律呂成書 (四庫全書本)/卷2

律呂成書　卷二

　　欽定四庫全書
　　律呂成書卷二　　　　　　元　劉瑾　撰黃鍾生十一律法第十四〈以新書本原三章四章及證辨四章參定〉
　　子一分　一為九寸　黃鍾九寸
　　子之一為九寸者是以一而約黃鍾之全體也餘十一辰所歴之數各隨其多寡約之而皆合黃鍾寸分釐毫絲之本數又以各辰所約黃鍾之法就約各辰之律亦皆合其律長短之數詳見下文
　　黃鍾之實十七萬七千一百四十七
　　此即亥位所得之數乃黃鍾之實也以寸法一萬九千六百八十三除之得九寸是黃鍾本數也若以分法二千一百八十七歸除之得八十一分以釐法二百四十三歸除之得七百二十九釐以毫法二十七歸除之得六千五百六十一毫以絲法三歸之得五萬九千四十九絲亦皆黃鍾本數也餘十一律所得之實亦皆以此黃鍾寸分釐毫絲之法除之而各得其律長短之數詳見下文
　　丑三分二　一為三寸　林鍾六寸
　　丑之三數約以一為三寸則共為九寸是黃鍾本數也二者倍其子之一以下生林鍾也〈蓋以陽律生呂三分而損其一即為加倍法凡律生呂皆然〉㨿林鍾所得二數約以一為三寸則共為六寸此以所約黃鍾之法而約林鍾寸數也
　　林鍾之實十一萬八千□□九十八
　　析黃鍾之實為三分毎分五萬九千四十九林鍾於三分之內得其二故其實總得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六是為林鍾寸數也〈按隔八相生與十二月律之位林鍾皆在未今居丑者蓋循十二辰之位與數而逓生之則六陽律皆當位自得六隂呂皆居其對衝陽不可易而隂可易也〉
　　寅九分八　一為一寸　太簇八寸
　　寅之九數約以一為一寸則共為九寸亦黃鍾本數也八者四倍林鍾之二數以上生太簇也〈隂呂生律三分而益其一即為加四倍法凡呂生律皆然〉據太簇所得八數約以一為一寸則共為八寸此以所約黃鍾之法而約太簇寸數也
　　太簇之實十五萬七千四百六十四
　　析黃鍾之實為九分毎分一萬九千六百八十三太簇於九分之內得其八故其實總得此數又以林鍾之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得八是為太簇寸數也
　　卯二十七分十六　三為一寸一為三分　南呂五寸三分
　　卯之二十七數約以三為一寸則共為九寸約以一為三分則共為八十一分亦皆黃鍾本數也十六者倍其太簇之數以下生南呂也據南呂所得十六數內約以三為一寸則以十五數共為五寸而餘一為三分此以所約黃鍾之法而約南呂寸分之數也
　　南呂之實十萬四千九百七十六
　　析黃鍾之實為二十七分毎分六千五百六十一南呂得其內之十六分故其實總得此數又以太簇之實三分損一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得五餘數以分法二千一百八十七除之得三是為南呂寸分之數
　　辰八十一分六十四　九為一寸一為一分　姑洗七寸一分
　　辰之八十一數約以九為一寸則共為九寸約以一為一分則就為八十一分亦皆黃鍾本數也六十四者四倍南呂之數以上生姑洗也據姑洗所得六十四數內約以九為一寸則以六十三數共為七寸而餘一為一分此以所約黃鍾之法而約姑洗寸分之數也
　　姑洗之實十三萬九千九百六十八
　　析黃鍾之實為八十一分毎分二千一百八十七姑洗得其內之六十四分故其實總得此數又以南呂之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得七而餘二千一百八十七為一分是為姑洗寸分之數
　　已二百四十三分一百二十八　二十七為一寸三為一分一為三釐　應鍾四寸六分六釐
　　已之二百四十三數約以二十七為一寸共為九寸約以三為一分則共為八十一分約以一為三釐則共為七百二十九釐亦皆黃鍾本數也一百二十八者倍姑洗之數以下生應鍾也據應鍾所得一百二十八數內約以二十七為一寸則以一百八數共為四寸餘數二十內約以三為一分則以十八數共為六分猶餘二數約以一為三釐則共為六釐此以所約黃鍾之法而約應鍾寸分釐之數也
　　應鍾之實九萬三千三百一十二
　　析黃鍾之實為二百四十三分毎分七百二十九應鍾得其內之一百二十八分故其實總得此數又以姑洗之實三分損一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得四餘數以分法二千一百八十七除之得六餘數又以釐法二百四十三除之得六是應鍾寸分釐之數
　　午七百二十九分五百一十二　八十一為一寸九為一分一為一釐　蕤賔六寸二分八釐
　　午之七百二十九數約以八十一為一寸則共為九寸約以九為一分則共為八十一分約以一為一釐則就為七百二十九釐亦皆黃鍾本數也五百一十二者四倍應鍾之數以上生蕤賔也據蕤賔所得五百一十二數內約以八十一為一寸則以四百八十六數共為六寸餘數二十六約以九為一分則以十八數共為二分猶餘八為八釐此以所約黃鍾之法而約蕤賔寸分釐之數也
　　㽔賔之實十二萬四千四百一十六
　　析黃鍾之實為七百二十九分毎分二百四十三蕤賔得其內之五百一十二分故其實總得此數又以應鍾之實三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六餘數以分法二千一百八十七除之得二餘數又以釐法二百四十三除之得八是為蕤賔寸分釐之數
　　未二千一百八十七分一千□□二十四〈加倍則為二千四十八〉二百四十三為一寸二十七為一分三為一釐一為
　　三毫　大呂八寸三分七釐六毫
　　未之二千一百八十七數約以二百四十三為一寸則共為九寸約以二十七為一分則共為八十一分約以三為一釐則共為七百二十九釐約以一為三毫則共為六千五百六十一毫亦皆黃鍾本數也一千二十四者倍蕤賔之數以下生大呂然據未宮之數止得半聲蓋大呂以對衝而居丑位則以隂呂而居陽方必再倍其數方與丑月之氣深淺相應故必倍其數而為二千四十八也據大呂所得二千四十八數內約以二百四十三為一寸則共得八寸餘數約以二十七為一分則共得三分餘數又約以三為一釐則共得七釐餘數又約以一為三毫則共得六毫此以所約黃鍾之法而約大呂寸分釐毫之數也
　　大呂之實八萬二千九百四十四〈加倍則為十六萬五千八百八十八〉析黃鍾之實為二千一百八十七分毎分八十一大呂得其內之一千二十四分止得實數八萬二千九百四十四必倍其數則得十六萬五千八百八十八又以蕤賔之實三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得八餘數以分法二千一百八十七除之得三餘數又以釐法二百四十三除之得七餘數又以毫法二十七除之得六是為大呂寸分釐毫之數
　　申六千五百六十一分四千□□九十六　七百二十九為一寸八十一為一分九為一釐一為一毫　夷則五寸五分五釐一毫
　　申之六千五百六十一數約以七百二十九為一寸則共為九寸約以八十一為一分則共為八十一分約以九為一釐則共為七百二十九釐約以一為一毫則就為六千五百六十一毫亦皆黃鍾之本數也四千九十六者四倍大呂元數以上生夷則也㨿夷則所得四千九十六數內約以七百二十九為一寸則共得五寸餘數約以八十一為一分則共得五分餘數又約以九為一釐則共得五釐猶餘一為一毫此以所約黃鍾之法而約夷則寸分釐毫之數也
　　夷則之實十一萬□□五百九十二
　　析黃鍾之實為六千五百六十一分毎分二十七夷則得其內之四千九十六分故其實總得此數又以大呂之實元數三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得五餘數以分法二千一百八十七除之得五餘數又以釐法二百四十三除之得五猶餘二十七為一毫是為夷則寸分釐毫之數
　　酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二〈加倍則為一萬六千三百八十四〉　二千一百八十七為一寸二百四十三為一分二十七為一釐三為一毫一為三絲　夾鍾七寸四分三釐七毫三絲
　　酉之一萬九千六百八十三數約以二千一百八十七為一寸則共為九寸約以二百四十三為一分則共為八十一分約以二十七為一釐則共為七百二十九釐約以三為一毫則共為六千五百六十一毫約以一為一絲則共為五萬九千四十九絲亦皆黃鍾本數也八千一百九十二者倍其夷則之數以下生夾鍾然夾鍾對衝而居卯亦以隂呂而居陽方亦必再倍其數則為一萬六千三百八十四然後與卯月之氣相應據夾鍾所得一萬六千三百八十四數內約以二千一百八十七為一寸則共得七寸餘數約以二百四十三為一分則共得四分餘數又約以二十七為一釐則共得三釐餘數又約以三為一毫則共得七毫猶餘一為三絲此以所約黃鍾之法而約夾鍾寸分釐毫絲之數也
　　夾鍾之實七萬三千七百二十八〈加倍則為十四萬七千四百五十六〉析黃鍾之實為一萬九千六百八十三分毎分得九夾鍾得其內之八千一百九十二分止得實數七萬三千七百二十八必倍其數則得十四萬七千四百五十六又以夷則之實元數三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得七餘數以分法二千一百八十七除之得四餘數又以釐法二百四十三除之得三餘數又以毫法二十七除之得七餘數又以絲法三除之得三絲是為夾鍾寸分釐毫絲之數
　　戌五萬九千□□四十九分三萬二千七百六十八六千五百六十一為一寸七百二十九為一分八十一為一釐九為一毫一為一絲　無射四寸八分八釐四毫八絲
　　戌之五萬九千四十九數約以六千五百六十一為一寸則共為九寸約以七百二十九為一分則共為八十一分約以八十一為一釐則共為七百二十九釐約以九為一毫則共為六千五百六十一毫約以一為一絲則就為五萬九千四十九絲亦皆黃鍾本數也三萬二千七百六十八者四倍夾鍾元數以上生無射也據無射所得三萬二千七百六十八數內約以六千五百六十一為一寸則共得四寸餘數約以七百二十九為一分則共得八分餘數又約以八十一為一釐則共得八釐餘數又約以九為一毫則共得四毫猶餘八為八絲此以所約黃鍾之數而約無射寸分釐毫絲之數也
　　無射之實九萬八千三百□□四
　　析黃鍾之實為五萬九千四十九分毎分得三無射得其內之三萬二千七百六十八分故其實總得此數又以夾鍾之實元數三分益一亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得四餘數以分法二千一百八十七除之得八餘數又以釐法二百四十三除之得八餘數又以毫法二十七除之得四餘數又以絲法三除之得八是為無射寸分釐毫絲之數
　　亥十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六〈加倍則為十三萬一千七十二〉　一萬九千六百八十三為一寸二千一百八十七為一分二百四十三為一釐二十七為一毫三為一絲一為三忽　仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽
　　亥為黃鍾之實之全數故以黃鍾寸分釐毫絲之本法約之而各得寸分釐毫絲之本數又約以一為三忽則為五十三萬一千四百四十一忽雖在黃鍾本法之外固亦無不通也六萬五千五百三十六者倍其無射之數以下生仲呂然仲呂對衝而居陽方亦必再倍其數則為十三萬一千七十二然後與已月之氣相應據仲呂所得此數約以一萬九千六百八十三為一寸則共得六寸餘數約以二千一百八十七為一分則共得五分餘數又約以二百四十三為一釐則共得八釐餘數又約以二十七為一毫則共得三毫餘數又約以三為一絲則共得四絲餘數又約以一為三忽則共得六忽此以所約黃鍾之數而約仲呂寸分釐毫絲忽之數也
　　仲呂之實十三萬一千□□七十二
　　析黃鍾之實為十七萬七千一百四十七分毎分得其一仲呂得其內之十三萬一千七十二分故其實總得此數又以無射之實三分損一再加一倍亦得此數以寸法一萬九千六百八十三除之得六餘數以分法二千一百八十七除之得五餘數又以釐法二百四十三除之得八餘數又以毫法二十七除之得三餘數又以絲法三除之得四餘數又以一為三忽則得六忽是為仲呂寸分釐毫絲忽之數也後漢志曰術曰陽以圓為形其性動隂以方為節其性靜動者數三靜者數二以陽生隂倍之以隂生陽四之皆三而一陽生隂曰下生隂生陽曰上生上生不得過黃鍾之清濁下生不得及黃鍾之數實皆三天兩地圓蓋方覆六耦承竒之道也黃鍾仲呂之首而生十一律者也
　　蔡氏曰黃鍾生十一律子寅辰午申戌六陽辰皆下生丑卯己未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黃鍾之全數其下隂數以倍者〈即筭法倍其實〉三分本律而損其一也陽數以四者〈即筭法四其實〉三分本律而増其一也〈又曰其分字以上者皆黃鍾之全數分字以下者諸律所取於黃鍾長短之數也安成黃氏曰其上雲者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下雲者十二辰分字以下如二八十六是也〉六陽辰當位自得六隂辰則居其衝〈安成黃氏曰子為陽辰黃鍾當位自得也未為丑衝林鍾以丑而居未居其衝也他倣此〉其林鍾南呂應鍾三呂在隂無所増損其大呂夾鍾仲呂三呂在陽則用倍數方與十二月之氣相應蓋隂之從陽自然之理也〈按子寅辰午申戌為陽辰丑卯巳未酉亥為隂辰朱氏所謂小隂陽者也自子至巳為陽方自午至亥為隂方朱子所謂大隂陽者也子寅辰為陽中陽丑卯巳為陽中隂午申戌為隂中陽未酉亥為隂中隂其六陽律當位自得固無増損林鍾南呂應鍾隂居隂方亦無増損惟大呂夾鍾仲呂以隂從陽而居丑卯巳故用倍數然後與天地之氣相符也〉
　　又曰上下相生之敘則晉志所謂在六律為陽則當位自得而下生於隂六呂為隂則得其所衝而上生於陽者是也〈又曰呂氏春秋淮南子上下相生與司馬氏律書漢前志不同雖大呂夾鍾仲呂用倍數則一然呂氏淮南不過以數之多寡為生之上下律呂隂陽皆錯亂而無倫非其本法也〉又曰十二律之實約以寸法則黃鍾林鍾太簇得全寸約以分法則南呂姑洗得全分約以釐法則應鍾蕤賔得全釐約以毫法則大呂夷則得全毫約以絲法則夾鍾無射得全絲至仲呂之實十三萬一千□□七十二以三分之不盡二筭其數不行此律之所以止於十二也





