元史 (四庫全書本)/卷056

元史　卷五十六

　　欽定四庫全書
　　元史卷五十六
　　明翰林學士亞中大夫知制誥兼修國史宋濓等修
　　志第八
　　厯五
　　庚午元厯上
　　演紀上元庚午距太宗庚辰嵗積年二千二十七萬五千二百七十算外上考往古每年減一算下騐將來每年加一算
　　步氣朔術
　　日法五千二百三十
　　嵗實一百九十一萬二百二十四
　　通餘二萬七千四百二十四
　　朔實一十五萬四千四百四十五
　　通閏五萬六千八百八十四
　　嵗策三百六十五　餘一千二百七十四
　　朔策二十九　餘二千七百七十五
　　氣䇿一十五　餘一千一百四十二　秒六十
　　望策一十四　餘四千　二　秒四十五
　　象策七　餘二千　一　秒二十二半
　　沒限四千八十七　秒三十
　　朔虛分二千四百五十五
　　旬周三十一萬三千八百
　　紀法六十
　　秒母九十
　　求天正冬至
　　置上元庚午以來積年以嵗實乗之為通積分滿旬周去之不盡以日法約之為日不盡為餘命壬戌算外即得所求天正冬至大小餘也〈先以里差加減通積分然後求之求里差術具月離篇中〉
　　求次氣
　　置天正冬至大小餘以氣策及餘累加之秒盈秒母從分分滿月法從日即得次氣日及餘分秒
　　求天正經朔
　　置通積分滿朔實去之不盡為閏餘以減通積分為朔積分滿旬周去之不盡如日法而一為日不盡為餘即得所求天正經朔大小餘也
　　求望及次朔
　　置天正經朔大小餘以象策累加之即各得望及次朔經日及餘秒也
　　求沒日
　　置有沒之氣恆氣小餘如沒限以上為有沒之氣以秒母乗之內其秒用減四十七萬七千五百五十六餘滿六千八百五十六而一所得併入恆氣大餘內命壬戌算外即得為沒日也
　　求滅日
　　置有滅之朔小餘〈經朔小餘不滿朔虛分者〉六因之如四百九十一而一所得併經朔大餘命為滅日
　　步卦𠉀發斂術
　　𠉀䇿五　餘三百八十　秒八十
　　卦策六　餘四百五十七　秒六
　　貞策三　餘二百二十八　秒四十八
　　秒母九十
　　辰法二千六百一十五
　　半辰法一千三百七半
　　刻法三百一十三　秒八十
　　辰刻八　分一百四　秒六十
　　半辰刻四　分五十二　秒三十
　　秒母一百
　　求七十二𠉀
　　置節氣大小餘命之為初𠉀以𠉀策累加之即得次𠉀及末𠉀也
　　求六十四卦
　　置中氣大小餘命之為公卦以卦䇿累加之得辟卦又加得內卦以貞策加之得節氣之初為侯外卦又以貞策加之得大夫卦又以卦策加之為卿卦也
　　求土王用事
　　以貞策減四季中氣大小餘即得土王用事日也
　　求發斂
　　置小餘以六因之如辰法而一為辰數不盡以刻法除為刻命子正算外即得加時所在辰刻分也〈如加半辰法即命子初〉
　　求二十四氣卦𠉀







<史部,正史類,元史,卷五十六>


　　步日𨇠術
　　周天分一百九十一萬二百九十二　秒九十八嵗差六十八
　　秒母一百
　　周天度三百六十五　分二十五　秒六十七
　　象限九十一　分三十一　秒　九
　　分秒母一百
　　二十四氣日積度盈縮
　　恆氣日積度〈分秒〉損益率　初末率　日差　盈縮積





<史部,正史類,元史,卷五十六>



　　二十四氣中積及朓朒

























　　求毎日盈縮朓朒
　　各置其氣損益率〈求盈縮用盈縮之損益求朓朒用朓朒之損益〉六因如象限而一為其氣中率與後氣中率相減為合差加減其氣中率為初末汎率〈至後加初減末分後減初加末〉又置合差六因如象限而一為日差半之加減初末汎率為初末定率〈至後減初加末分後加初減末〉以日差累加減氣初定率為每日損益分〈至後減分後加〉各以每日損益分加減氣下盈縮朓朒為每日盈縮朓朒〈二分前一氣無後率相減為合差者皆用前氣合差〉
