荊川先生文集 (四部叢刊本)/卷第十七
| 荊川先生文集 卷第十七 明 唐順之 撰 景上海涵芬樓藏明刊本
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重刋荊川先生文集卷之十七
雜著
鴈訓
執徐之𡻕有鴈集於顧舎人第舎人筮之得小過焉
其繇曰飛鳥遺之音大吉博物先生聞而徃賀之至
則蹠華公子在焉公子謂先生曰鄙人聞之人事占
幾天事占符幾罔舛盩而能垢符罔闇沕而弗彰蓋
昔者玄鳥集㦸黃雀投環游龜像紐墜鵲化印斯瑞
𦕈乎𤨏哉然猶薦紳動色焜焜燿燿若天授幽契而
神𢌿秘寳焉者矧夫鴈抱陽背隂羽蟲最𤫊者也廼
今歛翮戢翼翩然來賔斯亦異矣於舎人何所當焉
願先生爲舎人鋪張而
搉之可乎先生曰唯唯可
乎哉可乎哉請摭僕所聞而公子選焉夫陸杜隰黍
秦粟吳粳芬馨狼藉穣穣滿塍爾乃呼儔命侶唼喋
蹂踐一飽恆餘群㗖每饜此蓋飲食之至樂也舎人
嘗羮內饔割肉大官滑脆脭膿溢腹盈飡若是何如
公子曰夫繫稻梁之謀者忘
之志沈豢養之適
者違性命之和老子曰五味令人口爽願聞其他
先生曰文獸眎皮珍禽辨羽爾乃披黼戴黻純緅雜
緇纎毳似鬒溫氄方綈甑翃𦐛翨翷翾差池濯泠波
以修容颺輕颸而整儀若夫東海獻朱上林呈白匪
恆理之所窺亦云極態而盡飾於是使鸚鵡羞緑山
雞讓錦此蓋羽儀之至文也舎人綰銀垂黃錯以絺
藻顧歩流暉折周展耀若是何如公子曰古之言章
服者特以殊等威別上下而巳非以為侈榮極𮗚也
且令聞
躬安事文繡哉
先生曰欝埜茂林平皋廣澤罻羅無所安施矰繳爾
廼頡之頏之翔而後集輟雲霄之勁翰指天地以假
息故易著漸磐詩詠遵渚豈比夫�鳩蹌踰乎榆枋
鷾鴯卑棲於簾廡者哉此蓋居處之至適也舎人待
詔石渠之庭侍直承明之闈棲遟雲陛偃仰華榱若
是何如公子曰儒者以禮義為安居未聞文軒夏屋
之為快也且夫東方朔陸沉金馬奚足道哉
先生曰神頡作書實始鳥跡而鴈以字稱焉𮗚其隊
矯朋騫翕趿紏紛一
一橫乍合乍分既錯落而成
亦聮綴而為畫拂素霓以施鉛依玄霞以和墨於
是掩蝌蚪之竒形奪蝸蜒之巧
此蓋法象之至章
也舎人搦碧玉之管操文犀之觚斯籕是摹鍾王為
徒若是何如公子曰書者六藝之一耳且夫餘墨成
池敝頴成塜固已勤矣無廼非古人所游藝者哉
先生曰秋空泬㵳金波皎晶川原𥦖窱百
収聲爾
廼楊吭鼓頰載飛載鳴啁哳嗑𠴲嘹嚦呷軋或趂群
而響駚或候侶而聲遟或𩀱呼而雝雝或單噭而悽
悽或中㫁而更續比律呂之相諧於是
鶴為之罷
唳鳱鴡為之噤舌羈旅聞之而遐思離妻聞之而扵
邑此蓋聲音之至極也舎人擅中吳之逸韻汛下里
之煩吟攡篇掜句鍧玉鏘金若是何如公子曰歌賦
尚矣然雕蟲刻哲人刺焉願先生少益其說也
先生曰積石草腓交河凍合峨峨層氷皚皚疊雪爾
廼審圎方之闔闢謝坎維而向離服匪垂翅於寒門
爰晞羽於暘谷異徃來於玄鳥𩔖屈伸於尺蠖此蓋
消息之大時也舎人始焉豹隱吳門廼今遘休際昌
連茹彚征以
鴻漸豈徒曰好爵是嬰若是何如公
子廼俛首深思而未答也先生遂推而進之曰夫鴈
有六徳焉知時寒燠智也時去時來若有約劑而不
爽者信也御籚以避戈慎也締偶不亂者介也能群
者仁也群而有序者禮也舎人俻姱葆真襲華振若
畜茲六徳協於禎祥若是何如公子乃雀躍而起喟
然而嘆曰嘻吁休哉夫晰萬物之精者不以通塞異
𮗚究天人之際者不以幻化眩見故履幾莫如謙謙
承符莫如兢兢謙謙者人益之兢兢者天庇之然則
來鴈之為瑞也蓋亦主人之自求多福哉詎不閎哉
彼諦圖測諜以覬𤫊者末矣於是舎人再拜謝先生
先生乃去
讀春秋
春秋王道也天下無二尊是王道也禮樂征伐㑹盟
朝聘生殺之𫞐一出於天子而無有一人之敢衡行
無有一人之敢作好惡作威福是王道也是故大宗
伯以賔禮親
國而以間㑹𤼵四方之志天子廵守
諸侯既朝則設方明而盟是㑹盟者天子之𫞐也其
或不出於天子而私㑹私盟者罪也故春秋凡書㑹
書盟者皆罪之諸侯朝於天子而諸侯之自相與也
有聘禮無朝禮凡其不朝扵天子而私相朝者罪也
故凡春秋之書如書朝者皆以罪其朝者與其受朝
者九伐之法掌於司馬而天子賜諸侯
矢斧龯然
後得顓征伐雖其顓之亦必其臨時請命於天子而
後行是侵伐者天子之𫞐也其不出於天子而私侵
私伐者罪也故凡春秋之書侵書伐者皆罪之諸侯
之大夫公子雖其有罪必請於天子而後刑殺焉其
不請於天子而顓殺者罪也故凡春秋書殺大夫殺
公子者皆罪之夫侵伐有貪兵有憤兵有兵有討
不睦有以夷狄侵中國有以中國攘夷狄有以中國
借夷狄而戕中國者故戰有彼善扵此者要之無義
戰盟㑹有解讐有固黨有同欲相求有同力相援有
同患相恤有以夷狄受盟有以夷狄主盟者故㑹盟
有彼善扵此者而要之無義㑹義盟殺大夫有誅叛
有討貳有愎諌有藉以
扵大國有為強臣去其所
忌故殺大夫有彼善扵此者要之無義殺是故春秋
自於稷澶淵兩㑹之外並不書其故而至扵盟㑹侵
伐則絶無一書其故者非畧也以為其㑹其盟其侵
其伐其戰既足以著其罪矣不必問其故也殺大夫
必名亦有不名而但書其官如宋人殺其大夫司馬
者亦有併其官不書如曹殺其大夫者此非畧也以
為義繫乎其殺之者而不繫乎其殺者義繫乎其殺
之者則其殺也足以著其罪矣義不繫乎其殺者則
不必問其為何人與其為有罪無罪焉可也春秋
者不逹其意而𤨏為之曰其㑹也以某故殺某大
夫也以某故至於盟戰侵伐亦然是皆無益於春秋
也而徒為蛇足之畫者夫春秋經世之書也其經世
也以正亂賊也易曰臣弒其君子弒其父非一朝一
夕矣不早辨也春秋者亦云人臣無將夫人臣而
𥨸其君侵伐㑹盟刑殺之𫞐其為將也甚矣人臣𥨸
其君侵伐㑹盟刑殺之𫞐而乆假焉而莫之㱕也其
為漸也甚矣故臣子至於推刄於其君父而春秋書