　　律寸舊法新法圖第十五〈以儀禮經傳通解鍾律篇定〉
　　黃鍾之實九寸
　　下生者倍其實得十八以為法三分其法得一者六為六寸以為林鍾
　　林鍾之實六寸
　　上生者四其實得二十四以為法三分其法得一者八為八寸以為太簇
　　太簇之實八寸
　　下生者倍其實得十六以為法三其一得三以分其法用十五得三者五為五寸餘一為三分寸之一合之為南呂
　　南呂之實五寸三分寸之一〈計十六分〉
　　上生者四其實得六十四以為法三其三得九以分其法用六十三得九者七為七寸餘一為九分寸之一合之為姑洗
　　姑洗之實七寸九分寸之一〈計六十四分〉
　　下生者倍其實得一百二十八以為法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四為四寸餘二十為二十七分寸之二十合之為應鍾
　　應鍾之實四寸二十七分寸之二十〈計一百二十八分〉
　　上生者四其實得五百十二以為法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六為六寸餘二十六為八十一分寸之二十六合之為蕤賔
　　蕤賔之實六寸八十一分寸之二十六〈計五百十二分〉
　　下生者倍其實得一千二十四再加一倍乃得二千四十八以為法〈必用倍數説見上章〉三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八為八寸餘一百四為二百四十三分寸之一百四合之為大呂
　　大呂之實八寸二百四十三分寸之一百四〈計二千四十八分其元數則止一千二十四分〉
　　上生者四其實據元數一千二十四得四千九十六以為法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五為五寸餘四百五十一為七百二十九分寸之四百五十一合之為夷則
　　夷則之實五寸七百二十九分寸之四百五十一〈計四千九十六分〉
　　下生者倍其實得八千一百九十二分再加一倍乃得一萬六千三百八十四以為法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一萬五千三百九得二千一百八十七者七為七寸餘一千七十五為二千一百八十七分寸之一千七十五合之為夾鍾
　　夾鍾之實七寸二千一百八十七分寸之一千七十五〈計一萬六千三百八十四分其元數則止八千一百九十二分〉
　　上生者四其實據元數八千一百九十二得三萬二千七百六十八以為法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二萬六千二百四十四得六千五百六十一者四為四寸餘六千五百二十四為六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之為無射
　　無射之實四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四〈計三萬二千七百六十八分〉
　　下生者倍其實得六萬五千五百三十六分再加一倍乃得十三萬一千七十二以為法三其六千五百六十一得一萬九千六百八十三以分其法用十一萬八千九十八得一萬九千六百八十三者六為六寸餘一萬二千九百七十四為一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四合之為仲呂
　　仲呂之實六寸一萬九千六百八十三分寸之一萬二千九百七十四〈計十三萬一千七十二分其元數則止六萬五千五百三十六分〉上生者四其實得五十二萬四千二百八十八以為法三其一萬九千六百八十三得五萬九千四十九以分其法用四十七萬二千三百九十二得五萬九千四十九者八為八寸餘五萬一千八百九十六為五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六合之為黃鍾之變
　　右律寸舊法〈朱子曰本周禮鄭元注及杜佑通典法推之定為此數〉
　　黃鍾之實九寸
　　三分其實得三以為法下生者倍其法得六寸以為林鍾
　　林鍾之實六寸
　　三分其實得二以為法上生者四其法得八寸以為太簇
　　太簇之實八寸
　　三分其實得二寸六分以為法下生者倍其法得五寸三分以為南呂〈凡言分者皆九分寸之一〉
　　南呂之實五寸三分
　　三分其實得一寸七分以為法上生者四其法得四寸二十八分〈內收二十七分得三寸〉合之得七寸一分以為姑洗
　　姑洗之實七寸一分
　　三分其實得二寸三分三釐以為法下生者倍其法得四寸六分六釐以為應鍾〈凡言釐者皆九分分之一〉
　　應鍾之實四寸六分六釐
　　三分其實得一寸五分二釐以為法上生者四其法得四寸二十分八釐〈內收十八分為二寸〉合之得六寸二分八釐以為蕤賔
　　㽔賔之實六寸二分八釐
　　三分其實得二寸八釐六毫以為法下生者倍其法得四寸十六釐十二毫再加一倍乃得八寸三十二釐二十四毫〈內收二十七釐為三分又收十八毫為二釐〉合之得八寸三分七釐六毫以為大呂〈凡言毫者皆九分釐之一〉
　　大呂之實八寸三分七釐六毫〈據蕤賔下生元數止計四寸十六釐十二毫〉三分其實於元數四寸十六釐十二毫得一寸三分五釐七毫以為法上生者四其法得四寸十二分二十釐二十八毫〈內收九分為一寸又收十八釐為二分又收二十七毫為三釐〉合之得五寸五分五釐一毫以為夷則
　　夷則之實五寸五分五釐一毫
　　三分其實得一寸七分七釐六毫三絲以為法下生者倍其法得二寸十四分十四釐十二毫六絲再加一倍乃得四寸二十八分二十八釐二十四毫十二絲〈內收二十七分為三寸又收二十七釐為三分又收十八毫為二釐又收九絲為一毫〉合之得七寸四分三釐七毫三絲以為夾鍾〈凡言絲者皆九分毫之一〉
　　夾鍾之實七寸四分三釐七毫三絲〈據大呂下生元數止計二寸十四分十四釐十二毫六絲〉
　　三分其實據元數二寸十四分十四釐十二毫六絲得一寸二分二釐一毫二絲以為法上生者四其法得四寸八分八釐四毫八絲以為無射
　　無射之實四寸八分八釐四毫八絲
　　三分其實得一寸五分八釐七毫五絲六忽以為法下生者倍其法得二寸十分十六釐十四毫十絲十二忽再加一倍乃得四寸二十分三十二釐二十八毫二十絲二十四忽〈內收十八分為二寸又收二十七釐為三分又收二十七毫為三釐又收十八絲為二毫又收十八忍為二絲〉合之得六寸五分八釐三毫四絲六忽以為中呂〈凡言忽者皆九分絲之一〉
　　中呂之實六寸五分八釐三毫四絲六忽
　　三分其實得二寸一分八釐七毫一絲五忽以為法上生者四其法得八寸七分八釐一毫六絲二忽以為黃鍾之變
　　右律寸新法〈朱子曰本太史公律書生鍾分蔡元定以寸分釐毫絲忽約之得此法〉
　　朱子曰按鄭氏與太史公説不同者鄭氏之言分寸審度之正法太史公之言欲其便於損益而為假設之權制也蓋律管之長以九為本上下相生以三其法而鄭氏所用正法破一寸以為十分而其下破分為釐破釐為毫破毫為絲破絲為忽皆必以十為數則其數中損益之際皆有餘分雖有巧歴終不能盡是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以為一萬九千餘分而後畧可得而紀焉然亦苦於難記而易差終不若太史公之法為得其要而易考也蓋其以子為一而十一三之以至於亥則得十七萬七千一百四十七筭而子為全律之數亥為全律之實可知矣以寅為子之寸數而酉為寸法則其律有九寸可知矣以辰為子之分數而未為分法則其寸有九分可知矣以午為子之釐數而已為釐法則其分有九釐可知矣以申為子之毫數而卯為毫法則其釐有九毫可知矣以戌為絲數而丑為絲法則毫有九絲可知矣下而為忽亦因絲而九之雖出權宜而不害其得乎自然之數以之損益則三分之數整齊簡直易記而不差也