　　求經朔望入氣
　　置天正閏餘以日法除為日不滿為餘如氣策以下以減氣策為入大雪氣以上去之餘亦以減氣策為入小雪氣即得天正經朔入氣日及餘也以象策累加之滿氣策去之即為望入次氣日及餘因加得後朔入氣日及餘也〈便為中朔望入氣〉
　　求每日損益盈縮朓朒
　　以日差益加損減其氣初損益率為每日損益率馴積損益其氣盈縮朓朒積為每日盈縮朓朒積
　　求經朔望入氣朓朒定數
　　以各所求入氣小餘以乗其日損益率如日法而一所得損益其下朓朒積為定數〈便為中朔望朓朒定數〉
　　赤道宿度
　　斗二十五　　牛七〈少〉　女十一〈少〉　虛九〈少　六十七秒〉危十五半　　室十七　壁八〈太〉
　　右北方七宿九十四度〈六十七秒〉
　　奎十六半　　婁十二　　胃十五　　昴十一〈少〉畢十七〈少〉　　觜半　　　參十半
　　右西方七宿八十三度
　　井三十三〈少〉　鬼二半　　栁十三〈太〉　星六〈太〉張十七〈少〉　　翼十八　　軫十七
　　右南方七宿一百九度〈少〉
　　角十二　　亢九〈少〉　　氐十六　　房五〈太〉
　　心六〈少〉　　尾十九〈少〉　箕十半
　　右東方七宿七十九度
　　求冬至赤道日度
　　置通積分以周天分去之餘日法而一為度不滿退除為分秒以百為母命起赤道虛宿六度外去之不滿宿即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒〈其在塔什干之東西者先以里差加減通積分〉
　　求春分夏至秋分赤道日度
　　置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之即各得春分夏至秋分加時日在宿度及分秒
　　求四正赤道宿積度
　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿度及分秒
　　求赤道宿積度入初限
　　視四正後赤道宿積度及分在四十五度六十五分五十四秒半以下為入初限以上者用減象限餘為入末限
　　求二十八宿黃道度
　　置四正後赤道宿入初未限度及分減一百一度餘以初末限度及分乗之進位滿百為分分滿百為度至後以減分後以加赤道宿積度為其宿黃道積度以前宿黃道積度減之〈其四正之宿先加象限然後以前宿減之〉為其宿黃道度及分〈其分就近約為太半少〉
　　黃道宿度
　　斗二十三　　牛七　　　女十一　　虛九〈少六十七秒〉危十六　　　室十八〈少〉　壁九半
　　右北方七宿九十四度〈六十七秒〉
　　奎十七〈太〉　　婁十二〈太〉　胃十五半　𭥦十二畢十六半　　觜半　　　參九〈太〉
　　右西方七宿八十三度〈太〉
　　井三十半　　鬼二半　　栁十三〈少〉　星六〈太〉張十七〈太〉　　翼二十　　軫十八半
　　右南方七宿一百九度〈少〉
　　角十三〈太〉　　亢九〈太〉　　氐十六〈少〉　房五〈太〉
　　心六　　　　尾十八〈少〉　箕九半
　　右東方七宿七十八度〈少〉
　　前黃道宿度依今厯嵗差所在算定如上考往古下驗將來當據嵗差每一度依術推變當時宿度然後可步七曜知其所在
　　求天正冬至加時黃道日度
　　以冬至加時赤道日度分秒減一百一度餘以冬至加時赤道日度及分秒乗之進位滿百為分分滿百為度命曰黃赤道差用減冬至加時赤道日度及分秒即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒
