古今律厯考 (四庫全書本)/卷49

古今律厯考　卷四十九

　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十九　　明　邢雲路　撰厯法十四
　　厯法
　　萬厯二十四年丙申嵗閏八月朔日食厯〈大統〉
　　求中積
　　置嵗周三百六十五萬二千四百二十五分以至元辛巳所距積年三百一十六年減一算乘之得一十一億五千○百五十一萬三千八百七十五分為中積分
　　求通積
　　置中積分加氣應五十五萬○六百分得一十一億五千一百○六萬四千四百七十五分為通積分
　　求冬至
　　置通積分以滿紀法六十萬累去之至不滿之數餘二十六萬四千四百七十五分為冬至分命一萬起乙丑得庚寅日千以下數以發斂法一分二十秒乘之得五千三百七十分命一千起丑得巳時百以下數以發斂法一分二十秒歸除之得三百分因在五百以下為正刻得正三刻庚寅日巳時正三刻冬至
　　求閏餘
　　置中積分加閏應二十○萬二千○五十分得一十一億五千○百七十一萬五千九百二十五分以月策二十九萬五千三百○五九三累去之得二十○萬四千○百二十一分七十二秒為閏餘分是年在一十八萬六千五百五十二分○九秒之上有閏
　　求經朔
　　置冬至分減去閏餘分餘六萬○四五三二八為經朔分
　　求太陽盈縮
　　置半嵗周一百八十二萬六二一二五減去閏餘分得一百六十二萬二一九○七八為縮末厯分
　　求太隂遲疾
　　置中積分加轉應一十三萬○二○五減去閏餘分得一十一億五千○百四十四萬○○五八二八以滿轉二十七萬五五四六累去之餘三萬五五○八二八為疾厯分
　　求交泛
　　置中積分一十一億五千○百五十一萬三千八百七十五分加交應二十六萬○三八八共得一十一億五千○百七十七萬四二六三減去閏餘分二十○萬四千○百二十一分七十二秒餘一十一億五千○百五十七萬○千二百四十一分二十八秒以滿交終二十七萬二千一百二二二四累去之得三萬七四一○五六為交泛分
　　求閏八月經朔
　　置朔實二十九萬五千三百○五九三以十二月至閏八月共十月因之得二百九十五萬三○五九三加天正經朔六萬○四五三二八共得三百○一萬三千五百一二五八以滿紀法六十萬去之得一萬三千五百一十二分五十八秒為閏八月經朔
　　求盈縮厯
　　置朔實以十月乘之得二百九十五萬三○五九三減去天正閏餘二十○萬四千○百二十一分七十二秒餘二百七十四萬九千○三七五八減去半嵗周一百八十二萬六二一二五餘九十二萬二八二五○八為縮初厯
　　求盈縮加分
　　置本限九十二限減一折半得四十五限半仍以本限九十二乘之得四千一百八十六限與一百六十二乘之得六十七萬八一三二另置四萬四三六二以本限九十二乘之得四百○八分一三○四併前六十七分八一三二得四百七十五分九四三六另置初日四百八十四萬八四七三減四百七十五分九四三六餘八分九○三七為加分
　　求縮積度
　　置二十七分以九十二日因之得二千四百八十四分加二萬二千一百分共得二萬四五八四又以限九十二因之得二百二十六分一七二八卻置四百八十七萬○六分內減之餘二百六十○萬八八七二再以九十二因之得二萬四○○一六二二四為縮積度
　　求縮差
　　置縮厯九十二日二八二五○八減去大餘九十二日剰小餘二千八百二十五分○八以前所求得縮加分八分九○三七乘之得二萬五一五三六六乃二分五一五三六六加入積度內共得二度四○○四一三為縮差
　　求遲疾厯
　　置轉終捷章一萬九七五九九三以十月乘之得一十九萬七五九九三內加天正十一月所得疾厯三萬五五○八二八共得二十三萬三一○七五八減去轉中一十三萬七七七三餘九萬五三三四五八為遲厯
　　求遲厯限
　　置遲厯九萬五三三四五八以至限分一十二限二十○乘之得一百一十六限因過八十三為遲末限
　　求日率
　　置一百一十六限以八百二十○分○八秒乘之得九日五一二九為日率
　　求損分
　　置一百六十七限減去一百一十六限餘五十一限為遲末限卻以遲末限五十一限減一折半得二十五限又以五十一限乘之得一千二百七十五限以一十九微半因之得二分四八六二五另置五秒八十一微半以五十一限因之得二分九六五六五併前二分四八六二五內共得五分四五一九為損分定積卻置一十一分○八秒一五七五內減去定積餘五分六二九六七五為損分
　　求遲末厯遲行度
　　置一度二○七一減損分定積五分四五一九餘一度一五二六為遲行度
　　求遲積度
