古今律厯考 (四庫全書本)/全覽2

古今律厯考　全覽2



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十一　　　明　邢雲路　撰律呂三
　　律呂〈以後證辯〉
　　造律
　　劉昭後漢志曰伏羲作易紀陽氣之初以為律法建日冬至之聲以黄鐘為宫太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宮蕤賓為變徵此聲氣之元五音之正也班固前漢志曰黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取竹斷兩節間而吹之以為黄鐘之宮制十二筩定十二律周官太師掌六律六同以合隂陽之聲陽聲黄鐘太蔟姑洗蕤賓夷則無射隂聲大呂應鐘南呂函鐘小呂夾鐘皆文之以五聲播之以八音國語泠州鳩對周景王曰周有七音黄鐘為宫太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宫蕤賓為變徵禮記月令曰孟春之月律中太蔟仲春律中夾鐘季春律中姑洗孟夏律中中呂仲夏律中蕤賓季夏律中林鐘孟秋律中夷則仲秋律中南呂季秋律中無射孟冬律中應鐘仲冬律中黄鐘季冬律中大呂管子曰凡聽徵如負豬豕覺而駭凡聽羽如鳴鳥在樹凡聽宫如牛鳴窌中凡聽商如離羣羊凡聽角如雉登木凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鐘小素之首以成宫三分而益之以一為百有八為徵有三而去其乘適足以是生商有三分而復於其所以是成羽有三分而去乘適足以是成角曰主一而三之四開以合九九者三其一而為三一開也三其三而為九二開也三其九而為二十七三開也三其二十七而為八十一四開也是謂四開以合九九八十一之數黄鐘為五音之本故云小素本八十一益以三分之一之二十七通前百有八是為徵數乘亦三分之一也三分百有八而去其一之三十六餘七十二是為商數三分七十二而益其一之二十四合為九十六謂之復於其所是為羽數三分九十六去其一之三十二餘六十四是為角數此其法也後漢志註引禮運古註曰宫數八十一黄鐘長九寸九九八十一也三分宫去一生徵徵數五十四林鐘長六寸六九五十四也三分徵益一生商商數七十二太蔟長八寸八九七十二也三分商去一生羽羽數四十八南呂長五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一為四十八也三分羽益一生角角數六十四姑洗長七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一為六十四也三分角去一生變宫三分變宫益一生變徵自此已後則隨月而變所謂還相為宮爾雅曰管長尺圍寸曰長尺者九寸為尺也淮南子曰規始於一一不生故分而為隂陽隂陽合和而萬物生故曰一生二二生三三生萬物天地三月而為一時故祭祀三飯以為禮喪紀三踊以為節兵重三罕以為制三叅物三三如九黄鐘之九寸而宮音調因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉黄者土德之色鐘者氣所鍾也日冬至徳氣為土土色黄故曰黄鐘律之數六分為雄雌故曰十二鐘以副十二月十二各以三成故置一而十一三之為積分十七萬七千一百四十七黄鐘大數立焉合而考之周禮爾雅國語禮記諸書在周泠州鳩管子皆周人月令在秦初淮南子在漢初皆最古者也史記漢書所推律吕之數一一皆本於此然則黄鐘起冬至為宫以生五聲二變十二律六陽六隂配十二月三分損益上下隔八相生自三而九為黄鐘九寸九九八十一分第而生之以至於亥之十七萬七千一百四十七之數此其法皆成周以來古人相傳之舊法也遷固但演其成數著為漢志竝未以己意增損其間後世不知而目為遷固之法議其失者則亦未稽諸故實耳
　　律長短圍徑之說
　　司馬遷律書
　　本文　　　　　　　　　改正
　　黄鐘八寸七分一宫　　　八寸十分一
　　林鐘五寸七分四角　　　五寸十分四
　　太蔟七寸七分二商　　　七寸十分二
　　南呂四寸七分八徵　　　四寸十分八
　　姑洗六寸七分四羽　　　六寸十分四
　　應鐘四寸二分三分二羽　四寸二分三分二
　　蕤賓五寸六分三分一　　五寸六分三分二〈强四百八十六〉大呂七寸四分三分一　　七寸五分三分二〈强四百○五〉夷則五寸四分三分二商　五寸○三分二〈弱二百一十六〉夾鐘六寸一分三分一　　六寸七分三分一〈强一百九十八〉無射四寸四分三分二　　四寸四分三分二〈强六百○二〉仲呂五寸九分三分二徵　五寸九分三分二〈强五百八十一〉蔡季通曰律書此章所記分寸之法與他記不同以難曉故多誤蓋取黄鐘之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十約之為寸故云八寸十分一本作七分一者誤也今以相生次序列而正之其應鐘以下則有小分小分以三為法如厯家太少餘分强弱耳其法未宻也今以二千一百八十七為全分七百二十九為三分一一千四百五十八為三分二餘分之多者為强少者為弱列於逐律之下其誤字悉正之隋志引此章中黄鐘林鐘太蔟應鐘四律寸分以為與班固司馬彪鄭氏蔡邕杜夔荀朂所論雖尺有增減而十二律之寸數竝同則是時律書尚未誤也及司馬貞索隱始以舊本作七分一為誤其誤亦未久也沈括亦曰此章七字皆當作十字誤屈中畫耳大要律書用相生分數相生之法以黄鐘為八十一分今以十為寸法故有八寸一分漢前後志及諸家用審度分數審度之法以黄鐘之長為九十分亦以十為寸法故有九十分法雖不同其長短則一故隋志云寸數竝同也其黄鐘下有宮太蔟下有商姑洗下有羽林鐘下有角南吕下有徵字晉志論律書五音相生而以宮生角角生商商生徵徵生羽羽生宫求其理用罔見通逹者是也仲吕下有徵夷則下有商應鐘下有羽字三者未詳亦疑後人誤增也下云上九商八羽七角六宫五徵九者即是上文聲律數太蔟八寸為商姑洗七寸為羽林鐘六寸為角南呂五寸為徵黄鐘九寸為宮其曰宮五徵九誤字也以余考之黄鐘為宮林鐘為徵太蔟為商南呂為羽姑洗為角應鐘為變宮蕤賓為變徵此正法也馬遷律書本文書黄鐘宮太蔟商則是書林鐘角南呂徵姑洗羽應鐘羽夷則商仲呂徵則非或皆後人誤書何則即史遷推律呂相生之數與此不同故知後人之誤書也蔡氏正史文之誤皆是而獨於無射下小分云强六百○二以法推乃六百一十八較少一十六亦蔡氏之誤布耳今以蔡氏改正之法詳推之十二律皆置毎分二千一百八十七如求黄鐘以八十一乘毎分之數二千一百八十七得十七萬七千一百四十七為黄鐘之實故曰八寸十分一即九分之寸變為十分之寸一百分中之八十一分也求林鐘以五十四乗分數得十一萬八千九十八為林鐘之實故曰五寸十分四求太蔟以七十二乘分數得十五萬七千四百六十四為太蔟之實故曰七寸十分二求南呂以四十八乘分數得十萬四千九百七十六為南呂之實故曰四寸十分八求姑洗以六十四乘分數得十三萬九千九百六十八為姑洗之實故曰六寸十分四求應鐘以四十二乘分數得九萬一千八百五十四加三分二之一千四百五十八共九萬三千三百一十二為應鐘之實故曰四寸二分三分二求蕤賓以五十六乗分數得十二萬二千四百七十二加三分二之一千四百五十八得十二萬三千九百三十以較㽔賓之實少四百八十六加以四百八十六得十二萬四千四百一十六為㽔賓之實故曰五寸六分三分二强四百八十六求大呂以七十五乘分數得十六萬四千二十五加三分二之一千四百五十八得十六萬五千四百八十二以較大呂之實少四百五加以四百五得十六萬五千八百八十八為大呂之實故曰七寸五分三分二强四百五求夷則以五十乘分數得十萬九千三百五十加三分二之一千四百五十八得十一萬八百八較夷則之實多二百一十六減去二百一十六得十一萬五百九十二為夷則之實故曰五寸三分二弱二百一十六求夾鐘以六十七乘分數得十四萬六千五百二十九加三分一之七百二十九得十四萬七千二百五十八以較夾鐘之實少一百九十八加以一百九十八得十四萬七千四百五十六為夾鐘之實故曰六寸七分三分一强一百九十八求無射以四十四乘分數得九萬六千二百二十八加三分二之一千四百五十八得九萬七千六百八十六以較無射之實少六百一十八加以六百一十八得九萬八千三百四為無射之實故曰四寸四分三分二强六百一十八求仲呂以五十九乗分數得十二萬九千三十三加三分二之一千四百五十八得十三萬四百九十一以較仲呂之實少五百八十一加以五百八十一得十三萬一千七十二為仲呂之實故曰五寸九分三分二强五百八十一是其數也
　　漢志曰易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乗之為八百一十分應厯一統千五百三十九歲之章數黄鐘之實也繇此之義起十二律之周徑地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中六數乗之為三百六十分當期之日林鐘之實也人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八風監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乗之為六百四十分以應六十四卦太蔟之實也孟康曰林鐘長六寸圍六分以乗長得三百六十分太蔟長八寸圍八分為積六百四十分也漢志置一得三又六乃三其二十五為七十五又六為八十一以天地之合終於十者乘之為八百一十分即黄鐘長九寸自乘九九八十一又以十因之為八百一十也厯十九歲為一章一統八十一章凡千五百三十九歲故曰應厯一統置一得二乃二其三十為六十以地中六數因之為三百六十分即林鐘長六寸自乘六六三十六又以十因之為三百六十也一期三百六十故曰當期之日人終天地之功故八八六十四以天地之合終於十者乗之為六百四十分即太蔟長八寸自乘八八六十四又以十因之為六百四十也卦六十四故曰應六十四卦蔡氏謂繇此之義起十二律之周徑葢黄鐘十其廣之分以為長十一其長之分以為廣故長九寸空圍九分積八百一十分其數相合則其周徑可以數定其言似是而非葢班固以八百一十應律一統為天三百六十當期之日為地六百四十應六十四卦為人皆牽强凑數正蔡季通所謂倚數配合為説而已其與積實之數無干也其謂三百六十當期之日者則本於淮南子所言一律而生五音十二律而為六十音因而六之為三百六十音以當一歲之日之文然淮南子指十二律而言亦未嘗指為林鐘為地也孟康遂謂林鐘長六寸圍六分為六六三百六太蔟長八寸圍八分為八八六十四以附會之果如所云則應鐘長四寸六分圍四分六釐徑止得一分五釐矣一分五釐之管涉於太細何以施吹何以成聲乎其乖舛亡論已至蔡季通所云十其廣之分以為長者謂廣九分以十分之寸因之每寸九十分九寸得長八百一十分云十一其長之分以為廣者謂長八百一十分九因七百二十九再加八十一為八百一十乃十一其長以九而一得空圍九分是其數似合而不知黄鐘九寸九分之寸也每寸九九八十一分九寸積七百二十九分蔡謂八十一則是謂八百一十則非也
　　蔡邕銅龠銘曰龠黄鐘之宮長九寸空圍九分容秬黍一千二百粒稱重十二銖兩之為一合三分損一轉生十一律月令章句云黄鐘之管長九寸徑三分其餘皆稍短雖大小圍數無增減韋昭周語註曰黄鐘之變也管長九寸徑三分圍九分因而九之九九八十一故黄鐘之數立焉鄭康成月令註曰凡律空圍九分孔穎逹疏曰諸律雖短長有差其圍皆以九分為限漢志曰一黍之廣度之九十分黄鐘之長累九十黍之廣積八百一十分隋志牛宏辛彥之鄭譯何妥等叅攷古律度合依時代制律其黄鐘之管俱長九寸徑三分然圍徑長短與度而差故容黍不同晉前尺黄鐘容黍八百八粒梁法尺黄鐘容八百二十八梁表尺黄鐘三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十漢官尺黄鐘容九百三十九古銀錯題黄鐘容一千二百宋氏尺即鐵尺黄鐘二其一容一千二百其一容一千四十七後魏前尺黄鐘容一千一百一十五後周玉尺黄鐘容一千二百六十七後魏中尺黄鐘容一千五百五十五後魏後尺黄鐘容一千八百一十九東魏尺黄鐘容二千八百六十九萬寶常水尺律母黄鐘容一千三百二十隋志又云梁表尺三律宋鐵尺二律黄鐘副别其長短及口空之圍徑竝同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚蔡氏謂梁宋尺容受不同乃制作之疎晉前尺黄鐘止容八百八黍者失在徑三分古銀錯與玉尺玉斗合玉斗之容受與晉前尺三分四釐六毫不甚相逺但玉尺律徑不及三分故其律遂長而尺長於晉前尺一寸五分八釐葢自漢魏而下造律竟不能成而度之長短量之容受權衡之輕重皆戾於古大率皆由徑三分之說誤之也蔡氏又云班志以黄鐘八百一十分起十二律之周徑審度章以一黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分嘉量章以千二百黍實其龠謹衡權章以千二百黍為十二銖則是累九十黍以為長積千二百黍以為廣也夫長九十黍容千二百黍則空圍當有九方分乃是圍十分三釐八毫徑三分四釐六毫也毎一分容十三黍又三分黍之一以九十因之則一千二百也又漢斛銘文云律嘉量方尺圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠為合十合為升十升為斗十斗為石一石積一千六百二十寸為分者一百六十二萬一斗積一百六十二寸為分者十六萬二千一升積十六寸二分為分者一萬六千二百一合積一寸六分二釐為分者一千六百二十則黄鐘之龠為八百一十分明矣空圍八百一十分則長累九十黍廣容一千二百黍矣蓋十其廣之分以為長十一其長之分以為廣也自孟康以律之長十之一為圍之謬其後韋昭之徒遂皆有徑三分之說而隋志始著以為定論然累九十黍徑三黍止容黍八百有奇終與一千二百黍之法兩不相通而律竟不成本朝胡安定謂管長九十黍之廣内實十三黍三分黍之一其圍容九分者乃九方分也云圍九分者取空圍圓長九分耳以是圍九分之誤遂有徑三分之說若從徑三圍九之法則管止容九百黍積止六百七分半矣此胡氏破徑三分之說也以是定律皆與古不合又不知變律之法但見仲呂反生不及黄鐘之數乃遷就林鐘已下諸律圍徑以就黄鐘清聲以夷則南呂為徑三分圍九分無射為徑二分八釐圍八分四釐應鐘為徑二分六釐五毫圍七分九釐五毫其數不同遂使十二律之聲皆不當位反不如和峴舊樂之為得也魯齋彭氏曰黄鐘律管有周有徑有面羃有空圍内積有從長如史記論從長律厯志論從長及積東漢鄭氏注月令論羃東漢蔡氏月令章句論從長皆不易之論獨周徑之説漢以前俱無明文漢律厯志開端未竟東漢蔡氏始創為徑三分之說晉孟氏以後諸儒續為徑三分圍九分之說宋胡氏蔡氏又為徑三分四釐六毫圍十分三釐八毫之說然攷之古方圍周徑羃積率皆未有合嘗依東漢蔡氏所言徑三分以九章少廣内祖氏宻率乗除止得空圍内面羃七分七釐奇乃少一分九十二釐奇空圍内積實止得六百三十六分奇乃少一百七十三分奇如此則黄鐘之管無乃太狹葢黄鐘空積忽㣲若徑内差一忽即面冪及積所差忽數至多此東漢蔡氏之說所以不合也晉孟氏諸儒言徑三分圍九分又用徑一圍三之法雖是古率然古人大約以比圓田若以宻率推之徑一則圍三有奇假如徑七則圍當二十有二今依孟氏所言徑三分則圍長當九分四釐二毫一秒强不但止於九分也若依九分圍長之數則徑當止有二分八釐六毫二秒六忽强又不及三分也此晉孟氏諸儒之說所以不合也宋胡氏不主徑三圍九之說大意疑其管狹耳然所言徑長三分四釐六毫圍長十分三釐八毫亦用徑一圍三之率若依所言三分四釐六毫徑當得圍長十分八釐七毫六秒二忽强不但止於十分三釐八毫也若依十分三釐八毫圍長之數則徑止得三分三釐奇又不及三分四釐六毫也此宋胡氏之說所以不合也宋蔡氏說徑圍分數與胡氏同至於算法用圓田術三分益一得一十二開方除之求徑又以徑相乘以管長乘之用三分益一四分退一之法求羃積今姑依其說以九方分平置□又三分益一以三方分割置於九方分之外如此□共積十二方分其縱横可得三分四釐六毫强不盡二毫八絲四忽的如蔡氏之說但依此徑以宻率相乘則空圍内面羃不但止得九方分乃得九方分零四十釐六十毫五十七秒十四忽奇空圍内積實不但止得八百一十分乃得八百四十六分五百四十五釐一百四十二秒六百忽奇如此則黄鐘之管無乃太細乎考之方内之圓所占者不止四分三圓外之方所當退者又不及四分一以此知三分益一四分退一乃虚加實退算家大約之法此宋蔡氏之說所以又不能以盡合也今欲求黄鐘律管從長周徑羃積的實定數者須依蔡氏多截管候氣之說又以祖氏冲之宻率乗除方可葢祖冲之乃古今算家之最而蔡氏多截管候氣之說實得造律本原其說有前人未發者今宜依此說先多截竹以擬黄鐘之管或短或長長短之内每差纎微各為一管悉以此諸管埋地中俟冬至時驗之若諸管之中有氣應者即以此管分作九寸寸作九分分作九釐釐作九毫毫作九秒秒作九忽以合八十一終天之數及元氣運行自子至亥得十七萬七千一百四十七之數凡用此管三分損益上下相生由此又取此管九寸寸作十分分作十釐釐作十毫毫作十秒秒作十忽以合天地五位終於十之數乃以十乗八十一得八百一十分以八百一十分配九十分管知此管長九十分空圍中容八百一十分即十分管長空圍中容九十分一分管長空圍中容九分凡求度量衡由此乃以此管面空圍中所容九分以平方羃法推之知一分有百釐釐有百毫毫有百秒秒有百忽積而計之一平方分通有面羃一萬萬忽九平方分通有面羃九萬萬忽乃以此九萬萬忽依算經少廣章所載宋祖冲之宻率乘除得圓周長的計十分六釐三毫六秒八忽萬分忽之六千三百一十二又以圓周求徑計三分
　　三釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五又以半徑半周相乗仍得九萬萬忽内一忽弱通得面羃九平方分也既以周徑相乗復得面羃如此則黄鐘之廣與長及空圍内積實皆可計矣故面羃計九方分深一分管則空圍内當有九立方分深九十分管計九寸則空圍内當有八百一十立方分此即黄鐘一管之實其數與天地造化無不相合此算法所以成也算法既成之後或以竹或以銅别為之依其長各作八十一分以為十二律相生之法又依其長作九十分乃取九十分之分計三分三釐八毫四秒四忽萬分忽之五千六百四十五以合孔徑如此則圓長面羃與空圍内積自然無不諧㑹特徑數自八毫以下非可細分而算法積忽與秒不容不然耳至司馬光與范鎮論律鎮曰益州進士房庶嘗得古本漢書云度起於黄鐘之長以子穀秬黍中者一黍之起積一千二百黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分今文脱去之起積一千二百黍八字故自前世累黍為乏縱置之則太長横置之則太短今新尺横置之不能容一千二百黍則大其空徑四釐六毫是以樂音太髙皆由儒者誤以一黍為一分其法非是且漢志云一為一分者葢九十分之一當以千二百黍實管中隨其短長斷之以為黄鐘九寸之管得九十分其長一為一分取三分以度空徑合其數黄鐘之長九寸加一以為尺則律正矣是鎮意謂制律之法必以千二百黍實黄鐘九寸之管九十分其管之長一為一分是度由律起也光曰漢書正本之度起於黄鐘之長以子穀秬黍中者一黍之廣九十分黄鐘之長一為一分本無之起積一千二百黍八字是光意謂制律之法必以一黍之廣定為一分九十分則得黄鐘之長是律由度起也光鎮爭論前後三十年不決程迴著三器圖議曰體有長短所以起度也受有多寡所以生量也物有輕重所以用權也是器也皆準之上黨羊頭山之秬黍焉古人以度定量以量定權必參相得然後黄鐘之律可求八音五聲從之而應也迴謂以黍定三器三者尺為之本周尺也者先儒攷其制脗合者不一阮逸胡瑗累黍定尺既大於周姑欲合其量然於權不合宋祁取隋大業中厯代尺十五等獨以周尺為本韓琦累黍尺二其一亦與周尺相近司馬刻之於石光舊物也茍以是定尺合諸器矣夫自昔諸說之不同如此有是者有非者有似是而非者有是而未宻者以余論之古云黄鐘管九寸圍九分徑三分長八十一分容千二百黍此皆古人大率言之未著為宻率也故朱子曰古只說空圍九分不說徑三分葢不啻三分猶有奇也正謂是耳然從古無九十分為黄鐘并積八百一十分之說至劉歆典鐘律乃有本起黄鐘之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分一為一分十分為寸之說蔡季通信之謂為累九十枚黍度之廣積八百一十分為一龠之數皆非也考史遷云黄鐘長九寸長八寸十分一是以十分為寸以九約之為八寸十分一此其說最為近古可信也葢古法十其寸為尺九其寸為律觀蔡邕銅龠銘曰黄鐘之宮長九寸空圍九分乃章句又曰管者形長尺圍寸夫既曰九寸又曰一尺既曰九分又曰一寸則約十為尺約九為寸即如史遷所謂長九寸長八寸十分一之說也葢治律約十為九其數乃齊以為度則約為十其理一也古一為一分者去聲之分非平聲之分也劉歆誤認為平聲遂命黄鐘為九十分蔡季通等又演為八百一十分是已誤而益誤也季通既曰全數即十取九相生約九為十是明知約九為十矣乃曰積八百一十分夫十則為百分千分九則為八十一分七百二十九分乃何有八百一十分哉胡氏云黍實於管中十三黍三分黍之一而滿一分是一為一分也而以管之九寸九十枚黍度之得千二百黍為黄鐘之管是乃十其廣之分以為長十一其長之分以為廣也然以此治律則管長而狹矣葢約九為十者就此黄鐘九寸而約為十寸非有加也胡氏蔡氏則九十分真加九分矣夫圍九分仍舊貫之九分也而長乃加其十之一以此長且狹之管吹之何怪其不成聲耶胡安定謂徑三分為誤不知徑三分之誤不過毫忽間而八百一十分則實多八十一分其誤大矣若彭氏謂以管作九寸寸作九分以合八十一終天之數以九作十寸寸作十分以合天地終於十之數似得相約之法而乃亦謂以十乘八十一得八百一十分則猶之乎胡氏蔡氏也至謂管埋地中以候氣取其氣應者用之不知候氣之說皆屬偽為不足憑耳若房庶増之起積一千二百黍八字乃為妄増其欲於黄鐘之九寸加一以為尺則為贅疣温公論本無之起積一千二百黍八字良是而其以九寸為九十分則亦猶之乎房庶也所以晉梁以來諸尺制律各有容受不同皆坐此分寸不明之故非旁庣盈虚之致也惟程迴議三器壹禀於黍而宋祁取厯代尺十五等獨以周尺為本似為得之然則造律者必遵何術而可曰古樂亡矣所在者幸有此九寸九分之數千二百黍之文也舍此其奚之焉然而古尺不一莫辨真偽知何尺為九寸則舍黍又奚之焉必也定九寸為黄鐘以九分為寸空圍九分以實千二百黍算之葢以九寸歸千二百黍得毎寸一百三十三黍三分黍之一以九分歸一百三十三黍三分黍之一得毎分十四黍八一四八不盡置毎分一十四黍八一四八不盡以九九八十一分乘之得一千二百黍還黄鐘之原此其數也其長圍之數既定則徑自在其中約九為十約十為九無不可者如以十分為寸則分亦十釐亦以十數量圍徑如以九分為寸則分亦九釐亦以九數量圍徑均齊得所於黄鐘一無增損數既定矣考古稱秬黍出上黨羊頭山可用或謂地有肥瘠種有不同者然秬之言大也似宜於地美種大者用之其實黍則勿論縱横但以容千二百黍為準葢長之分寸與圍之分寸同則自無有餘不足之弊而分寸徑圍一皆從此出也程迴等論周尺為最想古代之玉尺銅尺或管今載在内府必有存者未之見耳倘見其器如前法約其分寸實以秬黍酌取其近千二百黍者為用以聲音正之即此且可辨尺與管之真偽又何論異同哉得黄鐘之管然後以勾股宻率布之而律即正矣〈勾股宻率見律原〉












　　古今律厯考卷三十一
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十二　　　明　邢雲路　撰律吕四
　　律吕
　　辨黄鐘三寸九分之非
　　古法黄鐘九寸而呂氏春秋乃曰黄帝命伶倫取竹斷兩節間長三寸九分而吹之為黄鐘之宫其後莆田李文利作律吕元聲遂亦謂黄鐘三寸九分最短其音清後人遂有信之者夫呂不韋在先秦若可信矣然考古黄鐘起於冬至為陽陽為九故九寸為宫八十一分以漸而短至羽四十八分自然之數也律以和人聲宫屬喉喉音濁故國語云大不踰宮細不過羽夫宮音之主也第以及羽管子云聴宫如牛鳴窌中言其濁至羽則如鳴鳥在樹言其清自然之聲也國語管仲不在不韋之前乎蓋黄鐘律之九寸為宫九九八十一分宮之八十一三分去一下生徴徴數五十四徴三分益一上生啇商數七十二商三分去一下生羽羽數四十八羽三分益一上生角角數六十四角屬木清濁中葢木之聲清於土金之聲濁於水火之聲角聲亦清於宮商濁於徵羽故角聲屬木所以清濁中凡數多者濁少者清宮數八十一商數七十二徵數五十四羽數四十八角數六十四少於宮商多於徵羽故云清濁中尊者為濁卑者為清民則卑於君臣尊於事物則角乃民之象也聲之尊卑取象五行者宮主土土聲濁其數多故為君商主金金聲稍重其數稍多故為臣角主木木聲清濁中其數多少中故為民徵主火火聲稍輕其數稍少故為事羽主水水聲極輕其數最少故為物其自然之序如此爾雅與蔡邕俱云管長尺晉志載黄帝玉管長尺六孔為十二月音周語註及月令章句俱云黄鐘長九寸葢審度以一尺而推律以九寸是約十為九其數一也况呂不韋六月紀又曰黄鐘生林鐘林鐘生太蔟太蔟生南呂三分損益上下相生以至於仲呂淮南子以黄鐘八十一分上下相生與呂氏同此其法即史記漢書黄鐘起於九寸八十一相生至於應鐘四寸六分四十二之數也夫呂氏既云三寸九分而又用九寸八十一之數以相生已自相牴牾矣若謂呂氏黄鐘原非九寸之數而用三寸九分為管依呂氏相生之法布之呂氏以黄鐘為上三分去一下生林鐘葢以黄鐘之三寸九分損其一分之一寸三分以下生林鐘得二寸六分呂氏以林鐘為下三分益一上生太蔟葢以林鐘之二寸六分益其一分之八分六釐六毫六絲六忽不盡以上生太蔟得三寸四分六釐六毫六絲六忽不盡以此俱如法上下相生太蔟損一寸一分五釐五毫五絲不盡下生南呂得二寸三分一釐一毫一絲一忽不盡南呂益七分七釐三絲七忽不盡上生姑洗得三寸八釐一毫四絲八忽不盡姑洗損一寸二釐七毫一絲六忽不盡下生應鐘得二寸五釐四毫三絲二忽不盡則自長至短之數也夫管所以吹也管而由三寸餘遞降至二寸餘之短吹之何以成聲以被之人聲和乎人聲之歌詠與金石絲竹諸音其髙下清濁有自然音調今槩以三寸二寸之管吹為尖亮急裂之聲以奏之宗廟明堂必無幸矣葢不韋之書集門客為之其語多雜一面云三寸九分一面云損益相生則用古來九寸正法其用九寸正法則是而云三寸九分則非自言而自背之不自知其前後之相矛盾也晉書宋書以訛傳訛亦載三寸九分之說皆呂氏啟之矣故本朝何文定公讀律呂元聲議云李文利之法謂黄鐘律三寸九分最短蕤賓律九寸最長宮音最清羽音最濁與古法大相反非也葢陽數九故黄鐘九寸若謂三寸九分則何所取義樂聲與人聲各有五音而人聲尤為自然喉為宮音舌為商音牙為角音齒為徵音唇為羽音此人聲之自然也喉為宫音豈非以其來之深長而濁乎故古法以長律之音為宮以配之唇為羽音豈非以其來之短淺而清乎故古法以短律之音為羽以配之今李氏乃謂宮音最清羽音最濁則與人聲之宮羽相反倫類之不通也李法謂數少者音清數多者音濁及論五音之數則謂宫音五十商音八十角音九十徵音七十羽音六十宫音五十最少謂數少音清可也商音次清數乃八十羽音最濁數乃六十又安在其少者清而多者濁乎若謂宫土音故數五十羽水音故數六十則商金音數何以反八十角木音數何以反九十乎土濁水清理不可易今乃謂土音清而水音濁何耶且既以宮為清而羽為濁矣及論樂調則又謂蕤賓為宮則夾鐘為羽又安在其宮清而羽濁乎其辯皆是
　　三分損益上下相生
　　呂氏春秋季夏六月紀曰黄鐘生林鐘林鐘生太蔟太蔟生南呂南呂生姑洗姑洗生應鐘應鐘生蕤賓蕤賓生大呂大呂生夷則夷則生夾鐘夾鐘生無射無射生仲呂三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄鐘大呂太蔟夾鐘姑洗仲呂蕤賓為上林鐘夷則南呂無射應鐘為下淮南子曰黄鐘位子其數八十一主十一月下生林鐘林鐘之數五十四主六月上生太蔟太蔟之數七十二主正月下生南呂南呂之數四十八主八月上生姑洗姑洗之數六十四主三月下生應鐘應鐘之數四十二主十月上生㽔賓㽔賓之數五十六主五月上生大呂大呂之數七十六主十二月下生夷則夷則之數五十一主七月上生夾鐘夾鐘之數六十八主二月下生無射無射之數四十五主九月上生仲呂仲呂之數六十主四月極不生之二說者應鐘以前上下相生之數與遷固律志同而㽔賓以後與遷固不同蔡季通謂呂氏淮南上下相生雖大呂夾鐘用倍數則一然不過以數之多寡為生之上下律呂隂陽皆錯亂而無倫近鄭世子以呂氏淮南為是而不用三分損益隔八相生謂長律下生短律左旋隔八短律上生長律右旋隔六以勾股算術布之周而復始以余論之皆殊塗而同歸也夫三分損益自管子言之無以易矣呂氏淮南法由黄鐘至應鐘與遷固同勿論獨蕤賓以後之各異者葢吕氏淮南以黄鐘至仲呂皆屬陽㽔賓至應鐘皆屬隂朱子亦主此說謂子黄鐘復卦一陽丑大呂臨卦二陽寅太蔟泰卦三陽卯夾鐘大壯卦四陽辰姑洗夬卦五陽已仲呂乾卦六陽午㽔賓姤卦一隂未林鐘遯卦二隂申夷則否卦三隂酉南呂觀卦四隂戌無射剝卦五隂亥應鐘坤卦六隂以此為隂陽故自蕤賓之數變下為上而上生大呂以隂生陽大呂變上為下而下生夷則以陽生隂相生以至於仲呂非錯亂無倫也遷固則謂從子自亥黄鐘太蔟姑洗陽之陽也林鐘南呂應鐘隂之隂也陽生隂退故律生呂言下生呂生律言上生蕤賓夷則無射隂之陽也大呂夾鐘仲呂陽之隂也隂升陽退故律生呂言上生呂生律言下生㽔賓而後因在陽倍之於數既倍故陽反四上生益而隂反倍下生損相生以至於仲呂與呂氏淮南其究竟一也葢二說一以隂陽正位言一以隂陽易位言於理皆合總之於黄鐘之位子其數八十一主十一月相生至於仲呂位已其數六十主四月一無所異耳遷固左旋八八為伍以自黄鐘而下其相生固分上下而一以左旋順數併本位為隔八以相生鄭世子以下生左旋隔八上生右旋隔六以相生是其左旋之八仲呂可生黄鐘猶夫右旋之六仲呂可生黄鐘其數不同其歸一也故曰殊塗而同歸第鄭之說較遷固為簡約而其以勾股術布周而復始則獨優於往昔矣
　　和聲
　　漢前志曰黄鐘為宫則太蔟姑洗林鐘南呂皆以正聲應無有忽微不復與他律為役非黄鐘而他律雖當其月自宮者則其和應之律有空積忽微不得其正蔡氏謂黄鐘正聲其他變律半聲雖欲役之而不可得惟杜佑通典再生黄鐘之法為得之按杜佑通典曰十二律相生之法自黄鐘始三分損益下生林鐘林鐘上生太蔟太蔟下生南呂南呂上生姑洗姑洗下生應鐘應鐘上生㽔賓蕤賓上生大呂大呂下生夷則夷則上生夾鐘夾鐘下生無射無射上生仲呂此謂十二律長短相生一終於仲呂之法又制十二鐘以準十二律之正聲又鳬氏為鐘以律計自倍半以子聲比正聲則正聲為倍以正聲比子聲則子聲為半但先儒釋用倍聲有二義一義云半十二律正律為十二子聲之鐘二義云從於仲呂之管寸數以三分益一上生黄鐘以所得管之寸數然後半之以為子聲之鐘其為變正聲之法者以黄鐘之管正聲九寸子聲則四寸半又上下相生之法者以仲呂之管長六寸一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四上生黄鐘三分益一得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六半之得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八以為黄鐘又上下相生以至仲呂皆以相生所得之律寸數半之以為子聲之律故有正聲十二子聲十二以為二十四蔡氏云此說黄鐘九寸生十一律有十二子聲所謂正律正半律也又自仲呂上生黄鐘黄鐘八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六又生十一律亦有十二子聲即所謂變律變半律也正變及半凡四十八聲上下相生最得漢志所謂黄鐘不復為他律役之意與律書五聲大小次第之法但變律止於應鐘雖設而無所用則其實三十六聲而已其間陽律不用變聲而黄鐘又不用正半聲隂呂不用正半聲而應鐘又不用變半聲其實又二十八聲而已以余論之古傳十二律未聞有變律之說也杜佑云子聲者即所變之半律而謂有正聲十二子聲十二共二十四蔡氏則謂變律至於應鐘乃自仲呂上生黄鐘林鐘太蔟南呂姑洗應鐘為六變律夫考古六律六呂已自成音謂仲呂二數之不行而强演諸律皆贅疣也漢志謂他律不得其正而蔡氏既以杜佑再生黄鐘為得乃又云變律雖設而無所用六變且無所用十二子又焉用之既不得其正而又設之無用則亦覺多術為矣
　　漢後志京房六十律
　　黄鐘〈子〉　　　　黄鐘生林鐘〈未〉　林鐘生太蔟〈寅〉太蔟生南呂〈酉〉　南呂生姑洗〈辰〉　姑洗生應鐘〈亥〉應鐘生蕤賓〈午〉　㽔賓生大呂〈丑〉　大呂生夷則〈申〉夷則生夾鐘〈卯〉　夾鐘生無射〈戌〉　無射生仲呂〈已〉仲呂生執始〈子〉　執始生去滅〈未〉　去滅生時息〈寅〉時息生結躬〈酉〉　結躬生變虞〈辰〉　變虞生遲内〈亥〉遲内生盛變〈午〉　盛變生分否〈丑〉　分否生解形〈申〉解形生開時〈卯〉　開時生閉掩〈戌〉　閉掩生南中〈巳〉南中生丙盛〈子〉　丙盛生安度〈未〉　安度生屈齊〈寅〉屈齊生歸期〈酉〉　歸期生路時〈辰〉　路時生未育〈亥〉未育生離宮〈午〉　離宮生凌隂〈丑〉　凌隂生去南〈申〉去南生族嘉〈卯〉　族嘉生鄰齊〈戌〉　鄰齊生内負〈巳〉内負生分動〈子〉　分動生歸嘉〈未〉　歸嘉生隨時〈寅〉隨時生未卯〈酉〉　未卯生形始〈辰〉　形始生遲時〈亥〉遲時生制時〈午〉　制時生少出〈丑〉　少出生分積〈申〉分積生爭南〈卯〉　爭南生期保〈戌〉　期保生物應〈巳〉物應生質未〈子〉　質未生否與〈未〉　否與生形晉〈寅〉形晉生惟汗〈酉〉　惟汗生依行〈辰〉　依行生包育〈亥〉包育生謙待〈未〉　謙待生未知〈寅〉　未知生白呂〈酉〉白呂生南授〈辰〉　南授生分烏〈亥〉　分烏生南事〈午〉蔡氏言京房覺仲呂不生黄鐘故仲呂再生别名執始轉生四十八律其三分損益不盡之算不容損益遂或棄之或增之以不盈寸者十之所得為分不盈分者十之所得為小分以其餘為强弱雖泛以該之而不知為㡬何則其奇零無時而能盡又依行在辰上生包育編於黄鐘之次乃是隔九其黄鐘林鐘太蔟南呂姑洗毎律統五律㽔賓應鐘每律統四律大呂夾鐘仲呂夷則無射每律統三律三五不同多寡不例宋何承天劉焯譏房之病葢得其一二然承天與焯增林鐘已下十一律之分使至仲呂反生黄鐘還得十七萬七千一百四十七之數如此則是惟黄鐘一律成律他十一律皆不應其數至於杜佑胡瑗范蜀公等皆以意强為之法故通典則自南呂而下各自為法胡范則止用八百一十分而其因乘之法亦用十數故其餘筭亦皆棄而不錄終亦不可得而齊此則蔡氏之言皆是也且京房演六十律己為悖謬而宋錢樂之至又廣為三百六十祗欲附會三百六十當期之說而不知其愈失愈遠矣葢三分損益演之無窮不特三百六十而已也而况京房之六十乎蔡季通律呂新書雖載黄鐘以下六變律而一則曰變律不得其正一則曰變律雖設而無所用其謂不正無用則誠是也故論律呂宜止依古十二律呂為正
　　杜佑通典曰陳仲儒云調聲之體宫商宜濁徵羽宜清若依公孫崇止以十二律而云還相為宮清濁悉足非惟未練五調調器之法至於五聲次第自是不足何者黄鐘為聲氣之元其管最長故以黄鐘為宫太蔟為商林鐘為徵則一相順若均之八音猶須錯採衆聲配成其美若以應鐘為宮大呂為商㽔賓為徵則徵濁而宫清雖有其韻不成音曲若以無射為宮則十二律中惟得取仲呂為徵其商角羽竝無其韻若以仲呂為宮則十二律内全無所取何者仲呂為十二律之窮變律之首也依京房書仲吕為宫乃以去滅為商執始為徵然後成韻而崇乃以仲吕為宫猶用林鐘為商黄鐘為徵何由可諧蔡氏云仲儒所以攻公孫崇者當矣其論應鐘為宮大吕為商㽔賓為徵商徵皆濁於宮雖有其韻不成音曲又謂仲呂為宮則十二律内全無所取尤為的切然仲儒所主是京氏六十律不知依行為宫包育為徵果成音曲乎果有其韻乎葢仲儒知仲呂之反生不可為黄鐘而不知變至於六則數窮不生雖或増或棄成就使然之數强生餘律亦無所用也夫杜佑引仲儒之說謂應鐘以下為宮不成音曲而蔡氏謂為京房不成音曲之律其言誠是而謂應鐘以下不可為宮則非也葢律之所以名調者言其宮調羽調各自其宫羽起止而其實則一調皆備五音也但其調中之聲抑髙下有條不紊之為得耳如今之鼓琴者鼓宫調則多雄洪之聲而其中未必無清切者鼓羽調則多清切之聲而其中未必無雄洪者是也人聲之歌亦如之況十二律皆可為宮其曰宫音濁而餘音清者特自黄鐘之一調言之若旋相為宮則借清為宮清音即宮為本均之主而餘音清濁不同不妨命之為商角徵羽以次抑髙下不失其倫各成一調也猶夫易地亦然之意則何應鐘不可為宮之有此律之所以貴變通也
　　周景王問七律泠州鳩對曰凡神人以數合之以聲昭之數合聲龢然後可同也故以七同其數而以律龢其聲於是乎有七律韋氏註七律黄鐘為宮太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽應鐘為變宫㽔賓為變徵是也春秋晏子曰先王之濟五味和五聲也聲亦如味五聲六律七音以相和也樂記曰聲相應故生變變成方謂之音比音而樂之謂之樂唐楊收謂二變亦曰比葢比即變也七音古人謂之七始伏生以為出於舜世其名義最古漢律厯因載七始之說杜佑通典註則云殷以前但有五音周以來加文武二聲謂之七聲五聲為正二聲為變變者和也史記刺客傳髙漸離擊筑荆軻和而歌為變徵之聲士皆垂淚涕泣又前而歌曰風蕭蕭兮易水寒壯士一去兮不復還復為羽聲忼慨士皆瞋目髪盡上指冠蔡氏曰二變可以濟五音之所不及有五音而無二變亦不可以成樂也朱子曰律吕有十二然用時只使七斯則五聲二變其來遠其說詳矣葢十二律各自為均而一均之中各備七音所謂宮商角徵羽及變宮變徵方成調也乃陳專用五聲而黜二變則失之矣
　　周禮春官大司樂凡樂圜鐘為宫黄鐘為角太蔟為徵姑洗為羽雷鼓雷鼗孤竹之管雲和之琴瑟雲門之舞冬日至於地上之圜丘奏之若樂六變則天神皆降可得而禮矣凡樂函鐘為宫太蔟為角姑洗為徵南呂為羽靈鼓靈鼗孫竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至於澤中之方邱奏之若樂八變則地示皆出可得而禮矣凡樂黄鐘為宮大呂為角太蔟為徵應鐘為羽路鼔路鼗隂竹之管龍門之琴瑟九德之歌九㲈之舞於宗廟之中奏之若樂九變則人鬼可得而禮矣夫圜鐘乃夾鐘也夾鐘為宮則以仲呂為商林鐘為角無射為徵黄鐘為羽黄鐘為角則以夾鐘為徵仲呂為羽夷則為宮無射為商太蔟為徵則以姑洗為羽林鐘為宮南呂為商應鐘為角姑洗為羽亦以林鐘為宮南呂為商應鐘為角太蔟為徵函鐘乃林鐘也林鐘為宮則以南呂為商應鐘為角太蔟為徵姑洗為羽太蔟為角則以仲呂為徵林鐘為羽無射為宮黄鐘為商姑洗為徵則以蕤賓為羽南呂為宮應鐘為商大呂為角南呂為羽則以黄鐘為宮太蔟為商姑洗為角林鐘為徵黄鐘為宮則以太蔟為商姑洗為角林鐘為徵南呂為羽大呂為角則以姑洗為徵蕤賓為羽南呂為宮應鐘為商太蔟為徵則以姑洗為羽林鐘為宮南呂為商應鐘為角應鐘為羽則以太蔟為宮姑洗為商㽔賓為角南呂為徵圜鐘在卯帝出乎震黄鐘在子一陽來復太蔟姑洗夾列卯門故用以祀天從卯至申其數六故云六變也函鐘在未致養乎坤太蔟南呂同位聚妻南呂姑洗隔八生子故用以祭地從未至寅其數八故云八變也黄鐘大呂子與丑合太蔟應鐘寅與亥合北方四律幽隂之義故用以享鬼從子至申其數九故云九變也蔡氏曰此祭祀之樂不用商聲只有宮角徵羽四聲無變宮變徵葢古人變宮變徵不為調也左氏傳曰中聲以降五降之後不容彈矣夫五降之後更有變宮變徵而曰不容彈者以二變之不可為調也朱子曰此降神之樂如黄鐘為宮大呂為角太蔟為徵應鐘為羽自是四樂各舉其一者而言之以大呂為角則南呂為宮太蔟為徵則林鐘為宮應鐘為羽則太蔟為宮以七聲推之合如此注家之説非也又曰所謂黄鐘宮大呂角這便是調如頭一聲是宮聲尾一聲亦是宮聲便是宮調其中按拍處五音依舊都用不只是全用宮是朱子之言是也葢樂必具五音或謂周祭祀不用商調者避殷所尚也縱避殷所尚止不用商起調而非調中之無商聲也凡樂章起調畢曲為一調猶今時曲仙呂調越調之類如宮調起調畢曲用宮聲而中則五聲二變七音皆備故宋史樂志云正律之外有黄鐘大呂太蔟夾鐘之四清聲葢自夷則至應鐘四律為均之時若盡用正聲則宮輕而商重緣宮聲以下不容更有濁聲一均之中宮弱商彊是謂陵僣故須用子聲乃得長短相叙自角而下亦循兹法故夷則為宮則黄鐘為角南呂為宮則大呂為角無射為宫則黄鐘為商太蔟為角應鐘為宮則大呂為商夾鐘為角葢黄鐘大呂太蔟夾鐘正律俱長竝當用清聲如此則音律相諧而無所抗此四清之可用也夫四清且用則豈有調中不用商聲之理耶李照陳不知而黜四清徒欲壞古旋宫之法所謂不知音而不可與言樂者也然調亦有變者如宋玉曰客有歌於郢中者為陽春白雪引商刻羽雜以流徵荆軻歌變徴之聲又復為羽聲夫郢歌陽春白雪忽然而雜以商徵羽軻歌變徵復為羽聲斯調且有變也而况於音然則樂何可以執一論