某國弒其君某某人弒其君某者是弒之成也是春
秋之所痛也人臣而𥨸其君㑹盟侵伐刑殺之𫞐是
弒之漸也將也是春秋之所辨也孔子嘗自言之矣
曰天下有道則禮樂征伐自天子出天下無道則禮
樂征伐自諸侯出無道而至於自大夫出無道而至
於陪臣執國命嗚呼是春秋之𫝑也挈其漏於陪臣
大夫者而還之諸侯挈其漏於諸侯者而還之天子
是春秋之撥其亂而反之正也夫周自東遷以前雖
王室巳不競矣而其𫞐固在也幽弒而平徙岐豐之
地委為草莽𤄊洛之外聲教阻絶於是尾大之𫝑成
而諸侯橫變易禮樂馮衆𭧂寡大小相朝強弱相刼
無一不出於諸侯者而天子曾不得尺寸之𫞐矣蓋
周之盛王道行頌聲作而其可見者莫如詩雅蓼蕭
湛露是諸侯之㑹同於天子者也
是諸侯聴征
伐之命於天子者也出車采
是天子之自為征伐
而四夷不敢侵叛者也故曰詩亡而春秋作詩未亡
天子之𫞐存詩亡天子之𫞐䘮春秋収既䘮之𫞐而
還之天子者也春秋所以接詩亡之後雖一日不得
緩也文宣而下則諸侯又不能自執其𫞐而大夫之
交政於中國者攘攘矣三桓六卿七穆孫寗魚華陳
鮑擁兵𣗳黨而主𫝑
矣葬原仲而私交始矣作三
軍舎中軍而魯之𫞐罄於大夫矣盟溴梁盟宋而天
下之𫞐罄於大夫矣衎出奔孫陽州孫越入彭城入
朝歌入晉陽而大夫之為禍烈矣蓋天下之𫝑愈下
而春秋之治之也愈詳桓僖以前列國之大夫惟特
使而與魯接者則名之而㑹盟侵伐則大夫未有以
名見者夫救徐大夫特將也翟泉大夫特盟也春秋
第曰人曰大夫而已不以名見也若此者非畧也以
為不繫乎大夫也文宣而下侵伐㑹盟大夫未有不
以名見者雖溴梁之㑹其君在也而大夫盟書雞澤
之盟君既盟也而大夫盟書若此者非煩也以為繫
乎大夫也不繫乎大夫雖夷吾隰朋狐
趙衰之勲
且賢未嘗以名見焉繫乎大夫雖劣如欒黶荀高
厚華閱則𤨏𤨏以名見焉不繫乎大夫雖其君不在
而大夫特盟則亦弗詳焉翟泉是矣繫乎大夫雖其
君在而大夫綴盟則亦詳焉溴梁雞澤是矣不繫乎
大夫雖主帥亦畧而人之桓僖以前侵伐書人者是
矣繫乎大夫雖偏禆亦牽連而名之鞍之戰是矣其
弗詳大夫者以專治諸侯之為亂賊也其詳大夫者
以併治大夫之為亂賊也春秋者不逹其義而曰
人大夫貶也夫書人為貶彼黶閱之徒以名見者乃
為褒也耶惟曹薛
許之大夫始終書人春秋者
曰小國無大夫非也夫此數君者且為人役之不暇
而未嘗敢執天下之𫞐也而況其大夫乎蓋不繫乎
其大夫是以終始人之而弗詳今曰書人為貶則曰
齊晉諸大國之大夫偏受褒而曹薛滕許之大夫偏
受貶耶侯犯南蒯弗狃陽虎之徒出則大夫又不能
自執其𫞐而陪臣寔執之矣墮郈書墮費書圍成弗
克書𥨸寳玉大書得寳玉大書而春秋之正陪
臣者又詳矣故孔子欲徃公山佛肸之召而曰吾為
東周雲者即春秋書墮費墮郈意也是春秋之終也
或曰盟葵丘盟踐土師於召陵城濮春秋者以為
聖人予之也今亦曰是禮樂征伐自諸侯出也而奪
焉可乎曰是不然矣桓文之未出也𫞐雖不在天子
而諸侯亦未能盡得天子之𫞐也蓋其𫞐散桓文之
既出也則𫞐既不在天子又不在他諸侯而桓文獨
盡得天子𫞐也蓋其𫞐聚譬之主人有千金焉而竊
之者十人雖金巳不在主人矣然十人而人得百金
焉尚未足以當主人也而𥨸之者一人茍一人而併
千金焉則是疑於主人也𫞐之散臣悖於主𫞐之聚
臣疑於主故較利害則𫞐之散而交闘猶不若𫞐之
聚而可以紓禍息民語王道則𫞐之聚而疑主猶不
若𫞐之散而未有所屬隨之屯曰隨有𫉬人隨而我
𫉬之未害也而謂之凶豫之坤曰由豫由我致豫未
害也而六五以為貞疾故桓文者臣之凶而主之所
以貞疾者也且桓文以前諸侯固有相朝者則亦一
二小而已猶未有六服群然相朝者固有私盟㑹
擅侵伐者則亦一國兩國相讐相結而巳未有舉中
國而聴於一人未有十餘國而共攻一國者是天子
之𫞐未有所屬也桓文之興五年一朝三年一聘而
諸侯之玉帛相率而走扵其庭天子黼扆之前乃不
得一人秉圭而北面者彼齊晉亦偃然受諸侯之朝
巳而終其身未嘗一渉天子之庭也衣裳之㑹兵車
之㑹未嘗有一介請於天子也是故紏合諸侯同奨
王室未有如葵丘踐土者諸侯之群然役屬臣僕於
諸侯亦未有如葵丘踐土之甚者戎狄攘斥中夏乂
安未有如召陵城濮者而摟諸侯以伐諸侯亦未有
如召陵城濮之甚者春秋者不逹其意而曰㑹於
某盟於某是聖人以諸侯授之齊晉也夫王室之不
競也諸侯既巳盡折而入於齊晉矣聖人不能挈而
還之天子也其又推而授之以益其逼也耶夫𫞐自
諸侯出不問其如何而均謂之無道敵國相征不問
其如何而均謂之無義不知禮樂征伐之出於桓文
也其為道耶其為無道耶桓文之戰其為義耶其為
無義耶使桓文而誠於勤王誠於攘夷急病而其柄
則倒持也其分則上陵也聖人猶必律之以法而桓
文且將為法受惡矣況其借名勤王而實則自殖陽
為急病而隂欲養亂哉㓕譚㓕遂本以自肥執曹𢌿
宋為譎巳甚桓之末年侈然有封禪革命之心而文
至於請隧以𦵏此其去問𪔂者無幾耳又何以責楚
也然則聖人所稱民免於左衽而仁之何也曰是聖
人之顓論功也而春秋者顓以明道也榖梁氏曰仁
不勝道存王室也然則春秋者曰謹華夷之辨何
也曰此誅亂賊之一也夫春秋之所夷者吳與楚楚
之告鬻熊為
文師國於江漢之間而太伯端委以
臨吳蓋皆神明之胄矣荊人不道間周之亂革子以
王叢毒上國吳亦相效而王是亂賊之尤也是以春
秋而夷之春秋諸侯中其顯然為逆者莫如楚吳
其隂逆而陽順者莫如齊晉如㫁獄之家吳楚則功
意俱惡齊晉則功遂意惡功意俱惡故聖人顯誅之
顯誅之故其辭直如卒不書葬君臣同詞之𩔖凡皆
直辭也功遂意惡故聖人隂奪之隂奪之故其辭㣲
如邢遷於儀夷城楚丘狩河陽之𩔖凡皆㣲辭也夫
小雅未廢而四夷不敢交侵小雅盡廢而後四夷交
侵春秋始書荊入蔡以獻舞㱕則其躅蹢之𫝑巳見
