群书考索 (四库全书本)/续集卷23

群书考索　续集卷二十三

　　钦定四库全书卷
　　群书考索续集卷二十三
　　宋　章如愚　编
　　历门
　　历
　　三正传曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月盖夏建寅三月而火出于辰〈见上文〉五月而火中于午〈见尧典〉七月而火流于申十月而火伏于亥〈见左传哀公十二年火伏而后蛰者毕〉三星在户者五月昏火中于正南也火中而寒暑退者昏中于午而一阴生旦中于午而一阳生也古者考天象验人时皆以东方大火心星为证者以其周旋得昏中旦中之正也夫周正建子而七月流火九月授衣乃与夏正同或曰七月之诗言一之日二之日三之日四之日者建子正也以月为日取阳生之义即七日来复之义也自四月阳极五月阴生则言月兼举夏正以正天时由易卦或言七月或言八月也惟三月不言日亦不言月意者蚕月条桑即三月也鲁哀公十二年经书十二月螽仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司历过也杜预云周十二月即今之十月火犹西流误以九月为十月故蛰户未毕藏也刘歆历谱并以春秋所书冬十二月为夏之十月是周建子而春秋所用周正也豳诗兼举夏正春秋则兼用周正特不知经书春正月夏五月秋七月冬十月必以周正言之则是以冬为春以春为夏以夏为秋以秋为冬也春秋之名错举四时以示褒贬也假日月以定历数也岂容四时易其位耶岂十二月火犹西流司历屡失閠而刘歆杜预推之而未审耶不然周家正岁读邦法仲春蚕北郊夏斩阳木秋斩阴木四时已皆易位矣或曰周官言正岁者子岁正也言正月之吉则寅月也茍周官以正月为寅则春秋经书不可以正月为子矣或曰商书元祀十二月朔元祀不以丑正为正月而言十二月者商虽建丑而编年纪事实用寅矣周官春秋所书亦然夫书年纪事其实用寅而犹曰建子建丑者重一阳二阳之生豫授民时使君民皆知一岁之事始于此耳又三王之正若循环王者受命必假此以示承天顺人之意故有建子建丑之异其书年纪事未尝不用寅正也审如或者之论则刘歆杜预与左氏传文不足凭矣汉初仍秦而建亥为正今观汉史所书乃曰元年冬十月不言正月而言十月者纪一岁之事虽自此始其实则冬十月也汉史于十月之后又书曰春正月此复用寅正明夏时不可废也汉史所书春夏秋冬易其位耶后秦羌岌曰春秋日食三十六考其晦朔不知用何历也班固以为春秋因鲁历岌检春秋不与蔀目相符命历序谓春秋用殷历岌考其文不与殷历相应当以诸说辨诸误可也〈火中寒暑乃退注谓五月六月火昏中而暑退十一月十二月火旦中而寒退此盖惑于寒暑退之说故兼举六月十二月言之耳实五月十一月此说是也张趯举以证晋侯将失诸侯犹阴阳极则反也又三星在户直正户之位尔注亦谓之五月未六月申此又惑于在隅之说曾不知巽为东南隅自巽至已自已至丙午则在户矣何必至未月而方为在户耶〉
　　太史公三正若循环之说〈主夏时〉太史公律书言兵之当用与否以配阴阳之周旋言神生于无而成于有以配律声之相因及其论历也先言古历作于孟春必验子规嗥为寅月鸡鸣三声为寅时次言王者之正必率天由人三苖乱徳而孟陬〈正月〉殄灭舜禹相命而寅正以建又其次言商丑周子若循环然穷则反本秦人未暏其真汉初复仍其旧至于武帝太初而始用夏正也观太史公之言之意即夫子行夏之时之说也其意若曰三王之正若循环然夏寅商丑周子亦既穷矣秦人当复建寅而反建亥汉当反秦而复因秦是穷当反本而不知反也盖至于太初之元方反本耳其论忠质文之尚亦曰三王之道若循环盖言周秦文弊汉当复用夏忠也其论汉得天统亦述汉除秦𭧂所以承天顺人继三王之统也班固不悟此意乃以断蛇著符为得统之证则非矣虽然太史公之论历也既主寅正而言律则本黄锺建子之月且曰万事根本者何哉嗟乎此太史公所以深得以律起历率天由人之意也
