新法算書 (四庫全書本)/卷099

新法算書　卷九十九

　　欽定四庫全書
　　新法算書卷九十九　　明　徐光啟等　撰新法表異卷上
　　總說
　　帝王圖治求端於天厯事由是興焉炎帝八節俶農功也軒轅甲子系日成也帝嚳序星徵天象也堯置閏月四時乃定舜造璣衡七政以齊夏後周人其敎漸詳月令記於戴禮協紀載於箕疇自是以迨春秋率歲登臺測驗日至然而閏多失置晦朔國殊疎舛為甚六厯出於周秦之際後人疑其偽作而今不可考矣漢初張蒼承秦用顓頊厯洛下閎太初劉歆三統始立積年日法以為推歩之準後世因之而行之愈不能久者不知順天求合之道也其後李梵造四分厯七十餘年而儀式方備又百三十年劉洪造乾象厯始減歲餘創制月行遲疾隂陽黃赤交錯以合天度為推歩師表又百八十年後秦姜岌造三紀厯始以月食衝檢知太陽躔度所在又五十七年宋何承天造元嘉厯始悟測景以定冬至又六十五年祖沖之造大明厯始悟太陽有歲差及極星去不動處有一度餘又五十二年北齊張子信始悟日月交道有表裏五星有遲留伏逆又三十三年劉焯造皇極厯始知日行有盈縮又三十五年唐傳仁均造戊寅元厯頗采舊儀高宗時李淳風造麟德厯以古厯章蔀元首分度不齊始為總法用進朔以避晦日晨月見又六十三年開元時僧一行造大衍厯始以月朔建為四大三小諸法較宻又九十四年穆宗時徐昻造宣明厯始悟日食有氣刻時三差又二百三十六年徽宗時姚舜輔造紀元厯始悟食甚汎餘差數又一百七十餘年元郭守敬造授時厯兼綜前術時創新意然亦僅能度越前代諸家而求其宻合天行垂之永久而無敝終未能也明初作大統厯襲授時之成法二百餘年不知變通訛舛特甚萬厯間曾議改修至崇禎己巳乃召望等前來著書演器厯成亟欲頒行恭遇
　　聖朝建鼎遂用新法造時憲寶厯頒行天下豈非一代之興必有一代之厯預修二十年以備
　　興朝萬年之法傳哉於戱盛矣古來治厯者稱七十餘家考之前史僅四十有餘人而已畧引各朝各厯繼以
　　本朝新厯之凡槪以質諸世之知厯者精粗疎宻展卷即得夫孰得而掩乎
　　漢
　　武帝太初元年丁丑洛下閎鄧平造太初厯
　　成帝綏和二年甲寅劉歆造三統厯
　　積年一十四萬四千五百一十一
　　日法八十一
　　二厯同法歆即衍閎平之法而為三統非有異也厯家立積年日法以準推歩葢始諸此其法以律起厯說多傅㑹初稱脗合積漸後天至元和初失天益遠晦朔望差天一日宿差五度
　　後漢
　　章帝元和二年乙酉李梵編訢造四分厯
　　積年一萬五百六十一
　　日法四
　　是時舊厯舛甚乃詔梵等另造新厯乃以二十五刻為歲實小餘以四分度之一為斗分天數與日數齊而日無盈縮月無遲疾止用一平朔歩厯疎謬可知至永光十五年七月甲辰造黃道銅儀
　　獻帝建安十一年丙戌劉洪造乾象厯
　　積年八千四百五十二
　　日法一千四百五十七
　　漢厯三統四分皆四分之一餘分太強劉洪始覺冬至後天乃減歲餘更以五百八十九為紀法百四十五為斗分考冬至日日在斗二十二度精思二十餘年始悟月行遲速之理創列差率以囿進退損益之數又知月行隂陽交錯於黃道表裏日行黃道於赤道宿度復進有退作乾象厯
　　魏
　　明帝景初元年丁巳楊偉造景初厯
　　積年五千零八十九
　　日法四千五百五十九