桓文奮而扼之其鋒稍阻文也沒而晉覇衰而楚人
之圖北方者遂日長而不可制是故春秋書荊入蔡
此覇之未興而楚猾中國之始春秋書次於厥貉此
覇之既衰而楚窺中國之始蓋桓文之所以扼楚者
其力有難易而楚與中國之所以盛衰其幾有𠋣伏
桓起於海濵而所者宋衛陳蔡皆弱國故謀之十
餘年結江結黃連十二國之師而後能服楚於召陵
文據表𥚃山河之固而所者齊秦皆勁國故反國
一年僅連三國之師而遂能克楚於城濮一戰而殺
其專兵之將然晉之克楚也得䇿於結秦而晉之不
競於楚也失䇿於讐秦自殽之役而秦晉相讐殺者
歴四五世戰彭衙戰令狐戰河曲積十餘戰而不解
是晉人自失一強援自生一強敵失一強援則其氣
力不完強敵伺近則其𫝑不暇於畧逺故晉覇之衰
而楚益橫者殽之役實然春秋者乃曰殽之役春
秋許晉襄
覇吾不知也夫楚荘者又蠻酋之雄耳
而逺交秦巴近攻陳鄭則是晉之讐秦非特生一強
敵乃又借盜以兵也春秋書楚人秦人巴人㓕庸而
楚之謀益狡矣書楚子圍鄭而中國虎牢之險淪於
夷矣書宋人及楚人平而南北衡矣天下之𫝑一變
也雖然於時諸侯固有附楚者而猶未敢公然附楚
也晉雖已不能盡得諸侯而猶未肯甘心以諸侯委
之楚也蜀之盟謂之匱盟蓋諸侯猶惴晉人知之也
弭兵之倡而南北之交見於是中國諸侯公然
朝楚向之玉帛於齊晉者盡在楚矣申之㑹空中國
而聴焉齊晉之所連以扼楚者今楚人連之以扼中
國矣申之㑹諸侯獻六王之禮宋之㑹虢之㑹長楚
於晉則是諸侯甘心為夷役而晉人甘心以諸侯委
於夷也天下之𫝑又一變也至於呉越交兵而夷禍
極矣書伐郯入州來㑹黃池入吳而春秋所以治夷
者又詳矣是春秋之終也或曰楚橫而齊晉扼之則
是中國果不可無桓文也今曰禮樂征伐自諸侯出
也而奪焉夫頼人之功以紓患靳人之𫞐以資敵是
責鷹鶻之
而縶其足也不亦迂乎曰不然吾又有
以譬之今有僕於此鳩黨鑄兵而主人弗能令也然
盜夜入其室則其僕掲兵嘯黨而逐之以僕為不善
也然而足以逐盜以僕為善也然而足以抗主故天
下無覇而至於四夷縦橫而莫之禁者非天下之幸
也天下有覇而至於臣疑於主而莫之恠者非天下
之幸也夫春秋之事齊桓晉文是也齊桓晉文之功
定而王道明矣王道明而亂賊懼矣或謂春秋誅亂
賊者誅其弒君者也曰若是則春秋所誅者止於弒
三十六君之人耳其亦狹矣然則所謂誅亂賊者何
也曰治弒也治諸侯之專也治大夫也治陪臣也治
夷也凡無王者皆亂賊之道也
書河圖洛書
卦未畫書契未作而造物者巳出此二圖示人蓋天
機之始
而數之所由肇也元氣醖醸而滋潤生焉
其𥘉一泡形也故一為水滋潤者氣必煖故二為火
氣煖者必鬯逹故三為水鬯逹者必堅凝故四為金
萬物始土終土者沖氣也此五氣者一氣也非相待
而生也故圖書皆以五居中一衝氣也一得土而六
成二得土而七成三以八成而四以九成也亦然四
氣一衝氣也洛書緃橫皆十五一衝氣也河圖虛中
五而以十數均之四隅則西北二老為朋得二十五
東南二少為偶得二十五一衝氣也沖氣也者所謂
人受天地之中以生者也聖人則之而畫卦得中則
多吉不中則多㓙悔吝取乎此也河圖圎而洛書方
邵子曰圎者天也紀暦之數其起於此乎方者地也
畫野分州之法其起於此乎貟為天而陽下隂上者
在天則地道上行故陽不亢隂也方為地而隂隅陽
正者在地則不居成功故隂不疑陽也貟左旋而方
右行天水違行之象也使皆左旋而皆右行也其不
相遇乆矣故曰易逆數也天地暌而其事同也男女
睽而其志同也萬物暌而其事𩔖也在人則懲忿窒
欲與復其赤子之心皆逆之用也其用逆而其機則
順也圖書皆以五居中而一居下者此尤造化之精
意至於天地之數五十有五而大
之數五十既虛
其五其用四十有九又虛其一其五者中之五其一
者下之一也此尤聖人代造化盡精意處也故曰
其用四十有九則五與一皆勿用也一在下者即
五中之一也萬物𤼵用在中而根荄在下以天地
言則雷復地中以鍾律言則元聲潛萌於黃鍾之𬋩
在修養家則陽氣𤼵於下元隂極在聖人之學則洗
心退蔵於密是故聖人係乾以見天地之心乾者一
數也而尤慎重於乾之𥘉爻曰潛龍勿用而聖人又
係之曰陽氣潛蔵曰陽在下也其蔵潛者非謂有時
而發用也即發用而常潛蔵也在其下者非謂有時
而在上也其上者不離乎下也乾卦所謂勿用之潛
龍者大所謂勿用之一也四十有九之用至矣而
未始離乎一也見躍飛亢六位成矣而未始離乎潛
也勿用則神矣故六子有事而乹坤無為也此圖書
之所以一居乎下而數之所以始乎一也嗚呼非知
徳者孰可與言勿用之妙哉
書秦風蒹葭三章後
嘉靖戊申秋七月廿五日夜雷雨大作萬艘震蕩平
明開霽則河水増高四五尺矣余與禇生泛小舠如
陳渡臨流歌嘯𣺌然有千里江湖之思因詠秦風蒹
葭三章則宛如目前風景而所謂伊人者猶庶幾見
之且秦時風俗不雄心於戈矛戰闘則癢技於獫歇
射獵至其聲利所驅雖豪傑亦且側足於寺人媚子
之間方以爲榮而不知愧其義士亦且沈酣豢養與
君爲殉而不可贖葢靡然矜俠趨𫝑之甚矣而乃有
遺世獨立澹乎埃𡏖之外若斯人者豈所謂一國之
人皆若狂而此其獨醒者歟抑亦以秦之不足與而
優游肥遁若後來鑿壞羊裘之徒者在當時固已有
人歟余獨惜其風可聞而姓名不著不得與鑿壞羊
裘之徒並列隱逸傳然鑿壞羊裘之徒以其身而逃
之蒹葭伊人者乃並其姓名而逃之此又其所以爲
至也噫嘻士固有不慕乎當世之榮而亦何心於後
世之名也哉因慨然爲之一笑遂書以示褚生
書王明齋卷
王君明齋精史頡氏之學愽通諸家於易尤多所自
得嘗以古文書六十四卦名以還科斗之舊而稍爲
之訓注使讀者觀於卦名即卦爻之義瞭然葢不待
觀象而後思過半也余見而恱之君因書一𥿄遺余
而索余爲之草書舊詩於冊用以相報君始以欲學