　　古今律厯考巻三十二



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十三　　明　邢雲路　撰律呂五
　　律呂
　　候氣
　　後漢志載律可以相傳者惟候氣而已天效以景地效以響即律也隂陽和則景至律氣應則灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陳八音聽樂均度晷景候鐘律權土灰放隂陽冬至陽氣應則樂均清景長極黄鐘通土灰輕而衡仰夏至隂氣應則樂均濁景短極蕤賔通土灰重而衡低進退於先後五日之中八能各以候狀聞太史封上效則和否則占其法閉室布縵使不通風案律加灰氣至灰去其爲氣所動者其灰散人及風動者其灰聚殿中用玉律十二惟二至乃候靈臺用竹律六十候如其厯隋志載後齊神武霸府田曹叅軍信都芳深有巧思能以管候氣仰觀雲色嘗與人對語即指天曰孟春之氣至矣人徃驗管而飛灰已應每月所候言皆無爽又為輪扇二十四埋地中以測二十四氣每一氣感則一扇自動他扇自住與管灰相應若符契焉隋開皇九年平陳後髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等以候節氣依古於三重密室之内以木為按十有二具每取律呂之管隨十二辰位置于按上而以土埋之上平於地中實葭莩之灰以輕緹素覆律口每其月氣至與律冥符則灰飛衝素散出于外而氣應有早晚灰飛有多少或初入月其氣即應或至中下旬間氣始應者或灰飛出三五夜而盡或終月纔飛少許者髙祖異之以問牛𢎞牛𢎞對曰灰飛半出為和氣吹灰全出為猛氣吹灰不能出為衰氣吹和氣應者其政平猛氣應者其臣縱衰氣應者其君暴髙祖駮之曰臣縱君暴其政不平非日别而月異也今十二月於一嵗之内應用不同安得暴君縱臣若斯之甚也𢎞不能對令爽等草定其法爽因稽諸故實以著于篇名曰律譜其畧謂漢世制律互有得失至魏代杜夔制律候氣灰悉不飛晉光禄大夫荀朂得古銅管校夔所制長古四分方知不調事由其誤乃依周禮更造古尺用之定管聲韻始調左晉之後漸又訛謬至梁武帝時猶有汲玉律宋蒼梧時鑚為横吹然其長短厚薄大體具存臣先人栖成學筭祖暅問律於何承天沈研三紀頗達其妙後為太常丞典司樂職乃取玉管及宋太史尺並以聞奏詔付大匠依様制管自斯以後律又飛灰侯景之亂臣兄喜於太樂得之後陳宣帝詣荆州為質俄遇梁元帝敗喜沒於周適欲上聞陳武帝立遂以十二管衍為六十律私候氣序並有徵應至太建乃與均鐘器合考之淮南子曰水勝故夏至濕火勝故冬至燥燥故灰輕濕故灰重許魯齋云蔡西山所述月令章句蔡邕説也如邕所云則是為十二月肆布室内十二辰若其月氣至則辰之管灰飛而管空管斜埋地下入地處庳出地處髙故曰内庳外髙黄鐘埋於子位上頭向南蕤賔埋於午位上頭向北夾鐘埋於卯位上頭向西南吕埋於酉位上頭向東其餘八律亦各依其辰位又律書云以宜陽金門山竹為管以河内葭莩為灰熊氏云灰實律管覆以羅縠氣至則吹灰動縠又長樂陳氏曰候氣之法造室三重各啓門為門之位外之以子中之以午内復以子所謂九閉之中也蓋布緹縵室中上圓下方依辰埋管使其端與地齊而以薄紗覆之中秋白露降採葭莩為灰加管端以候氣為氣所動者灰散為物所動者灰聚蔡元定律呂新書載其升降之數以十二律之分釐毫絲忽定升灰之分釐毫絲忽韓苑洛志樂亦主其説以上諸家之論詳哉其言之矣以余論之後漢志載律制莫能辨其相傳惟候氣曰相傳則必古法也古法不知傳自何代考候氣之法不見經典而緯書有之天子常以日冬夏至合八能之士聽樂度晷權灰候占之説緯書之文也緯書乃後人偽為之未可盡信後漢志乃載閉室布縵案律飛灰之法使果如其法各律各從辰位皆應氣而灰飛也豈不神妙抑如芳深觀雲動扇與灰合契毛爽氣至灰符與其父兄管尺飛灰皆應及蔡氏所載升降之數如其分釐毫絲忽不爽也豈不如神然何乃開皇候氣或初入月應或中下旬應或灰飛三五夜盡或終月纔飛少許牛𢎞三説隋帝難之而無以應耶曰此正其候氣之不足憑也蓋冬至一陽生古人於此候氣驗其陽氣上升則有之嗣是一陽既升氣騰而上無日不飛豈有必待一氣之變所埋管灰始升寸内數分之理又豈有一處按方並埋十二管而某氣至止某管飛灰之理且均一室也子位埋九寸之管則黄鐘飛餘十一管皆不飛此室假北移數武則子不可為午乎然則黄鐘之飛灰又變而為蕤賔不飛之灰乎則何以應焉即觀開皇之應不一其日或三五夜盡或終月纔飛少許者可知也終月纔飛少許則灰且不飛矣况應律管之絲忽及升灰數之絲忽哉絲忽之數誰見之而誰量之耶縱曰應矣如冬至陽在下故用九寸大寒至小滿陽漸升管漸短其説猶通若夏至後則陽氣下降管宜漸長也乃大暑較夏至漸短至小雪寒極陽氣深入地中而管卻止四寸六分耶小雪用四寸六分短管即可接灰而上過此一節乃陽氣又突然濳入深地須用九寸長管方得飛灰耶夫豈升降消息漸次之常也此不通之論不俟言之畢而明者况地有南北燥濕不同南方冬月地猶生物北方地寒正月地猶凍二三尺以寒冬子月加九寸之管豈能下通故曰候氣之不足憑也若淮南子燥濕輕重之説亦無稽之談耳然則芳深扇動灰飛及毛氏父子候氣之驗皆非歟嘻我知之矣扇之動灰之飛皆機也機通其竅人鼓其機扇動灰飛時刻不爽暗作假事以欺人主猶如巧術之製木人應期而捧時銅人如候而鳴鐘從古有之其機猶是也歴代欺以傳欺至今欽天監官詣順天府用機械造假灰候氣於立春等節以告人曰灰飛矣以入告曰灰飛矣将誰欺欺天乎
　　審度
　　周禮典瑞璧羨以起度玉人璧羨度尺好三寸以為度易緯通卦驗以十馬尾為一分淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之數十二故十二蔈而當一粟十二粟而當一寸説苑曰度量權衡以粟生之一粟為一分十分為一寸孫子筭術曰蠶所吐絲為忽十忽為絲十絲為毫十毫為釐十釐為分十分為寸漢前志曰度本起黄鐘之長以子榖秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鐘之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣隋志有十五等尺一周尺乃王莽時劉歆銅斛尺後漢光武建武銅尺晉荀朂律尺為晉前尺祖冲之所傳銅尺晉武帝泰始九年中書監荀朂校太樂八音不和始知為後漢至魏尺長於古尺四分有餘朂乃依周禮制尺所謂古尺依古尺更鑄銅律呂以調聲韻以尺量古器與本銘尺寸無差又汲郡盜發魏襄王得古周時玉律及鐘磬與新律聲韻闇同于時郡國或得漢時故鐘吹新律命之皆應梁武鐘律緯云祖冲之所傳銅尺其銘曰晉泰始十年中書考古器揆校今尺長四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小呂玉律三曰西京銅望臬四曰金錯望臬五曰銅斛六曰古錢七曰建武銅尺姑洗微强西京望臬微弱其餘與此尺同此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也按此尺出於汲之律與劉歆之斛最為近古蓋漢去古未遠古之律度量權衡猶在也故班氏所志無諸家異同之論王莽之制作雖不足據然律度量衡當不敢變於古也自董卓之亂而樂律散亡故杜夔之律圍徑差小而尺因以長荀朂雖定此尺然其樂聲髙急不知當時律之圍徑又果何如後周以玉斗生律玉斗之容受似為近古然當時以斗制律圍徑不及三分其尺遂長於此尺一寸五分八釐則皆由律圍徑之誤也若司馬公所傳此尺出於王莽之法錢蓋丁度所奏高若訥所定者雖其年代乆遠輪郭不無消毁然其大約近之二晉田父玉尺即梁法尺實比晉前尺一尺七釐世説稱有田父於野地中得周時玉尺便是天下正尺荀朂試以校已所造金石絲竹皆短校一米梁武帝有玉律一口簫餘定七枚夾鐘有昔題刻迺制為尺以相叅驗以新尺制為四器名曰通此兩尺近同三梁表尺實比晉前尺一尺二分二釐有竒蕭吉云出於司馬法梁朝刻其度於影表以測影此即祖暅所筭造銅圭影大業中用以調律四漢官尺始平掘地所得實比晉前尺一尺三分七毫蕭吉云漢章帝時零陵文學史奚景於冷道縣舜廟下得玉律度為尺傅暢晉諸公讃云荀朂新造鐘律時人並稱其精密惟陳留阮咸譏其聲髙後始平掘地得古銅尺歳久欲腐以校荀朂今尺短校四分時人以咸為神觧此兩尺長短近同五魏尺杜夔所用調律實比晉前尺一尺四分七釐按劉徽九章註云此尺長於王莽斛尺四分五釐然即其斛分以二千龠約之知其律止容七百二十分六釐有竒則其徑為三分三釐弱其斛分數與王莽斛分雖不同而其容受多寡相去未懸遠也六晉後尺實比晉前尺一尺六分二釐蕭吉云晉氏江東所用七後魏前尺實比晉前尺一尺二寸七釐八中尺實比晉前尺一尺二寸一分一釐九後尺實比晉前尺一尺二寸八分一釐此後魏初及東西分國後周未用玉尺之前雜用此等尺十東後魏尺實比晉前尺一尺五寸八毫魏史律厯志云公孫崇永平中更造新尺以一黍之長累為寸法太常卿劉芳受詔脩樂以秬黍中者一黍之廣即為一分乆之不決十一蔡邕銅龠尺實比晉前尺一尺一寸五分八釐從上相承有銅龠一以銀錯題其銘祖孝孫云相承傳是蔡邕銅龠後周武帝保定中詔遣盧景宣長孫紹遠斛斯徵等累黍造尺從横不定後因脩倉掘地得古玉斗以為正器據斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和百司行用終於大象之末其律與蔡邕古龠同按銅龠玉斗二者當是古之嘉量當時據斗造尺但以容受乘除求之然自魏而下論律者多惑於三分之徑今以隋志所載玉斗容受析之為一十一萬八百分有竒一斗計二百龠以二百約之得五百五十四分有竒為一龠之分以筭法攻之其徑不及三分故其尺律遂長十二宋氏尺實比晉前尺一尺六分四釐開皇初調鐘律尺及平陳後調鐘律水尺此宋代人間所用尺傳入齊梁陳以制樂制與晉後尺及梁時俗尺劉曜儀尺略相依近其後宣帝時達奚震及牛𢎞等議今之鐵尺是太祖遣尚書故蘇綽所造當時檢勘用為前周之尺驗其長短與宋尺符同即以調鐘律并用均田度地十三開皇十年萬寳常所造律呂水尺實比晉前尺一尺一寸八分六釐與祖孝孫相近然亦皆徑三分法十四雜尺實比晉前尺一尺五分十五梁朝俗間尺實比晉前尺一尺七分一釐以上十五等尺諸代不同多由於累黍及圍徑之誤也五代王朴尺比漢前尺一尺二分宋和峴用景表石尺比漢前尺一尺六分李照布帛尺比漢前尺一尺三寸五分阮逸胡瑗尺横累一百黍與景表尺同鄧保信尺縱累百黍短於大府尺九分大晟樂尺徽宗指三節為三寸長於王朴尺二寸一分又考古物之有分寸明著史籍可以酬驗者惟有法錢周之圜法半兩重八銖漢初四銖其文亦曰半兩孝武之世行五銖下洎隋朝多以五銖為號既厯代尺度屢改故小大輕重鮮有同者劉歆制銅斛之世所鑄有錯刀大泉五十王莽天鳳間改鑄貨布貨錢之類唐會要武徳間行開元通寳錢徑八分以為得中六典大泉錯刀貨布貨錢小大輕重不皆中度宋以景表尺較漢錢尺并大泉錯刀等類厯代沿革不一固若斯也
　　右審度諸説不同而各有辨焉昔夏禹以身為度通志曰夏禹十寸為尺成湯十二寸為尺武王八寸為尺又周家十寸八寸皆為尺以十寸之尺起度則十尺為丈十丈為引以八寸之尺起度則八尺為尋倍尋為常且古稱丈夫謂人長丈也周禮則謂人長八尺夫厯代之尺既不同而周之十寸八寸皆為尺然則所謂以身為度者或長丈或長八尺八尺即丈代度不同故也故黄鐘之數九其寸而為律十其寸而為尺即古云長九寸長八寸十分一之類尺異而律同也漢志不知乃欲加黄鐘一寸為尺誤矣典瑞璧羨度尺好三寸以為度鄭司農云羨徑也好璧孔也爾雅曰肉倍好謂之璧鄭康成曰羨不圓之貎延其袤一尺而廣狹焉疏言引爾雅欲見此璧好三寸好即孔也兩畔肉各三寸兩畔共六寸是肉倍好也六寸三寸共九寸為璧之徑是乃九分之寸九九八十一分正合黄鐘九其寸之律若十其寸為尺則為十寸之尺為徑長尺故曰度尺所謂以為度也非謂以好之三寸為度也先鄭釋羨為徑是後鄭釋羨為延非康成謂羨不圓延其袤一尺而廣狹焉者盖以璧應圜九寸減廣一寸以益上下之袤一寸則上下一尺廣八寸狹為八寸此説非也淮南言蔈者禾之芒十二蔈當一粟十二粟當一寸説苑言一粟為一分夫五榖不同不知當時所指之粟為何粟易緯以十馬尾為分與孫子論寸分釐毫絲忽皆近是漢志度黍之訛則余於議律長短圍徑數章辨之詳矣若隋志十五等尺及五代王朴以後諸尺累代各殊或失之長或失之短間雖有合古者第其式多不存真偽何從而辨至於法錢等物其輕重大小且不同亦安得據此以辨尺耶余故云古尺不一莫辨真偽無已則惟以黍約之而已古稱子榖秬黍中者子北方北方黑謂黑黍也秬之言大謂大黍也取上黨之秬黍酌千二百黍之數實之而復以人聲正之如余議律長短圍徑章術以得黄鐘之管黄鐘定則十二律皆定而度量衡一以貫之矣盖三物一禀於律度量衡有不同而律則無不同故虞書曰同律度量衡律先於度正謂此也論五度所起則十纎為㣲十㣲為忽十忽為絲十絲為毫十毫為釐五度正數則十釐為分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引是
　　嘉量
　　周禮冬官考工記㮚氏為量金有六齊六分其金而鍚居一謂之鐘鼎之齊㮚氏為量改煎金鍚則不耗不耗然後權之權之然後準之準之然後量之量之以為鬴深尺内方尺而圜其外其實一鬴其臋一寸其實一豆其耳三寸其實一升重一鈞其聲中黄鐘之宮其銘曰時文思索允臻其極嘉量既成以觀四國永啟厥後兹器惟則左傳晏子曰齊舊四量豆區釡鐘鄭註云四升曰豆四豆曰區四區曰鬴各自其四以登於鬴鬴六斗四升也鬴十則鐘六十四斗也鬴方尺積千寸比於今粟米法少二升八十一分升之二十二考工記曰庾實二鬴論語曰與之釜與之庾儀禮曰十斗曰斛十六斗曰籔十籔曰秉註云今文籔為逾逾即庾也小爾雅曰鐘二謂之秉秉十六斛陳氏三量五豆為區五區為釡十釡為鐘管子曰釡鏂之數不得為侈弇孔子家語曰黄帝設五量曰區曰釡曰庾曰鐘曰秉此五者量之大者也曰圭曰撮曰合曰升曰斗此五者量之小者也孫子筭術曰六粟為圭十圭為抄十抄為撮十撮為勺十勺為合應劭曰圭者自然之形隂陽之始四圭為撮孟康曰六十四黍為圭漢志曰量者龠合升斗斛所以量多少也本起於黄鐘之龠用度數審其容以子榖秬黍中者千有二百實其龠以井水准其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五嘉量矣其法用銅方尺而圓其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其状似爵以縻爵禄上三下二參天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞備氣物之數各萬有一千五百二十聲中黄鐘之宮始於黄鐘而反覆焉其斛銘曰律嘉量斛方尺而圓其外庣旁九釐五毫羃百六十二寸深尺積一千六百二十寸容十斗祖冲之以圓率考此斛當徑一尺四寸三分六釐一毫九抄二忽庣旁一分九毫有奇劉歆庣旁少一釐四毫有奇魏陳留景元四年劉徽註九章商功曰當今大司農斛圓徑一尺三寸五分五釐深一尺積一千四百四十一寸十分之三王莽銅斛於今尺為深九寸五分五釐徑一尺三寸六分八釐七毫以徽術計之於今斛為容九斗七升四合有奇此魏斛大而尺長王莽斛小而尺短也梁陳依古齊以古升五升為一斗後周武帝晉國造倉獲古玉斗改制銅律累黍積龠與衡度無差惟為銅升徑七寸一分深二寸八分重七斤八兩今若以數計之玉升積玉尺一百一十寸八分有奇斛積一千一百八十五分七釐三毫九抄又甄鸞筭術云玉升一升得官斗一升三合四勺此玊升大而官斗小也以數計之甄鸞所據後周官斗積玉尺九十七寸有奇斛積九百七十七寸有奇後周玉斗并副金錯銅斗及建徳六年金錯題銅斗實銅以秬黍定量以玉秤權之一斗之實皆重六斤十三兩隋開皇以古斗三升為一升大業初復依古斗唐六典量容千二百黍為龠二龠為合十合為升十升為斗三斗為大斗十斗為斛宋范鎮論周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺且創為圓分之説謂圓分一當方分四分之三陳暘樂書所載斛圖盖范鎮之斛也
　　右嘉量之説詳矣夷考周禮㮚氏之量正也嗣是代度不同量亦各異如一斛也而有容九斗七升者十斗者有魏斛大尺長王莽斛小尺短者有五升為斗者有玉升大官斗小者有積與重不同者諸如此𩔗更相是非然不知代制不同豈能齊一况其式不存真偽莫辨無已亦惟以黍約管定尺即尺求斛守㮚氏之術而量正矣盖㮚氏嘉量鬴方尺深尺外圓函方以句股求術句十寸自之得百寸股十寸自之得百寸相併二百寸開方除之得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五㣲六纎為鬴之内徑以徑取周秘法三一二六乘之得四尺四寸二分八毫三絲一忽五㣲六纎為鬴之内周周自之得一十九尺五寸四分三釐七毫五絲一忽六㣲七纎以周取圍秘法十三而一得一百五十寸三分三釐六毫五絲五忽一㣲三纎為鬴之面幕以深十寸乘之得一千五百三寸三分六釐五毫五絲一忽三㣲為鬴之積實是也鬴重一鈞三十斤叩之聲中黄鐘之宮考㮚氏言金者銅也銅加錫謂之齊煎至不耗權以眡其輕重之齊準以眡其髙下之平量以眡其多寡之均然後以之為鬴平正應準並無侈弇若陳氏圖状如酒尊則有侈弇不端正矣非是范鎮謂周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圓其外庣其旁則羃一百三寸六分八釐深十寸則積一千三十六寸八分與漢斛同蔡元定信之亦非是若所謂周家八寸十寸皆為尺者或别有所用而非一物兩用也至鎮圓分之説又以圓其外為唇陳所載圖者蔡元定深非之以為自古筭法無圓分則誠當矣周公之鬴重三十斤聲中黄鐘之宫銘曰嘉量啟後惟則至精也若王莽之斛重倍之而亦云中黄鐘之宫豈理也哉且於尺外之庣添九釐五毫以容十斗至取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小皆屬鑿妄聖人制器方圓均齊豈有庣偏即管子云無侈弇併唐斛左右耳與臋之皆方可知其無庣偏大小之説也若鄭𤣥方尺千寸之説則止就方内言而於圓容遺之矣歴代量之參差者勿論大都漢量其制小唐量其制大以秬黍考之古量當唐十分之三頗與六典合則其善也詳論五量所起則六十黍為圭四圭為撮十撮為合十合為升十升為斗此孔子所云黄帝五量之小也五量正數則四豆為區五區為釡倍釡為庾五庾為鐘倍鐘為秉此孔子所云黄帝五量之大也前漢志曰量多少者不失圭撮則圭撮乃數之始也應劭曰四圭為撮許氏説文亦曰撮四圭也孟康曰六十四黍為圭若以六十四黍為圭一撮凡二百五十六黍以一龠千二百黍求之則一龠為四撮六十八分太之零則何以成數然則一龠宜五撮凡二百四十黍撮四圭圭六十黍為當孟康六十四黍之圭或用黍之稍小者未可知也五撮為龠得千二百黍即黄鐘一龠之數龠必以井水准其槩者惟水為平也倍龠十撮為合容二千四百黍為兩龠之實所謂合龠為合劉歆以龠斛為五量誤矣十合為升二萬四千黍為二十龠十升為斗二十四萬黍為二百龠若孫子以六粟為圭以至十勺為合夫圭以六粟則太少勺以六萬粟則太多無一可者摠不經之妄談耳晏子以四升為豆各自其四以登於釡釡十則鐘考管子云齊西之粟釡百泉則鏂二十也齊東之粟釡十泉則鏂二泉也夫釡粟百錢而區二十錢釡粟十錢而區二錢則五區為釡明甚非四區為鬴也以考工記庾實二鬴論語與之釡庾儀禮十斗為斛十六斗為籔十籔為秉註籔即逾即庾小爾雅鐘二為秉凡十六斛諸説合觀之所謂二鐘為秉秉十六斛則鐘乃八斛也所謂十斗為斛十釡為鐘則鐘乃八十斗釡乃八斗也所謂十六斗為籔即庾實二鬴則鬴亦八斗也五量所起圭撮合升斗五量正數區釡庾鐘秉此皆自千二百黍黄鐘之一龠上下衍之下至圭之六十黍上至秉之三萬二千龠為數之切近精實無遁情者豈容私意於其間哉乃若晏子所謂各自其四以登於鬴者盖四升為豆四豆十六升為區固以四而登五區為釡釡乃八斗十釡為鐘鐘乃八斛二四為八亦以四而登晏子之言意或如此其陳氏三量則每量各加四分之一五豆為區區乃二十升五區為釡釡乃百升十釡為鐘鐘乃百斗比舊為多故晏子曰鐘乃大矣鄭註六斗四升為釡或康成時釡用六斗四升非周制也范鎮則謂周以八寸尺為量八八六十四故容六斗四升直臆説耳論語註釡六斗四升乃襲鄭氏之舊説亦誤
　　權衡
　　虞書曰在璿璣玉衡夏書曰有典有則貽厥子孫闗石和鈞王府則有周禮冬官考工記玉人之事駔琮七寸鼻寸有半寸天子以為權國語單穆公曰先王之制禮也大不出鈞重不過石律度量衡於是乎生小大器用於是乎出故聖人慎之孔子曰謹權量四方之政行焉孟子曰權然後知輕重月令仲春仲秋日夜分則平權衡正均石小爾雅曰斤十謂之衡衡有半謂之秤秤二謂之均均四謂之石石四謂之鼓應劭曰十黍為絫十絫為銖説文曰錙六銖也又謂之分王肅云八兩為錙淮南子曰十二粟而當一分十二分而當一銖十二銖而當半兩衡有左右因倍之故二十四銖為一兩天有四時以成一嵗因而四之四四十六故十六兩為一斤三月而為一時三十日為一月故三十斤為一鈞四時而為嵗故四鈞為石漢前志曰衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也本起於黄鐘之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為石五權謹矣五權之制圜而環之令肉倍好周旋無端終而復始無窮已也權與物均而生衡衡運生規規圜生矩矩方生繩繩直生凖凖正則衡平而鈞衡矣是為五則備于鈞器以為大範凡律度量衡用銅者名自名也所以同天下齊風俗也銅為物之至精不為燥濕寒暑變其節不為風雨暴露改其行介然有常有似於士君子之行是以用銅也趙書石勒得圓石状如水碓其銘曰律權石重四鈞同律度量衡有辛氏造續咸議是王莽時物後魏并州人獻古銅權一枚其銘曰律權石重四鈞黄帝初祖徳市于虞虞帝始祖徳市于辛此亦王莽所制也隋開皇中以古斗三升為一升以古稱三斤為一斤以一尺二寸為一尺大業中依復古法唐貞觀時叶律郎張文收定樂鑄銅律三百五十六銅斛二銅秤二銅甌十四秤尺一斛左右耳與臋皆正方積十而登以至於斛乃累黍所定與古玉斗相符後以宋常用度量校之尺當六之五衡量皆三之一宋太宗詔劉承珪制法物取秬黍廣十黍為寸從大樂黄鐘之尺因度尺而求釐自積黍而取絫然後以分而推忽為定數之端忽萬為分絲則千毫則百釐則十轉以十倍自一萬忽至十萬忽倍之則為一錢十黍為絫百黍為銖一兩合二十四銖為二千四百黍之重二銖四絫為錢二絫四黍為分一絫二黍重五釐六黍重二釐五毫三黍重一釐二毫五絲則黍絫之數成矣由黍絫而齊其斤石不可得而增損其則用銅而鏤文以識其輕重新制既定奸弊無所措中外以為便
　　右權衡之制其説詳矣盖自有天圓地方即有規矩權衡之象權以生衡其為衡也在天為斗魁之柄助佐天樞璿璣近挹天權絜開陽揺光斟酌建指以齊七政故曰玉衡厯代以來帝王聖賢皆以權衡為重鈞與石乃五權之最重者故夏后貽厥子孫以為典則周禮玉琮七寸鼻一寸五分以為權故有鼻也以組繫之故曰駔琮月令春秋二仲晝夜各五十刻乾度均平故於此二時平正權衡即舜察玉衡法天齊政之義也小爾雅應劭説文之數皆是錙銖小數未應懸逺王肅註八兩非淮南子以十二粟當一分十二分當一銖十二銖當半兩半兩即一龠也龠凡千二百黍以淮南之粟計之一銖得一百四十四粟一龠得一千七百二十八粟多黍五百二十八矣想粟較黍小之故至銖兩而上以至鈞石則其數悉協矣權周用玉漢用銅其形如環體為肉孔為好外徑九寸内徑三寸重三十斤與嘉量同但王莽所造假帝王以欺後隋唐宋各有制有三為一者一之二為一者當六之五三之一者皆無的據可考然宋制纎悉之數則悉合符是為宻也論五權所起則權起於黍秬黍一粒也十黍為絫即累十累為銖六銖為錙又謂之分四錙為兩量黄鐘兩龠二千四百黍之重五權正數則十六兩為斤一兩二千四百黍為一合一斤凡一升六合黍之重十斤為衡三衡為鈞四鈞為石四石為鼔量七石六斗八升黍之重是也鄭世子考羊頭山秬黍以時制等則秤之百粒得二分五釐積至兩龠二千四百粒重六錢則今之六錢為古一兩以約度量今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛度以八為率量以三為率權以六為率故也














