GB 3102.5 電學和磁學的量和單位

中華人民共和國國家標準
電學和磁學的量和單位
Quantities and units—Electricity and magnetism
GB 3102.5
沿革和最新版

本作品收錄於《GB 3102 量和單位》

1986年發布　1993年12月27日修訂，1994年7月1日起實施

引言

本標準等效採用國際標準 ISO 31-5:1992《量和單位　第五部分：電學和磁學》。

本標準是目前已經制定的有關量和單位的一系列國家標準之一，這一系列國家標準是：

GB 3100　國際單位制及其應用；

GB 3101　有關量、單位和符號的一般原則；

GB 3102.1　空間和時間的量和單位；

GB 3102.2　周期及其有關現象的量和單位；

GB 3102.3　力學的量和單位；

GB 3102.4　熱學的量和單位；

GB 3102.5　電學和磁學的量和單位；

GB 3102.6　光及有關電磁輻射的量和單位；

GB 3102.7　聲學的量和單位；

GB 3102.8　物理化學和分子物理學的量和單位；

GB 3102.9　原子物理學和核物理學的量和單位；

GB 3102.10　核反應和電離輻射的量和單位；

GB 3102.11　物理科學和技術中使用的數學符號；

GB 3102.12　特徵數；

GB 3102.13　固體物理學的量和單位。

上述國家標準貫徹了《中華人民共和國計量法》、《中華人民共和國標準化法》、國務院於 1984 年 2 月 27 日公布的《關於在我國統一實行法定計量單位的命令》和《中華人民共和國法定計量單位》。

本標準的主要內容以表格的形式列出。表格中有關量的各欄列於左面各頁，而將其單位列於對應的右面各頁並對齊。兩條實線間的全部單位都是左面各頁相應實線間的量的單位。

量的表格列出了本標準領域中最重要的量及其符號，並在大多數情況下給出了量的定義，但這些定義只用於識別，並非都是完全的。

某些量的矢量特性，特別是當定義需要時，已予指明，但並不企圖使其完整或一致。

在大多數情況下，每個量只給出一個名稱和一個符號。當一個量給出兩個或兩個以上的名稱或符號，而未加以區別時，則它們處於同等的地位。當有兩種斜體字母（例如：𝜗、𝜃、𝜑、𝜙、𝑔、𝘨）存在時，只給出其中之一，但這並不意味另一個不同等適用。一般這種異體字不應給予不同的意義。在括號中的符號為「備用符號」，供在特定情況下主符號以不同意義使用時使用。

量的相應單位連同其國際符號和定義一起列出。

單位按下述方式編排：

一般只給出 SI 單位。應使用 SI 單位及其用 SI 詞頭構成的十進倍數和分數單位。十進倍數和分數單位未明確地給出。

可與 SI 的單位並用的和屬於國家法定計量單位的非 SI 的單位列於 SI 單位之下，並用虛線與相應的 SI 單位隔開。專門領域中使用的非國家法定計量單位列於「換算因數和備註」欄。一些非國家法定計量單位列於附錄（參考件）中，這些參考件不是標準的組成部分。

關於量綱一的量的單位說明：

任何量綱一的量的一貫單位都是數字一（1）。在表示這種量的值時，單位 1 一般並不明確寫出。詞頭不應加在數字 1 上構成此單位的十進倍數或分數單位。詞頭可用 10 的乘方代替。

例：

折射率　𝑛＝1.53 × 1＝1.53

雷諾數　𝑅𝑒＝1.32 × 10³

考慮到一般是將平面角表示為兩長度之比，將立體角表示為面積與長度的平方之比，國際計量委員會（CIPM）在 1980 年規定，在國際單位制中弧度和球面度為無量綱的導出單位；這就意味着將平面角和立體角作為無量綱的導出量。為了便於識別量綱相同而性質不同的量，在導出單位的表示式中可以使用單位弧度和球面度。

數值表示：

「定義」欄中的所有數值都是準確的。

在「換算因數和備註」欄中的數值如果是準確的，則在數值後用括號加注「準確值」字樣。

本標準的特殊說明：

方程系和量

在電學和磁學中，選取不同的基本量可以導出不同的方程系。本標準採用四基本量、有理化方程系。該方程系選取長度、質量、時間和電流為基本量；它們的 SI 單位是米、千克、秒和安培。在該方程系中，因數 4π 和 2π 只在涉及球對稱和圓對稱的方程式中出現，介電常數（電容率）和磁導率以有量綱量的形式出現在有關的方程式中。

四基本量、有理化方程系是物理科學和工程技術的實際計算中使用得最普遍的方程系。

考慮到目前還有使用三基本量的高斯 CGS 方程系，所以在本標準附錄中列出了常用的四基本量、有理化方程系和高斯 CGS 方程系部分方程式的對照表。此對照表僅供參考，並非標準的整體部分。

交流電技術

本標準電學和磁學的量和單位表中 5-40.1 到 5-46.1 各項是涉及按正弦規律變化的量。對於按正弦規律變化的電學量，以小寫字母表示量的瞬時值，大寫字母表示量的有效值（均方根值），以 m 為右下標的大寫字母表示量的最大值^[1]，相量可以用在上方正中處加一圓點的大寫字母表示^[2]，例如 𝑖 表示電流瞬時值，𝐼 表示電流有效值，𝐼ₘ 表示電流最大值，İ ₘ 表示電流相量(最大值）。

