕面羃者置林锺正率〈六寸六七四一九九二七○八五○一七一八二四一五四一六〉进一位命作平方积〈六百六十七分四十一厘九十九毫二十七丝○八忽五十微○一十七纎〉为实先以六律约之〈得一百一十一分二十三釐六十六毫五十四丝五十一忽四十一微六十九纎〉后以六吕约之〈得一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎〉为大吕倍律面羃折半〈得九分二十六釐九十七毫二十一丝二十忽○九十五微一十四纎〉为大吕正律面羃又折半〈得四分六十三釐四十八毫六十丝○六十忽○四十七微五十七纎〉为大吕半律面羃
　　求太蔟面羃者置夷则正率〈六寸二九九六○五二四九四七四三六五八二三八三六○五〉进一位命作平方积〈六百二十九分九十六釐○五毫二十四丝九十四忽七十四微三十六纎〉为实先以六律约之〈得一百○四分九十九釐三十四毫二十丝○八十二忽四十五微七十二纎〉后以六吕约之〈得一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎〉为太蔟倍律面幂折半〈得八分七十四釐九十四毫五十一丝七十三忽五十三微八十一纎〉为太蔟正律面羃又折半〈得四分三十七釐四十七毫二十五丝八十六忽七十六微九十纎○〉为太蔟半律面羃
　　求夹锺面羃者置南吕正率〈五寸九四六○三五五七五○一六三○五三三三五八七五○〉进一位命作平方积〈五百九十四分六十釐○三十五毫五十七丝五十忽○一十三微六十纎〉为实先以六律约之〈得九十九分一十釐○○五毫九十二丝九十一忽六十八微九十三纎〉后以六吕约之〈得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎〉为夹锺倍律面羃折半〈得八分二十五釐八十三毫八十二丝七十四忽三十微○七十四纎〉为夹锺正律面羃又折半〈得四分一十二釐九十一毫九十一丝三十七忽一十五微三十七纎〉为夹锺半律面羃
　　求姑洗面羃者置无射正率〈五寸六一二三一○二四一五四六八六四九○七一六七六六〉进一位命作平方积〈五百六十一分二十三釐一十毫○二十四丝一十五忽四十六微八十六纎〉为实先以六律约之〈得九十三分五十三釐八十五毫○四丝○二忽五十七微八十一纎〉后以六吕约之〈得一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎〉为姑洗倍律面羃折半〈得七分七十九釐四十八毫七十五丝三十三忽五十四微八十一纎〉为姑洗正律面羃又折半〈得三分八十九釐七十四毫三十七丝六十六忽七十七微四十纎○〉为姑洗半律面羃
　　求仲吕面羃者置应锺正率〈五寸二九七三一五四七一七九六四七六三二二八○九一二〉进一位命作平方积〈五百二十九分七十三釐一十五毫四十七丝一十七忽九十六微四十七纎〉为实先以六律约之〈得八十八分二十八釐八十五毫九十一丝一十九忽六十六微○七纎〉后以六吕约之〈得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎〉为仲吕倍律面羃折半〈得七分三十五釐七十三毫八十二丝五十九忽九十七微一十七纎〉为仲吕正律面羃又折半〈得三分六十七釐八十六毫九十一丝二十九忽九十八微五十八纎〉为仲吕半律面羃
　　求㽔宾面羃者置黄锺半率〈五寸〉进一位命作平方积〈五百分〉为实先以六律约之〈得八十三分三十三釐三十三毫三十三丝三十三十三忽三十三微三十三纎〉后以六吕约之〈得一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎〉为㽔宾倍律面羃折半〈得六分九十四釐四十四毫四十四丝四十四忽四十四微四十四纎〉为㽔宾正律面羃又折半〈得三分四十七釐二十二毫二十二丝二十二忽二十二微二十二纎〉为㽔宾半律面羃
　　求林锺面羃者置大吕半率〈四寸七一九三七一五六三四○八四六七四八三二○九五六〉进一位命作平方积〈四百七十一分九十三釐七十一毫五十六丝三十四忽○八微四十六纤〉为实先以六律约之〈得七十八分六十五釐六十一毫九十二丝七十二忽三十四微七十四纤〉后以六吕约之〈得一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纤〉为林锺倍律面羃折半〈得六分五十五釐四十六毫八十二丝七十二忽六十九微五十六纤〉为林锺正律面羃又折半〈得三分二十七釐七十三毫四十一丝三十六忽三十四微七十八纤〉为林锺半律面羃
　　求夷则面羃者置太蔟半率〈四寸四五四四九三五九○七○一六九六五二三七○一一三〉进一位命作平方积〈四百四十五分四十四釐九十三毫五十九纤○七忽○一微六十九纤〉为实先以六律约之〈得七十四分二十四釐一十五毫五十九丝八十四忽五十微○二十八纎〉后以六吕约之〈得一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纤〉为夷则倍律面羃折半〈得六分一十八釐六十七毫九十六丝六十五忽三十七微五十二纎〉为夷则正律面羃又折半〈得三分○九釐三十三毫九十八丝三十二忽六十八微七十六纎〉为夷则半律面羃
　　求南吕面羃者置夹锺半率〈四寸二○四四八二○七六二六八五七二七一五一五五六二〉进一位命作平方积〈四百二十分○四十四釐八十二毫○七丝六十二忽六十八微五十七纎〉为实先以六律约之〈得七十分○○七釐四十七毫○一丝二十七忽一十一微四十二纎〉后以六吕约之〈得一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎〉为南吕倍律面羃折半〈得五分八十三釐九十五毫五十八丝四十三忽九十二微六十一纎〉为南吕正律面羃又折半〈得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽九十六微三十纎○〉为南吕半律面羃
　　求无射面羃者置姑洗半率〈三寸九六八五○二六二九九二○四九八六八六八七九二六〉进一位命作平方积〈三百九十六分八十五釐○二毫六十二丝九十九忽二十微○四十九纎〉为实先以六律约之〈得六十六分一十四釐一十七毫一十丝○四十九忽八十六微七十四纎〉后以六吕约之〈得一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎〉为无射倍律面羃折半〈得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○八十二微二十二纎〉为无射正律面羃又折半〈得二分七十五釐五十九毫○四丝六十忽○四十一微一十一纎〉为无射半律面羃
　　求应锺面羃者置仲吕半率〈三寸七四五七六七六九二一九一七○三七四六九九八二〉进一位命作平方积〈三百七十四分五十七釐六十七毫六十九丝二十一忽九十一微七十纎〉为实先以六律约之〈得六十二分四十二釐九十四毫六十一丝五十三忽六十五微二十八纎〉后以六吕约之〈得一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎〉为应锺倍律面羃折半〈得五分二十釐○二十四毫五十五丝一十二忽八十微○四十四纎〉为应锺正律面羃又折半〈得二分六十釐○一十二毫二十七丝五十六忽四十微○二十二纎〉为应锺半律面羃
　　求黄锺通长者置黄锺倍律实积〈三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○六百九十一微一百一十五纎〉为实以黄锺倍律面羃〈一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎〉为法除之〈得二百分命作二尺〉为黄锺倍律通长折半〈得一尺〉为黄锺正律通长又折半〈得五寸〉为黄锺半律通长
　　求大吕通长者置大吕倍律实积〈三千四百九十九分七百八十釐○六百九十四毫一百五十二丝四百二十五忽四百五十七微六百八十六纎〉为实以大吕倍律面羃〈一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎〉为法除之〈得一尺八寸八分七釐七毫四丝八忽六微二纎〉为大吕倍律通长折半〈得九寸四分三釐八毫七丝四忽三微一纎〉为大吕正律通长又折半〈得四寸七分一厘九毫三丝七忽一微五纎〉为大吕半律通长