　　真夏历真周历汉清台所课诸历踈密即黄帝颛帝夏商周鲁六历是也其后加以太初三统为汉历则七历矣汉末宋仲子集七历以考春秋按夏周三历术数与汉艺文志所记者不同故更名曰真夏历真周历杜预作长历谓周衰世乱学者莫得其真所传七历未必是时王之术也预乃以长历验春秋日食之数而知三统历之最踈盖春秋日食三十六以三统历推之止得一食之数也岌又并夏历真夏历周历真周历得十三十四食之数其真夏历真周历止得一食之数〈与三统历同〉岂其真者反不及非真者欤三统历既谓之踈则真夏周历亦然矣羌岌之言曰杜预以七历未必是时王术今诚以七家之历考古今交会信无其验皆由斗分踈之所致然则杜预之言是耶宋仲子之言是耶艺文所记与宋仲子所集又孰为真孰为伪耶
　　易春秋天人之道〈前汉志刘歆三统历谱之说也〉刘氏谓春秋书元一以统始易有太极也春秋二以目岁太极生两仪也于春每月书王〈王正月王二月王三月是也〉易象三极之统也于四时虽无事必书时月两仪生四象也时月以建分至启闭之分四象生八卦也象事成败八卦定吉凶也朝聘会盟吉凶生大业也易天也春秋人也故易春秋天人之道也夫易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大业易上系之文也刘氏从而附合春秋之条是则然矣惟于春毎月书王象易三极之说厕于两仪生四象之间未免牵合附会强生一说观歆之意盖欲以此数条附太衍之数耳其说曰元始一也春秋二也三统三也四时四也一二三四合为十也以五乘十大衍五十之数也道据其一故其用四十九也歆之意如此焉得不加书王象三极之说厕诸两仪四象之间哉大衍之数分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时归奇于扐以象闰此与太极生两仪之文不相属而歆附会之所以有拘而不通者也况歆以太极三统而仪四象合为大衍之数其八卦定吉凶吉凶生大业之说则又不言其所以合大衍之数之意又何谓哉杜预言其最踈班固误以为最密隋志言其辨而非实班固惑之遂采以为志其谓是欤〈历谱乃曰以某法乘某法得某数始推大衍象得月法合天地终始得闰法之类半是半非不可以尽信也〉夫易春秋之道未尝不贯通正不必牵合其文而强合其义亦不必以春秋虚数合大衍实数也人之耳目鼻口脉络未尝不贯通而必欲强合其形则拘矣唐志历法曰汉历一本于律刘歆以春秋易象推合其数盖附会之说也唐志之言尽之矣刘子政以五福配六极一极无所附遂足之以厥罚眊之说歆盖蹈其父说矣向以王凤擅权之故而推洪范之应其意则忠歆以王莽即真之故而多为附会之谈其意则佞此尤不可不辨者也大衍历一行倚大衍之数立推步之法是一行求合于大衍者也非大衍合一行之数也大衍之数无穷倚此数立此法庶乎其有所据依亦犹太初以律起历之意也一行历本议曰天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也此易系之文一行举以为议历之本盖其意所主在乎五位相得而各有合之一言是以推而广之无往而不合也欧阳修志唐历曰历起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也是亦一行之意欤虽然一行亦岂能外诸历家之法而独推大衍而为法欤一行变诸家之法之名而从大衍之数也诸历虽不倚大衍以立法而其中亦有与大衍暗合者