1. 這種表示法是國際電工委員會（IEC）在 IEC 出版物 27-1A 中推薦的表示法之一，在國際標準化組織（ISO）的 ISO 31-5:1992 中推薦的表示法是以小寫字母表示量的瞬時值，大寫字母表示量的有效值，以在上方正中處加曲折符號（^）的小寫字母表示量的最大值；但同時說明關於其他可選取的符號和進一步的說明，包括不是按正弦規律變化的量這種情況，見 IEC 出版物 27-1A。
2. ISO 31-5:1992 和 IEC 出版物 27-1A 中均無此規定。

正文

1　主題內容與適用範圍

本標準規定了周期及其有關現象的量和單位的名稱與符號；在適當時，給出了換算因數。

本標準適用於所有科學技術領域。

2　名稱和符號

量：5-1〜5-5

單位：5-1.a〜5-5.a

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	符　號	定　　義	換算因數和備註
5-1	電流 electric current	𝐼		電流是基本量之一。 在交流電技術中，用 𝑖 表示電流的瞬時值，𝐼 表示有效值（均方根值）	5-1.a	安［培］ ampere	A	在真空中，截面積可忽略的兩根相距 1 m 的無限長平行圓直導線內通以等量恆定電流時，若導線間相互作用力在每米長度上為 2 × 10⁻⁷ N，則每根導線中的電流為 1 A
5-2	電荷［量］ electric charge, quantity of electricity	𝑄	電流對時間的積分	也可以使用符號 𝑞。ISO 和 IEC 未給出 𝑞	5-2.a	庫［侖］ coulomb	C	1 C = 1 A ⋅ s	單位安［培］［小］時用於蓄電池。1 A ⋅ h = 3.6 kC
5-3	體積電荷 volumic charge, 電荷［體］密度 volume density of charge, charge density	𝜌, (𝜂)	𝑃 = 𝑄/𝑉 式中 𝑉 為體積		5-3.a	庫［侖］每立方米 coulomb per cubic metre	C/m³
5-4	面積電荷 areic charge, 電荷面密度 surface density of charge	𝜎	𝜎 = 𝑄/𝐴 式中 𝐴 為面積		5-4.a	庫［侖］每平方米 coulomb per square metre	C/m²
5-5	電場強度 electric field strength	𝐸	𝑬 = 𝑭/𝑄 式中 𝑭 為力		5-5.a	伏［特］每米 volt per metre	V/m	1 V/m = 1 N/C

量：5-6.1〜5-10.2

單位：5-6.a〜5-10.a

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	符　號	定　　義	換算因數和備註
5-6.1	電位，（電勢） electric potential	𝑉, 𝜑	是一個標量，在靜電學中： −𝐠𝐫𝐚𝐝 𝑉= 𝑬 式中 𝐸 為電場強度	IEC 將 𝜑 作為備用符號	5-6.a	伏［特］ volt	V	1 V = 1 W/A
5-6.2	電位差，（電勢差），電壓 potential difference, tension	𝑈, (𝑉)	1, 2 兩點間的電位差為從點 1 到點 2 的電場強度線積分。 𝑈 = 𝜑₁ − 𝜑₂ = ∫𝑟₂ 𝑟₁𝑬 ⋅ d𝑟 式中 𝑟 為距離	在交流電技術中，用 𝑢 表示電位差的瞬時值，𝑈 表示有效值（均方根值）
5-6.3	電動勢 electromotive force	𝐸	電源電動勢是電源供給的能量被它輸送的電荷量除	在交流電技術中，用 𝑒 表示電動勢的瞬時值，𝐸 表示有效值（均方根值）。ISO 無此備註
5-7	電通［量］密度 electric flux density	𝐷	是一個矢量 div 𝑫 = 𝜌	也使用名稱「電位移」。 參閱5-10.1	5-7.a	庫［侖］每平方米 coulomb per square metre	C/m²
5-8	電通［量］ electric flux	𝛹	𝛹 = ∫𝑫 ⋅ 𝒆ₙd𝐴 式中 𝐴 為面積，𝒆ₙ 為面積的矢量單元	也使用名稱「電位移通量」	5-8.a	庫［侖］ coulomb	C
5-9	電容 capacitance	𝐶	𝐶 = 𝑄/𝑈		5-9.a	法［拉］ farad	F	1 F = 1 C/V
5-10.1	介電常數，（電容率） permittivity	𝜀	𝜀 = 𝑫/𝑬 式中 𝑬 為電場強度	對於 𝜀，IEC 給出名稱「絕對介電常數（絕對電容率）」，ISO 和 IEC 還給出名稱「電常數」 (electric constant)	5-10.a	法［拉］每米 farad per metre	F/m
5-10.2	真空介電常數，（真空電容率） permittivity of vacuum	𝜀₀		𝜀₀ = 1/𝜇₀𝑐₀² = 10⁷/4π×299 792 458² F/m（準確值） = 8.854 188 × 10⁻¹² F/m

項　號

量的名稱

符　號

定　　義

備　　注

項　號

單位名稱

符　號

定　　義

換算因數和備註

5-11

相對介電常數，（相對電容率）
relative permittivity

𝜀ᵣ

𝜀ᵣ = 𝜀/𝜀₀

IEC 還給出名稱「(relative capacitivity)」

5-11.a

一
one

1

參閱引言

5-12

電極化率
electric susceptibility

𝜒, 𝜒ₑ

𝜒 = 𝜀ᵣ − 1

5-12.a

一
one

1

參閱引言

5-13

電極化強度
electric polarization

𝑃

𝑷 = 𝑫 − 𝜀₀𝑬

IEC 將 𝐷ᵢ 作為備用符號

5-13.a

庫［侖］每平方米
coulomb per square metre

C/m²

5-14

電偶極矩
electricdipole moment

𝑝, (𝑝ₑ)