　　求太蔟通长者置太蔟倍律实积〈三千一百一十七分九百五十釐○一百三十四毫一百九十二丝七百○二忽七百二十六微二百○四纎〉为实以太蔟倍律面羃〈一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎〉为法除之〈得一尺七寸八分一厘七毫九丝七忽四微三纎〉为太蔟倍律通长折半〈得八寸九分○八毫九丝八忽七微一纎〉为太蔟正律通长又折半〈得四寸四分五釐四毫四丝九忽三微五纎〉为太蔟半律通长
　　求夹锺通长者置夹锺倍律实积〈二千七百七十七分七百七十七釐七百七十七毫七百七十七丝七百七十七忽七百七十七微七百七十七纎〉为实以夹锺倍律面羃〈一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎〉为法除之〈得一尺六寸八分一厘七毫九丝二忽八微三纎〉为夹锺倍律通长折半〈得八寸四分○八毫九丝六忽四微一纎〉为夹锺正律通长又折半〈得四寸二分○四毫四丝八忽二微○〉为夹锺半律通长
　　求姑洗通长者置姑洗倍律实积〈二千四百七十四分七百一十八釐六百六十一毫五百丝○○九百四十二忽五百一十三微一百六十七纎〉为实以姑洗倍律面羃〈一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎〉为法除之〈得一尺五寸八分七釐四毫○一忽○五纎〉为姑洗倍律通长折半〈得七寸九分三釐七毫○○五微二纎〉为姑洗正律通长又折半〈得三寸九分六釐八毫五丝○二微六纎〉为姑洗半律通长
　　求仲吕通长者置仲吕倍律实积〈二千二百○四分七百二十三釐六百八十三毫二百八十九丝一百六　十五忽九百三十七微一百五十五纎〉为实以仲吕倍律面羃〈一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎〉为法除之〈得一尺四寸九分八釐三毫○七忽○七纎〉为仲吕倍律通长折半〈得七寸四分九釐一毫五丝三忽五微三纎〉为仲吕正律通长又折半〈得三寸七分四釐五毫七丝六忽七微六纎〉为仲吕半律通长
　　求㽔宾通长者置㽔宾倍律实积〈一千九百六十四分一百八十五釐五百○三毫二百九十五丝九百六十五忽三百四十五微五百五十七纎〉为实以㽔宾倍律面羃〈一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎〉为法除之〈得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎〉为㽔宾倍律通长折半〈得七寸○七釐一毫○六忽七微八纎〉为㽔宾正律通长又折半〈得三寸五分三釐五毫五丝三忽三微九纎〉为㽔宾半律通长
　　求林锺通长者置林锺倍律实积〈一千七百四十九分八百九十釐○三百四十七毫○七十六丝二百一十二忽七百二十八微八百四十三纎〉为实以林锺倍律面羃〈一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎〉为法除之〈得一尺三寸二分四釐八毫三丝九忽八微五纎〉为林锺倍律通长折半〈得六寸六分七釐四毫一丝九忽九微二纎〉为林锺正律通长又折半〈得三寸三分三釐七毫○九忽九微六纎〉为林锺半律通长
　　求夷则通长者置夷则倍律实积〈一千五百五十八分九百七十五釐○六十七毫○九十六丝三百五十一忽三百六十三微一百○二纎〉为实以夷则倍律面羃〈一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎〉为法除之〈得一尺二寸五分九釐九毫二丝一忽○四纎〉为夷则倍律通长折半〈得六寸二分九釐九毫六丝○五微二纎〉为夷则正律通长又折半〈得三寸一分四釐九毫八丝○二微六纎〉为夷则半律通长
　　求南吕通长者置南吕倍律实积〈一千三百八十八分八百八十八釐八百八十八毫八百八十八丝八百八十八忽八百八十八微八百八十八纎〉为实以南吕倍律面羃〈一十七分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎〉为法除之〈得一尺一寸八分九釐二毫○七忽一微一纎〉为南吕倍律通长折半〈得五寸九分四釐六毫○三忽五微五纎〉为南吕正律通长又折半〈得二寸九分七釐三毫○一忽七微七纎〉为南吕半律通长
　　求无射通长者置无射倍律实积〈一千二百三十七分三百五十九釐三百三十三毫○七百五十丝四百七十一忽二百五十六微五百八十三纎〉为实以无射倍律面羃〈一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十二忽六十四微四十五纎〉为法除之〈得一尺一寸二分二釐四毫六丝二忽○四纎〉为无射倍律通长折半〈得五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纎〉为无射正律通长又折半〈得二寸八分○六毫一丝五忽五微一纎〉为无射半律通长
　　求应锺通长者置应锺倍律实积〈一千一百○二分三百六十一厘八百四十一毫六百四十四丝五百八十二忽九百六十八微五百七十七纎〉为实以应锺倍律面羃〈一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎〉为法除之〈得一尺○五分九釐四毫六丝三忽○九纎〉为应锺倍律通长折半〈得五寸二分九釐七毫三丝一忽五微四纎〉为应锺正律通长又折半〈得二寸六分四釐八毫六丝五忽七微七纎〉为应锺半律通长
　　求黄锺内外周径者置黄锺倍律面羃〈一十九分六十四釐一十八毫五十五丝○三忽二十九微五十九纎〉自乘得平方积〈三百八十五分八十釐○二十四毫六十九丝一十三忽五十七微七十六纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得六百二十五分〉为实开方〈得二十五分〉又开方〈得五分〉为黄锺倍律内径即正律外径折半〈得二分五釐〉为黄锺半律内径置前所得〈二十五分〉折半〈得一十二分半〉为实开方〈得三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘〉为黄锺正律内径即半律外径加倍〈得七分○七毫一丝○六微七纎八尘〉为黄锺倍律外径置正律内径〈三分五釐三毫五丝五忽三微三纎九尘〉四十乘之〈得一尺四寸一分四釐二毫一丝三忽五微六纎〉九归约之〈得一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎○〉为黄锺倍律内周即正律外周折半〈得七分八釐五毫六丝七忽四微二纎〉为黄锺半律内周置正律外周〈一寸五分七釐一毫三丝四忽八微四纎〉自乘得平方积〈二寸四十六分九十一厘三十五毫七十九丝四十一忽八十二微五十六纎〉加倍〈得四寸九十三分八十二釐七十一毫五十八丝八十三忽六十五微一十二纎〉为实开方〈得二寸二分二釐二毫二丝二忽二微二纎〉为黄锺倍律外周折半〈得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纎〉为黄锺正律内周即半律外周求大吕内外周径者置大吕倍律面羃〈一十八分五十三釐九十四毫四十二丝四十一忽九十微○二十八纎〉自乘得平方积〈三百四十三分七十一厘○九毫二十五丝二十忽○八十四微五十四纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得五百五十六分八十一厘一十六毫九十八丝八十三忽七十六微九十五纎〉为实开方〈得二十三分五十九釐六十八毫五十七丝八十一忽七十微　四十一纎〉又开方〈得四分八釐五毫七丝六忽五微九纎〉为大吕倍律内径即正律外径折半〈得二分四釐二毫八丝八忽二微九纎〉为大吕半律内径置前所得〈二十三分五十九釐六十八毫五十七丝八十一忽七十微○四十一纎〉折半〈得一十一分七十九釐八十四毫二十八丝九十忽○八十五微二十纎○〉为实开方〈得三分四釐三毫四丝八忽八微四纎一尘〉为大吕正律内径即半律外径加倍〈得六分八釐六毫九丝七忽六微八纎二尘〉为大吕倍律外径置正律内径〈三分四釐三毫四丝八忽八微四纎一尘〉四十乘之〈得一尺三寸七分三釐九毫五丝三忽六微二纎〉九归约之〈得一寸五分二釐六毫六丝一忽五微一纎〉为大吕倍律内周即正律外周折半〈得七分六釐三毫三丝○七微五纎〉为大吕半律内周置正律外周〈一寸五分二釐六毫六丝一忽五微一纎〉自乘得平方积〈二寸三十三分○五釐五十三毫六十六丝三十五忽四十八微○一纎〉加倍〈得四寸六十六分一十一厘○七毫三十二丝七十忽○九十六微○二纎〉为实开方〈得二寸一分五釐八毫九丝五忽九微七纎〉为大吕倍律外周折半〈得一寸○七釐九毫四丝七忽九微八纎〉为大吕正律内周即半律外周
