钦定古今图书集成/历象汇编/历法典/第072卷

钦定古今图书集成
历象汇编 第七十二卷

钦定古今图书集成历象汇编历法典

　第七十二卷目录

　历法总部汇考七十二

　　新法历书二十二〈五纬历指八〉

历法典第七十二卷

历法总部汇考七十二

新法历书二十二

五纬历指八

五纬后论

五纬之理最奥且赜，故各有本指以分解之，又复有 《总论》以合明之，然犹有所未备也，因著为《后论》，以补 其遗，而于奥赜终难穷尽，凡十二章。

《五纬》天各距地第一。

《月离历指》第二十六章求月距地之高，其法有五。又 求太阳距地，其法有三：皆以地半径为度。又各法因 高差。〈亦名视差地半径差等〉或日月交食为本。 《恒星历指》三卷中亦测恒星之远，借用五星之测，略 定土星之高，并亦得恒星在上之高。今因五纬无视 差，

土、木二星甚远，其视差不过数秒。如无差难测，水星常在《蒙》气中，亦不能测。火星或有视差，然不足为测其高之本。说见下。

“欲测其高”，法有二算：或用古图，或用新图，各有《本论》 如左。

《左古图》以地为日月五星恒星，诸天之心，设诸曜，各 居一层，天其厚，内函有小轮。〈亦名岁轮〉各层相切而无空， 又各层上下有两面，下内为凹，上外为凸。

各天之厚，因函小轮，其小轮于地有近有远，如两心 差之理，则各天之厚，为小轮全径及两心差之倍分 数。〈谓分数者盖各有均圈于最高减距高去岁心差之几会〉 图上各天小轮，比本天许小，以指外有两心差数。

图

本历测各星小轮及两心差定本天半径皆为十万 分。若加小轮半径及两心差数，必得其最高距地若 干。若减之，则得最庳距地若干。如图。

《系》凡设一层天上面距地若干度？〈以地半径为一度〉必得次 层下面距地之若干度，盖两面中无空隙。又设内面 所距若干度，及次层上下两面距本心比列，以三率 法求之，并可得其厚距地之度。法曰：依内面距本心 多寡分数，得度多寡，则上距分之某数，必知其度也。 月离设三家之数以测定其距地之度。今所为《苐谷 法》曰：“太阴大距地为六十地半径有六十分”之三十 六或百分之六十。

水星天两心差为六八二二。〈十万分为全本天半径下同〉小轮半 径为三、八、五○○两数并之。〈水星均圈法凡在最高不减其距地见本历指〉 又加半径。〈全数〉得一四五三二二，乃水星最大距之数。 又前两数相并，于全数内减之，得五四六七八，乃极 近之数也。置极近数为六十度有六十分之三十六， 乃月天极高数也。以此度数或约为五分之三，乘极 高之数，以小距数除之，得一六一，乃水星天上面距 地之度也。

金星在水星上，则其下面距地为一六一。〈奇零不筭〉设金 星两心差，为三二○八，用其半；因有均圈，用其半。他 星仿此。为一六○四。小轮半径为七二二四八。两数 并加于全数，得大距数，为一七三八五二。又两数相 并，减于全数，得二六一四八，为近距之数。法以内面 距度之数乘大距数，以近距数除之，得一○七一。乃 金星外面距地之度数也。

太阳有本法求其中距地，得一一四十二地半径。诸 家小异，以求大距或用均圈。〈见日躔历有表〉或不用均圈两 法略差，今不用，只因太阳两心差求之，得近距为一 一○一，远距为一一八二。

问：“太阳天内面切，金星外面是也。今因太阳本，算其 内面盈金星外面三十度，两算不合，何也？”曰：“此测难 求其密。其较虽盈三十度，以全数计之，不及百分之 三，数则小矣。”又曰：“所测定各天之数，皆以日月星诸 体之心为测，其体之厚，未尝入数，必月及水星、金星 各数略大，而后算始无差。”又曰：“所用之数，乃新图之数，不谓各曜各丽一天而相切，故其数于此论不合。 或曰：“星体到本天最高在此，其天或仍厚几许，要未 可知。”所定之数，亦其大略而已。