是一個矢量。
𝒑 × 𝑬 = 𝑻
式中 𝑇 為轉矩，𝐸 為均勻場的電場強度

5-14.a

庫［侖］米
coulombmetre

C ⋅ m

5-15

面積電流
areicelectric current,
電流密度
electric current density

𝐽, (𝑆)

∫𝑱 ⋅ 𝒆ₙd𝐴 = 𝐼

式中 𝐴 為面積，𝒆ₙ 為面積的矢量單元

也使用符號 𝑗, (𝛿)。ISO 和 IEC 未給出備用符號 𝛿

5-15.a

安［培］每平方米
ampere per square metre

A/m²

5-16

線電流
lineic electric current,
電流線密度
linear electric current density

𝐴, (𝛼)

電流除以導電片寬度

5-16.a

安［培］每米
ampere per metre

A/m

5-17

磁場強度
magnetic field strength

𝐻

𝐫𝐨𝐭 𝑯

= 𝑱 +

(∂𝐷) ÷(∂𝑡)

5-17.a

安［培］每米
ampere per metre

A/m

量：5-18.1〜5-23.2

單位：5-18.a〜5-23.a

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	符　號	定　　義	換算因數和備註
5-18.1	磁位差，（磁勢差） magnetic potential difference	𝑈ₘ	點 1 和點 2 間的磁位差。 𝑈ₘ = ∫𝑟₂ 𝑟₁𝑯 ⋅ d𝒓 式中 𝒓 為距離	IEC 給出符號 𝑈 和備用符號 𝒰	5-18.a	安［培］ ampere	A
5-18.2	磁通勢，磁動勢 magnetomotive force	𝐹, 𝐹ₘ	𝐹 = ∮𝑯 ⋅ d𝒓 式中 𝒓 為距離	IEC 給出備用符號 ℱ
5-18.3	電流鏈 current linkage	𝛩	穿過一閉合環路的淨傳導電流	𝑁 匝相等電流 𝐼 形成的電流鏈 𝛩 = 𝑁𝐼
5-19	磁通［量］密度 magnetic flux density, 磁感應強度 magnetic induction	𝐵	是一個矢量。 𝑭 = 𝐼Δ𝑠 × 𝑩 式中 𝑠 為長度，𝐼Δ𝑠 為電流元		5-19.a	特［斯拉］ tesla	T	1 T = 1 N/（A ⋅ m）	1 T = 1 Wb/m² = 1 V ⋅ s/m²
5-20	磁通［量］ magnetic flux	𝛷	𝛷 = ∫𝑩 ⋅ d𝑨 式中 𝑨 為面積		5-20.a	韋［伯］ weber	Wb	1 Wb = 1 V ⋅ s
5-21	磁矢位，（磁矢勢） magnetic vector potential	𝑨	是一個矢量。 𝑩 = 𝐫𝐨𝐭 𝑨		5-21.a	韋［伯］每米 weber per metre	Wb/m
5-22.1	自感 self inductance	𝐿	𝐿 = 𝛷/𝐼	電感：自感和互感的統稱	5-22.a	亨［利］ henry	H	1 H = 1 Wb/A	1 H = 1 V ⋅ s/A
5-22.2	互感 mutual inductance	𝑀, 𝐿₁₂	𝑀 = 𝛷₁/𝐼₂ 式中 𝛷₁ 為穿過迴路 1 的磁通量，𝐼₂ 為迴路 2 的電流
5-23.1	耦合因數，（耦合係數） coupling factor	𝑘, (𝜅)	𝑘 = |𝐿𝑚𝑛|/√𝐿𝑚𝐿𝑛		5-23.a	一 one	1		參閱引言
5-23.2	漏磁因數，（漏磁係數） leakage factor	𝜎	𝜎 = 1 − 𝑘²

項　號

量的名稱

符　號

定　　義

備　　注

項　號

單位名稱

符　號

定　　義

換算因數和備註

5-24.1

磁導率
permeability

𝜇

𝜇 = 𝑩/𝑯

IEC 還給出名稱「絕對磁導率」

5-24.a

亨［利］每米
henry per metre

H/m

5-24.2

真空磁導率
permeability of vacuum

𝜇₀

𝜇₀ = 4π × 10⁻⁷ H/m
（準確值） = 1.256 637 × 10⁻⁶ H/m
ISO 和IEC 還給出名稱「磁常數」

5-25

相對磁導率
relative permeability

𝜇ᵣ

𝜇ᵣ = 𝜇/𝜇₀

5-25.a

一
one

1

參閱引言

5-26

磁化率
magnetic susceptibility

𝜅, (𝜒ₘ, 𝜒)

𝜅 = 𝜇ᵣ − 1

ISO 和 IEC 未給出備用符號：𝜒

5-26.a

一
one

1

參閱引言

5-27

［面］磁矩
magnetic moment,
electromagnetic moment

𝑚

𝒎 × 𝑩 = 𝑻
式中 𝒎 為轉矩，𝑩 為均勻場的磁通密度

ISO 還給出名稱「電磁矩」。

IEC 還定義了磁偶極矩，𝒋 = 𝜇₀𝒎

5-27.a

安［培］平方米
ampere square metre

A ⋅ m²

磁偶極矩的單位為 Wb ⋅ m

5-28

磁化強度
magnetization

𝑀, (𝐻ᵢ)

𝑴 = (𝑩/𝜇₀) − 𝑯

5-28.a

安［培］每米
ampere per metre

A/m

5-29

磁極化強度
magnetic polarization

𝐽, (𝐵ᵢ)