　　求太蔟内外周径者置太蔟倍律面羃〈一十七分四十九釐八十九毫○三丝四十七忽○七微六十二纎〉自乘得平方积〈三百○六分二十一厘一十六毫二十二丝六十七忽九十微○四十六纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得四百九十六分○六釐二十八毫二十八丝七十四忽○○五十四纎〉为实开方〈得二十二分二十七釐二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎〉又开方〈得四分七釐一毫九丝三忽七微一纎〉为太蔟倍律内径即正律外径折半〈得二分三釐五毫九丝六忽八微五纎〉为太蔟半律内径置前所得〈二十二分二十七釐二十四毫六十七丝九十五忽三十五微○八纎〉折半〈得一十一分一十三釐六十二毫三十三丝九十七忽六十七微五十四纎〉为实开方〈得三分三釐三毫七丝○九微九纎六尘〉为太蔟正律内径即半律外径加倍〈得六分六釐七毫四丝一忽九微九纎二尘〉为太蔟倍律外径置正律内径〈三分三釐三毫七丝○九微九纎六尘〉四十乘之〈得一尺三寸三分四釐八毫三丝九忽八微四纎〉九归约之〈得一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎〉为太蔟倍律内周即正律外周折半〈得七分四釐一毫五丝七忽七微六纎〉为太蔟半律内周置正律外周〈一寸四分八釐三毫一丝五忽五微三纎〉自乘得平方积〈二寸一十九分九十七釐四十九毫六　十四丝三十九忽一十八微○九纎〉加倍〈得四寸三十九分九十四釐九十九毫二十八丝七十八忽三十六微一十八纎〉为实开方〈得二寸○九釐七毫四丝九忽八微三纎〉为太蔟倍律内周折半〈得一寸○四釐八毫七丝四忽九微一纎〉为太蔟正律内周即半律外周
　　求夹锺内外周径者置夹锺倍律面羃〈一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽六十一微四十八纎〉自乘得平方积〈二百七十二分八十釐○三十五毫四十二丝一十二忽四十四微○九纎〉一百二十六分乘之一百分除之〈得四百四十一分九十四釐一十七毫三十八丝二十四忽一十五微四十二纎〉为实开方〈得二十一分○二釐二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎〉又开方〈得四分五釐八毫五丝○二微○〉为夹锺倍律内径即正律外径折半〈得二分二釐九毫二丝五忽一微〉为夹锺半律内径置前所得〈二十一分○二釐二十四毫一十丝○三十八忽一十三微四十一纎〉折半〈得一十分○五十一厘一十二毫○五丝一十九忽○六微七十纎○〉为实开方〈得三分二釐四毫二丝○九微八纎八尘〉为夹锺正律内径即半律外径加倍〈得六分四釐八毫四丝一忽九微七纎六尘〉为夹锺倍律外径置正律内径〈二分二釐四毫二丝○九微八纎八尘〉四十乘之〈得一尺二寸九分六釐八毫三丝九忽五微二纎〉九归约之〈得一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎〉为夹锺倍律内周即正律外周折半〈得七分二釐○四丝六忽六微四纎〉为夹锺半律内周置正律外周〈一寸四分四釐○九丝三忽二微八纎〉自乘得平方积〈二寸○七分六十二釐八十七毫三十三丝四十一忽一十五微八十四纎〉加倍〈得四寸一十五分二十五釐七十四毫六十六丝八十二忽三十一微六十八纎〉为实开方〈得二寸○三釐七毫七丝八忽六微七纎〉为夹锺伴律外周折半〈得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纎〉为夹锺正律内周即半律外周
　　求姑洗内外周径者置姑洗倍律面羃〈一十五分五十八釐九十七毫五十丝○六十七忽○九微六十三纎〉自乘得平方积〈二百四十三分○四釐○三毫二十五丝九十八忽二十七微九十一纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得三百九十三分七十二釐五十三毫二十八丝○九忽二十一微二十一纎〉为实开方〈得一十九分八十四釐二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎〉又开方〈得四分四釐五毫四丝四忽九微三纎〉为姑洗倍律内径即正律外径折半〈得二分二釐二毫七丝二忽四微六纎〉为姑洗半律内径置前所得〈一十九分八十四釐二十五毫一十三丝一十四忽九十六微○一纎〉折半〈得九分九十二釐一十二毫五十六丝五十七忽四十八微○○〉为实开方〈得三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘〉为姑洗正律内径即半律外径加倍〈得六分二釐九毫九丝六忽○五纎二尘〉为姑洗倍律外径置正律内径〈三分一厘四毫九丝八忽○二纎六尘〉四十乘之〈得一尺二寸五分九釐九毫二丝二忽○四纎〉九归约之〈得一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎〉为姑洗倍律内周即正律外周折半〈得六分九釐九毫九丝五忽二微一纎〉为姑洗半律内周置正律外周〈一寸三分九釐九毫九丝一忽二微二纎〉自乘得平方积〈一寸九十五分九十七釐五十四毫一十六丝七十七忽○八微八十四纎〉加倍〈得三寸九十一分九十五釐○八毫三十三丝五十四忽一十七微六十八纎〉为实开方〈得一寸九分七釐九毫七丝七忽四微八纎〉为姑洗倍律外周折半〈得九分八釐九毫八丝八忽七微四纎〉为姑洗正律内周即半律外周
　　求仲吕内外周径者置仲吕倍律面羃〈一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽九十四微三十四纎〉自乘得平方积〈二百一十六分五十二釐四十三毫一十四丝八十七忽四十四微七十三纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得三百五十分○七十六釐九十三毫九十丝○○九忽六十六微四十六纎〉为实开方〈得一十八分七十二釐八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎〉又开方〈得四分三釐二毫七丝六忽八微二纎〉为仲吕倍律内径即正律外径折半〈得二分一厘六毫三丝八忽四微一纎〉为仲吕半律内径置前所得〈一十八分七十二釐八十八毫三十八丝四十六忽○九微五十七纎〉折半〈得九分三十六釐四十四毫一十九丝二十三忽○四微七十八纎〉为实开方〈得三分○六毫○一忽三微三纎八尘〉为仲吕正律内径即半律外径加倍〈得六分一厘二毫○二忽六微七纎六尘〉为仲吕倍律外径置正律内径〈三分○六毫○一忽三微三纎八尘〉四十乘之〈得一尺二寸二分四釐○五丝三忽五微二纎〉九归约之〈得一寸三分八釐○○五忽九微四纎〉为仲吕倍律内周即正律外周折半〈得六分八釐○○二忽九微七纎〉为仲吕半律内周置正律外周〈一寸三分六釐○○五忽九微四纎〉自乘得平方积〈一寸八十四分九十七釐六十一毫五十七丝一十五忽二十八微三十六纎〉加倍〈得三寸六十九分九十五釐二十三毫一十四丝三十忽○五十六微七十二纎〉为实开方〈得一寸九分二釐三毫四丝一忽四微四纎〉为仲吕倍律外周折半〈得九分六釐一毫七丝○七微二纎〉为仲吕正律内周即半律外周