　　古今律厯考卷三十三
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十四　　明　邢雲路　撰律呂六
　　律呂
　　歴代樂論
　　古帝王之樂第有其名多不可考惟陳舜之後韶樂在焉陳公子完奔齊故孔子適齊聞韶三月不知肉味曰不圖為樂之至於斯美之甚也於武王之大武則以為未盡善其告賔牟賈曰樂者象成者也總干而山立武王之事也發蹈厲太公之志也武亂皆坐周召之治也〈總干持盾山立正立象武王威立以待諸侯太公志在鷹武亂武之治也皆坐以象人無事〉周公作勺又有房中之樂以歌后妃之徳王出入則令奏王夏尸出入則令奏肆夏牲出入則令奏昭夏凡日月蝕四鎮五嶽崩大傀異災諸侯薨令去樂大札大凶大災大臣死凡國之大憂令弛懸凡建國禁其淫聲過聲凶聲慢聲〈勺酌同勺祖道也傀怪也淫鄭衛過失節凶亡國聲慢桑間類〉
　　師曠曰吾歌北風又歌南風南風不競多死聲楚必無功北風者夾鐘無射以北南風者姑洗南呂以南南律氣不至故死聲多也
　　濮水之上地有桑間者亡國之音於此水出也當紂時使師延作靡靡之樂已而自沉於濮水後衛靈公将之晉舍濮水之上夜半聞鼓琴之聲問左右皆對曰不聞乃召師㳙聽而寫之至晉見平公公享之靈公令師㳙坐師曠之旁援琴鼓未終師曠曰此亡國之聲昔師延所作也與紂為靡靡之樂武王伐紂師延東走自投濮水之中故聞此聲必於濮水之上聞之也
　　魏文侯問於子夏曰吾端冕而聽古樂則唯恐卧聽鄭衛之音則不知倦何也子夏對曰今夫古樂進旅退旅和正以廣匏笙簧會守拊皷始奏以文復亂以武治亂以相訊疾以雅君子於是語於是道古脩身及家平均天下此古樂之發也〈旅猶俱也俱進俱退齊一也文鼔也武金也相即拊也雅亦樂器名〉今夫新樂進俯退俯姦聲以濫溺而不止及優侏儒獶雜子女不知父子樂終不可以語不可以道古此新樂之發也〈俯猶曲也不齊一也獶獮猴言舞者如獮猴戱亂男女之尊卑〉古者天地順而四時當民有徳而五榖昌疾疢不作而無妖祥此之為大當然後聖人作為父子君臣以為紀綱紀綱既正天下大定天下大定然後正六律和五聲歌詩頌此之謂徳音徳音之謂樂詩云莫其徳音其徳克明克明克類克長克君王此大邦克順克俾比於文王其徳靡悔既受帝祉施於孫子此之謂也〈徳正應和曰莫俾當為比〉今君之所好者其溺音乎鄭音好濫淫志宋音燕女溺志衛音趣數煩志齊音敖辟喬志此四者皆淫於色而害於徳是以祭祀弗用也〈燕安也趣數讀為促速煩勞也〉聖人作為鞉鼓椌楬壎箎然後鐘磬竽瑟以和之鐘聲鏗鏗以立號號以立武君子聽鐘聲則思武臣石聲磬磬以立辨辨以致死君子聽磬聲則思死封疆之臣絲聲哀哀以立亷㢘以立志君子聽琴瑟之聲則思志義之臣竹聲濫濫以立會會以聚衆君子聽竽笙簫管之聲則思畜聚之臣鼓鼙之聲讙讙以立動動以進衆君子聽鼔鼙之聲則思将帥之臣君子之聽音非聽其鏗鏘而已也彼亦有所合之也
　　秦始皇平天下六代廟樂唯韶武存焉二十六年改周大武曰五行房中曰夀人衣服同五行樂之色二世尤以鄭衛之音為娛
　　漢興樂家有制氏〈魯人善樂〉以雅樂聲律世世在太樂官但能紀其鏗鏘鼓舞而不能言其義故髙祖時叔孫通因秦樂人制宗廟樂大祝迎神於廟門奏嘉至〈嘉善也善神之至〉猶古降神之樂也皇帝入廟門奏永至以為行歩之節猶古采薺肆夏也乾豆上奏登歌〈乾豆脯羞之屬〉獨上歌不以管亂人聲欲在位者徧聞之猶古清廟之歌也登歌再終下奏休成之樂美神明既饗也〈休成叔孫通作〉皇帝就廟東廂坐定奏永安之樂美禮已成也又有房中祠樂髙祖唐山夫人所作也周有房中樂至秦名曰夀人凡樂樂其所生禮不忘本髙祖樂楚聲故房中樂楚聲也又作昭容樂禮容樂昭容者猶古之昭夏也主出武徳舞禮容者主出文始五行舞大抵皆因奏舊事孝惠二年使樂府令夏侯寛備其簫管更名曰安世樂孝景元年詔髙皇帝廟奏武徳文始五行之舞孝文廟奏昭武文始五行之舞孝武廟奏盛徳文始四時五行之舞武徳舞者髙祖四年作以象天下樂已行武以除亂也文始舞者曰本舜韶舞也髙祖六年更名曰文始以示不相襲也五行舞者本周舞也秦始皇二十六年更名曰五行也四時舞者孝文所作以示天下之安和也盖樂已所自作明有制也樂先王之樂明有法也孝景采武徳以為昭徳以尊太宗廟至孝宣采昭徳舞為盛徳以尊世宗廟武帝定郊祀之禮乃立樂府采詩夜誦有趙代秦楚之謳以李延年為協律都尉雜舉司馬相如等數十人造為詩賦畧論律呂以合八音之調作十九章之歌以正月上辛用事甘泉圜丘使童男女七十人俱歌以昏時祠至明或白黃帝使素女鼔五十琴瑟悲帝禁不止破其瑟為二十五益召歌兒作二十五及空侯瑟自此起是時河間獻王有雅才以為治道非禮樂不成與毛生等共采周官及諸子言樂事者以著樂記因獻所集雅樂天子下大樂官常存肄之嵗時以備數然不常御常御及郊廟皆非雅聲然詩樂施於後嗣猶得有所祖述元帝多材藝善鼓琴瑟吹洞簫自度曲被歌聲窮極窈眇成帝時謁者常山王禹世受河間樂能説其義其弟子宋⿱等上書言之事下公卿議復寢是時鄭聲尤甚黄門名倡富顯於世貴戚五侯外戚之家淫侈過度至與人主爭女樂哀帝即位疾之乃下詔罷鄭衛聲然百姓漸漬日乆又不制雅樂以相變豪富吏民沉湎自若陵夷壊於王莽也
　　光武平隴蜀得公孫述瞽師郊廟樂器法物始備乃增廣郊祀樂奏青陽朱明西顥𤣥㝠及雲翹育命舞其後登封泰山北郊及祀明堂用樂皆如南郊明帝永平間博士曹充上言漢再受命宜興禮樂引尚書璇璣鈐曰有帝漢出徳洽作樂名予乃詔改大樂官曰大予樂自是樂凡四品一曰大予樂郊廟上陵諸食舉之二曰周頌雅樂辟雍饗射六宗社稷用之三曰黄門鼓吹樂天子宴樂羣臣用之四曰短簫鐃歌樂軍中用之東平王蒼議以為漢制舊典宗廟各奏其樂不皆相襲以明功徳髙皇武徳舞孝文昭徳舞孝武盛徳舞光武受命中興撥亂反正樂名宜曰大武舞章帝於明帝廟用武徳舞建初五年始行十二月迎氣樂立春之日迎春於東郊歌青陽八佾舞雲翹之舞立夏迎南郊歌朱明八佾舞雲翹之舞先立秋十八日迎黄靈於中兆歌朱明八佾舞雲翹育命之舞立秋之日迎秋於西郊歌西皓八佾舞育命之舞立冬之日迎冬於北郊歌𤣥㝠八佾舞育命之舞
　　魏武帝平荆州獲杜䕫善八音常為漢雅樂郎創定雅樂復先代古樂時左延年等妙善鄭聲被寵惟䕫好古存正漢樂舞名各改易其名明帝太和初詔凡音樂以舞為主自黄帝雲門至於周大武皆太廟舞名所司之官皆曰太樂後漢依讖改為大子樂宜改復舊
　　晉武帝時荀朂以杜夔所制律呂乖錯依古尺作新律呂以調聲韻亦各改易舞名懐帝永嘉之末伶官樂器皆没於劉石至江左初立宗廟自造新聲
　　宋武帝時撰立新歌舞名至廢帝樂殘亡率用雜伎梁裴子野宋畧曰先王作樂崇徳以格神人通天下之至和節羣生之流放故天子至於士庶未嘗去其樂而無非僻之心以及周道衰㣲日失其序亂代先之以忿怒亡國從之以哀思獶雜子女蕩目淫心充庭廣奏則以魚龍靡慢為環瑋會同饗覲則以吳趨楚舞為妖妍纖羅霧縠侈其衣疏金鏤玉砥其器在上班賜寵臣羣下從風而靡王侯将相歌伎填室鴻商富賈舞女成羣競相誇大互有爭奪如恐不及莫為禁令傷風敗俗莫不在此
　　梁武帝素善音律自制四器名之為通以定雅樂既而篤敬佛法又制善哉大樂大勸天道仙道神王龍王過惡除愛水㫁苦輪等十篇名為正樂皆述佛法又有法樂童子伎童子倚歌梵唄設無遮大會則為之其後䑓成淪没樂府不修風雅咸盡矣
　　陳初用梁樂大建中改元嘉中所用齊樂盡以韶為名及後主嗣位沉荒於酒宫女習北方簫鼓謂之代北酒酣則奏之又於清樂中造黄鸝留及玉樹後庭花金兩臂垂等曲與幸臣制其歌詞綺艶相髙極於輕蕩男女唱和其音甚哀
　　後魏宣武已後愛異方之樂洎於遷都屈茨琵琶五絃箜篌𥮖鼓銅跋打沙羅鏗鏘鏜鎝洪心駭耳新靡絶麗全似吟哭聽之者無不悽愴此音所由源出西域諸天諸佛韻調婁羅畨語直置難解況復被之土木是以感其聲者莫不奢淫躁競舉止輕飈或踊或躍乍動乍息蹻脚彈指撼頭弄目情發於中不能自止論樂豈須鐘鼔但問風化淺深雖此逺聲足敗華俗非唯人情感動衣服亦隨之以變長衫戅帽闊帶小鞾自號驚𦂳爭入時代婦女衣髻亦尚危側盖驚危者勢不乆安此兆先見何以能立形貎如此心亦隨之亡國之音亦由浮競豈唯哀細獨表衰㣲操執籥雖出瞽師易俗移風實在時政
　　隋文帝開皇二年沛國公鄭譯考尋樂府皆有宮商角徵羽變宮變徵七聲之名初周武帝時有龜兹人曰蘇袛婆從突厥皇后入國善琵琶聽其所奏一均之中間有七聲因而問之答云父在西域稱為知音代相傳習調有七種以其七調勘校七聲冥若符合一曰婆陁力華言平聲即宮聲也二曰雞識華言長聲即南吕聲也三曰沙識華言質直聲即角聲也四曰沙侯加濫華言應聲即變徵聲也五曰沙臘華言應聲即徵聲也六曰般贍華言五聲即羽聲也七曰侯利𥯦華言斛牛聲即變宫聲也譯因習而彈之始得七聲之正然其就此七調又有五旦之名旦作七調以華言譯之旦者則謂之均也其聲亦應黄鐘太蔟南呂姑洗五均以外七律更無調聲遂因其所捻琵琶柱相飲為均推演其聲更立七均合成二以應十二律律有七音音立一調故成七調十二律合八十四旋轉相交盡皆和合至是譯以其書宣示朝廷并立議正之有萬寳常者妙達鐘律徧解六音常與人方食論及聲調時無樂器因取前食器及雜物以箸扣之品其髙下宫商畢備諧於絲竹文帝後召見問鄭譯所定音樂可否對曰此亡國之音豈陛下之所宜聞遂極言樂聲哀怨淫放非雅正之音請以水尺為律以調樂器上從之遂造諸樂器其聲率下於譯調二律并撰六樂譜十四卷論八音旋相為宫之法改絲移柱之變為八十四調百四十四律變化終於千八聲時人以周禮有旋宫之義自漢魏以來知音者皆不能通見寳常時創其事皆哂之至是試令為之應手成曲無所凝滯見者莫不嗟異於是損益樂器不可勝紀其聲雅淡不為時所好何妥舊以學問推為儒首帝素不悦學不知樂妥又恥已宿儒不逮譯等欲沮壊其事乃立議非之是時競為異議各立朋黨是非之理紛然淆亂或欲各令修造待成擇其善者而從之妥恐樂成善惡易見乃請張樂試之遂先説曰黄鐘者以象人君之徳及奏黄鐘之調帝曰洋洋和雅甚與我㑹妥因陳用黄鐘一宫不假餘律帝大悦班賜妥等修樂者自是譯等議寢初萬寳常聽太常所奏樂然而泣人問其故對曰樂淫厲而哀天下不乆相殺當時四海全盛聞其言皆謂不然大業末其言卒驗而寳常貧困無人贍遺饑餒将死取其所著書焚之曰何用此為見者於火中探得數卷見行於世煬帝奢滛太樂倡優猱雜哀管淫絃皆髙齊之舊曲也帝将幸江都有樂人王令言妙達音律令言之子常從於户外彈琵琶作翻安公子曲令言時臥室聞之大驚蹶然而起變色急呼其子歔欷流涕曰汝慎無從行帝必不返此曲宫聲徃而不返宫君也吾所以知之帝竟被弑於江都
　　唐太宗貞觀初合考隋氏所傳南北之樂梁陳盡吳楚之聲周齊皆異域之音乃命太常卿祖孝孫正宫調起居郎吕才習音韻協律郎張文收考律吕平其散漫為之折𠂻周享諸神樂多以夏為名宋以永為名梁以雅為名後周亦以夏為名隋氏因之今國家以和為名旋宫之樂乆喪累代皆黄鐘一均變極七音則五鐘廢而不撃謂之啞鐘祖孝孫始為旋宮之法曰大樂與天地同和者也造十二和以法天之成數號大唐雅樂樂合四十八曲八十四調至開元中又造三和共十五和又製三大武辨其曲度分始終之序焉𤣥宗時河西節度使楊敬忠獻霓裳羽衣曲十二遍凡曲終必遽唯霓裳羽衣曲将畢引聲益緩帝浸喜神仙之事詔道士司馬承禎製𤣥真道曲大羅天曲紫清上聖道曲初隋有法曲其音清而近雅其器有鐃鈸鐘磬幢簫琵琶圓體修頸而小號曰秦漢子盖絃鼗之遺製出於塞北傳為秦漢所作𤣥宗酷愛法曲選坐部伎子弟三百教於梨園聲有誤者帝必覺而正之號皇帝梨園弟子宫女數百亦為梨園弟子居宜春北院梨園法部更置小部音聲三十餘人帝幸驪山楊貴妃生日命小部張樂長生殿因奏新曲未有名㑹南方進荔枝因名曰荔枝香帝又好羯鼓而寜王善吹横笛達官大臣慕之皆善言音律帝常言羯鼓八音之領袖諸樂不可方也盖本北方之樂其音太簇一均其聲焦殺特異衆樂開元二十四年陞北部於堂上而天寳樂曲皆以邊地名若涼州伊州甘州之類後又詔道法曲與北部新聲合作明年安禄山反涼州伊州甘州皆䧟吐蕃開元八年瀛州司法叅軍趙慎言論郊廟用樂表曰祭天地宗廟樂合用商音又周禮三處大祭俱無商調鄭𤣥云此無商調祭尚柔商堅剛也以臣愚知斯義不當但商音金也周徳木也金能剋木作者去之今皇唐土王即殊周室五音損益須逐便宜豈可将木徳之儀施土徳之用其三祭並請加商調去角調
　　宋太祖皇帝受命以竇儼兼太常儼奏改周樂文舞崇徳之舞為文徳之舞武舞象成之舞為武功之舞改樂章十二順為十二安盖取治世之音安以樂之義建𨺚初用王朴樂上謂其聲髙近於哀思詔和峴考兩京表尺令下一律仁宗時以王朴所造律準命館職李照考定照言王朴律準視古樂髙五律視禁坊北部樂髙二律昔軒轅氏命伶倫截竹為律復令神瞽協其中聲然後聲應鳴而管之參差亦如鳳翅其樂傳之夐古不刋之法也願聽臣依神瞽律法試鑄編鐘一簴可使度量權衡協和詔許之照又言十二律聲已備餘四清聲乃鄭衛之樂可去諫議韓琦等言照所造樂不依古法率以意為律詔下其議而晏殊等言李照新樂比舊樂下三律乃詔太常雅樂悉仍舊制照所造勿復施用神宗元豐三年詔劉几范鎮楊傑詳定大樂初傑言大樂之失一曰歌不永言聲不依永律不和聲盖金聲舂容失之則重石聲温潤失之則輕土聲函胡失之則下竹聲清越失之則髙絲聲纖㣲失之則細革聲𨺚大失之則洪匏聲叢雜失之則長木聲無餘失之則短惟人稟中和之氣而有中和之聲八音律吕皆以人聲為度言雖永不可以逾其聲今歌者或詠一言而濫及數律或章句已闋而樂音未終所謂歌不永言也請節其煩聲以一聲歌一言且詩言人志詠以為歌五聲隨歌是為依永律呂叶奏是謂和聲先儒以為依人音而制樂託樂器以寫音樂本效人非效樂者也今祭祀樂章並隨月律聲不依永以永依聲律不和聲以聲和律非古制也二曰八音不諧鐘磬缺四清聲虞樂九成以簫為主商樂和平以磬為依周樂合奏以金為首鐘磬簫者衆樂之所宗則天子之樂用八鐘磬簫衆樂之本乃倍之為十六且十二者律之本聲而四者應聲也本聲重大為君父應聲輕清為臣子故其四聲曰清聲或曰子聲也李照議樂始不用四清聲是有本而無應也八音何從而諧哉帝乃下鎮几叅定鎮作筆尺等欲圖上之而几之議律主於人聲不以尺度求合其樂大抵即李照之舊而加四清聲遂奏成第加恩賚而鎮謝曰此劉几樂也臣何預焉鎮又言八音無匏土二音笙竽以水斗攅竹而以匏褁之是無匏音也塤器以水為之是無土音也不報然是時樂參之以六壬遯甲亦無謂
　　李太常周舞節論曰凡樂之音本於天凡舞之容本於音周樂之音雲門起羽故一舞在羽屬水其數一二舞在角屬木其數三十舞在宮屬土其數五咸池起徵故一舞在徵屬火其數二二舞在商屬金其數四是故羽之舞也其容水角之舞也其容木宫之舞也其容土徵之舞也其容火商之舞也其容金一舞之足舉右示欲用武也舉左示欲興文也雲門初舞兩手一横示一統也咸池初舞手足兩冲合乎火之數也木舞之手有曲直從木之性也足有横直八從木之象也八分左右從木之類也宫舞兩手對襟尊宮於中五仰取諸陽五俯取諸隂徵舞手足冲天火性之炎上左冲右冲得火之生數商舞必歸於日躔太白不宜逺於太陽作圖圏以四指示不敢出乎四十度外過四十則為晝見過六十則為經天自古作樂忌商凌宮周人尤避之為是故耳至舞咸池隂調不得已而用之亦不敢不為之防聖人防㣲杜漸之意深矣六陽辰之舞由子而三進由午而三退六隂辰之舞由丑而三進由未而三退干進則戚退戚進則干退更番而迭出也翟進則籥退籥進則翟退因時而損益也是故武舞三進而三退取乎六伐止齊之義焉文舞三進而三退取乎六爻變動之理焉武舞有進而有退此節制之兵所以萬全而取勝文舞有進而有退此文質之濟所以時中而無敝戚顧右耳中原既平屯兵以守乎西闗也戚顧於胷天下既定入而輔衛乎王宮也翟顧左耳用文以達乎四聰也翟顧於目用文以明乎四目也夫樂以象成故凡以武功定天下後以文徳致太平者舞皆先武而後文中間餙以節奏所以發祖宗功徳合天欲後人世守之勿替又曰武舞在先文舞在後武舞左執干右執戚未開舞時戚内干外文舞左執籥右執翟未開舞時籥内翟外武舞遇陽辰則左其手足遇隂辰則右其手足文舞遇陽辰則右其手足遇隂辰則左其手足武徳隂陽之正文徳隂陽之濟文以濟武陽中有隂隂中有陽是物相雜武皆用右文皆用左商舞武皆以戚向日躔文皆以翟向日躔不論辰之隂陽而分左右如十一月日躔丑十二月日躔子之類各考其所躔之方以戚翟向而舞之其餘非應五音之舞武皆以干同左足前向合陽辰之氣而戚同右足後向應之如子一陽之辰也干近左足䕶左戚垂後股指右寅二陽之辰也干漸逺前足護左戚近後足指右辰三陽之辰也干極前開䕶左戚極後離足指右午四陽之辰也干極前䕶右戚小前近身開右指左申五陽之辰也干稍退近身䕶右戚又前開右顧耳戌六陽之辰也干又退開右至身戚又前向左顧胷以戚同右足前向合隂辰之氣而干隨身横向應之如丑一隂之辰也戚近右足伐左干近身䕶左巳三隂之辰也戚極逺右足伐左干極逺身䕶左未四隂之辰也戚極逺右足伐右干極逺身䕶右酉五隂之辰也戚漸近右足伐右干漸近身䕶右亥六隂之辰也戚近右足伐右干近身䕶右文舞則以右手之翟合陽隂之氣而籥隨之伹干言䕶翟言執其形豎以左手之籥合隂辰之氣而翟隨之但戚言伐籥言舉其形平盖武舞其容勇文舞其容雅是之分耳
　　金太宗取汴得宋樂器改宋大晟樂為太和取天地同和之義金亡入元改名大成然宋大晟樂即方士魏漢津之所造取徽宗指寸為律者朱子所謂崇宣之季姦諛之㑹黥湼之餘不足以語天地之和指漢津而言也國朝斟酌樂制分祀合祀樂章樂四等曰九奏圜丘方澤祈榖大饗用之曰八奏神祗壇太嵗壇先農髙媒用之曰七奏朝日夕月太社稷歴代帝王廟用之曰六奏宗廟時祭祫禘帝社稷用之樂有歌有舞歌堂上舞堂下舞皆八佾佾有文有武其樂曰中和韶樂曰堂下樂曰丹陛樂曰侑食樂曰大樂其雅樂備八音五聲十二律九奏萬舞之節俗樂有百戯隊舞謳歌之承應祭祀用雅樂太常領之協律郎司樂考協之凡樂淫聲過聲凶聲慢聲若舞失節者皆有糾禁而朝㑹燕享兼俗樂祗應奉鸞司掌之其樂章有清海宇本太初等曲皆近質無爾雅之辭但其器章雖製而未嘗累黍驗律見今太常雅樂及天下學宮所謂大成樂者盖漢津之餘也至其百戯隊舞承應亦元聲之遺耳
　　右考古歴代樂論或興或廢淫雅不同大都古樂漸亡厥初猶未甚也暴秦雖燔樂經燔其文耳乃其樂之器數節奏猶存也曰五行曰夀人即周之大武房中即二世娛鄭衛其聲固淫乎其宮商律呂豈遽相逺以故漢興世世在太樂者皆記其鏗鏘鼓舞時故述作文武猶古降神等樂而河間與毛生諸雅材類能采著存肄之奈何厯漢迄唐陵夷一壊於新莽獶雜再壊於劉宋梵唄番聲大羅法曲與金釵梨園輩又相率而溷亂之輕蕩吟哭驚緊焦殺靡所不至大都漢唐創業之初稍興雅正而後遂凌弛亡當也其間龜兹之七聲雖涉哀怨尚可為七均之證若何妥以黄鐘一宮佞人主則餘律幾廢其去亂正之音亦不能以寸耳宋興製樂初亦可觀嗣是諸儒持議紛如聚訟如去清聲缺匏土等類皆舛也至李太常周舞論一出則有合於文武隂陽之節而古樂之儀頼之以存矣宋而金而元率用漢津之樂已不合古而元專尚雜劇隊戲其樂章則盡易古詩歌為詞曲盖古樂澌滅幾無餘矣我明興制禮作樂卓越千古可謂極治而獨古樂尚未盡復故崔銑之言曰今中原敝俗未之能革者俗樂其尤也然則及時反正固在今日也夫


　　古今律厯考卷三十四



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十五　　明　邢雲路　撰律呂七
　　律呂
　　聲音名義
　　五聲者一曰宫宫者中也取中和之義屬土中央音其性圓而居中聲出於脾合口通音重而尊雄雄洪洪然二曰商商者張也取開張之義屬金七月音其性方而成器聲出於肺開口吐聲張而明鏘鏘倉倉然三曰角角者觸也取觸動之義屬木正月音其性直而崇髙聲出於肝張牙湧吻輕而易制喔喔確確然四曰徵徵者止也取止盛之義屬火四月音其性明而辨物聲出於心齒合吻開泛而不流倚倚𡾟𡾟然五曰羽羽者舒也取舒育之義屬水十月音其性潤而澤物聲出於腎齒開吻聚渙散而抑詡詡吁吁然故宫動脾而和正聖商動肺而和正義角動肝而和正仁徵動心而和正禮羽動腎而和正智宫為君調則政和國安亂則荒其國危商為臣調則刑法不作威令行亂則陂其官壊角為人調則四民安亂則憂其人怨徵為事調則百事理亂則哀其績隳羽為物調則庻物備亂則危其財匱八音者樂器曰金曰石曰土曰革曰絲曰木曰匏曰竹八音八卦之音各有風乾之音石其風不周坎之音革其風廣莫艮之音匏其風融震之音竹其風明庶巽之音木其風清明離之音絲其風景坤之音上其風凉兑之音金其風閶闔金之器鐘也大鐘曰鏞其餘鎛錞鉦鐸之類石之器磬也以玉為之土之器塤也燒土為之缶類革之器鼔鞉之屬以桴擊之絲之器琴瑟筑箏琵琶空侯之類皆是木之器柷敔也以止樂之終舂杵為相及拍板亦其類也匏之器笙也竽也古以匏為之後易以木列管匏内施簧管端吹笙則簧鼓也竹之器簫管箎籥笛之類以和律呂笳角篳篥亦其屬則其聲悲此八音之大較也自昔唐虞教冑子依聲和律以諧八音其來尚矣大都樂有五聲被之八音竹與匏土其口吹絲其指彈皆與歌相為用也金石革木節樂而已然八音之數惟絲為自然其七音皆倚此而起數至於竹管則六律六呂用以和鳴度量權衡為萬事之根本聖人所尤重也
　　五聲之清濁髙下不同然必用律以齊之如作黄鐘宫調則衆音之聲皆用黄鐘為節作太蔟商調則衆音之聲皆用太蔟為節然後清濁髙下自齊一而不亂是為律和聲故謂之調八音中絲竹匏土聲器相合固用金石革木以節樂而金與石又在成始成終之先後焉故曰金聲而玊振之大成之條理備矣
　　樂器樂懸與夫樂章歌舞雜歌舞曲清散部妓四方四夷之類載在杜氏通典及文獻通考與大明集禮其雅俗不一繁簡具備是在治律者簡擇而去取之耳兹不詳録
　　律原
　　聲
　　樂自天作樂由陽來至和之發也其治心也徳成而後知樂其治人也功成而後作樂至和之極也盖優柔平中徳之盛也天下化中治之至也是謂道配天地古之極也故天地有自然之律人聲有自然之和天氣機相為動盪如五聲八音清濁髙下出乎口入乎耳自有一定中和條貫惟聖人為能察之故曰既竭耳力焉繼之以六律正五音不可勝用也昔黄帝命伶倫作律呂從有以至未有以得細若氣㣲若聲因神而存之以定黄鐘為律本迨周衰樂廢孔子反魯正樂而得其所謂翕如純如皦如繹如以至於成也則豈非以天聰之盡哉故古聖人之為鐘律者率皆以耳齊其聲以樂為和人聲設也樂生於心斯發於聲人心慘則聲哀人心舒則聲和然人心復因聲之哀和亦感而舒慘則韓娥曼聲哀哭一里愁悲曼聲長歌衆皆喜忭斯之謂矣是故喜怒哀樂四者隨物感動播於形氣叶律呂諧五聲而謂之為樂聲和樂作而喜怒哀樂皆中其節是為致中和天地位焉萬物育焉天且不違而况人乎朱子亦曰音律氣也人亦氣也故相闗又曰天人無間正此之謂矣此審聲知樂為治律大原聖人復起無以易也
　　器
　　夫審聲為治律大原尚矣而人之聲寄於器器即律也唐禮樂志曰聲無形而樂有器古之作樂者知夫器之必有敝而聲不可言傳懼夫器失而聲遂亡也乃多為之法以著之故始求聲者以律而造律者以黍自一黍之廣積而為分寸一黍之多積而為龠合一黍之重積而為銖兩此造律之本也故為之長短之法而著之於度為之多少之法而著之於量為之輕重之法而著之於權衡是三物者亦必有時而敝則又總其法而著之於數使其分寸龠合銖兩皆起於黄鐘然後律度量衡相用為表裏使得律者可以制度量衡因度量衡亦可以制律不幸而皆亡則推其法數而制之用其長短多少輕重以相叅考四者既同而聲必至聲至而後樂可作矣夫物用於有形而必敝聲藏於無形而不竭以有數之法求無形之聲其法具存無作則已茍有作者雖去聖人於千萬嵗後無不得焉此古之君子知物之終始而憂世之慮深其多為之法而丁寧纖悉可謂至矣宋司馬光曰夫所謂律者果何如哉嚮使古之律存則吹其聲而知聲度其長而知度審其容而知量校其輕重而知權衡今古律已亡矣非黍無以見度非度無以見律律不生於度與黍将何從生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所為制四器者以相參校以為三者雖亡茍其一存則三者從可推也又謂後世器或壊亡故載之於書形之於物夫黍者自然之物有常不變者也故於此寓法焉今四器皆亡不取於黍将安取之凡物之度其長短則謂之度量其多少則謂之量稱其輕重則謂之權衡然量有虚實衡有低昻皆易差而難精等之不若因度求律之為審也非謂太古以來律必生於度也特以近世古律不存故返從度法求之耳斯二者之言皆是也
　　求聲器
　　古樂既亡欲求聲器者宜何施而可亦惟依法以千二百黍求長九寸空圍九分之管使其和也則已如有不和必其黍之顆與管之分未當也則惟本吾之平其心易其器徐聽人聲之髙下上下考之以求其中聲盖人之聲無古今一也以聲考律以律定器九寸之管千二百黍之實乃可以意定而神解何則古尺之分寸與黍之大小不可考矣即今上黨之黍有最大者次者不一想古初所用安知為最大次大者哉又安知其律之分寸視後代何尺為當哉但以人聲察之以耳聰審之以九寸千二百約之且即斯可以度尺數與黍顆或宜用黍最大者次大者千二百可當長九寸空圍九分之積恍然有得即可頃刻而决也夫古聖賢自無生有制為器數原從人聲出之今有其器數而猶不能審聲以還其本原也則吾不知其可矣故程子曰黄鐘之聲亦不難定世自有知音者将上下聲考之既得正便将黍以實其管看管實得幾粒然後推而定法可也張子曰律呂有可求之理徳性淳厚者必能知之朱子曰樂之為教今無師授當立一樂學使士大夫習之必有精通者出三説皆探本之論也
　　三分損益圍三徑一之辯
　　宋書云三分損益上下相生此其大略猶厯言斗分四之一耳斯言誠是也盖由三分損益分寸而下以布之釐毫絲忽微細其數至於不可行乃其管則何以量絲忽哉古人治律第約管之九寸以千二百黍實之與人聲和為黄鐘大率三分損益以生十二律如是而已即使后䕫周公師曠同時制律豈能必律尺之毫忽皆相似耶厯代尺度㣲有不同亦其常耳故三分損益猶厯言斗分四之一為大略若宻布厯分則斗分四之一猶有畸零多寡異數也古律言黄鐘長九寸圍九分徑三分圍三徑一亦自其大率言之若布宻率則圍三徑一猶有奇也古人言其槩而後人發其詳正以相成而不以相害諸儒乃辯如聚訟咸詆三分損益圍三徑一為非是不知由其大率布至毫釐摠之不出於三分損益圍三徑一之外乃所以發明其三分損益圍三徑一之精義也不觀之易乎孔子繫易但曰三百六十當期之日亦是大略言之若宻布則以氣率期為三百六十五日有奇以朔率期為三百五十四日有奇無害其為三百六十也然則古人論律為三分損益圍三徑一庸何傷今學人一有所得而槩詆古人立論之非然則孔子之論易亦非耶是故拘古人大略之言而不推見至隱以致律厯之失所也固不可茍有所得正以發古人未發之實而乃詆古人為非是也亦不可
　　厯為律原
　　班固志律厯曰推厯生律是其言若謂律出於厯矣乃其論厯則又以律起厯謂諸厯法皆本於黄鐘又若厯出於律者何也余曰律出於厯是而厯出於律非也盖黄鐘之數與厯無闗漢人求厯不得欲神其事故援黄鐘以附之其法以黄鐘之管長九寸寸九分相乘得九九八十一數為日法以日法乘諸厯而仍以日法歸之若諸厯數一乘於律者斯乃朝三暮四之術掩耳盗鈴之計僅可塗時人耳目難以逃大目照也假第令黄鐘果可以制厯則漢厯即宜宻合何乃疎闊太甚至一跬步不可行不将為黄鐘寃耶然吾獨謂律出於厯者則有説焉盖黄鐘一陽之動也冬至陽生無所取之取之日耳日南至景極長一測之而即得即此為黄鐘也從日至之分秒厯期實之始終十二而一律呂定位寧有晷刻之爽耶又何必望雲候氣以求杳冥不定之黄鐘也此厯為律原非厯出於律也
　　句股宻率
　　顧應祥筭術載古法併劉徽祖冲之之術
　　如問黄鐘之管空容九分其圍徑各若干
　　以古法圍三徑一術求之得幾
　　答曰圍一十○分三釐九毫二絲
　　徑三分四釐六毫四絲
　　術曰置九分三歸四因得十二為圓法以圓法十二乘九得一百○八平方開之得圍以三歸圍得徑
　　以魏劉徽術求之得幾
　　答曰圍一十○分六釐三毫二絲
　　徑三分三釐八毫六絲
　　術曰徽之周法一百五十七徑法五十以周法一百五十七倍之得三百一十四為積法以因黄鐘之九得二千八百二十六以徑法五十折半為二十五除之得一百一十三○四平方開之得圍以徑法五十因之得五百三十一六以周法一百五十七除圍得徑
　　以宋祖冲之術求之得幾
　　答曰圍一十○分六釐三毫六絲
　　徑三分三釐八毫四絲
　　術曰冲之之周法二十二徑法七以周法二十二四之得八十八為積法以因黄鐘之九得七百九十二以徑法七歸之得一百一十三一四二八平方開之得圍以徑法七因之得七十四四五以周法二十二除圍得徑以今真宻率求之得幾
　　答曰圍一十○分八釐一毫六絲六忽有奇
　　徑三分四釐六毫○二忽有奇
　　術曰以周取圓法十三乘黄鐘之九得一百一十七平方開之得周以徑取圓法三一二六除周得徑
　　按古法圍三徑一用三歸四因法為疎盖筭術徑一不止圍三是矣徽冲之二術近宻然既變三歸四因之法而乃暗用四因四歸以加倍折半藏其術猶朝三暮四之説也盖亦以意約之未以實布之也今定宻布之法周取圍不止用四四猶有奇徑取圍不止用三三猶有奇盖以周圍之實數量之以句股之宻率筭之自大至細毫無一爽故圍一十○分八釐一毫六絲六忽有奇徑三分四釐六毫○二忽有奇為真的以徑取圓法乘徑得周周自之以周取圓法而一得九還原即容九分乃九立方分為黄鐘之面幕以每寸之九分乘之得八十一分又以九寸乘之得七百二十九分為黄鐘九寸之積實即是以容黍管九寸凡千二百黍以九寸除千二百黍得每寸一百三十三黍三分黍之一以九分除一百三十三黍三分黍之一得每分十四黍八一四八不盡即面幕每分容九立方分以九立方分除十四黍八一四八不盡得每一立方分容一黍六四六○九不盡即七百二十九分之一也由一黍之容累因之還得千二百黍此黄鐘之原也




　　古今律厯考卷三十五



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十六　　明　邢雲路　撰厯法一
　　厯法　授時厯
　　歩氣朔〈距至元辛巳為元其諸應等數隨時推測不用為元〉
　　歳實三百六十五日二十四刻二十五分〈百年上長一下消一〉朔實二十九日五十三刻五分九十三秒
　　氣策一十五日二十一刻八十四分三十七秒五十㣲策七日三十八刻二十六分四十八秒二十五㣲望策一十四日七十六刻五十二分九十六秒五十㣲通餘五日二十四刻二十五分
　　通閏十日八十七刻五十三分八十四秒
　　月閏九十刻六十二分八十二秒
　　氣盈二十一刻八十四分三十七秒五十㣲
　　朔虚四十六刻九十四分七秒
　　没限七十八刻一十五分六十二秒五十㣲
　　盈策九日六十六刻九十五分二十八秒
　　虚策二日九十一刻四分二十二秒
　　土王策一十二日一十七刻四十七分五十秒
　　候策五日七刻二十八分一十二秒五十㣲
　　宿策一日五十三刻五分九十三秒
　　氣應五十五日六刻
　　閏應二十日二十刻五十分　旬周六十日〈亦名紀法〉
　　推天正冬至
　　置所求距筭以歳實乘之為中積加氣應為通積滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分其日命甲子筭外即所求天正冬至日辰及分如逕求次年者冬至加通餘滿旬周去之即得〈如上考者以氣應減中積滿旬周去之不盡以减旬周餘同上〉
　　求次氣
　　置天正冬至分以氣策累加之其日滿紀法去之命如前各得次氣日及分秒
　　推天正閏餘
　　置中積加閏應為閏積滿朔實去之不盡為閏餘視閏餘分如在以通閏去朔實一十八日六十五刻五十二分九秒已上者其年有閏已下者無如逕求次年者閏餘加通閏滿朔實去之即得定閏者以月閏累去餘分以次得閏某月
　　推天正經朔
　　置通積減閏餘滿旬周去之不盡以日周約之為日不滿為分即所求天正經朔日及分秒又置冬至減閏餘不及減者加紀法減之亦得〈上考者以閏應減中積滿朔實去之不盡以減朔實為閏餘以日周約之為日不滿為分以減冬至日及分不及減者加紀法減之命如上〉
　　求望及次朔
　　置天正經朔日及分秒以策累加之其日滿紀法去之各得望及次朔日及分秒
　　氣盈朔虚
　　氣策之餘數為氣盈三十日減朔實為朔虚
　　沒日
　　置十六日減氣策為沒限視有沒之恒氣分秒〈恒氣小餘如在沒限以上為有沒之氣〉以半月十五日乘之用減氣策餘滿氣盈而一為日併入恒氣日命為沒日即今盈日
　　滅日
　　視有滅之朔分秒〈經朔小餘如在朔虚以下為有滅之朔〉以一月三十日乘之滿朔虚而一為日併入經朔日命為滅日即今虚日
　　土王用事日
　　置歳實以五行而一得七十三日四刻八十五分是毎行所王之數土居四季以四而一得毎季土王十八日二十六刻二十一分二十五秒以減正氣三十日四十三刻六十八分七十五秒餘一十二日一十七刻四十七分五十秒為土王策以加四季節各大小餘分秒内滿紀去之得土王用事日辰〈二氣為正氣一氣為恒氣〉
　　月閏通閏
　　以一月二氣盈加朔盈得月閏以十二月乘之得通閏
　　候策
　　置歳實以七十二候而一即得各分氣候
　　氣候
　　正月
　　立春正月節　雨水正月中
　　東風解凍　蟄蟲始振　魚陟負冰　獺祭魚　𠉀鴈北　草木萌動
　　二月
　　驚蟄二月節　春分二月中
　　桃始華　倉鶊鳴　鷹化為鳩　𤣥鳥至　雷乃發聲　始電
　　三月
　　清明三月節　榖雨三月中
　　桐始華　田鼠化為鴽　虹始見　萍始生　鳴鳩拂其羽　戴勝降于桑
　　四月
　　立夏四月節　小滿四月中
　　螻蟈鳴　蚯蚓出　王𤓰生　苦菜秀　靡草死麥秋至
　　五月
　　芒種五月節夏至五月中
　　螳螂生　鵙始鳴　反舌無聲　鹿角解　蜩始鳴半夏生
　　六月
　　小暑六月節　大暑六月中
　　温風至　蟋蟀居壁　鷹始摰　腐草為螢　土潤溽暑　大雨時行
　　七月
　　立秋七月節　處暑七月中
　　涼風至　白露降　寒蟬鳴　鷹乃祭鳥　天地始肅　禾乃登
　　八月
　　白露八月節　秋分八月中
　　鴻鴈來　𤣥鳥歸　羣鳥養羞　雷始収聲　蟄蟲坯户　水始涸
　　九月
　　寒露九月節　霜降九月中
　　鴻鴈來賓　雀入大水為蛤　菊有黄華　豺乃祭獸　草木黄落　蟄蟲咸俯
　　十月
　　立冬十月節　小雪十月中
　　水始冰　地始凍　雉入大水為蜃　虹藏不見〈天氣上升地氣下降〉　閉塞而成冬
　　十一月
　　大雪十一月節　冬至十一月中
　　鶡鴠不鳴　虎始交　荔挺出　蚯蚓結　麋角解水泉動
　　十二月
　　小寒十二月節　大寒十二月中
　　鴈北鄉　鵲始巢　雉雊　雞乳　征鳥厲疾　水澤腹堅
　　中氣去經朔
　　置天正閏餘命之得冬至去經朔以月閏累加之各得中氣去經朔〈滿朔策去之乃全置閏然俟定朔無中氣者裁之〉
　　發斂加時
　　置所求分秒以十二乘之為時餘以十二歸之為刻此發斂法也一法以日下十數加二為時進五為初刻不進五為正刻進五者進子正刻初後之半時也不進者以正對正之整時也以十下刻數減二為刻缺千為子正缺百為正初與發斂法合
　　直宿
　　朔實減二十八日為宿策置通積減閏餘以二十八日累去之命虚宿算外得直宿分以宿策累加之得各月直宿各以加減差加減之得各月定直宿
　　建日
　　建除滿平定執破危成収開閉終而復始交節後各以月支為建故節日與上日同名
　　納音
　　置先天甲己子午九乙庚丑未八丙辛寅申七丁壬卯酉六戊癸辰戌五己亥四之數以大衍用數四十有九減之餘以五行生數水火木金土遞數之至某行以所生為納音如求甲子乙丑納音金置甲與子各九乙與丑各八共三十四以減四十九餘十五以五行遞數得土土生金為納音是也餘倣此
　　步日躔
　　周天分三百六十五萬二千五百七十五分
　　周天三百六十五度二十五分七十五秒
　　半周天一百八十二度六十二分八十七秒半
　　天周象限九十一度三十一分四十三秒太　歳差一分五十秒黄道歳差一分三十八杪
　　周應三百一十五萬一千七十五分
　　半歳周一百八十二日六十二刻一十二分半
　　歳周象限九十一日三十一刻六分少
　　盈初縮末限八十八日九十刻九十二分少
　　縮初盈末限九十三日七十一刻二十分少
　　盈縮度差二日四○一四
　　推天正經朔望入盈縮厯
　　置半嵗周以閏餘日及分減之即得天正經朔入縮厯〈冬至後盈夏至後縮〉以策累加之各得望及次朔入盈縮厯日及分秒〈滿半歳周去之即交盈縮〉
　　求盈縮差
　　視入厯盈者在盈初縮末限已下為初限已上反減半歳周餘為末限縮者在縮初盈末限已下為初限已上反減半歳周餘為末限其盈初縮末者置立差三十一以初末限乘之加平差二萬四千六百又以初末限乘之用減定差五百一十三萬三千二百餘再以初末限乘之滿億為度不滿退除為分秒縮初盈末者置立差二十七以初末限乘之加平差二萬二千一百又以初末限乘之用減定差四百八十七萬六百餘再以初末限乘之滿億為度不滿退除為分秒即所求盈縮差又術置入限分以其日盈縮分乘之萬約為分以加其下盈縮積萬約為度不滿為分秒亦得所求盈縮差
　　赤道宿度
　　角十二度一十分　亢九度二十分　氐十六度三十分　房五度六十分　心六度五十分　尾十九度一十分　箕十度四十分
　　右東方七宿七十九度二十分
　　斗二十五度二十分　牛七度二十分　女十一度三十五分　虚八度九十五分太　危十五度四十分室十七度一十分　壁八度六十分
　　右北方七宿九十三度八十分太
　　奎十六度六十分　婁十一度八十分　胃十五度六十分　昴十一度三十分　畢十七度四十分　觜初度五分　參十一度一十分
　　右西方七宿八十三度八十五分
　　井三十三度三十分　鬼二度二十分　栁十三度三十分　星六度三十分　張十七度二十五分　翼十八度七十五分　軫十七度三十分
　　右南方七宿一百八度四十分
　　推冬至赤道日度
　　置中積以加周應為通積滿周天分去之不盡以日周約之為度不滿退約為分秒命起赤道虛宿六度外去之至不滿宿即所求天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒〈上考者以周應減中積滿周天去之不盡以減周天餘以日周約之為度餘同上如當時有宿度者止依當時宿度命之〉
　　求四正赤道日度
　　置天正冬至加時赤道日度累加象限滿赤道宿次去之各得春夏秋正日所在宿度及分秒
　　求四正赤道宿積度
　　置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分減之餘為距後度以赤道宿度累加之各得四正後赤道宿積度及分
　　黄赤道率










