唐書 (四庫全書本)/卷028下

唐書　卷二十八下

　　欽定四庫全書
　　唐書卷二十八下
　　宋　翰　林　學　士　歐　陽　修　撰
　　志第十八
　　歴志
　　六曰歩交㑹術
　　終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二　交終日二十七餘六百四十五秒千三百二十二　中日十三餘千八百四十二秒五千六百六十一　朔差日二餘九百六十七秒八千六百七十八　望差日一餘四百八十三秒九千三百三十九　望數日十四餘二千三百二十六秒五十　交限日十二餘千三百五十八秒六千三百二十三　交率三百四十三　交數四千三百六十九　交秒法一萬
　　以交數去朔積分不盡以秒法乗之盈交數又去之餘如秒法而一為入交分滿通法為日命日算外得天正經朔加時入交汎日及餘因加朔差得次朔以望數加朔得望若以經朔望小餘減之各得夜半所入累加一日得次日加之滿交終去之各以其日入氣脁朒定數脁減朒加交汎為入交常日及餘又以交率乗其日入轉脁朒定數如交數而一以脁減朒加入交常日為入交定日及餘各如中日已下者為月入陽歴已上者去之餘為月入隂歴
　　隂陽歴













　　以其爻加減率與後爻加減率相減為前差又以後爻率與次後爻率相減為後差二差相減為中差置所在爻並後爻加減率半中差以加而半之十五而一為爻末率因為後爻初率每以本爻初末率相減為爻差十五而一為度差半之以加減初率〈少象減之老象加之〉為定初率每以度差累加減之〈少象以差減老象以差加〉各得每嵗加減定分廼循積其分滿百二十為度各為月去黃道數及分〈其四象初爻無初率上爻無末率加倍本爻加減率十五而一所得各以初末率減之皆互得其率〉各置夜半入轉以夜半入交定日及餘減之〈不足減加轉終〉餘為定交初日夜半入轉乃以定交初日與其日夜半入餘各乗其日轉定分如通法而一為分滿轉法為度各以加其日轉積度分乃相減所餘為其日夜半月行入隂陽度數〈轉求次日以轉定分加之〉以一象之度九十除之〈若以少象除之則兼除差度一度分百六大分十三小分十四訖然後以次象除之〉所得以少陽老陽少隂老隂為次起少陽算外得所入象度數及分〈先以三十乗隂陽度分十九而一為度分不盡以十五乗十九除為大分不盡者又乗又除為小分然後以象度及分除之〉乃以一爻之度十五除之所得入爻度數及分〈其月行入少象初爻之內及老象上爻之中皆沾黃道當朔望則有虧蝕〉凡入交定如望差以下交限以上為入蝕限望入蝕限則月蝕朔入蝕限月在隂歴則日蝕如望差以下為交後交限以上以減交中餘為交前置交前後定日及餘通之為去交前後定分十一乗之二千六百四十三除為去交度數不盡以通法乗之復除為餘〈大抵去交十三度以上雖入蝕限為渉交數微光景相接或不見蝕〉望去交分七百七十九以下者皆既以上者以定交分減望差餘以百八十三約之命以十五為限得月蝕之大分月在隂歴初起東南甚於正南復於西南月在陽歴初起東北甚於正北復於西北其蝕十二分以上者起於正東復於正北〈此㨿午正而論之餘各隨方面所在凖此取正〉凡月蝕之大分五已下因増二十已下因増四十以上因増五其去交定分五百二十已下又増半二百六十已下又増半各為汎用


























　　以所入氣並後氣增損差倍六爻乗之綜兩氣辰數除之為氣末率又列二氣增損差皆倍六爻乘之各如辰數而一少減多餘為氣差加減末率〈冬至後以差減夏至後以差加〉為初率倍氣差綜兩氣辰數除為日差半之加減初末為定率以差累加減氣初定率〈冬至後以差加夏至後以差減〉為每日增損差乃循積之隨所入氣日增損氣下差積各其日定數〈其二至之前一氣皆後無同差不可相併各因前末為初率以氣差冬至前減夏至前加為末率〉隂歴蝕差千二百七十五蝕限三千五百二十四或限三千六百五十九陽歴蝕限百三十五或限九百七十四以蝕朔所入氣日下差積隂歴減之陽歴加之各為朔定差及定限朔在隂歴去交定分滿蝕定差已上者為隂歴蝕不滿者雖在隂歴皆類同陽歴蝕其去