火星两心差为一九六○取五分之三。〈均圈心距地心为三分不 同心圈心距地心为五分〉为一一七六○小轮极大半径。〈有盈有缩故用 大数〉为六五八○○。两数并之，加于全数，得远大距，为 一七七五六○。两数并之，减于全数，得近小距，为二 二四四○。用法以太阳大距数一一八二乘火星远 大距数，以近距除之，得九三五二。乃火星外面距地 之度数，或木星天内面距地之数也。

木星两心差为九一六○。用其半，得四五八○；小轮 半径为一九二九四。两数并加全数，得一二三八七 四，乃木星远大距数；两数并减于全数，得小距数为 七六一二六。依前法以内面乘大距，以小距数除之， 得一五二一七，乃木星上面距地之数，或土星下面 距地之度数也。

土星两心差为一一六二八，用其半，得五八一四；小 轮心半径为一○四二六，两数并加于全数，得一一 六二四○，乃土星大距数也。若以前两数并减于全 数，得小距数为八三七六○，依前法乘除，得二一一 一七，乃土星上面距地之数，或恒星天距地之数也。 右算皆用古图，以明今测之数。然亚耳《罢德》于唐僖 宗《广明》中，算得水星本天中距地为一百一十五度， 金星中距六百一十八度，火星中距四千五百八十 四度，木星中距一万○千四百二十三度，土星中距 一万五千八百度，恒星中距一万九千度也。

“因各星距地及其体之视径，亦并可推其大小。”下有 本篇。

《用新图》，算各星距地第二。

《新图》以地为太阳、太阴恒星所行之心；别“五纬”，以太 阳为本行之心。又土、木、火三星，以太阳所行之圈为 古法。所谓“年岁圈”，即上所用法；今非其真，因用本法。 又《新图》不言各星各有一天，而强星在本重之内；但 各所行之轮，或相切、或相割耳。

“土木火三星”，以太阳为本行之心，又因其心从太阳， 即以太阳所行之轮，为人目所见每年各星之行。〈见本

土星行轮新图

历指

欲知小轮于本天及两

心差各数比例，则设太阳 距地若干，可得各星距地 若干。如图设《甲乙》。〈日距地或小轮 半径〉乙、丙〈星本天半径为全数〉及丙丁， 〈两心之差〉又设甲乙为若干度， 依法可得乙丙丙丁各线 之度，并之得甲丁，乃星距 地之度也。上三星之法无。〉

图

二今置土星各圈之数如上用三率法甲乙〈小轮半径〉为一○四二六，得距地为一千一百四十二度。〈太阳中距度〉今乙丙全数：〈本天半径〉得若干算，得一○九五三有奇。又丙丁五八一四。〈两心半差〉得六三六。以甲乙乙丙丙丁三线之数并之，得一二九三

二度，或地半径，乃土星大距地之数也。若于乙丙全 数或乙戊半径数内，减去甲乙及戊己。〈与丙丁等〉一七七 八得九一七五，乃土星近距数，若求其中距地。〈引数为三 宫九宫〉得“一○”，“五”“五○。”

木星用法如上，求得大距度数为六一九○，中距：为 三九九○，近距为五九一九。

《火星用法》求得大距为二九九八；中距为一七四五； 近距为二二二。

下金、水二星，因不围地球，其算法与上三星略不等。

图

如图甲乙为日距之线或小轮心距地之线乙丙为小轮之半径以乙甲加减得大小两距之数

金星两心差半之得一六○四并加小轮半径得一七三八五二用法乙甲全数〈本天半径〉得距地二四二度。今算乙丙分数，得度为八。

图

四三以加于甲丙得一九八五乃金星距地之度数也若减之得三百度乃近距之度也

水星以法求之得大距度为一六五九小距为六二五度

以上因其度数可推各距地之里数盖以地半径为

度有一度之里数，因可得各距之里数。置地半径为

二万八千六百六十二里，以各星距地之度乘之，先 用古图数。

月距地小数为六十万七千六百四十六里有奇，《大 距数》为八十六万七千里有奇，此古今小异。

水星小距数与《太阴》大距数等，其大距数为四百六 十一万二千三百二十八里。

《金星大距数》为三千○六十七万二千○○八里， 《太阳中距》为三千二百七十一万六千○一十六里， 《大距》为三千三百八十六万一千九百三十六里， 《大星大距数》为二万六千七百九十一万六千○九 十六里。