𝑱 = 𝑩 − 𝜇₀𝑯

5-29.a

特［斯拉］
tesla

T

5-30

體積電磁能
volumic electromagnetic energy,
電磁能密度
electromagnetic energy density

𝑤

電磁場能量除以體積

𝑤

=

(1) ÷(2)

(𝑬 ⋅ 𝑫 + 𝑩 ⋅ 𝑯)

5-30.a

焦［耳］每立方米
joule per cubic metre

J/m³

量：5-31〜5-36

單位：5-31.a〜5-36.a

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	符　號	定　　義	換算因數和備註
5-31	坡印廷矢量 Poynting vector	𝑆	𝑺 = 𝑬 × 𝑯		5-31.a	瓦［特］每平方米 watt per square metre	W/m²
5-32.1	電磁波的相平面速度 phase velocity of electromagnetic waves, phase speed of electromagnetic waves	𝑐			5-32.a	米每秒 metre per second	m/s
5-32.2	電磁波在真空中的傳播速度 velocity of electromagnetic waves in vacuum, speed of electromagnetic waves in vacuum	𝑐, 𝑐₀		𝑐₀ = 1/√𝜀₀𝜇₀ = 299 792 458 m/s（準確值） 如果介質中的速度用符號 𝑐，則真空中的速度用符號 𝑐₀
5-33	［直流］電阻 resistance(to direct current)	𝑅	𝑅 = 𝑈/𝐼（導體中無電動勢）	關於交流，參閱5-44.3	5-33.a	歐［姆］ ohm	Ω	1 Ω = 1 V/A
5-34	［直流］電導 conductance (for direct current)	𝐺	𝐺 = 1/𝑅	關於交流，參閱5-44.3	5-34.a	西［門子］ siemens	S	1 S = 1 Ω⁻¹
5-35	［直流］功率 power(for direct current)	𝑃	𝑃 = 𝑈𝐼	關於交流，參閱5-49	5-35.a	瓦［特］ watt	W	1 w = 1 V ⋅ A
5-36	電阻率 resistivity	𝜌	𝜌 = 𝑅𝐴/𝑙 式中 𝐴 為面積，𝑙 為長度		5-36.a	歐［姆］米 ohm metre	Ω ⋅ m

量：5-37〜5-42

單位：5-37.a〜5-42.b

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	符　號	定　　義	換算因數和備註
5-37	電導率 conductivity	𝛾, 𝜎	𝛾 = 1/𝜌	電化學中用符號 𝜅	5-37.a	西［門子］每米 siemens per metre	S/m
5-38	磁阻 reluctance	𝑅ₘ	𝑅ₘ = 𝑈ₘ/𝛷	ISO 和 IEC 還給出符號 𝑅 IEC 還給出備用符號 ℛ	5-38.a	每亨［利］ reciprocal henry, 負一次方亨［利］ henry to the powerminus one	H⁻¹	1 H⁻¹ = 1 A/Wb
5-39	磁導 permeance	𝛬	𝛬 = 1/𝑅ₘ		5-39.a	亨［利］ henry	H	1 H = 1 Wb/A
5-40.1	繞組的匝數 numberof turns in awinding	𝑁			5-40.a	一 one	1		參閱引言
5-40.2	相數 number of phase	𝑚
5-41.1	頻率 frequency	𝑓, 𝜈			5-41.a	赫［茲］ hertz	Hz	1 Hz = 1 s⁻¹
5-41.2	旋轉頻率 rotational frequency	𝑛	轉數被時間除		5-41.b	每秒 reciprocal second, 負一次方秒 second to the power minus one	s⁻¹
5-42	角頻率 angular frequency, pulsatance	𝜔	𝜔 = 2π𝑓		5-42.a	弧度每秒 radian per second	rad/s
					5-42.b	每秒 reciprocal second, 負一次方秒 secondto the power minus one	s⁻¹

項　號

量的名稱

符　號

定　　義

備　　注

項　號

單位名稱

符　號

定　　義

換算因數和備註

5-43

相［位］差，相［位］移
phase difference

𝜑

當 𝑢 − 𝑈ₘ cos 𝜔𝑡 和 𝑖 = 𝐼ₘ cos(𝜔𝜑)，
則 𝜑 為相位移

對 5-43〜5-52，需參閱引言的特殊說明。

𝜔𝑡 − 𝜑 是 𝑖 的相位

5-43.a

弧度
radian

rad

參閱引言

5-43.b

一
one

1

5-43 ⋅ c

［角］秒
second

″

1″ = (π/648 000) rad

5-43.d

［角］分
minute

′

1′ = 60″ = (π/10 800) rad

5-43.e

度
degree

°

1° = 60′ = (π/180) rad

5-44.1

阻抗，（復［數］阻抗）
impedance,
(complex impedance)

𝑍

複數電壓被複數電流除

𝑍 = ｜𝑍｜e^j𝜑 = 𝑅 + j𝑋

5-44.a

歐［姆］
ohm

Ω

5-44.2

阻抗模，（阻抗）
modulus of impedance,
(impedance)

｜𝑍｜

｜𝑍｜= √𝑅² + 𝑋²
在不會混淆的情況下，量 5-44.2 可用阻抗這一名稱

5-44.3

［交流］電阻
resistance(to alternating current)

𝑅

阻抗的實部

在交流電技術中，電阻均指交流電阻，必要時還應說明頻率；如果需與直流電阻區別時，則可使用全稱

5-44.4

電抗
reactance

𝑋

阻抗的虛部

當一感抗和一容抗串聯時，

𝑋 =

𝜔𝐿 −

(1) ÷(𝜔𝐶)