　　求二十四氣加時黃道日度
　　置所求年冬至日黃赤道差以次年黃赤道差減之餘以所求氣數乗之二十四而一所得以加其氣中積度及約分以其氣初日盈縮數盈加縮減之用加冬至加時黃道日度依宿次去之即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒〈如其年冬至加時黃道宿度空分秒在嵗差以下者即加前宿全度然求黃赤道差餘依術算〉
　　求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度
　　副置其恆氣小餘以其氣初日損益率乗之〈盈縮之損益〉萬約之應益者盈加縮減應損者盈減縮加其副日法除之為度不滿退除為分秒以減其氣加時黃道日度即得其氣初日晨前夜半黃道日度每日加一度以萬乗之又以每日損益數〈盈縮之損益〉應益者盈加縮減應損者盈減縮加為每日晨前夜半黃道日度及分秒
　　求每日午中黃道日度
　　置一萬分以所求入氣日損益數加減〈益者盈加縮減損者盈減縮加〉半之滿百為分不滿為秒以加其日晨前夜半黃道日度即其日午中日躔黃道宿度及分秒
　　求每日午中黃道積度
　　以二至加時黃道日度距至所求日午中黃道日度為入二至後黃道日積度及分秒
　　求每日午中黃道入初末限
　　視二至後黃道積度在四十三度一十二分八十七秒以下為初限以上用減象限餘為入末限其積度滿象限去之為二分後黃道積度在四十八度一十八分二十一秒以下為初限以上用減象限餘為入末限
　　求每日午中赤道日度
　　以所求日午中黃道積度入至後初限分後未限度及分秒進三位加二十萬二千五十少開平方除之所得減去四百四十九半餘在初限者直以二至赤道日度加而命之在末限者以減象限餘以二分赤道日度加而命之即每日午中赤道日度以所求日午中黃道積度入至後末限分後初限度及分秒進三位同減三十萬三千五十少開平方除之所得以減五百五十半其在初限者以所減之餘直以二分赤道日度加而命之在末限者以減象限餘以二至赤道日度加而命之即每日午中赤道日度
　　太陽黃道十二次入宮宿度
　　危　十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次辰在亥
　　奎　二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次辰在戌
　　胃　四度二十四分三十三秒外入趙分大梁之次辰在酉
　　畢　七度九十六分六秒外入晉分實沈之次辰在申井　九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次辰在未
　　栁　四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次辰在午
　　張　十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次辰在已
　　軫　十度四十四分五秒外入鄭分夀星之次辰在辰氐　一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次辰在夘
　　尾　三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次辰在寅
　　斗　四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次辰在丑
　　女　二度九十一分九十一秒外入齊分𤣥枵之次辰在子
　　求入宮時刻