<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十六>




　　推黄道宿度
　　置四正後赤道宿積度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度為二十八宿黄道積度以前宿黄道積度減之為其宿黄道度及分〈其秒就近為分〉
　　黄道宿度
　　角十二度八十七分　亢九度五十六分　氐十六度四十分　房五度四十八分　心六度三十七分　尾十七度九十五分　箕九度五十九分
　　右東方七宿七十八度二十二分
　　斗二十三度四十七分　牛六度九十分　女十一度一十二分　虚九度○分太　危十五度九十五分室十八度三十二分　壁九度三十四分
　　右北方七宿九十四度一十分太
　　奎十七度八十七分　婁十二度三十六分　胃十五度八十一分　昴十一度○八分　畢十六度五十分觜初度○五分　參十度二十八分
　　右西方七宿八十三度九十五分
　　井三十一度○三分　鬼二度一十一分　栁十三度星六度三十一分　張十七度七十九分　翼二十
　　度○九分　軫十八度七十五分
　　右南方七宿一百九度八分
　　右黄道宿度依今厯所測赤道准冬至歳差所在筭定以憑推步若上下考驗據歳差毎移一度依術推變各得當時宿度
　　推冬至加時黄道日度
　　置天正冬至加時赤道日度以其赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道積度即所求年天正冬至加時黄道日度及分秒
　　求四正加時黄道日度
　　置所求年冬至日躔黄赤道差與次年黄赤道差相減餘四而一所得加象限為四正定象度置冬至加時黄道日度以四正定象度累加之滿黄道宿次去之各得四正定氣加時黄道宿度及分
　　求四正晨前夜半日度
　　置四正恒氣日及分秒〈冬夏二至盈縮之端以恒為定〉以盈縮差命為日分盈減縮加之即為四正定氣日及分置日下分以其日行度乘之如日周而一所得以減四正加時黄道日度各得四正定氣晨前夜半日度及分秒
　　求四正後毎日晨前夜半黄道日度
　　以四正定氣日距後正定氣日為相距日以四正定氣晨前夜半日度距後正定氣晨前夜半日度為相距度累計相距日之行定度與相距度相減餘如相距日而一為日差〈相距度多為加相距度少為減〉以加減四正毎日行度率為毎日行定度累加四正晨前夜半黄道日度滿宿次去之為毎日晨前夜半黄道日度及分秒
　　求毎日午中黄道日度
　　置其日行定度半之以加其日晨前夜半黄道日度得午中黄道日度及分秒
　　求毎日午中黄道積度
　　以二至加時黄道日度距所求日午中黄道日度為二至後黄道積度及分秒
　　求毎日午中赤道日度
　　置所求日午中黄道積度滿象限去之餘為分後内減黄道積度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道積度及所去象限為所求赤道積度及分秒以二至赤道日度加而命之即毎日午中赤道日度及分秒
　　黄道十二次宿度
　　危十二度六十四分九十一秒　入娵訾之次辰在亥奎一度七十三分六十三秒　入降婁之次辰在戌胃三度七十四分五十六秒　入大梁之次辰在酉畢六度八十八分五秒　入實沈之次辰在申
　　井八度三十四分九十四秒　入鶉首之次辰在未栁三度八十六分八十秒　入鶉火之次辰在午張十五度二十六分六秒　入鶉尾之次辰在巳軫十度七分九十七秒　入夀星之次辰在辰
　　氐一度一十四分五十二秒　入大火之次辰在卯尾三度一分一十五秒　入析木之次辰在寅
　　斗二度七十六分八十五秒　入星紀之次辰在丑女二度六分三十八秒　入𤣥枵之次辰在子
　　求入十二次時刻
　　各置入次宿度及分秒以其日晨前夜半日度減之餘以日周乘之為實以其日行定度為法實如法而一所得依法斂加時求之即入次時刻

　　古今律厯考卷三十六
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十七　　明　邢雲路　撰厯法二
　　厯法
　　歩月離〈授時〉
　　轉終分二十七萬五千五百四十六分
　　轉終二十七日五千五百四十六分
　　轉中十三日七千七百七十三分
　　初限八十四　中限一百六十八
　　周限三百三十六
　　月平行十三度三十六分八十七秒半
　　轉差一日九千七百五十九分九十三秒
　　策七日三千八百二十六分四十八秒少
　　上九十一度三十一分四十三秒太
　　望一百八十二度六十二分八十七秒半
　　下二百七十三度九十四分三十一秒少
　　轉應一十三萬一千九百四分
　　推天正經朔入轉
　　置中積加轉應減閏餘滿轉終分去之不盡以日周約之為日不滿為分即天正經朔入轉日及分〈上考者中積内加所求閏餘減轉應滿轉終去之不盡以減轉終餘同上〉
　　求望及次朔入轉
　　置天正經朔入轉日及分以策累加之滿轉終去之即望及次朔入轉日及分秒〈如徑求次朔以轉差加之〉
　　求經朔望入遲疾厯
　　各視入轉日及分秒在轉中已下為疾厯已上减去轉中為遲厯
　　遲疾轉定及積度




<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十七>









　　求遲疾差
　　置遲疾厯日及分以十二限二十分乘之在初限已下為初限已上覆減中限餘為末限置立差三百二十五以初末限乘之加平差二萬八千一百又以初末限乘之用減定差一千一百一十一萬餘再以初末限乘之滿億為度不滿退除為分秒即遲疾差
　　又術置遲疾厯日及分以遲疾厯日率減之餘以其下損益分乘之如八百二十而一益加損減其下遲疾度亦為所求遲疾差
　　求朔望定日
　　以經朔望盈縮差與遲疾差同名相從異名相消〈盈遲縮疾為同名盈疾縮遲為異名〉以八百二十乘之以所入遲疾限下行度除之即為加減差〈盈遲為加縮疾為減〉以加減經朔望日及分即定朔望日及分若定望分在日出分已下者退一日其日命甲子筭外各得定朔望日辰定朔干名與後朔干同者其月大不同者其月小内無中氣者為閏月
　　推定朔望加時日月宿度
　　置經朔望入盈縮厯日及分以加減差加減之為定朔望入厯在盈便為中積在縮加半歳周為中積命日為度以盈縮差盈加縮減之為加時定積度以冬至加時日躔黄道宿度加而命之各得定朔望加時日度
　　凡合朔加時日月同度便為定朔加時月度其望各以望度加定積為定望月行定積度依上加而命之各得定望加時黄道月度
　　推定朔望加時赤道月度
　　各置定朔望加時黄道月行定積度滿象限去之以其黄道積度減之餘以赤道率乘之如黄道率而一用加其下赤道積度及所去象限各為赤道加時定積度以冬至加時赤道日度加而命之各為定朔望加時赤道月度及分秒〈象限已下及半周去之為至後滿象限及三象去之為分後〉
　　推朔後平交入轉遲疾厯
　　置交終日及分内減經朔入交日及分為朔後平交日以加經朔入轉為朔後平交入轉在轉中已下為疾厯已上去之為遲厯
　　求正交日辰
　　置經朔加朔後平交日以遲疾厯依前求到遲疾差遲加疾減之為正交日及分其日命甲子筭外即正交日辰
　　推正交加時黄道月度
　　置朔後平交日以月平行度乘之為距後度以加經朔中積為冬至距正交定積度以冬至日躔黄道宿度加而命之為正交加時月離黄道宿度及分秒
　　求正交在二至後初末限
　　置冬至距正交積度及分在半歳周已下為冬至後已上去之為夏至後其二至後在象限已下為初限已上減去半歳周為末限
　　求定差距差定限度
　　置初末限度以十四度六十六分乘之如象限而一為定差反減十四度六十六分餘為距差以二十四乘定差如十四度六十六分而一所得交在冬至後名減夏至後名加皆加減九十八度為定限度及分秒
　　求四正赤道宿度
　　置冬至加時赤道度命為冬至正度以象限累加之各得春分夏至秋分正積度各命赤道宿次去之為四正赤道宿度及分秒
　　求月離赤道正交宿度
　　以距差加減春秋二正赤道宿度為月離赤道正交宿度及分秒〈冬至後初限加末限減視春正夏至後初限減末限加視秋正〉
　　求正交後赤道宿積度入初末限
　　各置春秋二正赤道所當宿全度及分以月離赤道正交宿度及分減之餘為正交後積度以赤道宿次累加之滿象限去之為半交後又去之為中交後再去之為半交後視各交積度在半象已下為初限已上用減象限餘為末限
　　求月離赤道正交後半交白道〈舊名九道〉出入赤道内外度及定差
　　置各交定差度及分以二十五乘之如六十一而一所得視月離黄道正交在冬至後宿度為減夏至後宿度為加皆加減二十三度九十分為月離赤道後半交白道出入赤道内外度及分以周天六之一六十度八十七分六十二秒半除之為定差〈月離赤道正交後為外中交後為内〉
　　求月離出入赤道内外白道去極度
　　置毎日月離赤道交後初末限用減象限餘為白道積用其積度減之餘以其差率乘之所得百約之以加其下積差為毎日積差用減周天六之一餘以定差乘之為毎日月離赤道内外度内減外加象限為毎日月離白道去極度及分秒
　　求毎交月離白道積度及宿次
　　置定限度與初末限相減相乘退位為分為定差〈正交中交後為加半交後為減〉以差加減正交後赤道積度為月離白道定積度以前宿白道定積度減之各得月離白道宿次及分
　　推定朔望加時月離白道宿度
　　各以月離赤道正交宿度距所求定朔望加時月離赤道宿度為正交後積度滿象限去之為半交後又去之為中交後再去之為半交後視交後積度在半象已下為初限已上用減象限為末限以初末限與定限度相减相乘退位為分分滿百為度為定差〈正交中交後為加半交後為减〉以差加減月離赤道正交後積度為定積度以正交宿度加之以其所當月離白道宿次去之各得定朔望加時月離白道宿度及分秒
　　求定朔望加時及夜半晨昏入轉
　　置經朔望入轉日及分以定朔望加減差加減之為定朔望加時入轉以定朔望日下分減之為夜半入轉以晨分加之為晨轉昏分加之為昏轉
　　求夜半月度
　　置定朔望日下分以其入轉日轉定度乘之萬約為加時轉度以減加時定積度餘為夜半定積度依前加而命之各得夜半月離宿度及分秒
　　求晨昏月度
　　置其日晨昏分以夜半入轉日轉定度乘之萬約為晨昏轉度各加夜半定積度為晨昏定積度加命如前各得晨昏月離宿度及分秒
　　求毎日晨昏月離白道宿次
　　累計相距日數轉定度為轉積度與定朔望晨昏宿次前後相距度相減餘以相距日數除之為日差〈距度多為加距度少為減〉以加減毎日轉定度為行定度以累加定朔望晨昏月度加命如前即毎日晨昏月離白道宿次〈朔後用昏望後用晨朔望晨昏俱用〉
　　步中星
　　大都北極出地四十度太强
　　冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒
　　夏至去極六十七度四十一分一十三秒
　　冬至晝夏至夜三千八百一十五分九十二秒
　　夏至晝冬至夜六千一百八十四分八秒
　　昏明二百五十分
　　黄道出入赤道内外去極度及半晝夜分
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十七>
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　　求毎日黄道出入赤道内外去極度
　　置所求日晨前夜半黄道積度滿半歲周去之在象限已下為初限已上復減半歳周餘為入末限滿積度去之餘以其段内外差乘之百約之所得用減内外度為出入赤道内外度内減外加象限即所求去極度及分秒
　　求毎日半晝夜及日出入晨昏分
　　置所求入初末限滿積度去之餘以晝夜差乘之百約之所得加減其段半晝夜分為所求日半晝夜分〈前多後少為減前少後多為加〉以半夜分便為日出分用減日周餘為日入分以昏明分減日出分餘為晨分加日入分為昏分
　　求晝夜刻及日出入辰刻
　　置半夜分倍之百約為夜刻以減百刻餘為晝刻以日出入分依發斂求之即得所求辰刻
　　求更㸃率
　　置晨分倍之五約為更率又五約更率為㸃率
　　求更㸃所在辰刻
　　置所求更㸃數以更㸃率乘之加其日昬分依發斂求之即得所求辰刻
　　求距中度及更差度
　　置半日周以其日晨分減之餘為距中分以三百六十六度二十五分七十五秒乘之如日周而一所得為距中度用減一百八十三度一十二分八十七秒半倍之五除為更差度及分
　　求昏明五更中星
　　置距中度以其日午中赤道日度加而命之即昏中星所臨宿次命為初更中星以更差度累加之滿赤道宿次去之為逐更及曉中星宿度及分秒　其九服所在晝夜刻分及中星諸率並凖隨處北極出地度數推之〈已上諸率與晷漏所推自相符契〉
　　求九服所在漏刻
　　各於所在以儀測驗或下水漏以定其處冬至或夏至夜刻與五十刻相減餘為至差刻置所求日黄道去赤道内外度及分以至差刻乘之進一位如二百三十九而一所得内減外加五十刻即所求夜刻以減百刻餘為晝刻〈其日出入辰刻及更㸃等率依術求之〉
　　步交㑹
　　交終分二十七萬二千一百二十二分二十四秒交終二十七日二千一百二十二分二十四秒
　　交中十三日六千六十一分一十二秒
　　交差二日三千一百八十三分六十九秒
　　交望十四日七千六百五十二分九十六秒半
　　交應二十六萬一百八十七分八十六秒
　　交終三百六十三度七十九分三十四秒
　　交中一百八十一度八十九分六十七秒
　　正交三百五十七度六十四分
　　中交一百八十八度五分
　　日食陽厯限六度　　定法六十
　　隂厯限八度　　定法八十
　　月食限十三度五分　定法八十七
　　推天正經朔入交
　　置中積加交應減閏餘滿交終分去之不盡以日周約之為日不滿為分秒即天正經朔入交汎日及分秒〈上考者中積内加所求閏餘減交應滿交終去之不盡以減交終餘如上〉
　　求次朔望入交
　　置天正經朔入交汎日及分秒以交望累加之滿交終日去之即為次朔望入交汎日及分秒
　　求定朔望及毎日夜半入交
　　各置入交汎日及分秒減去經朔望小餘即為定朔望夜半入交若定日有増損者亦如之否則因經為定大月加二日小月加一日餘皆加七千八百七十七分七十六秒即次朔夜半入交累加一日滿交終日去之即毎日夜半入交汎日及分秒
　　求定朔望加時入交
　　置經朔望入交汎日及分秒以定朔望加減差加減之即定朔望加時入交日及分秒
　　求交常交定度
　　置經朔望入交汎日及分秒以月平行度乘之為交常度以盈縮差盈加縮減之為交定度
　　求日月食甚定分
　　日食視定朔分在半日周已下去減半周為中前已上減去半周為中後與半周相減相乘退二位如九十六而一為時差中前以減中後以加皆加減定朔分為食甚定分以中前後分各加時差為距午定分月食視定望分在日周四分之一已下為卯前已上覆減半周為卯後在四分之三已下減去半周為酉前已上覆減日周為酉後以卯酉前後分自乘退二位如四百七十八而一為時差子前以減子後以加皆加減定望分為食甚定分以發斂求之各得辰刻
　　求日月食甚入盈縮厯及日行定度
　　置經朔望入盈縮厯日及分以食甚日及定分加之以經朔望日及分減之即為食甚入盈縮厯依日躔術求盈縮差盈加縮減之為食甚入盈縮厯定度
　　求南北差
　　視日食甚入盈縮厯定度在象限已下為初限已上用減半歳周為末限以初末限度自相乘如一千八百七十而一為度不滿退除為分秒用減四度四十六分餘為南北汎差以距午定分乘之以半晝分除之所得以減汎差為定差〈汎差不及減者反減之為定差應加者減之應減者加之〉在盈初縮末者正交減中交加在縮初盈末正交加中交減
　　求東西差
　　視日食甚入盈縮厯定度與半歳周相減相乘如一千八百七十而一為度不滿退除為分秒為東西汎差以距午定分乘之以日周四分之一除之為定差〈若在汎差已上者倍汎差減之餘為定差依其加減〉在盈厯者正交中前減中後加中交中前加中後減在縮厯者正交中前加中後減中交中前減中後加
　　求日食正交中交限度
　　置正交中交度以南北東西差加減之為正交中交限度及分秒
　　求日食入隂陽厯去交前後度
　　視交定度在中交限已下以減中交限為陽厯交前度已上減去中交限為隂厯交後度在正交限已下以減正交限為隂厯交前度已上減去正交限為陽厯交後度
　　求月食入隂陽厯去交前後度
　　視交定度在交中度已下為陽厯已上減去交中為隂厯視入隂陽厯在後凖十五度半已下為交後度前凖一百六十六度三十九分六十八秒已上覆減交中餘為交前度及分
　　求日食分秒
　　視去交前後度各減隂陽厯食限〈不及減者不食〉餘如定法而一各為日食之分秒
　　求月食分秒
　　視去交前後度〈不用南北東西差者〉用減食限〈不及減者不食〉餘如定法而一為月食之分秒
　　求日食定用及三限辰刻
　　置日食分秒與二十分相減相乘平方開之所得以五千七百四十乘之如入定限行度而一為定用分以減食甚定分為初虧加食甚定分為復圓依發斂求之為日食三限辰刻
　　求月食定用及三限五限辰刻
　　置月食分秒與三十分相減相乘平方開之所得以四千九百二十乘之如入定限行度而一為定用分以減食甚定分為初虧加食甚定分為復圓依發斂求之即月食三限辰刻
　　月食既者以既内分與一十分相減相乘平方開之所得以四千九百二十乘之如入定限行度而一為既内分用減定用分為既外分以定用分減食甚定分為初虧加既外為食既又加既内為食甚再加既内為生光復加既外為復圓依發斂求之即月食五限辰刻
　　求月食入更㸃
　　置食甚所入日晨分倍之五約為更法又五約更法為㸃法乃置初末諸分昏分已上減去昏分晨分已下加晨分以更法除之為更數不滿以㸃法収之為㸃數其更㸃數命初更初㸃筭外各得所入更㸃
　　求日食所起
　　食在陽厯初起西南甚於正南復於東南食在隂厯初起西北甚於正北復於東北食八分已上初起正西復於正東〈此據午地而論之〉
　　求月食所起
　　食在陽厯初起東北甚於正北復於西北食在隂厯初起東南甚於正南復於西南食八分已上初起正東復於正西〈此亦據午地而論之〉
　　求日月出入帶食所見分數
　　視其日月出入分在初虧已上食甚已下者為帶食各以食甚分與日出入分相減餘為帶食差以乘所食之分滿定用分而一〈如月食既者以既内分減帶食差餘進一位如既外分而一所得以減既分即月帶食出入所見之分不及減者為𢃄食既出入〉以減所食分即日月出入帶食所見之分〈其食甚在晝晨為漸進昏為已退其食甚在夜晨為已退昏為漸進〉
　　求日月食甚宿次
　　置日月食甚入盈縮厯定度在盈便為定積在縮加半歳周為定積〈望即更加半周天度〉以天正冬至加時黄道日度加而命之各得日月食甚宿次及分秒







　　古今律厯考卷三十七



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十八　　明　邢雲路　撰厯法三
　　厯法
　　歩五星〈授時〉
　　厯度三百六十五度二十五分七十五秒
　　厯中一百八十二度六十二分八十七秒半
　　厯策一十五度二十一分九十秒六十二㣲半
　　木星
　　周率三百九十八萬八千八百分
　　周日三百九十八日八十八分
　　厯率四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半
　　度率一十一萬八千五百八十二分
　　合應一百一十七萬九千七百二十六分
　　厯應一千八百九十九萬九千四百八十一分盈縮立差二百三十六加
　　平差二萬五千九百一十二減
　　定差一千八十九萬七千
　　伏見一十三度















　　火星
　　周率七百七十九萬九千二百九十分
　　周日七百七十九日九十二分九十秒
　　厯率六百八十六萬九千五百八十分四十三秒度率一萬八千八百七分半
　　合應五十六萬七千五百四十五分
　　厯應五百四十七萬二千九百三十八分
　　盈初縮末立差一千一百三十五減
　　平差八十三萬一千一百八十九減定差八千八百四十七萬八千四百
　　縮初盈末立差八百五十一減
　　平差三萬二百三十五減
　　定差二千九百九十七萬六千三百
　　伏見一十九度



















　　土星
　　周率三百七十八萬九百一十六分
　　周日三百七十八日九分一十六秒
　　厯率一億○七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒二五
　　度率二十九萬四千二百五十五分
　　合應一十七萬五千六百四十三分
　　厯應五千二百二十四萬五百六十一分
　　盈立差二百八十三加
　　平差四萬一千二十二減
　　定差一千五百一十四萬六千一百
　　縮立差三百三十一加
　　平差一萬五千一百二十六減
　　定差一千一百一萬七千五百
　　伏見一十八度













　　金星
　　周率五百八十三萬九千二十六分
　　周日五百八十三日九十分二十六秒
　　厯率三百六十五萬二千五百七十五分
　　度率一萬
　　合應五百七十一萬六千三百三十分
　　厯應一十一萬九千六百三十九分
　　盈縮立差一百四十一加
　　平差三減
　　定差三百五十一萬五千五百
　　伏見一十度半





<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷三十八>
　　水星
　　周率一百一十五萬八千七百六十分
　　周日一百一十五日八十七分六十秒
　　厯率三百六十五萬二千五百七十五分
　　度率一萬
　　合應七十萬四百三十七分
　　厯應二百五萬五千一百六十一分
　　盈縮立差一百四十一加
　　平差二千一百六十五減
　　定差三百八十七萬七千
　　晨伏夕見一十六度半
　　夕伏晨見一十九度











　　推天正冬至後五星平合及諸段中積中星
　　置中積加合應以其星周率去之不盡為前合復減周率餘為後合以日周約之得其星天正冬至後平合中積中星〈命為日日中積命為度日中星〉以段日累加中積即諸段中積以度累加中星經退則減之即為諸段中星〈上考者中積内減合應滿周率去之不盡便為所求後合分〉
　　推五星平合及諸段入歴
　　各置中積加厯應及所求後合分滿厯率去之不盡如度率而一為度不滿退除為分秒即其星平合入厯度及分秒以諸段限度累加之即諸段入厯〈上考者中積内減厯應滿厯率去之不盡反減厯率餘加其年後合餘同上〉
　　求盈縮差
　　置入厯度及分秒在厯中已下為盈已上減去厯中餘為縮視盈縮厯在九十一度三十一分四十三秒太已下為初限已上用減厯中餘為末限
　　其火星盈厯在六十度八十七分六十二秒半已下為初限已上用減厯中餘為末限縮厯在一百二十一度七十五分二十五秒已下為初限已上用減厯中餘為末限置各星立差以初末限乘之去加減平差得又以初末限乘之去加減定差再以初末限乘之滿億為度不滿退除為分秒即所求盈縮差
　　又術置盈縮厯以厯策除之為策數不盡為策餘以其下損益率乘之厯策除之所得益加損減其下盈縮積亦為所求盈縮差
　　求平合諸段定積
　　各置其星其段中積以其盈縮差盈加縮減之即其段定積日及分秒以天正冬至日分加之滿紀法去之不滿命甲子筭外即得日辰
　　求平合及諸段所在月日
　　各置其段定積以天正閏日及分加之滿朔策除之為月數不盡為入月已來日數及分秒其月數命天正十一月筭外即其段入月經朔日數及分秒以日辰相距為所在定月日
　　求平合及諸段加時定星
　　各置其段中星以盈縮差盈加縮减之〈金星倍之水星三之〉即諸段定星以天正冬至加時黄道日度加而命之即其星其段加時所在宿度及分秒
　　求諸段初日晨前夜半定星
　　各以其段初行率乘其段加時分百約之乃順減退加其日加時定星即其段初日晨前夜半定星加命如前即得所求
　　求諸段日率度率
　　各以其段日辰距後段日辰為日率以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減餘為度率
　　求諸段平行分
　　各置其段度率以其段日率除之即其段平行度及分秒
　　求諸段増減差及日差
　　以本段前後平行分相減為其段汎差倍而退位為増減差以加減其段平行分為初末日行分〈前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末〉倍増減差為總差以日率減一除之為日差
　　求前後伏遲退段増減差
　　前伏者置後段初日行分加其日差之半為末日行分後伏者置前段末日行分加其日差之半為初日行分以減伏段平行分餘為増減差
　　前遲者置前段末日行分倍其日差減之為初日行分後遲者置後段初日行分倍其日差減之為末日行分以遲段平行分減之餘為増減差〈前後近留之遲段〉
　　木火上三星退行者六因平行分退一位為増減差金星前後退伏者三因平行分半而退位為増減差前退者置後段初日行分以其日差減之為末日行分後退者置前段末日行分以其日差減之為初日行分乃以本段平行分減之餘為增減差
　　水星退行者半平行分為増減差皆以増減差加減平行分為初末日行分〈前多後少者加為初減為末前少後多者減為初加為末〉又倍増減差為總差以日率減一除之為日差
　　求毎日晨前夜半星行宿次
　　各置其段初日行分以日差累損益之後少則損之後多則益之為毎日行度及分秒乃順加退減滿宿次去之即毎日晨前夜半星行宿次
　　求五星平合見伏入盈縮厯
　　置其星其段定積日及分秒〈若滿歳周日及分秒去之餘在次年天正冬至後〉如在半歳周已下為入盈厯滿半歳周去之為入縮厯各在初限已下為初限已上反減半歳周餘為末限即得五星平合見伏入盈縮厯日及分秒
　　求五星平合見伏行差
　　各以其星其段初日星行分與其段初日太陽行分相減餘為行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分併其段初日太陽行分為行差内水星夕伏晨見者直以其段初日太陽行分為行差
　　求五星定合定見定伏泛積
　　木火土三星以平合晨見夕伏定積日便為定合伏見泛積日及分秒金水二星置其段盈縮差度及分秒〈水星倍之〉各以其段行差除之為日不滿退除為分秒在平合夕見晨伏者盈減縮加在退合夕伏晨見者盈加縮減各以加減定積為定合伏見泛積日及分秒
　　求五星定合定積定星
　　木火土三星各以平合行差除其段初日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒以太陽盈縮積減之為距合差度各置其星定合泛積以距合差日盈減縮加之為其星定合定積日及分秒以距合差度盈減縮加之為其星定合定星度及分秒金水二星順合退合者各以平合退合行差除其日太陽盈縮積為距合差日不滿退除為分秒順加退減太陽盈縮積為距合差度順合者盈加縮減其星定合泛積為其星定合定積日及分秒退合者以距合差日盈加縮減距合差度盈加縮減其星退定合泛積為其星退定合定積日及分秒命之為退定合定星度及分秒以天正冬至日及分秒加其星定合定積日及分秒滿旬周去之命甲子筭外即得定合日辰及分秒以天正冬至加時黄道日度及分秒加其星定合定星度及分秒滿黄道宿次去之即得定合所躔黄道宿度及分秒〈徑求五星合伏定日木火土三星以夜半黄道日度減其星夜半黄道宿次餘在其日太陽行分已下為其日伏合金水二星以其星夜半黄道宿次減夜半黄道日度餘在其日金水二星行分已下者為其日伏合　金水二星伏退合者視其日太陽夜半黄道宿次未行到金水二星宿次又視次日太陽行過金水二星宿次金水二星退行過太陽宿次為其定合伏退定日〉
　　求木火土三星定見伏定積日
　　各置其星定見定伏泛積日及分秒晨加夕減九十一日三十一分六秒如在半歳周已下自相乘已上反減歳周餘亦自相乘滿七十五除之為分滿百為度不滿退除為秒以其星見伏度乘之一十五除之所得以其段行差除之為日不滿退除為分秒見加伏減泛積為其星定見伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日晨及分秒
　　求金水二星定見伏定積日
　　各以伏見日行差除其段初日太陽盈縮積為日不滿退除為分秒若夕見晨伏盈加縮減如晨見夕伏盈減縮加以加減其星定見定伏泛積日及分秒為常積如在半歳周已下為冬至後已上去之餘為夏至後各在九十一日三十一分六秒已下自相乘已上反減半歳周亦自相乘冬至後晨夏至後夕一十八而一為分冬至後夕夏至後晨七十五而一為分又以其星見伏度乘之一十五除之所得滿行差除之為日不滿退除為分秒加減常積為定積在晨見夕伏者冬至後加之夏至後減之夕見晨伏者冬至後減之夏至後加之為其星定見定伏定積日及分秒加命如前即得定見定伏日晨及分秒









　　古今律厯考巻三十八
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷三十九　　明　邢雲路　撰厯法四
　　厯法
　　太陽躔度〈詳推　授時〉
　　推各歲前冬至日躔赤道宿次分
　　置各中積命為度以刻為分加周應起虛六度滿周天鈐去之得各歲前冬至日躔赤道宿次分
　　赤道度
　　虚八度九十五分　　危十五度四十分　室十七度一十分壁八度六十分　　　奎十六度六十分　婁十一度八十分胃十五度六十分　　昴十一度三十分　畢十七度四十分
　　觜初度五分　　　　參十一度一十分　井三十三度三十分鬼二度二十分　　　柳十三度三十分　星六度三十分張十七度二十五分　翼十八度七十五分　軫十七度三十分角十二度一十分　　亢九度二十分　　氐十六度三十分房五度六十分　心六度五十分　尾十九度一十分箕十度四十分　斗二十五度二十分　牛七度二十分女十一度三十五分
　　推各歲前冬至日躔黄道宿次分
　　置各歲前冬至赤道宿次度分以初日下赤道度率而一得各歲前冬至日躔黄道宿次分
　　黄道度
　　箕九度五十九分　斗二十三度四十七分　牛六度九十分女十一度十二分　虛九度○○七十五秒　危十五度九十五分室十八度三十二分　壁九度三十四分　奎十七度八十七分婁十二度三十六分　胃十五度八十一分　昴十一度八分畢十六度五十分　觜初度五分　參十度二十八分井三十一度三分　鬼二度十一分　柳十三度星六度三十一分　張十七度七十九分　翼二十度九分軫十八度七十五分　角十二度八十七分　亢九度五十六分氐十六度四十分　房五度八十四分　心六度二十七分尾十七度九十五分
　　推黄赤道及定象限度分
　　以推得天正赤道宿次減天正黄道宿次餘為黄赤道差與次年黄赤道差相減餘一十二秒以四而一得三秒加入周天象限内共得九十一度三一○九二五為定象限度分若黄赤道差相減餘一十一秒以四而一得二秒七十五微加入歲周象限内共得九十一度三十一分○九亦為其年定象限度分以後累加不同即將二年之差三秒併入二秒七十五微得數半之為二秒八十七微半加入歲周象限共得九十一度三一○九一二五為定象限度分累加之自與各年原推加時黄道積度合
　　推四正定氣日
　　以原推得冬夏二至日及刻分秒即冬夏二正定氣冬至加盈初縮末限滿紀法去之為春正定氣夏至加縮初盈末限滿紀法去之為秋正定氣又法春分日及刻分秒減盈縮度差餘為春正定氣秋分日及刻分秒加盈縮度差得為秋正定氣如求次年四正定氣就與本年四正定氣内各加歲餘即次年四正定氣〈各以甲子筭外得四正日期〉
　　推相距日
　　以本段定氣大餘減次段定氣大餘加六十日得相距日如次段日不及減者加六十日減之再加六十日為相距日相距多則九十三四日少則八十八九日推四正加時日躔黄道積度
　　以天正冬至加時黄道全分累加定象限度分各得四正加時黄道積度加一次得春正二次夏正三次秋正再加即次年冬正
　　推四正加時減分
　　各以四正定氣小餘以四正初日行度乘之即得加時減分如天正冬至初日行度一度○五一○八五以乘冬至小餘得冬正加時減分春正距夏正如是九十三日者行度○度九九九七○三九十四日者行度一度各以行度乘春正小餘得春正加時減分如夏至初日行度○度九五一五一六以乘夏至小餘得夏正加時減分秋正距次年冬正如是八十八日者行度一度○○○五○五八十九日者行度一度各以行度乘秋正小餘得秋正加時減分次年冬正加時減分如本年冬正求之即得
　　推夜半積度
　　以四正加時黄道積度全分於内減去各正加時減分餘為各正夜半日度
　　推四正夜半宿次
　　置夜半黄道度全分以黄道度去之不滿黄道度者即入宿次
　　推相距度
　　以冬正夜半積度減春正夜半積度餘為冬正距春正度以春正夜半積度減夏正夜半積度餘為春正距夏正度以夏正夜半積度減秋正夜半積度餘為夏正距秋正度以秋正夜半積度減次年冬正夜半積度餘為秋正距次年冬正度如不及減加周天減之
　　推日差
　　以相距度與相距日下行定度減之餘以相距日而一得日差如相距度内減去行定度者為加差行定度内減去相距度者為減差
　　四正相距日及行定度分
　　秋正距冬至　冬至距春正
　　八十八日　行定度九十○度四○○九三五八十九日　行定度九十一度四○一四四一
　　春正距夏至　夏至距秋正
　　九十三日　行定度九十○度五九九○
　　九十四日　行定度九十一度五九八七
　　推每日晨前夜半日度
　　以冬夏二至夜半日度宿次全分自二至初日下行度順次加之即得每日夜半日度及分秒及加減日差如滿黄道本宿度及分秒去之餘入次宿度如是加行度一次則加減日差一次滿黄道本宿度去之即得夜半日度如是春秋二正各以相距日下行度加之亦加減日差滿黄道本宿度去之得每日夜半日度
　　日躔黄道入十二次宮界度






　　推日躔黄道入十二次時刻
　　以入次宿度及分秒以其日晨前夜半日度宿次減之餘為實以其日行定度而一得數以發斂法收之即入次時刻行定度者是原減入次得夜半日度與次日夜半日度相減餘而得














　　古今律厯考卷三十九



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十　　　明　邢雲路　撰
　　厯法五
　　厯法〈授時〉
　　太陽冬至前後立成　　　盈初縮末











<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
　　其法以次増加自上而下若以術則各推縮初同
　　太陽夏至前後立成　　　縮初盈末














<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十>















　　古今律厯考巻四十



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十一　　明　邢雲路　撰
　　厯法六
　　厯法〈授時〉
　　太陽冬至後盈初厯積度　　　行度











<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>















　　秋正距冬至冬至距春正通為一法
　　太陽秋分後縮末厯積度　　　行度















<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>










　　冬至距春正盈八十八九日秋正距冬至亦然故盈初縮末同法





<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十一>















　　古今律厯考卷四十一



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十二　　　明　邢雲路　撰厯法七
　　厯法〈授時〉
　　太陽夏至後縮初厯積度　　　　行度











<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>




　　春正距夏至夏至距秋正通為一法
　　太陽春分後盈末厯積度　　　行度










<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>




　　春正距夏至九十三四日夏至距秋正亦然故縮初盈末同法
　　太陽春分後盈末厯積度　　　　　　行度










<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十二>















　　古今律厯考卷四十二
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十三　　　明　邢雲路　撰厯法八
　　厯法〈授時〉
　　萬厯己亥嵗日躔厯　距元積年三百一十八中積一十一萬六千一百四十七日一刻九十六分〈有消長　命日曰度為中星度〉冬至四十二日七刻九六〈丙午丑初二刻〉
　　閏餘二十三日四十刻二三三一
　　經朔一十八日六十七刻六六六九
　　推冬至赤道日度
　　置中積加周應三百一十五度一十分七五得一十一萬六千四百六十二度一十二分七十一秒滿周天去之餘三百一十度一十四分六十七秒命起赤道虚宿六度外去之得冬至日躔赤道箕五度三分九十二秒〈虚宿六度外至尾末共三百五度一○七五〉
　　冬至黄道日度
　　置冬至赤道度以初日下赤道率而一得日躔黄道箕四度六十三分八十秒
　　黄赤道差
　　置前赤道度減黄道度餘四十分一十二秒為黄赤道差
　　次年冬至赤道日度
　　置前冬至餘數三百一十度一四六七再加嵗周以虚宿六度外去之得次年冬至日躔赤道箕五度二分三十六秒
　　次年冬至黄道日度及黄赤道差
　　命如前得次年冬至日躔赤道箕四度六二三六相減餘四十分為次年黄赤道差
　　定象限度
　　置本年嵗前黄赤道差減次年黄赤道差餘一十二秒以四象而一得三秒加入周象限九十一度三一○五五内得九十一度三一○八五為定象限度分
　　四正定氣
　　置本年嵗前冬至四十二日七刻九十六分即為冬正定氣加盈初縮末限八十八日九○九一五得一百三十日九八八七五滿紀法去之餘一十日九八八七五為春正定氣加縮初盈末限九十三日七一一九五得一百四日七○○七去紀餘四十四日七○○七為夏正定氣加縮初盈末限得一百三十八日四一二六五去紀餘一十八日四一二六五為秋正定氣再加盈初縮末限得一百七日三二一八去紀餘四十七日三二一八為次年冬正定氣
　　四正相距日
　　置春正定氣一百三十日減嵗前冬正定氣四十二日餘八十八日是冬正距春正八十八日置夏正定氣一百四日減春正定氣一十日餘九十四日是春正距夏正九十四日
　　置秋正定氣一百三十八日減夏正定氣四十四日餘九十四日是夏正距秋正九十四日
　　置次年冬正定氣一百七日減秋正定氣一十八日餘八十九日是本年秋正距次年冬正八十九日
　　四正黄道日度
　　置嵗前黄道日度箕四度六三八加其年定象限度九十一度三一○八五得九十五度九四八八五為春正黄道日度累加定象限各命如鈐得一百八十七度二五九七為夏正度得二百七十八度五七○五五為秋正度得三百六十九度八八一四為次年冬正度滿周天三百六十五度二五七八去之餘四度六二三六即前所推次年冬至日躔箕四度六十二分三十六秒四正加時減分
　　置冬正定氣小餘七刻九十六分以冬至初日下行度一度○五一○八五乘之得八分三六六為冬至加時減分置春正定氣小餘九十八刻八七五以相距九十四日用九十三日下行度初度九九九十○三乘之得九十八分八四五六為春正加時減分置夏正定氣小餘七十○刻○七以夏至初日下行度初度九五一五一六乘之得六十六分六七三七為夏正加時減分置秋正定氣小餘四十一刻二六五以相距八十九日用八十八日下行度一度○○○五○五乘之得四十一分二八五八為秋正加時減分置次年冬正定氣小餘三十二刻一八以冬至初日下行度一度○五一○八五乘之得三十三分八二三九為次年冬至加時減分四正夜半日度
　　置冬至加時黄道箕四度六十三分八十秒減去冬至加時減分八分三六六六餘四度五五四三三四依黄道宿次去之即為冬至夜半日度置春正加時黄道日度九十五度九四八八五減去加時減分九十八分八四五六餘九十四度九六○三九四為春正夜半日度置夏正加時黄道日度一百八十七度二五九七減去加時減分六十六分六七二七餘一百八十六度五九二九七三為夏正夜半日度置秋正加時黄道日度二百七十八度五七○五五減去加時減分四十一分二八五八餘二百七十八度一五七六為秋正夜半日度置次年冬至加時黄道箕四度六二三六減去加時減分三十三分八二三九餘四度二八五三六一為次年冬至夜半日度
　　二十八宿赤道變黄道度
　　置箕宿十度四十分減去己亥嵗前冬至箕五度三分九十二秒餘五度三十六分八秒是至後赤道積度以減赤道四度下積度四度三四四五餘一度○一六三以黄道率一度乘之以赤道率一度○八四九而一得數加黄道四度共得四度九十三分六十七秒是冬至後箕宿黄道積度
　　赤道宿度　　　赤道積度　　　四正距後赤道積度斗二十五度〈二〉　二十五度〈二〉　　三十度〈五六○八〉牛七度〈二〉　　　三十二度〈四〉　　三十七度〈七六○八〉女十一度〈三五〉　四十三度〈七五〉　四十九度〈一一○八〉虚八度〈九五七八〉五十二度〈七○七八〉　五十八度〈○六八六〉危十五度〈四〉　　六十八度〈一○七八〉　七十三度〈四六八六〉室十七度〈一〉　　八十五度〈二○七八〉　九十度〈五六八六〉壁八度〈六〉　　　九十三度〈八六七八〉　九十九度〈一六八六春正後減嵗周象限九十一度三一○五五餘七度八五八○五〉
　　奎十六度〈六〉　　一百一十度〈四○七八〉　二十四度〈四五八○五〉婁十一度〈八〉　　一百二十二度〈二○七八〉三十六度〈二五八○五〉胃十五度〈六〉　　一百三十七度〈八○七八〉五十一度〈八五八○五〉昴十一度〈三〉　　一百四十九度〈一○七八〉六十三度〈一五八○五〉畢十七度〈四〉　　一百六十六度〈五○七八〉八十度〈五五八○五〉觜初度〈○五〉　　一百六十六度〈五五七八〉八十度〈六○八○五〉參十一度〈十〉　　一百七十七度〈六五七八〉九十一度〈七○八○五夏至後減嵗周象限九十一度三一○五五餘三十九分七四五〉
　　井三十三度〈三〉　二百一十度〈九五七八〉　三十三度〈六九七五〉鬼二度〈二〉　　　二百一十三度〈一五七八〉三十五度〈八九七五〉桞十三度〈三〉　　二百二十六度〈四五七八〉　四十九度〈一九七五〉星六度〈三〉　　　二百三十二度〈七五七八〉　五十五度〈四九七五〉張十七度〈二五〉　二百五十度〈○○七八〉　七十二度〈七四七五〉翼十八度〈七五〉　二百六十八度〈七五七八〉　九十一度〈四九七五秋正後減嵗周象限九十一度三一○五五餘一十八分六八五〉
　　軫十七度〈三〉　　二百八十六度〈○五七八〉　十七度〈四八六九五〉角十二度〈一〉　　二百九十八度〈一五七八〉　二十九度〈五八六九五〉亢九度〈二〉　　　三百○七度〈三五七八〉　三十八度〈七八六九五〉氐十六度〈三〉　　三百二十三度〈六五七八〉　五十五度〈○八六九五〉房五度〈六〉　　　三百二十九度〈二五七八〉　六十度〈六八六九五〉心六度〈五〉　　　三百三十五度〈七五七八〉　六十七度〈一八六九五〉尾十九度〈一〉　　三百五十四度〈八五七八〉　八十六度〈二八六九五〉箕十度〈四〉　　　三百六十五度〈二五七八〉　九十六度〈六八六九五次年冬至後減歳周象限九十一度三一○五五餘五度三七六二五〉
　　置各得至後分後赤道距後積度内減去至後分後赤道積度餘數以黄道率乘之如赤道率而一得數以加黄道積度下為黄道距後積度以右上距後黄道積度減左下距後黄道積度餘為各宿度分如不及前右上減者加一周天象限減之即得黄道宿度及分近則就之各得本宿度分