余論易故擕所注易自姑蘇來寓天寕僧舍者半閱
歳余雖頗竭鄙陋以請於君君所注易與余之說兩
人或相印可或不相印可或始不相印可而卒相印
可或始卒竟不相印可然率余得之君者爲多而余
自知竟不能少禆君也至於詩歌蓋昔人所謂雕䖝
末伎宜為談經者所不道而草書出東漢芝象以後
昌𥠖氏鄙之以為俗書逞姿媚者也況余於此兩者
又素不工哉且夫君以經易教余余竟投之以雕䖝
之技君惠我以科斗頡氏大古之書而余乃報之以
效近俗姿媚之書其不相稱甚矣然不知君又何所
取也漫書以㱕之
書丁近齋示孫卷後
丁生輈予遊出其大父近齋翁家教之語凡二𥿄
其一教之以勤讀書取科第蓋世俗教子弟之常其
一教之以決擇於君子小人兩儒之間則固以古道
望之而有世間家人語之所不及者矣然翁所教輈
以勤讀書寔舉予為況蓋余之少也或然其後年既
長大則已知記誦佔𠌫詞章之習非所以反身而崇
徳況今益衰且病精力日減於是經年束書不一𮗚
與絶不為文者亦徃徃有之則是余之壯且老也既
已與翁所責輈少時懶散廢書之狀幾無以異矣其
尚足以為輈之所取法而無愧於翁之所稱述者哉
然至於君子之儒則未嘗不𥨸有志焉而願與輈共
勉焉其可也
書王龍溪致知議畧
世間茅
議論已自充塞更無一片寸草不生地歩
王老於其間又畨窠倒臼又撰出一種馭氣攝𤫊一
息一息等語又是一塲孽怪且三教之正苦分也
分不清曰其息深深曰反息還虛曰向晦入宴息扯
來扯去又卻攪做一
糟此等語言自謂洩卻單傳
秘蔵卻起世間鉅儒諸老先生無限爭端不止如𭧽
時實格物而虛致知之也昔時已病其推儒入佛
今且病其推儒入道異日王老又將費力分䟽越分
䟽不下此時當服老拙屢中之億耳王老試𮗚為此
語者其㑹得王老宗㫖其㑹不得王老宗㫖
題大營驛
荘子以子之於父為命之不可解以臣之於君為義
之無所逃意若以君臣為強合予嘗疑其不然𮗚岳
侯所題大營驛壁其處心積慮未嘗一日不在於復
中原迎二帝眷眷然若赤子之於慈母然此豈無所
逃而為之其亦有所不可解者乎侯之言曰君臣大
倫根於天性此侯之所以自狀而吾之所謂異乎荘
生者耶彼高宗者乃忍於忘父臣虜其獨何心且已
既已忍於忘父矣有臣焉為之急於其父如侯者亦
竟殺之又獨何心嗚呼綱常萬古事也其磨㓕與不
磨㓕只在此心之死與不死而巳高宗之為心何如
也宜侯之竟以殺身而中原卒不可復二帝卒不可
還也大營驛故在永州侯所題字乆而湮沒余父為
是州乃勒之而因並侯所題廣徳金沙寺勒之蓋侯
之心尚炯然在宇宙間未死也固不係乎石之勒與
不勒雖然使忠臣孝子英雄之士過而讀焉其將慷
慨泣下沾
而之以怒髪衝冠者乎
書醫施氏婦事
語曰物反嘗為妖腥穢之氣薰積世界乃有賊殺其
大父者及其弟之婦與弟之婦之大父兄殺者三人
其兩人即時死婦尚喘息未絶始某殺大父時婦奔
呼某怒其呼也追而㫁其頸至骨又刲其口婦忍死
齒刀賊以手椎刀至齒根骨乃止刀前後所輳其不
絶者一線耳見者莫不憐之亦莫不以爲必死㑹余
徃無錫知金創徐君素有神効而婦家貧甚不能請
醫余邀徐君謂之曰君能一徃乎徐君激於義舉遂
欣然請行曰我不求一錢必活此婦是我心也因與
余俱至則婦𫝑巳亟矣徐君視之曰無恙也醫三日
而腐肉盡新肉生又二日而口輔上下肉合頸肉起
如䔒蕾狀徐君曰生矣始余迎徐君至時余兩弟及
親友劉宗尭左升甫徐子𥘉軰聞之亦喜甚曰是吾
軰之心也至是徐君告㱕諸友請醵錢為贈不約而
合者若干人得銀二兩有竒徐君曰非吾所為來意
也余強之曰固知非君意也雖然願少抑君之意以
成諸君之義可乎徐君乃不能固辭嗟於此可以𮗚
人心矣徐君慨然不逺百里而來也其何所為哉諸
君之慨然醵錢以醫婦也其何所為哉方徐君欲行
時其妻適及月産子且徐君坐市肆可計日得厚糈
君乃舎其妻之急而狥乎人之妻之急舎其有所利
於市肆之間而奔走其無所利於百里之外亦何心
哉郷鄰之闘雖聖賢亦謂可以無救而簞食之費雖
好名者亦所必惜以必惜之費而投之可以無救之
闘至於不約而響若有所踴躍而不能已者亦何
心哉孟子曰人皆有不忍人之心此其機在乎通與
塞耳塞則骨肉胡越通則四海我闥或謂今人之非
古人之心吾不信也遂書之以貽徐君而且以風世
之好義者則古昔相保相愛相䘏相周之俗其亦可
以興扵今矣
河壖枯骨誌
髑髏完毀凡若干具其髆髃髀䯒脊脇諸雜骨無筭
蓋出乎犬豬烏鳶所饜飽與夫日炙燹燒風銷水嚙
之餘而僅有存者自癸夘至乙巳東南薦飢流屍順
河而下多於河中之船逮水落不能浮屍屍遂積疊
河壖乆之維古昔時遇飢饉疾疫則有荒政以聚民
其不幸死而𭧂露則又有掩骼埋胔之令惜哉其不
遭乎此時也禇生滔書舎在河壖余與弟正之數徃
焉每相與散歩河壖之上則見泥滓間圜者如破甌
撱者如枯株碎者如沙礫紛然彌望白日照之星星
玼玼若尚有光恠餘三人者哀其澌㓕且盡也命役
夫裒而坎焉嗟乎古者葬則旌之以銘旌者別也銘
者自名也若曰是其人之骸雲耳雖後百千年有得
之者亦識之曰是某人之骸雲耳古人之於骨骸嚴
而別亦不欲其混也若是今乃以五方四裔雜流異
業之人而又以殘毀不完之屍爾髆我股甲脊乙脇
輳於一坎若藂葦亂蓬然亦重可悲矣然余嘗見元
虜𤼵宋諸陵事火其屍以其餘骨雜牛馬骨而埋之
今此猶尚人骨也嗟乎彼生時何等人也尚不免與
牛馬骨同葬況此軰莩丐之餘猶得以人骨附人骨
復何憾焉使髑髏果有知如荘生之必且一噱於
吾言矣坎之以嘉靖戊申春二月是掩骼埋胔之時
也
書枯骨志碑隂
始余與禇生之欲枯骨也蓋偶有感扵所見而未
暇徧所不及見也偶盡一二人之力所能及以無歉
乎此心之所感而非有意扵人之我同也偶以河壖
不毛之𨻶地可以焉而非有擇扵其地也巳而朋
軰聞是舉者競出錢相助而禇生父怡閒又以河壖