　　各置入宮宿度及分秒以其日晨前夜半日度減之〈相近一度之閒者求之〉餘以日法乗其分〈其秒從於下亦通乗之〉為實以其日太陽行分為法實如法而一所得依發歛加時求之即得其日太陽入宮時刻及分秒
　　步晷漏術
　　中限一百八十二日　六十二分　一十八秒
　　冬至初限夏至末限六十二日　二十分
　　夏至初限冬至末限一百二十日　四十二分
　　冬至永安晷影常數一丈二尺八寸三分
　　夏至永安晷影常數一尺五寸六分
　　周法一千四百二十八
　　內外法一萬　　八百九十六
　　半法二千六百一十五
　　日法四分之三三千九百二十三半
　　日法四分之一一千三百　七半
　　昬明分一百三十分　七十五秒
　　昬明刻二刻一百五十六分　九十秒
　　刻法三百一十三分　八十秒
　　秒母一百
　　求午中入氣中積
　　置所求日大餘及半法以所入氣大小餘減之為其日午中入氣以加其氣中積為其日午中中積〈小餘以日法除為約分〉
　　求二至後午中入初末限
　　置午中中積及分如中限以下為冬至後以上去中限為夏至後其二至後如在初限以下為初限以上覆減中限餘為入末限也
　　求午中晷影定數
　　視冬至後初限夏至後末限百通日內分自相乗副置之以一千四百五十除之所得加五萬三百八折半限分併之除其副為分分滿十為寸寸滿十為尺用減冬至地中晷影常數為求晷影定數
　　視夏至後初限冬至後末限百通日內分自相乗為上位下置入限分以二百二十五乗之百約之加一十九萬八千七十五為法〈夏至前後半限以上者減去半限列於上位下置半限各百通日內分先相減後相乗以七千七百除之所得以加其法〉反除上位為分分滿十為寸寸滿十為尺用加夏至地中晷影常數為所求晷影定數
　　求四方所在晷影
　　各於其處測冬夏二至晷數乃相減之餘為其處二至晷差亦以地中二至晷數相減為地中二至晷差其所求日在冬至後初限夏至後末限者如在半限以下倍之半限以上覆減全限餘亦倍之併入限日三因折半以日為分十分為寸以減地中二至晷差為法置地中冬至晷影常數以所求日地中晷影定數減之餘以其處二至晷差乗之為實實如法而一所得以減其處冬至晷數即得其處其日晷影定數所求日在夏至後初限冬至後末限者如在半限以下倍之半限以上覆減全限餘亦倍之併入限日三因四除以日為分十分為寸以加地中二至晷差為法置所求日地中晷影定數以地中夏至晷影常數減之餘以其處二至晷差乗之為實實如法而一所得以加其處夏至晷數即得其處其日晷影定數
　　二十四氣陟降及日出分



<史部,正史類,元史,卷五十六>






　　二分前後陟降率
　　春分前三日太陽入赤道內秋分後三日太陽出赤道外故其陟降與他日不倫今各別立數而用之
　　驚蟄十二日陟四〈六十七一十六〉此為末率於此用畢〈其減差亦止於此也〉
　　十三日陟四〈四十一六〉十四日陟四〈三十八九十〉
　　十五日陟四
　　秋分初日降四〈三十八〉　一日降四〈二十九〉
　　二日降四〈五十九〉　　三日降四〈六十八〉
　　此為初率始用之〈其加差亦始於此也〉
　　求毎日日出入晨昬半晝分
　　各以陟降初率陟減降加其氣初日日出分為一日下日出分以増損差〈仍加減加減差〉増損陟降率馴積而加減之即為每日日出分覆減日法餘為日入分以日出分減日入分半之為半晝分以昬明分減日出分為晨分加日入分為昬分
　　求日出入辰刻
　　置日出入分以六因之滿辰法而一為辰數不盡刻法除之為刻不滿為分命子正算外即得所求
　　求晝夜刻
　　置日出分十二乗之刻法而一為刻不滿為分即為夜刻覆減一百餘為晝刻及分秒
　　求更率
　　置晨分四因之退位為更率二因更率退位為率