項　號

量的名稱

符　號

定　　義

備　　注

項　號

單位名稱

符　號

定　　義

換算因數和備註

5-45.1

導納，（復［數］導納）
admittance,
(complex admittance)

𝑌

𝑌 = 1/𝑍

𝑌 = ｜𝑌｜e^−j𝜑 =

𝐺 + j𝐵

=

(𝑅 − j𝑋) ÷(｜𝑍｜²)

5-45.a

西［門子］
siemens

S

1 S = 1 A/V

5-45.2

導納模，（導納）
modulus of admittance,
(admittance)

｜𝑌｜

｜𝑌｜= √𝐺² + 𝐵²
在不會混淆的情況下，量 5-45.2 可用導納這一名稱

5-45.3

［交流］電導
conductance
(for alternating current)

𝐺

導納的實部

在交流電技術中，電導均指交流電導，必要時還應說明頻率；如需與直流電導區別時，則可使用全稱

5-45.4

電納
susceptance

𝐵

導納的虛部

5-46

品質因數
quality factor

𝑄

對於無輻射系統，如果 𝑍= 𝑅 + j𝑋，則 𝑄 = ｜𝑋｜/𝑅

5-46.a

一
one

1

參閱引言

5-47

損耗因數
loss factor

𝑑

𝑑 = 1/𝑄

5-47.a

一
one

1

參閱引言

5-48

損耗角
loss angle

𝛿

𝛿 = arctan 𝑑

5-48.a

弧度
radian

rad

項　號

量的名稱

符　號

定　　義

備　　注

項　號

單位名稱

符　號

定　　義

換算因數和備註

5-49

［有功］功率
active power

𝑃

𝑃

=

( 1 ) ÷(𝑇)

∫𝑇 0𝑢𝑖 d𝑡

式中 𝑡 為時間，𝑇 為計算功率的時間

𝑝 = 𝑢𝑖 是瞬時功率

5-49.a

瓦［特］
watt

W

5-50.1

視在功率，（表觀功率）
apparent power

𝑆, 𝑃_𝑆

𝑆 = 𝑈𝐼

需要強調其複數性質時使用名稱「復［數視在］功率」，符號為 𝑆, 𝑃_𝑆 和「復［數視在］功率模」，符號為｜𝑆｜, ｜𝑃_𝑆｜。

當 𝑢 = 𝑈ₘ cos 𝜔𝑡 = √2 𝑈 cos 𝜔𝑡 和 𝑖 = 𝐼ₘ cos(𝜔𝑡 − 𝜑) = √2 𝐼 cos(𝜔𝑡 − 𝜑) 時，則
𝑃 = 𝑈𝐼 cos 𝜑
𝑄 = 𝑈𝐼 sin 𝜑
𝜆= cos 𝜑
式中 𝜑 為正弦交流電壓和正弦交流電流間的相位差

5-50.a

伏［特］安［培］
volt ampere

V ⋅ A

IEC 採用乏 (var) 作為無功功率的單位名稱和符號。

國際計量大會並未通過 var 為SI單位

5-50.2

無功功率
reactive power

𝑄, 𝑃_𝑄

𝑄 = √𝑆² − 𝑃²

5-51

功率因數
power factor

𝜆

𝜆 = 𝑃/𝑆

5-51.a

一
one

1

參閱引言

5-52

［有功］電能［量］
active energy

𝑊

𝑊 = ∫𝑢𝑖 d𝑡

式中 𝑡為時間

ISO 還給出備用符號 𝑊_𝑃

5-52.a

焦［耳］
joule

J

5-52.b

瓦［特］［小］時
watt hour

W ⋅ h

1 kW ⋅ h = 3.6 MJ

附錄

附錄A

三量綱方程式和量

（參考件）

對於電學和磁學量已發展了各種以三個基本量：長度、時間和質量為基礎的三量綱方程系，但只有所謂高斯方程系或「對稱」方程系仍在使用。在國際純粹與應用物理聯合會的符號、單位和名詞委員會的出版物（IUPAP-SUN Publication, 1987）中也列出它們供査考。

通過這種方程系根據三個基本量定義的物理量稱為高斯量。

對每個高斯量所選用的符號，就是具有四個基本量的方程系中相應量的符號，但有一個附加的下標 s（對稱 (symmetric)）。

高斯方程系根據關於兩電荷間作用力的庫侖定律，令電容率為量綱一的量，且在真空中等於 1，定義電荷為導出量。在某些兼有電學量和磁學量的方程式中，光速明顯地出現，從而使磁導率成為量綱一的量，而在真空中等於 1。高斯方程系被寫成非有理化形式。