　　求㽔宾内外周径者置㽔宾倍律面羃〈一十三分八十八釐八十八毫八十八丝八十八忽八十八微八十八纎〉自乘得平方积〈一百九十二分九十釐○一十二毫三十四丝五十六忽七十八微七十六纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得三百一十二分半〉为实开方〈得一十七分六十七釐七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎〉又开方〈得四分二釐○四丝四忽八微二纎〉为㽔宾倍律内径即正律外径折半〈得二分一厘○二丝二忽四微一纎〉为㽔宾半律内径置前所得〈一十七分六十七釐七十六毫六十九丝五十二忽九十六微六十三纎〉折半〈得八分八十三釐八十八毫三十四丝七十六忽四十八微三十一纎〉为实开方〈得二分九釐七毫三丝○一微七纎七尘〉为㽔宾正律内径即半律外径加倍〈得五分九釐四毫六丝○三微五纎四尘〉为㽔宾倍律外径置正律内径〈二分九釐七毫三丝○一微七纎七尘〉四十乘之〈得一尺一寸八分九釐二毫○七忽○八纎〉九归约之〈得一寸三分二釐一毫三丝四忽二微一纎〉为㽔宾倍律内周即正律外周折半〈得六分六釐○六丝七忽○六纎〉为㽔宾半律内周置正律外周〈一寸三分二釐一毫三丝四忽一微二纎〉自乘得平方积〈一寸七十四分五十九釐四十二毫五十六丝六十八忽一十七微四十四纎〉加倍〈得三寸四十九分一十八釐八十五毫一十三丝三十六忽三十四微八十八纎〉为实开方〈得一寸八分六釐八毫六丝五忽八微六纎〉为㽔宾倍律外周折半〈得九分三釐四毫三丝二忽九微三纎〉为㽔宾正律内周即半律外周求林锺内外周径者置林锺倍律面羃〈一十三分一十釐○九十三毫六十五丝四十五忽三十九微一十二纎〉自乘得平方积〈一百七十一分八十五釐五十四毫六十二丝六十忽○四十二微二十一纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得二百七十八分四十釐○五十八毫四十九丝四十一忽八十八微三十八纎〉为实开方〈得一十六分六十八釐五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎〉又开方〈得四分○八毫四丝七忽八微八纎〉为林锺倍律内径即正律外径折半〈得二分○四毫二丝三忽九微四纎〉为林锺半律内径置前所得〈一十六分六十八釐五十四毫九十八丝一十七忽七十一微二十四纎〉折半〈得八分三十四釐二十七毫四十九丝○八忽八十五微六十二纎〉为实开方〈得二分八釐八毫八丝三忽八微一纎七尘〉为林锺正律内径即半律外径加倍〈得五分七釐七毫六丝七忽六微三纎四尘〉为林锺倍律外径置正律内径〈二分八釐八毫八丝三忽八微一纎七尘〉四十乘之〈得一尺一寸五分五釐三毫五丝二忽六微八纎〉九归约之〈得一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎〉为林锺倍律内周即正律外周折半〈得六分四釐一毫八丝六忽二微六纎〉为林锺半律内周置正律外周〈一寸二分八釐三毫七丝二忽五微二纎〉自乘得平方积〈一寸六十四分七十九釐五十毫○三十八丝九十一忽一十五微○四纎〉加倍〈得二寸二十九分五十九釐○○七十七丝八十二忽三十微○○八纎〉为实开方〈得一寸八分一厘五毫四丝六忽一微五纎〉为林锺倍律外周折半〈得九分○七毫七丝三忽○七纎〉为林锺正律内周即半律外周
　　求夷则内外周径者置夷则倍律面羃〈一十二分三十七釐三十五毫九十三丝三十忽○七十五微○四纎〉自乘得平方积〈一百五十三分一十釐○五十八毫一十一丝三十三忽九十五微○七纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得二百四十八分○三釐一十四毫一十四丝三十七忽○○○一纎〉为实开方〈得一十五分七十四釐九十毫○一十二丝一十二忽三十六微八十四纎〉又开方〈得三分九釐六毫八丝五忽○二纎〉为夷则倍律内径即正律外径折半〈得一分九釐八毫四丝二忽五微一纎〉为夷则半律内径置前所得〈一十五分七十四釐九十毫○一十三丝一十二忽三十六微八十四纎〉折半〈得七分八十七釐四十五毫○六丝五十六忽一十八微四十二纎〉为实开方〈得二分八釐○六丝一忽五微五纎一尘〉为夷则正律内径即半律外径加倍〈得五分六釐一毫二丝三忽一微○二尘〉为夷则倍律外径置正律内径〈二分八釐○六丝一忽五微五纎一尘〉四十乘之〈得一尺一寸二分二釐四毫六丝二忽○四纎〉九归约之〈得一寸二分四釐七毫一丝八忽○○〉为夷则倍律内周即正律外周折半〈得六分二釐三毫五丝九忽○○〉为夷则半律内周置正律外周〈一寸二分四釐七毫一丝八忽○〉自乘得平方积〈一寸五十五分五十四釐五十七毫九十五丝二十四忽○○○○〉加倍〈得三寸一十一分○九釐一十五毫九十丝○四十八忽○○○○〉为实开方〈得一寸七分六釐三毫七丝七忽八微八纎〉为夷则倍律外周折半〈得八分八釐一毫八丝八忽九微四纎〉为夷则正律内周即半律外周
　　求南吕内外周径者置南吕倍律面羃〈一十一分六十七釐九十一毫一十六丝八十七忽八十五微二十三纎〉自乘得平方积〈一百三十六分四十釐○一十七毫七十一丝○六忽二十二微○○〉一百六十二分乘之一百分除之〈得二百二十分○九十七釐○八毫六十九丝一十二忽○七微六十四纎〉为实开方〈得一十四分八十六釐五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎〉又开方〈得三分八釐五毫五丝五忽二微七纎〉为南吕倍律内径即正律外径折半〈得一分九釐二毫七丝七忽六微三纎〉为南吕半律内径置前所得〈一十四分八十六釐五十毫○八十八丝九十三忽七十五微三十二纎〉折半〈得七分四十三釐二十五毫四十四丝四十六忽八十七微八十六纎〉为实开方〈得二分七釐二毫六丝二忽六微九纎三尘〉为南吕正律内径即半律外径加倍〈得五分四釐五毫二丝五忽三微八纎六尘〉为南吕倍律外径置正律内径〈二分七釐二毫六丝二忽六微九纎三尘〉四十乘之〈得一尺○九分○五毫○七忽七微二纎〉九归约之〈得一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎〉为南吕倍律内周即正律外周折半〈得六分○五毫八丝三忽七微六纎〉为南吕半律内周置正律外周〈一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纎〉自乘得平方积〈一寸四十六分八十一厘五十六毫七十九丝○二忽九十五微○四纎〉加倍〈得二寸九十三分六十三釐一十三毫五十八丝○五忽九十微○○八纎〉为实开方〈得一寸七分一厘三毫五丝六忽七微五纎〉为南吕倍律外周折半〈得八分五釐六毫七丝八忽三微七纎〉为南吕正律内周即半律外周
　　求无射内外周径者置无射倍律面羃〈一十一分○二釐三十六毫一十八丝四十一忽六十四微四十五纎〉自乘得平方积〈一百二十一分五十二釐○一毫六十二丝九十九忽一十三微八十五纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得一百九十六分八十六釐二十六毫六十四丝○四忽六十微○四十三纎〉为实开方〈得一寸四分○三釐○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十六纎〉又开方〈得三分七釐四毫五丝七忽六微七纎〉为无射倍律内径即正律外径折半〈得一分八釐七毫二丝八忽八微三纎〉为无射半律内径置前所得〈一十四分○五釐○七毫七十五丝六十忽○三十八微六十纎〉折半〈得七分○一厘五十三毫八十七丝八十忽○一十九微三十三纎〉为实开方〈得二分六釐四毫八六忽五微七纎七尘〉为无射正律内径即半律外径加倍〈得五分二釐九毫七丝三忽一微五纎四尘〉为无射倍律外径置正律内径〈二分六釐四毫八丝六忽五微七纎七尘〉四十乘之〈得一尺○五分九釐四毫六丝三忽○八纎〉九归约之〈得一寸一分七釐七毫一丝八忽一微二纎〉为无射倍律内周即正律外周折半〈得五分八釐八毫五丝九忽○六纎〉为无射半律内周置正律外周〈一寸一分七釐七毫一丝八忽一微二纎〉自乘得平方积〈一寸三十八分五十七釐五十五毫五十七丝七十六忽三十三微四十四纎〉加倍〈得二寸七十七分一十五釐一十一毫一十五丝五十二忽六十六微八十八纎〉为实开方〈得一寸六分六釐四毫七丝八忽五微六纎〉为无射倍律外周折半〈得八分三釐二毫三丝九忽二微八纎〉为无射正律内周即半律外周