<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十三>

　　右斗二十八度五七四五者是至後赤道斗三十度積度三十○度五六○八以至後赤道二十八度下積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一以加黄道二十八度下所得二十八宿黄道度約分
　　箕九度〈五七〉　　斗二十三度〈六四〉牛六度〈九八〉女十一度〈三六〉　虚九度〈○一七〉　危十六度〈一三〉室十八度〈四五〉　壁九度〈八四〉　　奎十七度〈七三〉婁十二度〈三二〉　胃十五度〈五二〉　昴十度〈九五〉畢十六度〈三四〉　觜初度〈○五〉　　參十度〈二四〉井三十一度〈二一〉鬼二度〈一四〉　　桞十三度〈二五〉星六度〈二九〉　　張十八度〈○○〉　翼二十度〈二三〉軫十八度〈六七〉　角十二度〈七四〉　亢九度〈四四〉氐十六度〈二○〉　房五度〈四二〉　　心六度〈二○〉尾十七度〈八一〉
　　赤道宿總度
　　東方七宿七十九度二十分
　　北方七宿九十三度八十分太
　　西方七宿八十三度八十五分
　　南方七宿一百八度四十分
　　以北方虚六度筭外盡北方四十四度○五七五至盡西方一百二十七度九○七五至盡南方二百三十六度三○七五至盡東方三百一十五度五十分七十五秒除授時箕五度三十六分八秒餘三百一十度一十四分六十七秒得箕五度三分九十二秒為己亥冬至日躔宿度若以次步厯止用虚六度外至盡尾十九度一十分共三百五度一十分七十五秒餘數入箕宿得各嵗冬至日躔箕宿度
　　赤道十二次宿度及四正後積次度
　　置周天三百六十五度二十五分七十八秒以十二而一得三十度四三八一五為毎宮赤道次界度半之得十五度二一九○七五乃一宮之正中為半宮赤道次界度
　　置子𤣥枵正中虚六度加前女十一度三十五分共十七度三十五分以減去半宮界次一十五度二一九○七五餘女二度一十三分九秒二十五微是赤道子𤣥枵宫次初界度七政四餘皆從此界入子宫
　　置冬至後箕五度三十六分八秒加赤道斗二十五度二十分牛七度二十分又加赤道𤣥枵次初界女二度一十三分○九二五共得三十九度八九一七二五為冬至後赤道積度以累加毎宮次赤道三十度四三八一五為各宮初次赤道積度如滿周嵗象限九十一度三一○五五去之為春分後積度累滿去為夏至為秋分為次年冬至後各積度以赤道變黄道法推之各得黄道十二次度













　　黄道十二次宿度及四正後積次度
　　置四正後所推赤道宿積度以四正後赤道積度減之餘以黄道率乘之如赤道率而一得數以加黄道積度以前四正後黄道積度減之餘各得十二次宿度分前後積度相減餘為界次
　　置冬至赤道後子𤣥枵積度三十九度八九一七二五以減冬至後赤道三十七度下積度三十九度二三七七餘六十五分四○二五以黄道一度乘之以赤道度率一度○一七七而一得六十四分二七以加於三十七度下共得三十七度六四二七為子𤣥枵女三十七度六四二七
　　置冬至後赤道後亥娵訾積度七十度三二九八七五以減冬至後赤道六十八度下積度六十九度六四八餘六十八分一八七五以黄道一度乘之以赤道度率九分四五而一得七十二分一六以加於六十八度下共得六十八度七二一六為亥娵訾危六十八度七二一六以危六十八度七二一六減前女三十七度六四二七餘三十一度○七八五為𤣥枵黄道界次餘倣此置女三十七度六四二七以箕四度九三六五併斗二十三度六三八牛六度九七九一共三十五度五五三六為距後黄道度減之餘二度○八九一乃入女二度○八九一為黄道入子宮界次餘倣此
　　置亥娵訾危六十八度七二一六減四正距後度虚五十五度九二○六餘一十二度八○一○為黄道入亥宮界次
　　如春分後降婁之次赤道積度奎九度四十九分七四七五以去赤道積度九度餘四十九分七四七五以黄道率一度○八一二乘之得五十三分七八六九九七以赤道率一度而一加入黄道積度九度七六○五共得黄道奎十度二十九分八十七秒入戌宮界宿次積度加周天象限減前宮界積度餘為黄道宮度與奎前一宿四正黄道積度減餘為入宮界宿次以奎積度加周天象限共得一百一度六十一分三十一秒以減黄道積度壁九十九度八十四分餘奎一度七十七分三十一秒是七政四餘交宮之界如此出入故曰界順則入戌退則入亥餘倣此













　　推黄道宿次積度鈐〈赤道積度即赤道鈐度故不重録〉
　　置前宿累加次宿如是黄道箕九度五七加斗二十三度六四共三十三度二一餘倣此
　　黄道鈐度
　　箕九度五七　　斗三十三度二一　牛四十度一九女五十一度五五　虚六十度五六七八　危七十六度六九七八室九十五度一四七八　壁一百四度四八七八　奎一百二十二度二一七八婁一百三十四度五三七八胃一百五十度○五七八　昴一百六十一度○○七八畢一百七十七度三四七八觜一百七十七度三九七八參一百八十七度六五七八井二百一十八度八六七八鬼二百二十一度○○七八桞二百三十四度二五七八星二百四十度五四七八張二百五十八度五四七八翼二百七十八度七九七八軫二百九十七度四四七八角三百一十度一八七八　亢三百一十九度六二七八氐三百三十五度八二七八房三百四十一度二四七八　心三百四十七度四四七八尾三百六十五度二五七八
　　推相距度
　　置春正夜半日度九十四度九六○三九四内減冬至夜半日度四度五五四三三四餘九十○度四○六○六○為冬正距春正相距度
　　置夏至夜半日度一百八十六度五九二九七三内減春正夜半日度餘九十一度六三二五七九為春正距夏正相距度
　　置秋正夜半日度二百七十八度一五七六九二内減夏正夜半日度餘九十一度五六四七一九為夏正距秋正相距度
　　置次年天正冬正夜半日度四度二八五三六一加周天全度共得三百六十九度五四三一六一内減秋正夜半日度餘九十一度三八五四六九為秋正距次年冬至相距度
　　推日差
　　置冬正距春正相距度九十○度四○六○六○内減冬正距春正八十八日下行定度九十○度四○○九三五餘五十一秒二五以相距八十八日而一得五十八微二一是冬正距春正日差是相距度多行定度少為加差
　　置春正距夏正相距度九十一度六二二五七九内減春正距夏正九十四日下行定度九十一度五九八七五九餘三分三八二相距九十四日而一得三秒五九七八是春正距夏正日差是相距度多行定度少為加差
　　置夏正距秋正九十四日下行定度九十一度五九八七五九内減夏正距秋正相距度九十一度五六四七一九餘三分四○四以相距九十四日而一得三秒五五七四是夏正距秋正日差是行定度多相距度少為減差
　　置秋正距次年冬正八十九日下行定度九十一度四○一四四一内減秋正距次年冬正相距度九十一度三八五四六九餘一分五七五一以相距八十九日而一得一秒七七九二一是秋正距次年冬正日差是行定度多相距度少為減差
　　推宮界積度及交宮鈐度
　　置前宿度及分秒加入宮宿度及分秒共得數為宮界積度如到春正夏正秋正後皆以前宮宿加入宮宿度為宮界積度假如斗三度八○四三入丑加前箕宿九度五七共得一十三度三七四三是宮界積度如春分後奎一度七七三一入戌加前壁九度三四共得一十一度一一三一是宮界積度餘倣此
　　置前宿累加次宿所得為鈐度各以四正後加之如冬正後箕九度五七加斗二十三度六四牛六度九八共得四十○度一九為鈐虚六十○度五六七八是也春正又從壁九度三四起為鈐度
　　宮界積度〈日躔入此交宮〉　　　交宮鈐度〈滿此鈐減去餘為入宮宿次〉
　　冬至後入丑星紀斗一十三度三六八三　箕九度五七大寒後入子𤣥枵女四十二度二八九一　牛四十○度一九雨水後入亥娵訾危七十三度三六二八　虚六十○度五六七五春分後入戌降婁奎一十一度一一三一　壁二十七度七九穀雨後入酉大梁胃四十三度○八七○　婁五十七度八四小滿後入申實沈畢七十二度六六四七　昴八十四度三一夏至後入未鶉首井一十八度五九七五　參一十○度二四大暑後入午鶉火桞四十七度五一七四　鬼四十三度六一處暑後入巳鶉尾張七十八度五八四八　星六十三度一五秋分後入辰夀星軫三十○度二八九九　翼二十○度二三霜降後入邜大火氐六十二度二○一四　亢六十一度○八小雪後入寅析木尾八十五度八六七九　心八十八度九○推太陽入丑宮星紀度及日時刻
　　置冬至夜半日度箕四度五五四三三四加冬至後八日下太陽盈初積度八度三九四七四九得一十二度九四九○八三又將冬至下日差五十八微二一以八日乘之得四秒六五六八為加差加入前數内共得一十二度九四九五四八六八為入丑宫定度内減去交宫鈐箕九度五七餘斗三度三七九五四八六八是斗三度下交入丑宫夜半日度
　　置十二次中交宫界斗三度七九八五内減去斗三度三七九五四八六八餘四十一分八七五一三二以日周乘之得四十一刻八七五一三二以八日下太陽行度一度○四七○八二而一得三十九刻九九二二以發斂求之得巳初二刻太陽入丑宮日以冬至大餘四十二日加八日共五十日以甲子筭外得甲寅日是甲寅巳初二刻入丑宮星紀之次
　　推太陽入子宮𤣥枵度及日時刻
　　置冬至夜半日度箕四度五五四三三四加至後三十六日下太陽盈初積度三十七度五一四六七二得四十二度○六九○○六又將日差五十八微二一以三十六日乘之得二十○秒九五五六加入前數共得四十二度○七一一○一為入子宮定度内減去交宮鈐牛四十○度一九餘女一度八八一一○一是女一度下交入子宮夜半日度
　　置十二次中交宮界女二度○八九一内減去女一度八八一一○一餘二十○分七九九九以日周乘之得數以三十六日下太陽行度一度○三二一三四而一得二十○刻一五二三以發斂求之得寅正三刻太陽入子宮日以冬至大餘四十二日加三十六日共七十八日滿紀去之餘十八日以甲子算外得壬午日是壬午寅正三刻入子宮𤣥枵之次
　　推太陽入亥宮娵訾度及日時刻
　　置冬至夜半日度箕四度五五四三三四加冬至後六十六日下太陽盈初積度六十八度二二七二一二得六十七度七八一六四六又將日差五十八微二一以六十六日乘之得三十八秒四一八六加入前數共得七十二度七八五三八七八六内減去虚六十○度五六七五餘危一十二度二一七八八七八六是危十二度下交入亥宮夜半日度
　　置十二次中交宮界危十二度八○一内減去危一十二度二一七八八七八六餘五十八分三一一二以日周乘之得數以六十六日下太陽行度一度○一四五○一而一得五十七刻四七七七以發斂求之得未初三刻太陽入亥宮日以冬至四十二日加六十六日共一百○八日滿紀去之餘四十八日以甲子算外得壬子日是壬子未初三刻入亥宮娵訾之次
　　推太陽入戌宮降婁度及日時刻
　　置春正夜半積度九十四度九六○三九四内減去黄道鈐危七十六度六九七八餘室一十八度二六二五九四為春正夜半日度以春正夜半日度加春正距夏正九十四日後盈末積度該加一十一日下盈末積度一十○度九六四四二得二十九度二二七○一四又將春正下日差三秒五九七八以春正後十一日乘之得三十九秒五七五八加入前數共得二十九度二三○九七一五八内減交宫鈐壁二十七度六○二五九四餘奎一度六二八三七七五八是奎一度下交入戌宮夜半日度
　　置十二次中交宮界奎一度七七三一内減去奎一度六二八三七七五八餘一十四分四七二二四二以日周乘之得數以春正後十一日下太陽行度初度九九三二七三而一得一十四刻五七○二以發斂求之得寅初二刻太陽入戌宮日以春正定氣十日加春正後十一日共二十一日以甲子算外得乙酉日是乙酉寅初二刻入戌宮降婁之次
　　推太陽入酉宮大梁度及日時刻
　　置春正夜半日度室一十八度二六二五九四加春正後四十三日下盈末積度四十二度四七二○四一得六十○度七三四六三五又將日差三秒五九七八以四十三日乘之得一分五四七○五四加前數共得六十○度七五○一○五五四内減交宮鈐婁五十七度八四餘胃二度九一○一○五五四是胃二度下交入酉宮夜半日度
　　置十二次中交宮界胃三度六九七内減去胃二度九一○一○五五四餘七十八分六八九四四六以日周乘之得數以四十三日下太陽行度初度九七五六八一而一得八十○刻六五○七以發斂求之得戌初一刻太陽入酉宮日以春正定氣十日加春正後四十三日共五十三日以甲子算外得丁巳日是丁巳戌初一刻入酉宮大梁之次
　　推太陽入申宮實沈度及日時刻
　　置春正夜半日度室一十八度二六二五九四加春正後七十四日下盈末積度七十二度四八二二四六得九十○度七四四八四又將日差三秒五九七八以七十四日乘之得二分六六二三七二加前數共得九十○度七七一四六三七二内減交宮鈐昴八十四度三一餘畢六度四六一四六三七二是畢六度下交入申宮夜半日度
　　置十二次中交宮界畢六度八○四七内減去畢六度四六一四六三七二餘三十四分三二三六二八以日周乘之得數以七十四日下太陽行度初度九六○二二二而一得三十五刻七四五五以發斂求之得辰正二刻太陽入申宮日以春正定氣十日加春正後七十四日共八十四日滿紀去之餘二十四日以甲子算外得戊子日是戊子日辰正二刻入申宫實沈之次推太陽入未宮鶉首度及日時刻
　　置夏至夜半積度一百八十六度五九二九七三内減去黄道鈐觜一百七十七度三九七八餘參九度一九五一七三為夏至夜半日度以夏至夜半日度加夏至後九日下縮初積度八度五七九七五八得一十七度七七四九三一又將日差三秒五五七四以夏至後九日因之得三十二秒○一六六是減差減前數餘一十七度七七一七二九三四内減交宫鈐參十○度二四餘井七度五三一七二九三四是井七度下交入未宫夜半日度
　　置十二次中交宮界井八度三五七五内減去井七度五三一七二九三四餘八十二分五七七○六六以日周乘之得數以九日下太陽行度初度九五五一一而一得八十六刻四五八一以發斂求之得戌正三刻太陽入未宮日以夏至定氣四十四日加夏至後九日共五十三日以甲子算外得丁巳日是丁巳日戌正三刻入未宮鶉首之次
　　推太陽入午宮鶉火度及日時刻
　　置夏至夜半日度參九度一九五一七三加夏至後三十九日下太陽縮初積度三十七度四五二六五三得四十六度六四七八二六又將日差三秒五五七四以三十九日乘之得一分三八七三八六減前數餘四十六度六三三九五二一四内減交宮鈐鬼四十三度六一餘栁三度○二三九五二一四是桞三度下交入午宮夜半日度
　　置十二次中交宮界桞三度九○九四内減去桞三度○二三九五二一四餘八十八分五四四七八六以日周乘之得數以三十九日下太陽行度初度九七○○一七而一得九十一刻二八一六以發斂求之得亥初三刻太陽入午宫日以夏至定氣四十四日加夏至後三十九日共八十三日滿紀去之餘二十三日以甲子算外得丁亥日是丁亥日亥初三刻入午宮鶉火之次推太陽入巳宮鶉尾度及日時刻
　　置夏至夜半日度參九度一九五一七三加夏至後七十一日下縮初積度六十八度七五二六一六得七十七度九四七七八九又將日差三秒五五七四以七十一日乗之得二分五二五七五四減前數餘七十七度九二二五三一四六内減交宮鈐度星六十三度一五餘張十四度七七二五三一四六是張十四度下交入巳宮夜半日度
　　置十二次中交宮界張十五度四三四八内減去張十四度七七二五三一四六餘六十六分二二六八五四以日周乘之得數以七十一日下太陽行度初度九八七○三八而一得六十七刻○九六五以發斂求之得申正初刻太陽入巳宮日以夏至四十四日加夏至後七十一日共一百一十五日滿紀去之餘五十五日以甲子算外得巳未日是巳未日申正初刻入巳宮鶉尾之次
　　推太陽入辰宮夀星度及日時刻
　　置秋正夜半積度二百七十八度一五七六九二内減去黄道鈐張二百五十八度五四七八餘翼十九度六○九八九二為秋正夜半日度以秋正夜半日度加秋正距次年冬正八十九日用八十三日為初日行度積度該加秋正後十日下積度一十○度○三四三三七得二十九度六四四二二九又將日差一秒七七九二一以秋正後十日因之得一十七秒七九二一減前數餘二十九度六四二四四九七九内減交宮鈐翼二十○度二三餘軫九度四一二四四九七九是軫九度下交入辰宮夜半日度
　　置十二次中交宮界軫十○度○五九九内減去軫九度四一二四四九七九餘六十四分七四五○二一以日周乘之得數以秋正後十日下行度一度○○六九七九而一得六十四刻二九六二以發斂求之得申初一刻太陽入辰宮日以秋正定氣十八日加秋正後十日共二十七日以甲子算外得壬辰日是壬辰申初一刻入辰宮夀星之次
　　推太陽入夘宮大火度及日時刻
　　置秋正夜半日度翼十九度六○九八九二加秋正後四十二日下縮積度四十二度五六四四一八得六十二度一七四三一又將日差一秒七七九二一以四十二日乗之得七十四秒七二六八二減前數餘六十二度一六六八三七三一内減交宮鈐度亢六十一度○八餘氐一度○八六八三七三一是氐一度下交入邜宫夜半日度
　　置十二次中交宮界氐一度一三一四内減去氐一度○八六八三七三一餘四分四五六二六九以日周乘之得數以四十二日下行度一度○二六四四三而一得四刻三四一四以發斂求之得丑初初刻太陽入邜宮日以秋正十八日加秋正後四十二日共六十日以滿紀去之命甲子日是甲子丑初初刻入邜宫大火之次
　　推太陽入寅宮析木度及日時刻
　　置秋正夜半日度翼十九度六○九八九二加秋正後七十日下縮積度七十一度五一七○三五得九十一度一二六九二七又將日差一秒七七九二一以七十日乘之得一分二四五四四七減前數餘九十一度一一四四七二五三内減交宮鈐心八十八度九餘尾二度二一四四七二五三是尾二度下交入寅宮夜半日度
　　置十二次中交宮界尾二度九七九一内減交尾一度二一四四七二五三餘七十六分四六二七四七以日周乘之得數以七十日下行度一度○四一九一一而一得七十三刻三八七以發斂求之得酉初二刻太陽入寅宮日以秋正十八日加秋正後七十日共八十八日以滿紀去之餘二十八日以甲子算外得壬辰日是壬辰酉初二刻入寅宮析木之次
　　十二宫日躔
　　甲寅日斗三度巳初二刻入丑宮星紀之次
　　壬午日女一度寅正三刻入子宮𤣥枵之次
　　壬子日危十二度未初三刻入亥宮娵訾之次
　　乙酉日奎一度寅初二刻入戌宮降婁之次
　　丁巳日胃二度戌初一刻入酉宮大梁之次
　　戊子日畢六度辰正二刻入申宮實沈之次
　　丁巳日井七度戌正三刻入未宮鶉首之次
　　丁亥日桞三度亥初三刻入午宮鶉火之次
　　巳未日張十四度申正初刻入巳宫鶉尾之次
　　壬辰日軫九度申初一刻入辰宮夀星之次
　　甲子日氐一度丑初初刻入邜宮大火之次
　　壬辰日尾二度酉初二刻入寅宮析木之次
　　以大統推巳亥歲日躔〈内冬至後加時黄赤道度率用初度下非大統四度下〉中積一十一萬六千一百四十七日一十一刻五十分天正冬至〈即冬正定氣〉四十二日一十七刻五十○分〈丙午日〉距春正八十九日
　　春正定氣一十一日○八刻四二二五〈乙亥日〉距夏正九十三日
　　春分日辰一十三日四十八刻五六二五〈丁丑日午初二刻〉前距春正二日
　　夏至〈即夏正定氣〉四十四日七十九刻六二五〈戊申日〉距秋正九十四日
　　秋分日辰一十六日一十○刻六八七五〈庚辰日丑正二刻〉前距夏正九十二日
　　秋正定氣一十八日五十○刻八二二五〈壬午日〉距次年冬正八十九日
　　次年冬正定氣四十七日四十一刻七五〈辛亥日〉距春正八十九日
　　天正冬至加時赤道度箕五度二十三分
　　天正加時黄道箕四度八一六二○四　加時減分一十八分三九三九　夜半日度宿次箕四度六三二二六五
　　春正加時黄道九十六度一二七一二二五　加時減分八分四一四九四五　夜半積度九十六度○四二九七三○五　夜半日度壁一度六八五四七三○五
　　夏正加時黄道一百八十七度四三八○四一　加時減分七十五分七六四四六一五　夜半積度一百八十六度六八○三九七　夜半日度參九度三一二八九七
　　秋正加時黄道二百七十八度七四八九五九五　加時減分五十○分八二七五　夜半積度二百七十八度二四○六八四五　夜半日度軫初度二六三一八四五
　　次年天正冬至黄道三百七十○度○五九八七八加時箕四度八○二三七八　加時減分四十三分八八二七九八　夜半加時黄道三百六十九度六二一五九八二　夜半日度宿次箕宿四度三六三五五一
　　次年春正加時黄道九十六度一一三二九五六　加時減分三十二分六七二五　夜半積度九十五度七八六五七一五　夜半日度壁一度四二九○七一五
　　定象限九十一度三一○九一八五
　　嵗前天正距春正九十一度〈四一○七○八○五〉行定度九十一度〈四○一四〉日差一秒○四加
　　春正距夏正九十○度〈六三七四二三九五〉行定度九十○度〈五九九○四〉日差四秒一三加
　　夏正距秋正九十一度〈五六○二八七五〉行定度九十一度〈五九八七○七〉日差四秒○八減
　　秋正距次年冬正九十一度〈三八○九一三六〉行定度九十一度〈四○一四〉日差二秒三減
　　冬正距次年春正九十一度〈四二三○二○五〉行定度九十一度〈四○一四〉日差二秒四二加
　　春分夜半黄道積度九十八度〈○四一四二七○五〉夜半日度壁三度六八三九二七○五
　　秋分夜半黄道積度二百七十六度〈二四二七五五〉夜半日度翼十八度三五五二五五
　　丙午日冬至夜半日度黄道宿次箕四度六十三分二十二秒
　　丁丑日春分夜半日度黄道宿次壁三度六十八分三十九秒
　　戊申日夏至夜半日度黄道宿次參九度三十二分八十九秒
　　庚辰日秋分夜半日度黄道宿次翼十八度三十五分五十二秒
　　冬至昏中室十三度五十○分四十五秒
　　二更婁七度二六一五　三更畢七度二九九五四更井十九度七五六二　五更張六度五九四九曉軫七度○○二五
　　春分昏中井十一度六十一分四十一秒
　　二更桞十一度二三七一　三更翼六度九○○三四更角一度四二三三　五更氐十一度一五六四曉尾十五度三六九五
　　夏至昏中角六度四十八分五十○秒
　　二更氐八度四四一四　三更尾八度六七七八四更斗七度五二四二　五更女三度五四○六曉危九度七九九五
　　秋分昏中斗三度一十三分一十八秒
　　二更女五度三三三七　三更室一度八二八○四更奎六度七四九九　五更胃九度○八一七曉畢十四度七六二五
　　日躔交宫
　　冬至後六十五日辛亥戌正三刻入亥宫〈先天九時〉日差六十四秒六加　日率度一度○一五一一五夜半積度七十一度八五一○九一　夜半日度危十一度六三五九一
　　春正後九日甲申巳正初刻入戌宫〈先天九時〉
　　日差三十七秒一七加　日率度初度九九四四二七　夜半積度一十○度六六○○四○○五　夜半日度奎一度二一二○四
　　春正後四十二日丁巳寅初一刻入酉宫〈先天八時〉日差一分七三四六加　日率度初度九七五六八一　夜半積度四十三度一七五○五七○五　夜半日度胃三度六○五○五七
　　春正後七十三日戊子寅初二刻入申宮〈先天二時〉日差三分○一四九加　日率度初度九七○二二三○五　夜半積度七十三度一九八一六五○五夜半日度畢六度七三八一六五○五
　　夏至後九日丁巳酉正二刻入未宮〈先天一時〉
　　日差三十六秒七二減　日率度初度九五五五六七　夜半積度一十七度八八九九八三　夜半日度井七度六○九九八三
　　夏至後三十九日丁亥未初一刻入午宮〈先天四時〉日差一分五九一二減　日率度初度九七○○一七　夜半積度四十六度七四九六二八　夜半日度桞三度三二九六二八
　　夏至後七十日戊午亥正三刻入巳宫〈先天九時〉日差二分八五六減　日率度初度九八六四八一夜半積度七十七度○五○四七二　夜半日度張十四度三二○四七二
　　秋正後九日辛邜酉正三刻入辰宮〈先天十一時〉日差二十○秒七減　日率度一度○○六三四夜半積度九度二八九六六五　夜半日度軫九度二八九六六五
　　秋正後四十一日癸亥午正一刻入邜宮〈先天七時〉日差九十四秒三減　日率度一度○二五八六三夜半積度七十一度七八○七六九五　夜半日度氏初度六一八六九九五
　　秋正後七十日壬辰未初一刻入寅宮〈先天二時〉日差一分六一減　日率度一度○四一九一一夜半積度七十一度七八○七六九五　夜半日度尾二度四五○七六九五
　　冬至後八日巳未未初二刻入丑宮
　　日差一十九秒三六加　日率度一度○四七○八二　夜半積度一十二度七六○二三六　夜半日度斗三度一七○三六
　　冬至後三十六日丁亥寅初初刻入子宮
　　日差八十七秒一二加　日率度○三二一三四夜半積度四十一度八八六九一七　夜半日度女一度九二六九一七
　　右以授時法推日躔較大統法大統先天有至八九時甚至十一時者乃大統自謂余遵授時是遵何術也大統併授時且不知用安望其隨時測改耶













　　古今律厯考卷四十三
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十四　　明　邢雲路　撰厯法九
　　厯〈去〉
　　太陰躔度〈詳推　授時〉
　　推朔後平交日
　　置交終分内減天正經朔交泛全分為朔後平交日分如推次月於推得朔後平交日分内累減交差二日三一八三六九得各次月朔後平交日分如不及減加交終為月重交月朔後平交日分次復累減交差得各月朔後平交日分
　　推平交距後度
　　置朔後平交日全分以月平行分一十三度三六八七五乘之得數為平交距後度分如推次月者於平交距後度分内累減月平交差三十度九九三六九五五六八七五得各次月平交距後度分如不及減加入交終度三百六十三度七九三四一九六為重交月平交距後度分次復累減月平交差分得各月平交距後度分推平交入轉遲疾厯
　　置經朔下遲厯疾厯全分内加入朔後平交日分為平交入轉遲疾厯日分如遇滿轉中已上者内減去轉中分是遲厯為疾厯疾厯為遲厯
　　推限數并平交入限遲疾厯
　　置平交入轉遲疾厯全分以一十二限二十分為法乘之得限數置平交入轉遲疾厯限數下遲疾厯日率減之為實以損益捷法乘之得數加減遲疾度全分得平交入限遲疾度分
　　推平交加減定差
　　置平交入限遲疾度以限下遲疾捷法乘之遲為加差疾為減差
　　推經朔加時中積日
　　置經朔下盈縮厯全分盈厯者就為加時中積如是縮厯者加入半嵗周為經朔加時中積遇重交月以本月經朔加時中積註於重交月下如推次月以加時中積累加朔䇿為各經朔加時分滿歲周去之為加時中積分
　　推正交距冬至加時黄道積度
　　置經朔加時中積分内加平交距後度為正交距冬至加時黄道積度滿嵗周去之如推各次月者於正交距冬至加時黄道積度全分内累減月平交朔差一度四十六分三一○二如不及減者加歲周減之推至重交月本月減月平較差一度四十四分九○八為重交月次復累減月平交朔差如在半嵗周已下者為冬至後半嵗周已上者為夏至後
　　推正交月離黄道宿次度分
　　置各月正交距冬至加時黄道積度加嵗前天正冬至加時黄道宿次全分滿黄道宿次積度鈐減之得各正交月離黄道宿次度分
　　推各嵗前冬至日躔赤道宿次
　　置各中積加周應滿周天鈐去之得各歲前冬至日躔赤道宿次分
　　赤道宿次相接積度鈐



　　推各嵗前冬至日躔黄道宿次
　　置各歲前冬至赤道宿次度分以初日下赤道度率而一得各歲前冬至日躔黄道宿次分
　　黄道宿次相接積度鈐










　　推平交日辰
　　置經朔全分加朔後平交日辰全分得平交日辰滿六十日去之如推次月者置平交日辰全分累加交終二十七萬二一二二二四滿六十日去之餘為次月平交日辰如遇重交與閏月一同加之
　　推正交日辰
　　置各平交日辰全分以平交加減定差加減之命甲子筭外得正交日辰依發斂求之得時刻
　　推其年二至二分各四正赤道宿次度分
　　置冬至赤道宿度分如推春分夏至秋分累加象限九十一度三一○六二五滿赤道宿次積度鈐減之各得四正赤道宿次
　　推定限日
　　視定朔日辰某甲子數至首太陰宿次正交日辰某甲子筭得各定限日期如定朔是丙寅正交是庚午者乃定限初五日也他倣此
　　推黄道正交在二至後初末限度分
　　置首太陰各正交距冬至加時黄道積度全分如在半歲周已下者就為冬至後如在半嵗周已上者於内減去半歲周餘為夏至後如夏至後限度分在象限已下者為初限已上者半歲周内減去夏至後全分為末限如推各次月初末限度分者視初限則累減月平交朔差一度四十六分三一○二餘為次月初限如不及減者加半歲周減之末限則累加月平交朔差全分為次月末限遇閏月加減亦然惟重交月以重交月内加減月平交朔較差一度四十四分九○八得為重交月初末限度
　　推定差度分
　　置初末限度分以象極總差一分六十○秒五五乘之得定差度分如推次月定差度者如是初限則累減末限則累加極平差二十三分四九○二得次月定差度閏月亦然惟重交月及初末限交處只依首位推之得後仍用極平差分或加或減之
　　推距差度分
　　置極差一十四度六十六分内減去定差度分得各距差度分如推次月者以初加末減極平差分得次月也〈其重交月仍置重交月差度依前首加減〉
　　推定限度分
　　置各定差度全分為實以定極總差一分六十三秒七一乘之得數視黄道正交二至初末限度如在冬至後者以減九十八度為定限度如在夏至後者加入九十八度為定限度
　　推月與赤道正交宿度
　　視黄道正交二至後初末限度分如在冬至後者是初限置距差度分内加春分下四正赤道宿度是末限以距差度分減春分下四正赤道宿次全分餘為月與赤道正交宿度如春分下四正赤道宿次度分少不及減者加春分四正赤道宿次前一宿本度分減之如在夏至後者是初限以距差度分減秋分下四正赤道宿次全分餘為月與赤道正交宿度如不及減依前加而減之是末限置距差度分内加秋分下四正赤道宿次全分得月與赤道正交宿度又如冬至後初限春分内加其距差度夏至後末限秋分内加其距差度如滿宿本度分去之餘得月與赤道正交宿度若加後不滿各宿本度分者其宿仍舊
　　推定朔望日定甲子與相距日
　　置各月定朔定定望各全分大餘命甲子算外得某日辰為定甲子以定朔望日次段大餘内減本段大餘得相距日
　　推定盈縮厯日并二至後初末限日
　　置各月朔與望下盈縮厯全分各以加減差加減之得定盈縮厯分
　　二至後初末限日　視定盈縮全分如是盈厯在八十八日九○九二二五已下為初限已上反減半歲周為末限如是縮厯在九十三日七一二○二五以下為初限已上反減半嵗周為末限
　　推定朔望加時中積度并盈縮定差度
　　置盈縮厯全分如是盈厯在朔下為盈積度在上者加氣象限在望下者加半嵗周在下者加三象限共得定朔望加時中積度如是縮厯在朔下者加半嵗周在上者加三象限在望下者就為積度在下者加象限共為定朔望加時中積度加後滿周天去之置各盈縮初末限全分以大餘積日下加分以初末日小餘乘之得數加其下積度即得盈縮定差度分推黄道加時定積度
　　置定朔望加時中積度全分以盈縮定差度全分盈加縮減之即得各黄道加時定積度分如滿周天去之推赤道加時積度并赤道加時宿次
　　置各黄道加時定積度全分如滿周天象限去之為至後如滿二象限去之為至後如滿三象限去之為分後在至後者以赤道加時積度減之至後大餘以元減乘之得數以至後積度全分加之又加入元減去或一二三象限全分得赤道加時積度分如在分後者置赤道加時積度以分後積度全分減之以元減乘之得數内加入分後積度及加元減去各象限全分共為推得赤道加時積度分
　　求赤道加時宿次度者　置赤道加時積度全分内加入其年嵗前冬至赤道宿次全分共得如滿赤道宿次積度鈐内各宿次及減積度全分去之餘為次宿度分即得赤道加時宿次度分
　　推赤道宿次積度鈐














　　推正半中交後積度并初末限度與月道赤道定差度
　　正半中交後積度分者　置各赤道加時宿次全分内加入同月道内本宿前一宿月與赤道正交後宿積度全分共得正半中交後積度
　　初末限度分者　視各正半中交後積度全分如在半象限四十五度六五五三以下者即為初限度分如在半象限以上者以減象限九十一度三一○六餘為末限度分
　　月道赤道定差度分者　置各月望朔下初末限全分以減正交定限度全分為實復用初末限全分為法乘之得數視正半中交後積度是正交中交者為加差是前後二段半交為減差
　　推正半中交加時積度并定朔望月道宿次度
　　正半中交加時積度分者　置各正半中交後積度全分以各月道赤道定差度全分加減之得各正半中交加時積度分其正半中交正者仍正半者仍半中者仍中
　　定朔望月道宿次度分者　置各正半中交加時積度全分視正交如遇初末限度交換之年其月道宿次必超一十四宿不用如不在交換之年只以月道内視其各正半中交後宿次前一宿下月道積度全分減之餘得定朔望月道宿次如遇當減宿次是首位重宿者減次位正交下宿度分宿前一宿者是各赤道加時宿次之前一宿也今推得宿次是角者仍為角亢仍為亢其推得度或多少不過一度惟井斗二宿有差三四度者如所減宿次是角者餘為亢宿度分餘同此例如遇重半為正交月用者乃中間欠一正交此為半半相接而不及減者加入其月活象限減之其重半交凡入正交後或半或中交而不及減者皆加氣象限減之如中交接正交乃欠半交此中正相接而不及減者加活象限全分及前後段半交後宿次前一宿下月道積度全分然後減之餘為正交凡正交不及減者加活象限減之
　　太陰九道正半中交變化加減氣活二象限之圖











　　或遇同月重半者次段半交數少不及減者加氣象限全分減之若中間欠一正交者加活象限減之如遇同月重半次段半交數太多前段半交數太少不必加即減之或遇隔月半重者〈氣象活象〉限皆不必加即減之餘為相距度分推夜半入轉日分及遲疾轉定度與加時入轉度
　　夜半入轉日分者　置各月經朔望下遲疾厯全分以加減差加減之以減其下定朔望小餘全分餘得夜半入轉日分小餘如是遲厯加入轉中一十三日七七七三如遇定朔小餘分多不及減者遲疾皆加轉終減之
　　遲疾轉定度分者　視夜半入轉日大餘日下轉定度全分為遲疾轉定度分
　　遲疾轉定度立成鈐
　　入轉轉定度分