交定分滿定限已下者的蝕或限已下者或蝕隂歴蝕者置去交定分以蝕定差減之餘百四已下者皆蝕既已下者以百四減之餘以百四十三約之其入或限者以百五十二約之半以下為半弱半已上為半強以減十五餘為日蝕之大分其同陽歴蝕者其去交定分少於蝕定差六十已下者皆蝕既已上者以陽歴蝕定限加去交分以九十約之其陽歴蝕者置去交定分亦以九十約之入或限者以百四十三約之皆半已下為半弱半已上為半強命之以十五為限得日蝕之大分月在隂歴初起西北甚於正北復於東北月在陽歴初起西南甚於正南復於東南其蝕十二分已上皆起於正西復於正東凡日蝕之大分皆因增二其隂歴去交定分多於蝕定差七十已下者又增三十五已下者又增半其同陽歴去交定分少於蝕定差二十已下者又增半四已下者又增少各為汎用刻率置去交定分以交率乘之二十乘交數除之其月道與黃道同名者以加朔望定小餘異名者以減朔望定小餘為蝕定餘如求發歛如時術入之得蝕甚辰刻各置汎用刻率副之以乗其日入轉損益率如通法而一所得應朒者依其損益應脁者損加益減其副為定用刻數半之以減蝕甚辰刻為虧初以加蝕甚辰刻為復末〈其月蝕置定用刻數以其日每更差刻除為更數不盡以每籌差刻除為籌數綜之為定用更籌乃累計日入後至蝕甚辰刻置之以昏刻加日入辰刻減之餘以更籌差刻除之所得命以初更籌算外得蝕甚更籌半定用更籌減之為虧初加之為復末按天竺得摩羅所傳斷日蝕法日躔鬱車宮者的蝕其餘據日所在宮火星在前三及後五之宮並伏在日下則不蝕若五星皆見又水在隂歴及三星已上同聚一宿則亦不蝕凡星與日別宮或別宿則易斷若同宿則難天竺所云十二宮即中國之十二次鬱車宮者降婁之次也〉九服之地蝕差不同先測其地二至及定春秋中晷長短與陽城每日中晷常數較取同者各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差以夏至差減春分差以春分差減冬至各為率並二率半之六而一為夏率二率相減六而一為總差置總差六而一為氣差半氣差以加夏率又以總差減之為冬率〈冬率即冬至率〉每以氣差加之各為每氣定率乃循積其率以減冬至蝕差各得每氣初日蝕差〈求每日如陽城法求之若戴日之南當計所在地皆反用之〉
　　七曰歩五星術
　　嵗星終率百二十一萬二千五百七十九秒六　終日三百九十八餘二千六百五十九秒六　變差三十四秒十四　象算九十一餘二百三十八秒五十七微分十二　爻算十五餘百六十六秒四十二微分八十二熒惑終率二百三十七萬一千三秒八十六　終日七百七十九餘二千八百四十三秒八十六　變差三十二秒二　象算九十一餘二百三十八秒四十三微分八十四　爻算十五餘百六十六秒四十微分六十二鎮星終率百一十四萬九千三百九十九秒九十八終日三百七十八餘二百七十九秒九十八　變差二十二秒九十二　象算九十一餘二百三十七秒八十七　爻算十五餘百六十六秒三十一微分十六太白終率百七十七萬五千三十秒十二　終日五百八十三餘二千七百一十一秒十二　中合日二百九十一餘二千八百七十五秒六　變差三十秒五十三象算九十一餘二百三十八秒三十四微五十四
　　爻算十五餘百六十六秒三十九微分九
　　辰星終率三十五萬二千二百七十九秒七十二　終日百一十五餘二千六百七十九秒七十二　中合日五十七餘二千八百五十九秒八十六　變差百三十六秒七十八　象算九十一餘二百四十四秒九十八微分六十　爻算十五餘百六十七秒四十九微分七十四
　　辰法七百六十　秒法一百　微分法九十六
　　置中積分以冬至小餘減之各以其星終率去之不盡者返以減終率餘滿通法為日得冬至夜半後平合日算各以其星變差乗積算滿乾實去之餘滿通法為日以減平合日算得入歴算數皆四約其餘同於辰法乃以一象之算除之以少陽老陽少隂老隂為次起少陽算外餘以一爻之算除之所得命起其象初爻算外得所入爻算數　五星爻象歴





<史部,正史類,新唐書,卷二十八下>
<史部,正史類,新唐書,卷二十八下>
<史部,正史類,新唐書,卷二十八下>