木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百 一十六里。

土星大距数为六万○四百九十五万九千八百一 十六里，恒星依法切土星上面，则得其距地之数 也。若用《新图》推算，亦可得各星之里数。

《五星视差》第三。〈即“地半径差。” 〉

图

各星既有距地之度数则可知视差之分数借日躔视差图以明之甲地心乙人目丙为某星甲乙为一度若知甲丙边之度则可得乙丙甲角乃视差角也

甲丙当全数甲乙为切线

依古图得各星视差如左

设星在地平，求其视差，地平以上，若星更高，其差更小；在顶，无。

月近地视差。

《水星距远视》差为二十一分。

《金星距远视差》与太阳距近差数等，为三分七秒， 太阳中距为三分，大距为二分五十四秒。

火木土三星，其视差皆不满一分，故不算。

“若用《新图》”，日月各视差无二。

金、水二星中距与太阳为近，金星距远视差为二分， 弱极近距为十一分，水星大距亦为二分，小距为六 分。

以上火、木、土三星之差亦微，但火星在极近之距即 太阳之冲，其差为十五分盖，其道切割太阳之道，而 于地更近。

以上视差之数，日月以外，难测难定，是以各家不合， 且不尝用，故不设表。

《五星体视实两径》第四。

测日月视径实径见《月离》及《交食》诸书皆有本论，但 日月体大，可用仪器测定；五纬体小，测之为难。惟以 人目所见，或于日月相比以定其视径，后以近远之 数求其实径、大小相比等数。

亚耳巴得其学本多禄某有曰“水星中距地之时。”〈本筭 得一百一十五度〉其视径比太阳视径如十五分之一，即天 度。〈周天三百六十度之度也〉之二分《金星中距时》。〈本筭为六百一十八度〉其 视径，为太阳视径十分之一，即天度之三分火星中 距。〈本算为四千五百八十四度〉其视径为太阳视径二十分之一， 即天度之分半木星中距。〈本算为一万○四百二十三度〉其“《视径》为？”

图

太阳视径十二分之一即天度之二分半土星中距〈本筭为一万五千八百○○度〉其视径为太阳视径十八分之一，即天度之一分四十三秒。又星高有视径，以法求实径，如《图甲》人目。〈地心无异〉“乙庚太阳半视径，乙己某星半视径”，其比例如乙己于乙

庚，若星在太阳如丙丁，则其比例为丙丁与丙戊。〈丙戊 当太阳视径〉用法得丙丁天上度之几分，有丙丁分数，则 有本天周之分数，因周与径之比例。〈见测量全义五卷中〉《甲丙》 《半径》得地半径若干，则其周得若干。以周之某分若 干，得各星比例半径大小。又以各星同类之分数求 其容。〈见月离三大比例〉

依法算得水星体比地球小为一万一千分之一分， 金星体小于地球为三十六分之一分。

火星体大，为一地球又三分之一；

木星体比地球大，为八十一倍，又曰“九十五倍。” 土星体大于地球，为七十九倍，又曰“九十一倍。” 恒星六等之大小，见本《历指》。

用《新图》求各星大小。

《新图》以太阳为五星之心，金、水二星，或在日上，或在 日下，与古法大异。

《苐谷》曰：“水星视径中距时。”〈一一五○度〉为二分○十秒，其 实径与地径为三与八，则其体小于地球，为十九分 之一，于古法甚远。《金星视径》中距时，〈一一五○度〉为三十三分十五秒，其实径为地球径十一分之六，则其容 为地球六分之一。《火星中距》：〈一七四五度〉“视径”为二分弱， 则其实径为地径六十分之二十五强，其体小于地 球，为十三分之一弱。《木星中距》：〈三九九○度〉视径为二分 四十五秒，其实径于地为十二与五，则其体大于地 球，为十四倍。土星中距：〈一○五五○度〉“视径”为一分五十秒， 其实径为二。地球径又十分之一，则其体大于地球 为二十二倍。