矣一行之言曰天数始于一地数始于二此即易系天一地二之说诸历之所同用也所谓天数中于五地中于六为二中此即班固志五六者天地之中合之说也所谓天数终于九地数终于十为二终此即班志十九年为章岁合天地终数得闰法之说也所谓天有五音所以司日地有六律所以司辰此即扬子云声生于日律生于辰之说也此其典诸家之说同者如是也自一而降为五行生数自六以往为五行成数一六而退极五十而增极〈中极居五六之间故六退极五増极也〉一六为爻位之统五十为大衍之母〈大衍之数五十或者以为五为十者一生而六成之一与六合所以为爻位之统五生而十成之五与十合所以五与十为大衍之母也又曰五至十则六七八九在其中间矣大衍之数五十而六为老阴七为少阳八为少阴九为老阳皆自五十之数之揲也故曰五十为大衍之母也自一至六则二三四五在其中间即六爻之数也故曰一六为爻位之统也〉成数乘生数其筭六百为天中之积〈成数六七八九十生数一二三四五成数共成四十也生数共为十五也以四十乘十五则是四十个十五共得六百之数也以十五乘四十亦得六百之数也〉生数乘成数其筭亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也〈千二百之数五十个二十四也四六二十四四象周六爻也〉以三十四约之则太极包四十九用也〈千二百之数亦得二十四个五十也虚一不用太极包四十九用也〉综生数约中积皆十五〈成数四十也四十个十五则得中积六百之数故曰成数约中积皆十五〉综成数约中积皆四十〈生数十五也十五个四十亦得中积六百之数故曰生数约中积四十也十五四十乘六百之数可也复约之而归于十五四十亦可也〉兼而推天地之数以五位取之复得二中之合也〈四十与十五即五十五天数二十五地数三十天地之数五十有五与此合也天之中数五地之中数六也五五二十五五六三十共成五十有五故曰以五位取之复得二中之合也〉蓍数之变九六各一乾坤之象也〈干为九九老阳坤为六六老阴各居其一也〉七八各三六子之象也〈七为少阳震长男坎中男艮少男凡三少阳也八为少阴㢲长女离中女兊少女凡三少阴也〉故爻象通乎六十䇿数行乎四百四十是以大衍为天地之枢如环之无端此一行取以为起历之法也其候卦则本乎月令〈七十二候之卦也〉日卦则本乎孟氏章句〈十二卦主十二月复姤之类也〉定朔则本乎刘孝孙傅仁均岁差则本乎虞喜何承天更积法曰演法变日法曰通法改周天曰干实此又一行变诸历法之名以从大衍之类也唐志曰自太初至麟徳历有二十三家与天虽近而未密也至于一行密矣其倚数立法固无以易也后世虽有改作皆依仿而已唐志之言诚是也特其知大衍之历倚易数之法而不知其变诸历之衍以从大衍之数是以表而出之〈一行历法有步中朔术发敛衍步日躔衍步日躔术步月离术步轨漏术步交会术步五星术是时有九执历自西域来诏太史监翟昙悉逹译之陈影玄将以惑当时谓一行书写其术者妄也〉
　　七十二候一年二十四气一气有三候初中末是也立春正月节也东风解冻蛰虫始振鱼上冰此立春节气之三候也雨水正月中也獭祭鱼鸿雁来草木萌动此雨水中气之三候也周二十四气则七十二候备矣一行曰〈卦候〉七十二候原乎周公时训〈书名〉月令虽颇有增益然先后之次第则同自魏以来始载于历然依易轨所𫝊不合经义今改从古昔一行讥李淳风専用吕氏春秋今也有取乎月令七十二候之说而分配以七十二卦则月令未可全非也卦止于六十四而坎离震兑居四正宫分主四时此四卦每卦六爻四六二十四每爻当一气故此四卦分主四时而不専主于一候也其馀六十卦则五卦主六候者中气之末节气之初共一卦主之其馀四候各一卦也如中气初候卦为公中候卦