　　十二律名義第十六〈以儀禮經傳通觧鍾律義篇定〉
　　國語伶州鳩曰黃鍾所以宣養六氣九徳也〈韋昭曰黃中之色也鍾之言陽氣鍾聚於下也宣徧也六氣隂陽風雨晦明也九徳九功之徳十一月陽伏於下物始萌於五聲為宮含元處中所以徧養六氣九徳之本也〉由是第之〈第次也次其月也〉二曰太簇〈言陽氣太簇逹於上〉所以金奏賛陽出滯也〈賈唐雲太簇正聲為商故為金奏所以佐陽發出滯伏也〉三曰姑洗所以修潔百物考神納賔也〈姑潔也洗濯也考合也言陽氣養生洗濯枯穢改柯易葉也於正聲為角是月百物修潔故用之宗廟合致神人用之享宴可以納賔也〉四曰蕤賔所以安靖神人獻酬交酢也〈蕤委㽔柔貌也言隂氣為主委㽔於下陽氣盛長於上有似於賔主故可用之宗廟賔客以安靖神人行酬酢也〉五曰夷則所以詠歌九則平民無貳也〈夷平也則法也言萬物既成可法則也故可以詠九功之則成民之志使無疑貳也〉六曰無射所以宣布哲人之令徳示民軌儀也〈九月陽氣上升隂氣收藏萬物無射見者故可以徧布前哲之令徳示民道法也〉為之六間以揚沉伏而黜散越也〈六間六呂在陽律之間呂隂律所以旅間陽律成其功發揚滯伏之氣而去散越者也伏則不宣散則不和隂陽序次風雨時至所以生物者也〉元間大呂助宣物也〈元一也隂繫於陽以黃鍾為主故曰元間以陽為首不名其初臣歸功於上之義也大呂助陽宣散物也〉二間夾鍾出四隙之細也〈隙間也夾鍾助陽鍾聚曲細也四隙四時之間氣㣲細者春為陽中萬物始生四時之氣皆始於春春發而出之三時奉而成之故夾鍾出四時之㣲氣也〉三間中呂宣中氣也〈陽氣起於中至四月宣散於外純乾用事隂閉藏於內所以助陽氣成功也〉四間林鍾和展百事俾莫不任肅純恪也〈林衆盛也鍾聚也於正聲為徴展審也俾使也肅速也純大也恪敬也言時務和審百事無有偽詐使莫不任其職事速其功大敬其職也〉五間南呂賛陽秀也〈榮而不實曰秀南任也隂任陽事助成萬物賛佐也〉六間應鍾均利噐用俾應復也〈言隂陽用事萬物鍾聚百嘉具備時務均利百官噐用程度庻品使皆應其禮復其常也〉律呂不易無姧物也〈律呂不變易其正各順其時則神無姧行物無害生也〉
　　漢志曰律有十二陽六為律隂六為呂律以綂氣類物呂以旅陽宣氣黃鍾黃者中之色君之服也鍾者種也天之中數五〈韋昭曰一三在上七九在下〉五為聲聲上宮五聲莫大焉地之中數六〈韋昭曰二四在上八十在下〉六為律律有形有色色上黃五色莫盛焉故陽氣施種於黃泉孶萌萬物〈師古曰孶讀與滋同滋益也萌始生〉為六氣元也以黃色名元氣律者著宮聲也宮以九唱六〈孟康曰黃鍾陽九林鍾隂六言陽唱隂和〉變動不居周流六虛始於子在十一月大呂呂旅也言隂大旅助黃鍾宣氣而芽物也位於丑在十二月太簇簇奏也言陽氣大奏地而逹物也〈師古曰奏進也〉位於寅在正月夾鍾言隂夾助大簇宣四方之氣而出種物也位於卯在二月姑洗洗潔也言陽氣洗物辜絜之也〈孟康曰辜必也必使之絜也〉位於辰在三月中呂言㣲隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於已在四月蕤賓蕤繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助蕤賔君主種〈上聲〉物使長大楙盛也〈師古曰種物種生之物楙古茂字也〉位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也〈師古曰夷亦傷〉位於申在七月南呂南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始無厭已也位於戌在九月應鍾言隂氣應無射該臧萬物而雜陽閡〈音亥〉種也〈孟康曰閡臧塞也隂雜陽氣臧塞為萬物作種也晉灼曰外閉曰閡〉位於亥在十月
　　朱子曰十二律之名必有深指然國語漢志所言如此支離附合恐非本真今姑存之不足深究也















