古樂經傳 (四庫全書本)/卷4

古樂經傳　卷四

　　欽定四庫全書
　　古樂經𫝊卷四
　　大學士李光地撰
　　附樂記
　　聲律篇
　　禮記孟春之月其音角律中太簇仲春之月其音角律中夾鐘季春之月其音角律中姑洗孟夏之月其音徴律中仲呂仲夏之月其音徴律中㽔賔季夏之月其音徴律中林鐘中央土其音宮律中黃鐘之宮孟秋之月其音商律中夷則仲秋之月其音商律中南呂季秋之月其音商律中無射孟冬之月其音羽律中應鐘仲冬之月其音羽律中黃鐘季冬之月其音羽律中大呂〈月令〉角徴宮商羽者五音屬五行也太簇至大呂者十二律配十二月也中者合也應也以理言之則相合以氣言之則相應也然氣之相應必按時𠉀管逐月用調又非也聲音之道與天地隂陽自然流通者如此耳黃鐘之宮説見呂氏春秋條下有黃鐘又有黃鐘之宮葢別為一管也
　　五聲六律十二管還相為宮也〈禮運〉
　　宮者五音之長也宮生徴徴生商商生羽羽生角每一律自為宮則以三分損益上下相生而為宮商角徴羽故曰還相為宮也還宮之義施之於用有聲有調聲則一字為宮一字為啇者是也調則通一曲而名之為宮名之為商者是也如黃鐘宮調則是黃鐘為宮其調中之字皆葉以黃鐘所生之五聲而以黃鐘起調黃鐘畢曲也如無射商調夷則角調仲呂徴調夾鐘羽調則以黃鐘乃無射之商夷則之角仲呂之徴夾鐘之羽其調中之字則各葉以無射夷則仲呂夾鐘所生之五聲而仍以黃鐘起調黃鐘畢曲也餘十一律悉可例推起調畢曲者曲中每叚首尾聲也　西山蔡氏曰古人變宮變徴不為調後世以二變參為八十四調者非也
　　左傳一氣二體三類四物五聲六律七音八風九歌以相成也
　　二體隂陽也三類三才也四物四時四方也七音見後
　　先王之樂所以節百事也故有五節遲速本末以相及中聲以降五降之後不容彈矣
　　宮聲遲以漸而速宮聲為本餘者為末宮聲中聲也宮聲之前未及乎中羽聲之後則過乎中然則五聲皆中聲而宮為中之始則中之中也故曰中聲以降
　　國語景王將鑄無射而為之大林單穆公諌不聽問之伶州鳩對曰臣聞之琴瑟尚宮鐘尚羽石尚角匏竹利制大不踰宮細不過羽夫宮音之主也第以及羽故樂器重者從細輕者從大是以金尚羽石尚角瓦絲尚宮匏竹尚議革木一聲夫政象樂樂從和和從平聲以和樂律以平聲金石以動之絲竹以行之詩以道之歌以詠之匏以宣之瓦以贊之革木以節之物得其常曰樂極極之所集曰聲聲應相保曰和細大不踰曰平如是而鑄之金磨之石繫之絲木越之匏竹節之鼓而行之以遂八風於是乎氣無滯隂亦無散陽隂陽序次風雨時至嘉生繁祉人民和利物備而樂成
　　琴瑟細恐其過於羽故尚宮鐘聲大恐其踰於宮故尚羽惟石聲清和而角在清濁之間故其音獨相得也匏竹者人氣所吹也歌以人聲吹以人氣髙下在心有所取裁故曰利制又曰尚議革木無五聲為樂之節而已故曰一聲八音之敘金石為先金聲玉振樂之綱也其次琴瑟以葉升歌諧人聲者也其次匏竹土貴人氣也又其次乃革木以為諸音之節此八音貴賤之等也
　　景王將鑄無射問律於伶州鳩對曰律所以立均出度也古之神瞽考中聲而量之以制度律均鐘百官軌儀紀之以三平之以六成於十二天之道也
　　律者法也萬事取法焉均者平也衆聲取平焉自黃鐘以至應鐘皆中聲也神瞽得中聲於心而量度之於制度之間故制其聲於律又冩其聲於鐘而凡百官之職如所謂度量權衡者皆如是法則焉此律所由興也度律均鐘即所謂立均也百官軌儀即所謂出度也紀之以三者置一而三之窮於十七萬七千一百四十七也六者六律也十二者律與呂也以三紀之以十二成之皆神瞽所為量之以制而生者也愚案此條論律最精葢必考中聲而後量之以制不可泥於制而求中聲也後有作者折衷於此可矣
　　王曰七律者何對曰昔武王伐殷𡻕在鶉火月在天駟日在析木之津辰在斗柄星在天黿我姬氏出自天黿𡻕之所在則我有周之分野也月之所在辰馬農祥也我太祖后稷之所經緯也王欲合是五位三所而用之自鶉及駟七列也南北之揆七同也故以七同其數而以律和其聲於是乎有七律王以二月癸亥夜陳未畢而雨以夷則之上宮畢之當辰辰在戌上故長夷則之上宮名之曰羽所以藩屏民則也王以黃鐘之下宮布戎於牧之野故謂之厲所以厲六師也以太蔟之下宮布令於商昭顯文徳底紂之多辠故謂之宣所以宣三王之徳也反及嬴內以無射之上宮布憲施捨於百姓故謂之嬴亂所以優柔容民也
　　辰謂日月交㑹處也斗柄星紀之次之斗宿也天黿元枵之次也星注以為辰星者周以木王受之於水故占辰星也大辰之次為天駟房星辰正而農時起故曰農祥也五位者日月𡻕星辰也三所者天黿天駟鶉火也案王問七律之義而鳩以天象對其末舉夷則之四律又絶與問意不相應故此條之説莫能通曉今亦不能強為之解姑以理之可通者言之據諸家謂古惟五聲至周始加二變而七此王所以疑而問也又據史記林鐘本位在丑南呂本位在卯應鐘本位在已以居其衝故在未酉亥之位也然則黃鐘下生林鐘林鐘上生太蔟太蔟下生南呂南呂上生姑洗姑洗下生應鐘應鐘上生㽔賓此七聲者乃是自子至午之律陽氣自始生至於極之數也律紀陽氣而黃鐘一均尤為聲氣之元故其七聲之用獨與陽氣終始理既如此又伐殷之月日月星辰之𨇠自天黿子位至於鶉火午位是此七舍者諸曜所經復適直周家受命之符故武王欲以七律應之其言自鶉至駟七列者葢謂若止於五聲則用不及鶉而止於駟故言自鶉至駟尚有七列必兼而用之然後子午南北之揆與律同七聲合也後言四律不與七律之義應者案司馬遷雲武王伐紂吹律聽聲殺氣相併而音尚宮今此所用皆宮聲與史記合矣而雲以黃鐘之宮布戎則黃鐘之聲和平深厚於殺氣為不類且雲辰在戌上而用夷則之宮則夷則是申非戌義亦不應故疑夷則之上宮黃鐘之下宮皆無射也皆以六陽律言之則無射在夷則之後黃鐘之前前者為下後者為上必兩名之者互𤼵以見義也無射為窮秋之律戰乾之位故云殺氣相併又當夜陳之時日正加戌故用其律以應之及甲子昧爽㑹於牧野則卯與戌合故亦遂用無射以布戎也案周官奏無射歌夾鐘舞大武以享先祖則大武之樂葢用無射至下宗廟大祭則廢商聲而避無射之律葢武者一時之功而樂者崇徳之事聖人尚徳不尚功故其取捨如此及其布令施捨所謂太蔟之下宮無射之上宮則皆黃鐘也克殷之後偃武修文故去殺伐之聲而用中和之樂然黃鐘一調即是自子至午七律鳩之言此葢亦隱合七律之義而又以諷鑄無射之非也凡聲髙急則功近而徳微和緩則徳厚而功逺若如舊説則布戎之時既以黃鐘施徳之日反用無射揆以聲音之理既為難通且是贊王之鑄無射也葢難通之甚矣案十二鐘獨鑄無射之指不可測知意者王以周家用大武之樂興而其律用無射故欲尊此以立威武傳言萇𢎞欲強周室之衰即此時也然其意既不明言故州鳩亦不顯對但述武王受命之始天象如此人事如此明應天運且由修徳言外之意亦可推見　又案七律之變如此章之説其義亦精葢自子至辰五位而陽氣畢者正也然已為純陽而午為正陽故亦必兼而用之者數之溢也舜作五之琴以歌南風則是時五聲而已漢志雖有七始之文亦未足據武王周公監於前代製作彌精故説者謂七律起於周家參以此篇問答之語理或然也