　　以所入爻與後爻損益率相減為前差又以後爻與次後爻損益率相減為後差二差相減為中差置所入爻並後爻損益率半中差以加之九之二百七十四而一為爻末率因為後爻初率〈皆因前爻末率以為後爻初率〉初末之率相減為爻差倍爻差九之二百七十四而一為算差半之加減初末各為定率以算差累加減爻初定率〈少象以差減老象以差加〉為每算損益率循累其率隨所入爻損益其下進退積各得其算定數〈其四象初爻無初率上爻無末率皆置本爻損益率四而九之二百七十四得一各以初末率減之皆互得其率〉各置其星平合所入爻之算差半之以減其入算損益率損者以所入餘乗差辰法除並差而半之益者半入餘乗差亦辰法除皆加所減之率乃以入餘乗之辰法而一所得以損益其算下進退各為平合所入定數置進退定數〈金星則倍置之〉各以合下乗數乗之除數除之所得滿辰法為日以進加退減平合日算〈先以四約平合餘然後加減〉為常合日算置常合日先後定數四而一以先減後加常合日算得定合日算又四約盈縮分以定合餘乗之滿辰法而一所得以盈加縮減其定除加其日夜半日度為定合加時星度又置定合日算以冬至大小餘加之天正經朔大小餘減之〈其至朔小餘皆先以四約之若大餘不足減又以爻數加之乃減之〉餘滿四象之䇿除為月數不盡者為入朔日算命月起天正日起經朔算外得定合月日〈視定朔與經朔有進退者亦進減退加一日為定〉置常合及定合應加減定數同名相從異名相消乃以加減其平合入爻算滿若不足進退爻算得定合所入乃以合後諸變歴度累加之去命如前得次變初日所入如平合求進退定數乃以乗數乗之除數除之各為進退變率
　　五星變行日中率度中率差行損益率歴度〈乗數除數〉嵗星合後伏十七日三百三十二分行三度三百三十二分先遲二日益疾九分歴一度三百五十七分〈乗數三百五十除數二百八十一〉
　　前順百一十二日行十八度六百五十六分先疾五日益遲六分歴九度三百三十七分〈乗數三百五十除數二百八十一〉
　　前留二十七日歴二度二百二十分〈乗數二百六十七除數二百二十二〉前退四十二日退五度三百六十九分先遲六日益疾十一分歴三度四百七十五分〈乗數四百七十除數四百三十〉
　　後退四十三日退五度三百六十九分先遲六日益遲十一分歴三度四百七十五分〈乗數五百一十除數四百六十七〉
　　後留二十七日歴三度二百一十分〈乗數二百七十除數二百二十二〉後順百一十二日行十八度六十五分先遲五日益疾六分歴九度三百三十七分〈乗數二百六十七除數二百二十七〉
　　合前伏十七日三百三十二分行三度三百三十二分先疾二日益遲九分歴一度三百五十八分〈乗數三百五十除數二百八十一〉
　　熒惑合後伏七十一日七百三十五分行五十四度七百三十五分先疾五日益遲七分歴三十八度二百一分〈乗數百二十七除數三十〉
　　前疾二百一十四日行百三十六度先疾九日益遲四分歴百一十三度五百九十六分〈乗數百二十七除數三十〉
　　前遲六十日行二十五度先疾日益遲四分歴三十一
　　度六百八十五分〈乗數二百三除數五十四〉
　　前留十三日歴六度六百九十三分〈乗數二百三除數五十四〉前退三十一日退八度四百七十三分先遲六日益疾五分歴十六度三百六十七分〈乗數二百三除數四十八〉
　　後退三十一日退八度四百七十三分先疾六日益遲五分歴十六度三百六十七分〈乗數二百三除數四十八〉
　　後留十三日歴六度六百九十三度〈乗數二百三除數四十八〉後遲六十日行二十五度先遲日益疾四分歴三十一
　　度六百八十五分〈乗數二百三除數五十四〉
　　後疾二百一十四日行百三十六度先遲九日益疾四分歴百一十三度五百九十六分〈乗數二百三除數五十四〉
　　合前伏七十一日七百三十六分行五十四度七百三十六分先遲五日益疾七分歴三十八度二百一分〈乗數百二十七除數三十〉
　　鎮星合後伏十八日四百一十五分行一度四百二十五分先遲二日益疾九分歴四百八十分〈乗數十二除數十一〉
　　前順八十三日行七度二百四十一分先疾六日益遲五分歴二度六百二十三分〈乗數十二除數十一〉