高斯量同相應的四量綱量的關係總是列在左半頁的「備註」欄中。

高斯制的某些主要方程式列在附錄B（參考件）中。

屬於三量綱的高斯系的高斯量，通常用具有三個基本單位：厘米、克和秒的高斯 CGS 制單位來計量。 |}

高斯量：5-1ₛ〜5-6.1ₛ

高斯單位：5-1.aₛ〜5-6.aₛ

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	單位的國際符號	定　　義	換算因數和備註
5-1ₛ	高斯電流 Gaussian electric current	𝐼ₛ	通過一表面的高斯電荷除以時間	𝐼ₛ = 𝐼/(4π𝜀₀)¹/² 𝜀₀ = 10¹¹ 𝜁⁻²(4π)⁻¹ F/m 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ	5-1.aₛ	電流的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric current		1 電流的高斯 CGS 單位 = 1 cm³/² ⋅ g¹/² ⋅ S⁻²	當 𝐼ₛ = 1 cm³/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻²時，電流是 𝐼 = 10 𝜁⁻¹ A = 3.335 64 × 10⁻¹⁰ A 數字 𝜁 由 𝑐 = 𝜁 cm/s 定義，式中 𝑐 是真空中的光速。 𝜁 = 2.997 924 58 × 10¹⁰（準確值）
5-2ₛ	高斯電荷 Gaussian electric charge, 高斯電量 Gaussian quantity of electricity	𝑄ₛ	高斯電荷定義為 𝐹= 𝑄ₛ₁𝑄ₛ₂/𝑟² 式中 𝐹 為真空中的力，𝑟 為高斯電荷 𝑄ₛ₁ 和 𝑄ₛ₂ 所在兩點之間的距離	𝑄ₛ = 𝑄/(4π𝜀₀)¹/²	5-2.aₛ	電荷的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric charge		該電荷單位是這樣的高斯電荷，它作用於在真空中相距 1 厘米的等量電荷的力為 1 達因，它等於 1 cm³/² ⋅ g¹/²-s⁻¹	當 𝑄ₛ = 1 cm³/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹時，電荷為 𝑄 = 10 𝜁⁻¹ C = 3.335 64 × 10⁻¹⁰ C 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註
5-5ₛ	高斯電場強度 Gaussian electric field strength	𝐸ₛ	電場作用於一電荷的力除以該高斯電荷	𝐸ₛ = 𝐸(4π𝜀₀)¹/²	5-5.aₛ	電場強度的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric field strength		1 電場強度的高斯 CGS 單位 = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝐸ₛ = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹ 時，電場強度為 𝐸= 10⁻⁶ 𝜁 V/m = 2.997 924 58 × 10⁴ V/m（準確值） 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註
5-6.1ₛ	高斯電位，（高斯電勢） Gaussian electric potential	𝑉ₛ, 𝜑ₛ	對於靜電場，其梯度具有相反符號的標量等於高斯電場強度	𝑉ₛ = 𝑉(4π𝜀₀)¹/²	5-6.aₛ	電勢的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric potential		1 電勢的高斯 CGS 單位 = 1 cm¹/²-g¹/²-s⁻¹	當1 = 1 cm¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹時，電勢為 𝑉 = 10⁻⁸ 𝜁 V = 2.997 924 58 × 10² V（準確值） 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註

高斯量：5-7ₛ〜5-13ₛ

高斯單位：5-7.aₛ〜5-13.aₛ

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	單位的國際符號	定　　義	換算因數和備註
5-7ₛ	高斯電通量密度 Gaussian electric flux density	𝐷ₛ	高斯電通量密度是一矢量，其散度等於 4π 乘高斯電荷密度	該量有時被稱為電感強度 𝐷ₛ = 𝐷(4π𝜀₀)¹/²	5-7.aₛ	電位移的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric flux density		1 電位移的高斯 CGS 單位 = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝐷ₛ = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹時，電位移為 𝐷 = 10⁵ 𝜁 (4π)⁻¹ C/m² = 2.654 42 × 10⁻⁷ C/m² 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註
5-9ₛ	高斯電容 Gaussian capacitance	𝐶ₛ	高斯電荷除以高斯電位差	𝐶ₛ = 𝐶/4π𝜀₀	5-9.aₛ	電容的高斯 CGS 單位，厘米 Gaussian CGS unit of capacitance, centimetre	cm	1 電容的高斯 CGS 單位 = 1 cm	當 𝐶ₛ = 1 cm時，電容為 𝐶 = 10⁹ 𝜁⁻² F = 1.112 65 × 10⁻¹² F 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註
5-11ₛ	高斯電容率 Gaussian permittivity	𝜀ₛ	高斯電通量密度除以高斯電場強度	高斯電容率與相對電容率相同。 𝜀ₛ = 𝜀ᵣ = 𝜀/𝜀₀	5-11.aₛ	一 one	1
5-12ₛ	高斯電極化率 Gaussian electric susceptibility	𝜒ₛ	𝜒ₛ = (𝜀ᵣ − 1)/4π	𝜒ₛ = (4π)⁻¹𝜒	5-12.aₛ	一 one	1
5-13ₛ	高斯電極化強度 Gaussian electric polarization	𝑃ₛ	4π 𝑃ₛ = 𝐷ₛ − 𝐸ₛ	𝑃ₛ = 𝑃/(4π𝜀₀)¹/²	5-13.aₛ	電極化強度的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of electric polarization		1 電極化強度的高斯 CGS 單位 = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝑃ₛ = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹ 時，電極化強度為 𝑃= 10⁵ 𝜁⁻¹ C/m² = 3.335 64 × 10⁻⁶ C/m² 關於 𝜁，參閱 5-1.aₛ 的備註