　　管子凡聽徴如負豬豕覺而駭凡聽羽如鳴馬在樹凡聽宮如牛鳴窌中凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木牛鳴窌中言其洪大而深厚也離羣羊言其激揚而淒切也雉登木言其清和而逺暢也豬豕覺而駭言其疾速而喧鳴馬在樹朱子曰當作鳴鳥言其嘈雜而細也樂記以屬君臣民事物者以此此序以徴羽居宮前者其下文起五音徴羽率用倍數故此先𤼵其端也
　　凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黃鐘小素之首以成宮三分而益之以一為百有八為徴有三分而去其乘適足以是生商有三分而復於其所以是成羽有三分去其乘適足以是成角
　　自一而加之為三再加則三三為九三加則三九為二十七四加則為九九八十一矣故曰四開以合九九也八十一宮聲之數亦黃鐘之數十二律還相為宮然黃鐘為宮正也故以黃鐘之宮言之三分八十一而益一則一百八也為徴數三分一百八而去其一則七十二也為商數三分七十二而益一則九十六也為羽數三分九十六而去其一則六十四也為角數上生言復其所謂以本數上生也下生言去其乘謂以半數上生也葢宮商用全徴羽用半也如此則五聲皆上生與諸家之説不同然其數則一也
　　呂氏春秋昔黃帝令伶倫作為律伶倫自大夏之西乃之阮隃之陰取竹於嶰溪之谷以生空竅厚鈞者斷兩節間其長三寸九分而吹之以為黃鐘之宮次曰含少次制十二筩以之阮隃之下聽鳯皇之鳴以別十二律其雄鳴為六雌鳴亦六以比黃鐘之宮適合黃鐘之宮皆可以生之故曰黃鐘之宮律呂之本
　　黃鐘之數八十一分為八寸一分也自黃鐘八寸一分上下相生窮於應鐘四寸二分則其中間長短相距取用之數葢三寸九分而已伶倫先得嶰谿之竹斷取一均間別其三寸九分之內穴孔而吹之以備黃鐘之五聲故總其全體而命之曰黃鐘之宮而以其所穴之孔為黃鐘所含之少聲也繼乃制十二筩以別律聲其聲皆與黃鐘之宮合而黃鐘之宮皆可以生之則是黃鐘之宮乃律呂之本月令中央土律中黃鐘之宮者此也　案此有三寸九分之文故厯代多生異説不悟呂氏本指謂先得此黃鐘之宮然後制十二筩則十二筩中之黃鐘非黃鐘之宮也葢古人樂以紀陽律數用九黃鐘九寸以九因之得八寸一分應鐘四寸六分六釐以九因之得四寸一分九釐四毫以此數減黃鐘餘三寸九分零六毫則凡管之長短聲之清濁要不出此三寸九分六毫之內矣此武進惲遜菴之説足決千古之疑然其為説又似黃鐘之宮與黃鐘之律無甚分別姑以其數言之爾故愚謂必穴孔然後可言間而吹必備黃鐘一均之聲然後可命為黃鐘之宮而足以生十二律葢如漢京房律凖之法然者在十二律之外自為一器也
　　黃帝又命伶倫與榮將鑄十二鐘以和五音以施英韶黃鐘生林鐘林鐘生太簇太簇生南呂南呂生姑洗姑洗生應鐘應鐘生㽔賓㽔賓生大呂大呂生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲呂三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黃鐘大呂太簇夾鐘姑洗仲呂㽔賓為上林鐘夷則南呂無射應鐘為下古人造律之後又鑄鐘以象其聲國語所謂度律均鐘是也吳氏曰黃鐘林鐘以下皆鐘名也十二鐘之聲由律而起十二律之名則由鐘而得也按此上下生之法與史漢頗不同然其得數亦一也
　　淮南子黃鐘之律九寸而宮音調因而九之九九八十一故黃鐘之數立焉律之數六分為䳄雄故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之積分十七萬七千一百四十七黃鐘大數立焉
　　律者紀陽者也故以其鐘之長為九寸又因之八十一為黃鐘之數又積之十七萬七千一百四十七為黃鐘之大數其數皆以三因之而得葢八十一者所以為五聲相生之法也十七萬七千一百四十七者所以為十二律相生之法也聲窮於角其數六十四律窮於仲呂其數一十三萬一千七十二皆三分損益之所不行故聲律於是乎窮所以然者自一而至八十一五位此相生所以窮於五自一而至十七萬七千一百四十七十二位此相生所以窮於十二也
　　黃鐘為宮太簇為商姑洗為角林鐘為徴南呂為羽徴生宮〈當作宮生徴〉宮生商〈當作徴生商〉商生羽羽生角角生姑洗〈生字當作為字〉姑洗生應鐘比於正音故為和應鐘生㽔賓不比正音故為繆
　　西山蔡氏曰五聲相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴一聲比徴少下謂之變徴羽宮之間近宮一聲比宮為髙謂之變宮也角聲之實六十有四算既不行冝有以通之聲之變者二故置一而兩三之得九以九因角聲之實得五百七十六三分損益再生二變而算又不行矣此變聲所以止於二也愚謂和者合也繆者睦也比者近也正音謂黃鐘也應鐘近於黃鐘如夫妻之合故為和㽔賓逺於黃鐘而與黃鐘相對如朋友之交故為繆
　　一律而生五音十二律而為六十音因而六之六六三十六故三百六十音以當一嵗之日故律厯之數天地之道也下生者倍以三除之上生者四以三除之旋相為宮故有六十音六十音者六十調也每調又各含商角徴羽變宮變徴之六聲故曰三百六十音京房之六十律錢樂之之三百六十律皆根源於此而失之者也倍黃鐘之九寸為一尺八寸三除之得六寸為林鐘四林鐘之六寸為二尺四寸三除之得八寸為太簇餘倣此
　　史記王者制事立法物度軌則一稟於六律六律為萬事根本焉至於兵械尤所重故曰望敵知吉凶聞聲效勝百王不易之道也武王伐紂吹律聽聲推孟春以至於季冬殺氣相併而音尚宮同聲相從物之自然何足怪哉
　　六律為萬事根本者禮樂兵刑之事度量權衡之法無不由之也案兵書雲太史吹律聽聲宮則兵和士卒同心音尚宮故國語稱武王畢陳布戎布令施捨皆以宮聲者此也
　　律數九九八十一以為宮三分去一五十四以為徴三分益一七十二以為商三分去一四十八以為羽三分益一六十四以為角
　　朱子曰沈括疑史記此説止是黃鐘一均之數非衆律之通法今詳通典雲十一辰宮商之法亦如之葢若以十二律為宮亦用此數以乘本律之分數而損益之如林鐘為均則以八十一為五十四二十七為十八之類是也