若欲以里数求各星之大，则先求地球之容得里数， 次依各比例数求之。〈见月离三大比例〉

问：“古今两数相悬，何者为确？”曰：“各有本论，然以金星 证之，见其绕太阳，有弦望之异，觉新法为准。”〈见五纬总论〉

五星光色第五

“月以光以魄，知其光非本体之光，乃所借于太阳之 光。金星亦然。盖以远镜窥之，见其体亦如月，有光有 魄故也。他星觉无所倚。然以相似之理论之，亦可谓 其光非自光，乃如月与金星并借光于太阳者也。” 问：“五纬之光既皆为日光之分，乃其色各不同者，何 也？”曰：“如镜、如水、如金诸能发光之物，咸受太阳之光， 而”所发之光，皆非一色。盖亦繇“本体之色”所染故也。 然则五星之色，亦各为本体之色，从日光而发见耳。 五星本体之色，从其各类本质及其面之平与不平， 或其体之虚实坚脆等势所发。

《加利娄》曰：“凡大光照某体能发光之类，其所发之次 光，非全受本体之色而变为他色，如大光照黑体。”〈若炼 铁〉其所发之光为“红色”如火星。〈以此西名火星亦谓之铁星〉若照 《淡红体》，其所发光，色如木星。〈红铜色为淡红故木星亦名为铜星〉“若白 体，其发光色如土星。若黄体，其发光色如金星。若青 体，其发光色如水星。”试以黑铁等类炼之，细阅其光 色必如上。

又曰：“星色非纯，从目审视可见，乃知各星亦非纯质 也。”〈见格物诸书〉

五星时有颤动，其理与“恒星无异，或空中浮气之游 移，或自体闪烁如烛光之摇，又或人目之缺也。”

五星中历考第六

按中历旧法，自古迄今，修订诸家皆以测定太阳、太 阴之行为本，而五纬次之。今新法亦然，但求真切不 差之理，须辟从来舛谬之根，故著为《日躔考》及《古今 交食考》，以备参证。而五纬行度之差，旧法之因循更 甚，尤宜讲求。今订其谬于左。

一曰测晨夕二留日时，折半得合伏之日时，非也。 解曰：“所测之留，乃视行之行也。星有视行，有平行及 均数。先于视行，以均数或加或减，得平行，乃恒定之 行也。星在留际，有损分、益分，其中积大小原自不等， 此根有二。”

其一，从本天行。所谓盈缩法。此盈缩之数，或繇小渐 大，或繇大渐小，逓有加减，其行非顺。如盈初十度与 盈末十度损益，差分非一。从留初到合伏，又从合伏 到次留，若度数等，其均数必不等。

其二为二留中积时，太阳之行亦非一。如置首合伏 在冬至，太阳行疾；次合伏在春分，太阳行平；第三合 伏在夏至，太阳行迟。则星各合伏太阳，其行亦各有 多寡之异。又如留初在盈历，次留在缩历，以视行得 平行。或先留宜减均数，或次留宜加均数，或二留均。

图

数皆宜加皆宜减难胶于一如图

置太阳在中其左右为二留际凡二留损益分为同类者太阳非在其中界若异类乃在其中界

系二留之中积非一又太阳不在二留平行之中间则折半之说必不能得合

图

伏太阳之真时刻故曰非也

又按五星损益表前后度同而盈缩差非一如设星合伏前后五十度前五十度得某差后五十度又得某差差数非一则时刻亦非一

又留际之日时刻最难测

其“《真盖》星”，繇渐而迟，如先一日行几度，次行几分，以 至几秒，此时星在进退二行之中，谁能别之？

若留际不测其日时刻，而测天上别宿度分，与之相 比折半，则得合伏之度分。此因盈缩差段目非均非 顺，则合伏前后视行，果不如一，前行疾，后行迟，欲得 其真，难矣。

二曰“用表晷或简仪以测五星”，非正当之法。

其一，表晷非公法，如水星晨夕距太阳极多为二十 三度，见时太阳下地平十五度。〈或多或少兹取其中〉水星在地平上，不过十度，设表一尺，圭应长五尺五寸。若用表 八尺圭，应设四丈四尺。如不便设，是法非公也。 其二，若用《简仪》及赤道仪测五星，亦不足。盖五星所 行，非赤道亦非黄道。其所测得五星在某宿度，是赤 道宿度，非真黄道及本道度。又星在南在北，某宿与 某宿相距之度，非星之经度。测时欲得其真，有数度 之差。