高斯量：5〜17ₛ〜5-28ₛ

高斯單位：5-17.aₛ〜5-28.aₛ

項　號	量的名稱	符　號	定　　義	備　　注	項　號	單位名稱	單位的國際符號	定　　義	換算因數和備註
5-17ₛ	高斯磁場強度 Gaussian magnetic field strength	𝐻ₛ	高斯磁場強度是一矢量，它的旋度等於 4π/𝑐 乘以包括位移電流在內的電流密度	𝐻ₛ = (𝐻/𝑐)(4π/𝜀₀)¹/² = 𝐻(4pi𝜇₀)¹/²	5-17.aₛ	磁場強度的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of magnetic field strength, 奧斯特 oersted	Oe	1 Oe = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝐻ₛ = 1 Oe 時，磁場強度為 𝐻= 10³(4π)⁻¹ A/m = 79.577 5 A/m
5-19ₛ	高斯磁通［量］密度Gaussian magnetic flux density» 高斯磁感應強度 Gaussian magnetic induction	𝐵ₛ	高斯磁通密度是這樣一矢量，它使作用在電流元上的力等於 (1/𝑐) 乘以高斯電流元與高斯磁通密度的矢量積	𝐵ₛ = 𝐵𝑐(4π𝜀₀)¹/² = 𝐵(4π/𝜇₀)¹/²	5-19.aₛ	磁通［量］密度的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of magnetic flux density, 高斯 gauss	Gs	1 Gs = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝐵ₛ = 1 Gs 時，磁通密度為 𝐵= 10⁻⁴ T 符號 G 用於物理學
5-20ₛ	高斯磁通［量］ Gaussian magnetic flux	𝛷ₛ	穿過面元的高斯磁通量是面元和高斯磁通密度的標量積	𝛷ₛ = 𝛷𝑐(4π𝜀₀)¹/² = 𝛷(4π/𝜇₀)¹/²	5-20.aₛ	磁通［量］的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of magnetic flux, 麥克斯韋 maxwell	Mx	1 Mx = 1 cm³/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝛷ₛ = 1 Mx 時，磁通為 𝛷= 10⁻⁸ Wb
5-25ₛ	高斯磁導率 Gaussian permeability	𝜇ₛ	高斯磁通密度除以高斯磁場強度	高斯磁導率與相對磁導率相同 𝜇ₛ = 𝜇ᵣ = 𝜇/𝜇₀	5—25.aₛ	一 one	1
5-26ₛ	高斯磁化率 Gaussian magnetic susceptibility	𝜅ₛ	𝜅ₛ = (𝜇ₛ − 1)/4π	𝜅ₛ = (4π)⁻¹𝜅	5-26.aₛ	一 one	1
5-28ₛ	高斯磁化強度 Gaussian magnetization	𝑀ₛ	𝑀ₛ = (𝐵ₛ − 𝐻ₛ)/4π	𝑀ₛ = 𝑀(𝜇₀/4π)¹/² = 𝐽(1/4π𝜇₀)¹/²	5-28.aₛ	磁化強度的高斯 CGS 單位 Gaussian CGS unit of magnetization		1 磁化強度的高斯 CGS 單位 = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹	當 𝑀ₛ = 1 cm⁻¹/² ⋅ g¹/² ⋅ s⁻¹ 時，磁化強度為 𝑀 = 10³ A/m，而磁極化強度為 𝐽 = 4π ⋅ 10⁻⁴ Τ = 1.256 64 × 10⁻³ Τ

附錄Β^[1]