　　隔八相生娶妻生子法第十七〈以漢志及木鍾集定〉







　　前漢律歴志曰黃鍾之長三分損一下生林鍾三分林鍾益一上生太簇三分太簇損一下生南呂三分南呂益一上生姑洗三分姑洗損一下生應鍾三分應鍾益一上生㽔賔三分㽔賔損一下生大呂三分大呂益一上生夷則三分夷則損一下生夾鍾三分夾鍾益一上生無射三分無射損一下生中呂隂陽相生自黃鍾始而左旋八八為伍〈注曰從子數辰至未得八下生林鍾數未至寅得八上生太簇律上下相生皆以此為率伍耦也八八為耦　按㽔賔生大呂夷則生夾鍾無射生仲呂皆用倍數漢志但云損一者舉其相生之大例耳〉
　　如上章十二辰所生律呂長短之數既定復以十二律分屬十二辰環列為圖自黃鍾九寸居子次以大呂八寸三分七釐六毫居丑又次以太簇八寸居寅循其長短之序至應鍾而極於亥焉則六律皆居其本位六呂皆互換而居其對衝〈陽有常尊而不動隂可移易而相從也〉乃復據此十二律周布之位而推其相生之法則皆三分損益而隔八位〈自黃鍾左旋數至林鍾隔八位也自林鍾左旋數至太簇亦隔八位餘倣此〉其㽔賔生大呂本法三分損一而再加數倍今圖中乃雲益一者兼其倍數而言以從簡便是即三分益一之數〈必用倍數之義已見上章〉數雖益一仍是陽律下生也〈夷則生夾鍾無射生仲呂倣此〉大呂生夷則本法三分益一今圖中乃雲損一者併大呂所加倍數以生夷則則當三分而反損一數雖損一仍是隂律上生也〈夾鍾生無射倣此〉蓋但以律呂之隂陽分上下而不以數之損益分上下〈先儒乃因損益之數不同而自㽔賔以後變其隂陽上下之法乃有五下七上之説未為當也〉今以朱子所謂小隂陽者觀之則自子至亥一陽一隂相間律皆下生而呂皆上生蓋陽尊而降隂卑而升也以所謂大隂陽者觀之則陽生於子自子至已為陽方凡律呂居陽方者皆損一而始於黃鍾隂生於午自午至亥皆隂方凡律呂居隂方者皆益一而始於㽔賔蓋陽實而減隂虛而盈亦自然之理也且陽極於已相生之法亦至仲呂而極隂極於亥長短之數亦至應鍾而極此子午己亥者其隂陽升降消息之機歟
　　律娶妻呂生子圖
　　無射夷則㽔賔姑洗太簇黃鍾
　　上九九五九四九三九二初九
　　仲呂夾鍾大呂應鍾南呂林鍾
　　上六六五六四六三六二初六

　　前漢志曰初九律之首初六呂之首律娶妻〈如黃鍾生林鍾〉而呂生子〈如林鍾生太簇〉六律六呂而十二辰立矣

　　潛室陳氏曰律所生者常同位呂所生者常異位故曰律娶妻而呂生子也六律六呂十二辰位焉乾坤之六爻位焉故子者陽數之始黃鍾生焉是為乾之初九至乎六陽盛於無射則為上九矣未者隂數之始林鍾生焉是為坤之初六至乎六隂盛於仲呂則為上六矣且黃鍾之初九下生林鍾之初六同是初位是為夫婦林鍾之初六上生太簇之九二初與二異位是為母子太簇之九二下生南呂之六二同是二位是為夫婦南呂之六二上生姑洗之九三二與三異位是為母子姑洗之九三下生應鍾之六三同是三位是為夫婦應鍾之六三上生㽔賔之九四三與四異位是為母子㽔賔之九四下生大呂之六四同是四位是為夫婦大呂之六四上生夷則之九五四與五異位是為母子夷則之九五下生夾鍾之六五同是五位是為夫婦夾鍾之六五上生無射之上九五與上異位是為母子無射之上九下生仲呂之上六同是上位亦為夫婦大率同位娶妻隔八生子也














　　𠉀騐中氣審定十二律法第十八〈以新書本原第十章定〉
　　如前章律呂相生法製造十二律管長短既成復以十二管悉依法埋置緹室仍湏精審歴數乃按歴以𠉀十二月中氣必其氣皆應則合乎造化而律可用矣氣有不應則是造歴未精更湏審造必也𠉀之而氣無不應然後吹之而聲無不和也測𠉀圖説具下文
　　三重緹室圖〈圖已見第一章〉








　　蔡氏曰以木為案毎律各一案內庳外髙從其方位加律其上以葭灰實其端覆以緹素按歴而𠉀之氣至則吹灰動素〈彭氏曰為十二月律布室內十二辰若其月氣至則辰之管灰飛而管空也然則十二月各當其辰斜埋地下入地處庳出地處髙故云內庳外髙〉其升降之數在冬至則黃鍾九寸〈升五分一釐三毫〉大寒則大呂八寸三分七釐六毫〈升三分七釐六毫〉雨水則太簇八寸〈升四分五釐一毫六絲〉春分則夾鍾七寸四分三釐七毫三絲〈升三分三釐七毫三絲〉榖雨則姑洗七寸一分〈升四分□五毫四絲三忽〉小滿則仲呂六寸五分八釐三毫四絲六忽〈升三分□三毫四絲六忽〉夏至則㽔賔六寸二分八釐〈升二分八釐〉大暑則林鍾六寸〈升三分三釐八毫〉處暑則夷則五寸五分五釐一毫〈升二分五釐五毫〉秋分則南呂五寸三分〈升三分□四毫一絲〉霜降則無射四寸八分八釐四毫八絲〈升二分二釐四毫八絲〉小雪則應鍾四寸六分六釐
　　又曰陽生於復隂生於姤如環無端今律呂之數三分損益終不復始何也曰陽之升始於子午雖隂生而陽之升於上者未巳至亥而後窮上反下隂之升始於午子雖陽生而隂升於上者亦未巳至已而後窮上反下律於隂則不書故終不復始也是以陽升之數自子至已差強在律為尤強在呂為少弱自午至亥漸弱在律為尤弱在呂為差強分數多寡雖若不齊然其絲分毫別各有條理此氣之所以飛灰聲之所以中律也或曰易以道隂陽而律不書隂何也曰易者盡天下之變善與惡無不備也律者致中和之用止於至善者也以聲言之大而至於雷霆細而至於蠛蠓無非聲也易則無不備也律則冩其所謂黃鍾一聲而已矣雖有十二律六十調然實一黃鍾也是理也在聲為中聲在氣為中氣在人則喜怒哀樂未發與發而中節也此聖人所以一天人賛化育之道也


　　律寸九分復約為十分法第十九〈以新書證辨第二章定〉
　　司馬遷律書
　　本文　　　　　　　　　改正
　　黃鍾八寸七分一宮　　　八寸十分一
　　林鍾五寸七分四角　　　五寸十分四
　　太簇七寸七分二商　　　七寸十分二
　　南呂四寸七分八徴　　　四寸十分八
　　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四
　　應鍾四寸二分三分二羽　四寸二分三分二
　　㽔賔五寸六分三分一　　五寸六分三分二〈強四百八十六〉大呂七寸四分三分一　　七寸五分三分二〈強四百□五〉夷則五寸四分三分二商　五寸□□三分二〈弱二百一十六〉夾鍾六寸一分三分一　　六寸七分三分一〈強一百九十八〉無射四寸四分三分二　　四寸四分三分二〈強六百一十八〉仲呂五寸九分三分二徴　五寸九分三分二〈強五百八十一〉蔡氏曰按律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤蓋取黃鍾之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鍾以下則有小分小分以三為法如歴家太少餘分強弱耳其法未宻也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分一一千四百五十八為三分二餘分之多者為強少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黃鍾林鍾太簇應鍾四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜䕫荀朂所論雖尺有增減而十二律之寸數並同則是時律書尚未誤也及司馬貞索隱始以舊本作七分一為誤其誤亦未乆也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黃鍾為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黃鍾之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志雲寸數並同也〈其黃鍾下有宮太簇下有商姑洗下有羽林鍾下有角南呂下有徴字晉志論律書五音相生而以宮生角角生商商生徵徴生羽羽生宮求其理用㒺見通逹者是也仲呂下有徴夷則下有商應鍾下有羽字三者未詳亦疑後人誤増也下雲上九商八羽七角六宮五徵九者即是上文聲律數太簇八寸為商姑洗七寸為羽林鍾六寸為角南呂五寸為徴黃鍾九寸為宮其曰宮五徴九誤字也〉