　　求更所在辰刻
　　置更率以所求更數因之又六因之內加更籌刻滿辰法而一為辰數不盡滿刻法除之為刻數不滿為分命其日辰刻算外即得所求
　　求四方所在漏刻
　　各於所下水漏以定其處冬至或夏至夜刻乃與五十刻相減餘為至差刻置所求日黃道去赤道內外度及分以至差刻乗之進一位如二百三十九而一為刻不盡以刻法乗之退除為分內減外加五十刻即得所求日夜刻以減百刻餘為晝刻〈其日出入辰刻及更㸃差率等並依前術求之〉
　　求黃道內外度
　　置日出之分如日法四分之一以上去之餘為外分如日法四分之一以下覆減之餘為內外置內外分千乗之如內外法而一為度不滿退除為分秒即為黃道去赤道內外度內減外加象限即得黃道去極度
　　求距中度及更差度
　　置半法以晨分減之餘為距中分百乗之如周法而一為距中度用減一百八十三度一十二分八十三秒半餘四因退位為每更差度
　　求昬明五更中星
　　置距中度以其日午中赤道日度加而命之即昬中星所格宿次因為初更中星以更差度累加之滿赤道宿次去之即得逐更及明中星
　　步月離術
　　轉終分一十四萬四千一百一十　秒六千　二十微六十
　　轉終日二十七　餘二千九百　秒六十　二十微六十
　　轉中日一十三　餘四千六十五　　秒三千　一十微三十
　　朔差日一　餘五千一百　四　秒三千九百七十九微四十
　　象策七　餘二千　一　秒二千五百
　　秒母一萬
　　微母一百
　　上度九十一　分三十一　秒四十一〈太〉
　　望度一百八十三　分六十二　秒八十三半
　　下度二百七十三　分九十四　秒二十五〈少〉月平行度十三　分三十六　秒八十七半
　　分秒母一百
　　七日初數四千六百四十八　末數五百八十二十四日初數四千　六十五　未數一千一百六十五二十一日初數三千四百八十三　末數一千七百四十七二十八日初數二千九百一
　　求經朔望入轉〈凡稱秒者微從之他做此〉
　　置天正朔積分以轉終分及秒去之不盡如日法而一為日不滿為餘秒即天正十一月經朔入轉日及餘秒以象䇿累加之去命如前得望經日加時入轉及餘秒徑求次朔入轉即以朔差加之〈加減里差即得中朔望入轉及餘秒〉
　　求轉定分及積度朓朒
<史部,正史類,元史,卷五十六>












　　求中朔望入轉朓朒定數
　　置入轉小餘以其日算外損益率乗之如日法而一所得以損益朓朒積為定數其四七日下餘如初數以下初率乗之如初數而一以損益朓朒積為定數如初數以上以初數減之餘乗末率如末數而一用減初率餘加朓朒積為定數其十四日下餘如初數以上以初數減之餘乗末率如末數而一為朒定數
　　求朔望中目
　　以塔實罕城為凖置相去地里以四千三百五十九乗之退位萬約為分曰里差以加減經朔望小餘滿與不足進退大餘即中朔望日及餘〈以東加之以西減之〉
　　求朔望定日
　　置中朔望小餘朓減朒加入氣入轉朓朒定數滿與不足進退大餘命壬戌算外各得定朔望日辰及餘定朔干名與後朔同者其月大不同者其月小月內無中氣者為閏視定朔小餘秋分後在日法四分之三以上者進一日春分後定朔日出分與春分日出分相減之餘者三約之用減四分之三定朔小餘及此分以上者亦進一日或有交虧初於日入前者不進之定望小餘在日出分以下者退一日或有交虧初於日出前者小餘雖在日出後亦退之如望在十七日者又視定朔小餘在四分之三以下之數〈春分後用減定之數〉與定望小餘在日出分以上之數相校之朔少望多者望不退而朔猶進之望少朔多者朔不進而望猶退之〈日月之行有盈縮遲疾加減之數或有四大三小若循常當察加時早晩隨所進退之使不過四大三小〉
　　求定朔望中積