　　加時入轉度分者　置定朔望日小餘全分以遲疾轉定度乘之得加時入轉度分
　　推夜半入轉積度分并夜半月道宿次度分
　　夜半入轉積度分者　置各正半中交加時積度全分内減去加時入轉度全分餘為夜半入轉積度分其正半中交正者仍正半者仍半中者仍中如不及減或加氣象限或加活象限然後減之是正者為半前半者為中中者為半後半者為正凡及減者皆不變
　　夜半月道宿次度分者　置夜半入轉度全分以定朔望月道宿次是某宿與各正半中交後某宿前之宿下挨及減之月道積度全分減之餘為夜半月道宿次度分凡及減者即得本宿如角得角亢得亢也如不及減者加後減之得前宿也如是亢者得角是角者得軫若遇當減之宿是月道首位重宿者加入重宿首一位下全數是也凡加氣或加活後減月道積度加後滿氣象限去之如夜半入轉積度分少不及減月道積度分者其元加氣加氣減之元加活加活減之
　　推晨入轉日并晨分及晨入轉度
　　晨入轉者　置各夜半入轉日全分視定盈縮厯日大餘下晨分加之共得晨入轉日
　　晨轉度分者　置遲疾轉定度全分以晨分乘之得晨轉度分
　　推晨入轉積度并晨宿次度
　　晨入轉積度分者　置各夜半入轉積度全分加入晨轉度全分為晨入轉積度分
　　晨宿次度分者　置晨入轉積度全分減去月道内正半中交後宿次視夜半月道宿次同宿下或前後宿下月道積度全分減之餘為晨宿次度分
　　推昏入轉日并昏分及昏轉度
　　昏入轉日者　置夜半入轉日全分視定盈縮厯日大餘下昏分加之為昏入轉日
　　昏轉度分者　置遲疾轉定度全分以昏分乘之為昏轉度分
　　推昏入轉積度分并昏宿次度分
　　昏入轉積度分者　置夜半入轉積度全分内加入昏轉度分為昏入轉積度分如後滿氣象限去之
　　昏宿次度分者　置昏入轉積度全分減去月道内正半中交後宿次視夜半月道宿次同宿下前後宿下月道積度全分減之餘得昏宿次度分如遇當減宿次是月道首位重宿者只減次正交下月道積度分
　　推晨昏宿次度分
　　置各定朔望月道宿次度分依相距度各晨昏加減定差度分加減之即得各晨昏宿次度分如不及者即加月道前一宿次全分減之餘為前宿也
　　推相距度并轉積度
　　相距度分者　置各次段昏入轉積度全分内加氣象限減昏入轉積度全分餘為朔與上推得相距度分轉積度分者　朔與上用昏望與下用晨置各晨昏若干日内減去前段晨與昏若干日餘得相距日如不及減加入二十八日減之如相距日是六日者在前一行如七日者在中一行如八日在後一行如遇晨昏各相減餘八日相距日七日乃多一日在後行轉積度内減去轉定度極差一十四度七一五四餘為晨昏日下轉積度分
　　又加減定差法
　　以各定朔望日下小餘全分相減各晨昏分餘以其各遲疾轉定度乘之得定差視晨昏分多如定朔望日下小餘分為加差少為減差
　　又相距度分法
　　視正半中交加時積度如是正交或半交變為正交者置月道下活象限全分内加入次段正半中交加時積度全分減去正半中交加時積度全分以次段定差加減之次視本段定差是加差者減之是減差者加之朔與上者用昏分加減定差望與下者用晨分加減定差
　　晨昏相距日轉積度分立成鈐






<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十四>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十四>





　　推加減差
　　以相距度分相減轉積度分餘以相距日除之為加減差分如相距度多為加差轉積度多為減差
　　推赤道正交後積度
　　置赤道十二宮次宿度内各辰下宿次全分内加本辰下宿次前一宿月與赤道正交後宿次積度分共得赤道正交後積度分次辰下者累加十二宮率三十○度四三八一共為各次辰下赤道正交後積度分如滿氣象去之變為前段半交
　　十二宫界赤道宿次度分〈此元至元辛巳宮界今推宮界見日躔下〉






　　推初末限度
　　視赤道正交後積度全分如在半象限四十五度六五五三已下為初限度分如在半象限已上者用以去減氣象限餘得末限度分
　　推定差度
　　置定限度全分内減去末限全分餘以初末限全分乘之得定差視在正交與中交已後者為加差在前後二段半交已後為減差
　　推月道積度
　　置赤道正交積度全分内加減定差分得月道積度分推宮界宿次度
　　置各月道積度全分内減去太隂月道本宿次前一宿次月道積度全分餘得各辰次下宮界宿次度分













　　古今律厯考四十四



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十五　　明　邢雲路　撰厯法十
　　厯法〈授時立成〉
　　太隂限度遲疾日率分損益捷法損　益　分　遲　疾　度











<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>














　　右遲疾積度相減為損益損益以日率而一為捷法

<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十五>









　　右置八百二十以遲行度而一為捷法





　　古今律厯考卷四十五
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十六　　明　邢雲路　撰厯法十一
　　厯法〈刻漏　大統〉












<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>












　　〈倍出分為夜分以百刻減晨分為昏分減出分為入分減夜分為晝分折半為半晝分冬夏同〉
　　夏至後縮晨　分日出分半晝分日入分昏分


<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
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<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十六>















　　古今律厯考卷四十六



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十七　　明　邢雲路　撰厯法十二
　　厯法
　　刻漏〈詳推　授時〉
　　元史論晝夜刻日出為晝日入為夜晝夜一周共為百刻以十二辰分之毎辰得八刻三分刻之一無間南北所在皆同晝短則夜長夜短則晝長此自然之理也春秋二分日當赤道出入晝夜正等各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去極浸近夜短而晝長自秋分以及冬至日出赤道外去極浸逺晝短而夜長以地中揆之長不過六十刻短不過四十刻地中以南夏至去日出入之所為逺其長有不及六十刻者冬至去日出入之所為近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所為近其長有不止六十刻者冬至去日出入之所為逺其短有不及四十刻者今京師冬至日出辰初二刻日入申正二刻故晝刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故晝刻六十二夜刻三十八蓋地有南北極有高下日出入有早晏所以不同耳今授時厯晝夜刻一以京師為正其各所實測高下俱各不同
　　四海測驗凡二十七所〈東極髙麗西至滇地南踰朱崖北盡鐵勒〉
　　南海北極出地一十五度夏至景在表南長一尺一寸六分晝五十四刻夜四十六刻
　　衡嶽北極出地二十五度夏至日在表端無景晝五十六刻夜四十四刻
　　嶽臺北極出地三十五度夏至晷景長一尺四寸八分晝六十刻夜四十刻
　　和林北極出地四十五度夏至晷景長三尺二寸四分晝六十四刻夜三十六刻
　　鐵勒北極出地五十五度夏至晷景長五尺一分書七十刻夜三十刻
　　北海北極出地六十五度夏至晷景長六尺七寸八分晝八十二刻夜一十八刻
　　大都北極出地四十度太强夏至晷景長一丈一尺七寸晝六十二刻夜三十八刻
　　上都北極出地四十三度少
　　北京北極出地四十二度强
　　益都北極出地三十七度少
　　登州北極出地三十八度少
　　高麗北極出地三十八度少
　　西京北極出地四十度少
　　太原北極出地三十八度少
　　安西府北極出地三十四度半强
　　興元北極出地三十三度半强
　　成都北極出地三十一度半强
　　西涼州北極出地四十度强
　　東平北極出地三十五度太
　　大名北極出地三十六度
　　南京北極出地三十四度太强
　　河南府陽城北極出地三十四度太弱
　　揚州北極出地三十三度
　　鄂州北極出地三十一度半
　　吉州北極出地二十六度半
　　雷州北極出地二十度太
　　瓊州北極出地一十九度太
　　授時大都實測日出入并晝夜漏刻大都即今順天觀𧰼臺






<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷四十七>


　　厯家測晷準諸漏刻而晷漏則隨地勢南北辰極高下為異元人都燕其授時厯七曜出沒之早晚四時晝夜之永短皆準大都為筭今我朝之順天府即元大都也今欽天監所用推步厯術皆元大都測驗之法也國初都金陵故大統厯日出入之時刻及晝夜之消長自南京測驗改從南京晷漏夏至晝冬至夜皆五十九刻冬至晝夏至夜皆四十一刻若元大都授時晷漏則夏至晝冬至夜皆六十二刻冬至晝夏至夜皆三十八刻較之南京相差三刻有竒以此推步七政何以相符今欽天監推日月五星厯率諸術悉因元大都所測舊法而乃獨用金陵晷漏則余不知其可也且元統改厯之時従南監觀象臺測驗日晷則扵日晷改之其扵七政諸法率悉仍其舊兩相牴牾又何惑乎後之人以北術步南漏貿貿焉莫知所適從也則昏迷扵天象統實俑之耳














　　古今律厯考卷四十七
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十八　　明　邢雲路　撰厯法十三
　　厯法
　　交食〈詳推　授時〉
　　周天三百六十五度二五七五
　　半周天一百八十二度六二八七五
　　周天象限九十一度三一四三七五
　　半嵗周一百八十二日六二一三五
　　交終度三百六十三度七九三四一九
　　交中度一百八十一度八九六七○九五
　　正交三百五十七度六四
　　中交一百八十八度○五
　　前準一百六十六度三九六八
　　後準一十五度五十分
　　交差二日三一八三六九
　　至限一十二限二十
　　日周百刻　　　　　半日周五十刻
　　月平行度一十三度三六八七五
　　日行分八分二十秒
　　日食分二十分
　　月食分三十分　　　既食分一十五分
　　陽厯限六度　　　　定法六十分
　　隂厯限八度　　　　定法八十分
　　月食限十三度五分　定法八十七度
　　定日月食限
　　陽食入交
　　空日五十七刻九五九二〈已下日月皆食已上月食日不食〉
　　二十六日○五刻三○四〈已上日月皆食〉
　　一十三日○二刻六五〈已上日月皆食〉
　　一十四日七十六刻五三〈已下日月皆食〉
　　一十二日四十四刻六九二八〈已下日月皆不食已上月食〉隂食入交
　　一日一十五刻九一八四〈已上日月皆不食已下月食日不食〉
　　二十六日○五刻三○四〈已上日月皆食〉
　　一十二日四十四刻〈已上月食〉
　　一十四日七十六刻五三〈已下日月皆食〉
　　又定朔小餘一十二刻半日不食　八十七刻半日不食又定朔小餘七十刻月不食　　　三十刻月不食各有食月之朔望日下數〈諸小餘止乎微惟交常度全收〉
　　經朔望全分　　　盈縮厯全分〈不用反減數〉
　　盈縮差度全分　　遲疾厯全分　限數
　　遲疾差度全分　　加減差全分
　　定朔望全分　　　交泛全分〈累加交差即得各月朔交泛〉
　　定入遲疾厯分〈遲疾厯全分内以其加減差加減之得為定入遲疾厯分〉
　　定限〈定入遲疾厯全分以一十二度二十分乘之得為定限也〉
　　定限行度〈定限下遲疾行度遲用遲疾用疾内減去日行分八分二十秒餘為定限行度〉半晝分〈元得盈縮初末厯大餘若干日下半盡分是也如有帶食者用其日之出入分若月食用晨昏分〉嵗前冬至加時黄道宿次度分
　　日食厯
　　交常度
　　以月平行度乘交泛為交常度
　　交定度
　　以盈縮差度盈加縮減其交常度為交定度
　　日食在正交中交限度
　　視交定度如在七度已下三百四十二度已上為在正交如在一百七十五度已上二百○二度已下為在中交
　　中前後分
　　視定朔小餘如在半日周五十刻已下者於半日周五十刻内減之餘為午前分如在半日周五十刻已上者減去半日周五十刻餘為午後分
　　時差分
　　置半日周内減午前午後分餘以元推午前午後分乗之得數九十六而一為時差分
　　食甚定分
　　以時差分加減定朔小餘午前減午後加為食甚定分
　　距午定分
　　午前午後分各加時差分為距午分
　　食甚入盈縮厯
　　以盈縮厯全分加定朔大餘及加食甚定分却減經朔大小餘分餘為食甚入盈縮厯定度分如月食者加望策如在二限已下為初已上減半嵗周為末
　　盈縮差
　　以食甚入盈縮初末厯乗立差加平差又以初末厯乗之以減定差餘再以初末厯乗之為盈縮差盈加縮減
　　食甚入盈縮行定度
　　以盈縮差加減食甚入盈縮厯得食甚入盈縮行定度
　　南北泛差
　　以食甚入盈縮行定度如在周天象限已下為初厯已上用減半嵗周為末厯或初或末自相乗以一千八百七十而一得數用減四度四十六分餘為南北泛差
　　南北定差
　　以南北泛差乗距午定分以半晝分而一餘減泛差為南北定差如泛差不及減者反減之應是加差作減差減差作加差盈初縮末正交為減差中交為加差縮初盈末正交為加差中交為減差
　　東西泛差
　　以半嵗周減食甚入盈縮厯定度餘以盈縮厯相乗以一千八百七十而一得為東西泛差
　　東西定差
　　以距午定分乗東西泛差以二千五百而一為南北定差如在東西泛差已下就為定差如在泛差已上倍泛差減之餘為定差盈厯正交中前為減差中後為加差中交中前為加差中後為減差縮厯正交中前為加差中後為減差中交中前為減差中後為加差
　　日食入正交中交定限度
　　置正交中交度分以東西南北差加減之得正交中交定限度分
　　去交前後度
　　視交定度若在正交定限度已下者以減正交定限度為隂厯交前已上者減去正交定限度為陽厯交後若在中交定限度已下者以減中交定限度為陽厯交前已上者減去中交定限度為隂厯交後
　　日食分秒
　　是陽厯去交前交後度減陽食限六度餘以定法六十分而一是隂厯去交前後度減隂食限八度餘以定法八十分而一各得日食分秒
　　定用分
　　置日食分二十分内減去推得日食分秒餘即以日食分秒乗之得數以平方開之又以五千七百四十乗之得數以定限行度而一得為定用分
　　初虧食甚復圎分
　　食甚定分即食甚分内減定用分為初虧分加定用分為復圎分各以發斂求之得三限辰刻
　　日食起復方位
　　食在陽厯起西南甚正南復東南在隂厯起西北甚正北復東北食八分以上起正西復正東
　　日帶食所見分數
　　視盈縮厯大餘下日出入分在初虧分已上食甚分已下是有帶食分食在晨刻者日出分與食甚分相減在昏刻者日入分與食甚分相減餘為帶食差日出分多内減去食甚分餘為已復光分食甚分多内減去日出分餘為見食分食甚分内減日入分餘為不見食甚分復圎分内減日入分餘不見復圎分皆為帶食差以日食分秒乗帶食差以定用分而一得數與日食分秒相減如帶食分是見食者餘為不見食分如是不見食者餘為見食分日入者不見食甚或不見復圎日未出者已食幾分已復光幾分
　　食甚日躔黄道宿次
　　置食甚入盈縮厯定度分加冬至黄道度分以黄道鈐累減之如不及減者即為食甚日躔黄道宿次減箕餘入斗減斗餘入牛他倣此如是縮厯加半嵗周減之月食厯
　　交常交定度與日食同
　　卯酉前後分
　　視定望小餘在二十五刻巳下為卯前分已上以減半日五十刻餘為卯後分如在七十五已下減半日五十刻餘為酉前分已上以減日周百刻餘為酉後
　　時差分
　　以卯酉前後分以減日周百刻餘為時差分
　　食甚定分
　　以時差加入定望小餘為食甚定分
　　望食甚入盈縮厯差行定度法與朔同
　　月食入隂陽厯
　　視交定度在交中一百八十一度八九六七○九五已下為入陽厯已上者減去中交度為入隂厯
　　去交前後度
　　視隂陽厯在後準巳下為交後度巳上月不食如在前準已上用以減交中一百八十一度八九六七○九五餘為交前度已下月不食
　　月食分秒
　　置月食限十三度○五分内減去交前交後度分以定法八十七分而一為月食分秒如交前後度分多於月食限不及減者不食
　　定用分
　　置月食分三十分内減去推得月食分秒餘即以月食分秒乗之得數以平方開之又以四千九百二十乗之得數以定限行度而一得為定用分
　　初虧食甚復圎分與日食同
　　月食起復方位
　　陽厯起東北甚正北復西北隂厯起東南甚正南圎西南食八分以上起正東復正西
　　帶食與日食同
　　既内既外分
　　月食三十分半之為既食分視月食在十分已上去其十分餘為既分用以減既食十五分餘以既分乗之以平方開之以四千九百二十乗之以定限行度而一得為既内分以減定用分餘為既外分
　　食既生光分
　　以既内分減食甚分為食既分加食甚分為生光分
　　更
　　視食甚入盈縮厯大餘下晨分倍之以五歸之為更法率以五歸更法為法初虧食既食甚生光復圎分如在晨分已下有更已上無更昏分已上有更已下無更如是有更若在夜半後者加晨分若在夜半前者減昏分以更率除之得更數如不滿更率餘以率除之得數命初更初筭外各得更
　　食甚月離黄道宿次
　　置食甚入盈縮厯分以黄道本宿度分累減之如不及減者即為食甚月離黄道宿次如是縮厯加半嵗周然後減之











　　古今律厯考卷四十八



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷四十九　　明　邢雲路　撰厯法十四
　　厯法
　　萬厯二十四年丙申嵗閏八月朔日食厯〈大統〉
　　求中積
　　置嵗周三百六十五萬二千四百二十五分以至元辛巳所距積年三百一十六年減一算乘之得一十一億五千○百五十一萬三千八百七十五分為中積分
　　求通積
　　置中積分加氣應五十五萬○六百分得一十一億五千一百○六萬四千四百七十五分為通積分
　　求冬至
　　置通積分以滿紀法六十萬累去之至不滿之數餘二十六萬四千四百七十五分為冬至分命一萬起乙丑得庚寅日千以下數以發斂法一分二十秒乘之得五千三百七十分命一千起丑得巳時百以下數以發斂法一分二十秒歸除之得三百分因在五百以下為正刻得正三刻庚寅日巳時正三刻冬至
　　求閏餘
　　置中積分加閏應二十○萬二千○五十分得一十一億五千○百七十一萬五千九百二十五分以月策二十九萬五千三百○五九三累去之得二十○萬四千○百二十一分七十二秒為閏餘分是年在一十八萬六千五百五十二分○九秒之上有閏
　　求經朔
　　置冬至分減去閏餘分餘六萬○四五三二八為經朔分
　　求太陽盈縮
　　置半嵗周一百八十二萬六二一二五減去閏餘分得一百六十二萬二一九○七八為縮末厯分
　　求太隂遲疾
　　置中積分加轉應一十三萬○二○五減去閏餘分得一十一億五千○百四十四萬○○五八二八以滿轉二十七萬五五四六累去之餘三萬五五○八二八為疾厯分
　　求交泛
　　置中積分一十一億五千○百五十一萬三千八百七十五分加交應二十六萬○三八八共得一十一億五千○百七十七萬四二六三減去閏餘分二十○萬四千○百二十一分七十二秒餘一十一億五千○百五十七萬○千二百四十一分二十八秒以滿交終二十七萬二千一百二二二四累去之得三萬七四一○五六為交泛分
　　求閏八月經朔
　　置朔實二十九萬五千三百○五九三以十二月至閏八月共十月因之得二百九十五萬三○五九三加天正經朔六萬○四五三二八共得三百○一萬三千五百一二五八以滿紀法六十萬去之得一萬三千五百一十二分五十八秒為閏八月經朔
　　求盈縮厯
　　置朔實以十月乘之得二百九十五萬三○五九三減去天正閏餘二十○萬四千○百二十一分七十二秒餘二百七十四萬九千○三七五八減去半嵗周一百八十二萬六二一二五餘九十二萬二八二五○八為縮初厯
　　求盈縮加分
　　置本限九十二限減一折半得四十五限半仍以本限九十二乘之得四千一百八十六限與一百六十二乘之得六十七萬八一三二另置四萬四三六二以本限九十二乘之得四百○八分一三○四併前六十七分八一三二得四百七十五分九四三六另置初日四百八十四萬八四七三減四百七十五分九四三六餘八分九○三七為加分
　　求縮積度
　　置二十七分以九十二日因之得二千四百八十四分加二萬二千一百分共得二萬四五八四又以限九十二因之得二百二十六分一七二八却置四百八十七萬○六分内減之餘二百六十○萬八八七二再以九十二因之得二萬四○○一六二二四為縮積度
　　求縮差
　　置縮厯九十二日二八二五○八減去大餘九十二日剰小餘二千八百二十五分○八以前所求得縮加分八分九○三七乘之得二萬五一五三六六乃二分五一五三六六加入積度内共得二度四○○四一三為縮差
　　求遲疾厯
　　置轉終捷章一萬九七五九九三以十月乘之得一十九萬七五九九三内加天正十一月所得疾厯三萬五五○八二八共得二十三萬三一○七五八減去轉中一十三萬七七七三餘九萬五三三四五八為遲厯
　　求遲厯限
　　置遲厯九萬五三三四五八以至限分一十二限二十○乘之得一百一十六限因過八十三為遲末限
　　求日率
　　置一百一十六限以八百二十○分○八秒乘之得九日五一二九為日率
　　求損分
　　置一百六十七限減去一百一十六限餘五十一限為遲末限却以遲末限五十一限減一折半得二十五限又以五十一限乘之得一千二百七十五限以一十九微半因之得二分四八六二五另置五秒八十一微半以五十一限因之得二分九六五六五併前二分四八六二五内共得五分四五一九為損分定積却置一十一分○八秒一五七五内減去定積餘五分六二九六七五為損分
　　求遲末厯遲行度
　　置一度二○七一減損分定積五分四五一九餘一度一五二六為遲行度
　　求遲積度
　　置三秒二十五微積為實却另置一百六十八限内減所得一百一十六限餘下五十二限為法乘實得一分六九内加二分八十一秒共得四分五十○秒再以五十二限乘之得二百三十四分為定積却置定差一千一百一十一分内減之餘八百七十七分再以五十二限乘之得四度五十六分○四為遲積度
　　求遲差
　　置遲厯九萬五三三四五八内減日率九日五一二九餘二百○五分五八以損分五分六二九六七五乘之得一千一百五十七分三四八五八六五却以率法八百二十分歸除之得一分四一一四○○七却在遲四度五十六分○四内減之得四度五十四分六十二秒八十五微為遲差
　　求加減差
　　置遲差四度五四六二八五内減去縮差二度四○○四一三餘二度一四五八七二以率法八百二十分乘之得一千七百五十九分六一五○四以遲行度一度一五二六而一得一千五百二十六分六四為加差
　　求定朔
　　置經朔一萬三五一二五八加加差一千五百二六六四得一萬五千○三九二二為定朔
　　求合朔時刻
　　置定朔一萬起乙丑餘以發斂法一分二十秒乘之得六千○百四十七分○六四命一千起丑筭外得午千下缺百為正初刻即乙丑日午正初刻合朔
　　求交泛
　　置交終捷章二萬三一八三六九以十月因之得二十三萬一八三六九併入天正交泛三萬七四一○五六共得二十六萬九二四七四六為交泛
　　求定入遲厯
　　置遲厯九日五三三四五八併入加差一千五百二六六四共得九日六八六一二二為定入遲厯
　　求定入遲限
　　置定入遲厯以至限一十二限二十○分乘之得一百一十八限有餘不用止用一百一十八限為定入遲限
　　求遲行度並定限行度
　　置末限一百六十七限内減一百一十八限餘四十九限為遲末限減一折半得二十四限以本限四十九限因之得一千一百七十六限又以一十九微半乘之得二分二九三一另置五秒八十一半以末限四十九限乘之得二分八四九三五併前二分二九三一共得五分一四二四五為併積却用遲初度一度二十○分七十一秒内減去併積餘一度一十五分五十七秒為遲行度内減去率法八分二十秒餘一度○七三七為定限行度
　　求日出分
　　置縮初厯九十二日減一折半得四十五日半以九十二日乗之得四千一百八十六日為積日又置縮初厯九十二日減去五十三日餘三十九日以消法六微○八乘之得二秒三七一二為消法却置定法一十二秒二九二八内減消法餘九秒九二一六為定法分却置秒積六秒以縮初厯九十二日乗之得五分五十二秒為秒積又置所求定法九秒九二一六以積日四千一百八十六日乗之得四百一十五分三一八一七六為定積仍置定積分四百一十五分三十一秒内加秒積分五分五十二秒共得四百二十○分八十三秒為併積却置夏至初日二千○百六十八分三十○秒内加併積四百二十○分八十三秒共得二千四百八十九分一十三秒為日出分
　　求日入分
　　置一萬分減日出分二千四百八十九分一十三秒餘七千五百一十○分八十七秒為日入分
　　求半晝分
　　置日入分七千五百一十○分八十七秒減去半日五千分餘二千五百一十○分八十七秒為半晝分
　　求天正赤道度
　　置赤道捷章一分五十秒以積年三百一十五年乘之得四度七十二分五十○秒却置十度内減四度七十二分五十○秒餘五度二十七分五十○秒得天正箕宿赤道度
　　求天正黄道度
　　置赤道度箕五度二七五○内減去赤道積度四度三四四五餘九十三分○五以度率一度乘之得九十三度○五以度率一度○八四九而一得八十五分七十六秒加入積度四度共得四度八五七六為天正黄道箕宿四度八十五分七十六秒〈此大統誤以五度為箕度用辨見厯議〉
　　求交常度
　　置交泛分二十六日九二四七四六以月平行度一十三度三六八七五乘之得三百五十九度九五○一九八為交常度
　　求交定度
　　置交常度三百五十九度九五○一九八内減縮差二度四○○四一三餘三百五十七度五四九七八五為交定度
　　求日食在正中交
　　視其交定度在三百四十二度以上為正交度
　　求中前後分
　　置定朔小餘五千○百三十九分二二減半日周五千分餘三十九分二二為中後分
　　求時差分
　　置半日周五千分減中後分三十九分二二餘四千九百六十○分七八還以中後分三十九分二二乘之得一十九萬四五六一七九一六以九千六百而一得二十○分二六六八為時差分
　　求食甚定分
　　置定朔小餘五千○百三十九分二二加時差分二十○分二六六八共得五千○百五十九分四八六八為食甚定分
　　求距午分
　　置中後分三十九分二二加時差分二十○分二六六八共得五十九分四八六八為距午定分
　　求食甚入縮厯
　　置原得縮初厯九十二日二八二五○八加定朔大餘一日及食甚定分五千○百五十九分四八六八共得九十三日七八八四五六六八内減經朔大小餘全分一日三五一二五八餘九十二日四三七一九八六八為食甚入縮厯
　　求食甚入縮厯加分
　　置九十二限減一折半得四十五日半以本限九十二日乘之得四千一百八十六日又以一百六十二分乘之得六十七分八一三二另置四萬四三六二以本限縮厯九十二為法乘之得四百○八分一三○四併入前六十七分八一三二共得四百七十五分九四三六為併積另置四百八十四萬八四七三内減併積餘八分九○三七為食甚入縮厯加分
　　求食甚入縮厯積度
　　置立差二十七分以本限九十二日乘之得二千四百八十四分内加入二萬二千一百分共得二萬四五八四再以本限九十二乘之得二百二十六分一七二八却置四百八十七萬○六分内減之餘二百六十○萬八八七二再以九十二乘之得二萬四○○一六二二四為食甚入縮厯積度
　　求食甚入縮厯差度
　　置前食甚入縮厯九十二日四三七一九八去其大餘止用小餘四千三百七一九八以食甚入縮厯加分乗之得三分八九二六七九加入食甚入縮厯積度内得二度四○○五五一為食甚入縮厯差度
　　求食甚入縮厯行定度
　　置食甚入縮厯全分九十二日四三七一九八内減去食甚入縮差二度四○○五五一餘九十○度○三六六四七為食甚入縮厯行定度
　　求南北泛差
　　置食甚入縮行定度九十○度○三六六四七自相乘之得八千一百○六度五九七八○三○○二六○九以定法一千八百七十除之得四度三三五○七九却置四度四六内減之餘○度一二四九二一為南北泛差
　　求南北定差
　　置南北泛差○度一二四九二一以距午分五十九分四八六八乘之得七百四十三分一一五○五四二八以半晝分二千五百一○八七而一得二十九秒五九五九為定積另置泛差○度一二四九二一内減定積二十九秒五九五九餘○度一二一九六二為南北定差
　　求東西泛差
　　置半嵗周天一百八十二度六二一二五内減去食甚入縮厯行定度九十○度○三六六四七餘九十二度五八四六○三以食甚入縮厯行定度乘之得八千三百三十六度○○七二一七九四六一四以一千八百七十除之得四度四五七七五七為東西泛差
　　求東西定差
　　置東西泛差四度四五七七五七以距午分五十九分四八六八乘之得二百六十五度一七七六九九一○七六以二千五百而一得○度一○六○七一為東西定差
　　求正交定限度
　　置三百五十七度六四内加南北定差○度一二一九六二共得三百五十七度七六一九六二減去東西定差○度一○六○七一餘三百五十七度六五五八九一為正交定限度
　　求日食入隂陽及交前後度
　　置正交定限度三百五十七度六五五八九一内減交定三百五十七度五四九七八五餘○度一○六一○六為食入隂厯交前
　　求日食分秒
　　置黄道北隂道八度内減隂厯交前度○度一○六一○六餘七度八九三八九四以隂八千而一得九分八十六秒七十三微為日食分秒
　　求定用分
　　置日食度下二十分減日食分九分八六七三餘一十○分一三二七又以日食分九分八六七三乘之得九十九分九八二三九○八一以平方開之得九分九九九一以五十七度四十分乘之得五百七十三分九四八三四以定限行度一度○七三七而一得五百三十四分五五一八為定用分
　　求初虧分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八内減定用分五百三十四分五五一八餘四千五百二十四分九三五為初虧分得巳正三刻初虧
　　求食甚分
　　即前推得食甚定分五千五十九分四八六八得午正初刻食甚
　　求復圎分
　　置食甚定分五千五十九分四八六八内加定用分五百三十四分五五一八共得五千五百九十四分○三八六為復圎分得未初一刻復圎
　　求黄道定積度
　　置食甚入縮厯行定度九十○度○三六六四七内加半嵗周一百八十二度六二一二五得二百七十二度六五七八九七再加天正黄道度箕宿四度八五七六共得二百七十七度五一五四九七為黄道定度
　　求日躔黄道宿次
　　置黄道定度二百七十七度五一五四九七内減張宿二百五十七度八十八分七十五秒餘一十九度六二七九九七為翼宿一十九度六十二分七十九秒
　　求日食方位
　　視日食八分以上隂厯初虧正西復圎正東
　　推得萬厯二十四年丙申嵗閏八月初一日乙丑朔日食九分八十六秒
　　初虧　　巳正三刻　　正西
　　食甚　　午正初刻
　　復圎　　未初一刻　　正東
　　食甚日躔黄道翼宿一十九度六十二分七十九秒右依大統法推若余改定諸術則日食之分數與此異
　　古今律厯考卷四十九



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十　　　明　邢雲路　撰厯法十五
　　厯法
　　萬厯三十三年乙巳嵗二月望月食厯〈授時〉
　　推冬至
　　置所求乙巳距元至元辛巳積三百二十五年減一筭以嵗實三百六十五日二十四刻二十五分乘之得一十一萬八千三百三十八日五十七刻為中積加氣應五十五日○六刻得一十一萬八千三百九十三日六十三刻為通積滿旬周去之餘一十三日六十三刻為冬至
　　推閏餘
　　置中積加閏應二十○日二○五得一十一萬八千三百五十八日七十七刻五為閏積滿朔實去之餘一十五刻八二五六為天正閏餘即縮末厯
　　推經朔
　　置冬至減閏餘餘一十三日四十七刻一七四四為天正經朔
　　推遲疾厯
　　置中積加轉應一十三日○二○五得一十一萬八千三百五十一日五十九刻○五減閏餘餘一十一萬八千三百五十一日四十三刻二二四四滿轉終去之餘四日四十二刻五二四四為天正入朔疾厯
　　推交泛
　　置中積加交應二十六日○三八八得一十一萬八千三百六十四日六十○刻八八減閏餘餘一十一萬八千三百六十四日四十五刻○五四四滿交終去之餘一十八日四十八刻八三六八為天正入朔交泛
　　推天正赤道宿度
　　置嵗差一分五十秒以距元至元辛巳積三百二十五減一筭得四度八十六分以元授時測到箕十度内減之餘得箕宿五度一十四分為天正加時赤道度
　　推天正黄道宿度
　　置天正赤道宿度及分以初日下赤道率一度○八六五而一得箕宿四度七十三分○七八六九三為天正加時黄道度
　　推二月經朔
　　置天正經朔加三朔實八十八日五十九刻一七七九得一百○二日○六刻三五二三滿旬周去之餘四十二日○六刻三五二三為二月經朔
　　推二月盈厯
　　置三朔實減閏餘餘八十八日四十三刻三五二三為二月入朔盈初厯
　　推二月疾厯
　　置天正疾厯加三朔轉差五日九十二刻七九七九得一十○日三十五刻三二二三為二月入朔疾厯
　　推二月朔交泛
　　置三朔交差加天正朔交泛得二十五日四十四刻三四七五為二月朔交泛
　　推二月望交泛
　　置二月朔交泛加一望策一十四日七六五二九六五得四十○日二○八七七一五以減交終餘一十二日九九六五四七五為二月望交泛
　　推二月經望
　　置二月經朔加望策得五十六日八十二刻八八一九五為二月經望
　　推盈縮厯
　　置二月入朔盈厯加望策得一百○三日一九八八一九五為二月入望盈厯以減半嵗周餘得七十九日四二二四三○五為二月入望盈末厯
　　推盈差〈此法較用加分積度為精〉
　　置立差二十七以盈末厯乘之得二千一百四四四○五六二三五加平差二萬二千一百得二萬四千二百四四四○五六二三五又以盈末厯乘之得一百九十二萬五五四九六用減定差四百八十七萬○六百餘二百九十四萬五○五○四再以盈末厯乘之得二度三十三分九○三○六為盈差
　　推遲疾厯
　　置二月入朔疾厯加望策減轉中餘一十一日三四一二一九五為二月入望遲厯
　　推遲限
　　置遲限以至限乘之得一百三十八限三六二八七七九為遲限
　　推遲末限
　　置總限減遲限餘二十九限七二○一八二一為遲末限
　　推遲差
　　置立差三百二十五以遲末限乘之得九千六百五九○五九一加平差二萬八千一百得三萬七千七百五九○五九一又以遲末限乗之得一百一十二萬二千二百○六一一四用減定差一千一百一十一萬餘九百九十八萬七千七百九三八八六再以遲末限乘之得二度九十六分八三九○四八為遲差
　　推加減差
　　置遲差併盈差共得五度三十○分七四二一○八以八百二十乘之得四十三刻五二○八五二八五六以一百三十八限下遲行度一度一八二三而一得三十六刻八一○三二九為加差
　　推定望
　　置二月經望加加差得五十七日一十九刻六九二二七為定望
　　推日出分
　　視盈厯一百三日下日出分二十四刻○八二日晨分二十一刻五八二
　　推定入遲厯
　　置入望遲厯加加差得一百一十七日○九三二二七九為定入遲厯
　　推定入遲限
　　置定入遲厯以一十二限二十乗之得一百四十二限為定入遲限
　　推定限行度
　　置一百四十二限下遲行度一度一八六七減日行分八分二十秒餘一度一○四七為定限行度
　　推交常度
　　置二月望交泛以月平行度一十三度三六八七五乘之得一百七十三度七四七五九四三九為交常度
　　推交定度
　　置交常度加二月入望盈差得一百七十六度○八六六二四九九為交定度
　　推卯前後分
　　置定望小餘一十九刻六九二二七即為卯前分
　　推時差分
　　置日周百刻減卯前分餘數以度約之得八十○分三○七七三為時差分
　　推食甚定分
　　置定望小餘加時差分共得二十○刻四九五三四七三為食甚定分
　　推食甚入盈厯
　　置食甚定分加盈厯全分一百○三日一九八八一九五及加定望大餘五十七日得數減經望大小餘全分餘得一百○三度五七四九五三四七為食甚入盈厯以半歳周減之餘得七十九日○四六二九六五二為盈末厯
　　推食甚入盈差
　　置立差二十七以食甚入盈末厯乘之得二千一百三四二五加平差二萬二千一百得二萬四千二百三四二五又以盈末厯乘之得一百九十一萬五六二七七一用減定差四百八十七萬○六百餘二百九十五萬四千九百七二二九再以盈末厯乘之得二度三十三分五七九六一五為食甚入盈差
　　推食甚入盈厯行定度
　　置食甚入盈厯全分加食甚入盈差共得一百○五度九三○七四九六二為食甚入盈厯行定度
　　推月食入隂陽厯
　　視交定度在交中一百八十一度八九六七下為陽厯今止一百七十六度○八六六二四九九即為月食陽厯
　　推交前後度
　　置交中度全分減交定度餘五度八一○○七五○一為陽厯交前度
　　推月食分秒
　　置一十三度○五分内減陽厯交前度餘七度二三九九二四九九以定法八十七而一得八分三十二秒一七為月食分秒
　　推定用分
　　置月食分三十分以減月食分餘二十一分六七八三以月食分乗之得一百八十○分四○三○九一一以平方開之得一十三分四三一三以四千九百二十乘之得六萬六千○百八一九九六以定限行度而一得五刻九十八分一十九秒為定用分
　　推初虧分
　　置食甚定分減定用分餘一十四刻五一四一為初虧分得寅初二刻
　　推食甚分
　　置食甚定分二十○刻四九五三即食甚分得寅正三刻
　　推復圎分
　　置食甚定分加定用分得二十六刻四七七二為復圎分得卯正一刻
　　推食甚入盈日晨日出分
　　視食甚入盈一百五日下日晨分二千一百四五一八日出分二千三百九五一八
　　推更法
　　置晨分倍之得四千二百九○三六以五千歸之得八刻五八○七二為更法
　　推法
　　置更法以五百歸之得一刻七一六一四四為法
　　推初虧法
　　置初虧分加晨分得三十五刻九六五九以更法減之得五更以法減之不及減為一
　　推食甚更
　　置食甚分加日晨分得四十一刻九四七一以更法減之得五更以法減之得五
　　推復圎更
　　置復圎分加日晨分減在晝
　　推食甚月離黄道宿度
　　置食甚入盈厯行定度加半周天一百八十二度六二八七五又加冬至黄道度共得二百九十三度二十九分○二秒八十六微以翼宿二百七十七度九七七五減之餘一十五度三一二七八六入軫宿
　　推得萬厯三十三年乙巳嵗二月十六日庚申夜望月食八分三十二秒
　　初虧寅初二刻　五更一　正東
　　食甚寅正三刻　五更五
　　復圎卯正一刻　在晝　　　正西
　　食甚月離黄道軫宿一十五度三十一分二十七秒右乃依授時法推若余改定諸術則月食之分數與此異
　　前厯法已備而又詳此日月二食者叙為模範使學者循此便推筭也厯法雖改而步術則同依余改革諸術一是正之則定矣