　　全律半律第二十〈以新書本原第四章定〉
　　黃鍾全九寸　半無
　　林鍾全六寸　半三寸不用
　　太簇全八寸　半四寸
　　南呂全五寸三分　半二寸六分不用
　　姑洗全七寸一分　半三寸五分
　　應鍾全四寸六分六釐　半二寸三分三釐不用㽔賔全六寸二分八釐　半三寸一分四釐
　　大呂全八寸三分七釐六毫　半四寸一分八釐三毫夷則全五寸五分五釐一毫　半二寸七分二釐五毫夾鍾全七寸四分三釐七毫三絲　半三寸六分六釐三毫六絲
　　無射全四寸八分八釐四毫八絲　半二寸四分四釐二毫四絲
　　仲呂全六寸五分八釐三毫四絲六忽〈餘二筭〉　半三寸二分八釐六毫二絲三忽
　　變律第二十一〈以新書本原第五章定〉
　　黃鍾之實一萬二千七百四十□萬一千九百八十四十七萬四千七百六十二〈小分四百八十六〉
　　全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用
　　半四寸三分八釐五毫三絲一忽
　　林鍾之實八千四百九十三萬四千六百五十六十一萬六千五百□□八〈小分三百二十四〉
　　全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初
　　半二寸八分五釐六毫五絲□□六初
　　太簇之實一萬一千三百二十四萬六千二百□八十五萬五千三百四十四〈小分四百三十二〉
　　全七寸八分□□二毫四絲四忽七初不用
　　半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
　　南呂之實七千五百四十九萬七千四百七十二十□萬三千五百六十三〈小分四十五〉
　　全五寸二分三釐一毫六絲□□一初六秒
　　半二寸五分六釐□□七絲四忽五初三秒
　　姑洗之實一萬□□□□六十六萬三千二百九十六十三萬八千□□八十四〈小分六十〉
　　全七寸□□一釐二毫二絲□□一初二秒不用半三寸四分五釐一毫一絲□□一初一秒
　　應鍾之實六千七百一十□萬八千八百六十四九萬二千□□五十六〈小分四十〉
　　全四寸六分□□七毫四絲三忽一初四秒〈餘一筭〉半二寸三分□□三毫六絲六忽六秒彊不用蔡氏曰十二律各自為宮以生五聲二變其黃鍾林鍾太簇南呂姑洗應鍾六律則能具足至蕤賔大呂夷則夾鍾無射仲呂六律則取黃鍾林鍾太簇南呂姑洗應鍾六律之聲少下不和故有變律〈朱子曰黃鍾君象也非諸宮之所能役故虛其正而不復用所用只再生之變者就再生之變又缺其半所謂缺半者蓋若大呂為宮黃鍾為變宮時黃鍾管最長所以只得用其半其餘宮亦倣此〉變律者其聲近正律而少髙於正律也然仲呂之實一十三萬一千□□七十二以三分之不盡二筭既不可行當有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九〈置子之一而六次三之故得七百二十九數〉以七百二十九因仲呂之實十三萬一千□□七十二為九千五百五十五萬一千四百八十八三分益一再生黃鍾林鍾太簇南呂姑洗應鍾六律又以七百二十九歸之以從十二律之數〈以七百二十九歸除其實各得其內七百二十九分之一仍以黃鍾寸分釐毫絲之本法除之各得全律半律長短之數〉紀其餘分以為忽秒然後洪纎髙下不相奪倫至應鍾之實六千七百一十□萬八千八百六十四以三分之又不盡一筭數又不可行此變律之所以止於六也變律非正律故不為宮也通典曰以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲有二義一義雲半十二律正律為十二子聲之鍾二義雲從於仲呂之管寸數以三分益一上生黃鍾以所得管之寸數然後半之以為子聲之鍾其為變正聲之法者以黃鍾之管正聲九寸子聲則四寸半又上下相生之法者以仲呂之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黃鍾三分益一得八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千□□四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黃鍾又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律〈蔡氏又曰按此説黃鍾九寸生十二律有十二子律即謂正律正半律也又自仲呂上生黃鍾黃鍾八寸五萬九千□□四十九分寸之五萬一千八百九十六又生十一律亦有十二子聲即所謂變律變半律也正變及半凡四十八聲上下相生最得漢志所謂黃鍾不復為他律役之意與律書五聲小大次第之法但變律止於應鍾雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黃鍾又不用正半聲隂律不用正變聲而應鍾又不用變半聲其實又二十八聲而已　又曰世之論律者皆以十二律為循環相生不知三分損益之數徃而不返仲呂再生黃鍾止得八寸七分有竒不成黃鍾正聲京房覺其如此故仲呂再生別名執始轉生四十八律其三分損益不盡之筭或棄或増夫仲呂上生不成黃鍾京房之見則是矣至於轉生四十八律則是不知變律之數止於六者出於自然不可復加雖強加之而亦無所用也凡律學㣲妙其生數立法正在毫釐秒忽之間今乃以不盡之筭不容損益遂或棄之或増之則其畸贏贅虧之積亦不得為此律矣又依行在辰上生包育編於黃鍾之次乃是隔九其黃鍾林鍾太簇南呂姑洗毎律綂五律蕤賔應鍾毎律綂四律大呂夾鍾仲呂夷則無射毎律綂三律參伍不周多寡不例其與反生黃鍾相去五十百歩之間耳意者房之所得出於焦氏焦氏卦氣之學亦去四而為六十故其推算亦必求合卦氣之數不知數之自然在律者不可増而於卦者不可減也何承天劉焯譏房之病蓋得其一二然承天與焯皆欲増林鍾以下十一律之分使至仲呂反生黃鍾還得十七萬七千一百四十七之數如此則是惟黃鍾一律成律他十一律皆不應三分損益之數其失又甚於房矣可謂目察秋毫而不見其睫也〉










　　五聲大小次第第二十二〈以新書本原第六章証辨第六章及木鍾集參定〉
　　宮　八十一〈此數起於黃鍾為宮黃鍾九寸九九八十一也〉聲最下最濁商　七十二〈此數起於黃鍾為宮太簇為商太簇八寸八九七十二也〉聲次下次濁角　六十四〈此數起於黃鍾為宮姑洗為角姑洗七寸一分七九六十三併餘一數也〉聲居髙下清濁之間
　　徴　五十四〈此數起於黃鍾為宮林鍾為徴林鍾六寸六九五十四也〉聲次髙次清羽　四十八〈此數起於黃鍾為宮南呂為羽南呂五寸三分五九四十五併餘數三也〉聲最髙最清
　　樂記曰宮為君商為臣角為民徴為事羽為物五者不亂則無沾懘之音矣
　　潛室陳氏曰宮聲最尊屬土最多用八十一絲有君之象故宮為君商屬金以其濁次於宮用七十二絲如臣能次於君之象故商為臣角屬木以其清濁中用六十四絲半清半濁居宮羽之中有民之象故角為民徴屬火用五十四絲其聲清有事之象有民而後有事事劣於民故徴次角羽屬水用四十八絲其聲最清有物之象有事而後有物物劣於事故羽次徴此五聲大小之次也〈朱子曰此五聲五行之象髙下清濁之次〉五聲大小之相次固本於黃鍾為宮若五聲旋相為宮則十二律皆可為宮非特黃鍾為宮而已如應鍾為宮則大呂為商姑洗為角㽔賔為徴南呂為羽然當髙者或下當下者或髙而有奪倫之患故立此五象以調之宮必為君而不可下於臣商必為臣而不可上於君若民若事若物皆當以次降殺所以律中有半聲相應者蓋以其臣或過君民或過臣物或過事故不用正聲而用半聲以應之此八音所以克諧而不相奪倫也〈管子曰凡聼徵如負豬豕覺而駭凡聼羽如鳴馬在野凡聼宮如牛鳴窌中凡聼商如離羣羊凡聼角如雉登木以鳴音疾以清　漢志曰商之為言章也物成孰可章度也角觸也物觸地而出戴芒角也宮中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徵祉也物盛大而繁社也羽宇也物聚藏宇覆之也夫聲者中於宮觸於角祉於徴章於商宇於羽故四聲為宮紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徴為火為禮為視羽為水為知為聼宮為土為信為思以君臣民事物言之則宮為君商為臣角為民徴為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黃鍾之律九寸為宮或損或益以定商角徵羽九六相生隂陽之應也〉
　　宮　八十一　下生徴
　　徴　五十四　上生商
　　商　七十二　下生羽
　　羽　四十八　上生角
　　角　六十四　下生變宮
　　通典曰古之神瞽攷律均聲必先立黃鍾之宮〈五聲十二律起於黃鍾之數〉黃鍾之管以九為寸法〈度其中氣以明陽數之極也〉故用九自乗為管絲之數〈九九八十一數〉其增減之法又以三為度以上生者皆三分益一以下生者皆三分去一宮生徴〈三分宮數八十一則分各二十七下生者去一去二十七餘有五十四以為徴故徴數五十四也〉徴生商〈三分徵數五十四則分各十八上生者益一加十八於五十四得七十二以為商故商數七十二也〉商生羽〈三分商數七十二則分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以為羽故羽數四十八也〉羽生角〈三分羽數四十八則分各十六上生者益一加十六於四十八則得六十四以為角故角數六十四也〉此五聲大小之次也〈朱子曰此五聲相生損益先後之次也〉是黃鍾為均用五聲之法以下十一辰辰各有五聲其為宮商之法亦如之辰各有五聲合為六十聲是十二律之正聲也
　　蔡氏曰黃鍾之數九九八十一是為五聲之本三分損一以下生徴徴三分益一以上生商商三分損一以下生羽羽三分益一以上生角至角聲之數六十四以三分之不盡一筭數不可行此聲之數所以止於五也或曰此黃鍾一均五聲之數他律不然曰置本律之實以九因之三分損益以為五聲再以本律之實約之則宮固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣〈假令應鍾九萬三千三百一十二以八十一乗之得七百五十五萬八千二百七十二為宮以九萬三千三百一十二約之得八十一三分宮損一得五百□□三萬八千八百四十八為徵以九萬三千三百一十二約之得五十四三分徵益一得六百七十一萬八千四百六十四為商以九萬三千三百一十二約之得七十二三分商損一得四百四十有七萬八千九百七十六為羽以九萬三千三百一十二約之得四十八三分羽益一得五百九十七萬一千九百六十八為角以九萬三千三百一十二約之得六十四　又曰黃鍾一均五聲之數十一律皆於此取法焉通典所謂十一辰辰各五聲其為宮為商之法亦如之者是也夫以十二律之宮長短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相凌犯良以是耳沈括不知此理乃以為五十四在黃鍾為徴在夾鍾為角在仲呂為商者其亦誤矣俗樂之有清聲蓋亦畧知此意但不知仲呂反生黃鍾黃鍾又自林鍾再生太蔟皆為變律已非黃鍾太簇之清聲耳胡安定知其如此故於四清聲皆小其圍徑則黃鍾太簇二聲雖合而大呂夾鍾二聲又非本律之半且自夷則至應鍾四律皆以次小其圍徑以就之遂使十二律五聲皆有不得其正者則亦不成樂矣若李照蜀公止用十二律則又不知此理者也蓋樂之和者在於三分損益樂之辨者在於上下相生若李照蜀公之法其合於三分損益者則和矣自夷則已降則其臣民事物豈能尊卑有辨而不相凌犯乎晉荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而作者也〉