　　置定朔望小餘與中朔望小餘相減之餘以加減經朔望入氣日餘〈中朔望少即加之多即減之〉即為定朔望入氣以加其氣中積即為定朔望中積〈其餘以日法退除為分秒〉
　　求定朔望加時日度
　　置定朔望約餘以所入氣日損益率乗之〈盈縮之損益〉萬約之以損益其下盈縮積乃盈加縮減定朔望中積又以冬至加時日躔黃道宿度加之依宿次去之即得定朔望加時日所在度分秒
　　又法置定朔望約餘副之以乗其日盈縮之損益率萬約之應益者盈加縮減應損者盈減縮加其副滿百為分分滿百為度以加其日夜半日度命之各得其日加時日躔黃道宿次〈若先於厯中註定每日夜半日度即用此法為凖也〉
　　求定朔望加時月度
　　凡合朔加時日月同度其定朔加時黃道日度即為定朔加時黃道月度望各以望度加定朔望加時黃道日度依宿次去之即得定朔望加時黃道月度及分秒
　　求夜半午中入轉
　　置中朔入轉以中朔餘減之為中朔夜半入轉又中朔小餘與半法相減之餘以加減中朔加時入轉〈中朔少如半法加之多如半法減之〉為中朔午中入轉若定朔大餘有進退者亦加減轉日否則因中為定每日累加一日滿轉終日及餘秒去命如前各得每日夜半午中入轉〈求夜半因定朔夜半入轉累加之求午中因定朔午中入轉累加之求加時入轉者如求加時入氣之術法〉
　　求加時及夜半月度
　　置其日入轉算外轉定分以定朔望小餘乗之如日法而一為加時轉分〈分滿百為度〉減定朔望加時月度以相次轉定分累加之即得每日夜半月度〈或朔至望或至後朔皆可累加之然近則差少遠則差多置所求前後夜半相距月度為行度計其日相距入轉積度與行度相減餘以相距日數除之為日差行度多日差加每日轉定分行度少日差減每日轉定分而用之可也欲求速即用此數欲究其微即可用後術〉
　　求晨昬月度
　　置其日晨分乗其日算外轉定分日法而一為晨轉分用減轉定分餘為昬轉分又以朔望定小餘乗轉定分日法而一為加時分以減晨昬轉分為前不足覆減之為後乃前加後減加時月度即晨昬月度所在宿度及分秒
　　求朔望晨昬定程
　　各以其朔昬定月減上昬定月餘為朔後昬定程以上昬定月減望昬定月餘為上後昬定程以望晨定月減下晨定月餘為望後晨定程以下晨定月減後朔晨定月餘為下後晨定程
　　求每日轉定度
　　累計每日程相距日下轉積度與晨昬定程相減餘以相距日數除之為日差〈定程多加之定程少減之〉以加減每日轉分為轉定度因朔望晨昬月每日累加之滿宿次去之為每日晨昬月度及分秒〈凡注厯朔日已後注昬月望後一日注晨月〉古厯有九道月度其數雖繁亦難削去具其術如後
　　求平交日辰
　　置交終日及餘秒以其月經朔加時入交汎日及餘秒減之餘為平交其月經朔加時後日算及餘秒〈中朔同〉以加其月中朔大小餘其大餘命壬戌算外即得平交日辰及餘秒〈求次交者以交終日及餘秒加之如大餘滿紀法去之命如前即得次平日辰及餘秒也〉
　　求平交入轉朓朒定數
　　置平交小餘其日夜半入轉餘以乗其損益率日法而一所得以損益其日下朓朒積為定數
　　求正交日辰
　　置平交小餘以平交入轉朓朒定數朓減朒加之滿與不足進退日辰即得正交日辰及餘秒與定朔日辰相距即得所在月日
　　求中朔加時中積
　　各以其月中朔加時入氣日及餘加其氣中積及餘其日命為度其餘以日法退除為分秒即其月中朔加時中積度及分秒
　　求正交加時黃道月度
　　置平交入中朔加時後日算及餘秒以日法通日內餘進二位如三萬九千一百二十一為度不滿退除為分秒以加其月中朔加時中積然後以冬至加時黃道日度加而命之即得其月正交加時月離黃道宿度及分秒如求次交者以交中度及分秒加而命之即得所求
　　求黃道宿積度