　　又曰黃鐘長八寸十分一〈宮〉大呂長七寸五分三分二太簇長七寸十分二〈或曰商或曰角〉夾鐘長六寸七分三分一姑洗長六寸十分四〈羽〉仲呂長五寸九分三分二〈徴〉㽔賓長五寸六分三分二林鐘長五寸十分四〈角〉夷則長五寸○○三分二〈商〉南呂長四寸十分八〈徴〉無射長四寸四分三分二應鐘長四寸二分三分二〈羽〉　以上皆依朱子正本
　　朱子曰凡律數十誤作七者五皆因本字而誤屈其下垂之筆本司馬貞沈括之説其夾㽔夷三律誤字則今以算得之愚案史記律數下又注宮商角徴羽字者八餘四律無之其黃鐘下有宮太簇下有商有角姑洗下有羽林鐘下有角南呂下有徴字晉志以為求其理用㒺見通逹仲呂下有徴夷則下有商應鐘下有羽字蔡氏亦謂未詳其義疑後人誤增也愚謂此數律所注皆有闗係葢其四以別四方之聲而其五以備黃鍾一均之聲也月令春月其音角夏月其音徴秋月其音商冬月其音羽今用春秋書首月之義以別四方之聲故於太簇曰角仲呂曰徴夷則曰商應鐘曰羽也若黃鐘一均之聲則黃鐘為宮太簇為商故於太簇之下商角竝注班固亦曰寅木也為仁其聲商也為義即此意也後人不知而疑為羨其一故云或曰商或曰角非本注之舊矣姑洗當為角而曰羽林鐘當為徴而曰角南呂當為羽而曰徴此三者葢字之誤所當與寸分譌錯一例改正者爾　西山蔡氏曰大要律書用相生分數相生之法以黃鐘為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志諸家用審度分數審度之法以黃鐘之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志雲寸數竝同也
　　子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千○○二十四申六千五百六十一分四千○○九十六酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二戌五萬九千○○四十九分三萬二千七百六十八亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
　　西山蔡氏曰此即三分損益上下相生之數其分字以上者皆黃鐘之全數子律數寅寸數辰分數午釐數申毫數戌絲數其丑卯巳未酉亥則三分律寸分釐毫絲之法也其分字以下者諸律所取於黃鐘長短之數也假令子一分則一為九寸是黃鐘之全數丑三分二則一為三寸三三如九亦是黃鐘之九寸三分取其二故林鐘得六寸寅九分八則一為一寸亦是黃鐘之九寸九分取其八故太簇得八寸也其上下相生之敘則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於隂六呂為隂則得其所衝而上生於陽者是也丑為林鐘卯為南呂已為應鐘未為大呂酉為夾鐘亥為仲呂大呂夾鐘仲呂止得半聲必用倍數乃與天地之氣相應其寸分毫釐絲皆積九以為法又曰徑圍之分以十為法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者所以定中聲用者所以生十二律也又曰自毫絲以下雖非目力之所能分然既有其數而或一算之差則法於此而遂變不以約十為九之法分之則有終不可得而齊者故淮南太史公之書其論此也已詳特後人有不察耳
　　生鐘術曰以下生者倍其實三其法以上生者四其實三其法上九商八羽七角六宮五徴九置一而九三之以為法實如法得長一寸凡得九寸命曰黃鐘之宮故曰音始於宮窮於角數始於一終於十成於三氣始於冬至周而復生
　　下生上生之術即淮南所謂倍而以三除之四而以三除之者是也商羽角宮徴者相生之次也上九者言以九為上也必以九為上而以徴居之者欲使宮得五為中數也葢自五至一為五聲大小之次自九至五為五聲相生之次而宮之為五不異也置一而九三之得一萬九千六百八十三算以為寸法又置十七萬七千一百四十七之實而以寸法約之則得九寸矣此黃鐘之宮上下相生之本葢音之始數之始而亦氣之始也　又案人知五聲之清濁應洪範五行之敘不知五聲之相生亦應月令四時之節葢徴生商者夏而繼以秋也商生羽者秋而繼以冬也羽生角者冬而繼以春也惟宮生徴角生宮於相生之義不合然土於四時實無位故不可以相繼論太史公言上徴而窮於角亦此意也
　　神生於無形成於有形然後數形而成聲故曰神使氣氣就形形理如類有可類或未形而未類或同形而同類類而可班類而可識聖人知天地識之別故從有以至未有以至細若氣微若聲聖人因神而存之雖微必效情核其華道者明矣非夫聖心以乘聰明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去來故聖人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫貴焉
　　天地之間神則乘於氣氣則麗於形神不可知也至於形之理則如物類然有可區別故未形則未類同形則同類皆可別識也聖人知天地而識其別故因可見者以得其不可見者以我之神存天地之神亦何微𣺌之不效其情哉葢形者道之華也故核其華則道者明矣非心思睿聖而耳目聰明安能存神於形而得形之情乎夫神者物皆受之而不能知其去來者也神之去來物之休咎禍福存亡死生繫焉可不畏哉操則存舍則亡故存神者貴矣律呂者聖人所以存天地之神也天地之神形於氣發於聲成於數寓於器器數非神而神之所寓也故以器數而存神則可不能存神而求之器數則離矣
　　漢書數者一十百千萬也本起於黃鐘之數始於一而三之三三積之厯十二辰之數十有七萬七千一百四十七而五數備矣
　　數以十節以九行九者數所由以乘除而不窮者也
　　聲者宮商角徴羽也五聲之本生於黃鐘之律九寸為宮或損或益以定商角徴羽九六相生隂陽之應也律十有二陽六為律隂六為呂律以統氣類物呂以旅陽宣氣生治之世天地之氣合以成風天地之風氣正十二律定黃鐘為天統律長九寸林鐘為地統律長六寸太簇為人統律長八寸其於三正也黃鐘子為天正林鐘未之衝丑為地正太簇寅為人正及黃鐘為宮則太簇姑洗林鐘南呂皆以正聲應無有忽微不復與他律為役者同心一統之義也非黃鐘而他律雖當其月自宮者則其和聲之律有空積忽微不得其正此黃鐘至尊無與竝也黃鐘三分損一下生林鐘三分林鐘益一上生太簇三分太簇損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鐘三分應鐘益一上生㽔賓三分㽔賓損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鐘三分夾鐘益一上生無射三分無射損一下生仲呂隂陽相生自黃鐘始而左旋八八為伍