　　先是黃初中韓翊因乾象厯減斗分太過後必先天乃少益斗分作黃初厯至是楊偉忿翊之非復作此厯行之乾象黃初二厯參校多年更相是非無時而決至於景初大槩不出乾象範圍而其推五星尤為疎濶
　　晉
　　武帝太元九年甲申姜岌造三紀厯
　　岌病古今諸厯斗分皆疎以致日月交㑹無驗復作三紀厯其言曰治厯之道必審日月之行然後可以上考天時下察地化一失其本則四時變移矣於是考古今斗分疎密不同法數各異殷厯斗分粗故不施於今乾象斗分細故不通於古景初斗分雖在粗細之中而日之所在乃差四度日月虧已皆不及其次假使日在東井而食以月驗之乃在參六度差違乃爾安可以考天時治人事乎乃作三紀厯歲實小餘二四六八三八朔實餘五三○五九五轉終餘五五四五一○交終餘三二一六一三凡八萬三千八百四十一算較前為詳而交終之多則與景初同於五星亦未見考正其獨創者則以月蝕衝檢日宿度所在為厯術者宗焉惜其厯未見之施行也
　　宋
　　文帝元嘉二十年癸未何承天造元嘉厯
　　積年六千五百四十一
　　日法七百五十二
　　承天病前厯昧於日所在之宿度又合朔交食不在朔望因比歲考校於元嘉二十年作元嘉厯行之其上表畧曰漢代雜候清臺以昏明中星課日所在雖不可見月盈則食必當其衝以月推日則躔次可知焉堯典日永星火以正仲夏今季夏則火中又宵中星虛以殷仲秋今季秋則虛中邇來二千七百餘年以中星檢之所差二十七八度則堯冬至日在須女十度左右也漢太初歴冬至在牽牛初後漢四分魏景初法同在斗二十一臣以月蝕檢之則景初今之冬至應在斗十七又以土圭測景考較二至差三日有餘然則今之二至非天之二至也宜隨時遷改以取其合乃以一百九十二章積三千六百四十八年為元法以七百五十二為日法又改歲實小餘為二四六七一朔實餘為五三○五八五轉終餘為五五四五二一交終餘為三二一六○四於是厯成較前為宻至武帝時祖沖之覺其疎謬乃議改厯
　　武帝大明七年癸卯祖沖之造大明厯
　　積年五萬二千七百五十七
　　日法三千九百三十九
　　沖之因元嘉畧於置法乖遠已見作大明厯法上之其言曰何承天意存改革而置法簡畧今已乖遠日月所在差覺三度二至晷景幾失一日五星伏見至差四旬留逆進退或移兩宿分至乖失則節閏非正宿度違天則伺察無凖臣率愚瞽更剙新厯是即大明厯也四應等稍加改易而其改易之意有二內一欵因冬至宿度古今不同謂天數旣差則七曜宿度漸與厯舛乖謬旣著輙應改制今令冬至所在歲歲微差此言得之
　　魏
　　明帝正光二年辛丑龍祥李業興造正光厯
　　積年一十六萬八千五百九
　　日法七萬四千九百五十二
　　時龍祥等九家厯合為一厯以李業興為主改元正光名正光厯魏書稱元起壬子律始黃鍾考古合今可為最宻今就其厯考之大約踵宋厯為之者
　　東魏
　　靜帝興和二年庚申李業興造興和厯
　　積年二十萬四千七百三十七
　　日法二十萬八千五百三十
　　壬子厯氣朔稍違熒惑失次四星出伏厯亦乖舛興和元年齊獻武王入鄴復命李業興改正武王上言之得詔施行　考洛京已來四十餘歲五星出沒歲星鎭星太白業興厯首尾恆中及有差處不過一日二日一度兩度他厯之失動校十日十度熒惑一星伏見體自無常或不應度祖沖之厯多甲子厯十日六度何承天厯不及三十日二十九度今厯還與壬子同不有加增辰星一星沒多見少及其見時與厯無舛今此亦依壬子元不改太白辰星唯起夕合為異業興以天道高遠測歩難精五行伏留推考不易人自仰闚未能盡宻但取其見伏大歸畧其中間小謬如此厯便可行若專據所見之驗不取出沒之效則厯數之道其幾廢矣