　　求应锺内外周径者置应锺倍律面羃〈一十分○四十釐○四十九毫一十丝○二十五忽六十微○八十八纎〉自乘得平方积〈一百○八分二十六釐二十一毫五十七丝四十三忽七十二微四十五纎〉一百六十二分乘之一百分除之〈得一百七十五分三十八釐四十六毫九十五丝○四忽八十三微三十六纎〉为实开方〈得十三分二十四釐三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎〉又开方〈得三分六釐三毫九丝一忽三微二纎〉为应锺倍律内径即正律外径折半〈得一分八釐一毫九丝五忽六微六纎〉为应锺半律内径置前所得〈一十三分二十四釐三十二毫八十八丝六十七忽九十四微九十一纎〉折半〈得六分六十二釐一十六毫四十四丝三十三忽九十七微四十五纎〉为实开方〈得二分五釐七毫三丝二忽五微五纎五尘〉为应锺正律内径即半律外径加倍〈得五分一厘四毫六丝五忽一微一纎〉为应锺倍律外径置正律内径〈二分五釐七毫三丝二忽五微五纎五尘〉四十乘之〈得一尺○二分九釐三毫○二忽二微○〉九归约之〈得一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎〉为应锺倍律内周即正律外周折半〈得五分七釐一毫八丝三忽四微五纎〉为应锺半律内周置正律外周〈一寸一分四釐三毫六丝六忽九微一纎〉自乘得平方积〈一寸三十分○七十九釐七十九毫　一丝○二忽九十四微八十一纎〉加倍〈得二寸六十一分五十九釐五十八毫○二丝○五忽八十九微六十二纎〉为实开方〈得一寸六分一厘七毫三丝九忽二微三纎〉为应锺倍律外周折半〈得八分○八毫六丝九忽六微一纎〉为应锺正律内周即半律外周














　　乐律全书卷二十六
<经部,乐类,乐律全书>



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十七
　　明　朱载堉　撰
　　操缦古乐谱
　　古传诸般操缦
　　琴以本律散声为正实音应者为应散声和者为和瑟以本律大为正左手小为应右手大指隔八为和谱曰
　　正和正应正和正应正和正应正　和　正　应得道仙翁自在轻闲月朗风清流水高山
　　非礼勿视非礼勿听非礼勿言非礼勿勤
　　正应正和正应和应正应正和正应和应
　　知音虽少琴能解忧风清月朗山高水流
　　敖不可长欲不可从志不可满乐不可极
　　得道仙翁已下琴家调谱即古操缦也非礼勿视已下盖取古语拟写音而已
　　正应正和正应正和正应正应正和正应
　　沧浪之水清兮之水清兮可以濯我缨兮
　　正应正和正应正和正应正应正和正应
　　沧浪之水浊兮之水浊兮可以濯我足兮
　　右操缦二段各三句共计三十二字
　　正应正和同○正和同○正应正和同○
　　沧浪之水清○之水清○可以濯我缨○
　　正应正和同○正和同○正应正和同○
　　沧浪之水浊○之水浊○可以濯我足○
　　此与前谱大同小异无兮字有断句
　　正应和○应和同○正应和○正应同○
　　诗言志○歌永言○声依永○律和声○
　　正和应○和应同○正和应○正应同○
　　毋不敬○俨若思○安定辞○安民哉○
　　此亦有断句之操缦操缦指法或添或减或断或连千变万化板眼不差皆操缦也周礼所谓六乐音声之节仪礼所谓间若一者重节礼记所谓乐也者节也君子无节不作古人所重在节奏即今俗呼板眼者是也臣谨按操缦盖曲名操之为言持也缦之为言缓也操持歌声令极缦缓虞书所谓歌永言声依永是也人心无所养岂能永言哉乐记所谓和顺积中而英华发外惟乐不可以为伪以永言试验则所养可知真伪其能隐乎养性情致中和其纲要在此也人皆知歌永言而不知其节奏苟无节奏虽名为永实非永也夫节奏者俗呼板眼是也先王雅乐或以钟磬为节或以盆缶为节或以搏拊为节或以舂牍为节乡饮乡射八音之器有其四焉石音磬也丝音瑟也匏音笙也革音鼓也瑟与笙者曲也磬与鼓者节也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼钟师掌金奏磬师教缦乐缦乐即操缦也臣闻宋儒张载曰古之乐章只数句诗不能成曲调此所以有弄有引善歌者知如何为弄如何为引又曰善歌者使人继其声言使其声常从容有馀朱熹亦曰古人诗只一两句便衍得来长又曰窃疑古乐有倡有叹倡者发歌句也叹者继其声也诗辞之外应更有叠字散声以发其趣曰弄曰引曰叠字曰散声盖即操缦之别名也臣父尝说琴家和所弹月朗风清四声即古操缦遗意风清二声所谓应也易曰同声相应是也月朗二声虽不一般而实相和所谓和也正者本散声也同者两一声也慨自雅乐失𫝊推臣父遗意是故分条详论如左
　　论学乐自赓歌始
　　或问于朱熹曰水火金木土谷惟修正徳利用厚生惟和正徳是正民之徳否曰固是水如堤防灌溉金如五兵田器火如出火纳火禁焚莱之类木如斧斤以时之类古人设官掌此六府盖为民惜此物不使之妄用非如今世之民用财无节也戒之用休言戒谕以休美之事劝之以九歌感动之意但不知所谓九歌者如何大抵禹只说纲目其详不可考矣问戒之用休董之用威劝之以九歌林氏谓自戒自董自劝未知此说如何曰九歌今亡其词不可稽考以理观之恐是君臣相戒如赓歌之类但书所谓正徳利用厚生惟和九功惟叙九叙惟歌戒之用休董之用威劝之以九歌此便是作韶乐之本看得此歌本是下之人作歌不知当时如何取之以为乐却以此劝下之人又曰韶乐只是和而已功以九叙故乐以九成所谓九徳之歌九韶之舞也九歌只是九功之叙可歌想那时田野自有此歌今不可得见〈已上并见书𫝊大全小注〉
　　臣谨按水火金木土谷皆日用不可缺然必处之有道用之得法故继之以正徳利用厚生虽云九功其实一事故曰惟和及惟叙耳孟子所谓谷与鱼鳖不可胜食材木不可胜用即大禹所谓利用也老者衣帛食肉黎民不饥不寒即大禹所谓厚生也谨庠序之教申孝悌之义即大禹所谓正徳也二书互证九功只是一事九徳只是一歌朱熹以为赓歌者最近之夫股肱喜而元首起所谓六府惟修也元首明而股肱良所谓正徳也百工熙者所谓利用也庶事康者所谓厚生也已上六句所谓戒之用休戒之用休仁之至也已下三句曰丛脞曰惰曰堕所谓董之用威董之用威义之至也三章共九句所谓劝之以九歌俾勿坏者也徳惟善政政在养民此尧舜相传之道而禹称述赞美之舜及皋陶遂相赓歌命之曰韶韶者绍也谓绍尧之道也然则九徳之歌九韶之舞皆指此赓歌九句而言之也故朱熹曰恐是君臣相戒如赓歌之类臣亦以为然也又按元首两字俗呼为头的是也股肱两字俗呼为手足的是也有天下之元首股肱有一国之元首股肱有一家之元首股肱有一身之元首股肱赓歌所指乃总括言之也盖舜说道凡一切世间事为手足的皆喜为之故为头的由是兴起而百般工作皆广矣皋陶说道凡一切世间事为头的又明晓为手足的又能则诸般事业皆安矣假若为头的又烦琐为手足的又懒则万事废坠矣槩指一切世事而为相劝相戒是以此歌人人可歌家家可诵未尝専指元首为天子股肱为臣也先儒见上文有作朕股肱字样遂谓此歌与民无干又谓此歌非韶而谓韶歌已亡非也何以知之夫乐之极重者莫重于韶而虞书不载独载此歌者岂无意耶是知此歌即韶先儒以为韶亡非也故林氏曰舜与皋陶之赓歌三百篇之权舆也学诗学乐当自此始宜表章此歌使人人先学人人能诵之之歌之舞之然后渐将三百篇诗协于八音所谓君子学道则爱人小人学道则易使不亦可乎

<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>
<经部,乐类,乐律全书,卷二十七>










　　歌笙只一长声琴弹三十二声毕歌笙方止是名操缦详见下文论学乐先学操缦〈自此以下凡十二条皆系歌要旨之文〉
　　学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗古人学乐之要在此顾读者未达耳今详解之夫操之为言持也缦之为言缓也谓持歌声使之缓也又操乃操演之操缦乃紧缦之缦谓演习之不许𦂳也此操缦二字之义也周礼笙师掌教缦乐谓此乐也何谓博依博多也依倚也谓依倚八音也前汉书曰上自倚瑟而歌诗曰依我磬声然不独磬金石丝竹匏土革木皆可依也故曰博依书曰八音克谐无相夺伦是也乐记曰歌之为言长言之也不有依据不能永长故曰歌永言声依永声依于八音方能永言也
　　论学操缦捷径法
　　古操缦有二种正风雅颂皆无繁声变风雅则有之无繁声者谓之引又谓之操言其有节操也有繁声者谓之弄又谓之畅言其能和畅也各有妙趣存焉学弹吹者专学弹吹学歌者専学歌不许混乱务要精熟用志不分乃疑于神是为妙矣凡曰齐撮曰勾曰挑曰散曰按之类系是琴谱琴士知之系是笙谱僧道知之故不细解恐文烦也然起初学琴须琴士教之学笙亦须僧道教之最为省力仍须儒者依此书中所说而料理之方为雅乐不然则类乎俗琴俗笙矣笙吹一长声琴弹十六声笙吸一长声琴弹十六声共弹三十二声之时笙极力长吹待三十二声毕方止不许忽吹忽吸〈忽吹忽吸俗呼扯锯声者是也〉雅乐之笙最忌此也譬如学急口令偷换气则罚之学吹笙亦如之知其甚难而固执之方称操缦二字之义慎勿信口吹也记曰啴谐缦易之音此之谓也儒者料理之料理此事耳论雅琴只按十徽
　　琴有十三徽徽间复有二十四律之位毎调按各照律位取其实音以配散声迭相应和皆可以弹操缦而其指法则皆不同大率七徽以左是为正律七徽以右是为半律或正或半随歌高下音调既熟通变由人今不悉载也如或未然只用九徽十徽一节其音亦无不备盖此两徽实乃琴体三分之二四分之三黄锺损益上下相生之正位焉其音纯正超胜诸徽故琴道尚之耳五音琴惟角音按九徽其馀皆按十徽秘传口诀有云凡弹操缦者皆按十徽音十徽寻不见方去九徽寻此之谓也论古人非不歌非歌不