　　以正聲應者謂太簇姑洗林鐘南呂皆用全聲為黃鐘之應不用半聲也無有忽微者謂林鐘太簇有全寸南呂姑洗有全分無有毫釐絲忽之算若它律為宮則其和應之律必有空積忽微而非全寸全分且或用半聲變聲而非其全聲不得為正矣忽微言空積者自毫絲以下非目力所分虛積其算而已　西山蔡氏曰黃鐘為十二律之首故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前圖乃雲無者以十七萬七千一百四十七之數不可分又損益相生之所不及故亦無所用也至於大呂之變宮夾鐘之羽仲呂之徴㽔賓之變徴夷則之角無射之商自用變律半聲非復黃鐘矣此一節最為律呂旋宮用聲之綱領惟杜佑通典再生黃鐘之法為得之他人皆不及也
　　度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黃鐘之長以子榖秬黍中者一黍之廣度之九十分黃鐘之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣
　　西山蔡氏曰按一黍之廣為分故累九十黍為黃鐘之長積千二百黍為黃鐘之廣古人葢參伍以存法也自晉宋以來儒者論律圍徑始有同異至隋因定為徑三分之説茍徑三分則九十黍之長止容黍八百有奇與千二百黍之廣兩不相通矣房庻不知徑三分之為誤乃欲増益漢志之文以就其説范蜀公從而信之過矣〈案庶謂一黍之下脫之起積一千二百黍八字自謂得古本漢書如此葢欲先實黍而後定分不以黍為分也〉
　　量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黃鐘之龠用度數審其容以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井水凖其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣其法用銅方尺而圜其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其狀如爵其重二鈞聲中黃鐘之宮〈隋志載斛銘曰律嘉量斛方尺而圓其外庣旁九釐五毫冪百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗　祖沖之以圜率考之此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九秒二忽庣旁一分九毫有奇劉歆庣旁少一釐四毫有奇〉
　　西山蔡氏曰按斛銘文雲方尺者所以起數也圓其外者循四角而規圓之其徑當一尺四寸有奇也庣旁九釐五毫者徑一尺四寸有奇之數猶未足也冪百六十二寸者方尺冪百寸圓其外毎奇約十五寸合六十寸庣其旁約二寸也深尺積一千六百二十者以十而登也漢志止言旁有庣焉不言九釐五毫祖沖之所算雲少一釐四毫有奇是也律之圍徑古無明文向非因量之積分則黃鐘之龠亦無由可得其實矣　愚案方圓相函之算內方冪百者外圓應得五十七有奇猶未滿六十庣其旁得四寸有奇然後合於百六二之數蔡氏之算約略之辭也
　　衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也本起於黃鐘之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為石五權謹矣
　　古者度量權衡數載則必協而同之葢以此物行於民間至為廣博其法協同則可以平物息爭而禮樂器法亦藉以長存而可考焉固稽古之一助也厯世既乆聖作湮滅紛紛於尺度斗斛之間者誠為非是然必師心任智而不復事搜訪則亦非好古之心矣
　　厯志曰律容一龠積八十一寸則一日之分也
　　案此所言積寸者面冪九分以九十乘之則積八十一寸也葢謂長寸爾故與積八百一十分同法若論方面之寸止得八寸十之一論正方之寸則尚不足一百九十分而後滿法也孟康注云律長九寸圍九分以圍乘長得積康乃為徑三圍九之説者其意是以管圍之分當之如此則當雲律徑三分或曰圍九分而所謂容一龠者為剩語矣可悟康説非也　又案西山蔡氏曰十二律圍徑自先漢以前傳記竝無明文惟班志雲黃鐘八百一十分由此之義起十二律之周徑然其説乃是以律之長自乘而因之以十葢配合為説耳未可以為據也惟審度章雲一黍之廣度之九十分黃鐘之長一為一分嘉量章則以千二百黍實其龠謹衡權章則以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣可見也夫千九十黍容千二百黍則空圍當有九方分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又嘉量之法一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬以至一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黃鐘之龠為八百一十分明矣愚謂律志言黃鐘積八百一十分太簇積六百四十分林鐘積三百六十分誠是配合之説不足為據然厯志上言容一龠而下乃積寸則其為斗斛之實積而非虗數甚明因在論厯之中前人或未檢到爾
　　後漢書京房受學於焦延壽六十律相生之法以上生下皆三生二以下生上皆三生四陽下生隂隂上生陽終於中呂而十二律畢矣中呂上生執始執始下生去滅上下相生終於南事六十律畢矣夫十二律之變至於六十猶八卦之變至於六十四也宓羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黃鐘為宮太簇為商姑洗為角林鐘為徴南呂為羽應鐘為變宮㽔賔為變徴此聲氣之元五音之正也其餘以次運行各自為宮而商徴以類從焉禮運篇曰五聲六律十二管還相為宮此之謂也