测五星正法第七

新法测定五星为《本法历元》，皆以恒星为本，设五星 与某恒星相距若干，依法得其经纬度。

测星之仪，为黄道浑仪及弧矢六合等仪。〈见恒星历指〉 法曰：“先定恒星二星与某纬星相近，用仪测其相距 若干度分，以法求纬星之黄道经纬度。”〈见测量全义九卷及恒星 历指〉

首宜密测者，乃纬星冲太阳之时刻。法曰：“如本日测 得其星经度，随推太阳经度，相距为天半周，即为相 冲之时。若有多寡，则测之又测，务得其冲。”岁岁如此 求之，以两测中积日所行之度相比，则可得其盈缩 差也。〈见各星历指〉

次测晨夕二留留时，推算太阳经度，必得前后二留 距太阳之日度。多寡非一。若太阳在某宫宿次星在 某宫宿次，相比得距太阳度数多寡。取其大距数而 以本法推之，可成加减表。〈详见五纬历指〉

测星纬行，古来无法。新法用黄道浑仪比测恒星，又 求某星而变其纬，或从南往北，或从北往南，得各星 黄道上有二相冲之处，定六宫为南，六宫为北。又测 各星冲对合伏太阳及二留时之经度多，测亦可得 其纬。〈有本论〉

《五星盈缩历考》第八。

太阳有盈缩之限，或疾迟两行之界，古法定在冬夏 二至。新法曰：“不然。盖以今世最高，庳在两至后六度， 为盈缩之限。太阳于限近远得均数大小，而视行有 差。太阴最高，乃月孛也。太阳、太阴二最高，俱有本行， 而非恒星之行。”

五星亦有盈缩之行，有盈缩限及迟疾损益之界。古 法未认其本行，而恒定于恒星某宿某度，则非也。此 不合天之一根也。

又曰：“所定于某宿之度分，亦非真盈缩初末等界。如 古法定木星在虚约四度，或元枵宫二十二度。《新法》 定木星二行之界，在降娄宫十度，他星各有前后。”〈见本 历指〉

《五星盈缩立成考》第九。

《大统历》分天周为二十二段，以十一段为盈，十一段 为缩，各段十五度有奇。以三差法置各星盈缩大积 度，求得各段之均数。今有可疑。盖各星大均数多寡 各有真数。如云木星有六度半，实不过五度弱；土星 有八度又四分度之一，实不过六度半弱。他星类此。 若中段所立之均数，因三差法，尤不足以得真数。〈见日 躔考〉此又“不合天之一根”也。

《历局新推》土火金木四星之会合凌犯行度第十。

一，九月初四日丁巳昏初。

新法推得火星与土星同度，南北相距差一度五十 四分。

《大统》推在初七日，同度。二法约差三日。

一、九月初七日庚申卯正二刻。

新法推得金星与土星同度，南北相距差三度三十 分。

《大统》推在初六日，同度。二法约差一日。

一、“九月十一日甲子昏初。”

新法推得金、火二星同度，南北相距之差一度三十 分。

《大统》推在初三日，同度。二法约差八日。

一、闰八月二十四日丁未

《新法》推得木星犯鬼宿内积尸气。

一、九月初一日甲寅

新法推得木星在鬼宿二度有奇，先于闰八月十五 日，已入鬼宿初度。

《大统》推在鬼宿初度，先于闰八月二十四日，始交鬼 宿初度。二法约差九日。

《新法四星经纬图式》列后：

崇祯七年九月初四日土火金三星经纬图

崇祯七年九月十一日土火金三星经纬图

崇祯七年闰八月二十四日及九月初一日木星经纬图

崇祯七年九月初七日土火金三星经纬图

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已上五测，本年八月十八日疏奏，奉旨“临期登台，公 同测验”，与本局所推悉合。覆奏；因命再测，又皆相符。 今所绘《木星犯积尸气图算》，悉照曩日进呈者。其先 后相犯时日及已经测验过各星行度与《大统》相去 悬远者，约录于后，以征二法之孰疏孰密云。