为辟末候卦为侯至于节气初候卦亦为侯中候卦为大夫末候卦则为卿也五卦主六候六十卦主七十二候也夫坎离震兑且不専主于一候而乾坤二卦何以各主一候邪盖六十卦之中所谓辟者君也君主十二月中气也子复丑临寅泰卯大壮辰夬已干午姤未遁申否酉观戌剥亥坤此十二卦主十二月中气故乾坤居己亥之位也以十二卦分配十二月孟氏章句也干六爻俱为阳一阳生于子而极于巳为六阳故乾居巳位坤六爻俱为阴一阴生于午而极于亥为六阴故坤居亥位也一阳生为复二阳生为临三阳为泰四阳为大壮五阳为夬六阳为乾干之所生凡五卦也一阴生为姤二阴生为遁三阴为否四阴为观五阴为剥六阴为坤坤之所生凡五卦也乾坤虽分主乎一候而十二中气皆乾坤之所生也不特此也六十卦可以配七十二候一卦六爻当一日六六三十六以之分配三百六十日可也京房推六十卦直日悉是道也
　　辰角见而雨毕天根见而水涸木见而草木节解驷见而陨霜火见而清风戒寒此周语单子之言也按星图角东方宿也八月日月所会之辰〈日月会于此时时雨可以毕矣〉天根氐星本亦氐也驷房星也房星一名天驷也火心星也八月九月十月之间日月会于角氐房心之次故为雨毕水涸霜降戒寒之候也所谓见者非见于南方也乃以日月所会言之晨见于东方也日月常合朔于东方于合朔之时角氐房心之宿随天左旋一昼夜而周遍与日月会于合朔之所故曰日在角日在氐日在房也〈合一行日度议〉
　　日躔〈连前日度岁差说后一叚亦同〉一行既有日度议复有日躔议度与躔岂有异哉盖日有度月有道言其大数也日躔有盈缩缓急月离有进退先后言其所经所历处也〈离附丽也或日相离远之离〉合而言之则皆于日月所行之所而见之也一行曰刘焯立盈缩躔衰术李淳风因之更名曰躔差凡阴阳往来驯积而变日冬至其行最急急而渐迟夏至其行渐舒舒而渐急急极而寒舒极而燠得其中则雨旸之气也〈谓春分秋分〉夫一行所谓日躔有舒急之异者何也周天三百六十五度冬至之时夜之所占度多日之所占度少度少则日短迫故曰其行急也夏至之时夜之所占度少日之所占度多度多则日舒长故云其行最舒也春秋二分日夜停适故云其行及中也所谓躔衰躔差者或自急而渐舒或自舒而渐急或在乎舒急之中也以气候之以景测之而求其盈缩之所加则可知矣一行曰以二十四气晷景考日躔盈缩而密加于时盖谓此也观乎此则日度日躔似同而异矣〈应劭注汉志曰日躔月离躔经也离远也臣瓉曰离历也〉
　　冬至日景有长短日景长短其地不同一行言之详也〈见天文志抄〉地茍不易则二至晷景长短有常景或无常则合朔历差而已一行中气议曰比年景候长短不均由加时有早晏行度有盈缩也其晷漏例略又曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷景徐不同者句股使然也一行于是立为四术反复相求消息同率旋相为中以合九服之变又按宋元嘉十年何承天以土圭测景知冬至已差三日其后刘孝孙以甲子元历推筭凡冬至之日常与景长之日符合然则冬至之景极长夏至之景极短地茍不易历茍不差斯无异同之辨矣黄帝合而不死名察发敛此武帝议历之诏也应劭曰言黄帝造历得仙名孟康曰黄帝作历终而复始故曰不死如名春夏为发秋冬为敛晋灼引蔡邕天文志曰名察敛发以行日月以步五纬臣瓉曰黄帝与神合契登仙故曰合而不死题名宿度候察进退即史记曰名察宿度之谓也当以蔡邕臣瓉之言为是