　　西山蔡氏曰三分損益之數往而不返仲呂再生黃鐘止得八寸七分有奇不成黃鐘正聲京房覺其如此故仲呂再生別名執始轉生四十八律其三分損益不盡之算或乘或増是葢不知變律之數止於六者不可復加雖強加之而亦無所用也況律學微妙其生數立法正在毫釐秒忽之間今乃以不盡之算不可損益遂或棄之或増之則其畸贏贅虧之積亦不得為此律矣何承天劉焯譏房之病葢得其一二然承天與焯皆欲增林鐘以下十一律之分使至仲呂反生還得黃鐘之數如此則是惟黃鐘一律成律他皆不應三分損益之數其失又甚於房也
　　房又曰竹聲不可以調度故作凖以定數凖之狀如瑟長丈而十三隱間九尺以應黃鐘之律九寸中央一下有畫分寸以為六十律清濁之節夫截竹為管吹以考聲列以物氣道之本也術家以其聲微而體難知故作凖以代之凖之聲明暢易逹分寸又粗然之緩急清濁非管無以正也均其中今與黃鐘相得案畫以求諸律無不如數而應者矣
　　愚案古人為黃鐘之宮葢此意也凖之中與黃鐘相得而不在十二之內則黃鐘之宮與黃鐘相得而亦不在十二管之內也
　　五音生於隂陽分為十二律皆所以紀斗氣效物類也天效以景地效以響隂陽和則景至律氣應則灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陳八音聽樂均度晷景候鐘律權土灰倣隂陽候氣之法為室三重戶閉塗釁必周密布緹縵室中以木為案毎律各一內庳外髙從其方位加律其上以葭莩灰抑其內端按厯而候之氣至者灰去其為氣所動者其灰散人及風所動者其灰聚
　　趙氏振芳曰月令天氣地氣已於孟冬孟春下降上騰矣如必應葭管則當節候未交氣應未至彼騰降者何物豈氣應者一氣升降者又一氣耶某律幾寸幾分地有髙下所在距地面皆幾寸幾分耶隂陽之氣升必有降右如𠉀氣之説是有升無降也應鐘十月去冬至一間而管長四寸四分六釐則是隂陽之氣距地面四寸有奇即已潛消終𡻕之內二氣不得出地將何以成造化愚謂𠉀氣之法趙氏所疑是也然自蔡伯喈鄭康成皆有此説則恐古人誠有其法獨十二管未必即是十二律即是十二律而於長短之間原無所取故禮記正義雲十二律各當其辰斜埋地下入地處卑出地處髙黃鐘之管埋於子位上頭向南則是橫揷以迎諸方之氣法在於方位不存乎長短也如後齊信都芳埋輪扇二十四於地中氣至而扇自動者此必亦界其中間而周圍設輪以迎氣耳其於長短分數又何與乎然是法也亦古人所以驗氣之和不和如樂記所謂八風從律而不姦者耳列管𠉀之固有應有不應而又何可據是以得管也
　　蔡邕銅龠銘曰龠黃鐘之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損益轉生十一律又月令章句曰律率也聲之管也上古聖人本隂陽別風聲審清濁而不可以文載口傳也於是始鑄金作鐘以主十二月之聲然後以倣升降之氣鐘難分別乃截竹為管謂之律律者清濁之率法也聲之清濁以律長短為制又曰古之為鐘律者以耳齊其聲後世不能則假數以正其度度數正則音亦正矣鐘以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法律亦以分寸長短為度故曰黃鐘之管長九寸徑三分圍九分其餘皆稍短惟大小圍數無増減以度量者可以文載口𫝊與衆共知然不如耳決之明也
　　西山蔡氏曰東都之亂樂律散亡邕之時未亂當親見之又曉解律呂而月令章句雲徑三分何也孟康韋昭之時漢斛雖在而律不存矣康昭不通律呂故康以黃鐘林鐘太簇圍徑各異而昭雲黃鐘徑三分皆無足怪者愚謂伯喈諸論惟徑圍為失之其餘則皆至當而可為後世折衷也
　　通典後魏神龜元年陳仲孺請依京房立凖以調八音雲調聲之體宮商宜濁徴羽冝清若依公孫崇止以十二律而雲還相為宮清濁悉足非惟未練五調調器之法至於五聲次第自是不足何者黃鐘為聲氣之元其管最長故以黃鐘為宮太簇為商林鐘為徴則一往相順若以應鐘爲宮大呂為商㽔賔為徴則徴濁而宮清雖有其韻不成音曲若以無射為宮則十二律中惟得取仲呂為徴其商角羽竝無其韻若以仲呂為宮則十二律內全無所取何則仲呂為十二律之窮變律之首也依京房書仲呂為宮乃以去滅為商執始為徴然後成韻而崇乃以仲呂為宮猶用林鐘為商黃鐘為徴何由可諧
　　西山蔡氏曰仲孺所以攻公孫崇者當矣然仲孺所主是京氏六十律葢但知仲呂反生不可為黃鐘而不知變至於六則數窮而不生雖或増或棄強生餘律亦無所用也
　　隋開皇二年詔求知音之士沛國公鄭譯雲考尋樂府鐘石律呂皆有宮商角徴羽變宮變徴之名毎常求訪終莫能通初周武帝時有龜茲人白蘇祗婆善胡琵琶聼其所奏一均之內間有七聲因而問之以其七調勘校七聲冥若符契一曰婆陁力華言平聲即宮聲也二曰雞識華言長聲即南呂聲也〈案南呂乃商字之誤葢商字稍散則似南呂耳然自諸書所引皆然則其誤當已乆矣〉三曰沙識華言質直聲即角聲也四曰沙侯加濫華言應聲即變徴聲也五曰沙臘華言應聲即徴聲也六曰般贍華言五聲即羽聲也七曰俟利箑華言斛牛聲即變宮聲也譯因習而彈之始得七聲之正時有萬寳常者妙逹鐘律文帝召見問譯所定音樂可否寳常極言樂聲哀怨淫放非雅正之音請以水尺為律以調樂器其聲率下於譯調二律並撰六樂譜十四卷論八音旋相為宮之法改絲移柱之變為八十四調時人以周禮有旋宮之義自漢魏以來知音者皆不能通見寳常特創其事皆哂焉又其聲雅淡不為時所好太常善聲者多排毀之
　　案此見聲音之理出於自然不以華夷有間又見俗樂多淫哀而雅淡之音每不為時所好葢審音協律者所當知也
　　唐武徳九年始命太常少卿祖孝孫考正雅樂至貞觀二年樂成奏之初孝孫以梁陳舊樂雜用呉楚之音周齊舊樂多渉胡戎之伎於是斟酌南北考以古音而作大唐雅樂太樂有古鐘十二近代惟用其七黃鐘一均變極七音則五鐘廢而不擊反謂之啞鐘孝孫始為旋宮之法以十二律各順其月旋相為宮制十二和之樂合四十八曲八十有四調祭圜丘以黃鐘為宮方澤以林鐘為宮宗廟以太簇為宮五郊朝賀饗宴則隨月用律為宮及孝孫卒張文収復採三禮更加釐革至開元中又造三和樂共十五和樂夾鐘宮元和一變黃鐘角元和一變太簇徴元和一變姑洗羽元和一變右四曲冬至於圜丘大祭奏之以文舞六變降神替昭夏若祭五方上帝日月則黃鐘宮奏元和以文舞三變降神若其送神皆奏一變林鐘宮順和二變太簇角順和二變姑洗徴順和二變南呂羽順和二變右四曲夏至於皇地⽰大祭奏之以文舞八變降神替昭夏若祭社稷及神州籍田則太簇宮奏順和以文舞三變降神若其送神皆奏一變黃鐘宮永和三變大呂角永和三變太簇徴永和二變應鐘羽永和二變右四曲於宗廟大祭奏之以文舞九變降神替昭夏若四時小祭則無射宮奏永和以文舞三變降神若送神皆奏一變
　　案列代用樂惟此與周禮最相近其以四樂為四曲及分祭之樂皆用宮調者尤為得之至祖孝孫以黃鐘郊天特有逺識文収泥舊文而改之者非也