崇祯七年十一月初三日，木星以赤道于积尸气为 同度同分，依黄道则于初五日为同度同分。此日木 星细行为百分度之十一。迨十月二十日，木星自鬼 宿东南东北两星中而入于本宿座，至十一月二十 日，乃繇西南西北两星中线而出鬼宿，其木星体距 积尸气体为百分度之五十四，而为“犯。”

八年四月二十三日，木星以赤道于积尸气为同度 同分，依黄道，则于二十四日为同度同分。此日木星 细行为百分度之十九。自二十三日午时，繇鬼宿西 南、西北二星之中而入本宿座，至本月三十日酉时， 繇东南、东北二星之中而出鬼座。其木星体距积尸 气体为百分度之三十八，而为“犯。”〈云五十四三十八者即古书所谓五 十四分及三十八分也〉

图

本年新法推水星三、四、五、六等月，俱晨不见。而《大统》 载三月十八日晨见，至四月二十一日晨伏。迨本月 会同监局屡测，委无水星出见。

又新法推水星于七月二十五日晨见，至八月二十 三日晨不见。《大统》载：“八月初七日晨伏不见，至九月 二十一日夕见。”及公同测验，果于八月二十三日以 前皆晨见。

本年八月十二日己丑夜，新法推木星会合轩辕大 星，依黄道算，本月十二日夜，即十三日子正初刻，木 星在鹑火宫二十四度三十九分，纬北五十分。轩辕 大星，本年在鹑火宫二十四度四十七分，纬北二十 七分。本时木星在出极一直线上，未及轩辕八分，而 南北相距约二十三分。依赤道算，本时木星在张宿 四度○分，是日与轩辕大星俱在出极。《大统》载在张 一度，与新法约差三度。因于本日公同登台测验，果 测得木星与轩辕大星同度同分。

本年八月二十七日，测木、火二星同度。以黄道算，本 日未时，二星会同于鹑火宫二十七度二十六分，火 在北三十分。依赤道算，二星在张宿六度三十三分。 至子正时，二星皆在出极一直线下，距夏至为五十 九度五十分。《大统》推此日，木星在张宿四度，火星在 张宿三度，相会合在二十九日，则木星差二度半，火 星差三度半，会合差二日。又是日卯正初刻，月与 木同度，月在南三十六分。然因视差，算得寅正二刻， 月木火约同度。〈用直线过月之中心〉至本日子丑时，阴云，监官 未到。迨至寅时，天已开霁，本局官生亲测得月木火 皆为一直线。

本年新法推金星八、九等月俱晨见，至十月初三日 始晨不见。《大统》载“九月初九日晨伏”，则此后皆不见 时矣。及九月十七等日会同《公测》，委见金星晓出。 又新法推水星八月二十六日晨不见，至十月初六 日始夕见。《大统》推九月二十一日夕见，至十月二十 四日夕伏不见，则前此皆见时矣。及九月二十八等 日会同公测，委“无水星出见。”

九年二月十二、十三、十四等日，《大统》推木星在张宿 二度。旧法谓轩辕大星在张宿三度又五分度之一， 则此时木星该见于轩辕大星之西一度弱。新法推 此日木星逆行，将留在张六度又六分度之一。新法 谓轩辕大星在张四度，则木星在东，轩辕大星在西， 相距二度强。至测时，木星果在轩辕大星之东。 本年新法推木星自二月十二日至二十六日常见， 《大统》推本日夕伏后，此皆不见，共差十四日。迨部监 同测，委见水星未伏。

“本年《大统》推火星从三月二十七日起至五月初八 日止，夕退、夕留、夕迟共三十九日，尝在轸宿十六十 七度内。新法推此时火星尝在角宿一二三度内，逆 行，不入轸宿。是旧法差四十日，而宿度亦差三度矣。 且据《旧法》推在轸宿，则火星当在角宿大星之西；《新 法》推在角宿，则火星当居角宿大星之东。”及疏请亲 览。每至戌时，火星果在角宿大星之东，相距不过一 度。

