教學方法的改革是一場深刻的思想革命

教學方法的改革是一場深刻的思想革命
北京大學數力系教育革命組
1972年3月

本作品收錄於《人民日報》

我系從招收工農兵學員以來，在破舊體系、設立新專業，以及教學方法改革等方面，做了一些工作，取得了一些成績。但是，總的說來，舊的一套教學方法還沒有完全打破，有的教員講課還是習慣於概念里來，符號里去。學員們尖銳地提出：「這樣教學，理論脫離實際，滿堂灌，和過去的教學有多大區別？」

在校黨委的領導下，我們學習了毛主席的指示：「改革舊的教育制度，改革舊的教學方針和方法，是這場無產階級文化大革命的一個極其重要的任務。」認識到，改革教學方法，是關係到貫徹執行毛主席的教育路線和培養無產階級革命事業接班人的大問題。我們決心繼續深入開展教育領域兩個階級、兩條路線的鬥爭，改革舊的教學方法。

狠抓路線鬥爭推動教學方法的改革

對於教學方法的改革，開始在群眾中間存在着不少錯誤認識和思想顧慮：一是「數學特殊論」，認為數學高度抽象，很難聯繫實際，「數力系離開黑板辦不成」。二是認為教學方法不是「方針大計」，改革不改革無關緊要。三是覺得數力系的教學方法改革是個「老大難」的問題，有畏難情緒，怕搞不好受批判，怕丟面子。由於受舊教育制度的影響，有的學員也怕「東改西改學不到東西」，認為「不管教的怎麼樣，學一點，是一點」，「多灌多得，少灌少得」。教員和學員的這種思想在領導班子中也有反映。有的同志感到「不懂業務，點子不多，說話不靈，抓教學怵頭」；有的同志存在求穩怕亂思想。因此，教學方法改革步子邁得不大，有時感到束手無策。

搞好教育革命的關鍵在於領導班子正確地執行毛主席的無產階級教育路線。對改革舊的教學方法，領導班子要有正確認識。教育領域裡的兩個階級、兩條路線的鬥爭，大量地反映在日常教學活動的各個環節中，如果不深入教學領域，狠抓階級鬥爭和路線鬥爭，就等於放棄領導。那種強調不懂業務不會抓，藉口工作忙不去抓，怕困難不敢抓的思想，都是錯誤的。我們認真地學習毛主席有關教育革命的指示，回顧了舊數力系兩條教育路線鬥爭的情況，對教學方法的改革作了一些調查研究，才感到這個問題的嚴重性。在舊數力系，「數學神秘」、「天才教育」等資產階級偏見根深蒂固。文化大革命前，有的資產階級教授和走資派宣揚什麼「學數學就得靠靈感」，「聯繫實際低級，越抽象越高級」。因此，長期以來，數學教學離不開黑板，從定義出發，定理推論一個接一個，在概念、符號里兜圈子。這一套教育思想和教學方法使舊學校的學生受毒很深，不少人追求成名成家，個人奮鬥。有的人整天冥思苦想，夢想用一個數學公式來概括階級鬥爭的規律，認為找到了這樣一個公式，就可以掌握階級鬥爭的發展進程。在反革命修正主義路線的統治下，一些工農子弟由於對這種教學方法不滿，受到迫害，甚至被踢出校門。舊的教學方法的流毒，現在仍然有所反映。例如對於同一個問題，有人認為是「學員不會學，沒有入門」。有些人則認為是「教員不會教，沒有摸到工農兵學員的學習規律」。這兩種不同看法，反映了兩種世界觀，兩個立足點。一個是要學員去適應舊的教學方法，一個是要教員去了解工農兵，熟悉工農兵，真正為工農兵服務。這使我們認識到，教學方法的改革絕不是一個單純的方法問題，而是一場深刻的思想革命。如果不狠抓教員世界觀的改造，教學方法仍然可能是舊的一套。要通過抓思想和政治路線鬥爭的教育，促進教學方法的改革，促進教育革命的深入發展。

把數學從課堂上解放出來

對舊的教學方法的改革，我們首先抓理論聯繫實際，把數學從課堂上解放出來。我們打破過去數學教學中從理論到理論、「定義公式一大片，實際問題不沾邊」的現象，走出課堂，到工廠、現場，結合三大革命運動實踐進行教學。我們先後在某儀器廠和校辦廠等地上了一些現場課。例如，結合抗菌素殺菌能力計算公式的推導，講微積分的應用；通過測量空間物體的坐標講三角函數；結合程序控制機床加工工件的原理，講插值等數學方法。

過去，這些課都是從概念到概念，頂多舉一兩個生造的例子。學生學不懂，記不住，學了也不知道怎麼用。現在走出課堂聯繫實際進行教學，培養學員從三大革命運動實踐中提出數學問題和運用所學的數學知識解決實際問題的能力。學員反映，這樣學得活，記得牢，用得上。函數插值這部分內容，過去教師介紹的是一大串公式，違背了從感性到理性的認識規律。現在結合程序控制機床加工工件來講，首先了解一下生產過程，由實踐中提出數學問題，再推導出公式，計算出結果，最後用到生產中去。這樣做，符合實踐——認識——實踐的規律，既完成了生產任務，又帶動了教學。