　　古之神瞽考律均聲必先立黃鐘之均黃鐘之管以九十為法故用九自乗為管之數管數多者則下生其數少者則上生相生増減之數皆不出於三所取之數不出於八宮從黃鐘而起宮生徴徴生商商生羽羽生角此五聲大小之次也以下十二辰各有五聲其為宮商之法亦如之故合為六十聲是十二律之正聲也十二律長短相生一終於中呂又制十二鐘準為十二律之正聲焉鳧氏為鐘以律計自倍半半者準正聲之半以為十二子律制為十二子聲以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋倍半聲自有二義一雲以十二正律半為十二子聲為鐘二雲從仲呂之管寸數三分益一上生黃鐘以所得管之寸數然後半之以為子聲之鐘其為半正聲之法者以黃鐘九寸為均子聲則四寸半復上下損益以生十一律之子聲此半正聲法其半相生之法者以正中呂之管六寸五分有奇上生之黃鐘八寸七分有奇復以次上下相生終於中呂皆以相生所得之律寸數半之各以為子聲之律其正管長者為均之時則通自用正聲五音正管短者為均之時則通用子聲為五音亦皆三分益減還以宮商角徴羽之聲為調也黃鐘大呂太簇之調皆用正律之聲夾鐘姑洗之調四正聲一子聲中呂㽔賔林鐘之調三正聲二子聲夷則南呂之調二正聲三子聲無射應鐘之調一正聲四子聲
　　西山蔡氏曰案此説黃鐘九寸生十一律有十二子聲所謂正律正半律也又自仲呂上生黃鐘得黃鐘八寸五萬九千○○四十九分寸之五萬一千八百九十六又生十一律亦有十二子聲所謂變律變半律也正變及半凡四十八聲上下相生最得漢志黃鐘不為他律役之意與律書五聲大小次第之法但變律止於應鐘其餘雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黃鐘又不用正半聲隂呂不用正半聲而應鐘又不用變半聲其實又二十八聲而已愚謂黃鐘大呂太簇之調皆用正律者直以五聲言耳若兼二變則大呂太簇即有子聲矣故漢志獨指黃鐘一律和應皆正聲也　蔡氏又曰十二律各自為宮以生五聲二變其黃鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘則能具足至㽔賔大呂夷則夾鐘無射仲呂則取黃鐘林鐘太簇南呂姑洗應鐘之聲少下不和故有變律變律者其聲近正而少髙於正律也然仲呂之實一十三萬一千○○七十二算既不行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲呂之實為九千五百五十五萬一千四百八十八再生六律而算又不行矣此變律之所以止於六也
　　文獻通考宋太祖皇帝以雅樂詔有司重加考正時判太常寺和峴上言古聖設法先立尺寸作為律呂三分損益上下相生取合其音謂之形噐但以尺寸長短非書可傳故累秬黍求為準則後代試之或不符㑹西京銅望臬可較古法即今司天臺影表銅臬下石尺是也及以王朴所定尺比校短於石尺四分樂聲之髙葢由於此況影表測於天地則管律可以準繩上乃令依古法以造新尺黃鐘九寸之管命工人校其聲果下於朴管一律又內出上黨羊頭山秬黍累尺校律亦相符合由是重作十二律管雅樂和暢
　　案此知樂聲嫌於太髙也萬寳常譏鄭譯為亡國之音及造樂器其聲率下於譯調二律緩急髙下之間雅鄭之始也
　　胡安定律呂議曰按厯代律呂之制黃鐘之管長九十黍之廣積九寸度之所由起也容千二百黍積八百一十分量之所由起也重十有二銖權衡之所由起也既度量權衡皆生於黃鐘之龠則黃鐘之龠圍徑容受可取四者之法交相酬驗使不失其實也今驗黃鐘律管每長一分內實十三黍又三分黍之一圍中容九方分也後世儒者執守孤法多不能貫知權量之法但制尺求律便為堅證因謂圍九分者取空圍圓長九分耳以是圍九分之誤遂有徑三分之説若從徑三圍九之法則黃鐘之管止容九百黍積止六百七分半如此則黃鐘之管無從而正權量之法無從而生周之嘉量漢之銅斛皆不合其數矣
　　西山蔡氏曰自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之説而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與千二百黍之法兩不相通而律竟不成唐因聲制樂雖近於古而律亦非是本朝承襲皆不能覺獨胡安定以為九分者九方分也以破徑三分之法然不知變律之法但見仲呂反生不及黃鐘之數乃遷就林鐘以下諸律圍徑以就黃鐘清聲夫律以空圍之同故其長短之異可以定聲之髙下今其空圍不同如此則亦不成律矣遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為條理亦可惜也　魯齋彭氏曰黃鐘律管有周有徑有面冪有空圍內積有從長如史記論從長漢書律厯志論從長及積東漢鄭氏注月令論冪蔡氏月令章句論從長皆不易之論獨圍徑之説漢前俱無眀文東漢蔡氏始創為徑三分之説晉孟氏以後諸儒續為徑三分圍九分之説宋胡氏蔡氏又為徑三分四釐六毫圍十分三釐八毫之説然考之古方圍周徑冪積率皆未合如依徑三分之法以九章少廣內祖氏宻率乘除止得面冪七分七釐奇積實六百三十六分奇如此則黃鐘之管無乃太狹其言徑三分圍九分者又用徑一圍三之法雖是古率然古人大約以此圓田若以宻率推之假如徑七則圍當二十有二若徑三分則圍長當九分四釐二毫一秒強不但止於九分也宋胡氏不主徑三圍九之説然所言徑三分四釐六毫圍十分三釐八毫亦用徑一圍三之率若依所言三分四釐六毫徑當得圍長十分八釐七毫六秒二忽強不止於十分三釐八毫也蔡氏説徑圍分數與胡氏同至於算法用圓田術三分益一得十有二開方除之求徑又以徑相乘以管長乘之用三分益一四分退一之法求冪積但依此徑以宻率相乘則空圍中面冪不止得九方分乃得九方分零四十釐六十毫五十七秒十四忽奇積實乃得八百四十六分五百四十五釐一百四十二秒六百忽奇如此則黃鐘之管無乃太大細攷之方內之圓所占者不止四分三圓外之方所當退者又不及四分一以此知三分益一四分退一乃算家大約之法此蔡氏之説所以又不能盡合也今欲求黃鐘的實定數者須依蔡氏多截竹之法又以祖沖之密率乘除方可葢以此管面空圍所容九分以平方冪法推之知一分有百釐釐有百毫毫有百秒秒有百忽積而計之九平方分通有面冪九萬萬忽乃以此九萬萬忽依密率乘除得圍周長十分六釐三毫六秒八忽奇又以圍周求徑計三分三釐八毫四秒四忽奇又以半周半徑相乘仍得九萬萬忽內一忽弱通得面冪九平方分也面冪計九方分則積實當有八百一十分矣算法既成各依其長作九十分乃取九十分之分計三分三釐八毫四秒四忽奇以合孔徑如此則圓長面冪與夫空圍內積自然諧㑹特數自入毫以下非可細分而算法積至秒忽不容不然爾〈彭氏之算庶幾密矣秒忽之下有不盡之分則亦無形之可紀也葢方體之積十四則內容之圓其積十一故知益一退一之法為古人疎率以積求周者置積為實以八十八乘之以七除之平方開之以周求徑者置周為實以徑法七因之以周法二十二除之以周徑求積者置周折半為實以徑折半為法乘之此彭氏之説也若以積求徑則置積為實以十四乘之以十一除之平方開之以徑求周則置徑為實以周法二十二乘之以徑法七除之其所得之數亦皆符㑹〉