　　前留三十七日三百八十分歴一度二百八分〈乗數十除數九〉前退五十日退二度三百三十四分先遲七日益疾一
　　分歴一度五百三十一分〈乗數二十除數十七〉
　　後退五十日退二度三百三十四分先疾七日益遲一
　　分歴一度五百三十一分〈乗數五除數四〉
　　後留三十七日三百八十分歴一度二百八分〈乗數二十除數
　　十七〉
　　後順八十三日行七度二百四十一分先遲六日益疾
　　五分歴二度六百二十三分〈乗數十除數九〉
　　合前伏十八日四百一十五分行一度四百一十五分先疾二日益遲九分歴四百八十分〈乗數十二除數十一〉
　　太白晨合後伏四十一日七百一十九分行五十二度七百一十九分先遲三日益疾十六分歴四十一度七百一十九分〈乗數七百九十七除數二百九〉
　　夕疾行百七十一日行二百六度先疾五日益遲九分
　　歴百七十一度〈乗數七百九十七除數二百九〉
　　夕平行十二日行十二度歴十二度〈乗數五百一十五除數百五十六〉夕遲行四十二日行三十一度先疾〈日〉益遲十分歴四
　　十二度〈乗數五百一十五除數百三十七〉
　　夕留八日歴八度〈乗數五百一十五除數九十二〉
　　夕退十日退五度先遲日益疾九分歴十度〈乗數五百一十五除
　　數八十六〉
　　夕合前伏六日退五度先疾日益遲十五分歴六度〈乗數
　　五百一十五除數八十四〉
　　夕合後伏六日退五度先遲日益疾十五分歴六度〈乗數
　　五百一十五除數八十三〉
　　晨退十日退五度先疾日益遲九分歴十度〈乗數五百一十五除
　　數八十四〉
　　晨留八日歴八度〈乗數五百一十五除數八十六〉
　　晨遲行四十二日行三十一度先遲日益疾十分歴四
　　十二度〈乗數五百一十五除數九十一〉
　　晨平行十二日行十二度歴十二度〈乗數五百一十五除數百三十七〉晨疾行百七十一日行二百六度先遲五日益疾九分
　　歴百七十一度〈乗數五百一十五除數百五十六〉
　　晨合前伏四十一日七百一十九分行五十二度七百一十九分先疾三日益遲十六分歴四十一度七百一十九分〈乗數七百九十七除數二百九〉
　　辰星晨合後伏十六日七百一十五分行三十三度七百一十五分先遲日益疾二十二分歴十六度七百一十五分〈乗數二百八十六除數二百八十七〉
　　夕疾行十二日行十七度先疾日益遲五十分歴十二
　　度〈乗數二百八十六除數二百八十七〉
　　夕平行九日行九度歴九度〈乗數四百九十五除數百九十四〉
　　夕遲行六日行四度先疾日益遲七十六分歴六度〈乗數
　　四百九十六除數百九十五〉
　　夕留三日歴三度〈乗數四百九十七除數百九十六〉
　　夕合前伏十一日退六度先遲日益疾三十一分歴十
　　一度〈乗數四百九十八除數百九十七〉
　　夕合後伏十一日退六度先疾日益遲三十一分歴十
　　一度〈乗數五百除數百九十八〉
　　晨留三日歴三度〈乗數四百九十八除數百九十八〉
　　晨遲行六日行四度先遲日益疾七十六分歴六度〈乗數
　　四百九十七除數百九十六〉
　　晨平行九日行九度歴九度〈乗數四百九十六除數百九十五〉
　　晨疾行十二日行十七度先遲日益疾五十分歴十二
　　度〈乗數四百九十二除數百九十四〉
　　晨合前伏十六日七百一十五分行三十三度七百一十五分先疾日益遲二十二分歴十六度七百一十五分〈乗數二百八十六除數二百八十七〉
　　各置其本進退變率與後變率同名者相消為差在進前少在退前多各以差為加在進前多在退前少各以差為減異名者相從為並前退後進各以並為加前進後退各以並為減逆行度率則反之皆以差及並加減日度中率各為日度變率〈其水星疾行直以差並加減度中率為變率其日直因中率為變率勿加減也〉以定合日與前疾初日後疾初日與合前伏初日先後定數各以同名者相消為差異名者相從為並皆四而一所得滿辰法各為日度乃以前日度盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏前疾日之變率