　　晦朔望章蔀纪元东汉志曰日月谓之合朔日月相去近一远三谓之〈与日相近一分相远三分则月形半成如之直也以一月论之近一分七日馀也远三分二十一日馀也故上初七八下二十二三〉日月相与为衡分天之中谓之望〈日与月对望也〉以月及日光尽体伏谓之晦〈阴近阳则晦二十九三十日也〉天一昼夜而运过星从天而西日违天而东日行与天运周在天成度在历成日日周于天四时备成摄提迁次〈摄提斗杓端所直之星也〉青龙移辰〈东方七宿〉谓之岁岁首至也〈冬至为岁首也日月初躔于星纪也〉月首朔也至朔同日谓之章〈十九年为章冬至在朔日也不必是甲子日也〉至朔同在日首谓之蔀〈四章为蔀七十六年也日首者甲子日所谓十一月甲子夜半朔旦冬至有辨在前〉蔀终六旬谓之纪〈二十蔀为纪千五百二十年〉岁朔又复谓之元〈三纪为元四千五百大数也即马迁三纪之意〉章〈章中章月〉诸志并以十九年为一章之岁以一岁为十二中殊无异论有所谓章中者一年二十四气其十二气为中气总计十九年之中凡得几中气也其会中统中元中并推此类筭去其曰章月者总十九年之中凡得几月也其会月统月元月并推此类筭去此班志之所纪者然也其馀诸志又有章岁者合上元凡计几千年就筭凡得几一十九年也〈班志曰推天地终数得章数又曰推大衍象得月法等类半是半非〉
　　蔀〈七十六年〉会〈五百十三年〉东汉志以四章为蔀计七十六年也甲子朔旦冬至则为蔀首所谓至朔同在日首之谓也西汉志无蔀法惟有鲁历不正以閠馀一之岁为蔀首之语〈前志〉又有会月六者六千三百四十五月也计得五百十三年即太史五百年大变之说也三会而得统统即纪也纪一千五百二十年也九会而复元即四千六百一十七年为元也即太史公三统大备之意也〈馀见会岁解〉纪太史公以一千五百年为纪东汉志以二十蔀为纪计一千五百二十年也西汉志以一千五百三十九年为统统即纪也其数不同何也太史公言小变中变大变之纲也东汉志以章蔀实数推去则加多太史公二十年也班志除出闰月亦以年计之则又加多东汉志十九年大略则同耳其晋志羌岌以元法为演纪法唐一行以元法为演纪法是又当以元法推之与此不可同日语也其刘洪以五百八十九为纪法杨伟以千八百四十三为纪法之类各以上元之数不同故纪法亦有多寡之异也
　　元〈入元百单六年为百六之厄四百八十年为阳九之会六八四十八也其时则有九年之旱太史公曰百年中变言其大数也邵氏皇极经世言尧汤水旱为天数以元会推也〉太史公以千五百年为纪三纪而大备是以四千五百年为元也东汉以四千五百六十年为元又以章蔀纪实数推之则加多太史公六十年也前汉志以四千六百一十七年为元者除出閠月亦以年计之则又加多东汉志五十七年前志又曰元岁之閠阴阳灾经岁四千五百六十年灾岁五十七年者谓五十七年为阳九百六也〈注四百八十年阳九之会入元百单六年有厄〉阳九阳七阳五阳三阴九阴七阴五阴三皆灾岁也除五十七年为灾岁其经岁四千五百六十年正与东汉志一元之数同此太史公班固范晔论元法之正者其有变其法而求上元如刘歆三统自太初元年距上元十四万三千一百二十七岁晋王朔之元法九万七千年之类皆积筭以起历耳非三纪大备之正数也〈详已见历元说又羌岌以元为纪一行谓之演纪刘洪谓之干洪非惟其数不同其名亦异矣〉日法〈以班志为祖〉班志统母日法八十一分者黄锺律长九寸九寸八十一分为一日之法此林锺太蔟三统损益之数所自生故曰统母也又八十一章为一元元即统也八十一章自八十一分始故曰统母也一日为八十一分是一度为八十一分也东汉志日法四分晋志刘洪乾象历日法四百五十七杨伟景初历日法四千五百五十九凡此等类皆随意立法以增减之耳大抵日法数多则为日度之密率也日法数少则为日度之约率也一行更日法为通法其归一揆也
　　月法班志曰如日法得一则一月之数盖日法八十一分也如日法而得一者三分日法而得其一是得二十七分也月行止二十七日已周天〈见前日月度馀说〉其馀者为月馀此一月之日数也至于前汉月法则三千三百九十二唐戊寅历月法则三十八万四千有奇意者各垂一法以推之如日法之不齐也