　　司馬溫公與范景仁論鐘律書雲蒙示房生尺法雲生嘗得古本漢書雲度起於黃鐘之長以子榖秬黍中者一黍之起積一千二百黍之廣度之九十分黃鐘之長一為一分今文誤脫之起積一千二百黍八字故自前世以來累黍為尺縱置之則太長橫置之則太短今新尺橫置之不能容一千二百黍則大其空徑四釐六毫是以樂聲太髙又嘗得開元中笛及方響校太常樂下五律教坊樂下三律皆由儒者誤以一黍為一分其法非是不若以一千二百黍實管中隨其短長斷之以為黃鐘九寸之管九十分其長一為一分取三分以度空徑數合則律正矣〈以上皆房庶説〉景仁比來盛稱此論以為先儒用意皆不能到光竊思之有所未喻者既雲積一千二百黍之廣何必更雲一黍之起此四字者將安施設景仁曰度量權衡皆生於律者也今先累黍為尺而後制律反生於度與黍無乃非古人之意乎光謂不然向使古之律存則吹其聲而知聲度其長而知度審其容而知量校其輕重而知權衡今古律已亡矣非黍無以見度非度無以見律律不生於度與黍將何從生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所為制四噐者以相參校以為三者雖亡苟有一存則三者從可推也又謂後世噐或壊亡故載之於書形之於物夫黍者自然之物有常不變者也故於此寓法焉今四噐皆亡不取於黍將安取之凡物之度其長短則謂之度量其多寡則謂之量稱其輕重則謂之權衡故量有虛實衡有低昻皆易差而難精等之不若因度求律之為審也房生今欲先取容一龠者為黃鐘之律是則律生於量也量與度皆非律也捨彼用此將何擇焉景仁曰量權衡皆以千二百黍為法何得度法獨用一黍光按黃鐘所生凡有五法一曰備數二曰和聲三曰審度四曰嘉量五曰權衡量與衡據其容與其重非千二百不可至於度法止於一黍為分無用其餘若數與聲則無所事黍矣安在其必以一千二百為之定率也景仁曰生雲今樂太髙太常黃鐘適當古之仲呂不知生所謂仲呂者果後夔之仲呂耶開元之仲呂耶安知今之髙非古之下耶笛與方響里巷之樂庸工所為豈能盡得律呂之正乃欲取以為法考定雅樂不亦難乎
　　案溫公所以闢房庶者可謂切中其言度量權衡參伍存法不得離黍尺以求律又不應捨度而求之量者尤見公之不茍師心而重變古也黍又案李照用縱黍生尺胡安定用橫用縱則尺長故雖徑三分而分大其容黍必多用橫則尺短故雖徑三分四釐奇而分小其容黍必少愚謂古稱秬黍中者中非獨不大不小之謂乃不長不短之謂葢圓而無縱橫者也今欲以黍參定律者須擇圓者為是
　　宋國朝㑹要曰古者黃鐘為萬事根本故尺量權衡皆起於黃鐘至晉隋間累黍為尺而以制律容受率不能合及平陳得古樂遂用之唐興因聲以制樂其器雖無法而其聲猶不失於古五代之亂大樂淪散王朴始用尺定律而聲與器皆失之故太祖患其聲髙特減一律至是又減半律然太常樂比唐之聲猶髙五律比今燕樂髙三律帝雖勤勞於製作而未得其當者有司失之於以尺而生律也
　　案此即范蜀公之説然謂不當以尺生律故右聲而左尺者是已及信房庻之言則欲以積黍定法故溫公以為均非律也度量奚擇焉此范馬之論當時所以卒於不合也
　　程子曰黃鐘之聲亦不難定世自有知音者將上下聲攷之既得正然後以黍實管視其實幾何然後推而定法可也夫以律管定尺者乃是以天地之氣為凖非秬黍之比也秬黍積數在先王時惟此適與度量合故可用今時則不同
　　西山蔡氏白太史公班固劉昭之書皆以聲之清濁氣之先後求黃鐘者也夫律長則聲濁而氣先至極濁則不成聲而氣不應律短則聲清而氣後至極短則不成聲而氣不應此其大凡也今欲求聲氣之中而莫適為凖則莫若且多截竹以擬黃鐘之管或極其短或極其長長短之內每差一分以為一管皆即以其長權為九寸而度其圍徑如黃鐘之法焉如是而更迭以吹則中聲可得淺深以列則中氣可驗苟聲和氣應則黃鐘之為黃鐘者信矣黃鐘者信則十一律與度量權衡者得矣愚案蔡氏此論葢其一書之㫖要朱子謂之卓然者是也然其説一本於程子之意而程子所謂氣者乃指聲中之氣非求之塗屋布縵之間觀所云以上下聲攷之者其言約而盡矣夫數寸之長短不足以定地之淺深其理難信説具漢書候氣條下今用蔡氏之法而惟取其迭吹以求中聲者庶幾得之又必如程説博求世之知音者使之與學士相參質然後有以窮理義之精而究證騐之實也
　　朱子聲律辨曰五聲之序宮最大而沈濁羽最細而輕清商之大次宮徴之細次羽而角居四者之中焉然世之論中聲者不以角而以宮何也曰凡聲陽也自下而上未及其半則屬於隂而未暢故不可用上而及半然後屬於陽而始和故即其始而用之以為宮因其毎變而益上則為商為角為變徴為徴為羽為變宮而皆以為宮之用焉是以宮之一聲在五行為土在五常為信在五事為思葢以其正當衆聲和與未和用與未用隂陽際㑹之中所以為盛若角則雖當五聲之中而非衆聲之㑹且以七均論之又有變徴以居焉亦非五聲之所取正也然自其聲之始和者推而上之亦至於變宮而止耳自是以上則又過乎輕清而不可以為宮於是就其兩間而細分之則其別又十有二以其最大而沈濁者為黃鐘以其極細而輕清者為應鐘及其旋相為宮而上下相生以盡五聲二變之用則宮聲常不越乎十二之中而四聲者或時出於其外以取諸律半聲之管然後七均備而一調成也黃鐘之與餘律其所以為貴賤者亦然若諸半聲以上則又過乎輕清之甚而不可以為樂矣葢黃鐘之宮始之始中之中也十二之宮始之次而中少過也應鐘之宮始之終而中已盡也諸律半聲過乎輕清始之外而中之上也半聲之外過乎輕清之甚則又外之外上之上而不可以為樂者也由是論之則審音之難不在於聲而在於律不在於宮而在於黃鐘葢不以十二律節之則無以著夫五音之實不得黃鐘之正則十一律者又無所受以為本律之宮也今有極論宮聲之妙而無曰黃鐘雲者則恐其於聲音法制之間猶有所未盡也夫以聲音法制之粗而猶有所未盡則雖有黃帝大舜之君伶倫後夔之佐亦如之何徒手而可以議大樂之和哉