　　古人歌诗未尝不弹琴瑟弹琴瑟亦未尝不歌诗此常事也或有不弹而歌不歌而弹此则变也故尔雅曰徒歌谓之谣徒鼔瑟谓之步别而言之著其变也韩诗章句曰有章曲曰歌无章曲曰谣无章曲谓无琴瑟也论语曰取瑟而歌家语曰弹琴而歌此则古之圣贤歌诗未尝不鼓琴瑟之明证也今人歌诗与琴不能相入盖失其𫝊耳是则非歌也谓之谣可也窃疑古之歌犹今之弹唱耳礼失求诸野乐失独不可求诸野乎俗谱颜回等曲以一音配一字手弹口诵何异白念歌之声岂如是哉诗云鼓瑟鼔琴笙磬同音试弹颜回曲以笙磬协之则知其不可矣盖后世伪作而俗士信之以为出于孔子之手陋亦甚矣兹不可不论也故学歌诗必先学琴学琴必先学操缦学操缦必先学定定既熟节奏既明然后可以学歌此先后之序也
　　论操缦失𫝊遂致雅乐失𫝊
　　乐记曰凡音之起由人心生也天君泰然则百体从令条贯乖方则音节违和曰和曰节无馀蕴矣周礼小师掌六乐声音之节与其和和者齐声如一之谓也节者板眼如一之谓也故孟子称仲尼金声而玉振之収譬于锺磬也虞书击石拊石百兽率舞商颂既和且平依我磬声周礼锺师磬师掌金奏教缦乐仪礼奏驺虞间若一注谓间若一者重节古人于乐重在节奏今人学歌学琴多无板眼何也板眼者节奏之谓也节奏者操缦之谓也故学记曰不学操缦不能安不学博依不能安诗学琴学歌先学操缦为第一之要务操缦失则雅乐失传矣旧𫝊操缦两叚各十六声今或省去三声者亦犹文章中助字云
　　论先学诗乐而后经义益明
　　歌声极长是为永言声极长是为依永吹声极长是为和声众声相合是为克谐始作相合是为翕如纵放相和是为纯如明白不差是为皦如接续不断是为绎如初叚首句击锺是为金声末叚首句击磬是为玉振初段为倡未叚为叹一人倡之三人叹之是故善歌者使人继其声子与人歌而善必使反之而后和之凡此之类学乐而后经义益明乐之于经岂小补耶
　　论琴瑟先儒旧用管色定
　　古人云琴瑟不调必觧而更张之盖旧法也凡琴散声为本律之正音第十徽实音为本律之母能生散声者也第九徽实音为本律之子散声所生者也笙吹合字上第一按第十徽弹之令与笙音相同是为黄锺次吹四字上第二按第十徽弹之令与笙音相同是为太蔟次吹上字上第三按第十徽弹之令与笙音相同是为仲吕次吹尺字上第四按第十徽弹之令与笙音相同是为林锺次吹工字上第五按第十徽弹之令与笙音相同是为南吕其第六第七散声与第一第二散声相应此五声为均之琴也吹笙定毕复照调法再详定之是上琴大略也上瑟大略与上筝同将瑟通解毕新布拂拭干净尾端用锦一幅或用色纸代之先上中空弹散声令与琴第三散声相同复从中间挨次上之上听音空弹散声不须安柱第一第二散声比琴第一散声微低第三第四散声与琴第一散声同第五第六散声比琴第二散声微低第七第八散声与琴第二散声同第九第十散声比琴第二散声微高第十一第十二散声比琴第三散声微低自第十三起至第二十五散声皆与琴第三散声同如是听毕然后安柱外边大安柱离尾岳内约有一肘里边小安柱离首岳内约有一肘然瑟长短不同但言离岳勿太远勿太近可也馀安柱形如雁阵排作一行勿作两行俗士不晓排作两行甚可笑也其定法以笙定琴以琴定瑟则十二律之音全矣







　　乐律全书卷二十七



　　钦定四库全书
　　乐律全书卷二十八
　　明　朱载堉　撰
　　操缦古乐谱





















　　右是小样纸条长短广狭与瑟岳山一般
　　论黄不可不弹
　　庄子文子及淮南子之言瑟也皆云鼔之二十五皆动此乃古法至唐宋犹然也杜氏通典曰颂瑟长七尺二寸二十五尽用之尽用之者则中亦用矣文献通考曰第一黄锺中声第十三黄锺清声即中也第二太吕中第十四大吕清第三太蔟中第十五太蔟清第四夹

　　锺中第十六夹锺清第五姑洗中第十七姑洗清第六仲吕中第十八仲吕清第七㽔宾中第十九㽔宾清第八林锺中第二十林锺中第九夷则中第二十一夷则清第十南吕中第二十二南吕清第十一无射中第二十三无射清第十二应锺中第二十四应锺清其第二十五文献通考虽不言之盖即中黄锺之应声也诸律中清各具二均而惟黄锺则有大中小三声者其中犹正律也大者倍律也小者半律也亦犹历家履端扵始举正扵中归馀扵终之义然馀律惟有二独黄锺有三者黄锺至尊特异扵馀律也和笙之十三簧律凖之十三十二律外而馀其一皆以小者为黄锺之清声瑟之末为黄锺之清声亦犹是耳中虽为黄锺元史以前都无黄之说不知始扵何时初意原为使鼔瑟者易识庶免错误睹其黄色则知是黄锺矣无别意也后乃传讹遂谓黄为君而不敢弹夫以黄为君而不敢弹则是乐声中无君矣天下岂有无君之礼乐哉古人遇有变故则乐设而不作无故而于黄之君设而不作则不祥矣此不可不辨也宜照文献通考改正为便
　　论定瑟必须吹笙
　　诗云我有嘉宾鼓瑟吹笙又云鼓瑟鼓琴笙磬同音盖琴瑟与笙最相合者也今人定瑟不用笙而用排箫则误矣排箫之精制者亦无不可但恐不精制则不如笙也笙定瑟法先吹合字定第一为黄锺之中声又吹合字定第十三即是中间黄为黄锺之清声复吹六字定第二十五为黄锺之子声次吹四字定第三及第十五为太蔟隔第二不先定者以俗笙无背四故也次吹一字定第五及第十七为姑洗隔第四不先定者以俗笙无背一故也次吹上字定第六及第十八为仲吕次吹勾字定第七及第十九为㽔宾次吹尺字定第八及第二十为林锺次吹工字定第十及第二十二为南吕次吹凡字定第十二及第二十四为应锺隔夷则无射而不先定者恐俗笙无哑工哑凡二音故也俗笙虽无此音其有者既已定则无者可推矣大吕在于合四二音之间比合微清比四微浊夹锺在于四一二音之间比四微清比一微浊夷则在于尺工二音之间比尺微清比工微浊无射在于工凡二音之间比工微清比凡微浊俗呼背四背一哑工哑凡是也世俗之乐不用此音古乐旋宫则用之矣今太常瑟无此四律者旋宫法久废故也是以合字上字尺字独弹独应四字一字工字双弹双应非古人弹瑟之法也已上一节专为天下初学人习雅乐者而论也若夫知音之士用子午琴以定之则又不必拘于此矣
　　论学歌诗六般乐器不可缺
　　第一鞉不可缺虞书商颂皆首言鞉鲁论言播鞉武周礼凡乐事播鞉又有雷鞉灵鞉路鞉之属礼记赐诸侯乐以柷将之赐伯子男乐以鞉将之鞉之为言兆也其用盖与柷同公侯以柷者柷乃一篇之纲领是以为贵也子男以鞉者鞉乃一章之纲领是以为次也鞉柷上下通用之器古人所重如此虽然仪礼言鞉倚于颂磬西纮而不言柷是知柷敔可省而鞉不可缺也作乐不用鞉非古之道也
　　第二拊不可缺周礼大师师瞽登歌令奏击拊注曰击拊瞽乃歌也拊形如鼓以韦为之著之以穅疏曰谓凡大祭之时大师有此一事言帅瞽登歌者谓降神合乐皆升歌清庙故将作乐时大师帅取瞽人登堂于西阶之东北面坐而歌者与瑟以歌诗也令奏击拊者拊所以导引歌者故先撃拊瞽乃歌也歌者出声谓之奏故云奏也抟拊之为器见于经者不一而足近代说经者乃以至循二字解之何哉
　　第三鼓不可缺鼓所以节乐古今无异但历代所制乐其撃鼓之节奏互有异焉投壶篇所载鲁鼓薛鼓谱有圆形有方形先儒以为圆者撃鞞方者撃鼓又曰年代久远无以知其得失虽见于经其详不可得而知也周礼射人言之颇详所谓驺虞九节狸首七节采𬞟采蘩皆五节尊卑之节多少虽异四节以尽乘矢则同如驺虞九节则先歌五节以听馀四节则发四矢也七节者三节先以听五节者一节先以听也仪礼乡射歌驺虞大射歌狸首皆曰间若一间若一者疏密匀也不知所谓疏密指一字一鼔欤抑一句一鼓欤若一句毕乃击三鼓又一句毕再撃三鼔则所谓五七九节者间皆不若一矣或谓毎一字毕撃一鼓为一节或谓毎一句毕撃三鼓为一节或谓毎一章毕撃三鼓为一节毎字撃一鼔似乎太烦毎章击三鼓似乎太简毎句击三鼓则烦简得中然皆不可考也由此观之投壶鼓谱疏密不匀亦非间若一矣宋元乐舞皆有鼔谱而元志尤详焉文舞武舞皆始听三鼓毕已后毎歌二字撃鼓一声歌用四言八句共计三十二字凡撃鼓十五声志所谓三鼓毕间声作下有小注云二声锺一声鼓是也惟我国朝太常雅乐毎歌一句毕乃击鼓三声而间之以搏拊此与宋元之制不同盖宋元之制宫县有应鞞登歌有搏拊故元志云建鼓两旁挟二小鼓曰鞞曰应又云搏拊如鼔而小中实以糠两手或搏或拊以节登歌之乐尝考三礼图亦然建鼓两旁原有二小鼔形如两耳毎击大鼓一声间以应鞞一声仪礼所谓间若一所谓建鼓在阼阶西应鞞在其东礼记注所谓圆者撃鞞方者撃鼓此之谓也今则建鼔两旁除去小鼓而名大鼓曰应又以搏拊代鞞与大鼓相间作不独与古制异亦与宋元异矣初学乐者先宜学古后乃知今今古皆通则为尽善朔应二鞞不可缺也或击大鼓边以代朔鞞击鞉鼓边以代应鞞亦可也节奏详见下文第四锺不可缺如有磬兼用之无则一器足矣重撃为金声轻撃为玉振书曰撃石拊石此之谓欤故史记曰县一锺而尚拊大戴礼曰县一磬而尚拊盖谓锺磬有一足矣惟搏拊不可缺以礼记论语考证则杜蒉言锺而不言磬荷蒉言磬而不言锺锺磬未尝兼用亦可见矣