三大革命運動實踐中提出的問題常常是帶有綜合性的，因此解決這些問題，就要求學員把所學的數學知識，融會貫通，靈活運用。在測量空間物體的坐標時，就綜合運用了代數、幾何等數學知識。學員們反映說：「聯繫實際進行教學，把死三角變成了活三角。」

為了保證現場教學收到好的效果，我們着重抓好以下三個環節：

第一，深入實際調查研究，認真選擇聯繫實際進行教學的結合點。這些點應該能夠帶動教學中重要的章節和典型的方法。例如在某儀器廠結合程序控制機床加工工件，帶動了數學課插值法一章和程序設計課的另一章的教學。

第二，搞好三結合備課。教員要深入到實踐中去，向有實踐經驗的工人、技術人員學習，並和工人、技術人員共同研究教學的目的、要求，充分發揮工農兵教師的作用。例如測量空間物體的坐標時，我們請有實踐經驗的同志進行現場教學。他把當前的學習內容和學員畢業後將要從事的工作聯繫起來，既教給學員數學知識，又教育學員以極端負責的精神對待革命事業。

第三，認真組織教學，包括現場講課、實習、自學、討論、總結等。各個教學環節組織得好，可以在較短的時間內，收到較好的效果。

走出課堂，理論聯繫實際進行教學，效果比較顯著，突出表現在以下兩個方面：一是學員學習目的性明確，學習積極性高。二是聯繫實際教學，充分發揮了學員的主動性、創造性，有利於培養分析問題和解決問題的能力。在插值課現場教學中，教員先講了一次插值，由於學員通過生產過程了解到插值法的實際運用，不少學員針對加工零件圖形，主動提出了二次插值、三次插值等問題。

教學方法的改革也促進了教員的思想革命化，帶動了教材改革，促進了教育革命向縱深發展。

正確處理好幾個關係

在結合三大革命運動實踐進行教學的過程中，我們覺得以下幾個關係需要處理好。

實際問題與數學問題的關係。數學教學必須到三大革命運動中去了解實際問題，理論聯繫實際。在教學中，應該把重點放在培養學員從生產實際中提出和解決數學問題的能力。如在校辦廠上的推導抗菌素殺菌能力計算公式一堂課，對什麼是抗菌素，它為什麼能殺菌，已有的數據是怎樣測出來的？我們只要求學員有一般的了解，而把重點放在如何從已測得的數據推導出計算公式，使學員能運用所學的數學知識從實際問題出發來提出和解決數學問題。 這樣做，一方面使學員認識到數學中的數據是從實際中來的，數學中的方法是由三大革命運動的需要而產生的，並不是數學家憑空臆造的。另一方面又使學員掌握了一定的數學工具，培養了從實際中抽象出數學問題的能力，也就是使學員學到了運用數學工具為三大革命運動服務的本領。

現場教學與課堂教學的關係。結合三大革命運動進行現場教學，是貫徹執行理論和實際統一原則的重要方面。但是，在數學教學中，往往有些內容不能在現場教學中當場解決，而需要把現場教學與課堂教學有機地結合起來。例如，插值法一章的教學，在現場教學時，着重是從生產上提出插值的需要，並使學員對插值有初步認識。以後，我們又用較多的時間在課堂教學中詳細講解了插值方法，各種插值公式，然後再用這些公式去解決生產問題。

我們認為，不能把課堂教學統統看成是「課堂中心」，關鍵是在教學中是否貫徹執行理論聯繫實際的原則，是否符合從感性到理性的認識規律。否則，即使到了工廠、現場，如果講的內容還是脫離實際、舊的一套，那不叫理論聯繫實際，而是原來的課堂「搬家」。

破「教師中心」與發揮教師作用的關係。結合三大革命運動進行教學，有利於打破「教師中心」的局面。現場教學，通過學員自己看，自己動手，自己思考，自己討論，充分發揮學員學習的主動性、創造性。在這種情況下，教師是否就不起作用了呢？不是的。這樣做，對教師的要求不是低了，而是更高了。教師要加強對各個教學環節的組織工作。要根據生產實際的問題和教學要求，針對學員的實際情況，進行啟發、引導和必要的講課與總結，充分發揮教師的作用，教學效果才好，效率才高。

教學時間與教學質量的關係。學制要縮短，教學質量要提高，這是教育革命要解決的重要問題。對教學質量，不同的教育制度有不同的標準。舊數力系只要學生能夠把脫離實際的、純數學的怪題、難題做出來，就認為是教學質量高。我們認為，教學質量主要是看學員分析、解決問題的能力如何。結合實際進行教學，是解決時間與質量矛盾的措施之一。結合實際做得好，學員不但學到了真本領，而且學得快，可以縮短教學時間。例如，三角函數那部分內容，原計劃要講五十多個學時，結合現場測量來教學，教學時間縮短了約十個學時，而且教學效果也較好。

在正確處理時間與質量的關係時，我們注意了防止兩種偏向：一種是不注意培養學員分析問題、解決問題的能力，而去單純追求教學進度，甚至怕影響教學進度而不敢到三大革命運動中去進行教學，或者只顧教學時間，不顧教學質量而迴避難點。另一種偏向是藉口保證質量，不顧教學進度，結果學的內容大大減少。沒有數量也就沒有質量。這樣下去，幾年過去了，應該學到的真正本領沒有學到，也就降低了質量。