地卑濕逼水非所以棲骨乃割菜地之一隅以之
於是城旁枯骨得盡焉而又得高燥地以免扵後
日水嚙之患嗚呼此可見惻隱𪫟惕人人所同惟無
所感而亦無為之倡者耳使義舉更有大扵此者而
有人焉倡之人其有不翕然而趍之若是者哉君子
是以知善俗之有機也因書出錢人姓名扵碑隂而
附著其雲
䟦自書康節詩送王龍溪後
玉臺翁雲子美詩之聖尭夫更別傳後來操翰者二
妙罕能兼古今能知康節之詩者玉臺翁一人而已
雖然所謂別傳者則康節所自得而少陵之詩法康
節未嘗不深入其奧也康節可謂兼乎二妙者也南
江王子深於詩法者也間以余言質於南江南江曰
然龍溪王子蓋有得乎別傳之意者而亦未嘗不深
於詩法也索予章草余為舉似擊壌集數首龍溪蓋
素以余論詩為然者也雖然詩心聲也字心畫也字
亦詩也其亦有別傳乎有草聖之法乎而余兩無得
也龍溪亦何取乎
䟦周東村長江萬里圖後
少陵詩云華夷山不㫁吳蜀水常通只此二語冩出
長江萬里之景如在目中可謂詩中有𦘕今𮗚周生
所𦘕長江萬里圖又如見乎少陵之詩可謂𦘕中有
詩詩中有𦘕長江在詩𦘕中有詩長江在𦘕然則長
江屬之詩耶屬之𦘕耶蓋嘗登金焦之顛俯江流而
太息其將謂之詩耶𦘕耶
書黃山谷詩後
黃豫章詩真有慿虛欲仙之意此人似一生未嘗食
煙火食者唐人蓋絶未見有到此者也雖韋蘓州之
高㓗亦湏譲出一頭地耳試具眼𠫵之吾若得一片
靜地非特㫁葷當湏絶粒矣蓋自覺與世味少縁矣
然非為作詩計也
䟦李懐琳書絶交書後
大則虞庭禹水稷穡皋刑以至䕫石益獸各致其能
而相資以成治細則匠人審曲靣𫝑斧斵斤削鋸解
鑢磨各致其能而相資以成室其致一也始予見文
氏所刻帖中載李懐琳所書絶交書後乃見孫氏所
蔵宋刻本則精神相去十倍書之者非有異而刻之
者異也雖有善書非善刻者固不能𤼵其精神而傳
於世也釋氏亦云譬如箜篌非有妙指不𤼵妙音字
刻亦然
䟦趙松雪書道徳經後
老氏書漢世謂之老易言老與易並也而後世儒者
絀之史所記孔子問禮與所稱猶龍之雖未可盡
信然老氏書絶去枝葉還㱕太樸之意則與易上白
賁魯論從先進之㫖同其固不可廢也學者以其
見絀扵儒先遂不暇盡心焉余婿白伯望買得邑人
卞氏所蔵趙松雪書老氏道經四十二章松雪字畫
精絶爲儒家所寳玩而此卷尤得意之書則學者以
其所寳玩而因以讀其所不暇盡心昔人謂買櫃而
還珠今因櫝而得珠未可知也爲之書其後
䟦異僧書心經碑後
余始聞江隂𮗚音寺有異僧書心經碑甚竒恠既欲
徃𮗚之則巳火矣巳而麟陽趙邑侯購得摹本余始
得而𮗚之則如昌𥠖子從登太華之顛危峯𪫟目愁
不能下眩慄欲死少焉神氣稍定又如東廓隱几而
聴天之作萬竅怒號口鼻盡奮而各騁其趣之所
極而後止吁所謂技蓋至此哉雖顛素之奔放狂譎
比之此書猶為拘攣䋲墨而不能展矣雖然其竒怪
若此而草法未嘗不在也世固有不反經則不合道
者非圎機之士誰能信之此書碑既大而摹本亦絶
少蓋俗眼鮮好之者麟陽既得此本乃付黃生道使
再刻石寺中以還其舊嗚呼神物之顯晦固自有時
哉
數論六篇
勾股測望論
勾股所謂矩也古人執數寸之矩而日月運行朓朒
遲速之變山谿之高深廣逺凡目力所及無不可知
蓋不能逃乎數也勾股之法橫為勾縦為股斜為弦
勾股求弦勾股自乗相併為實平方開之得弦勾股
求股勾弦自乗相減為實平方開之得股股弦求勾
同法蓋一弦實蔵一勾一股之實一勾一股之實併
得一弦實也數非兩不行因勾股而得弦因股弦而
得勾因勾弦而得股三者之中其兩者顯而可知其
一者蔵而不可知因兩以得三此勾股法之可通者
也至如逺近可知而高下不可知如卑則塔影高則
日影之𩔖塔影之在地者可量而人足可以至於戴
日之下而日與塔高低之數不可知則是有勾而無
股弦三者缺其二數不可起而勾股之法窮矣於是
有立表之法蓋以小勾股求大勾股也小勾股每一
寸之勾為股長幾何則大勾股每一尺之勾其長幾
何可知矣此以人目與表與所望之高三相直而知
之也人目至表小弦也人目至所望之高大弦也又
法表爲小股其高幾何與至塔下之數相乗以小勾
除之則得塔高蓋橫之則爲小股至塔之積縦之則
爲小勾至塔頂之積縦橫之數恰同是變勾以爲股
因橫而得縦者也勾股弦三者有一可知則立表之
法可得而用若其高與逺之數皆不可知而但目力
可及如隔海望山之𩔖則勾股弦三者無一可知而
立表之法又窮矣於是有重表之法蓋兩表相去幾
何爲影差者幾何因其差以求勾股亦可得矣立表
者以通勾股之窮也重表者以通一表之窮也其實
重表一表也一表勾股也無二法也
勾股容方圎論
凡竒零不齊之數凖之於齊圎凖之於方不齊之圎
凖於齊之圎不齊之方凖於齊之方勾股容圎凖於
勾股容方假令勾五股五弦七有竒此為整方均齊
無較之勾股其容方徑該得勾之半蓋容方積得勾
股全積四分之一其取全積時勾股分在兩㢘則勾
五股五五五二十五內一半為勾積一半為股積其
求容方則併勾股為縦一㢘得十為長之數得濶二
五與原勾相半蓋始𥘉則一半勾積一半股積橫列
之而為正方及取容方則股積在上勾積在下而為
長方矣其容方所以止得半勾者則以勾股之數均
也若勾短股長則容方以漸而濶不止扵半勾矣故
大半為股積小半為勾積其始橫列時勾積與股同
長而不同濶其列時則股積之濶如故而勾積截
長以為濶則濶與股積同而長與股積異與橫列正
相反此變長為濶而取容方之法也其謂之勾積股
積者容方徑與勾股相乗之數而名之也若取容
圎徑則用勾股自之而倍其數以勾股與弦併為法
蓋容圎之徑多於容方方有四角與弦相礙故其數
少圎循弦宛轉故其數多若以求容方與求容圓相
比則積中恰少一叚圎徑與半弦和較相乗之數弦
和較者勾股併與弦相較之數也假令勾五股五相
乗亦倍之得五十如求容方則亦倍勾股為法得二