　　北齊
　　文宣帝天保元年庚午宋景業造天保厯
　　積年一十一萬一千二百五十七
　　日法二萬三千六百六十
　　文宣受禪景業奉命葉圖䜟造天保厯行之後武平七年董峻鄭元偉立議非之畧曰景業有心改作不㑹真理乃使日之所在差至八度節氣後天閏先一月朔望虧食旣未能知其表裏遲疾之厯歩又不可以𠊓通妄設平分虛退冬至冬至虛退則日數減於周年平分妄設故加時差於異日五星見伏有違二旬遲疾逆留或乖兩宿又是年六月戊申朔太陽虧劉孝孫言食於卯時張孟賓言食於申時鄭元偉董峻言食於辰時宋景業言食於巳時至月食乃於卯申之間其言皆不能中大都五代諸厯家俱踵元嘉大明故法改換章蔀斗分妄自各立門戸爭相妒競以塗人耳目如是而已
　　後周
　　武帝天和元年丙戌甄鸞造天和厯
　　積年八十七萬六千五百七
　　日法二萬三千四百六十
　　靜帝大象元年己亥馮顯造大象厯
　　積年四萬二千二百五十五
　　日法一萬二千九百九十二
　　西魏入關尚興李業興正光厯後周明帝詔有司造周厯頗謬及武帝天和元年甄鸞造天和厯終於宣政元年至大象元年太史上士馮顯更造大象厯此厯氣多朔少所差實遠而顯自以為叅校精宻過矣
　　隋
　　高祖開皇四年甲辰張賓造開皇厯
　　積年四百一十二萬九千六百九十七
　　日法一十萬二千九百六十
　　高祖初行禪代之事欲以符命曜於天下道士張賓揣知上意自雲洞曉星厯盛言代謝之徵由是大被知遇命造新厯賓乃依何承天法微加增損作開皇厯厯旣行劉孝孫與冀州秀才劉焯並稱其失駁有六條及以古今交食並測景辨其是非互有短長如聚訟然殊不知張賓止依元嘉舊法微加增損安得無差卽孝孫等議厯亦止就舊法辨論總之於盈縮遲疾之竅未得其真雖辯萬言何益
　　仁壽四年甲子劉焯造皇極厯
　　積年一百萬九千五百一十七
　　日法一千二百四十二
　　開皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行上道昇平行次道霸代行下道葢日去極近則景短而日長去極遠則景長而日短今自隋興晝日漸長開皇元年冬至之景長一丈二尺七寸二分自爾漸短至十七年短於舊三寸七分矣上臨朝謂百官曰日長之慶天之佑也今當改元乃改明年為仁壽元年因以厯事付皇太子東宮劉焯以太子新立修增其書名皇極厯與張胄元互相駁難是非不決焯罷歸四年太史奏日食不効帝召焯欲行其厯胄元排之又會焯死厯竟不行
　　煬帝大業四年戊辰張胄元造大業厯
　　積年一百四十二萬八千三百一十七
　　日法一千一百四十四
　　史稱胄元博學多通精於術數時輩多出其下乃擢拜散騎侍𭅺兼太史令賜物千段改定新厯至是行之大抵學祖沖之之法而小變其説葢與劉焯皆踵舊法為之無甚竒異也總之隋人歩厯不精氣策未善冬至或差二三日則其景宜乎有三寸七分之差也而乃妄附太平祥稱仁壽舛矣卒之厯年三十傳國二世然則景長之效壽耶不耶唐
　　高祖武德二年己卯傅仁均造戊寅厯
　　積年一十六萬五千三
