幾何論約 (四庫全書本)
| 幾何論約 |
欽定四庫全書 子部六
幾何論約 天文算法類二〈算書之屬〉提要
〈臣〉等謹案幾何論約七卷
國朝杜知耕撰知耕字臨甫號伯瞿柘城人是編取利瑪竇與徐光啟所譯幾何原本復加刪削故名曰論約考光啟於幾何原本之首冠雜議數條有雲此書有四不必不必疑不必揣不必試不必改有四不可得欲脫之不可得欲駁之不可得欲減之不可得欲前後更置之不可得知耕乃刋削其文似乎蹈光啟之所戒然讀古人書者往往各有所會心當其獨契不必喻諸人人併不必印諸著書之人幾何原本十五卷光啟取其六巻薩幾里得以絶世之萟傳其國遞校之秘法其果有九巻之冗贅待光啟去取乎亦各取其所欲取而已知耕之取所欲取不足異也梅文鼎算術造微而所著幾何摘要亦有所去取於其間且稱知耕是書足以相證則是書之刪繁舉要必非漫然矣乾隆四十六年九月恭校上
總纂官〈臣〉紀昀〈臣〉陸錫熊〈臣〉孫士毅
總 校 官〈臣〉陸費墀
原序
凡物之生有理有形有數三者妙於自然不可言合何有於分顧從來語格物者毎詳求理而略形與數其於數雖有九章之術求其精確已苦無𫝊書至論物之形則絶無及者孟子曰繼之以規矩凖繩以為方圓平直不可勝用意古者公輸墨翟之流未嘗不究心於此而特未及勒為一家之言與然不可考矣嘗竊論之理為物原數為物紀而形為物質形也者理數之相附以立者也得形之所以然則理與數皆在其中不得其形則數有窮時而理亦杳𣺌而不安非理之不足恃蓋離形求理則意與象暌而理為無用即形求理則道與器合而理為有本也㡬何原本一書創於西洋歐吉里斯自利瑪竇攜入中國而上海徐元扈先生極為表章譯以華文中國人始得讀之其書囊括萬象包羅諸有以為物之形有短長有濶狹有厚薄短長曰線濶狹曰面厚薄曰體以三者提其大綱而曲直相參斜正相求方員相凖多寡相較輕重相衡以虛例實用小該大自近測逺參之伍之錯之綜之物之形得而無閡數無遁理矣顧其書雖存而習者卒鮮即稍窺其籓亦僅以為厯學一家之言不知其用之無所不可也友人杜子端甫束髮好學於天文律厯軒岐諸家無不該覽極深湛之思而歸於平實非心之所安事之所騐雖古人成説不敢從也其於是書九沛然有得以為原書義例條貫已無可議而解論所繫間有繁多讀者難則知者少矣於是為之刪其冗複存其節要解取詁題論取發解有所未明間以已意附之多者取少迂者取徑使覽者如指掌列眉庶人不苦難而學者益多既成徵序於予予謭陋何能為役然念先君子嘗精研此書弗釋巻不肖總角時毎聞其略今愧不能紹前業讀杜子書而附名末議尤所欣願者故為述其大意以應杜子之請而因為之言曰今藝學之榛荒乆矣即以律厯論二者雖同出於數然各有本末不必強同漢魏以來務為牽合了無確義至天文一家尤多穿鑿凡日月交食五星凌犯有所弗通不咎推歩之失反誣天行之錯以致批根人事除翦無辜翕張政刑不可殫述蓋不徒時刻愆期分秒失算而已是豈非學而不實之過哉若捨去一切傅會揣合之説而以㡬何之學求之則數以象明理因數顯渙然氷釋無往不合即推而廣之凡量髙測逺授土工治河渠以及百工技藝之巧日用居室之㣲無一之可離者然則此書誠格致之要論藝學之津梁也今夫釋迦之學亦來自西域中更劉宋蕭梁諸人翻演妙諦轉渉懸𣺌然終屬搏沙無禆實用中國人猶嗜之不啻饑渴㡬何一書絶非其倫徐利二公一本平實杜子所述更歸㨗簡學者輟其章句詞賦之功假十一於千百數日間可得之亦何憚而不一觀與杜子先有數學鑰六巻已行於世正與㡬何家相為表裏合二書評之皆潔浄精實㡬於不能損益一字語不云乎言之無文行之不逺吾以為言之不簡不可為文簡而不該不可為簡請以此語賛兩書讀之者既得其簡即得其該其於是道也庶㡬哉吳學顥序
原序
幾何原本者西洋歐吉里斯之書自利氏西來始𫝊其學元扈徐先生譯以華文厯五載三易稿而後成其書題題相因由淺入深似晦而實顯似難而實易為人不可不讀之書亦人人能讀之書故徐公嘗言曰百年之後必人人習之即又以為習之晚也書成於萬厯丁未至今九十餘年而習者尚寥寥無㡬其故何與蓋以毎題必先標大綱繼之以解又繼之以論多者千言少者亦不下百餘言一題必繪數圗一圗必有數線讀者須凝精聚神手誌目顧方明其義精神少懈一題未竟已不知所言為何事習者之寡不盡由此而未必不由此也若使一題之藴數語輒盡簡而能明約而能該篇幅既短精神易括一目了然如指諸掌吾知人人習之恐晩矣或語余日子盍約之餘曰未易也以一語當數語聰頴者所難而況魯鈍如余者乎雖然試為之於是就其原文因其次第論可約者約之別有可發者以已意附之解已盡者節其論題自明者併節其解務簡省文句期合題意而止又推義比類復綴數條於末以廣其餘意既畢事爰授之梓以就正四方倘摘其謬刪其繁補其遺漏尤余所厚望焉杜知耕序
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