　　第五琴不可缺第六笙不可缺此二器者古今通用求之甚易习之甚便是故初学不可缺也论士大夫学乐八音不求备
　　仪礼乡饮乡射二篇所载乐器惟曰工四人二瑟笙入堂下磬南北面立不鼔不释则知瑟笙磬鼔四者之外无馀乐也夫郷饮乡射士大夫盛礼而乐不过如此今人必求八音全备而后成乐岂非误欤笙鼓二物天下通有之矣惟磬瑟或少耳盖磬者所以节乐也无则以缶代之史记赵王鼔瑟秦王撃缶缶即瓦盆其声类磬代之者从便也若无瑟则以琴代之是故愚议士大夫学乐惟用此四者庶㡬简而不烦易而不难可以家传戸诵闻歌之声矣
　　凡欲习古乐者必先择一静处堂上堂下阼阶西阶悉如古制堂上正中一席设先圣先师位使人起敬堂上学者各跪而坐于地此古所谓席地坐也其堂下乐不设坐但立奏
　　〈乐正先赞合乐股肱举麾者接赞合乐股肱赞毕举麾而后击柷柷第一声牍〉
　　〈拊　左手轻击为拊右手重击为〉
　　〈柷第二声　牍〉
　　〈拊　节奏均匀古人所谓间若一也〉
　　〈柷第三声　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　播〉
　　〈拊　　鞉〉
　　〈　牍第〉
　　〈拊　　一〉
　　〈　牍通〉
　　〈拊　　止〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　播〉
　　〈拊　　鞉〉
　　〈　牍第〉
　　〈拊　　二〉
　　〈　牍　通〉
　　〈拊　　止〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　播〉
　　〈拊　　　鞉〉
　　〈　牍　第〉
　　〈拊　　　三〉
　　〈　牍　通〉
　　〈拊　　　止〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　股〈黄　牍镛琴正　瑟黄中锺　　　　　　和　　林和〉　善　　竽
　　〈拊　　　　正　　黄中应　　黄清〉　歌　　笙〈　牍　　　正　黄中芍和　林和〉　者　　埙
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉　长　　䈁〈　牍　　　正　黄中芍和　林和〉　声　　箫
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉　唱　　箎〈　牍　　　正　黄中芍和　林和〉　股　　𥴦
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉　字　　　管
　　〈牍　　　　正　黄中芍和　林和〉　学　　诸
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉　歌　　器〈牍　　　正　黄中芍和　林和〉　　人　　皆
　　〈拊　　　　正　黄中应　黄清〉　　　接　齐〈牍　　　正　林中芍和　黄和〉　　声　　　吹
　　〈拊　　　　正　黄中应　黄清〉　　　和　　以〈牍　　　正　林中芍和　黄和〉　　　朕　　协
　　〈拊　　　　正　黄中应　黄清〉　　字　　歌
　　肱〈太牍　锺　正　太中簇　　　　　　和　南和〉　　　　其
　　〈正　太中应　太清〉　　　　馀
　　〈　牍　　　正　太中和　南和〉　　　　放
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉　　　　此
　　〈　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈　牍　　　正　太中芍和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　喜〈姑　牍　锺　正　姑中洗　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　哉〈林　牍　　　正　林中锺　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈　牍　朄𣌾鼔鸣则歌管皆止锺鸣而后歌管方作拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　〈　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈　牍〉
　　〈拊〉
　　元〈南牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　和　　姑和〉
　　〈正　　南中应　　南清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈　牍　磬　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　首〈姑　牍　锺　正　姑中洗　　　　　　　和　南和〉
　　〈正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　起〈黄　牍　锺　正　黄中锺　　　　　　芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈抟　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　哉〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　百〈南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和〉
　　〈拊　　　　　　　正　　南中应　　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　磬　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　工〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　熙〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　大清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　大中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　哉〈黄搏　牍　锺　正　黄中锺　　　　　　　芍和　林和〉
　　〈拊　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　　播〉
　　〈拊　　　　鞉〉
　　〈搏　牍　第〉
　　〈拊　　　一〉
　　〈搏　牍　通〉
　　〈拊　　　　止〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　播〉
　　〈拊　　　　鞉〉
　　〈搏　牍　第〉
　　〈拊　　　　二〉
　　〈搏　牍　通〉
　　〈拊　　　止〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　播〉
　　〈拊　　　　鞉〉
　　〈搏　牍　第〉
　　〈拊　　　　三〉
　　〈搏　牍　　通〉
　　〈拊　　　　止〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　元〈黄搏　牍　镛　琴正　瑟黄中锺　　　　　　　芍和　　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　　黄中应　　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　首〈太搏　牍　磬　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　大中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　明〈南　搏　牍　锺　正　南中吕　　　　　　　　和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　磬　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈抟　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　正　南中应　南清〉