十亦恰得二寸五分之徑如求容圎則不用倍勾股
為法而用一勾股併與一弦是以一弦代一勾股併
也以一弦代一勾股併恰少一弦和較加一弦和較
則亦兩勾股矣假令一勾股得十倍勾股得二十是
取容方之徑一勾股得十一弦得七恰少一弦和較
三是取容圎之徑其所以少一弦和較者圎徑多於
方徑也假令取容圎不用勾股倍積而止用勾股本
積則宜用勾股併為㢘而除去半弦和較亦得或約
得圎徑之後與半弦和較相乗添積而以勾股並為
㢘不除亦得或用勾股倍積用兩勾股相併為㢘而
以全弦和較與約得圎徑相乗添積亦得此改方為
圎之妙其機括只寓之於弦和較間也至於勾股積
與弦積亦只於勾股較中求之蓋數起於𠫵伍𠫵伍
起於畸零不齊也假令股五勾五齊數之勾股則勾
股幕倍之即得弦幕蓋兩勾股積而成弦積也至於
勾短股長相乗之積則成一長方倍之而弦側不當
中徑亦不成弦幕惟以一勾股較積補之乃能使長
方為一正方而得弦積蓋勾股之差愈逺則長方愈
狹長方愈狹則勾股之差積愈多故勾股差者所以
𫞐長方不及正方之數以相𥙷輳此補狹為方之法
也
弧矢論
凡弧矢筭法凖之於矢而𠫵之於徑背徑求矢之法
先求之背弦差而半背弦差蔵之矢冪與徑相除之
中倍矢冪與徑相除則全背弦差也半法簡捷故用
其半冪者方眼也自乗之數必方故謂之冪假令徑
十寸截矢一寸一寸隅無開方即以一寸為矢冪而
以十寸之徑除之該得一分是半背弦差一分若二
寸矢開方得四寸是為一寸者四半背弦差得四分
三寸矢開方得九是為一寸者九半背弦差得九分
皆凖之於十寸之徑故一寸之冪而差一分逓而上
之視其冪以為差之多少又假令徑十三寸矢冪一
寸則以十三寸之徑與一寸相除每寸該差七𨤲七
毫弱以為半背弦差若二寸矢開方得四該四箇七
𨤲七毫併之得三分八毫以為二寸矢半背弦差此
凖之十三寸之徑亦逓而上之視其冪以為差之多
少蓋徑長則背弦之差減故一寸矢而差止七𨤲有
竒徑短則背弦之差増故一寸矢而差及一分雖其
數有增減而凖之扵一寸之冪與徑相除而以漸開
之每得一寸則得元差而相併以為背弦之差則其
法之一定不可易者也背徑求矢矢背求徑諸法消
息管於是矣至於徑積求矢一法古法以倍截積自
乗為實四因截積為上㢘四因直徑為下㢘五為
隅與矢相乗以減下㢘而以上下㢘與矢除實今立
一法但以截積自乗為實而遂以截積為上㢘直徑
為下㢘每一寸矢帶二分五𨤲二寸矢則帶五分四
分而增其一以減徑其倍積四因之法悉去不用頗
為簡捷蓋徑積求矢凖於矢徑之差矢徑差者矢徑
互為升降也矢一寸則該減徑一寸二分五𨤲矢二
寸則該減徑二寸五分而矢徑之差起於積數之不
足且夫圎凖於方而畸零之圎又凖於均齊之圎以
方為率徑十寸矢一寸則積必是十寸矢二寸則積
必是二十寸但得積為實只約矢與徑為平方開
之足矣蓋方無虛隅也又以整圎為率徑十寸矢五
寸則圎積必居方積四分之三而以四之一為虛隅
足矣蓋雖有虛隅而其數易凖也惟是矢以漸而短
則積以漸而減有不能及四分之三虛隅以漸而加
有不止於四分之一者矣於是平方法與四分而一
爲虛隅之法皆不可用惟自乗平方之積爲三乗而
以四分之矢減五分之徑則不問矢之長短積與虛
隅之多寡而其數皆至此而均齊猶之平方之法數
有多寡而減來減去必得一均齊之數以爲凖而後
不齊者皆齊此天然之妙也夫積自乗而爲三乗方
之實則一整方耳而矢數蔵焉及立法求矢則分爲
上下兩㢘而矢數著焉蓋整方所以聚積而分㢘所
以散積𥙷短截長而方圎斜直通融爲一此亦天然
之妙也假令徑十寸矢一寸積該三寸五分自乗該
十二寸二分五𨤲上㢘三寸五分下㢘十寸以三乗
方開之而一寸無開方則上下㢘如元數共得十三
寸五分為㢘法與一寸矢相乗除實恰少一寸二分
五𨤲是為隅之數所以用每矢一寸則帶二分五
𨤲為凖以減徑然後法實相當也又如徑十寸矢二
寸積該十寸自乗該百寸上㢘十寸下㢘亦十寸以
三乗方開之則湏以矢數乗上㢘上㢘該得二十寸
蓋長十寸而高二寸之數以矢數自乗得四而乗下
廉下㢘該得四十寸蓋高十寸而濶四寸之數上下
㢘共得六十寸又以矢二寸為方面與上下㢘相乗
除實共二箇六十寸該得一百二十寸其數乃足而
元數止得百寸恰少積二十寸所以用二寸五分以
除下㢘則該止得七寸五分為下㢘其下廉減去高
二寸五分中濶該四寸則四箇二寸五分該得十寸
方面二寸與十寸相乗共二十寸恰勾隅之數所
以二寸矢則用二寸五分減法也逓而上之每寸以
二分五𨤲為凖蓋雖徑有極長極短而一寸寸矢帶
二分五𨤲減徑之法則定數也徑積求矢矢積求徑
徑矢求積諸法消息管於是矣然此二法者背弦之
差則隨徑而不隨矢所以均為一寸之矢而其差則
有多寡之不齊矢徑之差則隨矢而不隨徑所以但
得一寸之矢則不問徑之長短而一例為差此二法
之異也若以今法與舊法相通今法不倍積所以不
用四因四因者生於倍積也古法之五為隅即今
之一寸帶二分五𨤲也蓋以五乗之矢除四因之徑
則亦一寸矢而減一寸二分五𨤲之徑也然有㢘而
無方隅者蓋截積止得㢘數也即此二法可見截弧
截積之法皆
起而凖之於以漸消息之矣既
得一寸之定差則雖倍蓰十伯錯綜變化而皆不能
出乎範圍之外此天然之妙也故曰握其機而萬事
理矣其弦矢求徑法半弦自乗為實而以矢除之加
矢得徑是徑之數蔵於半弦冪與矢相除而加矢之
中也今環而通之以為背弦求矢諸法背弦求矢其
半背冪中蔵一箇半弦冪與矢相除而加矢之徑數
蔵一箇矢冪以徑數相除為背弦差之數二數消息
恰得半背冪本數則矢數見矣假令徑十寸矢一寸
半背弦差一分半背數三寸一分自乗得九寸六分
一𨤲其九寸為弦冪所謂中蔵半弦冪與矢相除而
加矢之徑數其六分一𨤲乃是兩半背冪而空其一