　　變聲第二十三〈以新書本原七章及證辨七章參定〉
　　變宮聲四十二〈小分六〉
　　變徴聲五十六〈小分八〉
　　蔡氏曰五聲宮與商商與角徴與羽相去各一律至角與徴羽與宮相去乃二律相去一律則音節和相去二律則音節逺故角徴之間近徴收一聲比徴少下故謂之變徴羽宮之間近宮收一聲少髙於宮故謂之變宮也角聲之實六十有四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三之得九〈謂置一而一三之得三再三之故得九〉以九因角聲之實六十有四得五百七十六三分損益再生變徴變宮二聲以九歸之以從五聲之數〈三分五百七十六毎分一百九十二三分損一於五百七十六數內去其一百九十二以生變宮則得三百八十四以九歸之得四十二餘分六是為變宮之聲也又以變宮之數三百八十四以三分之毎分一百二十八三分益一於三百八十四數內再添一百二十八以生變徴則得五百一十二以九歸之得五十六餘分八是為變徴之聲也〉存其餘數以為強弱〈即謂上文所注小分六小分八者是也〉至變徴之數五百一十二以三分之又不盡二筭其數又不行此變聲所以止於二也〈朱子曰宮商角徴羽變宮變徴皆是數之相生自然如此非人力所能加損此其所以為妙〉變宮變徴宮不成宮徴不成徴古人謂之和繆
　　國語周景王問於伶州鳩曰七律者何韋昭注曰周有七音黃鍾為宮太簇為商姑洗為角林鍾為徴南呂為羽應鍾為變宮㽔賔為變徴〈朱子曰後漢説與此同此説蓋以黃鍾為法餘律倣此〉
　　淮南子曰宮生徴徴生商商生羽羽生角姑洗為角生應鍾不比於正音故為和應鍾生㽔賔不比於正音故為繆
　　通典注曰按應鍾為變宮蕤賔為變徴自殷以前但有五音自周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和也〈蔡氏曰宮羽之間有變宮角徴之間有變徴此亦出於自然左氏所謂七音漢前志所謂七始是也然五聲者正聲故以起調畢曲為諸聲之綱至二變聲則宮不成宮徴不成徴不比於正音但可以濟五聲之所不及而已然有五音而無二變亦不可以成樂也〉蔡氏曰周禮春官大司樂凡樂圜鍾為宮黃鍾為角太簇為徴姑洗為羽冬日至於地上之圜丘奏之若樂六變則天神皆降可得而禮矣凡樂凾鍾為宮太簇為角姑洗為徴南呂為羽夏日至於澤中之方丘奏之若樂八變則地⽰皆出可得而禮矣凡樂黃鍾為宮大呂為角太簇為徴應鍾為羽於宗廟之中奏之若樂九變則人可得禮矣按此祭祀之樂不用商聲只用宮角徴羽四聲無變宮變徴蓋古人變宮變徴不為調也左氏傳曰中聲以降五降之後不容彈矣夫五降之後更有變宮變徴而曰不容彈者以二變之不可為調也〈朱子曰或問周禮大司樂説宮角徴羽與七聲不合如何曰此是降神之樂如黃鍾為宮大呂為角太簇為徵應鍾為羽自是四樂各舉其一者而言之以大呂為角則南呂為宮太簇為徴則林鍾為宮應鍾為羽則太簇為宮以七聲推之合如此注家之説非也〉



　　八十四聲圖第二十四〈以新書第八章定〉
　　〈正律墨字　半聲朱字變律朱字　半聲墨字〉
　　十一月
　　黃鍾〈宮〉
　　六月
　　林鍾〈宮〉黃鍾〈徴〉
　　正月
　　太簇〈宮〉林鍾〈徴〉黃鍾〈商〉
　　八月
　　南呂〈宮〉太簇〈徴〉林鍾〈商〉黃鍾〈羽〉
　　三月
　　姑洗〈宮〉南呂〈徴〉太簇〈商〉林鍾〈羽〉黃鍾〈角〉
　　十月
　　應鍾〈宮〉姑洗〈徴〉南呂〈商〉太簇〈羽〉林鍾〈角〉黃鍾〈變宮〉
　　五月
　　㽔賔〈宮〉應鍾〈徴〉姑洗〈商〉南呂〈羽〉太簇〈角〉林鍾〈變宮〉黃鍾〈變徴〉十二月
　　大呂〈宮〉㽔賔〈徵〉應鍾〈商〉姑洗〈羽〉南呂〈角〉太簇〈變宮〉林鍾〈變宮〉七月
　　夷則〈宮〉大呂〈徵〉㽔賔〈商〉應鍾〈羽〉姑洗〈角〉南呂〈變宮〉太簇〈變徴〉二月
　　夾鍾〈宮〉夷則〈徴〉大呂〈商〉㽔賔〈羽〉應鍾〈角〉姑洗〈變宮〉南呂〈變徴〉九月
　　無射〈宮〉夾鍾〈徴〉夷則〈商〉大呂〈羽〉㽔賔〈角〉應鍾〈變宮〉姑洗〈變徴〉四月
　　仲呂〈宮〉無射〈徵〉夾鍾〈商〉夷則〈羽〉大呂〈角〉㽔賔〈變宮〉應鍾〈變徴〉黃鍾變仲呂〈徴〉無射〈商〉夾鍾〈羽〉夷則〈角〉大呂〈變宮〉㽔賔〈變徴〉林鍾變　　　仲呂〈商〉無射〈羽〉夾鍾〈角〉夷則〈變宮〉大呂〈變徴〉
　　太簇變　　　　　　仲呂〈羽〉無射〈角〉夾鍾〈變宮〉夷則〈變徴〉
　　南呂變　　　　　　　　　仲呂〈角〉無射〈變宮〉夾鍾〈變徴〉
　　姑洗變　　　　　　　　　　　　仲呂〈變宮〉無射〈變徴〉
　　應鍾變　　　　　　　　　　　　　　　仲呂〈變徴〉前漢志曰黃鍾為宮則太簇姑洗林鍾南呂皆以正聲應無有忽㣲不復與他律為役者同心一綂之義也非黃鍾而他律雖當其月自宮者則其和應之律有空積忽㣲不得其正此黃鍾至尊亡與並也〈孟康曰忽㣲若有若無細於髪者也謂正聲無有殘分也他律為宮則有空積若鄭氏分一寸為數千是也〉
　　蔡氏曰律呂之數徃而不返故黃鍾不復為他律役所用七聲皆正律無空積忽㣲自林鍾而下則有半聲〈大呂太簇一半聲夾鍾姑洗二半聲㽔賔林鍾四半聲夷則南呂五半聲無射應鍾六半聲仲呂為十二律之窮三半聲〉自㽔賔而下則有變律〈㽔賔一變律大呂二變律夷則三變律夾鍾四變律無射五變律中呂六變律〉皆有空積忽㣲不得其正〈潛室陳氏曰黃鍾為宮五聲皆正聲應皆全數是謂無空積忽㣲若其他十一宮則未必皆正聲或變或半皆非全數故有空積忽㣲如大呂之八寸二百四十三分寸之一百四除八寸是實數也外言二百四十三分者皆空積也寸之一百四者忽㣲也蓋虛起此筭數其空積甚多而所得甚㣲細也〉故黃鍾獨為聲氣之元雖十二律八十四聲皆黃鍾所生然黃鍾一均所謂純粹中之純粹者也八十四聲正律六十三變律二十一六十三九七之數也二十一者三七之數也
　　又曰他律無大於黃鍾故其正聲不為他律役其半聲當為四寸五分而前乃雲無者以十七萬七千一百四十七之數不可分又三分損益上下相生之所不及故亦無所用也至於大呂之變宮夾鍾之羽仲呂之徴㽔賔之變徴夷則之角無射之商自用變律半聲非復黃鍾矣此其所以最尊而為君之象然亦非人之所能為乃數之自然他律雖欲役之而不可得也此一節最為律呂旋宮用聲之綱領古人言之已詳惟杜佑通典再生黃鍾之法為得之而他人皆不及也