　　闰法十九年为一章一章七闰终天地之数得闰法天数终于九地数终于十故十九年而会馀分之终穷置七闰也诸志皆同后志有馀朔即闰月也有中馀即中气之馀也前志有灭没者冬至前一日没日也无分为没一行曰古以中气所盈为没没偕尽为灭
　　会数会月会岁班固志会数四十七者羌岌云日月八百九十三岁凡四十七会分尽此之谓也班志又云五十五为朔望之会以四十乘五十五之数得会月六千三百四十五实计五百一十三年也三会而得统实计一千五百三十九也统与东汉统法同九复而复元〈实计四千六百一十七年也〉复元复得元法也即岁朔又复谓之元之说也范志有蔀会元会晋志有会通会率大抵皆以冬至日月所会之次求之耳〈又有通法者诸志立数皆不同一行又更日法为通法〉周至班志云周至五十七三闰法得周至者闰法十九年为章也三个十九则五十七年也五十七年一甲子将周也
　　周天范志宗昕议云元法定而后定日法日法定而后定周天则知周天以日法而定之也班志周天五十六万二千六百馀范志周天千四百六十一晋志刘洪乾象历周天二十一万五千有奇羌岌三纪历周天八十九万五千有奇唐志一行更名周天曰干实是当计其元法之多寡而求其日法斗分之不同可也
　　月周班志曰月周二百五十四八章月加闰法得月周者閠法十九年为章也日一年一周天十九年十九周也月二十七日强一周天十九年二百五十四周也复会于端是为月周也东汉志月周千一十六羌岌历月周三万三千七百有奇或以章岁计之或以纪岁计之或以蔀岁计之也
　　通法诸法并有通法立数不同李淳风麟徳历有总法一行历有通法积岁如月分之数而后閠馀皆尽又曰以日法为通法其更变又不同矣
　　䇿馀䇿馀者乾坤二篇之䇿万有一千五百二十当万物之数班志筭日月五星之会而复于太极上元一阴一阳各万有一千五百二十当万物气体之数以其馀者为䇿馀也班志一元凡馀八千八十一行大衍法总岁终没分谓之䇿馀亦此意也一行又云乾坤之䇿为日度之凖故䇿馀十有二中所盈也岁分曰䇿实气䇿曰三元月䇿曰四象候䇿曰天中卦䇿曰地中一行揲蓍以起历故其䇿筭尤详也
　　小周大周天三木地四金以三乘四则四三十二年是为岁星小周也坤之䇿一百四十四以小周十二年之数乘坤之䇿一百四十四则是十二个一百四十四也十二个一百四十四则共成一千七百二十八年是岁星大周之数也故前汉志云五胜相乘以生小周以小周乘乾坤之䇿而为大周正此谓也金克木故以木三而乘金四是为四三十二而得岁星十二年一周天之数谓之小周以小周乘坤而得大周之年数也荧惑六十四岁小周乘乾象则万三千八百二十岁为大周○土木相乘而合经纬为三十是为镇星小周小周乘坤䇿则为四千三百二十是为镇星岁数○金火相乘为八又以火乘之为十六而小复小复乘干䇿为三千四百五十六是为太白岁数水星六十四年小复乘坤䇿九千二百十六岁大周皆周五行相胜则相乘也诸志并有小周大周特其所周之数不同由入元之年不同也
　　一行五星议岁星自商周迄春秋之季率百二十馀年而超一次至战国其行浸急及汉哀平间八十四年而超一次因以为常此其与馀星异也姬氏出于威灵仰之精受木行正气岁星主农祥后稷凭焉故周人常阅其禨祥而观善败其始王也次于鹑火以逹天鼋及其衰也淫于元枵以害鸟帑〈左氏传〉又其后也岁星之行于上而侯王不宁于下则木纬失行之势宜极于大运之中理数然也唐开元十二年上距西汉和平三年七百五十年考其行度犹未甚盈缩则哀平后不复岁星渐差也春秋僖公六年岁阴在卯岁星在析木昭公三十二年亦岁阴在卯岁星在星纪三统历因以为起一次之率考其实犹百二十