　　古今律厯考卷五十



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十一　　明　邢雲路　撰厯法十六
　　厯法
　　五星〈萬厯己亥　授時積年三百一十九年減一筭〉
　　中積一十一萬六千一百四十七日○一刻九十六分中星度一十一萬六千一百四十七度○一分九十六秒
　　冬至四十二日○七刻九十六分
　　閏餘二十三日四十刻二十三分三十一秒
　　天正經朔一十八日六十七刻七十二分六十九秒天正日躔赤道度箕五度一十三分四十六秒
　　天正日躔加時黄道度箕四度七十二分五十八秒木星
　　合伏
　　前合伏一百九十○日九十一刻二十二分
　　後合伏二百○七日九十六刻七十八分
　　中星二百一十二度六十九分三十六秒
　　盈厯一百一十○日四十六刻三十九分五十二秒盈末厯七十二日一十六刻四十七分九十七秒加分三分四十一秒八二七六
　　積度五度六十二分一十六秒九六六四
　　加差五度六十二分七十三秒二九
　　定積二百一十三日五十九刻五十一分二十九秒定日一十五日六十七刻四十七分二十九秒
　　加時定星二百一十八度三十二分○九秒二八入月數二百三十六日九十九刻七十四分○八秒月數八　入六月
　　入月以來日初日七十五刻二十七分一十六秒六月經朔一十四日九十二刻二十○分一十三秒順減差○度一十五分五十一秒八七
　　晨前夜半定星二百一十八度一十六分五十○秒五一六月己卯日夜半木星度井三十○度五十一分八十二秒
　　是日申正初刻木星合伏井三十○度六十七分五十四秒
　　晨疾初
　　中積二百二十四日八二七八
　　中星二百一十一度八二七八
　　盈厯一百一十三日三九三九五二
　　盈末厯六十九日二三四七九八
　　加分三分八七五三
　　積度五度五○九九七八
　　加差五度五一七九七七
　　定積二百三十○日三四五七七七
　　定日三十二日四二五三七七
　　加時定星二百二十二度○七一五七六
　　入月數二百五十三日七四八一
　　月數八　入六月
　　入月已來日一十七日五○三三六四
　　順減差九分三五八三
　　晨前夜半定星二百二十一度九七七九九三
　　六月丙申日夜半木星度柳一度一十九分○四秒是日已正初刻木星晨疾初柳一度二十八分八十秒
　　晨疾末
　　中積二百五十二日八二七八
　　中星二百一十七度九三七八
　　盈厯一百一十八日○三三九五二
　　盈末厯六十四日五九四七九七
　　加分四分六○八八
　　積度五度二九四○六四
　　加差五度三二一四七七
　　定積二百五十八日一四九二七七
　　定日初日二十二刻八八七七
　　加時定星二百二十七度九八五○七七
　　入月數二百八十一日五五一六○八
　　月數九　入七月
　　入月已來日一十五日七七六二七一
　　七月經朔四十四日四五二六○六
　　順減差八分九三二九
　　晨前夜半定星二百二十七度八九五七四八
　　七月甲子日夜半木星度柳七度一○八二
　　是日卯初二刻木星晨疾末柳七度一十九分九十五秒
　　晨遲初
　　中積二百八十○日八二七八
　　中星二百二十三度四四七八
　　盈厯一百二十二日二二三七五二
　　盈末厯六十○日三九九二二一
　　加分五分一七○一
　　積度五度○九五六○八
　　加差五度一一六二四八
　　定積二百八十五日九四四○八八
　　定日二十八日○二三六四八
　　加時定星二百三十三度二八九四四八
　　入月數三百○九日三四六三七九
　　月數十　入八月
　　入月已來日一十四日○四○四四九
　　八月經朔一十三日九八三一九九
　　順減差四十四秒三六
　　晨前夜半定星二百三十三度二八五四一二
　　十六日壬辰夜半木星度柳十二度四九七九
　　是日子正二刻木星晨遲初柳十二度五十○分二十三秒
　　晨遲末
　　中積三百○八日八二七八
　　中星二百二十七度七五七八
　　盈厯一百二十五日五二三九五二
　　盈末厯五十七日一○四七九七
　　加分五分五七六二
　　積度四度九三二三五三
　　加差四度九三八一九七
　　定積三百一十三日七六五九九七
　　定日五十五日八四五五九七
　　加時定星二百三十七度四二一七九七
　　入月數三百三十七日一六八三二八
　　月數十一　入九月
　　入月已來日一十二日三三一八○五
　　九月經朔四十三日五十一刻三七九二
　　順減差一十○分一四七一
　　晨前夜半定星二百三十七度三二○三二五
　　九月已未日夜半木星度星三度五三二八
　　是日戌正一刻木星晨遲末星三度六十三分四十二二秒
　　晨留
　　中積三百三十六日八二七八
　　中星二百二十九度六六七八
　　盈厯一百二十七日六一一四五二
　　盈末厯五十五日○一七二九七
　　加分五分八三九八
　　積度四度八一六八六七
　　加差四度八一七八七七
　　定積三百四十一日六四五六七七
　　定日二十三日七二五三七七
　　加時定星二百三十九度二一一四七七
　　入月數三百六十五日○四八○○八
　　月數十二　入十月
　　入月已來日一十○日六八○八九二
　　十月經朔一十三日○四四三八五
　　順減差八分七○四五
　　晨前夜半定星二百三十九度一二四四三二
　　十月十一日丁亥夜半木星度星五度三三六九是日酉初一刻晨留星五度四十二分六十七秒
　　晨退
　　中積三百六十○日八二七八
　　定積三百六十五日六四五六七七
　　定日四十七日七二五二七七
　　入月數三百八十九日○四八○○八
　　月數十三　入十一月
　　入月已來日五日一五○二九九
　　十一月經朔四十二日五七四九七八
　　十一月辛亥日酉初一刻木星晨退星五度四十二分六十七秒
　　夕退
　　定日三十四日三一七五五四
　　加時定星二百三十四度三四三五○四
　　入月數四百三十五日六四○二八五
　　月數十四　入十二月
　　入月已來日二十二日二一一九八三
　　十二月經朔一十二日一○五五七一
　　退加差五分○八○八
　　晨前夜半定星二百三十四度三九四三一二
　　十二月戊戌日夜半木星退入星初度六○六八是日辰初二刻木星夕退入星初度五十五分六十○秒
　　夕留
　　中積四百五十三日九八七八
　　中星二百一十九度九○五三
　　盈厯一百二十七日六一一四五二
　　盈末厯五十五日○一七二九七
　　加差四度八一七八七七
　　定積四百五十八日八○五六七七
　　定日二十○日八八五二七七
　　加時定星二百二十九度四四八九七七
　　入月數四百八十二日二○八○○八
　　月數十六　入庚子年二月
　　入月已來日九日七一八五二六
　　二月經朔一十一日一六六七五七
　　退加差一十四分一六四四
　　晨前夜半定星二百二十九度五九○六二一
　　二月甲申日夜半木星退入柳八度七五三一
　　是日亥初一刻木星夕留柳八度六十一分一十四秒
　　夕遲初
　　中積四百七十七日九八七八
　　定積四百八十二日八○五六七七
　　定日四十四日八八五二七七
　　入月數五百○六日三八八○○八
　　月數十七　入三月
　　入月已來日四日二八七九二七
　　三月經朔四十○日六九七三五
　　三月戊申亥初一刻木星夕遲初柳八度六十一分一十四秒
　　夕遲末
　　中積五百○五日九八七八
　　中星二百二十一度八一五三
　　盈厯一百二十九日○六一四五二
　　盈末厯五十三日五六
　　加分六分○九七八
　　積度四度六九六一九二
　　加差四度七三○七二五
　　定積五百一十○日七一八五二五
　　定日一十二日七九八一二五
　　加時定星二百三十一度二七一八二五
　　入月數五百三十四日一二○八五六
　　月數十八　入四月
　　入月已來日二日五七○一八二
　　四月經朔一十○日二二七九四三
　　順減差九分三七五○
　　晨前夜半定星二百三十一度一七八○七五
　　四月丙子日夜半木星度柳十度三九○五七四是日戌初初刻木星夕遲末柳十○度四八四三二五
　　夕疾初
　　中積五百三十三日九八七八
　　中星二百二十六日一二五三
　　盈厯一百三十二日三四一五二七
　　盈末厯五十○日二八七二九七
　　加分六分四七四二
　　積度四度五○五七
　　加差四度五二四三
　　定積五百三十八日五一二一
　　定日四十○日五九一七
　　加時定星二百三十五度三七五四
　　入月數五百六十一日九一四四三
　　月數十九　入五月
　　入月已來日初日八十三刻三一六四
　　五月經朔三十九日七五八五三六
　　順減差一十○分六五○六○五
　　晨前夜半定星二百三十五度三七五四
　　五月甲辰日夜半木星度柳一度四八一三九四是日未正初刻木星夕疾初柳一度五十八分七十九秒
　　晨疾末
　　中積五百六十一日九八七八
　　中星二百三十一度六三五三
　　盈厯一百三十六日五三一四五二
　　盈末厯四十六日○九七二九七
　　加分六分九五六二
　　積度四度二三四六○九
　　加差四度二四一三七六
　　定積五百六十六日二二九一七六
　　定日八日三○八七七六
　　加時定星二百四十○度六○二四七二
　　入月數五百八十九日六三一五○七
　　月數十九　入五月　入六月朔日
　　入月已來日二十八日五五○二四
　　順減差六分四八四三
　　晨前夜半定星二百四十○日五三八六三一
　　六月朔壬申日夜半木星度張初度四四○一
　　是日辰初一刻木星夕疾末張度五十○分四十九秒
　　夕伏
　　中積五百八十九日九八七八
　　中星二百三十七度七四五三
　　盈厯一百四十一日一七一四五二
　　盈末厯四十一日四五七二九七
　　加分七分五二六八
　　積度三度八六九五三五
　　加差三度九○三九五五
　　定積五百九十三日八九一七五五
　　定日三十五日九七一三五五
　　加時定星二百四十六度二七五○五五
　　入月數六百一十七日二九四○八六
　　月數二十　入六月
　　入月已來日二十六日六八二二二六
　　六月經朔九日二八九一二九
　　順減差二十一分七三三一
　　晨前夜半定星二百四十六度一六一三二二
　　六月己亥日夜半木星度張六度○六三八二六是日夜子初一刻木星夕伏張六度二十七分七十五秒













　　古今律厯考卷五十一
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十二　　明　邢雲路　撰厯法十七
　　厯法
　　火星
　　合伏
　　前合伏七百七十四日二八二一
　　後合伏五日六四六九
　　中星一十○度三七二七
　　縮厯一百三十八日四八七五八
　　縮末厯四十四日一九九九一九
　　加分二十七分六一一四二四
　　積度一十三度○五○○○五七六
　　減差一十三度一○五二○六
　　定日三十四日六二一二九四
　　加時定星三百六十二度四二四九九四
　　入月數一十五日九四四○二五
　　入月已來日一十五日九四四○二五
　　順減差四十五分三五四四
　　晨前夜半定星三百六十一度九七一四五
　　十一月十七日戊戌夜半火星度尾一十四度六六三九
　　是日未正三刻火星合伏尾十五度一十一分七十四秒
　　晨疾初
　　中積七十四日六四六九
　　中星六十○度三七二七
　　盈厯二日三五八八三
　　加分八十四分三四四○二
　　積度一度七三六四一一二四
　　加差二度○三九一五一
　　定積七十六度六八六○五一
　　定日五十八日七六五六五一
　　加時定星六十二度四一一八五一
　　入月數一百○○日○八八三八二
　　月數三　入二月
　　入月已來日一十一日四九六六○三
　　二月經朔四十七日二六九○四八
　　順減差五十五分一二六八七二
　　晨前夜半定星六十一度八六○五八二
　　己亥年二月十二日壬戌夜半火星度危一度七七七是日酉正一刻火星晨疾初危二度三十二分四十三秒
　　晨疾末
　　中積一百三十三日六四六九
　　中星一百○二度一七二七
　　盈初厯四十一日二二八八三
　　加分二十五分三五四二五八
　　積度二十三度○八六一一
　　加差二十三度一四三九九五
　　定積一百五十六日七九○八九五
　　定日一十八日八七○四九五
　　加時定星一百二十五度三一六六九五
　　入月數一百八十○日一九三二二六
　　月數六　入閏四月
　　入月已來日三日○○九六六八
　　閏四月經朔一十五日八六○八二七
　　入月定日一十八日八七○四九五
　　順減差六十○分九三三九五
　　晨前夜半定星一百二十四度七○三五五八
　　閏四月初四日壬午夜半火星度婁三度一三九八是日戌正二刻火星晨疾末婁三度七十四分九十一秒
　　晨次疾初
　　中積一百九十○日六四六九
　　中星一百四十一度二五二七
　　盈厯七十七日五六八八三
　　盈末厯一百○五日○五九九一九
　　加分七分九四○一四四
　　積度二十四度九五七一三五
　　加差二十四度九六一五八七
　　定積二百一十五日六○八四八七
　　定日一十七日六八八○八七
　　加時定星一百六十六度二一四二八七
　　入月數二百四十○度○一○八一八
　　月數八　入六月
　　入月已來日二日七六六○七四
　　六月經朔一十四日九二二○一三
　　入月定日一十七日六八八○八七
　　順減差四十六分一○一二二九
　　晨前夜半定星一百六十五度七五三二七五
　　六月初四日辛巳夜半火星度畢四度九三五七是日申初初刻火星晨疾初畢五度三十九分六十七秒
　　晨次疾末
　　中積二百四十三日六四六九
　　中星一百七十五度四一二七
　　盈厯一百○九日三三八三○六
　　盈末厯七十三日二八九九一八
　　加分二十○分六二八六八八
　　積度二十○度一八三三八七
　　加差二十○度二四三三○六
　　定積二百六十三日八九○二○六
　　定日五日九六九八○六
　　加時定星一百九十五度六五六○六
　　入月數二百八十七日二九二五三七
　　月數九　入七月
　　入月已來日二十一日五一七二
　　七月經朔四十四日四五二六○六
　　入月定日五日九六九八○六
　　順減差六十○分一七九七二
　　晨前夜半定星一百九十五度○五四二六二
　　七月二十二日己巳夜半火星度井七度四○六七是日夜子初一刻火星晨次疾末井八度○○八十五秒
　　晨遲初
　　中積二百九十○日六四六九
　　中星二百○二度四五二七
　　盈厯一百三十四日四八八八三
　　盈末厯四十八日一三九九一九
　　加分二十六分九○三五八八
　　積度一十四度一四四一
　　加差一十四度一八一五五
　　定積三百○四日八三二四
　　定日四十六日九一二
　　加時定星二百一十六度六三八二
　　入月數三百二十八日二三四七三一
　　月數一十一　入九月
　　入月已來日三日三九八二○八
　　九月經朔四十三日五一三七九二
　　入月定日四十六日九一二
　　順減差四十八分三三六
　　晨前夜半定星二百一十六度一五四八四
　　九月四日庚戌夜半火星度井宿二十八度五○七三四
　　是日亥初三刻火星晨遲初井二十八度九十九分○七秒
　　晨遲末
　　中積三百二十九日六四六九
　　中星二百二十○度一七二七
　　盈厯一百五十○日九六八八三
　　盈末厯三十一日六五九九一八
　　加分三十○分六○四九二二
　　積度九度二五五六一六
　　加差九度四五七五八四
　　定積三百三十九日一○四四八四
　　定日二十一日一八四○八四
　　加時定星二百二十九度六三○二八四
　　入月數三百六十二日五○六八一五
　　月數一十二　入十月
　　入月已來日八日一三九六九九
　　十月經朔一十三日○四四三八五
　　入月定日二十一日一八四○八四
　　順減差七分二四二九
　　晨前夜半定星二百二十九度五五七八五五
　　十月九日乙酉夜半火星度栁八度七七○三
　　是日丑正一刻火星晨遲末栁八度八十四分二十七秒
　　晨留
　　中積三百五十八日六四六九
　　中星二百二十六度三七二七
　　盈縮一百五十六日七三八八三
　　盈末厯二十五日八八九九一九
　　加分三十○分○九四六一六
　　積度七度四三八○七五
　　加差七度七○六五六八
　　定積三百六十六日三五三四六八
　　定日四十八日四三三○六八
　　加時定星二百三十四度○七九二六八
　　入月數三百八十九日七五五七九九
　　月數一十三　入十一月
　　入月已來日五日八五八○九
　　十一月經朔四十二日五七四九七八
　　入月定日四十八日四三三○六八
　　順減差一十六分四五六五
　　晨前夜半定星二百三十三度九一四七○三
　　十一月七日壬子夜半火星度星初度一十二分七二是日巳正一刻火星晨留星初度二十九分一十七秒晨退
　　中積三百六十六日六四六九
　　定積三百七十四日三五四六八
　　定日五十六日四三三○六八
　　入月數三百九十七日七五五七九九
　　月數十三　入十一月
　　入月已來日一十三日八五八○九
　　入月定日五十六日四十三分三○六八
　　晨前夜半定星二百三十四度○七九二六八
　　十一月庚申日巳正一刻火星晨退星初度二十九分一十七秒
　　夕退
　　中積三百九十五日六一一四
　　中星二百一十七度七一五九五
　　盈厯一百六十三日二○二○八
　　盈末厯一十九日四二六六六
　　加分二十九分七六八一二六
　　積度五度六四四七一八
　　加差五度七七一七二九
　　定積四百○一日三八三一二九
　　定日二十三日四六二七二九
　　加時定星二百二十三度四八七六七九
　　入月數四百二十四日七八五四六
　　月數一十四　入十二月
　　入月已來日一十一日三五七一五八
　　十二月經朔一十二日一○五五七一
　　入月定日二十三日四六二七二九
　　退加差二十○分三六
　　晨前夜半定星二百二十三度六九一二七九
　　十二月丁亥日夜半火星度栁二度九○三七
　　是日午初初刻火星夕退栁二度七十○分○一秒夕留
　　中積四百二十四日五七五九
　　中星二百○九度○五九二
　　盈厯一百六十九日六六五三三
　　盈末厯一十二日九六三四一九
　　加分二十九分六一九五四四
　　積度三度五六八三二二
　　加差三度八五三六七八
　　定積四百二十八日四二九五七八
　　定日五十○日五○九一七八
　　加時定星二百一十二度九一二八七八
　　入月數四百五十一日八三一九○九
　　月數十五　入次年正月
　　入月已來日八日八七三○一四
　　庚子年正月經朔四十一日六三六一六四
　　入月定日五十○日五○九一七八
　　退加差二十二分四○三八
　　晨前夜半定星二百一十三度一三六九一六
　　正月甲寅日夜半火星度井二十五度四八九四一六是日午正初刻火星夕留井二十五度二十六分五十三秒
　　夕遲初
　　中積四百三十二日五七五九
　　定積四百三十六日四二九五七五
　　定日五十八日五○九一七八
　　入月數四百五十九日八三一九○九
　　月數十五　入正月
　　入月已來日一十六日八七三
　　入月定日五十八日五○九一七八
　　庚子年正月壬戌日午正初刻火星夕遲初井二十五度二十六分五十三秒
　　夕遲末
　　中積四百六十一日五七五九
　　中星二百一十五度二五九二
　　盈厯一百七十五日四三五三三
　　盈末厯七日一九三四一九
　　加分二十九分六六六五九四
　　積度二度○八六四四四
　　加差二度一四三八二五
　　定積四百六十三日七一九七二五
　　定日二十五日七九九三二五
　　加時定星二百一十七度四○三○二五
　　入月數四百八十七日一二二○五六
　　月數十六　入二月
　　入月已來日一十四日六三二五六八
　　二月經朔一十一日一六六七五七
　　入月定日二十五日七九九三二五
　　順減差三十○分三七四三
　　晨前夜半定星二百一十七度○九九二八二
　　二月己丑日夜半火星度井二十九度四五一七是日亥初初刻火星夕遲末井二十九度七十五分五十五秒
　　夕次疾初
　　中積五百○○日五七五九
　　中星二百三十二度九七九二
　　縮初厯九日二八六五八
　　加分二十九分六三二四五六
　　積度二度六七九五八
　　減差二度七六四五六八
　　定積四百九十七日九三○二一九
　　定日初日○十○刻九十八分一九
　　加時定星二百三十○度二一四六三二
　　入月數五百二十一日三三二五五
　　月數十七　入三月
　　入月已來日一十九日三一六四六九
　　三月經朔四十○日六九七三五
　　入月定日六十○日○○九八一九
　　順減差六十五秒一八七三
　　晨前夜半定星二百三十○度○八四四
　　三月甲子日夜半火星度栁九度四二○九
　　是日子初正刻火星夕次疾初栁九度四二七一三二夕次疾末
　　中積五百四十七日五七五九
　　中星二百六十○度○一九二
　　縮初厯三十四日四三六五八
　　加分三十○分九二九○○六
　　積度一十○度一七六九○二
　　減差一十○度三一一七三二
　　定積五百三十七日二六四一六七
　　定日三十九日三四三七六七
　　加時定星二百四十九度七○七四六七
　　入月數五百六十○日六六六四九八
　　月數十八　入四月
　　入月已來日二十九日一一五八二四
　　四月經朔一十○日二二七九四三
　　入月定日三十九日三四三七六七
　　順減差二十一分三一三五五四
　　晨前夜半定星二百四十九度四九四三三一
　　五月癸卯朔夜半火星度張九度三九六八三一是日辰正一刻火星夕次疾末張九度六十○分九十九秒
　　夕疾初
　　中積六百○○日五七五九
　　中星二百九十四度一七九二
　　縮初厯六十六日二○六五八
　　加分二十二分七○七三三八
　　積度一十八度六五四八○三
　　減差一十八度七○一七一二
　　定積五百八十一日八七四一八八
　　定日二十三日九五三七八八
　　加時定星二百七十五度四七七四八七
　　入月數六百○五日二七六五一八
　　月數二十　入六月
　　入月已來日一十四日六六四六五九
　　六月經朔九日二八九一二九
　　入月定日二十三日九五三七八八
　　順減差六十三分九○三七九六
　　晨前夜半定星二百七十四度八三八四四九
　　六月丁亥日夜半火星度翼一十六度九五○九是日亥正三刻火星夕疾初翼一十七度五八九九夕疾末
　　中積六百五十七日五七五九
　　中星三百三十三度二五九二
　　縮初厯一百○二日五四六五八
　　加分九分三五一八○六
　　積度二十四度六九○五九五
　　減差二十四度七四一七五四
　　定積六百三十二日八三四一四二
　　定日一十四日九一三七四二
　　加時定星三百○八度五一七四四五
　　入月數六百五十六日二三六四七三
　　月數二十二　入八月
　　入月已來日六日五六三四二七
　　八月經朔八日三五○三一五
　　入月定日一十四日九一三七四二
　　順減差六十三分九六一九
　　晨前夜半定星三百○七度八七七八二六
　　八月戊寅夜半火星度角一十一度一五○三二六是日亥初三刻火星夕疾末角一十一度七十八分九十九秒
　　夕伏
　　中積七百一十六日五七五九
　　中星三百七十五度○五九二
　　縮厯一百四十一日四一六五八
　　縮末厯四十一日二一二一六九
　　加分二十五分三五四二五八
　　積度二十三度○八六一一
　　減差二十三度一三九九○四
　　定積六百九十三日四三五九九六
　　定日一十五日五一五五九六
　　加時定星三百五十一度九一九二九五
　　入月數七百一十六度八三八三二七
　　月數二十四　入十月
　　入月已來日八日一○四○九五
　　十月經朔七日四一一五○一
　　入月定日一十五日五一五五九五
　　順減差四十七分二三二八四
　　晨前夜半定星三百五十一度四四六九六七
　　十月己卯夜半火星度尾四度三一九四六七
　　是日午正一刻火星夕伏尾四度一十一分七十九秒火星夕次疾初三月入栁度授時推甲子日大統癸亥非夕疾初六月入翼度授時推丁亥日大統戊子非















　　古今律厯考卷五十二



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十三　　明　邢雲路　撰厯法十八
　　厯法
　　土星
　　合伏
　　前合伏九十○日四六二七
　　後合伏二百八十七日六二八九
　　中星二百九十二度三五四七
　　盈厯一百一十六日六三二六八六
　　盈末厯六十五日九九六○六四
　　加分六分一二九七二五
　　積度七度三三四五九六七五
　　加差七度三九五六五二
　　定積二百九十五日○二四五五二
　　定日三十七日一○四一五二
　　加時定星二百九十九度七五○六五二
　　入月數三百一十八日四二六八八三
　　月數十　入八月
　　入月已來日二十三日一二○九五三
　　八月經朔一十三日九八三一九九
　　順減差一分二四九八
　　晨前夜半定星二百九十九度七三八一五四
　　八月辛丑日夜半土星度角三度○一○六五四是日丑正二刻土星合伏井三度○二三一五二晨疾
　　中積三百○八日○二八九
　　中星二百九十四度七五四七
　　盈厯一百一十八日一二二六八六
　　盈末厯六十四日五○六○六四
　　加分六分三三二一三九
　　積度七度二七一三七五三六
　　加差七度三○三四二
　　定積三百一十五日三三二三二
　　定日五十七日四一一九二
　　加時定星三百○二度○五八一二
　　入月數三百三十八日七三四六五一
　　月數十一　入九月
　　入月已來日一十三日八九八一二八
　　九月經朔四十三日五一三七九二
　　順減差四分五三一一二
　　晨前夜半定星三百○二度○一二八○八
　　九月辛酉日夜半土星度角五度二八五三
　　是日巳初三刻土星晨疾角五度三十三分○六秒晨次疾
　　中積三百三十九日○二八九
　　中星二百九十八度一五四七
　　盈厯一百二十○日二三二六八六
　　盈末厯六十二日三九六○六四
　　加分六分七○一八七三
　　積度七度一三九二二八○八
　　加差七度一六五七七一
　　定積三百四十六日一九四六七一
　　定日二十八日二七四二七一
　　加時定星三百○五度三二○四七一
　　入月數三百六十九日五九七○○二
　　月數十二　入十月
　　入月已來日一十五日二二九八八七
　　十月經朔一十三日○四四三八五
　　順減差二分七四二七
　　晨前夜半定星三百○五度二九三○四四
　　十月壬辰日夜半土星度角八度五六五五四四是日卯正二刻土星晨次疾角八度五十九分二十九秒
　　晨遲
　　中積三百六十八日○二八九
　　中星三百○○度九○四七
　　盈厯一百二十一日九四二六八六
　　盈末厯六十○日五八六○六四
　　加分七分○七四八一五
　　積度六度九九九五八八
　　加差七度○四一○五
　　定積三百七十五日○六九九五
　　定日五十七日一四九五五
　　加時定星三百○七度九四五七五
　　入月數三百九十八日四七二二七一
　　月數十三　入十一月
　　入月已來日一十四日五七四五七二
　　十一月經朔四十二日五七四九七八
　　順減差一分一九六四
　　晨前夜半定星三百○七度九三三七八六
　　十一月辛酉夜半土星度角十一度二十○分六二八六
　　是日寅初四刻土星晨遲角十一度二十一分八十二秒
　　晨留
　　中積三百九十四日○二八九
　　中星三百○二度四○四
　　盈厯一百二十二日七七二六八六
　　盈末厯五十九日八五六○六四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九八九一四
　　定積四百○一日○一八○四
　　定日二十三日○九七六四
　　加時定星三百○九度三九三一四
　　入月數四百二十四日四二○三七一
　　月數十四　入十二月
　　入月已來日一十○日九九二○六九
　　十二月經朔一十二日一○五五七一
　　順減差七十八秒一一
　　晨前夜半定星三百○九度三八五三二九
　　十二月丁亥日夜半土星度角十二度六五七八是日丑初一刻土星晨留角十二度六十六分五十六秒
　　晨退
　　中積四百二十四日○二八九
　　定積四百三十一日○一八○四
　　定日五十三日○九七六四
　　入月數四百五十四日四二○三七一
　　月數十五　入庚子年正月
　　入月已來日一十一日四六一四七六
　　庚子正月經朔四十一日六三六一六四
　　正月丁巳日丑初一刻土星晨退角十二度六十六分五十六秒
　　夕退
　　中積四百七十六日六七四七
　　中星二百九十八度七七九二五
　　盈厯一百二十三日○五七二三六
　　盈末厯五十九日五七一五一四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九六八四八五
　　定積四百八十三日六四三一八五
　　定日四十五日七二二七八五
　　加時定星三百○五度七四七七三五
　　入月數五百○七日○四五五一六
　　月數十七　入三月
　　入月已來日五日○二五四三五
　　三月經朔四十○日六九七三五
　　退加差七分二二七七
　　晨前夜半定星三百○五度一二○○一二
　　三月己酉日夜半土星度角九度○九三五
　　是日酉初一刻土星夕退角九度○二分一十二秒夕留
　　中積五百二十九日三二○五
　　中星二百九十五度一五三八
　　盈厯一百二十三日三四一七八六
　　盈末厯五十九日二八六九六四
　　加分七分二五八七三九
　　積度六度九二七○○○六一
　　加差六度九四六五八三
　　定積五百三十六日二六七○八三
　　定日三十八日三四六六八三
　　加時定星三百○二度一○○三八三
　　入月數五百五十九日六六九四一四
　　月數十八　入四月
　　入月已來日二十八日一一八七四
　　四月經朔一十○日二二七九四三
　　退加差三分四六六八
　　晨前夜半定星三百○二度一三五○五一
　　四月壬寅日夜半土星度角五度四○七五
　　是日辰正一刻土星夕留角五度三十七分二十八秒夕遲
　　中積五百五十九日三二○五
　　定積五百六十六日二六七○八三
　　定日八日三四六六八三
　　入月數五百八十九日六六九四一四
　　月數十九　入五月
　　入月已來日二十八日五八八一四七
　　五月經朔三十九日七五八五三六
　　六月壬申朔辰正一刻土星夕遲角五度三十七分二十八秒
　　夕次疾
　　中積五百八十五日三二○五
　　中星二百九十六度六五三八
　　盈厯一百二十四日一七一七八六
　　盈末厯五十八日四五六九六四
　　加分七分四四○九六五
　　積度六度八五二五九○九六
　　加差六度八八七五三六
　　定積五百九十二日二○八○三六
　　定日三十四日二八七六三六
　　加時定星三百○三度五四一三三六
　　入月數六百一十五日六一○三六七
　　月數二十　入六月
　　入月已來日二十四日九九八五○七
　　六月經朔九日二八九一二九
　　順減差二十三秒○一
　　晨前夜半定星三百○三度五三九○三五
　　六月戊戌日夜半土星度角六度八一一五
　　是日卯正三刻土星夕次疾角六度八十一分三十八秒
　　夕疾
　　中積六百一十四日三二○五
　　中星二百九十九度四○三八
　　盈厯一百二十五日八八一七八六
　　盈末厯五十六日七四六九六四
　　加分七分八○○○三二
　　積度六度六九八三七二八
　　加差六度七五六六三六
　　定積六百二十一日○七七一三六
　　定日三日一五六七三六
　　加時定星三百○六度一六○四三六
　　入月數六百四十四日四七九四六七
　　月數二十一　入七月
　　入月已來日二十四日三三七○一四
　　七月經朔三十八日八一九七二二
　　順減差一分五六七三
　　晨前夜半定星三百○六度一四四七六三
　　七月丁卯日夜半土星度角九度四一七二
　　是日寅初三刻土星夕疾角九度四十三分三十九秒夕伏
　　中積六百四十五日三二○五
　　中星三百○二度八○三八
　　盈厯一百二十七日九九一七八六
　　盈末厯五十四日六三六九六四
　　加分八分一五二八八九
　　積度六度二三七○六九三六
　　加差六度二八九
　　定積六百五十一日六○九五
　　定日三十三日六八九一
　　加時定星三百○九度○九二八
　　入月數六百七十五日○一一八三一
　　月數二十二　入八月
　　入月已來日二十五日三三八七八五
　　八月經朔八日三五○三一五
　　順減差七分五八○一
　　晨前夜半定星三百○九度○一六九九九
　　八月丁酉夜半土星度角十二度二八九四
　　是日申正二刻土星夕伏角十二度三十六分五十三秒

　　古今律厯考卷五十三
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十四　　明　邢雲路　撰厯法十九
　　厯法
　　金星
　　合伏
　　前合伏五百二十二日○三五二
　　後合伏六十一日八一七四
　　中星六十六度五四三二
　　盈初厯六十八日九一五九
　　加分一分五三○二三二
　　積度一度九四七五二一六
　　加差一度九六一○六七
　　定積六十三日七七八四六七
　　定日四十五日八五八○六七
　　加時定星七十○度四五一三○四
　　入月數八十七日一八○七九八
　　月數二　入正月
　　入月已來日二十八日一一九六一二
　　正月經朔一十七日七三八四五五
　　順減差一度○九四○三五
　　晨前夜半定星六十九度三五七二七
　　正月己酉日夜半金星度危九度二六九七
　　是日戌正二刻金星𠲒伏危一十○度三十六分三十八秒
　　夕疾初
　　中積一百○○日八一七四
　　中星一百一十六度○四三二
　　盈厯一百一十六日五五五九
　　盈末厯六十六日○七二八五
　　加分一分六四四四五四
　　積度一度九一四七二九九六
　　加差一度九一五九二七
　　定積一百○二日七三三三二七
　　定日二十四日八一二九二七
　　加時定星一百一十九度八七五○五四
　　入月數一百二十六日一三五六五八
　　月數四　入三月
　　入月已來日八日○一三二八六
　　三月經朔一十六日七九九六四一
　　順減差一度○二八三五二
　　晨前夜半定星一百一十八度八四六七○二
　　三月戊子日夜半金星度奎一十五度一四八二○二是日戌初三刻金星夕疾初奎一十六度一十六分五十五秒
　　夕疾末
　　中積一百五十二日八一七四
　　中星一百八十一度五四三二
　　盈厯一百七十九日五九五九
　　盈末厯三日○三二八五
　　加分三分五一○二六二
　　積度一十○分五四二六六六
　　加差○度一十○分六五七九
　　定積一百五十二日九二三九七九
　　定日一十五日○○三五七九
　　加時定星一百八十一度七五六三五八
　　入月數一百七十六日三二六三一
　　月數五　入四月　入閏四月朔日
　　入月已來日二十八日六七三三四五
　　四月經朔四十六日三三○二三四
　　順減差四十四秒九一
　　晨前夜半定星一百八十一度七五一八六七
　　閏四月朔日己卯夜半金星度參四度三八四三是日子正初刻金星夕疾末參四度三十八分八十八秒
　　夕次疾初
　　中積二百○一日八一七四
　　中星二百四十二度五四三二
　　縮初厯五十五日六七七一五
　　加分二分二一二二一八
　　積度一度六九八八四五五
　　減差一度七一三八二五
　　定積二百○○日○七九一五
　　定日二日一五八七五
　　加時定星二百三十九度一一五五五
　　入月數二百二十一日七九二○八一
　　月數七　入五月
　　入月已來日十六日七六七三三
　　五月經朔四十五日三九一四二
　　順減差一十九分六○五六
　　晨前夜半定星二百三十八度一九四九四
　　五月丙寅日夜半金星度星五度一三一九
　　是日寅初三刻金星次疾初星五度三十二分八十○秒
　　夕次疾末
　　中積二百四十三日八一七四
　　中星二百九十二度七九二二
　　縮厯一百○四日○三七一五
　　縮末厯七十八日五九一六
　　加分九十○秒八三六二
　　積度二度○七二七八九一六
　　減差二度○七八一六三
　　定積二百四十一日七三九二三七
　　定日四十三日八一八八三七
　　加時定星二百八十八度六三六八七四
　　入月數二百六十五日一四一五六八
　　月數八　入六月
　　入月已來日二十八日八九六八二四
　　六月經朔一十四日九二二○一三
　　順減差九十四分九八五一
　　晨前夜半定星二百八十七度六八七○二三
　　六月丁未日夜半金星度軫九度七○九五
　　是日戌初二刻金星夕次疾末軫十度六十五分九十三秒
　　夕遲初
　　中積二百八十二日八一七四
　　中星三百三十五度二九三二
　　縮厯一百四十四日九三七一五
　　縮末厯三十七日六九一六
　　加分二分九二○三九六
　　積度一度二二九二七三二
　　減差一度二五一三一九
　　定積二百八十一日五六六○八一
　　定日二十三日六四五六八一
　　加時定星三百三十二度七九○五六二
　　入月數三百○四日九六八四一二
　　月數十　入八月
　　入月已來日九日六六二四八二
　　八月經朔一十三日九八三一九九
　　順減差六十五分八五九四六
　　晨前夜半定星三百三十二度一三一九六七
　　八月丁亥日夜半金星度氐一十二度九七四四六七是日申初二刻金星夕遲初氐一十三度六十二分八十九秒
　　夕遲末
　　中積三百一十五日八一七四
　　中星三百六十二度二九三二
　　縮厯一百七十○日九二七一五
　　縮末厯一十一日七○一六
　　加分三分四五九四五四
　　積度三十八分四八二四六
　　減差三十○分九○七九
　　定積三百一十五日五○八三二一
　　定日五十七日五八七九二一
　　加時定星三百六十一度六七五○四二
　　入月數三百三十八日九一○六五二
　　月數十一　入九月
　　入月已來日一十四日○七四一二九
　　九月經朔四十三日五一三七九二
　　順減差三十六分四五一一
　　晨前夜半定星三百六十一度三六五九七三
　　九月辛酉日夜半金星度尾十四度○○三
　　是日亥初初刻金星夕遲末尾十三度九十三分九十八秒
　　夕留
　　中積三百三十一日八一七四
　　中星三百六十六度五四三二
　　縮厯一百七十五日○一七一五
　　縮末厯七日六一一六
　　加分三分四九一六二六
　　積度二十四分五五九九九
　　減差二十六分六九五四
　　定積三百三十一日五五○四四六
　　定日一十三日六三○○四六
　　加時定星箕宿○度七十六分一七八二
　　入月數三百五十四日九五二七七七
　　月數十二　入十月
　　入月已來日五十八刻五六六一
　　十月經朔一十三日○四四三八五
　　順減差三十九分○六二八
　　晨前夜半定星三十七分一一五四
　　十月朔丁丑日夜半金星度箕初度三十七分一一五四
　　是日申初初刻金星夕留箕初度七十六分一十七秒夕退
　　中積三百三十六日八一七四
　　定積三百三十六日五五○四四六
　　定日一十八日六三○○四六
　　入月數三百五十九日九五二七七七
　　月數十二　入十月
　　入月已來日五日五八五六六一
　　十月壬午日申初初刻金星夕退箕初度七十六分一十七秒
　　夕退伏
　　中積三百四十七日七六八七
　　中星三百六十二度八四四五
　　縮厯一百七十六日六○八四五
　　縮末厯六日○二○三
　　加分三分四九七五五四
　　積度○度二十一分○六二四三二
　　減差二十一分七六三
　　定積三百四十七日五五一○七
　　定日二十九日六三○六七
　　加時定星三百六十二度四○九二四
　　入月數三百七十○日九五三四○一
　　月數十二　入十月
　　入月已來日一十六日五八六二八五
　　退加差三十八分四七○八
　　晨前夜半定星三百六十二度七九三九四八
　　十月癸巳日夜半金星退尾十五度四八六四
　　是日申初初刻金星夕退伏尾十五度一十○分一十七秒
　　合退伏
　　中積三百五十三日七六八七
　　中星三百五十八度四九四五
　　縮厯一百七十八日二三八四五
　　縮末厯四日三九○三
　　加分三分五○六八七二
　　積度○度一十四分○五二九二八
　　減差一十五分四二一六
　　定積三百五十三日六一四四八四
　　定日三十五日六九四○八四
　　加時定星三百五十八度一八六○六八
　　入月數三百七十七日○一六八一五
　　月數十二　入十月
　　入月已來日二十二日六四九六九九
　　退加差五十六分九三四八
　　晨前夜半定星三百五十八度七五五四一六
　　十月己亥日夜半金星退尾十一度四四七九一六是日申正二刻金星合退伏尾十三度○一分七十二秒
　　晨退
　　中積三百五十九日七六八七
　　中星三百五十四度一四四五
　　縮厯一百七十九日八六八四五
　　縮末厯二日七六○三
　　加分三分五一二八○六
　　積度○度○七分○二九八六
　　減差○度○九分七○○六
　　定積三百五十九日六七一六八四
　　定日四十一日七五一二八四
　　加時定星三百五十三度九五○四八八
　　入月數三百八十三日○七刻四○一五
　　月數十二　入十月
　　入月已來日二十八日七六八九九
　　退加差四十五分八二八三
　　晨前夜半定星三百五十四度四○八七七一
　　十月乙巳日夜半金星退尾七度一○一二
　　是日酉正初刻晨退尾六度六十四分二十九秒晨留
　　中積三百七十○日七二
　　中星三百五十○度四四五八
　　縮厯一百八十一日四五九七五
　　縮末厯一日一六九
　　加分三分五一四五○四
　　積度○度○三分五一五三五六
　　減差○度○四分一○九三
　　定積三百七十○日六七八九○七
　　定日五十二日七五八五○七
　　加時定星三百五十○度三六三六一四
　　入月數三百九十四日○八一二三八
　　月數十三　入十一月
　　入月已來日一十○日一八三五二九
　　十一月經朔四十二日五七四九七八
　　退加差四十六分二六八九
　　晨前夜半定星三百五十○度八二六三○三
　　十一月丙辰日夜半金星退尾三度五一八八
　　是日酉正初刻晨留尾三度○五分六十一秒
　　晨遲初
　　中積三百七十五日七二
　　定積三百七十五日六七八九○七
　　定日五十七日七五八五○七
　　入月數三百九十九日○八一二三八
　　月數十三　入十一月
　　入月已來日一十五日一八三五二九
　　十一月辛酉日酉正初刻金星晨遲初尾三度○五分六十一秒
　　晨遲末
　　中積三百九十一日七二
　　中星三百五十四度六九五八
　　盈初厯二度九二一
　　加分三分五一二八○六
　　積度○度○七分○二九八六
　　加差○度一十○分二六五一
　　定積三百九十一日八二二六五一
　　定日一十三日九十○刻二十二分五一
　　加時定星三百五十四度九○一一○二
　　入月數四百一十五日二二四九八二
　　月數十四　入十二月
　　入月已來日一日七九六六八
　　十二月經朔一十二日一○五五七一
　　順減差五十五分九三九五
　　晨前夜半定星三百五十四度三四一七○七
　　十二月丁丑日夜半金星度尾七度○三四二
　　是日亥初二刻金星晨遲末尾七度五十九分三十六秒
　　晨次疾初
　　中積四百二十四日七二
　　中星三百八十一度六九五八
　　盈初厯二十八度九一一
　　加分三分一七一二
　　積度○度九十五分三三六四一六
　　加差○度九十八分二二五八
　　定積四百二十五日七○二二五八
　　定日四十七日七八一八五八
　　加時定星一十八度四○二八一六
　　入月數四百四十九日一○四五八九
　　月數十五　入庚子年正月
　　入月已來日六日一四五六九四
　　庚子正月經朔四十一日六三六一六四
　　順減差七十九分七四九五
　　晨前夜半定星一十七度六○五三二一
　　正月辛亥日夜半金星度斗八度○一五三
　　是日酉正三刻金星晨次疾初斗八度八十五分二十八秒
　　晨次疾末
　　中積四百六十三日七二
　　中星四百二十四度一九五八
　　盈初厯六十九度八一一
　　加分一分四七一八五二
　　積度一度九六二三五四四八
　　加差一度九七四二九一
　　定積四百六十五日六九四二九一
　　定日二十七日七七三八九一
　　加時定星六十二度七八六八八二
　　入月數四百八十九日○九六六二二
　　月數十六　入二月
　　入月已來日一十六日六○七一三四
　　二月經朔一十一日一六六七五七
　　順減差八十九分七七一三
　　晨前夜半定星六十一度八八九一六九
　　二月辛卯日夜半金星度危一度八○一六
　　是日酉正二刻金星晨次疾末危二度六十九分九十三秒
　　晨疾初
　　中積五百○五日七二
　　中星四百七十四度四四五八
　　盈厯一百一十八度一七一
　　盈末厯六十四度四五七七五
　　加分一分七五五一九二
　　積度一度八八○一七四○八
　　加差一度八八八二九七
　　定積五百○七日六○八二九七
　　定日九日六八七八九七
　　加時定星一百一十二度九六四八九四
　　入月數五百三十一度○一○六二八
　　月數十七　入三月
　　入月已來日二十八日九九○五四七
　　三月經朔四十○日六九七三五
　　順減差八十四分三一六四
　　晨前夜半定星一百一十二度一二一七三
　　三月癸酉日夜半金星度奎八度四二四二
　　是日申正二刻金星晨疾初奎九度二十六分七十三秒
　　晨疾末
　　中積五百五十四日七二
　　中星五百三十五度四四五八
　　盈厯一百七十六度八八一
　　盈末厯五度七四七七五
　　加分三分五○二六三六
　　積度○度一十七分五五九
　　加差○度二○一七九一
　　定積五百五十四日九二一七九一
　　定日五十七日○○一三九一
　　加時定星一百七十○度五九一八八二
　　入月數五百七十七日三二四一二二
　　月數十九　入五月
　　入月已來日一十六日二四二八五五
　　五月經朔三十九日七五八五三六
　　順減差一秒七四
　　晨前夜半定星一百七十○度五七一七○八
　　五月辛酉夜半金星度畢九度七七四二
　　是日子正初刻金星晨疾末畢九度七十七分三十三秒
　　晨伏
　　中積六百○六日七二
　　中星六百○○度九四五八
　　縮初厯五十七度二九二二五
　　加分二分一一六五一一六
　　積度一度七四二六一五四
　　減差一度七四八八○一
　　定積六百○四日九七一一九九
　　定日四十七日○五○七九九
　　加時定星二百三十九度一八五九○二
　　入月數六百二十八度三七三五三
　　月數二十一　入七月
　　入月已來日八日二三一○七七
　　七月經朔三十八日八一九七二二
　　順減差六十四秒二六
　　晨前夜半定星二百三十九度一七九四
　　七月辛亥夜半金星度星五度三九一九
　　是日丑初初刻金星晨伏星五度三十九分八十四秒