　　日法一萬三千六百
　　高祖受禪將治新厯東都道士傅仁均善推歩之學太史令庾儉丞傅奕薦之詔仁均與儉等叅議合受命歲名為戊寅元厯時稱戊寅厯其大要可考驗者有七唐以戊寅歲甲子日登極厯元戊寅日起甲子如漢太初一也冬至日短星昴合於堯典二也周幽王六年十月辛卯朔入食限合於詩三也魯僖公五年壬子冬至合春秋命厯序四也月有三大二小則日食常在朔月食常在望五也命辰起子半命度起虛六符隂陽之始六也立遲疾定朔則月行晦不東見朔不西朓七也高宗因詔司厯起二年用之擢仁均員外散騎侍郎三年正月望及二月八月朔當食比不効為祖孝孫王孝通等所駁十八年李淳風上言仁均厯有三大二小雲日月之食必在朔望十九年九月後四朔頻大詔集諸解厯者詳之不能定庚子詔用仁均平朔仁均厯法祖述胄元稍以劉孝孫舊議參之麟德間仁均厯較淳風最疎更相出入其有所中淳風亦不能逾之
　　高宗麟德二年乙丑李淳風造麟德厯
　　積年二十七萬四百九十七
　　日法一千三百四十
　　高宗時戊寅厯漸差岐州雍人太史令李淳風作麟德甲子元厯以古厯有章蔀元紀日分度分參差不齊乃為總法千三百四十以一之損益中晷術以考日至為渾儀表裏三重以測黃道初隋末劉焯作皇極厯未行淳風約之為法改作麟德厯行之淳風又以晦月頻見故立進朔之法謂朔日小餘在日法四分之三已上者虛進一日以避晦月見不知月之隱見本天道之自然朔之進退出人為之牽強孰若廢人用天不復虛進為得哉
　　𤣥宗開元十二年甲子僧一行造大衍厯
　　積年九千六百九十六萬二千二百九十七
　　日法三千四十
　　開元九年一行奉詔作新厯推大衍數立術以應之十二年測景於天下南至安南北至鉄勒十五年厯成而一行卒詔張説陳元景等次為厯術七篇畧例一篇厯議十篇稱㫖明年説表上之起十七年頒行其大要著於篇者十二內厯本議有曰日行曰躔其差曰盈縮積盈縮曰先後古者平朔月朝見曰朒夕見曰朓今以日之所盈縮月之所遲疾損益之或進退其日以為定朔舒亟之度乃數使然躔離相錯偕以損益故同謂之朓朒月行曰離遲疾曰轉度母曰轉法遲疾有衰其變者勢也月逶迤馴屈行不中道進退遲𨒪不率其常過中則為速不及中則為遲積遲謂之屈積速謂之伸陽執中以出令故曰先後隂含章以聽命故曰屈伸日不及中則損之過則益之月不及中則益之過則損之尊卑之用暌而及中之志同觀晷景之進退知軌道之升降軌與晷名舛而義合其差則水漏之所從也總名曰軌漏中晷長短謂之陟降景長則夜短景短則夜長積其陟降謂之消息遊交曰交會交而周曰交終交終不及朔謂之朔差交中不及望謂之望差日道表曰陽厯其裏曰隂厯五星見伏周謂之終率以分從日其差為進退卽此議觀之頗勝前人然亦不過從古二十三家之厯增宻而已乃欲去増修之名標獨創之美強作議論仍用算數展轉相合附會大衍令不知厯術之人稱為作者此則欺人甚矣夫大衍之數自古有之假令一行生前漢時能舍四分三統而獨創此厯乎前無劉洪姜岌祖沖之何承天之屬吾知其必不能也
　　肅宗實應元年壬寅郭獻之造五紀厯
　　積年二十七萬四百九十七
　　日法一千三百四十
　　先是肅宗初大衍厯有誤詔韓穎直司天臺增益舊術行至德厯至寶應元年六月望月食不効乃詔司天臺郭獻之等復用麟德元紀更立歲差增損遲疾交食及五星差數以寫大衍舊術上元七曜起赤道虛四度帝為製序題曰五紀厯史稱獻之加減大衍偶與天合遂頒用之