馀年超一次近代诸历以八十年齐之或行速而用缓率故或差三次于古或差三次于今一行因谓岁星差合术且曰五事感于中而五行之祥应于下五纬之变彰于上王者失典刑之正则星辰之乱行汨彛伦之叙则天事为之无象当其乱行无象又可以历纪齐乎故襄公二十八年岁在星纪而淫于玄枵至三十年始及陬訾之口超次而前二年守之其馀皆此类也又曰五星留逆伏见之数表里盈缩之行皆系之于时而象之于政不然皇天何以阴隲下民警悟人主哉近代筭者昩于象占者迷于数睹五星失行皆谓之历舛故校历必稽古记注入气行度上下相距反复相求茍独异常失行可知矣
　　一行既谓五星失行不可以历纪齐睹五星失行者亦不可归罪于历舛犹且详为岁星差合之术〈如损益率进退积之类〉又参较诸历五星行度数百事其故何也太史之言曰五星失轨度则占又曰虽有明天子必占荧惑之所在是知五星迟留伏见足以验政治之得失故古人详为之法也
　　五星约法晋志云羌岌所造甲子元历五星据出见以为正不系于元本然则筭步䆒于元初约法施于今用曲求其处则各有宜故作者两设其法也尝因羌岌之说而求之诸志论五星行度与小周大周之数迟留逆顺之率令人目而心不领皆由元法积数千万之远故五星小周大周积算亦无穷尽也有能得其约法斯可以指诸掌矣
　　右日法月法会数通数之类不可悉纪每一历名垂一法要其归则一而已一行更积法〈积算之法〉曰演法更日法曰通法更周天曰干实与夫班志以纪为统羌岌以元为纪其名不齐考论其实斯可矣边韶之议曰数出于秒忽以成毫厘毫厘积以成方寸两离既定日月离行初行成分积分成度日行一度一岁而周故为法者各行度法法有疏密两科其归一也斯言可以类通矣
　　总论诸历太初历为张夀王所诋清台课疏密而是非乃定徐禹治太初第一夀王下吏大衍历为瞿昙撰南宫说所非灵台校簿而当否始决〈大衍历颁行说等伏罪今侍御史李麟之等校之也〉东汉历元为冯晃冯光所驳熹平校议得失遂分〈诏从蔡邕议邕等劾光晃之罪〉此历之方行而迭相诋刺者如是也太初历是非既定而朱浮以为后天四分仪式既备刘洪以为与天䟽阔班固谓三统最密而杜预以为踈一行独指杜预之谬郑玄谓乾象穷幽极妙而韩翊指其失此历行既久而递相诋刺者又如是也其馀如祖暅之非何承天刘孝孙刘焯之驳张宾王孝通李淳风之讥傅仁均递递相非无穷已也要之两汉之历太初乾象其最也隋唐之历皇极大衍其冠也虽更相是非而是非自有定论矣然则太初乾象皇极大衍之历果能穷尽千万年之数未及百年咸悉更变何哉杜预之言曰天行不息日月星辰各运其舍皆动物也物动则不一虽行度大量可得而限累日为月不得无毫毛之差历差始于毫毛积而失望晦朔不得不改宪从之书钦天象易治历明时言当顺天以求合非为合以验天者也唐志曰四时寒暑无形而运于下日月星辰有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋〈此一句害理〉其久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝不精而其后多疏而不合亦理所当然不合则屡变其法以求之自尧迄于唐此历所以未尝同也杜预唐志言异世而一事也是知立推步之法者求之千万年之上以为上元自谓无毫厘之差行之未十百年而乖违已见盖数往者无所辨而推来者有所证也一行是非诸历之得失其论甚备而唐志亦称其立法之密一行之言乃曰干度盈虚与时消息告谴于经数之表变常于潜遁之中则圣人且犹不质非筹䇿之所能及矣观乎此则凡所以钞记者姑识其概焉耳
　　历有岁差之法阴阳盈缩不齐不能无差故历家有岁差法〈明道先生文集〉