　　八十四聲唱和圖第二十五〈以歐陽氏律通定〉
　　黃鍾宮七聲
　　六濁之首黃鍾　陽唱　宮　　大呂　隂
　　太簇　陽唱　商　　夾鍾　隂
　　姑洗　陽唱　角　　中呂　隂
　　六清之首㽔賔　陽　　變徴　林鍾　隂和　徴
　　夷則　陽　　　　　南呂　隂和　羽
　　無射　陽　　　　　應鍾　隂和　變宮
　　大呂宮七聲
　　六濁之首大呂　隂唱　宮　　太簇　陽
　　夾鍾　隂唱　商　　姑洗　陽
　　中呂　隂唱　角　　㽔賔　陽
　　六清之首林鍾　隂　　變徴　夷則　陽和　徴
　　南呂　隂　　　　　無射　陽和　羽
　　應鍾　隂　　　　　黃鍾　陽和　變宮
　　太簇宮七聲
　　六濁之首太簇　陽唱　宮　　夾鍾　隂
　　姑洗　陽唱　商　　中呂　隂
　　㽔賔　陽唱　角　　林鍾　隂
　　六清之首夷則　陽　　變徴　南呂　隂和　徴
　　無射　陽　　　　　應鍾　隂和　羽
　　黃鍾　陽　　　　　大呂　隂和　變宮
　　夾鍾宮七聲
　　六濁之首夾鍾　隂唱　宮　　姑洗　陽
　　中呂　隂唱　商　　㽔賓　陽
　　林鍾　隂唱　角　　夷則　陽
　　六清之首南呂　隂　　變徴　無射　陽和　徴
　　應鍾　隂　　　　　黃鍾　陽和　羽
　　大呂　隂　　　　　太簇　陽和　變宮
　　姑洗宮七聲
　　六濁之首姑洗　陽唱　宮　　中呂　隂
　　㽔賔　陽唱　商　　林鍾　隂
　　夷則　陽唱　角　　南呂　隂
　　六清之首無射　陽　　變徴　應鍾　隂和　徴
　　黃鍾　陽　　　　　大呂　隂和　羽
　　太簇　陽　　　　　夾鍾　隂和　變宮
　　中呂宮七聲
　　六濁之首中呂　隂唱　宮　　㽔賔　陽
　　林鍾　隂唱　商　　夷則　陽
　　南呂　隂唱　角　　無射　陽
　　六清之首應鍾　隂　　變徴　黃鍾　陽和　徴
　　大呂　隂　　　　　太簇　陽和　羽
　　夾鍾　隂　　　　　姑洗　陽和　變宮
　　㽔賔宮七聲
　　六濁之首㽔賔　陽唱　宮　　林鍾　隂
　　夷則　陽唱　商　　南呂　隂
　　無射　陽唱　角　　應鍾　隂
　　黃鍾　陽　　變徴　大呂　隂和　徴
　　太簇　陽　　　　　夾鍾　隂和　羽
　　姑洗　陽　　　　　仲呂　隂和　變宮
　　林鍾宮七聲
　　六濁之首林鍾　隂唱　宮　　夷則　陽
　　南呂　隂唱　商　　無射　陽
　　應鍾　隂唱　角　　黃鍾　陽
　　六清之首大呂　隂　　變徴　太簇　陽和　徴
　　夾鍾　隂　　　　　姑洗　陽和　羽
　　中呂　隂　　　　　㽔賔　陽和　變宮
　　夷則宮七聲
　　六濁之首夷則　陽唱　宮　　南呂　隂
　　無射　陽唱　商　　應鍾　隂
　　黃鍾　陽唱　角　　大呂　隂
　　六清之首太簇　陽　　變徴　夾鍾　隂和　徴
　　姑洗　陽　　　　　中呂　隂和　羽
　　㽔賔　陽　　　　　林鍾　隂和　變宮
　　南呂宮七聲
　　六濁之首南呂　隂唱　宮　　無射　陽
　　應鍾　隂唱　商　　黃鍾　陽
　　大呂　陽唱　角　　太簇　陽
　　六清之首夾鍾　隂　　變徴　姑洗　陽和　徴
　　中呂　隂　　　　　㽔賔　陽和　羽
　　林鍾　隂　　　　　夷則　陽和　變宮
　　無射宮七聲
　　六濁之首無射　陽唱　宮　　應鍾　隂
　　黃鍾　陽唱　商　　大呂　隂
　　太簇　陽唱　角　　夾鍾　隂
　　六清之首姑洗　陽　　變徴　中呂　隂和　徴
　　㽔賔　陽　　　　　林鍾　隂和　羽
　　夷則　陽　　　　　南呂　隂和　變宮
　　應鍾宮七聲
　　六濁之首應鍾　隂唱　宮　　黃鍾　陽
　　大呂　隂唱　商　　太簇　陽
　　夾鍾　隂唱　角　　姑洗　陽
　　六清之首中呂　隂　　變徴　㽔賔　陽和　徴
　　林鍾　隂　　　　　夷則　陽和　羽
　　南呂　隂　　　　　無射　陽和　變宮
　　歐陽頴伯曰蔡季通雲宮與商商與角徴與羽相去皆一律角與徴羽與宮相去獨二律一律則近而和二律則遠而不相及故宮羽之間有變宮角徴之間有變徴此亦出於自然左氏所謂七音漢前志所謂七始是也然五聲者正聲故以起調畢曲為諸聲之綱至二變聲則宮不成宮徴不成徴不比於正音但可濟五聲之所不及而已然有五聲而無二變亦不可以成樂也蔡氏之論亦七聲之一義以其説而觀此圖則宮商角變徴皆隔一律也徴羽變宮亦皆隔一律也
　　又曰七聲者一宮二徴三商四羽五角六變宮七變徴也一唱而二和三唱而四和五唱而六和七則非唱非和者也凡十二宮毎宮前六律為濁後六律為清故凡六濁中以律聲唱者六清中以呂聲和六濁中以呂聲唱者六清中以律聲和又凡唱為陽和為隂〈不問本律陽律隂呂但在六濁中則為陽在六清中則為隂〉故唱以陽律者為陽中陽和以隂呂者為隂中隂唱以隂呂者為陽中隂和以陽律者為隂中陽所以別隂陽中隂陽者在乎先審清濁而後分律呂也清為隂濁為陽律為陽呂為隂也陽律唱而隂呂和為正隂呂唱而陽律和為變其歸於一則濁者唱而清者和而已矣是以一宮之中有三唱而三和焉三唱者宮商角也三和者徴羽變宮也唱和之間又用變徴以和之〈以和之和如字餘皆去聲〉故為七聲也夫三唱而三和隂陽亦既均且平矣然必以變徴㕘厠其間者蓋正宮為六濁之首十二律之始也所以為三唱三和之本變徴為六清之首十二律之終也所以濟三唱三和之不及焉有始必有終之義也〈正宮與變徴在十二辰之衝乃其正對也〉變宮雖與變徴同為濟五聲之不及而一宮一調之中變宮常用之多變徴常用之少者亦閏餘之義也樂記曰大小相成始終相生唱和清濁迭相為經其斯之謂歟