　　哉〈林　搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林凊〉
　　〈搏　牍　𣌾〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　股〈姑　搏　牍　镛　琴正　瑟姑中洗　　　　　　　　　和　　南和〉
　　〈拊　　　　　　　正　　姑中应　　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　肱〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　良〈姑　搏　牍　锺　正　姑中洗　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　哉〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　庶〈南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和〉
　　〈正　　南中应　　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　磬　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　事〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　康〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　哉〈黄搏　牍　锺　正　黄中锺　　　　　　　芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　元〈黄搏　牍　镛琴正　瑟黄中钟　　　　　　　芍和　　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　　黄中应　　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　首〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　丛〈姑抟　牍　锺　正　姑中洗　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　脞〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　哉〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈柎　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏牍应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈抟　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　股〈姑搏　牍　镛　琴正　瑟姑中洗　　　　　　　　和　　南和〉
　　〈拊　　　　　　　正　　姑中应　　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　肱〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　惰〈姑　牍　锺　正　姑中洗　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　磬　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　〈搏　牍　　　正　姑中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　姑中应　姑清〉
　　哉〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　磬　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太凊〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　万〈南搏　牍　镛　琴正　瑟南中吕　　　　　　　　和　　姑和〉
　　〈拊　　　　　　　正　　南中应　　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　磬　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　〈搏　牍　　　　正　南中和　姑和〉
　　〈拊　　　　　　正　南中应　南清〉
　　事〈林搏　牍　锺　正　林中锺　　　　　　　和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　磬　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　〈搏　牍　　　　正　林中和　太和〉
　　〈拊　　　　　　正　林中应　林清〉
　　堕〈太搏　牍　锺　正　太中蔟　　　　　　　和　南和〉
　　〈拊　　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　〈搏　牍　　　正　太中和　南和〉
　　〈拊　　　　　正　太中应　太清〉
　　哉〈黄搏　牍　锺　正　黄中锺　　　　　　芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　磬　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　　　正　黄中芍和　林和〉
　　〈拊　　　　　　正　黄中应　黄清〉
　　〈搏　牍　朄〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼓〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　鼔〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍　应〉
　　〈拊〉
　　〈搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第一声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第二声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　〈敔第三声搏　牍〉
　　〈拊〉
　　股肱喜哉三章章三句宫调曲也每章黄锺起调黄锺毕曲黄锺为宫太蔟为商姑洗为角林锺为征南吕为羽是也〈臣〉谨按虞庭之乐箫韶九成朱熹谓疑即此九句耳虞书曰下管鞉鼓周礼下管令奏鼓朄今太常乐无鞉无朄似为缺典虽以建鼓为鼓误以名搏拊者代应鞞用然则应鞞名亡而实存搏拊名存而实亡此不可不辨也古人堂上乐有搏拊无应鞞堂下乐有应鞞而亦不废搏拊今太常乐混二物而不分非也〈臣〉又按周礼曰登歌令奏击拊汉儒以为击即戛击拊即搏拊戛敔也击柷也与搏拊盖三器之名也自宋儒指戛击与鸣球为一物搏拊与琴瑟为一物而三器皆亡矣又不可不辨也虞廷登歌乐器有柷有敔有拊有磬有琴有瑟周礼登歌令奏击拊言柷而不言敔言拊而不言牍亦犹清庙之瑟而不言琴与夫鸣球而不言锺既言八音克谐则不应无埙既有埙则不应无篪盖举一隅其三隅可知矣










　　乐律全书卷二十八
<经部,乐类,乐律全书>