亦以後日度盈減縮加其後疾日之變率及合前伏前疾度之變率〈金水夕合反其加減留退亦然〉其二留日之變率若差於中率者即以所差之數為度各加減本遲度之變率〈謂以所多於中率之數加之少於中率之數減之已下加減準此〉退行度之變率若差於中率者即倍所差之數各加減本疾度之變率〈其土木二星既無遲疾即加減前後順行度之變率〉其水星疾行度之變率若差於中率者即以所差之數為日各加減留日變率〈其留日變率若少不足減者即侵減遲日變率若多於中率者亦以所多之數為日以加留日變率〉各加減變率訖皆為日度定率其日定率有分者前後輩之〈輩配也以少分配多分滿全為日有餘轉配其諸變率不加減者皆依變率為定率〉置其星定合餘以減辰法餘以其星初日行分乗之辰法而一以加定合加時度得定合後夜半星度及餘〈自此各依其星計日行度所至皆從夜半為始〉各以一日所行度分順加退減之其行有小分者各滿其法從行分伏不注度留者因前退則依減順行出虛去六虛之差退行入虛先如此差〈六虛之差亦四而一乃用加減〉訖皆以轉法約行分為度分得每日所至〈日度定率或加或減益疾益遲每日漸差不可預定今且畧㩀日度中率啇量置之其定率既有盈縮即差數合隨而增損當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差求其初末之日行分為主自餘諸變因此消息加減其差各求初末行分循環比較使際會參合衰殺相循其金水皆以平行為主前後諸變準此求之其合前伏雖有日度定率因加至合而與後算不葉者皆從後算為定其初見伏之度去日不等各以日度與星辰相較木去日十四度金十一度火土水各十七度皆見各減一度皆伏其木火土三星前順之初後順之末及金水疾行留退初末皆是見伏之初日注歴消息定之金水及日月度皆不注分〉置日定率減一以所差分乗之為實以所差日乗定日率為法實如法而一為行分得每日差以辰法通度定率從其分如日定率而一為平行度分減日定率一以所差分乗之二而一為差率以加減平行分〈益疾者以差率減平行為初日加平行為末日益遲者以差率加平行為初日減平行為末日〉得初末日所行度及分〈其差不全而與日相合者先置日定率減一以所差分乗之為實倍所差日為法實如法而一為行分不盡者因為小分然後為差率〉置初日行分益遲者以每日差累減之益疾者以每日差累加之得次日所行度分〈其每日差及初日行皆有小分母既不同當令同之乃用加減〉其先定日數而求度者減所求日一以每日差乗之二而一所得以加減初日行分〈益遲減之益疾加之〉以所求日乗之如辰法而一為度不盡者為行分得從初日至所求日積度及分若先定度數而返求日者以辰法乗所求行度有分者從之八之如每日差而一為積倍初日行分以每日差加減之〈益遲者加之益疾者減之〉如每日差而一為率令自乗以積加減之〈益遲者以積減之益疾者以積加之〉開方除之所得以率加減之〈益遲者以率加之益疾者以率減之〉乃半之得所求日數〈開方除者置所開之數為實借一算於實之下名曰下法歩之超一位置商於上方副商於下法之上名曰方法命上商以除實畢倍方法一折下法再折乃置後商於下法之上名曰隅法副隅並方命後商以除實畢隅從方法折下就除如前開之〉五星前變入陽爻為黃道北入隂爻為黃道南後變入陽爻為黃道南入隂爻為黃道北〈其金水二星以夕為前變晨為後變各計其變行起初日入爻之算盡老象上爻末算之數不滿變行度常率者因置其數以變行日定率乗之如變行度常數而一為日其入變日數與此日數已下者星在道南北依本所入隂陽爻為定過此日數之外者南北返之〉九執歴者出於西域開元六年詔太史監翟曇悉逹譯之斷取近距以開元二年二月朔為歴首度法六十月有二十九日餘七百三分日之三百七十三歴首有朔虛分百二十六周天三百六十度無餘分日去沒分九百分度之十三二月為時六時為嵗三十度為相十二相而周天望前曰白博義望後曰黒博義其算皆以字書不用籌策其術繁碎或幸而中不可以為法名數詭異初莫之辯也陳𤣥景等持以惑當時謂一行寫其術未盡妄矣










　　唐書卷二十八下