　　论尧夫立差法历象之法大抵主于日日一事正则其他皆可推洛下闳作历言数百年后当差一日其差理必然何承天以其差遂立岁差法其法以所差分数摊在所历之年看一岁差者几分其差后亦不定独邵尧夫立差法冠绝古今却于日月交感之际以阴阳亏盈求之遂不差大抵阴常亏阳常盈故只于这里差了历上若是这理所以为多尧夫之学大抵似扬雄然亦不尽如之常穷味有二万八千六百此非人所合和是自然也色有二万八千六百又非人所染画得亦是自然也独声之数只得一半数不行盖阳声也只是于日出地上数得到日入地下遂数不行此皆有理譬之有形斯有影不可谓今日之影却収以为今日之影〈伊川文集〉扬雄兼知法理历不能无差今之学历者但知历法不知历理能布筭者洛下闳也能推步者甘公石公也洛下闳但知历法扬雄知历法又知历理〈文公〉
　　历法先论太虚历法要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加损虚度之岁分岁分既定然后七政乃可齐耳〈黄道之差始自春分秋分赤道所交月道之差始自交初交中黄道所交日出入赤道二十四度月出入黄道六度黄道一周退前所交六十分度之一是谓岁差月道一周退前所交一度八万九千七百七十三分度之四万三千五百三杪半积二万一千九百一十五年而岁差周积二百二十一月及分一千七百五十三而交道周矣又节斋曰赤道带天之中日道月道斜交赤道之内外其周围长短与赤道无差而日月毎日行度亦无盈缩进退历家欲求日月交会故以赤道为起筭之法以赤道度数而揆之黄道则日行有盈缩焉以赤道度数而揆之月道则月行有进退焉非日月之行真有盈缩进退也○文公〉
　　历知三辰所在历是书象是器无历则无以知三辰之所在无璇玑则无以见三辰之所在〈同上〉
　　历差其来有渐尧时昏旦星中于午月令差于未汉晋以来又差今比尧时似差四分之一古时冬至日在牵牛今却在斗〈同上〉
　　推历各有所本太史公历书说是太初然却是颛顼四分历刘歆三统历唐一行大衍历最详备五代王朴司天考亦简严然一行王朴之历皆止用之二三年即差王朴历是七百二十加去季通所用却依康节三百六十数
　　古今历法不同古今历法各不同其閠法亦从而异秦用颛帝之历水徳以王天下以十月为岁首故遇闰年即闰九月而谓之后九月盖取左氏归馀于终之意近得一统元历绍兴七八年间作〈篇中暗用纪元历以统元为名〉
　　古今历象惟推算得个阴阳消长分界耳○分野之说始见于春秋时详见于汉志〈并同上〉
　　历之差因日食器久必敝数久必差固也古人谓三百年计历改宪是历之改必三百之间可也历观前世莫有及者何其改之数也汉之历四变而太初最密不百馀年而差矣人皆归咎于当去馀分而不去矣四分减之而非乾象増之而亦非何也抑有可言者太初之造司马实职之今以其书大馀小馀计之则古历也非太初也何自矛盾邪唐历十三变而大衍最密不半太初之年而差矣人皆归咎于日法之不分矣而继大衍者推拟图写分而不能易者又何也抑有可言者大衍之法后不能易而王朴则斩然自立一家虽失追急而不缓亦难矣其源流谁自且历之起起于斗度而疏密多寡悉皆不齐冬至之日历之所生也或以为在斗或以为在建或以为在牵牛或以为在女宿何耶历之差差于日食而晋唐之间凡日之有食若聚讼然讫无中者则晦朔之间朓朒之微孰从而正哉宋朝之历十馀变矣迩者复以差闻今历虽成而主上以授时在玑衡为先务犹惧有阙令侍臣复验之甚盛举也盖闻仁宗时以其历而较之麟徳历大分馀者三十有奇小分馀者七十有奇今日之历将缩之将衍之耶诸君其推之以易证之以律明之以春秋而裁之以太元为今日历之本此星翁历官事毋泛毋略〈东莱文集〉





　　群书考索续集卷二十三