差亦名差與半背相開方之數即以與其差一分相
乗之數所謂一箇矢冪以徑數相除為背弦差之數
也二數消息以盡背冪而法可立矣其背矢求弦法
若背矢先求出徑而後以矢徑求弦則為簡捷蓋半
背冪中所蔵弦冪與背弦差冪今以矢冪約徑而以
徑除矢冪為背弦差又以矢截徑以矢乗之為半弦
冪二數消息恰得半背冪本數則徑數見矣得徑而
弦在其中矣其矢弦求背亦湏先得徑而後得背蓋
半弦冪為實乃以矢約徑以矢減之以矢乗之恰得
半弦冪本數則徑數見矣得徑而背在其中矣假令
矢一寸半弦三寸自乗九寸為半弦冪為實以矢約
徑得十寸以矢一寸減之得九寸以矢一寸乗之得
九寸恰與半弦冪相同則為徑十寸矣此背弦矢徑
四者相乗除循環無窮之妙也至於徑積求矢則既
然矣因而通之積矢求徑假令徑十寸矢一寸積三
寸五分自乗該十二寸二分五𨤲乃以原積三寸五
分為上㢘一寸之矢為下㢘以除自乗之積餘數得
八寸七分五𨤲加矢帶數一寸二分五𨤲則為徑十
寸矣又如徑十寸矢二寸積十寸自乗寸百為實矢
乗積得二十寸為上㢘再矢自乗得八為下㢘以二
乗上㢘消積四十以八消餘積六十得七寸五分加
入矢帶數二寸五分則徑十寸矣徑積求矢則積為
上㢘而徑為下㢘矢積求徑則亦積為上㢘而矢為
下㢘此其縦橫徃來相通之妙而一乗上㢘再乗下
㢘則三乗開方之定法也積矢求弦則倍其積以矢
除積而減矢弦矢求積則並矢扵弦以矢乗積而半
其積蓋矢弦井之為長以矢乗之而得兩積故半之
而積可見也倍之則為矢弦相併之積以矢除之而
得矢弦相併之本數除矢而弦可見也徑矢求積則
先得弦而後得積蓋以矢減徑以矢乗之四因得數
而弦冪蔵扵其中平方開之得弦乃以矢自乗以矢
與弦相乗合二數而半之則得積矣此又積矢徑弦
四者相乗除循環無窮之妙也其徑背求矢法則以
半背自乗為實而約矢以減徑以矢乗之為半弦冪
而平方開之以減背其減餘之數恰與矢之背弦差
數相當則矢數見矣蓋半背數中蔵一半弦數蔵一
背弦差數故合二數而消息之也徑十寸矢一寸半
背三寸一分十寸之徑每一寸矢該差二分二寸矢
該差四分為定差今約矢一寸以減徑得九寸以矢
乗亦得九寸平方開之得三寸為半弦以除半背而
餘一分恰勾一寸差數則矢之為一寸也無疑矣又
如徑十寸半背四寸四分約得矢二寸以減徑餘八
寸以矢乗得十六寸爲弦冪平方開之爲四寸以減
半背四寸而餘四分恰得二寸矢之定差則矢之爲
二寸也無疑矣又法半背冪自乗爲實中蔵一箇半
弦自乗之數一箇背弦差與兩半背而空出一差相
乗之數亦名背弦差與背相開方之數以此兩數與
實相消而矢數見矣假令徑十寸半背三寸一分其
半背冪該九寸六分一𨤲約矢一寸與徑相減相乗
如前法得九寸以除實九寸而以一寸之差一分與
兩半背而空出一差之數得六寸一分與上差一分
相乗得六分一𨤲並二數九寸六分一𨤲除實恰盡
以是知矢之為一寸也又如半背四寸四分自乗得
十九寸三分六𨤲為實約矢二寸與徑相減相乗如
前法得十六寸以除十六寸而以二寸之差四分與
兩半背而空出一差之數得八寸四分與上差四分
相乗得三寸三分六𨤲併二數十九寸三分六𨤲除
實恰盡以是知矢之為二寸也此其法亦始扵先得
定差而約矢與徑兩相消息以得矢也其徑數有長
短差數有多寡亦凖此法而通之也在先得定差而
已又法半徑自乗為徑冪半背目乗為背冪二冪相
乗為實乃約矢以減徑以矢乗之為半弦冪與徑冪
相乗以除實又以徑冪除其餘實恰得矢數之定差
則矢可得矣蓋二冪相乗中蔵一箇徑冪與弦冪相
乗之數蔵一箇徑冪與半背弦差冪相乗之數而背
弦差者矢之所蔵也假令徑十寸矢二寸背差八分
半徑自乗得二十五寸半背自乗得十九寸三分六
𨤲相乗得四百八十四寸為實及約矢得二寸以減
徑而乗之得十六寸為弦冪與徑冪相乗得四百以
除實餘八十四寸又以徑冪除之得三寸三分六𨤲
恰與二寸矢之定差相合然二寸矢之定差四分而
乃有三寸三分六𨤲者蓋始求背冪之時以兩背數
相乗則四分寓其間恰得此數所謂差與背相開方
之數也以四分與八寸四分相乗得三寸三分六𨤲
故定差四分而其積則三寸三分六𨤲也以八寸四
分除之則定差本數也夫背弦差者矢之所蔵也以
差立法古未有之而實求矢之大機也差徑求矢以
差與徑相乗平方開之得矢差矢求徑矢自乗以差
爲從平方開之得徑而差與弦亦可以求矢徑半弦
之冪矢除徑而矢乗徑之數也差者矢冪而徑除之
之數也先約徑矢數與弦冪相同而又以徑除矢冪
與差數同則得矢徑差與背求矢徑減差則得弦即
差弦求矢徑也積者矢與弦並以矢除而半之之數
也積弦求矢倍積為實約矢而加之扵弦為從方以
矢為法除之則得矢也矢積求弦矢自乗而置虛積
與元積相當然後減去矢自乗之冪而以矢除其虛
積與元積之並則得弦也假令矢一寸積三寸五分
矢自乗得寸添積二寸五分乃與元積相當然後減
去矢自乗之寸餘六寸以矢除之得弦六寸也矢二
寸積十寸矢自乗得四寸加虛積六寸與元積相當
減去矢自乗之寸餘十六寸以矢除之得弦八寸也
如不以矢徑求弦得積而遂以矢徑求積則矢每寸
截徑寸二分五𨤲而以矢自乗再乗以乗截餘之徑
為徑積然後以徑約積而以積與矢自乗之數相乗
添入徑積合為積冪而復以約積自乗亦與前積冪
同數則積亦可得矣然不如得弦而後得積之為簡
捷也至扵殘周與弦求矢則亦用半弦自乗為實而
約出矢數以除半弦冪而加矢為徑乃以徑𥙷出全
周之數而以半背數除半弦數餘為半背弦差恰得
矢之定差則矢可得矣假令弦六寸殘周二十三寸
八分則以半弦自乗得九為實而約出矢一寸以除
實而加之得十寸爲徑該周三十寸除殘周數得半
背三寸一分除半弦三寸而餘一分恰得一寸矢之
定差則矢一寸也又如弦八寸殘周二十一寸二分
半弦自乗得十六爲實約出矢二寸以除實而加之