　　六十調圖第二十六〈以新書本原第九章定〉
　　宮　商　角　變徴徴　羽　變宮
　　黃鍾宮　黃〈正〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉
　　無射商　無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉
　　夷則角　夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉仲〈半〉林〈變半〉
　　仲呂徴　仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉
　　夾鍾羽　夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉
　　大呂宮　大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉
　　應鍾商　應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉
　　南呂角　南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉
　　㽔賔徴　㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉
　　姑洗羽　姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉
　　太簇宮　太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉
　　黃鍾商　黃〈正〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉
　　無射角　無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉
　　林鍾徴　林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉
　　仲呂羽　仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉
　　夾鍾宮　夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉
　　大呂商　大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉
　　應鍾角　應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉
　　夷則徴　夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉仲〈半〉林〈變半〉
　　㽔賔羽　㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉
　　姑洗宮　姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉
　　太簇商　太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉
　　黃鍾角　黃〈正〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉
　　南呂徴　南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈正〉蕤〈半〉夷〈半〉
　　林鍾羽　林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉
　　仲呂宮　仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉
　　夾鍾商　夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉
　　大呂角　大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉
　　無射徴　無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉
　　夷則羽　夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉仲〈半〉林〈變半〉
　　㽔賔宮　㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉
　　姑洗商　姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉
　　太簇角　太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉
　　應鍾徴　應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉
　　南呂羽　南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉
　　林鍾宮　林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉
　　仲呂商　仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉
　　夾鍾角　夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉
　　黃鍾徴　黃〈正〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉
　　無射羽　無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉
　　夷則宮　夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉仲〈半〉林〈變半〉
　　㽔賔商　㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉
　　姑洗角　姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉
　　大呂徴　大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉
　　應鍾羽　應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉
　　南呂宮　南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉
　　林鍾商　林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉
　　仲呂角　仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉
　　太簇徴　太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉
　　黃鍾羽　黃〈正〉大〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉
　　無射宮　無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉
　　夷則商　夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉仲〈半〉林〈變半〉
　　㽔賔角　㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉
　　夾鍾徴　夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉
　　大呂羽　大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉
　　應鍾宮　應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉
　　南呂商　南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉
　　林鍾角　林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉
　　姑洗徴　姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉
　　太簇羽　太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉
　　記禮運曰五聲六律十二管還相為宮鄭氏註曰始於黃鍾終於仲呂更相為宮凡六十也孔氏䟽曰黃鍾為第一宮林鍾第二宮太簇第三宮南呂第四宮姑洗第五宮應鍾第六宮㽔賔第七宮大呂第八宮夷則第九宮夾鍾第十宮無射第十一宮仲呂第十二宮十二宮各有五聲凡六十聲〈蔡氏曰五聲者所以起調畢曲為諸聲之綱領禮運所謂還相為宮所以始於黃鍾終於仲呂也後世以變宮變徴參而為八十四調其亦不考矣〉
　　蔡氏曰十二律旋相為宮各有七聲合八十四聲宮聲十二商聲十二角聲十二徴聲十二羽聲十二為六十調其變宮十二在羽聲之後宮聲之前變徴十二在角聲之後徴聲之前宮不成宮徴不成徴凡二十四聲不可為調黃鍾宮至夾鍾羽並用黃鍾起調黃鍾畢曲〈朱子曰以上黃鍾五調各用本均七聲而以黃鍾起調畢曲餘律倣此〉大呂宮至姑洗羽並用大呂起調大呂畢曲大簇宮至仲呂羽並用太簇起調太簇畢曲夾鍾宮至㽔賔羽並用夾鍾起調夾鍾畢曲姑洗宮至林鍾羽並用姑洗起調姑洗畢曲仲呂宮至夷則羽並用仲呂起調仲呂畢曲㽔賔宮至南呂羽並用㽔賔起調㽔賔畢曲林鍾宮至無射羽並用林鍾起調林鍾畢曲夷則宮至應鍾羽並用夷則起調夷則畢曲南呂宮至黃鍾羽並用南呂起調南呂畢曲無射宮至大呂羽並用無射起調無射畢曲應鍾宮至太簇羽並用應鍾起調應鍾畢曲是為六十調〈朱子曰旋宮且如大呂為宮則大呂用黃鍾八十一之數而三分損一下生夷則又用林鍾五十四之數而三分益一上生夾鍾其餘皆然　旋相為宮若到應鍾為宮則下四聲都低去所以有半聲亦謂之子聲近時所謂清聲是也　若以黃鍾為宮則餘律皆順若以其他律為宮便有相陵處今且以黃鍾言之自第九宮後四宮則或為角或為羽或為商或為徴若為角則是民陵其君若為商則是臣陵其君徴為事羽為物皆可類推故製黃鍾四清聲用之清聲短其律之半是黃鍾清長四寸半也若後四宮用黃鍾為角徵商羽則以四清聲代之不可用黃鍾本律以避陵慢沈存中雲唯君臣民不可相陵事物則不必避〉六十調即十二律也十二律生五聲二變五聲各為綱紀以成六十調六十調皆黃鍾損益之變也宮商角三十六調老陽也其徴羽二十四調老隂也調成而隂陽備也或曰日辰之數由天五地六錯綜而生律呂之數由黃鍾九寸損益而生二者不同至數之成則日有六甲辰具五子為六十日律呂有六律五聲為六十調若合符節何也曰即上文所謂調成而隂陽備也夫理必有對待數之自然也以天五地六合隂與陽言之則六甲五子究於六十其三十六為陽二十四為隂以黃鍾九寸紀陽不紀隂言之則六律五聲究於六十亦三十六為陽二十四為隂蓋一陽之中又自有隂陽也非知天地之化育者不能與於此〈歐陽頴伯曰樂由陽來故聲皆陽聲而數皆陽數也隂則分陽而已凡有聲皆屬陽無聲皆屬隂若周禮所謂陽聲隂聲則於有聲之中又自分隂陽者也蔡氏以三十六調配乾爻之䇿以二十四調配坤爻之䇿則亦周禮之義雲爾〉
　　同宮異調圖〈總八十四聲　以歐陽氏律通定下圖同此〉
　　宮〈為調〉商〈為調〉角〈為調〉變徴徴〈為調〉羽〈為調〉變宮
　　〈不為　　　　不為調　　　　　調〉
　　黃鍾〈一宮五調同用七聲〉黃〈正〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉大呂〈一宮五調同用七聲〉大〈正〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太簇〈一宮五調同用七聲〉太〈正〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾鍾〈一宮五調同用七聲〉夾〈正〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑洗〈一宮五調同用七聲〉姑〈正〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲呂〈一宮五調同用七聲〉仲〈正〉林〈變〉南〈變〉應〈變〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉㽔賔〈一宮五調同用七聲〉㽔〈正〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉林鍾〈一宮五調同用七聲〉林〈正〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉太〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷則〈一宮五調同用七聲〉夷〈正〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉夾〈半〉中〈半〉林〈變半〉南呂〈一宮五調同用七聲〉南〈正〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉姑〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無射〈一宮五調同用七聲〉無〈正〉黃〈變半〉太〈變半〉姑〈變半〉仲〈半〉林〈變半〉南〈變半〉應鍾〈一宮五調同用七聲〉應〈正〉大〈半〉夾〈半〉仲〈半〉㽔〈半〉夷〈半〉無〈半〉

　　歐陽頴伯曰此方圖以明同宮有五調並用七聲而律有正變起調畢曲各用一律而二變不為調焉













　　歐陽頴伯曰此圓圖以明異宮五調其起調畢曲同用一律焉而七聲則不同矣〈假如黃鍾宮無射商夷則角仲呂徴夾鍾羽凡五調同用黃鍾聲起調畢曲其聲之發固有正變律或半律之不同而名則一耳雖五調同用是律以起以畢而調各不同不同者宮異而七聲異也如黃鍾宮則固屬本宮之七聲黃太姑㽔林南應但𢳣取黃鍾一聲以為綱領而餘六聲則交錯以文之是以命之曰宮調如無射商則雖亦用黃鍾宮一聲以為調之綱領而論其宮則自屬無射宮之七聲無黃太姑仲林南矣但於此七聲𢳣取商聲之黃鍾以為起調畢曲之綱而餘六聲亦以交錯而文之故命之曰無射商調雖七聲與黃鍾宮之七聲差二律不同而用黃鍾宮以起以畢所以置其調名並列於黃鍾一律之下也餘律皆倣此以推之
<經部,樂類,苑洛志樂>〉