　　德宗興元元年甲子徐承嗣造正元厯
　　積年四十萬三千三百九十七
　　日法一千九十五
　　是時五紀厯氣朔加時後天詔司天徐承嗣與夏官正楊景風等雜麟德大衍之㫖治新厯上元七曜起赤道虛四度建中四年厯成名為正元要不出五紀舊術範圍也
　　穆宗長慶二年壬寅徐昻造宣明厯
　　積年七百七萬五百九十七
　　日法八千四百
　　憲宗卽位司天徐昻上新厯名曰觀象起元和二年用之然無蔀章之數至於察歛啓閉之候循用舊法測驗不合至穆宗立以為累世纘緒必更厯紀乃詔日官改撰厯法名曰宣明上元七曜起赤道虛九度其氣朔發歛日躔月離皆因大衍舊術晷漏交㑹則稍增損之更立新數以歩五星大約皆凖大衍厯法其分秒不同則各據本厯母法雲起長慶二年自敬宗至於僖宗皆遵用之
　　昭宗景福元年壬子邊岡造崇𤣥厯
　　積年五千三百九十四萬七千六百九十七
　　日法一萬三千五百
　　是時宣明厯數漸差詔太子少詹事邊岡治新厯岡巧於用算然實㝠於本原其上元七曜起赤道虛四度其氣朔發歛盈縮朓朒定朔望九道月度交會入食限去交前後皆大衍之舊餘雖不同亦殊塗而至者景福元年厯成賜名崇𤣥按岡用算巧能立術簡㨗雖仍大衍而皆變其名如策實曰歲實揲法曰朔實乾實曰周天分之類明白使人易曉較之閉藏閃爍者不同是可尚也其治晷度凖陽城日晷前後消息加減得宜九服中晷各於其地立表候之在陽城之南之北者各有距差以加減陽城二至中晷九服所在各於其地置水漏以定漏率各以陽城二至晷漏母除之得加時黃道日躔交道有差其術甚善後世郭守敬倣之測驗諸方惜未能盡用其術也
　　周
　　世宗顯徳三年丙辰王朴造欽天厯
　　積年七千二百六十九萬八千七百七十七
　　日法七千二百
　　五代初用唐厯後諸國各有厯皆行之未久法不傳惟周世宗欽天厯乃端明殿學士王朴所造其厯以隂三陽二化成之數得諸法較之八十一取之黃鍾三千四十取之大衍其牽附為尤甚行五行周亡
　　宋
　　太祖建隆三年壬戌王處訥造應天厯
　　積年四百八十二萬五千八百七十七
　　日法一萬零二
　　太平興國六年辛巳吳昭素造乾元厯
　　積年三千五十四萬四千二百七十七
　　日法二千九百四十
　　眞宗咸平四年辛丑史序造儀天厯
　　積年七十一萬六千七百七十七
　　日法一萬一百
　　顯德欽天厯行五年周亡宋初猶用之建隆二年五月以其厯推驗疎濶乃詔司天少監王處訥等別造厯法四年四月新法成賜名應天至太平興國間有上言應天厯氣候漸差詔處訥等重加詳定六年表上新厯會冬官正吳昭業所獻新厯氣朔稍均衆所推服遂用之賜號乾元應天乾元皆御製序焉眞宗嗣位命判官司天監史序等考驗前法研覈舊文取其樞要編為新厯咸平四年三月厯成賜號儀天夫天道運行皆有常度厯家之術古今不同葢變法以從天隨時而推數故法有疎宻數有繁簡雖條例稍殊而綱目一也
　　仁宗天聖元年癸亥宋行古造崇天厯
　　積年九千七百五十五萬六千五百九十七
　　日法一萬五百九十