　　古今律厯考卷五十四



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十五　　明　邢雲路　撰厯法二十
　　厯法
　　水星
　　合伏
　　前合伏一百○九日三一一二
　　後合伏六日五六四八
　　中星一十一度二九○六
　　縮初厯二十四日五八六七五
　　加分三分五一六九七四
　　積度○度八九八五一七七六
　　減差一度○一九一五三
　　定積五日五四五六四七
　　定日四十七日六二五二四七
　　加時定星八度二三三一四一
　　入月數空
　　月數空　入本月
　　入月已來日二十八日九四七九七八
　　十一月經朔一十八日六七七二六九
　　順減差一度三四七九○七
　　晨前夜半定星六度八八五二三四
　　十一月辛亥日夜半水星度箕六度八八五二
　　是日申初初刻水星合伏箕八度二十三分三十一秒
　　夕疾
　　中積二十四日三一四八
　　中星四十五度五四○六
　　縮初厯五十三日六六六七五
　　加分二分四三四五八
　　積度一度七八四○七八五八
　　減差一度八○○三一九
　　定積二十二日五一四四八一
　　定日四日五九四○八一
　　加時定星四十○度一三九六四三
　　入月數四十五日九一六一二
　　月數一　入本年十二月
　　入月已來日一十六日三八六二一九
　　十二月經朔四十八日二○七八六二
　　順減差一度○一一二五七
　　晨前夜半定星三十九度一二八三八六
　　十二月戊辰日夜半水星度牛五度○六八三
　　是日未正一刻水星夕疾牛六度○七分九十六秒
　　夕遲
　　中積三十九日三一四八
　　中星六十六度九二○六
　　縮初厯七十一日八二六七五
　　加分一分四○八八八
　　積度二度一三八八七七
　　減差二度一五○四八一
　　定積三十七日一六四三一九
　　定日一十九日二四三九一九
　　加時定星六十○度四六九一五七
　　入月數六十○日五六六六五
　　月數二　入己亥年正月
　　入月已來日一日五○五四六四
　　正月經朔一十七日七三八四五五
　　順減差○度二十七分九八二三
　　晨前夜半定星六十○度一八九三三四
　　正月癸未日夜半水星度危初度一○一八
　　是日夘初三刻水星夕遲危初度三十八分一十六秒
　　夕留
　　中積五十一日三一四八
　　中星七十七度○四○六
　　縮初厯八十○日四一六七五
　　加分七十八秒七二五四
　　積度二度二四一一二
　　減差二度二四四四○一
　　定積四十九日○七○三九九
　　定日三十一日一四九九九九
　　加時定星七十○度三○七三九七
　　入月數七十二日四七二七三
　　月數二　入正月
　　入月已來日一十三日四一一五四四
　　順減差○度一十七分二○六九
　　晨前夜半定星七十○度一三五三二八
　　正月乙未日夜半水星度危一十○度○四七八是日寅初二刻水星夕留危十度二十一分九十八秒
　　夕退伏
　　中積五十三日三一四八
　　定積五十一日○七○三九九
　　定日三十三日一四九九九九
　　入月數七十四日四七二七三
　　月數二　入正月
　　入月已來日一十五日四一一五四四
　　正月丁酉日寅初二刻水星夕退伏危十度二十一分九十八秒
　　合退伏
　　中積六十四日五○二八
　　中星六十九日二二八六
　　縮初厯八十二日五二四七五
　　加分六十五秒○六九六
　　積度二度二五六一三六五二
　　減差二度二五九五五一
　　定積六十二日二四三二四九
　　定日四十四日三二二八四九
　　加時定星六十二度四四九九四七
　　入月數八十五日六四五五八
　　月數二　入正月
　　入月已來日二十六日五八四三九四
　　退加差○度三十三分四○一九
　　晨前夜半定星六十二度七八三九六六
　　正月戊申日夜半水星退危二度六九六四
　　是日辰初三刻水星合退伏危二度三十六分二十四秒〈大統悞作己酉〉
　　晨留
　　中積七十五日六九○八
　　中星六十一日四一六六
　　縮初厯八十四日六三二七五
　　加分四十九秒○七五四
　　積度二度二六八二○四九六
　　減差二度二七一三五四
　　定積七十三日四一九四四六
　　定日五十五日四九九○四六
　　加時定星五十四度六○二五三八
　　入月數九十六日八二一七七七
　　月數三　入二月
　　入月已來日八日二二九九九八
　　二月經朔四十七日二六九○四八
　　退加差○度五十一分六三一四
　　晨前夜半定星五十五度一一八八五二
　　二月己未日夜半水星退虚四度○三八八
　　是日午初四刻水星晨留虚三度五十二分二十五秒
　　晨遲
　　中積七十七日六九○八
　　定積七十五日四一九四四六
　　定日五十七日四九九○四六
　　入月數九十八日八二一七七七
　　月數三　入二月
　　入月已來日一十○日二二九九九八
　　二月辛酉日午初四刻水星晨遲虚三度五十二分二十五秒
　　晨疾
　　中積八十九日六九○八
　　中星七十一度五三六六
　　縮厯九十三日二二二七五
　　縮末厯八十九日四○六
　　加分一十○秒一○九四
　　積度二度二八五○三四○六
　　減差二度二八五四四五
　　定積八十七日四○五三五五
　　定日九日四八四九五五
　　加時定星六十四度六八○二六五
　　入月數一百一十○日八○七六八六
　　月數三　入二月
　　入月已來日二十二日二一五九○七
　　順減差○度五十五分六二四
　　晨前夜半定星六十四度一二四○二五
　　二月癸酉日夜半水星度危四度○三六五
　　是日未初二刻水星晨疾危四度五十九分二十七秒
　　晨伏
　　中積一百○四日六九○八
　　中星九十二度九一六六
　　縮厯一百一十一日三八二七五
　　縮末厯七十一日二四六
　　加分一分四○四八八八
　　積度二度一三八八七七八四
　　減差二度一四二三三四
　　定積一百○二日五四八四六六
　　定日二十四日六二八○六六
　　加時定星八十六度四八八五九八
　　入月數一百二十五日九五○七九七
　　月數四　入三月
　　入月已來日七日八二八四二五
　　三月經朔一十六日七九九六四一
　　順減差一度○六九八四七
　　晨前夜半定星八十五度四一八七五一
　　三月戊子日夜半水星度危九度三八一二
　　是日申初初刻水星晨伏危十度四十五分一十秒右五星依授時筭有誤應改者見厯原






　　古今律厯考卷五十五
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十六　　明　邢雲路　撰厯法二十一
　　厯法　五星立成












<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>


　　木星盈縮一理













<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>


　　火星盈初即縮末縮初卽盈末













<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十六>















　　古今律厯考卷五十六



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十七　　明　邢雲路　撰厯法二十二
　　厯法　五星立成












<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>


　　土星盈度無初末之别













<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>

　　縮度亦無初末














<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
　　金星盈縮一理
　　水〈盈縮積日〉　加分　　　　　　積度














<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十七>















　　水星盈縮一理















　　古今律厯考卷五十七
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十八　　明　邢雲路　撰厯法二十三
　　厯法
　　四餘躔度〈萬厯乙亥嵗　授時〉
　　積年三百一十八年
　　中積一十一萬六千一百四十七日○一刻九十六分〈有消長〉　冬至四十二日○七刻九十六分
　　閏餘二十三日四十○刻二十三分三十一秒
　　紫氣〈順行入各宿初度〉
　　以元至元辛巳至後䇿加中積得一十一萬七千四百○三日五四二○以周日一萬○二百二十七日一七九二累除之餘為本年至後䇿以減畢積日分四千九百六十四日八五九二餘為周後䇿
　　至後策四千九百○四日五七○八〈畢〉
　　周後策六十○日二八八四〈觜初度〉
　　初度積日四十二日三六八　丙午
　　入月數八十三日六九○七三一
　　月數二　入正月
　　入月已來日二十四日六二九五四五
　　正月經朔一十七日七三八四五五
　　正月丙午日辰正三刻紫氣度觜初度
　　觜初度　四十二日三六八　正月二十五日丙午〈辰正三刻〉參初度　四十三日七六八　　　二十六日丁未〈酉正一刻〉
















　　九度　四十三日六○八　七月六日丁未
　　月孛〈順行入各宿初度〉
　　以元至元辛巳至後策加中積得一十一萬八千五百三十一日一二八八以周日三千二百三十一日九六八四累除之餘為本年至後策以減張積日分二千二百八十一日九○五八餘為周後策
　　至後策二千一百八十○日二六六四〈張〉
　　周後策一百○一日六三九四〈翼初度〉
　　初度積日二十三日七一九　丁亥
　　入月數一百二十五日○四一七三一
　　月數四　入三月
　　入月已來日六日九一九三五九
　　三月經朔一十六日七九九六四一
　　三月丁亥日酉初一刻月孛度翼初度
　　翼初度　二十三日七一九　三月八日丁亥〈酉初一刻〉一度　三十二日五六七四九二　　　十七日丙申








<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>
　　一度　十六日二七○二一八　二月六日庚辰羅㬋〈逆行入各宿末度〉
　　以元至元辛巳至後䇿加中積得一十一萬七千八百二十七日八七九八以周日六千七百九十三日四四三二累除之餘為本年至後策以減星積日分二千四百四十五日二二四七餘為周後策
　　至後策二千三百三十九日三四五四〈星〉
　　周後策一百○五日八七九三〈柳末度〉
　　末度積日二十七日九五八九　辛卯
　　入月數一百二十九日二八一六三一
　　月數四　入三月
　　入月已來日一十一日一五九二五九
　　三月經朔一十六日七九九六四一
　　三月辛卯日夜子初初刻羅㬋度栁十三度
　　栁十三度　二十七日九五八九　三月十二日辛卯〈夜子初初刻〉
　　十二度　　　　　　　　　　　　同日
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>












　　計都〈逆行入各宿末度〉
　　以羅㬋策二千三百三十九日三四五四加半周積得為本年計都至後策以減虚積日分餘為周後策至後策五千七百三十六日○六七○〈虚〉
　　周後策一百○七日三三三七〈女末度〉
　　末度積日二十九日四一三三　癸巳
　　入月數一百三十○日七三六○三一
　　月數四　入三月
　　入月已來日一十二日六一三六五九
　　三月經朔同羅㬋
　　三月癸巳日巳初三刻計都度女十一度
　　女十一度　二十九日四一三三　三月十四日癸巳〈巳初三刻〉








<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>





　　推四餘至後策
　　置推得中積分加各餘氣立成内距元至後策就用其各餘氣周積累去之餘為推得各餘至後策
　　推四餘周後策
　　置推得各餘至後策用以挨至僅及減各餘立成内初末度積日分餘為推得各餘周後策又以視上年躔於各何宿次挨減之如遇推得各至後策餘一日者用以減各宿次度之零分下日及分餘為推得周後策又如至後策去挨僅及減之初末積日分如是紫孛所減之宿是尾者得箕如是羅㬋計都所減之宿是心得房也推四餘入各宿次初末度積日及分
　　置推得周後策加冬至分滿紀法去之餘為推得入各宿次初末度積日分如是紫氣與月孛順行入各宿次之初度元挨及減之宿是尾者餘入箕宿初度積日及分如是羅㬋與計都逆行入各宿次之末度元挨及減之宿是心者餘入房宿末度積日及分就其各大餘命甲子筭外得日辰也就将各餘氣度率全分累加之得為各宿逐度初末及分如紫孛得各宿之初度者加至其宿末度位上視其宿之第二格零分下若干日及分加之方交入次宿初度分秒也如羅計得各宿之末度者先加其本宿第二格零分下若干日及分為次度下分秒也然後用各度率累加之得為各宿逐度下初末度積日及分也加至方交次宿末度位上視其宿之零分下若干日及分加之次復以其度率累加之也〈若遇空分只加度率〉
　　推四餘入初末度積日在何月并入月已來日數
　　置推得周後策加閏餘分用其月數鈐内挨及減之數減就視原減之數是一號者其月數得一為十二月也其減餘之若干日就為推得入月已來日數又視其大餘日若干日得某月中某日
　　月數鈐







　　右卽月策累加之數
　　四餘立成鈐
　　紫氣〈入箕宿初度〉　　二十八年有奇一周天
　　辛巳為元至後策一千二百五十六日五二二四周積一萬○千二百二十七日一十七刻九十二分度率二十八日　日行三分五七一四二九




























　　紫氣取入宮定積數〈凡取入宮置各氣定積數内減冬至後策餘交入次日時刻餘倣此〉
　　斗三○千三百七十四日一五○一入丑女二一千一百七十六日六八三二入子







　　月孛〈入箕宿初度〉　　八年十月有竒一周天
　　辛巳為元至後策二千三百八十四日一○九二周積三千二百三十一日九十六刻八十四分
　　度率八日八四八四九二　　日行一十一分三○一三六






<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>







　　月孛取入宮定積數







　　羅㬋〈入尾宿末度〉　十八年七月有竒一周天入
　　辛巳為元至後策一千六百八十○日八六○二計都〈入尾宿末度〉　十八年七月有竒一周天入
　　辛巳為元至後策五千○百七十七日五八一八周積六千七百九十三日四十四刻三十二分〈巳下羅計用同〉半周積三千三百九十六日七十二刻一十六分度率一十八日五九九一○七七六　日行五分三七六六○二
　　黄道宿次宿度零分并日巳下全日分　　各宿入末度積日分








<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考,卷五十八>




　　羅㬋計都取入宮定積數







　　計都取入宮於羅㬋定積日上加入半周積三千三百九十六日七二一六共得數内減去周後策餘為入某辰宮積日及分
　　黄道交入十二次宮界宿次度分鈐




　　推四餘入各宿次逐度積日及分
　　視推得各餘交入某黄道宿次初末度若干日法如太陽交宮取之即得交宮時刻如紫氣月孛推得是箕宿者書箕初度若干日及分次一度二度順排至九度也如羅㬋計都推得是尾宿者書尾十七度若干日及分次十六度十五度逆排至初度也然後依元推得初末度相接處若干日及分以各度率累加之即得入逐度積日逐分加至各宿之初末相接處逆順皆以其宿零分下若干日及分加之方交入次宿度分又如遇相接處順行者置前宿末度加末度零分得次宿初度次加度率順行逆行者置其前宿初度加度率合次宿末度分就加末度全分為次度分
　　推各餘交十二宮月日時刻
　　視其各餘氣推得黄道宿次與其交宮十二次宮界宿名同度下入各宮定積全分内減去推得至後策餘為入某辰宮積日及分寄位加閏餘分以月數鈐挨及之數減之命為某月既定是何月於寄位加冬至分滿紀去之命甲子筭外得日辰刻如紫孛推得所入黄道宿次遇有氐宿者即置氐宿一度下入宫定積全分依上推得某甲子日辰時刻交入夘宮如羅計遇氐宿者却置前宮軫宿十度下入宫定積全分依前推得某甲子日辰某時刻退入辰宮是也
　　推各餘周天
　　置各餘周積以歲周除年數以月策除月以下數得幾年幾月日零一周天
　　右四餘依大統法如推紫氣乃是用度率二十八日行一度法以二十八日除一度得三分五十七秒一十四微二十九纎為每日日行分以推宿度置宿度分以日行分而一得積日分累加至周天得周積分如紫氣推箕宿置箕宿九度五十九分以日行分三分五七一四二九而一得二百六十八日五十二分為箕積日分入牛初度自此以後以次累加步至尾十七度五十九分得一萬○二百二十七日一十七刻九十二分為周天積日分却置積日以二十八年一周天而一得三百六十五度二十五分六十四秒即此以合周天三百六十五度二十五分七十五秒之數則少一十一秒矣若以度率二十八乗周天度三百六十五度二十五分七十五秒得周積一萬○二百二十七日二十一刻方為正法盖大統以日行分末二十八纎五七有竒之數收而為九故日行分數積多以致天周之數少也計大統周積少三刻○八非正法矣月孛羅㬋計都俱倣此


　　古今律厯考卷五十八



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷五十九　　明　邢雲路　撰厯法二十四
　　厯法
　　五星聚
　　秦王子嬰初立即漢元年漢紀髙帝元年十月五星聚東井孟康曰嵗星先至四星從嵗星也後魏崔浩集諸厯家攷校漢元以來日月薄食五星行度并譏前史之失别為魏厯以示髙允允曰漢元年十月五星聚東井此乃厯術之淺事今譏漢史而不覺此謬恐後人之譏今猶今之譏古也浩曰所謬云何允曰按星傳太白辰星常附日而行十月日在尾箕昏没於申南而東井方出於寅北二星何得背日而行是史官欲神其事不復推之於理也浩曰天文欲為變者何所不可邪允曰此不可以空言争也宜更審之坐者咸恠之唯東宮少傅游雅曰髙君精於厯數當不虚也後嵗餘浩謂允曰先論本不經心及更考究果如君言五星乃以前三月聚東井非十月也衆乃歎服至趙宋紀太祖乾德五年三月五星聚於奎初竇儼善推歩星厯逆知吉凶與盧多遜楊徽之同在諫官儼甞謂之曰丁卯歳五星聚奎自此天下太平二拾遺見之儼不與也後卒如其言我朝洪武間五星並見於奎占者謂亦如宋建隆三年為文明之象有考者曰宋五星聚奎在乾德五年非建隆三年也古記載與論辯不同如此以余考之秦二世三年甲午八月子嬰立十月沛公至霸上子嬰降至正月改為漢髙帝元年秦以十月為歳首漢因之則是年甲午之十月巳屬為乙未之歳首十月初子嬰尚在位則雖秦王子嬰立之年即漢之元年亦可也五星聚井則實在乙未歳前天正以後之年以授時推乙未歳前天正中積五十四萬二千七百五十二日有竒天正冬至赤道日躔斗二十度以步至五月中旬木星入井見至次年丙申三月方出步乙未天正後之十月日在尾箕昏没於申南而東井方出於西北金水二星不得背而行是月木火土三星俱在東井金水不在東井及推前三月乃八月也八月日躔在井而土金水三星俱㑹在井惟火星在申酉間夫井居未而申酉間亦近未雖相去不逺然尚未至井也史載是年五星聚井必目覩之者崔浩又歩為八月聚井今以授時推八月乃火星猶隔一辰尚未至井則此必授時火星之周率少强之所致也周率少强則歩不及數以積筭上至漢初千有餘年之逺火星甫及申酉間而不能至未無惑其然耳然則髙允崔浩之言皆是也若及時測驗減火周之率以合天道則有待而為耳宋太祖時五星聚奎竇儼逆知其數在乾徳五年之丁卯為是洪武間占者謂為建隆三年非也以授時推是乾徳五年丁卯歳三月中旬五星皆聚在奎合夫授時歩漢聚井有火隔一宿之少差而於宋聚奎乃脗合不爽何以故以元至宋年數近而迄漢則厯年逺也今以詳布乾徳聚奎之厯具於左宋太祖乾徳四年丙寅歳〈距元至元辛巳三百一十五筭〉中積一十一萬五千○五十一日四八二
　　冬至二十三日五七八
　　閏餘一十九日九一三三二八
　　經朔三十六日六四六七二
　　天正加時赤道斗四度二三○五
　　天正加時黄道斗三度八九三六
　　金星後合三十四日九三八四
　　盈厯五十一日四三八三
　　火星後合三百四十五日一六四五
　　盈厯三百○○日三九五五二三
　　乾徳五年丁卯
　　中積一十一萬四千六百八十六日二三九二冬至二十八日八二○八
　　閏餘一日二五八四二
　　遲厯四日七五○八
　　經朔二十七日五六二三八
　　天正加時赤道斗四度二一五八
　　天正加時黄道斗三度八八○一
　　木星後合八十九日七○六六
　　盈厯三百五十七日八四九九七五
　　縮末厯七日三五七七五
　　減差○度七八六九六八
　　月數三　入二月
　　入月已來日一日五八六二七三
　　二月經朔五十六日一五四一五九
　　加時定日五十七日七四○四三二
　　加時定度一百○二度三八九七三二
　　二月二日辛酉酉初三刻木合伏壁八度○三二二三
　　推木星晨疾末
　　中積一百三十四日五九二六
　　中星一百一十三度一四六七
　　盈厯○日一六二七七五
　　加差○度○一七六九五
　　月數四　入三月
　　入月已來日一十七日七四六三四三
　　加時定星奎九度四六七三九五
　　三月經朔二十五日六八四七五二
　　加時定日四十三日四三一○九五
　　順減差一十○分三七一一
　　十八日丙午與金星同度
　　丁未日夜半奎九度三六三九八四
　　三月十九日丁未木星晨疾末奎九度
　　是日與火星同度
　　推火星晨疾末
　　中積四百七十三日一六四五
　　中星八十五度二九○六
　　盈初厯二十○日五○八○二
　　加差十四度七四五三五六
　　月數四　入三月
　　入月已來日五日八○三一○三
　　加時定星壁五度六七八四五六
　　加時定日三十一日四八七八五五
　　順減差三十三分四四九八
　　乙未日夜半壁五度三四四○○二
　　三月七日乙未火星晨疾末壁五度
　　十一日己亥奎初度九十四分六三
　　二十八日丙辰火星與土星同度奎十五度土星後合一百○六日九二○一
　　盈厯三百○五日五○五七○五
　　推土星晨疾
　　中積一百二十七日三二○一
　　中星一百二十二度七九○二
　　縮末厯五十六日一六
　　減差五度一二三九八
　　月數四　入三月
　　入月已來日五日三三二一六五
　　加時定星奎十三度九六八七二
　　加時定日三十一日○一六九一七
　　順減差三分六六四八
　　乙未日夜半奎十三度九三二四
　　三月七日乙未土星晨疾十三度
　　三月八日土星順行見奎十四度
　　二十三日辛亥與金星同度
　　二十八日丙辰與火星同度
　　推金星晨疾初
　　中積四百七十八日八四一
　　中星九十一度○六七四
　　盈末厯八十一日九三五三五
　　加差二度一○四六二三
　　月數三　入二月
　　入月已來日二十八日三六九四六三
　　加時定星室十五度○二九九
　　加時定日二十四日五二三六二二
　　順減差六十三分○○八六
　　戊子日夜半室十四度三九九八四
　　二月二十九日戊子金星晨疾初室十六度
　　三月十一日己亥金星順行見奎初度二一四八三月十八日與木星同度
　　三月二十三日辛亥金星與土星同度奎十五度水星後合一十四度六三一五
　　盈厯二百二十四日六六九二
　　推水星晨伏
　　中積一百一十二日七五七五
　　中星九十五度○九六一
　　縮末厯五十三日七三五五五
　　減差一度六七○一六
　　月數三　入二月
　　入月已來日二十三日七五三九八一
　　加時定星室十四度○四八一二
　　加時定日一十九日九○八一四
　　順減差一度五二九八九一
　　二月二十四日癸未夜半室十二度五一九二一三月五日癸巳水星晨伏不見奎一度三二九一右水星按元史推誤
　　推水星晨疾　此以改應法推是
　　中積一百一十七日七五七五
　　中星一百○八度三四七六
　　縮末厯七十三日九四二
　　減差二度一七八三二
　　月數三　入二月
　　入月已來日二十七日二四五九二二
　　加時定度一百○一日八一二六四
　　加時定星壁七度四五五一四
　　加時定日二十三日三九○○八一
　　順減差四十四分八五
　　二月二十八日丁亥夜半壁七度○○六六四三月一日己丑順行見奎初度四八九八四
　　三月十日順行見奎十四度與土星同度
　　右步五星授時推水星合應差謬今依法改正用推乃得其真






　　古今律厯考卷五十九
<子部,天文算法類,推步之屬,古今律歷考>



　　欽定四庫全書
　　古今律厯考卷六十　　　明　邢雲路　撰厯議一
　　厯議
　　天體
　　天體至圓天包地外地在天中地平當天之半天體半見地上半隠地下東西轉運自東而徂西南北斜倚北髙而南下自天地之中言之北極出地三十六度南極入地三十六度二極持其兩端猶門之樞車之軸也中分為赤道斜倚於南横絡天腹天周三百六十五度有竒赤道去極九十一度有竒周天之星二十八宿而星之辰均分十二次辰之度三十有竒十二辰之度合三百六十五度有竒輻輳於腰圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道則漸逺而漸狹天體圓故也各度以二十八宿之距星紀數謂之經度東西分經則南北分緯各四分之皆相距九十一度有竒然東西雖曰斜倚而其中道兩傍則固在卯酉之位矣星辰循天左旋日月五星遡天右轉日月五星亦隨天行而曰右者七曜實東而天牽之以西若蟻行磨上之譬云爾日日行一度一嵗一周天所行之路謂之黄道與赤道相交半出赤道外半入赤道内冬至之日黄道出赤道外二十四度去極逺日出辰入申晝短而夜長故時寒夏至之日黄道入赤道内二十四度去極近日出寅入戌晝長而夜短故時暑春秋二分黄道與赤道平去極中日出卯入酉晝夜均月日行十三度有竒行有遲疾二十七日有竒一周天所行之路謂之白道循黄道内外而東與黄道相交出入不過六度黄道内曰隂厯其外曰陽厯分而言之日行黄道月行九道青道二出黄道東朱道二出黄道南白道二出黄道西黑道二出黄道北併黄道為九行其實一道也日陽精火為君象月隂精水為臣象火則發光於外水則含影於内君令乎臣臣承乎君故月光生於日之所照魄生於日之所不照當日則光明就日則光盡日之行也舒月之行也速與日同度而合謂之朔舒先速後近一逺三謂之相與為衝分天之中謂之望以速及舒光盡體魄謂之晦黄白道相結謂之交日月體相遇為之㑹當交㑹而相盪者食也日食於朔月體掩日光也月食於望月體侵入暗虚不受日光也日月之行氣朔生焉日月之蝕吉凶生焉夫星有經有緯經星者三垣二十八舍也三垣者紫微垣太微垣天市垣二十八舍者東方七宿角亢氐房心尾箕為蒼龍之體北方七宿斗牛女虚危室壁為𤣥武之體西方七宿奎婁胃昴畢觜參為白虎之體南方七宿井鬼栁星張翼軫為朱雀之體中外官星總計二百八十三座常明者百有二十可明者三百二十為星二千五百微星之數萬有一千五百二十其星在朝象官如左輔右弼上次将相三台九卿執法騎官幸臣従官之類是也在野象物如螣蛇雞豕狗狼魚龍龜鼈之類是也在人象事如天廟離宫閣道華蓋五車天大陵之類是也經星附天轉運各有常位譬如百官萬民各守其職業而聴命於七政七政所至或失度或愆期下照分野則其應驗可占而知矣緯星者五行之精也木曰嵗星火曰熒惑土曰填星金曰太白水曰辰星併日月為七政五星有盈縮遲疾嵗星行四千三百三十一日有竒凡十二嵗一周天熒惑行六百八十七日弱凡二嵗一周天填星行一萬七百四十八日弱凡二十八嵗一周天太白行三百六十五日有竒凡嵗一周天辰星與太白同此其率也五緯之外又有四餘四餘者天之隠曜也行無遲疾紫氣木之餘氣也隱而不見見為有道謂之景星其行一萬二百二十七日有竒凡二十八嵗一周天月孛水之餘氣也隱而不見見則妖孽謂之彗孛其行三千二百三十二日弱凡八嵗十月一周天羅㬋火之餘氣計都土之餘氣常隠不見是為天首天尾従交㑹之蝕限計之其行六千七百九十三日有竒凡十八嵗七月一周天但紫氣月孛以順行左旋布羅㬋計都以逆行右旋布耳若夫天漢乃氣之英水之精也氣發而升精華上浮宛轉若流名曰天河起於尾箕經龜魚傅説天江糠星天籥斜行上連箕斗天弁河鼓左右旗倒分一𣲖西映天市之吳越自坤抵艮至宗星宗人而止其大勢上絡天津而至車府造父螣蛇王良附路閣道大陵天漸下而東南行厯卷舌五車諸王天關司怪水府而入東井過四瀆闕丘天狗弧矢之墟在社稷七星南而沒此天漢有光之脉絡天所以為東西南北襟帶之限而天下河漢之源出於此也其上北斗七星在紫微宫自一至四為魁自五至七為杓第一星名天樞第五星名天衡第七星名揺光此三星謂之斗綱乃七政之樞機四時之斟酌隨所指以運元化者也如今寅月雨水後日躔入亥宮則斗杓昏刻指寅斗衡夜半指寅斗魁平旦指寅以次卯月春分後日躔入戌宮則斗杓昏刻指卯斗衡夜半指卯斗魁平旦指卯以推餘月皆然是其隨所指以運元化如此至於天運漸移至卯月日躔入亥宫則斗杓昏刻又轉而指丑矣獨不見今之立春至雨水後六日巳皆入丑乎久之斗杓厯十二月皆可指寅一寅月斗杓皆可指十二辰葢約二千年轉一宮二萬餘年轉十二宮一周天而復始此推歩之術萬世可知者也若人不察而見今之寅月斗適指寅遂認為一定不易之辰則惑矣星經
　　星官之書自黄帝始重黎羲和之後夏有昆吾殷有巫咸周有史佚魏有石氏齊有甘公皆能言天文察微變至三國時陳卓始列甘徳石申巫咸三家星官著於圖録二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及輔官附坐二百八十二星總二百八十三官一千五百六十五星宋元嘉太史令錢樂之所鑄渾天銅儀以朱黑白三色用殊三家出於石者赤出於甘者黑出於巫者黄其大凡也按甘氏星經曰日一星在房之西氐之東日陽精為雞三足雞在日中而其精為星以司太陽之行度日生於東故於是在焉月一星在昴畢間故昴畢之間為天街黄道之所經也月隂精為兔四足兔在月中而其精為星以司太隂之行度月生於西故於是在焉日精在氐房月精在畢昴自司其行度而氐房昴畢乃黄道之所經不得而司之范育曰日出於卯卯之屬為兔而兔之宅乃在月中月出於酉酉之屬為雞而雞之宅乃在日中是謂隂陽之精互藏其宅石氏星經曰東宫青帝其精蒼龍為七宿其象有角有亢有氐有房有心有尾有箕氐胷房腹箕所糞也司春司木司東嶽司東方司鱗蟲三百六十北方黑帝其精𤣥武為七宿斗有龍蛇蟠結之象牛蛇象女龜象虚危壁室龜蛇蟠蚪之象司冬司水司北嶽司北方司介蟲三百六十西方白帝其精白虎為七宿奎象白虎婁胃昴虎三子也畢象虎觜參象麟觜首參身也司秋司金司西嶽司西海司西方司毛蟲三百六十南方赤帝其精朱鳥為七宿井首鬼目栁喙星頸張嗉翼翮軫尾司夏司火司南嶽司南海司南方司羽蟲三百六十中宫黄帝其精黄龍為軒轅首枕星張尾掛栁井體映三台司四季司中嶽司中土司河江漢淮濟之水司黄帝之子孫司倮蟲三百六十夫世之言星者惟知四獸而不知黄龍亦猶民俗惟知四時而不知夏之後有土位素問所謂長夏月令所謂中央五時取火季夏取槐檀之火也軒轅本天市垣之星在張宿之分野分為土徳寄王鶉火焉斯又天星之精義也
　　儀象
　　璣衡之来尚矣史謂起於帝嚳或謂作於宓犧又謂羲和舊器非舜創為也漢落下閎造太初厯用渾儀馬融謂即古璿璣玉衡之制吳王蕃之論亦云渾儀之制置天梁地平以定天體為四游儀以綴赤道者璣也置望筩横簫於游儀中以窺七曜之行而知其躔離之次者衡也若六合儀三辰儀與四游儀竝列為三重者唐李淳風所作而黄道儀者一行所增也如張衡祖落下閎耿夀昌之法别為渾象寘諸密室用漏水轉之以合璿璣所加星度則渾儀之外又有渾象唐李淳風梁令瓚祖之始與渾儀竝用太平興國中張思訓造於禁中詔置文明殿下其制起樓髙丈餘機隠於内規天矩地下設地輪地足又為横輪側輪斜輪定身闗中關小關天柱七直神左揺鈴右扣鐘中擊鼔以定刻數每一晝夜周而復始又以木為十二神各直一時至其時則自執辰牌循環而出隨刻數以定晝夜短長上有天頂天牙天關天指天抱天束天條布三百六十五度為日月五星紫㣲宮列宿斗建黄赤道以日行度定寒暑進退開元遺法運轉以水冬則凝凍至是代以水銀則無差失又舊法日月晝夜行度皆人所運新制成於自然尤為精妙真宗時司天冬官正韓顯符造銅𠉀儀其制九曰雙規曰游規曰直規曰窺管曰平準曰黄道曰赤道曰龍柱曰水臬俱本淳風遺法嗣後沈括蘇頌等造儀象浮漏亦臻竒巧自靖康之亂儀象之器盡歸於金元都燕其初襲用金舊而規環不協難復施行乃命左丞許衡領其事與太史令邢臺郭守敬唐縣王恂率南北日官分掌測驗守敬首言厯之本在於測驗而測驗之器莫先儀表今司天渾儀宋皇祐中汴京所造不與大都尺度相符比量南北二極約差四度表石年深亦復欹側守敬乃盡考其失而移置之既又别圗髙爽地以木為重棚創作簡儀髙表用相比覆又以為天樞附極而動昔人嘗展管望之未得其的作𠉀極儀極辰既位天體斯正作渾天象象雖形似莫適所用作玲瓏儀以表之矩方測天之正圜莫若以圜求圜作仰儀古有經緯結而不動守敬易之作立運儀日有中道月有九行守敬一之作證理儀表髙景虚㒺象非真作景符月雖有明察景則難作闚几以測月併星厯法之驗在於交㑹作日月食儀天有赤道輪以當之兩極低昂標以指之作星晷定時儀以識漏刻作大明燈漏又作正方案九表懸正儀座正儀為四方行測者所用又作仰規覆矩圖異方渾盖圖日出入永短圗與上諸儀互相參攷謂昔人以管窺天宿度餘分約為太半少未得其的乃用二線推測於餘分纖微皆有可考以測日二線與日相對其下值時刻則晝刻也夜則以星定之測日月五星出沒俱有成法以上諸儀之制詳見元史中又以九服日月交食分數時刻不同晝夜長短不同日月星辰去天髙下不同乃遣監𠉀官一十四員分道而出東至髙麗西極滇池南踰朱崖北盡鐵勒四海測驗凡二十七所越五年而厯成従古儀象測驗之精無能出其右者至今簡儀仰儀圭表影符等器在觀象臺猶存第嵗久儀有欹澀器有殘缺兼之舊法失傳疇人膠柱至併其察璣測晷不知作何狀也則夫及時修改變而通之神而明之者存乎其人耳


　　古今律厯考卷六十