　　置三秒二十五微積為實卻另置一百六十八限內減所得一百一十六限餘下五十二限為法乘實得一分六九內加二分八十一秒共得四分五十○秒再以五十二限乘之得二百三十四分為定積卻置定差一千一百一十一分內減之餘八百七十七分再以五十二限乘之得四度五十六分○四為遲積度
　　求遲差
　　置遲厯九萬五三三四五八內減日率九日五一二九餘二百○五分五八以損分五分六二九六七五乘之得一千一百五十七分三四八五八六五卻以率法八百二十分歸除之得一分四一一四○○七卻在遲四度五十六分○四內減之得四度五十四分六十二秒八十五微為遲差
　　求加減差
　　置遲差四度五四六二八五內減去縮差二度四○○四一三餘二度一四五八七二以率法八百二十分乘之得一千七百五十九分六一五○四以遲行度一度一五二六而一得一千五百二十六分六四為加差
　　求定朔
　　置經朔一萬三五一二五八加加差一千五百二六六四得一萬五千○三九二二為定朔
　　求合朔時刻
　　置定朔一萬起乙丑餘以發斂法一分二十秒乘之得六千○百四十七分○六四命一千起丑筭外得午千下缺百為正初刻即乙丑日午正初刻合朔
　　求交泛
　　置交終捷章二萬三一八三六九以十月因之得二十三萬一八三六九併入天正交泛三萬七四一○五六共得二十六萬九二四七四六為交泛
　　求定入遲厯
　　置遲厯九日五三三四五八併入加差一千五百二六六四共得九日六八六一二二為定入遲厯
　　求定入遲限
　　置定入遲厯以至限一十二限二十○分乘之得一百一十八限有餘不用止用一百一十八限為定入遲限
　　求遲行度並定限行度
　　置末限一百六十七限內減一百一十八限餘四十九限為遲末限減一折半得二十四限以本限四十九限因之得一千一百七十六限又以一十九微半乘之得二分二九三一另置五秒八十一半以末限四十九限乘之得二分八四九三五併前二分二九三一共得五分一四二四五為併積卻用遲初度一度二十○分七十一秒內減去併積餘一度一十五分五十七秒為遲行度內減去率法八分二十秒餘一度○七三七為定限行度
　　求日出分
　　置縮初厯九十二日減一折半得四十五日半以九十二日乗之得四千一百八十六日為積日又置縮初厯九十二日減去五十三日餘三十九日以消法六微○八乘之得二秒三七一二為消法卻置定法一十二秒二九二八內減消法餘九秒九二一六為定法分卻置秒積六秒以縮初厯九十二日乗之得五分五十二秒為秒積又置所求定法九秒九二一六以積日四千一百八十六日乗之得四百一十五分三一八一七六為定積仍置定積分四百一十五分三十一秒內加秒積分五分五十二秒共得四百二十○分八十三秒為併積卻置夏至初日二千○百六十八分三十○秒內加併積四百二十○分八十三秒共得二千四百八十九分一十三秒為日出分
　　求日入分
　　置一萬分減日出分二千四百八十九分一十三秒餘七千五百一十○分八十七秒為日入分
　　求半晝分
　　置日入分七千五百一十○分八十七秒減去半日五千分餘二千五百一十○分八十七秒為半晝分
　　求天正赤道度
　　置赤道捷章一分五十秒以積年三百一十五年乘之得四度七十二分五十○秒卻置十度內減四度七十二分五十○秒餘五度二十七分五十○秒得天正箕宿赤道度
　　求天正黃道度
　　置赤道度箕五度二七五○內減去赤道積度四度三四四五餘九十三分○五以度率一度乘之得九十三度○五以度率一度○八四九而一得八十五分七十六秒加入積度四度共得四度八五七六為天正黃道箕宿四度八十五分七十六秒〈此大統誤以五度為箕度用辨見厯議〉
　　求交常度
　　置交泛分二十六日九二四七四六以月平行度一十三度三六八七五乘之得三百五十九度九五○一九八為交常度
　　求交定度
　　置交常度三百五十九度九五○一九八內減縮差二度四○○四一三餘三百五十七度五四九七八五為交定度
　　求日食在正中交
　　視其交定度在三百四十二度以上為正交度
　　求中前後分
　　置定朔小餘五千○百三十九分二二減半日周五千分餘三十九分二二為中後分
　　求時差分
　　置半日周五千分減中後分三十九分二二餘四千九百六十○分七八還以中後分三十九分二二乘之得一十九萬四五六一七九一六以九千六百而一得二十○分二六六八為時差分
　　求食甚定分
　　置定朔小餘五千○百三十九分二二加時差分二十○分二六六八共得五千○百五十九分四八六八為食甚定分
　　求距午分
　　置中後分三十九分二二加時差分二十○分二六六八共得五十九分四八六八為距午定分
　　求食甚入縮厯
　　置原得縮初厯九十二日二八二五○八加定朔大餘一日及食甚定分五千○百五十九分四八六八共得九十三日七八八四五六六八內減經朔大小餘全分一日三五一二五八餘九十二日四三七一九八六八為食甚入縮厯