　　宋興百餘年至乾興初詔厯官宋行古等改造新厯至天聖元年八月厯成詔翰林學士晏殊制序而施行焉命曰崇天其積年上考徃古歲減一算下騐將來歲加一算厯成以來年甲子歲用之是年五月丁亥朔日食不效詔候騐至七年會周琮言古之造厯必使千百年間星度交食若應繩凖今厯成而不驗則厯法為未宻又有楊皥於淵者與琮求較驗而皥術於木為得淵於金為得琮於月土為得詔增入崇天厯具改用率數雲
　　英宗治平元年甲辰周琮造明天厯
　　積年七十一萬一千九百七十七
　　日法三萬九十
　　崇天厯行至嘉祐末英宗卽位命殿中丞判司天監周琮等作新厯三年而成琮言舊厯節氣加時後天半日五星之行差半次日食之候差十刻旣而司天中官正舒易簡等更陳家學於是詔翰林學士范鎭等考定是非上推尚書辰弗集於房與春秋之日食參今厯之所候而易簡等所學疎濶不可用新書為宻遂賜名明天厯詔翰林學士王珪序之未久以月食不效詔厯官重造新厯至神宗熈寧元年上之占驗亦差遂復行崇天厯
　　神宗熈寧七年甲寅衛朴造奉元厯
　　積年八千三百一十八萬五千二百七十七
　　日法二萬三千七百
　　厯行十八年至元祐間測有差
　　哲宗元祐七年壬申皇居造觀天厯
　　積年五百九十四萬四千九百九十七
　　日法一萬二千三十
　　厯行十一年崇寧間冬至有差
　　徽宗崇寧二年癸未姚舜輔造占天厯
　　積年二千五百五十萬一千九百三十七
　　日法二萬二千八十
　　厯行三年不效
　　崇寧五年丙戌姚舜輔造紀元厯
　　積年二千八百六十一萬三千四百六十七
　　日法七千二百九十
　　厯行二十一年
　　金
　　太宗天會五年丁未〈南宋高宗建炎元年〉楊級造大明厯
　　積年三億八千三百七十六萬八千六百五十七日法五千二百三十
　　大定二十年庚子〈南宋孝宗淳熈七年〉趙知微重修大明厯積年八千八百六十三萬九千七百五十七
　　日法五千二百三十
　　天會五年司天楊級始造大明厯十五年春正月朔始頒行之其法不知所本或曰因宋紀元厯而增損之至正隆戊寅三月辛酉朔推日當食而不食大定癸巳五月壬辰朔日食甲午十一月甲申朔日食加時皆先天丁酉九月丁酉朔食乃後天由是占候漸差至庚子乃命史官趙知微重修大明厯十一年厯成二十一年十一月望月食驗知知微厯為親遂用之
　　南宋
　　高宗紹興五年乙卯陳得一造統元厯
　　積年九千四百二十五萬一千七百三十七
　　日法六千九百三十
　　厯行三十二年
　　孝宗乾道三年丁亥劉孝榮造乾道厯
　　積年九千一百六十四萬五千九百三十七
　　日法三萬
　　厯行九年
　　淳熈三年丙申劉孝榮造淳熈厯
　　積年五千二百四十二萬二千七十七
　　日法五千六百四十
　　厯行十五年
　　光宗紹熈二年辛亥劉孝榮造會元厯
　　積年二千五百四十九萬四千八百五十七
　　日法三萬八千七百
　　厯行八年
　　寧宗慶元五年己未楊忠輔造統天厯
　　積年三千九百一十七
　　日法一萬二千
　　厯行八年
　　開禧三年丁卯鮑澣之造開禧厯
　　積年七百八十四萬八千一百五十七
　　日法一萬六千九百
　　厯行四十四年
　　理宗淳祐十年辛亥李德造淳祐厯
　　積年一億二千二十六萬七千六百七十七
　　日法三千五百三十
　　厯行一年
　　寶祐元年癸丑譚玉造會天厯
　　積年一千一百三十五萬六千一百五十七
　　日法九千七百四十
　　厯行十八年
