周髀算經 (四庫全書本)
| 周髀算經 |
御製題宋版周髀算經
皇祖精明勾股絃惜吾未習值髫年〈余逮侍 皇祖時年甫十二嵗設至十六七嵗時想亦蒙 指示算法矣踐阼後即以是為要命皇子輩隨莊親王學之故有通其術者而朕以因循未學此毎以為愧〉授時以是為要矣考古亦常有舛焉設匪敬誠存曰旦可能容易事占天而今老固難為學自畫追思毎愧旃
欽定四庫全書 子部六
周髀算經 天文算法類一〈推歩之屬〉提要
〈臣〉等謹案周髀算經二卷音義一卷案隋書經籍志天文類首列周髀一卷趙嬰注又一卷甄鸞重述唐書藝文志李淳風釋周髀二卷與趙嬰甄鸞之注列之天文類而復列李淳風注周髀算經二卷於厯算類葢一書重出也是書內稱周髀長八尺夏至之日晷一尺六寸葢髀者股也於周地立八尺之表以為股其影為勾故曰周髀其首章周公與商髙相問答實勾股之鼻祖故
御定數理精藴載在卷首而詳釋之稱為成周六藝之遺文榮方問於陳子以下徐光啟謂為千古大愚今詳考其文惟論南北影差以地為平逺復以平逺測天誠為臆説然與本文已絶不相類疑後人傳説而誤入正文者如夏小正之經傳參合朱子未訂以前使人不能讀也其本文之廣大精㣲者皆足以存古法之意開西法之源如書內以璇璣一晝夜環繞北極一周而過一度冬至夜半璇璣起北極下子位春分夜半起北極左卯位夏至夜半起北極上午位秋分夜半起北極右酉位是為璇璣四㳺所極終古不變以七衡六間測日躔法斂冬至日在外衡夏至在內衡春秋分在中衡當其衡為中氣當其間為節氣亦終古不變古葢天之學此其遺法葢渾天如毬冩星象於外人自天外觀天葢天如笠冩星象於內人自天內觀天笠形半圓有如張葢故稱葢天合地上地下兩半圓體即天地之渾圓矣其法失傳已久故自漢以迄元明皆主渾天明萬厯中歐邏巴人入中國始別立新法號為精密然其言地圓即周髀所謂地法覆槃滂沱四隤而下也其言南北里差即周髀所謂北極左右夏有不釋之氷物有朝生暮穫中衡左右冬有不死之草五糓一嵗再熟是為寒暑推移隨南北不同之故春分至秋分極下常有日光秋分至春分極下常無日光是為晝夜永短隨南北不同之故也其言東西里差即周髀所謂東方日中西方夜半西方日中東方夜半晝夜易處如四時相反是為節氣合朔如時早晚隨東西不同之故也又李之藻以西法製渾葢通憲展晝短規使大於赤道規一同周髀之展半衡使大於中衡其新法算書述第谷以前西法三百六十五日四分日之一每四嵗之小餘成一日亦即周髀所謂三百六十五日者三三百六十六日者一也西法多出於周髀此皆顯證特後來測驗增修愈推愈宻耳明史厯志謂堯時宅西居昧谷疇人子弟散入遐方因而傳為西學者固有由矣此書刻本脫誤多不可通今據永樂大典內所載詳加校訂補脫文一百四十七字改訛舛者一百十三字刪其衍複者十八字舊本相承題雲漢趙卿注其自序稱爽以暗蔽注內屢稱爽或疑焉爽未之前聞葢即君卿之名然則隋唐志之趙嬰殆即趙爽之訛歟注引靈憲乾象則其人在張衡劉洪後也舊有李藉音義別自為卷今仍其舊書內凡為圖有五而失傳者三訛舛者一謹據正文及注為之補訂古者九數惟九章周髀二書流傳最古故訛誤亦特甚然溯委窮源得其端緒固述數家之鴻寳也乾隆四十九年十月恭校上
總纂官〈臣〉紀昀〈臣〉陸錫熊〈臣〉孫士毅
總 校 官 〈臣〉陸 費 墀
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