不同方程系中的關係式示例

（參考件）

方程式的第二欄中的量與方程式的第一欄中相應的量不同時注有下標 s（對稱的）。

項號

關係式的名稱

具有四個基本量的有理化方程系
（本標準的方程系）

具有三個基本量的高斯方程系
（附錄A的方程系）

1

⎱
⎰

麥克斯韋方程式

𝐫𝐨𝐭 𝑬= —∂𝑩/∂𝑡

𝒄 𝐫𝐨𝐭 𝑬ₛ = − ∂𝐵ₛ/∂𝑡

2

div 𝑫 = 𝜌

div 𝑫ₛ = 4π𝜌ₛ

3

div 𝑩 = 0

div 𝑩ₛ = 0

4

𝐫𝐨𝐭 𝑯= 𝑱 + ∂𝑫/∂𝑡

𝒄 𝐫𝐨𝐭 𝑯ₛ = 4π𝑱ₛ + ∂𝑫ₛ/∂𝑡

5

在電場 𝑬 中作用於電荷 𝑄 的力

𝑭 = 𝑄𝑬

𝐹 = 𝑄ₛ𝑬ₛ

6

𝑬 和 𝑫 之間的關係

𝜀₀𝜀ᵣ𝑬 = 𝜀𝑬 = 𝑫

𝜀ᵣ𝑬ₛ = 𝑫ₛ

7

距離電荷 𝑄 為 𝑟 處的電通密度

𝐷 = 𝑄/4π𝑟²

𝐷ₛ = 𝑄ₛ/𝑟²

8

電荷面密度為 𝜎 的表面上的電通密度

𝐷 = 𝜎

𝐷ₛ = 4π𝜎ₛ

9

電荷 𝑄₁ 和 𝑄₂ 在介質中相距為 𝑟 時其間的力

𝐹 = 𝑄₁𝑄₂/4π𝜀𝑟²

𝐹 = 𝑄ₛ_,₁𝑄ₛ_,₂/𝜀ᵣ𝑟²

10

面積為距離為 𝑟 的兩平行板間
的電容

𝐶 = 𝐴𝜀/𝑑

𝐶ₛ = 𝐴𝜀ᵣ/4π𝑑

11

半徑為 𝑟 的孤立球體的電容

𝐶 = 4π𝜀𝑟

𝐶ₛ = 𝜀ᵣ𝑟

12

靜電學中 𝑬 和 𝑉 之間的關係

𝑬 = −𝐠𝐫𝐚𝐝 𝑉

𝑬ₛ = −𝐠𝐫𝐚𝐝 𝑉ₛ

13

真空中的靜電學泊松方程式

Δ𝑉 = − 𝜌/𝜀₀

Δ𝑉 = − 4π𝜌ₛ

14

真空中距離電荷 𝑄 為 𝑟 處的電勢

𝑉 = 𝑄/4π𝜀₀𝑟

𝑉ₛ = 𝑄ₛ/𝑟

15

真空中電偶極子在位置 𝑟 處的電勢

𝑉 = 𝒑 ⋅ 𝒓/4π𝜀₀𝑟³

𝑉ₛ = 𝒑ₛ ⋅ 𝒓/𝑟³

16

相距為 𝒔 的電荷 ±𝑄 的電偶極矩

𝒑 = 𝑄𝒔

𝒑ₛ = 𝑄ₛ𝒔

17

電偶極子在電場中的勢能

𝑊 = − 𝒑 ⋅ 𝑬

𝑊ₛ = − 𝒑ₛ ⋅ 𝑬ₛ

18

極化強度為 𝑷 的體積元 Δ𝜏的電偶極矩

𝒑 = 𝑷Δ𝜏

𝒑ₛ = 𝑷ₛΔ𝜏

19

電場的能量密度

𝑤 = 𝑫 ⋅ 𝑬/2

𝑤ₛ = 𝑫ₛ ⋅ 𝑬ₛ/8π

20

在磁場中作用於以速度 𝒗 移動的電荷 𝑄 上的力

𝑭 = 𝑄𝒗 × 𝑩

𝑭 = 𝑄ₛ𝒗 × 𝑩ₛ/𝑐

21

在磁場中作用於電流元 𝐼Δ𝒔 的力

𝑭 = 𝐼Δ𝒔 × 𝑩

𝑭 = 𝐼ₛΔ𝑺 × 𝑩ₛ/𝑐

22

𝑩 和 𝑯 間的關係

𝑩 = 𝜇₀𝜇ᵣ𝑯 = 𝜇𝑯

𝑩ₛ = 𝜇ᵣ𝑯ₛ

23

由於以速度 𝒗 移動的電荷 𝑄 產生的磁場強度

𝑯 = 𝑄𝒗 × 𝒓/4π𝑟³

𝑯ₛ = 𝑄ₛ𝒗 × 𝒓/𝑐𝑟³

24

由於電流元 𝐼Δ𝒔 產生的磁場強度

𝑯 = 𝐼Δ𝒔 × 𝒓/4π𝑟³

𝑯ₛ = 𝐼ₛΔ𝒔 × 𝒓/𝑐𝑟³

25

距直線導體 𝑟 處的磁場強度

𝑯 = 𝐼/2π𝑟

𝑯ₛ = 2𝐼ₛ/𝑐𝑟

26

在長度為 𝑙 上有 𝑁 匝線圈的螺線管中的磁場強度

𝑯 = 𝑁𝐼/𝑙

𝑯ₛ = 4π𝑁𝐼ₛ/𝑐𝑙

27

在真空中相距為 𝑑 的二平行直導線間的力

𝐹/𝑙 = 𝜇₀𝐼₁𝐼₂/2π𝑑

𝐹/𝑙 = 2𝐼ₛ_,₁𝐼ₛ_,₂/𝑐²𝑑

28

𝑩 和矢勢 𝑨之間的關係

𝑩 = 𝐫𝐨𝐭 𝑨

𝑩ₛ = 𝐫𝐨𝐭 𝑨ₛ

29

真空中矢勢的波動方程

Δ𝑨

 −  

(1)

÷(𝑐²)

(∂²𝑨) ÷(∂𝑡²)

= 𝜇₀𝑱

Δ𝑨ₛ

 − 

(1)

÷(𝑐²)

(∂²𝑨ₛ)

÷(∂𝑡²)

=

(4π) ÷(𝑐)

𝑱ₛ

30

關於 𝑨 的洛倫茨規範條件

div 𝑨

 + 

(1)

÷(𝑐²)

(∂𝑉) ÷(∂𝑡)

= 0

div 𝑨ₛ

 + 

(1)

÷(𝑐)

(∂𝑉ₛ) ÷(∂𝑡)

= 0

31

𝑬, 𝑉 和 𝑨 之間的一般關係

𝑬

=

−𝐠𝐫𝐚𝐝 𝑉-

(∂𝑨) ÷(∂𝑡)

𝑬ₛ

 = 

−𝐠𝐫𝐚𝐝 𝑉ₛ - 

(1)

÷(𝑐)

(∂𝑨) ÷(∂𝑡)

32

環繞平面面積 𝐴 的電流 𝐼 的電磁矩

𝑚 = 𝐼𝐴

𝑚ₛ = 𝐼ₛ𝐴ₛ/𝑐

33

磁偶極矩在磁場中的勢能

𝑊 = − 𝒎 ⋅ 𝑩

𝑊 = − 𝒎ₛ ⋅ 𝑩

34

磁化強度為 𝑴 的體積元 Δ𝜏 的電磁矩

𝒎 = 𝑴 Δ𝜏

𝒎ₛ = 𝑴ₛ Δ𝜏

35

磁場的能量密度

𝑤 = 𝑩 ⋅ 𝑯/2

𝑤 = 𝑩ₛ ⋅ 𝑯ₛ/8π

36

坡印廷矢量

𝑺 = 𝑬 × 𝑯

𝑺 = (𝑐/4π)𝑬ₛ × 𝑯ₛ

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1. 國際純粹與應用物理聯合會符號、單位和名詞委員會（IUPAP-SUN）1987 年出版物中也列出了此表。

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附加說明：

本標準由全國量和單位標準化技術委員會提出並歸口。

本標準由全國量和單位標準化技術委員會第二分委員會負責起草。

本標準主要起草人袁楠、劉瑞珉。