　　求食甚入縮厯加分
　　置九十二限減一折半得四十五日半以本限九十二日乘之得四千一百八十六日又以一百六十二分乘之得六十七分八一三二另置四萬四三六二以本限縮厯九十二為法乘之得四百○八分一三○四併入前六十七分八一三二共得四百七十五分九四三六為併積另置四百八十四萬八四七三內減併積餘八分九○三七為食甚入縮厯加分
　　求食甚入縮厯積度
　　置立差二十七分以本限九十二日乘之得二千四百八十四分內加入二萬二千一百分共得二萬四五八四再以本限九十二乘之得二百二十六分一七二八卻置四百八十七萬○六分內減之餘二百六十○萬八八七二再以九十二乘之得二萬四○○一六二二四為食甚入縮厯積度
　　求食甚入縮厯差度
　　置前食甚入縮厯九十二日四三七一九八去其大餘止用小餘四千三百七一九八以食甚入縮厯加分乗之得三分八九二六七九加入食甚入縮厯積度內得二度四○○五五一為食甚入縮厯差度
　　求食甚入縮厯行定度
　　置食甚入縮厯全分九十二日四三七一九八內減去食甚入縮差二度四○○五五一餘九十○度○三六六四七為食甚入縮厯行定度
　　求南北泛差
　　置食甚入縮行定度九十○度○三六六四七自相乘之得八千一百○六度五九七八○三○○二六○九以定法一千八百七十除之得四度三三五○七九卻置四度四六內減之餘○度一二四九二一為南北泛差
　　求南北定差
　　置南北泛差○度一二四九二一以距午分五十九分四八六八乘之得七百四十三分一一五○五四二八以半晝分二千五百一○八七而一得二十九秒五九五九為定積另置泛差○度一二四九二一內減定積二十九秒五九五九餘○度一二一九六二為南北定差
　　求東西泛差
　　置半嵗周天一百八十二度六二一二五內減去食甚入縮厯行定度九十○度○三六六四七餘九十二度五八四六○三以食甚入縮厯行定度乘之得八千三百三十六度○○七二一七九四六一四以一千八百七十除之得四度四五七七五七為東西泛差
　　求東西定差
　　置東西泛差四度四五七七五七以距午分五十九分四八六八乘之得二百六十五度一七七六九九一○七六以二千五百而一得○度一○六○七一為東西定差
　　求正交定限度
　　置三百五十七度六四內加南北定差○度一二一九六二共得三百五十七度七六一九六二減去東西定差○度一○六○七一餘三百五十七度六五五八九一為正交定限度
　　求日食入隂陽及交前後度
　　置正交定限度三百五十七度六五五八九一內減交定三百五十七度五四九七八五餘○度一○六一○六為食入隂厯交前
　　求日食分秒
　　置黃道北隂道八度內減隂厯交前度○度一○六一○六餘七度八九三八九四以隂八千而一得九分八十六秒七十三微為日食分秒
　　求定用分
　　置日食度下二十分減日食分九分八六七三餘一十○分一三二七又以日食分九分八六七三乘之得九十九分九八二三九○八一以平方開之得九分九九九一以五十七度四十分乘之得五百七十三分九四八三四以定限行度一度○七三七而一得五百三十四分五五一八為定用分
　　求初虧分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八內減定用分五百三十四分五五一八餘四千五百二十四分九三五為初虧分得巳正三刻初虧
　　求食甚分
　　即前推得食甚定分五千五十九分四八六八得午正初刻食甚
　　求復圎分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八內加定用分五百三十四分五五一八共得五千五百九十四分○三八六為復圎分得未初一刻復圎
　　求黃道定積度
　　置食甚入縮厯行定度九十○度○三六六四七內加半嵗周一百八十二度六二一二五得二百七十二度六五七八九七再加天正黃道度箕宿四度八五七六共得二百七十七度五一五四九七為黃道定度
　　求日躔黃道宿次
　　置黃道定度二百七十七度五一五四九七內減張宿二百五十七度八十八分七十五秒餘一十九度六二七九九七為翼宿一十九度六十二分七十九秒
　　求日食方位
　　視日食八分以上隂厯初虧正西復圎正東
　　推得萬厯二十四年丙申嵗閏八月初一日乙丑朔日食九分八十六秒
　　初虧　　巳正三刻　　正西
　　食甚　　午正初刻
　　復圎　　未初一刻　　正東
　　食甚日躔黃道翼宿一十九度六十二分七十九秒右依大統法推若余改定諸術則日食之分數與此異
　　古今律厯考卷四十九