　　置正交加時黃道宿全度以正交加時月離黃道宿度及分秒減之餘為距後度及分秒以黃道宿度累加之即各得正交後黃道宿積度及分秒
　　求黃道宿積度入初末限
　　置黃道宿積度及分秒滿交象度及分秒去之餘在半交象以下為初限以上者減交象度餘為末限〈入交積度交象度並在交㑹篇中〉
　　求月行九道宿度
　　凡月行所交冬入陰厯夏入陽厯月行青道〈冬至夏至後青道半交在春分之宿當黃道東立冬立夏後青道半交在立春之宿當黃道東南至所衝之宿亦皆如之也宜細推〉冬入陽厯夏入陰厯月行白道〈冬至夏至後白道半交在秋分之宿當黃道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黃道西北至所衝之宿亦如之也〉春入陽厯秋入隂厯月行朱道〈春分秋分後朱道半交在夏至之宿當黃道南立春立秋後朱道半交在立夏之宿當黃道西南至所衝之宿亦如之也〉春入陰厯秋入陽厯月行黒道〈春分秋分後黑道半交在冬至之宿當黃道北立春立秋後黒道半交在立冬之宿當黃道東北至所衝之宿亦如之也〉四時離為八節至隂陽之所交皆與黃道相會故月行有九道各以所入初末限度及分減一百一度餘以所入初入初末限度及分乗之半而退位為分分滿百為度命為月道與黃道汎差凡日以赤道內為隂外為陽月以黃道內為隂外為陽故月行正交入夏至後宿度內為同名入冬至後宿度內為異名其在同名者置月行與黃道汎差九因之八約之為定差半交後正交前以差減正交後半交前以差加〈此加減出入六度正如黃赤道相交同名之差若較之漸異則隨交所在遷變不常〉仍以正交度距秋分度數乗定差如象限而一所得為月道與赤道定差前加者為減減者為加其在異名者置月行與黃道汎差七因之八約之為定差半交後正交前以差加正交後半交前以差減〈此加減出入六度正如黃赤道相交異名之差若較之漸同則隨交所在遷變不常〉仍以正交度距春分度數乗定差如象限而一所得為月道與赤道定差前加者為減減者為加各加減黃道宿積度為九道宿積度以前宿九道積度減之為其宿九道度及分秒〈共分就近約為太半少論春夏秋冬以四時日所在宿度為正〉
　　求正交加時月離九道宿度
　　以正交加時黃道日度及分減一百一度餘以正交度及分乗之半而退位為分分滿百仍度命為月道與黃道汎差其在同名者置月行與黃道汎差九因之八約之為定差以加仍以正交度距秋分度數乗定差如象限而一所得為月道與赤道定差以減其異名者置月行與黃道汎差七因之八約之為定差以減仍以正交度距春分度數乗定差如象限而一所得為月道與赤道定差以加置正交加時黃道月度及分以二差加減之即為正交加時月離九道宿度及分
　　求定朔望加時月所在度
　　置定朔加時日躔黃道宿次凡合朔加時月行潛在日下與太陽同度是為加時月離宿次各以望度及分秒加其所當望加時日躔黃道宿度滿宿次去之命如前各得定朔望加時月所在黃道宿度及分秒
　　求定朔望加時九道月度
　　各以定朔望加時月離黃道宿度及分秒加前宿正交後黃道積度為定朔望加時正交後黃道積度如前求九道積度以前宿九道積度減之餘為定朔望加時九道月離宿度及分秒〈其合朔加時若非正交則日在黃道月在九道所入宿度雖多少不同考其兩極若䋲凖故云月行前在日下與太陽同度即為加時九道月度求其晨昬夜半月度並依前術〉













　　元史卷五十六
　　元史卷五十六考證
　　求天正冬至不盡為餘　按原刻作不盈為餘今據前後文畫一改
　　求二十四氣卦𠉀麥秋至　按原刻誤作小暑至今據禮記改
　　求晝夜刻置日出分十二乘之刻法而一為刻不滿為分即為夜刻　按夜刻二字原刻倒置今改
　　求朔望定日註隨所進退之　按原刻作近退今據正文改







<史部,正史類,元史>