　　度宗咸淳七年辛未陳鼎造成天厯
　　積年七千一百七十五萬八千一百五十七
　　日法七千四百二十
　　厯行四年
　　高宗時中原旣失星翁離散紀元厯亡紹興二年高宗重購得之乃命常州布衣陳得一改造統元厯厯成詔翰林院學士孫近為序頒行乃有司不善用之暗用紀元法推歩推得乾道三年丁亥歲十一月甲子朔裴伯壽陳統元法當進作乙丑於是依統元正之光州士人劉孝榮言是年四月戊辰朔日食一分日官言食二分旣而精明不食是年孝宗命孝榮治厯乃採五代民間萬分厯作三萬分以為日法造乾道厯時談天者各以技術相高互相詆毀紛紛不已至淳熈三年因推太陽不合仍命孝榮改厯四年頒行賜名淳熈淳熈末驗合朔差光宗紹興二年詔改新厯仍命孝榮為之賜名會元四年布衣王孝禮言陳得一造統元厯劉孝榮造乾道淳熈會元三厯皆未嘗測景是以冬至皆後天一日今宜立表測驗是時朝廷雖從未暇改作慶元四年會元厯占候多差日官草澤互有異同舊厯後天十一刻詔楊忠輔造新厯五年厯成賜名統天是年六月乙酉朔推日食不驗又嘉泰二年五月甲辰朔日食統天厯先天一辰有半乃詔草澤有通厯者應聘修治開禧三年大理評事鮑澣之言統天厯氣朔五星皆立虛加虛減之數氣朔積分乃有泛積定積之繁其餘差漏不可備言楊忠輔今見統天厯舛私成新厯容臣太史草澤諸人所著厯參攷之檢討曾漸亦言願以諸厯下本省參攷以最近者頒用於是改定新厯厯成賜名開禧詔以戊辰年權附統天厯頒之於是附行於世四十五年嘉定十一年太史局推七月朔日食不驗因命李德卿改造新厯淳祐十年厯成賜名淳祐是年淳祐新厯推壬子歲立春
　　時刻與開禧厯所推相差六刻又推日食分亦差六刻有餘十二年秘書省言李德卿厯與譚玉所進新厯各有得失請商確推算合衆長而為一未幾厯成賜名㑹天寶祐元年行之咸淳六年十一月三十日冬至後為閏十一月旣已頒厯浙江安撫司凖備差遣臧元震言十九歲為一章至朔同日謂之章月今以十一月三十日為冬至又以冬至後為閏十一月自淳祐壬子至咸淳庚午凡十九年是為章歲以十九年七閏推之則閏月當在冬至前不當在冬至後以至朔同日論之則冬至當在十一月初一日不當在三十日因更造厯六年成七年頒行卽成天厯也
　　按宋史雲宋開國以來其厯曰應天曰乾元曰儀天曰崇天曰明天曰奉天曰觀天曰紀元迨靖康丙午百六十餘年而八改厯南渡之後曰統元曰乾道曰淳熈曰㑹元曰統天曰開禧曰㑹天曰成天至德祐丙子又百五十年復八改厯使其初立法脗合天道則千歲日至可坐而致奚必數數更法以求幸合𤣥象哉雖然天歩惟艱古今通患天運日行左右旣分不能無忒謂七十九年差一度雖視古差宻亦僅得其槩耳又況黃赤道度有斜正濶狹之殊日月運行有盈縮朏朒表裏之異測北極者率以千里差三度有竒晷景稱是古今測驗止於岳臺而岳臺豈必天地之中餘杭則東南相距二千餘里華夏幅員東西萬里發歛晷刻豈能盡諧又造厯者追求厯元踰越曠古抑不知二帝授時齊政之治畢殫於是否乎今其遺法具在方冊惟奉天㑹天二法不存大抵數異術同因仍增損以追合乾象俱無以大相過也
　　元