本年新法推木星七月十四日夕不见。《大统》推七月 二十三日始夕不见。据旧法推，则前九日皆为见期 也。迨会同《公测》，委无木星出见。

此上所录，皆系“会同部监公同测验过者”，其未经测 者，每年相差甚多，兹不备录。

《古测五星相掩，或掩他星摘推目》第十一。

《新历》列有《日月五星永表》者，或用以稽上古“五星之 凌历犯掩”，或用以推未来千百年各星之行。故逆推 而能上验往古，因知其亦必下合将来矣。

按：史传所纪某星之行，每有仅录年月日而未有时 刻。夫星有一日行度分者，今既无时刻，何能正合于 表乎？故于不纪时者，并不援以为证又纪各星聚于某宿，不言相距度分及不言本宿某 度者，亦不借证。又如“凌犯”《古纪》甚多，迨考其时刻距 度，仍皆挂漏，亦莫能用。即若言相掩者，则惟土木可 得其准，缘其行迟耳。至于火、金、水，则每日或行一度， 或行半度，盖行疾，则第可仅得之而已。然其纬度数 日，但移数分，又可以得其准也。

《古史》恒谓“或金或水失行，当见而不见，不当见而见。” 此则《新历》备阐，伏见正法，故亦援一二以征之。 表首横行为甲子数，自帝尧八十一年为第一甲子， 至天启四年，则统纪甲子者六十六下，为本甲子内 之年。

〈按此下有古测五星记十馀篇年代先后讹谬已甚悉去之〉

《测五星经纬度》第十二。

一、用黄赤全仪。此仪制有黄赤二道，上系移线二，一 用测经，一用测纬，最为尽善之器。善用之者，则各星 所行宫度分秒，靡不可得。其作法见《浑仪说》中。 一、凡见某纬星掩某恒星之一，即稽恒星表之经纬 度分，亦为某纬星所际之经纬度分也。

一、凡某星近犯恒星，则经度可得其真，而纬度则仅 可得之。盖经度乃从黄极过二星之心，必定于黄道 一度分上。若纬度者不能用仪，惟以目测其相距若 干，故莫能得其真也。

一、凡某星介于四恒星之或中或外，在一直线之交， 即取恒星图界二直线联而算之，亦能得其经纬，或 不用图但用算亦可，其法见《测量全义》九卷中。 一、凡某星在午线上，或有恒星亦在午，则第测恒星 高弧即可得其赤道经纬。

一、凡某星在地平，而得其出没点之地平经度，即可 得其纬。盖地经度乃正卯酉距南北之若干也。或此 时有一恒星在午，亦略可得某星经纬。〈用星球浑仪可算〉 一、用弧矢仪测某星距二恒星若干，用法推算，可得 其经。其纬法见《测量全义》九卷。

以上概言其测法也。大抵测星得其赤道经纬度分 似易，而最要者则在于“以法变黄道之经纬”云。

駮古测之舛

一以“赤道仪测其行，而莫能变《黄道经纬》”，是其度分， 非从本枢所出也，安得无舛？

一测月掩某星者甚谬。盖月有气、时二差，恒失其经 纬之真度也。

一、“纪掩犯等会，不详时刻，乃星恒有其行。时刻既略， 胡可细算其经度乎？”

一、用《移线》，人目迫近于线，则目瞳子较线为大，焉得 视而不失。

测五星仪目

《黄赤全仪》：

即浑仪之类也。其制不用他圈，惟具黄赤二道及子午规而已，测星系移线以用之。

简仪。

以一盘当赤道，其移线则代活赤道云。

《天环》，

“亦《浑仪》” 之类也。

弧矢仪：

以全规六分之一为弧，用半径为矢。

《枢仪》。

“以细绹系急用代天枢” ，然当定准北极出地及对正子午，庶几不差。若二星以赤道在同度者，此可测之。

直线或界尺。

用量二星成一直线

《经纬象限》。

测地平高及经度

过极圈。

用之可得赤道纬度。〈以上原本《历指》卷二十四“五纬” 之九。〉。