　　按十二律為定名宮商角徴羽為虛位故朱子謂審音之難不在於聲而在於律也然此且以聲之清濁髙下論之爾若論五聲之調則有喜樂哀怒之變根於性情而動乎天地之氣其比審音於律呂者更切尤不可以不知
　　餘論
　　天地之間理也氣也聲也形也數也顯微無間者也葢氣者理之用形聲者氣之化而數者形聲之紀也樂律之道其數相生故其氣相生其氣相生故其聲亦相生而無不應也其必紀以九者何數之所以衍而不窮氣之所以運而不息也其必成以六者何數之衍所以節而氣之運所以裁也易卦尊陽而用九樂律亦尊陽而用九故窮則變變則通者用九之妙也易卦居隂而用六樂律亦居隂而用六故先後有序剛柔有偶者用六之功也黃鐘之律長九寸冪九分積其長八十一分積其冪八百一十分莫非九九之用故其道循環而與元氣終始成於六律究於十二管衍於六十調行於三百六十聲莫非六六之用故其道有常而與天地相似然則數有阻格則於氣有滯凝數有差繆則於氣有乖逆者亦自然之理矣
　　律之以損益相生何也曰凡象數皆起於隂陽象者方圓相變者也數者奇耦相生者也故方之內圓必得外圓之半〈皆以積實言〉其外圓必得內圓之倍圓之內方亦必得外方之半其外方亦必得內方之倍律之上生為下生之倍下生為上生之半其理一也葢方圓函葢奇耦乘負隂陽變化天地生生之道也茍其象之所生同數之所起同則上下無不應也外內無不合也倍半無不和也故司馬遷律書謂之同類今西人算學謂之比例孔子曰同聲相應同氣相求此之謂也夫金石之鏗訇與絲之繁細物性迥然殊矣而各以其性為聲律則無不相應者豈非同類比例之説乎其相生必以隔八何也曰比位者隂陽相合之情也隔七者隂陽相對之義也隔八者隂避陽位偏正之分尊卑之等也夫然後理順情和而相應矣
　　律有變律聲有變聲何也曰變猶閏也十二月有十二閏日故十二律有十二變律也五𡻕有二閏月故五聲有二變聲也聲陽也主氣律隂也主月律備而聲餘如月備而氣餘聲備而律餘如氣備而月餘也五嵗之中有再閏則時定而𡻕成矣五聲之中有二變則聲和而氣應矣葢次三次五之𡻕則節氣之相距必隔越一月而病於不相及次三次五之聲則律管之相逺亦必隔越一月而病於不相及也故有閏月則氣朔均齊有變聲則音律停調宋房庶所謂閏宮閏羽亦此意也變律者設以待用而已如閏月之積以待用也
　　度量權衡皆起於律何也曰先王制度皆以天地之氣為凖律者冩天地之氣者也一氣流行而象數生焉其長短紀於日故律之外分以起度者陽也其盈虛紀於月故律之內積以起量者隂也其低昻上下紀於斗柄故律因度量以起權衡者隂陽之合也記曰大人作法必以天地為本以日星為紀月以為量四時以為柄此之謂也
　　五音有聲有調所謂調者但以其一聲為主用以起調畢曲而命之乎抑別有以命之乎曰如但以其一聲為主用以起調畢曲而命之也則以哀管奏樂音以急節歌慢調俱無不可矣然則調何始也始於人心者也宮調深厚於人為信之徳而其𤼵則和也角調明暢於人為仁之徳而其𤼵則喜也商調清厲於人為義之徳而其𤼵則威也徴調繁喧於人為禮之徳而其𤼵則樂也羽調叢聚於人為智之徳而其𤼵則思也是數者生於心故形於言言之有𤼵歛輕重長短疾徐故又寓於歌書曰詩言志歌永言者此也聖人因是制為五者之調以倣之是故聞宮音使人和厚而忠誠聞角音使人歡喜而慈愛聞商音使人奮𤼵而好義閒徴音使人樂業而興功聞羽音使人節約而慮逺五者之調成矣又制六律以為其𤼵歛輕重長短疾徐之節則調中之五音具焉書曰聲依永律和聲者此也然則仁義禮智信者五音之本也喜怒哀樂者五音之動也調者五音之體製而聲者五音之句字也古者先定體製而以句字從之後世先設句字而以體製從之先設句字而以體製從之者性情之失也是故調之變至於六十者調隨聲而變也聲之變至於八十有四者聲隨調而變也調隨聲而變者音響髙下之間音隨調而變則全體之節奏異矣然則不知調者不可與言聲不知詩者不可與言謂不知性情之徳者不可與言詩可與言詩而樂思過半矣議音律而不先於此者末也
　　五聲定於句字則今之韻部亦有足取者與曰奚為其無取凡人聲之𤼵於喉者宮也其入於鼻者商也其轉於舌者角也其抵於齒者徴也其收於脣者羽也喉之聲深以厚鼻之聲鏗以轟舌之聲流以暢齒之聲細以詳脣之聲閉以藏人之聲必自喉始交於舌齒之間上於鼻而下於脣至脣之閉則又息於喉而復生矣是故古之知音者必辨韻部未有韻部之不審句字之不清而可以言歌者也然直以脣齒舌喉之聲定為宮商角徴羽則又不可必也因其調之抑揚髙下而葉之因其言之緩急輕重而命之因其情之剛柔吐茹而形之夫然後口與心相應也響與籟相追也故韻部者音樂之助而猶非音樂之本也
　　今之俗樂亦有合於音律者與曰吾未之學也然考之傳曰大不踰宮細不過羽今俗樂之歌曲皆踰宮而過羽者也是故矜張而怪怒昵而哀思古人所為以中聲節之者葢坊此也惟朝廟所謂雅樂者庶免此矣然其聲有髙下而無疾徐縱其應律亦所謂知聲而不知調者也知調而不知詩者也夫不知詩不知調雖其得律固己末矣而況其未也是故古之太師必先教詩教詩者必先以六徳為之本使其性情之𤼵無有不得其平而不由其誠者則二者之患亡矣然後以六律為之音葢亦簡易而不難也
　　六律為聲音之凖黃鐘又為六律之本此厯代議製作者所以紛紛於黍尺之多寡短長律管之徑圍冪積累千年而未有定論也然以虞書攷之則人聲者尤音樂所自出而律呂所取裁也故國語言古之神瞽考中聲而量之以制孟子又言不以六律不能正五音此則心法相須不可偏廢聖人既因神而存之又托器以𫝊之葢以此也今欲持聰明不逮之資而自師其心滅裂古法固為不可然當數千有餘年制度殘闕器數淪亡之日而規規於比校分刌以求必與古合是猶尋周公之阡陌以制産摹帝舜之繪畫以作衣也何可得哉宋程張朱蔡諸儒反之徳性而欲以上下聲攷之者乃為至論然蔡氏謂多裁竹以求聲之和者則既盡之矣又曰列以𠉀氣而必其應此則蔽於沿襲之説也元人作歴必曰得明理之儒專門之裔精算之士愚謂不獨厯爾律呂亦然葢儒者明其理必通於聲氣之元樂工専其藝必審於聲音之節算士密其術必極於制度之精三者備矣然後參論古法而取決於心勿復偏據單詞而滯泥於跡樂庶幾其有成乎抑聞之後世治者不井田亦足以養然必倣其意而行之則溝洫塗遂之遺不可不講也不鄉舉里選亦足以教然必倣其意而行之則庠序學校之典不可不稽也不必後夔周公然後可以製作然必倣其意而行之則衣冠爼豆之文律呂管之制不可不攷也近代之言樂者至多各以其意為説而絶無所依據又豈非所謂持不逮之資滅裂古法者歟殊不若漢唐宋之規規於比校分刌者猶令後之人尋墜緒而有所折衷也故此編自朱蔡以後無述焉葢重春秋變古之戒遵夫子愛羊之義也



　　古樂經傳卷四