　　國初承用金大明厯庚辰歲太宗西征五月望月食不効二月五月朔㣲月見於西南中書令耶律楚材以大明厯後天乃為更改又創里差以增損之名為西征庚午元厯表上之不果頒用至元四年西域扎馬魯丁撰進萬年厯世祖稍頒行之十三年平宋遂詔前中書左丞許衡太子贊善王恂都水少監郭守敬改治新厯乃創簡儀仰儀高表諸器測候日月星辰消息運行之變兼考前代厯法叅別同異酌取中數以為厯本當時測景之所二十有七東極朝鮮西至滇池南踰朱崖北盡鐵勒十七年冬至厯成詔賜名曰授時厯十八年頒行按授時厯不用積年日法革去人為附㑹之失而惟順天以求合又以日月實合時刻定朔而不用虛進法誠為卓見超越前代矣約畧計之其所考正者凡七事一曰冬至自至元十四年丁丑至十七年庚辰各冬至詳測日晷酌取至日前後同者為凖二曰歲餘自宋大明壬寅年距今八百一十年每歲合得三百六十五日二十四刻二十五分卽用二十五分為授時厯歲餘合用之數較大明厯減去一十一秒並定上推百年增一下推百年減一之議三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食旣推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黃道九度有竒較大明厯差七十六分六十四秒四曰月離自丁丑後每日測知逐時太隂行度推算變從黃道求入轉極遲疾幷平行得大明厯入轉後天又因考驗交食加大明厯三十刻五曰入交自丁丑五月後憑每日測得太隂去極度比擬黃道去極度得月道交於黃道仍依日食法度推求皆有食分得入交時刻六曰二十八宿距度自漢太初以來距度不同互有損益大明厯則於度分附以太半少皆私意牽就未嘗實測其數授時新儀皆細刻周天度分每度為三十六分以距線代管窺宿度餘分並依實測不以私意牽就七曰日出入晝夜刻大明厯止據汴京為凖刻數與大都不同授時一以大都為正所創法者五事一曰太陽盈縮用四正定氣立升降限求得每日行分初末極差積度二曰月行遲疾古厯用二十八限授時以萬分日之八百二十分為一限析為三百三十六限求其遲疾度數逐時不同三曰黃赤道差依新算求得度率積差差率四曰黃赤內外度據累年實測內外極度度分求每日去極若干五曰白道交周舊法黃道變推白道以斜求斜授時用立渾比量得月與赤道正交春秋二正度分擬以為法推逐月每交二十八宿度分已上考正創法共十有二事守敬擅稱此術槪在於是顧欲據是遂謂上通徃古下驗將來無不宻合可垂永久而無敝豈其然乎何者求理未精立法未全也夫天有不同心圏地有緯度太陽高卑限不在二至月與五星有小輪有緯行七政各有視差有清𫎇氣差諸如此類縷舉之不下數十種凡皆守敬所未聞也而厯家舍此數十種必無密合天行之理無惑乎授時厯成至大德三年八月推日當食而不食六年六月又食而失推守敬亦付之無可柰何也且當日加工僅於日月而畧於五星五星則猶沿用大明厯然則其厯術之淺深可知矣
　　明
　　洪武初年首命太史監正元統釐正厯典統上言一代之興必有一代之厯隨時修改以合天度遂以洪武十七年甲子歲為厯元作厯法四卷改名大統而其法皆襲授時獨棄去百年消長之法李德芳爭之不從於是相沿二百餘年不知變通交食旣訛節候亦爽五星伏見益復謬迷改修之議始於萬厯決於崇禎歲次己巳望等應召前來著書演器閱六年厯成叅前驗後無不宻合天行時有布衣魏文魁以曉厯著聞曾隨觀察邢公雲路著有律厯考一書乃率門徒上疏要求設局以角勝負卒以測驗屢疎散遣囘籍




　　新法算書卷九十九