得十寸爲徑該周三十寸除殘周數得半背四寸四
分除半弦四寸而餘四分恰得二寸矢之定差則矢
二寸也數雖如是而起算極周折惟求之弦矢徑三
相𫞐則其數可凖蓋徑矢求弦則以矢減徑以矢乗
之爲半弦冪徑弦求矢則以半弦自乗爲實而以徑
爲益方以矢減益方而相乗除實亦是以矢減徑以
矢乗之而得半弦冪也弦矢求徑則以半弦自乗以
矢除之加矢而得徑由是三者輾轉求之則是半弦
冪中蔵卻以矢減徑以矢乗之之定數以是約出矢
徑而因徑以爲周減其殘周而得背以半背與半弦
相較而得差恰與矢之定差相同則矢數無所失矣
其有不合則更約之此數雖
𦕈茫然凖之扵以矢
減徑即以矢乗必湏與半弦冪相當則亦未嘗無繩
墨也此意玄之又玄非至神莫知也積也矢也徑也
弦也背也殘周也差也凡七者轉相爲法而轉相求
共得三百二十六法而後盡渾然一圎圈而中含錯
綜變化乃至扵此嗚呼豈非所謂至妙至妙者哉
分法論
差分方程盈朒粟米總是一分法也物有多寡價有
貴賤兩物相形巳知物之孰貴孰賤各有定價矣若
使兩物總共干兩價亦總共干則兩物混雜雖
則兩物混雜而總價固相差也於是以價𫞐物則因
價之貴賤而差之也未知兩物之孰貴孰賤而但知
兩物相𠫵伍之總價使此三而彼五則價共增
干此五而彼三則價共減干則兩價混雜而物數
固相形也扵是以物𫞐價則因物之參伍而推出價
之貴賤謂之方程方程者言物價相檢括有定式而
不可亂也差分方程之所不能盡扵是有盈朒盈者
有餘朒者不足盈朒者因其外露畸零可見之數而
推知其中蔵𨼆雜不可見之數以㨿末頴而窺全錐
也假令物共干兩價共干兩兩物混雜而法有
不盡扵差分也扵是而盈朒之假令總是貴物則原
搃價不足干總是賤物則原總價有餘干扵是
推乗以齊其數以不足之數乗賤物以有餘之數乗
貴物兩物各得其所乗之數以為實而並有餘不足
之數以為法而各歸之則物之多寡可得矣此〈差分〉之
盈朒也未知兩物之孰貴孰賤而但知此三而彼五
則價共增干此五而彼三則價共減干兩價混
雜而法有不盡扵方程也扵是而盈朒之假令此賤
干彼貴干則原總價有餘幾何此貴干彼賤
干則原總價不足幾何扵是維乗以齊其數以有
餘乗此貴彼賤亦以不足乗彼貴此賤令兩賤自相
減兩貴自相減為實有餘不足亦自相減為法則價
之貴賤可得矣此方程之盈朒也差分以價𫞐物方
程以物𫞐價差分露價而混物方程露物而混價露
價而混物故以價相轄露物而混價故以物相參而
盈朒通乎其間矣至扵物有以多而易寡價有以貴
而易賤扵是有粟米則乗除互換之間而多遂與寡
相當賤遂與貴相當而其數齊矣以粟易米則以粟
率乗以米率除以米易粟則以米率乗以粟率除以
貴物易賤物則以貴率乗以賤率除以賤物易貴物
則以賤率乗以貴率除以賤物易皆以本率乗以所
易之率除謂之粟米者因粟米以名諸物也
六分論
數欲以繁而從簡而數之有分者不可以常法約也
扵是有約分之法則以子減母以母減子至扵等而
後止等數者母子之數所共止齊也必相減而後得
之所謂減損求原也然後以等約母以等約子而繁
者簡矣數有以少而合多以聚其零散亦有以少而
減多以較其多寡而數之有分者不可以常法合而
減也扵是有合分課分之法分母不同分子亦異扵
是母互乗子以齊其數假令二分之一與三分之二
相乗二分之母數本少也與子之二數相乗而為四
則雖少而多三分之母數本多也與子之數相乗而
為三則雖多而少一互乗而褒多益寡之義著矣諸
分皆母互乗子而合分則相併以為實所以為合也
課分則相減以爲實所以爲減也其實有相乗相減
之異而其法則皆以母相乗蓋其始皆母互乗子以
爲實則其母亦互相乗以爲法也合分𮗚其所總而
聚散著矣減分𮗚其所餘而多寡著矣數有多寡損
益以取平而數之有分者不可以常數平也扵是有
平分之法亦母互乗子而副置之其一相併以爲平
實其不相併而㨿諸分之位數凡幾謂之列數名以
列數乗其不相併之分子以爲列元是三位相併則
以三爲列數原是四位相併則亦以四爲列數以三
數乗不相併則亦與三數相併相當矣以四數乗不
相併則亦與四數相併相當矣但相併則諸分總得
其相乗之數不相併則諸分各得其相乗之數耳以
各較總而有餘不足見矣故平實者總也列實者各
也非總無以凖各非各無以自凖有總有各而有餘
不足見矣列實有餘者以平實凖之而得其減數列
實不足者以平實凖之而得其益數減有餘之列實
益不足之列實皆齊於平實而後止是齊扵總也
扵是以諸母相乗猶之母互乗子也亦以列數乗諸
母之相乗者猶之列數乗諸分子也則分母恰與分
子相當以為法以命平實而諸分平矣乗分者乗法
之有分者也除分者除法之有分者也其乗分除分
皆用通分法假如有銀十兩三分兩之二則無分之
全數與有分之零數相礙而不相通扵是以分母三
乗全兩其十兩得三十分帶分子二共三十二分所
謂分母乗其全分子從之也通分則全數與零數均
為一法而不相礙通分之後乗分則以各通分相乗
為實分母相乗為法除分則以實分母乗法以法分
母乗實而法與實之數始相當而無偏亦所謂變而
通也筭經曰學者不患乗除之為難而患分法之為
難然必精扵無分之乗除而後能通扵有分之乗除
非二致也法有淺深而已矣
天地之間聚散分合而巳天氣下降地氣上騰而天
地合天氣上騰地氣下降而天地判合則氣𤼵洩扵
其外判則氣凝結扵其中其分所以爲合也兵之用
聚散分合而巳矣分不分謂之縻軍聚不聚謂之
旅然聚易而分難其分所以爲聚也韓信多多益辨
兵家以爲分數明也數之用聚散分合而巳矣聚小
以爲大謂之乗散大以爲小謂之除聚小以爲大則
無畸零不盡之數散大以爲小則多有畸零不盡之
數矣是以乗法省而除法繁乗法易而除法難也可
知矣
重刋荊川先生文集卷之十七